（水声工程专业论文）基于矢量传感器被动测向系统原理与工程实现.pdf

a b s 打a c t mt h i sp a p ap a s s i v ea c o 删cd i r c c t i s y s t e r nb 勰e do nv e c t o rs e n s o rf 0 r u n d 洲蛔切f g e t si sp r o p o s c d t h es y s t e mc 锄b ef i to nt h et o po fc a r r i e r ，l e a dt h e c a r r i e rt o 仃a c k 岫d e r w a t 盱t a 玛c t 锄dl l i ti t a 1 l d v e r a lk c yt e c l l i l o l o 百e sa s t i l d i c d b o t ht l l c o r e t i c a l l ya r l d 恻i c d i y t h eb a c k g r o m do ft l l e 崩煳r c l l ，a p p l i c a l i a n dt h ep 佗ms t a t eo f 也er e a r c h w o r l 【a 陀p r e 辩m e dr e s p e 商v e l y t h em e t l l o dm a tt a k et l l eu o fl h ec o m b i n e d i l l f o r m 撕o no ft h ep r c s s i l r i ea i l dp 枷d ev e l o c i 哆o fm et a r g e ta c o 戚cf i e l di st l l em a i n f o l c l 惦o ft h et l l e s i s r e l a t i v et l l e o r y 锄p 咖s i m u l a t i o n 觚de x p e r i m e n ti n 圮w a t e r p o o l 锄dr e s e r v o i ra r ea l s oc a r r i e do u t f o rt h e 觚h c rs t l i d y ，t h ep 够s i v ea c o 硎ct a r ：g e t d i r c c t i o no ft l l em l d 盯w a t 盯m o d e li se s t a _ b l i s h e d o p c i m i z et h es o n w a r ；e 趾dh 盯d w 撇 d e b u g g i n g ，m e nc a r r yo u ts y s t e md e b u g g i i l go fs o f t w a 地觚dk 眦h 忸m t h ee x p 晡m e m m s u l ti sc a r e 如i l yd i s c u 鲻e d t h ee x p c 丽m e n t ，c a r r i e do l i io nt l l ew a t c rp o o l 姐dt h e s e r v o 址s h o w st h a tm es i 掣i a l 印c c s s i i l gs y 啦ma n dt h ec o m r 0 1s y s t e mh a sal l i g h c 印a b i l 时o fp 船s i v c o u s t i c 幽删o n 1 1 1 er e s i l l to ft l l e 盯c hp r o v i d c sa c a d e n l i c d e p c n d e n c ef o re n 西晌ga p p l i c a t i o n a n ds h o w s 姗t l 圮s y s t e ml l a sal l i g l l p r o k l b i l i t ) ，o f s u c c c s so np 嬲s i v ea c o u s t i cd i r e c t i o n t h em a r c hr e s i l l ti sp m c t i c a l l yu s e f i l if o rm eu n d e 州嘣e ra c o u s c i cc o m l _ c e m l e 鼬u r e t e c h n o l o g y w k c hc a nb ea p p l i e d 也ea c o l l s t i ct a r g c td i r e c t i o ni nt h ew a ：c e r t h e p r o b a b i l i t yo f s i l c s s f i i l l yi l i 胁gt h eu n d c r w 撇t a r g 烈c 姐b ei i i l p r 0 v e db yt l l i ss y s 劬 t h e1 e a r c hi sa l v a l 珑山l ef o rt l l ee n g i l l e e r i n ga p p l i c a t i o n k e y w o r d ：v t o r - s c n r ，瑚d e 九v a t e rm o v i n gt a 螬e t s ，p 勰s i v ea c o i l s t i cd i 吐i o n l i 西北工业大学硕士学位论文 第一章绪论 1 1研究背景及意义 第一章绪论 深水炸弹简称深弹它是一种入水后下潜到一定深度爆炸的水中兵器，主要 用于攻击潜艇。按其装备对象的不同，可分为舰用深水炸弹和航空深水炸弹两大 类。深弹自身没有动力，入水后靠自身重力下沉，是攻击潜艇的有效武器。若在 深弹中装入目标定向系统和舵机，使深弹在下沉过程中不断测量目标方向，并实 时调整舵机不断靠近目标，在最近距离上引爆，将能有效地提高深弹的命中概率。 基于上述思想，本论文提出了一种利用水下运动目标产生的辐射噪声，来引 导入水后的深弹，在下沉过程中自动接近目标，直到最近点引爆的技术方案。该 技术可有效地提高深弹入水后的命中概率和有效杀伤力。在未来海战中，加装目 标定向系统和舵机的深弹将会成为一种智能化的水声对抗武器，将会发挥更加重 要的作用【。 1 2声制导深弹国内外研究现状 深水炸弹是传统的、有效的常规反潜武器。第二次世界大战结束前，深弹反 潜一直是最主要的反潜手段，在战争中反潜战绩居水雷、航弹和舰炮之首。战后， 随着潜艇技术的发展，深弹的投掷方式和投射距离已不能满足现代反潜战的需要， 它的反潜地位逐渐被鱼雷所取代。深弹在整个反潜战中下降到次要地位，但在近 海反潜仍有一定的经济性和有效性，对付3 0 米以内的潜艇效费比较高。挪威、瑞 典曾为驱逐不明国籍入侵潜艇使用的就是深弹，其效果颇佳。除反潜外，深弹还 有突破雷阵，开辟航道，扫清登陆滩头等用途。因此，深弹不属于要淘汰的武器， 目前深弹的种类仍是滑轨式、火炮式和火箭式几种。 深弹价格低廉、使用方便、装药填充系数茼能在浅水使用，通常以齐射( 投) 散布复盖方式攻潜。第二次世界大战中损失的潜艇半数以上是由深弹击毁的。 1 9 8 2 年马岛海战酋开击毁“圣菲”号潜艇的战例，随后瑞典又成功地使用深 弹迫使不明国籍潜艇上浮。由于现代潜艇机动性能和防护水平的提高，深弹只使 用传统的定时、触发引信攻潜已显得力所不及了，不少海军国家正在竟相研制新 的非触发引信以及使深弹向短程自导方向发展。深弹引信的发展使深弹成为近海 攻深效费比最高的水中兵器。由于深弹常采用齐射( 投) 攻潜，对于深弹非触发 l 西北t 业大学硕十学位论文第一章绪论 引信还有抗邻弹干扰的特点。 触发、定时( 火药定时) 、定深( 水压) 引信在深弹上使用的时间较长，早期 的磁梯度引信接收器尺寸大，灵敏度低。6 0 年代末挪威“燕鸥”深弹率先使用了 主动声引信。据最近报道，意大利m s 5 0 0 航空深弹使用的主动声引信被称为“智 能化水声引信”，该引信最大作用距离5 0 米，收到潜艇目标回波后自动设置可变 距离门，并改变发射周期，由微处理器控制起爆，克服了因声纳对潜艇测不准( 浅 水不能测深) 而使定时引信设定时间的盲目性。 现役装备深弹的国家有俄罗斯、瑞典、英国、法国、德国、挪威、加拿大、 日本、意大利以及部分第三世界国家。现国外的几种新型深水炸弹有：瑞典的 s a m 2 0 4 型航空深弹、智利的a s - 2 2 8 深弹、英国的m i 深弹、意大利的m s 5 0 0 深弹、俄罗斯的r g b 6 0 深弹。 英国现役装备机载m k 1 1 3 深弹，英国和英联邦各国水面舰均装备澳大利亚 研制的m k 1 0 深弹炮。法国7 0 年代以前服役的舰艇装备深弹，较新的a 6 9 轻型 护卫舰装备m k 5 4 火箭深弹。俄罗斯各种舰艇都装备深弹，且保留了古老的滑轨 投掷方式。瑞典是火箭深弹的出口国，各种深弹已在2 3 个国家海军中服役。 自导深弹是近年来发展最快的水中兵器，瑞典的方式是在小型深弹上加装简 易自导装置；俄罗斯1 9 9 1 年已装备了s 3 v 航空白导深弹( 无水下推动力) ；美国 及西欧国家正在积极研制具有短航程的小型自导深弹。他们认为造价6 万美元以 下的自导深弹是效费比最高的廉价反潜武器，最具有广阔应用前景。 国内某单位为水轰五飞机研制了某型航空深弹，主动声近炸引信与压电引信 联合使用。之后有单位对火箭式深弹主动声引信、导向引信等也完成了预先研究。 由于深弹的主动声引信和声自导都是利用同一的声呐原理，对付的又是同一 个目标，因而制导和引信在深弹上完全融为一体，软硬件共用，成为一体化设计 的制导引信，这在降低成本，提高可靠性等方面具有十分重要的意义。与此同时， 引信的功能也由目标的探测识别、控制起爆，发展到对自身弹道的控制，从而进 一步提高了深弹的命中概率。因此，声制导技术将成为一个新的研究发展方向。 本系统也应用声制导技术，接收换能器是更先进的矢量传感器，体积小，定向精 度高，具有很高的应用价值。 1 3声纳被动定向发展与现状 由于主动定向方式易于暴露自己，声呐系统常常采用被动定向方式。定向方法 与声学系统的结构有关，用单个换能器，两个换能器或多个换能器阵元组成的系 西北工业大学硕士学位论文第一章绪论 统，有不同的测向方法。然而，不论采用何种具体方法测向，其本质上均有共同 之处，都是利用声波到达传感器阵列的声程差和相位差来完成定向目的【2 j 。例如图 1 1 所示的二元基阵，若其间距为d ，假定波阵面为平面波，当传感器未对准声源 时，这时平面波到达两阵元有一个声程差： 六= d s 缸口( 1 1 ) 其中，口为目标的方位角，定义为声线与基阵法线方向的夹角。两接收器接收声 压或输出电压间的时间差为： f ：益：生咖口 ( 1 2 ) 相位差为： ， = z 矿= 挚= 2 矿詈s m 脚石要s m 口 m s ， cc 其中，口( o ，要) 。 由1 - 2 和1 3 式可知，两阵元信号的时间差和相位差与目标的方位角一一对应。 可见，测量出反映声程差的时间差或相位差，就可以测出目标方位。下面将介绍 声呐系统定向的几种方法【2 】【3 】。 图1 一l 二元阵系统 ( 1 ) 最大值测向 最大值测向方法是声呐系统经常采用的定向方法。由于换能器或基阵输出电 压随目标的方位角的变化而变化，在正对目标时响应最大，因而可以利用接收到 的信号幅度达到最大值时换能器或基阵的指向来测量目标方位。这种方法利用声 系统本身的方向性，而不是直接测量相位差的，故属于间接测量。 该方法的优点有系统简单，利用人耳或视觉指示器均可判断最大信号幅度值， 3 西北工业大学硕士学伊论文第一章绪论 因而在分析其性能时，要和具体的指示器联系起来。另一个优点是利用人耳还可 以判别目标的性质，此外，由于入耳的特殊功能，使得在小信号噪声下仍可以判 别目标方位。此方法的缺点是定向精度不高，这是由于声呐系统的指向性图有一 定的宽度，而这一指向性在主轴附近随角度变化迟钝，这是由于目标方位的小变 化引起的输出信号幅度变化不大。这一方法一般不能迅速判别目标偏离主轴的方 向，需要重复多次方可判别。 ( 2 ) 相位法定向 相位法定向是种直接测量法，它利用相位角指示器来测定两等效阵元之间 的相位差，从而达到测量目标方位的目的。在主、被动声呐系统中这种方法都有 广泛的应用。 相位法定向有其明显的优点。首先，它只需两个接收阵元。由于两个阵元接 收到的两个信号间的相位差，已充分提供了目标方位角的信息，因而原则上没有 必要采取更多的阵元。其次，定向精度与阵元本身是否有方向性，以及阵元本身 的形状无关，只与两个阵元间距d 和波长 有关。 两个阵元之间的相位差为： 矿：兰型s i n 口( 1 4 ) 。 五 所以测向误差为： 口= ! 苎 2 万d c o s 口 妒( 1 - 5 ) 由式1 5 可知，测向精度取决于比值三、目标方位角口和指示器的分辨力妒。 口 在一定频率下，阵元间距越大，测量精度越高。 ( 3 ) 振幅差值法定向 若有两个性能相同的接收阵，他们各自方向性函数的主极大值方向为l 、肥， 其夹角为d ，为参考方向，若声波从两个阵的正前方入射，这两接收器阵输出 幅度相同。若利用两个阵接收的幅度相减后的输出作显示，其差值随偏角随声波 入射方向的改变而改变。这种定向方法称为振幅差值法定向。 ( 4 ) 正交相关定向法 相关处理是目前包括雷达、声呐在内广泛应用的信号处理方法。它的基本原 理是利用信号与干扰的统计特性( 相关特性) 差异来提高接收系统的输出信噪比。 若有两个过程力、正何均为平稳过程，则相关运算为： 10 曷，2 = l i m 赤i z ( f ) 办( ，) 西 ( 1 6 ) 西北工业大学硕士学位论文第一章绪论 若 ( f ) = 期( f ) ，正( ，) = 勤( f ) 取自空间两个点声源，则( 1 柳式的相关称为空间相关。若 正( f ) = 期( r ) ，正( f ) = x l ( ，- r ) ，由于两个信号均来自同一个源期( f ) ，( 1 - 6 ) 式又可称为时 间自相关。 ( 5 ) 压差式矢量传感器定向 矢量传感器的目标方位估计，是近年来发展的一项新技术。矢量传感器具有体 积小、重量轻的特点，所以军事应用前景广阔。另外，矢量传感器能同时获得声 场中的声压和质点振速信息，因此它的信号处理可以在相空间中进行，这是传统 的传感器所不具备的。信息量的增加使信号处理空间得到扩展，从而大大改善了 目标方位估计的性能。在深水炸弹的定向中，由于尺寸的限制，用普通的线性加 法阵是不可行的。因而，用矢量传感器来定向是一种较好的方法1 5 j 。 由于压差式矢量传感器同一方向上离的很近的两个阵元的声压差和该方向上 的振速具有相同的指向性，所以用压差代替该方向的振速。通过声压和振速做相 关和时间积累平均，计算水平方向和垂直方向声强l ，l ，从而得出目标的方位 角。 1 4主要研究工作 本论文的主要研究内容如下： ( 1 ) 研究基于压差式矢量传感器的声压振速联合信息处理的目标定向原理，从 理论上分析该定向原理的性能，并进行计算机仿真实验。研究内容主要包括不同 采样率、方位角、阵尺寸和信噪比对定向误差的影响。 ( 2 ) 实验室硬件仿真，调试；设计、调试与改进信号处理系统的软件。研究内 容主要有：信号预处理、a d 转换、d s p 信号处理等。 ( 3 ) 对矢量传感器的指向性、定向性能及误差进行了理论分析与实验研究，并 针对实验中存在的问题，对软件算法进行了优化。 ( 4 ) 完成了该系统软件与硬件的实验室调试。主要包括：模拟矢量传感器四路 输出的移相器设计；信号处理系统性能测试与参数测试；载体实验室联调。 ( 5 ) 完成了该定向系统的水池和湖上实验。应用水池和湖上实验中得到的多组 不同测量条件下的实验数据，完成了矢量传感器的零位校正、指向性测试；测试 系统的协同动作及控制功能；舵机噪声对定向的影响以及测试系统的定向精度。 ( 6 ) 湖上实验及数据处理。实验中获得多组宝贵数据及重要实验结论，同时也 出现很多问题，并针对问题和误差产生原因提出改进方案，最终得以解决。 西北工业大学硕士学位论文 第一章绪论 1 5论文结构安排 本文结构安排如下： 第一章，绪论。主要介绍了本论文研究的背景和意义，国内外研究现状，以 及主要工作。 第二章，压差式矢量传感器定向原理及算法仿真。主要研究了压差式矢量传 感器的定向原理及方法，任意时延信号的产生方法，对原理算法在不同信噪比、 不同采样点数、不同阵直径等条件进行了仿真实验。 第三章，系统硬件设计及实现。主要以美国1 1 公司的1 m s 3 2 0 c 5 4 0 9 芯片为 核心做信号处理，实现了整个系统。本章内容主要包括前置放大电路的设计，d s p 电路的设计，c p l d 的逻辑设计，噪声信号源设计等。 第四章，系统软件综合设计。本章内容主要包括h i l b c n 变换和实序列f f t 的 优化算法的编程实现，1 m s 3 2 0 c 5 4 xc 语言与汇编语言的混合编程，a d 转换及中 断系统的软件设计，方位角和俯仰角的计算，软件中采取数据平滑处理和抗干扰 措施等。 第五章，系统水池实验。主要介绍矢量传感器定向系统载体条件下定向性能 实验、舵机噪声测量和误差分析，以及如何解决在实验中发现的多种疑难问题采 取的改进措施。 第六章，系统湖上实验。主要介绍系统湖上实验情况，测试载体的声呐制导 在静态、动态情况下的制导性能。考察实验载体在各种情况下的测向性能，自由 下沉过程中跟踪性能。 第七章，全文总结。 6 西北t 业大学硕士学位论文第二章矢量传感器定向原理及算法 第二章矢量传感器定向原理及算法 本章论述了水下运动目标辐射噪声的产生机理，四元压差式矢量传感器的工 作原理、数学模型，以及采用此传感器对目标方位角和俯仰角进行计算的公式推 导和仿真结果分析。 2 1 目标辐射噪声产生机理 众所周知，舰船辐射噪声一般可以分为三类，它们的产生机理、产生部位和 频谱结构不相同【6 】【7 】【司： ( 1 ) 机械噪声 航行舰船众多部件的机械振动( 特别是主机和辅机) 经由各种途径通过船壳 耦合到海水中产生机械噪声。产生机械振动的部件和部位如下； 1 ) 不平衡的旋转部件。如不圆的轴或电机电枢，会造成旋转系统的静态不平 衡和动态不平衡。不平衡的旋转部件产生的辐射谱中，转动频率的线谱是主要的， 其宽带取决于电源和转速的稳定度。另外，轴承内的轻微运动，也会产生弱高次 谐波和分谐波的线谱。 2 ) 不连续的旋转部件。电枢槽、齿轮、涡轮机叶片等属此类。主要噪声类型 有电磁力脉动噪声和齿轮噪声等。其中，电磁力脉动噪声( 电机和电器) 要比机 械设备等噪声小得多。齿轮噪声常常是机器的主要噪声源。主要原因有齿碰撞和 滚齿误差。 ( 2 ) 螺旋桨噪声 螺旋桨虽然也是船的推进机械，但它产生噪声的机理和频谱与机械噪声有所不 同。机械噪声产生在船的内部，而螺旋桨噪声则是产生在船的整体外部，螺旋桨 噪声源主要是转动的螺旋桨引起的空化，其次是旋转声唱音。 1 ) 空化噪声。当螺旋桨在水中转动时，在叶尖涡旋中和叶片表面上产生低压 或负压区，当负压达到一定值时，将产生“汽体空化”和“蒸汽空化”，这时，气 泡的体积脉动以及气泡的生长和崩溃将产生很响的噪声，这就是螺旋桨空化形成 的空化噪声。这是一种最重要的水下噪声，频谱范围从5 h z 至1 0 0 k h z 。螺旋桨空 化有涡空化和叶面空化两种类型。由于螺旋桨空化噪声是由大量气泡破裂引起的， 并由随机小脉冲构成，所以空化噪声有连续谱。另外，随着舰船航速的增加，存 在一个螺旋桨开始空化的航速，称为“临界航速”，此时船的高频辐射噪声突然增 7 西北工业大学硕士学位论文第二章矢量传感器定向原理及算法 大。产生空化的舰船噪声航速关系曲线呈s 状，当航速高于临界航速数节时， 高频噪声陡增2 0 至5 0 分贝。 2 ) 旋转声( 螺旋桨拍) 。旋转声也叫推力扭力噪声或脉动推力噪声，是由在 周向变化的尾流中工作的螺旋桨产生的推力的振荡分量引起的噪声，其频率是叶 片频率的整数倍 f = m b n 式中，f 一叶片频率的m 次谐波，h z ；m 一谐波数，m = l 为基频；b 叶 片数；n 一每秒转数，r s 。轴速率的单频线谱分量也出现在螺旋桨的频谱中，但 它比叶片单频声的强度低得多，这时叶片频率声波将被轴频率调制。这种旋转声 属偶极子源，虽然强度不大，但这种叶片速率的力经螺旋桨轴传递后，却是船体 振动的主要原因。 3 ) 唱音( 1 0 0 l k h z ) 。舰船螺旋桨有时发出频率在1 0 0 1 k h z 之间的强单 频声，这就是螺旋桨唱音这是由于涡流扩散对螺旋桨共振激励的结果。 ( 3 ) 水动力噪声 不规则的和起伏水流流过运动船体时产生水动力噪声。水动力噪声主要指湍 流噪声而不是水动力空化噪声。水动力噪声主要包括两个方面。一是边界层流噪 声，二是流激励共振噪声。在正常情况下，水动力噪声产生的辐射不重要，容易 被机械噪声和螺旋桨噪声所掩盖。但在特殊情况下，如在结构部件或空腔被激励 成线谱噪声的共振源时，水动力噪声在出现线谱的范围内成为主要的噪声源。 上述三大类噪声中，机械噪声和螺旋桨噪声在多数情况下是主要的辐射噪声， 哪一种更重要，取决于航速、频率和深度。 根据舰船结构从理论上研究各类辐射声源引起的舰船辐射噪声级的纵向分布 是十分复杂的问题；相反，利用进场测量得到的实船噪声通过特性分析却有可能 获得统计的规律性。 前苏联根据五十年代以前的实船实验得出的结论如下： 1 ) 当舰船以不大的速度( 6 8 节) 运动时，在船的中后部( 主机部分) 产 生最大声压，这时机械噪声起主要作用； 2 ) 当航速增加时，在尾部，即螺旋桨，出现第二个最大声压值； 3 ) 当航速继续增加时，在首部出现由于绕流噪声所引起的第三个最大声压 值。另外，壳体振动所产生的噪声( 机械噪声) 比螺旋桨所产生的噪声与速度的 依赖关系较小； 4 ) 在航速一定时，螺旋桨噪声随深度的增加而减小。 以后的实船噪声资料1 0 1 和现代实验分析证明，可以把正常航速的舰船声辐射 r 西北工业大学硕士学位论文第二章矢量传感器定向原理及算法 的纵向分布等效为三个辐射声亮点部位。尾部：推进器是主要噪声源，主要能量 覆盖1 0 0 0 5 0 0 0 h z 频域，并且具有典型的空化噪声频谱。此外，尾部也会出现螺 旋桨叶片和轴引起的旋转频率及其谐波的线谱，也可能出现唱音。中后部：主机 是主要噪声源，主要能量覆盖l o l o o h z 频域，具有弱连续加强线谱的功率谱成 分。中部：各类辅机是主要噪声源，主要能量覆盖l o o 一1 0 0 0 h z 频域，功率谱中 即包含连续谱成分，也包括线谱成分。由于目标辐射噪声中存在着大量的线谱， 这些线谱的存在不仅提供了目标的方位信息，而且线谱分量含有目标辐射噪声的 大部分能量，这就为利用低频辐射噪声确定目标方位提供了理论依据。 2 2压差式矢量传感器的功能 本系统的压差式矢量传感器具有以下功能【3 】【4 】： ( 1 ) 把声信号转变成电信号，完成能量的转换。该系统采用的矢量传感器接收 灵敏度高，4 个基元的接收灵敏度一致，波形失真小，且附加相位畸变小。 ( 2 ) 完成4 路声信号的接收。组成压差式矢量传感器的4 元接收传感器在同一 圆周上，几何位置相互垂直，以保证四路传感器接收信号之间满足严格的相位关 系。 ( 3 ) 在接收空间具有偶极子指向特性。由矢量传感器接收的4 路传感器信号， 通过信号处理和数学建模等算法，可以形成“8 ”字形指向性图。根据声压和振速 联合处理算法，系统即可完成水下目标的测向功能。 2 3压差式矢量传感器指向性形成原理 2 3 1矢量传感器接收信号的计算模型 波束形成的目的，是使多阵元构成的基阵经过适当处理，在预定方向上获得 一定的指向性【5 1 1 8 】。所谓波束形成技术，就是指将一定几何型状( 直线、圆柱等) 排列的各阵元输出，经过处理( 例如加权、延时、求和等) ，以形成空间指向性的 方法。下面主要介绍矢量传感器偶极子方向性的形成原型】【1 2 1 。 如图2 1 所示，4 个基元l ，2 ，3 ，4 分别位于坐标轴上，规定x 轴代表零度 方向，逆时针为正，d 为参考点。图中，圆周半径为，声速为c ，信号频率为厂， 目标的方位角为口。设基阵中心信号为： 矗= 彳c o s ( 2 妒)( 2 - 1 ) 9 西北工业大学硕士学位论文第二章矢晕传感器定向原理及算法 由于基阵尺寸相对于目标距离很小，可把目标辐射噪声视为平面波，声波到 达四个基元相对于到达基阵中心有超前或滞后现象，所以四个基元的输出信号相 位各不相同。这时，四个基元的输出信号可表示为【8 l ： p = 4 c o s 2 石，【f 一9 s 访o + 三一9 ) 】) i - l ，2 ，3 ，4 ( 2 - 2 ) 式( 2 - 2 ) 中，4 为各基元的信号输出幅度。假定4 = 爿( 净1 ，2 ，3 ，4 ) ，在低频应用时， 2 ? 厂， o 一 图2 1目标与传感器阵的位置关系 矢量传感器输出的声压信号为： p = # + 最+ b + 只 = 2 彳c o s ( 2 万) c o s 2 石( 夕c ) s i n 口) 】+ c o s 2 万( 夕f ) c o s 口】) = 4 胁s ( 2 确酬届( 夕咿+ 和c 0 “疡( 户m s i 咿一和 弘3 4 4 彳c o s 夕) ，么l 由n a v i e r - s t o k e s 方程导出的线性声学运动方程为： p 譬= 一匈， ( 2 - 4 ) 式中，p 为介质密度，u 为振速，p 为声压。由上式可以推得x 方向上的振速分量 以，可以由x 方向上靠的很近的两点( k r l ，k = 叫c ，k 是波数) 的声压值p l ， 仍近似求得： 蚝* j 暑丘p 2 一a ) 出 ( 2 - 5 ) 则矢量传感器输出的水平方向上的振速为 2 去j ( e 一只) 西 ( 2 _ 6 ) 由2 2 式可得水平方向的压差： 1 0 西北工业大学硕士学位论文第二章矢星传感器定向原理及算法 毒鼻彤旃 ， ：已型盘s i n ( 2 确f 渺】c 。s 口 、 比较( 2 7 ) 与( 2 8 ) 式可知，压差吆与水平方向振速如都具有相同的c o s 口指向 性。考虑到工程实现，这里用压差代替同方向上的振速，我们称之为振速响应【1 3 】1 1 4 】。 驴专鼻励田 ：霉盟f s i n ( 2 硝f 弦】s i l l 口 、 式( 2 - 7 ) 与( 2 9 ) 表明，水平轴向振速与垂直轴向振速呈两个正交的偶极子指向性， 压差式矢量传感器综合利用目标声场的声压和振速信息，将声压信号p ( f ) 做9 0 0 相移得到尸( f ) 。然后，再分别与水平轴向和垂直轴向上的振速响应、做相关 和时间积累平均，分别得到水平和垂直轴向上的平均声强流l 和，v 此时，可以根 据l 和l 以及p 唯) 这3 路信号联合计算出目标的方位角和俯仰角吲m ” 2 3 2矢量传感器接收信号的数学模型 如图2 2 所示，矢量传感器的四个等效阵元为s 、曼、岛和& 。阵元间距为 d ，以阵的中心为原点，建立如图2 3 ( a ) 所示的直角坐标系。四个阵元的坐标分别 为墨( d 2 ，o ，o ) ，( o ，d ，2 ，o ) ，s 3 ( - d 2 ，o ，0 ) ，s 。( o ，d 2 ，o ) ，目标的位置坐标为( x ， y ，z ) ，目标与坐标原点的距离为r ，俯仰角为目，方位角为矿【1 3 】【1 5 1 。 西北工业大学硕十学位论文第二章矢鼍传感器定向原理及算法 j - 。、锔 夕! _ 芝、 一 0 1 dii 一 ( a )( b ) 图2 - 2目标与传感器基元位置关系图 假设目标t 为点声源，并以球面波形式进行传播。设声源到达阵元s 的传播 时间为f ，到达阵元s 2 、s 3 、s 4 与相对于到达阵元s l 的时间延迟( 以下简称时延) 分别为l ：、f ”、f ，则声源传播到s 2 、s 3 、s 4 与传播到s l 的程差分别为如、矾，、 九， i 西2 = 2 c 吐3 = 3 c( 2 一1 1 ) 【九= f i c 式中，c 为水中声速，c = 1 5 0 0 h 以。设目标声源t 与阵元s i 的距离为 ，则： = d i( 2 一1 2 ) 目标声源t 以球面波进行传播，所以阵元s l 、s 2 、s 3 、s 4 分别位于以t 为球心以 、 + 吐2 、，l + 哦3 、n + 叱为半径的四个球面上，因而可联立列出方程组2 一1 3 。 工2 + j ，2 + 三2 = ，2 ( x d 2 ) 2 + ) ，2 + z 2 掌2 x 2 + ( y d 2 ) 2 + z 2 = ( + 矾2 ) 2 ( 2 1 3 ) ( x + d ，2 ) 2 + y 2 + 二2 = ( + 矾3 ) 2 x 2 + ( j ，+ d 2 ) 2 + = 2 = ( + d 1 4 ) 2 测量时延f 1 2 、f 1 3 、7 1 即可知程差叱、九、九。 计算2 1 3 可得时延2 、1 3 、钆与阵元间距d 、目标距离r 、俯仰角良方位角伊的 关系式如式2 一1 4 2 1 6 所示： f ”= ( x 2 + ( y d 2 ) 2 + ：2 一( x d 2 ) 2 + y 2 + z 2 ) c = ( r 2 一d r s i n 口s i n 妒+ d 2 4 一，2 一d ，s i n 口c o s 矿+ d 2 4 ) ，c ( 2 1 4 ) f i ，= ( ( 工+ d 2 ) 2 + y 2 + ：2 一( 工一d 2 ) 2 + y 2 + z 2 ) ，c 1 2 西北工业大学硕十学位论文第二章矢鼍传感器定向原理及算法 = ( 护i 石五磊面面啊一护j 再五瓦面石而) c r 旷( 归i 万而i 汀7 一厄j 面歹可) ，c = ( 扩i 开忑磊面万万一护j 万忑磊万历f 万) c 2 4 目标方位角及俯仰角计算 2 4 1方位角计算 ( 2 一1 5 ) ( 2 1 6 ) 如图2 - 3 ，设入射波声压为晶，系数为k ，其入射方向方位角为矿，俯仰角为 口，l ，3 传感器之间与2 ，4 传感器之间距离均为d ，并设4 个接收传感器所接收 声压分别为丑，昱，b ，只 卢 虱。二7 4 ， f 毋= 最p “。“”“) j 最= 昂e ：= ：= = 、 ( 2 。7 ) l b = 昂p ( 一船“9 ”州) 【只= 昂e “一“9 ”“ 忽略时间因子e w ，并记4 ；挈 记一= 鼢，当入射波看作没有衰减的平面波时，不失一般性，设= l ， 将一，局代入式( 2 3 ) 、( 2 7 ) 和( 2 9 ) ，则有： 户= 去乏：弓= 【c o s ( 一c o s 口c o s 缈) + c o s ( 爿c o s 口s i n 妒) 】p 一7 州 ( 2 1 8 ) 西北t 业大学硕十学伊论文第二章矢量传感器定向原理及算_ ；去 t = 三( 点一b ) = s i n ( c 。s 口c o s 妒) p 。 一耐 ( 2 1 9 ) ， f = ( 昱一只) = s i n ( 一c o s 口s i n 妒) p 。i p 一埘 ( 二2 0 ) 将p 敬9 旷相移，得到 p = 心= c o s ( c o s p c o s 矿) + c o s ( 一c o s 日鲥n 矿) 】p 2 p 一朋( 2 2 1 ) 设e = ；f ，弛如= ；p 缈f _ ；r ( 胛西 下面根据b 幻，7 分别进行方位角和俯仰角的计算“3 ”- 计算方位角时，先根据毛，也的结果，由岛和岛的符号确定目标所在的象限 然后，做反正切运算，解算出目标方位角，方位角计算表示式如式2 - 2 2 所示。 矿：信1 孛) ( 2 - 2 2 ) 2 t 4 2俯仰角计算 根据式bb ，的表选式，令b = a c o s 口，口要，有 堂坐塑立：蔓 s i n 【6 c o s 纠 七lc o t p c o s 妒) + 露2c o t o s j l l 伊) = 7 令u _ b c o s 舻，由式( 2 2 3 ) ，有 6 咖妒：s i n f ( 拿咖) 代入( 2 - 2 q 式，并化简可得 毛c o s + 砰一s i n 2 = ，s m ” 解方程可得 伽”万露孑 2 “ ( 2 - 2 3 ) ( 2 - 2 4 ) ( 2 2 5 ) ( 2 - 2 6 ) ( 2 2 7 ) 西北工业大学硕七学位论文第二章矢荤传感器定向原理及算法 放胁s 一。乏耘= 嘲 同理，可解得： 蛾伊一1 端= 由式( 2 2 8 ) 和( 2 2 9 ) 得 6 2 = 埘? + 孵= j 霄2 ( 坍 o ) 又6 ：4 c 。s 口，故4 。口：。，即竽c o s p ：坍 放可得俯仰角的表达式： 口= 娜“静 其中坍= 2 5四路时延信号产生 ( 2 - 2 8 ) ( 2 - 2 9 ) ( 2 - 3 0 ) ( 2 - 3 1 ) 矢量传感器为平面十字结构，接收4 路有固定相位差的目标声压信号。对方位 角、俯仰角算法进行仿真研究前，首先要模拟仿真产生这固定相位差的4 路目标 声压信号。在目标固定的情况下，可以根据四个阵元位置关系，可以由一个阵元 接收到的信号推出其余3 路信号。本节研究了四路时延信号的产生算法。 矢量传感器为严格对称平面十字结构，设其中心有一信号到达，知道声源传播 到四个基元与传播中心的程差，就可知道声源到达四个基元与中心的时延，从而 就可以根据位置关系，推算出四个基元输出的声压信掣1 7 】。 如图2 _ 4 所示，十字形传感器阵列，是由两个相互正交的线阵组成的。阵的阵 元间距为d ，以两线阵交点为原点，四个阵元的坐标分别为研( d ，2 ，o ，o ) ，岛( o ，d 2 ，o ) ， 岛( - d 2 ，0 ，o ) ，蹦o ，d ，2 ，o ) ，目标方位为( x ，y ，z ) ，目标及坐标原点的距离为r ，俯 仰角为口，方位角为庐。 西北工业大学硕士学位论文第二章矢量传感器定向原理及算法 y 图2 4目标与传感器阵位置关系图 假设目标为点声源，目标产生的声波以球面波形式传播，当目标的位鼍坐标 o ，) ，力已知时，通过坐标变换，可以获得目标的俯仰角口，方位角和目标距 离r 与目标位置 ，y ，力之间的关系。关系式如下旧： f x = ，s i n 目c 。s 伊 o 。s 目9 0 。 ) ，= ，s i n 日s i i i 妒 0 6s 伊3 6 0 。( 2 3 2 ) 【z = ，c o s 口 由( 2 3 2 ) 式及两点间距离公式得到目标到换能器基元s l 的距离岛为： s = ( 石一d 2 ) 2 + y 2 + z 2 = 2 一d ，s i n 口c o s 妒+ d 2 4 ( 2 3 3 ) 同理，可以得到目标与其他各基元& ，岛，& 间的距离为： s = r 2 一d r s i i l 护s i n 妒+ d 2 4 i - 2 ，3 ，4 ( 2 - 3 4 ) 设到达四个基元的相对于到达s l 的时延分别为勿，砧，q ，可以得到 = ( 墨一s 1 ) c ( 2 3 5 ) 式中，i _ 2 、3 、4 ，c 为声速。 那么，4 路输出信号可以分别表示为： 丑= c o s ( 2 万)( 2 - 3 6 ) 只= c o s ( 2 卵一2 石厂t ) 融，3 4 ( 2 - 3 7 ) 2 6方位角估计仿真研究 本节用m a t l a b 软件进行仿真实验，研究方位角和采样点数、信噪比、传感器 阵元间距及俯仰角的关系。模拟目标信号为宽带正弦叠加信号，即由单频正弦信 号叠加形成的混频信号，噪声为高斯噪声【1 8 】【1 9 1 。 6 西北工业大学硕士学位论文第二章矢最传感器定向原理及算法 2 6 1不同采样点数的方位角估计误差 假设目标信号频率为1 0 0 0 屹o o o h 瑟的正弦叠加信号，采样率为3 0 o k h z ，声 速c 为1 5 0 0 l l 体，目标距离为1 0 0 m ，矢量传感器的尺寸为o 1 4 m ，信噪比为1 0 d b ， 俯仰角3 5 。，方位角4 5 。采样点数与目标方位角估计的绝对误差关系如图2 5 所示。 从图可以看出，绝对误差变化随着采样点数增加，曾递减趋势，当采样点数大于 5 1 2 时，定向误差趋于平稳，在4 。以内。 i jl ： ”u 一一、- 一、： 图2 5 不同采样点数的方位角估计误差 2 6 2不同矢量传感器阵元间距的方位角估计误差 假设信号频率为l 0 0 0 2 0 0 0 h z 的正弦叠加信号，采样率为3 0 0 k h z ，声速c 为1 5 0 0 m s ，目标距离为1 0 0 i i l ，采样长度1 0 2 4 点，信噪比为1 5 d b ，俯仰角为3 5 4 ， 方位角为4 y 。传感器阵元间距与目标方位角估计的绝对误差关系如图2 - 6 所示。 由图可以看出，尺寸越大误差越小。阵元间距大于o 1 5 m 时，误差小于o 2 。 i 女目矩( _ ) 图2 6 不同矢量传感器阵元间距的方位角估计误差 1 7 西北工业大学硕士学位论文第二章矢量传感器定向原理及算法 2 6 3不同信噪比的方位角估计误差 假设信号频率为l o o o 1 2 0 0 h z 的正弦叠加信号，采样率为3 0 0 k h 2 ，声速c 为1 5 0 0 l n s ，目标距离为1 0 0 l l l ，采样长度1 0 2 4 点，阵直径o 1 4 m ，俯仰角为3 5 。， 方位角4 5 。信噪比与目标方位角估计的绝对误差关系如图2 7 所示。从图中可以 看出，信噪比在小于o d b 时，误差较大，随着信噪比增大，绝对误差而减小。当 信噪比大于5 d b 时，误差小于2 。 图2 7 不同信噪比的方位角估计误差 2 6 4不同俯仰角的方位角估计误差 假设目标信号频率为1 0 0 0 2 0 0 0 h z 的正弦叠加信号，采样率为3 0 0 k h z ，声速 c 为1 5 0 0 m s ，目标距离为1 0 0 m ，采样长度1 0 2 4 点，方位角为4 5 。，信噪比为1 5 d b ， 阵直径o 1 4 m 。当俯仰角不同时，目标方位角估计的绝对误差关系如图2 8 所示。 从图中可以看出，俯仰角在o 一5 。范围内时，绝对误差较大，俯仰角大于1 5 9 时，绝 对误差小于r 。 【 r t r 1 一一 t 一“t ” 一 ，一一一 j 九 + 产j 。 ， 一 、，一一。一 ( t j 图2 8 不同俯仰角的方位角估计误差 1 8 西北工业大学硕士学位论文第二章矢星传感器定向原理及算法 2 6 5一周的方位角估计误差 假设目标信号频率为1 0 0 0 - 2 0 0 0 h z 的正弦叠加信号，采样率为3 0 o k h z ，声速 c 为1 5 0 0 i l 以，目标距离为l o o m ，采样长度1 0 2 4 点，信噪比为1 5 d b ，阵直径o 1 4 m ， 俯仰角3 5 。当上述条件固定，一周目标方位角估计的绝对误差曲线如图2 9 所示。 由图可以看出，误差曲线大体成正弦分布，误差小于1 y 。 图2 - 9 一周的方位角估计误差 2 6 6方位角的仿真结果分析 通过以上仿真实验分析，可以得出以下结论： 1 ) 在信噪比、阵元间距和俯仰角固定的条件下，适当地增大采样点数可以提 高目标的定向精度。设定矢量传感器的直径为o 1 4 m ，信噪比为1 0 d b ，俯仰角为3 5 。 时，当采样点数大于5 1 2 个时，方位角的定向精度在5 。以内； 2 ) 在信噪比、采样点数和俯仰角固定的条件下，适当地增加阵的尺寸可以提 高目标定向精度。设定信噪比为1 5 d b ，采样点数为1 0 2 4 ，俯仰角为3 5 。时，阵的 尺寸大于o 1 5 m 时，方位角的定向精度可以达到0 2 。以内。 3 ) 在阵元间距、采样点数和俯仰角固定的条件下，定向精度随信噪比的增大 而提高。设定阵的尺寸为o 1 4 m ，采样点数为1 0 2 4 ，俯仰角为3 5 。时，当信噪比大 于o d b 时，方位角的定向精度在3 6 以内。 4 ) 在信噪比、采样点数和阵元间距固定的条件下，随着俯仰角的增大，即目 标越来越接近水平面时，方位角计算误差逐渐减小。设定信噪比为1 5 d b ，阵的尺 寸为o 1 4 m ，采样点数为1 0 2 4 ，俯仰角在0 5 。范围内时误差较大，俯仰角大于1 5 。 时，方位角的定向精度在r 以内。 5 1 在信噪比，采样点数、阵元间距和俯仰角固定的条件下，不同方位的方位 1 9 西北工业大学硕士学位论文第二章矢晕传感器定向原理及算法 角误差有所不同。设定采样点数为1 0 2 4 ，信噪比为1 5 d b ，阵直径o 1 4 m ，俯仰角 为3 5 。时，其方位角估计误差曲线大体成正弦分布。 2 7俯仰角估计仿真研究 本节用m a t l a b 软件对俯仰角进行仿真实验，研究方位角和采样点数、信噪比、 传感器阵尺寸及方位角的关系。模拟目标信号同样为宽带正弦叠加信号，噪声为 高斯噪声。 2 7 1不同采样点数的俯仰角估计误差 假设目标信号频率为1 0 0 0 2 0 0 0 h z 的正弦叠加信号，采样率为3 0 o k h z ，声速 c 为1 5 0 0 耐s ，目标距离为l o