《反比例函数》习题.doc

反比例函数习题一、选择题（每小题5分，共25分）1下列关系式中，是反比例函数的是（ ）A B C D2在反比例函数中，已知x2时，y3，则n的值是（ ）A2 B1 C0 D13已知矩形的面积为16，则矩形的宽y是长x的（ ）A正比例函数 B一次函数 C反比例函数 D不能确定4若y与x成正比例，y与z的倒数成正比例，则z是x的（ ）A正比例函数 B反比例函数 C二次函数 D不能确定5若是反比例函数，则a的取值为（ ）A1 B1 C1 D任意实数二、填空题（每小题5分，共25分）6小明用10元钱去买同一种菜，买这种菜的数量mkg与单价n元/kg之间的关系式为_7如果y与x2成反比例，且当x3时，y4，则函数解析式为_8已知y是x的反比例函数，且当x1时，y4，当x2时，yn，则n_9已知y是x的反比例函数，且xy8，又知当xm时，y2m，则m的值为_10下列函数：y2x1；yx28x2；中，y是x的反比例函数的有_（只填满足条件的序号）三、解答题（共50分）11已知y是x的反比例函数，且当x3时，y8（1）求y与x之间的函数关系式（2）当时，求y的值（3）当x取何值时，？12已知某平行四边形的面积一定，当该平行四边形的底边a12cm时，这条边上的高h1.5cm（1）求h关于a的函数解析式和自变量a的取值范围（2）h关于a的函数是反比例函数吗？如果是，请写出比例系数（3）当底边a4cm时，高是多少？13当k为何值时，是反比例函数？14已知yy1y2，y1与x成正比例，y2与x2成反比例，并且当x1与x2时，y的值都等于7，求x1时，y的值15已知反比例函数与一次函数y3xm，当时，这两个函数的函数值相等，求这两个函数的解析式反比例函数习题答案1C【解析】A选项中，当k0时，不是反比例函数，B选项是一个正比例函数，D选项中，只有一个变量故选C2D【解析】将x2，y3代入，可得n56，即n1故选D3C【解析】由矩形面积公式可得，故为反比例函数故选C4B【解析】y与x成正比例，设yk1x；又y与z的倒数成正比例，设，z是x的反比例函数故选B5A【解析】因为是反比例函数，所以解得即a1.故选A6【解析】单价数量总钱数7【解析】y与x2成反比例，设（k0），把x3，y4代入，解得k4，函数解析式为82【解析】设反比例函数的解析式为（k0），把x1，y4代入，得k4，反比例函数的解析式为把x2代入，得，即n292【解析】xy8，反比例函数的解析式为，把xm，y2m代入可得m24，m210【解析】y2x1是一次函数；是反比例函数；yx28x2是二次函数；不是反比例函数；是反比例函数；没有强调a0，不能判断它是反比例函数故答案为11解：（1）设(k0)，因为当x3时，y8，所以，解得k24所以y与x之间的函数关系式为（2）当时，（3）当时，解得x16【解析】（1）已知y是x的反比例函数，可设（k0），由已知条件可求出y与x之间的函数关系式（2）由（1）可知y与x之间的函数关系式，将代入关系式即可求出y的值（3）由（1）可知y与x之间的函数关系式，当时可逆向求出x的值12解：（1）由平行四边形的面积公式，得ah121.518，即所以h关于a的函数解析式为(a0)（2）h关于a的函数是反比例函数，比例系数为18（3）将a4代入，得所以高是4.5cm【解析】利用平行四边形的面积公式来写函数解析式13解：由题意，得由知，k1，由知，k1综上，当k1时，是反比例函数【解析】根据反比例函数（k0）也可以写成ykx1（k0）的形式，可知若是反比例函数，则应满足k221且k1014解：设y1k1x（k0），（k0）yy1y2，当x1与x2时，y7解得当x1时，【解析】已知y1与x成正比例，y2与x2成反比例，故可设y1k1x（k0），（k0），然后根据已知条件求解。15解：由题意，得，解得