（概率论与数理统计专业论文）上海股票市场股价指数预测及风险分析.pdf

垄塑叁兰堡主兰篁笙壅 一 _ ，_ ，- j _ - _ _ _ _ p - _ _ _ - ，- _ _ - - 十_ 摘要 随着证券市场在国民经济中的地位同渐重要，上证指数系列也将逐步成为观察中国 经济运行的“睛雨表”。本文尝试对上证指数预测模型加以比较研究，并对其风险特征进 行定量刻画及比较分析。 本文由鼍部分构成：第一部分针对股价指数序列表现出的突变性和不确定性特点， 利用二 二预模型和( a r c h 模型对上证综合指数日收盘价序列建立预测模型，并利用基于 p o t 模型的丰驶值方法对模型的预测i x l 险进行度量，以期为投资者选择预测股价走势的统 计模型提供参考。第二部分以收益序列的条件标准差和v a r 作为波动风险的度量，构造 三个技术指标a d r 、l c p 、e v l 来定量刻画风险特征，从而对股指未来的波现趋势及异常 波动进行判断，为投资者的投资决策提供信号指引。第三部分利用正交因子g a r c i l 模型 来对 二证分类指数行业特殊风险进行定量计算，并对五个行业的特殊风险特征进行比较 分析，为投资者进行投资组合选择。分散投资风险提供参考a 关键词：干预模型；g a r c h 模型；p o t 模型；风险；正交【丑于 a b s t r a c t a c c o m p a n i e dw i t ht h er i s i n go f t h ei m p o r t a n c eo fs t o c km a r k e t 协n a t i o n a le c o n o m y , t h e i n d i c e si ns h a n g h a is t o c km a r k e tw i l lg r a d u a l l yb e c o m et h e w e a t h e r g l a s s ”o ft h ec h i n e s e e c o n o m y t h et e x tt r i e st os t u d ya n dc o m p a r et h ep r e d i c t i o nm o d e l st ot h es t o c ki n d e xi n s h a n g h a i s t o c km a r k e t ，a n d q u a n t i t a t i v e l yd e p i c ta n da n a l y z et h e i r r i s kc h a r a c t e r i s t i c s t h et e x ti s c o m p o s e d o ft h r e es e c t i o n s ：i ns e c t i o no n e ，a i m i n ga tt h es u d d e nc h a n g e sa n d u n c e r t a i n t yo ft h es t o c ki n d e xs e r i e s ，w ea p p l yi n t e r v e n t i o nm o d e la n dg a r c h m o d e lt o e s t a b l i s hp r e d i c t i o nm o d e l st od a i l yc l o s i n gp r i c es e r i e so ft h es y n t h e t i c a li n d e xo fs h a n g h a i s t o c km a r k e t ，a n du s ee x t r e m ev a l u em e t h o db a s e do np o tm o d e lt on l e a s l l l - ep r e d i c t i o nr i s ko f t h ea b o v e m o d e l s ，e x p e c t i n gt oo f f e rs t a t i s t i c a lm o d e lt oi n v e s t o ri np r e d i c t i n gs t o c kp r i c e i n s e c t i o nt w o ，u s i n gt h ec o n d i t i o n a ls t a n d a r de r r o ra n d v a ro f t h e p r o f i ts e r i e s t om e a s t l r et h er i s k ， w ec o n f o r mt h r e et e c h n i c a li n d i c a t o r sa t ) r , l c pa n de v lt oq u a n t i t a t i v e l yd e p i c tr i s k s ow e c a l lj u d g et h ef u t u r et r e n dm a da b n o r m a lc h a n g e so ft h ei n d e x i ns e c t i o nt h r e e ，w eu t i l i z e o r t h o g o n a lf a c t o r - g a r c hm o d e l t oc a l c u l a t ea n dc o m p a r et h ep r o f e s s i o n a ls p e c i a lr i s ko ft h e c l a s s i f i e di n d i c e si ns h a n g h a is t o c km a r k e t , w h i c ho f f e rr e f e r e n c et oi n v e s t o r si ns e l e c t i n g p o r t f o l i oa n ds c a t t e r i n g i n v e s tr i s k k e y w o r d s ：i n t e r v e n t i o nm o d e l g a r c hm o d e lp o tm o d e lr i s k o r t h o g o n a l f a c t o r 一、学位论文独创性声明 东南大学学位论文 独创性声明及使用授权的说明 y64445 9 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果尽我所 知，除了文中特别加以标明和致谢的地方外论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也 不包含为获得东南大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同表对本研究 所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意 二、关于学位论文使用授权的说明 签名：谱越日日期：! ! ! ! ：二： 东南大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留本人所邀交学位论文的复印件和电 子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文本人电子文档的内容和纸质论文的内容相一 致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被在回和借龆，可以公布( 包括刊登) 论文的全部或部分 内容。论文的公布( 包括刊登) 授权东南大学研究生院办理。 签名：哗导师签名! 霉兰产一日期：型9 j 东南人学硕 学位论文 引言 l ，研究对象及方法 上海证券交易所从1 9 9 0 年11 月2 6 日成立起，到现在已走过了将近1 4 个年头。经过 十几年的持续发展，上海证券市场已成为中国内地首屈一指的市场。截止2 0 0 3 年1 1 月， 在上海证券交易所上市的公司数达7 7 3 家，上市股票数为8 1 7 支，股票总发行数4 0 7 7 亿股，流通总数l j 3 5 亿股，股票市价总值2 6 0 1 4 亿元，股票# 逝总值7 4 6 6 亿元。投 资者开户数达3 5 6 6 9 7 万户。股票价格指数( 或者简称“股价指数”) 概念是为了解决衡 量整个股票行市的变化问题而产生的，其实质就是用平均值的变化来描述整个或者某个 行业股票市场的变化。上证指数系列从总体上和各个不同侧面反映了上海证券交易所卜 市证券品种价格的变动情况，可以反映不同行业的景气状况及其价格整体变动状况，从 而给投资者提供不同的投资组合分析参照系，随着证券市场在国民经济中的地位日渐重 要，上证指数也将逐步成为观察中国经济运行的“睛雨表”。因此上证指数作为股市的 项重要指标受到越来越多人的关注，对上证指数的预测模型研究成为个重要的课题。 本文借助于s a s e t s 软件系统提供的干预模型和g a r c i i 模型对上证综合指数日收盘价序 列进行拟合与预测，并和常用的a r i m a 模型进行比较研究，以期为投资者选择预测股价 走势的统计模型提供参考。证券市场的核心问题是收益与风险的关系以及如何在两者之 间权衡，但目前对中国证券市场的风险做定量分析的工作较少，特别是对上海股票市场行 业特殊风险特征的定量分析至今没有看到相关的工作。本文基于收益率波动风险构造三 个技术指标来对风险特征进行定量刻画，并通过构建正交因子g a r c h 模型来对上证分类 指数行业特殊风险进行定量计算，并对五个行业的特殊风险特征进行比较分析，为投资者 进行投资组合选择，分散投资风险提供参考。 2 指数介绍 上证指数系列是一个包括上证18 0 指数、上证综合指数、a 股指数、b 股指数、分类 指数、债券指数、基金指数等的指数系列，下面仅对本文所分析的上证综合指数和分类 指数力以介绍。 ( 1 ) 上证综合指数：上证综合指数是上海证券交易所编制并发布的以其上市的全部股票 为样本，以发行量为权数，综合反映上交所全部上市股票股价走势的加权综合股价指数。 以1 9 9 0 年1 2 月1 9 日为基f _ l ，基期指数定为1 0 0 点，自1 9 9 1 年7 月1 5 开起舷式发布。 ( 2 ) 一卜证分类指数：上证分类指数包括工业类，商业类，地产类，公用事业类，综合业类五 火类指数分别以相应行业上市的全部股票为样本，以发行量为权数，反映不同行业的景 7i 状况及其价格整体变动状况的股价指数。以1 9 9 3 年4 月3 0 日为基h ，基期指数统。 定为1 3 5 8 7 8 点，自1 9 9 3 年6 月1 日起正式发布。 上证综合指数与分类指数以样本股的发行股本数为权数进行加权计算，计算公式为： 报告期指数= ( 报告期成份股的总市值基期成分股总市值) 基期指数 其中，总市值= ( 市价发行股数) 。 东南大学硕士学位论文 第一章利用干预模型和g a r c h 模型对股价指数预测 及预测风险度量 在现实生活中，股价指数序列的发展变化呈现出时变性，随机性，非线性等特 点，投资者要想在瞬息万变的证券投资市场上通过自己的投资获得尽可能火的收益， 就必须把握证券价格波动的规律、脉络，对证券的市场价格走向作出准确的判断。 胶价指数的准确预测，对投资者而言意味着能顺利规避风险，减少损失，获得更多 的投资叫报，对政府部门而言，可以帮助其实现有教的监管，从而保证市场的平稳 发展，因此股价指数的预测研究成为众多投资者和管理者所关注的领域。 时问序列方法在此领域得到了广泛的应用和发展，其理论也逐渐成熟起来。本 章在b o x 年- n j e n k i n s 的a r i m a 模型这一时间序列预测模型的基础上，基于收益序列的 极端值建立干预分析模型，以及对a r i m a 模型的预测值和实际值建立基于g a r c h 模型的回归校正预测模型，以提高预测值的精度，并对模型的预测风险采用极值方 法进行度量。 第一节基于干预模型和g a r c h 模型的股票指数预测 过去，不少学者在提出股票r 盈利的线性时间序列模型的过程中发现a r i m a ( 求和自回归移动平均) 模型在预测胶价波动方面效果最佳。其一般形式为： ( 1 一日) “y ，= p + 1 0 b 1 一妒，b 一 9 疆 雨s 其中b 为后移算子，即舭，= 五占，为独立扰动，也称为随机误差。 a r i m a 模型是以证券市场为非有效为前提，当期股票价格( 指数) 的变化y ， 0 i 仅受当期毋随机因素的冲击，而且受前期y 。( z 0 ) 及彤 1 ) 的影响，即历史 信息会对当前的股价产生一定程度的影响。 因此a r i m a 模型在一定程度| 二可以解释中国证券市场价格指数的波动状况： f 1 、股票价格指数受临近交易h 股指表现的影响。 f 2 ) 随机因素不仅影响当期的股票价格指数的波动水平，而且有滞后效应。 凶此，这对投资者的投资实践具有一定的指导作用，也就是说，如果投资人发现股 票价格指数有一定的趋势，那么可以认为这个趋势会持续段时问，而且可以相信 些随机因素对股指的冲击不是瞬时的，往往其影响会作用一段时| 白j ，因此， “追 尔南大学硕士学位论文 涨杀跌”的投资策略在此种意义卜是有其合理性的。 1 1 干预分析模型 b o x j e n k i n s 建立的a r i m a 模型中，随机序列行为可由它自身的过去行为以及误 差所解释，而不需把外界干扰如突发事件，政策变化等于预变量的影响作为解释变 量。此模型在经济环境十分良好，系统十分稳定的情况下，作短期的预测会有较高 的精度，但是现实的股票市场是一个十分复杂的系统，处于充满不确定性的环境中。 外在冲击会造成股价( 股指) 的异常波动，定量刻画这种外在冲击的一种比较有效 的模型为于预分析模型。 1 11 干预模型简介 干预分析( i n t e r v e n t i o na n a l y s i s ) 的研究始于7 0 年代美国威斯康星大学统计系刁 ( t i a o ) 教授对美国西海岸落杉矶大气污染的环境问题的研究，1 9 7 5 年美国统计学 家b o x 教授瓣l t i a o 在美国统计协会会刊上发表应用到经济与环境问题的干预分析 一文，此后引起大家的重视，且被广泛用于描述经济政策的变化或突发事件给经济 带来的影响的定量分析。路群，赵志峰也分别用干预分析模型考察了政府干预一央行 降息、庄家干预对中国股市的影晌。 f i 二预分析模型的基本变量为干预变量，其有两种表现形式： 连续干预变量，这种干预一旦发生，就会产生长期的影响，其一般表示形式为： ，【0 ，干预事件发生之前，即当t 耐 “ i l ，干预事件发生之后，当f 邪寸 脉冲干预变量，这种干预只有短暂性的影响，其一般表示形式为： ，f 1 ，干预事件发生时，即当f = t h 寸 1 1 0 ，其它时间，即f 刀寸 t 预事件的影响形式主要有以下四种类型： ( 1 ) 干预事件的影响突然开始，并长期持续下去，概括为以下干预模型：x ，= 0 9 f ， 其影响程度由c o 决定。其更一般形式为x ，= c o b i ：t 表示干预事件滞后k 期才产生 影u l 自。 ( 2 ) 事件影响逐渐开始，并长期持续f 去。其模型方程如下：x ，2 篙r ，o 占 1 ， 更一般模犁为： x ，= i 焉万， ，。 占， 1 。 ( 3 ) x ，= ( 詈缘+ 善毒) p 0 0 c 占c l ，干预影响逐渐降低，并期望一个持久的影响。 东南人学硕士学位论文 也可看作两种干预同时发生，一种干预具有暂时的影响，而另一种干预具有持久的 影响。也可表示成x ，= 詈咯p j + c o b s j ，o 占 1 。 ( 4 ) 干预影响逐渐增加，某个时刻到达高峰，然后又逐渐减弱以至消失，可表示为 以f 模型x ，2 i 否方竺习面，。 d - 2 ) ( 誊j 一d - 2 ) ( 誊i d - 2 ) ，占2 = 善；为无条件方差 ，= i + ik 1 1 vr = i 的估计值 l a g r a n g e 乘子检验的统计量 l m ( q ) ：n w 了 z ( z z ) z w 其中：( 量，益) 、2 。2 盯仃 尔南大学硕士学位论文 z = 1 1 1 占1 -。 2 sn 。 q 和l m 统计量在自噪声假设下渐近z 2 ( 9 ) 分布。 1 2 2参数估计 对g a r c h 模型族常采用最大似然估计，对数似然函数由预测误差的所有条件 密度函数的乘积得到，即为： ，= 兰一1 n ( 2 丌) 一i n ( 而，) 一孚 ，其中= y , - x , ，h ，为条件方差。 i = i 九， 当估计g a r c h ( p ，q ) m 模型时，占，= y ，一工一占五，。回归参数的初始值山o l s 估计得到，似然函数通过使用对偶拟牛顿算法极大化。 1 2 ，3j 吱# ( 1 ) 条件方差的预测 g a r c h 模型条件方差方程可表示为 ? = 河+ 喜( 口，+ y 。) 占i ，一喜y ，7 。+ 7 7 ，其中矾= 占；一h ，n2 m a x ( ，g ) 。 列d 0 ，条件均值为 e ( 占；+ 。y ，) = m + 喜( 口，+ y ，) e ( s ：。少，) 一喜y ，e ( q 。一，少，) 。 向前d 步预测误差孝。，= y + 。- y 。，则v a r ( 善。y ，) = 盯i 加，即h 。= 仃。2 胪 因此一步向前预测误差方羞等价与g a r c h 模型中定义的条件误差方差，即 h ，? = e 憾和) = i 。、。 对g a r c h m 模型，条件预测误差方差等同于无条件预测方差，即 v a r ( 告。l ，f 厂，) = v a r ( 毒。) = 盯2 ，其中c r 2 为无条件方差。 因此条件方差h 。= e ( 占 + 。，) = o - 2 。 ( 2 ) 预测将来序列实现值 刈g a r c h 模型，预测值利用模型的结构部分得到，即：夕，( ，) = 戈，( ，) 对g a r c h m 模犁 东南大学硕士学位论文 夕，( ，) = 曼，( ，) 声+ 否瓦：= 戈，( ，) 矽+ 船。 1 3 上证综合指数预测实证分析 我们选取上海证券交易所公布的上证综合指数日收盘价序列 y ) 为原始数据， 样本空间选取自2 0 0 0 年1 月3 日至2 0 0 3 年3 月1 2 日，样本容量为7 5 2 个，数据来源于证 券之星( w w w st o c k s t a r ，c o m ) 。 1 3 1 利用a r i m a 模型对上证综合指数进行预测分析 ( 1 ) 序列的平稳化 利用s a s e t s 软件，分别计算上证综合指数序列的自相关系数结果如表1 1 。 表1 1自相关系数 滞厉划数 i 1 l 2 i 3 i 4 l 5 l 6 i 7 i 8 自相关系数io 9 9 2 3 3 o 9 8 3 8 1 o9 7 6 0 2 lo 9 6 9 0 8 0 9 6 90 8 o9 553 5 i o9 4 8 0 5 l o 9 4o lo 从表中可以看出，其自相关系数均非常缓慢的衰减，这表明上证综合指数序列 是非平稳的。 表1 2白噪声检验 # 方统计趋值自由度i 概率值 1 l 23 456 l 43 l0 6 16i 0 0 0 l099 2 l 0 9 8 40 9 7 6096 909 6 20 9 55 白嗓声检验结采说明，在原假设直到给定的时间间隔的序列自相关系数没有显 著不为零下，直到第6 阶其概率值均小于0 0 0 0 1 ，即白噪声假设被显著的拒绝，这进 步验证了上证综合指数序列的非平稳性。 由于序列是非平稳的，在建立a r i m a 模型前必须对原股价指数序列进行平稳 化，序列平稳化最常用的方法是差分法。我们对上证指数序列进行一阶差分，即生 成序歹0 ( 1 b ) y ，= y ，一y ，。 表1 3自相关系数 滞后期数 l23 456 自相关系数 0 0 8 5 3 10 0 2 6 8 7 0 0 2 4 0 40 0 0 4 7 60o l l 9 0 0 0 0 1 9 5 表1 4白噪声检验 卡方统自由度概率值 l2 345 6 训量值 66 160 3 5 8 9 o0 8 50 0 2 700 2 40 ，0 0 5 o 0 1 2。00 0 2 从表l0 和表1 4 可以看出上证综合指数序列的一阶差分序列是平稳的，特剐是 白噪声检验概率值为o 3 5 8 9 ，明显大y - o 0 5 ，所以白噪声假设被接受。 ( 2 ) 模型估计和预测 ! ：堕查堂堡主堂堡堡苎 p 3 , a i c ，s b c 作为模型拟合的判断标准，通过反复试算比较，确定参数p = i ，g = 1 。 模裂参数估计我们选用条件最小二乘法，模型最后估计结果为： ( 1 一b ) y = 0 , 0 9 0 8 4 + 1 + 0 2 4 0 2 2 0 占 百百西历百s 由f a r i m a ( 1 ，i ，1 ) 的平稳可逆域为 ( 妒，0 ，) ，一1 p ， 1 , - 1 9 t 一1 1 2 0 3 50 5 8 0 5 6 3 1 p 。 0 2 3 2 2 40 6 t0 5 4 3 2 妒 o 3 1 9 8 10 8 60 3 9 0 0 c u i 1 1 14 9 0 3 71 5 5 2 0 0 0 l 万， 0 9 9 9 6 73 0 9 7 5 l m 14 8 4 6 30 0 2 7 74 8 4 5 90 0 2 7 7 29 0 7 6 70 0 1 0 783 4 0 70 0 1 5 4 31 8 5 2 7 60 0 0 0 31 5 9 1 8 5o 0 0 1 2 41 8 9 0 7 90 0 0 0 81 6 1 2 2 00 0 0 6 5 5 1 9 7 8 5 7o 0 0 1 41 6 l 2 2 00 0 0 6 5 6 2 0 3 3 9 10 0 0 2 41 6 1 8 3 l 0 0 1 2 8 72 1 6 6 0 50 0 0 2 91 6 9 6 9 2o 0 1 7 6 82 4 1 3 2 30 0 0 2 21 8 3 9 3 3o ，0 1 8 5 92 4 9 5 9 40 0 0 3 01 8 5 9 5 70 0 2 8 9 1 02 6 7 4 4 70 0 0 2 91 9 2 5 9 90 0 3 7 1 l 】 4 8 6 5 8 8( 0 0 0 13 6 2 7 9 80 0 0 0 2 1 24 9 4 6 0 7 i t i 一1 6 8 8 2 6 2 8 1 0一1 8 60 0 6 2 8 8 】( ) 0 3 10 0 0 2 5 6 93 9 0 4 8 0 0 0 1 乜o 6 3 2 5 2 61 2 9 9 0 748 7 ( ) 0 0 1 1 2 l 0 2 9 3 70 ( ) 3 0 8 9 5 3 o 时，o _ 兰一笪，当r 兰o ，o 。当r 一 o 、j 一 东南大学硕 学位论文 时，g p d 为普通帕雷托分布，当r = 0 时，为指数分布，当r 0 时，为帕雷托i i 型分 朽。 g p d 分布常用于p o t ( p e a k so v e rt h r e s h o l d ) 模型建模时的极限分布。p o t 方法 常用于对上尾部的分布拟合，其思想是用g p d 来拟合超黼( s m i t h1 9 8 9 , d a v i s o i la n d s m i t h1 9 9 0 ) 。 设 戈， 为预测风险序列tf ( x ) 为其分布函数，假定“为一较大门限值，y ，= 咒一“ 为超限风险( e x c e s s i v er i s k ) 其分布函数由n e r c i ( 2 0 0 0 ) 给出 f 。( y ) = p r x - u u ) = ! 兰掣其中y 。 p i c k m 1 d s ( 1 9 7 5 ) 给出如下极值定理： 定理：对一大类( 几乎包括所有常用的分布) 的超限分布函数，存在0 ) 0 ，使 得 l i m s u pf f f , ，( y ) 一g 卅( 圳= o 其中x 。= m a x x ， z 为大于门限值的观测值序列。 由式得 f ( x ) = f ( u + y ) = ( 1 一f ( “) ) f 。( y ) + ， ) = ( i f 似) ) g 。( x 一“) + f 0 ) 户 ) = p “x “) = f ，( “) = 1 一等，其中。为样本序列中大于门限值“的样本点数。 户( x ) = f 。( x ) = 1 一等，为风险序列中大于x 的样本点数。 冈此，有 t 一等小等( z f 等) nn 、r 1 由( 2 ) 式采用非线性回归得到参数r ，卢的估计值，力。 则对给定的置信度a 下的最大风险为： z + 拿笪口 7 “ 所以向前，步多方相对预测风险值为r 。= 量，+ ，+ x ，其中童f + ，为向前，步预测值。 限值“的选择根据n e f c l ( 2 0 0 0 ) 提j 出的f 1 1 7 6 8 , 4 - ，c 其中d - z 为整个序列的标 东南人学硕士学位论文 准芹。 2 a r i m a 模型预测风险值的度量 表2 1 基于a r l m a 模型的多方预测风险序列的基本统计特征 均值方差偏度 峰度 一0 0 0 0 1 2 2 80 0 0 0 2 1 0 0 7 0 ，1 3 9 7 8 9 59 0 8 8 5 8 8 6 fr 1 日日7 0 甜 0 日5 日0 4 玑q3 0 0 2 0 0 l 0 0 d 0u - 日卜0 1 日0 一日，日1 日日一0 9 0 l n 卜0 卜0 1 日卜0 5 - q lo 卜0 一0 l0 2 - 0 l - 0 l0 2 0 ，_ 0 1 日2 0 9 0 l03 - 0 t 一0 1 日卜0 ，一日 d8 te 圈1 7基于a r i m a 模型的多方预测风险序列波动图形 因此，门限值= 1 1 7 6 + 0 0 1 4 4 9 3 7 3 ，其中0 0 1 4 4 9 3 7 3 为多方风险序列的标准羞。 表2 2参数估计结果 门限值 。 8f 0 0 1 7 0 4 5 6 47 5 2 0 0 1 0 60 2 0 7 0 所以在给定簧信水平口= 0 0 5 下的最大多方预测风险即绝对预测风险执为： r ”，7 川十淼”c 挚o s 0 ”， 困此a r i 模型的向前，步相对预测风险值为： r ，= x t + * 00 2 2 3 8 9 ，未来6 步相对 东南大学硕士学位论文 预测风险值如下表 表2 3基于a r i m a 模型的拥对预测j x k 险值 时间实际值预测值绝对预测误差相对预测风 险值 2 0 0 3 0 3 1 31 4 6 4 6 51 4 7 5 4 4 3 81 0 7 9 3 83 3 3 3 7 2 0 0 3 0 3l 41 4 6 6 ，0 41 4 7 5 4 8 2 79 4 4 2 73 3 0 3 4 6 2 0 0 3 0 3 1 71 4 6 9 2 71 4 7 5 5 8 1 46 3 1 1 43 3 0 3 6 8 2 0 0 3 0 3 1 81 4 5 9 8 91 4 7 5 6 7 1 11 57 8 1 l3 3 0 3 8 8 2 0 0 3 0 3 1 91 4 6 99 61 4 7 5 7 6 2 l5 8 0 2 13 3 ( 4 0 8 2 0 0 3 0 3 2 01 4 6 4 ，5 41 4 7 5 8 5 2 91 1 ，3 1 2 9：3 3 0 4 2 9 山上表结果可知，如果多方即股票持有方以基于a r i i a 模型的股价指数预测值为 对未来6 闩的股价指数走势的期望值，将面临最大高估大约3 3 点的预测风险。因此可以 在此预测风险值的基础上根据自己对风险的承受能力对未来的持有策略作出决策。 对上节介绍的另外两种预测模型，即干预模型和基于g a r c h 模型的修正模型的预测 风险值的度量方法同上，在此不一赘述，其结果如下： 表2 4参数估计结果 模型门限值 n 8 r预测j x l 险值 干预模型 o 0 1 3 6 5 l9 27 5 l0 0 0 8 8 00 2 0 2 10 0 2 0 8 6 4 g a r c i i 模型 0 0 1 7 0 6 27 17 5 20 0 0 9 8 10 0 4 0 90 0 2 3 2 1 8 所以在给定置信水平口= o 0 5 下两种模型的多方预测风险值分别为： 小“+ 争拦矧r n 肼，a s + 掣0 2 0 2 1 ” 等地0 5 ，1 f 。，。9 2 。 = 0 0 2 0 8 6 4 武” 7 = 0 0 1 7 0 6 2 + 0 叫0 0 。9 8 1 ” 祭m 。， = 0 0 2 3 2 1 8 因此采用干预模型署 j 6 a r c i i 修正模型的向前，步相对预测风险值分别为： r 。= 曼，+ ，+ 0 0 2 0 8 6 4 ，r 。= 竞f + ，+ 0 0 2 3 2 1 8 ，所以未来6 步相对预测风险值如下表 东南大学硕士学位论文 表2 5基于干预模型和g a r c h 模型的相对预测风险值 时间实际值干预模型 6 a r c h 模型 预测值预测风险值预测值预测风险值 2 0 0 3 0 3 i31 4 6 4 6 51 4 7 4 1 5 3 4：j o 7 5 6 71 4 7 3 1 33 42 0 3 2 2 0 0 3 0 3 41 4 6 6 0 41 4 7 2 ，9 4 0 93 0 ，7 3 1 _ 41 4 7 3 5 6 3 4 2 1 3 l 2 0 0 3 0 3 1 71 4 6 9 2 71 4 7 1 6 1 4 73 0 7 3 1 41 4 7 3 9 9 3 4 2 2 3 2 2 0 0 3 0 3 1 81 4 5 9 ，8 91 4 7 0 2 5 2 23 0 6 7 5 31 4 7 4 3 83 4 2 3 2 2 2 0 0 3 0 3 1 91 4 6 9 9 61 4 6 8 8 7 8 l3 0 6 4 6 71 4 7 4 7 43 4 2 4 0 5 2 0 0 3 0 3 2 01 4 6 4 5 41 4 7 5 8 5 2 93 0 6 1 7 91 4 7 5 0 73 4 2 4 8 l a r i m a 模型，下预模型和基于g a r c h 的修正模型的多方平均相对预测风险值分 别为3 3 0 3 7 9 , , 氧，3 06 9 3 2 点，3 4 2 2 6 7 点，由以上结果可以看出，对多方来讲采用干预 模型所面临的模型预测风险要比其他两种模型要小。 凶此从预测值和实际值的比较结果和预测风险值两个角度来对以上三种模型加以 比较，干预模型的预测效果相对来讲是最好的。 东南大学硕十学位论义 第二章基于风险的上海股票市场技术指标分析 股票投资的分析方法主要包括基本分析法和技术分析法两种。基本分析 法主要是通过对决定股票投资价值及价格的基本要素的分析，评价股票的投 资价值，判断股票的合理价值及其变动趋势，提出相应的投资建议的种分 析方法。技术分析法是根据股票市场的情况或过去发展的轨迹来分析股票价 格变动趋势的方法。技术分析法主要是建立在以下三个合理假设的基础卜- ： ( 1 ) i l j 场行为涵盖一切信息，任何个因素对股票市场的影响最终都必然体现 在股票价格的变动上。( 2 ) 价格沿趋势移动。( 3 ) 历史往往会重演。技术分析法 的重要分支技术指标法是根据市场行为的各种情况建立数学模型，按照一定 的数学计算公式得到的一个体现股票市场某个方面内在实质的指标值，它的 具体数值和相互关系直接反映了股市所处的状态，为具体操作提供方向性指 导。每一个技术指标都是以某个特定的方面进行观察，反映市场某一方面深 层的内涵，这些内涵仅仅通过原始数据是很难看出来的。 我们将价格或收益率波动的不确定性定义为风险，股票是一种典型的风 险资产。股票市场风险的形成来自于系统因素和非系统因素的影响，系统因 素包括市场行为风险因素，政策、制度风险因素，利率风险因素，汇率风险 凼素，通胀风险因素和政治风险因素等。非系统因素主要来自上市公司本身， 具体包括公司财务风险因素，违约风险因素，流通胍险因素和偶然风险因素 等。由于各种风险因素都处于运动，变化之中，因此这必然引起股票市场风 险数量的变化，如何刻画风险数量的这种变化对投资者来说具有一定的现实 意义。本章主要在股票投资风险的基础上，构造三个技术指标来刻画其风险 特征，从而对股指未来的波动趋势及异常波动进行判断，为投资者作出投资 决策提供信号指引。 第一节现代股票市场风险的度量方法 19 5 2 年，马克维茨在将投资收益的刁i 确定性视为投资风险的假设下提卜h 了 丹j 统计学中的方差或标准差来度量风险。在对金融收益序列的实证分析过程 中，国内外学者都发现收益序列的波动具有群聚性和持续性的特征，即方差足 一i 断变化的。19 8 2 年，e n g e l 首次提出了a r c h 模型用于刻画随时间而变化的 条件方差，将风险的度量向前推进了一人步。近十几年来，a r c h 模型得到一系 尔南大学硕士学位论文 列的推广得到了g a r c h ，e g a r ( h ，i g a r c h ，q g a r c h 等，形成a r c h 模型族。2 0 世 纪9 0 年代后，一种新的风险度量方法得到泛应用：v a r ( v a l u ea tr is k ) ，即 风险值或在险值。 1 1 a r c h 模型 ( 1 ) a r c h 模型 a r c h ( q ) 模型将时变的方差用如f 的形式表示 x 。2 “+ s ! 盯；= 乜。+ 艺a 。2 一， 其中“0 ，0 i q o - v a r ( 6 1 ，x 。) 为条件方差，为收益序列的残差序列。 但a r c h 模型的一个实践难点是对于大数q ，非限制估计通常会违背a 。为 非负数的限定条件。我们需要这个限定以保证条件方差o - j 永远是正数。为了 获得更多的灵活性，研究者将模型进一步延伸至一般a r c h ( g e n e r a l iz e da r c i ) 即g a r c h 过程( b o ll e r s l e v ，1 9 8 6 1 9 8 8 ) 。 ( 2 ) g a r c h 模型 a r c h ( q ) 模型仅用最新的q 个残差平方来估计时变的方差，为一短记忆过 程，b o l l e r s e v 在此基础上引入盯；的p 阶滞后，将a r c h ( q ) 模型推厂为 g a r c h ( p ，q ) 模型，体现出过程的长记忆性。其模型表示为： g a r c h ( p ，q ) x ，= + 占， 仃口。+ 圭口。占j + 圭，盯j ， ，= lt 2 i 。 其中p o ，q o ，口。0 ，0 ，0 i q ，0 0 ，则属多方， 反之，则属空方。对a d r ( t ) 的累加，不是对盯的全部累加，而是附加一定的 权重，这个权重即为比例值a d ( t ) 。权重的设置是基于这样一种思想：双方 的力量差距越大，则被划归的仃，的比例就应越大，反之则应较小。 2 1 i 应用法则 a d r 线不能单独使用，要和价格曲线结合使用。 a d r 的实际数值没有实际意义，a d r 线的使用注重的是其相对走势。 价格曲线卜升( 或下降) ，而a d r 曲线也相应的卜升( 或下降) ，则可以更 加相信当前的 ：升( 或卜_ 降) 趋势，即a d r 线可用1 二对当前趋势的确认。 如果价格曲线下降，而a d r 曲线没有与之同步下降，而是与之相背离，! j ! 预示价格曲线下降趋势将要结束，行情可能m 现反转。反之亦然。 东南大学硕士学位论文 2 1 3 应用实例 ( 1 ) o - 的计算 我们选f 【 j 上证综合指数1 9 9 6 一l o - n 2 0 0 3 4 2 5 同的e j 收盘价序列 p ，j 为原始数据，对收益序列f r ， 拟合a r c h 类模型，以计算出o - ，通过对收益序 列饥) 尝试拟合g a r c h ，g a r c i t m ，e g a r c h 等模型，最后选取g a r c t l ( 2 ，1 ) 一m 模 型，收益序列异方差检验及模型参数估计结果如下： 表2 1收益序列异方差检验 o r d e rqp r 0l mp r l m l13 8 6 9 59 ，0 0 0 1 13 8 4 88 5 0 0 0 1 2222 9843 0 0 0 l173 7 55 4 0 0 0 l 32 9 1 79 l3 0 0 0 119 2 977 9 0 0 0 l 430 9 2 45 2 0 0 0 l 193 0 852 0 0 0 1 53 16 2503 0 0 0 l1 93 28 7 8 0 0 0 l 63 2 6 8 16 1 0 0 0 1195 0 876 0 0 0 l 733 4 92 63 0 0 0 119 6 3 8 2 2 0 0 0 l 83 5 6 4 5 8 8 0 0 0 12 0 5 5 9 03 0 0 0 l 93 62 5 29 5 0 0 0 l2 0 5 8 0 8 7 0 0 0 l l o3 9 2 8538 0 0 0 l2 18 1 153 0 0 0 l 1 l447 7 4 9 1 0 0 0 123 5 898 1 0 0 0 1 1 2452 289 1 0 0 0 12 4 1 82 4 9 iti p一0 0 0 1 9 5 72 0 50 0 3 9 9 a n 8 4 2 3 4 e 一66 3 2 0 0 0 1 口1 0 3 0 9 41 1 6 2 0 0 0 1 ( z ! 一0l5 7 0 6 7 6 0 0 0 i 卢 o 8 3 5 76 2 2 l 0 0 0 1 占o 15 7 22 1 70 0 3 0 2 通过( ；a r c h ( 2 ，1 ) i 模型得到的收益序列标准差的波动图形如下。 j j = 南人学硕士：学位论文 标准差 0o ，2 0 9 5 0 0r j 4 8 0 0 4 6 日0 4 4 00 42 o0 o 0 日3 8 0 d j 6 日03 4 0 03 2 n0 jr j 0 02 s 00 2 6 日口2 4 日0 2 2 00 2 0 r j 邮8 0 0 t6 00 14 0 0 l2 日0 l0 0 q 0 b o j , - 0 1 0 1i f 2 - 1 1 i - i l l0 2 - 0 5 - 0 10 2 一( 1 7 - 0 10 2 - 1 1 9 - 0 l2 一一日lu l - o f q lq