初二数学压轴试题探究.doc

永新县禾川中学初二数学压轴试题探究【1】. 如图已知一次函数YkXb的函数图象与反比例函数Y的图象相交于A，B两点，其中A点的横坐标与B点的纵坐标均为2。 求一次函数的解析式；求三角形AOB的面积；在坐标轴上是否存在点P使OAP为等腰三角形，若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由。【2】.如图已知：直角三角形ABC的顶点A是一次函数YXm和反比例函数Y的图象在第一象限的交点，且AOB的面积为3， 求两个函数的解析式；如果线段AC的延长线与反比例函数的图象的另一个分支交于D点，过D作DEX轴于E点，则ODE的面积和AOB的面积大小关系能否确定； 试判断AOD的形状。【3】.已知:有一个直角三角形ABC且BC2，AC，AB1；将它放置于平面直角坐标系中；使斜边在横轴上，直角顶点A在反比例函数Y的图象上，试探求C点的坐标。【4】. 已知如图：点（1，3）在反比例函数Y（x0）的图象上长方形ABCD的边BC在X轴上，E为对角线BD的中点，反比例函数Y（x0）的图象又经过A，E两点，若E点的横坐标为m.求反比例函数的解析式；求点C的横坐标；当ABD45度时，求m的值。【5】. 如图已知反比例函数Y和一次函数YkX-7都经过P（m,2）求一次函数的解析式；若等腰梯形ABCD的顶点A,B在这个一次函数的图象上，顶点C,D在反比例函数的图象上，两个底AD，BC与Y轴平行，且A与B的横坐标分别是a和a+1试求a的值； 【6】. 已知：反比例函数Y（k0）与一次函数Y2x+n中的k,n满足n2+8k=0且一次函数的图象与X轴，Y轴相交所围成的三角形的面积为4；试求两个函数的解析式。【7】. 已知一次函数YkXb的图象与X轴，Y轴相交于A，B两点；且与反比例函数Y的图象在第一象限相交于C点；CDX轴于D点，若三角形ABD为等腰直角三角形，且直角边为时；求两个函数的解析式； 试探究反比例函数的图象上是否存在点P使AOC的面积与APC的面积相等；若存在请求出P点的坐标，若不存在请说明理由。【8】. 在平面直角坐标系中,A是反比例函数Y（x0）图象上一点;作ABX轴于B点,ACY轴于C点得正方形OBAC的面积为16. 函数的解析式； 若点P在反比例函数的图象上,连PO,PC且SPCO=6,求P点的坐标; 在的条件下,是否存在过点P的直线L与Y轴正半轴交于D点且使BDPC, 若存在请求出直线L的解析式，若不存在请说明理由。【9】. 已知直线Yx与双曲线Y（x0）交于A,B两点,且点A的横坐标为4,试求k的值;若双曲线Y（x0）上一点C的纵坐标为8,求AOC的面积;过原点O的另一条直线L交双曲线于P,Q两点,若由点A,B,P,Q为顶点组成的四边形AQBP的面积为24,试求点P的坐标.【10】. 已知直线Y-x+1交X,Y轴于A,B两点,反比例函数Y在第一象限内的图象上有点P,连AP,BP且四边形OAPB是正方形. 求反比例函数的解析式；若动点P在双曲线上运动,作PM X轴交AB于E点;