（机械电子工程专业论文）舱索系统高精度动态定位控制的研究.pdf

摘要由大跨度悬索拖动以实现馈源舱精确定位的大射电望远镜馈源支撑系统是一项创新性设计。能否实现馈源舱空间位姿的精确定位，控制策略的选择将起到关键性的作用。本文首先建立了大射电望远镜舱索系统的非线性稳态模型，给出了馈源舱天文观测轨迹的规划，并将二者联立解算出了馈源舱空间位姿与拖动悬索索长的一一对应关系，将馈源舱的位姿控制转化为了基于索长的控制。结合舱索系统大滞后、非线性以及多输入多输出的结构特点，在阅读了大量参考文献的基础上，提出了一种神经网络预测控制方法。神经网络预测控制器的设计分为两部分，即神经网络预测辨识器和神经网络优化控制器。本文建立的神经网络预测辨识器具有迭代步数少、收敛速度侠、占用内存小、泛化性能好的特点。本文改进后的神经网络优化控制器结合了神经网络预测控制和神经网络逆动态控制的优点，训练时间大大加快。仿真实验表明了本文所设计的控制器的合理性和一定的抗干扰能力。关键词：舱索系统神经网络辨识控制a b s t r a c ti ti sa ni n n o v a t i o n a ld e s i g nt or e a l i z et h ep r e c i s ep o s i t i o no ft h ec a b i n 、 ，i t ht h ep u l lo fs i xf l e x i b l el o n gc a b l e w h e t h e rt h ec a b i n ss p a c ep r e c i s et r a c kc a nr e a l i z e ，p r o p e rc o n t r o ls t r a t e g yw i l lp l a yak e yr o l e i nt h i sp a p e r , t h ec a b l e c a b i ns y s t e m sn o n l i n e a rs t a t i o n a r ym o d e lo f t h el a r g er a d i ot e l e s c o p ei se s t a b l i s h e d ，a n daa s t r o n o m i ct r a c ko ft h ec a b i ni sp r o g r a m m e d c o m b i n et h e s et w o ，w ec a nc o n v e r tt h ep o s i t i o na n dg e s t u r ec o n t r o lo ft h ec a b i nt ot h ec o n t r o lo ft h es i xc a b l el e n g t h c o n s i d e r i n gt h ed e l a yn o n l i n e a rm u l t i i n p u ta n dm u l t i - o u t p u to ft h ec a b l e c a b i ns y s t e m ，a f t e rr e a d i n gam o u n to fl i t e r a t u r e ，an e u r a ln e t w o r kp r e d i c t i v ec o n t r o la l g o r i t h mi sp r e s e n t e d n e u r a ln e t w o r kp r e d i c t i v ec o n t r o la l g o r i t h mi sc o m b i n e dw i t ht w op a r t s ，t h a ti sn e u r a ln e t w o r kp r e d i c t i v ei d e n t i f i e ra n dn e u r a ln e t w o r ko p t i m i z a t i o nc o n t r o l l e r t h en e u r a ln e t w o r kp r e d i c t i v ei d e n t i f i e rd e s i g n e di nt h i sp a p e ri sv e r ys u c c e s s f u lw i t ht h ec h a r a c t e ro fl e s si t e r a t i o n ，f a s t e rc o n v e r g e n c e ，l e s ss t o r a g er e q u i r e m e n ta n db e t t e rg e n e r a l i z a t i o n t h en e u r a ln e t w o r ko p t i m i z a t i o nc o n t r o l l e ri nt h i sp a p e rc o m b i n e st h es t r o n g p o i n to ft h ep r e d i c t i v ec o n t r o la n dt h ei n v 盯s ec o n t r o l ，a n di ts p e e dt h ev e l o c 时g r e a t l y s o m es i m u l a t i o ne x p e n m e n l sw o v et h er e a s o n a b l e n e s sa n da n t i - j u m m i n ga b i l i t yo f t h i sc o n t r o l l e r k e y w o r d ：c a b l e - c a b i ns y s t e mn e u r a ln e t w o r ki d e n t i f i c a t i o nc o n t r o l声明创新性声明f 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢中所罗列的内容以外。论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果；也不包含为获得西安电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切相关责任。本人签名：2 ；l t 叁日期2 堡三，q u 2关于论文使用授权的说明本人完全了解西安电子科技大学有关保留和使用学位论文的规定，即：研究生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属西安电子科技大学。本人保证毕业离校后，发表论文或使用论文工作成果时署名单位仍然为西安电子科技大学。学校有权保留送交论文的复印件，允许查阅和借阅论文：学校可以公布论文的全部或部分内容。可以允许采用影印、缩印或其它复制手段保存论文。( 保密的论文在解密后遵守此规定)本学位论文属于保密，在一年解密后适用本授权书。本人签名： 趁日期趔墨曼u 垄导师签名：一蟊雏日期2 翌霉：群：坦第一章绪论第一章绪论1 1 课题来源及意义射电望远镜反射面的口径直接影响着其接收能力，由于受到重力的影响，目前全可动抛物面望远镜的最大口径只能做到1 0 0 米，如美国的g r e e n b a n k1 0 0 m 射电望远镜【”。目前世界上最大的射电望远镜为美国于7 0 年代在波多黎各建造的口径为3 0 5米的a r e c i b o 球反射面射电望远镜。与传统望远镜不同，a r e c i b o 望远镜的反射面铺设在k a r s t 洼地中，基本不受重力的影响，而馈源则在由悬索吊装的固定背架结构上做跟踪射电源的运动。但是，a r e e i b o 望远镜存在着三个明显不足之处：第一，造价太高；第二，精度难以保证；第三，接收带宽窄1 2 j 。九十年代以来，越来越多的天文学家意识到需要某种真正国际合作的新一代大射电望远镜( l 1 ) 。1 9 9 3 年在日本京都召开的第2 4 届国际无线电科联年会上，包括中国在内的1 0 国天文学家们首次正式讨论了下个世纪新一代大射电望远镜的发展，并专门成立了国际l t 委员会。此后，中国、加拿大、荷兰、美国、印度等国都积极开展了新一代l t 天线阵的争建工作。”1 。在我国，以中国科学院北京天文台牵头，包括清华、西电、同济等众多高校在内的科研小组展开了大射电望远镜各关键技术的深入研究。针对a r e c i b o 望远镜的精度低、重量大、造价高等缺点，文献1 8 1 l 】提出了l t 机电光一体化设计新方案。该方案在设计中尽可能地以软件代替硬件，以机电光一体化技术代替传统的纯机械技术。馈源舱在六根悬索的驱动下做跟踪射电源的运动，采用现代数控技术和动态光学检测技术控制馈源舱的位置和姿态。馈源背架结构被省去，悬挂馈源结构的重量从1 0 0 0 吨降到了2 0 吨，造价随之大幅度降低。馈源更大范围的运动空间使望远镜的天顶角从2 0 。提高到6 0 。，而现代数控技术和动态光学检测技术的采用则使测控精度得以提高。新方案的设计图如图1 1 所示。其采用大跨度柔索控制馈源扫描运动精度的大胆设想和馈源结构机电光一体化设计思想被评价为“变革式创新设计”。我国于1 9 9 5 年主办了第三届国际l t 工作缎会，与会的国际同行专家考察了贵州省境内世界上最佳的k a r s t 地貌和较为洁净的电磁环境，使新一代l t 天线阵在中国建造的方案成为可能的首选。为了争建由3 0 面【t 组成的l t 天线阵，中国科学院于1 9 9 9 年3 月正式启动了知识创新工程重大项目“大射电望远镜f a s t( f i v e h u n d r e dm e t e ra p e r t u r es p h e r i c a lt e l e s c o p e ) 预研究”。该项目计划在贵州省建造一个5 0 0 m 口径的l t 作为l t 天线阵的先导模型。舱兹系统高精陵动态定能控制的研究幽1 1f a s t 项目馈源支撑与控制系统光机电一体化设计方案1 2l t 5 0 m 模型结构与控制简介为了在建造l t 5 0 0 m 工程之前，验证各项关键技术的可行性，诬安电子科技大学实地建造了馈源支撑与指向跟踪系统l t 5 0 m 缩比模型。实物照片如图1 2 所示。西电组团l t 5 0 m 模型的研究涉及到馈源支撑与指向跟踪系统、溅量与控制系统两大关键技术。主动反射面系统的研究则有同济大学完成。馈源支撑及指向跟踪系统由舱索并联枫构和s t e w a r t 平台机构组合两成。完成栩调任务的舱索机构和完成精调任务的s t e w a r t 平台串联为宏一微机器人系统。控制的最终目标是保证馈源的运动跟踪误差在4 r a m 以内。其中分解到悬索粗调闭环_ f 卒制系统的精度要求是馈源舱的运动跟踪误差在4 c m 以内。l 划1 2l t 5 0 m 宴体模) 聘一一兰二里堕笙馈源指向跟踪系统的两级控制都离不开测量信息的反馈。由解放军信息工程大学提供的l e i c a t c a l 3 0 t 激光全站仪为整个系统的测量提供了可靠的保证。它1 实现了对馈源舱上平台测量点和s t e w a r t 下平台测量点的两级测量和信息的反馈。l e i c a 全站仪具有自动跟踪运动目标的功能，故又称为测量机器人。它可完成大藕围、高采样率、非接触式动态测量。图1 3 示出了整套模型测量与控制的信息流程。图1 3 馈源舱系统信息流程图由以上介绍，我们知道，馈源舱能否在悬索的拖动下实现轨迹规划所要求自位置与姿态的精确定位，悬索租调闭环的控制将起到关键性的作用。馈源舱由套交流伺服系统，分别经过减速器、卷筒、塔顶的滑轮，最后由大跨度的柔性索来实现定位。可见，整套舱索系统存在着非线性、变结构、大滞后、多输入输出的特点，对于这样一种复杂的被控对象，究竟何种控制算法有效，将是一值得深入研究的课题，本文正是在这样的背景下展开工作的。针对于大射电望远镜独特的结构特点，通过阅读大量的参考文献，本文最g选择采用神经网络预测控制方法对悬索粗调进行闭环控制。神经网络预测控制女神经网络控制和预测控制的结合，神经网络能对非线性系统进行任意精度的逼且在处理多维输入输出方面很有优势，而预测控制具有提前输出预测、局部滚i优化的特点，因而具有很好的鲁棒性和一定的抗干扰能力，若将二者有机地结起来，则将很有希望解决舱索系统存在的非线性、变结构、大滞后、多输入多自出的控制难点。神经网络预测控制有三个显著特点，即模型预测、滚动优化、l馈校正。神经网络预测控制器由两部分组成，即神经网络预测辨识器和神经网优化控制器。舱索系统高精度动态定位控制的研究1 3 本文的主要工作由大跨度柔索拖动的大射电望远镜馈源指向跟踪系统具有大滞后、非线性、变结构以及多输入多输出的特点。要对其进行精确的位姿控制存在较大困难，在国际上没有先例，只能摸索前进。本文作者针对被控对象的特点，将被控对象归结为拖动悬索的索长控制。首先由馈源的轨迹规划以及舱索系统的静力学模型解算出六根悬索的索长，然后利用神经网络预测控制方法对索长进行调整，以使馈源舱的位姿达到预定的精度。本文所作的工作如下：一、结合前人的工作基础，建立了l t 5 0 m 舱索系统的静力学模型，给出了馈源运动的天文观测轨迹的规划，并联立求解出了相应的拖动悬索的理论索长，为后续工作的展开奠定了基础。二、在阅读了大量参考文献的基础上，结合被控对象的实际特点，通过不断地比较选择，最终采用了神经网络预测控制作为本系统的控制方法，并对其特点进行了初步分析。三、作为神经网络预测控制的基础，需要建立被控对象的神经网络预测模型。本文选择b p 网络作为辨识的模型类，以馈源的规划位姿以及解算出的相应索长作为训练数据，以输出误差最小作为辨识规则，辨识出了被控对象的预测模型，并采用正则化方法提高了辨识模型的泛化能力。仿真结果表明了辨识模型的有效性。四、在神经网络预测模型的基础上，结合逆动态控制的优点，提出了改进的神经网络预测控制算法。采用逐次训练的方式，做到了对每一个位姿点的最优调整，仿真结果表明了所提方法的有效性以及一定的抗干扰能力。五、最后，总结本文的工作，指出了尚待改进的地方并进一步提出了今后需要努力的方向。第二章舱索系统的非线性静力学稳态模型第二章舱索系统的非线性静力学稳态模型2 1 引言根据天文观测要求对馈源舱的运动轨迹进行合理规划，是实现馈源跟踪射电源的基础。由于在工作空间内，馈源舱的每一个确定的位姿都对应一组确定的索长，因此，馈源舱位姿的运动规划可以体现为对索长的控制。进一步，当激光测量系统检测出馈源舱当前的实际位姿时，对其实时反算出索长，对比理论位姿解算出的索长，再调用控制算法对索长进行修正，以达到对位姿的精确控制。由此可见，索长的实时计算是馈源舱运动控制的基础。由于舱索系统做跟踪天体的缓慢运动( 1 2 c m s ) ，因此在每一个轨迹离散点上可视系统处于平衡状态。实时地求出在每一个离散点上保证馈源舱应处位姿所需要的悬索长度，便可实现馈源舱位姿的运动控制了。在将要建造的l t 5 0 0 m 原型中，索长将长达2 0 0 米，馈源舱重达2 0 吨，舱索机构要通过大跨度柔性悬索的索长调整来完成馈源舱运动的位姿控制，所以，悬索垂度对于控制精度的影响将是不可忽视的。用悬链线描述悬索形状，可以真实地反映悬索的特点，这就不仅仅是一个几何问题了，而应是和悬索张力也相关的问题。本章建立了馈源舱悬索系统的非线性有限元模型，联立迭代求解了由馈源舱位姿、舱体平衡方程、悬链线方程、悬索张力组成的非线性方程组。并结合优化方法，确定出了馈源舱的位置姿态和悬索长度的唯一对应解。这样，我们根据馈源舱的天文规划轨迹，就能解算出系统的一组索长输出值，根据这组数据就可以实现舱索机构的开环运动了。最后，本章将给出一组天文观测轨迹的理论计算曲线和l t s 0 m 模型的实地开环运行曲线。2 2l t s 0 m 舱索系统几何模型简介根据天文观测要求“：馈源跟踪射电源时，馈源相位中心应该时刻位于射电源和曲率中心o 所在的直线主光轴上，且保持在以d 为圆心，0 5 3 3 r 为半径，开口角为毋的球冠上运动。天文学将这个球冠称为馈源球冠。取馈源舱动坐标系d x 。f z 。的原点o 随舱体中心o 。起运动，z 轴与舱体对称轴重合，但动坐标系不与舱体固连，舱体可以绕z ，轴相对转动，x 轴始终保持水平。舱体在任意位置时，从理论上讲，期望五轴穿过o 点，k 轴穿过z 轴。五轴与z 轴的夹角，不超过最大观测天顶角矿= o 2 。馈源舱的位置用d l 点的绝舱索系统高精度动态定位控制的研究对坐标b 。，y z 。) 表示，姿态用角度口、y 、目表示。a 是铅垂面a 栊与铅垂面0 ，y , z ，的夹角，表示馈源舱的方位：y 为z 轴与z ，轴的夹角，表示馈源舱的俯仰：p 为馈源舱绕轴z ，的自转角。反射面口径为d = 3 5 m ，曲率半径为r ，曲率中心为o ，球冠张角为中。六根塔均匀分布在直径4 5 m 的圆上。l t 5 0 m 的结构及尺寸如图2 1 、图2 2 所示。图2 1l t s o m 模型结构图z夕怒3 等r t 1 8 , 萏i 琵卜ji售也。哮n，强。11，反蓊面防3 5 m-一-一45m图2 2l t 5 0 m 模型尺寸x第二章舱索系统的非线性静力学稳态模型悬索a i b l a 。风的上端a i 以与索塔相连，下端b l b 6 与舱体相连。b 。、b ，、b 5 均匀地分布在舱体底圆上，b 2 、b 4 、b 6 在半球形舱体顶端0 ：附近均匀分布，如图2 3 所示。馈源舱实际运行时，由于存在运动误差，一般z l 轴不穿过07 点，0 点也不在馈源球冠上。故使d 、y 和b 。，y 。，z o i ) 的定义应有一般性，即y 是z 轴与z 轴的空间夹角；口是z 轴在水平面上的投影与x 轴的夹角：1 ，一，口= 口，c 辔皇l 二旦( 2 1 )x 啦一工q式中，b 叩) ，k ，) 分别是舱体中心d 。与舱体顶点0 2 在水平面上的投影点的绝对坐标。如图2 4 所示iyk几、e 刚且一，q 衙b 一br乏2fx双图2 3 悬索与舱体连接点分布图图2 4 舱体方位角示意图2 3 舱索系统跟踪运动的稳态位姿模型1 馈源舱静力学平衡方程只，= 0巳= 0巴= 0m 。= 0m ，= 0m 矿0h ? c o s p i = 0h is i n 屈= 0v 一= 0一z 。es i n ，, ) 一y 。= 0f _ i6e ( z m h 。c o s , 6 , 一xb y l + w x d = 0= l6x 日，s i n f l , 一y 目只c o s 屈) = 0( 2 2 )。舱索系统高精度动态定位控制的研究式中，是舱体所受重力：z d 、y d 是舱体重心的水平坐标：。矿y ”z 是悬索端点e 的绝对坐标：只、分别是悬索对舱体作用力f 的水平方向和铅垂方向的分量：卢，是悬索a ，县，所在铅垂面与o x z 铅垂面的夹角，由悬索端点a 。、曰，的绝对坐标确定。悬囊端点占，的绝对矢径b = b 。y 。r 由下式给出：白；+ 魄，( j = 1 ，2 ，6 )式中，r o 。= b 。_ y 。z 。r 是舱体局部坐标系原点d 1 的绝对矢径；在局部坐标系中的相对矢径。q 是舱体关于姿态角口，的姿态矩阵：fs i n ac o s 口c o s tc o s 口s i n y - 1q = 一c o s ( zs i n a c o s ? s i n g s i n rjl0一s i n ? c o s yj由图2 3 ，嘞】与毋、r 有关：钿= ( ，c o s ( 9 + 1 2 0 j ，s i n ( 9 + 1 2 0 。l o l -= p c o 妇+ 2 4 0 l r s 曲+ 2 4 0 1 0 了= 卜s p + 节汕础+ x 乒研 】：i t c o s ( p + ，7 + 1 2 0 。l ，s i n p + t 7 + 1 2 0 1 而1 1：i t c o s ( o + 蹿+ 2 4 0 。灿的+ 野+ 2 4 0 1 厕1 ( 2 3 )。是b ，点( 2 4 )( 2 5 )式中，和r 分另是馈源舱底部三个索耳且、毋、b ，和顶部三个索耳b 2 、b 4 、以的分布半径；索耳分布确定后，夹角玎为常数。当馈源舱位于理论轨迹上一确定点时，天文观铡给定其5 个位姿参数b 。y 。铴，口，y ) ，但允许舱体绕其对称轴取不同的自转角0 。即这时p 是不确定的，及届仅是口的函数。2 悬索的非线性静力学平衡方程悬索a ，巨受力分析如图2 5 ( a ) 所示。图中，4 x 。z 是悬索铅垂面内的局部坐标系；g 是悬索的重量密度；、 是悬索的水平和铅垂投影长度悬索对4 端的力矩平衡方程为日， ，一k 一f q 夏l + # 出= 0o = 1 , 2 ，6 )( 2 6 )式中包含了2 i 对t 的导数毒。为了得到的表达式，并求得j ，从悬索上截取一段分离体e ，丑，如图2 ，5 ( b ) 所示。第二章舱索系统的非线性静力学稳态模型f h 日b 悬索分离体受力图图2 5 悬索受力图对分离体巨e 建立平衡方程：瓦= o 一+ k + h 厍瓢，= o ( f _ 1 ，2 ，6 )【只，= oh - h = o ( f - - 1 ，2 ，6 )式( 2 8 ) 表明，悬索任意截面上轴向张力的水平分量相等。将用h 。j ，代替，并考虑到h e i = e ，式( 2 - 7 ) 可改写为：e j 。一巧一g 1 + j ；出，= o将式( 2 9 ) 两端对x 。求导得：h 1 2 l + q 再蘧= 0引入变量替换：j 。= p 。j 。= 譬= p j j d p i ，式( 2 1 0 ) 改写为：c d c 韶堕堕：一出q l + p ；对式( 2 1 1 ) 积分并整理得到：出只2 云2( 2 7 )( 2 8 )( 2 - 9 )( 2 - 1 0 )( 2 - 1 1 )( 2 1 2 )再对式( 2 1 2 ) 分离变量积分并整理得到：铲一等c o s 懵托： m 。3 劫，式( 2 1 3 ) 含有双曲余弦函数，被称为悬链线方程口叭。它给出了平衡条件下各薏索的形状和张力的关系。舱索系统高精度动态定位控制的研究根据悬链线两端点a i ( 0 ，0 ) ，e ( f ，h ，) 的边界条件，可得确定方程( 2 1 3 ) 中两个积分常数c ，。和c 。2 的方程组：0 = - 里c 。s h q ：+ c 。q忙等c 。出睁铴卜( f = 1 , 2 ，6 )( 2 1 4 )因为，、h 。取决于悬索端点b i 的位置，i f f i 式( 2 - 3 ) 说明目的位置与馈源舱自转角占相关，故乙与只、p 有耦合的非线性关系。3 舱索系统的非线性静力学平衡方程由式( 2 2 ) 、( 2 6 ) 、( 2 1 3 ) 、( 2 1 4 ) ，可得到下列矩阵形式的舱索系统非线性平衡方程组a ( o 归= 8 ( 0 )( 2 - 1 5 )式中，h = 旧。h ：h ，h 4h 5 风】r 是水平力列阵，b ：是6 x l 的舱索系统载荷列阵，4 是6 6 的方阵：a =cp,c屈s p is p 2苴堕如c es 9b吃f 6警w p 、争2 - - z b 2 s ”8 6 瓮一z 捌6c 卢1 - - x b i 鲁纷等哦吖一专x b i s ；b l y b 一8 kxb p l y 8 母：x , 0 6 s f l 6 , 一y 目乒p 6( 2 1 6 )酬。缈+ 静t 廊m + 舡i l t 厨，一版。一窆孚腼，o 】从形式上看，式( 2 1 5 ) 是关于h ，的线性方程组，但实际上口中隐含着日，。4 悬索张力的优化对于一个确定的口，可由迭代法解出h 。先赋给初值日( 0 ) ，由式( 2 - 1 3 ) 和( 2 1 4 ) 解出悬链线的微分弧长撕了；蕊，将微分弧长代入矩阵方程( 2 1 5 ) 的右端丑，再由方程( 2 1 5 ) 解出日( 1 ) ：这样依次迭代下去，最终解出一组满足收敛精度的水平第二章舱索系统的非线性静力学稳态模型张力h ：日( 。由于悬索不具有抗压和抗弯能力，故求解中对啊应施加约束条件h 0 。又由于在馈源舱的任意一个给定位置，当方程( 2 1 5 ) 有解时，满足方程( 2 1 5 ) 的舱体自转角0 一般有一个范围h ，】，针对这种多解问题，采用力均匀的优化策略得到唯一解。具体优化策略描述如下：f m i n 厂p ) = m a x 厢一m i n 厢( f = 1 “2 一，6 ) s t a h = bih ， 0( 2 1 8 )有利于伺服系5 悬索理论索长的计算对悬索张力优化求解之后，每根悬索的悬链线方程随之确定，因而可得索长厶= 【+ l + 茸出，( f = 1 , 2 ，6 )( 2 - 1 9 )式( 2 1 8 ) - 与( 2 1 9 ) 对给定的一个馈源舱位姿，解出一组优化的悬索张力和索长，实现了通过索长调整控制馈源舱位姿的目的，被用作馈源舱指向跟踪运动的稳态位置控制模型。2 4 基于索长调整的馈源舱天文轨迹的规划1 天文观测轨迹的运动规划为了验证舱索机构静力学模型的正误，特设计了一条天文观测曲线验证之，馈源舱在其上匀速运动。由天文要求，理论规划曲线都要求z l 轴始终穿过虚拟球反射面的曲率中心o 。天文学家给出的馈源相位中心的运动方程为 1 6 1 ：f x = o 5 3 3 r ( s i n p c o s 8 c o s 鼠+ c o s 缈s i n 占) y = o 5 3 3 r c o s 占s i n 日，( 2 2 0 )l z = r o 5 3 3 r ( c o s 伊c o s 8 c o s 胃r + s i n 妒s i n 8 )式中，r 为反射面曲率半径：妒为观测点地理纬度；p ，e ) 是射电源在天文时角坐标系中的坐标；万为射电源的赤纬：h i 为射电源的时角。对于特定的射电源，艿是常数，墨随时间按d h , 西= 1 5 。h 的匀速率变化。对馈源运动方程( 2 2 0 ) 求时间的导数，得到在低平坐标系o x y z 中，馈源运动速度的表达式：舱索系统高精度动态定位控制的研究t = 一o 5 3 3 r h fs i n o c o s 万s i n h fp = 0 5 3 3 r h c o s 艿c o sh ，：；o 5 3 3 冗膏c o s 妒s 6 ：i n h ，( 2 - 2 1 )v 。= 括万了= 0 5 3 3 r , c o s 8馈源运动方程( 2 2 0 ) 描述的空间曲线形如图2 6 所示。该曲线是一空间圆，对应于图中倾斜圆锥的底线，此圆锥的母线长度为o 5 3 3 r 。由于望远镜观测范围的限制，h 和万也有一定的限制：i 妒一y 。“占t p + y 一9 0 。涵撇s 陋竺坚二! 虫! ! 垫生2 。2 2 )【一。lc o s 妒c o s 6j式中，y 一为最大观测天顶角舻一= 中2 ) 。馈源的实际轨迹是倾斜圆锥与直立圆锥相交的一段圆弧，该圆弧位于馈源球冠上。图2 7 给出了馈源轨迹的水平投影示意图，并同时给出了索塔的分布情况。圈2 6 馈源的天文运动轨迹示意图穆。；器t ( 。瓜。0 厂醛彰图2 7 馈源天文运动轨迹投影图第二章舱索系统的非线性静力学稳态模型2 天文观测轨迹的计算机仿真在l t 5 0 m 实验模型中，馈源舱质量m = 7 2 0 蛔：悬索密度为p = o 0 0 7 8 5堙c m3 ；重量密度q = 8 0 2 7 n 小；如图2 2 所示，虚拟反射面口径d = 3 5 m ；反射面曲率半径r = 2 7 2 3 m ：塔高h = 2 1 3 m ( 包括塔顶滑轮高度及现场地面高度) ；塔分布圆d = 4 5 m ；如图2 3 所示，馈源舱底圆索耳分布半径，= 1 3 3 m ；舱顶索耳分布半径，= 8 c m ；反映索耳间相对位置关系的o 。且和d 岛的夹角r l = 5 0 。：舱体重心在舱体局部坐标系中的坐标( o ，0 ，0 3 5 9 m ) ：根据贵州选址地区的位置，取地理纬度妒= 2 5 。，赤纬度占= 3 0 。，最大可观测天顶角妒。，= 3 5 。，由公式( 2 - 2 0 ) ，一4 5 4 墨日，4 5 6 ，该轨迹在水平面上的投影形状示于图2 7 。轨迹起点d l 的坐标为( 一2 8 2 2 2 ，8 8 8 7 7 ，1 6 1 0 9 4 ) ( c m ) ，中点d 。的坐标为( 1 2 6 4 7 ，0 ，1 2 7 6 9 2 ) ( c m ) ，终点d 2的坐标为( 2 8 2 2 2 ，8 8 8 7 7 ，1 6 1 0 9 4 ) ( c m ) 。根据计算机的实时解算速度和馈源舱的运动速度，我们将轨迹离散为1 0 0 个点。图2 8 绘出了根据天文观测轨迹的要求得出的轨迹规划，其中，图2 8 ( a ) 给出了馈源运动的三维曲线图；图2 8 给出了x y 平面投影图；图2 8 ( c ) 给出了x - z平面投影图；图2 8 ( d ) 给出了y z 平面投影图；图2 8 ( e ) 给出了方位角随时间的关系图；图2 8 给出了俯仰角随时间的关系图。由2 8 各图结合图2 7 ，可以看出我们所得出的轨迹规划是正确的。a 天文轨迹三维图c 天文轨迹x - z 投影图b 天文轨迹x y 投影图d 天文轨迹y z 投影图舱索系统高精度动态定位控制的研究e 方位角随时间变化图f 俯仰角随时间变化图图2 8 天文观测轨迹规划曲线根据天文观测轨迹的规划，联立舱索系统的非线性稳态平衡方程组，就可以解算出各悬索索长的变化值，如图2 9 所示。结合图2 7 我们看到，舱体向2 、3号塔方向运动，而远离5 、6 号塔，索长的变化符合这一趋势；2 号塔与6 号塔，3号塔与5 号塔是关于天文轨迹的对称轴x 轴对称的，而索长的变化也正与之符合；由于l 、4 号塔正好是天文轨迹的对称轴，所以1 、4 号索长的变化有对称性。经过定性的分析，我们可以初步认为，本章所建立的舱索系统的非线性静力学平衡方程组是正确的，将规划好的曲线代入即可得出合理的索长变化值。e3姒 瞻图2 9 天文运动轨迹各悬索的索长变化第二章舱索系统的非线性静力学稳态模型1 52 5 天文观测轨迹在l t 5 0 m 模型上的验证为了直观地验证本章理论的正确性，我们进一步在l t 5 0 m 实体模型上进行试验。将根据天文轨迹规划解算出的各悬索长度变化的数据发送给各电机执行，由激光全站仪检测得到馈源舱的实际位姿变化。由现场的观察可以看到在六套伺服电机的拖动下，六条悬索协调地缩放，馈源舱按照规划的轨迹稳定地运动。我们将激光全站仪记录下的数据与理论规划轨迹进行比较，如图2 1 0 。可见，二者几乎重合在了一起，这就完全证实了本章工作的正确性。在运行过程中难免会存在误差，而这正是后续章节的控制所要解决的问题。“一，夕矿一弋t、，l 一i 二嚣；品d 磊；罱；菇ia m ax 向随时间变化的曲线，77，l = = ：= ：! 墨立 z - ：= 一l一llla m by 向随时间变化的曲线lx 二= 二：_ 二z ：二立= ：一li尹、，、7、广h 、，t 尹o1 0 02 0 03 0 04 0 05 0 06 0 0口m scz 向随时间变化的曲线图2 1 0l t 5 0 m 天文观测轨迹的实测曲线与理论规划曲线一一一一5)(id毒营暑8垂菩嚣=一。=篓一5_弓璺首芒8缸善v菩舱索系统高精度动态定位控制的研究小结引入悬链线方程可以更真实地描述悬索的形状，从根本上保证了索长解算的精度。但由于悬链线方程中悬索形状与张力有非线性耦合关系，因此索长与张力的求解需要迭代完成。天文观测轨迹对馈源舱六个自由度中的五个自由度提出了要求，而对舱体绕对称轴的自转没有限制。因此，仅对馈源舱五个自由度进行约束的平衡方程组可以有关于索长和张力的多组解。从有利于伺服系统协调工作的角度考虑，采用力均匀的张力优化配置策略，从多组解中确定出了适合六套伺服系统协调控制的合理解。本章最后对天文观测轨迹的解算仿真以及在l t 5 0 m 模型上的实际验证均证明了本章工作的正确性。本章舱索系统非线性静力学方程组的建立解算以及天文观测轨迹的规划为后续章节基于索长调整的控制方法的应用奠定了良好的基础第三章舱索系统控制策略的选择第三章舱索系统控制策略的选择3 1 引言在大射电望远镜l t 5 0 m 缩比模型的光机电一体化设计中，馈源舱的位姿由六根悬索的拖动来控制。悬索式馈源支撑系统采用的是总体一分布式控制结构策略，即轨迹的总体规划及索长的解算调整由主控计算机完成，而索长的准确执行则交由六套分布的伺服控制系统具体完成。系统的控制结构如图3 1 所示。馈源舱的运动轨迹通过主控计算机进行总体规划。根据天文扫描轨迹的要求，由舱索系统的非线性静力学模型计算出六根悬索的长度，通过脉冲分配卡的信号转换以驱动六套电机伺服系统实现悬索的收放，拖动馈源舱以实现精确定位。馈源舱的动态运行位姿由分布在场内适当位置的三台激光全站仪检测，检测数据经由测量计算机的处理，将其实际位姿传给主控计算机，主控计算机根据测量的反馈信息，经过控制算法的调整，得出下一时刻索长的变化量，从而实现舱索系统的闭环控制。主控计算机计算出的各索长调整量经过脉冲分配卡的转化后下发给六套分布的伺服控制系统去执行，各伺服控制系统本身均独自构成位置闭环，由配套的编码器实现电机运转的实时反馈，由相应的驱动器驱动交流电机的转动，以实现脉冲量的准确执行。图3 1 大射电望远镜l t s 0 m 馈源支撑系统的控制结构图分布式的各套伺服控制系统只能准确地控制好各自电机的运转，然而，电机输出转角之后，还要经过减速器、绕索滚筒、转向滑轮，以及大柔性的悬索等众多非线性的环节，最终才能拖动馈源舱进行运动。可见，如果没有一个很好的总体反馈控制，那么馈源舱动态的位姿定位是很难保证的。下面，我们就从控制理论的发展历程，通过不断地比较选择来确定一种合适的总体控制方法。舱索系统高精度动态定位控制的研究3 2 舱索系统控制方法的选则和比较馈源舱能否在悬索的拖动下实现轨迹规划所要求的位姿的精确定位，控制将起到关键性的作用。馈源舱由六套交流伺服系统，依次经过减速器、绕索滚筒、转向滑轮，最后由大跨度的柔性悬索来实现定位。可见，整套舱索系统存在着非线性、变结构、大滞后、多输入多输出的特点，对于这样一种复杂的被控对象，究竟何种控制方法有效，需要仔细地选择，认真地研究。经典控制理论【2 l 】是一套针对于线性非时变系统，基于频域传递函数进行解析分析或图解分析的单输入单输出( s i s 0 ) 系统设计和综合的理论，其中心任务是研究系统的镇定问题。这个时期的控制理论是纯面向工程问题的，其主要研究手段有r o u t h h u r w i t z 稳定判据、n y q u i s t 稳定判据、极坐标图、b o d e ：图、对数幅相图、根轨迹法等零散的分析方法。但即便对这些极简单的对象、对象描述及控制任务，理论上也尚不完整，从而促使了现代控制理论的发展：对经典理论精确化、数学化及理论化。现代控制理论【2 2 】中首先得到透彻研究的是多输入多输出线性系统，其中特别重要的是对刻划控制系统本质的基本理论的建立，如可控性、可观性、实现理论、典范型、分解理论等，使控制由一类工程设计方法提高成为一门新的科学。建立了以状态空间法、k a l m a n 滤波理论、b d l m a n 动态规划法和p a n t r y a g i n 极大值原理为骨干内容的现代控制理论。同时为满足从理论到应用，在高水平上解决很多实际中所提出控制问题的需要，促使非线性系统、最优控制、自适应控制、辨识与估计理论、鲁棒控制等发展为成果丰富的独立学科分支t 2 a 。所以，现代控制理论一方面是对经典控制理论的完善，从数学的角度进行了完美的诠释，使其从一门工程应用提高到了科学的高度。另一方面是对控制理论的发展，即以一些新的理论方法拓宽了经典控制所解决不了的问题，如多输入多输出问题、时变问题、非线性问题等，从而诞生了许多新的分支。如最优控制理论1 2 4 j 、随机控制理论f 2 5 】、鲁棒控制理论【2 6 i 等等，但这些数学上很完美的理论在工程中具体应用时却遇到了很多困难。造成这种状况的原因比较复杂，譬如它设计出来的控制器结构比较复杂：对模型不确定性没有充分的考虑：最要命的是这些控制理论是建立在受控系统的数学模型是绝对精确知道的前提下的，有时甚至还要求过程噪声的统计特性和数学模型是已知的，而这在工程实现上往往是办不到的。为了解决这一矛盾，控制理论学者们又发展出了另一条途径，即自适应控制理论1 2 7 1 。自适应控制，其目的是使控制器能适应被控对象参数缓慢变化或对象特性难以确知的情况。自适应控制主要有模型参考自适应( m r a c ) 和自校正控制( s t c ) ，它们根据输入输出数据，在线地调整控制器参数。其中m r a c 是在系统中引入参考模型，比较实际对象与参考模型的动态响应第三章舱索系统控制策略的选择的差别来调整控制器。稳定性要求曾是推动m r a c 发展的主要因素，一般参考模型都较简单，当存在未建模高频特性时，有可能引起系统的不稳定。s t c 是一边辨识对象的参数，一边利用这些参数调整控制器参数来控制。参数估计收敛性分析是s t c 研究中的主要课题，由此也派生出自适应控制的系统持续激励问题。自适应控制理论仍在发展中，应用例子也不断增加，但它从一开始就有如下两个缺点，即：在理论分析上，要求系统参数变化速率大大低于控制器参数的适配过程，也就是说理论上还只能分析参数的慢时变过程；在应用对象上，仅在线性系统的自适应控制上取得了较大进展，对于非线性系统，目前的方法几乎无所适从，对非线性特性限制性很强【2 8 1 1 2 9 1 1 3 0 。目前非线性自适应控制的研究对象，主要有两类：一类是具有特殊结构的非线性系统，另一类是具有一般结构的非线性系统。具有特殊结构的非线性系统主要指具有输入输出非线性的系统、具有饱和非线性的系统、双线性系统、n a r m a x模型等。这几类非线性系统的自适应控制，基本上都是将已有的线性系统的辨识和自适应控制方法加以推广得到的，没有摆脱线性自适应控制的框架。对于具有一般结构的非线性系统的自适应控制，目前研究所采用的方法主要有两种，即：预测控制和神经网络方法。预测控制【3 l 】的产生，并非理论发展的需要，而首先是工业实践向控制提出的挑战。6 0 年代初形成的现代控制理论，利用状态空间法分析和设计系统。特别是，立足于最优性能指标的设计理论和方法已趋成熟，这对于在工业过程中追求更高控制质量和经济效益的控制工程师来说，无疑具有极大的吸引力。然而，在完美的理论与控制实践之间还存在着巨大的鸿沟，表现在：( 1 ) 现代控制理论的基点是对象精确的数学模型，而在工业过程中所涉及的往往是多输入多输出的高维复杂系统，其数学模型很难精确建立，即使建立了模型，从实用的角度来说，往往需要简化，从而很难保证得到对象精确的模型。( 2 ) 工业对象的结构、参数和环境都具有很大的不确定性。由于这些不确定性的存在，按照理想模型得到的最优控制在实际上往往不能保持最优，有时甚至会引起控制品质的严重下降。为了克服理论与应用之间的不协调，7 0 年代以来，除了加强对系统辨识、模型简化、自适应控制、鲁棒控制等的研究外，人们试图面对工业过程的特点，寻找一种对模型要求低、控制综合质量好、在线计算方便的优化控制新算法，同时计算机技术的飞速发展，预测控制就是在这种背景下发展起来了。预测控制的实质主要包括三部分：f 1 ) 预测模型：预测模型的功能是根据对象的历史信息和未来输入预测箕未来输出。这里只强调模型的功能而不强调其结构形式，因此，状态方程、传递函数这类传统的模型都可以作为预测模型。对于线性稳定对象，甚至阶跃响应、脉冲响舱索系统高精度动态定位控制的研究应这类非参数模型，也可直接作为预测模型使用。此外，非线性系统、分布参数系统的模型，只要具备上述功能，也可在对这类系统进行预测控制时作为预测模型使用。( 2 ) 滚动优化：预测控制是一种优化控制算法，它是通过某一性能指标的最优来确定未来的控制作用的。然而，预测控制中的优化与传统意义下的离散最优控制有很大的差别。这主要表现在预测控制中的优化是一种有限时段的滚动优化。在每一采样时刻，优化性能指标只涉及到从该时刻起未来有限的时间，而到下一采样时刻，这一优化时段同时向前推移。因此，在预测控制中，优化不是一次离线进行，而是反复在线进行的，这就是滚动优化的含义，也是预测控制区别于传统最优控制的根本点。( 3 ) 反馈校正：预测控制是一种闭环控制算法。在通过优化确定了一系列未来的控制作用后，为了防止模型失配或环境干扰引起控制对理想状态的偏离，预测控制通常不是把这些控制作用逐一全部实施，而只是实现本时刻的控制作用。到下一采样时刻，则首先检测对象的实际输出，并利用这一实时信息对基于模型的预测进行修正，然后再进行新的优化。由于在优化过程中利用实测信息不断进行反馈校正，所以在一定程度上克服了不确定性的影响，增强了控制的鲁棒性。预测控制在复杂的工业环境中受到青睐的原因。主要是预测控制汲取了优化控制的思想，但利用滚动的有限时段优化取代了一成不变的全局优化。这虽然导致了不能得到全局最优，但由于实际上不可避免地存在着模型误差和环境干扰，这种建立在实际反馈上的滚动优化，能不断顾及不确定性的影响并及时加以校正，反而要比只依靠模型的一次优化更能适应实际过程，有更强的鲁棒性。对于一般结构非线性系统自适应控制的另一种解决方法是采用神经网络控制。人工神经网络是由大量简单的处理单元广泛互连而成的网络，它试图通过模拟人类神经系统对信息进行加工、记忆和处理的方式，设计出一种具有人脑风格的信息处理系统。作为一种新的方法体系，神经网络具有分布并行处理、非线性映射、自适应学习和鲁棒容错等特性，这使得它在模式识别、自动控制、系统辨识、优化处理等方面得到了广泛的应用。具体到神经网络在自动控制及系统辨识方面的应用，它具有如下的优点p a 。( 1 ) 神经网络可以处理那些难于用模型或规则描述的过程或系统。我们只需要根据系统的输入输出数据反复训练他们即可，系统的特性就隐含在了网络的权值之中，而不用写出其显式的形式。( 2 1 神经网络是本质的并行结构。在处理实时性要求高的自动控制领域显示出极大的优越性的。当然，要真正实现并行机制，还得靠硬件来完成，这又给控制系统的设计与制造工艺、并行控制算法的研究提出了新的挑战。( 3 1 神经网络具有很强的信息综合能力。它能同时处理大量不同类型的输入，苎三重堕室墨竺丝型墨堕竺堡量2 1能很好地解决输入信息之间的互聿卜性与冗余性问