（水声工程专业论文）数字式噪声目标被动测距声纳研究.pdf

哈尔滨工程大学博士学位论文 时需兼顾软、硬件两个方面，确保系统工作的实时性、可靠性。鉴于波束形 成器的运算量较大，采用了f p g a 实现数字式波束形成器。以t id s p 芯片 作为主要处理器，完成其余部分的信号处理任务。本文对系统实现中的相应 问题进行了论述。 本文所研究的噪声目标被动测距系统通过了实验室模拟器验证。针对对 称阵和非对称阵两种阵型，设定多种试验条件，对系统的测距性能做全面的 考核。试验表明基于两种阵型的测距系统都具有较高的测距精度及良好的可 靠性。与同类传统声纳相比，系统各方面的性能都有较大的提于 。 关键词：被动测距；时延估计；波束形成；自适应滤波；d s p ； i l 数字式噪声目标被动测距声纳研究 a b s t r a c t a c t i v es o n a rp r o v i d e ss i g n a lf o re n e m yw h e nr a n g i n gb yt r a n s m i t t i n g p u l s ea n dt h i si sv e r yd a n g e r o u sf o rs u b m a r i n e t h e r e f o r e ，p a s s i v es o n a r ， a i m i n ga tu n i v e r s a ln o i s et a r g e t s ，b e c o m e st h ed o m i n a t i n gs o n a r o fs u b m a r i n e a sw ek n o w , n o i s et a r g e tr a n g i n gt e c h n o l o g yi so n eo fi t sm a i np r o b l e m s t h e p u r p o s eo ft h i st h e s i si st os t u d ya n dd e s i g nad i g i t a ln o i s et a r g e t sp a s s i v er a n g i n g s y s t e mw h i c hw i l l b eu s e dt oo v e r c o m et h ei m p e r f e c t n e s so fc o n v e n t i o n a l s o n a r ，t ot r a c kt h ew h o l ec o l l r s eo fan o i s et a r g e t ，t of o l l o waf a s tm o v i n gt a r g e t ， a sw e l la st oa d a p tt h es y s t e mt od i f f e r e n tf l a n kt h r e es u b - a r r a yt y p e sw i t h o u tt h e 1 i m i t a t i o no f i n s t a l l a t i o np l a c e i nn o i s et a r g e tp a s s i v er a n g i n gs o n a r ( n t p r s ) ，t a r g e tr a n g ef i n d i n gi s a c c o m p l i s h e db ye s t i m a t i n gt h et i m ed e l a yb e t w e e ns i g n a l se m a n a t i n gf r o ma r e m o t es o u r c ea n dr e c e i v e db yt h i n es p a t i a l l ys e p a r a t e da r r a ye l e m e n t s w i t ht h e h e l po fp a s s i v er a n g i n ga n db e a r i n gf o r m u l a , w h i c hi sd e r i v e df o ra r b i t r a r yl i n e a r a r r a yt y p e ，g e n e r a lc h a r a c t e r i s t i co ft h et i m ed e l a yi sa n a l y z e di n d e t a i l i nt h e t h e s i s t oh i g h e rt h er a n g i n ga e c u r a cy f i r s to fa l l ，a b i g g e ra r r a ya p e r t u r e i s r e q u i r e dt oe f f e c t i v e l ye s t i m a t et h er a n g eo ft a r g e tf a ra w a y i na d d i t i o n ，s i n g n a l p r o c e s s i n gm e a s u r e sa r ea l s oi n d i s p e n s a b l e ，w h i c hl e a d st od i f f e r e n tt i m ed e l a y e s t i m a t i o n ( t d e ) m e t h o d sa c c e p t a b l ef o rf a ra n dn e a rt a r g e ts t a t u s f o rf a rt a r g e t s ， b a s e do na z i m u t hw o r df r o mt r a c k i n gs y s t e m ，kp a r a m e t e rd i s t r i b u t i o nm e t h o d ( k - p d m ) i su s e dt oe s t i m a t et h et i m ed e l a yb e c a u s eo ft h el o w e rs i g n a lt on o i s e r a t i o ( s n r ) a n dt h ev a g u ec o r r e l a t i o ns u m m i t h o w e v e r , f o rn e a rt a r g e t s ，k - c d m h a st h ep r o b l e mo fr a n g eb l u r t i n g ，t h e nd i r e c tm e a s u r e m e n tm e t h o d ( d m m ) i s u s e di n s t e a dt h eh i g h e rs n ra n dt h ec l e a rs u m m i t t h ep r o b l e mo f w h o l ec o u r s e r a n g i n gi sa c c o m p l i s h e db ys w i t c h i n gt h e s e t w om e t h o d s a p p r o p r i a t e l y t h o u g hs i m p l e t h e p a s s i v er a n g i n g m o d e li n t h e o r y , t h ep r a c t i c a l i m p l e m e n t a t i o nd e t a i l i sv e r yc o m p l e xb e c a u s et h et i m ed e l a yn e e d e di so ft h e o r d e ro fm i c r o s e c o n d ，w h i c hi st h es a m eo rl e s st h a nt h ep r o p a g a t i o nt i m e f l u c t u a t i o no fu n d e r w a t e rc h a n n e l c o n s e q u e n t l y , s o m es i g n a lp r o c e s s i n ga n d i i i 哈尔滨工程大学博士学位论文 r e a l - t i m ec o r r e c t i o na l g o r i t h mm u s tb ec o n c e i v e df o rp a s s i v er a n g i n g t h i st h e s i s d i s c u s s e st h eg e n e r a ld e s i g np r i n c i p l eo fp a s s i v er a n g i n g s y s t e m ，i n c l u d i n g p r e p r o c e s s o lb e a m f o r m e r , g e n e r a l i z e dc r o s s - c o r r e l a t o r ( g c c ) ，r a n g i n gt i m e d e l a ye s t i m a t o r , a n dp o s t - f l i t c ht h ep r o p o s e de s t i m a t o rc o m p o s e do fg c c a n d a d a p t i v en o i s ec a n c e l l e rh a sa d v a n t a g eo v e ro t h e ro n e sa n dh a sv e r ye x c e l l e n t t r a c k i n ga b i l i t y , e s p e c i a l l yu n d e r t h ec i r c u m s t a n c eo fc o m p l e xt a r g e tc o u r s ea n d f a s ta z i m u t hc h a n g i n gr a t i o n t p r si si m p l e m e n t e dd i g i t a l l y a sar e a l t i m es i g n a lp r o c e s s i n gs y s t e m ，i t i sd e s i g n e dw i t ha ne y eo ns o f t w a r ea n dh a r d w a r ec o w o r k ，r e a l t i m ea n dr e l i a b l e r u n n i n g t or e d u c et h ec o m p u t a t i o nb u r d e n ，b e a m f o r m e ri sd e s i g n e di nf p g a d i g i t a l l y a s t h em a i np r o c e s s o r , d s pf r o mt ic o r p o r a t i o nb e a r st h e r e s p o n s i b i l i t i e so f i m p l e m e n t i n go t h e rs i g n a lp r o c e s s i n g t h i st h e s i sa l s od i s c u s s e s t h ep r o b l e mg i v i n ga r i s ei nt h i si m p l e m e n t a t i o na c c o r d i n g l y n t p r sh a sp a s s e dt h ev a l i d a t i o nr u n n e db ys i m u l a t o ri nl a b o r a t o r y f o r s y m m e t r i ca n da s y m m e t r i ca r r a y s ，t e s t sa r e c a r r i e do u tt oa s s e s st h er a n g i n g c a p a b i l i t yo ft h es y s t e mw i t hv e r s a t i l et e s t c o n d i t i o n i th a sp r o v e dt h a tn t p r s h a sh i g h e rr a n g i n ga c c u r a c ya n db e t t e rr e l i a b i l i t yi n d e p e n d e n to ft h ea r r a yt y p e s c o m p a r e dw i t hs i m i l a rc o n v e n t i o n a ls o n a r ，n t p r si m p r o v e st h ep a s s i v e s o n a r p e r f o r m a n c e k e yw o r d s ：p a s s i v er a n g i n g ；t i m ed e l a ye s t i m a t i o n ；b e a m f o r m i n g ；a d a p t i v e f i r e r i n g ；d s p 哈尔滨工程大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：本论文的所有工作，是在导师的指导 下，由作者本人独立完成的。有关观点、方法、数据和文 献的引用已在文中指出，并与参考文献相对应。除文中已 注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已 经公开发表的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个 人和集体，均己在文中以明确方式标明。本人完全意识到 本声明的法律结果由本人承担。 作者( 签字) ： 日期：年月日 第1 章绪论 第1 章绪论 被动测距声纳系统是利用换能器基阵接收的目标辐射( 噪声) 信号来估 计目标距离的，其关键在于高精度的时延测量。本章阐述了本论文的立题背 景及意义，简单介绍了被动测距技术的发展概况，对时延估计方法进行了概 述，分析了最优时延估计问题并得到衡量估计器性能的标准，探讨了噪声目 标被动测距的物理基础，最后介绍了本论文的主要研究内容。 1 1 研究背景和意义 潜艇以其机动灵活、隐蔽性好、突击力强等优点，受到各国海军的高度 重视，作为一种重要的战略威胁力量，被认为是海军实力的象征。潜艇在水 下航行，目标检测、定位以及实施攻击是潜艇作战系统的三个重要环节，而 对目标定位尤为重要。为防备水中兵器尤其是鱼雷的攻击，潜艇必须具备鱼 雷报警和拦截的功能，反鱼雷武器对鱼雷的运动要素一距离、方位、航向、 航速的测量精度有很高的要求，很小的误差就可能导致命中概率降低。 对目标的检测、定位须借助声纳进行。按其工作的原理或方式可分为主 动式声纳和被动式声纳。主动声纳发射声脉冲信号，利用目标反射的回波进 行探测，这样容易暴露自身，遭到对方的攻击，影响到自身的安全。所以潜 艇水下航行长对阅使用的是被动声纳，官利用目标本身辐射的信号或噪声来 探测。相对于主动声纳面言，被动声纳具有隐蔽性好、作用距离远等优点。 舷侧三元子阵被动声纳是我国8 0 年代研制装备的声纳，与拖曳线列阵不 同，其多个水听器沿潜艇两侧贴装，纵向排列成长的线列阵，这样，既不破 坏潜艇的线型，基阵尺寸又大，兼有舰壳声纳和拖曳线列阵的优点m ”。其中 的被动测距声纳主要利用目标辐射的宽带连续噪声到达各个阵元的时延信息 进行方位及距离的测量“1 ，利用互相关器作为时延估计器。1 。先前传统声纳在 哈尔滨工程大学博士学位论文 很多方面存在不足： ( 1 ) 大量使用模拟电路进行信号处理，像波束形成器、滤波器等，模拟 信号处理的缺点不言而喻，带宽、数据传输和存储都难以控制，最重要的是 模拟通道间的相移很难完全消除。受当时数字器件能力的限制，相关器由中、 小规模集成电路搭建，只能进行l - b i t 运算，处理增益很低“。 ( 2 ) 结构单一。传统声纳基于三元对称阵测距模型，阵元间距之比为 1 ：l 。由于实际工作环境的限制，要求系统也适用于非对称阵，即在总阵长不 变的情况下，阵元间距之比为1 ：2 。原有的信号处理系统对阵型的依赖性很 大，无法适应这种灵活变化。 ( 3 ) 以远程跟踪为主，反映不出目标的快速变化状态。受海洋环境和测 量精度的影响，传统声纳用k a l m a n 滤波器作为后置的平滑、跟踪器，利用长 的积分时间提高精度，当目标距离变化很快时产生严重滞后现象。近距离测 距精度较高，适于发展快速的后置跟踪滤波技术。 本论文从物理结构、电路系统、信号处理技术等几方面寻求提高测距精 度的方法，在最大程度上利用已有的系统资源，以最小的成本改进传统声纳。 改进后，系统能适用于不同的阵型一对称阵和非对称阵，由于对信号处理算 法的改进，非对称阵的测距精度也优于传统声纳。关键一点，改进后的系统 具备了跟踪近程高速目标的能力，这是其它类似被动测距声纳( 如匹配场) 所无法比拟的，对提高潜艇的近程防卫能力具有重要的意义。 1 2 被动测距声纳发展概况 水下声音的使用可以追溯到1 5 世纪，那时雷昂纳多芬奇作了以下观察： “如果使船停航，将长管的一端插入水中，另一端放在耳边，则能听到远处 的航船。”这种系统一直使用到第一次世界大战前，唯一的改进是采用了两根 管，每只耳朵一根，这样就可确定声源的方向。在此系统中。使用者提供了 被动声纳系统的基本要素：传感器阵和信号处理方法。后来，人们在船底左 右舷安装一对线阵( 每个由1 2 根管组成) ，对噪声目标的定向精度高达0 5 。 另一种类似的系统，用1 2 个水听器组成可拖曳的线阵。若两三条舰同时交叉 定向，则可确定出目标的位置。“”1 。 2 第1 章绪论 主动声纳在钡9 距时要发射信号，这就给对方的声纳提供了信号，就有暴 露自己的危险，这一点对潜艇来说是很不利的，意识到问题的严重性，从2 0 世纪6 0 年代开始，声纳设计者就开始研究被动声纳测距的问题。7 0 年代被 动测距声纳的出现被认为是声纳技术的一项重大突破，意味着潜艇可以完全 依靠被动声纳对敌舰进行定位，并引导鱼雷实旖攻击，这对保持潜艇的隐蔽 性和增强突然袭击能力，具有极其重要的意义“1 。 信号处理技术的发展对声纳技术的发展起了巨大的推动作用。从8 0 年代 至今的2 0 年间，与声纳有关的水声信号处理的研究和发展主要体现在几个方 面：继续发展自适应信号处理算法及其在海试数据中的应用；把水声信道的 传输函数纳入信号处理算法尤其是匹配场处理中i 主被动声纳都向着宽带处 理和低频的方向发展；继续发展检测和估计理论，尤其注重对瞬态信号和未 知参数信号的检测和分类；混响处理；门限效应等。就实际应用而言，这些 发展趋势的动力来自技术和政策的变化，例如：处理能力的迅猛增加使得计 算密集型的技术得以实现：探测安静型潜艇；军事应用的注意力从深海转移 到浅海或沿海。1 。 目前发展起来的被动测距声纳主要有3 种类型：三元子阵测距，目标运 动分析( t m a ) 和匹配场处理( m f p ) “ 5 6 ”嘲。 三元予阵测距法是本论文研究的对象，它利用球面波或柱面波的波阵面 曲率的变化，通过测量各阵元的相对时延，估计目标的距离和方位，测距精 度与时延估计精度、目标距离、方位、基阵孔径、基阵安装精度等因素有关， 其中时延测量精度是关键。随着距离的接近，波阵面曲率的变化越来越大， 时延的测量精度即测距的精度也越来越高，容易实现对近程快速目标的高精 度跟踪，这对提高近身作战能力具有重要意义“”。 动目标分析( t m a ) 是目前技术上较为成熟的一种远程测距方法，常用 的是纯方位t m a ，要求较高的方位测量精度和精确已知的本艇航迹。在实际 中，本舰的机动行为不一定是方便的，因为它有可能暴露自身，有时甚至是 不被允许的，这与被动定位的目的是相矛盾的。解决这一矛盾的方法是增加 新的观测量，如频率、到达时间和时延等。研究显示，这些方法在观测数据 较少时，距离的估计误差较大，当观测的数据窗增大，距离的估计质量明显 提高，即适用于观测时间较长的场合”伽m 。 哈尔滨工程大学博士学位论文 另一种解决远程定位问题的方法是匹配场处理( m f p ) “”“4 1 。该方 法充分利用了声源、信道和环境等一切可利用的信息资源，其基本原理是： 采集水听器测得的声场数据，选择一个有关输入参数( 如声速) 已知的传播 模型，利用这一模型对选定的不同侯选距离和深度计算声源所产生的相应声 场，之后使测量场与拷贝场有效地互相关，呈现最大相关的侯选距离和深度， 就是该声源的距离和深度。目前m f p 还处于研究阶段，测距性能对海深、声 速剖面“、海底声学参数及水听器深度“”极为敏感，对海洋声学环境参数的 预估精度要求很高，仍有一些技术尚待攻克。 模拟电路和模拟信号处理的不可靠性和复杂性在很大程度上限制了早期 声纳的发展。随着数字技术，特别是微处理器和数字信号处理器( d s p ) 的 出现，使得许多需要进行大量运算的信号处理方法的实现成为可能。6 0 年代， 声纳的数字化进程开始，人们尝试用最简单的1 _ b i t 量化运算去代替传统的模 拟运算，并逐步把声纳信号处理的各种功能模块用数字化的形式去实现。” t o ”c7 0 年代，数字计算机也被应用到声纳中。8 0 年代初，d s p 器件的出现 使得许多新的复杂的信号处理算法得以实现，声纳的面貌发生了全新的变化。 数字式声纳具有以下特点“1 ： ( 1 ) 数字处理避免了模拟处理所引起的误差，把影响波束形成精度的相 移以及通道不均匀性引起的误差局限于声纳的前级，从而有利于设计专门的 电路，以减少误差带来的影响。 ( 2 ) 数字系统可以把声纳信号处理过程中的必要数据和特征参数存储起 来，在需要的时候按我们要求的方式输出。这对构造易于使用的、直观的人 机对话系统非常方便，而且在声纳系统工作的过程中，使声纳员有更多的机 会参与系统参数选择、性能优化和辅助决策等。 ( 3 ) 由于微电子技术的迅速发展，数字信号处理专用芯片正在日新月异 地改变着传统计算机硬件体系的面貌，同时也影响到数字式声纳的发展。尤 其是商业可利用( c o t s ，c o m m e r c i a lo f f t h es h e l f ) 技术已成为加速声纳数 字化的一种动力。 ( 4 ) 数字式声纳便于进行模块化、系列化和标准化设计，使得我们有可 能设计通用的声纳信号处理平台，不同点仅在于软件的编程。这种软、硬件 可重构的系统，大大地缩短了声纳的研制周期，使声纳设计者有可能把更多 第1 章绪论 ( 5 ) 数字式声纳有利于提高声纳的可靠性和易维修性。声纳作为一种军 事装备，高可靠性及易维修性是非常重要的。大量使用功能强大的d s p 专用 芯片，使得声纳的不同板级部件大为减少。由于数字系统便于编程，因而可 以实现对故障的在线检测，这就使得对故障的诊断更及时、更准确。 ( 6 ) 数字式声纳系统便于为声纳和其它相关设备设置各种接口。声纳在 使用过程中需要输入些参数，同时又要把系统运行的某些结果输出，另外 还要实时记录海洋环境噪声和信号，为今后的声纳信号评估做准备。 ( 7 ) 数字式声纳有利于采用声纳信号处理新算法。声纳新技术发展的源 泉来自于水声物理和信号检测理论的结合，要把创新思维变为实际的工程技 术，需要一系列新的信号处理技术，如匹配滤波、合成孔径、自适应滤波、 目标识别、水下快速运动目标的轨迹提取等，都需要复杂的算法。 数字式声纳的这些特点，使得模拟声纳无法实现的一些功能得以实现， 声纳的功能正在向智能化迈进。 1 3 时延估计( t d e ) 在许多应用中，时延是一个基本的估计量。例如，目标的位置和轨迹可 以直接从时延测量中得到；方位和俯仰角也可以从测量的时延中计算出来； 在通信、声纳或雷达检测中，对延估计为回声消除提供了可能性；在解卷积 中，时延信息对探测信号和信道响应的分离与估计至关重要。1 。 1 3 1 时延估计的发展概况 在水声领域，系统的观测输入( 信号) 过程之间存在延迟的时延估计问 题一直是具有重要实际意义的研究领域。被动声纳的目标定位和跟踪就是一 个很好的例子。在定位系统中，时延估计是进入后续处理模块前关键的一步。 后置处理模块利用时延估计作为特征量，恢复出目标的位置参数和运动特性。， 利用水听器阵观测噪声目标辐射的声信号，多个目标可以同时出现在被跟踪、 定位的目标附近，在传感器阵接收端就获得了所有辐射信号的叠加过程“3 “1 。， 1 9 9 3 年出版的一篇精彩的论文是关于相干和时延估计的，其中总结了上： 哈尔滨工程大学博士学位论文 世纪7 0 年代到9 0 年代期间有关时延估计的绝大多数研究成果”“6 “。假设有 个平稳的发射、接收几何模型，文献 2 】证明了最优的最大似然( m l ) 时 延估计器本质上就是一个互相关器。在窄带随机信号或具有大的时间带宽乘 积b t 的平稳随机信号的假设条件下，时延依赖于输入信号的形式。另一个 比较流行的假设是传感器之间的观测噪声互不相关。但是，文献8 1 的工作去 除了这种假设，它考虑了存在空间相关的观测噪声条件下，一个单目标定位 的模型。保留平稳随机过程这一假设条件，文献【9 持! 上面的结论推广到了最 大似然处理器的多目标定位情况。 随着处理时间的推移，接收信号并不能总是被假设为平稳的。传播介质 海洋具有极其复杂的特征，它同时存在时空相关特性，这样，信号辐射本 身就是不平稳的。还有就是发射、接收间的相对运动通常也是不可忽略的， 文献 1 0 l 提出了一个次优的方法来处理时延随时间变化的非平稳随机信号， 这种方法把数据分成r 秒长的连续的块，按顺序进行处理，在每个块内认为 时延是时不变的，但连续的块间时延是允许有变化的。然后，一个线性的 k a l m a n 滤波器作为后置处理器对时延测量序列进行滤波。用文献【11 】中描述 的时延估计器通过处理新接收的数据块得到这些时延估计量。 对窄带信号，且测量的时延序列本身是随机的，文献 1 2 1 1 3 1 1 4 提出了 基于贝叶斯准则的时延估计方法。文献f 1 5 】把文献 1 3 1 的估计器用于处理在 北极冰壳下传播的实的水声信号。当无法满足长的观测时间假设条件时，由 于截断效应，问题就变成是非平稳的了。文献 1 6 】和文献 1 7 1 讨论并指出最大 似然处理器能够处理这类非平稳的问题。在非平稳相关的多目标信号，非平 稳且可能( 互) 相关的观测噪声以及任意长度的观测时间条件下，文献 1 8 】 研究了最大似然时变时延估计的更一般性问题，提出的接收机把文献 2 1 1 8 1 1 9 1 中的估计器推广到了非平稳多目标环境，该接收机已被证明与互相关器有很 大的区别。 在许多应用中，实时的时变时延估计是必不可少的。文献f 1 9 1 提出了一 种“两级”处理器，在第一级中，利用很短的观测时间计算时延最大似然估 计，在此期间，可近似认为时延是常数；在第二级中，一个自适应的后置滤 波算法用于去除“野点”并减小估计误差。文献 2 0 】提出了用一阶滤波器内 插实现自适应延迟线的方法来解决时延连续跟踪问题，文献 2 l 】 2 2 】 2 3 1 给出 第1 章绪论 插实现自适应延迟线的方法来解决时延连续跟踪问题，文献【2 1 】【2 2 】 2 3 1 给出 了这种方法的迭代算法。文献 2 1 】【2 2 给出了另一种解决时延跟踪问题的方 法，用数值方法递归地计算时延的后验概率密度函数。文献 2 3 】基于最小均 方差准则和线性观测模型提出了时变时延估计的迭代算法。 1 3 2 广义相关时延估计 在有噪声存在的情况下，用空间分离的两个传感器观测远处声源的辐射 信号，可以用以下数学模型予以描述。“叫“： i x l 0 ) = j ( r ) + 一l ( f )，、 【x 2 0 ) = s ( t f ) + ”2 ( f ) 其中，s ( t ) 、l t 。p ) 和行：( f ) 为互不相关的、平稳的高斯随机过程，f 为两路接 收信号间的相对时延。 被动测距的基本问题可归结为是式( 1 1 ) 中f 的求取。由于( r ) 、b 2 ( 0 的 存在以及处理过程中所引入的偏差，实际上只能得到f 的估计量f 。一种基 本的估计方法是计算_ 0 ) 和x 2 ( r ) 的互相关函数m h 删： r “( f ) = e x l ( t ) x 2 ( t f ) 】 ( 1 2 ) 使式( 1 ，1 ) 取最大值的f 就是时延的估计f 。为提高的估计精度，在相关前需 分别对x 1 ( r ) 、x ：( f ) 进行预滤波。“”3 ，如图1 1 所示。其中，h i ( ，) 和h ：( ，) 为 前置滤波器，合理的选择滤波器，有利于时延估计。 图1 1 广义互相关器 f i g 1 1g e n e r a l i z e dc r o s s - c o r r e l a t o r 互相关函数和互功率谱密度函数是一组付立叶变换对“”1 ： g ”：( ，) = 胛【r v ：( f ) 】= g 。( f ) e x p ( 2 a y r ) ，滤波输出的互功率谱为： g y l y ：( f ) = h i ( 厂) 日；( ，) g ：( 厂) ( 卜3 ) 哈尔滨工程大学博士学位论文 其中，表示复共轭。于是，x 。( f ) 、x ：( f ) 的广义互相关定义为： r 蹴( r ) = 妒。( ，) g ”：( ，) e j 2 可r a f ( 1 - 4 ) 其中， 。( ，) = h ( 厂) h ；( ，) ( 卜5 ) 称为广义频率加权。 不同的妒。( 厂) 就产生了不同的时延处理器( 估计器) 。文献【2 】讨论了不 同处理器的性能及相互间的关系，解决了时延的最大似然( 亿) 估计问题， 即著名的m l 估计器。表1 1 列举了5 种互相关函数的广义处理权函数。 表1 1 互相关函数的广义处理权函数 处理器 权函数y ( ，) = h 。( ，) h ：( j) 互相关 1 r o t h 1 g 。( 厂) s c o t 1 , g 。，( ，) 吒，：( 厂) p h a t 、|g x 如( ，) e c k a r tg o ( 厂：l g ，。( ，) 吒。( ，) j m l 或h t 阢( 刊2 q ，白( ，) ( ，) 1 2 l 下面对这几种处理器进行简要讨论”3 。 ( 1 ) r o t h 处理器的广义相关估计了最优线性滤波器的冲击响应，是把 一( t ) 映射到x ：( f ) 的最好近似。它只考虑了g 。( ，) 对估计嚷，：( 厂) 的影响。 ( 2 ) 平滑相干变换( s m o t h e dc o h e r e n c et r a n s f o r m ，s c o t ) 同时考虑了 g 。，( ) 、g 。，( ，) 对估计q 。( ，) 的影响，它的广义相关与x 1 ( f ) 、x 2 ( f ) 的相 干谱是付立叶变换对。若取日，( 厂) = x 4 g x 。( f ) 和h 2 ( ，) = 1 , g v ，( 厂) ，s c o t 可被理解为预白化滤波器后跟互相关器。若g ，。( f ) = q 。( f ) ，它与r o t h 处 理器等价”“。 ( 3 ) 相位变换( p h a s et r a n s f o r m ，p h a t ) 解决了以上两种处理器的相关 峰展宽效应。它的广义相关为占函数。若i g 。( 厂) l = 瓯( 厂) 较小时，q 。( 厂) 的误差所造成的影响将会增大。 ( 4 ) e c k a r t 滤波器根据信噪比加权，在处理时间无限长，时延f = 0 的条 件下，它是匹配滤波器的一种应用。在6 0 ( 厂) = 0 的频段上它给出了零加权， 第1 章绪论 不同于p h a t 处理器。同黝，一样，它抑n t 噪声高的频段。 ( 5 ) 最大似然( m a x i m u ml i k e l i h o o d ，m l ) 估计器根据相干谱的强度加权， 权函数与上盯处理器相同“”。m l 估计就是选择f 使似然函数( z 的概率) p ( x i g 。，g 。，g 。：，g 。，f ) 最大，其中x 是由x - ( f ) 、x 2 ( ，) 的付立叶系数构成 的二维列向量。尬估计器就是选取使下式取得峰值的r 作为时延的估计： 础= 瓯舢网1 糍备e 止神”6 ) 其中，：( ) 为x 1 ( f ) 、x ：( r ) 的相干谱： 卜耥 q 1 ) 若o 。，：( ，) = g 。( ，) ，则o ，。( ，) i g v ：( 厂) i = e x p j o ( f ) ，5 l ： 川反，舯珊丛华一1 ( 1 - 8 ) 脚汐u “甜t j i i y l 2川 l 1 其中，厶为比例常数。于是式( 卜6 ) 可写成： r 册“击p 门而1 2 毋够 卜 由上式可以看出，m l 估计器实际上是由q 。( f ) 的相位估计方差的倒数进行 加权的p h a t 处理器。而且，对于一定的工作频带，若欲使似然函数尽可能 地大，则要求对应于各频率分量的相位估计方差尽可能地小，这是本系统采 用的相位差法估计时延的依据。 这些处理器基于的物理模型式( 卜1 ) 假设为平稳的，但同样适用于慢变化 的环境，即信号和噪声特性在有限观测时间内是平稳的，时延f 也可以是慢 变化的。有限的观测时间必然使处理器的性能受损。在被动检测中，对目标 的谱特性只有近似的了解，选择处理器应加以考虑。 为理解 犯估计器与其它处理器的相似性，作以下假设： 瓯。( 厂) 2 吒。：( ，) _ 瓯( ，) = c l 瓯( 门 ( 卜1 0 ) 其中，c 为常数。则表1 1 中后5 种处理器具有相同的权函数： 叭舻石南( 1 - 1 1 ) 其中，c 为与处理器有关的常数。可以看出，如果不计常数因子的影响，这 5 种处理器是等价的，而互相关( 矿( ，) = 1 ) 是被信号功率谱的逆付立叶变换 9 哈尔滨工程大学博士学位论文 展宽的j 函数。 1 3 3 时延估计方差 嘲= 阳z 树黯咿 _ l 文献 2 】证明它达到了克拉美一罗下界( c r l b ) ，也就是说，m l 估计器，即 适当滤波后的互相关器，是最小方差意义下的最优时延差估计器。 当输入信噪比较小( s n r = g 。( ，) g 。( ，) 1 ) 情况下， 时延差估计的误差： 把( 剖“2 赤。志 图1 2 给出了低信噪比情况下，f 与信噪比s n r 及积分时间，之间的关 系。仿真条件为：信噪比由o d 到一l o d b 变化，工作帝宽为2 k t t z 9 6 k h z ， 积分时间t = i s 和t = 4 s 。从图中可以看出，对于积分时间t = 4 s 的系统，在 信噪比s n r = 一6 d b 时，r = 0 4 2 p s 。 o 图1 2 时延差估计的最优下界 f i g 1 2o p t i m u m l o w e rb o u n do f t i m ed e l a ye s t i m a t e s 式( 卜1 2 ) 是在时延估计的偏差不大即所谓的“小误差”，观测时间足够长， 信号和噪声的谱特性已知等条件下得到的，是对系统性能最乐观的估计。当 出现模糊峰或假峰时，系统性能将急剧恶化。另外，也只有在足够长的观测 时间内，信号和噪声谱才能被准确估计，而太长的观测时间，数据的平稳性 无法保证。“。 文献 2 6 i 正n 随信噪比降低，互相关器呈现一种门限效应h “3 ，大估计 误差( 假峰) 的概率迅速增加。它给出了假峰概率的近似理论结果，并用仿 真加以验证。推导了加窗和不加窗两种模式下的时延估计方差。加窗模式用 时延真值作为先验知识，在真值附近r 2 的窗内寻找相关峰，认为最靠近 真值的峰即为时延的估计；不加窗模式把整个r 0 范围内的相关波形图中的 最高相关峰作为对时延的估计。它得出如下结论：加窗模式的时延估计方差 比不加窗模式的小；高信噪比时加窗模式的估计方差达到了c r l b ，低信噪 比时方差与c r l b 相差较大，且r 越小差别越大，应选用b a r a n k i n 下界或 z i v z a k a i 下界( z z l b ) 作为衡量标准。 对窄带声源信号，相关器输出是类周期性函数，周期为1 ，厶，五为信号 的中心频率。这样，很难从相关函数相邻的峰中找到真正的时延，它们的高 度可能相差无几，要靠高的信噪比和长的观测时间来识别真正的相关峰。文 献 2 6 在信号与噪声均为平稳高斯过程且为窄带常数谱的条件下给出了 哈尔滨工程大学博士学位论文 z z l b ，证明它是一种更严格的下界。z z l b 由四部分组成，并随输入信噪比的 变化而变化，如图1 3 所示。 l o g v a r ( ) ( d b ) s n r ls n r 2 s n r 3s n r ( d b ) 图1 3z z l b 组合下界 f i g 1 3z z l bc o m p o s i t eb o t m d 这几段组合下界可表示如下： v a r ( ) = f 2 1 2 ， s n r s n r l ：! ! ! 一 s n r i s n r s n r 2 盔册 s n r 2 s n r s n r 3 ( 1 _ 1 7 ) 门限， s n r 3 b t ( 2 矾) 2 - s n r 。 其中，f2 1 2 为最大的时延估计方差；b 为带宽，厶为通带中心频率；s n r l ， s n r 2 ，s n r 3 分别为三个临界值。b a r a n k i n 下界是缺乏先验知识条件下，低 信噪比时较c r l b 更紧凑的一种方差衡量标准。“门限”区域无法用明显的 解析式来表达。 由此可知，当s n r s n r l 时，时延实际上在卜r 2 ，r 2 】区域上均匀分布， 这里称之为“无信息”域。当s n r l s n r 兰s n r 2 时，z z l b 与b a r a n k i n 下界 一致。当s n r 2 s n r 3 时z z l b 与c r l b 致，这与c r l b 的分析 吻合。 三个信噪比临界值的计算方法为： s n r i = 丽7 2 ，降b 卜赤 b r 2 石j( 2 ，以r 1 2 、 1 2 第1 章绪论 s n r 2 = 揣( b t 2 x ) - ( 盈b ) 2 ( 1 _ 1 9 ) 石2 、 一= 未高俘巾1 瓣b z y t ( b r b 2 4 ( 2 n f 叫z 。， 2 2 石) 、 7 l 、 p 7 、 其中，( _ y ) = 了杀f p 。2 止西。由式( 1 _ 1 8 ) ( 1 - 2 0 ) 可知：当带宽_ b 或观察时 间t 增大时，s n r l ，s n r 2 ，s n r 3 均减小，z z l b 与c r l b 一致的区间增 大，即在较小的信噪比条件下也可能达到所需的时延估计方差，这相当于实 际应用中的增加作用距离。 文献 2 7 】把互相关时延估计的理论和仿真结果与z z l b 作了比较，仿真 采用了一种所谓对称性检查的方法，即认为相关峰一般关于时延真值对称， 从三个最高的峰中一般就可找到正确的相关峰。从而得出结论，对低通和带 通信号谱，只要具有大的时间带宽乘积，互相关器的性能在大误差和小误差 范围内均非常接近z z l b 。这也就证明了互相关器是在最小均方误差意义下 的最优时延估计器。 1 3 4 后置处理“恻1 “” 由以上的讨论不难看出，由于假峰的存在，低信噪比条件下时延估计器 的性能严重恶化，须对估计量作后置处理，以进一步改善性能1 。文献 1 9 给出了一种适用于本艇或目标运动引起时延缓慢变化情况的估计结构。这种 结构的处理包括两个主要步骤：1 ) 利用短时间的相关技术进行普通的 犯估 计，使得每次相关中的时延f 可被近似视为常数。2 ) 利用递归的k a l m a n 滤 波技术平滑处理并检测、删除“偏离数据”。这两个步骤所对应的处理结构分 别如图1 4 和图1 5 所示。 图1 4 中，导( ) 表示微分，z ( f ，) = 岁o 一) y ：( f ) ，f ( f ) 为低通滤波器。 a f 采用闭环结构将z ( t i ) 低通滤波后反馈到的控制端以实现自动调节。图 1 5 中，2 ( k + 1 l ) 为k a l m a n 滤波在k 时刻对k + 1 时刻的状态矢量牙的估计， 2 ( k ik 一1 ) 类似；z ( k ) 为测量矢量，2 ( t k i ) 为k 一1 时刻对k 时刻的测量估 计，乞( t ) = z ( k ) 一2 ( k 1k 1 ) 为测量偏差，m 为转移矩阵，k ( 七) 为k 时刻的 增益矩阵。j d 为剔除偏离数据的开关。 哈尔滨工程大学博士学位论文 图1 4 闭环估计器结构 f i g 1 4s t u c t u r eo fc l o s e d l o o pe s t i m a t o r 图1 5 后置处理器结构 f i g 1 5s t u c t u r eo f t h ep o s t p r o c