（水声工程专业论文）基于矢量水听器阵的目标方位估计方法研究.pdf

西北工业大学硕士学位论文 a b s t r a c t a b s t r a c t c o m p a r e dw i t ht h ep r e s s u r eh y d r o p h o n e ，a c o u s t i cv e c t o r s e n s o rh a v em a n y a d v a n t a g e s ，a n da c o u s t i cv e c t o rs e n s o ra r m yp e r f o r mb e t t e rt h a l lt r a d i t i o n a ls c a l a r h y d r 叩h o n ea 玎a y i nt h i sd i s s e r t a t i o n ，w eb e g i nt oe s t i m a t ed o ab a s e do ns i n g l e a c o u s t i cv e c t o rs e n s o r ，t h e no r d i n a r yb e 锄f b r i n i n ga l g o r i t h ma l n dh i 曲r e s o l u t i o n t e c h n o l o g ya r ei n t r o d u c e dt oe s t i m a t ed o a w eu s em u l t ib e a ms y s t e mt oe s t i m a t e d o aw i mo r d i n a r yb e a m f 0 瑚n i n ga l g o r i t h mb a s e do na c o u s t i cv e c t o rs e n s o ra i t a ya i l d t h ec o m p u t e rs i m m a t i o ni si m p l e m e n t e d h i g hr e s o l u t i o nt e c h n i q u ei sp r e s e n t e dt o e s t i m a t ec o h e r e n ts i g n a ld o a t h em a i nc o 矗t e n ti so u t l 王n e da sf o l l o w i n g ar e s e a r c ho fd o ae s t i m a t i o nb a s e do ns i n 9 1 ea c o u s n cv e c t o rs e n s o ri sm a d ei n t h i st h e s i s i nt h er e s e a r c h ，t h ew o r k i n gp r i n c i p l eo f r e s o n a n c ea c o u s t i cv e c t o rs e n s o r i sp r e s e n t e d ，r e c e i v i n gs i g n a lm a m e m a t i cm o d e li se s t a b l i s h t h r e em e t h o d sa b o u t d o aa r es a r i z e d t h ee r r o ro f d o ae s t i m a t i o ni sb o t hd i s c u s s e d n a 玎o w b a l l db e a m f o 螂i n ga l g o r i t h mi ss t u d i e dt h o r o u 曲l yb a s e do na c o u s t i c v e c t o rs e n s o ra r r a yt oe s t i m a t ed o ao fas 曲g l es 培n a l c o n v e n t i o n a lb e a m f 0 舢i n g a l g o r i t h mi sa n a l y z e di n d e t a i la 1 1 dt l l e 蝴yp e r f j m a n c ei sc o m p a r e db e t w e e n a c o u s t i cv e c t o rs e n s o ra r r a ya i l dt r a d i t i o n a ls c a l a rh y d r o p h o n ea m l y ，ac o n c l u s i o ni s m a d et h a ts p a t i a lg a i n ( s g ) o fv e c t o ra r r a y si s6 d bm o r et h a ns go fc o n v e n t i o n a l a r r a y sw i t ht h es a m ec o n d i t i o n a m p l i t u d e - c o m p a r i n gm e t h o d i se m p h a s i z e dt o e s t i m a t ed o ai nm u l t ib e a h ls y s t e m ，am e m o do fl i n e a ri n t e 叩a g ei sa t t e m p t e dt o 印p r o a c hr e l a t i o nc u r v eb e 帆e e n 孤g e lo fi n c i d e n c ea n dt h e r a t i oo fr e s p o n s eo f n e i g h b o r i n gb e a m s ，t h es i m u l a t i o ni n d i c a t e st h a tt 1 i sm e t h o dc a ne s t i m a t ed o a w e l l w h e nt h es n ri sm o r e3 d b e s t i m a t i o no fm u l t i p l es i g a l s d o a sa n dd i v i s i o no fm e ma r r i v ei nd i f f 色r e n t d i r e c t i o n sa r es t u d i e dt h o r o u 曲i yw i t hh i g hr e s 0 1 u t i o nt e c h n i q u c a tn r s tw es i u d y b a s i cm u s i cm e t h o db a s e do na c o u s t i cv e c t o rs e n s o ra r r a y ，t h e ne s p e c i a lm u s i c m e t h o d sa r ep r e s e m e dw i mr e s p e c tt oc o h e r e n ts i g n a ld o ae s t i m a t i o n ，1 h e s em e m o d s i i 西北工业大学硕士学位论文 a b 晰a c t i n c l u d es p a t i a ls m o o t l l i n g t e c h n i q u e ! m o d m e ( 1m u s i c ( m m u s i c ) a l g o r i t h ma n d m o d i f i e dm a t r i ) 【d e c o m p o s i t i o n ( m m d ) a l g o r i m mb a s e do nf r o n t b a c ks m o o t l l i n 窟 t e c h n i q u e t h es i m u l a t i o ni n d i c a t e st h a tm m u s i ca l g o r i t l m la n dm m da l g o r i i h m c a ne s t i m a t ec o h e r e n ts i g n a ld o ab e t t e rw h e nt h es n ri s h i g h e r m ei n p u td a t a l e n g 【hi ss h o r t e ra n dt h ea m o u to fe l e m e n ti sf e w b e a m f o m l i n gs y s t e mb a s e do na c o u s t i cv e c t o rs e n s o ra r r a yi sd e s i g n e d i ti s e m p h a s i z e dh o wt od e s i g nb e a m f o n n i n gs y s t e mt h a ti n c l u d et h em a i ns y s t e mf h n c t i o n ， m eb a s i cs y s t e mc h 积，d e s i g no fd s p s y s t e m ，d e s i g np r i n c i p l eo fs y s t e ma l g o r j t a 1 1 d s t i m a t j o n 。f c a i c u l a i 。nq u a l l l 鲰 k e yw o r d s ：a c o u s t i cv e c t o r s e n s o rm r a y ，b e 锄f o 蛐，d o a ，m u s i c a l g o r i t m j j j 西北工业大学硕士学位论文第一章绪论 1 1 引言 第一章绪论 随着海洋开发事业的发展，解决水下目标的信息特征越来越受到人们的重 视，然而随着水下目标隐身技术的发展和对水下运动目标检测距离要求的不断增 加，要求声纳系统工作频率不断降低，使传统的声压水听器阵在保持一定增益 和束宽的条件下，其阵列孔径越来越大，而这在一定的程度上影响了实际工程的 应用。传统的水声检测及定位系统利用水听器阵拾取声场信息，对其分析，从而 判断是否存在目标，估计目标运动参数，对目标进行定位。而要利用目标在低频 段的辐射噪声，就必须用大的基阵形成尖锐的指向性。能否用小尺度声传感器在 低频段形成尖锐的指向性，以使系统具有对目标检测及定位能力并具有抗干扰的 空间增益，从而利用低频段目标辐射噪声来实现对目标的远程探测，这是现在水 声探测系统所追求的目标。 众所周知，声矢量传感器可以同时获得信号的声压和振速信息，这使得水声 信号处理的空间得以扩展，可以利用四个目标方位信息的量声压以及振速的 三个分量，在其变换域进行联合处理，这样可以更好地对声场进行分析，对目标 的检测剩定位也有更大的帮助。矢量水听器技术是一种探测水中声能流方向与强 度的新技术，矢量水听器不仅具有与频率无关的偶极予指向性，适用于( 甚) 低 频信号的测量和检测，而且与由声压水听器组成的声呐基阵相比，在达到相同的 技术指标的前提下，其体积和重量都小得多。当矢量水听器的尺寸远小与声波波 长时，它具有自然的余弦指向性或“8 ”字形指向性，并且该指向性在自由场中 是个常数，换句话说，矢量水听器的自然指向性与频率无关。在水下声场中，噪 声可以分为各向同性的噪声和各向异性的噪声场，由于振速具有自然指向性，所 以它能很好的抑制各向同性的噪声，而声压是标量，所以对各向同性的噪声不能 抑制，于是矢量水听器在接收声场信号上就有比声压换能器优越。同时对于单个 矢量水听器其定向精度与时延估计问题是无关的。矢量水听器的联合信号处理是 利用了在远场情况下平面波假设情况下，某一声源的声压信号与其振速信号具有 完全相同的相位，也即它们是完全相关的，于是就可以利用这个相关性对信号进 行处理，这样处理可以提高信噪比增益。同时，将矢量水听器组成阵列，在阵元 个数较少的情况下，矢量阵的阵列效果要优于常规水听器阵，更加适合于小型基 阵的应用。矢量水听器阵利用上述优点可以消除常规线阵的左右舷模糊，在发现 距离上对目标进行左右舷分辨；在端射方向具有良好的指向性，可以有效抑制拖 两北工业大学硕士学位论文 第一章绪论 线阵的拖船噪声。所以由于这些优点，矢量水听器一经问世就引起水声科技界的 重视，在工程应用中，矢量水听器和矢量水听阵首先被用于水声对抗与反对抗， 装载于鱼雷，潜艇，舰船和直升机等上进行目标的检测，定位和跟踪。矢量水听 器阵处理技术的主要应用领域可以覆盖水声警戒声纳，拖曳线列阵声纳，舷侧阵 共形阵声纳，水雷声引信，鱼雷探测声纳，多基地声纳，水下潜器的导航定位， 分布式传感器网络等。 1 2 研究历史和现状 关于矢量水听器的研究，美国和俄国处于领先地位。早在4 0 年代，美国已 经研制出了声压梯度矢量水昕器，7 0 年代，已经将矢量水听器成功应用到声纳 浮标中，还探索矢量水听器应用于拖曳阵列声纳基阵，以便用声强流量矢量方向 来分辨目标位于阵的左右舷，甚至探索用振速水听器阵代替舷侧阵声纳的水听器 阵。测量声场质点振速的想法很早就有：r a y l e i 曲于1 8 8 2 年在其著名的文章【1 】 中已经演示了测量声波均方质点振速的可能性，并以此确定声强，这种装置就是 空气声学中常说的r a y l e i 曲盘。之后的o l s e n 等【2 j 人都试图测量声能流密度，但 由于质点振速测量的复杂性，这些努力没有得到真正的回报。因此在上个世纪九 十年代以前，由于技术和工艺上的诸多障碍，矢量水听器的工程应用和推广受到 严重限制。但随着科技的不断进步，高可靠性和高灵敏度的矢量水听器已经研制 成功并应用于工程实践中，到上个世纪九十年代矢量水听器技术研究热潮逐渐兴 起。在单个矢量水听器研究方面，h a w k e s 等1 3 l 首次较系统地提出了矢量水听器 的声能流法测向算法，并证明声能流d o a 估计性能基本接近c r b 。g o r d i e n k o 等【4 】已经在实际中开始使用声能流法测向，并给出了测向精度。s h c h u m v 等舯】 利用声能流研究海洋噪声的动力学特性和噪声能流的传递特性。d s p a i n 等p 埽日 用声能流研究海洋次声的一些性质，给出了声能流检测和d o a 估计的试验结果。 总的来说，使用单个矢量水听器d o a 估计精度不高，且多目标分辨能力不足。 在矢量阵研究方面，h a w k e s 等给出了矢量水听器阵列的常规c a r d i o i d 波束形成 器嘲，并利用它能够区分左右舷目标，同时还给出了m v d r 波束形成器罔。w j n g 和z o l t o w s k f 最早将子空间波束形成技术引入到矢量水听器信号处理中i ”们。 z o n o w s k i 等f l j 】提出m u s i c 或m o d e 算法改善由于n y q u i s t 空间采样定理导致 的稀疏均匀矩阵网格阵列方向余弦估计的圆模糊问题。w o n g 等引入e s p l u t 源 定位算法用于任意间距三维矢量水听器阵列，且矢量水听器位置未知的d o a 估 计【l o 】。 国内对矢量水听器和矢量水听器阵的研究起步比较得晚。国内的相关工作最 早可追溯到上个世纪九十年代初有关声压梯度水听器和双水听器声强测量等研 西北工业大学硕士学位论文 第一章绪论 究工作。但真正较深入开始研究的时间在1 9 9 8 年以后，1 9 9 8 年松花湖实验和2 0 0 0 年大连海试是国内最早的两次关于矢量水听器技术的外场实验，随后又开展了 2 0 0 2 年密云水库实验和2 0 0 3 年东海，南海矢量水听器线阵试验等外场试验。在 理论研究方面，陈华伟，赵俊渭等【l2 】提出了一种基于三维压差式矢量水听器复 声强测量的d o a 方法，并用实测的直升机辐射噪声数据验证了该方法的有效性。 田坦等l l 州提出了矢量水听器阵波束域m v d r 方法，该方法可以减少运算量，同 时可以得到与常规m v d r 算法相当的方位分辨能力。吕钱浩，杨士莪等【1 4 】研究 了矢量水听器阵列高分辨率方位估计技术，提出了波束域m u s i c 算法，该方法 将波束形成技术与m u s i c 技术的各自优点结合起来，保证了目标估计的稳健性 和高精度性，大大节省了计算量，而且还降低了输入信噪比。 1 3 本文的主要内容 第一章是绪论部分。对矢量水听器( 阵) 的国内外发展现状进行介绍。 第二章讨论单个矢量水昕器方位估计问题。对同振式矢量水听器的工作原 理、接收信号的数学模型、水平方位角的计算进行分析，并讨论矢量水听器的定 向误差。 第兰章深入研究矢量水听器阵波束形成以估计远场单目标方位。详细分析矢 量水听器阵的常规波束形成方法，并比较矢量阵与常规阵妁阵列性能。讨论在多 波束系统中使用比幅法估计目标方位，仿真结果表明在田氓3 a 慵时，该方法可 以很好得估计目标方位。 第四章研究高分辨率技术估计远场多目标方位。首先研究基于矢量阵的基本 m u s i c 方法，然后重点研究基于矢量阵的可以区分相干信号源的m u s i c 方法， 仿真结果表明在较高信噪比和较低输入数据量时，修正m u s i c ( m m u s i c ) 算 法和基于前后向平滑的修正矩阵分解算法( m m d ) 都能较好地估计相干信号源。 第五章研究矢量阵波束形成系统设计。重点讨论矢量阵波束形成部分的系统 设计，其中包括系统的主要功能，系统框图，d s p 系统的设计，系统算法的设计 理论以及波束形成过程中计算量的初步估计。 第六章总结论文所作的工作，提出本文的创新点和进一步努力的一些意见和 建议。 西北工业大学硕士学位论文第二章单个矢量水听器方位估计 第二章单个矢量水听器方位估计 矢量水听器作为一种新型的水声测量设备，不但可以测量声场中最常见的标 量物理量声压，而且还可以直接，同步测量声场同一点处流体介质质点振速 矢量在笛卡儿坐标系下的x ，y ，z 轴向投影分量，一般多用三分量和二分量的形 式。在结构上它由传统的无指向性的声压传感器和偶极子指向性的质点振速传感 器复合而成，质点振速传感器是其核心部件。因此，矢量水听器的分类主要是指 质点振速传感器的分类，它原则上分为声压梯度式和同振式两种类型，同振式亦 称为惯性式。本论文以同振式矢量水听器为研究对象，所以从本章开始，以后论 文中出现的矢量水听器均指同振式矢量水听器。 2 1 矢量水听器工作原理 在现代水声工程中使用频度较高的一类矢量水听器是基于惯性传感器的同振 式矢量水听器，它指将惯性传感器，如加速度计等对振动敏感的传感器安装在刚 性的球体，圆柱体或椭球体等几何体中，当有声波作用时，刚性体会随流体介质 质点同步振动，其内部的振动传感器拾取相应的声质点运动信息。同振式矢量水 听器的主要优点在于 ：本身不产生明显的声场畸变，即可以视为点接收器，而且 它的性能参数稳定，可以用于精确和长时间测量。图2 1 为同振球型矢量水听器 示意图。 外克 质点振速传感器 图2 1 同振球型矢量水听器示意图 有关同振式矢量水听器的工作最早出现在海军军械试验室( n a v a lo r d n a i l c e 西北工业大学硕士学位论文第二章单个矢量水听器方位估计 l a b o r a t o 忉l e s l i e 等人的工作，他们推导了刚硬、均匀球体在理想水介质声场中 运动的数学表达式并证明，这类中性浮力的球体在低频运动时具有与相同位置处 水质点相同的振速，即 赤 沼” 其中，v 1 和v 0 分别为同振球的振动速度与质点振速，p 表示水介质的密度，p 表示水听器的平均密度，当p = p 时，u = ，即矢量水听器的振动速度等 于介质质点的振动速度，从而实现质点振速的测量。除了球体之外，矢量水听器 还有圆柱体，椭圆体，圆盘等多种形式，当p = p 时不同形状引起的性能差异 可以忽略。 2 2 矢量水听器自然指向性形成原理 由声学理论可知，平面波声压可写为 p ( f ) = p oe x p u 七( x c o s 妒c o s 目+ y c o s 妒s i n 目+ z s i n 口) 一甜f 】) ( 2 2 ) 式中： 是声压幅值，是个常数，令风= 1 ，七= 2 万a 是波数，九是声 波波长，是声波角频率，够、口分别为目标俯仰角和方位角，定义见图2 2 。 图2 2 口、目的定义圈 y 同样由声学理论可知，在均匀介质中，介质振速v 和声压p 有以下关系： v ：一去舾冼 协， v = 一一i v p d r l z 。jj j d 。 式中：p 是介质密度。合并式( 2 2 ) 和式( 2 3 ) ，得到 西北工业大学硕士学位论文 第一二章单个矢量水听器方位估计 v = 匕f + v 。+ v ：七 u ：旦s i n ( 妒) c o s ( 臼) p c 7 。：旦s i n ( p ) s i n ( 护) ( 2 4 ) p c v ，：卫c o s ( 妒) 式中，c 是介质中的声传播速度，f ，意是直角坐标系x ，y ，z 轴向的单位矢量， 匕，v 。，匕是振速的3 个轴向分量。令胪= 1 ，且为简单分析过程，只考虑 二维振速传感器接收远场信号，可得 髓：鬻 弘s ， 这样，y 。具有8 字型指向性，如图2 3 所示。 图2 3 矢量水昕器自然指向性 2 3 矢量水听器方位估计 单个传统的声压水听器输出只有声压p 这一标量通道，不能估计目标方位， 而单个矢量水听器输出除了声压通道外，还有质点振速y 这一矢量通道，质点振 速矢量在笛卡儿坐标系下的x ，j ，z 轴向投影分量匕，0 ，匕都含有目标方位信 息，因此利用质点振速矢量v 或者联合处理声压p 与质点振速v 就能估计目标方 位信号。 西北工业大学硕士学位论文 第二章单个矢量水听器方位估计 2 3 1 质点振速法定向原理 利用质点振速v 在振速水听器三个正交轴上的投影分量匕，k ，匕，使用式 ( 2 4 ) ，可得目标声源的水平方位角口和俯仰角： t a i l 口：垒 。锄：豆重 式中：( ) 表示对括号内的量进行时间平均运算。 2 3 2 平均声强法定向原理 ( 2 6 ) 一般平均声强的定义为： ，= p v ( 2 7 ) 则由式( 2 4 ) 可以求得平均声强的3 个正交分量为： 7 ；：三s i n ( 妒) c 。s ( 口) u c l ：三s i n ( 妒) s i n ( 占) ( 2 8 ) p c 一 ， ，：= 二c o s ( 缈) 方位角口和俯仰角驴分别为： i。a n 口：垒 it k 罕 曲 西北工业大学硕士学位论文 第二章单个矢量水听器方位估计 2 3 3 互谱声强法定向原理 由传统的声压水听器测量可以得到声场势能密度，这是最常用的声场能量形 式，但是矢量水听器除此之外还可以得到声场动能密度和声能流。对于水声学的 正问题求解而言，基于速度势的简谐声场理论已经相当完善，原则上可以通过求 解含边界条件的亥姆霍兹方程，只要存在速度势函数。的解析形式，就可以由 下式( 2 1 0 ) 完整地确定声压p 与质点振速v 的解析形式： p ：p 塑，v ：一v 中 ( 2 一l o ) p = p ，v 2 一v ( p z l u ) 并由此得到如下的声场能量形式： e p = 基，巨= 丢2 ，= ( 2 一1 1 ) 它们分别，：连声压势能密度e 。，质点振速动能密度e ，瞬时声能流密度也称 瞬时声强，这三者之间的关系由下面的声能守恒方程联系： 罢+ w = o ，e = e p + e ( 声波的机械能) ( 2 1 2 ) a l 9 1 从上述声能守恒方程中可以看出，声能流密度或者声强更适合于揭示声波能量 “流动”的一般规律，因而需要进一步认识声强的一些应用形式和所对应得物理 意义。首先引入复声强，即 t ( 国) = p ( ) v ( 国) ( 2 1 3 ) 式中，符号国表示频率，上标 表示复共轭。p 劬) 和v 沏) 分别是p 和v 的 f o u r i e r 变换，由公式可见，复声强定义在频域上。复声强还可以表示为有功声 强和无功声强的形式： t ( 国) = l ( ) + i ( 彩) ( 2 一1 4 ) 式中，l ( 印) 称为有功声强，表示向远处传播的声能；i ( 国) 称为无功声强，表 示不传播的声能。对于简谐波，含频率项的d i r a c 函数不影响问题的讨论，因此 在声压和质点振速的f o u r i e r 变换p 沏) 和v ( 珊) 的表达式中忽略该项t 得 p ( ) = 爿唧【f 妒】 ( 2 1 5 ) y = 去卜z 詈 c z 一 风口l 以j 由此可得有功声强和无功声强分别为： 西北工业大学硕士学位论文第二章单个矢量水听器方位估计 以班去陋妒成国。 。 抛) = 赤 砌2 ( 2 1 7 ) ( 2 一1 8 ) 由上式可以看出，有功声强与波阵面的传播方向一致，因此，它表示向远处传播 的能量；无功声强与声压振幅平方的梯度方向重合。由于有功声强表示向远处传 播的能量，可曙利用有功声强l 在x ，y ，z 轴上的正交投影l ，乞估计声源 的水平方位角伊和俯仰角舻： 2 3 4 仿真结果 t a n 目：丝 i 。 。：= ( 2 一1 9 ) 。n 缈：丝 。： 仿真条件：( 1 ) 信号源为远场单频点声源，频率为1 0 0 0 h z ，声速恒为1 5 0 0 m s ， 入射水平方位角是6 0 0 ，背景噪声为高斯自噪声。采样频率5 0 0 0 h z ，采样为6 4 1 6 ， 分1 6 段处理，最后将1 6 段结果作均值得到估计方位。( 2 ) 信号源为运场单频点 声源，频率为1 0 0 0 h z ，声速恒为1 5 0 0 m s ，入射水平方位角是6 0 0 。采样频率 5 0 0 0 h z ，采样为1 0 2 4 斗：1 6 ，分1 6 段处理，最后将1 6 段结果作均值得到估计方位。 应用上述三种方法估计目标水平方位角6 。 ( i ) 质点振速法 在i s l 7 w z = o ( 据时，左下图2 4 为仿真条件( 1 ) 下的目标估计水平方位角为 口= 1 2 9 4 u ；右下图2 5 为仿真条件( 2 ) 下的目标估计水平方位角为目= 1 9 6 6 ”， 它们都严重偏离信号入射方位角。可见，在较低信噪比情况下，该方法无法估计 方位角。 二一 精绣 阵 图2 4 幽2 5 ，、，l 西北工业大学硕士学位论文 第_ 二章单个欠量水听器方位估计 ( 2 ) 平均声强法 图2 6 f j 厂、一 弋 i f f y 图2 7 在田煅= o 砌。时，上左图2 6 为仿真条件( 1 ) 下的目标估计水平方位角为 p = 4 9 8 ”；平均误差在1 0 u 以上；上右图2 7 为仿真条件( 2 ) 下的目标估计水 平方位角为口= 6 1u | 平均误差在1 ”以内：而当在田w t = 一1 0 始时，下左图2 8 对应仿真条件( 1 ) 下的目标估计水平方位角，其值为臼= 1 2 9 ”，误差很大；下 右图2 9 对应仿真条件( 2 ) 下的目标估计水平方位角，其值为臼= 3 5 1 ”，误差 也很大。可见，在较低信噪比和较短数据长度情况下，该方法只能初步估计目标 方位角，通过增加数据长度，可以改善估计精度。 霉黼骚 二型辜二e ：拦= e _ 。= - 。 t - - t i _ 图2 8 ( 3 ) 互谱声强法 醋2 9 在趴傻= o 拈时，图2 1 0 对应仿真条件( 1 ) 下的目标估计水平方位角， 其值为侈= 5 7 0 ，平均误差在3 ”以内：图2 1 l 对应仿真条件( 2 ) 下的目标估计 水平方位角，其值为p = 6 0 5 0 ，平均误差在0 5 ”以内；而当在鲫艘= 一1 0 d b 时， 图2 1 2 对应仿真条什( 1 ) 下的目标估计水平方位角，其值为口= 95 2 ”，误差 很大；图2 一1 3 对应仿真条件( 2 ) 下的目标估计水平方位角，其值为p = 5 8 8 ”， 平均误差在2 0 以内。可见，在较低信噪比( 一1 0 如趴碾o 柏) 时，该方法 估计方位的精度是上述三种方泫中最好的，通过增加数据长度可以更好的提高估 l o j ； 0 5 j 邕mb蠡q*$m ggr# o锄棚脚埘研伪瑚 曰茁勰壬$槎# 西北工业大学硕士学位论文 第二章单个矢量水听器方位估计 计精度。 卜、 、 誓 j 一p 一惫 1 _ j 7 ， y 图2 一l o 图2 一1 2 2 4 矢量水听器定向误差 * 自 ￥ 涉 n e三 i 一 | 弋 图2 1 l 2 4 1 信号的信噪比对定向精度的影响 图2 一1 3 基于矢量水听器的声强估计器为最大似然估计器，其探测目标的水平方位角 p 和俯仰角侈的方差界c r b 为： p 猢咿，= 击蟹司 协。， 旧猢咖，= 击降+ 毒 其中，盯：盯j 为声压得信噪比倒数，且彳= 2 r 为样本数，为样本宽度，r 为样本时间。由上式可见，目标方位估计的方差随着样本数和信噪比的增加而减 小，即目标方位估计的精度越来越好，2 3 4 中的仿真结果证明了该结论。下图 2 一1 4 为式予( 2 2 0 ) 的计算机仿真结果，其中f 阿为时间带宽积，图中的分贝 鼋口女# 西北工业大学硕士学位论文第二章单个矢量水听器方位估计 数是信噪比。综上所述，矢量水听器的测向精度是随着信号信噪比的增加而减小， 而且也随时问带宽积的增加而减小。 形 h 2 # 图2 1 4 水平方位角估计的标准差 2 4 2 系统各通道幅相频不一致性及信号入射角对定向精度的影晌 刚矧 n ， 一_ - 玉丑中 虬 t 习“ 如_ ( 互 一r 旷( 互 叫 声场值矢撼承晰器备通道响应 授q 撼藏 图2 1 3 矢量水昕器测量系统框图 对式( 2 2 1 ) 两边取1 7 0 u r i e r 变换，则有 西北工业大学硕士学位论文 第二章单个欠量水听器方位估计 p 0 t圈 p ( 。) 屹( ) k ( m ) t 沏) ( 2 2 2 ) 若令q ) = 鸭沏) 8 怫。( = p ，x ，y ，z ) ，则呜( 印) 为矢量水听器各通道的 系统幅度响应谱，以( ) 为矢量水听器各通道的系统相位响应谱。将其代入式 ( 2 2 2 ) 有 圈 p ( 彩) m 。( ) e 4 郎。 圪细) t ( 珊) p 译。 巧徊) 勺( ) p 峨 屹( ) 且t ( 珊) 8 峨。 ( 2 2 3 ) 由矢量水听器互谱声强法定向原理( 2 一1 9 ) ，可以得到水平方位角目的估计值为 瞬 叱c 咖嚣揣t 嘶， ( 2 - 蚴 式中： p 沏) = a r c t a n ip 沏) 扣) ( p ( d ) 圪 ) ) i 为信号入射角： m 。沏) = m 。 ) t ) 是矢量水听器振速y 通道与振速x 通道的幅频不 一致性；矿，( ) = 九 ) 一丸 ) 是矢量水听器声压p 通道与振速x 通道的相 频不一致性；。，妇) = 以( ) 一丸( m ) 是声压p 通道与振速y 通道的相频不一 致性。根据式( 2 2 4 ) ，分下列几种情况进行分析： ( 1 ) 质点振速各通道相频一致 若矢量水听器的振速各通道相位一致，即c o s ( 。 ) ) c o s ( 。 ) ) = 1 a 根据式( 2 2 4 ) ，有t a n ( 口劬) ) = m 。沏) t a n ( 口( ) ) 。所以，水平方位角的偏 差与信号入射角目，振速j ，通道与振速x 通道的幅频不一致性a m 。( 国) 有关。 图2 一1 5 水平方位角的偏差与( ) 和l i 9 的关系曲线 ( 红( 珊) = o ，蛎( 国) = o ) )、j沏沏沏扣 以b 皿 西北工业大学硕士学位论文 笫二章单个矢量水听器方位估计 由上图2 一1 5 计算机仿真结果可知：当m 、。( 珊) = 3 拈时，水平方位角的估计 偏差达到1 0 0 。 ( 2 ) 质点振速各通道幅频一致 若矢量水听器振速各通道幅频一致。即a m ，佃) = 1 ，则有 t a n ( 百( 国) ) = 三竺坚兰：；妥 i ：i ： ：；于! 竺塑t a n ( 口( 。) ) c o s 毋一i ) ) ： 一! ! 堕垒! 型! 竺塑一t a n ( 目( ( 2 2 5 )= i h i i l r 7 i ，i ii ? 一， c o s ( 。，( ) + 。( 缈) ) 、 因此，水平方位角的估计偏差与信号入射角臼，声压p 通道与振速z ，y 通道及 x ，j ，通道之间的相频不致性有关。 当声压p 通道与振速x 通道的相频一致时，即痧。) = 0 ，由式( 2 2 4 ) 有t a n ( 口( 缈) ) = c o s ( 。沏) ) t a n ( 臼) ) ，此时估计水平方位角的偏差与信号入 射角曰和x ，y 通道之间的相频不一致性。) 有关。由下图2 一1 6 计算机仿真 结果可知：当庐。( ) 的变化范围为0 4 5 0 时，水平方位角的估计偏差在l o 。范 围内；而且矽。劬) 越小，水平方位角的估计偏差也就越小。 图2 一1 6 水平方位角的偏差与丸( 彩) 和秒的关系曲线 ( 埘。( o ) = 1 ，丸= o ) 同理，当声压p 通道与振速y 通道的相频一致时，有 t a n ( 护劬) ) = t a n 汐) ) c o s ( 声。沏) ) ，此时估计水平方位角的偏差也与信号 入射角目和x ，) ，通道之间的相频不致性。佃) 有关。由下图2 一1 7 计算机仿 真结果可知：当。( 曲) 的变化范刚为o 4 5 “时，水平方位角的估计偏差在l o o 范围内；而且。) 越小，水平方位角的估计偏差也就越小。 堕! ! 三些奎堂堡主堂垡堡壅 塑三主望全叁望查堕坚查垡笪翌： 图2 1 7 水平方位角的偏差与九( ) 和目的关系曲线 ( m 。( ) = 1 ，以，= o ) ( 3 ) 质点振速各通道幅相频均一致 若矢量水听器振速各通道幅相频均一致，即脚) = 1 ，= o ， 丸，= o ，则有t a f l ( 口徊) ) = t a n ( 臼 ) ) 。因此，当矢量水听器各通道幅相频均 一致时，水平方位角的估计偏差为o ，即对水平方向的定向没有影响。 2 5 本章小结 本章分析了矢量水听器的分类。重点研究同振式矢量水听器的工作原理，单 个矢量水昕器自然指向性形成原理。单个矢量水听器估计方位的兰种方法，并通 过不同条件下的仿真表明互谱声强法估计方位的性能最佳。最后讨论了信号的信 噪比，接收入射信号系统各通道幅相频不一致性以及信号入射角的变化对单个矢 量水听器定向精度的影响。 西北工业大学颐士学位论文第三章矢量水听器阵列常规方位估计方法 第三章矢量水听器阵列常规方位估计方法 波束形成是阵列信号处理中的一个重要组成部分。它的作用，一方面是进行 空间处理以获得抗噪声和干扰的空间增益，为后续的目标检测，目标识别和显示 等工作提供基础。另一方面是为了得到高的目标分辨力，用于测定目标方位。而 所谓波束形成是指将基阵的各阵元的输出经过一定的处理( 如延时，加权，求和 等) ，使得阵列的总输出在某个方向上达到最大，其他方向相应变小。一个波束 形成器可以看成是一个空间滤波器，它可以滤除空间某些方位的信号，只让指定 方位的信号通过。 通过预形成多波束方法可以估计目标方位，其常用的技术有：相位法，比幅 法和正交相关法。使用比幅法测向，方法简单，易于硬件实现，在高信噪比情况 下，测向精度高，因此本文选择该方法估计目标的方位。 3 1 阵列接收信号模型 3 1 1 目标源辐射信号模型 在水声信号处理中，目标源辐射的信号通常是随机信号。而在阵列信号处理 的理论研究中，通常以窄带信号模拟该目标信号，即假设目标辐射的信号为窄带 信号。本论文所有章节中的目标源辐射信号都以窄带信号模型表示。窄带信号是 指相对于信号的载频( 中心频率) 而言，带宽很窄的信号。一般认为带宽小于中 心频率十分之一的信号是窄带信号，可以表示为： j ( f ) = “( f ) c o s 【f + v ( f ) 】 ( 3 1 ) 其中，“o ) 和v 0 ) 分别是信号的包络调制和相位调制，它们相对于载频印。是 时间的慢变函数。 解析信号是分析窄带信号的一个有利工具。对于式( 3 一1 ) ，其解析信号可表 示为： j ( f ) = 甜( f ) 。卅1 ( 3 2 ) 在窄带信号假设条件下，对较小的时间延迟丁，有“o ) “0 一彳) ， v ) v 一f ) ，所以 童( f 一丁) “( f ) p 。“”1 p 一。7 = 量o ) e 一。矿 ( 3 3 ) 西北： 业大学硕士学位论文 第三章欠量求听器阵列常规方位估计方法 即其解析信号中的时间延迟可以近似地用一个棚移来表示。 3 1 2 阵列接收和输出信号模型 由m 个声压传感器组成的阵元基阵，接收位于基阵远场中的d 个窄带信号 源辐射的信号。假设传播介质是均匀且各相同性的，则信号在其r p 依直线传播， 当远场中的信号波前到达基阵时可看作平面波。当d 个频率为( f = 1 ，2 ，d ) 信号源同时存在时，基阵中每一个阵元的输出均可以表示为d 个入射信号的一个 线性组合与一个加性噪声之和。如果用j ，( f ) 表示第f 个( f = 1 ，2 ，d ) 信号 源辐射的信号，则第七个基阵阵元的测量输出以( f ) 可表示为： 卫 x ( ) = g 女( g ，妒，弘，o 一气( 只，谚) ) + ( f ) 七= 1 ，2 ，m ( 3 4 ) j = 1 式中，繇( 毋，够) 代表第七个阵元对( 包，仍) 方向入射的信号的灵敏度， “( 只，仍) 是第后个阵元接收到的( 只，仍) 方向上的信号相对于箔f 个目标源辐射 信号的时问延迟，仇( f ) 是第后个阵元上的附加噪声。 对于m 个阵元组成的接收基阵，阵元输出信号的采样一般都是同时进行的 所得到的是时刻r 基阵对观测空间的响应。可将 彳个阵元的接收实信号鼠( f ) 用 解析形式豆( f ) 表示。又根据式( 3 3 ) ，m 个阵元上的输出可以写成如下矩阵 形式： 豺 d l - i d f = l 蜀( 只，仍) 置e 一7 q 1 b 船 9 2 ( 只，仍) 置g 一螂屯研册 + ( f ) 2 ( f ) _-_ 0 d x ( f ) = 口( 谚，纪) 霉( f ) + 船( f ) ( 3 5 ) j = 【 式中，x ( ) = 五( ox ：( f ) x m ( f ) r 表示整个基阵全部m 个阵元上的总 输出信号，( f ) = 门，( f ) ，2 ：( f ) 吖( f ) r 表示整个基阵输出隋号中所含噪 声。而 ；j。，l 竹日札 旭 _ _ 、， 仍 ，l踟 。甜 。l 西北工业人学硕士学位论文 第三章矢量水昕器阵列常规方位估计方法 d ( 毋，仍) = 9 1 ( 岛，识) p m 1 8 鹕 9 2 ( 鼠，纪) g 调7 2 o ，竹 g ，( 只，仍) p 一旭8 ，竹 ( 3 6 ) 表示阵列对( 鼠，仍) 方向入射的信号的响应向量。一般地，在感兴趣的方位空间 上，所有的阵列响应向量的集合一定义为阵列流形，即 爿= a ( 口，妒) i p q ，妒中 ( 3 7 ) 其中，q 和也分别表示所有感兴趣的方位角和俯仰角，示意图见图3 1 。若用 s ( f ) = l 置( f ) 五( f ) 西( f ) 1 1 表示所有感兴趣方向上存在的点信号源，则由 声压水听器组成的阵元基阵的输出信号可表示为： x 0 ) = 彳s ( f ) + o ) ( 3 8 ) 由第二章的知识可知，单个矢量水听器由传统的无指向性的声压传感器和偶 极子指向性的质点振速传感器复合而成，若使用二维质点振速传感器，则单个矢 量水听器三个通道的指向性函数为“1 = 1 1s i n 伊c o s 占s i n 妒s i n 口i ，其中，p 和臼的示意图见图3 一i 。这样，矢量水听器阵列的输出信号模型为： 爿：o ) = g s ( f ) + o ) ( 3 9 ) 一 ，r 式中，五( f ) = l 1 0 ) 2 ( f ) 气材( f ) j 。表示矢量水昕器阵全部五，个阵元 上的总输出信号， = l 岛 v 计l 表示第后个阵元输出的声压和声质点 振速水平面正交分量：g 的每一列为口( 只，够) “，符号 表示k r o n e c k e r 积，g 称为波束旋转矩阵，其中不仅含有传统声压水听器阵列的阵列流形，而且还有矢 量水听器自身指向性信息，它们之间由k r o n e c k e r 积联系在一起。式子( 3 9 ) 这 种表示在矢量水听器阵列信号处理中被广泛采用。 3 1 3 阵列流形的理论计算 阵列流形在大多