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直线电机伺服控制系统的摩擦分析与补偿 摘要 随着人们对产品性能、质量和制造周期等越来越高的要求，则现代化制造设备的 高速、高加速度及高精度伺服性能优劣就显得尤其重要。高速和高加速度运动是生产 效率提高的基础，而高精度是生产质量的保证。以直线电动机作为驱动装置的b g a ( b a l lg r i d a r r a y ) 封装平台，由于直线电机导轨副摩擦非线性的存在，导致控制系统存 在死区和非线性，从而降低系统的位置分辨率、重复精度以及低速运行时产生跳动和 爬行等，摩擦力扰动是造成系统伺服性能下降的主要因素之一。本文主要从如何降低 摩擦非线性对系统精度的影响出发，安排主要内容如下。 1 对比传统直线进给机构( 旋转电机+ 滚珠丝杠) 和直线电机的优缺点，分析直线电 机的结构和原理并建立其d q 轴模型，然后运用矢量控制方法，将其简化得到等效直 流电机模型。 2 根据摩擦基本原理给出各种摩擦力模型及其数学表达式，并分析摩擦补偿的几 种基本方法。 3 分别选择传统控制p i d + d o b ( 扰动观测器) 以及滑模变结构控制两种控制策略， 并对其进行详细分析和具体计算，将其应用到直线电机控制系统。 4 利用m a t l a b 软件对建立的控制系统模型进行仿真实验研究，以验证所提方 法的有效性以及所能达到的效果。 关键字：直线电机；p i d 控制；扰动观测器( d o b ) ；摩擦；滑模控制 r e s e a r c ho nt h e a n a l y s i sa n dc o m p e n s a t i o no f f r i c t i o no ft h e l i n e a rm o t o rs e r v e rs y s t e m a b s t r a c t a l o n gw i t ht h ee v e r i n c r e a s i n gd e m a n do ft h ep r o d u c t sw i t hh i g h e rp e r f o r m a n c e ，b e t t e r q u a l i t y ，a n d s h o r t e r m a n u f a c t u r i n gc y c l e ，i t i sv e r yi m p o r t a n tt h a tt h em o d e m m a n u f a c t u r i n ge q u i p m e n th a sab e t t e rs e r v op e r f o r m a n c ef o rh i 吐一s p e e d ，h i 班a c c e l e r a t i o n a n dh i g h p r e c i s i o n h i 曲s p e e da n dh ig l la c c e l e r a t i o nm o v e m e n ti st h eb a s eo f 位m 曲 p r o d u c t i v i t y , w h i l em eh i g hp r e c i s i o ni st h ea s s u r a n c eo fq u a l i t y i nt h eb g a ( b a l lg r i d a r r a y ) e n c a p s u l a t i o nd e v i c ew h i c ht a k e sl i n e a rm o t o ra sad r i v e ，t h en o n l i n e a rf r i c t i o no f t h em o t o ra n dg u i d eb r i n g sd e a dz o n ea n dn o n l i n e a ro ft h ec o n t r o ls y s t e m ，c o n s e q u e n t l y r e d u c e st h ep o s i t i o nr e s o l u t i o na n dr e p e a t a b i l i t y , a sw e l la sj u m p i n e s sa n dc r a w l w h i l et h e s y s t e mi su n d e rl o ws p e e d f r i c t i o nd i s t u r b a n c ei so n e o ft h em a i nf a c t o r sw h i c h d e p r e s st h e s e r v op e r f o r m a n c eo ft h es y s t e m 0 nt h ep u r p o s eo fh o wt od e p r e s st h ei n f l u e n c eo f n o n l i n e a rf r i c t i o no nt h es y s t e mp r e c i s i o n ，t h em a i nc o n t e n to ft h i sp a p e ri n c l u d e s ： 1 b vt h ec o m p a r i s o no ft h et r a d i t i o n a ll i n e a rf e e do r g a na n dl i n e a rm o t o r , t h el a t e ri s t a k e na st h ed r i v eo ft h i ss y s t e ma n d ，i t sd - qm o d e li se s t a b l i s h e da sw e l l t h e nb yt h e m e t h o do fv e c t o rc o n t r o l ，a ne q u i v a l e n td cm o t o rm o d e li se s t a b l i s h e d 2 a c c o r d i n gt ot h eb a s i cp r i n c i p l e so ff r i c t i o n ，s e v e r a lk i n d so ff r i c t i o nm o d e l sa n dt h e i r m a t h e m a t i c a le x p r e s s i o n sa r ep r e s e n t e da n d ，k i n d so fb a s i cf r i c t i o nc o m p e n s a t i o nm e t h o d s a r ea n a l y z e d 3 p i d + d o b ( d i s t u r b a n c eo b s e r v e r ) c o n t r o ls y s t e ma n ds l i d i n gm o d e lc o n t r o ls y s t e ma r e d e t a i l e da n a l y z e da n da p p l i e dt ot h ec o n t r o ls y s t e mo ft h e l i n e a rm o t o ri nb g a e n c a p s u l a t i o nd e v i c e 4 b yu s i n gm a t l a bs o f t w a r e as i m u l a t i o nr e s e a r c ho nt h ee s t a b l i s h e dc o n t r o ls y s t e m m o d e li st a k e nt ov a l i d a t et h ee f f e c t i v e n e s so ft h ea f o r e m e n t i o n e dm e t h o d s k e y w o r d s ：l i n e a rm o t o r ；p i dc o n t r o l ；d o b ( d i s t u r b a n c eo b s e r v e r ) ；f r i c t i o n ；s l i d i n gm o d e l c o n t r o l 插图清单 图2 1 直线永磁同步电机结构1 1 图2 2 直线永磁同步电机横向剖面图1 1 图2 3 直线永磁同步电机工作原理示意图1 1 图2 4b g a 封装平台的三维模型1 3 图2 5 直线电机驱动系统模型1 3 图2 6 直线永磁同步电动机的等效直流电机模型方框图1 4 图2 7 直线电机进给控制系统简图1 4 图3 1s t r i b e c k 摩擦模型1 8 图3 2 物体接触微观表面1 9 图3 3 库仑摩擦模型2 1 图3 4s t r i b e c k 摩擦模型2 l 图4 1 反馈控制系统的基本方框图2 6 图4 2 模拟p i d 反馈控制系统框图2 7 图4 3 数字p i d 反馈控制系统框图2 8 图4 4d o b 系统模型2 9 图4 5 扰动观测器的等效框图。3 0 图4 6 滑膜控制系统结构图。3 3 图4 7 滑膜控制系统相平面3 3 图4 8 考虑库仑摩擦模型补偿的直线电机速度环框图3 6 图5 1 考虑库仑摩擦模型的直线电机速度环框图。3 9 图5 2 直线电机速度环p i d 控制s i m u l i n k 模型3 9 图5 3 基于扰动观测器的控制系统模型4 0 图5 4s t r i b e c k 摩擦模型的s i m u l i n k 框图4 0 图5 5d o b 4 0 图5 6 单位节跃信号下系统速度、位置响应4 l 图5 7 位置响应局部放大4 1 图5 8 正弦信号激励下的速度响应4 1 图5 9 正弦信号激励下的位置跟踪4 1 图5 1 0 基于库仑摩擦模型补偿的直线电机速度环滑模控制框图4 2 图5 1 1 滑模面4 2 图5 1 2 切换控制i qv s 4 2 图5 1 3 等效控制i q 4 2 图5 1 4 直线电机速度环4 2 图5 1 5 考虑库仑摩擦的p i d 控制误差仿真曲线4 2 图5 1 6 不考虑库仑摩擦的p i d 控制误差仿真曲线4 3 图5 1 7 考虑库仑摩擦的滑模变结构控制误差仿真曲线4 3 表格清单 表1 1 两类直线电机性能对比5 表2 1 直线电机直接驱动与传统直线驱动系统的性能对比9 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所 知，除了文中特别加以标志和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果， 也不包含为获得金胆互些太堂或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作 的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签字：弓少彦签字日期：沙呷年彳月汕日 f 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解金目巴互业太堂有关保留、使用学位论文的规定，有权保留并向 国家有差部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅或借阅。本人授权金肥- i 些太 堂一可以将学位论文的全部或部分论文内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫 描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文者签名：1 艺匆 导师签名： 撕瓤1 刚 替醐： 工作单位： 通讯地址： 月- 日 f 电话： 邮编： 象叩 致谢 值此论文完成之际，首先要衷心地感谢我尊敬的导师! 感谢夏老师在我学 位论文选题、调研、撰写、修改等过程中所给予的悉心指导。 在选题、开题及完成论文的每一个阶段，夏老师都严格把关，并在课题的研究思 路上给以具有建设性的意见。对论文的审阅也同样耐心细致，大到论文的框架，小到 一个知识点，夏老师都是一样细心批阅纠正。在近三年的研究生学习期间，夏老师 以严谨务实、一丝不苟的治学态度和对学术问题的独到见解深深地影响了我。 夏老师知识渊博，科研经验丰富，不仅教给我知识，更教给我独立分析问题、 解决问题的能力。同时，夏老师也是我生活中的老师，她对人的平和、亲切，对学 生的关心爱护，教会了我平易近人的待人处事方式。在我近三年的硕士阶段，夏老 师在学习上和生活上给与的关怀与帮助，我将永远铭记在心! 此外，衷心感谢合肥工业大学c i m s 研究所的韩江老师、祖咂老师、何高 清老师、余道洋老师、丁志老师、朱仁胜老师等对我的关怀和指导。 衷心感谢所有的代课老师，是他们传授给我了丰富的知识，促使我能够进 一步攀登知识的高峰! 衷心感谢我的同学王川、王程、王曦、孟超、杨牧原、余仲元、吴建霖、 曹文霞、贾伟妙，和他们在一起的学习和生活时光将值得我永远纪念! 衷心感谢学弟李凯亮、葛敬、信傲、马超、黄愿、张江华，学妹姚银鸽、 季焓等给予我的帮助! 最后还要特别感谢我的父母和家人，是他们不辞劳苦、任劳任怨的辛勤付 出以及对我精神和物质上的极大支持，使我最终得以完成学业。 再次感谢所有曾经给予我帮助的人! 王玉兵 2 0 0 9 4 1 1 研究背景和意义 第一章绪论 高速高精运动控制作为制造及装配等领域的通用技术，一直以来都是工业界 和学术界的重要研究内容。像数控机床、电子封装设备、医疗器械、运输机械、 机器人、液压控制设备和挖掘机械等许多现代机械系统都是以高性能的运动控制 为核心技术和最终目标。这些运动控制系统综合了力学、机械、自动控制、摩擦、 材料、计算机和信号处理等学科和技术领域。 尤其在微电子封装领域，随着电子产品的微型化、网络化和高性能化，市场 对微电子封装技术提出了相应的要求：更高的电路密度、更多的i o 数及更小的 尺寸，采用微米级甚至纳米级复合结构等。这就向微电子制造设备的性能提出挑 战。作为必然结果，随着芯片和微机电产品( m e m s ) 的特征尺寸不断锐减、内部 结构日益复杂，对制造和装配领域中设备运动性能提出了越来越苛刻的要求；同 时，各个企业间微电子产品竞争的加剧和市场对其需求的急速增长必然对生产效 率的要求也越来越高。因此，高速高精度运动控制是实现这些制造工艺、技术和 装备的前提和核心技术之一。 芯片制造业作为新兴产业，已成为世界上最大的产业。i c 工业是当前全球 经济发展的高速增长点，也是国民经济中最具活力的行业。i c 制造包括硅片制 造、芯片制造、芯片封装和i c 测试4 个步骤，其中芯片封装是指将芯片安装、 固定、密封于封装基板中，并将其上的i o 点用导线连接到封装外壳引脚上的过 程。其中封装基板起着保护芯片和增强芯片电热性能的作用。目前芯片的封装成 本几乎已和芯片的制造成本相当。从过去1 0 年的发展情况来看，由于半导体制 造工艺的进步和市场对微小芯片需求的急速增长，芯片i o 密度越来越高，芯片 尺寸、芯片引线间距和焊盘直径持续减小。随着i c 集成度日益提高，功能增多， 电路封装也感到集成度的压力，高集成度必将导致引脚数的增多，这就向微电子 制造设备的性能提出挑战。作为必然结果随着芯片特征尺寸不断锐减、内部结构 日益复杂，对制造和装配领域中设备运动性能提出了越来越苛刻的要求；同时， 各个企业间微电子产品竞争的加剧和市场对其需求的急速增长必然对生产效率 的要求也越来越高。因此，高速高加速度运动是生产效率提高的基础，而高精度 运动是芯片生产质量的保证。 在芯片制造业的应用中，这类作业装备的技术要求大体上可以归结为n 1 ：( 1 ) 在高速频繁启停的状态下，末端在作业空间内精确达到预定点位；( 2 ) 以给定末 端点位预定精度为约束，尽量提高其速度和加速度，缩短机械运动时间，有效地 减少操作时间，满足提高生产率的要求。因而对封装设备的运动精度( 主要是定 位精度) 和运行速度、加速度提出了极高的要求( 重复定位精度小于0 0 0 5 m m 、 加速度大于2 0 m s 2 ) 晗3 ，体现了该类作业装备向高速、高加速度、高精度方向发展 的趋势。 芯片后封装，比如b g a 封装技术等，是芯片制造中的重要环节之一，而我国 能提供高性能的封装设备的企业几乎为零。而封装设备中运动控制系统是关键核 心技术，是先进电子制造技术的基石。发达国家及其企业一直利用电子、计算机 和控制理论等领域的新成果，致力研究面向半导体加工、电子装配系统等高性能 设备运动控制系统。而我国对此的研究，特别是面向芯片封装的高动态性能运动 控制更是刚刚起步。因此，高速高精芯片封装的运动控制技术是现代运动控制发 展的高端领域，也对现代数控技术提出了新的要求。 现代数控机床与5 0 年前的数控机床最根本的区别就在于它们的加工速度和 加工精度发生了巨大变化，得到极大提高。如加工精度从5 0 年代的0 o l m m 到现 在的lum ，提高了1 0 4 倍，加工速度则从每分钟几十毫米提高到每分钟几十米， 提高了1 0 3 倍。高速加工数控机床的高速高精度运动控制是提高加工质量和效率 的重要手段。所以研究高速高精控制技术，对发展高速高精加工技术装备，具有 重要意义。高速高精度控制的本质是高速响应能力，而传统数控系统虽能实现高 速，但不具备高加速度。对此，除提高轨迹插补本身的执行效率外，数控系统还 需根据轨迹形状和机电动力特性，实现最大加速度。此外，考虑实时处理能力有 限，还应对加工路径进行优化，使其利于高速运行。其中，数控加工对运动伺服 系统提出了具体如下要求：( 1 ) 进给速度必须与高速主轴相匹配，达到6 0 m m i n 或更高：( 2 ) 加速度要大，至少要1 - 2 9 ，这样才能在最短的时间和行程内达到要 求的高速度；( 3 ) 动态性能好，能够实现快速的伺服控制和误差补偿，具有较高 的定位精度和刚度。 随着对伺服系统的定位精度、跟踪精度的要求越来越高，摩擦补偿已经成为 高精度伺服控制系统设计中的关键技术。在目前的各种摩擦补偿方法中，传统补 偿方法的研究仍是摩擦补偿领域的主流，其优点是控制算法相对简单、实时性好。 但是基于摩擦模型的补偿方法的不足之处在于摩擦模型的选择、模型参数的确定 过程较为繁琐，同时，由于摩擦力是速度的函数，控制效果依赖于速度信号的品 质。非基于模型的传统补偿方法虽然原理上简单，但对零速时摩擦非线性的补偿 能力有限，补偿能力提高涉及到伺服系统中的其它问题，如机械谐振、参数时变 等。 1 2 直线电机的发展和应用 在许多工业领域中，被控对象的运动路径往往是直线形式。但由于直线运动 驱动器没有得到充分发展，长期以来不得不借助于旋转电机的旋转运动，加上机 械变换还节而获得直线运动，或是单向位移或是双向往复式位移，比如旋转电机 加滚珠丝杠模式。显然，这种直线运动方式具有间接性质。 2 以电磁原理工作的直线电动机是提供大功率、高推力的主要执行元件。由于 它能产生直线连续单向或往复短行程的直线机械运动，而无需中间传动装置，因 而在国民经济各部门都获得了运用，而且前景越来越广。 早在1 9 世纪末2 0 世纪初就有人从事直线电机的研究。当时研究直线电机有 两个目的。其一是想用它来推动织布机上的梭子，其二是想用它作为推动列车的 动力，但均未获成功。在以后很长一段时间内，虽有少量的研究成果，但都未进 入实用阶段。直至上世纪5 0 年代中期，随着核动力的发展，需要抽吸钠钾混合 物之类的液态金属，于是就产生了作为电磁泵的直线电动机。6 0 年代以来随着 高速运输系统的需要，直线电动机在这方面对应用受到了极大的重视，许多国家 展开了针对直线电机的研究，于是直线电机的理论和应用均获得迅速的发展。 由于对感应式直线电机的研究较早，此类电动机结构简单、坚固耐用、适应 性强、成本低，故在各个领域率先获得推广应用。其主要用可归纳如下 4 1 ： 1 工业直线运动 o ) i 业直线传动感应式直线电动机的初级是固定不动的，次级就是传送 带本身，所用材料是金属带或金属网与橡胶的复合皮带。这种采用直线电动机的 传送带兼有矿车和皮带运输机的特点，可提高运输能力，节省投资。 ( 2 ) 传送车在工业生产中，可以用直线电动机驱动车子传送工件。为实现 生产自动化，要求小车能在始点、终点和沿途若干点上准确定位，直线电机通过 调速装置、速度传感器、行程开关或触电开关的联合作用，使小车准确定位。 ( 3 ) 行李和货物存取的移动装置 ( 4 ) 桥式起重机或吊车的移动装置 2 电磁泵 由于液态金属具有很高的温度，因此作为电磁泵的感应式直线电机初级要求 用耐火材料覆盖，次级就是液态金属。当初级通电后，液态金属中便产生定向的 驱动力，以达到泵送液态金属的目的。 3 工业自动装置的执行器件 感应式直线电机可用作门、窗、阀、开关的自动开闭装置。以及自动剪切线 上的送进驱动装置。 4 用直线电机驱动的高速列车 近几十年来，干影视直线电动机在这方面应用受到极大的重视，在许多工业 先进国家投入了运营，直线电机的初级固定在车身上，次级安装在地面上，用气 垫或磁垫使车身与地面分离。用直线电机驱动高速列车速度可达4 0 0 5 0 0 k m h 。 这是感应式直线电机的最典型应用之一。 5 其它方面 感应式直线电机还可以用于融融液态金属的搅拌装置、电磁锤、车辆冲击试 验台的加速装置、人造纤维的拉力试验装置等。 以上这些方面的应用，感应式直线电机都是作为动力转换装置而使用的，前 一时期这种直线电动机是应用的主流。随着矢量控制理论的发展和微电子器件与 控制技术的进步，感应式直线电机越来越广泛地作为伺服驱动系统应用到高精度 定位系统中。与此同时，随着高性能永磁材料的发展和价格的降低，永磁式直线 电机在许多小功率设备中得到广泛应用，主要是在各种设备中作为伺服驱动和精 度较高的定位控制。 目前，在数控机床上应用的主流是感应式直线交流伺服电机和永磁式直线交 流伺服电机。 感应式直线交流电机可视为将旋转式感应电机的定子沿径向切开并拉直，且 用一导电金属板代替转子而形成，有平面型和圆筒型两种。这种感应式直线电机 一般由s p w m 边频器供电，电动机速度为2 3 m s 。作为伺服电机，要能对其运 动位置、速度和推力等参量进行快速而又准确的控制，需采用次级磁场定向的矢 量变换控制。随着温度的变化，次级电阻也将产生较大的变化。为准确事先磁场 定向，要求对其进行自动补偿，这和旋转式感应电机矢量控制的要求是一样的。 与旋转电机不同，在其数学模型方程中用推力代替转矩。更主要的不同点是在直 线电机中，由于它的次级( 铁芯和绕组) 的实际长度是有限的，由一个始端和终端， 这两个端部区域的磁场分布于中间位置的磁场分布显著不同，将对电机的运行特 性带来影响，这就是通常所说的“端部效应 ，这种现象只有直线电机中才存在。 应用的典型例子是德国e x c e l l o 公司在1 9 9 3 年开发的x h c 2 4 0 型高速卧式加工 中心，采用转速2 4 0 0 0 r m i n 的内装电主轴，三个电主轴均在世界上首次采用 i n d r a m a t 公司的感应式直线交流伺服电动机直接驱动进给部件，快速移动速度最 高达6 0 m s ，最大加速度为1 9 。 永磁式交流直线电机利用高能永磁体，具有推力强度高、损耗低、时间常数 小、响应快、控制比较容易等特点。其主要缺点是永磁体的高成本带来整体装置 的高价格，以及在端部存在严重的漏磁场，特别是在单边圆筒型结构中，漏磁现 象更为严重，这种电机也分为平面型和圆筒型。不管是平面型还是圆筒型结构， 基本可分为矩形波电流控制和正弦波电流控制，采用i g b t 组成的逆变器供电， 并用p w m 调制。虽然是电压型逆变器，但直接受控的是电流，在一般情况下， 采用屯= 0 的控制策略，使电磁推力与具有显性相关性。控制系统的基本结构 是p i d 组成的速度电流双闭环控制。应用的典型例子是美国i n g e r s o l l 铣床公司 的高速卧式加工中心h v m 8 0 0 和x 、y 、z 轴均采用永磁式同步直线伺服电机的 h v m 6 0 0 ，最大进给速度为7 6 2 m m i n ，加速度达1 1 5 9 。 最近，德国的b r u c k ls 等人开展了将直线电机用于超精加工机床进给驱动 系统的研究工作畸1 ，他们在同一台亚微米车床上分别装上永磁直线同步电机和带 精密滚珠丝杠的永磁同步旋转伺服电机进行了对比实验研究。他们的研究结果表 明直线电机非常适合超精密加工机床。日本a i d a 公司开发了采用直线电机直接 4 驱动的小型精密零件加工用l - s f 型新型成形压力机。日本山田d o b b y 公司与 f a n u c 公司协作共同实施智能型高精度直线电机驱动压力机实用化研究。该压力 机使用了示教式数控自动补偿技术，在实际加工时，下死点精度可控制在0 5u m 之内。 国内将直线电机作为机床进给系统来研究的主要有以下几家机构儿6 7 1 ：广 东工业大学的超高速加工与机床研究室，主要研究直线感应电机，开发的g d 一3 型直线电机高速数控进给单元额定推力2 0 0 0 n ，最高进给速度l o o m m i n ，定位精 度0 0 0 4 m m ，行程8 0 0 m m ；清华大学机械学系制造工程研究所，研究的长行程永 磁直线伺服单元额定推力1 5 0 0 n ，最高速度6 0 m m i n ，最大加速度1 9 ，行程6 0 0 r n m ； 国防科技大学在活塞非圆切削中采用直线电机来直接驱动刀具，直线电机伺服机 构运动部件的质量仅为0 8 k g ，大大降低了惯性，使刀具的工作进给频率有效 值达到2 0 0 h z 。 可以说，直线电机的发展与应用促进了高速高加速度伺服系统的研究的发 展。但必须注意到直线电机本身还有一些问题没有得到很好解决，在其设计、制 造和控制等方面还有许多工作要做。表1 1 为永磁式直线电机与感应式直线电机 的性能对比。 表1 1 两类直线电机性能对比 电动机类型 永磁式直线电机感应式直线电机 单位面积电磁推力大小 效率高低 磁极位置传感器要不要 可控性好较差 进给平稳性好 较好 动力制动可能尚无 对气隙调整的要求低高 尘埃防护 难 易 磁吸力常量变量 安装时的磁吸力大无 由上表可见，总体性能上永磁式直线电机具有较大的优势，故应用更为广泛。 但从目前来看，由于感应式直线交流伺服电机的成本略低，防尘和安装均较容易， 并且性能已接近永磁式直线电机的水平，所以其应用也很广泛。 1 3 摩擦及其补偿技术的研究现状 系统处于极低速或换向运行状态时，不能简化为一般运行状态下的线性定常 系统，此时存在严重的非线性因素，其中主要是摩擦导致的非线性。b g a 系统中 的摩擦( 主要是直线电机导轨摩擦) 是一种普遍存在的非线性现象，也是一种非 常复杂的动力学效应，其特点是非线性、不连续、依赖于速度和输入频率等等。 摩擦力是影响伺服控制系统性能的主要因素之一，其影响主要体现在：造成控制 系统的死区、非线性、降低位置分辨率和重复精度以及造成低速运行时的跳动或 爬行现象等，尤其在b g a 封装设备高加速度、高精度直线电机伺服系统中，在 实现精确微进给对准时，摩擦力( 静态摩擦力、库仑摩擦力和粘滞摩擦力) 尤其 是其非线性部分，会大大降低运动系统的性能。一个有效的解决办法是引入一个 对消项，以消除摩擦力，这称为摩擦补偿。 摩擦学是研究摩擦接触的科学，这个领域的研究是非常活跃的，在北美大约 有1 0 0 0 多名研究者，每年提供7 0 0 多篇研究论文，并在对滑动机械接触物理过程 的理解方面取得了巨大的进步。但对控制工程人员而言，更感兴趣的是摩擦的动 态特性。几乎所有的机械运动都具有摩擦现象，摩擦力是由两个相对运动的表面 接触引起的，它是一种复杂的动态行为，特别是在零速度区域。摩擦受许多因素 的影响，其中包括相对运动材料的性质、润滑、温度等。因此，建立一个能够切 实反映摩擦动态行为的动力学模型并不是一件轻而易举的事情。在工业运动控制 的应用中，随着对定位和跟踪精度要求的日益迫切，在控制器设计时需要考虑摩 擦补偿。建立能够预测摩擦微观动态特性的模型是非常必要的。与摩擦和控制相 关的文献分布非常广泛，其主要思想在控制、摩擦学、润滑工程、声学、一般工 业工程及其物理学期刊中都能见到。在摩擦问题的研究中，主要涉及机械设计、 摩擦模型建立、摩擦分析及摩擦补偿技术等方面的内容。对机械设计，主要是如 何设计出低摩擦的机械结构。下面具体归纳总结在摩擦模型建立，摩擦模型分析 及摩擦补偿技术等方面的研究与发展状况。 对摩擦模型的研究经历了相当长的时间，从最早的经典模型( 达芬奇模型) 弘1 到目前复杂的包含有多个模型参数的摩擦模型，许多研究者在此领域做出了巨大 的贡献。传统的摩擦模型是摩擦力正比于负载，与运动方向相反，与接触面无关， 这也就是众所周知的l e o n a r d od av i n c i 模型。目前，在工程中经常采用的有库 仑摩擦模型、库仑摩擦+ 粘滞摩擦模型、静摩擦+ 库仑摩擦+ 粘滞摩擦模型和 s t r i b e c k 摩擦模型嗍。 在高精度微进给直线电机伺服系统中，摩擦力( 静态摩擦力、库仑摩擦力和 粘滞摩擦力) 尤其是其非线性部分会降低运动系统的性能。一个有效的解决办法 是引入一个对消项，以消除摩擦力，这称为摩擦补偿。摩擦补偿技术可分为：基 于模型和非基于模型的摩擦补偿。摩擦补偿技术又可分为传统摩擦补偿和智能摩 擦补偿。 1 传统摩擦补偿 ( 1 ) 基于摩擦模型的补偿方法 基于摩擦模型的摩擦补偿实质是前馈补偿，即首先对系统中的摩擦环节建立 或选择适当的数学模型，由此模型和系统的状态变量信息，对摩擦力矩的值进行 估计，然后在控制力中施加一个控制作用，使之抵消每一瞬时的摩擦力，从而消 除摩擦环节对系统的影响。 6 基于摩擦模型的补偿策略分为固定模型补偿和自适应补偿。在实施补偿时，若摩 擦模型的参数是离线整定的，这种补偿就是固定补偿；若摩擦模型的参数是通过 在线辨识得到的，这种补偿就是自适应补偿。目前，常见的基于摩擦模型的补偿 方法有下面几类：基于库仑摩擦模型的补偿方法n 们n 、基于静摩擦+ 库仑摩擦模 型的补偿方法、基于指数摩擦模型的补偿方法、基于k a r n o p p 摩擦模型的补偿方 法n2 1 、基于l u g r e 摩擦模型的补偿方法n 幻等。 ( 2 ) 不依赖于摩擦模型的传统补偿方法 不依赖于摩擦模型的传统补偿方法具有悠久的历史，方法种类繁多，主要思 想是将摩擦视为外干扰，通过改变控制结构或控制参数来提高系统抑制干扰的能 力，从而抑制摩擦。主要方法包括：p d p i d 控制方法、信号抖动方法n 3 儿1 4 1 、冲 量控制方法、基于干扰观测器的鲁棒控制、变结构摩擦补偿等。 2 基于智能控制的摩擦补偿 智能控制理论在9 0 年代取得了很大的发展，同传统的控制方法相比，智能控 制方法不需要对象的数学模型。基于智能控制的摩擦补偿研究包括如下几种方 法：重复控n 学习控制法、模糊控制法、神经网络控制法等。 虽然有关摩擦补偿的研究已经引起控制界的广泛关注，并取得了一些成果， 但对这一问题的解决程度还远不能令人满意。所存在的几个问题n 郜： ( 1 ) 缺少一个比较直观的、具有明显物理意义且能够精确描述摩擦动态、静 态特性的摩擦模型； ( 2 ) 摩擦力是速度的函数，这使得超低速时怎样得到精确的速度信号成为应 用摩擦补偿方法的关键技术； ( 3 ) 有关摩擦模型参数辨识方面的研究较少； ( 4 ) 虽然摩擦补偿方法的种类很多，但方法单一，缺少不同方法间的融合。 1 4 论文的主要研究内容 本文首先阐述了课题研究的背景和意义，然后介绍直线电机、摩擦及其补偿 技术的国内外研究现状。 第二章阐述了直线进给系统的主要形式( 传统直线进给系统和直线电机直接 驱动系统) ，并比较各自优缺点，然后根据直线电机原理建立驱动系统的数学模 型；第三章根据摩擦基本原理给出相应的摩擦力数学模型( 经典模型、库伦摩擦 模型、s t r i b e c k 模型等) ：第四章选择控制策略，本文选取p i d + d o b 、滑模变结 构控制两种控制策略，分别介绍各自原理、具体实现过程并建立各自系统的数学 模型；第五章根据前述章节建立的直线电机模型、摩擦力模型以及控制策略，在 m a t l a b 中建立系统仿真程序，并对仿真结果进行分析，以验证所给方法的有效性。 最后对整篇论文进行概括总结，得出结论，并提出后续工作要求。 7 第二章直线电机伺服驱动系统结构及建模 在许多工业领域中，被控对象的运动路径往往是直线形式。但遗憾的是，过 去由于直线运动驱动器没有得到充分发展，长期以来不得不借助于旋转电机的旋 转运动，再加上机械变换环节来而获得最终的直线运动，或是单向位移或是双向 往复位移。显然，这种获得直线运动的方式具有“间接 性质。如果驱动器能给 被控对象提供直线运动形式的推力，。以获得单向或双向的有限可控位移，那么 两者在运动形式上就直接匹配了，从而省去了中加变换环节嗍。 2 1 直线电机的特点及其与传统直线进给机构的比较 2 1 1 传统直线进给机构 目前为止，实现直线进给基本的传动形式仍然是“旋转电机+ 滚珠丝杠 。在 这种直线进给方式中，电动机输出的旋转运动要经过连轴器、滚珠丝杠、螺母副 等一系列中间传动和变换环节，才变为被控对象的直线运动。由于中间存在着运 动形式变换环节，导致一系列不良后果： ( 1 ) 使传动系统刚度降低，启动和制动初期的能量都消耗在克服中问环节的 弹性变形上，尤其细长的滚珠丝杠是刚度的薄弱环节。弹性变形可使系统阶次变 高，从而降低系统的鲁棒性，伺服性能下降。弹性变形更是产生机械谐振的根源。 ( 2 ) 中间传动环节的存在，增加了运动体的惯量，在不增加系统放大倍数的 情况下会减缓系统的速度、位移响应。但增加放大倍数又会使系统的稳定性变差， 较大的放大倍数可能使系统不稳定嘲。 ( 3 ) 由于制造精度的限制，中间传动环节不可避免地受到间隙死区、摩擦以 及弹性的影响，使系统的非线性因素增加，进步提高系统精度变得困难。 ( 4 ) 为提高生产率和加工质量而发展起来的超高速加工，不但要求数控机床 具有超高速运转的精密大功率主轴驱动系统，而且还要有一个反应灵敏、高速轻 便的进给驱动系统。现在进给速度己从6 - - s m m i n 提高到4 0 5 0 r r d m i n ，加速度也 从0 3 9 提高到2 5 5 9 ，这对机床迸给系统的动态特性提出了十分苛刻的要求。 目前传统直线传动方式所能达到的最高进给速度为3 0 m m i n ，最高加速度为 o 3 9 ，这与超高速加工要求相差甚远。 上述缺点严重限制了切削速度的提高，为满足超高速3 n - r 的需要，革除中间 传动及变换环节已势在必行，这就使一种崭新的进给传动方式直线伺服电机 控制系统应运而生。 2 1 2 直线电机的特点 直线电机最重要的的优点是具有比传统旋转电机大得多的加、减速度。由于 数控机床的直线进给行程较短，一般不超过几百毫米，在很高的进给速度下，只 有瞬间达到设定的高速状态以及在高速下顺势准确停止运动，高速直线伺服电机 才有实际应用的意义。为实现曲线或曲面的精密加工，在运动轨迹拐弯处也要求 较高的加减速度，可达1 1 0 9 ，是传统旋转电机进给方式的1 0 3 0 倍。由于加减 速度大、效率高，实际可应用的最高速度达1 5 0 m m i n 。 直线电机较传统直线进给方式还有如下优点： ( 1 ) 在切削应用中，加减速过程短，可改善加工表面质量，提高刀具使用寿 命： ( 2 ) 较大的传动刚度提高了传动精度和定位精度，不存在中间环节的磨损问 题，维护简单，可靠性较高； ( 3 ) 进给行程长度不受限制，旋转电机在实现长行程传动时，滚珠丝杠长度 的增加会使惯量增加，刚度大幅下降，伺服品质恶化； ( 4 ) 运动过程中噪声低。 传统直线进给方式( 旋转电机+ 滚珠丝杠) 与直线电机直接驱动方式对比如下 表2 1 所示。 表2 1 直线电机直接驱动与传统直线驱动系统的性能对比 性能旋转电机+ 滚珠丝杠 直线电机直接驱动 最高速度9 0 1 2 0 ( m m i n ) 6 0 - 2 0 0 ( m m i n ) 最高加速度 1 5 9 ( 常用o 1 0 5 9 )2 1 0 9 静态刚度 9 0 18 0 ( n “m ) 7 0 - 2 7 0 ( n 啪) 动态刚度 9 0 18 0 ( n i x m ) 1 6 0 - 2 1 0 ( n 、 精度 2 5 地：1 10 5j _ t m 可更高 ( i x m 3 0 0 m m ) 重复精度 2 9 i no 1 呦 平稳性( ) 1 01 工作寿命( h ) 6 0 0 0 1 0 0 0 05 0 0 0 0 行程受丝杠限制不受限制 频率响应特性附件惯性大、响应慢附件惯性小、较高的频率响 应特性 工作死区存在反向工作死区、螺距无反向工作死区、无误差传 误差传递递 其他摩擦磨损引起精度渐变、无前述现象 弹性形变引起爬行等 直线电机直接驱动的伺服方式也不可避免地具有如下缺点： ( 1 ) 伺服控制难度增加。直线电动机只能全闭环控制，导致系统参数负载变 化都作为外界干扰直接反应到直线性电动机的运动控制中。如果自动调节不好， 会使系统不稳定，而且系统中没有任何缓冲环节( 刚度高) ，因此显著增加了控制 难度。 ( 2 ) 反馈元件性能要求高。系统是在高速、度高精度条件下工作的，故要求 9 反馈用的位置检测元件具备高速数据采集和响应能力以及高分辨率。 ( 3 ) 散热问题。由于直线电动机安装在工作台和导轨之间，散热困难会影响 直线电动机的某些系统参数，使控制更加复杂。因此发热问题使工作台的精度降 低，削弱电机推力必须采取有效的散热措施限制电机温升。 ( 4 ) 直线电机本身特性。对于直线电动机有着如下系列问题：端部效应、控 制器信号输出的时间延迟、系统的耦合性、电阻电感的变化、电源的波动、噪声 的干扰、摩擦的非线性以及永磁体的磁性不均等。 针对b g a 芯片封装平台的要求，以及传统直线进给机构( 旋转电机+ 滚珠丝 杠) 和直线电机的性能特点，本文采用直线电机直接驱动的伺服模式。目前，感 应式直线电机多作为动力传动装置而使用，随着矢量控制理论的发展和微电子器 件与控制技术的进步，感应式直线电机越来越广泛地作为伺服驱动应用到高精度 定位系统中；随着高性能永磁材料的发展各价格的降低，永磁直线电机在许多小 功率设备中也得到广泛应用，主要用于各种设备中的伺服驱动和精度较高的定位 控制。根据表2 1 可知，在总体性能上永磁式直线电机具有较大的优势，应用更 为广泛，故此处采用直线永磁同步电机。 表2 2 两类直线电机性能对比 电动机类型永磁式感应式 单位面积电磁推力大小 效率高低 磁极位置传感器要不要 可控性好较差 进给平稳性好较好 动力制动可能尚无 对气隙调整的要求低高 尘埃防护 难易 磁吸力 常量 变量 安装时的磁吸力大无 2 2 直线永磁同步电动机的基本结构 直线永磁同步电动机是在定子( 次级) 上，沿全行程方向的一条直线上，一块 接一块地交替安装n 、s 永磁体( 永磁材料为n d f e b ) ，如图2 。1 所示。而动子( 初 级) 下方的全长上，对应地多安装含铁芯的通电绕组( 永磁同步旋转电动机是转子 上装永磁体，定子中含有点数绕组) 。为此，动子必须带电缆一起运动。图2 2 为其横向剖面图。 1 0 动子 直zb x c ya z b 图2 1 直线永磁同步电机结构图2 2 直线永磁同步电机横向剖面图 l - 直线导轨2 一定子( 床身) 3 - 动子( 工作台) 4 - 动子电枢绕组5 - 永磁体 2 3 直线永磁同步电动机的基本工作原理 直线电动机不仅在结构上与旋转电动机类似，而且工作原理也类似。图2 3 所示为一直线永磁同步电机工作原理示意图。 2 图2 3 直线永磁同步电机工作原理示意图 1 动子( 初级) 2 - 定子( 次级) 3 - 行波磁场4 永磁体( n 、s 级) 在直线电机动子的三相绕组中通入三相对称正弦电流后，同样会产生气隙磁 场。当不考虑由于铁心两端开断而引起纵向端部效应时，这个气隙磁场的分布情 况与旋转电机相似，即可以看成沿展开的直线方向呈正弦分布。当三相电流随时 间变化时，气隙磁场将按a 、b 、c 相序沿直线运动。这个原理与旋转电机的相似， 但二者的差异是：直线电机的气隙磁场是沿直线方向平移的，而不是旋转的，因 此，该磁场称为行波磁场。显然，行波磁场的移动速度与旋转磁场在定子内圆表 面上的线速度v s ( 称为同步速度) 是一样的。对于永磁直线同步电机来说，永磁 体的励磁磁场与行波磁场相互作用便会产生电磁推力。在