（水声工程专业论文）空气中声源产生的水下声场建模与分析.pdf

声信号，实验测量的平均传播损失与理论预测基本一致。 关键词：空气声波透射入水，快速场模型，波数积分模型，运动介质中的快 速场模型，运动声源声场建模 i i a b s t r a c t t h e s e a r c h a i r t o w a t e f 窨。衄d 仃缸i s m i s s i o ni s 岱删a if o rd e s i g n i n g 岫d e r w a 船a c o u s t i cs y s t 鼬t od e t e c t8 i i 慨t a r g 既t 挝sd i 删i o ns t l l d i 嚣m a 瑚y t h e 瑚l d 钉w a t e r 杈埘嘶cm o d e l i n gm e t ho l d sf b fa i r b o m e u r o e t h e n ，血e m o d e l s 撕 璐e dt os t i i d yt l l e 啪d 绷t e ra c o 戚cf i d dc h a r j l c t 两s t i c s 1 km a i nc o n 晡b 嘶。璐a 坞 a sl b l i o w s ： ( 1 ) r a y m e t h o d i su s e d t o m o d e i t h e 州f h c 同s o 吼d i n d e e p w a 把r ；i n a d d i t i o n t h e l a t e r a l 啪v ei n t r o d u c e db yw a v em e 血0 di sd i 璐s e d t h e n t h ed i l 僦靴l v e 删m b 凹 i n ：c c 蓼a t i o nm o d e li sd e d u c e d ni sm u c hp 嗽i s e 蚰d 咖b cl l s c dt o0 1 ，t a i na b e n c h m a f kl e s l i i t ( 2 ) a f ；塔tf i e l d 舯d g r a m ( f f p ) i sd e v c l 叩e dt oc a l c u i a t en 掂s h a l l o ww a 由盯a c o u s t i c 丘e l d 既c i t e db ya i r _ b o m es o u r c c a n di ti s 劭【t c l l d e dt oh 粕棚et h ee i a s d cb 啪咖 a l v i 衄如t t h e 蠡s t 丘e i dp i 捌吕舢i sa l s o 嗽n d e dt oi n c l u d em o v i n gm 酣i a ，a n d u s e d t o 锄l y z e t h e i n n 啪c eo f n 嵋诚n da n ds o u n ds p e c dp f i l e i na 扯晰l hn 坞 m o d e i s t h e 孙旧r a g e 仃鲫胁i s s i o nl o s si ns b m l o ww a l 衄dt h ei n i i u e n o f t h es o u r c e h e i g h tt o g c t h e r 嘶t ht h el a t e r a lw w e a s t l _ 1 d i e d ( 3 ) at w o d i n ”n s i a lw a v e n m n b 盯i n t e g r a t i o nm o d e li sd e v t d o p e d 置b rt h e i l n d e r w 栅o 删c 丘c l do fa i f b o m er a p i d 王ym o 、，i i 喀埘a tf 缸矗e 地i t s 咄 d j m 黜匝彻i a la p 删m a 土i o ni sd “i u c e d f 钟也ec 8 主nw h i c ha u e 仃戳i ki sp 鲢s m g a v 留k 阳画懈a f a g c 丘e l dp r o g r a m i s 如v e b d p e d t h ea c 叫s i c 矗l e d 主nd e e p w 姗 a n d 曲m l o ww a 钯ra s t u d i e d 州t ht h e m o d e l s i i ld e e pw a t e l ；b o 也曲峙锄印i i m d e a n dt h e 矗即e n c yo f t h er e c e i v c ds i 印a lc h 觚g e 稍t ht i m e t h ec h a n g e 豫l ei sa 妇e c t e d 蚵出ef e i v e f 出事胁，t b e u r c eb e j g h ta n dl h em 施啪h o r i z o n t a l 船d g ek 帆v 啪t b e l l r a n dt l l e 豫c e i v 瓯l ns l l a l l o ww a t e f ，t l l e 锄叩l i t i l d eo ft h er e c e i v e ds i 印a i n 眦t u a t c sq u i c l ( 1 弘也ed o p p l c rs l l i f ti s 喇d e 蝇锄dt h es p c c b r o a d e n i n gi s s i g i l i 矗c 蛳t f l l n h e 肋。坩，t l l ed i 仃b r e n tp a t ：h sm a yb es 印撒t e di nt h et i m e 行e q u c y p l 黜t k d o p p i e r 丘叼n c ys b i r o f m e l a t 蒯w a v e i s m u c h l 哪c f 出缸也eo n eo f l h e 豫缸c t e d w a v e ，锄d i sc o n s i s t e n t 晰t h t h es 咖a l i n m e a i r ( 4 ) t 如e ) 【p e r i m e n t sa 坞p e 哟咖c dt os m d y 也ea c 0 i i s t i c 丘e l di nw 缸盯 | o r 也e a i f 蛔es o 埘优t h ef i l s to n ej s 山ea i r - 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第一章绪论 直接对空气中声源的浅海声场进行计算。通常，简正波模型舍去割线积分，仅包 含离散留数和部分，当接收器距离大于数倍水深时，计算结果比较准确，而对于 近距离声场，计算误差较大例7 5 1 。而等效源方法要求声源高度较小。另外，要求 等效源深度远小于声波波长，当声源频率较高时，声源深度非常小，这将使一些 声场模型产生较大数值误差。空气中声源激发的水下声场，除了正常折射波外， 还有侧面波，简正波模型和等效源方法都无法包含侧面波部分的贡献。另外，当 空气中存在一定的风和声速剖面时，以上两种方法都不适用 空气中声源通常处于高速运动状态，例如反潜直升机的巡航速度大约为1 5 0 3 0 0 1 锄曲。在均匀介质中。声源运动对接收信号的影响已经众所周知【嘲。在 实际声传播环境，特别是在浅海波导中，由于声波的折射、反射以及多途叠加， 声源运动对接收信号的影响更加复杂。在深海，且接收器与声源距离非常大时， c l a f l ( 6 1 ，j a c y n a p 蝴7 】用射线方法研究了声源运动对接收信号的影响。在水平分 层介质中，c m l h r i e 【g u 小1 和h a 聃d 。c r i m ”7 9 1 用简正波理论，给出了沿水平方向匀速直 线运动声源的声场。当声源运动速度远远小于各阶简正波的群速度时，h a w l 澍 得到了近似的稳相点计算方法，使简正波方法的计算非常方便，该方法被广泛应 用于运动声源的匹配场定位【8 砷o a “阮8 砌3 1 。l i m 和o 盈r d 【l 。州i ，。州b 1 进一步给出 了声源在水平面任意运动时声场的简正波表示，以及弱距离相关环境中的绝热简 正波表示，但均要求声源运动速度远远小于介质声速。在水平分层介质中，s c h l i l i d t 和k l 职釉瑚【渊h 硼谱理论给出了声源和接收器联合运动情况下的接收声场。由 于计算时域解时，要在每个时间点上计算二维积分，当时间采样点较多时，计算 量非常大。s c h m i d t 和k u p e 衄蛆建议计算声场的频域解，并在远场条件下，给出 了频域一维波数积分模型和简正波表示。由于该方法要求声源和接收器的水平连 线方向与声源运动方向的夹角近似不变，所以主要适用于远距离、多普勒脉冲信 号的计算。 反潜机，特别是反潜直升机辐射的噪声，在频谱上表现为离散线谱叠加在宽 带连续谱上阮辅雠”。在低频段，离散线谱的强度远大于宽带连续谱，是直升机 信号的重要特征。对空中高速运动声源激发的水下声场建模时，存在两方面的困 难：空气中声源的运动速度较高；声波跨越空一水界面。k a 珊由i a n l j 结合 c h 卸m 锄【0 州给出的空气中声源浅海声场的简正波表示和h a w l 【e r 【h ”7 9 l 提出的运 动声源简正波方法，对空气中运动声源激发的水下声场进行研究。由于空中声源 的运动速度较高，不能再用强1 w k c r l ”7 9 】给出的稳相点近似计算方法，而需要在 每个时间点，用数值方法求解各阶简正波对应的稳相点，使得简正波方法的计算 西北工业大学博士学位论文 非常繁琐吕俊军【o v 0 4 】对稳相点的计算进行了改进，并且用数值结果表明声源速 度较高时，h a w k 盱给出的稳相点近似计算方法有较大计算误差。当声源速度较高 时，接收信号的多普勒频移较大，使水下简正波的数目发生变化。简正波方法的 另外一个缺点是对于近距离声场，存在较大的计算误差。s c h m i d t 和k l 巾e m 埔l l 鼬删 给出的谱方法可以对空气中高速运动声源的水下声场进行建模，但是计算时域解 时，存在计算量大的问题。目前，对空气高速运动声源水下声场的建模方法，以 及声源高速运动对水下接收声信号的影响研究还较少。 空气声波透射入水的另外一个问题是粗糙海面的影响。上面的研究均假定海 面平整，实际上，由于风浪的作用，海面经常是随机粗糙的空气声波透过随机 粗糙海面到达水下，接收声场也星现随机性。对于随机声场。有相干场( 或平均 场) 部分和非相干场( 随机场) 部分。m e d w m 【m 鲫2 】利用h e l m h o l z 积分和飚蛐厅 近似，对空气声波在粗糙海面的透射进行研究，指出海面起伏增大时，水下接收 声场的相干部分减小，而非相干部分将增大m e 蜥n 还得到了声波透射时的界 面粗糙度参数。然而，在后续的试验研究中，理论预测的均方声压与实验结果有 较大差别【喇功。m e c c h 锄呻酣7 q 在高频近似条件下，分析了声波从空气透射入水 问题，表明海面起伏将导致小掠射角方向接收到的均方声压显著增强，可达到 l o d b m c h 鼬在分析中假定声波波长远小于粗糙界面的曲率半径l u b a “搠 用实验对空气声波在粗糙海面的透射进行研究，表明海面粗糙时，将有更多的声 波透入水下水下接收声场强度，比平整海面时理论预测结果要大而且，随着 声波频率增大或海面起伏的增大，水下接收到的声场强度增大。在租糙界面分开 的两液态介质中，k u p 锄a n 【k u p 谰微扰方法( p 耐u r b a 虹删油o d ) 研究了沿镜 面方向的相干反射波和折射波。戤畔咖柚【k 唧峨铀 1 9 l 和s c h m i d t 【鼬贴1 将微扰方法与 波数积分方法相结合，可以用于研究粗糙界面对波导声传播的影响。但是，微扰 方法要求海面均方波高远小于声波波长。鄢锦l “b i ) 用耦合简正波方法研究了粗糙 海面对空气声波透射入水的影昀，计算结果表明，较小风速下的风浪对水下接收 声场的平均声压和均方声压影响较小，而风速较大时的风浪将使水下接收声场的 相干声压下降，而均方声压增加。实际海洋中，粗糙海面通常在不同方向具有不 同的特性，而且有复杂的空间谱分布【y 枷】。声波透过有方向性的粗糙界面，在不 同方向上具有不同的特性f 国“毗咖舯】，这使问题更加复杂。 海面上通常存在风，风在不同高度上大小不同，形成一定的风速剖面【c “郾， 瑚川。空气中风速剖面和声速剖面一起对空气中远程声传播具有非常大的影响 脚豫n 日，胁哳】。然而，在研究空气中声波透射入水时，大多将空气假定为均匀介 5 - 第一章绪论 质，没有考虑实际空气声传播条件的影响。 1 3 本文的主要研究内容 本论文主要对空气中声源水下声场的建模方法进行研究，并用所建立的模型 研究水下声场分布特征。本文所用的声场建模方法主要是波数积分( 或快速场) 模型。建立了直接波数积分模型和快速场模型，对空气中声源激发的深海和浅海 声场进行研究；建立了运动介质中的快速场模型，研究了空气中风和声速剖面对 声波透射入水的影响；建立了分层介质中，运动声源声场的二维波数积分模型和 一维波数积分模型，对空气中高速运动声源激发的水下声场特征进行了分析；最 后对空气中声源激发的水下声场进行了实验研究。全文共分为六章，各章主要研 究内容如下： 第一章，绪论。介绍本论文的研究背景和意义，简单评述了相关研究内容的 历史和现状，指出尚待解决的问题，给出本论文的研究内容。 第二章，空一水界面对空气声波透射入水的影响。由于海水的声阻抗远大于 空气，声波从空气透射入水时，有一些独特的规律。考虑空气和海水为无限大均 匀介质的情况。对于平面波，比较了声压透射系数和声功率透射系数。对于球面 波，用射线方法得到了直接折射波，分析了它的分布规律。另外，讨论了水下侧 面波的分布规律。建立了直接波数积分模型，由于它在求解声场时所作近似较少， 可以作为标准解，供其它方法比较。对直接波数积分模型计算的结果和射线方法 进行了比较。 第三章，空气中声源激发的浅海声场。介绍了空气中声源水下声场建模的简 正波模型和等效源方法，将这两种方法的计算结果与直接波数积分模型进行比较， 说明了这两种方法的优缺点和适用范围。给出了基于传播矩阵的改进侠速场模型， 该模型可以直接计算空气中声源的水下声场。当空气存在声速和密度变化时，快 速场模型仍然适用，另外，快速场模型的计算结果在近距离较准确，而且能够直 接包含侧面波。为了研究空气中风对声波透射入水的影响，建立了运动介质中的 二维快速场模型和一维快速场模型。用快速场模型对空气中声源的浅海声场特征 进行了研究，对平均传播损失、声源高度的影响、空气中声传播条件的影响、以 及实际声传播条件下，水下侧面波的分布规律进行了讨论，并对得到的规律进行 了合理解释。 第四章，空气高速运动声源激发的水下声场。声源和接收器的相对运动，将 6 一 西北工业大学博士学位论文 使接收信号发生多普勒频移。首先，用射线方法分析了深海和浅海p 豳e r i s 波导中， 空气单频运动声源水下声场的多普勒频移变化。然后，建立了运动声源声场的二 维波数积分模型，为了减小波数积分计算所需的计算量，给出了一种快速计算方 法。在远场条件下，得到了近似的一维波数积分模型当声源通过接收器正上方 时，可以得到一种快速场模型，它的计算量非常小。用所建立的模型，对空气中 高速运动声源激发的水下声场特征进行研究。对深海和浅海中，水下接收信号的 特征分别进行了分析，说明了声源运动对水下窄带检测系统的影响。 第五章，空气中声源水下声场的实验研究。介绍了在西北工业大学消声水池 进行的空气声波透射入水实验，将实验得到的声压传播损失与直接波数积分模型 得到的理论结果进行比较。介绍了在陕西杨陵水上运动中心进行的空气声波浅海 声场模拟试验，对试验得到的平均传播损失曲线与理论结果进行了比较。 第六章，全文总结。对本论文的工作内容进行总结，并提出了有待遴一步研 究的内容。 7 第二章空一水界面对空气声波透射入水的影响 第二章空一水界面对空气声波透射入水的影响 本章讨论空水界面对空气中声波透射入水的影响。假定空气和海水为半无限 大均匀液态介质，且分界面平整。虽然该假设比较简单，但所得结论能够反映空 气中声波透射入水的一些基本规律。 2 1 引言 海水与空气的声阻抗相差约3 6 0 0 倍。相对于空气。海水近似为“绝对硬”介 质。声波从空气入射到空一水界砸上，大部分声能量反射回空气中，透射进入水 中的声能量非常少。但是，从声压角度考虑，平面波从空气折射进入水中，折射 波声压却近似为入射波的2 倍。 对空气点声源激发的水下声场，常用两种方法进行求解：射线方法和波动方 法。波动方法的求解过程比较繁杂，但包含声场的所有成分。射线方法是声场的 高频近似，用射线方法求解比较简便。当声源和接收器与界面的距离远大于声波 波长时，射线方法给出的结果足够正确。但是，当接收器与界面的距离较小时， 射线方法不再适用，需要用波动方法引入另外一种新型声波一侧面波。侧面波的 传播途径与直接折射波的传播途径完全不同。 w i i s t c i n 【讹琊1 求解空气中声源的水下声场所用的波动方法，实际上是用数值方 法计算波数积分。限于当时的计算条件，他仅对声源正下方的声场进行了计算。 随着计算机处理能力的不断提高，声场的数值计算应用越来越广泛。基于声场的 积分变换，可以得到数值波数积分方法。由于该方法所作近似较少，它的计算结 果更准确，且包含声场的所有成分。 2 2 节讨论平面波在空一水界面上的透射，比较了声压透射系数和声功率透射 系数。2 3 节用射线方法计算了点声源的水下折射场，当接收器深度小于波长时， 射线理论不再适用，需要补充一种新型声波一侧面波。2 4 节用直接波数积分模 型计算空气中声源激发的水下声场，波数积分方法是声场的全波解，包含声场的 所有成分。2 5 节对本章进行总结。 8 - 西北工业大学博士学位论文 2 2 平面波在空一水界面上的反射和透射 假定两均匀液态介质，被平整界面分开，介质i 在上方，介质在下方介 质的密度和声速分别为届、岛，下标卢l 2 ，分别对应介质i 和。简谐平面波从 介质i 入射到两介质分界面上，发生反射和折射假定入射波声压幅度为l ，则 入射平面波声压p j 、反射平面波声压p ，和折射平面波声压力可以表示为【l 峨d 呻1 】： a = 【p 【j i 匆一毛，s m 岛一：c b ) 】 ( 2 2 1a ) p ，= 矗a p i j q f t l x s i n 岛+ i i z s b ) 】 ( 2 2 1b ) a = 丁“p 【j 协一屯j s 抽岛一毛= 。岛) 】 ( 2 2 。1c ) 其中，母为声波角频率， 七l = 叫巳，也= 脚如为上、下介质中的波数，胄，r 分别 为声压反射系数和透射系数反射角与入射角相等，折射角岛与入射角q 遵守 s n e l l 定理： 婴：鱼：靠 ( 2 2 。2 ) 1 吒 疗是折射率。根据分界面( z 卸) 处，声压连续和质点法向振速连续条件，可以得 到声压反射系数足和声压透射系数r 【u 蚓： 置：竺咝立氅! 丝r ： ! 鱼 ( 2 2 3 ) = ；= = = = = = = = j = 芦= = 三= = = 一 、o j m c 岛+ 拧2 一s m 2 岛坍s 岛+ 开2 一s - m 2 岛 m = p ：n 是介质与介质i 的密度比。( 2 2 3 ) 式还可以写做0 4 1 ： 五= 篙糌r = 意 仫z 叮= n c 2 n c l 为介质与介质i 的声阻抗比 取介质i 为空气，介质i i 为海水。在温度1 5 ，一个标准大气压下，海面处 空气密度约为1 2 2 5 k g 3 ，声速约为3 4 0 3 i d s 。假定海水密度为l 0 0 0 k g m 3 ，声速 为1 5 0 妇s 。由于海水声速大于空气声速，平面波从空气透射入水对，存在临界 角见当入射角等于该临界角时，折射角等于9 0 。，即折射波平行予界面传播。 对于上面所给介质参数，临界角以为： 以= 眦s m n * 1 3 1 。 ( 2 2 5 ) 当入射角大于临界角时，声波发生全反射，入射波能量将全部反射回介质i 中， 9 第二章空一水界面对空气声波透射入水的影响 在介质h 中，不存在通常意义上的折射波。此时，s m 岛= s i i i 岛加 l ，为了方便表 示，用复角彬一j 口代替折射角岛嘞删( 口为正实数) ，有： 咖岛= 鼬口c o s 岛= j s i n h 口( 2 2 6 ) 折射波声压可以表示为： ，；r 唧【i i 匆一k 工c o s h 口) 】e x p ( 一七2 z s i n h 口) ( 2 2 7 ) 可以看出，折射波蜕化成沿x 方向传播，而振辐沿z 方向呈指数衰减的特殊平面 波，通常称之为非均匀平面波8 瞄5 1 。非均匀平面波的传播速度，小于海水中的正 常声传播速度【w 硼】。 当入射角小于临界角时，由于海水与空气的声阻抗比口* 3 6 0 0 l ，从( 2 2 4 ) 式得到； 且lr * 2 可以看出，平面波从空气透射进入水中，透射波声压不但没有减小， 声波发生全反射时，声压反射系数和透射系数可以表示为： ( 2 2 8 ) 反而加倍。 且：壁型 堂r ：鱼竺擘( 2 2 9 ) 口c o s 尻+ j s i n h 口g c o s 最+ j s i l l l i 口 反射系数和透射系数均为复数。反射系数的模为1 ，可以表示为麟p 0 们。 舻_ 2 抛嵩) ( 2 2 1 0 ) 对于大部分入射角，有s i l l h 叫g c * b * o ，所以反射系数的辐角矿* o 。同样，透射 系数的模约等于2 ，辐角也近似为o 。声压透射系数髓入射角的变化情况，如图 2 2 1 所示。 可以看出，无论平面波是否全反射，对于大部分入射角，声压透射系数可以 很好地近似为2 。需要注意的是，发生全反射时，透射声波为非均匀平面波，其 声压幅度随离开分界面的距离增加里指数衰减。因此，它仅在界面处起作用，不 能向水下有效传播。 平面波从空气透射进入水中，虽然折射波声压幅度增大一倍，但并不意味着 透射进入水中的声波能量较多。通常，用功率透射系数表示进入介质i i 中的折 射波功率与入射波功率之比，当入射角只小于l 豳界角只时，有嘶蚓： l = 毒羞筠= 高等翥，。b c l 螂岛+ 戌c 2c o s 岛尸【瞄b + g c o s 岛厂 西北工业大学博士学位论文 一 当声波垂直入射时，功率透射系数为；铂一l 9 ，即透射进入水中的声能量仅 是入射波能量的l 9 当声波斜入射时，功率透射系数进一步减小功率透射系 数随入射角的变化曲线如图2 2 2 所示可以看出，透射进入水中的声能量非常 少 二7 1 、 i 丁i 哪 9 蝴( 。) 图2 2 1 空气声波透射入水的声压透射系数 2 3 球面波从空气透射入水 1 5 篷， 羹。5 x 1 矿 一： 空气中的声源( 直升机、反潜巡逻机等) 可以近似认为是点声源。研究点声 源辐射的球面波，在空一水界面处的透射具有实际意义。分析这个问题所采用的 方法主要有两种：射线方法叫叫7 u d 7 2 m m 仙7 1 y 椰7 3 1 和波动方法脚6 7 懈舒，b m 6 0 ， 嘲捌。当声源和接收器与分界面的距离远大于声波波长时，射线方法可以取得足 够精确的近似【w 晰5 ，8 m 嘲。用波动方法求解，是将点源辐射的球面波分解为平面波 叠加的形式。各平面波在界面处折射，然后将所有折射平面波叠加起来就得到点 声源的折射场。波动方法的解析求解非常繁杂，本节不讨论波动方法的具体求解 过程，仅对它引出的另外一种新型波一侧面波进行讨论。 2 3 1 折射波的射线求解 空气中点声源向外辐射球面波，遇到空一水界面后，发生反射和折射。射线 声学将声波的传播看作是一束无数条垂直于等相位面的声线的传播，每一条声线 与等相位面垂直，声线束所携带的能量即为声波传播的能量。从声源发出的声线， 入射到空一水界面上，如同平面波一样发生反射和折射。入射角小于临界角的声 线可以透射进入水中，而大于临界角的声线将发生全反射。因此，只有在一个小 锥角范围内的声线够透射进入水中，如图2 3 1 所示在水面上，相应有一个圆 形透声区域。 第二章空一水界面对空气声波透射入水的影响 如图2 3 2 所示，从空气中声源d 出发的声线，在空一水界面，处折射入水， 然后到达水下接收器入射角为口，折射角为矿。一和尹满足s n e u 定理。接收 器s 处的声压幅度可依据声线管内声能流守恒来计算，相位由声程确定。 j j 由 c r 辟| 空气 麓： d 1 ， 7 1 1 7 l - ， r 图2 3 1 球面波在空一水界面的透射圈2 3 2 声波透射入水的射线表示 首先计算接收器s 处的声压幅度。在0 搿平面内作另外一条声线o r 口，它 的入射角为口+ 阳( d 口为一个小量) ，折射角为矿+ 如。为了方便分析，将射线d 硌 和凹q 绕：轴旋转所形成曲面内的所有射线作为一个声线管。假定空气中距声源 单位距离处的声强为南声线管横截面积为彳o ；接收器s 处的声强为五，声线管 横截面积为以。根据射线声学，声能在声线管内传播，而且声线管内的声功率( 或 声能流) 守恒。在空气中，声线管内的声功率保持为： 形= 厶 ( 2 3 i ) 在水中，声线管内的声功率保持为： = 以 ( 2 3 2 ) 声线在空一水界面处发生反射和折射，一部分声能反射回空气中，另外一部分声 能透射进入水中。进入水中的声功率与入射波的声功率之比近似等于平面波功率 透射系数。即： 昂= 鲁= 铨 ( 2 3 3 ) 上式中，z 为声功率透射系数，由式( 2 2 1 1 ) 定义。因此，接收器s 处的声强 五为： l = 瓦争厶 ( 2 3 4 ) 1 2 昂反映了声波在空一水界面上折射的结果， 4 反映了声线管扩张的影响距 声源单位距离处的声线管横截面积为： = 2 正s m 口d 占 ( 2 3 5 ) 接收器s 处的声线管横截面积为； 4 = 2 耳，出c 矿 ( 2 3 6 ) 根据图2 3 2 所示的几何关系，可以得到接收器s 的水平距离r 为： ，= 忉n 口+ d 协n 口( 2 3 7 ) 对( 2 3 7 ) 式两端求微分，有： d ，= s 2 口d 口+ d 5 2 d 尹 ( 2 3 8 ) 根据s n e l l 定理，由( 2 2 2 ) 式可以得到： 业：三型 ( 2 3 9 ) 所以有： 妻2 f 磊 q 矗1 0 将式( 2 3 1 0 ) 和式( 2 2 1 1 ) 代入( 2 3 4 ) ，可以得到： 拿：7 ? 翌警生一 ( 2 3 1 1 ) i 2 石万五习面丙 u h u l 行 其中研= 戊n 是海水与空气的密度比。假定空气中，距声源单位距离处的声压幅 度为内，在水下接收器s 处的声压幅度为见，则声强而和厶可以近似表示为： j o = 蔫j j = 杀 ( 2 叭z ) 将( 2 3 1 2 ) 代入( 2 3 1 1 ) 可以得到接收声压幅度为： ( 2 3 1 3 ) 第二章空一水界面对空气声波透射入水的影响 声波的相位可以由声线经过的声程确定。根据图2 3 2 中的几何关系，可以得 到接收器s 处的声波相位为i 。 s * 口+ 也d 瞄p 。假定空气中点声源辐射的球面波为 麟p ( j t 。蜀) 焉，且l 为接收器与声源的距离，即p f l 。则水下接收器s 处的透射波 声压可以表示为： p 。：昙堑丝竺坠丝塑生业 ( 2 3 1 4 ) ， 泓一+ ! 泓3 矿l ( m 淄口+ 玎瞄妒) y 疗 空气中，高度为i l 的点声源在其正下方水面处产生的声压幅度为枷为了看 出水下折射声场的分布规律，将( 2 3 1 4 ) 式两端乘以而，这相当于使点声源在水 面处( 空气中) 产生的声压为l ，可以消除声源高度的影响。假定海面处空气密 度约为1 2 2 5 k g 岔，声速约为3 4 0 3 m s ，海水密度为1 0 0 0 k g m 3 ，声速为1 5 0 0 m s 。 得到的声压级2 0 i o g 。o i 以叫随归一划深度扪和归一划距离咖的变化规律，如图 2 3 3 所示。 从图中可以看出，空气中声源激发的水下声场具有明显的指向性：声源正下 方声压幅度最大，偏离正下方，声压幅度减小。当接收器深度较浅时，声压随水 平距离的增大迅速衰减。在声源正下方，声压幅度随接收器深度的增大而减小。 当接收器不在声源正下方时，随着深度的增大，声压幅度先增大，在某个深度达 到最大后，随深度的进一步增大而减小。 r i v 力 c， 一。缎 寸蕊。 图2 3 3 空气中声源水下声场分布 图2 3 4 空气声波透射入水示意图 下面考虑两种特殊情形：接收器位于声源正下方和接收器位于远场。当水下 接收器位于声源正下方时，即口；o ，= o ，对( 2 3 1 4 ) 式取极限口一o ，可以得 到： 1 4 - 西北工业大学博士学位论文 胪坐掣 ( 2 3 1 5 ) 上式表明，当接收器位于声源正下方时，接收声压幅度按照。球面规律”衰减。 此时，水下声场好像从“虚源”发出，“虚源”高度为砌，“虚源”强度为原来 的2 雄倍。 接收器位于远场，如图2 3 4 所示，如果水平距离， d 且r 砌，有： ，秀口p ( 2 3 】6 ) ，为接收器与声源在水面投影点的距离。空气中声波透射入水时的临界角非常小， 而入射角小于临界角的声波才能透射进入水中，在水下有效传播。由于入射角非 常小，可以近似认为。护* 1 。在以上假设条件下( 2 3 1 4 ) 式可以近似为： n 一三竺坚e x p 雕。 辨口+ t 2 ， ( 2 3 1 7 ) 上式表明，声压在远场按照球面规律衰减， 出声源高度对远场声压幅度几乎没有影响， 几何关系有螂口= 棚，所以，近似有： 并且具有余弦方向性。另外，可以看 仅影响声压相位。根据图2 3 4 中的 圳* 警 ( 2 3 1 8 ) i 当接收器距离， d 时，近似有，- ，。所以，当接收器深度较小时，声压随水平距 离的衰减速度非常快，水平距离每增大l 倍，声压近似下降1 2 分贝。 。 2 3 2 水下侧面波 当接收器深度小于声波波长时，射线方法不再适用，需要用波动方法进行修 正和补充。用波动方法得到的水下声场包含两部分m i ：正常折射波和侧面波。 正常折射波对应于射线理论所给出的折射波。侧面波( 1 绷e r a l 删是一种新型的 声波。它以不同于通常折射波的方式将声能量传递给水下接收器。如图2 3 5