（微电子学与固体电子学专业论文）基于噪声分析的电荷泵锁相环设计.pdf

， 摘要 f 锁相环是模拟及数模混合电路中的基本并非常重要的一个模块，是一个能够 跟踪输入信号相位和频率，并输出锁定相位、低抖动的其它频率信号的系统。 面，难度比较大。因此，对锁相环进行较深入的研究， 完善i p 库，为系统设计提供单元模块，是非常有必要 析方法，并 本文主要研究了锁相环的相位噪声问题，研究目的在于揭示锁相系统设计过程 面i 临的一些特殊问题。 本文的研究从锁相环的应用引入，推导了基本的理论，然后从整个锁相环系统 到各子电路，从信号与系统的角度进行了较深刻的分析，并对锁相环的动态特性、 跟踪特性、捕获时间、高阶环和相位噪声等各项参数指标进行了较详细的推导，同 时简单介绍了延时锁相环的工作原理。最后，详细描述了电荷泵锁相环的设计过程， 包括各模块具体设计方案、仿真方案和分析结果，并与测试结果进行了对比分析。 对延时锁相环，则以它在脉冲成形电路中的应用为例，进行了简单的分析，并给出 了初步的设计方案和仿真结果。 f 本文的主要贡献和创新点为： 1 给出了一种较好的压控环形振荡器电路结构，具有增益线性度好、输出频 率高、电源电压抑制比高、低噪声、输出信号低抖动、易于集成等特点。 2 给出了消除鉴频鉴相器“死区”的方法。 3 给出了利用压控延时线提供精确延时信号，并应用于t 1 脉冲成形电路的 方- 法。 本文的研究是结合华为技术有限公司a s i c 数模部的科研项目进行的，所取得 的研究成果已经应用于该项目中，并符合指标要求。1 粼讯蝴歹电譬相? 卿罗黼罗 v 。 分和 歹 掌的 a b s t r a c t p h a s e - l o c k e dl o o p s ( p l l ) i saf u n d a m e n t a la n d v e r yi m p o r t a n tb u i l d i n gb l o c ki n a n a l o ga n dm i x e d s i g n a li n t e g r a t e dc i r c u i t s p h a s e - l o c k e ds y s t e mc a nt r a c kt h ei n p u t s i g n a lp h a s ea n df r e q u e n c y , o u t p u tp h a s e - l o c k e da n dl o w j i t t e ro t h e rf r e q u e n c ys i g n a l s i n m o s ts y s t e ma p p l i c a t i o n p u l ss e r v e ra sap o w e r f u lt e c h n i c a lc o u r s et oa f f o r dp e r f e c t r e s o l v em e t h o d b u tp 鼻d e s i g n p r o c e s si n v o l v e sm u c ht h e o r ya n da p p l i c a t i o nb a s e s u c ha s s i g n a l a n ds y s t e m ，i n t e g r a t e de l e c t r o n i c s ，l a y o u ls e m i c o n d u c t o rt e c h n o l o g y , m e a s u r e m e n te t c s o ，i t sv e r yn e c e s s a r yt od e e p l yr e s e a r c ht h e p r i n c i p l eo fp h a s e - l o c k e d s y s t e m ，c a p t u r et h ed e s i g na n da n a l y s i sm e t h o d ，s e tu p i p l i b r a r ya n d a f f o r dr e a d y d e s i g n b l o c kf o r s y s t e m t h er e s e a r c ho ft h i s p r o j e c t i sc o n c e n t r a t e do np u l sp h a s en o i s e i ta i m e da t d i s c o v e r ys o m es p e c i a ld i f f i c u l t yi ni m p l e m e n t i n gp h a s e - l o c k e ds y s t e m t h ep r o j e c tb e g i n sf r o md e s c r i b i n gt h ep r i n c i p l e so fp h a s e - l o c k e ds y s t e m w i t h e m p h a s i so nm o n o l i t h i ci m p l e m e n t a t i o n s f o l l o w i n gad e t a i la n a l y s i sf r o mt h ep i 厶 s y s t e mt om o d u l eb a s e do ns i g n a la n ds y s t e m ，w ee s p e c i a l l yd e v e l o ps o m ei m p o r t a n t c h a r a c t e r s ：t h el o o pd y n a m i c si nl o c k e ds t a t e ，t r a c k i n gb e h a v i o r , a c q u i s i t i o nt i m e ，h i g h e r o r d e r l o o p s a n dp h a s en o i s e m e a n w h i l e ，w e s i m p l y i n t r o d u c et h e p r i n c i p l e o f d e l a y - l o c k e dl o o p s ( d l l s ) n e x t , w ed e t a i l e d i l l u s t r a t et h ec h a r g e - p u m pp u l s ( c p l l s ) d e s i g np r o c e s s ，i n c l u d i n gm o d u l ec o n f i g u r a t i o n ，s i m u l a t i o nt h o u g h t a n d a n a l y s i s n e x t ，w ec o m p a r et h em e a s u r er e s u l t sw i t h t h es i m u l a t i o na n dc o i t e c tt h ef a u l ti nd e s i g n f i n a l l y , w ea n a l y z et h ed l l s i nw a v e f o r m - s h a p i n gc i r c u i t , b u to n l yg i v eo u tt h ec i r c u i t w o r k p r i n c i p l e a n ds i m u l a t i o nr e s u l t t h em a i nc o n t r i b u t i o n sa n dc r e a t i v ep o i n t so f t h i sd i s s e r t a t i o na r ea sf o l l o w ： 1 i tp r o p o s e sab e t t e rv o l t a g e - c o n t r o l l e dr i n go s c i l l a t o r , w h i c hh a sf o l l o w i n g a d v a n t a g e s ：h i g h l i n e a rv c og a i n , h i g hm a x i mo u t p u tf r e q u e n c y , h i g h p o w e r - s u p p l yr e j e c t i o nr a t i o , l o wn o i s e , l o wo u t p u ts i g n a lj i t t e a s yi n t e g r a t e d e t c 2 i tp r o p o s e sam e t h o dt h a tc a ne l i m i n a t et h ep h a s e f r e q u e n c yd e t e c t o r s d e a d z o n e ” 3 i tp m p o s e sam e t h o dt h a tc a ng i v ep r e c i s ed e l a y - t i m et ot 1w a v e f o r m s h a p i n g b a s e do nt h e p r i n c i p l e o fd l l s t h i sd i s s e r t a t i o ni s p a r t i a l l ys u p p o r t e db ym i x e d - s i g n a lg r o u p ，a s i c ，h u a w e i t c c h o l o g yc o l t d t h er e s e a r c hp r o d u c eh a sb e e nu s e di np r o d u c ea n df u l f i l l t h e r e q u i r e m e n t s k e y w o r d s ：p h a s e - l o c k e d l o o p s f i l l ) ，c h a r g e - p u m p ，p h a s e n o i s e ， d e l a y - l o c k e dl o o p s ( d l l s ) ，w a v e f o r m - s h a p i n g 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的 研究成果。具我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含 其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得电子科技大学或其它教 育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任 何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 签名：垒盔日期：砒年罗月7 日 关于论文使用授权的说明 本学位论文作者完全了解电子科技大学有关保留、使用学位论文的规定， 有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅 和借阅。本人授权电子科技大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数 据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解秘后应遵守此规定) 签名：老荐 了 t ， 电子科技大学硕士论文 第一章引言 1 1 锁相环概述 锁相环是模拟及数模混合电路中的基本并非常重要的一个模块，是一个能 够跟踪输入信号相位和频率，并输出锁定相位、低抖动的其它频率信号的系 统。在系统应用中，它往往是提供完整解决方法的一个强有力的技术手段。在 通信系统、数字电路、硬盘驱动电路及c p u 等专用芯片中都是一个必不可少的 单元，并且直接决定了整个系统的工作稳定性和各项指标的好坏。 最初，d e b e l l e s c i z e 于1 9 3 2 年提出同步检波理论，首次公开发表了对锁相 环( p h a s e l o c k e dl o o p s ：p l l s ) “2 1 的描述，但并未引起普遍的重视。直至 1 9 4 7 年，锁相环才第一次应用于电视接收机水平和垂直扫描的同步。从此，锁 相环开始得到了应用。由于技术上的复杂性以及较高的成本，应用锁相环的领 域主要在航天方面，包括轨道卫星的测速定轨和深空探测等。性能要求较高的 精密测量仪器和通信设备有时也用到它。到7 0 年代，随着集成电路技术的发 展，逐渐出现了集成的环路部件、通用单片集成锁相环以及多种专用集成锁相 环，锁相环逐渐变成了一个成本低、使用简便的多功能组件，这就为锁相技术 在更广泛的领域应用提供了条件。至今，普遍应用锁相技术的主要有调制解 调、频率合成、电视机彩色副载波提取、f m 立体声解码等。随着数字技术的发 展，相应出现了各种数字锁相环，它们在数字信号传输的载波同步、相干解 调、位同步等方面发挥了重要的作用。 国内现在i c 产业发展非常迅速，对p l l 的需求也将越来越广泛。因此，对 锁相环进行较深入的研究，掌握其设计和分析方法，并完善i p 库，为系统设计 提供单元模块，是非常有必要的。 1 2 锁相环的具体应用 1 2 1 抑制抖动及噪声 信号穿过通信线路或从储存介质中提取出来的时候，通常会存在时隙上的 抖动。如图1 1 所示，抖动表示为波形周期的变化。 0 一r + i _ r + 岛+ k 7 幽+ r + 岛+ 0 7 + 厶+ ； 图1 1 时隙抖动 l 电子科技大学硕士论文 另一种在通信中常见的现象是偶合了噪声的窄带信号。例如，在卫星通信 中，湮没在噪声中的弱信号通过检波提取出来。为了获得较高的信噪比，在信 号频率附近的噪声成分要尽量被抑制，这就需要一个窄带的滤波器。在大多数 情况下，要求滤波器的带宽比婢小许多个数量级，这就要求滤波器的品质因 素q s 大于i 0 0 0 ，通过集成实现起来比较困难。 锁相环可以作为一个有非常高q 。的窄带滤波器( 如图l 一2 ) 。 图1 - 2p l l 作为窄带滤波器 锁相环的输入输出相位( 或频率) 传递函数是一个低通滤波器，其带宽 与输入信号的频率无关。因此，让锁相环的带宽足够窄，就能得到非常高的等 效q i 。因为锁相环输出信号的频率是输入信号经过很多周期后的平均频率，所 以抑制了输入信号频率的抖动。 倍面将提到：如果环路带宽小，则锁相环的压控振荡器模块成了主要的输 出噪声源。因此，在集成锁相环的应用中，也许不能够获得足够低的相位噪 声，这就要求压控振荡器的共振器件外接，如外接电感、电容。 一锁相环还可以用在时钟恢复电路中。在数字通信中，发送或接收数据经常 要受到时序抖动的破坏( 即信号质量变差) ，如图l 一3 所示。为了降低抖动， 数据可以通过锁相环时钟恢复电路重新产生。如图，c l o c k 为从数据中恢复的 时钟。用恢复的时钟来对输入数据采样，根据采样值，放大采样信号，产生逻 辑“1 ”和“0 ”。 一 n * 生鲁 。，、厂弋、厂 c m t r 几f 几几f m t 厂 厂 厂 图l 一3 通过数据恢复抑制抖动 2 电子科技大学硕士论文 1 2 2 抑制数字系统中的偏斜 如图i - 4 所示： 图卜4 锁相环消除延时 在高速数字系统中，通过印制版( p c b ) 进入系统的时钟信号c k 。，会通 过缓冲器( b u f f e r ) 来调整波形，并驱动电路。由于负载电容c ，( 通常为纳 法级) 的影响，芯片内部时钟信号c k 。会相对于c k 。有一个显著的时间延迟。 我们可以认为这个时间延迟为一个相位差，并在缓冲级上伴随附加一个锁 相环( 有大的环路增益) ，原理上就可以完全消除缓冲级延时了。 在低功耗系统”1 中，一个重要的因素是锁定时间。低功耗系统经常上电和 掉电，这就要求锁相环快速使得相位一致。而且，当低功耗处理器上电后，其 时钟缓冲级后的负载电容看上去也是变化的( m o s 电容随栅电压变化) ，即使 锁相环一直工作中，仍然需要一段时间去稳定下来。另一个缺点是，锁定时间 是环路参数的函数，并随工艺和温度变化。 1 2 3 频率合成 许多应用系统中，要求时钟频率是信号频率的倍数，但是印制版( p c b ) 的带宽限制了输入时钟c k 。的频率( 高频时，p c b 板上信号会受到很严重干 扰，并且板上的走线要发射能量) ，就可以将锁相环产生的频率信号进行合 成，为系统提供高频信号。另外，在无线发送系统中，要求一个本地振荡器， 其输出频率能够进行较小的变化，但是步长很精确，例如从9 0 0 m h z 到9 2 5 m h z ， 以2 0 0 k h z 的步长变化，这也需要进行频率合成。 1 2 4 时钟恢复 在许多系统中，数据发送和接收没有参考时钟。例如在光通信中，流经光 纤的信号没有伴随时钟信号，但是接收端必须最终使数据同步。通过锁相环， 时钟可以从接收端的信号中恢复出来，如图1 - 5 所示。 电子科技大学硕士论文 数芝厂 n厂l厂 错r r r r r r nr l 图1 - 5 从随机数据中恢复时钟 1 ，3 本文的主要工作及章节安排 电荷泵结构锁相环( c h a r g e p u m pp l l s ：c p l l s ) 具有易于集成、低功 耗、低抖动、无相差锁定等优点，但涉及到信号与系统、半导体工艺、模拟集 成电子学、射频和测试方法等很多方面，其设计难度比较大。特别是输出信号 的抖动和相位噪声问题一直是锁相环设计中面临的一个难题。因此，本文主要 研究了锁相环的抖动和相位噪声特性，并提出了一种的新结构的低噪声电荷泵 锁相环设计。 本文的章节安排如下： 第二章主要讲解了锁相系统的一些基本理论，包括时域和频域特性理论， 压控振荡器的基本理论和鉴相器的基本理论。 第三章讲的是锁相环系统的基本工作原理和一些系统参数指标，包括锁定 后的动态特性、环路跟踪特性、锁定范围、捕获时间和高阶环。最后对延时锁 相环的工作原理进行了简单的介绍。 第四章详细分析了压控振荡器模块设计原理，因为压控振荡器是锁相环系 统中最关键的一个模块，它直接决定了整个系统特性的好坏。同时分析了锁相 环系统的噪声特性，包括输入信号噪声和压控振荡器产生的噪声，并归纳了抑 制锁相环相位噪声的电路设计原则。最后列出了不同工艺条件下的一些比较好 的锁相环的参数。 第五章针对电荷泵锁相环结构，描述了它的基本工作原理和子电路结构。 第六章结合前面几章的分析结果，详细描述了电荷泵锁相环的设计方案， 包括开发环境，设计指标，子电路结构的选取，仿真方案、结果，版图设计指 导和测试，同时对新结构的优点进行了分析。最后将理论分析与测试结果进行 了对比分析和总结。 i i 4 电子科技大学硕士论文 第七章结合半导体工艺，给出了利用延时锁相环产生精确延时信号，并将 其应用在脉冲成形( w a v e s h a p i n g ) 电路中的例子。 5 电子科技大学硕士论文 第二章基本理论 本章主要介绍锁相环的时域和频域特性，压控振荡器以及鉴相器的工作原 理等基本理论。 2 1 时域和频域特性 锁相环作为一个系统来看，正常工作时时域上表现为非线性。然而，在稳 定状态下，研究频域下的响应是非常有必要，尤其是当输出频谱有一定限制的 情况下。 大部分输入信号都是严格的周期信号，例如：x ( t ) = a c o s o ) 。t ，或者相位 调制，如： x ( t ) = a c o s o ) j + 丸( f ) 】 ( 2 - 1 ) 我们假设第二种情况为普遍情况，这时总的相位为 九( t ) = 铍f + 丸( r ) ( 2 - 2 ) 总的频率为 q 。( f ) = d o d a t = q + d i d o ( t ) d t l ( 2 - 3 ) 锁相环通常工作时，存在相位偏差丸和频率偏差q 。，即丸( f ) 和 d 【丸( t ) l d t 。 在我们感兴趣的情况下，( f ) l i r a d i a n ，也就是说在连续周期下，波 形的偏差很小，信号只是从理想周期偏离了一点，这种信号可以“近似为周 期”的信号。 现在，我们先假设丸( f ) = 妒s i n o ) ( t ) ，其中九 i r a d i a n ，因此，公式 ( 2 - 1 ) 可以简化为 一( f ) = a c o s q f c o s ( 九s i n c t ) 一a s i n q f s i n ( 九s i n c t ) 。a c o s o ) j 一( a s i n 婢f ) ( 丸s i n 0 9 t ) ( 2 4 ：a c o s 婢r + 华【c o s ( r o 。十弦一c o s ( r o 。一) f 】 因此，这个波形在珊= 嚷频率处有最强的能量，还有两个“边带 ( s i d e b a n d s ) ”，如图2 一l 所示。 1 q 。为角频率，单位为r a d s 。 6 电子科技大学硕士论文 i 羽2 - i 相位调制信号的边带 其次，假设丸( f ) 是固定的高斯随机噪声，有一个“低通”功率谱密度： 弓( 纠2 丽1 ( 2 5 ) 因此，在相似的格式下，如果阮f “1 ，公式( 2 1 ) 可以写成 x 2 ( t ) aa c o s c o j + a o ( t ) s i n g o 。( t ) ( 2 - 6 ) 其频谱关系如图2 2 所示 一 l田：。f ，。，f r 。 一一 图2 2 相位噪声 从上面的讨论，我们可以定义两个重要的参数：1 “c y c l e - t o - c y c l e ”抖 动是一个近似周期的信号的两个连续周期的偏差；2 “a b s o l u t e ”抖动则是与 一个有相同的平均频率的周期信号的相位差。抖动通常用均方根值和峰一峰值 的形式来表示。 频域抖动的对照是边带或“相位噪声”。如图2 - 2 所示，边带也是一个重 要的部分，并且与主要的频率鳞没有谐波关系( q 可以称为载波频率) ；通 常，这两个频率靠得非常近，即 q 。 相对于边带，相位噪声分布在随机频率部分。为了量化相位噪声，与频率 旺相差的频率处，取单位频率范围，计算在这个带内总的噪声能量，并与 7 电子科技大学硕士论文 l l q 频率处的能量相比较而得比值。相位噪声的单位为d s c u z ，其中c 表示其 与婢频率处能量比较的归一化值。 2 2 压控振荡器 一个理想的压控振荡器( v o l t a g e c o n t r o l l e do s c i l l a t 。r 个周期信号，其频率是压控电压v 乙的线性函数： 0 9 0 ，= + 置m y 。f v c o ) 产生一 ( 2 7 ) 是自由振荡频率，量。是压控振荡器的增益。由于相位是频率的时间 积分，一个正弦v c o 输出可以表示为： y ( f ) = a c 。s ( r o o t + k v c o ! 。d f ) ( 2 8 ) 实际的v c 。电路中，k v c o 是受控制电压k 。影响的，并且随着l k v c 0 i 的增 加而最终减小到0 。 如果k 。( f ) = 屹c o s o j ，则 她川c o s 卜等s 哪 m ， 随着吐) 卅增加，足y c 0 n k 减小，使得v c o 自然的抑制输入控制电压中的高频 成分。 在研究锁相环中，我们通常将v c o 作为一个线性时不变系统， v e o n t 为系统的输入信号，相位差妒为系统输出。 输出相位偏差为 + 丸，( f ) = k y c dj 出 输入输出传递函数为： 盟：墨丝 k 。，( j ) s 控制电压 ( 2 1 0 ) ( 2 1 1 ) 等式( 2 3 - 0 ) 揭示了另外一个特性：如果要改变输出相位，则首先要改变频 率，并对其积分。 i i 8 电子科技大学硕士论文 有的情况下，通过电流来控制振荡器的输出频率，称为电流控制振荡器 ( c u r r e n t c o n t r o l l e do s c i l l a t o r ：c c o ) ，其特性与v c o 一样的。 2 3 鉴相器 一个理想的鉴相器输出一个与两个输入周期信号相位差成线性比例关系的 直流电压： v 。，= k p o a ( 2 - 1 2 ) 这里足p d 表示鉴相器的“增益”，妒是输入信号相位差。实际上，输出 直流电压与两个输入周期信号也许不是线性关系，甚至对于大的也不是单 调关系的；另外，k 。也许与输入信号的幅度和周期有关。 珊器。毋v o m 厂 厂 厂k 。一二= l 。 专乒1 图2 - 3 理想鉴相器特性 通常的鉴相器为一乘法器( 如g i l b e r t 单元结构) 。假设两个信号 五( r ) = a ic o s m l t 和工2 ( f ) = 如c o s ( o j 2 t + a 妒) ，则它们的乘积为 y ( f ) = 咀c o s r 0 1 t a 2c o s ( c 0 2 t + a 妒) ，、 ：华。o s 【( q + 吣+ 删+ 华。s 【( q 一吣一删 心- 1 川 口是比例常数。因此，对q = 他，鉴相器后接滤波器滤掉高频成分 ( 皑+ 2 ) 后，相位电压特性为： 电子科技大学硕士论文 图2 4 正弦鉴相器特性 如图2 - 4 所示，函数斜率是变化的，并且非单调。但是当在x 2 附近 时，可以近似为： 而z 竿( 争删( 2 - 1 5 ) 1 0 电子科技大学硕士论文 第三章锁相系统 3 1 基本理论 锁相环是一个处理正常周期信号的“偏差相位( e x c e s sp h a s e ) ”信号的 反馈系统，因此，分析锁相环系统要从相位的角度出发。与通常的电压或电流 放大反馈电路比较，锁相环显得就比较特殊了。 图3 1 基本的p l l 原理图 图3 1 是一个简单的锁相环结构，包括鉴相器( p d ：p h a s ed e t e c t o r ) 、 低通滤波器( l p f ：l o w p a s s e df i l t e r ) 和压控振荡器( v c o ：v o l t a g e c o n t r o l l e do s c i l l a t o r ) 。p d 在这个反馈系统中作为一个“差值”放大器， 通过反馈来减小工( f ) 和y ( f ) 之间的相位差。当“锁定( 1 0 c k e d ) ”后，p l l 的 输入和输出频率大小相等，并且相位一致。 下面简单分析p l l 的响应过程。 在图3 2 中，t t 。时，p l l 为锁定状态。当t = t o 时，输入信号频率有一个 小的阶跃( 为了分析简单，假设阶跃频率比较小) ，因为输入频率。立即 比输出频率( - d o u t 大，x ( t ) 相位的增加速率比y ( t ) 大，使得p d 产生了一个逐渐增 加的脉宽。每一个脉宽都使l p f 的输出直流电压增加，因此增办n t v c o 的输出频 率。当。和k ，之间的差消除了，则p d 输出脉冲电压的宽度也最终也减小到 一个很小的值，但是这个脉冲的宽度比刚开始p d 输出脉冲信号的宽度要大一 点。 n 电子科技大学硕士论文 o ；o + x ( t ) 厂 厂 厂 厂 厂 厂 厂 厂 厂 f y 0 ) 厂 厂 r r nnn n 。品! ! iu 00000li 。怒! 图3 2p l l x , 寸频率阶跃信号的响应 从上面的例子可以看出，环路满足锁定的两个条件是：1 ) 输出频率。， 和输入频率。一致：2 ) 相位纵和圣。有一个适当的差值。如果在某个时间 上，输入和输出频率相等，但是它们的相位差不能够建立一个要求的控制电压 给v c o ，则环路会继续变化下去，使得频率变得不相等。换句话说，“频率捕 获”和“相位捕获”必须同时满足。 这样，得出了p l l 的三个重要基本特点：1 ) 因为p l l 是一个有“记忆”的 系统，输出对输入信号做出响应需要一段时间，这就要求对环路动态特性有好 的理解；2 ) p l l 不象其他反馈系统，所关心的向量随环路在变化：在p d 中，从 相位变成电压( 或电流) ，其被l p f 处理后，通过v c o 重新变成相位；3 ) 在锁 定条件下，输入和输出频率完全一致，不受环路增益大小的影响( 尽管相位差 也许不为零) 。这一点对许多对输入和输出频率一致性严格要求的系统来说很 重要。 3 2 锁定状态下的环路动态特性 锁相环的瞬态特性通常是一个非线性过程，并且不能够简单的用式子来表 示。然而，和其他反馈系统比较，可以用一个线性近似来直观的表示增益和理 解p l l 设计中的平衡( t r a d e - o f f ) 问题。 图3 3 描述了p l l 在锁定状态下的包括每一个模块的传递函数的线性模型。 】2 电子科技大学硕士论文 p d 啦；魂。一力时 出m 图3 3p l l 的线性模型 这个模型是用来证明总的相位特性的传递函数妒。，九；因此，p d 可以表 示成一个减法器。 假设l p f 的电压传递函数为f 。( g ) 。p l l 的开环传递函数为： h 。( j ) ：k f 0 ) k v c o ， ( 3 1 ) s 闭环传递函数为 圩：趔 一 九( s ) 一日o ( s ) 1 + h o ( s ) ：墨堕墨业! 叠! 生 s + k p d k v c o f 口f 假设低通滤波器为一个最简单的一阶无源滤波器，如图3 4 所示 ( 3 2 ) 图3 4 简单的低通滤波器 其传递函数( s ) 为： ( s ) 。忑1 ( 3 _ 3 ) 口f 茎 电子科技大学硬士论文 其中w = i i ( r c ) 。代人公式( 3 2 ) 中，得 日( s ) ：；茎丝鱼 ( 3 4 ) 薏娟m k v c o 这是一个二阶系统，一个极点是v c o 提供的，另外一个极点是由l p f 提供 的。k = 髟。k m 定义为环路增益，单位为r a d s 。 为了方便分析p l l 的动态特性，将公式( 3 - 4 ) 的分母化为二阶函数形式： j 2 + 2 洳。s + c o ：，其中f 为衰减因子，蛾为系统的自然振荡频率。则公式 ( 3 4 ) 化为 其中 即) = 兀蒜2 ， ( 3 - s ) n 2 _ 口f k ，一1 f ( o l p f 一互叫k 一 ( 3 6 ) ( 3 7 ) 自然频率c o 。是低通滤波器的一3 d b 带宽和环路增益的几何平均值，从近似 的角度来看，可以认为是环路的增益带宽积。 在一个好的二阶系统中，f 通常大于0 5 ，最好使其等于2 2 ，这样有一 个优化的频率响应。 公式( 3 - 5 ) 表示的是一个低通滤波器：如果输入偏差相位变化慢，则输 出相位偏差能够跟上其变化：如果输入相位偏差变化快，输出相位偏差变化会 比输入小。 定义“输入输出相位差传递函数( p h a s ee r r o rt r a n s f e rf u n c t i o n ) ” 为： h 。( s ) = 也( s ) 丸。( s ) 则 ( 3 8 ) 1 4 电子科技大学硕士论文 日。( j ) = 1 一h ( s ) 一s 2 + 2 ( c o 。s j 2 + 2 ( c o , 。s + 斫 为了更好的分析信号的传输特性，我们假设输入的信号相位有一个阶跃 即a c o u ( t ) ，“( f ) 为二阶系统中的单位阶跃。 则最终系统稳定下来后，输出信号的相位变化为 妒。( s ) = 日( j ) 九( j ) ：堡 一a o j s “2 ( c o 。s + ：s 2 ( 因为= 掣a t 刮= 竽)j 而输入输出相位差则为 屯( j ) = h 。( s ) 九( j ) ：! ! 兰丝! ! 一a t o j 2 + 2 洳。j + 叫2 s 2 p l l q - 作稳定后的值则为 纯o 2 ”) _ l i m s 妒a s ) ：竺 c o n a k ( 3 1 0 ) ( 3 1 1 ) ( 3 1 2 ) 即相位差为输人频率变化值除以一个因子k 。自然，v c 0 的控制电压会变化 叫k v c d ，输入相位差变化为叫( k 啪k 。) ，如图3 5 所示。 1 5 电子科技大学硕士论文 图3 5p l l 对频率阶跃的响应 从公式( 3 - 7 ) 可以看到p l l 系统参数设置上的相互制约性，比方说，如果 为了减小锁定后的相位差而增大环路增益k ，就会使得环路的建立特性变坏。 为了减小k 和。的相互依赖性，可以在低通滤波器上增加一个零点来调 整系统的传递函数，如图3 - 6 所示。 r i x 图3 6 带零点的l p f 这时的低通滤波器的传递函数吒，( j ) 为： ( s ) = 酉r 丽2 c s + 1 p l l 的传递函数则为： ( 3 1 3 ) 1 6 舞一 电子科技大学硕士论文 k ( 三+ 1 ) 州加互孟 + i + 1 ) s + k pz 一 砌，( 毒“) ，( 老+ 1 ) 砌， ( 3 1 4 ) 其中g o z = 1 ( r ：c ) ，婢= 1 ( 置+ r 2 ) q ，衰减因子则等于 f = 引警【妻+ ，】 伊 为了增加k 值而引入一个零点也有两个缺点：1 ) 系统的一3 d b 带宽增加了： 2 ) 高频信号的衰减倍数变成了r ：( r 2 + r ：) 。 为了减小第二项缺点，可以在滤波器的输出端再并一个电容，提供一个高 于零点的极点，如图3 - 6 中的虚线部分所示。 3 3 环路跟踪特性 图3 5 的例子大致描述了p l l 能够跟踪输入频率，即输入输出频率一致，但 相位差也许不为零。这就要求我们知道p l l 能够跟踪输入频率的范围和影响跟 踪的因素。在这里我们只考虑输入信号在两种极端情况下：1 ) 输入信号变化 非常慢( 静态跟踪) ；2 ) 输入信号频率变化是突变的( 动态特性) 。 先对锁相环的两项指标做个简单的定义： 锁定范围( t r a c k i n gr a n g e ) ：能够锁定的最大输入频率范围。 捕获范围( a c q u i s i t i o nr a n g e ) ：锁相环能够锁定的，偏离其自由振荡 频率的最大输入阶跃频率。 通常锁相环的锁定范围大于其捕获范围。 为了使分析简化，假设以下四个条件成立：1 ) p d 是用乘法器实现的；2 ) 输人频率在v c o 能够输出频率范围内；3 ) 低通滤波器；4 ) v c o 的输出电压 随控制电压的增加而增加。 3 3 1 锁定范围 电子科技大学硕士论文 在这里，只从频域( f r e q u e n c yd o m a i n ) 来分析p l l 的锁定范围( 即静态 跟踪特性) 。 假设v c o 的起始频率为其自由振荡频率，输入频率慢慢变化，并且输入 频率和输出频率吐k 之间的差仍然远小于纨，。那么，由于环路跟踪特 性，v c o 的控制电压、静态相位差、p d 输出电压都会相应的增加，如下图所 示。 。 p h a s e e r r o r a v e r a g p d o u t p u t v c 0 f r e q u e n c y r 弋， 图3 - 7p l l 锁定过程中参数变化 实际上，v c o 和p d 的增益特性并不是线性的，而是如图3 8 所示。 一j j a v e r a g e o 吃x t 矗品 图3 8p d 和v c o 的实际增益曲线 1 8 电子科技大学硕士论文 那么，对于一个由乘法器构成的p d ，当输入相位差大于它的中心值石2 ， 增益k 。将改变符号，如图2 4 所示。因此，v c o 的输出频率偏离其自由振荡频 率的最大值为： 。 蛾= 吲s i n 争k 一 ( 3 一1 6 ) 故由乘法器做p d 的锁相环的跟踪范围为k ( k = k 。置m ) 和v c o 的输出 频率范围的一半。 3 3 2 捕获范围 部2 。出o + 山 图3 9p l l 的频域分析原理图 如图3 9 所示，假设初始时，国“= + 国，眈。= 。结合公式( 2 8 ) 和公式( 2 - 1 4 ) ，得： v 。( f ) = a c o s f o o t + k v c o a m c o s ( 甜) 出】 = a c o s 【+ 等a 。咖( “) 】( 3 - 1 7 ) = a c 。s f 一- 急- a m s i n f s i n ( 甜) 这里，假设了k y c 0 a 。 1 。除了载频，在频率珊上还有能 量分布。当信号+ 脚和作为输入信号加到p d 上后，则会在点a 上产生一 个直流电压，调整v c o 的输出频率朝锁定方向，如下图所示。 1 9 电子科技大学硕士论文 i 冲“二|i jj。 0 磊 b li - 【。，1j 0 d 。二 ii - 0 占 b ! 土i土 - o o 一脚o ； 占 图3 1 0p l l 频域捕获特性 从上面的例子可以看出，捕获范围依赖于l p f 对频率成分的通过特性和 直流成分的反馈强度，也就是说捕获范围是环路增益在频率处的函数，由 于锁相环的环路增益随着输入频率和v c o 输出频率差的增加而减小，捕获范围 就不能够为任意范围了。 3 4 捕获时间 在很多应用中，锁相环的捕获和建立时间非常重要。例如在微处理器中， 为了节省功耗，系统频繁关闭。这就要求准确知道，在系统上电到内部和外部 时钟相位一致的过程中的时间。 一个简单的二阶系统f 1 ，阶跃响应的表达式为： 如卜1 1 + 寿唧卜e c o t ) x s i n ( c o 而叫，p 1 8 ) 其中，妒= s i n 。1 1 一f 2 。因此，延迟时间常数为： 电子科技大学硕士论文 2 赢2 毒( 3 - 1 9 ) 振荡频率等于峨4 1 一f 2 。对于p l l 输入频率阶跃，公式( 3 - 1 8 ) 可以用来 计算输出频率最终在一定偏差值下稳定下来需要的时间。 公式( 3 - 1 8 ) 假设p l l 为一个线性系统，实际上，k p d 军 1 1 置m 的一些非线 性特性会导致一些不同的建立特性，因此为了准确地预测锁定时间，必须进行 仿真。公式( 3 - 1 8 ) 只是给出了在系统设计初期的参数估计。 3 5 高阶环 通常我们将锁相环考虑成二阶系统。但是实际中，为了获得更好的低通特 性，l p f 可以包括更多的极点，这一点在许多应用中也很重要。然而，高阶系 统很难稳定，尤其是将工艺和温度变化考虑进来后。从另一角度来看，许多锁 相环系统中都不可避免的有第三个极点，例如，电容并联在l p f 的输出端，以 抑制高频信号。通常，我们可以认为第三个极点的频率远远高于第二个极点。 3 6 延时锁相环 这里，将延时锁相环( d e l a y l o c k e dl o o p s ：d l l s ) 也进行一个简单的介 绍。因为它的工作原理和锁相环相似，而且在后面给出了一个很好的应用例 子。 图3 一i id l l 模块图 图3 1 1 为延时锁相环块图。其中，压控延时线( v o l t a g e c o n t r o l l e d d e l a yl i n e ：v c d l ) 单元原理图如下： 图3 1 2v c d l 原理图 2 1 电子科技大学硕士论文 与锁相环比较，我们可以看出只是将压控振荡器( v c o ) 换成了压控延时 线( v c d l ) 。理想情况下，如果输入信号的延时为输入信号周期l 。的整数 倍，则相位差为零。即p d 输出电压驱动v c d l 输出信号相位与输入信号相位差为 n z 。( n 为整数) 。 压控延时线单元通常包括了k 个延时随压控电压变化的相同延时单元，它 不象压控振荡器，不产生其它频率的输出信号。 除了相位一致性外，d l l 还可以提供准确的时间延时，并且不受工艺和温 度变化的影响。这主要是因为锁定后，和，之间的延时等于n 瓦。，因此， 每一级延时单元的延时则恒为n l 。k ( k 为压控延时线中的延时单元数) ，这 个值是不受器件参数的影响的。实际中，由于每一级延时器件的匹配性，会使 得各级延时有偏差。 与p l l 相比，d l l 有两个优点：1 ) 因为延时线没有“记忆”功能，因此它 的传递函数是常数，因此整个系统为一阶开环传递函数，这也使得d l l 在增 益、带宽和稳定性等参数的设置上有更大的灵活性：2 ) 延时线产生的抖动比 v c o 要小得多。简单的看，是因为延时线的输出信号没有反馈回输入端，而v c o 是一个闭环系统，相当于噪声从v c o 输出端反馈回输入端了。 笠 电子科技大学硕士论文 第四章压控振荡器和噪声分析 本章主要讲了压控振荡器模块设计原理，因为压控振荡器是锁相环系统中 最关键的一个模块，它直接决定了整个系统特性的好坏。同时分析了锁相环系 统的噪声特性，包括输入信号噪声和压控振荡器产生的噪声，并归纳了抑制锁 相环相位噪声的电路设计原则。最后列出了不同工艺条件下的一些非常好的锁 相环的参数。 4 1 压控振荡器 压控振荡器模块是整个锁相环系统中最重要的单元，传统的振荡器很多都 是正弦振荡器( 如l c 振荡器)