（微电子学与固体电子学专业论文）基于mems技术的谐振器研究.pdf

中文摘要 中文摘要 m e m s 谐振器具有体积小、成本低、可与电路集成等优点，是下一代通信系 统的热门研究对象。m e m s 谐振器可以满足通讯射频领域的各项需求，因此它在 市场上极具竞争力，目前已广泛用于网络、通讯、汽车和工业设备中。 本文在对大量文献进行调研的基础上，首先分析了国内外删s 谐振器发展 现状，其次列举了目前m e m s 谐振器的结构，阐述了它韵工作原理，并对其关键 参数进行系统的研究，采用a d s 射频仿真软件对谐振器电学特性进行模拟分析， 为m e m s 谐振器的理论分析奠定基础。利用c o m s o lm u l t i p h s i c s 软件对m e m s 谐 振器进行模拟仿真，对不同尺寸、不同结构谐振器进行比较分析，讨论了谐振器 的谐振频率与结构尺寸的关系。对双端固支梁式与圆盘式谐振器的压膜阻尼效应 进行模拟分析，得出压膜阻尼与结构的关系。最后对m e m s 谐振器工艺进行研究， 分别基于s i 衬底和s o i 衬底设计两种工艺方案。本文对m e m s 谐振器各项参数的模 拟分析可以优化谐振器设计，提高谐振器性能，对m e m s 谐振器设计有重要意义。 关键词：m e m s t 谐振器；c o m s o lm u l f i p h i s i c s , 频率 二兰竺竺- 料 萱宣i i i i i i 宣皇葺i 宣萱i i i i i i i i i 置i i i i i i i i i i i 置青i i i 置i 宣i 置萱i i 置i t- m i i - - - 1 a b s t r a c t m e m sr e s o n a t o r s , w i t ht h e i rs m a l lv o l u m e ，l o wc o s ta n dc o m p a t i b l ef e a s i b i l i t yo f i c ，h a v ea t t r a c t e dg r e a ta t t e n t i o ni nt h en e x tg e n e r a t i o nc o m m u n i c a t i o ns y s t e m s a s m e m sr e s o n a t o r sc a nm e e tt h er e q u i r e m e n t so fc o m m u n i c a t i o ns y s t e m s ，t h e ya l eo f m g hc o m p e t i t i o ni nt h em a r k e ta n da l r e a d yw i d e l yu s e di nn e t w o r k , c o m m u n i c a t i o n , a u t o m o b i l ea n di n d u s t r i a le q u i p m e n t s t h ep a p e ri sb a s e do nt h el a t e s tr e s e a r c hd e v e l o p m e n to fm e m sr e s o n a t o ra n dt h e r e s e a r c hs t a t u so ft h em e m sr e s o n a t o ra th o m ea n da b r o a di sp r e s e n t e df i r s t t h e nt h e r e c e n ts t r u e u l r e sa n dt h eo p e r a t i n gp r i n c i p l eo fm e m sr e s o n a t o r sa r cl i s t e d , a n dt h ek e y p a r a m e t e r sa r os y s t e m a t i cs t u d i e dh e r e a d sr a d i of r e q u e n c ys i m u l a t i o ns o r w a r ei s u s e df o ra n a l y s i so ft h ee l e c t r i c a lp r o p e r t i e s t h e ya r ea l lf o r m i n gt h ef o u n d a t i o nf o rt h e t h e o r e t i c a la n a l y s i so fm e m sr e s o n a t o r s t h es i m u l a t i o no ft h em e m sr e s o n a t o ru s i n g c o m s o lm u l t i p h s i c ss o f t w a r ei sg i v e nh e r e t h ep a p e rc o m p a r e dt h er e s u l t so f m e m sr e s o n a t o r sw i t hd i f f e r e n ts i z e sa n ds t r u c t u r e sa n dd i s c u s s e dt h er e l a t i o n s h i p b e t 、嗍t h ef r e q u e n c ya n dt h es t r u c t u r es i z e t h es q u e e z ef i l md a m p i n go nt h e c l a m p e d - c l a m p e db e a ma n dd i s kr e s o n a t o r si sa n a l y s e da n dt h er e l a t i o n s h i pb e t w e e n t h e s q u e e z e f i l m d a m p i n g a n dt h es t r u c t u r es i z ei sa l s o g i v e nh e r e l a s t , t h e m i c r o f a b r i c a t i o np r o c ：e 3 so fm e m sr e s o n a t o ri sp r e s e n t e da n dt w op r o c e s sp l a n s 晰t l ls i s u b s t r a t ea n ds o is u b s t r a t ea l eg i v e n t h ed e s i g na n dt h ep e r f o r m a n c eo f r e s o n a t o r sc a l l b e o p t i m i z e da n di m p r o v e dt h r o u g h t h es i m u l a t i o na n dt h er e s e a r c ho fm e m s r e s o n a t o r si nt h i st h e s i s i th a sg r e a ts i g n i f i c a n c ef o rt h ed e s i g no fm e m sr e s o n a t o r s k e y w o r d s ：m e m s ；r e s o n a t o r , c o m s o lm u l t i p h i s i c s ；f r e q u e n c y - i i - 第1 章绪论 1 1m e m s 简介 第1 章绪论 m e m s 是m i c r oe l e c t r om e c h a n i c a ls y s t 锄s 的缩写，可译为微电子机械系统， 它出现于8 0 年代末，是指用批量化的不限于使用微电子工艺制造的，集微传感器、 微执行器、微控制器和i c 于一体，可以完成信息获取、处理及执行功能的智能化 系统【。有时根据不同的习惯或场合，微电子机械系统也被称为微机械、微结构或 微机电系统。它的构成如图1 1 所示。 图1 - 1 微机电系统构成 f i g 1 1m i c r o e l e c t r o m e c h a n i c a ls y s t e ms l n l t i l 他 m e m s 技术于8 0 年代末开始被应用，经过多年的发展，已经由其单一的光刻、 腐蚀等技术变为现今包含表面工艺( s u r f a c em i c r o m a c h i n i n g ) 、体硅工艺( b u l k m i c r o m a c h i n i n g ) 、l i g a 技术等在内的更全面的技术 2 1 。m e m s 的一般特征主要有 【3 】：尺寸在毫米到微米范围内；成本低，性价比高，可大批量生产；基于但不限于 硅微加工技术制造；m e m s 中的能量转化包括力、热、光、磁、生物、化学等方 面能量，而不限于狭义的力学中的机械能。m e m s 技术已经广泛的应用于生活之 中，例如图1 2 为汽车中m e m s 的应用，图1 3 为m e m s 在手机中的应用【4 1 。 基于上述的特性和优点，我国从8 0 年代末开始了m e m s 的研究，研究单位主 要有航天工业总公司、上海冶金所、中国科技集团第4 9 研究所等，一些高等院校 黑龙江大学硕士学位论文 如清华大学、北京大学、哈尔滨工业大学、黑龙江大学等也都对m e m s 进行了研 究。2 0 0 2 年国内凇m s 研发单位情况如图1 4 所示。综上所述，m e m s 具有体积小、 成本小、可靠性高，并且可以与许多功能集成，极大地提高了系统的灵敏度、精 度、信噪比与智能化程度。 鎏圈 一警隧糊 0 | ；= 嚣盎e 型苎l = 墨 纛焉一 m i c r o m a c h i n e dt r a n s d u c e r 鼯l i b o f h 加，协m t 图锶：魄篓? 撕 1 芝! 熏雾 匿薹i ! ：i 盏叠薯盆 图1 2m f m s 在汽车中应用 f i g 1 - 2m e m s i nc a l - a p p l i c a t i o n s w o r l dm e m sm a r k e t f o rm o b i l ep h o n e s 图1 - 3m e m s 在手机中应用 f i g 1 3m e m s i np h o n ea p p l i c a t i o n s 图1 - 42 0 0 2 年国内m e s s 研发单位情况 f i g 1 4d o m e s t i cm d i sr e s e a r c hi n s t i t u t e si n2 0 0 2 1 2 m e m s 谐振器 1 2 1m e m s 谐振器的发展现状 早期电子产品主要采用l c 振荡器，随着居里夫人发现压电效应后，人们开始 使用石英晶体振荡器1 5 】，目前石英晶体振荡器在生活中已经被广泛的应用。随着科 技的发展，石英晶体振荡器开始展现出它的缺陷，如频率漂移、对热、冲击和震 动敏感、体积较大、不能与硅片上的工艺相兼容等，这些都与现今微器件的小尺 m m m m s 第3 章皿l l s 谐振器结构优化设计与仿真 * 7 x j o 等1 ”x l 矿 妒 口 叫阶 一 l o 振型 j 啜支 2 j 及频 ， j 短 l ， 2 u ( h z ) l 山i ：霸 b j o 五阶 毒闷 s 。，鼍，窖j 一。：1 k i 矿 a 1 0 _ ，m p ：# 振犁 譬誊j 、 一 她： 窿 i i i 一 及频 鬻 “j 砭i l ， j t 冀j ； 癌，：； 。、 馨 i 喀一 “。鼍i h 鼍r 妒 j 耘 。釜澜 图5 。厶- 翊 _ r ： ( t t z ) 。? x ： 口i 恩 3 2 梁5 1 5 8 0 微米梁1 0 15 8 0 微米粱1 3 1 5 8 0 微米 嚣 一阶麓 一 振型 搿； ；爿- - 唾 及频 ”_ 盎 影。r ： ，门 ( h z ) 褂： - r l m # m 。w m 一 j 一：阶x 1 n 一 1 j j 蕊| j 。| ”& | | | _ 振，弘 ， 及频 猃 率 l i ( t l z ) 。j ，、内l，_j瀚“-、霭 。固 o ， 口m 1 5 0 e 7 黑龙江大学硕士学位论文 三阶 m m p “脚面一 诅一 打， 矿i j t i 一7 二 i 、_ i 。 一一 ” i 鬻曩霭_ 。k 强。 融- ， _f u 。 振型 善j 碧溢i 及频 室 ( h z ) u 卜， f ； ，o1 繁? 珊。 凡、山。 。灞 四阶 m m 扩 l 蠡疽一 i i 1 t 尊量 舔攀 u * 溅 圮矿二、 蔫 隧 专9 鹞二 1 。 i x ： n 一。 i 嚼 蓬蘩篓i 卜。 渭隧心； 带簪 善0 + 。，堂。蠢i 露麓：尊= 矗_ 一- ? 振型 1r 忒! ， l 瞄 。 、。 及频 二二湖 t 国 n 、b o 。j溷i ：。 壅 ( h z ) 耷l z e 7 五阶 1 i 7 ，h x 坩 ji 两 - _ 套一，鬻j 濑j ，：豢懑鬣 。i 叠。o ，： 日， 逡鬻鬻藜 k 一砼。 振型 。 ；幅 。! e 誓 穗i u ， 、i ：翊+ i 心、 i 、 、 “闷 、陟 二 i ， 嘲 。害鬻，：誊 国 3 4 5 ( 3 5 3 及频 窒 l ( h z ) i ， 满 覃， _ l 圊 4 5 a s i 。 第1 章绪论 寸、低成本相违背。随着m e m s 技术的发展以及各种新型功能材料的出现使硅谐 振器的出现成为可能，1 9 6 7 年人们开始尝试用半导体材料制作谐振器，这为m e m s 谐振器拉开了序幕，现今的m e m s 振荡器性能已大致与带有温补的石英晶体振荡 器性能相卦6 j 。 m e m s 振荡器利用m e m s 技术在硅或非硅芯片中形成高q 值谐振器，再利用谐 振器构成稳频振荡器。石英晶体谐振器产生的振荡主要基于它的压电特性，它们 的结构主要是圆形或矩形的平面材料，上下加有电极。我们选取目前市场上常用 的几个石英晶体振荡器产品进行比较，台晶7 m 2 6 0 0 0 3 1 4 、日本京瓷公司 l m l p d c v 2 8 a 2 6 、台湾鸿星电子有限公司h c x 3 s b 系列，参考它们的产品规格， 对它们的主要参数对比如下表所示【7 - 1 0 。后支将m e m s 谐振器参数表与之相比较。 表1 1 市场常用石英晶体振荡器规格 t a b l e l - ls p e c i f i c a t i o n so f m a r k e tc o m m o n l yu s e dq u a r t zo s c i l l a t o r s 台晶电子 日本京瓷台湾鸿星电子 频率范围 12m h z - 5 4 m 时z1 2m i - i z s 4 z1 3m h z - 5 4 m h z 工作温度 1 0 + 7 0 - 3 0 + 8 5 - 2 0 + 7 0 激励功率5 0 uw ( m a x )1 0 0 u w ( m a x ) 3 0 0 i iw ( m a x ) 频率公差 4 - 1 0 x1 0 61 0 x 1 0 r 64 - 1 0 x 1 扩 频率温度特征 4 - 1 0 x1 0 64 - 1 5 x 1 矿 4 - 1 0 x 1 0 6 负载电容1 0 p f 8 p f8 p f 串联电阻6 0 q ( m a x )5 0 q ( m a x )5 0 q ( m a x ) 老化率 4 - 1 1 0 年 1 1 0 击g 4 - 2 1 0 年 m e m s 谐振器产生的振荡主要是基于静电驱动，它们的结构是有很多样的， 有梳状、悬臂梁、固支梁、圆盘、环状等。2 0 0 3 年，位于硅谷的d i s c e r a 公司研制 3 一 黑龙江大学硕士学位论文 了1 9 2 m h z 全硅m e m s 振荡器用于多频带无线收发，它核心的谐振器主要是一个 m e m s 梁结构，封装后结构如图1 5 所示。2 0 0 7 年d i s c e r a 公司与v c c 仃o n 公司合作开 发时序系统，2 0 0 8 年夏天v e c c t r o n 宣布第一款d i s c c r a 的高抗冲击军用的时序系统上 市，d i s c e r a 公司收入了四千万美元。2 0 0 6 年，位于美国加州的s i t i m e 公司，用r o b e r t b o s c h - - 艺制作了5 1 m h z 的m e m s 振荡器，开发出可编程m e m s 振荡器s i t 8 0 0 2 系 列( 如图1 - 6 所示) 和固频m e m s 振荡器s i t l 系列。s i t 8 0 0 2 系列和s i t l 系列器件使 用m e m s s e 艺在晶圆上完成，谐振器部分是删s 工艺制作的4 个谐振梁，它的结 构如图1 7 所示【l l 】。 图卜5d i s c e r a 公司3 3 r a m 2m e m s 振荡器 f i g 1 5d i s c e r a s3 3 咖2m e m so s c i l l a t o r 图1 - 6s i 髓m e 公司m e m s 振荡器 f i g 1 - 6s i t i m e sm e m s o s c i l l a t o r 图1 74 梁结构m e m s 谐 振器 f i g 1 7m e m s r e s o n a t o r b a s e do n4 b e a ms t r u c t u r e 目前，制造m e m s 振荡器的主要厂商有s i t i m e 、d i s c e r a 、s i l i c o nc l o c k s 、恩智 浦半导体、意法半导体、芬兰技术研究中。f i , , v t i 等。对比s i t i m e 公司s i 8 0 0 2 系列和 d i s c e r a 公司的可编程全硅振荡器d s c 8 0 0 1 系列，它们的基本参数对比如表1 3 所 示【1 2 1 3 】。市场上目前还有其他公司的硅振荡器，选取几家公司的产品进行 比较，美国美信集成产品有限公司m a x 7 3 7 7 、凌力尔特( l i n e a rt e c h n o l o g y ) l t c 6 9 0 0 、i d t 公司m m 8 2 0 2 、意法半导体s t c l l l 2 0 系列硅振荡器、s i l i c o n l a b o r a t o r i e s ( 芯科实验室有限公司) s i 5 0 0 。基本参数对比如表1 _ 4 所示 1 4 - 1 5 。通过与 上面的石英晶体振荡器参数的比较可以看出，硅振荡器已经基本达到石英晶体振 荡器的标准，在市场上占有重要的位置，并且有逐步取代陶瓷振荡器的趋势。 第1 章绪论 表1 3s i 8 0 0 2 与d s c 8 0 0 1 系列振荡器对比 t a b l e l - 3c o m p a r e ds i 8 0 0 2w i t hd s c s 0 0 1s e r i e so s c i l l a t o r d s c 8 0 0 1s i 8 0 0 2 频率范围 1 m 时z - 1 5 0 删z1m h z - 2 0 0 m 时z 相位噪声抖动8 0 p s ( 10 0 m h z )4 p s ( 7 5 m h z ) 3 6 p s ( 1 2 5 m h z ) 频率公差 _ + 2 0 p p m ，4 - 1 0 p p m ，( 0 7 0 c ) + 2 5 p p m ，士1 2 p p m ，( - 2 0 7 0 ( 2 ) + 5 0 p p m ，1 5 p p m ，( - 4 0 - 8 5 ( 2 ) 输出上升下降时间 1 3 n s 1 5 n s 占空比 5 5 5 5 ( 1 1 2 5 m 时z ) 6 0 ( 1 2 5 - 2 0 0 m i - i z ) 待机电流1 5i ia3 0 i ia 老化率 l p p ml p p m 表1 4 市场常用m e m s 振荡器规格 t a b l e1 - 4s p e c i f i c a t i o n so f m a r k e tc o m m o n l yu s e dm e m so s c i l l a t o r s 美信凌力尔特 t 意法半导体 s i l i c o nl a b 频率范围 6 0 0 k h z - l01k h z - 2 0 m 啷6 m h z - 1 3 3 1 0 m h z , 1 2 0 9 m h z - 2 0 0 m h z zm z m h z , 1 6 m h m h 【z z 相位噪声抖动1 6 0 p s1 5 0 p s3 5 p s1 5 0 p s o 9 p s 频率公差 + 3 2 5 n n m o 5 _ 4 0 0 p p m 1 5 + 1 0 0 0 n 输出上升下降时间 5 n s 1 4 n s 1 9 n s5 n s3 m s 占空比 5 0 5 0 5 5 5 5 5 5 工作电流 5 m a0 4 2 m a3 m a 开启时间 1 0 0l ls4 0 0 us2 0us 3 m s 应用白色家电、便携式设消费、计算电机控制、数码相机、 手持产品、备、p d a 、和存储应家电、楼宇摄像机、打 汽车、便携蜂窝电话、用、常见串控制设备、印机、个人 式设备、消充电泵驱动行有线接显示器驱动计算机外 费类产品、器、开关电 口、s a r a 、 电路、高级设、液晶显 微控制器系源时钟基 p c i e 、u s b充电器和低 示、存储装 统等。准、定时开 2 0和 速u s b 夕b 设 置、工业控 关电容器滤 u s b3 0 。 制等应用。 波器等。 目前m e m s 技术在频率参考方面的发展已成为一个热点，2 0 世纪9 0 年代，国 内的重点高校和研究院所相继开展了有关的研究工作。1 9 9 6 年，李平梁等制作梁 式谐振器，其梁- k 为1 0 0 1 4 0 微米、宽为4 微米，谐振频率为7 7 8 9 k h z 1 9 1 。2 0 0 5 年， 一5 一 黑龙江大学硕士学位论文 南京电子器件研究所成功研制了单片集成m e m s 微波谐振器，其q 值大于1 8 0 ，芯 片的尺寸为4 7 m i n x 4 6 m i n x 0 5 r a m 2 0 。天津大学精密测试技术与仪器实验室与北 京大学微电子所制作了双端固定音叉式谐振器，音叉臂长8 0 0 微米，宽5 微米，在 3 0 v 的交流电压激励卞，它的谐振频率为2 5 k h z l 2 1 1 。目前，国内对于m e m s 谐振器 的研究与国外的技术与工艺条件还存在一些差距，因此我们应该进一步发展 m e m s 在频率器件方面的应用。 1 2 2m e m s 谐振器研究的目的与意义 m e m s 谐振器具有体积小、成本低、功耗低、可靠性高、可以与集成电路工 艺兼容等优点。随着m e m s 技术的发展，它将会进一步在体积、功耗、成本、品 质因数、温度特性等多个方面得到改进嘲。a b i 预测整体市场5 年的复合增长率为 6 ，而w i c h t 也已预测m s 部分在同一时段的复合增长率为1 2 5 ，目前m e m s 振荡器全球市场规模如图1 8 所示田】，由图可见至u 2 0 1 2 年，m e m s 振荡器的收益将 达至l j l 3 0 0 万1 4 0 0 万美元。通过以上所述，我们不难看出，对m e m s 谐振器的研究 优化设计有重要的意义和推广应用价值。 u s $ m i l l i o n 一6 一 们加寻 ，l，i，l 1 l 第1 章绪论 ii i ii i i i i i i 数的变化。目前的器件的制作中，经常需要用模块来简化工艺过程。首先要选择 的就是制作模块的顺序，这种模块的分割和排序可以通过以下几个方法来进行： m e m s 部分可以在i c 之前或之后做，或者整个工艺流程可以按照制作步骤交错式 的混合进行。i c i 艺和m e m s i 艺并不是一开始就兼容的，而是需要经过修改和 折衷最后达到兼容性。因此将m e m s i 艺与i c i 艺融合实现片上操作系统，这是 m e m s 现今的一个热点。高质量的混频需要良好的、稳定性高、噪声小的本振信 号，而这就对振荡器选频网络的品质因数o 值提出了要求，因此我们希望提高它的 q 值和稳定性。谐振器工作时o 值与温度等自然条件有关，同时也与器件自身结构 有关，所以改善器件结构以降低损耗、采用真空封装以减小谐振器的空气阻尼损 失、在提高和保证技术指标的同时进一步降低成本，只有这样，才能满足日益增 长的市场的需求，这些都是m e m s 谐振器主要的研究和发展方向。 1 3 本论文主要研究工作 本论文在第一章阐述了m e m s 谐振器的发展背景，调研了国内外地m s 谐振器 的研究进展，并展望t m e m $ 谐振器的发展趋势，说明本论文的研究目的与意义。 第二章简述m e m s 谐振器的几种分类，分析了目前国内外几种新型m e m s 谐振器的 结构，给出了谐振器的工作原理和几种驱动、检测方式，并对m e m s 谐振器的几 个主要参数进行了研究和分析，采用a d s 软件对其电学特性进行模拟仿真。第三 章采用c o m s o lm u l f i p h y s i c s 软件对谐振器进行模拟分析，给出不同结构以及不同 尺寸的谐振器的分析结果，并对谐振器的空间电场分布与压膜阻尼进行模拟仿真。 第四章对m e m s 的主要材料与工艺进行研究，然后设计两种谐振器制作的方案， 给出主要工艺步骤与光刻版图，并进行比较。第五章对全文进行总结并对未来的 工作做出展望。 黑龙江大学硕士学位论文 第2 章m e m s 谐振器理论分析 2 1 谐振器的原理和结构 2 1 1 几种典型的谐振器 微谐振器按照加工工艺、驱动方式、振动方向、支撑方式的不同可以分为多 种类型。下面简单介绍几种典型的m e m s 谐振器。 l 、半导体微环谐振器 半导体微环谐振器是光通信、光信息处理等领域的研究热点，主要应用于光 学领域渊，可以作为全光通信系统中的滤波器。它具有工艺简单、成本低、损耗 小、易与其他光电器件集成的特点【2 5 】。微环谐振器的结构主要由输入输出b u s 波导、 耦合器和环形谐振腔构成，它的典型结构如图2 1 所示 2 6 1 。 2 、薄膜体声波谐振器 薄膜体声波谐振器是在硅或砷化镓等半导体衬底之上，构建金属电极压电薄 膜金属电极的结构。最常见的空腔结构如图2 2 所示 2 7 1 ，它的谐振频率可以高达 g h z 。随着近些年m e m s 工艺和薄膜淀积工艺的发展，更多的压电材料可以被使用， 并且这些工艺与s i 和g a a s 半导体工艺相兼容如p z t 、z n o 和a i n ，它们的性质如表 2 1 所示。薄膜体声波谐振器具有插入损耗小、体积小、可大批量生产、成本低等 优点网。 图2 1 微环谐振器典型结构 f i g 2 - 1 聊i c 出s t r u c t u r e so f m i c r or i n g h 焙0 n 砒o 幅 图2 - 2 空腔薄膜体声波谐振器结构 f i & 2 - 2s t r u g t = i n eo fc a v i t yf i l mb o d ya c o u s t i c r e s o n a t o r 一8 一 第2 章皿m s 谐振器理论分析 表2 1 常用压电材料性质 t a b l e2 - 1c o m m o np i e z o e l e c t r i cm a t e r i a l sp r o p e r t i e s a i nz n op z t 耦合系数k t 2 ( 哟 6 57 58 1 5 介电常数 8 5 9 59 28 0 4 0 0 纵向波声速( m s ) 1 0 5 0 0 1 1 0 0 06 3 5 04 0 0 0 - 6 0 0 0 固有损耗非常低低高 是否与c m o s 兼容 是否否 3 、静电梳状谐振器 静电驱动的梳状微谐振器始于1 9 8 9 年，它主要原理是谐振器中的梳状结构在 施加的驱动电压作用下产生往复的横向运动，达到谐振效果。近几来，对于静电 梳状谐振器的理论分析与应用已经有了深入的研究，这里就不再赘述。静电梳状 谐振器按照支撑梁结构的不同可以分为直脚型( 图2 3 所示) 、蟹脚型( 图2 - 4 所示) 、 之字型( 图2 5 所示) 和弓型( 图2 6 所示) 四种。由于它结构简单，与集成电路工 艺兼容，目前已广泛用于微加速度计、微陀螺等【2 9 1 。 雌釉1 1 m 一 图2 3 直脚型静电梳状谐振器结构 f i g 2 - 3s t r a i g h tf o o te l e c t r o s t a t i c c o m br e s o r t a t o rs t r u c t u r e s 图2 5 之字型静电梳状谐振器结构 f i g 2 5z h it y p ee l e c t r o s t a t i cc o m b r e s o n a t o rs t r u c t u r e s 图2 4 蟹脚型静电梳状谐振器结构 f i g 2 - 4c r a bf o o tt y p ee l e c t r o s t a t i c c o m br e s o n a t o rs t r u c t u r e s 图2 6 弓型静电梳状谐振器结构 f i g 2 - 6b o wt y p ee l e c t r o s t a t i c c o m br e s o n a t o rs t r u c t u r e s 黑龙江大学硕士学位论文 4 、其它类型谐振器 2 0 1 0 年m e m s 会议上，提出了几种新型的m e m s 谐振器【3 0 3 4 1 ，它们各具特色， 表2 2 为几种m e m s 谐振器的简要介绍。 表2 2 新型m e m s 谐振器特性 t | b l e2 - 2n e w 口田订sr e s o n a t o r sc h a m c t e r i s t i e s 简要介绍图片性能 谐振器的单壁碳纳米管是 利用交流电泳淀积到一个 通常的硅材料m o s 管栅 电极上 f i g _ l a - cs h o wt h e3 dv i e w 。e l e c t n c a | s c h e m a t i ca n d t h es e mi m 矗p 霉o f ac n t 蚴ys g f e t e s o n s t o l g h 蘑蒙交纛漂薷 固适黔罨 t 万s o 斋暑l 市s r c l 谕 脚：倒i d 嘲w 彻e i , a c 纰, , 7s c h a n a l i ea n d 纠 衄a r i m a g g o ，口删f 砑： 频率= 1 2 0 m h z 正温度补偿技术下具有高 q 值的m e m s 谐振器 f t g4 ：s e mt m a g 。9 f ac o ，1 c o s t b d rf c b r 埘l h t e l t v a lw l d t ，i4 0p m ( ”2 ) 。鼬n k 、1 d ：h = p mt 3 0 4 ) f h t c h 毒：= 2 0 唾m 口n dl 甜l 暮啦：4 0 0u n l , f a b _ i c a r e do hd jd o - c ms i l i c o nf i l e tj h 堪口c _ o ，n ：a n t f o t l a l 窘置 r j 频率= 10 5 m h z q = 1 0 1 5 5 0 头盔状胶囊式的谐振器， 它具有高频率、高品质因 数的特点 f i g u r e13 - d i m w n s f o n a l r c h a m a n co f 拍b r e a t h e - m o d er i n g ，酱”d r d r 频率为 1 0 6 5 m h z 至 1 3 2 9 m h z 时 q = 4 7 3 0 0 0 一1 0 一 也c v 第2 章m e , i s 谐振器理论分析 a i rg a p 值为1 0 n m 且具有 h a p愚i k l 3 l 啦 高q 值、低阻抗特性的 频率= 2 2 3 m h z m e m s 谐振器 一童 | i ；- t 一l 时q 6 5 0 0 0 士 国i 丝j | | 。 一 _ 露、冀 罗：删。 一，零_ 1 忱h o r 只戢n 豳 ? e db a rr e s o n a t o r 衍墒 f 神f p3 c a p a c h m 嘶桃d 、甜位d 珊亿 口巧 低阻抗、高q 值的高频 频率= i g h z m e m s 谐振器。用于低功 一7 一 r 寻1 6 0 q 耗、低噪声高频器件中 q = 6 7 0 0 - 。- 一 晰一 瞄 llj 豳 一 a 盘 _翰一 嘿 舅l l 一 m 圈i j - l 随舅i _ 翟一氆i 满 - _ 嘲盈 嚣滴_ 一 f i g 叽3 ：p 曲血捌a n - - m n - s 呦4 m h z 瑶n 砷嘲 ( t 叩) a n dlg h z 陀n 栅lo 】o t t a m ) w i t ho 犯p 出。o e a n d m i l l 印kp a i b ( 【i g 哟o fs u p p d f tt 战b e 碍 黑龙江大学硕士学位论文 目前m e m s 谐振器主要采用静电驱动的驱动方式，对于微机械器件结构中静 电力的作用和效应，已有大量研究，本文就不再赘述。利用静电驱动的双端固支 梁谐振器的结构如图2 7 所示，谐振器在施加一定的驱动电压后，受到静电力作用， 沿水平方向发生振动。 图2 7 静电驱动双端固支梁谐振器结构 f i g 2 - 7e l e c t r o s t a t i cd r i v ef i x e d f i x e db e a mr e s o n a t o r s t r u c t u r e s 我们可以利用机电类比的方法，把谐振器力学振动分布系统与集总的电路系 统类比，对谐振器进行电学特性的研究，引入各种寄生参数并进行简化后，可得 到谐振器的等效电路如图2 8 所示。 图2 8 谐振器等效电路 f i g 2 - 8r e s o n a t o r se q u i v a l e n tc i r c u i t 其中c o 表示谐振梁与极板间的交叠电容，c b 表示谐振器与衬底间的耦合电容， 心为系统的动态电阻，包括衬底的电阻和测试时寄生电阻，c p 表示测试装置所产 生的寄生电容1 3 6 。通过对谐振器进行电学仿真，我们可以对谐振器的性能进行预 测，这对谐振器的结构设计和优化有很重要的意义。 第2 章皿峪谐振器理论分析 2 2 几个关键参数和影响因素 2 2 1 谐振频翠 谐振频率是谐振器工作在谐振状态时，谐振器电容或电感两端电压变化一个 谐振周期的倒数，它与结构的有效质量m 和材料的弹性系数k 之间满足如下关系： 厂o c 后 对双端固支谐振梁来说，如果长度为l ，单位长度质量为m ( x ) ，梁上受y 方向 的均布载荷f 【x t ) ，梁的弯曲刚度为e i ( x ) 。根据牛顿第二定律，梁微段上的剪力和 外力与梁微段的加速度有如下关系： 二- 等卜割讹垆朋c 曲学“( 2 - 1 ) 由力矩平衡，我们可得到如下关系： ” 1 0m ( - x , t ) dx i i aq ( x , t ) 也卜州彬m 了d x - 0 ( 2 2 ) 由公式( 2 2 ) 忽略d ) 【的二次项后可得： o m ( x 一, t ) 一q ( x ，r ) ：0 ( 2 - 3 ) _ l _ - - l _ _ _ - l 一一 - j 一 将( 2 3 ) 式带入( 2 - 1 ) 式得 一等+ 厂( 毛，) = m ( 曲旦二考善生垒o x l ( 2 4 ) 由材料力学可知，当梁的截面尺寸与长度相比较小时，梁的弯矩与变形的关 系满足下式： 帅= 日( - x ) 等笋 ( 2 - 5 ) 将( 2 5 ) 的关系式代入方程( 2 - 4 ) ，得 ox 22 e ic 曲学 + ，( 刈m 皆吣“ ( 2 6 ) 一1 3 黑龙江大学硕士学位论文 若不计剪切变形和转动惯量，计算和化简( 2 6 ) 式后可得到梁的振动微分方 程为： 窘= 等c 日 沼7 ) 刖可2 万【刨列 旺) 理想情况下，不考虑摩擦，求解( 2 7 ) 方程可得谐振器固有频率为： 哆= f l j 2 屉i m ( i = 1 , 2 , - ) ，c o s 肚c 0 s h f l l = l ( 2 8 ) 其中，层三= 4 7 3 0 0 4 ，压三= - 7 8 5 3 2 1 ，属工= 1 0 9 9 5 6 1 ，屈工= 1 4 1 3 7 1 7 经惴 一3 居拢 亿9 ) 谐振器的谐振频率与谐振器的有效弹性系数和有效质量有关。有效质量小可 获得极高的谐振频率，而弹性系数降低，谐振频率降低，容易发生吸附现象，造 成系统不稳定网。由公式( 2 9 ) 可看出谐振频率与谐振器的尺寸有关，对不同尺 寸谐振器的频率模拟分析将在第三章详细给出，特别是对复杂的结构，我们不能 只定性分析，单纯按照公式预测其性能，因此采用软件对其模拟仿真进行定量分 析具有重要的意义。 2 2 2 品质因数 谐振器的品质因数q 值是一个非常关键的参数，它可以描述系统振动的物理状 态，直接表示谐振器的许多性能参数。高的q 值可以降低相位噪声和温度波动噪声， 降低能量损耗，提高选频特性与器件灵敏度，使性能受其它有源器件的影响减小。 在系统低阻尼比情况下，q 值在机械振动学中的定义是【3 8 】： q = 1 日( 神l 眦= 去f ( 2 - 1 0 ) 其中日( 表示共振时振幅的放大因子，f 为环境阻尼比。品质因数的物理定 义为： q = 罟 ( 2 - 。 第2 章删s 谐振器理论分析 其中，w 包括动能和势能，是谐振器在谐振状态的能量。在一个周期内谐振 器所损耗的能量用w 来表示。能量损耗有很多种方式，如空气阻尼、内摩擦、 表面态损耗、支撑损耗等等。如果第一种损耗的能量为w l ，相应的q 值为q l ，依次 类推损耗能量为w ，w 3 w i ，对应的q 值为q 1 2 ，q 3 ，q n ，则由 a w = + + 呢 ( 2 - 1 2 ) 可推出： q = 西1 + 西1 + 。西1 ( 2 1 3 ) 对于谐振器的阻尼，已经有了比较深入的研究，包括本征阻尼和非本征阻尼。 当谐振梁在非真空中振动时，非本征阻尼起主导作用【3 钉。非本征阻尼主要包括， 空气拖动力阻尼、压膜阻尼和滑膜阻尼等。真空时，本征阻尼起主导作用，包括 谐振梁固支点的支撑损耗和谐振器内部损失。谐振器内部损失包括热弹阻尼、体 效应、晶格缺陷、迁移等能量损耗等【加j 。 品质因数q 可以反映阻尼比系数的大小和谐振器在振动中能量消耗的快慢。对 于谐振器来说，q 值与许多变量有关，如空气阻尼、压强、温度、结构自身的固支 损失等，q 值与周围环境的系统阻尼系数成反比，因此我们应采取减小空气阻尼、 减小固支损失等方法来提高谐振器的q 值，q 值越大，幅频特性中波峰越陡峭，而 且系统振动时每周期消耗的能量值越小。因此对于谐振器来说，提高品质因数至 关重要【4 1 1 。 2 2 3 噪声 随着谐振器尺寸的缩小，器件的质量也随之减小，与大表面积器件相比，对 环境的变化将更为敏感，从而引起器件参数的变化，产生噪声。谐振器的噪声主 要有温度波动噪声、热机械噪声( 布朗运动噪声) 、吸附与解吸附噪声等 4 2 1 。 温度波动噪声是指谐振器由于温度的随机变化而使其尺寸、材料参数发生变 化，导致其谐振频率抖动，形成的噪声。假设谐振器处于真空环境，系统处于热 12 平衡状态，则谐振器所受的温度波动相位噪声频谱密度为工( 力= 寺每s ( 门，其 黑龙江大学硕士学位论文 中7 为谐振器的频率，厂为其傅立叶变换，s ，( 门为频率噪声频谱密度。热机械噪 声又称为布朗运动噪声，主要是由谐振器周围随机运动的气体分子所