（机械电子工程专业论文）粒子群算法及其在串联盘输送机控制系统中的应用研究.pdf

摘要 粒子群优化算法( p a r f i c l es w a r mo p t i m i z a t i o n , p s o ) 是基于群体智能理论的生物启发 式优化算法。该算法源于社会型群体生物简单的社会行为模拟，它的本质思想是通过群 体中个体与个体问的合作与竞争涌现的群集智能为优化问题提供一种新的解决方案 粒子群算法由于其算法简单、容易实现，没有过多的参数需要调整等优点，自从1 9 9 5 年由k e n n e d y 提出后。目前已引起学者的广泛关注，并成为人工生命计算研究的一大热 点。但作为一种较新的人工生命计算方法，它的研究还处于初级阶段，其算法理论不够 深入，应用范围有待扩展。本文从粒子群算法的机理、算法的改进和算法的应用等三个 方面对其进行了深入系统的研究，具体内容如下： a ) 对粒子群算法的研究现状、发展趋势、应用情况等方面进行了详细的综述；介绍 了目前比较典型的群体智能算法，并分析了算法各自的特点。 b ) 对粒子群算法的重要参数惯性权重进行了试验研究，提出了一种非线性动态自 适应的惯性权重调节方法，该方法解决了p s o 算法惯性权重选择对问题的依赖性，免除 了人工调整的麻烦。 c ) 针对粒子群算法在优化后期存在早熟收敛的问题，将其与差分进化算法结合提出 了一种新型混合全局优化算法p s o d e ，试验结果表明p s 0 d e 算法是一种收敛速度快、 求解精度高，鲁捧性较强的全局优化算法。 d ) 建立了串联盘输送机控制系统的非线性数学模型。基于p s o d e 算法设计了一种 新型的p i d 控制器p s o d b p d ，将该控制器模型应用于串联盘输送机控制系统的数学 模型控制。通过仿真实验并与其它两类控制器p s o - p i d , g a - p i d 进行比较，p s o d e - p i d 控制器具有良好的鲁棒性和动态品质。 关键词；粒子群算法；差分进化算法：群体智能；人工生命；p i d 控制；串联盘输送机 a b s t r a c t p a r t i c l es w a r mo p t i m i z a t i o ni ss w a r l ni n t e l l i g e n c eb a s e db i o l o g i c a li n 卵面耐。l 难m i 盈妇 a l g o r i t h m i ti n 印i 戚f r o mt h es o c i a lb e h a v i o ro fb i o l o g y , a n di t sf u n d a m e n t a li d e a li st h a t p r v s e n t sad e wa p p r o a c hf o ro p t i m i g a t i o np r o b l e mt h r o u g he m e r g e n c ei n t e l l i g e n c ef r o mt h e c o o p c l 嘶o na n dc o m p e t i t i o no f i n d i v i d u a l s d u et oi t sc o n c e p t u a ls i m p l i c i t y ，e a s yi m p l e m e n t a t i o na a dh a v i n gf e wp a r a m e t e r st ot i m e ， m a n yl e s e a r c h e r sh a sb e e na t t r a c t e di nt h i sa r e aa n di th a sb e e nah o tr e s e a r c ht o p i ci nt h e d o m a i no f a r t i f i c i a lf i f ec o m p u t a t i o n h o w c v e l , a san e wa p p r o a c ho fa r t i f i c i a l l i f ec o m p u t a t i o n , i t st h e o r yr e s e a r c ha n d a p p l i c a t i o na 鼢s h o u l db ee n l a r g e d i nt h i st h e s i sw eg i v ead e e p l yr e s e a r c ho np s o c o n c e r n e d w i t hi t sp r i n c i p l e s i m p r o v e m e n t sa n da p p l i c a t i o n s t h ed 耽a i l e dc o n t e n ti ss u m m a r i z e da s f o l l o w s 曲t h ep a p e rg i v e sad e t a i l e ds u r v e yo fp s of r o mi t sc u r r e n tr e s e a r c h , d e v e l o p m e n tt r e n d a n da p p l i c a t i o na r e a t h r e es 3 v a r mi n t e l l i g e n c eb a s e do p t i m i z a t i o na l g o r i t h m sa r ed e s c r i b e d a n dt h ec h a r a c t e r so f t l l c s ea l g o r i t h m sa r ca l s oa n a l y z e d , r e s p e c t i v e l y b 1g i v ea ne m p i r i c a ls t u d yo fa ni m p o r t a n tp m m n c t e ro fp s o - - i n e r t i aw e i g kan e w n o n l i n e a rd y n a m i c a l & a d a p t i v es e l e c t i o na p p r o a c ho fi n e r t i aw e i g hi sp i 镁嘲删，鞠v i n gt h e u s e rf i d mat e d i o u st r i a la n da rb a s e da p p r o a c ht od e k 钉n i n ei tf o re a c hs p e c i 五cp r o b l e m c ) t os o l v et h ep r o b l e mo f t r a p p e di nt h el o c a lm i n i m ao f t r a d i t i o n a lp s o ，w ep r o p o s e da n 唧h y b r i dg l o b a lo p t i m i z a t i o na l g o r i t h mb a s e do np s oa n dd e t h es i m u l a t i o nr e s u l t s i l l u s t r a t e st h a tp s o d ei sg l o b a lo p t i m i z a t i o na l g o r i t h mw i t hr a p i dc o n v e r g e n c e 删a n dh i g h r e s u l t sp r e c i s e r o b u s t d ) s e tu pan o n l i n e a rm a t h e m a t i c a lm o d e lo ft h ec o n l r o ls y s t e mo fc o n t i n u o u sc o n v e y e r o f d i s c - t u b ea s s e m b l e b a s e do np s o d ew ed e s i g n e dan e wp i dc o n t r o h e r - p s o d e - p i d , a n d t h e na p p l i e di tt oc o n t r o lt h ep r o p o s e dm a t h e m a t i c a lm o d e l t h r o u g ht h ee x p e r i m e n t a l s i m u l a t i o na n dp s o d e - - p i dh a sab e t t e rc o n t r o lr o b u s ta n dd y n a m 划c h a r a l - t 盯w h e n c o m p a r e dw i t hp s g p i da n dg a p da p p r o a c h k e yw o r d s ：p a r t i c l es w a r mo p t i m i z a t i o n ；d i f f e r e n t i a le v o l u t i o n ；s w a r mi n t e l l i g e n c e , a r t i f i c i a ll i f e ；p i dc o n t r o l l e r ；, c o n t i n u o u s c o n v e y e ro f d i s c - t u b e a s s e m b l e 创新点声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及 取得的研究成果： 1 针对粒子群算法的重要参数- 惯性权重，通过一系列标准测试函数 分析了三种传统惯性权重选择方法对函数优化性能的影响，在此基础上提出 了一种非线性动态自适应惯性权重选择方法。 2 为了克服p s o 和d e 单个算法在求解全局优化问题时的缺陷，本文基 于p s o 与d e 算法提出了一种新型的混合全局优化算法- - p s o d e 。 3 本文采用p s o 算法对p i d 控制器的参数进行在线自整定，基于 p s o d e 算法建立了p s o d e p i d 控制器，并对建立的串联盘输送机控制系统 的数学模型进行控制。p s o d e p i d 控制器获得了良好的鲁棒性和动态品质。 尽我所知，到目前国内外文献未见报道。 作者：遣一垦。旒 日期：= 绝缘上墒。 l 绪论 1 1 论文研究背景 优化是一个古老的课题，现实生活中很多问题都可以归结为优化问题。 长期以来，人们对于优化问题进行研究与探索。1 8 4 7 年法国数学家c a u c h y 研究了函数值沿什么方向下降最快的问题，提出了最速下降法用于解决无约 束优化问题【1 l ；1 9 3 9 年前苏联数学家k a n t o r o v i c h 提出了解决下料问题和运输 问题这两种线性规划问题的求解方法1 2 】；1 9 4 7 年，d a n t z i g 提出了著名的求解 线性规划的单纯形方法p 】 这些经典的优化算法与理论都是要么是基于梯度的搜索，要么是局部的 搜索方法，对于求解问题的依赖性较高，求解精度与收敛速度难以平衡。 随着当今计算机技术的发展和广泛应用，为最优化问题的求解提供了有 利的工具，为开发大规模并行的智能优化算法提供了必要的条件。1 9 7 5 年荚 国密执根大学的j o h n ，h h o l l a n d 4 i 教授提出了具有开创意义的遗传算法，为现 代智能计算的发展揭起了新的篇章。在二十世纪八十年代，涌现出了一批新 颖的智能优化算法，如进化策略、进化规划、模拟退火、禁忌搜索等。这些 智能优化算法在科学、工程、经济等领域得到了广泛的应用并取得了令人鼓 舞的成就。 本文研究的粒子群优化算法是一种较新的智能优化算法，由k e n n e d y 和 e b e r h a r t 于1 9 9 5 首次提出 5 1 。粒子群优化算法源于鸟群和鱼群群体运动行为 的研究，同遗传算法类似，是一种基予叠代的优化工具。系统初始化为一组 随机解，通过叠代搜寻最优值。与遗传算法等进化算法不同的是它没有选择、 复制、变异等进化操作，而是通过群体中个体与个体的竞争与协作实现种群 的进化。由于粒子群算法的概念简单，程序易实现，需要调整的参数较少， 目前在问题求解、机器学习、智能控制、模式识别等领域得到了国内外众多 专家和学者的关注与研究并取得了突飞猛进的研究成果。 但是作为一种较新的智能优化技术，粒子群优化算法的研究还处于初级 阶，其算法理论及算法应用还有很大的拓展空间。本文正是在这样一个背景 下开展了对粒子群算法的理论与应用研究。理论研究中主要包括对其重要参 数惯性权重的实验研究，以及针对粒子群算法早熟收敛问题提出新型的改进 辽宁工程技术大学硕士学位论文 算法。在应用研究方面，首次将粒子群算法应用于串联盘输送机的智能控制 中。 1 2 群体智能算法 在自然界中我们常常可以看到这样的情形：蚂蚁忙忙碌碌的觅食、鸟群 排成人字形或一字形飞翔、鱼群集体漫游、狼群成群捕食，在这些生物群体中 单个个体的力量与智能是微小的并不能够完成什么任务，但是它们成群结对 的在一起就可以完成很多伟大的任务：建造巢穴、抵御外敌、寻找食物、照 看幼仔等。例如狼捕食的时候总是群体出现，很少有一只狼单独掠取食物的， 所以即使是老虎也会退避三舍。从生物进化的角度来看这是符合生物进化规 律的。 生物学家与计算机专家通过对上述生物群体的观察和研究，生物群体内 个体问的合作与竞争等复杂行为产生的群体智能往往能对某些特定的问题提 供高效的解决方法。于是，越来越多的学者开始着手这方面的研究，于是在 人工智能与人工生命研究的交叉领域中诞生了一个新的研究分支群体智 能。从原来对人工智能单个个体智能的研究转向对群体的研究。 群体智能的提出只有短短的1 0 年，可群体智能思想的应用已涉及多个领 域，和其它新兴的学科一样，群体智能也并没有一个完整公认的定义。在可 查文献中s w a r mi n t e l l i g e n c e ( s i ) 最早出现在g b e n i ( 1 9 8 8 ) 峥一7 1j w a n g ( 1 9 9 1 ) 等人对细胞机器人研究的论文中。后来的研究中这一概念被广泛的用与通过 社会性昆虫组织或其它的动物群体集体行为刺激而设计算法或分布式问题的 求解中。 e r i cb o n a b e a u ， m a r c o d o r i g o ，g u y t h e r a u l a z 等人f 8 l 认为任何受社会型 昆虫或其它生物群体的思想去设计算法和对分布式问题的求解都是群体智能 的应用。 笔者认为群集智镌优化算法的本质就是：将个体的进化过程( 觅食过程) 视为个体搜索优化过程，个体对环境的适应能力用优化问题的适应度值去度 量，而个体不断的与环境交互的过程可以体现自然界优胜劣汰过程，亦为算 法的搜索迭代过程，最终个体找到食物的位置便是优化问题的最优解的坐标。 下面介绍几种典型的群体智能实现算法，遗传算法、蚁群算法、粒子群 辽宁工程技术大学硕士学位论文 算法 1 2 1 遗传算法 遗传算法【g e n e t i ca l g o r i t h m s ，g a 是由美国m i c h i g a n 大学的j o h n h o l l a n d 教授于2 0 世纪6 0 年代首次提出 9 1 。算法的思想来源于达尔文的进化论及孟 德尔、摩根的群体遗传学说。与传统搜索算法不同，遗传算法从一组随机产 生的初始解，称为群体，开始搜索过程群体中的每个个体是问题的一个解， 称为染色体。这些染色体在迭代过程中通过三个遗传操作；交叉、变异、选 择运算实现生成下一代染色体，称为后代。遗传算法中使用适应度这个概念 来度量群体中的后代与父代的优良程度，即判断染色体的好坏。适应度函数 的定义一般与具体求解问题有关。 在优化搜索过程，适应度函数可以视为个体对搜索空间( 环境) 适应性 的度量，这也是个体唯一需要获取的信息，个体通过交叉、变异、选择等遗 传操作不断实现对环境的适应，保留优良个体，淘汰劣质个体，使群体中的 每个个体得到最佳的生存状态，即找到最优的染色体结构。而这一过程是单 个个体无法完成的，需要个体不断的与环境交互，从环境中学习，以适应不断 变化的环境，是一种群体进化行为的突现的结果，它体现了群体智能的思想。 另外由予遗传算法在优化求解过程中不依赖于问题本身方式对未知空间 进行有效的搜索。正是由于遗传算法的自组织、自适应、自学习等智能特性 及高效的群体并行处理能力，遗传算法己被广泛的应用于计算科学、模式识 别、工程设计、智能故障诊断、管理科学和社会科学等领域的复杂寻优问题 求解1 1 0 l 。 1 2 2 蚂蚁算法 蚂蚁算法是模仿蚂蚁觅食思想提出的进化算法，蚂蚁算法利用虚拟的人 工蚂蚁来仿真自然界蚂蚁群体中各个体之间的相互作用从而用来解决科学与 工程中的优化闯题。 意大利学者d o r i g o 等人 z l l 经过大量的观察研究发现：在蚂蚁群找到食物 时。它们总能找到一条从食物到巢穴之间的最优路径。这是因为蚂蚁在寻找 路径时会在路径上释放出一种特殊的信息素( p h e r o m o n e ) 。当它们碰到一个 还没有走过的路口时，就随机地挑选一条路径前行。与此同时释放出与路径 豇宁工程技术大学硕士学位论文 长度有关的信息素。路径越长，释放的激素浓度越低：当后来的蚂蚁再次碰 到这个路口的时候，选择激素浓度较高路径概率就会相对较大这样形成了 一个正反馈。最优路径上的激素浓度越来越大而其它的路径上搬家浓度却 会随着时间的流逝而消减。最终整个蚁群寻找食物时就会形成一个最短路径。 根据上述蚂蚁的觅食原理d o r i 9 0 1 1 2 - 1 3 】首次在他的博士论文中提出了蚂 蚁系统( a n ts y s t e m ，a s ) 的概念，并将其应用于t s p 问题求解。实验表时，a s 只适合于在不大于7 5 个城市的小型t s p 问题，在t s p 问题规模较大时其性 能不能与当时专门为t s p 设计的算法性能相比为了提高a s 的性能，d o r i g o 等人又给出了其改进的算法。如1 1 4 1 提出了精英策略( e l i t i s ts t r a t e g y ) ：蚁群 在每次周游之后，除了正常的信息素，还在该次周游中产生的最短路径上增 加额外的信息素，使算法的收敛速度大大加快。引入了增强学习的概念提出 了a n t qs y s t e m ”1 6 l ，实验表明a n t - qs y s t e m 比a s 更具有一般性，更有利 于全局搜索。在a n t qs y s t e m 的基础上又提出了( a n tc o l o n ys y s t e m ，a c s ) 1 1 7 ，( m a x m i na n ts y s t e m ) m m a s t ”1 。 上述各种蚂蚁算法最初都是用于t s p 问题中，后来被应用于其它的静态 组合优化问题中1 9 9 4 年m a n i e z z o 等人将a s 应用于二次分配问题，提出了 a s q a p 算法【1 9 1 。c o l o r n i 等人将a s 应用于调度问题提出了a s j s p 算法1 2 引。 1 9 9 7 年s t u t z l e 和h o o s 将m m a s 应用于q a p6 习题【2 ”。 蚂蚁算法适用于各种组合优化问题的求解，表现出良好的通用性、鲁棒性、 并行性。 1 2 3 粒子群优化算法 p s o 算法最初源于对鸟群觅食行为的研究：一群鸟在随机搜索食物。在 这个区域里只有一块食物，所有的鸟都不知道食物在哪里，但是他们可以判 断自己当前的位置离食物的距离。那么找到食物的最优策略是什么呢? 最简 单有效的就是搜寻目前离食物最近的鸟的周围区域，利用搜索过程中离食物 最近鸟的经验及自身的经验，整个鸟群便很容易找到食物的位置所在。这一 模型体现了鸟群中的社会信息共享机制。因此p s o 算法也可看作是对简化了 的社会模型的模拟，群体中的信息共享是p s o 算法的核心。 美国学者k e n n e d y 和e b e r h a r t 受鸟群觅食行为模型的启发，于1 9 9 5 年提 辽宁工程技术大学硕士学位论文 出了粒子群优化算法( p a r t i c l es w a r mo p t i m i z a t i o n ，p s o ) 【5 儿2 扪。p s o 算法中 把优化求解的过程看成鸟群觅食的过程在空中飞行的一只觅食的。鸟”就 是p s o 算法中在解空间中进行搜索的一个“粒子”( p a r t i c l e ) ，鸟的位置便 是优化阔题的一个解，食物所在地便是优化问题的最优解。粒子是由一个没 有质量和体积只有位置和速度搜索空间的点表示。 与遗传算法类似，粒子群也是基于群体的，通过初始化一组随机种群开 始搜索。但它不同于遗传算法，在搜索过程没有两个个体之间的直接交互， 而是一种社会型的行为交互，个体通过自身的经验与群体中的最好个体的经 验去判断自己下一点的行为。它没有遗传算法中的交叉、变异、复制等遗传 操作，而是通过定义一个没有体积没有质量的。粒子”的速度和位置更新实 现子代的产生，模拟群体进化行为。与遗传算法相比，粒子群算法需要调整 的参数不多，结构简单，易于实现。 由于粒子群算法的众多优点，从1 9 9 5 提出到今被广泛用于以前遗传算法 涉及的领域 2 3 1 ，多数情况下，优化效果要优于遗传算法。但是粒子群算法作 为一种新兴的理论和研究方向，其研究基础、方法不够成熟，还有很大的改 进空间，有待于进一步的发展与完善。详细的粒子群算法研究综述见第一章 1 3 串联盘输送机概述 1 3 1 引言 散状物料输送机械是起重运输机械的一个重要组成部分。广泛应用在港 口、发电厂、冶金厂、水泥厂、粮食、化工等行业，主要用于运输煤炭、矿 石、水泥、粮食、药品等。它一般由单机或系统组成。散状物料运输机械系 统通常由远距离运输、转载、挖取、堆积等设备构成，其中运输机械主要有 胶带输送机、气垫带式输送机，螺旋输送机、气力输送机、刮板输送机、管 式胶带输送杌等。 为了适应运输不同种类、输送不同块度及不同湿度物料的需要，为了满 足不同输送场地、不同环保要求，国内外已经开发了许多种类的连续输送设 备，各种输送杌有自己的优点同时也有缺陷，如运输粉煤、煤泥、筛分的粒 煤、水泥、化肥粮食，药粉及碳黑等，这些物科的传统运输会给环境造成很 大的污染。气体输送机虽然能满足运输散料及粉料要求，但物料会有一部分 辽宁工程技术大学硕士学位论文 吸附管道壁上或过滤网上，时间长会堵塞管道；气体输送要求很高的气体 压力，在强力的气流输送下，物料之间相互碰撞，会对物料造成磨损，降低物 料的粒度，同时降低物料的等级，而对于怕磨损的物料很不合适，同时有些 物料的运输空间小，需要有占地少，效率高的运输机运输。 串联盘式管道连续输送机是一种新型的散料输送设备。它的工作原理是； 在封闭的管道内用钢丝绳或钢链串联起来的圆盘作为牵引机构运输物料的。 它满足对环境要求很高的输送任务，而且占地面积小，效率高，运输成本低； 串联盘式管道连续输送机的适用范围较广泛，除了一般粉状，颗粒状，弹丸 状及脆性材料外，还可输送像二氧化钛，氧化钙，己二酸，炭黑，氧化铁， 硅石等重质材料。粉体物科在三维空间内沿封闭管道直线移动，输送机布置 灵活，形式多样，可水平布置、竖直布置、倾斜布置及z 型布置。它的应用 领域广泛，可广泛的应用于化工，制药，煤炭等各行各业。垂直单机输送距 离可达二十米左右。它对物料无破坏作用，设备的运行维护简单，清理方便， 系统具有自清理功能。它解决了粉体机械输送中重质粉料远距离输送的难题 【2 4 - 3 9 。 1 3 2 串联盘式管道连续输送机国内外研究现状 串联盘式管道连续输送机最初是由英国工程师r o b e r t w a l k e r 发明的，在 1 9 5 0 年后半年，他被要求去帮助设计个工厂，要求需要一个费用不高的输 送机输送大豆物料。在市场上，他没找到合适的运输设备，因此，他开始设 计一个简单的输送系统。他制作一个样板机，由一个绳子串联一个木制圆盘， 在管道内运行，运行效果良好。因此，他和他的同伴及他的妻子开了一个公 司，为输送粉料物体修改设计，并申请了专利。第一台输送机f l o v e y o r 首 图l l 国外现场应用照片 辽宁工程技术大学硕士学位论文 先在1 9 6 2 年p e n h 农业部展现过。 在1 9 6 4 年，他和他的同伙改变成联合公司；p r o d u c t i o nm a c h i n e r yc o p t y l t d ，这个公司经过4 0 多年有了很大的变化，它的产品在世界各地广泛销售， 并且用途广泛但对这种设备的理论研究还非常少，如图1 一l 是国外几张现 场应用照片 31 - 3 2 1 。 我国对这种设备的研究还刚刚起步，还处于理论研究和试验阶段。上海市 化工装备研究所生产的管链式粉体输送机，其牵引链采用的是链环，最大输 送长度达到2 0 m ，高度达1 0 m ，生产能力低，能量消耗大，已在上海四家化 工厂应用，但他们的设计还处于模仿阶段。 1 4 本文的创新点与结构 1 4 1 本文创新点 本文主要对粒子群优化算法的改进及其在串联盘控制系统中的应用这两 方面进行研究。本文的工作主要有以下几个方面： 1 针对粒子群算法的重要参数惯性权重，通过一系列标准测试函数 分析了三种传统惯性权重选择方法对函数优化性能的影响，在此基础上提出 了一种非线性动态自适应惯性权重选择方法。 2 为了克服p s o 和d e 单个算法在求解全局优化问题时的缺陷，本文基 于p s o 与d e 算法提出了一种新型的混合全局优化算法- - p s o d e 。p s o d e 算 法基于一种双种群进化策略，其中一个种群中的个体按照p s o 操作进化，另 一个种群的个体按照d e 操作进化，在每次进化过程中利用一种信息交流机 制交流搜寻信息，避免各自群陷入局部最优。 3 本文采用p s o 算法对p i d 控制器的参数进行在线自整定，基于p s o d e 算法建立了p s o d e p i d 控制器，并对建立的串联盘输送机控制系统的数学模 型进行控制。p s o d e p i d 控制器获得了良好的鲁棒性和动态品质。 1 4 2 组织结构 第一章为绪论。主要介绍了课题的来源，目的、意义，群体智能算法和 串联盘输送机的概述，并介绍了本文的主要工作。 第二章为粒子群优化算法综述。介绍了基本粒子群算法及其工作流程、 四种改进的粒子群优化算法及粒子群优化算法的应用。 辽宁工程技术大学硕士学位论文 l q o 8 第三章为惯性权重的实验分析本章针对粒子群算法使用时惯性权重选 择的费时低效的问题，提出了一种非线性动态自适应的惯性权重方法 ( n o n l i n e a ri n e r t i aw e i g h tw i t hd y n a m i c a la d a p t i o n ，p s o n i w ) 并将该方法与 线性递减惯性权重方法( l i n e a r l y d e c r e a s ei n e r t i a w e i g h t ) ( p s o l i w ) 、随机变 化惯性权重方法( r a n d o mi n e r t i aw e i g h t ) ( p s o - r i w ) 、固定权重法( f i x e di n e r t i a w e i g h t ) ( p s o f i w ) 在一组标准测试函数上进行了比较。 第四章为基于差分进化的一种新型混和全局优化算法。为了克服p s o 和 d e 单个算法在求解全局优化问题时的缺陷，本文基于p s o 与d e 算法提出了 一种新型的混合全局优化算法- - p s o d e 。此算法概念简单，仅在两种算法的 所有参数基础上额外增加一个参数p 。我们采用基准函数来测试p s o d e 从而 与p s o 和d e 相比较，这些基准函数中，两个函数是单峰值函数，两个是多 峰值函数。 第五章为基于粒子群算法的串联盘输送机智能控制。基于第四章提出的 p s o d e 算法建立了p s o d e p i d 控制器，并对建立的串联盘输送机控制系统 的数学模型进行控制。通过仿真实验并与其它两类控制器p s o - p i d ，g a - p i d 进行比较，p s o d e p i d 控制器获得了良好的鲁棒性和动态品质。 第六章总结了本文所做的主要工作，分析了惯性权重对算法性能的影响， 提出了一种新型全局优化算法p s o d e ，并用此法诩练p i d 控制参数，用 于串联盘输送机的控制系统。最后对下一步的工作进行展望。 辽宁工程技术大学硕士学位论文 2 粒子群优化算法综述 2 1 基本粒子群算法 假设优化问题定义为： m i n ：，( 习， 其中量= ( 而，x a ，b ) s 口。o d d ) 设粒子规模大小豇粒子搜索空问的维数d ，则粒子f 在t 时刻的位置可以 定义如下； = ( ，艺，如t 其中巧叱，以】，l d 一 )h “ ，广 乃x ，【 = 既 辽宁工程技术大学硕士学位论文 0 昂，日，丘 i 吧) = 面【厂( 昂) 厂( 日) ，以己) ) “( 2 - - 4 ) 其中r n 将其置为，如果巧 4 通常9 设为4 1 ，则| i 由式( 2 - 7 ) 计算得0 7 2 9 。在算法早期的实验和应 用中，认为当采用收敛因子模型时参数无足轻重，因此将设置为一个极 大值如1 0 00 0 0 。后来的研究表明将其限定为k ( 即每个粒子在每一维度上位 置的允许变化范围) 可以取得更好的优化结果 关于加速因子的研究相对惯性权重的研究较少一点，在文献 4 8 1 中 k e n n e d y 研究了在q 和吩别设置为0 时“s o c i a lo n l y ”和“c o g n i t i o no n l y ” 两种模型。s u a n t h a n l 4 5 1 研究表明c l 和乞为常数时可以取得较好的结果，但不 一定都取2 0 。a s a n g ar a t n a w e e r a 4 9 1 给出了一种时变加速因子选择方法 ( p s o t v a c ) ，和惯性权重的方法类似。试验证明在优化初期较大的认知部 分与较小的社会部分有利于群体在整个搜索空间寻优避免都趋向于群体最优 点。另一方面，在迭代后期较小的认知部分与较大的社会部分有助于算法在 全局最优点附近进行局部搜索。 2 3 2 混合p s o 模型 混合模型包括将p s o 与其它算法或搜索技术结合在一起，取长补短，提 高优化性能。 比较常见的有粒子群算法与进化算法的混合。a n g e l i n e 【，o 】于1 9 9 8 年提出 采用进化计算中的选择操作的改进型p s o 模型，称为混合p s o ( h p s o ) 在 h p s o 模型中，将每次迭代产生的新的粒子群根据适应函数进行选择，用适应度 较高的一半粒子的位置和速度矢量取代适应度较低的一半粒子的相应矢量， 而保持后者个体极值不变。这样的p s o 模型在提高收敛速度的同时保证了一 定的全局搜索能力，在大多数的b e n c h m a r k 函数的优化上取得较原始p s o 模 型更好的优化结果。 l o v b j e r g ，r a s m u s s e n 和k r i n ki s l l 于2 0 0 0 年提出将进化算法中的交叉操作 辽宁工程技术大学硕士学位论文 也引入p s o 的h p s o 模型。交叉机制首先以一定的交叉概率从所有粒子中选 择待交叉的粒子然后两两随机组合进行交叉操作产生后代粒子交叉型p s 0 与传统的p s o 模型的惟一区别在于粒子群在进行速度和位置的更新后还要进 行上述的交叉操作，并用产生的后代粒子取代双亲粒子交叉操作使后代粒 子继承了双亲粒子的优点，在理论上加强了对粒子问区域的搜索能力。实验证 明，与传统的p s o 及传统的遗传算法比较交叉型p s o 搜索速度快，收敛精 度高。 p a r s o p o u l o s 和p l a g i a n a k o si l 于2 0 0 1 年提出将拉伸技术用于p s o 最小化 问题的求解，以避免陷入局部最小值的优化，这种模型称为s p s o 。s p s o 模型 在检测到局部最优后，立即对待优化的函数进行拉伸变形操作拉伸变形操作 可以显著减小了p s o 陷入局部最小区域优化的概率，但是对全局最小值没有 任何影响。在试验研究中s p s 0 对几乎所有的高维度、多局部极值的函数最 小值的求解问题上与传统p s o 相比，搜索成功率显著提高。尽管算法需要进行 的适应性评价的次数增加，但是却几乎能够保证全局最小解的实现。 文献【”】中基于模拟退火算法提出tp s o s a 算法，文献f 5 4 1 中结合免疫算 法提出了免疫粒子群算法。目前将粒子群算法与其它算法的结合是改进粒子 群研究的一个热点。 2 3 3 拓扦结构 k e n n e d y ”】在一组标准测试函数对4 种拓扑结构( c i r c l e ，w h e e l ，s t a r ， r a n d o m ) 的实验表明拓扑结构对算法的性能影响较大，拓扑结构的选择因问 题而定。在文献p 6 l k e n n e d y 提出了混合空间邻域和环形拓扑方法的局部p s o 版本，也称为社会趋同舨( s o c i a ls t e r e o t y p i n g ) 。k e n n e d y 与m e n d e r s l 系统 地研究了不同豹拓扑结构对算法性能的影响，给出了构造种群结婚的基本原 则。 在算法的拓扑结构研究方面s u g a n t h a n 【4 】于1 9 9 9 年提出了带有邻域操作 的p s o 模型。在该模型中，用每个粒子所定义的当前邻域极值= ( 厶，：，乙) 代替粒子群的当前全局极值g 。在优化的初始阶段，将邻域定义为每个粒子自 身，随着迭代次数的增加，将邻域范围逐步扩展到包含所有粒子，其i j 此时的邻 域极值即为全局极值。这种模型在一定程度上克服了p s 0 模型在优化搜索后 辽宁工程技术大学碗士学位论文 期随迭代次数增加搜索结果无明显改进的缺点。在基本p s o 模型中邻域是基 于索引号划分的，s u g a n t h a n 使用了基于空间位置划分的方案，称为空间邻域 法( s p a c en e i g h b o r h o o d s ) 2 3 4 生物启发式模型的引入 粒子群算法来源于社会型群居动物的行为模拟，在改进算法中自然中会想 到引入生物其它的行为来提高算法的性能。s i l v aa f t 5 8 。9 1 受生物系统中捕食 与掠夺的现象启发提出了一种p r e d a t o r p r e y 优化模型，在该模型中引入了称 为p r e d a t o r 的粒子，它的任务是迫使群体中在陷入局部最优点时透离到新的 搜索区域。p r e y 粒子( 正常粒子) 受p r e d a t o r 粒子的排斥依次靠近到全局最 优解。这种方法有助于保持整体群体的多样性，减少陷入局部最优。 h es 等人【6 0 l 根据动物群中的被动聚集现象提出了一种新型粒子群优化 算法- - p s o p c 。p s o p c 模型中在原有p s o 模型速度公式中引入了另一项，粒 子在每一次的状态更新中，不仅考虑到自身的经验，群体中最优秀经验，还 要考虑到其它同伴的经验。引入的一项可以实现信息在粒子之间相互传播， 避免在基本p s o 模型中信息只在个体与最优粒子之间传递，有助于减少信息 误判降低陷入局部最优的风险。 为了克服p s o 早熟收敛易陷入局部最优的缺点。s t a c e y ，a 【6 1j 等人将生 物中的交异行为弓l 入到标准p s o 算法，通过一组测试函数表明，变异行为对 单峰函数收敛速度有点影响，但是对于多峰函数于其标准算法相比有着较大 的性能改善。w a n gj w 1 6 2 等人提出将大雁群体在迁徙过程中的飞行机制引入 到标准p s o 中，建立了基于角色分工和编队飞行的新型改进p s o 算法。从已 报道的文献来看，目前该方向的研究处于起步阶段，下一步将会成为p s o 算 法研究的一个热点。 2 4 粒子群优化算法的应用 p s o 算法一提出就吸引了广泛的注意，各种关于p s o 算法应用研究的成 果不断涌现，有力地推动了p s o 研究。目前p s o 算法的应用领域包括： a ) 神经网络的训练1 6 3 6 7 l p s o 用于神经网络的训练中主要包含3 个方面：连接权重、网络拓扑结 构、学习规则调整等。每个粒子包含神经网络的所有参数，通过迭代来优化这 辽宁工程技术大学硬士学位论文 些参数，从而达到训练的目的。与b p 算法相比，使用p s o 训练神经网络的优 点在于不使用梯度信息，可使用一些不可微的传递函数。多数情况下其训练结 果优于b p 算法，而且训练速度非常快。 b ) 参数优化 p s o 已广泛应用于各类连续闯题和离散问题的参数优化。例如，在模糊控 制器的设计1 6 6 1 、发动机参数辨识 6 8 1 、机器人路径规划 6 9 1 、信号处理和模式 识别1 7 0 1 等问题上均取得了不错的效果。 c ) 组合优化 对于这一类问题离散二进制p s 0 算法比较常见，用于求解旅行商问题 7 h 、背包问题7 2 1 、车间调度7 3 】等问题。 d ) 其他应用 除了以上领域外，p s o 在多目标优化1 7 4 1 、数据聚类f 7 卯、布局优化f 7 6 j 等方 面也取得了一定的成果。 2 5 本章小节 本章系统的介绍了粒子群算法的基本原理，直观的给出了实现基本粒子 群算法的算法流程图及实现的详细步骤。为了克服粒子群算法易陷入局部最 优的缺点，本章介绍了四种基本的对算法的改进方法：参数调整、混合p s o 模型、拓扑结构和生物启发式模型的弓l 入。其中混合p s o 模型是最近研究的 热点，生物启发式模型的引入这种方法刚刚起步，还有很大的研究空间。最 后介绍了粒子群算法的应用领域，主要有神经网络的训练，参数优化、组合 优化，还有少数其他方面的应用。 3 惯性权重的实验分析 粒子群算法提出初期，在其速度更新公式中没有惯性权重这个参数，如下 所示： 谚1 = 屹+ 铴( 元一) + 乞乞( 西一t ) ( 3 1 ) 参数解释见第二章。 后来s h i ，y 和e b e r h a r t ，【4 1 1 提出了一种改进的粒子群算法，引入了惯性权 重的概念。于是将式3 - l 变更为： 谚1 = w 吃+ c l ，i ( 丸一) + ( 。略一艺) ( 3 - - 2 ) 惯性权重是粒子群算法中的一种重要参数，算法的执行效果很大程度上 取决于惯性权重的选取。它的大小决定着算法的全局与局部的搜索能力，即 探索能力( e x p l o r a t i o n ) 和开发能力( e x p l o i t a t i o n ) 较大的惯性权重表示对原 有速度有较多的继承，便于全局搜索( 探索能力较强) ，反之较小的惯性权重 便于局部的搜索( 开发能力较强) 。 文献 4 1 1 研究表明惯性权重在【o 9 ，1 2 】时拥有较好的全局优化性能，同时 提出了种时变惯性权重方法( 时变权重则是选定某一个变化范围，在迭代 过程中按照一定的规则随时问的改变而改变) ，实验结果表明可以较大程度的 提高原来p s o 算法的性能。 文献【7 7 。7 2 1 研究了关于固定惯性权重( 选择某一常数作为权重值，在优化 过程中不变) 的选择对函数优化性能的影响。不过对于不同类型的问题找到 合适的固定权重是很费时的。 文献 7 9 1 提出了一种随机惯性权重变化方法，对动态系统跟踪取得了满意 的效果。 本文针对粒子群算法使用时惯性权重选择的费时低效的问题，提出了一 种非线性动态自适应的惯性权重方法( n o n l i n e a ri n e r t i aw e i g h tw i t hd y n a m i c a l a d a p t i o n ) ( p s o n i w ) 并将本文方法与线性递减惯性权重方法 ( 1 i n e a r l y d e c r e a s ei n e r t i aw e i g h t ) ( p s o l i w ) ，随机变化惯性权重方法( r a n d o m i n e r t i aw e i g h t ) ( p s o r i w ) 、固定权重法( f i x e di n e r t i aw e i g h t ) ( p s o f i w ) 在一组 标准测试函数上进行了比较。 3 1 标准测试函数选择及参数设置 本文选择4 个测试函数作为实例，函数名称、表达式、初始化范围见表3 1 这些函数的最优值均为0 。 这4 个基准函数具有不同的特点，可以充分考察新型算法对不同类型问 题的优化性能。它们可以分