（水声工程专业论文）矢量阵信号处理技术研究.pdf

哈尔滨工程大学博士学位论文 本文对促进矢量阵技术的发展起一些作用。 关键词：矢量传感器；声压振速联合信息处理；声能流；波束形成；矢量阵 矢量阵信号处理技术研究 a b s t r a c t i ti sw e l lk n o w nt h a ts o u n dw a v eh a sb o t hs c a l a rq u a n t i t ya n dv e c t o rf i e l d ， w h i l et r a d i t i o n a la c o u s t i cp r e s s u r es e n s o rs y s t e mm e r e l ym a k e su s eo fi t sa c o u s t i c p r e s s u r e i n f o r m a t i o n v e c t o r h y d r o p h o n e ，a l s o c a l l e dc o m b i n e d s e n s o a i s c o m b i n e db yt r a d i t i o n a la n do m n i d i r e c t i o n a lp r e s s u r eh y d r o p h o n ea n dn a t u r a l d i p o l ei n d e p e n d e n t o n f r e q u e n c y , w h i c h c a l l c o l o c a t i n g a n ds i m u l t a n e o u s l y m e a s u r e s p r e s s u r e ( s c a l a rf i e l d ) a n dp a r t i c l ev e l o c i t y ( v e c t o rf i e l d ) o f a c o u s t i cf i e l d n o d o u b t ，t h em o r et h ei n f o r m a t i o n ，t h eb e t t e rt h es i g n a lp r o c e s s i n ge f f e c tw i l lb e t h et e c h n o l o g yo ng e n e r a la c o u s t i cp r e s s u r ea r r a yh a db e e nu s e dw i d e l ya n d v e c t o ra r r a yc o n t a i n sm o r ei n f o r m a t i o n ，s od e v e l o p i n gt h et e c h n o l o g yo fv e c t o r a r r a yb a s e do nt e c h n o l o g yo fg e n e r a la c o u s t i cp r e s s u r ea r r a yw i l lb r i n gn e w l i f et o t h ed e v e l o p m e n t so f s i g n a lp r o c e s s i n go f u n d e r w a t e ra c o u s t i c ss i g n a lp r o c e s s i n g a n ds o n a rt e c h n o l o g y , w h i c hi st h em a i nc o n t e n to f t h et h e s i s f i r s t l y , t h et h e s i ss e t sf o n h t h ep h y s i c a lf u n d a m e n t a l so ft h ec o m b i n e ds i g n a l p r o c e s s i n gw i t ha c o u s t i cp r e s s u r ea n dp a r t i c l ev e l o c i t y f o rt h es i g n a lr a d i a t i o n f r o mo n ec o h e r e n ts o u r c e ，i t sw a v e so fa c o u s t i cp r e s s u r ea n dp a r t i c l ev e l o c i t ya r e i d e n t i c a l ，a n da r ef u l l yc o r r e l a t e d ，w h i l ei ni s o t r o p i ca c o u s t i cf i e l d ，t h e y a r e u n c o r r e l a t e d f o ras i n g l ev e c t o rs e n s o r t h ep a r t i c l ev e l o c i t ys e n s o rb e a r sd i p o l e d i r e c t i v i t y , s oa c o u s t i cp r e s s u r ea n dp a r t i c l ev e l o c i t yc o m b i n e dp r o c e s s i n gc a n f o r mt h e s i n g l e s i d e d i r e c t i v i t yo fa r b i t r a r yb e a r i n g ，w h i c h i s f u n c t i o n a r yt o s u p p r e s s i n g t h ec o h e r e n ti n t e r f e r e n c e f o rt h eu n i f o r ml i n e a ra r r a y , t h et e c h n o l o g yo f g e n e r a l a c o u s t i cp r e s s u r ea r r a y b e a m - f o r m i n g i sr e v i e w e di nt h et h e s i s i n c l u d i n g t i m e d o m a i nm a d f r e q u e n c y - d o m a i n ，o nw h i c ht h et e c h n o l o g yo fv e c t o ra r r a yb e a m - f e i n t i n gi s s t u d i e db a s e d t h eo u t p u to fv e c t o ra r r a yi sa c o u s t i ce n e r g yf l u xd i f f e r e n tf r o m g e n e r a la r r a y t h et h e s i sd i s c u s s e ss e v e r a la r i t h m e t i c o fa c o u s t i cp r e s s u r ea n d p a r t i c l ev e l o c i t yc o m b i n e dp r o c e s s i n g c o m p a r i n gt h ed i r e c t i v i t yo f v e c t o ra r r a y 1 i i 哈尔滨工程大学博士学位论文 w i t ht h a to f g e n e r a la r r a y , w ek n o w t h a tt h ev e c t o ra r r a yh a st h ep e r f o r m a n c ei n t h ed i v i s i o no ft h el e f t r i 曲t ，a n dt h ew i d t ho fd i r e c tb e a mi sn a r r o w e rt h a nt h a to f g e n e r a la c o u s t i cp r e s s u r ea r r a y , w h i c hi sv e r yu s e f u l i np r a c t i c a l e n g i n e e r i n g a p p l i c a t i o n i na d d i t i o n ，t h et h e s i sd i s c u s s e st h ed e t e c t o rp e r f o r m a n c eo fv e c t o r a r r a y , k n o w i n g t h a tt h eg a i no fv e c t o ra r r a yi sb i g g e rt h a nt h a to f g e n e r a la r r a y i n aw o r d w h e t h e ri ne s t i m a t o rp e r f o r m a n c eo fd o a o rd e t e c t o rp e r f o r m a n c eo f s i g n a l ，v e c t o ra r r a yi se x c e l t og e n e r a la c o u s t i c p r e s s u r ea r r a y f i n a l l y , t h et h e s i sa n a l y s e st h ed a t ao f t w o t r i a l si nl a k ea n ds e a , a n de s t i m a t o r r e s u l to fd o aa n dd e t e c t o rr e s u l to fv e c t o ra r r a ya n d g e n e r a la r r a y a r ep r e s e n t e d ， k n o w i n gt h a te x p e r i m e n tr e s u l ti sb a s i c a l l yc o n s i s t e n t 丽t ht h e o r yr e s u k t h e t e c h n o l o g yo f v e c t o ra r r a yi sn e w , s os o m ec o n t e n ti nt h et h e s i si sw i t he i s e g e s i s t h ea u t h o r h o p e s t h a ti ti su s e f u lt od e v e l o p m e n to f v e c t o r a r r a y k e yw o r d s ：v e c t o rs e n s o r ；c o m b i n e ds i g n a lp r o c e s s i n gw i t ha c o u s t i cp r e s s u r e a n d p a r t i c l ev e l o c i t y ；a c o u s t i ce n e r g yf l u x ；b e a mf o r m i n g ；v e c t o ra r r a y 哈尔滨工程大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：本论文的所有工作，是在导师的指导下， 由作者本人独立完成的。有关观点、方法、数据和文献等的 引用已在文中指出，并与参考文献相对应。除文中已经注明 引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经公开 发表的作品成果。对本文的研究做出贡献的个人和集体，均 己在文中以明确的方式标明。本人完全意识到本声明的法律 结果由本人承担。 作者( 签字) ：2 五b 釜 日 期：妒哗；月舛日 第1 章绪论 1 1 立题意义 第1 章绪论 声源发出携带信息的声波，通过海洋到达水声接收传感器或传感器阵， 水声探测设备对传感器或传感器阵拾取的声场信息进行处理，从而作出判决， 确定是否存在目标及目标的状态参数、目标种类，或者恢复目标发出的源信 息，这就是水声系统工作的全过程。在人们迄今所熟知的各种能量形式中， 声波在海洋中有最佳的传播性能，水声技术就成为研究和探索海洋的主要手 段。 声压水听器及基阵在其出现后的很长时期内，解决了科学实践的许多问 题，现有的水声系统尤其是声呐，都为声压信息处理系统。但是，随着人们 对海洋研究的深入，声压水听器及基阵也有了其不足。例如，对低信噪比目 标的检测，目前最常用也最直接有效的方法就是采用大的水听器阵列来测量 声场多点的声压值，通过空间滤波获得空间增益，从而提高检测性能。随着 频率的不断降低，声压水听器阵列在保持一定增益、束宽的条件下，阵列孔 径越来越大。例如，若要利用目标2 0 h z 的线谱辐射，线谱波长 = d f = 7 5 m ( c 一水中声速度，一线谱频率) ，假定阵元数目n = 3 0 ，阵元间距取 d = a 2 = 3 7 5 m ，则基阵尺寸l = n d = 1 1 2 5 m ，如此庞大的基阵耗资甚巨， 在技术实现和布放方面也存在很大困难，另外常规拖曳线列阵存在固有的 目标方位分辨左、右舷模糊问题。矢量传感器的出现，给解决此类问题提供 了可能。 声波是纵波，声压是标量，振速是矢量，振速方向与传播方向一致，单 个振速传感器就能提供声场的方位信息。扳速传感器响应振速在其轴上的投 影分量，因而具有c o s ( o ) 形式的指向性，并且该指向性与频率无关，这意味 着甚低频时它也有指向性。因而，一个小的振速传感器就可以用来测量辐射 低频声波的目标的方位，而不一定去采用很大的水听器基阵。这两种方法为 达到相同的目的所采用的传感器的尺度竟相差几百倍，显然，这对高效、使 哈尔滨工程大学博士学位论文 用方便的水声系统的设计有十分重要的意义。 将声压水听器和振速传感器组合成一个整体，称为“矢量传感器”，又称 “组合传感器”，以之取代传统的声压水听器。组合传感器同时拾取声场中的 声压和振速信息，使得联合处理和理解声标量场和矢量场共同携带的环境和 目标信息成为可能，因此，组合传感器系统较以往的声压水听器系统有更大 的优越性。由此发展起来的声压、振速联合信号处理技术必将给水声信号处 理及声呐技术领域带来新的活力。 矢量传感器及基阵可同时共点地获取声压和振速信息，因此矢量传感器 及基阵可根据某种性能对声压p 、振速v 、声强流p v 以及各种组合进行信号 处理。 本论文在总结国内外研究成果的基础上，结合声压传感器阵波束形成技 术，研究矢量传感器阵波束形成技术，利用矢量传感器的优点，探讨矢量传 感器阵抗各向同性干扰能力及目标方位估计能力，充实有关的理论框架，为 今后的研究工作奠定基础，因此本论文具有较高的理论和工程价值。 1 2 矢量传感器 矢量传感器由声压水听器和质点振速水听器复合而成，声压水听器测量 空间的声压，质点振速水听器测量声场中的质点振动速度，因此矢量传感器 共点、同步测量声场的声压标量和质点振速矢量。质点振速水听器是矢量传 感器的核心和基础，它的性能很大程度上决定了矢量传感器的性能。根据质 点振速水听器的分类，矢量传感器按照结构分为同振型和不动外壳型；按照 换能原理可分为压电式、电动式、电磁式、磁致伸缩式、电容式和光纤式； 按照维数可分为一维、二维、三维矢量传感器。按照测量的物理量可以分为 质点振速式、质点振动加速度式、质点位移式。不动外壳型矢量传感器，声 波直接作用在敏感元件上；同振型矢量传感器，声波不直接作用于敏感元件 上，通过水听器运动产生的惯性引起壳体内的敏感元件发生变化；压电式矢 量传感器，利用压电效应：电动式矢量传感器，利用电磁感应现象，线圈在 磁场中运动时会产生感应电动势；磁致伸缩式矢量传感器，利用反磁致伸缩 效应；电容式矢量传感器，当在声波作用下两电极板的间距发生变化产生电 2 第1 蕈绪论 流；光纤式矢量传感器，利用力一光效应。 2 0 0 2 年1 2 月莫干山湖试所用惯性型矢量传感器介绍。惯性型矢量传感 器响应其所在位置处质点的矢量信息( 如位移、振速和加速度) ，依赖其外壳 把声场质点的振动耦合到敏感元件上，从而引起敏感元件振动，所以惯性型 矢量传感器也称为同振型矢量传感器。 惯性型矢量传感器的外壳与它周围声学介质的粒子同步振动，也就是说， 惯性型矢量传感器的外壳实际上是该类水听器的接收元件。这种矢量传感器 在设计时要求壳体加上内部的敏感元件及内置前放等整体的平均密度与周围 介质密度相等，即p ，= p 。；而且使壳体的几何中心与整体的重心重合，以 保证矢量传感器整体在声场中当满足柔性安装条件时，处于中性浮力状态， 从而可以将矢量传感器整体视为介质的质点，于是矢量传感器壳体的运动状 态即反映其几何中心处介质质点的振动。由于壳体内部的敏感元件与壳体问 是刚性连接的，因此敏感元件就将介质的机械振动转换成电信号输出。如图 1 1 所示的三维同振球形矢量传感器是惯性型矢量传感器的典型例子。 图1 1 同振型矢量传感器 n 9 1 1c o o s c i l l a t i n gv e c t o rh y d r o p h o n e 假定球体在声学上是刚硬的，由于其在声场中仅做小振i 隔运动，于是对 该振动系统的分析可近似于刚硬球的声散射问题。设球形矢量传感器半径为 口，平均密度为p ，平面波场中没有水听器时，球心所在处的介质质点的振 速为v 。，；而声场中球形矢量传感器在平面波作用下随介质质点以v ，的速度振 动。由刚硬球的声散射原理“”“1 可得： 哈尔滨工程大学博士学位论文 生 3 p n m 。9 ”1 ” ( 2 万+ p 。) 2 + ( 2 瓦+ p 舟。k ) z + 万2 恤) 。 ( 2 9 + 1 ) 2 + ( 2 q + 1 ) ( 勋) 2 + qz ( k a ) 4 弘 ( 1 1 ) 式中k ：挈为波数，q ：j l 是矢量传感器平均密度与周围介质密度 p 介质 比，妒表示吒和之间的相位差，有： 一聃嘴器 ( 1 _ 。) 从( 卜1 ) 和( 卜2 ) 式可明显看出，振速比一v s 的幅值和相位妒都与质量比 v w 丝及砌有关。只有在刚性球的“波尺寸”( 即球的线度尺寸与波长之比) c a 1 时，( 卜1 ) 和( 卜2 ) 式可化简为： fv 。3 芒2 2q 百i ( 1 3 ) v 。 + 卜3 j l 妒叶0 也就是说，只有当妇 l 且g z i 时才有y 。v 。( 即u 与v 。振幅相等， 相位差妒趋于0 ) ，同理不难推导出有限长圆柱体作外壳的同振型矢量传感器 在声场中的振速与其未放入水中时声场在该点的质点振速之比存在如下关 系，在刚性柱的“波尺寸”勋 l 时有： j 等。格pp = 击q i a ， 1 vw 。十 舟质 + 、11 t 0 我们将可能用作矢量传感器接收元件( 外壳) 的球壳和圆柱壳作个比较，假 定两矢量传感器平均密度相等p 。= p 。= p ，于是当她 ) p 舟瓜) 时 =i3(1-7) 柱体的机械灵敏度较球体高；当q = l ( p = p 介质) 时 口= 1( 1 8 ) 此时外壳的形状不起作用。 作为矢量传感器的外壳，可以采用球体、圆盘、圆柱或扁球体，选择何 种形状的外壳应综合考虑矢量传感器( 阵) 系统的结构特点。实际上，在接 收元件( 壳体) 的横截面积相等且水昕器整体的平均密度等于周围介质密度 的情况下，接收元件呈拉长扁球体( 接收面积大即接收压力系数大v 寸l ， 因此接收灵敏大；而波尺寸越小，声场畸变越小) 的矢量传感器比接收元件 呈球体和圆盘的矢量传感器更有效“3 。在横截面积相等的情况下，效果最差 的是接收元件呈圆盘的矢量传感器”3 。 1 。3 矢量传感器阵的应用现状 早在4 0 年代，美国已研制出声压梯度矢量传感器”1 ；7 0 年代，已将矢量 传感器成功应用到声纳浮标中，还探索矢量传感器应用于拖曳线列阵声基阵， 以便用声强流矢量方向来分辨目标位于阵的左右舷，甚至探索用振速水听器 阵来代替舷侧阵声纳的水听器阵。目前，美国和俄罗斯在矢量传感器研制应 用方面处于领先地位，在美俄两国，性能稳定的矢量传感器已进入工程应用 阶段”“”，还对影响矢量传感器比较大的流噪声和自噪声进行了研究 “盯n ”1 。在矢量传感器校准方面也进行了探索“”“。由于压电陶瓷在水声史 上的统治地位，以及压电加速度计结构简单，技术成熟，因而美俄两国研制 的矢量传感器多是基于压电加速度计原理的惯性型矢量传感器，振速水听器 的研究相对较少。 近年来，有一系列有关矢量传感器应用文章的发表。1 9 9 4 年，n e h o r a i 建立了有关组合传感器阵列的方位测量模型，给出方位测量误差的克拉美 罗下限及利用单个组合传感器进行方位测量的两种简单算法【2 9 】【3 0 】，一种 基于声强流的算法，另一种是基于振速相关矩阵的算法，指出矢量传感器可 哈尔滨工程大学博士学位论文 以实时给出目标方位估计而不需要任何相位信息。1 9 9 6 年，h o c h w a l d 提出 一种确定组合传感器阵列所能分辨最大目标数目的方法【1 ，给出计算公式， 公式表明分辨目标的最大数目与接收信号的相关矩阵的秩和阵元个数有关， 他认为，在三维空间内，单个组合传感器能够分辨两个不完全相关的目标。 1 9 9 8 年，h a w k e s 指出【2 0 】【2 1 1 1 22 1 ，以组合传感器取代传统的声压传感器组成阵 列，可以减小波阵面方向估计误差，这主要决定于以下两点：1 ) 由于组合传 感器有四路输出，与阵元数目相同的声压传感器阵列相比较，组合传感器阵 可获得四倍数目的输出信号，从而能够更精确地估计阵元间的相位延迟，有 效提高信噪比；2 ) 单个组合传感器的输出本身已蕴含了空间目标的方向信息。 利用以上两点，组合传感器阵列具备了一系列的优点：1 ) 可有效地避免声压 传感器阵方位测量中存在的左右模糊问题：2 ) 用直线阵即可测量目标的方位 角及俯仰角；3 ) 可实现空间降采样，增大基阵孔径，该文献用常规波束形成 方法及c a p o n 谱估计方法将声压、振速分别处理，包括时延、加权，从而得 到目标的方位，它克服了目标左右分辨问题，但没有充分考虑信号处理增益 即检测性能及波束谱估计目标方位的能力。tw o n g 于1 9 9 7 年f 2 3 】 2 4 f 2 5 】f 2 q 分 别提出了基于扩展孔径均匀组合传感器线列阵和任意形状组合传感器阵的 e s p r i t 算法。仿真表明，对组合传感器均匀线列阵而言，阵元间距为十二 倍波长时，与间距为二分之一波长时相比，方位估计标准偏差减小了9 7 ， 并指出，扩展孔径组合传感器阵线阵的性能优于相同孔径、阵元间距为二分 之一波长的声压传感器线阵。1 9 9 9 年，h a w k e s 考虑了阵元布局对组合传感 器阵列方向估计性能的影响【2 7 】，研究表明：线性布局或平面布局阵列可获得 由组合传感器带来的最大收益( 更高的估计精度，更小的阵元数目，更低的 输入信噪比) ；任意雍局的阵列，即使是最简单的线阵，也可以无模糊的确定 单目标的方位角和俯仰角。文献【28 提到了组合传感器阵列在船壳声呐中的成 功应用，克服了检测目标低频线谱中存在的严重问题。船体耐压壳可近似成 软边界，边界处声压接近于零，振速最大，因而以组合传感器阵取代传统的 声压传感器阵可获得更佳的检测性能。在拖线阵中使用矢量传感器可以改善 拖线阵的噪声抑制能力，消除单次定向中的左一右舷模糊，改善目标定位精 度，可以进行水面舰艇和潜艇分类。据资料表明，美国在s u r t a s s 系统中 已经应用矢量传感器，并利用专利u s n 0 2 8 5 6 5 9 4 和u s n 0 4 1 7 9 6 8 2 解决了 第1 苹绪论 左、右舷模糊问题。美国海军物理实验室( m p l ) 研制了两套组合传感器系 统：1 2 个s w a l l o w 浮标装置( 可调整深度，自由漂流) ，垂直d i f a r 阵，分 别如图1 2 和1 3 所示。1 9 9 0 年，海军物理实验室于佐治亚洲以东6 0 0 k m 的 大西洋海域使用s w a l l o w 浮标装置进行了海上试验，对o 5 2 0 h z 的次声波 声场进行了研究r 美国低频阵列d i f a r ( 方向性的低频分析与纪录阵列) 常规 波束形成技术( 每一个都是等加权的延时求和) 并用最小方差c a p o n 近似对 四个测量量进行自适应处理，相关文献对阵列的波束形成结果作了阐述。 k t w o n g 等则研究了方位未知的任意布置的矢量阵用于闭式水声方位探测 口”。n e h o r a i 在此领域进行了深入研究，首先研究了电磁矢量传感器阵列处 理【5 ”，他和p a l d i 则提出了一种比较矢量阵与常规声压阵在d o a 估计上性能 表现的模型，该文献把所有信号和声源置于一个理想的自由场环境中，然后 给出了单矢量传感器单声源和多矢量传感器多声源的d o a 估计c r b 下界。 c r b 下界给出了无偏估计精度的通用衡量标准，通常在信号处理中用于比较 不同高精度d o a 估计方法的优点，在此后还给出了c a p o n 波束形成器， h a w k e s 和n e h o r a i 则考察了靠近矢量阵的边界以及阵列布放对d o a 估计的 影响【26 1 ，并在n e h o r a i 已给出的c r b 下界的基础上对各种刚硬边界和软边界 的阵列布放距离进行了讨论。 国内主要以哈尔滨工程大学水声研究所为主积极进行矢量传感器的研 究。七五期间曾利用偶极子水听器在航空定向声纳浮标应用上的研制工作， 八五期间用声压梯度水听器阵进行声强测量。从1 9 9 8 年起，哈尔滨工程大学 水声工程系在杨士莪院士主导下与俄罗斯远东科学院海洋技术研究所联合研 制实矢量传感器，目前只有美，俄掌握相关技术，而俄罗斯处于领先地位。 目前在自主研究的基础上，引进俄罗斯的关键技术，并在俄方专家的协作下， 我系加工出第一套坐底式矢量传感器噪声测量系统和室内校准装置，并顺利 通过松花湖试验，并于2 0 0 0 年8 月进行了大量海上试验，在国内首次取得了 海上目标的远程测量结果。矢量传感器的研制具有深远意义，她的研制成功 将极大的提高我国新一代安静型潜艇的探测和作战能力以及我海军反潜能 力，以及极大提高对低噪声鱼雷的远程报警和远程定位能力。贾致富教授则 在国内率先完成了同振壳体型声压梯度水听器，并将其成功运用于水下噪声 源辐射噪声的测量与分析；惠俊荚教授等在声压、振速联合信号处理理论上 哈尔滨工程大学博士学位论文 做出了深入研究，与7 1 5 所联合进行了湖上试验，对于矢量拖曳阵列及其噪 声抵消等方面得到了积极的结论并应用于相关领域，且提出了高阶矢量声能 流处理技术。另外国内诸多水声相关单位如中科院声学所，船总7 1 5 ，7 0 5 ， 7 6 0 ，7 2 6 等等均对矢量传感器产生浓厚兴趣并展开了积极研究。最近几年， 国内关于矢量传感器公开发表的文献也有一些，例如文献证明了各向同性 噪声声压与振速是不相关的，文献1 6 9 1 给出了矢量传感器目标方位估计的 c r b ，认为c r b 与时间带宽积成反比，随着信噪比的增加而减小。 l r 4 又丈 例 6 卜天棼i 内窘辫轰，鞣量铲i 0 与鬣磊落6 矽情 图1 2s w a l l o w 浮体示意图 f i g1 2l a y o u to fs w a l l o wf l o a t 1 一姿态仪，2 矢量水听器 图1 3 矢量传感器垂直线阵示意图 f i 9 1 3l a y o u to fv e c t o rh y d r o p h o n ev e r t i c a l1i l i ea r r a y 文献m 1 讨论了矢量传感器阵的信号处理方法。简要介绍，二维情况，该 文献阵处理方法是首先将各阵元声压、振速线性组合，然后根据常规声压阵 波束形成原理，包括延时、加权、求和，得到矢量阵的指向性图。给出仿真 结果，仿真条件，五元矢量阵，单频信号，半波间距阵，目标源方位分别为 6 0 。、9 0 。，阵元声压、振速分量分别为p ，、”矿一设预成方位为0 ，方 位均为对于x 轴的夹角，则阵元信号需补偿的单位相位为： p - 2 啊f 害c o s o c = 石c o s 0 ( 1 - 9 ) 由波束形成原理知，声压、振速分量的加权向量为： ，= e 暇，= 8 肿“8 - c o s o 氍。= p ”8 s i n 0 ( 卜l o ) 该文献分析以下三种组合，第一个求和符号表示时问积分，第二个表示各阵 元经时延、加权的求和： b 1 ( 口) = ( ( ，p ，+ k + ，- v 。) ) 2 ( 卜1 1 ) 矗：( 1 9 ) = ( ( - p ，+ k ) ) 2 ( 卜1 2 ) 羁( 口) = ( ( ，p ，+ 矾。v 。) ) 2 ( 1 一1 3 ) 哈尔滨工程大学博士学位论文 其中式( 卜1 1 ) 表示的组合与文献1 的处理形式相同。它们的指向性图分别如 图( 1 4 ) ( 1 9 ) 所示，其中图( 1 4 ) ( 1 6 ) 为目标方位在6 0 。，图( 1 7 ) ( 1 9 ) 为目标方位在9 0 。 0 5 1 口 - 15 可 - 2 0 - 2 5 3 0 3 5 。 - r 。 n 珈 z f， 乒- l 盯 l 。f | r r 7 _ 。1 01 0 02 0 03 口口 方位( 图1 4 且指向性 f i 9 1 4d i r e c t i v i t yo f 且 图1 5b 2 指向性 f i 9 1 5d i r e c t i v i t yo fb 2 图1 6b ，指向性 f i 9 1 6d i r e c t i v i t yo fb 3 图1 7b ，指向性 f i 9 1 7d i r e c t i v i t yo fb 哈尔滨工程大学博士学位论文 f i 9 1 8d i r e c t i v i t yo fb 2 r 、 人 j多 一a 弋 l 寸1 11 a 图1 9 色指向性 f i 9 1 9d i r e c t i v i t yo fb 由各种组合形式及其指向性图可知，该文献处理方法没有考虑矢量传感 器振速可以电子旋转而达到最大输入信噪比，而且没有详细讨论矢量传感器 声压、振速如何组合可以达到各向同性噪声背景下输入最大信噪比，声压、 2 第1 章绪论 振速的非线性组合的阵输出，可以改善矢量阵的指向性和增加阵增益，这一 点文献也没有考虑，这些在本文的后续章节中有详细讨论。 1 4 本论文的研究意义和内容 本论文既是基础性研究，又为工程服务i 主要研究矢量阵的目标左、右 分辨性能和检测性能，对于声压阵，前面已提过为提高检测性能增加有效阵 元个数是有效的方法之一，关于目标方位分辨国内主要还是使用声压阵，例 如三元阵和双拖阵。双拖阵拖曳系统复杂且能分辨左右的距离近，三元阵拖 曳系统比较成熟，能分辨左右的距离较近，而矢量阵单阵拖曳系统非常成熟， 声压、振速联合信息处理可以在远距离克服左右模糊问题。 众所周知，矢量传感器技术正成为水声工程领域令人瞩目的研究方向之 一，对其接收到的声矢量信号进行分析处理成为能够体现矢量传感器优越性 的关键。矢量传感器有着许多方面的优势，最主要的是矢量传感器提供的信 息量比常规的声压水昕器要多，因为它还提供了声场的振速信息，因此矢量 信号处理技术的性能比常规声压水听器信号处理要高，矢量传感器阵信号处 理技术比常规声压水听器阵信号处理技术要更多样化。本论文以此为出发点， 结合工程应用背景，研究基于矢量阵信号处理的基本问题，通过理论推导、 计算机仿真以及湖试和海试，重点研究矢量阵信号处理在目标最低检测信噪 比和目标左右分辨相对于常规声压水听器阵的优势。 论文以矢量传感器为硬件依托，以常规声压水昕器阵波束形成方法为基 础，研究基于矢量传感器阵的波束形成方法，利用声压、振速联合信息处理 技术。本论文主要内容包括以下几个方面。首先介绍本文的立题意义，矢量 传感器的应用现状；然后就矢量传感器在信号处理技术研究中具有的特性作 了讨论，说明单个矢量传感器具有方向性并能形成单边指向性，推广常规声 压阵波束形成方法实现声强流阵信号处理，研究了几种声压、振速联合处理 波束指向性的性能，包括旁瓣、束宽与常规声压阵的比较，矢量阵具有抗目 标左右模糊的优点，从检测的角度讨论了矢量阵波束形成的增益，得出矢量 阵信号处理的增益大于常规声压阵的信号处理增益；最后通过湖试和海试对 主要结论进行验证，试验结果与理论模型基本相符，充分证明了矢量阵的优 越性。 哈尔滨工程大学博士学位论文 第2 章矢量传感器阵信号处理基本理论 2 ：1 相干源辐射声场声压与振速的相关性 在连续介质中，任何一点附近的运动状态可用压强、密度及介质质点的 运动速度表示。理想连续介质中小振幅波振速；与声压p 的关系由声波的基 本定律决定。”，为： ；一一_ 1 f v p d t ( 2 1 ) p t 为时间，v 算符表示梯度运算，p 为介质密度。( 2 - 1 ) 式为理想连续介质中 声场运动方程，又称为尤拉方程，实际就是力学第二定律。 2 1 1 均匀无限介质中平面波声场声压、振速相关性 考虑三维情况。任何声波的远场都可以近似为平面波，不失般性，考 察个平面波的声压为p ( r ，t ) ，它可以表示为谐和平面波的叠加，为： p ( ，t ) = l z ( 国) e j ( o x - k r 如( 2 - 2 ) 肖( 脚) = l z ( f ) e 一埘d t( 2 - 3 ) 上式中省略了无限积分限( _ q + 。】) ，z ( f ) 为声压波形，珊为角频率，z ) 为x ( f ) 的频谱，= c = 2 厅五为波数。r 为距离。 将( 2 - 2 ) 式代入( 2 1 ) 式，得到： ；( r ，f ) = 一土f f v 心( 国) e j ( o a - k r ) d c o d t( 2 4 ) p 一 完成对珀积分后得到： ；( 吖) 一1 兰掣。脚圳 d c o p 。， ( 2 5 ) = ：【c o s oc o s a 孝+ s i n o c o s a 叩+ s i n a f l x ( 国) e j ( o x - k r ) d c o o 第2 章矢量传感器阵信号处理基本理论 将( 2 2 ) 式代入上式，得到： ；( 州) ：l c 。s 0 c o s 口 + s i n 0 c o s a ；+ s i n 口孑p ( r ，f ) ( 2 - 6 ) 口- c 0 为声波传播的水平方位角，口为声线与水平面的夹角，称为声线掠角或俯 仰角。 ，i ，手是相互正交的单位坐标矢量。 由上式可知，除了一个常数以外，三个振速分量与声压波形相同。为叙 述简单起见，将该常数设为1 ，则三个振速分量为： p ( f ) = z ( f ) ，v 。( f ) = c o s o c o s 口x ( t ) ，。刚 v ，( f ) = s i n o c o s a - x ( f )v ：( f ) = s i n a x ( t ) 。 上式表明各振速分量只是声压传播方向的余弦加权，它们的波形都相同，相 位相同或相反，是完全相关的。 ( 2 - 6 ) 式中的脚为波阻抗，在平面波声场中，波阻抗是实数，因而相 干信号的声压和振速是同相或反相的。在大多数声源的近场，平面波假设不 成立，波阻抗是复数，因而声压与振速有相位差，且依赖于频率，若该相位 差的频率特性显著偏离直线，则宽带相干信号的声压与振速将有不同的波形， 声压、振速的相关性因而减小。只有补偿了相应的相位差，才能减小相关损 失。因此，在实际应用中，除了矢量传感器及系统本身可能引起的相位差以 外，还需要考虑声场引起的声压与振速的相位差。 2 1 2 均匀无限介质中球面波声场声压、振速相关性 谐和球面行波场中的声压表示为“： p ( r ，f ) ：生p 砌一一) 彳为常数，国为声波角频率，为波数，k = 州c ，r 为距离。 将( 2 - 8 ) 式代入( 2 一1 ) 式，得到： 砸，f ) = 一万1 謦杀面a 。警”m ； 二为单位矢量，且有： ( 2 8 ) ( 2 9 ) 哈尔滨工程大学博士学位论文 n = c o s o c o s 2 亭+ s i n o c o s a 叩+ s i n a f ( 2 - 1 0 ) 则球面波的波阻抗z 。( k r ) 为： z = 铡= 寺= 等+ ，等 浯 。1 j h 上式可表示为： z o ( k r ) 兰 p c 当打 1 ( 远场) 时 当打 1 ( 极近场) 时 ( 2 1 2 ) 当0 1 1 或r a 时( 远场，此时球面波可近似为平面波) ，实部项起 主要作用，波阻抗为实数，声压与振速振速同相，此时，声场中声压、振速 是完全相关的；在球面波的近场处，波阻抗为复数，声压、振速之间有随打 变化的相位差，因而导致宽带信号声压与振速相关性下降，在极近场处，即 k r l 或r 1 ) ( 2 - 1 9 ) 可见，和球面波相似，远场( 打 1 或， ) 中，柱面波波阵面趋于 平面波，其波阻抗也趋于平面波波阻抗，为实数，此时声压与振速同相，因 而是完全相关的。 柱面波声场声压与振速相位差与h 的关系示于图2 2 。 第2 章矢量传感器阵信号处理基本理论 i g c k o 图2 2 柱面波声场声压与振速的相位差 f i 9 2 2t h ep h a s ed i f f e r e n c eb e t w e e na c o u s t i cp r e s s u r ea n d p a r t i c l ev e l o c i t yi nc y li n d e rw a v ef i e l d 由图2 2 可知，在柱面波的近场处，波阻抗为复数，声压、振速之间有 随h 变化的相位差，因而导致宽带信号声压与振速相关性下降。在极近场处， 即k r 1 或r 兄时，声压与振速有接近9 0 。的相位差。 2 2 各向同性干扰场中声压与振速的相关性 与相干源声场不同，在各向同性噪声场中，声压与振速是不相关的。下 面是一个简要的说明。设x i ( f ) 为不同方向入射的互不相关的各态历经随机噪 声的声压，f l g ( o = 彰，即各方f n k 射声波的强度是均匀的。出( 2 7 ) 式可 知： v a t ) = 一( t ) c o s o f - c o s a ， ( 2 2 0 ) l 由于噪声场是各向同性的，所以b 和a ，分别为 o ，2 丌 和【一，】内均 匀分布的随机变量。 声压p ( t ) 与振速v ，( t ) 的相关系数为： 哈尔滨工程大学博士学位论文 去丽2 瓦1 砂小，x j ( t ) c o s 岫鸭 ( 2 _ 。， = o p l t ：t v # ( f ) 丽面 上式中的符号横杠麦示时间, 乎i 均，仃矿o v ，分别为声压p 、振速k 的标准差。 考虑到三角函数的周期性，有： c o s o ；：0 c o s g ：；0 以此代入( 2 2 1 ) 式，该式等于零。这意味着在各向同性噪声场中p ( t ) 与 u ( f ) 是不相关的。同理可证p ( f ) 与p y ( f ) ，v ：( f ) 也是不相关的。 同类的方法可以证明v ，( f ) 与b o ) 是不相关的，v ：( f ) 与v 。( f ) 和v ，( f ) 是不 相关的。声压p 和三个振速分量v ，、v 。、v ：的按声压功率归一化相关系数矩 阵可写为： 10 0 1 3 00 00 oo 00 上 o 3 o 上 3 ( 2 2 2 ) 以上讨论的是三维情况，二维情况声压、振速的按声压功率归一化相关 系数矩阵为： 尺= 1o0 o 上 o 00 二 ( 2 2 3 ) 从式( 2 2 2 ) 和( 2 - 2 3 ) 可看出，对于各向同性场，三维情况下振速的功 率为声压功率的1 3 ，二维情况下振速的功率为声压功率的1 2 ，这一结论在 推导矢量阵信号处理增益时用到。 因此对于声呐系统而言，目标信号是相干源信号，干扰背景是海洋环境 噪声( 不计交通噪声时) ，它大致是各向同性干扰噪声。在相干( 各向异性) 场和各向同性( 非相干) 场中，目标信号和干扰的声压与振速相关性的差别 耋兰鏊鹜鎏堂鳖童暨鐾墼壁垒一 是声压、振速联合信号处理抗各向同性干扰的基础。 2 3 矢量传感器的极性指向性和单边指向性 为了讨论的方便，我们这里研究二维情况。矢量传感器能够同时、共点 测量声场中的声压p 和相互正交的二个振速分量v ，、v 。在平面波条件一f 有： l p ( t ) = x ( f ) v a t ) = c o s o , x ( t ) ( 2 2 4 ) i v ，( f ) = s i n 最x ( t ) 上式中x ( f ) 为声压波形，口为声波传播的水平方位角。 从式( 2 - 2 4 ) 可看出声压与振速组合利用三角函数关系可形成矢量传感 器的极性指向