（机械电子工程专业论文）直流电动机的高精度速度控制.pdf

西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 摘要 本论文研究伪微分反馈( p s e u d od e r i v a t i v ef e e d b a c k ，简称p d f ) 控制和伪 微分反馈次变量( p s e u d od e r i v a t i v ef e e d b a c ks u b v a r i a b l e ，简称p d f s v ) 控制 在直流电动机速度控制系统中的应用。以直流电动机为被控对象，在数学建 模的基础上，通过实验方法获得被控对象的传递函数，分别进行了p d 、p d f 、 p d f s v 控制器的设计。然后设计、制作了以单片机为核心处理单元的电机微 机控制系统，并编写了相应的控制软件。最后对实验结果进行比较、分析， 证明p d f 控制和p d f s v 控制完全可以用在电机速度控制系统中，并显著提 高其控制精度。 关键词：伪微分反馈控制；伪微分反馈次变量控制；微机控制系统；直流电 动机；速度控制 a b s tr a c t i nt h i s t h e s i s ，p s e u d o - d e r i v a t i v e f e e d b a c ka n dp s e u d o d e r i v a t i v e f e e d b a c k s u b v a r i a b l e a l g o r i t h m s a r e p r e s e n t e d f o r a p p l i c a t i o ni nd cm o t o r s p e e dc o n t r 0 1 b a s e do nt h em a t h e m a t i cm o d e lo ft h ed c m o t o r , e x p e r i m e n t a l a p p r o a c hi su s e dt og e tt h ep a r a m e t e r so ft r a n s f e rf u n c t i o no ft h ep l a n t t h e nt h e p d 、p d fa n dp d f s vm i c r o c o m p u t e r - b a s e d c o n t r o l l e r sa r e d e s i g n e d ，a n d i m p l e m e n t e d r e s p e c t i v e l y t o c a r r y o nt h e e x p e r i m e n t t h e r e s u l t sf r o m e x p e r i m e n t sa r ec o m p a r e da n da n a l y z e d ，s h o w i n gt h ef e a s i b i l i t yo fp d fa n d p d f s vc o n t r o lt od cm o t o r ss p e e dw i t hah i g h e rp r e c i s i o nt h a nt h et r a d i t i o n a l d e s i g n k e yw o r d s ：p s e u d od e r i v a t i v ef e e d b a c k c o n t r o l ；p s e u d od e r i v a t i v e f e e d b a c ks u b v a r i a b l ec o n t r o l ；m i c r o c o m p u t e rc o n t r o ls y s t e m ；d cm o t o r ；s p e e d c o n t r 0 1 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 第1 章绪论 1 1 电机微机控制系统的应用现状 在现代化的生产和生活中，电动机一直起着十分重要的作用，无论是交 通运输、国防、航空航天、医疗卫生、农业生产、商务与办公设备，还是日 常生活中的家用电器，都大量地使用各种各样的电动机。据相关资料介绍， 现有9 0 以上的动力源来自于电动机，我国生产的电能大约有6 0 消耗于电 动机。而动力与运动是可以互相转换的，从这个意义上讲，电动机也是最常 见的运动源，对运动控制的最有效方式是对运动源的控制，因此，常常通过 对电动机的控制来实现运动控制。 比较简单的电动机控制，如在适当的时刻让电机启动、制动和正反转， 这类控制可以通过继电器和电子开关元件使电路开通或关断就可以了。在各 种机床设备及生产流水线中，现已普遍采用带微机的可编程控制器，按一定 的规律控制各类电动机的动作。 对于复杂的电动机控制，主要指对电动机的速度、转角、转矩、电压、 电流等物理量进行控制，而且往往需要非常精确的控制。以前，对电动机的 控制以简单控制的应用居多。但是，随着科技的曰益发展，人们对自动化的 需求越来越高，使电动机的复杂控制成为主流，其应用领域极为广泛。例如： 工业方面的各种加工中心、专用加工设备、数控机床、工业机器人、印刷机 械、纺织机械、泵和压缩机、新型工业缝纫机等设备的控制；军事和航天方 面的卫星姿态、飞船光电池对太阳跟踪、火炮瞄准、惯性导航、雷达天线的 控制；计算机外围设备和办公设备中的各种磁盘驱动器、各种光盘驱动器、 绘图仪、扫描仪、打印机、传真机、复印机的控制；设备和家用电器中的录 像机、数码相机、洗衣机、冰箱、空调、电动自行车、电扇等的控制； 随着微型计算机性能的提高和价格的降低、电力电子技术的进步，目前 已广泛采用微机来控制电动机，完成各种新颖的、高性能的控制策略，使电 机的各种潜在能力得到充分的发挥，使电机的性能更符合使用要求，还可以 制造出各种便于控制的新型电机。 通过微机控制，可使电机的性能有很大的提高。例如传统的直流电机和 交流电机各有优缺点，直流电动机的调速性能很好，但带有机械换向器，有 机械磨损和换向火花等问题：交流电动机，无论是异步电动机还是同步电动 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 页 机，结构都比直流电动机简单，工作也比直流电动机可靠，但在频率恒定的 电网上运行时，它们的速度不能方便而又经济地调节。交流电机采用正弦脉 宽调制方式进行变频调速是比较理想的，但若采用普通的模拟电路或数字电 路完成这一任务，电路相当复杂，用微机控制就简单多了。若要进一步提高 精度和动态性能，可以采用矢量控制方案，它的调速性能与直流电动机相当。 但矢量控制比较复杂，用传统的模拟电路或数字电路很难做到，而应用微机 控制，则能方便地实现。目前，广泛应用于数控机床等设备的数控位置伺服 系统，其中的电动机都是由微机控制的。 电机微机控制主要用于以下两个方面： ( 1 ) 发电机励磁系统的控制用于保证正常工作时发电机电压稳定，发生 故障后尽可能保持稳定运行，达到优化控制的目的。 ( 2 ) 电动机调速及位置伺服控制用于鼓风机、水泵的调速以及数控机床、 机器人、计算机磁盘驱动器等位置控制系统。 1 2 电机微机控制系统的组成 电机微机控制系统包括硬件和软件两大部分。硬件由电机、微型计算机、 传感器、功率放大元件等组成，图1 1 所示的硬件组成适用于传感器输出信 号和电机的控制信号为模拟量的情况。其中微机的核心部分包括中央处理器 图1 1 电机微机控制系统的硬件组成 ( c p u ) 、内部存储器、输入输出通道和接口电路等，微机的外围设备包括键 盘、显示器、磁盘驱动器及打印机等。软件指微型计算机的程序系统，含系 统软件和应用软件。系统软件包括管理微机的操作系统、各种语言编译程序、 调试程序等，应用软件包括针对具体电机控制要求而编写的描述控制规律以 及对输入信号进行处理以形成输出信号的程序。 在电机微机控制系统中，电机是被控对象，微机则起控制器的作用，计 算机对输入信号进行存储和处理，按要求形成控制指令，输出数字控制信号。 其中有的经过放大可直接控制步进电动机和逆变器之类用数字脉冲信号驱动 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 页 的部件，有的则要经过数模( d a ) 转换器转换成模拟信号，再经功率放大后， 通过调节器对电机的电压、电流等物理参数进行控制。若采用闭环控制，反 馈给计算机的物理信号，如电机的转角、转速、转矩等，可用传感器进行测 量。若传感器输出的是模拟信号，须经模数( a d ) 转换，变成数字信号后输 入计算机。若传感器输出的是数字信号，则经整形、光耦隔离等处理后，可 直接输入计算机。电机的给定控制量，如电机的转角、转速或发电机的电压 等给定值，可以通过键盘或其它设备输入计算机。显示器则可以将操作提示 和使用者希望了解的数据及时地显示出来。 一般而言，在电机微机控制系统中，微型计算机主要完成下列工作： ( 1 ) 实时控制根据给定的要求及控制规律，对发电机的电压、电动机的 转速等物理量实现在线实时控制。 ( 2 ) 监控完成事故报警、事故处理、系统诊断与管理等。 ( 3 ) 数据处理完成必要的数据采集、分析处理、计算、显示、记录等。 图i - i 中作为核心控制器的是微型计算机，实际上可以作为电动机控制 器的元件还有多种，如工业控制计算机、可编程控制器( p l c ) 、数字信号处 理器( d s p ) 等。工业控制计算机功能强大，有极高的速度、强大的运算能力 和接口功能、方便的软件环境，但成本高、体积大，通常用于大型控制系统。 可编程控制器能完成逻辑判断、定时、计数和简单的运算，通常用于简单的 电动机控制。数字信号处理器具有高速信号处理能力和数字控制功能，而且 还有为电动机控制应用所必须的外围功能，在电机控制系统中采用电动机专 用的d s p ，不但可以实现如矢量控制、直接转矩控制等先进控制算法，而且 也有条件完成现代控制理论或智能控制理论的一些复杂算法，如自适应控制、 神经网络等。 1 3 电机微机控制系统的特点 目前，电机微机控制系统都是由数字部件和模拟部件组成的混合系统， 而全数字控制系统则是其发展方向。在微机控制系统中，通常既有模拟信号， 也有数字信号；既有连续信号，也有离散信号。如电动机的电压信号为连续 模拟信号，经采样保持器后的输出为离散模拟信号。由于计算机的c p u 只能 识别和处理数字量，而且只能分次离散地处理，所以计算机处理外界信息时 总要有一个采样过程，因而电机微机控制必然是一个采样控制系统。 电机采用微机控制，还有以下特点： 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 页 ( 1 ) 硬件比较简单，用少量芯片就可以完成很多功能，且易于通用化。 ( 2 ) 可以分时操作，一台微机可起多个控制器的作用，为多个控制回路服 务，也可以控制多个电机，完成较多功能。 ( 3 ) 计算机有记忆和判断功能，系统的控制方式由程序决定，若要改变控 制规律，一般不用改变系统的硬件，只要按照新的控制规律编出新的程序即 可；且可在运行中根据不同的电机工作状态，选择最有利的控制参数、系统 结构及控制策略，使系统据有很强的灵活性和适应性。 ( 4 ) 计算机的运算速度快，精度高，有丰富的逻辑判断功能和大容量的存 储单元，因此有可能实现复杂的控制规律，如采用参数识别、优化控制等现 代控制理论所提供的控制算法，以达到较高的控制质量。 ( 5 ) 数字量的运算不会出现模拟电路中所遇到的零点飘移问题，被控量可 以很大，也可以较小，比较容易保证足够的控制精度。 ( 6 ) 信息处理能力强，可以完成各种数据的处理，及时给操作人员提供有 用的信息和提示，可以提供友好的人机界面，容易和上位机进行通讯联络。 1 4 直流电机调速系统的控制方法 直流电动机转速n 的表达式为： 【，一豫 n = - - 一 k 击 式中矿一电枢端电压； 卜电枢电流； r 一电枢电路总电阻； 毋一每级磁通量； k 一电动机结构参数。 由上式可以看出，直流电动机的转速控制方法可以分为两类：对励磁磁 通进行控制的励磁控制法和对电枢电压进行控制的电枢控制法。其中励磁控 制法在低速时受磁极饱和的限制，在高速时受换向火花和换向器结构强度的 限制，并且励磁线圈电感较大，动态响应较差，所以这种方法使用较少。 现在大部分应用场所都通过调节电枢电压来实现调速，按照对半导体功 率元件的使用，此方法可以分为两种方式：线性放大驱动方式和开关驱动方 式。 线性放大驱动方式是使半导体功率器件工作在线性区。其优点是：控制 西南交通大学硕士研究生学位论文第5 页 原理简单，输出波动小，线性度好，对邻近电路干扰小。但是功率器件在线 性区工作时将有大部分功率用于产生热量，效率和散热问题比较突出，因此 这种方式只能用于数瓦以下的小功率直流电动机的驱动。 开关驱动方式是使半导体功率器件工作在开关状态，通过脉宽调制p w m 来控制电动机电枢电压，实现调速的目的。其原理是利用开关管导通的时间 与周期的比值a ( 占空比) 的变化，来控制电动机电枢电压在一个周期内的电 压平均值，从而达到调速的目的。 1 5 本项研究的内容和目的 直流电机是最早出现的电动机，也是最先能实现调速的电动机。长期以 来，直流电动机一直占据着调速控制领域的统治地位，其原因是直流电动机 具有良好的线性调速特性，简单的控制性能，较高的效率，优异的动态特性。 尽管近年来受其它类型电动机，如交流变频电动机、步进电动机等的挑战， 但到目前为止，采用p i d 控制策略的直流电动机调速系统仍然是工业应用中 大多数调速控制系统的最优先选择。本论文将分别采用传统的p i d 控制策略、 伪微分反馈控制( p d f ) 策略和伪微分反馈次变量控制0 ，d f s v ) 策略对直流电 动机的转速进行控制，在相同的硬件基础上得到三种不同控制策略的实验结 果，然后对实验结果加以分析和研究，验证伪微分反馈次变量控制策略的突 出优点。为目前广泛使用中的多种直流电机调速系统进行技术改造、以提高 原系统的控制性能以及新的直流电机调速系统的设计提供新思路。 西南交通大学硕士研究生学位论文第6 页 第2 章伪微分反馈次变量控制( p d f s v ) 理论 伪微分反馈( p s e u d od e r i v a t i v ef e e d b a c k ，简称p d f ) 控制是由美国康奈尔 大学的p h e l a n 教授，基于o n e - m a s t e r 原则率先提出来的一种实用性很强的 工程控制理论。在p d f 控制的基础上，p h e l a n 教授于1 9 8 1 年又提出了次变 量( s u b v a r i a b l e ) 控制的概念，即在控制主变量的同时，又对它的一阶导数和 二阶导数( 次变量) 的最大值进行限制，形成了伪微分反馈次变量( p d f s v ) 控 制。在p d f s v 控制理论的发展过程中，对控制器系数计算的研究一直没有 间断，p h e l a n 教授和西南交通大学的陈留教授，基于不同的理论基础，各自 提出了一套完整的控制器系数的计算公式，进一步完善了该控制理论，推动了 该理论的发展和在工程中的实际应用。 2 1 伪微分反馈控制 控制作用一般可分解为比例控制、积分控制和微分控制。理想控制作用 应同时适合于线性系统和非线性系统，而且应满足以下条件： ( 1 ) 对任何误差( 恒定值或时变值) 均有反应： ( 2 ) 控制作用的结果应完全消除一切形式的干扰所产生的误差； ( 3 ) 若被控对象未按控制指令动作，控制作用应能提供随时间推移而递增 的推动力。 参照上述三条，比例控制不满足第( 2 ) 条和第( 3 ) 条，微分控制不满足任 何一条，只有积分控制同时满足三个条件，并具有对“噪音”的滤波作用。 基于上述分析，认为积分控制作用是一理想控制作用，因此将积分控制作为控 制器前向通道的唯一控制作用。在高于一阶的对象的反馈回路中，均有微分 环节以保证系统的稳定性。如此，反馈信号在反馈通路中先经微分，通过t e 较点之后，再积分还原。在实际系统设计阶段，可将需经过积分的微分环节 消去，此时用这种方法获得的微分反馈信号无需进行实际微分或只进行低阶 微分，故此种控制策略称为伪微分反馈( p d f ) 控制。 在任何实际系统中，必定设有将控制器输出信号转化为被控对象驱动力 的功率元件。在通常情况下，功率元件的时间常数较被控对象的时间常数要 小得多，可认为它的传递函数为l ，或将其并入对象的传递函数，而无损问 题的一般性。 基于上述分析，p d f 控制系统的结构可用图2 - 1 表示。其中驱动力m 2 西南交通大学硕士研究生学位论文第7 页 的幅值有物理约束上限朋o 。图2 2 给出了对一阶被控对象的p d f 控制方 框图。 图2 - 1p d f 控制系统的结构 图2 - 2 一阶对象的p d f 控制方框图 2 2 伪微分反馈次变量控制 在任何控制系统中，抗干扰能力至关重要，干扰量包含实际被控对象的 高度非线性和参数变化等因素，被控对象的性能符合理想线性设计的程度， 几乎完全取决于系统的抗干扰能力，在要求高精度性能时更是如此。 积分控制允许采用较大的积分系数值以提高系统的抗干扰能力，但在实 际系统中积分系数的值受功率元件最大驱动力的限制。若将系统分为多个子 系统，对每一子系统分别施加p d f 控制，前向通道将有多个积分器，此时所 有积分系数的乘积是整个系统的前项通道增益，这比单一积分系数大得多。 例如一阶对象可分为零阶和一阶两部分，构成控制系统如图2 - 3 ( a ) 所示，经 方框图变化，成为图2 3 ( b ) 的等效形式，避免了在反馈通道设置微分器。 对这种级联系统而言，若在控制器上加设限幅装置( 图中标注l i m 的方 西南交通大学硕士研究生学位论文第8 页 框) ，即可在控制主变量的同时，也控制主变量的导数( 次变量) 的最大值，这就 是称其为伪微分反馈次变量( p d f s v ) 控制的原因。在多年的研究中发现，这 种系统的主要特点是在保持最快响应速度的同时，兼具十分优良的抗干扰能 力，外界负载和对象参数变化对系统的设计性能的影响极小。 ( a ) c o ) 图2 3 一阶对象的p d f s v 控制框图 2 3 控制系数的确定 确定控制器中各控制系数的值是设计控制器的主要工作，在大致确定系 数的基础上才能进行系统仿真和实际系统的调试。而各种控制算法的比较涉 及到最佳系数，这组系数使得相比较的系统在响应性能上具有可比较性。要 想任意调整系统使其实现“最佳”，相应于系统的每一阶，须有一个控制系 数，因而对p d f s v 控制系统的多个控制系数，需要按照某一选定的目标函 数，用约束优化的方法确定，各控制系数构成设计矢量，而约束条件包括： ( 1 ) 与控制系数一起构成运动方程的被控对象的参数； ( 2 ) 参考输入，通常取某一幅值的阶跃信号； ( 3 ) 功率元件的最大驱动力。 西南交通大学硕士研究生学位论文第9 页 2 3 1 特征根结构理论 基于以上原则，陈留教授提出了“特征根结构理论”，按照该理论， 特征根在复平面的绝对位置给出了系统性能的定量关系，而特征根在复平面 的相对位置则给出了系统性能的定性描述。线性阻尼系统的动态特征可以从 系统的特征方程得到，有关系统的瞬态响应的信息，如系统是否稳定、受到 阶跃扰动时系统的响应是否超调等问题都可以从特征方程的根结构中得到解 答。陈留教授运用该理论和一般优化方法，结合解析的方法计算系统的响应， 找到了相应于目标函数( 稳定、无超调和响应快速) 的最佳根结构，且在复平 面的特征根结构是特征根数量的函数，每一不同阶系统都有自己特定的根结 构。 ( 1 ) 一阶系统对零阶对象进行p d f 控制时的系统。仅有一个控制系数 蜀，其值不是任何约束的函数，最优值为实数域内能物理实现的最大值。其 根结构如图2 ，4 。 ( 2 ) 二阶系统对一阶对象进行p d f 控制时的系统。其特征方程有两个 根，由于要求系统稳定且不产生振荡，两个根应为相等的负实根，为使系统 最快响应，应使其绝对值尽量大，其根结构如图2 5 所示。相应的控制方框 图如图2 2 所示。 ( 3 ) 三阶系统对一阶对象进行p d f s v 控制或对二阶对象进行p d f 控制 时的系统。其特征方程有三个根，为使系统做到无超调、最快响应和稳定， 特征根结构如图2 - 6 ( a ) 所示，其中三个极点的实部相等，s 1 - 盯l ，岛= 口l + jo ， 岛= al - j6 3 ，w a1 的比值为所要求系统响应带宽的函数。若欲进一步提高系 统的鲁棒性，可采用图2 - 6 ( b ) 所示的根结构，其中s 1 - = a 1 ，岛= o2 。相应 的p d f s v 控制方框图如图2 3 ( b ) 所示。 ( 4 ) 四阶系统对二阶对象进行p d f s v 控制，以一阶或二阶微分为次变 量时的系统。其特征方程有四个根，特征根结构如图2 7 所示，其中s 1 = 口l ， & = 口1 + j ，岛= 口l - j 。，函= 口4 ，s 1 、岛、岛三个根的实部相等，口1 的比 值为所要求系统响应带宽的函数。 ( 5 ) 五阶系统对二阶对象进行p d f s v 控制，以一阶和二阶微分为次变 量时的系统。其特征方程有五个根，特征根结构如图2 8 所示，其中s 1 = 一l ， 岛= 口l + j 。，岛；口1 - j ，晶= 口4 ，& = 口5 ，s 1 、两三个根的实部相等，6 9 盯的比值为所要求系统响应带宽的函数。 西南交通大学硕士研究生学位论文第10 页 j “。 韪 j “o l ，岛一 图2 - 4 最优一阶系统的根结构图图2 5 最优二阶系统的根结构图 j 纠j 岛 最 r s ： i j “j j 昆函 图2 - 6 最优三阶系统的根结构图 j 埘j l 岛 沁韪 1 r r s ： 图2 7 最优四阶系统的根结构图 西南交通大学硕士研究生学位论文第11 页 图2 8 最优五阶系统的根结构图 2 3 2 控制系数的计算公式 陈留教授在特征根结构理论的基础上，利用量纲分析推导出一组计算公 式。现将本次实验中将涉及到的计算公式列写如下： ( 1 ) 一阶被控对象的p d f 控制系数的计算公式 x f ：7 3 9 ：8 * 了m 一2 , m ( 2 1 ) 1 + ，f k d l ：5 4 4 0 * m , 一( 2 - 2 ) ，0 ( 2 ) 一阶被控对象的p d f s v 控制系数的计算公式( 根结构采用图2 - 6 ( a ) ， 带宽b = 2 ) = 警 ( 2 - 3 ) k f 2 ：6 7 3 2 * m m , , x ( 2 - 4 ) k m ：3 17 2 7 m 一一x ( 2 - 5 ) j ，0 ( 3 ) 一阶被控对象的p d f s v 控制系数的计算公式( 根结构采用图2 - 6 ( b ) ， 带宽b = 2 ，口2 口1 = 1 0 ) 妊= 警 ( 2 - 6 ) k j 2 ：6 0 7 8 * m , m ( 2 - 7 ) 西南交通大学硕士研究生学位论文第l2 页 k ：4 7 _ 0 8 _ * 一m , 一+ 式( 2 - 1 ) 、( 2 2 ) 、( 2 - 3 ) 、( 2 - 4 ) 、( 2 - 5 ) 、( 2 - 6 ) 、 m 一一末级控制元件的最大功率； 卜一被控对象最高阶项前的系数： r 0 _ 一给定阶跃输入量。 ( 2 8 ) 西南交通大学硕士研究生学位论文第13 页 第3 章永磁直流电动机- n 速发电机机组 动态分析 3 1 永磁直流电动机一测速发电机机组实验装置 本次试验采用的装置由直流电动机、测速发电机、蜗轮蜗杆减速机构和 变力矩负载组成，示意图如下： 构 机挑臂负载 图3 1 试验装置示意图 实验装置说明： 1 直接被控对象在需要对直流电机进行平滑调速的场所，往往采用调 节电枢电压的方法，此时电动机通常在额定磁通下运行，即磁通为一定值， 因此本次试验中的选用的电机为永磁直流电动机，即直接被控对象为一永磁 直流电动机，被控参量为电动机转速，能够长期处于堵转或低速状态下工作， 具有响应速度快、转矩波动小、机械特性和调节特性线性度好等优点，特别 适于在转速控制系统中作为执行元件。选用的电机参数如下： ( 1 ) 电机型号：s y l 1 5 ： ( 2 ) 转子绕阻的绝缘电阻不少于i o o 兆欧； ( 3 ) 空载启动电流为0 1 8 安； ( 4 ) 转子直流电阻( 2 0 0 c ) 为2 7 欧姆l o ； ( 5 ) 连续堵转力矩为1 5 0 0 克厘米： ( 6 ) 连续堵转电流o 9 安； 西南交通大学硕士研究生学位论文第14 页 ( 7 ) 连续堵转电压约2 0 伏； ( 8 ) 空载转速约8 0 0 r m 。 2 速度检测元件用一台永磁低速直流发电机作为电动机的转速检测元 件，其工作转速可以低至每分钟百转以下，且输出电压有较高的输出斜率， 与直流力矩电动机组成直流力矩测速电机组。选用的测速发电机参数如下： ( 1 ) 电机型号：7 0 c y l ) 一o 5 ： ( 2 ) 输出斜率：0 5 v ( r a d s ) ； ( 3 ) 最高转速：8 0 0 r m 。 3 减速机构由于永磁直流电动机的输出力矩较小，因此在电动机和负 载之间加入减速机构，来放大输出力矩。减速机构的主要参数如下： ( 1 ) 构成：蜗轮和蜗杆，蜗杆为单头； ( 2 ) 传动比：n = l ：4 0 ： ( 3 ) 端面模数：1 2 1 。= 1 ； ( 4 ) 轴承采用滚动轴承。 4 变力矩负载用来产生变负载力矩的机械臂由机械臂杆和机械臂配重 两个部件构成，在电动机的运转过程中，机械臂杆绕蜗杆轴旋转，其运转轨 迹平面垂直于地面，以瞬变的力矩作用于直流电动机轴，相当于有一变化的 干扰负载作用于被控对象，从而引起电动机转速的波动。通过改变机械臂配 重可以方便地改变负载转矩的最大值和整个装置的转动惯量，相当于修改被 控对象的内在参数。 机械臂配重质量为0 4 k g ，机械臂杆质量为1 0 5 k g ，杆长为3 0 0 m m 。 3 2 永磁直流电动机数学模型 为建立永磁直流电动机的数学模型，须分析其工作特性，包括静态特性 和动态特性两个方面。静态特性主要和电动机本身参数有关，动态特性除了 和电动机的本身参数有关外，还和负载情况有密切关系。所有的特性均可通 过数学方程式来表示。 3 2 1 稳态工作特性 永磁直流电动机的等效电路如图3 - 2 所示。 电路的电压平衡方程和力矩平衡方程为： 西南交通大学硕士研究生学位论文第15 页 足l 图3 - 2 直流电动机的等效电路 = 尺。f 4 + 工。i d i + 巳 j 鲁= t 一无吨q ( 3 - 1 ) ( 3 2 ) 式中“。一电源电压： 一电枢电流； r 广电枢电阻( 包括电刷、换向器以及两者之间的电阻) ； l 。一电枢电感； e d 一电枢反电动势； 卜转动惯量； q 一转动的角速度； 乃一电磁转距； 您一负载转距； j ( 一转动部分的阻尼系数。 永磁直流电动机的电枢反电动势可表示为： e a = k q ( 3 - 3 ) 式中凰一反电动势常数。 电磁转矩为： t = k r i 。( 3 - 4 ) 式中艮广一电磁转矩常数。 直流电动机通常以机械特性和调节特性表征其工作特性。机械特性是指 在电源电压一定的情况下，电动机电磁转矩兀与转速口之间的关系疋钡口) 。 西南交通大学硕士研究生学位论文第16 页 调节特性是指在输出转矩一定的情况下，转速与外加电压之间的关系口 项u ) 。在式( 3 - 1 ) 、式( 3 2 ) 、式( 3 3 ) n 式( 3 4 ) 的基础上，可以绘出永磁直流 电动机的机械特性曲线簇和调节特性曲线簇，分别如图3 3 和图3 4 所示。 图3 3 永磁直流电动机的 机械特性 图3 4 永磁直流电动机的 调节特性 力 3 2 2 动态工作特性 动态工作特性是指实际的动作与相应的动作命令之间的响应关系。将式 ( 3 - 1 ) 、式( 3 2 ) 、式( 3 - 3 ) 和式( 3 4 ) 作拉氏变换，得到如下函数 吮( s ) = r 。i 。0 ) + l 。口。( 5 ) + 占。( s ) j s n ( s ) = 正( s ) 一瓦( s ) 一k d n ( s ) e 。( 5 ) = k 。n ( s ) 正( j ) = k r l ( j ) ( 3 5 ) ( 3 - 6 ) ( 3 - 7 ) ( 3 8 ) 式( 3 5 ) 、式( 3 - 6 ) 、式( 3 - 7 ) 和式( 3 - 8 ) 所描述的特性，可以用图3 - 5 的方框 图表示。 图3 5 永磁直流电动机方框图 西南交通大学硕士研究生学位论文第17 页 由图3 。5 可分别写出对于输入电压和扰动力矩的永磁直流电动机速度传 递函数为： 旦盟： 墨 u ( s ) l 。, i s 2 + ( 工。k d + r 。d ) s + k 。k r + r 。k d q ( s ) l 。j + r 。 瓦( s )上。如2 + ( 工。k d + r 。d ) s + k 。k r + r 。k 口 ( 3 - 9 ) f 3 1 0 ) 在电动机拖动负载运转时，阻尼系数k d 和电枢电感l 。很小，若令k d 和厶为零，并将咒的作用点前移，可将图3 5 简化为图3 - 6 。 图3 - 6 永磁直流电动机简化方框图 同时式( 3 9 ) 和( 3 1 0 ) 简化为 盟：茎! u ( s ) r 。出+ k 。k r 旦堕： 生 瓦0 ) r 。, i s + k 。k r ：立 s + 1 ：堕。玉l k tt h s 七1 式中一电动机增益系数，k m = i 憾 一电动机时间常数，t m 咄j ( k r k 。) 开环系统的特征方程为： ( 3 - 1 1 ) ( 3 1 2 ) ( 3 - 1 3 ) f 3 - 1 4 ) a s = j + 1( 3 - 1 5 ) 综合前述分析，可得出如下结论：由于三。很小，式( 3 9 ) 和( 3 - l o ) 表征的 二阶系统可以降阶成一阶系统，开环永磁电动机系统特征方程根明显为一负 实数。因此在电机的开环加、减速过程中，不会出现振荡情况。 3 3 永磁直流测速发电机数学模型 永磁直流测速发电机的等效电路见图3 7 ，输出电势 西南交通大学硕士研究生学位论文第18 页 式中妒电动势常数。 u = k 。q i ：乙， 、 i 、 图3 7 直流永磁测速发电机等效电路 ( 3 1 6 ) 其输出特性曲线如图3 8 所示，曲线l 为空载特性，曲线2 、3 为负 最l 2一理想曲线 实际曲线 甩 冠l 怒2 图3 - 8 直流永磁测速发电机的输出特性 载特性，当转速较高时，【，较大，电枢电流也较大，电枢反应产生较强的去 磁作用，使磁通减少，输出电压u 降低，使输出特性在高速时出现非线性现 象。为避免出现严重的非线性，测速发电机的负载电阻r l 不能太小。另外温 度影响与换向器的接触电阻，也会影响输出电压与转速之间的比例关系。 由式( 3 - 1 6 ) 可写出在理想情况下永磁直流发电机的传递函数 u ( s ) = k e q ( 5 )( 3 - 1 7 ) 3 4 永磁直流电动机一测速发电机机组数学模型 当由永磁直流电动机和永磁直流发电机构成整体机组，结合图3 - 6 、式 ( 3 1 1 ) 、式( 3 1 2 ) 和式( 3 - 1 7 ) 可得整个机组的方框图，如图3 - 9 所示。 西南交通大学硕士研究生学位论文第19 页 图3 - 9 永磁直流电动机一永磁直流发电机机组方框图 必须说明的是以上方框图是基于如下假设的理想情况： ( 1 ) 在电动机的阻尼系数很小的情况下，认为其值为零，即忽略作用 于电动机电枢的摩擦转矩： ( 2 ) 由于电枢电感l 。很小，其值计为零，由此忽略由电枢电感引起的电 气时间常数： ( 3 ) 认为发电机的负载电阻为一，由此将发电的电动势常数视为恒定值。 3 5 被控对象传递函数的确定 在本次实验中，电机机组构成被控对象，被控参数为电机机组转动轴的 转速。式( 3 1 1 ) 歹u 写的传递函数表征了系统开环时电动机输入电压与电机机组 转速间的关系，式( 3 1 7 ) 歹u 写的传递函数表征了发电机输出电压与电机机组 转速间的正比关系，因此通过对电动机施加阶跃电压，同时测量发电机的输 出电压，可得到系统开环时的阶跃响应。 当对电动机电枢外加阶跃电压k ，由式( 3 1 1 ) 可得 q 2 昔呱。= 匕丽i i i m 对上式进行拉氏反变换，得到机组转速q 随时间变化的规律为： n ( t ) = 圪k m ( 1 一e - t h ) = q o ( 1 一e - i 珞) ( 3 - 1 8 ) 式中 q 。= 圪“为机组理想空载速度。 从式( 3 一1 8 ) 可以看出，当时间f = 的转动速度上升到稳态值的o 6 3 2 倍。 基于上述分析，设定外加阶跃电压为1 6 v 利用示波器测量发电机的输 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 0 页 出电压，得到开环系统对阶跃输入电压的速度响应曲线，曲线如图3 1 0 所示 ( 测量时，机械臂和机械臂配重都未安装) 。 图3 1 0 开环系统对阶跃电压输入的速度响应曲线 由图3 1 0 得到开环系统的机械时间常数死尸0 5 2 5 。 由于式( 3 1 7 ) 中的电动势常数为一固定值k e = 0 5 v ( r a d s ) ，当速度达 到稳态值时发电机的输出电压 u o = k q o = o 5 圪足 ， 同样由图3 一l o 可得到开环系统的电动机增益系数k g = 3 1 a 另电动机的参数表给出了连续堵转力矩和连续堵转电流，由式( 3 4 ) 可计 算出电动机的电磁转矩常数 足：至：! ：! ：! ：! ：! q ：。o 1 6 3 4 i。0-9 将实验和计算所得到的参数带入式( 3 1 1 ) 、式( 3 1 2 ) 和图3 8 ，可得开环 系统简化后的传递函数和方框图如下： 里垃： ! ：! f 3 1 9 ) u ( s ) o 5 2 5 s + 1 。 旦垃：二l ! ：! ：1 6 5 6 5 1 ：! ( 3 2 0 ) 正( 5 ) 0 1 6 3 0 5 2 5 s + 10 5 2 5 s + 1 西南交通大学硕士研究生学位论文第21 页 图3 1 1被控对象的简化开环方框图 6 实验装置中干扰源的分析 将减速机构、变力矩负载和电动机一发电机机组装配为一个整体后，整 体对象的参数会发生变化，转动惯量和负载转矩的大小与减速机构、变力矩 负载的结构、参数有着密切关系。 3 6 1 负载力矩分析 实验中所使用的负载是由机械臂杆和配重块组成，如图3 1 2 所示，配重 图3 1 2 变力矩机构示意图 块质量m 1 = 0 4 k g ，机械臂杆长为l = 3 0 e m ，质量m 2 = 1 0 5 k g 。作用于蜗杆轴 的力矩为： 砭：m q 笼s i g 2 n ( l a ) + m ：g 2 ) s i n ( a ) ( 3 2 1 ) = l 班+ 2 、。 涡轮蜗杆的传动比n = l 4 0 ，作用于蜗杆轴的力矩折算到电机轴上的负载力矩 为： t l j = n t ； 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 2 页 将具体数值带入式( 3 2 1 ) 可计算出 瓦= 瓦i + 瓦：。 ：3 s i n ( a ) + 3 8 s i n ( a 】 u 。2 ， 由以上分析可知：当电动通过减速机构带动机械臂匀速转动时，作用于电 动机的负载转矩以正弦形式作周期性变化( 极值为6 8 n c m ) ，严重非线性。 3 6 2 转动惯量分析 当电动机带负载运行时，负载的转动惯量由配重块、机械臂杆的惯量组 成，所以对于蜗杆中心的转动惯量为： i = r l毒 卅 鼢yl _ t 高四位数据送入锁存器，同时把第一级锁存器的低八位数据打入第二级锁存 器，使1 2 位数据同时出现在 d 3 7 5 4 1 的数据输入线上。三个锁存器的片选信 号由单片机的w r 、p 2 3 、p 2 4 经过或非门7 4 h c 0 2 产生。 当单片机执行外部存储器的写指令，使p 2 3 = 0 时，便将低八位数据送入 第一级缓存，使p 2 4 = 0 时，便在送出高四位数据的同时使1 2 位数据完整地 后到达a d 7 5 4 1 的数据线。因此，送出低八位数据的的端口地址的高八位地 址为0 b ，送出高四位数据的端口地址的高八位为0 x x b 。输出数据到a d 7 5 4 1 a 的汇编语言程序段如下： d a c o u t ：v r o ，# 4 0 h；数据的首存储单元( 高位) 为4 0 h i n cr 0 m o v d p h ，# 0 f 7 h：送出低八位数据 m o v a ，o r 0 m o v x d p t r ，a m o v d p h ， 0 e f h；送出高四位数据 一广 砒一 一 吾蛐 驺誊毒 搿怒器怒怒怒j 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 6 页 d e cr 0 i d 0 v a 。 r 0 m o v x d p t r ，a r e t a d 7 5 4 1 内部无参考电压源，而d a 转换时，参考电压源是唯一影响转 换结果的模拟参量，对转换电路的工作性能有很大影响，因此选用三端高精 度电压基准l m 3 3 6 5 0 作为d a 转换的电压基准。另a d 7 5 4 1 的输出信号为 电流，因此需外接集成放大器进行电流电压转换，具体电路见图6 。5 。 6 1 5 光电信号隔离电路 本次实验的被控装置为直流电动机，调节参量为电枢绕组的端电压，因 此被控对象为一感性负载，为使被控对象的滞后性不通过输出通道反向影响 控制信号的输出，有必要在d a 转换之后的输出通道中串接隔离电路。在输 出通道的隔离中，最常用的是光电隔离技术，即通过电一光一电的转换环节 来完成隔离功能。 光电隔离电路如图6 - 6 所示，采用光电耦合器作为隔离元件。通常，由 图6 - 6 光电信号隔离电路 发光二极管和光电晶体管组成的光电耦合器，其发光二极管的正向电流和晶 体管集电极电流之间不完全成比例，尤其是正向小电流的时候更为突出，并 且耦合器的温度特性也较差。本电路将数模转换电路的输出电压与两个对称 三极管构成压控电流源，采用了两个光电耦合器( t l p 5 1 2 ) ，电路以推挽方式 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 7 页 工作，把两路输入、输出特性加以合成，用以扩大输出电流的动态范围。用 稳压二极管z l 、z 2 ( 稳压值为5 1 v ) 分别对两个耦合器的输入端的电压钳位， 以保证发光二极管的工作特性，同时使光电晶体管在正向大偏置电流下工作， 以稳定耦合器电流放大倍数。用稳压二极管z 3 、z 4 ( 稳压值为5 ，l v ) 对光电三 极管的输出电压进行钳位，以限制耦合器的功耗。用可调电阻r 8 和固定电阻 r 7 构成输出端调零电路。电路中r 1 = 尺2 ；1k q ，r 3 = r 4 = 2 l q ，r 5 ；r 6 = 2 k q ， r 7 = 5k q ，r 8 = 2 0 k r 2 ，两个三极管型号分别为3 d g 2 1 c 、3 c g 2 1 c 。 6 1 6 单片机与上位机的通讯电路 在本次实验中，将以计算机作为控制终端，通过单片机对电机进行控制， 将不同控制方案的控制结果加以比较、分析，因此必须在计算机和单片机之 间建立通讯联络。鉴于在本次实验中联络双方的距离很短，两者之间联络所 需的硬件也就较为简单，选用专门用于r s 2 3 2 串行通讯的m a x 2 3 2 ，并配以 适当的优质电容，实验中采用的通讯电路如图6 7 所示。 p co u t p c 血 c 2 c 2 + 置2 卫i 置l 】n 口0 m t 1 o u t c 行雨3 一 _ j 啼 c l 图6 7 通讯电路 瑚 p 0 1 埘 舶3 附 加5 阳6 ， 曲 m 瑚 p 2 1 舶2 p 蚰4 舶5 蹦 ，钉 6 2 功率放大电路 由于光电隔离电路的输出电流电流很小，不足以带动电机运转，因此需 盯疗 0 喇 眦一mm阱” 吼姗 n 一删 卷舞怒 n 砒 口上l o + u o 釜憋罢le 西南交通大学硕士研究生学位论文第48 页 设计功率放大电路才能满足负荷的需求。通常其前置级是电压放大级电路， 最后一级为功率放大级电路，把前置级输出的低频信号进行功率放大，以获 得足够大的功率输出，从而带动电机运转。 本电路采用了甲乙类双电源互补对称电路的形式，功率放大器可以在 o 1 6 v 的范围内调节，避免了低电压时的死区，所设计的功率放大器如图6 8 所示。为获得较高的电压输出，选用_ _ 2 4 v 直流为功放级供电。由光电隔离 电路输出的控制信号以电流形式接至运算放大器，经运放的电压放大，以恒 流源的形式控制功率放大级的输出电压，电机运转所需的电流由晶体三极管 提供。考虑到晶体三极管放大器在温升较大时，其最大输出功率将大幅度下 降，选用的三极管的功率裕度较大。 电路中r 1 = 5 k n ，r 2 = 吠3 = 2 k x - ，r 4 = r t = 2 0 k q ，r s = r 6 = 5 1 0 q ，r s = r 9 ；1 q ， 对称的两个三极管型号分别为3 c g l 8 0 h 、3 d g l 8 0 h ，最后一级的两个n p n 三极管为3 d d 8 a t 。 i i 图6 - 8 功率放大电路 6 3 电路板的制作和调试 将前述的各电路相互连接，加上合适的连线端子，并仔细核算各元器件 的功率，选择合适的元器件，即构成本次实验的完整电路原理图。 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 9 页 在电路图设计完后，就可以开始