（微电子学与固体电子学专业论文）宽带高精度低功耗的ΔΣ模数调制器的设计.pdf

摘要 随着超大规模集成电路技术和c m o s 工艺的发展，数字技术日趋成熟，相 应地对模拟信号与数字信号的接口a d ，d a 转换器的要求也不断提高。基于过 采样技术的调制器目前广泛地应用于模拟电路中，这种技术对v l s i 工艺相对 不太敏感，同时在实现高性能的高精度a d 转换器中，这种技术也展现了诸多优点 尤其对于低电压低功耗的模拟电路系统应用，它所能实现的高精度性能是其它 a 仍转换器结构所无法相比的。 本论文讨论了利用过采样技术来实现模数转换的原理和方法，对宽带调制器 的结构和设计技术进行了研究，对于如何优化电路结构、克服电路中存在的非理 想特性、提高电路性能作了尝试。论文还将比较详细地分析如何从系统和单元电 路的角度来减少积分器的功耗，从而进一步减少整个调制器的功耗。 论文中设计了高信号带宽的调制器，它可应用于无线射频接收机、a d s l 等系统中。具体设计目标是：信号带宽为l2 5 m h z ，1 4 b i t 精度。1 4 b i t 精度相当 于动态范围为8 7 7 d b 。 在论文研究过程中分别讨论了两种不同结构的a e 调制器。一种采用的是单 环结构，另一种采用的是级联结构。经过分析比较，采用了级联结构以取得较高 的信号带宽。针对级联结构，作者仔细分析了电路实现中热噪声、积分器非理想 因素、时钟抖动等非理想因素对调制器信噪比性能的影响，在此基础上建立了调 制器的行为级模型，该模型能够较好地表征电路中众多非理想因素对实际调制器 输出信噪比的影响，通过这个模型可以完成自顶向下的低通调制器的设计。 该调制器为m a s h2 - 1 1 结构，由全差分开关电容电路实现，采样时钟为 6 0 m h z ，过采样率为2 4 ，信号带宽1 2 5 m h z ，采用s m i c0 1 8 u r nc m o s 工艺 实现，电源电压为1 8 v ：仿真结果显示，在时钟频率为6 0 m h z ，输入信号频 率为9 0 0 9 k h z 时，调制器的精度大于1 3 b i t ，功耗为3 6 7m w 。 关键词： 调制器，开关电容电路，宽带，低功耗 a b s t r a c t a l o n gw i t ht h ed e v e l o p m e n to fv l s ia n dc m o st e c h n o l o g y , d i g i t a lm e t h o d s b e c o m em o t ea n dm o r ep r e f e r a b l e a sar e s u l t ，t h er e q u i r e m e n t so ft h ei n t e r f a c e b e t w e e na n a l o ga n dd i g i t a ls i g n a l s a f da n d d | a ，b e c o m em o r ea n dm o r ed e m a n d i n g o v e r s a m p l i n gt e c h n i q u e sb a s e do nd e l t a s i g m am o d u l a t i o na r eu s e dw i d e l yi nt h e i m p l e m e n t a t i o no fa n a l o gi n t e r f a c e se m p l o y i n gv l s it e c h n o l o g i e s t l l i sa p p r o a c hi s c o m p a r a t i v e l yi n s e n s i t i v et oi m p e r f e c t i o n si dt h em a n u f a c t u r i n gp r o c e s sa n do f f e r s n u m e r o u sa d v a n t a g e sf o rt h er e a l i z a t i o no fh i g h r e s o l u t i o na n a l o g t o d i g i t a l c o n v e r t e r si nt h el o w - v o l t a g el o w p o w e re n v i r o n m e n tt h a ti si n c r e a s i n g l yd e m a n d e d b ya d v a n c e dv l s it e c h n o l o g i e sa n db yp o r t a b l ew i r e l e s se l e c t r o n i cs y s t e m s t h ep r i n c i p l e so fo v e r s a m p l e da d c sa r ed i s c u s s e df i r s t l y t h e nt h ea r c h i t e c t u r e s a n dd e s i g nm e t h o d so fb r o a d b a n dd e l t a - s i g m ar o o d u l a t o r sa r es t u d i e d b a s e do ni t ， t h ew a y st oo p t i m i z et h ec i r c u i ta r c h i t e c t u r e m i n i m i z et l l ec i r c u i tn o n i d e a l i t i e sa n d i r e p r o v et h ec i r c u i tp e r f o r m a n c ea r ea n a l y z e d af a s ts y n t h e s i sm e t h o di su s e dt o d e s i g n t h ec i r c u i ts p e c i f i c a t i o n so ft h em o d u l a t o r t h i sm e t h o dp r o v e sb o t h c o m p u t a t i o n a l l ya n dt i m ee f f i c i e n tt od e s i g nt h em o d u l a t o r , a n dm o r eg e n e r a l l y , a n y s y s t e mt h a tr e q u i r e sl o n gs i m u l a t i o nt i m e s i nt h i sd e s i g n t h ei n f l u e n c eo fv a r i o u s p a r a m e t e r so nt h ep o w e rd i s s i p a t i o no ft h em o d u l a t o rh a sb e e ne v a l u a t e db a s e do n b o t ht h ew h o l es y s t e mp e r f o r m a n c ea n dc i r c u i to p e r a t i o n sa n dt h e ns t r a t e g i e sf o r 也e d e s i g no fap o w e r - e f f i c i e n ti m p l e m e n t a t i o nh a v eb e e np r o p o s e d t h i sr e s e a r c hi sm a i n l yi n t e n d e dt oi m p l e m e n ta1 2 5 m h z 。1 4 b i td e l t a - s i g m a m o d u l a t o rt h a th a sb r o a ds i g n a lw i d t ha n dc a nb ea p p l i c a b l ef o rw i r e l e s sr fr e c e i v e r a n da d s ls y s t e m t h et w ot y o e so f 血ea r c h i t e c t u r e sa r es e p e m t e l yd i s c u s s e di nt h et h e s i s o n ei s s i n g l el o o pa n dt h e0 m e ri sc a s e a d e da r c h i t e c t u r e ad e t a i l e dd e s c r i p t i o no ft h e p r i n c i p l ea n di m p l e m e n t a t i o no fd e l t a s i g m aa dm o d u l a t o ri sp r e s e n t e di nc a s e a d e d a r c h i t e c t u r e t h ea u t h o ra n a l y s e s 也ei n f l u e n c e so ft h en o i s e ，c l o c ki i t t e ra n dn o n i d e a i f a c t o r so f 血ei n t e g r a t o rt ot 1 1 es i g n a lt on o i s ep e r f o r m a n c eo ft h em o d u l a t o ni nt h e 也i r dp a r t t h ed e s i g np r i n c i p l e sa n di d e a so ft h ec i r c u i tb l o c k ss u c ha so p e r a t i o n a l a m p l i f i e r s ，q u a n t i z e r s ，s w i t c h e dc a p a c i t o rc i r c u i t sa n dc l o c kg e n e r a t o ra r ed i s c u s s e d t h em o d e lb a s e do nt h ea n a l y s e sc a np r e f e r a b l yt o k e nt h ei n f l u e n c e so ft h en o n i d e a l f a c t o r sa n dw ec a nf i n i s ht h et o pt od o w nd e s i g no ft h e1 0 wp a s sd e l t a s i g m a m o d u l a t o rb yt h i sm o d e l t h i sd e l t a s i g m ar o o d u l a t o ru s e sm a s h2 1 - 1a r c h i t e c t u r ea n df u l ld i f 艳r e n t i a l s w i t c h e d c a p a c i t o rc i r c u i ti m p l e m e n t a t i o n t h es a m p l e dc l o c ki s6 0 m h z ：t h eo s r i s 2 4 ；s i g n a lb a n d w i d t hi s1 2 5 m h z ；s m i c0 18 u mc m o sp r o c e s s ；p o w e rs u p p l yi s 1 8 vn es i m u l a t i o ns h o w st h a tt h em o d u l a t o r s r e s o l u t i o nr e a c h e s1 3b i t sw h e n s a m p l e db y6 0 m h za n dt h ei n p u tf r e q u e n c yo f9 0 0 9 k h z ，w h i c ho n l yc o n s u n l e s 3 6 7 m w k e y w o r d ：d e l t a s i g m am o d u l a t o r , s w i t c h e d c a p a c i t o rc i r c u i t ，b r o a d b a n d ，l o w p o w e r 图1 1不同结构的a d c 的工作范围和精度指标3 图2 1模数转换器的典型结构框图5 图2 2理想的3 b i t 量化器6 图2 3 模拟信号的n y q u i s t 率采样和过采样示意图9 图2 4不同采样率量化噪声的频谱分布1 0 图2 5一阶a z 调制器结构l o 图2 6整形后的量化噪声功率谱密度1 1 图2 7输入正弦信号时调制器的输出，1 4 图2 8二阶调制器结构1 4 图2 9不同阶数调制器的信噪比函数一1 5 图2 1 0 调制器的特性图1 6 图3 1单环调制器的模型2 1 图3 2单环调制器的通用结构框图2 3 图3 3n t f 仿真结果2 4 图3 4 通用的网络结构2 4 图3 5 调制器传输函数综合结果2 5 图3 6 调制器时域仿真结果2 6 图3 7仿真输出f f t 分析2 6 图3 8输入信号幅度一输出信噪比2 7 图3 92 - l 级联结构的调制器2 8 图3 1 0级联2 - 1 1 结构调制器3 1 图3 1 l增益误差对调制器动态范围的影响3 5 图3 1 2开关电容积分器3 5 图3 1 3开关电容二阶a z 调制器3 6 图3 1 4o t a 有限增益的积分器模型3 8 图3 ，1 5o t a 的增益对s n d r 的影响，3 8 图3 1 6o t a 有限单位增益带宽的积分器模型3 9 图3 1 7o t a 单位增益带宽对s n d r 的影响4 0 图3 1 8 归一化的压摆率对s n d r 的影响4 2 图3 1 9 有限输出摆幅对s n d r 的影响4 3 图3 2 0积分器在s i m u l i n k 下的噪声模型4 3 图3 2 1m a s h2 - 1 1 结构时域仿真结果4 5 图3 ，2 2理想模型和非理想的s i m u l i n k 模型仿真结果4 6 图4 1用全差分c m o s 电路实现的2 - 1 1 调制器4 8 图4 2 全差分积分器4 9 图4 3开关电容采样电路及其等效电路5 2 图4 4采样电路热噪声的功率谱密度5 3 图4 5c m o s 开关的阻值与输入信号的关系5 5 图4 6不同的运算放大器拓扑结构5 7 图4 7积分器中采用的全差分运算放大器一5 9 图4 8辅助放大器电路图一5 9 图4 9交流小信号等效电路图6 0 图4 1 0 原折叠一级联o t a 、辅助运放以及增益自举后的折叠一级联o t a 的波特图6 1 图4 1 1 图4 1 2 图4 1 3 图4 1 4 图4 1 5 图4 1 6 图4 1 7 图4 1 8 图4 1 9 图4 2 0 图4 2 1 图4 2 2 图4 2 3 图4 2 4 带增益自举条件下的频响曲线 放大器的噪声电压对积分器的影响 运放的噪声电流源分布 折叠式共源共栅运放 运算放大器中的共模反馈电路一 积分器的仿真结果一 比较器电路图一 双相非交迭时钟c o m p _ c k l 和c o m pc k 2 线性小信号模型 比较器的模拟结果 多相时钟产生电路 各相时钟波形， 输入一3 d b ，2 4 1 7 k h z 正弦信号时调制器的输出信号频谱图 输入3 d b ，9 0 0 9 k h z 正弦信号时调制器的输出频谱图一 配矾甜：3卯饥他乃 第一章引言 第一章引言 1 1研究的背景、方向和意义 现代集成电路器件尺寸不断减小，速度不断加快，集成度不断提高。廉价高 速的数字集成电路已经能够完成相当复杂的数字信号处理功能。而且，数字技术 具有许多模拟技术不能比拟的优点，例如抗干扰能力强，便于传输、存储无损失、 精度高、多功能等。因此，许多采用传统的模拟方法实现的信号处理任务今天都 由数字技术来实现，以降低设计成本和设计难度。 自然届的信号都是模拟信号，因此在对原始信号进行数字处理前，需要把随 时间或空间连续变化的模拟信号变换为相应的数字信号，送入数字系统处理，若 需要，可再恢复为模拟量。这就需要完成这些变化和逆变换功能的电路一一模数 转换器a d c 和数模转换器d a c 。 传统的模数转换器是n y q u i s t 率转换器，主要是由模拟电路构成。在这种电 路中，元器件的匹配误差大小决定了该模数转换器所能达到的精度，而且随着集 成电路尺寸的缩小，电源电压的降低，设计高性能的模拟集成电路越来越困难。 综合考虑各种因素，使得实现高精度的n y q u i s t 率模数转换器存在相当的困难。 而同时，人们对信号处理系统提出了更高的要求，比如希望有更高的精度、速度 以及更低的成本和功耗，能够采用标准的数字c m o s 工艺实现整个信号处理系 统，来提高整个系统的可靠性、集成度，从而降低成本。为了满足这一需求，并 充分利用现代v l s i 的高速、高集成度的优点，过采样z a 调制器调制技术已经被 广泛应用到模数转换器中。 过采样a e 调制技术避免了对元器件匹配精度的较高要求，能够实现传统 n y q u i s t 率a d c 达不到的精度，已成为实现中低速、高精度模数转换器的主要技 术。它广泛应用于语音编码、数字音频、i s d n 等，分辨率达到1 3 2 4 b i t s 【l 。j 。 a z 调制技术首先也是最大的应用主要在数字电话领域( d i g i t a lt e l e p h o n y ) 例如用于公用电话网络交换机的音频编码译码器( v o i c e b a n dc o d e c ) 要求具有 1 3 位的线性分辨率以及8 - k s a m p l e s 的转换率，而无回音调制解调器 ( e c h o c a n c e l l i n gm o d e m ) ( 如c c i t tv 3 2 和v 3 4 ) 贝f l 要求1 2 1 6 位分辨率以及8 k s a m l ： i e s 的转换率。i s d n 中使用的u 接口( u i n t e r f a c e ) 发送器要求具有1 3 1 6 位的线性分辨率以及8 0 1 6 0k s a m p l e s 的转换率。而数字移动电话则使用 调制技术来处理音频语音编码以及中频一基带无线接口( i f t o b a s e b a n dr a d i o i n t e r f a c e ) 的数据转换。现在，带通调制器越来越多地应用于中频一基带接口地 信号处理，正在开发新的技术以较高的采样率和较小的功耗得到较高的分辨率。 第一章引言 充分利用a e 调制技术优点的最显著例子也许就是在数字音频信号处理中的 应用，采用调制技术使得我们可以得到几乎无限制的高分辨率的转换特性， 同时又不要对模拟单元的匹配性提出很高的要求，采用高阶或多比特噪声整形结 构实现的音频转换器具有更好的处理效果。在某些仪器仪表应用中，a z 转换器 可以达到2 2 2 4 位的精度要求，当然这些转换器的采样转换频率是比较低的( 调制器基本原理 第二章a i ? a d 调制器基本原理 本章将首先介绍a d 转换概念，接着阐述两类a d 转换器中的基本原理： n y q u i s t 率a d 转换器和过采样a d 转换器。接下来讲述调制器的基本原 理，然后介绍一阶和高阶a d 调制器的基本结构，最后介绍a d 调制器 的特性以及现状。 2 1 a d 转换器( a n a l o g - t o - d i g i t a lc o n v e r t e r s ) 2 1 1n y q u i s t 率a d 转换器 将模拟信号输入转换为数宇编码输出包括两个过程，即模拟信号波形在时间 上的采样( s a m p l i n g ) 以幅度上的量化( q u a n t i z i n g ) 。输入信号的带宽决定最小 采样率，而信号编码的精度决定可以容忍的量化误差。如图2 1 ，除了基本的采 样和量化单元外，一个a d 转换器还包括两个基本单元：模拟的前置抗混叠滤 波器和数字的后处理电路。 前王滤波器 采样量化 鳊码 图2 1 模数转换器的典型结构框图 如结构框图2 1 所示，抗混叠滤波器用于限制模拟输入的信号带宽小于1 2 的采样频率以避免过程中引入混叠误差，随着信号带宽的增加，滤波器过渡带也 将会随着a d 转换器采样率的增加而增大。一般来说，模拟滤波器过渡带的滚 降因子越大，它的设计成本也越低，设计也就越不复杂，功耗也越小，面积也较 小，滤波器中引入的相位失真也就越小。 采样单元对抗混叠滤波器的输出信号在时间域内进行均匀采样，采样以后的 信号送到量化器对信号的幅度进行量化。采样单元对信号进行采样时使用的采样 频率的大小是a d 转换器中一个非常重要的参数。n y q u i s t 率a d 转换器之所以 得名是因为在这些a d 转换器中采样单元的采样频率是输入信号带宽的两倍大 小。因此，n y q u i s t 率a d 转换器就非常适合应用于那些因为受到工艺条件限制 而速度不能再提高的数据转换电路系统中。 第二章a i d 调制器基本原理 抗混叠滤波器的过渡带宽为 ( 2 1 ) 量化器的传输特性如图2 2 所示，它可以用下面的函数来表示。 y = g x + e ( 2 2 ) 其中g 是量化器的增益，它等于图中直线的斜率，e 表示量化误差 l 7j - 殴- a - - i _ 4 一- 一一- 一 l i l l i 江 1 r i i _ _ 1 _ 图2 2 理想的3 b i t 量化器 第二章za d 调制器基本原理 量化器相邻输出级的量化间隔由a d c 的分辨率，即量化器输出的二进制数 的位数决定，对于一个n 位的量化器，以3 比特量化器为例，如图2 2 ( c ) ，f 是 输入满幅，是输出满幅，6 分别为输入输出单位分隔的幅度。由图得： r2 歹 占：生 2 “一l 在公式( 2 4 ) 中，n = 3 。定义量化器的线性增益g 是6 丫， 化器输出与输入值之间的差： 2 y o ( 2 3 ) ( 2 ，4 ) 而量化误差则是量 f 2 5 ) 为了记录量化误差对系统精度的影响，因此引入一个表示量化器分辨率的重 要参数“动态幅度”( d y n a m i cr a n g e ) ，它是由量化器输入满幅正弦信号的功率除 以等效的输入量化噪声功率得到的。从定义上看，动态幅度的概念比较抽象，但 是可以通过一些近似分析可以将这个参数和量化比特位数联系在一起，从而可以 直观的将该参数等效为一种表征精度的概念。 如果量化器有足够多的量化间隔；量化噪声在量化间隔上都是均匀分布以及 输入信号不会超出量化器输入幅度等条件符合的情况下，量化噪声可以近似成一 种与输入无关的白噪声p ”，其概率分布密度为： 则其噪声功率为 66 一i 2 时，( 3 1 ) 式的值均为小于i 的值，由式可知，它们的引入会导 致动态范围下降，动态范围的下降量为 z x d r ( d b ) = l0l g ( a ( 3 ，2 ) 对于上述结构的高阶调制器，在过采样率较低时，l 增加所带来的性能的 改进可能被增益衰减因子的加入所带来的性能下降而抵消掉，甚至导致性能更 差。例如，在l = 3 ，m = 1 6 时，s n r _ 1 2 d b 为3 8 d b ；而l = 4 ，m = 1 6 时，s n r _ 1 2 d b 却只 有3 4 d b 。 还可以采用非线性稳定技术来使单环高阶调制器稳定工作，包括：对积 分器的大输出电压或者量化器输出的长“l ”串或长“0 ”串进行监测，发现不稳定因 素，检测到后便对电路进行复位弘】：在积分器的输出端加上一个限幅器，限制积 分器的输出电压【4 等技术。 单环调制器可以用图3 1 所示的模型【3 3 】来表示，它将调制器分成两个模 块，一个是线性模块，为环路滤波器；另一个是非线性模块，为量化器。图中u 、 y 、v 和e 分别为调制器的输入、量化器的输入、调制器的输出和量化噪声。 调制器的输出为 图3 1 单环调制器的模型 矿( z ) = g ( z ) u ( z ) + ( = ) e ( ：)( 3 t 3 ) 咿 ” 口口 兀 = 第三章级联调制器的设计 式中g ( z ) 为信号传输函数( s i g n a lt r a n s f e rf u n c t i o n ，s t f ) ，h ( z ) 为噪声传输函数 ( n o i s et r a n s f e rf u n c t i o n ，n t f ) 。由式可知，图3 1 所示的l 阶单环z 调制器的g ( z ) 为三。( 1 一厶) ，h ( z ) 为1 ( 1 一厶) 。 高阶单环调制器不稳定的原因是由于量化器的输入值过大，将上式代入 式( 3 3 ) 中，可得到量化器的输入为 g ( z ) = g ( z ) u ( z ) + h ( z ) 一1 e ( z ) ( 3 4 ) 由式( 3 4 ) 可知，为了使高阶单环调制器稳定工作，就必须减小量化器 的输入，即减小【h ( z ) 一1 】，也就是减小日( z ) 。 因此，设计稳定工作的高阶单环调制器的关键在于如何设计增益较低的 h ( z ) ，n ( z ) 的设计方法如下【3 3 】： 1 )选择调制器的阶数和n t f 滤波器的类型。n t f 可以是高通巴特沃思 滤波器、高通切比雪夫滤波器等。 2 )确定滤波器的截至频率，使滤波器的第一个单位采样响应h f o ) 为j ， 同时使其通带增益不超过1 5 ，以保证采用一位量化器的调制器能稳 定工作。 3 )用该n t f 构造调制器，通过仿真或计算得到该调制器稳定工作时的 最大输入值及最大信噪比。 4 )如果调制器不能稳定工作，减少n t f 的增益。如果调制器能稳定工 作，但是最大信噪比不够，增加n t f 的增益。如果还达不到所需的 信噪比，则增加调制器阶数。 图3 2 给出了用这种方法设计的单环a z 调制器的一般结构框图。在这种结 构中前馈系数 4 “；。】的引入可以调节噪声传递函数的零点，而反馈系数的引入 【且。， 可以调节噪声传递函数的极点。 第三章级联a z 调制器的设计 图3 2 单环调制器的通用结构框图 下面以高阶单环a z 调制器的设计来具体说明每一个步骤： 1 ) 选择调制器的阶数为三阶，n t f 滤波器类型为b u n e n v o n h 型： 2 ) 使用m a t l a b 的t o o l b o x 中的s y n t h e s i z e n t f 函数，选取通带增 益为1 5 ，可以得到 卯= 万熹2 0 z 蔫6 9 z04 4 4 ( 3 s ) z 3 2 2 + 1 一， 在z 平面上，其三个零点都在1 上，其极点为 pl = 0 7 6 9 2 9 + 0 2 8 3 7 7 i p 2 = 0 7 6 9 2 9 0 2 8 3 7 7 i p 3 = 0 6 6 1 传递函数的幅频特性如图3 3 所示 第三章级联a z 调制器的设计 图3 3n t f 仿真结果 3 ) 根据通用的网络结构，具体分析 x ( n ) 图3 4 通用的网络结构 对于如图3 4 的结构，先把c i 设为1 ，则其传输函数为： 脚= 万百巧再瓦z 3 - 再3 2 2 + 再3 z - 面1i 而3 6 ) s t f ：b 4 z 3 - ( - 3 b 4 + b 3 ) 。z 2 + ( 3 b 4 - 2 b 3 + b 2 ) z - b 4 + b 3 - b 2 一+ b i ( 3 7 ) z 3 一( a 3 3 ) z2 + ( 一2 a 3 + a 2 + 3 ) z + a 3 一a 2 + a l 一1 把上式各项系数和综合而成的n t f 函数进行比较，得到 a l = 0 0 4 5 3 4a 2 = 0 2 9 0 2a 3 = 0 8 0 0 0 s t f 是一个低通函数，可以使b 2 = 0 ，b 3 = o ，b 4 = o 。我们希望s t f 的通带增 益为1 ，所以b l = o 0 4 5 3 4 1 3 。 为了防止积分器摆幅超出最大范围，需要对上面得系数进行调整，最后可以 y ( n ) 习|一一彝 一一。一一一一一一一 _ _ ：| 一一窿陵一一一 啪 ! 枷 删 删两 孵一阁雕隧隧一 笙三雯丝壁垒兰塑型塑竺堡生 - _ _ _ _ - _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ - - _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ - _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ - 得到 a l _ 0 3 1 7 4a 2 = 0 5 8 0 3a 3 2 0 8 0 0 0 b l = o 317 4b 2 = o 0 0 0 0 b 3 = 0 0 0 0 0 b 4 2 0 0 0 0 0 c l = 0 2 8 5 7 c 2 = 0 5 0 0 0c 3 2 1 0 0 0 0 完成设计得三阶单环调制器的滤波函数为 s 丌= 可五丽0 再0 4 而5 3 3 西石雨 ( 3 8 ) z 一2 2 0 z 。+ 1 6 9 z 一0 4 4 4 盯= 万2 熹2 0 z 鲁熹6 9 z 04 4 4z 一2 + 1 一 s t f 和n t f 的幅频曲线为图3 5 所示 综合完成的s t f 频域曲线 1 3 ! 。r 。 一o e m a c h a w w m 7 m 综合完成的n t f 频域曲线 图3 5 调制器传输函数综合结果 根据以上系数的时域仿真结果为图3 6 2 5 ( 3 9 ) 棚 唧 咖 瑚 脚 枷 邶 = 旱 l，ll- 第三章级联蛹制器的没计 图3 6 调制器时域仿真结果 图3 6 中，第一个是输入正弦信号波形，第二个是第一级积分器输出波形， 第三个是第二级积分器输出波形，第四个是第三级积分器输出波形，第五个是量 化器输出码字。 p “d t l m t p 8 do a m 。 棚唧册 哪r册 。1 甲r 阿雕i 盯 n u 0 0 i n p 町f r e 口垤n c yo 日 一 l。 “ 譬 j 。0吣矬俐狮 州心抽萨够 图3 7 仿真输出f f t 分析 对量化器的输出码字做f f t 分析，得到图3 7 所示的输出信号功率谱密度 图( 左边是全图，右边是局部) 。为了防止频谱泄漏，f f t 分析时加了h a r m i n g 窗。改变输入信号的幅度，可以得到图3 8 所示的输入信号幅度一输出信噪比图 第三章级联调制器的没计 ，弋 d h r 、 i n p u ta r n p l i t u d g 图3 8 输入信号幅度输出信噪比 从图3 8 上可以看出，对于单环结构来说，当输入信号幅值大于临界值后 整个环路由于不稳定而无法正常工作。 3 , 1 2 2级联调制器 高阶调制器还可以将低阶( 阶、二阶) 调制器按级联方式连接来实现，这 种结构称之为级联式调制器，或m a s h ( m u l t i s t a g en o i s es h a p i n g ) 结构的调制 器。由于低阶调制器不存在稳定性问题，所以也就避免了高阶a s 调制器可能不 稳定的情况。 在级联结构的调制器中，下一级调制器的输入是上一级调制器的量化噪 声，这样，通过设计噪声抵消逻辑就可以将上一级的量化噪声抵消，在整个调制 器最后的输出中只包含有输入信号分量和最后一级调制器的量化噪声，此量化噪 声的传递函数的阶数为所有级调制器阶数的和。图3 9 是2 一l 级联结构的a 2 2 调 制器，由一个二阶调制器和一个一阶调制器级联构成，而h l ( z ) 和h 2 ( z ) 就构成了 所谓的噪声抵消逻辑。 第三章级联调制器的漫计 图3 92 - 1 级联结构的a z 调制器 对图39 所示的2 1 级联结构调制器，选择b = 2 ，其第一级的输出为 k ( z ) = 。r ( z ) z 4 + 岛，( z ) ( 1 一z 。1 ) 2 ( 3 1 0 ) 第二级的输出y 2 ( z ) 为 其中 e ( z ) = 五( z ) z 。+ ：( z ) ( 1 - z “) ( 3 1 1 ) 置( z ) = 艇( 1 一a ) i ( z ) 一，( z ) ( 3 1 2 ) 而整个调制器的输出y ( z ) 为 y ( z ) = q ( z ) i ( z ) + 片：( ：) e ( = ) ( 3 1 3 ) 数字滤波器h l ( z ) 和h 2 ( z ) 构成噪声抵消电路，用以抵消第一级量化噪声 e q i ( z ) 为此，选择h i ( z ) ，h 2 ( z ) 为 第三章级联调制器的设计 - , ( z ) = z 一一( 1 一互) ( 1 一z 一1 ) 2 z 一 h ：( z 砖( 1 可t ) ： 3 1 4 声 其中互和声是模拟增益九和p 的数字近似值。 由于九和p 是模拟增益，而h i ( z ) 和h 2 ( z ) 则是用数字电路来实现，所以九和 p 不可能正好等于互和芦，这就是所谓的模拟电路和数字电路之间的失配误差。 假设失配误差为 = 庾l + 磊) a = 互( 1 + 五) 根据式( 3 1 3 ) ，并且在忽略高阶项的情况下，整个调制器的输出为 y ( z ) = z - 1 x ( z ) 一( 1 一z “) 2 船) + 专( 1 一z “) 3 z ( z ) ( 3 1 5 ) 从式( 3 1 5 ) 中可以看出，如果不存在失配误差，那么输出中只包含第二级的 量化噪声，而且被三阶差分滤波器所压缩。如果存在失配误差，则第一级的量化 误差也会被泄漏到调制器的输出中，这将会使调制器的性能大幅度下降。我们将 在下一节中讨论这些误差对调制器性能的影响。通常可通过在第一级采用二阶 z a 调制器来减少电路的非理想特性对调制器性能的影响。 小结 调制器能够降低信号带宽内的噪声，提高信噪比，从而提高a d c 的精度， 主要是以下原因：通过采用过采样技术，使量化噪声功率扩展到较宽的频带范围 内，从而降低了信号带宽内的量化噪声功率；采用调制，对噪声功率的分布 进行了整形，将噪声移到高频段，使信号带宽内的噪声功率进一步降低，从而可 以显著提高信噪比。 离散时间a z 调制器与连续时间a e 调制器最大的区别是离散时间z a 调制器 基于开关电容技术，它的级阅系数是按电容 匕来实现的，所以精度可以由相对精 度决定，而在连续时间a e 调制器中的增益却由r c 决定，因此精度只能由绝对精 度决定。在当今的工艺条件下，相对精度可以做的很高0 1 ，绝对精度一般只 有2 0 左右。这样，连续时间a z 调制器就需要大的电容和线性度好的大电阻， 增加了面积和功耗，否则精度就得不到保证。特别是级联型三调制器对匹配精 度要求很高，所以连续时间实现方式不适合级联型a z 调制器，一般它只用在普 第三章级联调制器的设汁 通的单环结构中。同时连续时间调制器对r c 时间常数精度要求也太高，对于 没有激光修正的单芯片设计几乎不可能做到这一点。另外，它的特点也不适合 d e m ，所以一般也不常用在多b i t 结构中。 其次，连续时间调制器对时钟抖动很敏感，而离散时间调制器只在采 样的瞬间，信号的精度对结果有影响，即对建立过程不敏感，故也对时钟抖动不 是很敏感。在这里值得提一下的是，在运放的共模反馈实现中，开关电容实现方 式有低功耗和对o t a 增益及带宽等性能影响小等优点，所以被越来越多的使用。 开关电容共模反馈电路也需要多相时钟，这样一来，离散时间实现也不增加额外 的硬件，实现了资源的合理复用。 连续时间z 调制器对运算放大器的要求也不同，它要求运放要是低噪声的 运放。而且它的性能并不仅由最后建立所决定，还受到建立过程的影响，这样就 会增加功耗和实现难度。 在离散时间a z 调制器中环路滤波器的响应不依赖于采样频率的，只要o t a 的速度足够保证在充电传递时能已经精确建立就可以了。只要采样频率低于定 的上限，转换器就能正常工作。而连续时间a z 调制器环路滤波器却依赖于转换 器采样频率，因此这种时候转换器只能正常工作在一个很小的采样频率范围内。 连续时间a z 调制器的优点在于，因为在育源r c 积分器电路中运放不需要在 半个时钟周期里设景为满精度，系统可以达到很高的过采样率【3 4 】。在开关电容 电路中，过采样率受到运放所能达到的带宽的限制，这使得连续时间a z 调制器 在高速应用中更占有优势。 3 1 3 增益衰减因子及级间耦合系数的确定 在选定调制器的结构后，接下来就要确定增益衰减因子及级间耦合系数的 值，即图3 1 0 中k k l b ，k 2 ，k 3 ，1 1 c l ，l l c 2 ，h 1 和h 2 的值。 第三章级联a z 调制器的设计 图3 1 0 级联2 1 1 结构调制器 k l 。，k l b ，k 2 ，k 3 为积分器的增益衰减因子。对于积分器的增益衰减因子， 文献【4 】中给出，二阶单环1 位a z 调制器的动态范围在每个积分器的增益衰减因 子为0 5 时达到最大；三阶单环1 位a z 调制器的动态范围在第一个积分器的增 益衰减因子为0 2 ，后两个积分器的增益衰减因子均为o 5 时达到最大；四阶单 环l 位a z 调制器的动态范围在前两个积分器的增益衰减因子均为0 2 ，后两个 积分器的增益衰减因子均0 5 时达到最大。 对于级间耦合系数h c l ，h c 2 ，h - 和h 2 的值的确定。h 1 、h 2 与调制器的动态范 围无关，而h c l ，1 1 c 2 ( 通常小于1 ) 将会使调制器的动态范围下降。h 1 和h 2 是 根据这样的原则确定的：限制第二级和第三级积分器的输入信号幅度，在使这两 级积分器不过载的条件下尽可能最大化系数h 。】和k ，以期调制器获得最大的 动态范围和信噪比。同时，为了使后面的噪声抵消电路便于实现，h c l ，1 1 c 2 最好 取2 的幂次方。 在级联调制器中，后级调制器的输入为前级调制器的量化器输出y 与前级 调制器的最后一个积分器的输出v 的运算结果。设调制器的输入范围为 一l ，1 】， 级间耦合系数为b 和c ( 相当于图3 1 0 中的h l 和l l c i ) ，则下一级调制器的 输入为( b y v ) c 。在选择级间耦合系数时，应确保上述输入在调制器的输入范围内， 即( b y - v ) c 一l ，1 】。 下面先看一下一阶和二阶调制器在后面再级联一级调制器时，级间耦合系数 是如