群益中学中考数学模拟试题.doc

群益中学中考数学模拟试题 时间120分钟 满分150分温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！一、选择题（本题共8小题，各小题的四个选项中，只有一个符合题意，每小题3分，共24分，请你把每题的正确选项的字母填写在下面表格的相应位置）123456781、零上13记作+13，零下2可记作（ ）A2 B2 C 2 D22化简a2a4的结果是（ ）Aa8Ba6Ca4Da23如果有意义，那么字母的取值范围是（ ）ABCDA B C D4、把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（ ）5在平面直角坐标系中，点在第三象限，则m的取值范围是（ ）第6题A B C D6.如图，第四象限的角平分线OM与反比例函数的图象交于点A，已知OA=，则该函数的解析式为（ ）A B C DBA1DC2112BADCBAC12D12BADCA B C D7已知为矩形的对角线，则图中与一定不相等的是（ ）第8题ABCEFDO8、如图，直线AB与半径为2的O相切于点C，D是O上一点，且EDC30，弦EFAB，则EF的长度为（ ） A2 B C D二、填空题（本题10个小题，每小题3分，满分30分）9.若43，则的余角的大小是 .10.在“2008北京”奥运会国家体育场“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首先使用了我国科研人员自主研制的强度为4.6亿帕的钢材，这个数据用科学计数法表示为 帕.11.某校开展为地震灾区捐款活动，九年级（2）班第1 组8名学生捐款如下（单位：元）100 50 20 20 30 10 20 15 ，则这组数据的众数是 .12.如图，直线ab，直线AC分别交a、b于点B、C，直线AD交a于点D.若1=20 o,2=65 o,则3= .13.在中，则 第15题yxOADC(B)第12题第14题14.在方格纸上建立如图所示的平面直角坐标系，将ABO绕点O按顺时针方向旋转90,得ABO，则点A的对应点A的坐标为 .15.如图，菱形ABCD的边长为2，ABC45，则点D的坐标为 .16.如图，一落地晾衣架两撑杆的公共点为，cm，cm若撑杆下端点所在直线平行于上端点所在直线，且cm，则 cm第16题第17题ABDC17.如图，梯形ABCD中，ABDC，ADCBCD90，且DC2AB，分别以DA、AB、BC为边向梯形外作正方形，其面积分别为S1、S2、S3，则S1、S2、S3之间的关系是 .18.如图，中多边形（边数为12）是由正三角形“扩展”而来的，中多边形是由正方形“扩展”而来的，依此类推，则由正边形“扩展”而来的多边形的边数为 第18题三、计算与求解（满分20分）19（本小题满分12分）（1）计算：； （2）解方程：20（本小题满分8分）如图，已知CD是ABC中AB边上的高，以CD为直径的O分别交CA、CB于点E、F，点G是AD的中点.求证：GE是O的切线.第20题四、画图与说理（满分24分）21（本小题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，点的坐标分别为（1）请在图中画出，使得与关于点成中心对称；（2）若一个二次函数的图象经过（1）中的三个顶点，求此二次函数的关系式xOyACBP第21题22.（本题满分8分） 阳光明媚的一天，数学兴趣小组的同学们去测量一棵树的高度（这棵树底部可以到达，顶部不易到达），他们带了以下测量工具：皮尺、标杆、一副三角尺、小平面镜.请你在他们提供的测量工具中选出所需工具，设计一种测量方案. （1）所需的测量工具是： ；第22题 （2）请在下图中画出测量示意图； （3）设树高AB的长度为x，请用所测数据（用小写字母表示），求出x.23（本小题满分8分）如图，在直角梯形纸片中，将纸片沿过点的直线折叠，使点落在边上的点处，折痕为连接并展开纸片ECBDAGF第23题（1）求证：四边形是正方形；（2）取线段的中点,连接，如果，试说明四边形是等腰梯形五、生活与数学（满分28分）24（本小题满分8分）“安全教育，警钟长鸣”，为此某校从14000名学生中随机抽取了200名学生就安全知识的了解情况进行问卷调查，然后按“很好”、“较好”、“一般”、“较差”四类汇总分析，并绘制了扇形统计图（如图）.（1）补全扇形统计图，并计算这200名学生中对安全知识了解“较好”、“很好”的总人数.（2）在图（2）中，绘制样本频数的条形统计图.（3）根据以上信息，请提出一条合理化建议.25（本小题满分8分）如图，桌面上放置了红、黄、蓝三个不同颜色的杯子，杯子口朝上，我们做蒙眼睛翻杯子（杯口朝上的翻为杯口朝下，杯口朝下的翻为杯口朝上）的游戏. （1）随机翻一个杯子，求翻到黄色杯子的概率；第25题 （2）随机翻一个杯子，接着从这三个杯子中再随机翻一个，请利用树状图求出此时恰好有一个杯口朝上的概率.26（本小题满分12分）“爱心”帐篷集团的总厂和分厂分别位于甲、乙两市，两厂原来每周生产帐篷共9千顶，现某地震灾区急需帐篷14千顶，该集团决定在一周内赶制出这批帐篷为此，全体职工加班加点，总厂和分厂一周内制作的帐篷数分别达到了原来的1.6倍、1.5倍，恰好按时完成了这项任务（1）在赶制帐篷的一周内，总厂和分厂各生产帐篷多少千顶？（2）现要将这些帐篷用卡车一次性运送到该地震灾区的两地，由于两市通住两地道路的路况不同，卡车的运载量也不同已知运送帐篷每千顶所需的车辆数、两地所急需的帐篷数如下表：地地每千顶帐篷所需车辆数甲市47乙市35所急需帐篷数（单位：千顶）95请设计一种运送方案，使所需的车辆总数最少说明理由，并求出最少车辆总数六、操作与探究（满分24分）27（本小题满分12分）如图，现有两块全等的直角三角形纸板，它们两直角边的长分别为1和2将它们分别放置于平面直角坐标系中的，处，直角边在轴上一直尺从上方紧靠两纸板放置，让纸板沿直尺边缘平行移动当纸板移动至处时，设与分别交于点，与轴分别交于点（1）求直线所对应的函数关系式；（2）当点是线段（端点除外）上的动点时，试探究：点到轴的距离与线段的长是否总相等？请说明理由；AOEGBFHNCPIxyM第27题DII两块纸板重叠部分（图中的阴影部分）的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及取最大值时点的坐标；若不存在，请说明理由28（本小题满分12分）某县社会主义新农村建设办公室，为了解决该县甲、乙两村和一所中学长期存在的饮水困难问题，想在这三个地方的其中一处建一所供水站，由供水站直接铺设管道到另外两处.如图，甲、乙两村坐落在夹角为30的两条公路的AB段和CD段（村子和公路的宽均不计），点M表示这所中学.点B在点M的北偏西30的3km处，点A在点M的正西方向，点D在点M的南偏西60的km处.为使供水站铺设到另两处的管道长度之和最短，现有如下三种方案：方案一：供水站建在点M处，请你求出铺设到甲村某处和乙村某处的管道长度之和的最小值；方案二：供水站建在乙村（线段CD某处），甲村要求管道铺设到A处，请