（机械工程专业论文）球磨过程的数学模型及其试验研究.pdf

山东大学硕士学位论文 摘要 球磨机广泛应用于冶金、化工、水泥、陶瓷、建筑、电力、医药以及 国防工业等部门，尤其是在冶金工业中的选矿部门，更是具有十分重要的 作用。磨矿作业在选矿厂的基建投资和生产费用中占有很大比例，l q 时磨 矿产品的质量对选别作业也有很大影响，因此，改善磨矿过程、提高磨矿 效率，对提高选矿厂的技术经济指标具有重要意义。 本文针对球磨机优化问题进行了系统的研究，对本研究领域的工作进 行了较为全面的回顾，并进行了扼要评述。用系统工程观点分析了球磨机 粉磨过程稳定、失稳与漂移等状态特性，指出了系统状态与诸因素问的内 在联系。运用系统结构模型解析法，对影响系统粉磨过程的主要因素进行 了结构关系解析，找出了球磨过程影响因素与其内部参数和外部响应之间 的关系，定性的刻划了各因素的相关性并建立了系统结构模型。将系统参 变量按类别进行了归纳解析，描述了介质级配及其粉磨作用的量化因子和 磨内能量密度等概念，做出系统参变量耦合图，为球磨机这一复杂系统的 分析研究提供了清晰的思维模块。根据量纲分析法，从选出的1 7 个变量中 导出了表征球磨过程的1 4 个相似准数。利用决定性和非决定性准数间的关 系，建立了反映球磨机处理能力、能耗、粉磨比、产品粒度分布、料球比、 声响等6 个系统输出和状态特性的数学模型组。反映介质填充、介质冲击 作用、介质研磨作用、介质配比特征、粉磨浓度、转速率、给料粒度及其 山东大学硕士学位论文 分布特性的非决定性相似准数均作为因变量进入了模型。这使得模型组较 全面地描述了多种输入及条件因素对系统粉磨过程状态和输出特性的影 响。从球磨过程决策变量、目标函数和约束条件的分析入手，建立了球磨 过程多目标最优化模型。 在试验的基础上建立了球磨机有用功率与球磨机操作参数( 介质充填 率、料球比、磨矿浓度以及球磨机的转速率) 之间关系的数学模型，所建 立的模型全面的反映了操作参数对球磨机有用功率的影响。通过对各操作 参数对磨机有用功率的分析，较全面的揭示了球磨过程的规律性。 以某选厂为实例，结合生产现场工业试验数据，通过试验数据的对比 说明了磨矿过程因素对设备处理能力的影响。通过分析及试验验证，调整 了现场生产参数，优化了生产流程，使球磨机达到了设计生产能力。 关键词：球磨机工作参数优化 山东大学硕士学位论文 a b s t r a c t b a l lm i l li se x t e n s i v e l ya p p l i e di nm e t a l l u r g y ，c h e m i c a le n g i n e e r i n g ， c e m e n t ，p o r c e l a i n ，b u i l d i n g ，e l e c t r i cp o w e r ，m e d i c i n ea n dd e f e n s ei n d u s t r y p a r t i c u l a r l y , i ti sv e r yi m p o r t a n tt oc h o o s et h em i n e r a li nm e t a l l u r g yi n d u s t r y t h ec o s t so ft h em i l l m i n e r a lo c c u p yav e r yb i gs c a l ei nc a p i t a lc o n s t r u c t i o n a n dp r o d u c t i o nc o s t so fb e n e f i c i a t i o np l a n t s t h eq u a n t i t yo ft h ep r o d u c t so f t h em i l l m i n e r a la l s oe x e r t sav e r yb i gi n f l u e n c eo nt h em i n e r a lc o n c e n t r a t i o n a tt h es a m et i m e t h e r e f o r e ，i ti si m p o r t a n tt oi m p r o v et h em i l lm i n e r a lp r o c e s s a n di n c r e a s e st h em i l l m i n e r a le f f i c i e n c yf o rt h ei n c r e a s eo ft h et e c h n i c a l e c o n o m yi n d e xo ft h eb e n e f i c i a t i o np l a n t s i nt h i s t h e s i s ，as y s t e m a t i cs t u d yi s c a r r i e do u ta tt h eb a l lm i l l o p t i m i z a t i o n t h eb a l lm i l lp r o c e s ss t a b i l i t ya n dl o s es t e a d yw i t hd r i f te t ca r e a n a l y z e dw i t ht h es y s t e me n g i n e e r i n gs t a n d p o i n t t h es y s t e ma p p e a r a n c ea n d t h ei n s i d ec o n t a c to fa l lt h ef a c t o r sa r ep o i n t e do u t b yu s eo ft h es y s t e mm o d e l a n a l y z i n gm e t h o d ，t h em a i nf a c t o rt oa f f e c tt h eb a l lm i l lp r o c e s sa r ea n a l y z i e d a l lt h ed y n a m i cp a r a m e t e ra n dv a r i a b l eq u a n t i t yo ft h es y s t e ma r es u m m e du p t h ec o n c e p t ss u c ha sd i s p o s er a t i n go ft h em e d i u m s ，q u a n t i z e df a c t o rw h i c h c a nd e s c r i b ea c t i o nr a n g ei nt h eb a l l m i l lp r o c e s s i n ga n de n e r g yd e n s i t yw h i c h i n s i d et h eb a l l m i l le t ca r ei n t r o d u c e d i n t e r c o n n e c t i o nc h a r to fa l lt h ed y n a m i c p a r a m e t e r sa n dv a r i a b l eq u a n t i t y o ft h es y s t e mi sm a d e a l lt h e s ew o r k s p r o v i d e dc l e a rt h o u g h tm o l dp i e c ef o ra n a l y s i sa n dr e s e a r c ho fb a l l m i l lw i t h c o m p l i c a c ys y s t e m a c c o r d i n gt o t h ed i m e n s i o n a l a n a l y s i sm e t h o d ，1 4 r e s e m b l ed i m e n s i o n l e s sn u m b e ra l l o w i n gf r o m17v a r i a b l eq u a n t i t i e sw h i c hi s s e l e c t e dt os u p e r f i c i a lc h a r a c t e r i s t i c st h ep r o c e s s e so ft h eb a l l m i l la r ed e r i v e d 6m a t h e m a t i c sm o d e ls e t sa r ee s t a b l i s h e dw h i c hc a nr e f l e c ts y s t e m so u t p u t t i n g a n ds t a t u sc h a r a c t e r i s t i co fb a l l m i l l ，s u c ha s p r o d u c t i o nc a p a c i t y ，e n e r g y c o n s u m p t i o n ，t h er a t i oo fc r u s h ，f i n e n e s sd i s t r i b u t i o no ft h ep r o d u c t sa m a t h e m a t i c sf o rd i s t r i b u t e ，t h er a t i oo fm i n e r a ls u b s t a n c ew i t hs t e e lb a l l ，n o i s e v 1 1 山东大学硕士学位论文 e t c al o t so fi n d e c i s i v er e s e m b l ed i m e n s i o n l e s sn u m b e ra r et u r n e di n t ot h e m a t h e m a t i c sm o d e lt ob eu s e da sd e p e n d e n tv a r i a b l e ，s u c ha st h ep r o p o r t i o no f p a c k i n gm e d i u m ，t h es h o c kf u n c t i o no fm e d i u m ，t h eg r i n df u n c t i o no fm e d i u m ， t h eg r a d ec h a r a c t e ro fm e d i u m ，p u l pd e n s i t y ，r o t a t i o nr a t e ，m e s hs i z ea n d f i n e n e s sr a t i oo fm i n e r a lw h i c ha r es e n dt ob a l lm i l l b a s e do nt h et e s t ，t h er e l a t i o n s h i pb e t w e e nt h eu s e f u lp o w e rt h em a c h i n e o p e r a t i o np a r a m e t e ri n c l u d i n g t h eq u a l i t yf i l lt h er a t ea n da n t i c i p a t eb a l lr a t i o ， w h e tm i n e r a ld e n s i t ya n db a l l sw h e tt h em a c h i n et u r n st h ev e l o c i t ya r e m o d e l e d t h em o d e lc a nr e f l e c tt h ei n f l u e n c e so ft h eo p e r a t i o np a r a m e t e ro n t h eu s e f u lp o w e ri nm a c h i n ec o m p l e t e l y s o m et h ee x p e r i m e n t i n gd a t aa r ec h o s e nf r o maf a c t o r y t h e s ed a t aa r e a n a l y z e d t h em i n e r a lp r o c e s sf a c t o r so ft h eb a l lm i l le q u i p m e n t a r eo p t i m i z e d t h ea b i l i t yo ft h ee q u i p m e n ti si m p r o v e d k e y w o r d s ：b a l lm i l l ，w o r kp a r a m e t e r ，o p t i m i z a t i o n 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下， 独立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本 论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。 对本文的研究作出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方 式标明。本人完全意识到本声明的法律责任由本人承担。 论文作者签名：赴多世日期：2 型墨尘 关于学位论文使用授权的声明 本人完全了解山东大学有关保留、使用学位论文的规定，同意学 校保留或向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论 文被查阅和借阅；本人授权山东大学可以将本学位论文的全部或部分 内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或其他复制手段 保存论文和汇编本学位论文。 ( 保密论文在解密后应遵守此规定) 论文作者签名：麴：垒 ! 壅导师签名： 日 期：z 盟口 山东大学硕士学位论文 第1 章绪论 1 1 论文研究的目的和意义 球磨机作为传统的粉磨设备，已经有了1 5 0 多年的历史。球磨机作为将固 体物料细化制粉的重要设备，广泛应用于冶金、化工、水泥、陶瓷、建筑、电力、 医药以及国防工业等部门。尤其是冶金工业中的选矿部门，磨矿作业更是具有 十分重要的地位。在选矿工业中，磨矿是矿石入选前的一道重要工序，它接受 破碎作业的产品，继而将矿石磨碎到选别作业所要求的粒度。除少数有用矿物 单体解离度高的砂矿和部分高品位富矿不需要磨矿外，几乎都需要经过磨矿使 有用矿物获得比较理想的单体解离度。随着全球性工业化进程的加速，矿产原 料等粉体需要量剧增，仅我国每年需要经球磨机粉磨的物料就有十数亿吨。国 内外矿产资源的大量开发利用使得矿产资源日趋贫化，那些优质、易磨和易选 的矿产资源己经逐渐枯竭，代之而来的是大量的低品位矿产资源。对低品位 矿产资源的利用，需要将有用矿物与脉石矿物有效分离，并经过选别之后，刁 能成为适于工业应用的优质原料。因此，这就使需要用球磨机处理的固体物料 量大大增加。 在金属矿选矿厂，目前普遍采用卧式筒型球磨机，并且在未来二十年内仍 然不可能有其它的磨矿设备可以取代它【2 1 ：这主要是因为它具有下述几方面的 优点： ( 1 ) 结构简单： ( 2 ) 生产平稳、可靠，这对后续作业特别是浮选作业具有十分重要的意义： ( 3 ) 设备规格可大可小，因此处理量可大可小，适用于各种规模的选矿厂； 目前世界上最大的球磨机已达中6 5 x 9 9 5 m1 3 1 ，有效容积近3 0 0m 3 ，处理铁矿 石达1 0 0 0 t h ： ( 4 ) 适应性强，可以处理各种性质的矿石： ( 5 ) 破碎比大，一般为3 0 1 0 0 ，产品粒度可粗可细： ( 6 ) f l z 业率较高，一般达9 0 以上，如采用特殊衬板( 如磁性衬板或格网 山东大学硕士学位论文 衬板) ，作业率可达9 8 甚至更高； ( 7 ) 易于操作调整，便于实现自动控制。 基于上述原因，卧式筒型球磨机在金属矿选矿厂得到了广泛的应用。 但卧式筒型球磨机存在着电耗和钢耗比较高、能量利用率低、且产品粒度 不均匀等缺点。据有关资料统计 4 , 5 1 ，全世界用于粉磨作业的电耗占全世界总 发电量的3 4 ，而金属选矿厂中磨矿作业所耗费的电能在选矿厂的电耗中 占有很大的比例，约占选矿作业能耗的3 0 7 0 【6 1 ：磨矿介质和衬板的消耗 达o 4 3 o k g t 。随着日趋贫化的、低品位矿产资源的开发和利用，矿石在磨矿 过程中能耗和钢耗的费用将越来越高。另外，球磨机的基建投资和维修费用也 相当高。 选矿厂的作业率和原矿的处理能力实际上就是球磨机的生产率和处理能 力。球磨机作业的优劣直接影响着整个选矿厂的经济技术指标。磨矿生产指标 的改善，可使后续作业( 特别是浮选作业) 的生产指标得到改善，如提高有用 矿物的单体解离度、降低有用矿物的过粉碎可以提高选别作业的精矿品位和有 用矿物的回收率，减少有用矿物的金属流失，提高选矿厂的过滤效率等：提高 球磨机的处理量可以增加整个选矿厂的产量，降低生产成本，提高选矿厂的整 体经济效益。 长期以来，人们一直在致力于改进和完善球磨机的工作性能。国内外广大 选矿工作者和自动化科技工作者，一直在关注和潜心研究磨矿生产过程的自动 控制问题，随着矿石品位的日趋降低和入选矿量的逐年增多，对磨矿过程进行 更有效、更完善的自动控制，也就越来越为国内外选矿界所重视，尤其是国外 技术发达国家不惜花费大量的投资开展磨矿过程自动控制技术和生产装备及应 用的研究。在我国自然科学研究基金指南上，一直将粉体的制备与过程节能研 究放在相关学科鼓励研究方向的前列。在我国1 9 9 5 年底国家自然科学基金委员 会所颁布的自然科学学科发展战略调研报告冶金与矿业科学一书中， 已将“选矿过程的数学模型、模拟、优化及自动控制的研究”列为选矿学科重 点发展的研究领域之一【7 1 ，而球磨机的优化与自动控制是其中的重点。基于上 述各方面的原因，对球磨过程的优化问题也就成为世界各国有关部门所关注的 课题。 山东大学硕士学位论文 1 2 球磨机工作参数优化研究现状 1 2 1 机械优化设计的发展及现状 一项机械产品的设计，一般需要经过调查分析、方案拟订、技术设计、零 件工作图绘制等环节。传统设计方法通常在调查分析的基础上，参照同类产品 通过估算、经验类比或试验来确定初始设计方案。然后根据初始设计方案的设 计参数进行强度、刚度、稳定性等性能分析计算，检查各性能是否满足设计指 标要求。如果不完全满足性能指标的要求，设计人员将凭借经验或直观判断对 参数进行修改。这样反复进行分析计算一性能检验一参数修改，直到性能完全 满足设计指标的要求为止。整个传统设计过程就是人工试凑和定性分析比较的 过程，主要的工作是性能的重复分析，至于每次参数的修改，仅仅凭借经验或 直观判断，并不是根据某种理论精确计算出来的。实践证明，按照传统设计方 法作出的设计方案，大部分都有改进提高的余地，而不是最佳设计方案。 现代化的设计工作已不再是过去那种凭借经验或直观判断来确定结构方 案，也不是象过去“安全寿命可行设计”方法那样：在满足所提出的要求的前 提下，先确定结构方案，再根据安全寿命等准则，对该方案进行强度、刚度等 的分析、校核，然后进行修改，以确定结构尺寸。 机械优化设计包括建立优化设计问题的数学模型和选择恰当的优化方法与 程序两方面的内容。由于机械优化设计是应用数学方法寻求机械设计的最优方 案，所以首先要根据实际的机械设计问题构造出相应的数学模型，即用数学形 式来描述实际设计问题。在建立数学模型时需要应用专业知识确定设计的限制 条件和所追求的目标，确立各设计变量之间的相互关系等。数学模型一旦建立， 机械优化设计问题就变成一个数学求解问题。应用数学规划方法的理论，根据 数学模型的特点，我们可以选择适当的优化方法，进而可以选取或自行编制计 算机程序，以计算机为工具求得最佳设计参数。 山东大学硕士学位论文 1 2 2 现代优化设计及过程控制优化的发展 由于现代工程对象的复杂性、系统性和综合性导致设计寻优目标的系统化 和综合化。优化目标从传统的局部走向整体，从单目标走向多目标综合。近年 来，随着科学技术的不断发展，现代设计技术的范畴不断扩大，设计手段不断 现代化。优化设计、动态设计、系统建模与仿真等设计技术得到了越来越广泛 的应用，这些技术的发展为象球磨机这样的多变量、多目标、多个约束条件的 复杂系统的优化设计提供了技术保证和支持。 随着现代控制理论、人工智能技术、在线测量技术的发展，神经网络和专 家系统广泛应用于自动控制。过程仿真的基础是数学模型，但分散的模型其价 值是有限的，即使高级实用的模型如果不通过一个适当的仿真结构提供给用户， 其潜能也是无法发挥出来的。 过程的数学模型，是分析和设计过程控制系统的基础资料或基本依据。要 对现代日益复杂和庞大的被控过程进行分析研究。实施控制，尤其是进行最优 设计时，必须首先建立其数学模型。因此，数学模型对过程控制系统的分析设 计、实现生产过程的优化控制具有极为重要的意义。被控过程的数学模型，是 反映被控过程的输出量与输入量之间关系的数学描述。多个输入输出之间存在 耦合关系。通过对生产工艺过程及其相关设备数学模型的分析或仿真，可以确 定有关因素对整个被控过程的特性的影响，从而指导生产工艺及其设备的设计 与操作。在设计过程控制系统时，选择过程控制通道、确定过程控制方案、分 析质量指标、探讨最佳工况以及调节器参数的最佳整定等都以被控过程的数学 模型为重要依据。尤其是实现生产过程的最优控制，如果没有充分掌握被控过 程的数学模型，就无法实现最优设计。因此建立数学模型也是实现最优控制的 必要前提。 所谓仿真，简单的说就是动态模型做实验。以缩小比例的模型替代实物， 在计算机中进行动态运行，并可重复数学模型求解。计算机仿真技术是以计算 机系统为工具，以相似原理、信息技术和控制理论为基础，根据系统实验的目 的，利用计算机和数值计算方法，将实际系统的运动规律用数学形式表达出来， 建立实际或联想的系统模型，并在不同条件下，对模型进行动态运行( 实验) 山东大学硕士学位论文 的一门综合性技术，仿真技术的本质是对真实的物理、化学系统或其它系统在 某一层次上的抽象，在这个抽象出来的模型上，可以更高级，更灵活，更安全 地对系统进行设计和了解。通过对过程的数学模型进行仿真试验，在计算机上 进行计算分析，以获取代表或逼近真实过程的定量关系，可以为过程控制系统 的的设计与调试提供所需的信息数据，从而大大降低设计实验成本，加快设计 进程。 经典控制理论和现代控制理论都是建立在被控对象确定模型的基础上的控 制理论。实际上，许多工业对象或生产过程常常具有非线性、时变性、变结构、 多层次、多因素以及各种不确定性等，难于建立精确的数学模型。专家智能控 制是人工智能、模糊数学与近代控制理论相结合的产物1 。基于知识表达技术 建立知识模型和知识库，利用知识推理制定控制策略，使知识模型与常规控制 理论和数学模型相结合，神经网络模型强化系统的自适应性和自学习能力，知 识处理技术与控制技术相结合，模仿人的智能行为采取有效的控制策略0 1 ，这 种新型的控制方法改变了过去传统的控制系统设计中单纯依靠数学模型的局 面。解决了在选矿过程控制中，难以用精确的数学模型表达的、模糊的、时变 的、非线性的和多干扰因素的复杂系统控制问题。 1 2 3 球磨机工作参数优化的现状 企业在选择球磨机时，主要根据所处理矿石的性质、生产规模、产品粒度 要求等条件来确定球磨机的规格型号，同时要考虑企业对装备水平和自动化程 度的要求、投资限额等因素，最后通过方案对比来确定。但由于一直没有很好 的理论公式来计算球磨机的生产率，实践中都是采用实验法和比较法，即根据 类似生产条件的磨矿机生产指标，结合磨矿机的型式和规格、矿石的性质和数 量等情况加以校正。这样，就大大影响了人们对球磨机的研究进度。截至二十 世纪九十年代，我国的球磨机还停留在五十年代的水平，到目前为止，大多数 选矿厂在用的球磨机仍然是采用传统的设计方法，按照实验、比较法进行设计 的，在使用过程中要经过无数次的工业试验，才能逐步提高磨机生产率，至于 是否使球磨机达到了最佳工作状态，仍然没有得到验证。 山东大学硕士学位论文 现有文献资料还表明，近年来人们对于球磨机的研究，大多是针对磨碎机 理、磨机功率消耗、钢球运动动力学、磨机负荷检测与控制、磨矿过程自动控 制等方面建立数学模型，进行研究改进，但仍未得到令人满意的结果，其主要 原因是球磨过程的复杂性所致。由于影响球磨机的因素有许多属于随机性的， 因此到目前为止，还没有研究出把诸影响因素都包括在内的数学模型，借以解 决生产优化、磨机的模拟放大以及生产过程的最优控制问题。当前的研究存在 的几个问题主要是： ( 1 ) 现有的检测方法都不能准确地确定球磨机的内部参数。由于不能很好地 解决球磨机内部参数的在线检测，磨矿回路的控制器都是通过不能反映球磨机 内部真实情况的参数来实施控制，球磨机也不能维持运行在最优状态，因此限 制了球磨过程自动控制的效果。 ( 2 ) 球磨过程输入与输出之间关系的数学模型有待进一步的研究。所有的模 型考虑的因素都是介质充填率和球磨机转速率，有的模型也考虑了料球比，但 对于磨矿浓度的影响则研究较少。而且对加入矿浆以后球磨机输入与输出关系 的研究还很不够。因此，模型不能反映实际情况，限制了在实际生产中的应用。 ( 3 ) 对球磨机内部参数的优化研究还不够，这也是目前工业生产中球磨机不 能运行在最优状态的主要原因之一。缺少有效且实用的检测方法和手段、数学 模型中使用参数不全面、球磨机内部参数优化的不足是目前球磨过程自动检测 中存在的主要问题，同时也是自动控制不能取得满意结果的症结所在。 如果能够对球磨机建立可靠的数学模型，借助于电子计算机技术，采用先 进的科学计算方法，以实验数据为依托，在不同条件下对模型进行动态运行实 验，就可以在球磨机设计过程中寻找到最优设计参数，从而使得设计出的球磨 机能够适应选矿厂的需求。同时对于已经投入使用的球磨机，也可以利用数学 模型，进行仿真实验，从而求得现有设备最佳运行参数，通过调整现场的可调 因素，使设备处于最佳运行状态。用系统工程的思想和方法分析球磨过程，有 助于全面了解球磨系统特性，从错综复杂的内部关系中理清深入认识该系统的 思路，用系统工程的方法对粉碎过程及影响因素进行系统分析，选出主要参数 和因素，依据所选参数，用量纲分析法求得描述系统特征的稳定性参数相似 准数群，以这些相似准数为模型参数建立多因素多变量优化模型。 山东大学硕士学位论文 1 3 论文主要研究内容 能耗巨大的球磨机，其运行经济性在很大程度上取决于生产操作管理水平， 而目前主要依赖操作人员的个人经验，即便是近年来利用模糊控制原理对其磨 矿过程进行了优化，但其多种随机过程共生的运行特性还没被完全认识和掌握， 其理论研究水平还不能满足实用技术需要，致使新上球磨机不能完全满足生产 需求，投用后要经过很长时间的调试才能转入正常使用，已经投用的球磨机也 大多未能充分发挥其潜能。 长期以来，对球磨机运行过程进行形象准确的描述，一直是广大科技人员 和操作人员期待解决的课题。国外的数据显示，良好的生产管理和过程控制， 可提高球磨机5 1 0 的作业率，因此建立球磨机数学模型，对磨矿作业过程 进行仿真，可以使得球磨机在设计阶段优化设计参数，对于已经投用的球磨机 则可以根据设备的现有的参数，优化工艺操作参数，从而使球磨机达到最佳运 行效果。 计算机在选矿中应用，最初是以数学模型为基础的，即根据能描述选矿过 程的数学模型，实现对过程的预测、仿真、优化和控制。由于选矿过程的复杂 性，往往很难建立精确的数学模型，特别是对于象矿石可选行预测、选矿厂设 计、生产经营和管理决策等领域，要解决实际问题，除了借助数学模型之外， 知识和经验起着极其重要的作用。当前的热点和趋势是采用系统工程的方法对 粉碎过程及影响因素进行系统分析，选出主要参数和因素，依据所选参数，用 量纲分析法求得描述系统特征的稳定性参数一一相似准数群，以这些相似准数 为模型参数建立多因素多变量优化模型。磨矿作业是将大颗粒矿石研磨到符合 工艺要求的粒度分布，使各种有用矿物与脉石分离，为浮选工序创造良好的作 业条件。磨矿作业在生产中占有非常重要的地位，其效率和产品质量直接关系 到生产产量和技术经济指标，对其进行有效控制是提高经济效益、节约能耗是 最有效的途径之一。在保证实际磨矿过程系统稳定生产的前提下，尽可能地提 高生产效率，提高产品质量，节约能源，是球磨机优化的最终目的。随着现代 控制理论、人工智能技术、在线测量技术的发展，神经网络和专家系统广泛应 用于自动控制。在磨矿过程的自动控制中，球磨机内部参数的检测和控制是球 山东大学硕士学位论文 磨机自动控制的重要内容。为了达到对磨矿过程的有效自动控制，包括用计算 机控制，对球磨机内部参数的检测和控制是不可缺少的；其中能否准确地检测 出球磨机的内部参数是整个球磨机控制成败的关键。但在生产过程中，能准确 检测出球磨机内部工作参数是很困难的，因此也很难实现优化控制。鉴于上述 各方面的原因，研究磨矿过程中球磨机内部参数的检测具有十分重要的理论意 义和实际意义。系统控制的目的是提高磨矿分级机组的磨矿效率：即在保证分 级溢流粒度满足选别工艺要求的前提下，提高系统磨矿的台时处理能力，在稳 定系统处理能力的前提下，提高分级溢流粒度的合格率，从而提高金属回收率。 状态是系统粉磨过程的表现，探讨状态变化的因果关系需把握各因素间的内在 关联，而描述各因素特征的是众多的参变量，它们是定量分析系统和建模优化 的基本出发点。 本论文主要基于前人的研究成果，针对影响磨矿过程的诸因素进行分析， 用系统工程的思想和方法分析球磨过程，全面了解球磨系统特性，从错综复杂 的内部关系中理清深入认识该系统的思路，研究各因素之间的内在关联，用表 征各因素特征的参变量定量分析系统。首先对球磨机系统进行分析，将主要构 成因素间的关系进行结构模型解析，抽象出各因素间的主要联系，在此基础上 分析各因素所包含的参变量，构造描述他们的相互问制约关系的耦合图，以达 到将复杂系统条理化和定量化的目的，然后尝试建立能够对多因素、多目标的 球磨机系统进行优化处理的数学模型。 本文主要进行了以下几个方面的工作： 简单介绍了球磨机优化设计的现状，球磨机优化控制的发展作了介绍分析。 详细的系统分析了影响球磨机的因素，对影响球磨机优化的重点因素在系统分 析的基础上，建立球磨机优化数学模型。 在试验的基础上建立了球磨机有用功率与球磨机操作参数( 介质充填率、 料球比、磨矿浓度以及球磨机的转速率) 之间关系的数学模型，所建立的模型 全面的反映了操作参数对球磨机有用功率的影响。通过对各操作参数对磨机有 用功率的分析，较全面的揭示了球磨过程的规律性。 以某选厂为实例，结合生产现场工业试验数据，通过试验数据的对比说明 了磨矿过程因素对设备处理能力的影响。通过分析及试验验证，调整了现场生 山东大学硕士学位论文 产参数，优化了生产流程，使球磨机达到了设计生产能力。根据分析研究，对 原有生产流程进行改造，取得了显著效果。 山东大学硕士学位论文 第2 章球磨过程因素分析 为了全面了解球磨系统的特性，深入认识该系统，从众多错综复杂的影响 因素中，找出影响球磨机内部参数的主要因素，抛弃次要因素，本章将对影响 球磨机内部参数的因素进行分析，把握它们之间的相互制约关系，为过程模型 的建立和球磨机内部参数的优化奠定基础。 2 1 球磨机简介 通过物理方法进行的任何矿石浓缩处理均需要将矿石从脉石中分离出来， 需将矿石粉碎成要求的尺寸。到目前为止，球磨机以其投资成本低、安装快速 容易、使用维护费用低、磨出的物料形状好和生产能力上的优势，成为工业上 应用最广泛的产品，用于将易碎、有粘性、腐蚀性较小的矿石块料磨碎成要求 的尺寸，产生的细屑最少且适应处理特性在很广范围内变化的矿石。 其磨矿的基本原理是当球磨机以一定的速度作旋转运动时，装入筒内的钢 球在简体衬板和钢球之间的摩擦力、钢球的重力以及由于磨机旋转而产生的离 心力的作用下，将随着简体作旋转的上升运动，被提升到一定的高度，然后当 钢球的重力( 实际上是重力的径向分力) 大于或等于离心力时，就开始脱离筒 体内壁，按照某一轨迹降落。这种周而复始的运动就产生了连续的冲击和研磨 作用，从而粉碎物料。 球磨过程是复杂而又多变的生产系统，它具有下列特点： ( 1 ) 影响因素多，是选矿工业中可变参数最多的作业之一，而且各因素之 间相互影响、相互制约，检测也比较困难【l4 1 。这些影响参数大致可以分为三大 类：物料性质方面有：矿石的可磨度、给料粒度、产品细度等；磨机结构方面 有；磨机的结构、尺寸、衬板形状等；磨机操作方面有：介质添加制度( 如介 质尺寸配比以及材质、介质充填率) 、磨机转速、磨机给料量、磨矿浓度等。上 述因素中，第一类是磨矿过程的自变量，也是磨矿过程中干扰的主要来源。第 二类被确定以后一般就不改变了( 理想情况下) 。第三类则是球磨机的工作条件， 山东大学硕士学位论文 如果设备维修以及添加钢球的材质都是正常的，则其可改变的条件就是磨机转 速、加球制度( 介质配比和数量) 、磨机给料量和磨矿浓度。一旦磨机转速固定， 则只有加球制度、磨机给料量和磨矿浓度是可以变化的。 ( 2 ) 非线性：磨矿回路的参数因设备磨损程度不同是变化的，它们之间的 关系是非线性的。如球磨机衬板的磨损，改变了其有效容积：钢球消耗量与添 加量失调，改变了装球量和钢球的比例。又如，球磨机磨矿效率与其负荷之间 的关系就是非线胜的，有最大值，它随工况变化而变化。 ( 3 ) 时变性；磨矿过程中的许多因素如原矿性质、装球量、磨机衬板厚度 等都是时变的。 ( 4 ) 滞后大。 ( 5 ) 机理复杂。 ( 6 ) 随机干扰因素多而且严重，这主要表现为： 来自不同采区或同一采区不同采段的矿石，可磨性存在很大的差异， 人工操作已经难以识别和作出相应操作以适应矿石性质的变化，导致生产率降 低，消耗增大，对于贫、难、杂矿石这一问题尤为突出。 相关性极强的众多过程变量，如原矿性质、给矿量、磨矿浓度等：一 种变量的波动会引起其它变量乃至整个作业的改变。 非自动化操作时人为干扰因素多，主要起因于磨机操作者的素质和技 术水平。由于操作不及时而引起的任何问题，都不仅直接影响该作业或回路， 甚至影响整个选矿厂的经济技术指标。 球磨机合理的内部工作参数是取得最佳磨矿效果的必要条件。磨矿理论和 实践表明：保持球磨机在最佳工作状态下运行，不仅能提高球磨机的处理能力， 从而提高球磨机的工作效率，而且对提高磨矿产品乃至整个选矿厂的生产指标 以及节能降耗都具有十分重要的意义。 球磨系统处于动态平衡时的工作状态为理想的稳定状态。此状态下的球磨 过程属准平稳随机过程。除由于各种随机干扰所产生些波动之外，各变量的均 值不随时间而变。介质在沿磨机长度上的分布和输入磨内的能量保持均匀；物 料粒度分布的轴向梯度保持不变。因此，在输入( 给水给料量、给料粒度、可 磨性) 稳定的条件下，系统将有稳定输出( 产量、产品浓度、粒度分布及工作 山东大学硕士学位论文 噪声) 。球磨系统这种自均匀和自稳定趋势可从广义热力学第二定律得到解释： 作为一个独立系统不管内部如何变化，其熵总要趋向极大，这就使系统内部变 成均匀无序的状态。然而在系统外有稳定给水、给料和能量输入条件下，系统 可以不断地吸取到负熵，两者达到平衡时，使系统依其内在规律处于稳定状态。 任何不稳定外部输入都会造成系统状态的变化，如果系统输入波动量低于 其处理能力时，系统状态波动只会造成输出的波动( 产量和粒度分布的变化) ， 系统本身又自动达到新的动态平衡点。在外部输入的物料量大于系统处理能力 能力时，介质不能及时地将物料磨细和t t 出，物料的积累又进一步削弱了介质 的粉磨作用，使物料在磨内逐渐增加。这一自动增长的因果关系链使球磨过程 进入恶性自繁殖状态而失稳。该状态标志着原有稳定状态迅速瓦解。这就是球 磨作业过程中时有发生的涨肚现象。从自繁殖过程共性来看，球磨系统也存在 一个临界条件，即磨机最大处理能力( 最大处理量不是唯一值，而是由操作条 件所决定的区域) 。 当系统输入超出这一l 临界条件时，就会有自繁殖现象发生。被动地解决方 法是靠停止输入来打断上述自动增长的因果链，这也将造成系统不稳定，使前 后工序都受到影响。球磨系统最大处理能力这一临界条件取决于系统结构和稳 定程度。系统越稳定，抗扰动能力越大，相应的临界条件也就越高。在实际操 作中，为了避免涨肚现象发生，系统不得不在临界低于i 临界条件状态下工作， 这使得磨机的工作能力不能充分发挥。球磨系统在长期稳定工作过程中，介质 和衬板不断的产生磨损，其粉磨处理能力不断衰减，整个系统工作状态产生漂 移。对于介质磨损，在实际操作中常采用间断 b ) j n 大直径介质的方法。从稳定 系统工作状态观点来看，这种方法将明显的造成系统状态突变，使输出产生大 的波动。理想方法是根据介质磨损速度，采用不停机短时间间隔少量补球的方 案，抑制状态漂移确保系统稳定。衬板磨损则难于进行不停机补偿，所以说球 磨系统的漂移虽不可避免，但可以人为的减缓这种漂移。因此及时掌握磨机工 作状态、调整输入是非常必要的。由以上分析可知，动态平衡是球磨系统正常 工作的先决条件，作为状态变化外因( 如给料、给水和物料特性) 的输入稳定 是其关键，而保持系统状态稳定的内因是磨机的结构因素( 如磨机构造、配球 等) 所决定的。对球磨系统工作进行评价的指标是系统的输出( 如产量、产品 山东大学硕士学位论文 细度、粒度分布特性、能耗、钢耗、状态) 因素虽多但必须全面考虑问题，不 从系统全局出发、忽略任何一方面都将造成结论的片面性和系统状态的不稳定。 球磨机是一个多输入、多输出的系统，其理想的情况是在保证磨矿产品粒 度的前提下，最大限度的提高磨机处理量，同时降低能耗及钢耗，这是球磨过 程优化问题的核心。影响磨机运行效果的因素可以划分为结构参数、运动参数、 磨球运行参数、物料运行参数、矿浆运行参数。对于特定的球磨机，其结构参 数、运动参数确定不变，其他运行参数随时间变化，从而直接或间接地影响其 磨矿出力、电耗比、产品细度。 2 2 球磨过程因素分析 影响球磨过程的因素很多，概括来讲主要包括以下三个方面：物料性 质，包括矿石可磨度、矿石密度、给料粒度、产品细度；磨机结构，包括 磨机规格、型式、衬板；操作因素，包括介质形状、尺寸配比及材质、介 质充填率、磨机转速、分级效率、返砂比、矿浆浓度、粘度、料球比等。这些 因素本身相互影响、相互制约，因此关于磨矿过程的建模和优化到目前为止仍 处于深入研究、尚未很好解决1 4 l 。除此之外，上述诸因素的多变性和随机性也 大大增加了球磨过程建模和优化的难度。因此，在优化建模研究之前有必要对 球磨过程的影响因素进行分析，抓住主要矛盾，才能使研究工作顺利进行。因 此，本节以球磨机的内部参数和外部响应为中心研究球磨机各个影响因素之间 的相互关系( 见图2 1 ) 。 下边对各个参数特性进行扼要说明。 ( 1 ) 磨机的结构特性：主要包括磨机的型式、直径和长度及排料方式。磨 机的直径决定了介质作用能力、运动状态以及临界转速；磨机的长度决定了物 料在球磨机中运行的时间。磨机的直径和长度确定了磨机的有效容积，限定了 磨机容量，从而也限制了磨机的处理能力。球磨机的排料方式直接影响球磨机 内部矿浆量的多少，同时对介质充填率和介质配比也有影响，因此，影响球磨 机的生产率、磨矿产品的质量以及磨矿能耗。在定型磨机上，上述结构特性不 再变化。 山东大学硕士学位论文 ( 2 ) 衬板：包括衬板的材质、几何形状和厚度。球磨机简体衬板的作用有 两个方面：一是防止简体遭受研磨介质和物料的直接打击及矿浆的 图2 1 球磨过程影响因素与其内部参数和外部响应之间的关系 山东大学硕士学位论文 腐蚀和磨损；二是提升研磨介质产生磨矿作用。因此，衬板的材质和几何形状 对磨矿介质的运动状态有一定的影响；衬板厚度决定了球磨机的有效容积，随 磨矿时间的延长，衬板的厚度会变薄，但变化速度很慢，在研究过程中可以忽 略。 ( 3 ) 介质添加制度包括介质添加的数量和间隔( 即介质添加制度) 。在 正常工业生产过程中，介质添加的数量和间隔，直接影响着介质的配比，而介 质配比是否适宜，直接决定着磨矿过程是否能够获得满意的结果。因此，介质 添加制度是磨矿过程的一个主要影响因素。在本研究中直接采用直径不同的钢 球进行试验。 ( 4 ) 介质特性：包括介质的材质和形状。介质的材质决定了介质在磨矿过 程中的消耗量和形状保持的长久性；介质的形状对磨矿的效果有一定的影响 盼1 6 】。在本研究中，介质特性不作为变量考虑。 ( 5 ) 给料量：在磨机连续工作状态下，表示单位时间内给入磨机内部的物 料量。它受物料特性和给料装置的影响，会有一定的波动，在磨机运转过程中， 其值可控，是调节磨机工作状态、影响磨机生产指标的主要参数之一。本研究 中以料球比的相对值表示给入磨机的物料量。 ( 6 ) 物料粒度：指给入球磨机的物料粒度。物料粒度对球磨机的处理能力 和粉磨过程有较大的影响，在粉磨产品细度要求一定的条件下，给料粒度减小， 有利于提高磨机的处理能力、降低钢耗和电耗。本研究中物料粒度不作为参变 量考虑。 ( 7 ) 物料可磨度：物料可磨度是衡量被磨物料抵抗外力作用的特定指标， 以这种指标衡量物料在常规磨矿条件下被磨碎的能力。该指标由物料自身的特 性来决定，在球磨机系统内无可调性，是影响磨矿过程的因素之一。但是由于 矿石性质的千变万化，即使同一矿床各处的矿石性质也不一定相同，到目前为 止还不能很好地将该影响因素引入描述磨矿过程的模型中，因此，本研究将其 作为定量考虑。 ( 8 ) 给水量：在磨机连续工作状态下单位时间内给入磨机内部的水量，其 值在磨矿过程中可控，是调节磨机工作状态的另一主要变量，它对磨矿过程的 影响取决于与给料量的相对大小，即取决于磨矿浓度的大小。 山东大学硕士学位论文 ( 9 ) 闭路磨矿时分级效率、返砂量和返砂浓度：该参数对磨机内部的被磨 物料量、粒度分布和磨矿浓度有直接的影响，从而影响球磨机内部的工作参数。 本研究按开路考虑。 ( 1 0 ) 介质充填率：描述介质在球磨机中的充填量，是影响球磨机吸取功 率和粉磨能力的主要因素。实际生产中