（机械制造及其自动化专业论文）基于反求工程的复杂曲面数控加工研究.pdf

硕士学位论文 摘要 反求工程作为解决产品开发问题的一种全新方法，在现代加工制造领域的实 际应用中越来越多的受到了重视。本文针对反求工程中复杂曲面零件的数控加工 的关键技术进行了理论研究和实践应用，包括点云数据获取、曲面重构、数控加 工刀具轨迹规划等。 基于反求工程的原理，利用g l o b a li 舱g e9 1 2 8 三坐标测量机，对复杂曲面 的实物样件进行表面数据的采集，得到大量、散乱的点云数据。运用i m a g e w a r e 和u gn x 软件相结合的方法，充分利用软件优势，完成复杂曲面模型的创建工作。 论文对复杂曲面的刀具轨迹生成策略、刀具轨迹生成方法以及走刀模式进行 了较为详细的研究。从提高复杂曲面数控加工精度入手，对多坐标数控加工的误 差进行了分析，并提出了控制误差的方法。根据换行时的加减速、加工时匀速的 特点，以加工效率为目标，建立了加工时间数学模型。采用v c + + 软件对数学模 型进行实现，读取c a d c a m 软件的刀位原文件，计算刀具轨迹加工时间，实 现了走刀方向的自动优化。 针对复杂曲面数控加工，建立刀具轨迹规划系统，把复杂曲面规则化，根据 形状特征和工艺特征自动优化刀具轨迹。刀具轨迹规划系统的建立，将弥补商用 c a d c a m 软件依赖人的经验的缺点，为我国c a d c a m 软件的国产化做了有益 尝试。 本论文的研究工作丰富了复杂曲面的反求和数控加工理论及方法，将在一定 程度上促进该项技术的推广和应用。 关键词：反求工程；复杂曲面；曲面重建；数控加工；刀具轨迹 基于反求工程的复杂曲面数控加工研究 a bs t i 。a c t a san e ww a yt os o l v ep r o b l e m si np r o d u c td e v e l o p m e n t ，r e v e r s ee n g i n e e r i n g g e t sm o r ea n dm o r ca t t e n t i o n si nm o d e mm a n u f a c t l l r i n g t h ek e yn cm a c h i n i n g t e c h n i q u e so ft h ec o m p l e xs u r f a c ei nr e v e r s ee n g i n e e r i n ga r es t u d i e dt h e o r e t i c a l l y a n dp r a c t i c e di nt h i sp a p e r ，w h i c hi n c l u d i n gt h ea c q u i s i t i o no fp o i n t - c l o u d sd a t a ，t h e r e c o n s t r u c t i o no fc o m p l e xs u r f a c e ，t h en cm a c h i n i n gt o o l - p a t hp r o g r a m m i n ge t c b a s e do nt h et h e o r yo fr e v e r s ee n g i n e e r i n ga n dt h r e e - c m m ，g a t h e r sm a n yd a t a f r o mt h e c o m p l e xs u r f a c e o ft h e s a m p l ep a r t 她dg a i n sp o i n t sc l o u d ，t a k e s a d v a n t a g e so ft h ec o m b i n a t i o n so fi m a g e w a r ea n du gn xt oc o m p l e t e t h e r e c o n s t r u c t e dw o r k sf o rc o m p l e xs u r f a c em o d e l t h i sp a p e rm a d eam o r ec o m p r e h e n s i v es t u d yo ns t r a t e g ya n dm e t h o do ft o o l p a t hg e n e r a t i o n ，t h ef e e d i n gp a t t e r no fc o m p l e xs u r f a c e i no r d e rt oi m p r o v et h e p r e c i s i o no fn cm a c h i n i n gi nc o m p l e xs u r f a c e ，t h ee r r o ro fm u l t i - c o o r d i n a t en c m a c h i n i n gi sa n a l y z e d ，t h e nam o r er e a s o n a b l em e t h o di sp r o p o s e dt oc o n t r o lt h e e r r o r a i m i n ga th i g hm a c h i n ee 伍c i e n c y ，t h em a t h e m a t i c a lm o d e lo ft i m ei sf o u n d e d o nt h eb a s eo fa c c e l e r a t eo rd e c e l e r a t eo fc h a n g i n gl i n ea n ds m o o t hs p e e di nt h e c o u r s eo fm a c h i n i n g u s i n g t h ev c + +s o f t w a r e t ow r i t e p r o g 豫m m e s f o r m a t h e m a t i c a lm o d e l ， r e a dt h es o u r c ef i l eo fc u t t e r p o s i t i o n f r o mc o m m e r c i a l c a d c a ms o f t w a r ea n dc a l c u l a t et h em a c h i n i n gt i m eo ft o o l p a t h u l t i m a t e l y ，t h e a u t o - o p t i m i z a t i o no fo r i e n t a t i o ni sa c h i e v e d a i m i n g a tn cm a c h i n i n go fc o m p l e xs u r f a c e ，t h ep a p e rf o u n d st o o l p a t h p r o g r a m m i n gs y s t e m ， m a k i n gc o m p l e xs u r f a c e b e r e g u l a ra n da u t o 。o p t i m i z e s t 0 0 1 p a t ha c c o r d i n g t 0t h ec h a r a c t e r i s t i c so fs h a p ea n dt e c h n i c s t b o l - p a t h p r o g r a m m i n gs y s t e m w i l lm a k eu pf o r t h ed i s a d v a n t a g eo ft h ec o m m e r c i a l c a d c a ms o f t w a r ee x c e s s i v e l yd e p e n d i n gu p o nt h ee x p e r i e n c eo fe n g i n e e r t h i s w o r ka t t e m p t st om a k ec a d c a ms o f t w a r eh o m e m a d e t h i ss t u d yw i l le n r i c ht h et h e o r yo fr e v e r s et e c h n o l o g ya n dn cm a c h i n i n go f c o n l p l e xs u r f a c ea n dp r o m o t ei t sa p p l i c a t i o ni nac e r t a i ne x t e n t k e yw o r d s ： r e v e r s ee n g i n e e r i n g ； c o m p l e xs u r f a c e ； s u r f a c er e c o n s t r u c t i o n ；n c m a c h i n i n g ；t o o l p a t h l l 兰州理工大学学位论文原创性声明和使用授权说明 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取 得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其 他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个 人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果 由本人承担。 作者签名：工穗蛆日期：厶。夕年6 月夕日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，即：学 校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文 被查阅和借阅。本人授权兰州理工大学可以将本学位论文的全部或部分内容 编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇 编本学位论文。同时授权中国科学技术信息研究所将本学位论文收录到中 国学位论文全文数据库，并通过网络向社会公众提供信息服务。 作者签名：互穆蛆日期：弘口7 年月夕日 新签名：髟硼物日期：垆么月夕日 硕士学位论文 第1 章绪论 1 1 引言 随着科学技术的飞速发展，社会对产品多样化的要求日益强烈，产品更新越 来越快，多品种、中小批量生产的比重明显增加；同时随着航空工业、汽车工业 和轻工消费品生产的高速增长，复杂形状的零件越来越多，精度要求也越来越高。 因此，近几十年来能有效解决复杂、精密、小批多变零件加工问题的数控加工技 术得到迅速的发展和广泛应用，使制造技术发生了根本的变化【l 】。其中，几何造 型和刀具轨迹的生成是数控加工的两大关键技术，几何造型是数控刀具轨迹的基 础，而零件数控加工的准确性则只能在合理的刀具轨迹的前提下才能予以保证。 复杂曲面的几何造型是工业生产的重要研究内容，关系到c a d c a e c a m 一体化的发展。对复杂曲面精确成型方法的研究具有深远的现实意义和经济意 义，一直是人们研究的热点。目前，得到复杂零件c a d 模型通常有两种方法， 一是通过常规的c a d 造型系统( 线框、曲面、实体、特征) 建立c a d 模型；二是 由己有的实物模型或样件生成产品的c a d 模型。前一种称为正向工程：后一种 称为反求工程。本文主要通过反求对复杂曲面进行几何造型，获得满意的曲面。 刀具轨迹生成过程可划分为三个阶段【2 l ：在给定的零件几何模型和加工要 求下，规划刀具路径；刀具干涉检查；生成适合特定机床的g 代码。本文 主要研究的是第一阶段，如何能够自动规划出合适的刀具轨迹。刀具轨迹规划的 合理与否，不仅直接关系到切削效率、加工精度、加工干涉、而且还影响机床的 动力性能及刀具的使用寿命。目前，在生产实际中刀具轨迹的规划完全通过人机 交互的方式手工完成，过分依赖工程师的经验；各种工艺参数以及工程数据也只 能凭借工程师的经验和手册，缺乏优化过程。因此我们希望计算机能够像人类专 家那样根据加工要求与自己的知识、经验使加工过程自动优化。这样就改善了企 业的技术水平、提高生产率和增强经济竞争能力。因此，对本课题的研究具有十 分重要的工程实际意义和潜在的应用价值。 1 2 反求工程的发展 1 2 1 反求工程的定义 反求工程( r e v e r s ee n g i n e e r i n g ) 也称为逆向工程，它是相对于传统的设计而 言的，是近年来c a d c a m 技术领域研究的一个热点。简单的讲，如果把传统 的从构思一一设计一一产品这个过程称为正向工程的话，那么，由产品模型( 或 基于反求工程的复杂曲面数控加工研究 实物) 一一c a d 信息模型一一c a m 或快速原型制造这个过程就称为反求工程。 反求工程的研究在国内外得到了广泛的重视。反求工程是相对于传统的 c a d c a m 技术的工作流程而言的、是对已有实物原型进行数据测量、拟合、重 构c a d 模型、分析、改进设计、实现新产品开发的一种工程手段，是近年发展 起来的消化、吸收先进技术的一系列分析方法和应用技术的组合。它以已有的产 品或技术为研究对象，以现代设计理论、生产工程学、材料学、计量学和相关专 业知识为基础，以解剖和掌握对象的关键形状和制造技术为目的，最终实现对研 究对象的认识、再现及创造性地开发【3 1 。当前反求工程的关键和核心问题就是通 过适当的算法对大量的测量数据进行筛选、处理并重新构造出满足精度要求的三 维c a d 模型【4 - 6 l 。反求工程体系结构如图1 1 所示。 图1 1 反求工程体系结构图 广义的反求工程包括工艺反求、形状反求和材料反求等多个方面【7 】，是一个 复杂的系统工程。目前，大多数有关反求工程问题的研究主要集中在将实物样件 转变为可制模型，包括两个方面：一是将实物样件表面数字化后，重建曲面，转 变成可被c a d c a m 系统接受的基于计算机描述的c a d 模型；二是在许多情况 下，要在只有产品模型，而没有产品图的条件下进行原型复制。 反求工程技术是当前用于产品开发和仿真加工制造的一种理想的并行设计、 制造的最先进的手段，是制造业中消化吸收先进技术、缩短产品再设计与制造周 期的重要支撑技术，是集三维内外轮廓测量、激光技术、粉末冶金及快速模具制 造等技术为一体的高新技术，是快速原型、快速模具制造的核心技术之一。开展 反求工程c a d 建模这一关键技术研究和应用系统开发，是进一步推进r p m 技 术的应用水平，加快产品创新设计的发展步伐所急需的重要内容。同时，反求工 程c a d 系统和技术还可广泛应用于汽车、摩托车、家用电器等复杂产品外形的 2 硕士学位论文 修复、改造与创新设计；自然景物的计算机描述，人体拟合，如头盔、太空服等 一些功能复杂、价格昂贵的产品的设计等方面【s 。1 们。因此，这一研究具有广阔的 应用前景，尤其是对于提高我国航空、航天、汽车、摩托车、模具工业产品的快 速c a d 设计与制造水平，增强产品设计与制造中的高新技术含量，提高产品的 市场竞争能力，具有重要的实际意义和经济价值。 1 2 2 反求工程在国外的发展 反求工程技术是2 0 世纪8 0 年代初分别由美国3 m 公司、日本名古屋工业研 究所以及美国u v p 公司提出并研制开发成功的。在越来越剧烈的市场竞争中， 这项技术已被先进工业国家有远见的企业所采用，从而使其在市场竞争中立于不 败之地，特别是在家电、汽车、玩具、轻工、建筑、医疗、航空、航天、兵器等 行业得到广泛的推广，并取得重大的经济效益。 近三十年来，反求工程不但在理论上( 以各种曲面重构算法为代表) 得到广泛 的研究，同时还涌现出一批商用软件，或多或少地提供了一些逆向工程的功能。 如美国的s u r f a c e r ，r e v e n g ，英国的d e s a u l t ，法国s t r i m l o 软件的d g m 程序包等，这些软件提供许多真正实用的曲面反求操作手段，但在功能覆盖域、 自动化程度、稳定性、与其他c a d 系统的兼容性等方面还不够成熟，特别是智 能化程度低，很多工作必须由熟练掌握反求构型技巧的操作人员来实现，例如需 要通过人机交互给定曲面的边界、节点数、阶数等参数条件，对操作人员的技术 要求很高。在国际市场上，不仅有许多反求测量设备，也出现了多个与反求工程 相关的软件系统，主要有：美国i m a g e w a r e 公司产品s u r f a c e r 、英国d e l c a m 公司产品c o p y c a d 、英国m d t v 公司的s t r i ma n ds u r f a c er e c o n s t r u c t i o n 、英 国r e n i s h a w 公司的t r a c e ，在一些流行的c a d c a m 集成系统中也开始集成了 类似模块，如u n i g r a h i c s 中的p o i n t c l o u d 功能、p r o e n g i n e e r i n g 中的p r o s c a n 功能、c i m a t r o n 9 0 中的r e v e r s ee n g i n e e r i n g 功能模块等。日本开发了从m r i ，c t 重构三维实体的软件，英、法等国能将扫描数据在数控设备上复制，美国开发了 c t 可视化及转成i g e s 的软件。 对于研究如何有效地解决测量“点云”对象的造型问题。美国华盛顿大学起 步较早，解决了数据预处理并提出了多视区测量数据的处理问题，但由于采用的 曲面造型方法未能突破四边形曲面的条件，开发的原型系统未能进一步深入。南 澳大利亚大学、新加坡国立大学和英国曼彻斯特大学等则更多地注意了指定区域 内的动态测量点计算，试图解决区域内最少曲面测量点等问题，研究工作仍处于 实验室理论阶段，还没有开发出原型系统【l l 】。 1 2 3 反求工程在国内的研究 我国是机械加工大国，但是在航空、航天、汽车以及其他电子医疗工业，都 基于反求工程的复杂曲面数控加工研究 存在着开发缓慢的问题。缺乏先进快速成型技术及模具制造技术的配合，开发周 期、产品质量、市场竞争力、成本等方面的问题都很难解决。为此，目前一部分 企业，尤其是大型名牌企业，对反求工程技术有了一定的认识和要求。在我国， 反求工程技术是9 0 年代后期才迅速发展和推广的。目前，已有一些高等学校和 企业正致力于这方面的研究。如浙江大学、西北工大、南京航空航天大学、西安 交大、清华大学、上海交大、华中科技大学等先后开展了反求工程c a d 问题的 研究。浙江大学经过多年的工作积累，研制开发了基于三角曲面初始表达的复杂 曲面反求工程软件r e s o f t 。其基本技术路线是：首先，对不同类型的测量数 据( 规划的散乱点、扫描数据、密集点云) 进行三角网格划分并生成三角曲面，然 后将三角曲面模型转换为n u r b s 曲面模型，最后，经过补充设计，形成产品的 表面模型。若要形成实体模型，可以将n u i m s 曲面输入到具有实体造型功能的 商用c a d 软件内完成。由于三角形网格是n 边形网格中n 值最小的网格，三角 形曲面在表现形状方面最为灵活，它能适应各种各样复杂的形状。采用b e z i e r 三角曲面模型，保形性好，操作简单，但与c a d c a m 的通信不大方便，需要 另外采取措施。其它单位的研究工作还处于实验理论阶段，还没有真正形成产品 化( 商品化) 技术。 反求工程技术在我国企业也有一定的应用，如珠海模具中心，东风汽车公司， 天津大学内燃机研究所等都在运用反求工程技术进行新产品的开发与研制。但这 些应用单位普遍反映硬件系统所配的几何模型重建软件效率低，对设计人员素质 要求高，与通用c a d 软件的集成不够方便等问题制约了该项技术的推广和使用。 对于快速反求工程技术中的前端数据转换和处理这一重要研究内容，我国已 开展的工作还比较薄弱，尚处于发展阶段。目前，我国主要有西安交通大学、清 华大学和华中科技大学以及个别专业公司在开展反求工程设备和软件的研究开 发，但至今还没有真正形成方便易用的核心产品。因此，如何将反求工程系统地 应用于工业产品创新设计，如何根据工业设计的需要来开发合适的反求工程系 统，在我国还处于摸索阶段。 1 3 几何造型技术的发展 1 3 1 几何造型技术 几何造型技术的研究始于6 0 年代，是c a d 的核心技术，在c a d c a m 发 展中占有重要地位。几何造型技术是通过人机交互方式，建立现实世界中的物体 在计算机内的数据表示，并提供有效的算法对其进行操作的技术。几何模型为 c a d 、c a m 、c a e 及c a p p 提供必要的几何信息以及其它信息，贯穿于产品设 计和制造过程的始终。 4 硕士学位论文 几何模型由几何信息和拓扑结构两部分组成，通常可以分为线框 ( w i r e f r a m e ) 、表面( s u r f a c e ) 和实体( s o l i d ) 三种模型形式。近年来，还发展了特征 模型、产品模型以及仿生模型等，这些模型之间是相互支持、互相补充的。 ( 1 ) 线框模型( w i r e f r a m em o d e l i n g )线框模型是c a d 技术发展过程中最早 应用的一种三维模型。这种模型由一系列空间直线、圆弧和点组合而成，用来描 述物体的轮廓外形。它具有数据结构简单，模型数据量小的特点，但是，它具有 多义性、易混淆、无法识别曲面轮廓、不能计算模型的几何特性和物理性质、不 能自动给出立体的明暗色调效果。 ( 2 ) 表面模型( s u r f a c em o d e l i n g ) 把线框模型中线框包围的部分定义为面， 所形成的模型就成为表面模型了，它比线框模型高级，其数据结构是在线框模型 的基础上再附加一些指针，使棱线有序地连接。采用表面模型，可以定义形体的 全体边界，其局限为：没有实体的概念，有时会引起混淆，算出的体积不一定可 靠，取决于表面定义的准确性，不易实现消隐，内部结构不易显示等。尽管具有 这些局限，但由于其易于在微机上实现，在工程领域内应用相当广泛，按表面的 生成方式不同，表面模型有如下几种形式：通过对一条扫描( s w e e p i n g ) 操作得到 的基本面；对一个平面绕某轴旋转而得到选择面；相交面和相贯面，用x 、y 、 z 的数学公式描述的解析曲面；自由曲面，也叫雕塑曲面，它不是由一个数学公 式得出，一般由样条曲线构成，自由曲面模型常用于建筑、汽车、飞机、轮船等 复杂外形的设计；组合曲面，一种曲面由许多自由曲面片通过拼接而成。 ( 3 ) 实体模型( s o l i dm o d e l i n g )实体模型是三种模型中最晚出现的模型。最 早的实体模型是使用体素拼合和边界表示的，之后人们逐步建立起用边界表示法 生成三维实体的理论体系。实体造型体系的发展趋势是将原来的以正规形体为基 础的纯多边形模型扩展到引入精确表示的参数曲面，允许线、面、体并存于一个 物体模型之中，这就使得表面模型成为实体模型的一个重要组成部分。 ( 4 ) 特征造型( f e a t u r em o d e l i n g )特征造型是为了满足c a d c a m c a p p 一 体化要求而提出的，它按照所设计零件的功能和结构直接进行特征组装，生成零 件模型。在产品的设计制造过程中能利用特征属性进行推理和决策，从而加快设 计和制造过程1 1 2 】。 ( 5 ) 产品模型( p r o d u c tm o d e l i n g )产品在生命周期的不同阶段，如设计、分 析、修改、规划等，所涉及到的产品特征和参数不尽相同，使得信息的自动传递 和交换难以进行，产品模型是一种能反映产品整个生命周期的模型，理想的产品 模型应能满足信息完整性、唯一性、通用性、逻辑性、并行性等要求。 ( 6 ) 仿生模型( b i o n i cm o d e l i n g )根据仿生学原理建立对象的模型，使得对 象的模型具有能相互约束、自决策性、分散管理性和柔性，以减少再设计的工作 量，目前这种建模方法正处于探索阶段。 基于反求工程的复杂曲面数控加工研究 在上述6 中模型中，前三种正在广泛使用，一般的c a d c a m 软件都是混 合使用这三种模型，以利用各自的优点，后三种模型有的正在实用化阶段、有的 正处于研究阶段、而有的正处于探索阶段。实体模型是后三种模型的基础。对于 复杂曲面来说，表面模型是实体模型的一个重要组成部分，是实体模型精确表示 复杂曲面的基础【u 以引。 1 3 2 曲面造型理论和方法 在工业生产中，常常遇到一些复杂型面的零件，例如压缩机叶轮、模具、飞 机机身、汽车车身等。它们的型面不能用明确的数学表达式加以表示，在设计时 往往只在图纸上给出一些离散信息，如点位、切矢、二阶导矢等等，这类型面被 称为自由曲面。自由曲面是表面模型中的一种重要形式，它是描述复杂型面的强 有力的工具。是计算机几何设计( c o m p u t e ra i d e dg e o m e t r i cd e s i g n ，简称c a g d ) 中最为活跃、最为关键的分支之一。 1 9 6 3 年，美国波音公司的弗格森( f e r g u s o n ) 将曲线曲面表示成参数矢量函 数形式，并用三次参数曲线构造组合曲线，用四个角点的位置矢量及其两个方向 的切矢量定义三次曲面。1 9 6 4 年，美国麻省理工学院的孔斯( c o o n s ) 提出了适 合于c a g d 用的构造曲面方法，即把所要描述的曲面看作是由若干曲面片光滑 拼接而成，每个曲面片一般可用封闭曲线的四条边界定义，在曲面片之间相邻的 边界上，可以使得位置、斜率和曲率达到连续。它与弗格森( f e r g u s o n ) 三次曲 面的区别仅在于将角点扭矢由零矢量改取为非零矢量。二者都存在形状控制与连 接问题。同年，舍恩伯格( s c h o e n b e r g ) 提出了参数样条曲线、曲面的形式【1 6 。1 引。 法国雷诺汽车公司的贝齐尔( b e z i e r ) 于1 9 6 2 年提出了一种以逼近为基础 的构造曲面的方法【1 9 】。该方法是用曲面外的点( 称为控制顶点) 来定义曲面， 通过逼近控制网格而得到曲面，具有很好的几何直观性，使用者能够利用可控的 输入参数来改变曲面形状。它的不足之处在于b e z i e r 曲面与定义它的控制网格 的外形相距较远；改变一个控制顶点会影响整个曲面的形状；当控制顶点的个数 增多时，生成曲面的次数亦随之升高，从而给计算带来不便等等。 德布尔( d eb o o r ) 1 9 7 2 年给出了b 样条的一套标准算法。1 9 7 4 年，美国 通用汽车公司的戈登( g o r d o n ) 和里森费尔德( r i e s e n f e l d ) 将b 样条理论应用 于形状描述，提出了b 样条曲线曲面【2 们。b 样条方法几乎继承了b e z i e r 方法的 一切优点，克服了b e z i e r 方法存在的缺点，较成功的解决了局部控制问题，又 在参数连续性基础上解决了连接问题。而且b 样条方法具备强有力的配套技术， 与控制多边形和节点相联系，l9 8 0 年分别由伯姆( b o e h m ) 和科恩( c o h e n ) 等 人给出了b 样条方法中最重要的配套技术：节点插入技术，其次有升阶技术等。 上述各种方法尤其是b 样条方法较成功地解决了自由型曲线曲面形状的描 6 硕士学何论文 述问题。然而，将其应用于圆锥截线及初等解析曲面却是不成功的，都只能给出 近似表示，不能满足大多数工业产品的要求。代数几何里的隐式方程形式可以满 足这一要求。唐荣锡教授提到【l5 1 ，工业界感到最不满意的是系统中需要并存两 种模型。因为这违背了产品几何定义唯一性原则，容易造成生产管理混乱。因此， 希望找到一种统一的数学方法。美国锡拉丘兹( s y r a c u s e ) 大学的福斯普里尔在他 的博士论文中首先提出了有理b 样条方法。以后，主要由于皮格尔( p i e 9 1 ) 、蒂勒 ( t i l l e r ) 和法林( f a r i n ) 等人的功绩，至2 0 世纪8 0 年代后期，非均匀有理b 样条 n u r b s ( n o n u n i f o r mr a t i o n a lb s p l i n e ) 方法成为用于曲线曲面描述的最广为 流行的数学方法。非有理与有理贝齐尔曲线曲面和非有理b 样条曲线曲面都被 统一在n u r b s 标准形式之中，因而可以采用统一的数据库。早在2 0 世纪8 0 年 代的美国，n u i m s 就首先被纳入初始图形交换规范i g e s ( i n i t i a lg r a p h i c s e x c h a n g es p e c i f i c a t i o n ) 【2 1 1 ，成为美国国家标准( a m e r i c a nn a t i o n a ls t a n d a r d ， 简称a n s ) 。国际标准化组织( i n t e m a t i o n a ls t a n d a r d i z a t i o no r g a n i z a t i o n ，简称 i s o ) 于1 9 9 1 年颁布关于工业产品数据交互的s t e p ( s t a n d a r df o rt h ee x c h a n g e o fp r o d u c tm o d e ld a t a ) 国际标准，把n u r b s 作为定义工业产品几何形状的唯一 数学方法。1 9 9 2 年，n u r b s 又成为规定独立于设备的交互图形编程的 p h i g s ( p r o g r a m m e r sh i e r a r c h i c a li n t e r a c t i v eg r a p h i c ss y s t e m ) 国际标准。目前许 多流行的c a d 软件，如a u t o d e s k 公司的m d t ，s o l i d w o r k 公司的s o l i d w o r k s ， s d r c 公司的i d e a s 等都开始采用n u r b s 方法【2 2 1 。n u r b s 仍在发展中，一些 问题( 如权因子怎样影响曲线曲面的参数化及怎样确定合适的权因子等) 有待深 入研究【2 3 1 。 到目前为止，c a g d 的主要突破是b e z i e r 曲面片和c o o n s 曲面片理论以及 随后的b 样条方法【2 4 1 。这些方法已成为许多知名c a d c a m 系统的核心算法， 用以构造大到飞机、汽车和船体，小到玩具、首饰等形状各异的曲面，并且已取 得可观的效果。然而，上述方法还远不能满足各类应用的需要，从概念设计到最 后成品的过程仍然太长，且昂贵而复杂。忽略具体算法而抽象地考虑，无论是 n u r b s 方法还是b e z i e r 方法，都是5 0 年前s c h o e n b e r g 技术向二维的拓广，并 要求构造曲面的型值点分布比较均匀、拓扑呈四边形。但实际生产中会遇到各种 不同的情况。 1 4 数控加工技术的发展 1 4 1 数控加工技术起源与发展 数控加工技术是2 0 世纪4 0 年代后期为适应加工复杂外形零件而发展起来的 一种自动化加工技术，其研究起源于飞机制造业。19 5 2 年研制成功世界上第一 7 基于反求工程的复杂曲面数控加工研究 台数控机床，即三坐标立式铣床，可控制铣刀进行连续空间曲面的加工，揭开了 数控加工技术的序幕1 1 1 。 国外十分重视数控加工技术的研究。日本自7 0 年代起便把许多精力投入到 数控加工技术的开发和应用上，并取得了巨大的经济效益。近年来由于国际市场 的竞争日益激烈，工业发达国家纷纷投入巨资发展数控加工技术，并取得了丰硕 的研究成果【2 5 1 。 我国数控加工技术方面的研究工作自。七五一以来取得了一大批研究成果。 目前，主要在曲面造型、刀位规划、刀位仿真、干涉检查等方面取得了较大的成 果。自主开发了一批软件系统，其中有些系统己接近国际先进水平，投入市场并 在生产中发挥了重大作用【2 6 1 。虽然我国的数控加工技术有了较大的发展，但与 世界先进水平相比仍有很大差距【2 7 ，2 引。一方面国内还没有比较成熟、功能全、 适应性强的数控加工系统。另一方面表现在应用水平落后，不仅绝大多数生产厂 家主要依靠国外引进软件进行复杂曲面的多坐标数控加工，而且还表现在数控加 工的效率低，加工表面质量差等方面。数控加工参数的选择主要以经验判断为主， 在一定程度上制约了数控加工技术的发展。 1 4 2 数控加工特点及应用 数控加工是采用数字信息对零件加工过程进行定义，并控制机床进行自动运 行的一种自动化加工方法【2 9 1 ，它具有一下几个方面的特点： 1 ) 具有复杂形状加工能力；2 ) 适应性强；3 ) 高质量；4 ) 高效率；5 ) 高 柔性。 目前的数控加工主要应用于以下两个方面：第一个方面的应用是常规零件加 工，如二维车削、箱体类螳铣削。另一方面的应用是复杂形状零件的加工，如模 具型腔、涡轮叶片等，该类零件在众多的制造行业中具有重要的地位，其加工质 量直接影响以至决定着整机产品的质量【3 们。这类零件型面复杂，常规加工方法 难以实现，不仅促使了数控加工技术的发展，而且也一直是数控加工技术的主要 研究及应用对象。 1 4 3 数控系统的发展历程 数控机床技术是一种按照输入的数字程序信息进行自动加工的机床，它集现 代机械制造技术、自动控制技术及计算机信息技术于一体，是高效率、高精度、 高柔性和高自动化的现代机械加工设备【3 1 ，3 2 1 。数控机床一般由控制介质、数控 装置、伺服机构( 一般包括驱动装置和执行装置两大部份) 和机床本体四部分组 成。数控机床的运动可控性为数控加工提供了物质基础。自第一代数控机床问世 以来，数控机床按照控制系统的发展已经历了五代：第一代：1 9 5 2 一1 9 5 9 年采 用电子管元件：第二代：从1 9 5 9 年开始采用晶体管元件；第三代：从1 9 6 5 年开 8 硕士学位论文 始采用集成电路；第四代：从1 9 7 0 年开始采用大规模集成电路及小型通用计算 机；第五代：从1 9 7 4 年开始采用微处理机或微型计算机【3 3 ，3 4 1 。 1 4 4 数控加工刀具运动轨迹的研究 一种较好的刀具轨迹生成方法，不仅应满足计算速度快，占用计算机内存少 的要求，更重要的要满足切削行间距分布均匀、加工误差小且分布均匀、走刀步 长分布合理、加工效率高等要求i ”】 文献【3 6 l 提出了复杂曲面五坐标数控加工刀具轨迹的规划算法。在进行曲面 加工时，依据曲面上由高斯曲率和平均曲率判断出的几何形状而采取不同的走刀 姿态，进行五坐标加工。这样，该算法在保证刀具不与被加工曲面发生干涉的基 础上，使得刀具扫描面与被加工曲面在刀触点处切平面上每个方向的曲率相匹 配，由此规划的等残留高度刀具轨迹能改善曲面加工精度和加工效率。文献【3 7 】 提出了一种自由曲面数控加工轨迹曲线计算方法。根据这一方法，可由自由曲面 上一定数量的任意分布型值点来计算曲面加工时的刀具曲线。算法的基本思想 是，型值点影响并决定着其控制区域内的曲面形状，这种影响的大小与到型值点 的距离及权指数相关。分别给出了沿x 向进给及y 向进给时刀具轨迹曲线的生 成算法。讨论了算法中参数选取对加工曲面形状及拟合精度的影响。文献【3 8 】针 对高速铣削的特点和现实要求，提出了适合高速铣削面向复杂曲面的3 轴精加工 可变行距的螺旋线与z i g z a g 混合刀轨优化算法。该算法生成的刀轨光顺简洁， 满足了高速加工的要求。算法中采用的行间n u r b s 过渡边优化法和跨区域刀轨 优化法，具有合理性和实用性。加工结果表明，加工表面无过切。经测试，算法 稳定可靠。文献【3 9 】针对模具自由曲面研抛效率低下的问题，根据计算机图形信 息和n u r b s 曲面构造特点，提出了基于曲率的与模糊c 中值法相结合的自由曲 面分片规划算法。该算法将自由曲面分成若干曲面片，并将几何信息和加工工艺 信息相似的曲面片分类归族，即聚类曲面片族。利用分片算法进行的仿真和实验 结果表明：此分片算法能够实现自由曲面的分片，按聚类曲面片族进行研抛可提 高加工效率。文献【4 0 】在复杂曲面数控加工方面研究了一种刀具轨迹生成法，与 传统的加工方法相比用这种方法能够得到相同的表面粗糙度。这个方法生成刀具 轨迹并没有利用模拟的三维切削几何形状的二维投影。在他们的研究中，相邻的 刀具轨迹所对应的切削部位不一定是同平面的。这个原则的使用是他们这篇文章 的最重要的贡献。文献【4 i 】在自由曲面加工中确定了一些具体的方向，沿着这些 方向加工能比沿其他方向快很多。这些方向非常适合用于连续向量区域，并且从 这个区域中能生成合适的行距。他们的研究结果表明，这种方法比已有的方法具 有非常大的进步。文献【4 2 】提出了一种曲面分析方法，这种方法能确定发生过切 的关键区域的滚球算法和边界匹配算法。基于己给定大小的刀具，这种算法能自 9 基于反求工程的复杂曲面数控加工研究 动把曲面划分为发生过切的关键区域和可加工区域。滚球算法用来求关键区域边 界的开始点对：边界匹配算法用滚球算法求得的开始点对来构造关键区域的边界 线。在可加工区域和关键区域上生成不同的刀具轨迹，然后选择数个大小不同的 刀具来加工复杂曲面零件。 无论刀具路径是由哪一种方法产生的，最后刀具路径都是通过一系列的直线 逼近的。曲线的直线段逼近是通过逼近误差控制步长来实现的，而相邻的两条路 径的行间距由残留高度来控制。由于曲面的复杂性，所以刀具轨迹优化一直是数 控加工研究的一个热点。 1 5 课题主要内容 本课题主要是根据生产实际中的需要，摆脱依赖人的经验设计，以生产效率 为目标，对复杂曲面的走刀模式进行分析，优化走刀方向，计算走刀加工时间， 建立一个刀具轨迹规划系统，根据几何信息和工艺信息，判断出合理、优化的走 刀模式，弥补商用软件的不足。 主要研究内容为； 1 ) 利用反求工程的原理，通过三坐标测量机，对复杂曲面的实物样件进行 表面数据采集，得到大量的、散乱的“点云 数据。 2 ) 通过i m a g e w a r e 软件对“点云”数据进行处理、构建主要的特征线和曲 面片，然后用u g 对来自i m a g e w a r e 软件的曲线和曲面，通过曲面、实体造型功 能，完成曲面间的裁剪、缝合以及一些细微特征构建工作，获得最终c a d 模型。 3 ) 深入研究复杂曲面的数控加工刀具轨迹的规划与计算，从提高复杂曲面 数控加工精度入手，对多坐标数控加工的误差进行了分析，并提出了控制误差的 方法。对走刀模式进行分析、建立走刀方向时间模型、计算走刀时间、利用v c + + 软件对数学模型进行实现，读取商用c a d c a m 软件的刀位原文件，对走刀方 向进行自动优化。 4 ) 利用v c + + 软件建立刀具轨迹规划系统，把无规律的曲面根据高斯曲率 规则化，把规则化的曲面与工艺参数进行匹配，确定合理的走刀模式。 l o 硕士学位论文 第2 章反求工程中的数据测量 2 1 数据测量技术 2 1 1 接触式测量 ( 1 ) 三坐标测量机( c m m )三坐标测量机( c 0 0 r d i n a t em e a s u r i n gm a c h i n e ， c m m ) 是2 0 世纪6 0 年代发展起来的一种高效率的新型精密测量仪器。它主要由 三大部分组成：主机、测头和电气系统，如图2 1 所示。它广泛应用于制造、电 子、汽车和航空航天等工业中。起初是作为一种检测仪器，对零件和部件的尺寸、 形状及相互位置进行检测。此外，还可用于划线、定中心孔、光刻集成线路等， 由于三坐标测量机具有对连续曲面进行扫描来生成数控加工程序的功能，因此一 开始就被选为逆向工程的主要数字化设备并一直使用至今【4 3 ，4 4 1 。 图2 1 测量机基本组成 三坐标测量机的特点是测量精度高，对被测物的材质和色泽无特殊要求，对 不具有复杂内部型腔、特征几何尺寸多、只有少量特征曲面的零件，c m m 是一 种非常有效可靠的三维数字化手段，它主要应用于由基本的几何形体( 如平面、 圆柱面、圆锥面、球面等) 构成的实体的数字化过程，采用该方法可以达到很高 的测量精度，但测量速度很慢，并易于损伤探头或划伤被测实体表面，还需要对 测量数据进行测头半径补偿，对使用环境也有一定要求。一般来说，坐标测量机 可以配备触发式测量头和连续扫描式测量头，对被测件进行的单点测量和扫描测 量。由于三坐标测量机的测量点数不可能像非接触式测量机的测量点数那样密 集，因而其测量所得数据比较适合于采用各种通用c a d 软件来进行c a d 数学 模型的反求，利用不多的数据量也能完成很好的反求曲面，这使得三坐标测量机 得到了更为广泛的应用。 基于反求工程的复杂曲面数控加工研究 三坐标测量机的使用方法主要有二类：一是点对点测量( p o i n tt op o i n t m e t h o d ) 。c m m 探头从起始点a 出发，移向测量点b ，测得数据后再移动到下 一个测量点c ，如此反复直到所有的数据点被测量完毕。该方式适用于测量孔、 基准线等。二是截面扫描测量( s e c t i o ns c a n n i n gm e t h o d ) 。c m m 探头在被测实体 上沿着截面轮廓线作连续移动，同时得到该截面轮廓的测量数据送往计算机。 图2 2c m m 测量法原理 图2 2 所示为三维接触式测量原理。探头在没有受到力的作用时，其位置为 图2 2 中虚圆所示；在进行测量时，三维测头与模型表面接触，由于接触压力的 作用，探头移动到图中实圆所示位置，探头在x ，y ，z 三个方向上产生相应的位 移，从而使测头内的传感器得到三个方向的变形量。在不考虑动、静摩擦力的影 响并在误差允许的范围内，可以认为三维测头所得测量值即为探头与模型表面接 触点处曲面法矢量在x 、y 、z 三个坐标上的投影值，这样探头与接触点处的单位 法矢量为： ( 赤，赢，南 ( 2 1