（微电子学与固体电子学专业论文）应用于gps中的∑△小数分频电路的研究.pdf

摘要 摘要 频率综合器能够从一个参考频率产生其它的频段，随着无线通信技术的不断 发展，人们对高性能低成本的频率综合器提出了更高的需求。这其中最为常用的 是整数分频的锁相环频率综合器，但是它有一个严重的缺陷就是其分辨率受到输 入的参考频率制约。小数分频则通过调制器控制多模分频器来产生小数分频，所 以小数分频能够在使用较大的参考频率的同时实现较高的分辨率。但是它也有一 个缺点就是低频段的杂散噪声对输出频率的干扰，而噪声整形技术在小数分频的 频率综合器上的应用可以减少这种噪声。 本文研究了技术的基本理论和p l l 的基本结构，并分析了小数杂散是如 何影响相位噪声的。本文还着重介绍了m a s h l 1 1 和单环前向反馈两种类型的 调制器，对其优缺点进行了深入的讨论，并在此基础上构建了m a t l a b 下的 仿真模型，对其仿真结果进行了噪声整形特性的分析。 最后本文通过a s i c 数字流程设计了单环结构的调制器和分频器，在 t s m co 1 8 c m o s 工艺下完成了综合和版图设计。经过验证和后仿，该电路完全满 足我们的设计目标，具有1 0 m 的工作速度和良好的噪声整形特性。 关键字：p l l 频率综合器调制器噪声整形小数分频杂散 a b s t r a c t i a b s t r a c t t h er e c e n td e v e l o p m e n ti nt h ew i r e l e s sc o m m u n i c a t i o ni n d u s t r yh a sr e s u l t e di n h i g hd e m a n df o rl o w - c o s ta n dh i g h - p e r f o r m a n c er ff r e q u e n c ys y n t h e s i z e r w h i c h g e n e r a t e sm a n yf r e q u e n c i e sf r o m o n er e f e r e n c ef r e q u e n c y t h em o s tc o m m o nf r e q u e n c y s y n t h e s i z e ri s a ni n t e g e r - nt y p e ，b u tt h ep r i n c i p l el i m i t a t i o no fi n t e g e r - nf r e q u e n c y s y n t h e s i z e rh a s ap r o b l e mt h a ti t s f r e q u e n c yr e s o l u t i o n i se q u a lt ot h er e f e r e n c e f r e q u e n c y f r a c t i o n a l na p p r o a c he l i m i n a t e s t h i sp r o b l e mw h i c he x p o r t sf r a c t i o n a l d i v i s i o nr a t i o su s i n gam u l t i m o d u l u s d i v i d e rc o n t r o l l e db yam o d u l a t o r s ot h e f r a c t i o n a l nf r e q u e n c yc a na c h i e v eas m a l lf r e q u e n c yr e s o l u t i o nb yu s i n gal a r g e r e f e r e n c ef r e q u e n c y b u ti th a sa nu n w a n t e dd i s a d v a n t a g eo fl o wf r e q u e n c ys p u r - a n o i s es h a p i n gt e c h n i q u ec a nb eu s e di nt h ef r a c t i o n a l - nf r e q u e n c ys y n t h e s i z e rf o rs p u r s r e d u c t i o n t h i sp a p e rs t u d i e st h eb a s i ct h e o r yo ft h e - at e c h n i c a la n dt h es t r u c t u r eo ft h e p l l ，t h e ni ti si n t r o d u c e dh o wt h es p u rc a ni n f l u e n c et h ep h a s en o i s e i n t h i sp a p e rw e i n t r o d u c et w ot y p e so fd i g i t a l - am o d u l a t o r , m a s h 1 1 - 1a n ds i n g l es t a g ew i t h m u l t i p l ef e e d f o r w a r d t h ep r o sa n dc o n so fe a c ht o p o l o g y 锄ed i s c u s s e di nd e t a i l t h e n w eb u i l du pt h em o d e lo ft h e s es d mi nm a t l a b i ns u c hc i r c u m s t a n c e ，t h en o i s e s h a p i n gi sr e s e a r c h e di nb o t ho ft h e o r ya n d s i m u l a t i o n a tl a s t ，s i n g l es t a g ee - am o d u l a t o ra n dd i v i d e ri pc o r ei sd e s i g n e db yu s i n ga s i c d i g i t a ld e s i g nf l o w i nt h et e c h n i c a lo ft s m c 0 18 c m o s ，t h es y n t h e s i sa n dl a y o u to f t h i sd e s i g ni sf i n i s h e d t h r o u g hv e r i f i c a t i o na n db a c ks i m u l a t i o nt h i sc i r c u i tm e e t st h e r e q u i r e m e n to f o u rt a r g e tc o m p l e t e l y , t h es p e e di s10 m ，t h en o i s es h a p i n gc h a r a c t e r i s t i c i sn i c e k e y w o r d ：p l lf r e q u e n c ys y n t h e s i z e r - am o d u l a t i o n n o i s es h a p i n g f r a c t i o n a l nd i v i d e r s p u r 第一章绪论 第一章绪论 1 1g p s 系统介绍 g p s 是英文g l o b a lp o s i t i o n i n gs y s t e m ( 全球定位系统) 的简称。g p s 是由美 国陆海空三军在2 0 世纪7 0 年代时研制的新一代卫星导航定位系统。其设计要求 能够为陆、海、空三大领域提供实时、全天候和全球性的导航服务为主要目的， 并且可以用于情报收集和应急通讯等一些特殊的军事目的，经过美军2 0 多年的研 究，总耗资达3 0 0 亿美元，至1 9 9 4 年3 月，2 4 颗g p s 卫星全部发射完毕，全球 覆盖率高达9 8 【2 z j 【驯。 g p s 系统的前身为美军研制的一种子午仪卫星定位系统，由美国在1 9 5 8 年研 制，于1 9 6 4 年正式投入使用。此系统有6 颗卫星组成的卫星网络进行工作，一天 可以环绕地球1 3 次，但是它有些缺点，一方面无法给出高度信息，另外在定位精 度方面也不是很理想。但是子午仪系统的研发过程为美国下一步开发更先进的卫 星系统提供了宝贵的经验，并证明了卫星系统进行全球定位的可行性，同时也为 g p s 系统的开发和研制埋下了铺垫。卫星定位系统表现出在导航方面的巨大优势 而子午仪系统对潜艇和舰艇导航方面存在的巨大缺陷。美国军事部门及民用部门 都感到非常需要一种全新的全球卫星导航系统。 为此，美军实验室提出了用1 2 到1 8 颗卫星组成1 0 0 0 0 k m 高度的全球定位系 统的研制计划，该计划以伪随机码为基础传播卫星测距信号，该信号十分可靠， 甚至当信号密度低于环境噪声的1 时也能将其分辨出来【2 2 】。由于这样的高可靠性 设计，伪随机码的成功运用是g p s 系统得以取得成功的一个重要基础。在当时的 美军需求存在两种不同的需求，海军由于在海平面航行，只要为舰船提供低动态 的二维定位，而空军由于在空中航行，则要求定位系统能够提供高动态服务。很 明显两个系统的同时研制需要巨大的军费支持，而实际上这里两个计划原理上大 同小异，都是为了提供全球定位的能力而设计的，所以后来国防部将这两个系统 合二为一，并且由国防部牵头的卫星导航定位联合计划局领导。这个机构由美国 陆军、海军陆战队、国防制图局、海军、交通部以及北约组成，成员人数非常多。 g p s 导航系统的基本原理比较简单，卫星位置已经提前知道，我们只要测量 用户接收机到卫星之间的距离，然后综合其它卫星的数据，通过计算其交点就可 知道接收机的具体位置。为了实现距离的精确测量，卫星的位置可以通过星载时 钟所记录的时间在卫星星历中查出，而用户到卫星的距离则通过记录卫星信号传 播到用户所经历的时间，再将其乘以光速得到，但由于受到大气电离层的干扰， 2应用于北斗系统的分频器的综合研究 距离的测量会产生偏差，因此测算结果不是真实的距离，而被成为伪距：当g p s 卫星正常工作时，会不断地用1 和0 二进制码元组成的伪随机码( 简称伪码) 发 射导航电文，g p s 系统使用的伪码一共有两种，分别是民用的c a 码和军用的p ( 码。c a 码频率1 0 2 3 m h z ，重复周期一毫秒，码间距l 微秒，相当于3 0 0 m ；p 码 频率1 0 2 3 m h z ，重复周期2 6 6 4 天，码间距0 1 微秒，相当于3 0 m 。而y 码是在 p 码的基础上形成的，保密性能更佳。导航电文包括卫星星历、工作状况、时钟改 正、电离层时延修正、大气折射修正等信息。它是从卫星信号中解调制出来，以 5 0 b s 调制在载频上发射的。导航电文每个主帧中包含5 个子帧每帧长6 s 。前三帧 各1 0 个字码：每三十秒重复一次，每小时更新一次。后两帧共1 5 0 0 0 b 。导航电文 中的内容主要有遥测码、转换码、第1 、2 、3 数据块，其中最重要的则为星历数 据。当用户接受到导航电文时，提取出卫星时间并将其与自己的时钟做对比便可 得知卫星与用户的距离，再利用导航电文中的卫星星历数据推算出卫星发射电文 时所处位置，用户在w g s 一8 4 大地坐标系中的位置速度等信息便可得知睇2 。 g p s 这项技术具有很多优点，比如全天候工作、精度较高和全自动等特点， 作为一项全新的测量技术，在国防建设、国家的经济建设和社会发展等各个应用 领域中发挥着重大作用。在冷战之前美国故意降低g p s 在民用领域的精度，但冷 战结束后伴随着全球经济的快速发展，在2 0 0 0 年之际美国宣布在保证国家安全不 受威胁的前提下，进一步提高民用领域的定位精度，提高其使用价值，将c a 码 单点定位的精度由原先的1 0 0 米提高到1 0 米，这项巨大的改进推动g p s 技术在民 用市场上的应用，从各方面提高生产效率、并通过g p s 服务方便了人们的生活， 提高了生活质量，最终促进g p s 市场的蓬勃发展。相关专家经过预测，在美国的 民用市场，仅仅是在汽车导航系统的应用中，2 0 0 0 年后的市场规模可以达到3 0 亿 美元，而在中国该市场也将达到1 5 亿美元。可见g p s 在民用市场的应用前景非常 可观，也隐藏着巨大的潜力，所以各国都在大力发展g p s 的应用。 1 2 频率合成器 定位系统基本原理是测量出已知位置的卫星到用户接收机之间的距离，然后 综合多颗卫星的数据就可知道接收机的具体位置，因此地面接收设备中最关键的 就是接收机和数字基带处理部分，随着全球各大卫星导航系统的朝着民用化方向 不断的发展，导航设备兼容多种导航系统已经成为用户的需求，这其中就要求系 统能够接收多种频率的信号，也就要求频率产生系统提出了更高的要求。 频率合成器是实现频率合成的重要部件，也是无线通讯系统的重要组成部分， 随着技术的进步，频率合成器也在不断的发展，由最早的分立器件逐渐退出市场， 第一章绪论 3 伴随而来的是c m o s 单片集成高性能低功耗的频率合成器，由于集成电路具有成 本低，便于集成到小型化设备中，而被各大公司和科研单位重视，从而使输出频 率，转换时间，噪声特性不断提高。 随着无线技术的发展，手机通讯，3 g 网络，g p s 定位等各种消费电子的逐渐 普及，无线通讯系统对频率合成器的要求也越来越高，频率合成器必须能够提供 多种频率，并且具有较高的转换速度，以及频谱纯度，传统的频率合成主要分为 直接合成法和间接合成法，其中直接频率合成器又分为直接模拟频率合成器和直 接数字频率合成器 6 1 。 直接模拟频率合成器采用传统的混频器，倍频器，分频器以及带通滤波器对 由晶振出来的基准频率进行四则运算来产生所需的频率，其基本工作原理是利用 谐波发生器产生的任意两个频率载入混频器中，然后通过滤波器选择出是需要两 者的频率差还是频率和，从而得到所需的频率。 直接数字频率合成器( d d s ) 采用数字化技术，对参考频率进行采样，然后通过 数字信号处理技术产生所需频率。 间接频率合成器中最具代表性的就是锁相环频率合成，其基本结构就是在锁 相环上增加一个分频模块，实现输出频率为参考频率的倍频。 直接数字频率合成器具有成本低，分辨率高，灵活，目前使用较为普遍但是 受限于数字电路的频率上限，其输出频率也无法太高，而且由于其结构特点，如 果不能很好的控制d a 中的量化噪声，其频率合成的性能可能很差。小数分频可 以解决高分辨率和频率上限的问题，但是电路中存在严重的小数杂散，导致其输 出频谱的纯度很差，早期通常采用模拟相位内插的方法来解决，但是由于模拟电 路本身偏差的存在，实现1 的精度是非常困难的，近几年数字电路的技术飞速发 展，集成度，可靠性不断提高，e d a 技术的不断发展，成本也越来越低，一调 制技术在这种条件下逐渐体现其价值，并且逐渐成为主流。 由于调制频率合成器采用全数字式的设计方法来克服小数杂散，因此克 服了模拟相位内插的一些缺点，比如设计困难，调试复杂，成本较高。一调制 技术逐渐成为一种主流的先进的频率合成器技术。 1 3 为什么要选择小数分频 传统的整数分频由于频率分辨率( 信道间隔) 和环路带宽存在相互制约的问题， 导致无法有效的提高频率综合器的信道间隔，因此无法满足现代通讯的要求。而 小数分频则通过改进电路原理，使整数分频改换为小数分频，可以使频率综合器 在采用较高的参考频率的同时拥有较高的环路带宽，这样不仅使电路有非常高的 频率分辨率，还可以获得很高的切换速度。由于提高了参考频率，一方面可以减 4 应用于北斗系统的分频器的综合研究 少由于电荷泵的非线性引起的参考杂散。另一方面可以使得分频器的分频比较低， 而环路可以将电路噪声放大2 0 1 0 9 ( n ) d b ，通过减少分频比可以有效减少环路内的 噪声。由于小数频率合成器具有这些特点，在频率合成方面得到了广泛的应用， 小数频率合成器还有一个特点就是可以直接实现频率和相位的调制，从而可以直 接作为发射机，不需要再像传统的发射机那样还需要混频。 1 4 本文主要的研究工作 一、介绍了p l l 频率综合器的结构和特点，对一调制的原理进行了深入说 明，并且进行仿真验证。 二、对业界常用的两种调制结构m a s h l 1 1 和单环前向负反馈型的- 调制 电路进行了m a t l a b 建模仿真，得到其噪声整形特性曲线，并对其特性进行分析 比较。 三、随后对电路进行了r t l 代码的编写，综合以及布局布线的设计工作，并 对电路中的周边模块，及其它设计细节做了说明，比如扰动电路的设计，延迟电 路的设计，以及电路编码中的要点做了详细的阐述，最后利用a s i c 的数字设计流 程对电路进行了综合和版图的设计，并进行了后仿和验证工作，证明了电路满足 初始的设计要求。 1 s 论文内容概述 第一章介绍了目前全球正在大力发展的g p s 系统，引出了频率综合器的概念 以及目前的主要实现方法。 第二章分析y d , 数频率综合器的结构和基本原理，分析了其优缺点，以及对 缺点的解决办法。介绍了调制的基本理论，包括过采样技术和量化噪声的概 念，并对一阶和多阶调制器进行了说明。 第三章介绍了一调制器具体实现方法，对用于小数分频的多级调制器进行 了分析比较。 第四章着重介绍y d , 数分频电路中常用的两种结构m a h s l 1 1 和单环前向 反馈的调制电路，对电路的原理和结构做了详细的描述，并进行了m a t l a b 仿真， 验证了电路功能的正确性，随后编写了r t l 级代码，并对电路中的周边模块，及 其它设计细节做了说明，比如扰动电路的设计，延迟电路的设计，以及电路编码 中的要点做了详细的阐述。 第五章对经过仿真验证的单环前向反馈的调制电路的r t l 级代码进行了综合 第一章绪论 5 以及布局布线的设计工作，最后进行了版图的验证和后仿工作，证明了电路满足 最初的设计目标。 6 应用于北斗系统的分频器的综合研究 第二章小数分频及一调制器的基本理论 7 第二章小数分频及a 调制器的基本理论 本章介绍了频率综合器，以及目前常用的几种实现方法，并引入了小数分频 频率综合器，详细说明了该电路的结构和原理，优缺点和目前常用的解决方法， 以此来引入调制器，介绍了该调制器的结构以及z 域模型，通过z 域的分析 来说明电路的噪声整形特性，并从一级的调制开始分析逐步引入多级的电路结构， 对其原理进行了深入的说明和分析。 2 1 小数分频频率综合器的结构和原理 小数分频频率综合器的分频比不同于传统的整数分频而是一个小数值，设它 为n f ，很显然，分频器本身是无法直接实现小数分频的，而是采用的平均等效来 实现的，也就是多次不同的整数分频来实现的小数分频【7 j 。 传统的小数分频p l l 如图2 1 ，频部分是吞脉冲结构，它有一个双模前置分频 器，两个可编程的计数器控制逻辑组成【h 】。设置m 和a 的值可以改变其分频比。 在初始状态下，双模前置分频器工作在p + 1 分频模式下，当a 计数器到计到零后， 逻辑控制器控制a 计数器不再工作，同时双模前置分频器切换到p 分频模式下， 同时m 计数器继续工作直到零，这样就完成了一次整数分频，其整数分频比为： n = ( 尸+ 1 ) 彳+ p ( m - a ) = p m + a( 2 - 1 ) 其中，a m 图2 1 小数分频p l l 的结构图 由前面叙述可知，要实现小数分频，必须实现多个值的分频，因此分频器的 分频比必须可变。小数分频正是利用时分的方法，在不同时刻实现分频系数之间 的切换，是锁相环在多个分频状态之间跳动，通过低通滤波器的平均效应，使输 8应用于北斗系统的分频器的综合研究 出到压控振荡器的电压保持在两个稳定分频中间某一个稳定的电压，控制压控振 荡器输出所需要的频率，而不同分频系数之间有效的工作时间的不同比例，则可 以实现不同的小数，例如m 个周期为n 分频，1 1 个周期为n + 1 分频，等效的频率 为： 无 刺肌脓“州( 2 - 2 ) 通过改变系数m 及1 1 就可以得到相应的频率，由2 1 式知道通过改变a 计数 器的值，可以实现整数分频的变化。这里可以设置一个累加器【2 1 1 ，累加器由加法 器和缓冲器构成，每经过一个周期，累加器的输出值就增加预置值k ，当累加器 累加到2 七时，它就产生一个溢出值l ，而这个溢出值可以改变a 计数器的计数值 为a 或a + i ，而整数分频比相应的变为n 和n + i ，首先假设累加器为k 位，则在 2 k 周期，发生溢出的周期为k 次，相应的没有发生溢出的周期为2 一k 次，最后 总的分频相当于k 个n + i 计数和2 一k 个n 计数的平均值，即： ：一k(n+i)+(2k-k)n：n+豢：n+f(2-3) 其中，k 为累加器的位数，k 为输入累加器的信号，为整数部分，f 为小 数部分。 由这个公式可以看出，小数部分最小值为l 2 所以分频器的最小分辨率为 厶2 所以只要有足够高位数的累加器，就可以实现任意的频率精度。 k 图2 2 一位累加器的示意图 2 2 频率合成器中的几个基本概念 一、频率间隔 频率合成器的输出信号的频率间隔是指能够输出信号的最小间隔，也称为频 率分辨率。在短波通讯中，1 0 0 h z 为比较常见的最小频率间隔，甚至也有1 0 h z 或 1 h z 的。超短波通信中，比较常见的也有5 0 k h z 或2 5 k h z 。对于军用中的短波单 第二章小数分频及一调制器的基本理论 9 边带通讯的频率间隔常见的有l k h z 或1 0 0 k h z 1 l 】。 很显然在频率范围一定时，频率间隔越小，信道总数也就越多。常见的通讯 系统中，信道总数一般为几万到几十万，高的甚至可达几百万。一般短波单边带 通讯的信道总数为2 8 0 0 0 或2 8 0 0 0 0 。 二、频率转换时间 频率转换时间又称为信道转换时间，因为现代的很多通讯技术需要在不同的 频率下分时工作，所以要求频率合成器从某一频率转换到另一个频率有较短的时 间。对于调频通讯技术，往往要求转换时间在毫秒级。因此对不同的使用场合， 对转换时间有不同的要求。不同的频率合成方案也决定了转换时间，对于直接频 率合成，信号通过窄带滤波器所需要的建立时间决定了转换时间，而对于锁相环 频率合成技术，环路进入锁定需要一定的时间，该时间几位频率转换时间。 三、调谐范围 调谐范围也就是频率合成器的可以工作的范围。在不同的应用中，所需的频 率输出范围不同，如图2 3 所示。在小数分频p l l 中，压控振荡器的工作范围决 定了频率合成器的工作范围。为了在工作环境发生变化的条件下仍然可以正常工 作，一般要求设计的振荡器的工作范围必须大于系统的调节范围【l 。 心一 0 1 g i i z 1 g h z2 g h zr f 图2 3 一些应用中的调谐范围 四、频率稳定度 频率稳定度是表征频率合成器性能的重要指标之一，它表征了频率合成器工 作在规定的频率上而不发生漂移的能力，同时它还反映了频率随机发生波动的情 况。若对频率稳定度的描述引入时间的概念，可分为长期稳定度，短期稳定度和 瞬时稳定度，但其时间没有严格的界限。 通常频率合成器都具有较好的长期稳定度，短期稳定度也可以达到( 1 0 。7 1 0 。o ) 每月。频率合成器的长期的稳定度直接取决于内部或者外部标准频率源的稳定度， 内部的标准频率最常用的就是晶振，在室温条件下其稳定度一般可以达到1 0 击每 月；而在恒温条件下，晶体振荡器的稳定度更高一般可以达到1 0 。9 每月。 五、相位噪声 理想情况下，频率合成器的输出是一个标准的正弦信号，其频谱应是输出频 汀跚m t ， t 弧1 s a n一嘲咖跚湖 阻 n l o 应用于北斗系统的分频器的综合研究 率处的一个冲击函数。然而在实际应用中不可能完全排除外界的干扰，因此在输 出信号的频谱中，输出频率两边会出现边带，也就是相位噪声。相位噪声是信号 频谱中噪声的度量，是频率合成器最为重要的指标之一，其完整定义为：在某一 偏移频率a f 处，单位频率内的噪声功率与载波功率的比值，单位为d b c h z ，如图 2 4 所示。 图2 4 相位噪声示意图 e n c y 2 3 传统小数分频p l l 的缺点及解决方法 小数分频器有很多优点，但普通的小数分频器有一个很大的问题就是杂散频 率。在小数分频的p l l 中这种杂散主要来自于控制电压的波纹，来源主要有两种， 小数杂散和参考杂散。由于环路带宽远小于参考杂散，所以参考杂散可以得到有 效的抑制。小数杂散往往在环路带宽之内，可以严重的影响控制电压，因此它才 是小数分频p l l 电路的主要问题。由图2 5 可知，在小数分频过程中，每个周期 都会产生小的相位误差，经过几个周期的调整误差才能调整为零，而且这个频率 是很低的频率，低通滤波器很难将其滤掉【4 】，这个低频信号通过v c o 影响压控振 荡器的电压，在最后的输出频谱中心附近产生杂散频率，由于距中心频率很近， 最后使输出频率的特性变差。如果不采取措施消除小数杂散，小数分频p l l 是无 法在系统中正常使用的。 第二章小数分频及一调制器的基本理论 l l 相 位 误 差 时同 图2 5 相位误差的累积波形( f = 0 3 ) 抑制小数杂散的方法通常有如下几种：相位补偿法，随机抖动法和一调制 法。 一、相位补偿法 相位补偿法的设计思想比较直接简单，就是产生一个与杂散信号相反的信号， 抵消分频器对p l l 的尾数调制效应，从而减少低频段的相位噪声，从而提高频率 合成器的性能，如图2 6 所示，这种方法最为直接，也最为有效，但问题是模拟部 分的补偿电路很难达到所要求的精度。 图2 6 基于相位补偿的小数分频p l l 原理图 补偿过程在理想情况下，可以抵消调制信号。但实际上由于模拟电路本身的 精度问题，完全抵消是无法实现的，只能在一定程度上减小调制信号。设计这样 的模拟补偿方法需要精确的d a c ，而它会随电压工艺温度的漂移而发生变化，想 1 2应用于北斗系统的分频器的综合研究 要在高鉴相频率下实现完全的匹配是非常困难的，这种设计复杂，抑制杂散效果 又有限的电路使用的越来越少。 二、随机抖动法 小数杂散存在的根本原因就是吞脉冲分频器存在周期性的切换，从而产生低 频的噪声信号。利用随机信号发生器产生的随机信号，可以将周期性的序列打散 从而将杂散的能量平均分配到频谱上，这样可以减少信号频谱附近的杂散噪声， 但也增加了整个频谱的基底噪声。随机抖动法的原理框图如下所示： 参考源 出 图2 7 随机抖动法原理框图 随机序列发生器，会根据想要输入的小数部分，产生随机序列，并且随机序 列的平均分频比能够跟踪期望的分频比。 三、调制法 上面的随机抖动法将原本周期性的分频模数随机化，将某一频谱上的噪声转 换为随机噪声，在这个基础上可以进一步改进，将噪声的形状整形，将噪声能量 推到距离信号更远的频谱上，也就是本文所说的噪声整形。 调制器作为小数分频的控制器，它在每个分频周期内都改变一次分频比， 而多个周期的分频的平均数就是所要的小数分频。但这种分频模数的变化会加载 到鉴相器的反馈信号产生很大的相位抖动，而这个相位抖动又会通过压控振荡器 体现在输出信号上，这就是相位噪声的产生原因。因此本文引入一调制器，它 可以对输出的噪声信号进行整形，将噪声信号由低频段推到高频段，由于锁相环 本身的低通特性【2 0 】，可以将高频段的信号滤除掉，这种方法可以有效的减少杂散 噪声对输出信号的影响，从而提高锁相环输出频率的质量。这种方法不像补偿电 路的设计较为复杂，而且全数字的设计也具有成本低，设计相对简单的优点。 图2 8 给出了三种分数分频p l l 输出频谱的对比示意图。可以看出基于一 调制器的小数分频p l l 具有最好的带内噪声性能，带外部分虽然有较高的杂散噪 声，但可以被p l l 的环路给滤除。 第二章小数分频及一调制器的基本理论 1 3 图2 8 不同调制方法的小数分频p l l 输出频谱示意图 ( a ) 传统小数分频( b ) 随机抖动法( c ) 一调制法 通过以上分析对小数分频有了一个初步的了解，下面本章对一调制器的小 数分频p l l 做进一步的深入分析。 2 4 一调制器的结构 小数分频的频率合成器最早由r i l e y 在1 9 9 3 年提出，将过采样数模转换 电路的中的噪声整形技术引入到频率合成器中，通过一噪声整形技术，将小数 杂散转化为有色噪声，然后利用p l l 的低通特性将小数杂散滤除，从而达到消除 小数杂散的目的。 很明显的可以知道，一位二进制码只能表示0 ，1 两种状态，无法用它来表示 模拟信号的绝对大小，但用一位编码可以表示相邻样值的相对大小，也就是模拟 信号的变化规律。 图2 9 为一阶调制器的框图，这个系统包含一个调制器和一个积分器， 积分器起到求和作用，也就是数学符号的作用，- 调制器的名称由此得来。 图2 9 一阶一调制器的组成 - 调制器的等效框图如图2 1 0 所示，积分器由累加器来完成，而p ( ，z ) 则表 示量化器产生的量化误差，为了深刻理解调制技术，下面本文会进行详细的 说明。 1 4 应用于北斗系统的分频器的综合研究 2 5 1 量化噪声 图2 1 0 一阶一调制器的等效框图 2 s 过采样技术和量化噪声 调制技术是基于过采样技术的噪声整形技术，利用量化噪声在过采样下 的功率谱分布特性，抑制带内的量化噪声功率，并把噪声推到高频段。 量化是不可逆的过程，它把连续的信号转化为输出有限的值，量化器的输出 值通常都是由有限的编码组成的，这些编码通常被称为脉冲编码调制。量化器的 输入信号x 与输出信号y 的传输特性如图2 1 1 所示。 l y ： 1 0 x 图2 1 1 量化中的电平特性 量化过程中有几个概念： 量化间隔= 输入范围( n 1 ) ，n 为量化后的电平数； 量化误差e = l r x ； 量化器在量化过程中是非线性的，这样分析起来比较困难。为了简化分析过 程，通常采用线性模型来进行噪声分析，模型为y n = x n l + e n 】，为了分析方 第二章小数分频及一调制器的基本理论 1 5 便，通常做如下假设： a 量化噪声s i n l 是平稳的随机过程，即为白噪声。 b 引，z 】和x 【挖】没有相关性 c 量化误差的概率密度函数不变。 量化误差的方差为，即量化噪声的功率为： 仃；= 研p 2 】_ ( 2 1 2 ( y x ) 2 p ( p ) 如= ；加h 1 2 2 p ( p ) 如= 五1j - 们1 2p 2 沈= 篙 ( 2 4 ) 其中p ( e ) = 1 一一p 为均匀分布 2 5 2 过采样技术 过采样技术的原理是：对于一个特定的信号，如果以远高于乃奎斯特频率的 采样频率对其进行采样，假设其量化噪声是与输入信号无关的白噪声，那么量化 噪声的功率与采样频率无关，但是噪声功率会分布在更宽的频带内【2 】，如图2 1 2 所示。 矩形2 图2 1 2 采用n y q u i s t 速率采样和过采样时量化噪声频谱的示意图 其中，z l 指n y q u i s t 频率，f , 2 指过采样时的采样频率，z 2 远大于z l 。矩 形1 表示以n y q u i s t 速率采样时总的噪声功率，矩形2 表示过采样时总的噪声功率， 很明显，矩形l 和矩形2 的面积是一样的。阴影部分代表当采用过采样时在信号 带宽内的噪声功率。可以看出它远小于采用n y q u i s t 频率采样时信号带宽内的噪声。 通过这种过采样的方式，可以大幅度的减少信号带内的噪声。量化噪声功率 表示为： = 去乓触= 鲁 其中a 为量化间隔 在采样过程中，此功率均匀分布在【一z 2 ，z 2 】的频率范围内， ( 2 - 5 ) z 为采样频 1 6应用于北斗系统的分频器的综合研究 翠。具功率谱碰发为： 疋( 舻盯；砉 ( 2 6 ) 采用 r - t 采r 4 - 技术时，留在信号带内的量化噪声可以通过对式( 2 6 ) 在 一石，五 ( 五为信号带宽) 内进行积分来计算： 瑶= 巴w 舻仃学 ( 2 - 7 ) 如果定义过采样率为： o s r = 毒 p 8 ， 那么，式( 2 7 ) 可以写成： 瑶= 志 ( 2 - 9 ) 从式( 2 3 ) 可以看出，当增加过采样率时，信号频带内的量化噪声功率减少 2 6 a 调制和噪声整形 2 6 1 一阶一调制器的原理分析 一阶调制器采用了负反馈以及过采样有效的减少了信号带宽内的量化噪 声，从而提高了信噪比，为了简化分析，本文采用频域中的线性等效模型来分析 电路。模型示意图及分析如下： 图2 1 3 一阶一调制器的频域线性等效模型 由模型中的反馈环路可以得n - y ( z ) 第二章小数分频及一调制器的基本理论 1 7 由环路可以得到： 【x ( z ) 一】，( z ) + 形( z ) 】z = 形( z ) ( 2 1 0 ) 】，( z ) = 形( z ) + e ( z )( 2 1 1 ) 由式( 2 1 1 ) 和( 2 1 0 ) ，可以得到： x ( z ) 一e ( z ) = z w ( z )( 2 1 2 ) 两边再乘以z 一，可以得到： 【x ( z ) - e ( z ) z = 肜( z ) ( 2 - 1 3 ) 将式( 2 - 1 3 ) 代入( 2 - 11 ) ，可以得到： y ( z ) = z 1 x ( z ) + ( i - z 叫) e ( z )( 2 一1 4 ) 其中，e ( z 1 是量化噪声的z 域表示。z 。1 为信号传递函数，l z 1 为噪声传 递函数。 由上式可以看出，一阶。调制器对输入信号x ( z 1 只起了单位时间延时作 用，而对量化噪声则起到了整形的作用，将噪声由低频段推到高频段 3 1 。图2 1 4 就是一阶过采样一调制器的噪声整形特性曲线。 图2 1 4 一阶一调制器的噪声整形曲线 2 6 2 多级调制器的原理分析 将一阶一调制器经过级联，可以得到多级的一调制器，噪声整形特性的 效果则更加明显，本文对其进行进一步的分析。二阶一调制器的示意图如下： 1 8 应用于北斗系统的分频器的综合研究 其中肌= 专，m = 南， 采用上面的同样的分析方法，根据z 域模型可以推出二阶一a 调制器的公 式如下： r ( z ) = z - 1 彳( z ) + ( 1 一z 一) 2 e ( z )( 2 - 1 5 ) 同理可得，m 级一调制器的公式为： h z ) = z 一1 硪z ) + ( 1 一z - 1 ) m e ( z ) ( 2 - 1 6 ) 根据计算，可得二阶一a 调制器信号的带宽内功率为： 酽2 仃；啾爿 p 忉 s n r 圳k 圳t g 圳g ( 芋 + 1 5 ， p 旧 采样频率z 增加一倍，带内量化噪声相应的减少1 5 d b 。而量化噪声功率谱密 度经过调制后变为： w m 1 1 - e - j 2 x f f * i = 等s m 4 同理可以推出，带内量化噪声经过m 级调制器后的功率变为： 仃可2 _ f f ；( 嘉例+ 1 p 2 。， 第二章小数分频及一调制器的基本理论 1 9 册= 1 0 1 9 t r 2 - 1 0 1 9 t r 2 - 1 0 1 9 【南j + 3 ( 2 肌1 ) r ( 2 - 2 1 ) 采样频率z 增加一倍，带内量化噪声减少3 ( 2 m + 1 ) d b 。由此可知量化噪声 经过调制后的功率谱密度变为： w m ( f ) _ e - j 2 ，r s l s , i = 竿s 砰弋芳) ( 2 - 2 2 ) 由此可见，经过多级调制所得到的噪声变成了高通型的有色噪声，工程 经验证明，当m 3 时，噪声基本上都处于信号带宽之外了。 由以上分析可以看出：二阶或更高阶的一调制器比一阶一调制器量化噪 声的整形特性更加明显。在总的噪声能量不变的前提下，它能更有效的抑制低频 段信号带宽内的量化噪声，而更加放大了信号带宽外的噪声，这样采用低通滤波 器就可以有效的滤除量化噪声，从而提高信噪比和系统性能。图2 1 6 更有效的说 明了s n r ，o s r 与调制器级数之间的关系。可以看出随着过采样率的增大以及调 制级数的增加，系统的信噪比也随着增大。 1 4 0 1 2 0 1 0 0 s n r ( d b ) 8 0 6 0 4 0 2 0 i o q 始 j r 一 ：； 、 x ， _ _ _ 一( ) 一 二二二二一二二一 | - l 玻 41 66 41 2 8 过采样率 图2 1 6 调制器中信噪比与过采样和调制器级数之间的关系 通过以上的分析可以知道，由于反馈环自身的结构的特点，调制器具有 噪声整形的特点，它可以把量化噪声从低频段推到高频段，并且随着过采样率以 及调制器级数的增加，性能有所提高，如果采用低通滤波器就可以将量化噪声消 除，从而提高系统的信噪比。这一特性可以很好的被利用在小数分频的频率合成 器中，用以消除量化噪声。下面本文就详细分析- 调制技术是如何在小数分频 中使用的。 2 7 小结 本章引入了小数分频的锁相环的频率综合器，对其工作原理和基本结构进行 2 0应用于北斗系统的一分频器的综合研究 了详细的说明，相比较其它几种频率综合器具有转换速度快，分辨率高，结构简 单等优点，同时介绍了该结构中调制器的基本原理，并引入了过采样和量化 噪声的概念，详细说明了它们对调制器性能的影响，随后对一级和多级- 调制 器的原理进行了分析以及噪声整形特性进行说明。 第三章一调制器的实现方法 2 1 第三章。a 调制器的实现方法 本章首先介绍了用于小数分频中的一阶调制器的结构，以及实际电路的 实现方法，并在m a t l a b 下建立仿真模型，通过分析仿真结果说明其调制的特点。 随后引入了用于小数分频的三种多级调制器，并对它们的优缺点进行了分析 比较。 3 1 用于小数分频的一阶调制器 3 1 1 调制器的m a t l a b 建模仿真 当一调制器用于小数分频中时，要求调制器的输入为小数位，适用于 小数分频的一阶调制器的z 域模型如图3 1 所示。 图3 1 单环一调制器的z 域模型 由图可知，环路的传输函数为： y ( z ) 1 ( 1 一z 。111 y ( z ) 2 丁_ 茅莉( f ( z ”+ i 莉e ( z ) ( 3 1 ) = f ( z ) + ( 1 一z - 1 ) e ( z ) 其中x 为1 到1 的小数，量化噪声e 为本文为了便于分析非线性的量化器而 引入的变量，从而将量化噪声作线性化处理。 对公式的分析可以得到，输入信号的信号传递函数为1 ，也就是调制器对输入 信号是全通的，可以直接传递该信号，而噪声信号则被传递函数1 一z 1 整形，。噪 声传递函数在z = i 有零点，即噪声在直流点处的增益为零，或者说衰减为无穷大。 现在以输入直流为例，当x = 0 4 5 时，调制过程如表3 1 所示。输出y 中1 和 1 的密度与输入x 的大小有关，输入越大，出现1 的概率越大，反之则越少。虽 应用于北斗系统的分频器的综合研究 然调制器只有一位，但由于结构中存在反馈环，迫使y 逼近x ，因此其输出 精度与具有多位量化器的结构精度相当。 表3 1 一阶一调制器的工作过程 xw ey 0 4 50 4 500 4 5 0 4 5o 9 0o0 9 0 0 4 51 3 51o 3 5 0 4 50 8 00- 0 8 0 0 4 51 2 51- o 2 5 由于输出值y 只能为1 和1 ，除非x 的输入为1 或者1 ，否着x 和y 不可能 相等，假设当输入直流x 时，y _ 1 ，由于y 大于x ，因此差值为负数，这个负数 进入积分器进行累加，经过几个周期积分器的值变为负值，并且使量化器产生输 出1 ，接下来又进行相似的操作，由此l 和1 的变换，其平均值等于输入x 。由于 其输出值在l 和1 之间不停变换这种特性，一阶调制方式又被称为是脉冲密 度调制。 下面是m a t l a b 的一些仿真实例，便于更直观的理解其调制特性。输入为直流 时，当x = o 5 时，从图上可以看出输出大约有3 4 为1 ，1 4 为一1 ，当x = o 时，1 和一1 各占一半。 图3 2 一阶一调制器的仿真模型 第三章一调制器的实现方法 ili1 0 。0 。0 2o 0 4 9 b 6 0 ；0 8 9 1 图3 3 当x = 0 5 时输出的仿真波形 l 一 ， 二 _， 1 00 0 2 0 ，0 4 0 0 g 0 阳 0 1 图3 4 当x = 0 时输出的仿真波形 当输入为正弦波时，输出同样跟踪输入的变化，当正弦波逐渐变化到高电平 时，输入电平中l 逐渐增多，直至都为1 ，当输入正弦波逐渐过渡到低电平时，输 出一1 逐渐增多，直至都变为1 。同时可以看出调制信号与输入的正弦波具有相同的 周期性。 1 8 6 4 2 0 2 4 6 8 1 0 0 0 o