（服装设计与工程专业论文）服用织物悬垂性能评价指标的研究.pdf

a b s t r a c t d r a p i n gi sa m o s ti m p o r t a n tp a r tt ot h ef a b r i cs t y l e i ti sa l s ot h ek e y p o i n tt ot h e t e x t i l ea n da p p a r e li n d u s t r yd e v e l o p m e n t w i t h o u tt h er e s e a r c ht ot h ep a r a m e t e r so f e v a l u a t i o ni n d e xo ff a b r i cd r a p i n gb e h a v i o r , i tc a n n o td oa n yo b j e c t i v ee v a l u a t i o nw o r k o ni t sd r a p ep e r f o r m a n c e t h i sa r t i c l e ，u n d e rt h ec o n d i t i o no fp i c ku pr a n d o mt h e f a b r i cs a m p l e s ，i sg o i n gt of i n do u tt h er e g u l a r i t yo f e v a l u a t i n gd r a p ep e r f o r m a n c e t h ea u t h o ru s et h em a t l a bi m a g ep r o c e s s i n gt e c h n o l o g yo nf a b r i cd r a p e p r o j e c t i o ni m a g e ，s i n g l eo u tt h ee d g eo fi t sd r a p ep r o j e c t i o ni m a g eb yt h ec a n n y o p e r a t o r i nt h ec a s eo fu n k n o w ni t sf u n c t i o n ，a d o p t i n gt h er e a l t i m ec o m e rd e t e c t i o n i nb i n a r yi m a g et op i c ko u ta l lt h ep e r f o r m a n c ee v a l u a t i o ni n d e x e sa f t e rc h a n g et h e d r a p ep r o j e c t i o ni m a g ei n t oab i n a r yo n e f o u ri n d e x e so ff a b r i cd r a p i n gb e h a v i o r w e r ef o u n d ，d r a p ec o e f f i c i e n ta n d d r a p es t a t er a t i oa n dw a v ew i d t hs c a t t e rc o e f f i c i e n t a n dc o m p l e xo p e n i n ga n g l es c a t t e rc o e f f i c i e n t , b yt h em e a n so fc o r r e l a t i o na n a l y s i st o t h ei n d e xd a t aw i t hs p s sm a t h e m a t i ca p p l i c a t i o ns o f t w a r e m e a n w h i l e ，d u et ot h e r e g r e s s i o na n a l y s i sw ec a nd ot h ep o l y n o m i a lf i t t i n ga n dc u r v ee s t i m a t e dw o r k b e t w e e nt h e s ei n d e x e s u s i n gt h em e t h o do fk m e a n sc l u s t e rw ef i n df o u rc l u s t e r c e n t e r sb yw h i c hw ec a nf i n do u taf a b r i c sd r a p ep e r f o r m a n c eg o o do rn o ta n dt h e n s e p a r a t e l yd e s c r i b et h e s ef o u rc e n t e r sc o m b i n et h ep e r f o r m a n c eo ft h o s ee v a l u a t i o n i n d e x e so ff a b r i cd r a p i n gb e h a v i o r a tl a s tg i v ear e g u l a r i t yt of i n do u ta g i v i n gf a b r i c ， w i t ht h e s ef o u ri n d e x e sp a r a m e t e r s ，w h i c hc l u s t e rc e n t e ri ti sb ym e a s u r et h e e u c l i d e a nd i s t a n c eb e t w e e nt h ev e c t o r , c o m p o s e db yt h o s ef o u rp a r a m e t e r s ，a n de a c h c l u s t e rc e n t e r k e yw o r d s ：d r a p ep e r f o r m a n c e ；e v a l u a t i o ni n d e x ；m a t l a b ；s p s s ；c l u s t e ra n a l y s i s 7 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得云洼王些太堂或其他教育机构的学位或 证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文 中作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名： ；乞零雠 o iu l 签字日期：口) 年弓月1 日 ， 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解丞洼王些太堂有关保留、使用学位论文的规定。 特授权云洼王些太堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行 检索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学 校向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名： 签字嗍1 年弓月、日 铲 导师签名： 。勿边 签字日期：。1 年多月 学位论文的主要创新点 一、在悬垂投影图像函数未知的情况下，利用m a t l a b 软件编程， 并采用拐点的实时检测算法实现对众多悬垂性能指标的提取。 二、通过相关分析和回归分析的方法，来提取评价悬垂性能优劣的综 合指标。 三、通过k _ 均值聚类的方法，找到了评价悬垂性能优劣的四个聚类 中心，并依据欧氏距离给出评判类属的标准。 第一章绪论 第一章绪论 织物的悬垂性指的是织物由于自身重力作用自然下垂呈现的曲面性能，反映 织物的悬垂程度和悬垂形态，是决定织物视觉美感的一个重要因素。织物的悬垂 性实质上研究的是织物的弯曲，织物的悬垂性、刚柔性、抗皱性和起拱变形等均 与织物的弯曲性能有关。在人们追求着装风格的今天，织物的悬垂性，更凸显其 重要的地位。在纺织服装界，“风格”与“个性 越来越受到各方面的重视。近 年来，随着科技的进步，“风格”正被揭去只能意会而无法表征的神秘面纱。从 本质上说，“风格”是指纺织品的物质属性，通过刺激人的感觉器官后所形成的 一种涉及心理映射的感觉效果。而织物的悬垂美感能直接刺激人的视觉器官，引 起人们的生理和心理的反映，所以织物的悬垂美感是织物“风格”的一个重要方 面。同时，织物的悬垂美感和织物的“风格”一样，按理应该用感觉量或生理物 理量做出表征，但这在实施上有很大的难度。因此，专家学者们都倾向于用物理 量去间接地表征它们。 织物悬垂性能作为织物风格的一个重要方面，对它的认识以及研究关系到新 型面料的开发，服装加工的选料、制作，计算机悬垂仿真模拟一直到基于单机或 网络的三维试衣系统以及服装销售等诸多方面，所以得到国内外专家学者的广泛 重视。 1 1 国内外织物悬垂性能研究的历史、现状及发展 1 1 1 国外织物悬垂性能研究的历史和现状 织物悬垂性能的研究始于上个世纪3 0 年代，p e i r c e 1 】首先认识到硬挺性是 影响织物悬垂的主要因素，通过自己设计的仪器对织物的风格进行客观测量，提 出了弯曲长度、柔性刚度、弯曲模量等力学指标，并结合织物的厚度对织物的悬 垂和手感进行了客观评价。但他只是将织物看成一种板型材料，在织物变形中只 考虑了弯曲这一指标。在他之后g r o s b e r g 2 1 ，l i n d b e r g 3 j ，o l o f f s o n 【4 】，b e b r e 【5 j ， d o b l b e r g 6 1 ，s k e l t o n 7 j 等许多学者，均对织物的弯曲和剪切性能进行了研究。这些 研究主要着眼于织物的应力应变性能，尤其是非线性应力一应变性能。g r o s b e r g 对机织物的拉伸性能进行了研究，得到了弯曲模量与弹性性能变化的关系； 天津工业大学硕士学位论文 s k e l t o n 也指出机织物的剪切回复性与弯曲回复性，剪切刚度与弯曲刚度间有密 切的联系；l i n d b e r g 研究了数种织物的剪切及平板和薄壳的弯曲；他指出像剪切 和平面弯曲这些简单变形与复杂变形如起皱织物的薄壳弯曲之间有密切的关系。 2 0 世纪6 0 年代，c u s i c k 8 】和c h u e t a l 9 】开发和设计了测试织物三维悬垂的标 准测试方法和仪器，首次提出伞式法测量织物悬垂，并给出了表征织物悬垂的重 要指标：悬垂系数。虽然在今天看来，悬垂系数并不能够全面描述织物的悬垂特 性，但它无疑是描述织物悬垂特性的重要指标之一。随后许多学者的研究工作都 围绕着悬垂系数与织物的力学机械性能的关系。s u d n i k 1 0 】研究了弯曲长度与悬垂 系数的相关性，进一步证明了织物的弯曲性能在织物悬垂变形中的重要性。 c h u e t a l 的研究认为织物的悬垂系数决定于三个基本的力学参数：杨氏模量、截面 惯性矩和单位面积克重，并在理论上得到了关于悬垂系数的公式；c u s i c k 进一步 考虑了织物的剪切性能，结合悬垂系数、弯曲长度和剪切刚度，以方程的形式来 表达它们之间的线性关系。 2 0 世纪7 0 年代，k a w a b a t a 等人开发了k e s f 测试系统，它全面给出了包括 织物的拉伸、剪切、弯曲、压缩、表面特性等共1 6 个指标，为研究织物力学性 能与悬垂性之间的关系提供了一个很好的标准，随后研究人员的工作大都集中在 研究织物的悬垂系数与k e s f 系统测试的指标间的关系上。n i w a 和s e t o j 将织 物的悬垂抽象为一个悬臂梁，第一次把织物看成是一种粘弹性体，在模型中开始 考虑剪切滞后对悬垂的影响，通过使用在k e s f 系统上得到的织物力学指标， 并根据弹性力学理论推出了一个以织物的悬垂系数为因变量，( b w ) 1 3 、( 2 h b w ) u 3 i ( g w ) “3 和( 2 h g w ) “3 为自变量的方程。( 其中b 为弯曲刚度，2 h b 为 弯曲滞后，g 为剪切刚度，2 h g 为剪切滞后，w 为单位面积克重) m o r o o k a 【1 2 】等人 借助k e s f 系统测得的力学量，研究了悬垂系数与力学性能的关系，他们的结果表 明，在1 6 种力学指标中，弯曲刚度和重量是影响悬垂系数的决定性因素。 2 0 世纪9 0 年代，h e a r l e 和a m i r b a y a t 1 3 】对织物变形后形成的复杂双向弯曲 特性进行了研究，提出了织物变形的复杂性，同时指出这种复杂的变形与织物的 许多力学性能有关。j i n l i a nh u 1 4 】等在前面研究的基础上，第一次将织物的拉伸 性能、弯曲性能、剪切性能、压缩性能以及表面摩擦性能联合起来，以整体的观 点研究了它们与织物悬垂系数之间的关系。他们采用逐步线形回归法研究了织物 力学机械性能与其悬垂性之间的关系，认为织物的悬垂系数与8 个力学指标有关， 其中5 个是与弯曲剪切有关的指标。 目前，随着科学技术的发展，数字图像处理技术应用到织物悬垂性能的研究 领域，人们将研究的焦点也转向了织物的悬垂形态方面。v c o n g h e l u w e 和 k i e k e n s 1 5 】根据悬垂图形投影面积以及试样面积上的像素点个数，计算出相关的 第一章绪论 悬垂性指标。j e o n g 蚓对悬垂图像与支持台的边界以及悬垂图像与外部区域的边 界进行划分，利用程序计算出面积，得到悬垂系数等指标。j a o n g 还分析了织缩、紧 度、机械性能等对悬垂的影响，并提出了一个新的描述织物悬垂程度的指标一 悬垂距离比。日本学者在这个方面也做了大量的探讨，松平光男和杨敏壮利用 图象分析系统，对各向同性和各向异性织物的悬垂性能进行了研究，他们将织物悬 垂形态看成是正弦曲线，建立了两种织物下垂形状的数学模型，并利用k e s f 系统 得到的基本力学量，分析了力学量与悬垂之间的联系。 1 1 2 国内织物悬垂性能研究的历史和现状 我国对服用织物悬垂性能的研究相对来说起步较晚。2 0 世纪9 0 年代初，周 坚吲1 7 1 、潘志娟【1 8 】、陈黎科19 1 、黄文瑛【2 川等人对织物的悬垂性能评价指标进行 了大量的研究，取得了一定的成果。周坚明主要从织物本身的物理力学性能出发， 研究了动态悬垂以及悬垂美观性问题。潘志娟从织物参数方面研究其对悬垂性能 的影响。陈黎曦认为对于织物悬垂性能的评价，既包含了织物的物理机械性能， 又包含了复杂的生理、心理因素，因此需采用主客观相关评价法综合评定。 黄文瑛研究了丝织物的形态风格，提出织物的形态风格主要是通过其悬垂性能的 好坏加以体现的，悬垂系数并不能全面的评价织物的悬垂性能。她综合了国产 y g 8 1 1 悬垂度测试仪测试方法和l f g 2 1 型织物动态悬垂仪测定法以及莫尔法悬 垂性测试方法，提出表征悬垂性的如下指标：悬垂系数、悬垂凸条数、平均悬垂 角、悬垂方向不对称度、平均悬垂半径。她还研究了弯曲性能( 弯曲滑出长度、 弯曲刚度、抗弯弹性模量) 、剪切性能( 剪切刚度、剪切滞后矩、剪切滞后矩) 、拉 伸性能( 断裂功、拉伸模量、定伸长负荷) 、织物结构( 平方米重量、厚度) 与悬垂 性能之间的相关性，并利用灰色关联分析方法对丝织物的悬垂性进行了分析与聚 类。 1 9 9 8 年，徐军【2 l 】等将主因子分析方法应用到织物形态风格的评价上。他们 对织物试样的投影照片进行处理，得到表达织物悬垂美感的八个悬垂形念特征参 数：投影面积、投影周长、投影等效圆直径、投影形状因子、长径短径、褶数、 动态滞后角和变化率等。通过主因子分析，将这八个指标综合为五个主因子，即 悬垂程度、悬垂动态活泼性、悬垂形态不对称性、悬垂动态飘逸美感和悬垂形态。 这些已基本上能比较全面而客观地表达织物的悬垂特性及美观程度。他还利用因 子得分对织物进行分类，得到的因子得分图已基本上能辨别出不同类型的织物。 主因子分析法在织物悬垂特性指标体系中的应用，为全面、真实地表达织物的悬 垂美感做了有意义的探索。 天津工业大学硕士学位论文 1 9 9 9 年，余序芬【2 2 】在计算机对织物悬垂轮廓的提取以及在这之前出现的评 价指标的比较方面进行了研究。她对已经出现的关于织物悬垂性能的指标进行了 分类，在她的分类中，用来描述悬垂程度的指标有：e r k a s w d l 悬垂系数f s l 、 h a m b u r g e r 悬垂系数f s 2 、通用悬垂系数f 。3 、平均悬垂半径r m 、平均悬垂角o m ； 用来描述悬垂形态的指标有波长不匀系数b c 、波高不匀系数b g 、波宽不匀系数 b w 以及美感系数a c 。需要指出的是这里的美感系数是陈黎曦修j 下c u s i c k 的公 式得来的。在她的研究中定义了一个新的美感系数。 2 0 0 0 年，郭永平【2 3 】等提出了基于模糊逻辑的织物悬垂聚类分析法。遵循“保 证特征矢量中的每一分量尽量保持正交”的原则，选择了七个属性来描述织物的 悬垂效果，分别是：悬垂系数、各瓣的平均张开角、各瓣悬垂的平均深度、各瓣 纵向尺寸均匀程度、各瓣宽度方向的均匀程度、各瓣在圆周上分布的均匀程度和 瓣数。他根据织物风格的不同，将织物分成四个聚类中心。他还采用了基于b p 神经网络的模型分析了织物力学指标和其对应的悬垂指标间的关系，过织物的 力学机械性能来预测织物的悬垂特性矢量。在模型中，织物的力学机械性能是由 k e s _ f 测得的1 6 个指标和表征织物经纬向力学性能差异的8 个指标组成，他 们首先对力学指标做了大幅度约简，作为神经网络的输入，输出为织物悬垂指标 体系中的各个指标。通过大量的试验结果来比较神经网络的预测结果和实际测试 结果，表明该预测模型是相当成功的。 2 0 0 1 年，宗亚宁【2 4 】等根据悬垂美观性是一种心理感觉量的特点，提出利用 模糊相似优先比法对织物的悬垂性进行分析、评价的思想。模糊相似优先比法首 先选择悬垂形态较好的织物作为固定试样，然后将对比样品与一个固定样品相比 较，从而选择与固定样品相似程度较大者。对于研究悬垂性的各项指标对织物风 格的影响程度，模糊相似优先比法无疑提供了一种新的思路。郭宇鹏【2 5 】认为评 价织物悬垂性能的指标应该是：悬垂系数f 、平均悬垂半径万、平均长半径、平均 短半径、悬垂不对称度、张角不匀率、波高不匀率、波长不匀率、波幅宽不匀率、 总不匀率、美感系数和垂度共1 2 个指标。他利用动态阈值法提取花色织物悬垂 轮廓进行了研究；同时利用l 江s - f 系统测试织物的力学指标，并利用这些指标 预测织物的悬垂系数和悬垂形态。用j 下弦函模型模拟织物的悬垂轮廓。 2 0 0 2 年，韩延林【2 6 】等设计了数码织物动态悬垂风格仪，可以得到织物静态 和动态的悬垂面积、悬垂图形轮廓平面展开曲线，可将织物的动! 静态悬垂图形 和波纹曲线用彩色打印机打印出来，并能自动算出静、动态悬垂系数、波纹数、 美感系数、硬挺度系数和活泼率，为深入进行织物动态悬垂风格的研究提供了有 力的辅助设备。 2 0 0 4 年，佐同林【27 】通过对各评价指标的统计学分析，认为织物悬垂外观形 第一章绪论 态的讨论应该界定在某个悬垂系数的范围之内，f e ( 1 5 ，5 0 ) 比较合适；指出一 些评价指标与悬垂系数之间在9 5 的信度下满足很好的数学关系，这些评价指标 包括波峰半径均值、波谷半径均值、最大波峰半径、最大波谷半径、最小波峰半 径、最小波谷半径、波宽均值以及最大波宽。其它评价指标与悬垂系数之间的关 系因指标不同而异，诸如悬垂形态比随着悬垂系数的增大先减小后增大；波峰数 目、波峰半径离散系数以及波宽离散系数随着悬垂系数增大而减小的趋势明显， 且变化趋势有所不同；波谷半径离散系数、波峰分布角离散系数以及最小波宽具 有随着悬垂系数增大而增大的趋势，且变化趋势有所不同。他还给出了一个新的 参数综合不匀指数用以评价织物的悬垂形态。 目前，利用图象处理系统研究织物的悬垂，是一种新型、快速、简便、一致 性较高且稳定性好的客观评定方法。这种系统可对获取的悬垂图像进行处理，通 过计算机软件得到多种表征悬垂的指标，并且还能够包括了三维的特征信息。而 且，进行多次重复测量所需时间少，因为通过程序，计算机可以在几秒内计算出所 有指标。总结织物悬垂性领域进行的探索，有三个明显的特征：第一，计算机图 像处理技术深入应用于获取织物的悬垂形态；第二，悬垂指标评价体系愈加成熟 和完善；第三，研究静态悬垂的成果应用于织物动态悬垂领域。通过对以往悬垂 性有关指标的研究，研究者总结出悬垂指标体系的建立原则，选择有代表性的指 标，希望能够用尽量少的指标，全面地反映织物的悬垂特性，并且又要避免单一 指标带来的片面性和失真性【2 引。 1 2 本课题的意义 在织物悬垂性能的评价提出的众多指标体系和指标组中，静态悬垂系数无疑 是一个非常重要的基础性指标，但是全面表达织物悬垂性的指标尚远不能满足当 前纺织的需要，尤其是综合性指标尚缺少；缺乏完善的织物悬垂评价体系和评价 标准。随着织物的悬垂性理论研究的日益深入，对面料以至服装的物理仿真研究 已提到f 1 程。仿真工作得以顺利进行，是建立在对织物悬垂性的大量、深入的研 究基础上，然后通过理论推导和数学计算预测出织物的悬垂形态。而悬垂性能在 客观表达上表现为悬垂的各项指标，因此，织物悬垂性能指标理论的研究和发展 为服装面料的仿真提供了坚实的理论基础。 另外，悬垂性能作为织物风格的一个重要方面，对它的认识以及研究关系到 新型面料的开发，服装加工的选料、制作，基于单机或网络的三维试衣系统以及 服装销售等诸多方面，所以对服用织物悬垂性能指标的研究可谓意义重大。 天津工业大学硕士学位论文 1 3 课题研究的主要内容 本课题旨在众多的服用织物悬垂性能的指标中，提取能评价悬垂性能优劣的 尽可能少的综合评价指标体系，力求做到给定一个织物悬垂投影图像，通过数字 图像技术和数学软件能够得到衡量服用织物悬垂性能优劣的各项指标，综合这些 悬垂性能指标可以评判悬垂性能优劣等级。 1 4 本章小结 本章主要介绍了国内外悬垂性能研究的历史和发展现状，阐述了悬垂性能 是以悬垂性能的各项指标来客观表达的，从而引出了本课题研究的意义及主要内 容。 第二章服用织物悬垂性能的指标描述与试验方案设计 第二章服用织物悬垂性能的指标描述与试验方案设计 服用织物悬垂性能的指标是以织物静态悬垂性能研究为基础和出发点的，没 有静态悬垂性能的深入研究以及正确结论的得出，动态悬垂的研究就会失去方向 和根基，而织物的悬垂性能是由织物悬垂程度和悬垂形态综合决定的。 2 1 悬垂程度指标和悬垂形态指标 2 1 1 悬垂程度指标 悬垂程度的指的是织物由于自重下垂从而改变原有形状的程度。描述它的主 要指标有悬垂系数、波峰半径、波谷半径和最大凹度。 悬垂系数的测定通常是在伞式法下进行的。伞式法测定示意图如图2 - 1 ，将 一定面积的圆形试样( 通常是直径为2 4 0 r a m 的圆形) 放置在一定面积的圆形试 样台上，试样由于自重沿试样台周边下垂，形成一定悬垂投影面积。 图2 1 伞式悬垂测试原理图 悬垂系数又分为经典悬垂系数、h a m b u r g e r 悬垂系数和e r k a s w e l l 悬垂系 数；经典悬垂系数是指下垂的那部分试样投影面积占试样下垂部分面积的百分比。 e ：世1 0 0 1 s i s 2 公式( 2 1 ) 天津工业大学硕士学位论文 h a m b u r g e r 悬垂系数如公式2 - 2 所示： e 2 糟l o 叫 公式( 2 - 2 ) e r k a s w e l l 悬垂系数，是指试样投影面积占原面积的百分比，反映织物的 悬垂程度，如公式2 - 3 所示： e = 妾枷。 公式( 2 3 ) 其中，s 为织物悬垂试样的面积，s 2 为织物悬垂圆形支撑平台的面积，s ， 为织物悬垂投影的面积，悬垂示意图如图2 2 所示。 图2 2 织物悬垂测定示意图 悬垂系数在一定程度上能够评价织物悬垂性能的优劣，从下图2 3 中可以看 出，悬垂系数小的( 图2 3 ( a ) ) 悬垂性能优于悬垂系数大的( 图2 3 ( b ) ) 。在 未加指明情况下，以后章节中提到的悬垂系数都指的是经典悬垂系数。 八 a s ， 、if ：乙 j | j 图2 3 悬垂投影大小的比较 ( b ) 第二章服用织物悬垂性能的指标描述与试验方案设计 波峰半径尺，指的是由试样中心到波峰之间的距离，波谷半径r g 指的试样中 心到波谷之间的距离，波峰半径波谷半径如图2 _ 4 。最大凹度4 一指的是波峰半 径最大值r ，与波谷半径最小值尺，之间的差。 ，l l 姒5 m m 2 1 2 悬垂形态指标 图2 4 最大凹度示意图 悬垂形态是指服用织物悬垂下来形成的一种状态。描述它的指标有：悬垂瓣 数疗，、悬垂半径瓦、悬垂形态比p 、波峰平均半径尺，、波峰半径离散系数c 圪，、 波峰分布角平均值口、波峰分布角离散系数c 圪、波峰平均张开角。、波峰张 开角离散系数删h 、波谷平均半径、波谷半径离散丕数c 珞。、波谷分布角平 均值s 、波谷分布角离散系数w ，、波谷平均张开角声、波谷张开角离散系数 c 圪一平均波宽w 、波宽离散系数c 圪，以及各瓣在圆周上分布的均匀程度。 服用织物悬垂投影时，形成一条波浪形的闭合曲线，我们把曲线向外凸出而 形成类似于山峰的部分叫着波峰，反之把曲线内凹进去的部分叫着波谷，波峰半 径r ，指的是波峰顶点到投影面积中心的距离，相应地波谷半径r ，指的是波谷最 低点到投影中心的距离。波峰和波谷是成对出现的，有几个波峰就对应有几个波 谷，悬垂投影闭合曲线中的波峰或者波谷的数目就是织物的悬垂瓣数。波峰半径 癣、波谷半径r 。以及悬垂瓣数n ，如图2 5 所示。 天津工业大学硕士学位论文 图2 5 波峰半径与波谷半径示意图 平均波峰半径一r s 是各个波峰半径的平均值，平均波谷半径是各个波谷半径 的平均值。波峰半径离散系数c 厂描述的是波峰半径的均匀程度，波谷半径离 散系数c g 描述的波谷半径的均匀程度。它们的表达式分别为： 一r f = 艺 刀c 百一 石= 去轨 c 妒寺 c g2 零1 l o o 1 0 0 公式( 2 4 ) 公式( 2 5 ) 公式( 2 6 ) 公式( 2 7 ) 波峰分布角指的是相邻两个波峰半径之间的夹角，用口表示，口，表示第f 个 波峰分布角，如图2 - 6 、图2 7 ，相邻两个波谷之间的央角是波谷分布角，用表 示，屈表示第f 个波谷分布角。_ 和万分别代表它们的平均值，c g 和c 分别 指的是波峰分布角和波谷分布角的离散系数，它们反映悬垂投影在投影闭合曲线 圆周内的分布均匀程度。 第二章服用织物悬垂性能的指标描述与试验方案设计 图2 - 6 波峰分布角示意图图2 - 7 波谷分布角示意图 根据余弦定理，由图2 6 中可以看出， r l2 n 22 瓜卮+ 尺氏。一p f p f + l 口；= a 1 c o s 生兰生二二二 2 色i 吃i + 1 公式( 2 8 ) ，j 乃罕rf r1 一洒一 2 别 波峰、波谷分布角平均值反映的是波峰、波谷在整个投影闭合曲线中的分布 情况。 品l 岁q a r c c 。s吃2 + 色+ ，2 一a p 2 2 rf r f ，f_ ，i + l 公式( 2 一l o ) 万= 上争撤c 。s 堡! 堡! ! ：二竺丛： 。以c 智 2 r g , r g , , 公式( 2 - 1 1 ) 天津工业大学硕士学位论文 波峰、波谷分布角离散系数表述的是波峰、波谷分布角的离散程度。 1 c 圪= 妻x 口 c = 万1 x 1 0 0 公式( 2 1 2 ) 公式( 2 1 3 ) 综合波峰、波谷分布角平均值和波峰、波谷分布角离散系数可以评价试样悬 垂的波峰和波谷在投影平面上的均匀程度。从而达到评价悬垂形态效果的目的。 悬垂形态比p 是指平均波谷半径r 。和平均波峰半径r ，的比值，表达式如下： p ：至：垫 去缸 公式：2 ， 悬垂半径页是一个平均值，它指的是从投影中心到投影闭合曲线圆周上任意 点连线形成所有长度的平均值。 一r ：土争尺； n - i = 1 公式( 2 1 5 ) 波宽指的是以悬垂半径r 为半径作圆，交投影闭合曲线波峰上两点p ，和p m ， p ，和p m 之间的这段弧长就是波宽w ，w j 指的是第i 个波宽，波宽离散系数c 匕 反映的是波宽的均匀程度。如图2 - 8 所示， 第二章服用织物悬垂性能的指标描述与试验方案设计 图2 - 8 波宽示意图 根据图2 8 ，结合三角函数公式可知： c o s 争 2 舶) 嵋：谚页= 一r 撤螂堡害丘 2 r 公式( 2 1 7 ) 品= 去莩嵋= 去善页a r c c 。s 学公式。2 邶， 1 c 比= 三 w 公式( 2 1 9 ) 波峰张开角指的是织物悬垂波峰与竖直方向的夹角，即波峰半径与竖直方向 的夹角，用沙。表示；波谷张开角为织物悬垂波谷与竖直方向的夹角，即波谷半径 与竖直方向的夹角，用口表示。具体见图2 - 9 、图2 1 0 所示： l 图2 - 9 波峰张开角示意图， ： 1 i 图2 1 0 波谷张开角示意图 天津工业大学硕士学位论文 甜c s 协茜r ) 厂一， 公式( 2 2 0 ) r 口一r 叩啪豇n 审 赋( 2 - 2 1 ) 石= 去茎a r c s ；n c 而r f - r ， 公式c 2 垅， 万= 去茎a r c s ；n c 丽r g , - r ， 公式c 2 锄， 其中，r 正指的是试样投影的第f 个波峰的半径，r g ，指的是试样投影的第f 个 波谷的半径，指的是试验台半径，r 试是试样织物半径。 c 公式( 3 1 ) 式中，i ，u = ( n 一1 ) 2 。 以3 x 3 邻域为例，如图3 2 所示，在图像中以当前像素f ( i j ) 中心，切出一个 3 x 3 像素组成的图像块，设当前像素f ( i j ) 滤波后的灰度值为g ( i j ) 时，则g ( i j ) 取3 x 3 诸像素灰度值排序序列中的中值，举个例子，若由珩一1 , j - 1 ) 到f ( i + l j + 1 ) 点的像素 灰度值是从大到小排列的话，那么该点的中值就是f ( i d ) ，即滤波后的灰度值 g ( i ，j ) = f ( i j ) 天津工业大学硕士学位论文 f ( i 1 ，j - 1 )f ( i ，j - 1 )f ( i + l ，j - 1 ) f ( i 一1 ，j ) f ( i , j )f ( i + l ，j ) f ( i 一1 ，j + 1 )f ( i ，j + 1 )f ( i + l ，j + 1 ) 图3 - 2 中值滤波算法邻域 下面我们对经过边缘检测后的悬垂投影图像采用中值滤波处理技术进行平 滑处理。 c l e a ra l l i = i m r c a d ( c a n n y b m p ) j = r g b 2 9 r a y ( i ) a = m e d f i l t 2 ( j ， 77 ) i m s h o w ( a ) t i t l e ( 中值滤波后图像) 在m a t l a b 中运行，结果如图3 3 所示 图3 - 3 中值滤波后图像 从图中可以看出经过中值滤波处理后的图像，图像边界相对来说更清晰，图 像的细节也更清楚。 3 3 3 悬垂图像的指标提取及m a t l a b 实现 3 3 3 1 悬垂系数指标的实现 根据悬垂系数的公式我们可以知道，要求悬垂系数主要是求出悬垂图像阴影 部分的面积即能达到目的。悬垂系数是一个比值，计算悬垂图像面积时，我们关 第三章图像处理技术和m a t i _ a b 实现 注的是像素点个数的多少，我们可以使用b w a r e a 命令来实现，它返回的是一副 二值图像的面积，其具体流程如下图3 4 ： 图3 4 悬垂系数求解流程 其m a t l a b 求解实现如下： i - i m r e a d ( c a n n y b m p ) l e v e l1 = g r a y t h r e s h ( i ) ； 1 1 = i m 2 b w ( i ，l e v e l1 ) ； a r e a i = b w a r e a ( i1 ) j - - - i m r e a d ( c a n n y l b m p ) l e v e l 2 = g r a y t h r e s h ( j ) j l = i m 2 b w ( j ，l e v e l 2 ) a r e a 2 = b w a r e a ( j1 ) k = i m r e a d ( c a n n y 2 b m p ) l e v e l 3 = g r a y t h r e s h ( k ) k l = i m 2 b w ( k , l e v e l 3 ) a r e a 3 = b w a r e ( k 1 ) f = ( a r e a l a r e a 3 ) ( a r e a 2 一a r e a 3 ) 运行程序结果如下： 读入织物悬垂投影图 图像的二值化 计算织物悬垂投影二值图像面积 读入处理后试样投影图像 试样投影图像的= 值化 计算试样投影面积 渎入托盘投影处理后图像 托盘投影图像的二值化 计算托盘投影丽积 计算悬垂系数 f = o 2 8 11 3 3 3 2 悬垂波峰、波谷半径m a t l a b 实现 要求出波峰、波谷半径，我们先得找到试样的中心，也即时找到悬垂投影的 中心坐标，中心坐标可以用矩的理论来实现， 天津工业大学硕士学位论文 x - - m 0 1 m 0 0 y = m 1o m o o 公式( 3 2 ) 公式( 3 3 ) 其e p x ，y 】就是二值图像的中心，m o o 是投影图像的面积，其m a t l a b 实现 过程如下： c l c i = i m r e a d ( c a n n y b m p ) l e v e l1 = g r a y t h r e s h ( i ) ； i1 - - i m 2 b w ( i ，l e v e l1 ) ； s u b p l o t ( 1 ，2 ，1 ) i m s h o w ( 1 1 ) t i t l e ( 驭图) mn = s i z e ( 1 1 ) 【i , j - - m e s h g r i d ( 1 ：m ，1 ：n ) a r e a = s u m ( i1 ( ：) ) x = s u m ( s u m ( i1 宰i ) ) a r e a y = s u m ( s u m ( 1 1 ) ) a r e a i 1 ( ( - 1 ：1 ) + r o u n d ( x ) ，( 一1 ：1 ) + r o u n d ( y ) ) = 2 5 5 s u b p l o t ( 1 ，2 ，2 ) i m s h o w ( 1 1 ) t i t l e ( 标出中心点图像) 运行程序结果如图3 5 所示： 原图标出中心点图像 uu 图3 - 5 中心坐标的实现 第三章幽像处理技术和m a t l a b 实现 找到织物悬垂投影图像中心后，波峰、波谷半径分别就是悬垂投影中心到波 峰和波谷点的距离。我们已经用边缘检测技术找到了图像的边缘它是一个闭合 的曲线，在闭合曲线中设闭合边界o “由n 个像素p ，( i = 1 2 ，n ) 构成；c ， 和e i 分别表示第i 个边界像素处的k 邻域链码值和曲率。由于边界闭合，因此 p i = p 凶皿，；k # 。；铲o h 。像素p 的k 邻域即是将以n 为中心的2 z 平面空间量化为 k 个方向，每一方向分别用数字0 ，1 ，k 一1 表示。例如，图3 - 6 中心的黑色 模块表示像素，其外围的第1 、2 和3 圈模块分别为该像素的8 、1 6 和2 4 邻域。 在某一k 邻域中。由于像素p 。+ 挑，的位置可用相对于p i 的链码o ( k h 啪) 表示出， 凼而可用邻域链码表示出物体的边界。 图3 - 6 豫录的8 ，1 6 、2 4 方向邻域 这样存在两种特殊情况： a ) 像素p t 。+ m ) 不位于p i 的k 邻域内，但位于p 1 的k 一8 m 邻域内( m = 1 ，2 ， 3 ， ，且k - 8 m 8 ) 。由于像素p 0 + k ，8 ) 的k 邻域链码值与其k _ 8 m 邻域链码值存 在近似的州b 8 m ) 倍关系，出此可近似求得像素p ( i + k 8 ) 的邻域链码值，即 c ( k s + l d s ) 2 c ( k - s m , i + v d 8 ) 。 k ( k - 8 m ) 公式( 3 4 ) b ) 若像素p i 。+ m 衍：位于p 的任一邻域内，则此时p 卅啪1 与p 。实际上为同一 像素，并且意味着p 卅，为拐点，且拐角为口，在这种情况下，可分别对像素p ( i + k 8 ) 和p 做一标记，并存f 面的曲率计算中，利用该标记柬突出像素p ( i + $ j t 6 ) 处曲率 的变化。此时q 不参与曲率计算冈此可将q k w s ) 设任为意值不妨设 q k ，i 十姗) 2 q k h 眦1 ) 口 由上述链码表示过程可知，q k j 础) - q k 即为投影边界点p 处切线倾斜角变化 的差分表示。在离散空间中，若用差分代替微分，并注意在k 邻域链码的第2 种特殊情况中所做的标记，m q 边界点p 处的曲率e i 可通过下列公式得到： 天津工业大学硕士学位论文 冲m 8 q - q , l 譬禁碧 3 剐 其中，0 i 为投影边界点p i 处切线变化的差分表示。由于拐角的范围为 o ，万】， 因此可初步得到p i 点处的曲率 f 0 甲= 1 疋曰 l 1 鲰住 公式( 3 - 6 ) k 2目 厶工 由于拐点其附近点的初步得的曲率仍往往具有相对较大值，根据曲率的计 算公式： 8 = 憋l 石a 0r r 公式( 3 7 ) 其中，a o 为该点处切线倾角的变化，r 为该点处弧长的变化并且在拐点 检测中，在拐点检测中，仅需比较各边界点处曲率的相对大小，因此可以通过下 式进一步扩大拐点与非拐点处曲率的差别，完成曲率计算： 1 g i = 缈f 缈州 公式( 3 - 8 ) j _ - 1 然后通过寻找曲率的局部峰值【3 6 】检测出拐点，并区分出各拐点的凸凹性。 具体算法描述如下： ( 1 ) 选取k 值，k 值越大，不仅对边界点的平滑作用越强，而且曲率计算 的抗噪声性能也越好，但由于当链码的编码步幅( k j 8 ) 的2 倍大于拐点间最短距离 d 时，则会因曲率直方刚3 7 】的波瓣底部有部分重合而干扰拐点检测，因此应将k 值限制为k _ t ，则i 为波瓣的起始点，记为；随后继续扫描，找到满足畦兰t 且e i + l t 的位置，记为i e n d ，i c n d 即为波瓣的终点，在i s t a r t - - - i c - n d 范围内与波峰对应的 边界点即为拐点。当扫描完所有边界像素后，该步骤结束，其中t 为阈值，t 取 决于边界噪声以及所需检测的最大拐角角度a ，由公式3 8 可得： f = 3 z ( 万甏) 公式( 3 1 0 ) 式中，系数( 0 6 s 1 ) 决定了检测出的最大拐角与a 的近似程度，为边界噪 声曲率的平均值，一般1 鱼 3 ，一般情况下，a 取5 x 6 ，即t = - k e 5 ，而e s , - l 。 ( 5 ) 过滤伪拐点，若步骤( 4 ) 检测出的两相邻拐点间曲线距离小于d ，则 选取曲率较大的一点为拐点，而另一点为伪拐点； ( 6 ) 判断拐点的凹凸性，设黑色像素值为0 ，白色像素值为1 ，若 d 2 m 耐( p ，p 舢) 鲁 v = l 公式( 3 11 ) 则该点为凸拐点，否则为凹拐点。其中u 为拐点在边界像素中的索引值； m i d ( p u y ，p u + v ) 为像素砌一1 ，、p u + v 中点的像素值。这样连接凸拐点与中心的 距离就是悬垂图像的波峰半径，连接凹拐点与中心的距离就是图像的波谷半径。 3 3 3 3 各悬垂形态指标的m a t l a b 实现 根据3 3 3 2 处理的结果，我们可以得到悬垂投影图像的波峰、波谷半径， 从而根据公式( 2 4 ) 和公式( 2 5 ) 可以得到波峰、波谷的平均半径，根据波峰 波谷的半径个数可以知道悬垂投影的瓣数n ，从而公式( 2 6 ) 和公式( 2 - 7 ) 可 以容易的得到波峰、波谷半径离差系数。 对于波峰、波谷分布角，应用3 3 3 2 处理的结果，取相邻的两个波峰、波 谷半径，根据公式( 2 8 ) 和公式( 2 9 ) 我们可以分别得到各个波峰波谷分布角 的值。从而根据公式( 2 1 0 ) 和公式( 2 1 1 ) 可以得出平均波峰、波谷分布角， 然后根据公式( 2 1 2 ) 和公式( 2 一1 3 ) ，可以得到波峰、波谷分布角不匀率。根 据公式( 2 1 4 ) 我们可以得到悬垂形态比指标。 提取悬垂投影图像边界后，扫描所有边界，计算边界到投影中心的距离，这 天津工业大学硕士学位论文 个距离就r i ，这个距离不是图像半径的实际长度，它们之间有一个系数，这个系 数就是整个悬垂投影面积和实际投影面积的比值，而这个比值我们可以通过试样 投影面积与实际面积的比值得到，投