（机械制造及其自动化专业论文）磁力轴承结构参数化设计.pdf

摘要 磁力轴承已经越来越广泛用于工业各个领域，磁力轴承的结构也是多种多 样。在设计磁力轴承时，除了需要考虑如何使得设计的磁力轴承满足各种要 求，比如强度、刚度、温升、动态特性等要求，丽且还需要许多复杂和重复的 计算。 本文从磁力轴承的工作原理着手，在说明磁悬浮主轴的总体布局后，对其 径向磁力轴承和轴向磁力轴承的结构设计原理、材料选择、设计中的注意问 题、详细的设计过程以及磁力轴承相关设计内容都一一做了推导和阐述。其 中，提出了一种新的磁力轴承结构设计方法，利用该方法可以最大限度的减少 电气参数与磁力轴承中结构参数的耦合，使得在设计的结构参数易于满足电气 参数要求。根据这种磁力轴承结构设计方法，给出了相应的优化设计方法。 同时，利用计算机编程技术，把磁力轴承结构的常规设计和优化设计理论 转化为实际可用的软件工具，通过这套工具能够较好的简化结构设计工作和其 他相关计算和查询工作。这将大大缩短磁力轴承结构的设计周期、提高设计效 率、保证设计参数结果的最优化，从而傈证磁力轴承结构的正确性和可靠性。 另外，考虑到主轴转子是磁力轴承所支承的对象，主轴转予与磁力轴承的 转子直接刚性连接的特点，本文对主轴转子的结构设计及其校核方法进行了探 讨。这样，为磁力轴承的设计指明了方向、提出了要求。 关键诟i ：磁力轴承，结构设计，参数化，优化 删v c m a g n e t i cb e a r i n g ( a m b ) h a s b e e nu s e di a 脚a n dm o r l ：f i e l d so f i n d u s t r y a tt h es 锄e t i m e ，t h es t r u c t u r eo fa m t li st l a u e hl l a o l t d i v e r s e l y i na c s i g n i n gt h ea m b i ts h o u l dn o to n l yb ec o s i i i 豇e dt o 删m a n ) , k i n d so f 地q l l i l 岫曲t ，s u c h 淞t h e r e q u i z e m e n t so f 曲豫n g l h ，r i g i a i t y , t e p 斑峨山咀和缸c 矗lc h a r a e t e a i s t i e s 。b u ta l s o m u a l l y n e e d c o m p l e x 孤di 印e a t e d 瑚i l c i 山l 妇 b a s e do nt l a ep f i n c i p l eo fa m b t h ed i r , 刚a t i o nd 酬l u e e sa n di l l u s t r a t e st h es t l i i c t l l l e d e s i g nm e t h o d ，t h es e l e c t i o no f m a t e r i a l s ，t h ed e t a i l e dd e s i g np r o c e s sa n d l t 己l l l t c dd e s i g n p r o j e c t so f r a d i a la a da x i a la m b a t t e r 珑嘶d gt h ew h o l ec o m p o s i t i o no f e l e c t z o m o t o r w i t ha m b a n dan e wm e t h o dt od e s i g nt h e 出- u c t t t r eo fa m bi sp r o v i d e d w i t ht h i s m e t h o d ，t h ec o u p l i n gr e l a t i o n sb c t w n t h es t m c l x l mp a r a m e t e r sa n de l e c t r i cp a m m m , s i nt h ea m bc a nb ed e c r e a s e d w h i c h1 1 3 1 a 】( c $ t h es t r a e t u p a r a m e t e r s 瓣e a s yt om e e tt h e r e q 咖e n t o fe l e c t r i cp a r a m e t e r s b a s e do nt h el 己g u l a rd e s i g nm e t h o do fa m b ，i ti s e a s y t o b r i n g o u t t h e o p t i m u m m e t a o d s t od | 短弘t l a e a m b a n e rt h a t t h o s et l a e o r i , , sa b o u tt h er e g l l l a ra n do p t i m u m d e s i g n s o fa m bh a v eb e e n p r o g r a m m e ! b sp r i m a la n de 氆c i 髓ts o f t w a r e i tc ：i e l n b es i m p l i f i e dt od e s i g na m b ， c a l c u l a t ea n d q u e r yp a r a m e t e r sb yu s i n gt h i s n 眦s o i tg r e a t l ys h o t , t c n 8t h e 珥匠o d t od e s i g naa m b i m p r o wt h ee f f i c i e n c ya 粗剑1 嗣l i et h eb e s ts t m e t u mp a r a m e t e r sa d d t h e f e a s i b i l i t yo f a m b i na d d i t i o n b e c a u s e 也e p r i n c i p a l a x i si st h eo b j e c tt h ea m b s u p p o x t sa n d t h er o t o ro f a m i ic o n t 錾t r i g i d l y , e t e ，t l a , , d i s s e r t a t i o n s t i l ld i s c u s st h em e t h o dt od 船i 弘a n d a n a l y z et h ep r i n c i p a la x i s ，w l a i e hh e l pt oo f f e rt h em t u i t e m 蛆t s t oa m ba n dm a k et h e f i n a l a m b sg t m c t u 埔s 删m u c h l n o t e 脚麟缸m i c a l 肼耐讲舶a 噙肥q l i i l 班鼬 k e yw o r d s ：a m b 。s t m c m m 如由n p a 瑚m 曲捌d c 缸乳o p t i m ma e 8 i g n 珏 径向轴承设计中部分符号： 符号表1 轴承中最大电磁力 轴承中最大磁感应强度 磁场常数，且l o ；4 筇1 0 4 v s l a m 线圈匝数 轴承中单边气隙丈小 线圈填充系数 一对磁极间夹角的一半 转子长度 转子的外径 定子极靴弧长 定予极柱宽 定子中磁极个数 线圈中最大电流 线圈中偏置电流大小 线圈导线线径( 包括绝缘漆) 硅铜片的密度，默认尸k = 7 8 x 1 0 3 船，m 线圈导线的密度，默认几= 8 9 x 1 0 j 船i m 热传导功率 热对流功率 v 瓦 疗 ， a 盯 l d ， 。 以k 厶“ 耽 阢岛匕 轴向轴承设计中部分符号： 符号表2 轴向轴承的高度 线圈槽高度 轴承中最大电磁力 轴承中最大磁感应强度 线圈中最大电流 线圈中偏置电流大小 磁场常数，且。= 4 万1 0 4 v s l a m 相对磁导率，真空中以= 1 线圈匝数 轴承中单边气隙大小 线圈填充系数 线圈导线线径( 包括绝缘漆) 比例常数，且矗= 4 a i m m 2 轴承中电感大小 铁芯材料的密度，默认p h = 7 8 x 1 0 3 船，m 3 线圈导线的密度，默认p 。= 8 9 x 1 0 3 船m 热传导功率 热对流功率 v l 以以k厶 以 竹 ， 叱 k 如 几岛巳 武汉理工大学硕士学位论文 第1 章绪论 1 1 前言 轴承几乎是所有旋转机械中必须使用的零件，它主要用来支承机械中的旋 转零件，比如轴类零件。按照不同的摩擦性质，可以把传统意义上的轴承分为 滑动轴承和滚动轴承两大类。 随着科技的高速发展，许多新的应用领域对轴承的结构和性能提出了更高 的要求，比如需要真空和无污染的场合。磁悬浮轴承是满足这种要求的一种与 传统轴承在工作原理上完全不同的轴承，它是对传统支承技术的发展和补充。 磁悬浮轴承按照其材料性质，工作原理，应用场合的不同又有许多分类。一般 常见的磁悬浮轴承有以下几类： 永磁轴承：这种轴承不能保证被支承物体在所有自由度上都稳定的悬浮， 因此它经常被用于减轻轴承载荷，或与其它轴承混合应用。 超导磁轴承：这种轴承利用金属在超低温工况下电阻消失的超导特性来制 成。在超导线圈中通以电流，超导体具有产生斥力的特性以至于这种轴承无需 施加主动控制即可实现稳定悬浮，并可能获得足够的磁场力。 交流磁力轴承；这种轴承基于电磁感应原理，当转子与定子间的相对运动 速度较大时，会感应出很大的涡流，从而产生电动式悬浮。类似的原理还适用 于以交变磁通来代替相对运动，同样可以在转予表面感应出涡流。 采用洛伦茨力的磁力轴承：这种轴承有两种方式产生洛伦茨力。一是与常 见的感应电机原理类似，这时作用在转子上的力除了产生驱动力矩外，还在径 向提供支承力。另外一种是采用永磁化的转子，从而使作用在转子上的洛伦茨 力能同时实现力矩驱动和磁悬浮的两种功能。 l c 调谐电路轴承：这种轴承利用了1 1 2 自激电路在工作状态稍微偏离共 振态时具有较为稳定的冈度特性原理。它由电磁铁线圈的电感和电容组成。由 于转子的动态位置将导致电磁铁线圈电感的改变，1 1 2 电路以趋于共振态的方 式工作，导致来自交流电压源电流增加，使得转予回复到正常位鬓。 主动磁力轴承：这种轴承是应用最广的一种磁悬浮轴承。它通过对绕在电 磁铁线圈上电流的控制，从而控制其产生电磁力的大小，迫使转子保持在正常 位置。本论文将主要讨论这类磁力轴承。下文中如果不做特殊说明，将用磁力 武汉理工大学硕士学位论文 轴承表示此类轴承。 组合控制轴承：这种轴承通常具有比一般磁力轴承更有特点。比如，当需 要减小功率损耗但同时需要有足够的承载力时，通常采用永久磁铁与可控磁铁 相结合构成组合轴承；采用l c 电路与可控电磁铁组合结构，可以增加轴承的 可控性以及阻尼。 其中，磁力轴承是利用磁场力将转动零件无机械摩擦、无润滑地悬浮在空 间，并且轴心位置可以由控制系统进行控制的一种新型的轴承，是集机械学、 力学，控制工程、电磁学、电子学和计算机科学等于一体的最具有代表性的机 电一体化产品，是目前唯一投入实用的可以实现主动控制的支承装置。它克服 了传统轴承的缺点，具有无接触、无磨损、无需润滑、运行无噪音、寿命长、 工作温度范围大，高速性能优等其它轴承无法比拟的优点。磁力轴承作为一种 新型轴承，从应用功能上也拓宽了许多，它不仅起着一股的支承作用，而且在 机器中可以作为一种诊断和监测设备，轴承产生的力及转子振幅的变化都能从 磁力轴承控制设备中监测到。由于磁力轴承的一系列优良特性，它己逐步推广 应用到航空、涡轮机械、真空技术以及机床等领域。 1 2 磁力轴承的发展概况 人类很早就对利用磁力使物体处于无接触悬浮状态提出了设想。早在十九 世纪物理学家s e a m s h a w l 2 1 就证明了单靠永磁体是不能使一个铁磁体在所有六 个自由度上保持稳定的悬浮状态。随着电子技术的发展，直至l j _ - 十世纪三十年 代，肯珀( k e m p e r ) 才提出了为了使铁磁体实现稳定的磁悬浮，必须根据物 体的悬浮状态不断地调节磁场力的大小，即采用可控电磁铁。这个理论成为以 后开展磁悬浮列车和磁力轴承研究的主导思想。 二十世纪七十年代以来，电力电子技术、磁性材料技术、转子动力学、计 算机技术和控制理论的发展，促进了磁力轴承技术的飞速发展，越来越多的科 研单位和公司加入到磁力轴承研究和开发的行列。目前较为活跃并处于领先位 置的主要有瑞士联邦工学院、美 m a r y l a n d 大学和v e t g i n i a 大学、日本东京大 学等研究机构，以及法国s 2 m 、瑞士i b a g 、英国g l a c i e r 、美国m t i 、s a t c o n 等公司。1 9 8 8 年在瑞士苏黎士召开了第一届国际磁力轴承会议，从1 9 9 1 年起， 每两年召开一次国际磁悬浮技术会议，迄今已举办了九届。从最近几届国际磁 力轴承会议论文内容来看，磁力轴承技术在瑞士、美国、日本、德国等西方国 2 武汉理工大学硕士学位论文 家己经趋向成熟，在空气压缩机、减振器、真空分子泵、高速机床、储能飞 轮、卫星天线定位等领域得到了广泛运用。研究内容包括控制器算法设计、磁 力轴承结构设计、模型分析、系统故障诊断、不平衡补偿、功率放大器研究、 损耗研究等。 最近几年，在磁力轴承的应用领域，磁力轴承在一些新的领域得到应 用：k a b l u m e n s t o c k 等将磁轴承用于光学斩波器( 0 p 吐c a lc h o p p e r ) ，满足了微 功耗、小体积、高可靠性、低电磁辐射的要求；m i c h a e lj b a l o h 等将磁轴承应 用于人工心脏泵，实现了在2 0 0 0 i p m 和1 0 0 m m h g 压差下流量达6 升分； m i c h a e lh o l m e s 等将磁轴承用于扫描探针显微镜的精密位置平台，实现了 0 i m m 的位置分辨率；y a s h u s ih o r i u c h i 等将磁轴承用于飞船姿态的高精度控 制。 我国对磁轴承技术的研究始于二十世纪五十年代，但直到最近十年才引起 许多研究单位的重视，并且尚处于实验室和工业试验运捻除段，目前，淹l 华大 学、西安交通大学、国防科技大学、南京航空航天大学、哈尔滨工业大学、武 汉理工大学等都在开展这方面的研究工作。到目前为止，国内已研制成功和正 在研制的磁轴承应用技术主要有磨床电主轴、力矩陀螺仪、高速钻头主轴、气 体压缩机、离心机等。总的来说，我国在磁力轴承研究与应用和国际先进水平 相比有比较明显的差距。主要研究传统结构形式的磁力轴承模型和控制，对于 新的磁力轴承结构，结构与控制系统的关系，以及控制系统及混合仿真的研究 较少。 1 3 磁力轴承研究的发展趋势 目前，已有许多工业产品开始使用磁力轴承代替普通轴承，主要有高速透 平机械、用于储能的飞轮系统、陀螺仪、高速主轴、要求密封和真空的医疗仪 器以及处于实验室中的磁悬浮轴承硬盘等。总的说来，国际上对于磁力轴承的 研究更加深入和多样化，具体有以下几个方向和趋势： 1 3 1 系统结构方丽的一些趋势： ( 1 ) 磁力轴承与电机的结合蝴q 】【3 】用 由于磁轴承结构和交流电机定子相似，可以把磁轴承中产生径向力的绕组 绕制在原来的电机定子绕组上，使径向力磁路和电机的旋转磁路合成一个整体 并同时控制电机的旋转和转轴的悬浮，实现磁力轴承与电机的结合，即无轴承 武汉理工大学硕士学位论文 电机。这个概念最初由凫b o s c h 于2 0 世纪8 0 年代末提出来。瑞士j b i c h s e l 实 现了同步电机的无轴承技术后，轴承电机的研究引起了重视。与磁轴承电机相 比，无轴承电机具有体积小，耗能少转速更高等优点。但由于将磁轴承绕组 和电机定子绕组叠压在一起使得无轴承电机系统具有复杂的非线性强耦合特 性，主要表现在：电磁转矩和径向力之间存在耦合；因磁饱和温度变化等因素 所引起的电机参数的变化。为解决以上难点，人们在解耦控制和磁饱和的影响 等方面进行了研究。 ( 2 ) 无传感器磁力轴承的研究【2 】【3 】f 州 无传感器结构也可称为自传感器结构，即从可控电磁铁中提取转子的位移 信号，控制的输入信号与输出为同一电路。调谐l c 电路轴承是经常应用的自传 感器结构，它利用l c 电路共振的特性设计而成。此类轴承的缺点是所产生的力 和刚度不大，且不能像机械阻尼或主动轴承那样产生阻尼，因此这样的系统不 易稳定。它们被应用于精度要求不高的场合，如陀螺仪表等。但如能用其他手 段产生阻尼，再加以合理的设计，可获得满意的效果。另外为了提高该类磁轴 承系统的整体性能，人们在信号提取和控制输出等方面进行了研究和改进。 ( 3 ) 永磁偏置的混台磁力轴承1 1 4 t 锎 3 7 1 c 4 9 1 由于永磁材料的固有磁特性，可以利用它来降低可控电磁铁的偏置电流， 减少系统功耗，并且产生同样的磁场，永磁比电磁的体积小，可使系统结构变 得简单易于磁悬浮系统的集成。随着永磁材料的研究和发展，磁性能不断提 高，特别是n e f e b 系列永磁体的开发，使永磁应用到磁悬浮领域的费用大幅度 降低，为工业应用提供了可能性。还通过合理设计永磁体的形状和配置，使更 多的磁通量汇聚到工作气隙中从而提高转子的承载能力。另外在结构上出现了 锥形混合磁悬浮轴承，它的控制磁场和永磁磁场各自独立，也提高了转子的承 载能力。然而，永磁的气隙磁场强度往往是恒定的、不易调节，故目前研究的 多为永磁偏置的被动与主动混合控制模式。永磁体的退磁和漏磁、磁路的相互 耦合、磁路设计等是工业应用中有特解决的问题。 ( 4 ) 超导磁力轴承t 3 】【朔】【删 由于只有超导体的抗磁效应所产生的磁场力可以满足工程实际应用。超导 磁轴承一般与永磁轴承、磁力轴承( a m b ) 等相结合构成一个稳定的混合型磁轴 承。由于超导特性多在低温下产生，故需要一套保持温度的复杂结构，耗资不 菲，不利于大规模应用。为了改变超导体的温度限制近年来人们加紧了具有抗 4 武汉理工大学硕士学位论文 磁性能的高温超导体的研究和实验，并已被应用于飞轮储能系统中。 ( 5 ) 斥力式磁力轴承【1 3 j 【3 7 l 3 9 1 1 4 。 吸力式磁力轴承在其径向上是一个不稳定系统，需采用控制手段。此外， 若突然断电或控制失效则悬浮转予将发生“坠落”，对轴承仍有较大冲击。而 斥力式则可以改变吸力式的缺点，在径向可以保持稳定控制。且在突然断电的 情况下( 永磁与电磁混合使用) 可以防止悬浮转予的“坠落”带来的冲击力对 轴承的损害。但斥力式需永磁体有较高的矫顽力以克服同性相斥所引起的退磁 现象。近年来随着较高矫顽力磁性材料的不断涌现使斥力式磁力轴承又被人们 重新认识和研究。 1 3 ，2 系统控制方法上的一些趋势 ( 1 ) 控制系统和结构特性的结合辄1 。1 封【”】【2 5 l 【碉 磁力轴承是由轴承控制系统和转子结构动态特性综合作用的结果。研究传 统轴承的动态特性已有较为成熟的方法，可将其加以改进应用于磁悬浮系统。 国内外有采用有限元法研究磁力轴承转子系统的设计、采用传递矩阵法来分析 磁力轴承柔性转子系统特性等方法。但将转子结构动态特性和轴承控制系统分 别进行分析，则对磁悬浮轴承系统的整个动态性能不能全面了解。因此有学者 提出了基于结构动态特性的磁力轴承转子系统的设计方法。该方法综合有限元 法和传递矩阵法二者优点在分析磁力轴承的动力学特性基础上，对转子的结构 动态特性进行了有限元分析。 ( 2 ) 以柔性转子建模来控制n 硪捌田】【3 7 】 在早期的磁力轴承的研究中为使控制简单，研究对象多为较简单的刚性转 子系统。此时转子轴的自由度数目较少，控制时只需对各自由度分别实施解耦 控制即可。但随着它被越来越多的应用于高速旋转机械中，建模对象实际是一 个多自由度柔性转子轴承系统。其自由度数目随着质点数目成四倍地增加，且 质点间和径向支撑与转子间的耦合无法避免。目前，在系统建模时，将更多地 采用柔性转子系统分祈方法。 1 4 本文研究的目的及内容 如今，磁力轴承的应用范围越来越广，各种各样的磁力轴承被设计出来以 满足特殊的要求6 l 叫1 9 】【蚓。对于磁力轴承来说，其结构形式已经有过许多文献 进行了研究和探讨1 辄1 6 1 1 9 1 。武汉理工大学数字制造实验室对主动磁力轴承从 5 武汉理工大学硕士学位论文 其结构设计、功放设计、控制系统设计等进行了多方面的研究，取得了多项研 究成果。随着国内外对磁悬浮轴承研究的深入，许多新的磁力轴承结构优化方 法和理论被提出 1 4 1 1 7 】【l 孽1 f 2 卜z 3 。这些优化方法主要考虑了：控制系统与结构设 计的结合；结构动态特性与设计的结合：单一边界条件下的优化设计等。而在 磁力轴承设计时将面对许多不同的应用情况，这对磁力轴承结构及其边界条件 有了一些新的要求。另外，在磁力轴承结构设计时将丽对参数优化问题，这就 需要有效手段来满足大量的迭代计算工作。因此要求有一套行之有效的磁力轴 承结构优化设计规范。同时也需要一套能辅助设计人员完成磁力轴承结构设计 的工具，并要求这套工具的开放性。 本文研究的目的就是为了能够规范磁力轴承结构的优化设计，但又不失去 其柔性：同时，设计一套工具来最大限度简化设计人员的工作，并为新知识、 新方法补充到这套工具中提供接口。通过本文的研究，磁力轴承结构设计方面 将会满足多种设计要求、体现最新研究成果、大大缩短磁力轴承结构的设计周 期、提高设计效率、保证设计参数结果的最优化，从而保证磁力轴承结构的正 确性和可靠性以利于后续设计和研究的顺利进行。 因此，本文将从一般的磁力轴承结构设计原理出发，结合多种应用情况下 磁力轴承的结构特点，规范相应情况下的磁力轴承结构设计方法。在满足各种 情况要求的同时，尽量统一设计路线。并在设计过程中采用实用有效的优化方 法得到所需要的最佳磁力轴承设计参数。最终利用计算机的高速计算性能来简 化整个磁力轴承结构的优化设计过程。论文的内容章节安排如下： 第1 章绪论综述磁力轴承的分类、发展及应用，并提出本论文的研究 内容和意义。 第2 章磁力轴承系统本章以磁力轴承系统的基本工作原理为基础，对 系统中各个组成部分的设计理论进行了阐述，着重说明了径向磁力轴承和轴向 磁力轴承的电磁力计算相关基本理论。 第3 章磁力轴承结构设计本章在给出磁悬浮主轴的总体布局后，对其 径向磁力轴承和轴向磁力轴承的结构设计及其相关内容做了推导和阐述，提出 了一种新的磁力轴承结构设计方法，利用该方法可以最大限度的减少电气参数 与磁力轴承中结构参数的耦合。 第4 章磁力轴承结构优化设计本章建立了径向磁力轴承和轴向磁力轴 承的优化数学模型，同时，还对使用到的两种最优化方法( s q p 法和子问题近 6 武汉理工大学硕士学位论文 似法) 的原理和实现方式作了说明。 第5 章磁力轴承的参数化设计本章利用计算机编程技术，实现了磁力 轴承的参数化设计。其中包括磁力轴承的常规设计和优化设计。 第6 章磁力轴承相关内容设计本章给出了与磁力轴承紧密联系的主轴 转子的结构设计方法及其校核方法，同时还给出了磁力轴承中的刚度较小零件 的校核方法。 第7 章总结与展望 1 5 本文的课题支撑 本文课题得到以下项目的支撑： ( 1 ) 国家自然科学基金资助项目“高速磁悬浮硬盘支承技术的研究”( 项 目编号：5 0 1 7 5 0 8 4 ) ； ( 2 )国家重大基础研究项目前期专项“磁悬浮硬盘光盘转子机电耦合动力 学的研究”，2 0 0 1 2 0 0 4 。 ( 3 )国家自然科学基金资助项目“磁悬浮硬盘转子精度控制理论与技术的 研究”，( 项目编号5 0 3 7 5 n 3 ) ；2 0 0 4 2 0 0 6 7 武汉理工大学硕士学位论文 第2 章磁力轴承系统 2 1 磁力轴承系统概述 磁悬浮轴承种类很多，比如永磁偏置式轴承、超导磁性材料轴承、主动电 磁轴承等。各种磁悬浮轴承系统在原理、结构和应用领域都有许多不同之处。 根据支撑课题的主要研究内容，本文主要以磁力轴承系统作为研究对象。并且 由于磁力轴承系统在高速电主轴上应用最为广泛、相关技术的研究也比较成 熟，并且已经形成了工业化产品，因此本文将结合高速电主轴这个实例来研究 五自由度磁力轴承系统。该系统的基本工作原理图见图2 i 所示。 参 磁力轴承 定子、转子 感器 图2 1 磁力轴承的工作原理图 从图中可以看出，磁力轴承系统由磁力轴承定子、转予、传感器、控制器 和功率放大器共五个主要部分组成。其工作原理为：电流在电磁铁处产生吸引 力，使转子处于特定位置；转子运行过程中，当受到外界干扰偏离特定位置 时，位移传感器将此偏移信号反馈到控制端，控制端调整控制电流的大小来改 变电磁铁吸引力的大小，使转子恢复到原来的平衡位置。 在了解磁力轴承的基本工作原理后，以下就各个组成部分的结构形式及特 征进行阐述。 2 2 磁力轴承 2 2 1 电磁力 从磁力轴承系统的工作原理可 以知道，磁力轴承是整个系统的执 行部分。它在经过功率放大器后电 流的作用下产生磁场，并与气隙和 具有高磁导率的转子共同形成磁力 图2 2 磁力轴承简化模型 + 2 s 厶 武汉理工大学硕士学位论文 线回路。其模型可以简化为图2 2 所示。 当绕在磁力轴承上的线圈接通电流后，将会有磁力作用在具有不同磁导率 2 的界面上。磁力与电流的关系见如下方程的推导过程。 由安培环路定理可知，在通有恒定电流的直导体周围产生旋转对称磁场， 并且仅由电流密度f 决定磁场强度日大小，与介质无关。两者的关系式如 下： h d s = n i0 - 1 ) 其中n 为积分回路所包含电流回路的个数，即线圈匝数。 式2 - l 说明在i 为恒值时，日的环路积分值或者为定值，或者为零，这 取决于积分路径是否包围导体。 知道磁场强度日的大小后，磁感应强度口的大小可以通过公式( 2 2 ) 来 确定。 b = u o u ，h ( 2 - 2 ) 其中k t 。= 4 n 1 0 。v s a m ，为真空中磁场常数。芦，为磁场里介质与真空 介质的相对磁导率。在空气和真空中z ，= 1 。 在通过磁路分析来计算磁力大小时，对于图2 2 所示这种有单连通区域的 磁路作精确的理论计算是不大可能的。所以在进行该类磁路分析时，假设磁通 全部流过铁芯，在磁路上没有漏磁，并且磁路中的磁场在铁芯或气隙中都是均 匀的。 在有了以上假设后，对于图2 2 进行磁路计算。图中? 。为铁芯的平均长 度、j 为单边气隙长度。把( 2 - 1 ) 展开可以得到式 f h d s = k 胃扣+ 2 s h i = n i ( 2 。3 ) 其中h 庸，h ，分别为铁芯和气隙中的磁场强度。 由假设条件可知磁通： 西= b a 且为定值。当磁路中整个回路的横截面积a 为定僮时 出整个磁路中的磁感应强度口也为定值。再由式( 2 - 2 ) 可知 ( 2 4 ) 由等式( 2 - 4 ) 容易看 武汉理工大学硕士学位论文 日。= 口轧。所) 其中，为铁芯的相对磁导率。同理 h j = b l i x o 式( 2 5 ) ，( 2 6 ) 带入式( 2 - 3 ) 可得到 ，三+ 2 jb i ：耐 o rj o 变换得口2 。l l s , n i 疆i l ( 2 5 ) 气隙中的磁场强度 ( 2 币) ( 2 7 ) ( 2 - 8 ) 在铁芯中所 1 ，所以k ，以 置母s 母，所 以当咒为最大时，也必然为最大值。同样也可以说所以当靠为最大 时，毛也必然为最大值。那么，当线圈的绝缘等级确定后，瓦的最大允许 值也将确定，可以通过式( 3 - 5 3 ) 求出毛的最大值。显而易见，在轴承当 中，线圈最为发热体，其温度定为最大。如果的最大值大于毛，结构 参数不合理，必须增大径向定子结构以增大散热面积。 3 ) 径向轴承的刚度 由文献 z 7 1 可以知道径向轴承在y 轴仅有静态载荷时，其位移刚度和电流 刚度的计算式为 位移刚度： x 轴位移刚度为 缸= 一鲁c o s 矾州) ( 等+ 南) + ( i o z 嗍( 等一丽i ) 】 ( 3 5 4 ) y 轴位移刚度为 k y = _ 4 ：k 。c 刚哺+ f ；) ( 鲁+ 瓦匆州) ( 告一瓦1 丽】 ( 3 5 5 ) x 轴和y 轴的电流刚度相同，且为 厨= 戤乇c 咖盖( 3 - 5 6 ) 其中j r 。= 1 1 4 0 n j ：2 a ，f o 为偏置电流，和f ，分别是有静态载荷时x 方向和 y 方向线圈中的控制电流。 从公式( 3 - 2 5 ) 可以求得f 。值的大小。在静态承载力为时，设y 轴方 向上下两对磁极产生的磁感应强度分别为b 。和b ：，那么有 武汉理工大学硕士学位论文 垒蟹二堕。蛐：f j 鳓 又由公式( 2 - 9 ) 可得 b i = n 胁( i o + a ) ( 2 s ) b 2 = n f l o ( i o 茁) ( 2 s ) 联立( 3 - 5 7 ) 、( 3 - 5 8 ) 和( 3 - 5 9 ) 可求得 b t = b o + f l q f i f 博8 4 舢 ( 3 5 7 ) ( 3 5 8 ) ( 3 ，5 9 ) ( 3 6 0 ) b 2 = b o 一o f ，( 4 b o a ) ( 3 - 6 1 ) 由上面两个公式及( 3 - 5 8 ) 可以求得 i ，= a i = f ，s ( 2 r i b d a c o s 4 ) ( 3 - 6 2 ) 因为x 方向没有静态载荷。所以i x = 0 3 2 5 径向轴承其他内容 ( 1 ) 线圈槽的绕线方式 径向定子中线圈的绕线方法和所通电流的方向赢接确定了每个磁极的极 性。在单对磁极中，磁极极性的不同对磁场分布并无影响，但径向定子磁极数 通常有4 对、8 对，甚至更多。那么定子中磁极的排列方法主要有以下两种 ( 以8 极定子为例) ，见图3 8 ( a ) 和( b ) 。 ( a ) 图为周向n s s n 排列，( b ) 图为周向n s n s 排列，它们都可以通过图 3 9 ( a ) 所示的绕线方式来获得，只不过通入电流的方向不同而已。比如按 照图3 8 ( b ) 中的方法通电时，将会产生图3 8 ( a ) 中的磁极排列。因此在设计时 需要给出径向定予的绕线方法和加在线圈上电源的正负极。在本文中将采用周 向n s s n 的排列方法，这也是一般广泛使用的磁极排列方法。关予这两种排列方 法的比较请见文献 6 4 。 ( 2 ) 绕组线圈材料 在径向定子中，除了定子铁芯之外，最重要部分应该是线圈导线的选择。 线圈导线的选择将影响到线圈槽中最大线圈匝数的多少、线圈中最大控制电流 和偏置电流的大小、系统极限许可工作温度，进而影响到磁力大小和控制系统 的设计等。对于具有绝缘介质的线蹰导线来说，当介质温度超过许可工作温度 时，材料将急剧老化、寿命降低。低压电气基本标准j b 7 9 4 - 6 6 规定了不同 绝缘材料的许用极限温度，如表3 3 所示。 线圈导线的工作温度除了取决于绝缘材料的耐热等级之外，还与其工作方 武汉理工大学硕士学位论文 式有关。从表3 4 中可以知道低逛电气零部件的极限允许温升。例如，具有b 级绝缘材料的线圈导线，当温度超过极限许可温度1 3 0 时，绝缘材料将急剧 老化。但当该线圈导线长期工作时，其极限许可温度不能超过9 0 ：间断长期 或反复短时工作时，其极限许可温度不能超过1 0 5 。 ( a ) 图3 8 径向定子的磁极排列 ( a ) ，1 蔷1 2 t2 2 p 4 2 1 p 1 3 2 审3 1 t4 1 一4 2 ( b ) ( b ) 图3 9 线圈绕线及通电方式 争呻5 1 + 、 5 2 串6 2 母46 1 表3 3电气绝缘材料的耐热等级 州7 2 + l 毒7 1 中8 1 。_ 毒8 2 耐热等级极限温度相当于该耐热等级的绝缘材料 未浸渍过的棉纱、丝及纸等材料或组合物所组成 y9 0 的绝缘结构 浸溃过的或浸在液体电介质中的棉纱、丝及纸等 a1 0 5 材料或组合物所组成的绝缘结构 武汉理工大学硕士学位论文 合成的有机薄膜、合成的有机磁漆等材料或其组 e1 2 0 合物所组成的绝缘结构 以合适的树脂黏合或浸溃、涂覆后的云母、玻璃 b1 3 0 纤维、石棉等，以及其他无机材料，合适的有机 材料或其组合物所组成的绝缘结构 以合适的树脂黏合或漫渍、涂覆后的云母、玻璃 f1 5 5 纤维、石棉等，以及其他无机材料，合适的有机 材料或其组合物所组成的绝缘结构 以合适的树脂( 如热稳定性特别优良的硅有机树 脂) 黏合或浸溃、涂覆后的云母、玻璃纤维等， 以及未经浸渍处理的云母、陶瓷、石英等材料或 c 1 8 0 其组合物所组成的绝缘结构( c 级绝缘材料的极 限温度应根据不同的物理、机械、化学和电气性 能确定之) 表3 4低压电器零部件的极限允许温升 i 极限允许温升 l 不同材料和零部件名称间断长期或反复 长期工作制 短时工作制 绝缘线圈 a 级绝缘 6 58 0 l 及包有绝 b 级绝缘8 0 9 5 l 缘材料的 c 级绝缘 9 01 0 5 口级绝缘1 1 5 1 3 0 i 金属导体 e 级绝缘1 4 0 1 5 5 3 。3 轴向轴承设计 3 3 1 轴向轴承总体形式 同样，轴向轴承也分为轴向轴承转予和轴向轴承定子，以下简称轴向转子 和轴向定子。与径向轴承相比，轴向轴承结构要简单许多。轴向轴承主要由一 个轴向转子和两个对称分布的轴向定子组成( 见图3 1 0 ) 。轴向转子与磁悬浮 电主轴的转予固定为一体，工作时一起旋转；轴向定子上绕有线圈，通过磁场 武汉理工大学硕士学位论文 与轴向转子产生电磁力以保证转子在轴向上的移动范围。 轴 转 日一辫 、 f ll 崩 穗目膝 轴向 定子 线圈 绕组 图3 1 0 轴向轴承简圈 厶么 况 ( a )( b ) 图3 ，】1 轴| 甸转子形式 工 铁 隔磁 合金 3 3 2 轴向轴承的材料 从轴向轴承的结构上看出，与径向轴承不同，线圈需要缠绕在轴向定子的 槽内，而且轴向转子也有不同的截面直径，因此轴向定子和转子不能简单的用 硅