（机械电子工程专业论文）精密滚珠丝杠磨削加工热变形的研究及控制.pdf

山东建筑大学硕士学位论文 摘要 精密滚珠丝杠副是数控机床、精密仪器仪表等设备的关键零部件，其精度的高低对数 控机床等设备的精度有很大影响。如何提高滚珠丝杠的加工制造精度，特别是螺距的加工 精度是本课题的主要任务。本课题以精密滚珠丝杠磨削加工过程为研究对象，主要对丝杠 磨削过程中的热变形进行理论分析，并对丝杠加工过程中影响温升的各种因素进行分析。 首先，本文对影响螺距加工精度的各方面因素进行了分析；针对影响螺距加工精度的 温度引起的误差，本文从室温、磨削热、冷却油温升、机械摩擦热、润滑油的温升等几方 面进行了分析。对于由室温、冷却油温升、机械摩擦热、润滑油的温升等因素引起的误差， 本文提出了解决方案。在精密滚珠丝杠磨削加工中，由磨削热引起的热变形误差是影响螺 距加工精度的主要因素。对于由磨削热引起的热变形误差本文在第三章中进行了详细分 析。 结合现有的磨削温度场计算的理论，本文提出了采用有限元方法对丝杠磨削温度场进 行计算的方法，该方法可通过在计算过程中划分网格的数量来达到控制计算的精度。对丝 枉磨削过程中磨削热的热源强度进行了分析和计算，分析了精密丝杠加工过程中丝杠的热 变形规律，建立了丝杠磨削热引起的温度分布理论计算模型，在此基础上分析了温升和丝 杠热变形的关系，并通过一个磨削加工实例对丝杠磨削过程中的热变形进行了计算。 研制开发了丝杠磨削误差智能补偿系统，编制了相应的控制软件，介绍了步进电机控 制的误差校正机构。实验证明该补偿系统可以对丝杠磨削过程中的热变形误差进行有效的 补偿控制。 关键词：丝杠磨削，热变形，有限元，补偿控制 山东建筑大学硕士学位论文 a b s t r a c t t h ep r e c i s i o nb a l ls c r e wi st h em a i np a r t so fn cm a c h i n et o o la n dp r e c i s ei n s t r u m e n te t c i t s p r e c i s i o nl e v e ld e c i d e st h eg r a d eo fm a c h i n i n gp r e c i s i o no fn c m a c h i n et o o le t c h o wt oi m p r o v e t h em a c h i n i n gp r e c i s i o no fb a l ls c r e w , e s p e c i a l l yt h ep r e c i s i o no fs c r e wp i t c h ，i st h em i s s i o no f t h i sp a p e r t h i sp a p e rs t u d i e st h eg r i n dm a c h i n i n gp r o c e s so ft h ep r e c i s i o nb a l ls c r e w 1 tm a i n l y a n a l y z e st h et h e r m a ld e f o r m a t i o ni nt h eg r i n dm a c h i n i n gp r o c e s so fp r e c i s i o nb a l ls c r e w a n di t a l s oa n a l y z e sm a n yk i n d so ff a c t o ri n f l u e n i n gt e m p r e t u r ei nt h em a c h i n i n gp r o c e s s f i r s tm a n yk i n k d so ff a c t o ri n f l u e n c i n gp i t c hp r e c i s i o ni sa n a l y z e di n t h i sp a p e r a i m i n ga t t h ep i t c he r r o ri n d u c i n gb yt e m p r e t u r e ，r o o mt e m p r e t u r e 、g r i n d i n gh e a t 、t e m p r e t u r eo fc o o l i n go i l 、 m a c h i n eg r i n d i n gh e a ta n dt e m p r e t u r eo fl u b ea r ea n a l y z e d t h ee r r o ra r o u s e db yr o o m t e m p r e t u r e 、t e m p r e t u r e o f c o o l i n g o i l 、m a c h i n e g r i n d i n g h e a t a n d t e m p r e t u r e o f l u b e i sr e v i s e d b y m a t e r i a lm e t h o d si n t h i sp a p e r i nt h em a c h i n i n gp r o c e s so fp r e c i s i o nb a l ls c r e w , t h et h e r m a l d e f o r m a t i o ne r r o ra r o u s e db yg r i n d i n gh e a ti st h em a i nf a c t o rr e f l e c t i n go nt h ep i t c he r r o r t h e t h e r m a ld e f o r m a t i o nc r r o rc a u s e db yg r i n d i n gh e a ti sp a r t i c u l a r l ya n a l y z e di nt h et h i r dc h a p t e r i nc o n s u l t i n gt h ee x i s tt h e o r ym e t h o do fa n a l y z i n gt h eg r i n d i n gt e m p r e t u r ef i e l d ，t h i sp a p e r a n a l y z e st h eg r i n d i n gt e m p r e t u r ef i e l db yf m i t ee l e m e n t t h i sm e t h o dc a nc o n t r o lt h ec a l c u l a t e p r e c i s i o nb yc h a n g i n gt h ea m o u n to fm e s hi n t h ec a l c u l a t i n gp r o c e s s t h eh e a ti n t e n s i t yo f g r i n d i n gh e a ti sa n a l y z e da n d c a l c u l a t e di nt h eb a l ls c r e wm a c h i n i n gp r o c e s s t h i sp a p e ra n a l y z e s t h et h e r m a ld e f o r m a t i o nr o l eo fb a l ls c r e w , e s t a b l i s h e st h ec a l c u l a t i n gm o d e lo ft e m p r e t u r e d i s t r i b u t i o nb yg r i n d i n gh e a t o nt h eb a s i so fi t , t h er e l a t i o n s h i pb e t w e e nt h e r m a ld e f o r m a t i o na n d t e m p r e t u r e i sg i v e n t h et h e r m a ld e f o r m a t i o ni sc a l c u l a t e di nt h em a c h i n i n gp r o c e s sb ya m a c h i n i n ge x a m p l e t h eb a l ls c r e wg r i n d i n ge r r o rc o m p e n s a t i o ns y s t e mi sd e v e l o p e d ，t h ec o r r e l a t i v ec o n t r o l l i n g s o f t w a r ei sd e v i s e d t h i sp a p e ri n t r o d u c e st h ee r r o rr e v i s i n go r g a nc o n t r o l l e db ys t e pm o t o r t h e e x p e r i m e n tp r o v e st h a tt h ec o m p e n s a t i o ns y s t e mc a nc o n t r o lt h et h e r m a ld e f o r m a t i o ne r r o r e f f e c t i v e l yi nt h em a c h i n i n gp r o c e s s k e yw o r d s ：b a l ls c i e wg r i n d i n g , t h e r m a ld e f o r m a t i o n ，f i n i t ee l e m e n t ，c o m p e n s a t i o nc o n t r 0 1 原创性声明 本人郑重声明：所提交的学位论文是本人在导师的指导下，独立进行研究取得的成果。 除文中已经注明引用的内容外，论文中不含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包 含为获得山东建筑大学或其他教育机构的学位证书而使用过的材料。对本文的研究作出重 要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人承担本声明的法律责任。 学位论文作者签名：二单日期则 学位论文使用授权声明 本学位论文作者完全了解山东建筑大学有关保留使用学位论文的规定，即：山东建 筑大学有权保留并向国家有关部门或机构送交学位论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅 和借阅。本人授权山东建筑大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，可以采用影印缩印或其它手段保存，汇编学位论文。 保密论文在解密后遵守此声明。 学位论文作者签名： 导师签名： 日期兰盘：1 日期盘竺2 。尘! 箩 山东建筑大学硕士学位论文 1 1 课题的背景及研究意义 第1 章绪论 1 1 1 课题的背景 进入2 1 世纪，现代机床业的发展日益向着自动化、高速化、精密化、柔性化、智能 化的方向发展，机床的结构力求简单、可靠、部件专业化，其基本组成部分已可分为数 控部分、传动部分、加工部分。其中的传动部分与加工部分的代表部件为直线导轨、直 线电动机、滚珠丝杠副与电主轴。滚珠丝杠副作为主要的传动部件之一，在我国已有5 0 多年的发展历史，但其大规模的应用却是近2 0 多年的事情。 随着现代信息技术、新材料、生物技术的发展，特别是微型计算机的普及应用，推 动现代机械制造技术发生了深刻的变化。这种变化概括起来主要表现在两个方面，一是 向着以提高产品加工的生产效率为主的高度自动化方向发展，另一个是向着以提高产品 质量为主的精密化方向发展【卜2 1 。 在航空机械、数控机床、精密仪器和仪表，以及各种精密机械设备中，精密丝杠传 动副是确定线性位移精度的最关键部件之一。由于它具有传动和定位在同一个零件上实 现，并且可以把旋转的角位移转换成线性位移等特点，在机械设备中应用极为广泛。特 别是随着数控机床、加工中心、c i m s 等高科技技术的迅猛发展，作为基本功能部件之 一的精密滚珠丝杠副的加工精度要求越来越高、驱动线速度要求越来越快。随着滚珠丝 杠副的应用范围的进一步扩大，高精度，高速化已经成为近年来国内外滚珠丝杠副的一 大发展趋势。 提高丝杠的加工精度，特别是螺距加工精度，是高精度丝杠副加工的主要目标之一， 国内外许多研究工作者正在从事这方面的工作p 。9 1 。华中科技大学的宾鸿赞教授、青岛大 学的徐志良教授对丝杠加工过程热变形误差做过深入的研究并从不同的角度提出了理论 计算的方法。在精密光栅尺、磁尺、感应同步器等先进检测元件广泛应用的情况下以及 自动检测技术的发展，精密丝杠副的设计和制造水平也相应的得到提高。但是因为影响 丝杠副加工精度的因素及其繁多和复杂，给精密丝杠的加工带来了困难。众所周知，丝 杠属于细长轴类零件，其长径比一般在2 0 5 0 左右，所以其刚性很差。另外，为了保证 丝杠在使用中具有较高的精度保持性，实际加工中在粗加工后进行表面淬硬，最后进行 山东建筑大学硕士学位论文 精密磨削。磨削加工过程中由磨削热引起的热变形是丝杠加工的重要误差来源之一，所 有的这些因素都为提高丝杠加工精度带来了难度。 目i i 国内滚珠丝杠副高速化的发展水平还落后于国际水平。国外如日本n s k 、t h k 公司，从8 0 年代开始研究试验，驱动线速度从2 0 米分钟到4 0 米分钟，9 0 年代末达到 8 0 米分钟，而现在最高线速度达到1 2 0 米分钟，并已成功应用于数控机床。根据最新 资料显示，n s k 公司在试验条件下已经使滚珠丝杠副的线速度提高到2 0 0 米分钟；欧洲 一些发达国家也在9 0 年代开始研制，其运动速度达到9 0 米，分钟；而目前国内最好水平 为4 0 。6 0 米分钟。表1 1 列出了国内、外滚珠丝杠在某些主要性能方面的对比。除了原 材料和高精度的加工设备等因素外，没有完善的试验检测设备也是一个重要的因素。测 量和制造是密不可分的，没有测量，产品质量就没有保证。日本正是通过大量的试验研 究来寻找规律，使其滚珠丝杠副的制造水平得以迅速提高。只有经过大量的试验检测， 我们才能够找到问题的结症，进而给出解决方法i ”l 。 表1 1 国内、外滚珠丝杠副主要性能对比 最大 噪音( d b )温升( o c ) 性能 精度( m m ) 最大最高运动 加速 ( 在( 在 ( 3 0 0 r a m 如值速度3 0 m m i n3 0 m m i n 内螺距误度 生产厂家 差) ( 万)( m r a i n )速度下测速度下测 ( m 2 s ) 试1试1 国外o 0 0 2 1 59 0 1 2 01 5 2 0 6 0 1 04 0 6 01 0 1 5 7 0 1 0 目前，滚动功能性部件正沿着高速、高精、高载、复合化、智能化的方向发展，作 为数控机床关键零部件的滚珠丝杠发展方向表现在：( 1 ) 高精度化：高精度数控机床、 多工序自动数控机床、精密机床和精密测量仪器中使用的螺旋传动，其滚珠丝杠导程精 度要求同精密量具一样高。螺纹磨床性能的提高，加工技术，激光测量与使用自动测试 仪连续自动测试分析处理系统以及低温处理法均质技术的出现，均大大有利于滚珠丝杠 及传动的高精度化。( 2 ) 高效率化：由于目前所有产品更新换代的速度日益提高，丝杠 作为大多数传动的基础远件，其需求量及更新率也大大提高。 l 1 2 课题的研究意义 物体的热膨胀现象在自然界中普遍存在。由于这种现象的存在，给制造工业带来许 多不利的影响。尤其在精密机械、精密仪器及测试技术中，由温度变化引起被加工和被 山东建筑大学硕士学位论文 测量对象的热变形对加工精度和测量精度的影响是众所周知的，随着现代化高精度机械 工业的迅速发展，加工手段和测试方法不断提高，一些常见的影响精度的因素被不断克 服，其对精度的影响程度己大大减小，而温度变化引起的热变形误差，由于其影响的广 泛性及复杂性仍得不到显著改善，已成为提高精度和保证产品质量的关键技术难题与障 碍。特别是现代超精加工和高精度测试已进入纳米级精度时代，温度误差显得更加突出 了。 温度误差的影响是多方面的，而且随着科学技术的发展，它的影响越来越严重。 由于对其了解的不完全和不彻底，当精度要求提高后，温度误差的进一步修正越来越困 难，使温度误差相对于其它误差的影响越来越大，成为提高精度的重要障碍。根据相关 资料的分析与统计，在常用仪器总误差中，温度引起的误差约占总误差的三分之一，经 过对各项误差修正后，仪器总误差和一些常见的误差将显著减小，但温度误差的比重却 上升到总误差的二分之一以上。在精密加工中，热变形对机床的影响己得到人们广泛的 重视与研究。英国伯明翰大学的j p e c l e n i k 教授作过调查统计，结果表明：热变形所引 起的制造误差占总加工误差的4 0 7 0 ：1 9 7 3 年联邦德国阿亨工业大学的h b r a u n i n g 教授分析认为：在用现代机床加工工件的制造误差中，由热变形引起的误差约占总误差 的5 0 ；1 9 8 5 年原苏联莫斯科自动化工程研究所的a v p u s h 调查指出：热变形引起的 加工误差占总误差的2 5 7 5 ! “1 。可见，在精密制造及精密测试中，只要掌握了热变形 的规律，就可进行温度误差修正以大大提高精度。因此，解决热变形问题己成为当今提 高精度的关键。 滚珠丝杠副是数控机床的关键零部件，它的制造精度高低在很大程度上决定了数 控机床的加工精度，已被国家列为机械行业重点发展研究产品。如何最大程度的降低丝 杠加工过程中热变形误差对丝杠加工精度的影响，提高丝杠的加工精度，特别是螺距加 工精度是本课题的任务。 分析研究精密丝杠磨削过程中热变形的变化规律及其热变形误差的补偿方法，研究 解决这类非线性时变系统的补偿控制方法，为面向加工过程控制的智能控制系统在理论 上探讨一条新的途径。以微型计算机为控制核心，结合现代检测技术、信号处理及控制 方法，分折设计智能控制系统实际应用中所遇到的主要问题，提高控制系统的实时处理 能力及可靠性，为这类实时检测控制系统提供理论上的技术支持，为更好的推广应用积 累经验。 山东建筑大学硕士学位论文 1 2 国内外研究现状 滚珠丝杠副是数控机床、精密仪器和各种精密机械设备中的关键零部件，它具有传 动效率和传动精度高、能逆向传动、同步性能好、高的性能价格比等特点，在机械设备 中应用极为广泛。 早在1 9 世纪末就发明了滚珠丝杠副，但很长一段时自j 未能实际应用，因制造难度 太大。世界上第一个使用滚珠丝杠副的是美国通用汽车公司萨吉诺分厂，它将滚珠丝杠 副用于汽车的转向机构上。1 9 4 0 年，美国开始成批生产用于汽车转向机构的滚珠丝杠副， 1 9 4 3 年，滚珠丝杠副开始用于飞机上。精密螺纹磨床的出现使滚珠丝杠副在精度和性能 上产生了较大的飞跃，随着数控机床和各种自动化设备的发展，促进了滚珠丝杠副的研 究和生产。从5 0 年代开始，在工业发达的国家中，滚珠丝杠副生产厂家如雨后春笋般迅 速出现，例如：美国的w a r n e r b e a 、，e r 公司、g m s a g i n a w 公司；英国的r 0 1 ：a x 公司；日本的n s k 公司、t h k 公司、t s u b a k i 公司等。我国早在5 0 年代末期开始研 制用于数控机床的滚珠丝杠副【1 2 】。6 0 多年来，由于滚珠丝杠副具有高效率、高精度、高 刚度等特点，滚珠丝杠副己成为机械传动与定位的首选部件。而且它的应用领域也在不 断扩大。比如在半导体、液晶显示装置、机器人等机电领域的应用，已经与机床行业并 驾齐驱；在航天、核能等特殊环境中使用滚珠丝杠已经很普遍。因此世界各国对滚珠丝 杠副的高效率、高质量的加工制造都给予了高度重视。美国、欧洲和日本等发达国家各 厂家都建立了从原材料供应、检验方法、钢球配套，冷加工、精密磨削和测试设备等完 整的生产体系。在我国，对滚珠丝杠的研究也取得了较大的进步，先后完成了产品系列 设计，先进检测仪器的研制以及制造工艺的改进等。但是由于我们国家对滚珠丝杠的研 究起步较晚，与国外发达国家相比，差距还非常大，急需在理论研究、科学实验、工艺 技术和工业管理等方面歼展大量的工作。 滚珠丝杠副有其特殊的特性和优点。滚珠丝杠副中以滚动代替普通丝杠副的滑动， 为使滚珠丝杠副在工作过程中始终保持滚动摩擦，滚珠在螺母内循环流动。典型的滚珠 循环方式有内循环和外循环两种方式。滚珠丝杠和螺母的螺纹滚道与钢制滚珠之问运动 是滚动摩擦，其摩擦系数仅为滑动摩擦的2 左右，传动效率提高到0 9 以上。运用高精 度螺纹磨床及先进的加工方法和技术途径，滚珠丝杠具有越来越高的精度。滚珠丝杠与 螺母之| 日j 轴向删隙为零，运动中没有阻滞和滑移，进给速度稳定，具有很高的定位精度 高和秀复定1 ：、) = 精度，同时具有精确的同步运动性能。滚珠幺幺杠的运动具有可逆性，逆传 山东建筑大学硕士学位论文 动效率高。滚珠丝杠、螺母、滚珠均选用综合机械性能比较好的钢材，经过热处理，硬 度高，表面粗糙度小，滚动磨损少，具有良好的耐磨性，因而使用寿命较长。 从近些年来全球机床展来看，滚珠丝杠副的设计已经朝着高速化、高精度化、高负 荷与环保化方向发展。高速加工的切削速度为常规切速的l o 倍左右。为了使刀具每齿进 给量基本保持不变，以保证零件的加工精度、表面质量和刀具的耐用度，则进给量也必 须相应提高1 0 倍左右，达到6 0 m m i n 以上，有的甚至高达1 2 0 m m i n 。大的进给量和 快速行程，本身也是缩短切削工时和辅助工时的要求。机床加工零件时，工作行程一般 只有几十至几百毫米，因此只有在瞬间达到高速和在高速行程中瞬间准停，高速直线运 动才有意义。这就要求高速机床不但进给速度高，而且加速度大，最大加速度值要达到 1 8 9 ( g 为重力加速度) 。高的加速度运动会对机床造成巨大的动载荷。因此要采取一系 列有效措施，提高机床的动静刚度。从某种意义上说，高速加工促使机床设计从“速度设 计”发展到了“加速度设计”的新阶段。此外，进给系统要能实现快速的伺服控制和误差补 偿，有较高的定位精度和跟踪精度，以便进行工件的高效精密加工。由此可见，满足上 述要求的进给系统将是崭新的高速直线运动部件与高度自动化控制装置相结合的产物。 从2 0 世纪5 0 年代中期世界上第一台数控机床出现以来，“旋转伺服电机+ 滚珠丝杠” 至今一直是各种数控机床进给系统的“一统天下”，应用十分广泛，技术上也比较成熟。 但是，普通的滚珠丝杠能实现的直线运动速度只有l o - - - 2 0 m m i n ，加速度( o 2 - _ o 3 ) g ，远 远不能满足高速加工的要求。为此，国内外有关制造厂不断采取措施，提高滚珠丝杠的 高速性能。 滚珠丝杠副以作为机床驱动装置的用途为主体发展起来的，其开发的目的在于实现 正确的位置精度及其顺畅性。为了提高丝杠的加工精度，国内研究和应用的方法主要为 基于微机系统的智能误差补偿方法。主要有基于经典控制理论和基于现代控制理论及人 工智能的误差补偿方法。在丝杠磨削加工过程中，热变形是影响其加工精度的最主要因 素。在如何修正热变形误差，国内外有不同的处理方法。国外如同本采用了事先预压处 理以达负导程修正，利用内应力消除热膨胀的影响来达到提高精度的目的，这种技术难 度较大。目前国内在针对这种误差主要采用局部冷却和全局冷却尽量减少温升从而减少 热伸长，但精度总达不到预定的精度。因为热源对丝杠螺旋线和精度影响很大，所以要 提高丝杠螺旋线精度就必须对工件热伸长变形和机床热变形做定量的研究。由于热变形 的影响因素很多，机理复杂，目前对热变形误差分析的模型有： ( 1 ) 线性数学模型 山东建筑大学硕士学位论文 在测试技术与精密加工中。温度变化引起机械零件热变形的计算方法常采用如下 的线性数学模型【1 3 j ： a l = l a ( t - 2 0 0 c ) ( 1 1 ) 式中：l 为被测对象的长度；a 为构成被测对象材料的平均线膨胀系数；t 为被测对 象的温度o c ；l 为被测对象从标准室温2 0 0 c 变化到t c c 时的膨胀量。 上式具有近似性，对于一般计算精度要求是可以满足的。但在实践中发现，当精度 要求提高后，上式的计算结果与实际情况不符 ( 2 ) 文献 1 4 l q b 提出对螺距热变形误差的预报模型如下： 鸱- 等一等“，龇玎一鲁( 基于一维热场得到的预报模型) ( 1 2 ) ；一七，j p f + 气孑+ 屯出耐 ( 基于三维热场得到的预报模型)( 1 3 ) 式中一工件转速( r m i n ) ，d l = 1 2 7 6 l ，d 2 = 5 8 1 5 l ，d ，= l 一9 7 0 2 n d 。= 1 1 6 3 3 l ( 一巧) ，p 一螺纹磨削功率，以r o t , 计，l 一丝杠螺纹长度 ，耳分别是空气和磨削液温度，a 分别是在第j 个工步时第i 根丝杠的热伸 长和初始热伸长，k l - 1 0 2 8 + 1 0 4 厶k 2t 1 5 9 2 + 1 0 l ，k 3 1 公式适用范围为： 9 7 5 1 0 - 5j f 0 1 5 8 5 1 0 。；0 0 6 7 9 ，矗0 2 0 3 7 ；0 1 s b i 1 5 其中昂。，分别为反映温升和冷却时的傅立叶总变量；口i a - r 毕奥准数， 口一热交换系数，a 一材质导热系数，r 一丝杠半径。 利用神经网络来建立热变形的预报模型也是一种方法，见把神经网络应用于丝杠磨削过 程的建模与控制1 。但从这类预报模型来看，都是根据前一工步的热伸长来预报下一工步 的热伸长，由此可见该模型得不到实时热伸长，从而也不能用来进行实时补偿。 ( 3 ) 计算模型：二维导热的丝杠温度场模型1 1 5 1 ： 叱小岳k 掣五a 4 ， 式中，万一x v t ，v 为砂轮移动速度，j o ，j 1 分别为0 阶和1 阶b e s s e l 函数，r 为丝 杠径向变量，a 为材质导热系数，g 为工件和砂轮的接触宽度，r 为丝杠半径。 该模犁是建立在丝杠无限长的基础e 的，没有考虑边界条件的影响，只考虑了导热 山东建筑大学硕士学位论文 的准稳态阶段；从结果来看，存有无穷积分函数，为了使其趋于稳定值，计算量很大， 所以使用价值不大。 所以从已有的模型来看，建立的模型总是在较为特殊的条件下建立的，也只停留在 定性分析上，对加工中的各个参数对温度和热伸长的影响没有分析，所以为了能进行实 时补偿，建立有效、简化的模型，对热伸长进行定量分析显得很重要。 1 3 论文的主要研究内容 本论文以精密丝杠磨削加工过程为研究对象，以提高丝杠的磨削加工精度为主要目 的，对精密丝杠磨削中产生的磨削热形成的温度场进行了理论分析，利用有限元的方法 对温度场进行数学建模并计算出补偿量。主要内容包括以下几个方面： 1 对丝杠磨削加工中产生的磨削热进行理论分析，并对影响热源强度的因素进行了 分析研究以及如何控制各种因素以减少热源强度。 2 磨削加工中形成温度场的数学建模。首先分析了现有的对磨削热进行计算的几种 方法，对其优缺点进行了比较。结合已有的分析方法，本文从有限元的角度对温 度场进行了分析，应用变分原理对温度场进行了理论建模，得出基本符合实际情 况的模拟温度场。 3 研究开发误差智能补偿控制系统，对校正机构动态特性进行分析；设计补偿控制 器的通讯接口及软件程序。 4 通过试验获得大量的数据。经过对试验数据的分析和处理，对建立的模型进行参 数上的修改，得到理想的补偿控制量。对由磨削热引起的热变形误差进行很好的 控制，提高丝杠的加工精度。 本课题得到山东省教育厅自然科学基金项目“精密滚珠丝杠磨削热变形误差及其数字化 加工补偿技术的研究”( j 0 5 8 0 6 ) 的资助。 山东建筑大学硕士学位论文 第2 章滚珠丝杠副结构及磨削加工误差分析 2 1 滚珠丝杠副的工作原理及其特点 2 1 1m 作原理 滚珠丝杠副是在丝杠和螺母之自j 放入适量的滚珠来使丝杠与螺母之间由滑动摩擦 变为滚动摩擦的丝杠传功。滚珠丝杠副在机械传动中的作用，同样是可以将旋转运动变 为直线运动，也可以将直线运动变为旋转运动。根据丝杠和螺母相对运动的组合情况， 其传动方式也是多种多样的。 滚珠丝杠副一般是由丝杠、螺母、滚珠以及滚珠循环返回装置4 四个主要部分组成 1 1 6 1 。 隧臻雕剿 f 丫r v 丫y 。w r mr 丫丫丫氍 u o j3 j 弘彩ixx ixx i 阿 i 图2 1 滚珠丝杠副结构 从图2 1 可知，滚珠丝杠副就是指在具有螺旋槽的丝杠与螺母之间，连续填满滚珠 作为中间体的螺旋传动。其工作原理如下： 当螺母( 或丝杠) 转动时，在丝杠与螺母间布置的滚珠依次沿螺纹滚道滚动，同时滚 珠促使丝杠( 或螺母) 作直线运动。为了防止滚珠沿螺纹滚道滚出，在螺母上设有滚珠循 环返回装置( 返向器) ，构成一个封闭的滚珠循环通道。借助于这个返回装置，可以使滚 珠沿滚道面运动后，经通道自动地返回到其工作的入口处，从而使滚珠能在螺纹滚道上 继续不断地参与工作。为了消除问隙和提高传动精度及刚度，滚珠螺母常由两段组成。 滚珠丝杠副除了上述四个部分外，还要有擦拭器，擦拭器将异物从滚珠丝杠内部的 关键部件中清除掉，并确保有效润滑。在许多应用场合，擦拭器可延长滚珠丝杠的寿命 并提高机械的可靠性。擦拭器叮安装在滚珠丝卡j ：的外部或内部。 山东建筑大学硕士学位论文 并提高机械的可靠性。擦拭器可安装在滚珠丝杠的外部或内部。 2 1 2 滚珠丝杠副的特点 由上述工作原理可知，滚珠丝杠副与滑动丝杠副相比较，它以滚动摩擦代替滑动摩 擦，因此，具有以下特点： ( 1 ) 摩擦损失小、传动效率高 由于滚动丝杠副的摩擦损失小，其传动效率可达9 0 9 6 ，约为滑动螺旋机构效率 的2 3 倍。 ( 2 ) 磨损小、寿命长 通常，滚珠丝杠副的主要零件，如丝杠、螺母以及滚珠都是经过淬硬的并且有很低 的表面粗糙度；而且，滚动摩擦的磨损很小，因而具有良好的耐磨性，即其精度保持性 能好，工作寿命长。 ( 3 ) 轴向刚度高 由于滚珠丝杠副可以完全的消除传动间隙，而不至于影响丝杠运动的灵活性，因而 可以获得较高的轴向刚度。通常，可以通过预紧来提高轴向刚度。 ( 4 ) 摩擦阻力小、运动平稳 由于是滚动摩擦，动、静摩擦系数相差极小，其摩擦阻力几乎与速度无关，而且静 止摩擦力极小，启动力矩与运动力矩近于相等。因此灵敏度高，运动较平稳，启动时无 颤动，低速传动时无爬行现象。 ( 5 ) 不能自锁、具有传动的可逆性 由于滚珠丝杠副没有自锁能力，故具有传动的可逆性。当它用于垂直升降传动系统 时，必须增设自锁装置或制动装置，以防止产生逆传动。 由于滚珠丝杠副具有上述优点，所以它日益广泛地应用于精密机械、机床、汽车， 船舶，火炮、航空、航天和纺织等工业部门。 但是，与滑动丝杠副相比，滚珠丝杠副仍然存在以下的缺点：结构较复杂，工艺难 度大，制造成本高等。 2 2 影响滚珠丝杠螺距误差的主要因素 2 2 1 丝杠结构工艺特点及螺纹误差分析 丝杠属于细长轴类零件，其长径比( 长度l 与直径d 之比) 往往很大，一般在2 0 山东建筑大学硕士学位论文 5 0 左右，所以其刚性很差，加上结构形状比较复杂，又要求很高的螺纹表面和阶梯沟槽。 因此在加工过程中很容易产生变形，这是丝杠加工过程中影响精度的一个主要矛盾。另 外，为了保证丝杠在使用中具有较高的精度保持性，实际加工中在粗加工后进行表面淬 硬，最后进行精密磨削，加工步骤繁多也为提高精度增加了难度。 滚珠丝杠加工中，螺距误差的分析可通过实际加工过的螺纹在平面上的展开图 螺旋三角形来进行表示【1 。”，如图2 2 所示。 y 7 一 2 妒 j 新 实际噤旋线 l r 二三三三二孑| 理论螺旋线 j i 图2 2 螺纹误差曲线 图中：驴；a r c t a n 兰d 为螺纹公称直径，f 为螺旋升角，p 为螺距 刀d 分析螺旋面曲线，螺距误差大致三部分组成：局部性误差，周期误差，渐进性误差。 局部性误差往往是因为材料局部缺陷及其它一些偶然因素所造成。周期性误差主要由于 传动链中各元件的周期误差所导致。渐进性误差除机床母丝杠本身渐进性螺距误差外， 温度引起的工件热变形误差是一项主要因素。 影响丝杠螺距误差的因素很多，按照引起的误差变化规律可将误差源大致分为静态 误差、动态误差和随机误差三大类。静态误差是由机床本身的几何误差和传动误差所造 成的，主要有主轴至工作台之间的传动误差，工作台移动的不均匀性误差等。动态误差 是机床在运转时产生的误差，它是随加工工艺系统以及加工条件等变化而变化的，主要 有工件和机床的热变形、磨削力变形误差等。随机误差主要包括室温及油温变化，外界 振动等干扰因素引起的误差。表2 1 列出了引起丝杠螺距误差的各种因素。 山东建筑大学硕士学位论文 表2 1 引起丝杠螺距误差的各种因素 机床 ( 1 ) 机床主轴至r = 作台的传动误差。主要包括机床母丝杠本身螺旋线 误差、交换挂轮的累积和安装误差。 静本身 ( 2 ) 机床主轴及母丝杠的跳动误差，特别是土轴和母丝杠的轴向窜动。 态误差 误 机床 ( 1 ) 机床： 作台移动不均匀性，包括r = 作台移动直线性和振摆误差等。 ( 2 ) 工件安装定位误差，如中心孔不圆度误差、工件外径圆度误差、 差 几何 中心支架与工件接触不良等。 误差 由机床系 ( 1 )机床母丝杠热变形误差、机床j 作台和床身热变形误差。 ( 2 ) 砂轮主轴的热变形误差、受力挠曲变形误差以及砂轮磨损。 动统产生的 态 误差 误 由工件系 ( 1 ) 工件热变形误差。 ( 2 ) 工件自重及受力引起的弯曲变形误差。 差统产生的 ( 3 )工件前道 序的误差复映。 误差 ( 1 ) 室温、冷却油温的变化 随机误差 ( 2 ) 工件材质不均等引起的偶然误差。 ( 3 ) 外界振动干扰等冈素引起的误差。 在以上各种因素中，机床的传动误差以及工件、机床母丝杠的热变形误差是影响丝杠 螺距精度的主要因素。 2 2 2 温度对磨床的影响 螺纹磨床在磨削丝杠时，由于受到室温、磨削热、冷却油温升、机械摩擦热、润滑油 的温升、局部照明和人体的辐射等诸因素的影响，使机床的各部受热不均匀，因而出现 不同的热变形状态。 ( 1 ) 砂轮架的热变形。由于砂轮主轴的摩擦热引起主轴润滑油池内的温度升高，整 个砂轮架温度也相对升高，因而促使砂轮架向工件方向热变形。用扭簧测微仪进行测定， 在1 0 0 分内砂轮架( 包括砂轮) 相对工作台向工件方向伸出达2 3 1 微米。砂轮架热变形的 曲线规律见图2 3 。 山东建筑大学硕士学位论文 ( m 血) 图2 3 砂轮采热变形曲线 砂轮架的这一热变形会产生工件螺纹中径圆柱度误差，其误差数值是砂轮架横向热变 形量的一倍。消除这部分误差最有效的措施是磨削加工前采用空运转一段时间，建立热 平衡后再进行磨削加工。 ( 2 ) 头架主轴受热后轴向伸长。将头架主轴以2 0 r m i n 空运转1 8 0 分，测得其主轴前轴 承处温升3 8 4 。头架主轴的轴向伸长为5 8 微米。 其伸长曲线见图2 4 。 8 8 58 4 2 m i n ) 图2 4 头架热变形曲线 头架主轴的受热轴向伸长对磨削精密丝杠的影响相同于砂轮主轴，仅伸长量方向相 反。 ( 3 ) 机床导轨受热后的热变形。螺纹磨床由于受到不同热源的影响，使床身周围温度 场内产生温差。在温度的作用下，机床的各项几何精度也随之相应变化。其中变化最大 对工件磨削影响最严重的是床身v 形导轨在水平面内的弯曲和床身平v 导轨的扭曲，以 5 o 5 o 5 2 = ： 2 。 l 山东建筑大学硕士学位论文 及工作台尾架导轨的弯曲变形。机床导轨的变形使丝杠产生局部螺距误差和螺纹中径圆 柱度超差，这些都是不能进行校正的机床误差。由于机床导轨按出厂精度制造能保证工 件的磨削精度要求，且其对工件螺距误差影响数值较小，所以就可不作定量分析。 2 2 3 温度对丝杠热变形的影响 精密丝杠是钢制的圆柱形长轴，受热后就会产生线性伸长。由于不同含碳量的钢种的 线性膨胀系数是不同的，根据实际工况，可认为精密丝杠的线性膨胀系数为1 1 6 1 0 - 6 m 。 图2 5 为l 米丝杠受热后的伸长量【1 8 j 。 1 23 4 5 温度o c 图2 5 温度与伸长量的关系 从图中可以看出，丝杠温度每升高1 0 c ，就近似伸长1 1 6 微米。但是按螺纹精度 标准，3 级精度的精密丝杠在1 米长度内螺距累积误差不得超过1 7 微米。而磨削完的精 密丝杠温度要比室温升高3 4 0 c ，螺距较测量温度时伸长3 5 微米左右。可见，温度对精 密丝杠磨削的影响很大，对丝杠磨削温度及其热变形的有效控制是保证精密滚珠丝杠磨 削加工精度的关键。 2 3 磨削加t 热变形误差分析 热变形误差是丝杠磨削加工中由磨削热和外界传热引起的动态误差。主要包括工件 热变形误差、机床砂轮轴及母丝杠的热变形误差等。 工件在加工过程中由于受到各种热的影响而产生变形，从而导致原有的加工精度遭 到破坏或直接引起加工误差。工艺系统的热变形般是由于各种热源的存在而引起的。 磨削丝杠的热源主要来源于磨削热，冷却液温升和磨削区域的外界热。不同的磨削用量 吼 如 如 卸 e m 山东建筑大学硕士学位论文 所产生的磨削热有很大差别。热源大致可分为内部热源和外部热源。内部热源包括磨削 热、摩擦热( 轴承、导轨及运动传动副等) ；外部热源包括环境温度和辐射热等。有关研 究表明由磨削热引起的变形是工艺系统主要的热变形来源1 1 9 l 。 2 3 1 影响热变形的因素 1 、磨削热 在各种磨削方法中，砂轮在对工件表面进行磨削加工时，由于磨粒微刃对被加工表 面的切削、刻划、摩擦、抛光作用使金属在短时间内经历挤压、滑移、挤裂、切离四个 阶段，从而使磨粒与工件间的摩擦及会属的塑性变形能量全部转化为热量，因而磨削区 域内的瞬时温度高达1 0 0 0 0 c 左右，产生了大量的磨削热。 磨削热及传导方式可表示为1 2 0 i ： q = q t + q 2 = q 3 + q 4 + q 5 + q 6( 2 1 ) 式中：q 为磨削过程中产生的总热量 q l 为磨削功转变的热量 q 2 为金属塑性变形能量转变的热量 q 3 为传入工件的热量 q 4 为传入磨屑的热量 q s 为传入砂轮的热量 q s 为向空气等介质散发的热量 磨削热产生的瞬间高温会使工件表面烧伤，工件表面烧伤会导致淬硬工件磨削中退 火，退火的直接后果是工件表面硬度降低，相应的强度，耐磨性也大大降低，严重烧伤 时可能导致工件报废。 在磨削热的作用下还会发生工件磨削变形及裂纹，金属内部会产生热应力和组织应 力，都会引起工件变形，如磨削热使工件材料达到金相变化温度，则会属表层就会产生 组织变化，即淬火马氏体向回火索氏体的变化，其表面体积收缩和冷却不良会形成二次 淬火马氏体表面体积膨胀，组织应力超过工件材料强度极限时，工件就会产生裂纹，磨 削裂纹有时呈龟裂。不论是磨削变形还是裂纹都会影响工件尺寸精度和形状精度，这样 不仅影响使用，而且也引起工件报废。 由上可见，磨削热的产生不仅会对工件的加工表面质量产生影响，还会影响工件的 加工精度。在超精密加工中，磨削热产生的负面影响尤其不可低估。 山东建筑大学硕士学位论文 影响磨削温度的因素有很多，主要的有以下几个： 砂轮速度。砂轮速度增大，单位时间内的工作磨粒数增多，单个磨粒的切削厚 度变小，挤压和摩擦作用加剧，磨擦热显著增多。此外还会使磨粒在工件表面的磨擦次 数增多。所有这些都将促使磨削温度的升高。 工件速度。工件速度增大就是热源移动速度增大，工件表面温度可能降低，但 不明显。这是由于工件速度增大后，增大了金属切除量，从而增加了发热量。因此为了 更好地降低磨削温度，应该在提高工件速度的同时适当降低磨削深度，使单位时间内的 金属切除量保持为常值或略有增加。 径向进给量。径向进给量的增大将导致磨削过程中磨削变形力和摩擦力的增大， 从而引起发热量的增多和磨削温度的升高。 工件材料。金属的导热性越差，则磨削区的温度越高。金属含碳量越高，则导 热性越差。铬、镍、铝、硅、锰的加入会导致导热性显著变差，钻的影响则较小。合金 的金相组织不同，导热性也不同，按奥氏体、淬火和回火马氏体、珠光体的顺序编好。 磨削冲击韧度和强度高的材料磨削区温度也较高。 砂轮特性。用不同硬度的绿色碳化硅4 6 4 粒度的砂轮磨削钛合金t c a ，及用不同 粒度的绿色碳化硅k 的砂轮磨削钛合金t c a 进行磨削温度对比如表2 2 所示： 表2 2 不同硬度和粒度的磨削温度对比 l 砂轮硬度等级 kgd & f 磨削温度( 。c ) 5 9 24 7 52 4 7 i 砂轮粒度 6 0 #8 0 #4 6 # l 磨削温度( o c )6 3 05 4 45 2 0 表中可以看出，砂轮硬度对磨削温度的影响规律为：砂轮软，磨削温度低；反之则磨削 温度高。其原因是由于砂轮软，则由于其自锐性，砂轮工作表面上的磨粒经常处于锐利 状态，减少了由于摩擦和弹塑性变形而消耗的能量，所以磨削温度较低。砂轮的粒度粗 而磨削温度低，其原因在于砂轮粒度粗，则砂轮工作表面上单位面积上的磨粒数少，在 其他条件均相同的情况下与细粒度的砂轮相比，与工件接触面的有效面积( 实际面积) 较小，并且单位时日j 内与工件加工表面摩擦的磨粒数较少。这些因素都有利于磨削温度 的降低。 山东建筑大学硕士学位论文 2 、室温 磨削精密丝杠的螺纹磨床必须在恒温室内工作由于室内空气和工件间的热交换是 比较缓慢的，丝杠在一次磨削过程中室温的变化对工件温度的影响是较小的。我们曾对 工件的温度进行测量实验，当室温在0 5 小时左右从2 0 0 c 升至2 2 0 c 时，工件的温度只 升高约0 3 0 c 左右。实际磨削过程中，室温控制在2 0 0 c 1 0 c 就可以。只要保持