（微电子学与固体电子学专业论文）射频系统内低中频滤波器的设计和研究.pdf

复旦大学博士论文 摘要 随着无线通讯系统的发展，单片集成射频芯片成为研究设计的热点。本论文 研究分析了射频系统内低中频滤波器的设计集成问题。在描述了滤波器的有源综 合方法、自适应方法和跨导运放的几种结构后，给出了可用于蓝牙系统集成的两 种滤波器设计：一个是低中频带通滤波器设计：另一个是低中频复数滤波器设计。 应用于射频系统内的低中频滤波器，在系统集成时，由于工艺容差和时间老 化的原因，需要自适应电路对其中心频率调整。本文对p l l 自适应电路和单积 分器自适应电路进行研究分析，并利用这两种自适应电路对滤波器频率调整。 在p l l 自适应电路中，作者对一种由跨导运放和电容组成的v c o 振荡条 件进行了分析，推导了v c o 中运放寄生参数对振荡频率的影响，发现通过提高 o t a 的输出阻抗，可以提高频率自适应的准确性。同时设计了一种简单的跨导 运放作非线性负阻，解决了v c o 振幅限幅的问题。在带通滤波器的设计中，使 用了这种自适应电路。带通滤波器的实现采用t s m c 0 3 5 u m 数字工艺。芯片测 试时，滤波器自适应电路能输出恒定的控制电压，滤波器频率特性正确。因而从 实验上验证了p l l 电路及新设计的跨导运放的可靠性。 在单积分器自适应电路中，对幅度锁定环路数学建模，发现环路中，低通 滤波器为一阶时，环路振荡的可能性很大；环路低通滤波器在增加一个零点和一 个极点的情况下，即为二阶时，环路非常稳定，通过仿真证明了这一点。为了解 决大幅度差分信号的驱动问题，使用了一种r a i l t o r a i l 双端全差分b u f f e r ( 注： 双端全差分b u f f e r 结构非作者提出) 。在复数滤波器的设计中，采用这种自适应 方式，测试结果证明自适应电路工作正常可靠。采用c h a r t e r 0 3 5 u r n 模拟工艺设 计复数滤波器，论文给出了测试结果。 文章最后对两种滤波器及其自适应电路的优缺点进行了比较。并对将来的 研究工作提出了展望。 关键词：模拟集成滤波器，跨导运放，自适应电路，p l l 电路，全差分b u f f e r 复旦大学博士论文 a b s t r a c t a st h ew i r e l e s sc o m m u n i c a t i o ns y s t e md e v e l o p s ，t h ef u l l yi n t e g r a t e dr f s y s t e m o nc h i ph a sb e c o m eah o tr e s e a r c hf i l e d t h i st h e s i sd e a l sw i t hl o w i ff i l t e r si nr f s y s t e m t h e m e t h o d so fa c t i v ef i l t e rs y n t h e s i sa n da u t o t u n i n ga sw e l la ss o m e s t r u c t u r e so ft r a n s c o n d u c t a n c ea m p l i f i e r sa r ei n t r o d u c e df i r s ti nt h i sp a p e r t w of i l t e r s u s e di nb l u e t o o t hs y s t e ma r ep r e s e n t e d ：o n ei st h el o w - i fb a n d p a s sf i l t e r t h eo t h e ri s l o w i fc o m p l e xf i l t e r b e c a u s eo ft h ev a r i a n c eo ft h e p r o c e s s a n d a g i n g , t h ei n t e g r a t e d f i l t e rm u s te m p l o y a u t o t u n i n g c i r c u i tt o a d j u s t i t sc e n t e r f r e q u e n c y t h e m e t h o d so fa u t o - t u n i n g i n c l u d i n g p l l - b a s e dt u n i n ga n ds i n g l ei n t e g r a t o r - b a s e dt u n i n ga r ea n a l y z e d w h i c ha r eu s e di nc o n t r o l l i n g f r e q u e n c yr e s p o n s eo f t h e f i l t e r sd e s i g n e d t h eo s c i l l a t i n gc o n d i t i o no fs u c hk i n do fv c o w h i c hc o n s t i t u t e so ft h e t r a n s c o n d u c t a n c ea m p l i f i e ra n dc a p a c i t o r s ，i ss t u d i e di nt h ep l l - b a s e dt u n i n gc i r c u i t d e s i g n n l ei n f l u e n c eo fp a r a s i t i cp a r a m e t e r so nv c oo s c i l l a t i n gf r e q u e n c yi sd e r i v e d 弧ec o n c l u s i o ns h o w st h a tt h ea c c u r a c yo f a u t o - t u n i n gc i r c u i tc a nb ei m p r o v e db y i n c r e a s i n g t h e o u t p u t r e s i s t a n c e o ft h e o t a m e a n w h i l e ，a n o v e l s i m p l e t r a n s c o n d u c t o ri si n v e n t e dt ol i m i tt h eo s c i l l a t i n ga m p l i t u d eo fv c o o nt h eb a s e so f 0 3 5 u r nt s m c d i g i t a lp r o c e s s ab a n d p a s s f i l t e ru s i n gt h i sk i n do f a u t o t u n i n gc i r c u i t i sf a b r i c a t e d 1 1 1 ec o n t r o lv o l t a g ei ss t a b l e w h i c hi st h eo u t p u to ft h ep l l - b a s e d t u n i n gc i r c u i t 1 1 l ef r e q u e n c yo f t h e f i l t e ri sc o r r e c t t h u s i tc a nb ec o n c l u d e dt h a tt h e n o v e lt r a n s c o n d u c t o rw o r k sw e l l ，a n dt h eo s c i l l a t i n ga m p l i t u d ei sl i m i t e di nt h er a n g e w ew a n t e d w h e n s i n g l e i n t e g r a t o r - b a s e dt u n i n gi sd e s i g n e d ，m o d e l sa r eb u i l tt os t u d yt h e c i r c u i t i tr e v e a l st h a tt h el o o pm a yb eo s c i l l m i n gw h e nt h el o o pf i l t e ri sas i n g l es t a g e az e r oa n dap o l ea r ea d d e dt ot h el o o pf i l t e r , w h i c hb e c o m e sat w os t a g ef i l t e r t h u s t h el o o pi ss t a b i l i z e d s i m u l a t i o np r o v e st h a tt h i sa n a l y s i sr e s u l ti s f i g h t a l s o ，a r a i l - t o - r a i lf u l l yd i f f e r e n t i a lb u f f e ri su s e dt od r i v el a r g ed i f f e r e n t i a ls i g n a l si nt u n i n g c i r c u i t ac o m p l e xf i l t e ra d o p t st h i st u n i n gc i r c u i t ，w h i c hi sp r o v e db yf i l t e r st e s t i n g r e s u l t d e s i g n e d o n0 3 5 u r nc h a r t e ra n a l o gp r o c e s s ，t h e c o m p l e xf i l t e r h a sb e e n d e s i g n e da n d t h et e s t i n gr e s u l t sa r ep r e s e n t e d f i n a l l y , t w of i l t e r s c i t e da b o v ea n dt h e i rt u n i n gc i r c u i t sa r ec o m p a r e d t h e f u t u r ew o r ka b o u tf i l t e r sa r ep r e s e n t e d 3 复旦大学博士论文 k e yw o r d s ：a n a l o gi n t e r a t c df i l t e r , t r a n s c o n d u c t o ro p a m p i l f i e r ，a u t o - t u n i n gc i r c u i t ， p l l ，f u l l yd i f f e r e n t i a lb u f f e r 4 复旦大学博士论文 1 1 论文工作的意义： 第一章引言 滤波器是信号处理系统中的重要模块，在通信系统和数据存储系统中起着 重要的作用【l 】。随着大规模集成电路的发展，要求滤波器集成于系统芯片上。无 源滤波器噪声低，线性度高，工作频率高，但是电感集成占用很大芯片面积，而 且电感q 值低【2 】。有源滤波器的集成成为必然。 有源集成滤波器可以分为两类：一类是开关电容滤波器，一类是连续时间 滤波器。开关电容滤波器是在时间域对信号采样处理。它的特征参数由时钟频率 和电容比值决定，在c m o s 工艺中，其精度在o 5 内，不随工艺容差和温度变 化而变化。另一个优点是线性度很高，总谐波失真( t h d ) 可以小于一7 0 d b 。缺 点是不能用于高频信号处理：根据奈奎斯特定律，采样时钟频率必须高于两倍的 信号频率，高频信号对运放性能要求太高。开关电容滤波器前因此需要一个抗混 迭滤波器以限制信号带宽【3 】。 连续时间滤波器不需要采样时钟，它是对信号的连续处理，因而工作频率 可以高于开关电容滤波器。同时它不存在开关电容滤波器的时钟馈通问题，也不 需要抗混迭滤波器的存在。它的应用非常广泛，包括用于磁盘数据读取【4 。j 、高 速数据通信【6 、电话和无线通讯系纠7 叫。连续时间滤波器有三种结构：m o s f e t - c 滤波器、0 t a r c 滤波器和g m c 滤波器。m o s f e t _ c 滤波器由于m o s 电阻的 绝对数值不容易确定，滤波器中心频率误差太大。运放的非理想因素( 有限输出 阻抗和寄生极零点) 的存在，使o t a r - c 滤波器的工作频率高时要求消耗较大 的功掣。0 。对连续时间g m c 滤波器来说，由于o t a 使用在开环状态下，频带 使用范围只由o t a 的增益带宽积决定，能做到很高的频率。但是它的缺点是频 率精度不高，需要自适应电路校准滤波器的中心频率。另一个缺点是线性度差， 噪声性能差【m 12 1 。 近年来，随着射频系统的研究和发展，各种射频芯片应用于消费领域( 如 b l u e t o o t h 和h o m e r f ) 和办公领域( 如w l a n ) 。由于产品的应用要求系统低功 复旦大学博士论文 耗、高性能、低成本，集成低功耗的中高频滤波器成为一个重要的课题卜1 9 1 。 射频系统中，低中频接收机结构由于不受直流失调的影响而大受欢迎。这种结构 要求起信道选择作用的滤波器能够工作于较高频率。同时为了避免镜像信号的干 扰，也需要能够抑制镜像信号的滤波器【2 。因此适合低中频工作的g m c 滤波 器在这方面的应用成为本人的研究课题。由于信道带宽的限制，信号有一定动态 范围，滤波器的自适应方法和线性范围也是需要研究的内容。 1 2 本论文的研究内容和主要贡献 论文研究分析了射频系统内低中频滤波器的设计集成。首先设计了用于蓝牙 系统信道选择的低中频带通滤波器，用p l l 白适应电路调整滤波器的中心频率。 为了将信道选择功能和镜像抑制功能结合起来，又设计了低中频复数滤波器，用 单积分器白适应电路调整中心频率。本论文的主要工作集中在对上述两种自适应 电路的研究分析，表现为下述四个方面： 1 、对滤波器p l l 自适应电路中v c o 的振荡条件进行了研究，给出了理想条件 下此种v c o 谐振时负阻应满足的基本条件。从理论上推出v c o 中运放寄生 参数对谐振频率影响的公式，发现通过提高o t a 的输出阻抗，可以提高频率 自适应的准确性。通过仿真验证了这一点。 2 、用一种简单的跨导运放结构作为v c o 中的非线性负阻，解决了v c o 振荡幅 度限幅问题，经芯片测试，可以证明这种结构工作正确。 3 、对滤波器的一种自适应电路一幅度锁定环路进行数学建模，发现环路中，低 通滤波器为一阶时，环路振荡的可能性很大；低通滤波器在增加一个零点和 一个极点的情况下，即为二阶时，环路非常稳定，理论分析和仿真结果相吻 合。 4 、使用一种r a i l t o r a i l 的全差分b u f f e r 结构( 注：双端全差分b u f f e r 结构非作者 提出) ，解决了单积分器自适应电路中，大幅度差分信号的驱动和前后级模块 间信号隔离问题。仿真表明该结构工作性能优良。 1 3 论文各部分的内容 论文第二章介绍了滤波器的基础知识，包括滤波器的有源综合，中心频率和 q 值调整的自适应方法，以及跨导运放提高线性范围的方法；论文第三章给出了 应用于b l u e t o o t h 的带通滤波器，包括p l l 自适应电路和版图设计，测试方案和 测试结果；第四章给出了另一种滤波器一复数滤波器的设计，用幅度锁定环路 复旦大学博士论文 ( m l l ) 进行频率自适应，同时也给出了仿真结果和版图设计：第五章对两种 滤波器及自适应电路进行了比较，给出了它们各自的优缺点。并指出了本论文的 不足。最后为参考文献和致谢。 复旦大学博士论文 第二章g 。c 滤波器的实现及自适应 2 1g m c 滤波器的结构 滤波器结构的选取对滤波器的许多性能都会产生影响，如元件灵敏度、实 现性、可调性、功耗等等。在设计时，需要综合考虑所设计滤波器的各项性能指 标，选取电路结构。g 。c 滤波器一般选用下面三种结构中的一种：级联b i q u a r d 结构、梯形结构和谐振耦合结构、。 双二次电路( b i q u a r d 电路) 本身可以完成定功能，可以单独使用，也可 以级联成高阶滤波器。滤波器设计时，级联电路各级影响很小，可以很方便调整 元件参数以满足设计要求。由于级联b i q u a r d 电路形成滤波器时，各级负载基本 相同，使得自适应电路对滤波器中心频率的调整准确度很高。设计阶数较高的滤 波器时，这种结构的优点很明显，但高阶滤波器零极点的配对比较难确定担“。 值得注意的是：同其他结构相比，组成滤波器的b i q u a r d 电路，用于调整q 值的 电路和中心频率调整电路相互独立，适于实现高q 值的滤波器 2 2 j 。这种结构的 缺点是元件参数灵敏度较高，如在数字工艺中实现，传输特性可能较差。 梯形结构电路元件参数灵敏度低，实现时不用考虑传输函数零极点的配对， 设计方便。缺点是滤波器阶数多时，自适应能力就会变差【2 1 1 1 2 3 l 。特别是窄带滤 波器的设计中，构成滤波器的元件参数差别较大，自适应电路对滤波器的匹配能 力受到限制阻j 。 谐振耦合结构的滤波器是由通过电容耦合的谐振器( 谐振器由电感和电容 并联而成) 实现。它的主要优点是在电路设计时，通过调节耦合电容的值可以使 电路中所有电感值相同。这个特性使我们可以克服工艺的误差设计生产出高q 值的滤波器【2 l 】【2 4 1 。但是它的缺点也正是使用电容耦合：电容下极板由于存在较 大的寄生电容( 特别是在数字工艺中) ，会使自适应电路难以调整中心频率。由 于它的拓朴结构是梯形滤波器，在有源实现时仍需用到有源器件替换( 这是梯型 结构的一种实现方法) ，因此我们将这种结构的滤波器实现放在梯型结构实现方 式中阐述。 2 1 1b i q u a r d 级联结构： 级联电路的原理是将高输入阻抗的低阶滤波器相互级联，形成和传输函数 一致的高阶滤波器。级联用的低阶滤波器可以有很多种，目前比较常用的是双二 次( b i q u a r d ) 滤波器。 复旦大学博士论文 通用b i q u a r d 电路的函数为 u ，、够2 + 岛詈s + k 研 以2 i s 事s 丁 2 + 堕+ 碌 蹦加蔫。 s 2 + 兰生s + 簖 蹦班希。 s 2 + 兰蔓s + 簖 2 雨k 2 s ： a s 2 + 竺生s + 簖 踯卜装6 q 。 邵卜笨 肌k 2 = 0 2 。 黔雨k z s 2 + k o c 0 2 0 ( 2 1 ) ( 2 2 ) ( 2 - 3 ) ( 2 4 ) ( 2 5 ) ( 2 6 ) ( 2 7 ) 复旦大学博士论文 其中，= 也( 堕) 2 。 、k 2 s 2 + 岛詈s + 毹 叫2市s s2 + 丑+ 酬 图2 1 用g 。- c 实现的通用b i q u a r d 结构 ( 2 8 ) 一! ! 盘! 姜遗竺型墨! ，g ， ( 轰) + 琢舀r a 丽l g m 2 ) 复旦大学博士论文 = 跞 q = 、i 焉首g , g 2 硒c x + g r 2 1 0 ) ( 2 1 1 ) 用这种方式实现滤波器时，首先需要根据系统对滤波器的要求确定零极点 位置，由每一组零极点对计算公式( 2 1 ) 中分子分母系数。对照公式2 9 ，确定 图2 1 中各跨导运放和电容的参数。通过级联这些确定的b i q u a r d 电路实现滤波 器。 每一级b i q u a r d 电路实现一对极点( 如果必要，可以同时实现一个或一对零 点) ，用这种级联方法简单、方便，适合高阶滤波器的设计，但是滤波器零极点 对如何分配以减少元件参数灵敏度，是一个复杂的问题【2 ”。 2 1 2 梯型结构： 梯形结构滤波器的实现方法大体可以分为两类，一种是有源元器件等效替 代；一种是信号流程图实现。它们的电路原型都是无源梯形电路。第一种方法是 用有源器件替代梯形电路中的无源器件( 电阻、电感和电容) ，实现后的有源滤 波器不但在函数功能上等同于无源电路，而且在结构形式上也相同。第二种方法 是功能的实现，有源电路和无源原型电路相比，结构完全不一样。 2 1 2 1 有源器件等效替代： v 图2 2 无源梯型滤波器 c b 二兰i 圈2 3 接地电感的g 。一c 等效 1 3 r 复旦大学博士论文 基于如图2 2 所示的无源梯形电路，在集成工艺实现时，电感及大电阻r 占用太多的面积，浮接电容寄生效应很大( 特别是在数字工艺中) ，因此在有源 实现时，都必需被替换掉。 接地电感l l 可以被0 t a 组成的回旋器( g y r a t o r ) 替代，如图2 3 所示， 其值为： ： ( 2 1 2 1 瓯l + 瓯2 、 浮接电感l 2 可以用两个回旋器和接地电容等效，也可以用三个o t a 来实 现。如图2 4 ( a ) 、2 4 ( b ) 所示。 其等效值同样为：l 2 = c ( o 。i * g n a ) ，所不同的是此电感是浮接的，因此可用 于双口网络。 ( a ) = 自畦 ( b ) 图2 1 4 浮接电感的g 。- c 等效 靶一一= 尹 v 1 v 2 图2 5 浮接电容c 转换成接地电容c 2 复旦大学博士论文 为了能够利用数字工艺集戏滤波器 电容c 2 ，转换关系为 c ：鱼e ! ：里畦：! ! g 日g _ 如图2 5 所示： 浮接电容c 可以用回旋器转换成接地 ( 2 1 3 ) 端接电阻r 用负反馈的跨导运放o t a 来实现，如图2 6 ( a ) 。其值为 尺= ( 2 1 4 ) u r n 0 电路中如果需要较大值的电阻时，小跨导值的o t a 不容易设计和实现，可 以采用如图2 6 ( b ) 电路等效，在鱼等 1 时，该电路可等效为阻值等于g 卅： 的端接电阻。 图2 6 ( a ) 用跨导运放实现的电阻( ”集成电路中大电阻的实现 2 1 2 2 用流程图形成跳耦电路 实现梯形结构的另一种常用方法是利用描述电路结构的电流电压方程式画 出信号流程图，再用o t a 和电容c 实现框图。 用图2 1 所示电路为例子说明这种方法，先将电路化成框图形式，如图2 7 ， =：=。= 图2 7 图2 1 所示电路的框图形式 其电流电压方程可以化为： 1 1 = y l ( v i n v 2 ) j v l l = ( y l g 。) ( v i n v 2 ) v 2 = z 2 ( 1 1 1 3 ) j v 2 = g ，+ z 2 + ( v 1 一v 3 3 ( 2 1 5 ) ( 2 ，1 6 ) 复旦大学博士论文 1 3 = y 3 ( v 2 一v 4 ) j v 3 = ( y 3 g 。) + ( v 2 一v 4 ) v 4 = z 4 + ( 1 3 一1 5 ) j v 4 = g 。+ z 4 + ( v 3 一y 5 1 5 = y s ( v 4 - v 6 ) v 5 ( y s g ，) + ( v 4 一v 6 ) v 6 = z 6 + ( 1 5 1 7 ) j v 6 = 晶+ z 6 + ( v 5 一v 7 ) 1 7 = y 7 ( v 6 - v 8 ) j v 7 i _ ( y 7 g ，) + ( v 6 一v 8 ) v 8 = z 8 + 1 7 j v 8 = g 卅+ z 8 + v 7 依据上述8 个方程式建立信号流程图，如图2 8 所示 v i n ，、- ( 2 1 7 ) ( 2 1 8 ) ( 2 1 9 ) ( 2 2 0 ) ( 2 2 1 ) ( 2 2 2 ) ：1 。墼l l 二。墼l i 二。弛l 一。 v 。磊| 1 _ ：。z 一4 * g , | i v s 7 z 一6 * g | 1 了，7 历 图2 8 图2 1 所示滤波器的信号流程图 使用如图2 9 所示的积分器结构可以实现电压的相减： k = 矿( 也z ：j d 强吃 ( 2 2 3 ) 图2 9 可以实现电压减法功能的积分器 公式2 2 3 中，i 表示为自然数的下标。用公式2 2 3 同公式2 1 5 2 2 2 相比， 可以得到： “= 砭利1 = 志 9 2 z z ：岛j z ；：垒玺 9 2 同理： 1 i 乏2 赢_ 6 陀z 4 ) f 2 2 5 ) ( 2 2 6 ) 复旦大学博士论文 tz 6 + g ， 62 9 6 z ：j ，l g ，+ 9 7 乏：型簋 g b 乙淘 工工 ? 丢+ s l r 一一j 寸i 聃 箩 型盆、。 弹 9 1 、。 夕 奎罐 一 b 图2 1 0 电容电感串并联的g 。- c 实现 ( 2 2 7 ) ( 2 2 8 ) ( 2 2 9 ) ( 2 3 0 ) ( 2 3 1 ) 图2 11 梯型滤波器的跳耦实现 图2 7 中的图框、z i ( i 为表示自然数变量的下标，下同) 可以代表任意 7 毫| 一5 一乳 乓一+-乳乓 z 一 一g = = z z 复旦大学博士论文 无源器件的组合，在本例中，z i 代表电容和电感的并联，y 代表电容和电感的串 联，他们的有源实现如图2 1 0 所示。整个有源滤波器的实现如图2 1 l 所示。 2 1 3 谐振耦合结构 谐振耦合结构的滤波器适用于窄带滤波器( 即高q 值滤波器) ，它的原理是 利用导纳变换器将梯型结构的滤波器转变为电容耦合谐振器型口蝴5 1 。导纳变换 网络是一个包含有负电容的丁c 型电容网络。如图2 1 2 中虚线框内所示。当在网 络一端接一导纳y 时，由另一端看进去的导纳为 圪= ( - s c ) + 丁l t 2 国0 2 c 2 * 童 ( 2 3 2 ) 一 ( - s o ) + 】，s c 其中uo 为工作时的中心频率。 y 圈2 1 2 电容n 型导纳转换网络 因此可以利用导纳变换网络将梯型网络中串臂上的电感l 。和电容c 。转变 为并臂上的电感b 和电容c p 的并联。如图2 1 3 所示。 _ r 卜 l 。c 。 图2 1 3 串臂上电感电容的并臂转换 根据导纳等效变换的原则，由公式( 2 3 2 ) 可得： 水“表。毒 3 ) 因为公式两边相等，所以 磅c 2 s l 。= s c 。 f 2 3 4 ) 复旦大学博士论文 a j 0 2 c 2 * 万击 s 乙s l ， f 2 3 5 ) 取原梯型网络中并臂电感的几何平均值为k 的值，由公式2 3 4 可算得转 换网络中电容c 值，用公式2 3 5 计算转换后的电容值c 。转换后网络中的负电 容可以和并臂上原有的正电容合并，使电容谐振耦合滤波器的电容值均为正值。 用这种方法对图2 2 所示的梯型网络转换，得到的电容耦合谐振滤波器如图2 1 4 所示。 图2 1 4 图2 2 所示梯型滤波器转换成的电容耦合谐振型结构 r 图2 1 4 所示滤波器在有源实现时，对接地电感可以用2 1 2 1 所讲的元件等 效替代的方法。 2 2 自适应方法一中心频率调整和q 值调整： 随着通信技术，特别是无线射频技术的发展，低中频滤波器常常被选择集 成在芯片上，以减小系统尺寸、降低成本并提高系统性能。但是由于工艺因素( 如 制造容差、工艺变化、温度漂移等) 及器件老化等影响，滤波器的传输函数会发 生变化【2 引。解决的方法就是通过自适应调整器件参数，使滤波器的传输函数 实现需要的功能。 ( a ) 直接自适应方式( b ) 间接自适应方式 2 1 5 滤波器的自适应方式 滤波器的自适应方法有很多种，大体归纳起来可以分为两种方式：直接方式 复旦大学博士论文 和间接方式。如图2 1 5 所示。直接方式就是在滤波器非工作期间，从存储器输 入滤波器确定信号，用滤波器的输出信号和存储器中预定值( 或外部输入参考信 号) 比较，调整滤波器元件参数。当滤波器的传输函数能完成需要的功能时，滤 波器会输出预定的信号。在工作期间内，保持滤波器元器件参数不变，从而保证 传输函数不变【1 3 1 1 2 9 1 。其优点是自适应后，滤波器频率特性性能好，缺点是需要 非工作时间段对滤波器调整。 在间接方式中，需要滤波器中积分器的复制。定义系统中完成系统要求功 能的滤波器为从滤波器( s l a v ef i l t e r ) ，由复制元件构成的滤波器为主滤波器 ( m a s t e rf i l t e r ) 。调整主滤波器元件参数，当其能完成特定的功能时，元件参数同 样跟随变化的从滤波器就能实现我们所需的函数功能。其优点是不需要将从滤波 器从系统中断开调整，缺点是要求主从滤波器元件匹配性高。 直接调整方式中，需要一定规模的存储器，同时每工作一段时间，需要一 定的非工作期间对滤波器进行调整，使系统无法处理长时间连续的信号。目前间 接自适应的方式非常流行。 集成滤波器需要调整的特性为频率特性和q 值。目前射频系统中集成的是 低中频滤波器，q 值不大。由于通信信道资源的限制，滤波器的中心频率限制相 对严格。所以在本章中，重点介绍频率的自适应方式。 2 2 1 使用p l l 调整滤波器的 在自适应方法中，可以使用p l l 调整滤波器的频率。如图2 1 6 所示，由跨 导运放g 。和电容c 构成的主滤波器接成反馈环路，形成振荡器v c o 。振荡频 率f 0 同g j c 成正比。当环路锁定时，v c o 的振荡频率和p l l 输入参考频率相 同。由于主从滤波器中跨导运放和电容相匹配，因此可以通过确定p l l 输入参 考频率来确定从滤波器中g 。，c 值，从而确定从滤波器频率m o 。 图2 1 6p l l 白适应方式 这种方法的缺点是v c o 不易振荡。它有一定的振荡条件，这一点将会在第 三章中推导说明。同时由于运放跨导的非线性，v c o 的振幅要求限幅口0 - - 3 2 1 。采 用简单、功耗低的限幅电路将振荡幅度限定在一定范围内，是一个值得研究的问 题，在第三章中也会详细叙述。用p l l 自适应方法的优点是不受低环路增益和 复旦大学博士论文 环路直流失调的影响。 2 2 2 利用相位差调整滤波器 信号通过滤波器时，相位会发生变化。当输入信号频率等于滤波器的谐振 频率时。输出信号相位等于某一特定值。利用一些滤波器的这种相移特性，可以 对集成滤波器自适应调整。 如图2 1 7 所示，图中主滤波器为二阶低通滤波器。当输入信号频率等于二 阶低通滤波器的通带边缘频率( 即一3 d b 频率) 时，滤波器输出信号相移9 0 0 ， 此时乘法器输出为零。当输入信号频率不等于滤波器谐振频率时，乘法器输出的 电信号通过反馈回路调整滤波器的参数，使滤波器输出信号相移等于9 0 。因此 可以通过参考信号频率的调整来确定低通滤波器的参数。由于控制电信号同时控 制从滤波器中同样参数，可以确定从滤波器的传输函数。此电路的缺点是：自适 应电路中，主滤波器的q 值应该足够大，否则由于环路增益为有限值，主从滤波 器的匹配性会变差【33 。同时环路直流失调也会带来误差。 该电路的另一个缺点是：环路锁定时，乘法器输出信号中，二倍频参考信 号成分很大，必须通过大时间常数的积分器滤掉。k w a nt 采用其它滤波器代替 图2 1 7 中的低通滤波器，克服了这一缺点【3 “。 图2 1 7 利用相位差自适应方法 2 2 3 使用单积分器自适应 在前面介绍的p l l 自适应和利用相位差自适应的方法中，都是利用多个跨 导运放和电容构成主滤波器，存在着一些缺点。利用单积分器构成的自适应电路， 可以解决这些问题。 在构成单积分器的跨导运放和电容是理想的情况下( 没有寄生极零点，积 分器直流增益无穷大) ，单积分器的传输函数为： 复旦大学博士论文 一g 。 v i 。j 2 _ f f c ( 2 3 6 ) 当传输函数等于1 ，即单积分器的输入输出信号幅度相等时，可得： 鲁= 2 吨 ( 2 3 7 ) 图2 1 8 单积分器自适应方法 由公式2 3 7 可知，当传输函数等于1 时，通过外部参考信号频率就可以 确定单积分器的g c 。利用此原理的自适应方法如图2 1 8 所示，积分器的输出 和参考信号经全波整流后进行幅度比较。当环路锁定时，单积分器在频率晒的 增益为1 ，o d c 的值因而确定。 需要注意的是整流电路前要增加b u f f e r ，以避免前后电路模块工作时相互 干扰。同时环路中的低通滤波器需用二阶函数，参数的选择要谨慎。这些在第四 章中有详细的讨论。该自适应方法的缺点是电路复杂，功耗大，参考信号要求是 正弦波【3 0 1 。 2 2 4 利用开关电容电路自适应 图2 1 9 开关电容电路自适应方法 在滤波器自适应方法中，可以通过控制开关电容电路的时钟获得精确的 g m c 1 ”。如图2 1 9 所示( 该图假定控制电压v 。i 升高，跨导运放跨导值增大) ， 在两相非交叠时钟中1 和中2 的作用下，m o s 开关和电容c 。组成的电路可以等效 复旦大学博士论文 为g g g 咀r e q = l ( f * c 。) ，其中f 为时钟频率。r e q 和l g 。不相等时，流过开关电 容电路的电流不等于流入跨导运放的电流，运放a 的负输入端电位发生变化， 控制电压v 。l 变化，调整跨导运放的跨导值，直到 g 。2 1 r e q - - f * c 。 ( 2 3 8 ) 当跨导g 。等于从滤波器中的跨导g 。，电容c 。等于从滤波器中的单元电 容c 的n 倍时： 垒：! 鱼一f * n * c p nf 2 3 9 1 ccc 因此通过频率f 可以精确调整从滤波器的g 。，c 。由于电容c 。是从滤波器 中单元电容c 的倍数，时钟频率可以做的不高。 利用开关电容电路的另一种方法i 翊，如图2 2 0 所示。它的原理是中l 打开 开关稳定时，i l = g 。+ v o l ，电容c l 上存有榭j ：q = c 1 v o = c 1 i i g 。，m 2 打开 开关、由1 关断时，c l 上的电荷转移到电容c h 上。当一个周期内，流入c h 的电 荷等于流出的电荷时，电路稳定。此时： f = - - n * k l m r 2 4 0 ) 图2 2 0 使用匹配电流源的开关电容自适应电路 在这种方法中，电容c l 等于从滤波器中的单元电容，同图2 1 9 所示方 法相比，电容匹配性更高。时钟频率的降低是通过改变两组电流源中单位电 流源的数目实现的。 开关电容电路自适应的优点是：电路简单，功耗低，通过时钟频率能够 精确地调整g 。c 。它的缺点是时钟馈通严重，积分器后的低通滤波器，要能 够有效衰减时钟信号频率成分。同时运放a 失配电压的存在，也会影响自适 应的精度。 复旦大学博士论文 2 2 5q 值调整电路 在滤波器的某些应用中( 如高频滤波器或高选择性滤波器) ，滤波器中积分 器的非理想性和元件寄生效应使得滤波函数中通带增益与曲线形状和理想滤波 器存在较大偏差，如图2 2 1 所示。此时滤波器的频率响应曲线精度取决于组成 滤波器的各个积分器的理想程度1 3 5 q6 1 。q 值调整就是使实际积分器更具有理想 性。 图2 2 1q 值调整对滤波器幅频曲线的影响 一种调整q 值的原理是在滤波器通带边缘频率处，确保滤波器中积分器相 移9 0 0 ，使滤波器在通带边缘的幅频曲线形状和增益与理想滤波器相同。可以通 过在跨导运放中，引入一对零极点来改变积分器的相移【3 7 】。另一种方法只适用 于b i q u a r d 电路级联成的滤波器：通过改变起阻尼作用的跨导运放的跨导值来改 变q 值例。如对图2 1 来说，由公式( 2 1 0 ) 和( 2 1 1 ) 可以知道，在频率o 通过频率自适应被确定的情况下，可以通过改变g l l l 3 来确定q 值。此时b i q u a r d 电路q 值的改变不会影响频率的调整 f 图2 2 2 常用的q 值调整电路 滤波器的q 值误差会导致滤波器频响曲线幅值发生偏差，基于这样的认识， 可以通过幅度比较和校正电路实现q 值调整。如图2 2 2 所示。通过正弦参考信 2 4 复旦大学博士论文 号的输入，比较参考信号和主滤波器的输出信号幅度差，通过v - i 转换电路调整 主滤波器的q 值，控制电压同时调整从滤波器的q 值。 值得注意的是，对于单积分器自适应方法，它的频率自适应用的是幅度锁 定电路，q 值调整用相位比较。在第四章中会认真讨论这个问题。 2 2 6 自适应电路中参考频率的选定 o t a 的寄生极零点和有限直流增益会使积分器相位曲线偏离理想值，通过 在自适应电路中增加q 值调整电路，只能部分解决这一问题。提高主从滤波器 的匹配性也是一项措施。 ( a ) ( b ) 图2 2 3 低通滤波器自适应电路参考频率的选定对主从滤波器的匹配性及 参考信号馈通的影响 ( a )中，参考频率位于滤波器的阻带内，信号馈通将被极大地衰减，但 是由于信号频率远离积分器的单位增益频率( 位于滤波器的通带边 缘) 。因此主从滤波器的匹配性很差。 ( b )中，参考频率位于通带边缘，匹配性很好，但是信号馈通很严重。 ( c )中，匹配性和信号馈通都处于折衷状态。 为了提高主从滤波器积分单元的匹配性，参考信号频率最好选在从滤波器 的谐振频率上( 对带通滤波器而言) 1 3 8 1 ，但是又会使时钟馈通严重。为了减小 时钟馈通，参考信号频率选在滤波器的阻带上，这又会使匹配性降低。以一低通 q n 曲 y f 叫n n n t叭甜 h n 如 er g n_ lhcca 复旦大学博士论文 滤波器作举例说明p ，如图2 2 3 所示。图( a ) 中，参考信号频率在从滤波器的阻 带上，由于滤波器的滤波特性，馈通入从滤波器的参考信号被衰减。但是参考信 号频率和从滤波器中积分器的单位增益频率相差太大，主从滤波器的匹配性难以 保证。图( b ) 中，参考信号频率位于通带边缘，接近从滤波器中积分器的单位增 益频率，主从滤波器中积分单元的匹配性很好。对于通带边缘的频率信号来说， 从滤波器内部节点到输出存在高增益的传输通道，信号馈通最为严重。图( c ) 中， 参考信号频率位于通带内，此时馈通信号的增益不如图( b ) ，主从滤波器的匹配 性也属中等。因此在设计滤波器时，应综合考虑主从滤波器中积分器的匹配性和 参考信号的馈通性：在匹配性很重要，而从滤波器处理的系统信号幅度较大时， 可以考虑将参考频率选在从滤波器的通带边缘上( 低通而言) ；反之，则采用信 号频率位于阻带上。在第三章和第四章依据具体实例给出了选择。 2 3g m 结构 对o t a 来说，输入电压和输出电流一般为非线性关系，饱和区m o s 管的 电流和电压在忽略体效应和沟道调制等其它效应的前提下，是平方律的关系。其 输出电流可以在其工作点展开成泰勒级数 3 8 1 。 f o 2 k + l 甍j 。+ + 土2 1 l 盥o v 2j l 。w + 三6 i l 盥a y 2 i 。w + l ( 2 4 1 ) 其中q 表示工作点时，i v 关系式中其它参数赋值。公式中的第一项代表o t a 的 输出直流电流。第二项v i 。的系数是o t a 小信号跨导g 。，第三项和第四项分别 是二阶、三阶非线性项，等等。在滤波器的设计中，如果o t a 的线性范围不大， 使滤波器的动态范围小，由非线性引起的交互调制可能湮没滤波器处理的通带上 的小信号【3 9 1 。由( 2 4 1 ) 公式可以看出，采用差分信号可以消除公式中的偶次项， 但不能消除奇次项。电流和电压的非线性主要是受第四项v i 。3 的系数影响的。必 须考虑用更好的电压和电流的关系来改善o t a 的线性范围。 下面介绍了几种改善o t a 线性范围的方法。 2 3 1 利用线性区m o s 管作源极耦合电阻 依据负反馈特性，在输入m o s 管源极增加负反馈电阻可以增加o t a 的输 入线性范围【4 0 1 。可以利用处于线性区的m o s 管作反馈电阻。 如图2 2 4 ( a ) 所示，m o s 管m 2 栅极电压被固定，其小信号电阻为 复旦大学博士论文 ，运放跨导g 巾= l ，g 。l 是m 1 管的跨导值。 1 + 亡+ g 。l 在滤波器电路中，可以通过栅电压v c 的变化调整o t a 跨导值。 对于大信号，处于线性区m o s 管的电流电压关系式为 u ，、，2 i 。= u 。c 。( ) + 【( 、，g s - v ) + v & 一半】，当输入信号增大时，m 2 管源漏端电压v d s l上 增大，由大信号公式可知，漏端电流i d 减小，m 2 管的等效电阻有增大的趋势。 另外，m o s 管m 1 、m 1 1 的大信号特性也会使o t a 的跨导值减小。为了减弱这 种变化效应，用输入信号电压作为源电阻m o s 管的栅压，如图2 2 4 ( b ) 。当输入 大信号时，处于线性区的m o s 管的阻抗会随着信号的增大而减小。选择合适的 m i ( 或m 1 1 ) 、m 2 ( 或m 2 1 ) 的比值，可以获得很稳定的跨导值【3 7 。为了对称性， 并联线性区m o s 管m 2 、m 2 1 。这种o t a 可以通过调节尾电流来改变跨导值。 它的跨导值为： g m ：墨止