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浙江省中考数学模拟试题浙江省中考数学模拟试题 一、选择题（本大题有一、选择题（本大题有 1010 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 4040 分，请选出每小题中一个符合题意的分，请选出每小题中一个符合题意的 正确选项，不选、多选、错选，均不给分）正确选项，不选、多选、错选，均不给分） 1下列运算正确的是（ ） A2+=3 B2=1 C2=3 D2=2a a 2 aaaaa 2 aaa 2解方程 x x 2 2 4 8 2 的结果是（ ） A2xB2x C4x D无解 3下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体 共有（ ） A1 个B2 个C3 个D4 个 4跳远比赛中，所有 15 位参赛者的成绩互不相同，在已知自己成绩的情况下，要想知道 自己是否进入前 8 名，只需要知道所有参赛者成绩的（ ） A平均数 B众数 C中位数 D方差 5一个布袋里装有只有颜色不同的 5 个球，其中 3 个红球，2 个白球从中任意摸出 1 个 球，记下颜色后放回，搅匀，再任意摸出 1 个球摸出的 2 个球都是红球的概率是（ ） A B C D 3 5 3 10 4 25 9 25 6如果多项式，则的最小值是（ ）2008422 22 babapp A 2005 B2006 C2007 D2008 7已知二次函数中，其函数与自变量之间的部分对应值如下表所示： 2 yaxbxcyx x 0 01 12 23 3 y 5212 点 A（，） 、B（，）在函数的图象上，则当，时，与 1 x 1 y 2 x 2 y 1 01x 2 23x 1 y 的大小关系正确的是（ ） A B C 2 y 1 y 2 y 12 yy 12 yy 圆柱圆锥球正方体 D 1 y 2 y 小明骑自行车去上学时，经过一段先上坡后下坡的路，在这段路上 所走的路程 s(单位：千米）与时间 t(单位：分）之间的函数关系如图 所示。放学后如果按原路返回，且往返过程中，上坡速度相同，下坡 速度相同，那么他回来时，走这段路所用的时间为（ ） A12 分 B.10 分 C.16 分 D.14 分 方程的所有整数解的个数是（ ）1) 1( 32 x xx A5 个 B4 个 C3 个 D2 个 10已知, A、B、C、D、E 是反比例函数（x0）图象上 16 y x 五个整数点（横、纵坐标均为整数） ，分别以这些点向横轴或 纵轴作垂线段，由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之 一圆周的两条弧，组成如图所示的五个橄榄形（阴影部分） ， 则这五个橄榄形的面积总和是（ ） A13-26 B11-22 C21-42 D19-38 二、填空题（本大题有二、填空题（本大题有 6 6 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 3030 分将答案填在题中横线上）分将答案填在题中横线上） 11因式分解：)( 3)( 2 yxyx 12.如图，在直角坐标系中，矩形的顶点的坐标为（15，6），直线 恰好将矩形分成面积相等的两部分，那么 .x 3 1 13如图，的半径分别为 1cm，2cm，圆心距为 5cm如果要使与ABABA 相切，那么由图示位置沿直线向右平移_cmBAAB 14有八个球编号是到，其中有六个球一样重，另外两个球都轻 1 克，为了找出这两 个球，用天平称了三次，结果如下：第一次+比+重，第二次+比+轻， B A 第三次+和 +一样重那么，这两个轻球的编号是 15.设,这是关于 x 的一个恒等式(即对于任意 x 都成立)。 32 2 1 3 0 3 1x2(axaxaxa ） 则的值是 31 aa 16已知 M(a，b)是平面直角坐标系 xOy 中的点，其中 a 是从 l，2，3 三个数中任取的一 个数，b 是从 l，2，3，4 四个数中任取的一个数定义“点 M(a，b)在直线 x+y=n 上”为 事件 (2n7，n 为整数)，则当的概率最大时，n 的所有可能的值为_QnQn 三、解答题（本大题有小题，第三、解答题（本大题有小题，第 17201720 小题每小题小题每小题 8 8 分，第分，第 2121 小题小题 1010 分，第分，第 2222、2323 小小 题每小题题每小题 1212 分，第分，第 2424 小题小题 1414 分，共分，共 8080 分解答需写出必要的文字说明、演算步分解答需写出必要的文字说明、演算步 骤或证明过程）骤或证明过程） 17 （1）计算： -+1- +4sin60 2 1 1 122 00 （2）化简： 2 4 1 4a 2a a 18如图，是O 的切线，为切点，是O 的弦，过作于ABAACOOHAC 点若，H2OH 12AB 13BO 求：（1）O 的半径； （2）的值；sinOAC （3）弦的长（结果保留两个有效数字） AC A H C O B 19某中学为促进课堂教学，提高教学质量，对九年级学生进行了一次“你最喜欢的课堂 教学方式”的问卷调查根据收回的问卷，学校绘制了如下图表，请你根据图表中提供的 信息，解答下列问题 （1）请把三个图表中的空缺部分都补充完整； （2）你最喜欢以上哪一种教学方式或另外的教学方式，请提出你的建议，并简要说明理由 （字数在 20 字以内） 编号教学方式最喜欢的频数频率 1 教师讲，学生听 200.10 2 教师提出问题，学生探索思考 3 学生自行阅读教材，独立思考 30 4 分组讨论，解决问题 0.25 20已知一次函数和反比例函数，定义：函数 bxky 1 x k y 2 22 221 kb x kk y 是它们的“平均函数” 。 （1）已知一次函数和反比例函数的“平均函数”是，求此1 1 xky x k y 2 2 3 3 xy 一次函数的解析式。1 1 xky 25% 编号 4 10% 编号 1 （2）已知一次函数和反比例函数的“平均函数”与坐标轴交点构成的三1 axy x y 2 角形面积为 3，求此一次函数的解析式。1 axy 21 如图是一个几何体的三视图 . （1）写出这个几何体的名称； （2）根据所示数据计算这个几何体的表面积； （3）如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点 B 出发，沿表面爬到 AC 的中点 D，请你求出这 个线路的最短路程 . 22.某市 2007 年的污水处理量为 10 万吨/天，2008 年的污水处理量为 34 万吨/天，2008 年 平均每天的污水排放量是 2007 年平均每天污水排放量的 1.05 倍，若 2008 年每天的污水处 理率比 2007 年每天的污水处理率提高（污水处理率） 40% 污水处理量 污水排放量 （1）求该市 2007 年、2008 年平均每天的污水排放量分别是多少万吨？（结果保留整数） （2）预计该市 2011 年平均每天的污水排放量比 2008 年平均每天污水排放量增加，20% 按照国家要求“2011 年省会城市的污水处理率不低于” ，那么我市 2011 年每天污水处70% 理量在 2008 年每天污水处理量的基础上至少还需要增加多少万吨，才能符合国家规定的要 求？ 23.如图，在RtABC中，906024BACCBC，点P是BC边上的动点 （点P与点BC、不重合） ，过动点P作PDBA交AC于点D （1）若ABC与DAP相似，则APD是多少度？ （2）试问：当PC等于多少时，APD的面积最大？最大面积是多少？ （3）若以线段AC为直径的圆和以线段BP为直径的圆相外切，求线段BP的长 24.如图，已知抛物线与轴交于点，与轴交于点x( 2 0)A ，(4 0)B ，y(0 8)C， （1）求抛物线的解析式及其顶点的坐标；D （2）设直线交轴于点在线段的垂直平分线上是否存在点，使得点到CDxEOBPP 直线的距离等于点到原点的距离？如果存在，求出点的坐标；如果不存在，请CDPOP 说明理由； （3）过点作轴的垂线，交直线于点，将抛物线沿其对称轴平移，使抛物线与BxCDF 线段总有公共点试探究：抛物线向上最多可平移多少个单位长度？向下最多可平移EF 多少个单位长度？ 60 A D CB P A B C Ox y A B C Ox y 答案答案 1、D 2.D 3.B 4.C 5.D 6.A 7.B 8.D 9.B 10.A 11.(x+y)(x+y-3) 12. 13.2 或 4 或 6 或 8 14. 15.13 16.4 或 5 2 1 17.（1）-1 （2） 2 2 a 18.（1）是的切线，ABOA90OAB ， 222 AOOBAB5OA （2），OHAC90OHA 2 sin 5 OH OAC OA （3），OHAC 222 AHAOOHAHCH 2 25421AH ，21AH22 219.2ACAH 19、略 20、 （1）1x4 y （2）或1 4 5 xy1 4 11 xy 21、 （1） 圆锥； （2）表面积 S=（平方厘米）16412 2 rrlSS 圆扇形 （3）如图将圆锥侧面展开，线段BD为所求的最短路程 . 由条件得，BAB=120，C为弧BB中点，所以BD= .33 22、解：设 2007 年平均每天的污水排放量为万吨，则 2008 年平均每天的污水排放量为x 1.05x万吨，依题意得： 3410 40% 1.05xx 解得56x 经检验，是原方程的解56x 1.0559x 答：2007 年平均每天的污水排放量约为 56 万吨，2008 年平均每天的污水排放量约为 59 万吨 （2）解：设 2011 年平均每天的污水处理量还需要在 2008 年的基础上增加万吨，依题意y 得： 解得 34 70% 59(120)% y 15.56y 答：2011 年平均每天的污水处理量还需要在 2008 年的基础上至少增加万吨15.56 23、 （1）当ABC 与DAP 相似时，APD的度数是 60或 30 （2）设， PCxPDBA90BAC90PDC 又， 60C24 cos6012AC A 1 cos60 2 CDxxA ，而， 1 12 2 ADx 3 sin60 2 PDxxA 1131 12 2222 APD SPD ADxx AAA 22 33 (24 )(12)18 3 88 xxx PC 等于 12 时，的面积最大，最大面积是 APD18 3 （3）设以和为直径的圆心分别为、，过 作 于点， BPAC 1 O 2 O 2 O 2 O EBCE 设的半径为，则显然， 1 Ox2BPx ， 12AC 2 6O C 6 cos603CE A ， 22 2 633 3O E 60 A D CB P O2 O1 E ， 1 24321O Exx 又和外切， 1 O 2 O 12 6OOx 在中，有， 12 Rt OO E 222 1221 OOO EO E ， 222 (6)(21)(3 3)xx 解得：， 8x 216BPx 24. （1）设抛物线解析式为，把代入得(2)(4)ya xx(0 8)C，1a ， 2 28yxx 2 (1)9x 顶点 (19)D ， （2）假设满足条件的点存在，依题意设，P(2)Pt， 由求得直线的解析式为，(0 8)(19)CD，CD8yx 它与轴的夹角为，设的中垂线交于，则x45OBCDH(210)H， 则，点到的距离为10PHtPCD 22 10 22 dPHt 又 222 24POtt 2 2 410 2 tt 平方并整理得： 2 209