（机械工程专业论文）柔顺机构动力学实验研究.pdf

， ， ， 。 独创性声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研 究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他 人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得北京工业大学或其它教育机构 的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均 已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 签名：蝴日期：至丝：乏：兰 关于论文使用授权的说明 本人完全了解北京工业大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权 保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以公布论文的全部或部 分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) i ，) 签名：墨继母新签钒么丝邀日期：碰： 摘要 摘要 柔顺机构主要靠机构中柔性构件的变形来实现机构的运动和功能。与传统刚 性机构相比，它具有减少机构重量、安装时间、间隙和摩擦磨损，提高机构精度、 增加可靠性、减少维护等方面的优点，适应现代科技发展对机械设备的要求，引 起了学者们的广泛关注。目前，柔顺机构的绝大部分研究主要集中在结构学、运 动学和动力学的理论方面，而在动力学特性实验方面却很少涉及。随着柔顺机构 的应用范围和工作要求的不断提高，如何改善柔顺机构的动力学特性，提高柔顺 机构设计水平，实验研究是柔顺机构领域的关键问题，此项研究具有重要的理论 意义和应用价值。 本文设计、研制了两种柔顺机构，通过实验重点研究柔顺机构动力学特性问 题，主要包括应变、固有频率和压力特性等方面的内容。 首先，根据实验要求，分别设计、制造了两种柔顺机构( 平行导向柔顺机构 和柔顺常力机构) ，并搭建了以实验机构和测量系统为主的系统平台，形成完整 的实验系统，为后面的实验研究奠定基础。 其次，对平行导向柔顺机构的固有频率及应变等问题进行了实验研究。通过 实验结果与理论计算结果的对比和分析，相互验证了实验系统和理论模型的有效 性和正确性；并对三种动力学建模方法的精确性、有效性进行比较。 最后，对柔顺常力机构的动压力特性及动应力进行了实验研究。通过实验数 据，分析了该机构曲柄初始位置和转速与末端压力比的关系；对该机构柔顺杆的 动应变进行了实验，分析了杆件最大动应变发生的位置。 关键词柔顺机构；动力学特性；平行导向机构；常力机构；实验研究 北京工业大学工学硕七学位论文 a b s t r a c t c o m p l i a n tm e c h a n i s m sg a i nt h e i rm o t i o nf r o mt h er e l a t i v ef l e x i b i l i t yo ft h e i r m e m b e r s c o m p a r e d w i t h c o n v e n t i o n a l r i g i d - b o d ym e c h a n i s m s ，c o m p l i a n t m e c h a n i s m sh a v em a n ya d v a n t a g e ss u c h 嬲p a r t c o u n tr e d u c t i o n ，r e d u c e da s s e m b l y t i m e ，s i m p l i f i e dm a n u f a c t u r i n gp r o c e s s e s ，i n c r e a s e dp r e c i s i o n ，r e d u c e dw e a r , a n d r e d u c e dw e i g h t c o m p l i a n tm e c h a n i s m sh a v ea t t r a c t e dm u c ha t t e n t i o na n db e c o m et h e f o c u so fm e c h a n i s m sr e s e a r c hn o w t h e yh a v eb e e nd e v e l o p e dr a p i d l yi nr e c e n ty e a r s d u et ot h e i ra d v a n t a g e sa sr e q u i r e di nm o d e mm a c h i n e r y a tp r e s e n t ，m o s tr e s e a r c h e s o nc o m p l i a n tm e c h a n i s m sm a i n l yf o c u so nt h et h e o r yo fs t a t i c s ，k i n e m a t i c sa n d d y n a m i c s l i t t l eh a sb e e nd o n eo nt h ee x p e r i m e n t a ls t u d yo ft h ed y n a m i c s o f c o m p l i a n tm e c h a n i s m s w i t ht h ei n c r e a s i n gr e q u i r e m e n t so f t a s ka n da p p l i c a t i o n ，t h e d y n a m i ca n a l y s i st oi m p r o v i n gt h ed y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c sa n dd e s i g no fc o m p l i a n t m e c h a n i s mi san e wh o tt o p i ci nm e c h a n i s mr e s e a r c h t h es t u d yo ft h ed y n a m i c a n a l y s i so fc o m p l i a n tm e c h a n i s m sh a sg r e a tt h e o r e t i c a ls i g n i f i c a n c ea n dp r a c t i c a l v a l h e t w oc o m p l i a n tm e c h a n i s m sa r ed e s i g n e da n dd e v e l o p e di nt h i st h e s i s b yt a k i n g t h et w oc o m p l i a n tm e c h a n i s m sa ss u b je c ti n v e s t i g a t e d ，t h ed y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c so f t h em e c h a n i s m sa r ei n v e s t i g a t e df r o me x p e r i m e n t a la s p e c t , i n c l u d i n gt h es t r a i n ， n a t u r a lf r e q u e n c ya n dp r e s s u r ec h a r a c t e r i s t i c so ft h em e c h a n i s m si nt h i st h e s i s f i r s t l y , ac o m p l i a n tp a r a l l e l - g u i d i n gm e c h a n i s ma n dac o m p l i a n tc o n s t a n t - f o r c e c o m p r e s s i o n m e c h a n i s ma r ed e s i g n e da n dd e v e l o p e du n d e rt h ee x p e r i m e n t a l r e q u i r e m e n t t h es y s t e mp l a t f o r mi n c l u d i n ge x p e r i m e n ts y s t e ma n dm e a s u r e m e n t s y s t e ma r ec o n f i g u r a t e d ，w h i c hl a y sas o l i df o u n d a t i o nf o rt h ee x p e r i m e n t a ls t u d i e s s e c o n d l y , t h ee x p e r i m e n t a ls t u d i e s o fn a t u r a lf r e q u e n c ya n ds t r a i no ft h e c o m p l i a n tp a r a l l e l - g u i d i n gm e c h a n i s ma r ep e r f o r m e d ac o m p a r i s o nb e t w e e nt h e e x p e r i m e n tr e s u l t sa n dt h et h e o r e t i c a lr e s u l t sv e r i f i e st h ev a l i d i t yo ft h ee x p e r i m e n t s y s t e ma n dt h e o r e t i c a lm o d e l s t h ea c c u r a c ya n dv a l i d i t yo f t h et h r e ed y n a m i cm o d e l s o fc o m p l i a n tm e c h a n i s m sa r ea n a l y z e d f i n a l l y , t h ee x p e r i m e n t a l s t u d i e so fp r e s s u r ea n ds t r a i no ft h ec o m p l i a n t c o n s t a n t f o r c ec o m p r e s s i o nm e c h a n i s ma r ep e r f o r m e d a c c o r d i n gt ot h ee x p e r i m e n t r e s u l t s ，t h er e l a t i o n s h i pb e t w e e ni n i t i a la n g l eo fc r a n k ，s p e e da n dt h e r a t i oo f p r e s s u r e a r ea n a l y z e d t h ee x p e r i m e n t a ls t u d i e so ft h ec o m p l i a n tc o n s t a n t - f o r c e c o m p r e s s i o nm e c h a n i s m ss t r a i n i sp e r f o r m e d ，t h ep o s i t i o no fm a x i m u ms t r a i ni s f o u n d i i a b s t r a c t k e yw o r d sc o m p l i a n tm e c h a n i s m ；d y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c s ；c o m p l i a n tp a r a l l e l g u i d i n g m e c h a n i s m ；c o n s t a n t - f o r c em e c h a n i s m s ；e x p e r i m e n t a ls t u d y i l l 目录 目录 摘要i a b s t r a c t - - i i 第1 章绪论1 1 1 引言1 1 2 文献综述2 1 2 1 柔顺机构结构学及运动学分析3 1 2 2 柔顺机构的动力学分析5 1 2 3 柔顺机构的设计7 1 2 4 柔顺机构的实验研究8 1 3 本文的研究内容9 第2 章实验机构研制及系统搭建1 1 2 1 引言1 l 2 2 实验机构的设计与研制。11 2 2 1平行导向四杆机构的设计与研制1 1 2 2 2 柔顺常力机构的设计与研制1 7 2 3 实验系统搭建2 1 2 3 1 应变记录仪2l 2 3 2 应变传感器2 2 2 3 3 放大芯片2 3 2 3 4 数据采集盒( a d ) 2 3 2 3 5 伺服驱动器和伺服电机2 4 2 3 6p m a c 控制卡2 5 2 3 7 工控机( i p c ) 一2 5 2 3 8 压力传感器2 6 2 3 9 电子拉力计2 7 2 4 本章小结2 7 第3 章平行导向柔顺机构实验研究2 8 3 1 引言2 8 3 2 柔顺机构动力学分析2 8 3 2 1 基于伪刚体模型法的柔顺机构动力学模型2 8 3 2 2 基于数值拟合法的柔顺机构动力学模型2 9 3 2 3 基于有限元法的柔顺机构动力学模型3 0 3 3 实验系统31 3 4 机构的应变3 3 3 4 1 柔顺杆根部应变3 3 3 4 2 柔顺杆o 15 倍杆长及中部应变3 5 3 5 机构的固有频率3 8 3 5 1 计数方法求其固有频率3 8 3 5 2 计算方法求其固有频率4 0 北京t 业大学t 学硕1 j 学位论文 i i 曼! 量曼量曼蔓曼曼曼皇曼曼曼曼曼皇曼! 曼量曼蔓曼曼曼曼曼曼曼曼曼篁曼曼曼曼曼曼皇曼皇曼曼曼曼蔓皇曼曼曼曼曼舅舅皇笪曼曼曼曼曼笪皇 3 5 3 实验结果分析4 l 3 6 本章小结4 3 第4 章柔顺常力机构实验研究! ：4 4 4 1 引言4 4 4 2 实验系统4 4 4 3 机构的常力特性4 6 4 3 1 不同初始角度情况4 6 4 3 2 不同转速情况4 9 4 3 3 结论5 1 4 4 机构的应变特性5 2 4 4 1 柔顺杆根部应变5 2 4 4 2 柔顺杆中部应变5 5 4 4 3 实验结果分析5 8 4 5 本章小结5 9 结论”6 l 参考文献6 2 攻读硕士学位期间所取得成果6 7 致谢i oo000 0 08 0 i 6 8 第1 章绪论 1 1 引言 第1 章绪论 随着科学技术的日益进步，现代科技发展对机械设备的要求不断提高。柔顺 机构由于具有降低成本( 减少零件数目，减少装配时间，简化制造过程) 和提高性 能( 提高精度，增加可靠性，减少磨损，减轻重量，减少维护) 等优点得到了人们 的广泛关注。它为解决传统机械系统由刚性构件靠运动副连接而成所带来的振 动、间隙、摩擦、磨损及误差等问题提供了更新、更彻底的思路和方法n ，。随着 柔顺机构的应用范围和工作要求的不断提高，如何了解和改善柔顺机构的动力学 特性，提高柔顺机构设计水平，是个值得探讨的关键问题。 柔顺机构( c o m p l i a n tm e c h a n i s m ) 是一种利用机构中构件自身的弹性变形来 完成运动和力的传递及转换的新型机构口1 。它不像传统刚性机构那样靠运动副来 实现全部运动和功能，主要是靠机构中柔顺构件的变形来实现机构的主要运动和 功能，它同样也能实现运动、力和能量的传递和转换。它与只是考虑构件变形影 响的柔性( 弹性) 机构研究不同，它不是仅仅停留在如何避免构件变形产生的影 响，而是积极地利用构件变形来改善和提高机构的性能。正是由于在结构上减少 甚至没有了运动副，因此，柔顺机构从构件数目上就比传统刚性机构要少很多， 由此带来的最直接的效果就是大大减少了机构的重量以及加工、安装的时间和费 用；同时，它没有或大大减少了机构中的间隙、摩擦、磨损及润滑等复杂问题， 从而可以提高机构精度、增加可靠性、减少维护等。所以，柔顺机构在降低成本 和提高性能这两大方面比传统刚性机构具有明显的优势叫。从2 0 世纪8 0 年代 后期开始，柔顺机构就开始引起了机械科学家和工程师们的高度重视1 ，其研究 成果已经在一些日常和有特殊要求的行业上开始应用( 如图1 - 1 ) ，如：日常用品、 自行车、汽车、精密测量仪器等n 2 1 3 1 ，尤其是在轻型、微型化领域有着广泛的应 用前景，比如，在微机械及微机电系统( m e m s ) 中，柔顺机构有着巨大的优势和潜 力，它可以在较大程度上提高m e m s 中微机械部分的尺寸微小化程度和机构的工 作性能，从而大大促进m e m s 领域的发展n 4 j 酗。 近年来，许多学者对柔顺机构的结构学、运动学、动力学及优化设计等问题 做了很多研究。但主要成果集中在理论研究上，而对柔顺机构实验研究还比较少。 因此，柔顺机构的实验研究，对于柔顺机构的进一步深入研究，尤其是在动力学 特性的认识和设计方面，将会产生较深的影响。 北京工业大学t 学硕十学位论文 图1 1 柔顺机构 f i g u r e1 1c o m p l i a n tm e c h a n i s m s 本文就是以认识和探索柔顺机构的特性、提高柔顺机构的设计水平为出发 点，在实验方面，对柔顺机构动力学特性的问题进行研究，以形成柔顺机构动力 学研究的理论和实验相结合，为柔顺机构综合性能的改善提供依据。 1 2 文献综述 对具有柔性单元的机构进行具体分析开始于2 0 世纪6 0 年代末期，当时普遍称 之为弹性连杆机构。到8 0 年代，p u r d u e 大学的m i d h a n 副和他的学生h e r 在研究中发 现了一种新机构，其构件之间采用无关节联接，它依靠杆件的弹性变形可以很好 地传递运动和力。为了与人们常说的“柔性机构”( f l e x i b l em e c h a n i s m ) 区别开 来，将该机构命名了一个专门的术语“柔顺机构( c o m p l i a n tm e c h a n i s m ) 。在 柔性机构中人们通常考虑的是如何避免或者消除其杆件自身的弹性变形带来的 运动误差和振动误差。而柔顺机构则更多考虑如何很好地根据材料特性来利用柔 性杆的柔性变形来实现运动。尽管这两种机构中弹性杆的变形实质一样，都是机 构中柔性元素发生弹性变形，但是从分析的目的和方法上以及实施控制策略上有 本质上的区别。随后，很多学者如s a l s m o n 、a n a n t h a s u r e s h u 刀对柔顺机构元件 定义补充了一些术语，在柔顺机构的一些概念体系化研究方面做出了开创性工 作。 为了进一步明确本文的研究内容及方法，有必要先对相关领域的研究现状进 2 第1 章绪论 行简要回顾。 1 2 1 柔顺机构结构学及运动学分析 目前对柔顺机构的静力学和运动学方面的研究较多，涉及到自由度计算、柔 顺杆末端运动轨迹、机构位置分析、驱动特性分析、机械效益分析等各个方面。 近二十年来h o w e ll 、h e r 、m id h a 等在柔顺机构基础理论方面进行了卓有成效 的工作。最突出的表现在他们提出了柔顺机构的“伪刚体模型”( p s e u d o r i g i d b o d ym o d e l ) 幢1 ，简化了对具有长、短柔性元素的柔顺机构静力学、运动学特性 进行分析的方法。该方法首先将柔顺机构简化为刚体模型，即重构机构的伪刚体 模型，然后再运用大家所熟悉的刚体力学原理进行分析，实现了对机构进行分析 的精度保证的同时也使得分析问题求解得以简化。但是用该方法对其进行动力学 方面的研究少有涉及。而在这个基础上m i c h i g a n 大学的研究组另辟蹊径引入了 “分布柔顺( d i s t r i b u t e dc o m p l i a n t ) 概念并进行了系统的研究，总结了一套 适合该类机构的结构设计方法。如基于连续体的结构优化方法，基于多指标的拓 扑综合法等。 h o w e l l ，m i d h a 等n6 1 8 1 分析了柔顺杆的段与段的自由度、以及段间的连接类 型情况，提出了一个柔顺段的划分及柔顺机构自由度计算的标准。刚性机构具有 确定的运动条件是所给的原动件数目与机构的自由度数目相同，然而对柔顺机构 而言，自由度为零的时候仍然可以运动n 8 1 。谢先海n 钉指出柔顺机构自由度表示为 柔顺机构的最大可能输入运动数目。根据杆的不同运动情况，同一根杆的柔顺自 由度数目随着运动的变化而改变，所以柔顺机构的自由度也只能是某种特定情况 下的自由度。 i h e r 啪1 ，谢先海乜妇等先后针对柔顺机构的特点研究了非迭代一步计算方法 在柔顺铰链连杆机构的应用问题，利用线性方法研究了机构铰结点的位移并导出 了正确的静力学求解计算公式。 与刚体机构不一样，柔顺机构不仅可以通过机构刚性关节的相对运动，而且 还可以通过柔性杆的弹性变形来获得部分或者全部的运动。特别是柔顺杆件的大 变形所带来的非线性影响使得机构的分析变得很复杂，其主要表现在对梁的欧拉 一伯努利方程( 卜1 ) 的线性化处理上。 m ：e i 塑：e i d s d 2 y 出2 ) 2 _ 3 北京t 业大学i 学硕十学位论文 梁发生小变形时方程变为： m ：日粤 ( 1 - 2 ) 出2 但是梁大偏移的情况对这种传统的欧拉一伯努利梁方程的线性化处理方式就不 再合适，因为此时方程中的孚项就不再是一个可以忽略的量。对这种方程的处 出 理有很多方法乜2 j ，其中之一是对二阶非线性微分方程采用椭圆积分的方法得到一 种封闭形式的解。这种求解法优点是得到一种封闭形式的解，但求解过程非常麻 烦且仅仅适合于较简单的几何结构和载荷条件下。方法之二是运用基于有限元基 础的链式运算法则，但是推导及计算较复杂。 l l h o w e l l ，m i d h a 等乜3 2 4 1 在研究柔顺机构运动学的过程中，以较简单的悬 臂弹性线性变形梁参考模型为基础，在末端受到力的作用时通过控制末端运动轨 迹误差和运动回转半径，并且假设其运动相似于一根绕刚性关节转动的刚性杆的 运动一样( 线性变形梁的伪刚体模型雏型) ，通过模拟发现对应的刚性杆的末端运 动轨迹和弹性梁的末端运动轨迹误差较小。同时，弹性梁的弹性势能效果用在刚 性关节处加一个扭簧来模拟，当其刚度系数为k = 等且梁的变形为线性变化的 i 时候，分别得出在力或者纯弯矩作用下刚性杆的转动角度和梁末端角度关系的变 化规律：0 = c e o ，这样就把对柔顺杆的研究简化到对相应的刚性杆的研究上来， 使得分析问题变得简单。 l l h o w e l l ，a m i d h a 心鄙随后分别对末端受到载荷作用时梁的非线性变化特 征作了进一步的研究。对梁的欧拉一伯努利方程采用椭圆积分的方法，通过比较 梁的末端在不同载荷形式作用下的大偏移误差对刚性杆的回转半径以及非线性 扭簧参数进行了估算，得到扭簧调节系数k e 的均值以及扭簧系数k = 膨竽的 表达式。通过假设梁末端受到任意方向单一的力矢量作用时，同样得出柔顺梁末 端偏移角度或与对应伪刚体旋转角度 的关系式e o = c e o ，同时还推出了随着力 的大小和方向改变时对应的伪刚体杆的回转半径系数y 的变化规律。 s c o t tm l y o n ，l a r r yl ，h o w e l l 啪3 就在常力机构中，对两端固接的柔顺杆的 伪刚体简化问题作了较深入的研究，这种模型可以减少在末端受力和力矩时机构 运动引起的振动，该方法同时也适合用于传统的运动学机械设计和技术分析。更 重要的是它对扭簧系数值针对具体机构运动作了修正，并提出了正确的计算公式 和数值验算结论。 伪刚体杆模型是基于机构静力学以及运动学的特点提出来的。利用伪刚体模 4 第1 章绪论 型从静力学以及运动学的角度分析机构的特点已经有很多成果出来，但是利用伪 刚体模型对柔顺机构动力学领域的研究少有涉及。 对于柔顺机构中的柔性铰链，国内外学者对其进行了研究。n i c o l a e 瞳7 3 和 e p h r a h i 在分析柔顺机构中的柔性铰链时，将柔性铰链等效为具有三个节点的线 单元，每个单元具有六个自由度。运用t i m o s h e n k o 梁模型及s a i n tv e n a n t 理论分 别来分析铰链受到弯曲和扭转变形时的情况，并推导出单元的刚度矩阵、质量矩 阵和单元节点处的载荷向量，通过软件仿真验证了该模型的有效性。国内学者于 靖军等乜羽首先建立起柔性铰链变形刚度模型，并在此基础上，提出了一种扩展的 伪刚体模型法，很好地解决了机构的位置正、反解问题。对于空间柔顺机构，球 副等因素的存在限制了已有方法的应用。为此，于靖军等啪1 从柔性铰链的刚度矩 阵出发，提出一种刚度矩阵法，对空间柔顺机构位置求解问题进行探讨。同以前 处理空间柔顺机构运动学问题的应用方法相比，该文献提出的求解方法充分考虑 了机构的弹性变形，所建立的数学模型更为精确。 1 2 2 柔顺机构的动力学分析 柔顺机构的动力学特性分析不仅是柔顺机构学理论发展的必然要求，也是工 程应用对柔顺机构性能提高的迫切需要。在高精高速机械系统中，柔顺机构的动 态性能不但影响其运动精度的高低，甚至关系到其运动是否能满足系统要求，综 合考虑运动学特性与动力学特性是现代机构设计的要求。为了进一步提高柔顺机 构的操作精度和工作性能，国内外学者对其动力学性能进行了研究。 以伪刚体模型为基础的柔顺机构静力学、运动学的理论研究已经较深入。但 是对柔顺机构的动力学建模、振动控制、动态响应、系统的固有频率分析、动应 力分析、振动控制分析、机构运动性能指标的评价以及优化设计、机构综合与分 析等方面的研究近几年国内外少有人开展。对动力学的研究可以较好地对机构运 动中的振动进行适时控制，提高柔顺机构的操作精度等。 伪刚体模型是以柔顺机构的静力学、运动学分析为基础而提出的一种数学模 型。所谓柔顺机构就是相对柔性机构中弹性杆的变形误差处理方式而言的，但考 虑把变形作为对系统的误差影响而加以克服时就称这种机构为柔性机构或者弹 性机构；如果不是克服这种误差影响而是利用杆的变形来传递运动和力时就称为 柔顺机构。它把弹性杆对应的部分变成刚体并与其他刚性部分用关节铰链连接， 在各个关节处布置一个扭簧。这种伪刚体建模的好处就是对杆的非线性变形进行 简单化处理，同时充分应用悬臂梁的欧拉一伯努利方程。这样就把对柔性杆的分 析转化到对刚性杆的分析上来。该建模之关键就是确定柔顺杆变形的线性与非线 性，从而定出其扭簧系数值和位置。这种方法适用于部分柔顺机构也可以是全柔 一 第1 章绪论 顺机构静态应力、动态应力的变化规律，首次明确给出了柔顺杆固定端以及沿杆 长的动态应力计算方法。王华伟啪3 等以柔顺杆为研究对象，充分考虑其大变形特 性，根据梁变形理论，结合伪刚体模型所得边界条件，建立柔性杆的变形曲线， 进而推导柔性杆的动能；基于功能转化原理，推导柔性杆的变形能；在此基础上， 建立柔顺机构的动力学模型。并通过算例表明该动力学模型的可行性与优越性。 成立峰口钔建立柔性铰链的伪刚体模型。系统阐述常见几种柔性铰链的表示形式 及其等效伪刚体建模理论基础，推导了其等效刚度和等效回转中心位置的计算公 式；通过变化模型中柔性铰链的切口形状( 弓形铰链、倒圆角直梁形铰链、椭圆 形铰链) 、切口几何参数( 最小厚度、倒圆角半径、长短半轴长度等) 、结构参数 等，分析计算模型参数和系统固有频率的内在关系；应用伪刚体模型的静应力计 算理论，针对不同切口形状的柔性铰链，计算了柔性铰链的应力分布，得到了柔 性铰链的应力分布状况和应力强度状况。王雯静n 们采用有限元方法建立了以柔顺 杆为主要特征的柔顺机构动力学模型。这种模型的建立为动力学性能、优化设计、 实验验证等方面的研究奠定了基础。 1 2 3 柔顺机构的设计 机械设计必须遵循的原则是满足机构力、矩的传递以及运动效果的改善，追 求最佳的传动效果和保证结构的优化。目前，对于柔顺机构的设计主要有以下两 种方法：一种是以伪刚体模型( p s e u d o r i g i d b o d ym o d e l ) 为基础h 1 4 2 1 ，将柔顺 机构近似转化为刚性机构，然后借助于刚性机构的分析和型综合的方法，通过反 复迭代得到所需要的柔顺机构；另一种是基于结构拓扑方法( t o p o l o g y o p t i m i z a t i o nm e t h o d ) 的柔顺机构优化设计h 3 。4 5 3 。 h o w e l l 和m i d h a h q 在考虑梁大变形、能量储存等综合因素影响时应用伪刚体 模型对柔顺四杆机构进行运动分析与综合，并基于伪刚体模型提出了一种柔顺机 构分析与综合的封闭环理论。 李海燕等口羽基于伪刚体模型，以最大系统可靠度为目标，综合概率、疲劳和 优化等学科的知识，提出一种柔顺机构的优化设计方法。该文献建立基于可靠性 的随机变量优化问题的一般模型，分析了将概率约束条件转化为确定形式约束条 件的方法；考虑柔顺元件的变形特性，计算其随机疲劳强度、最大应力，分析了 典型的约束形式；最后，基于算例，提出柔顺元件的可靠性对尺寸或材料特性等 方面的变化比较敏感。 关于拓扑优化方法在柔顺机构设计过程中的重要性和实用性，k o t a 等h 印进 行了详细的阐述，综合考虑柔顺机构的型综合和尺度综合。在满足运动约束和柔 顺机构能量存储最大化条件下，提出了目标函数，对机构进行优化设计。通过此 7 一 1 2 4 柔顺机构的实验研究 目前对柔顺机构的实验方面的研究较少，文献 3 4 ，4 9 在实验方面做了深入的 研究。黄进、谢先海口4 1 用电火花切割方法加工制造了平行导向柔顺机构( 如图 1 2 ) ，通过实验对柔顺机构的固有频率作了测试。将使用多刚体离散元方法的 计算值与实验值及“伪刚体模型 法计算值进行比较，结果是比较一致的。通过 实验证明多刚体离散元模型方法具有一定的可靠性。随后，文中还指出应用伪刚 体模型法的计算值偏大是因为“伪刚体模型”没有计及杆件的质量。 图1 - 2 平行导向柔顺机构 f i g u r e l 2c o m p l i a n tp a r a l l e l - - g u i d i n gm e c h a n i s m c a m e r o nb o y l e 、h o w e l l 等人h 9 1 基于伪刚体模型，设计并研制出双柔顺杆机 构( 如图1 - 3 ) ，为了消除了滑块与接触面的影响，将机构设计成两根柔顺杆对 称的机构，并对输出与输出位移的关系进行了实验研究。 第1 章绪论 图1 - 3 柔顺机构 f i g u r e l - 3c o m p l i a n tm e c h a n i s mf o rd y n a m i ct e s t i n g 纵观国内外在柔顺机构领域发展状况，可以看出，大多数的研究成果都是 围绕着柔顺机构的结构学、运动学和动力学的理论研究开展的，而在柔顺机构实 验方面研究较少，取得的成果并不多，还处于起步阶段。因此，开展柔顺机构动 力学问题及其实验方面的研究是十分必要的，无论是对机械学理论的发展，还是 对机械工业的进步，都是具有重要的理论意义和应用价值。本课题试图在此方面 进行一些探索，设计、制造柔顺机构，从实验角度深刻地认识和掌握柔顺机构的 动力学特性，为改善柔顺机构的动态性能提供理论基础。 本实验室在柔顺机构学的理论方面已经取得了初步进展，为本课题的全面开 展做好了准备。本文将主要从实验方面，根据以上理论分析，制作出相应的柔 顺机构模型样机，进行相应的实验研究。一方面，对柔顺机构动力学特性分析 理论进行验证：另一方面，从实验研究的角度，进一步深入探索柔顺机构的动 力学特性和规律，从动力学角度更加深刻地认识、了解和掌握柔顺机构的特性 与规律。 1 3 本文的研究内容 本文主要研究内容安排如下： 第1 章绪论。本章叙述柔顺机构的结构特点、结构学和运动学、动力学、 结构设计以及实验等方面的发展状况并提出本文的研究内容。 第2 章实验机构的研制及硬件实现。本章根据不同的实验要求，分别设计、 研制了两种柔顺实验机构；并将所有实验设备调试后，有机地组合在一起，搭建 实验系统平台，形成完整的实验系统，为后面的实验研究奠定基础。此外，分别 说明硬件系统各个模块的功能和特点。 第3 章平行导向四杆机构的实验研究。在完成平行导向四杆机构的研制 后，本章主要进行以柔顺杆为主要特征的柔顺机构动力学特性的实验研究。分别 9 北京t 业大学t 学硕t 学位论文 对平行导向四杆机构的固有频率及应变进行了实验研究。把实验结果与理论结果 进行误差比较，从而分析三种动力学模型的准确性和有效性。 第4 章柔顺常力机构的实验研究。本章对另外一个柔顺机构进行了实验研 究，使机构运动过程中在不同输入范围、不同运动速度、不同初始角度下，对机 构滑块末端所受的压力及其变化特性进行实验研究。此外，对机构柔顺杆的应变 变化及最大位置进行了研究。 结论总结归纳全文工作，分析展望今后发展方向。 1 0 第2 章实验机构研制及系统搭建 第2 章实验机构研制及系统搭建 2 1引言 本文主要进行以柔顺杆为主要特征的柔顺机构动力学特性的实验研究。因 此，本章主要根据不同的实验要求，分别设计、加工制造两种柔顺实验机构，并 对其进行校核；搭建实验系统平台，形成完整的实验系统，为后面的实验研究奠 定基础。 2 2 实验机构的设计与研制 本课题主要针对两种柔顺机构( 平行导向四杆机构、柔顺滑块常力机构) 进 行实验研究。本节根据不同的实验要求，对机构进行选型；确定其尺寸、材料等； 对机构的稳定性及可行性进行了理论验证；并加工制作。下面分别对两种机构进 行设计与研制。 2 2 1 平行导向四杆机构的设计与研制 本实验室在柔顺机构学的理论方面已经取得了初步进展，前人已经建立了三 种分析柔顺机构的动力学模型( 伪刚体模型法【3 5 】、数值拟合法【3 引、有限元法【删) ， 本文则侧重在实验方面对其有效性和正确性加以验证。本节主要对平行导向柔顺 机构进行设计与研制，在实验样机的选型和设计方面，考虑到多方面的要求，因 此尺寸的设计，材料的选取都并非最优。 由于本课题的研究方向侧重于实验方面，所以对于实验样机的选型、设计， 我们可参考前人的理论分析中对柔顺机构材料和尺寸的理论分析，综合考虑开展 实验的实验效果以及实验手段等因素，选取该柔顺机构的材料，确定各杆件的几 何尺寸。 1 ) 机构的选型 文献 5 3 给出了2 8 种平行导向柔顺机构的拓扑构形图。我们选择了如图2 - i 的柔顺机构。该机构是由四根杆件组成，其中左右两侧的杆为很薄的柔顺杆，且 长度、宽度和厚度都相等，机构上端为较粗的刚性杆。在该机构的运动过程中， 刚性杆与机架始终保持平行。 北京下业人学t 学硕 ：学位论文 l 1 | 剐r 断 鬃j 轻 l l | 图2 - 1 平行导向柔顺机构 f i g u r e2 - 1c o m p l i a n tp a r a l l e l g u i d i n gm e c h a n i s m 下面对平行导向柔顺机构的材料、尺寸进行理论分析，选取柔顺杆件的材料， 初选柔顺杆件的几何尺寸；并综合考虑考虑压杆稳定，运用欧拉公式，求取柔顺 杆的临界载荷，对压杆进行稳定校核。最终确定柔顺杆及连杆的材料，尺寸。 2 ) 材料的选择 由文献 3 6 可知，单元固有频率与材料参数之间的关系为： ( - ) eo c 厉 ( 2 _ 1 ) 此时单元的固有频率仅与其弹性模量与密度之比的平方根成正比，当机构各 杆或单元所选材料一致时( 通常情况) ，则机构的固有频率与其材料参数也存在 同样关系。文献 3 6 以4 种常用的材料( 铍青铜、铝合金、钛合金和合金钢) 为 例，说明了机构的固有频率与参数，钐之间存在着式( 2 1 ) 所示的正比关系。 但是在实际设计过程中，在保证了机构固有频率的前提下，柔顺构件的变形能力 是衡量机构性能的一个重要指标。 由表2 1 材料的性能参数，考虑到柔顺构件的变形能力，本实验机构的柔顺 构件材料选为：弹簧钢( 6 5 m n ) 。 机架起到固定、支撑以及提供惯性力的作用，柔顺杆的稳定性，选择机架材 料为铝合金，这样可以减小柔顺杆所承受的重量。 1 2 第2 章实验机构研制及系统搭建 表2 - 1 材料的性能参数 t a b l e2 - 1m a t e r i a lp a r a m e t e r s 材料种类 e | g p a p 豫甜、) e 吣，p 铍青铜 1 2 68 3 0 0 3 8 9 6 2 钛合金 1 1 7 4 4 0 05 1 5 6 6 铝合金 6 8 62 7 1 05 0 3 1 3 合金钢 2 0 77 8 0 05 1 5 1 5 3 ) 初选机构几何尺寸 由图2 - 1 所示，初步确定刚性杆的参数为：长度为3 0 0 m m ；宽度为2 0 m m ； 高度为2 5 m m 。 图2 2 为柔顺杆的结构简图，初步确定其几何尺寸为：杆长，= 2 7 2 m m ；宽 度，b = 2 0 r a m ；厚度，h = 0 5 7 m m 。 图2 - 2 柔顺杆简图 f i g u r e2 - 2s k e t c h o fc o m p l i a n tr o d s 4 ) 校核柔顺杆 机构的材料和尺寸确定之后，下面运用运用欧拉公式，对柔顺杆进行校核。 能够运用欧拉公式的条件为【5 0 】： 兄五 ( 2 2 ) 其中，五为柔度，元代表柔度极限值。而名：型 式中：为压杆长度系数，本实验机构压杆为两端固定，由文献 5 0 】，取= 1 ； z 为压杆长度；f 为截面的惯性半径，i = 、( i 为压杆惯性矩，a 为压杆的横 va 截面面积) 。 1 3 北京t 业大学t 学硕 j 学位论文 1 x 2 7 2 丑：，塑：、坐垒掣：5 6 4 7 铲1 i2 、面矿& 4 。7 ：旦l ：1 6 5 3 5 ( 2 - 3 ) o 1 6 4 5 ( 2 4 ) 式中：e 为弹性模量，e = 2 0 7 g p a ；唧为材料的比例极限，= 6 4 0 m p a 。 将式( 2 3 ) ，( 2 4 ) 代入式( 2 - 2 ) 中得：五= 1 6 5 3 5 a = 5 6 7 因此可以运用欧拉公式计算柔顺杆的临界载荷。 临界压力只与工作压力p 之比为工作安全系数 7 ，z 应大于规定的稳定安全 p 系数”i i l jn = m 1 詈、in $ ，( 2 5 ) 欧拉公式的普遍形式为：名= 舞 式中：表示把压杆折算成两端铰支杆的长度，称为相对长度，t = 1 。 。：一z