（应用数学专业论文）深空网导航数据的传播介质修正.pdf

摘要深空探测是指对月球和月球以外的天体和空间进行的探测在深空探测器飞行过程中，需要对其进行高精度跟踪测量以准确确定其飞行轨道深空探测的环境非常复杂，各种因素都会影响测量设备的测量精度，这其中最为重要的就是传播介质的误差影响如果不能够有效的消除传播介质对测量精度的影响，将严重制约轨道确定的精度，甚至导致卫星不能入轨或者航天器的坠毁因此，开展深空网传播介质的修正研究，对于我们国家未来嫦娥二期工程和火星探测工程，有着非常重要的意义本文首先简单介绍了国内外深空探测的现状和世界上主要航天大国和组织的深空测控网的组成以及目前主要的深空导航无线电测量跟踪技术，其次分析了地球周围的大气分层结构，研究了深空导航数据的传播介质特性然后，根据本人在北京航天飞行控制中心多年的工程实践，提供了多种对流层折射修正模型，并对这些模型的修正精度进行了分析在电离层延迟修正方面，从理论上分析了电离层延迟修正的方法，设想了基于我国上空的中国g p s 网v t e c 电离层延迟修正模型，并对其算法的实现给出了切实可行的方案日冕修正的研究目前还是一项崭新的课题，基于美国国家航空航天局( n a s a ) 喷气推进实验室( j p l ) 的公开资料，整理了一些初步的修正方案最后，对各种修正方法在工程应用中的可行性进行了分析，并总结了本文的主要工作关键词：深空探测对流层折射修正电离层延迟修正日冕修正a b s t r a c td e e ps p a c ee x p l o r a t i o nr e f e r st oc e l e s t i a lb o d i e so t h e rt h a nt h em o o na n dt h em o o na n ds p a c ee x p l o r a t i o n i nt h ed e e ps p a c ep r o b ef l i g h t ，i ti san e e dt og e tt 1 1 ea c c u r a c yt r a c k i n gd a t af o rp r e c i s i o no r b i td e t e r m i n a t i o n av a r i e t yo ff a c t o r sm a ya f f e c tt h em e a s u r e m e n ta c c u r a c yb e c a u s eo ft h ec o m p l i c a t e ds p a c ee n v i r o n m e n t ；t h ei m p a c to fc o m m u n i c a t i o nm e d i ai st h em o s ti m p o r t a n ta n dh a sr e s t r i c t e dt h eo r b i td e t e r m i n a t i o na c c u r a c y t h ed e v e l o p m e n to fd e e ps p a c en e t w o r kt r a n s m i s s i o nm e d i u ma m e n d m e n ts t u d yh a sav e r yi m p o r t a n ts i g n i f i c a n c et oo u rf u t u r ed e e ps p a c ep r o j e c t ，s u c ha sl u n a ra n dm a r t i a ne x p l o r a t i o n t h ep r o g r e s so fd e e ps p a c ee x p l o r a t i o ni nd o m e s t i ca n di n t e m a t i o n a ls c o p ei sd e s c r i b e di nb r i e f , a n da l s ot h eo r g a n i z a t i o no ft h ed e e ps p a c et r a c k i n ga n dc o n t r o ln e t w o r k , t h em a j o rd e e p - s p a c en a v i g a t i o nm e a s u r e m e n t so fr a d i ot r a c k i n gt e c h n o l o g y a n dt h e n , w ea n a l y z et h eh i e r a r c h i c a ls t r u c t u r eo ft h ea t m o s p h e r ea r o u n dt h ee a r t h ，s t u d yd e e ps p a c en a v i g a t i o nd a t at r a n s m i s s i o nm e d i u mc h a r a c t e r i s t i c s a c c o r d i n gt om yw o r ke x p e r i e n c ei nb e i j i n ga e r o s p a c ec o n t r o lc e n t e r , av a r i e t yo ft r o p o s p h e r i cr e f r a c t i o nc o r r e c t i o nm o d e l sa r ep r o v i d e d ，a n dt h ec o r r e c t i o na c c u r a c yo ft h e s em o d e l si sa n a l y z e d i nc o r r e c t i o no fi o n o s p h e r i cd e l a y , w ea n a l y z et h ec o r r e c t i o nm e t h o do fi o n o s p h e r i cd e l a ym o d e li nt h e o r y , a n dd e v e l o pai d e ao fi o n o s p h e r i cc o r r e c t i o n sm o d e lo v e rt h et e r r i t o r yo fc h i n ab a s e do nc h i n e s eg p sn e tw o r k ，a l s ot h ei m p l e m e n t a t i o no ft h ei d e ai sg i v e ni nap r a c t i c a lp r o g r a m f i n a l l y , t h ea m e n d m e n to ft h ec o r o n ai ss t i l lan e ws u b j e c t ，w eg a t h e r e dr e l e v a n tm a t e r i a l st h r o u g ht h ei n f o r m a t i o na v a i l a b l et op u b l i cp r o v i d e db yt h eu n i t e ds t a t e sn a t i o n a la e r o n a u t i c sa n ds p a c ea d m i n i s t r a t i o n ( n a s a ) j e tp r o p u l s i o nl a b o r a t o r y( j p l ) ，a n dg i v e sap r e l i m i n a r ys c h e m e k e y w o r d s ：d e e ps p a c ee x p l o r a t i o n ，t r o p o s p h e r i cr e f r a c t i o nc o r r e c t i o n ，i o n o s p h e r i cd e l a yc o r r e c t i o n ，c o r o n ac o r r e c t i o n西安电子科技大学学位论文独创性( 或创新性) 声明秉承学校严谨的学风和优良的科学道德，本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢中所罗列的内容以外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果；也不包含为获得西安电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切相关责任本人签名：礁盔生本日期塑! ! ! ：2西安电子科技大学关于论文使用授权的说明本人完全了解西安电子科技大学有关保留和使用学位论文的规定，即：研究生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属西安电子科技大学学校有权保留送交论文的复印件，允许查阅和借阅论文；学校可以公布论文的全部或部分内容，可以允许采用影印、缩印或其它复制手段保存论文同时本人保证，毕业后结合学位论文研究课题再撰写的文章一律署名单位仍然为西安电子科技大学( 保密的论文在解密后遵守此规定)本学位论文属于保密，在一年解密后适用本授权书日期碰：! ：乞日期丝f 2 ：兰：2挚牡名名签签人师本导第一章绪论第一章绪论深空探测是指对月球和月球以外的天体和空间进行的探测实施探测的航天器称为深空探测器，对其测控通信的系统称为深空测控通信系统，一个或几个深空测控通信系统组成的深空测控网简称为深空网本章简单介绍了国内外主要国家或者团体深空网的组成，最后重点介绍了深空导航测量技术以及在工程实践中的应用1 1 深空探测与深空网美国是最早进行深空探测的国家进入2 l 世纪以来，随着美国机遇号、勇气号火星探测器成功登陆火星，卡西尼号探测器飞抵土星并成功释放惠更斯号探测器着陆土卫六，深空探测越来越成为全球关注的焦点美国宣布将在2 0 1 5 年前后将宇航员重新送上月球，在那里建立永久性基地；在2 0 3 0 年之后，美国宇航员将前往遥远的火星探险俄罗斯、欧洲等国家和组织也各有自己的探测计划我国在2 0 0 7 年l o 月2 4 日成功发射“嫦娥一号”月球探测卫星，首次实现绕月探测，开启了迈向深空探测的第一步随着人类探索外太空活动的深入，月球探测和火星探测将是2 l 世纪空间探测的重点领域，深空探测已经成为航天活动的新热点在深空探测中，深空跟踪测量、控制与通信技术是探测活动成败的关键所在在深空探测器飞行过程中，都需要对其进行高精度跟踪测量以准确确定其飞行轨道，并对其进行中途轨道机动控制、状态监视，抵达目标星后还需要进行制动、入轨等操作可以看出，在整个探测活动中，深空跟踪测量、控制与通信系统起着至关重要的作用，所以要开展深空探测必须要建立深空探测网目前，美国、欧空局和俄罗斯等国家和组织已经建立起了自己的深空测控系统或测控网法国、意大利和印度等国也在计划建立自己的深空站，用于月球和深空探测器的测控美国的深空网( d s n ) 由国家航空航天局( n a s a ) 喷气推进实验室( j p l ) 开发并管理，是世界上最大、最灵敏的测控通信网自2 0 世纪5 0 年代末建成以来，d s n的能力不断发展，不仅使美国具备了世界上最优秀的深空测控通信能力，而且使其在无线电外测、雷达及射电天文、射电科学等方面取得了令世人瞩目的成就深空探测中，由于来自深空的信号非常微弱，因此所有深空站几乎都采用大i m 航数的* 撬舟质惨口径天线来接收微弱信号，同时每个站上还经常配置有几副3 4 m 的天线，可利用它们进行天线组阵来提高接收弱信号的能力，7 0 m 天线和3 4 珊天线组阵可使数据接收能力提高25 以上目前，d s n 由三处呈1 2 0 度分布的深空通信设旄构成，一处在美国加州的g o l d s t o n e , 一处位于西班牙m a d r i d 附近：另一处位于澳大利亚的c a n b e r r a 附近这种安排使得在地球的自转的过程中连续的观察成为可能薯, - 4 b 。灞第一章绪论图1 3c a n b e r r a 站的7 0 m 和3 4p r 天线欧空局在澳大利亚、巴西已经建成两个深空站，并计划在加拿大或者巴西再建一个深空站组成自己的深空测控网俄罗斯的深空钡憷系统由乌苏里斯克站( 远东) 、埃弗帕托利亚站( 乌克兰) 和熊湖( 莫斯科附近) 站组成目前，我们国家的深空测控网正在积极的筹划建设当中1 2 深空测量跟踪技术航天器的轨道确定是通过改变模型参数变量的值，依据测量值对观测量的计算值进行拟合所谓待估参数的估计值就确定了航天器的轨道深空网对探测器的空间位置和速度状态进行测量，所有观测量都可分为如下几大类：距离测量、多普勒测量、航天器和类星体的甚长基线干涉测量( 圮甜) 和角度测量本章简单介绍用于深空探测的各类距离、速度和皑肼测量的原理和方法12 1 距离测量无线电波以有限速度在空间传播，假设所通过的介质为均匀媒介，则接收端与发射端相位差叫随传播距离作线性变化，有邸：如监式中：胄为接收端与发射端在自由空间内的距离； 为测距信号频率；f 为电磁波在自由空问内的传播速度，等于光速原理上利用收发信号相位差可以测定收发站之间的距离，但是测量设备只能测量一周之内收发信号相位差的零头t 即只能测出 2 的结果。至于叫中的整周数往往称为模糊度，必须采取其它措施求解所以，无线电的测距过程可以4深空网导航数据的传播介质修正最终归结为两点，即精确测定的零头，求解的整周数由于深空测控接收信号微弱、信号延时巨大的特点，使得深空测控系统中相位差零头求解和解模糊过程相对于目前的测控系统有加大差别1 2 2 多普勒测量在深空测控通信中，测速是一项重要的测量内容对深空飞行器的速度测量，与近地轨道飞行器测速相似，基本上都是采用无线电测量技术，即通过测量载波的多普勒频偏来完成测速当发射机与接收机相对运动而彼此接近时，接收机所收到的信号频率厶将高于发射机发射的信号频率厅；而当彼此远离时，接收信号频率厶将低于发射信号频率厅这种由于相对运动而使接收频率不同于发射频率的现象称为“多普勒效应设发射机相对于接收机的径向速度为1 ，光速为c ，则有：肛匿矗当发射机与接收机彼此接近时，1 ，为正值；而彼此远离时，1 ，为负值多普勒频率尼：厂一厶= 厶一石= 竺坐厶一再兰厶( 1 - 2 )yf yf上式在v 远小于c 时，近似成立因此，如果测得多普勒频偏，就可以计算出发射机相对于接收机的径向速度，这便是多普勒测速的基本原理根据跟踪模式的不同，深空飞行器的速度测量可以分为3 种方式，即单向多普勒测量、双向多普勒测量和三向( 多向) 多普勒测量，此处不再介绍1 2 3 甚长基线干涉测量( v l b i )对于远距离深空探测器的导航，受地球半径以及测量元素的测量精度的限制，传统的单站尺、彳、e 测量体制在深空导航领域已经无能为力纥脚测量以其高精度测角特点在天体物理研究、地球动力学研究、空间与行星科学等领域得到广泛应用比彤是甚长基线干涉测量( w r yl o n gb a s e l i n ei n t e r f e r o m e t r y ) 的英文缩写，它是当前天文学使用的一项高分辨率、高测量精度的观测技术，在天体物理方面主要应用于类星体、射电星系核、星际脉泽源等致密射电源毫角秒级的精细结构研究和精确定位等在天体和大地测量中，它在建立天球参考系、测定地球自转全第一章绪论部参数和地面参考系的基准点等方面具有不可取代的作用f l b i 的基本原理为：v l b ! 观测站同时跟踪观测同一目标( 天然的射电天体或有无线电信标的人造天体) ，各观测站将观测数据实时传送或记录在磁盘上运送到v l b ! 数据处理中心，然后进行数据回放和互相关计算，再利用得到的互相关谱数据，计算得到信号到达各观测站的时间差( 时延观测值) 及其变化率( 时延率观测值) ，最后利用这些f l b ! 观测值计算目标的角位置( 赤经和赤纬) 测量精度可以达到百分之几角秒、千分之几角秒甚至更高对于人造天体，如人造地球卫星、绕月卫星和深空探测器等的f l b i 测轨，则利用f l b 观测值，综合测距、测速数据，进行精确的轨道测定在国际上，儿肼技术在空间探测中，主要应用在需要特别高精度的轨道测量，如深空探测中的某些科学研究或某个关键轨道段的工程定轨测量，例如行星探测器进入环行星的轨道段等d o p p l e rt r a c k i n gs y s t e mi nc h i n a洲c h i n e s ev l b in e t w o r k ( c v n )图i4 中国的f l b 观测同1 3 导航数据的传播介质导航数据的传播介质包括地球对流层和电离层带电粒子可以在地球电离层中、在空间( 空间等离子体憾者在日冕中6深空网导航数据的传播介质修正1 3 1 大气的热状态分层按照大气热状态分为对流层、平流层、中间层、热层、散逸层对流层：对流层紧邻地表，大气稠密，是对流运动最显著的大气圈层，它集中了大气质量的8 0 以上，几乎全部水汽、云和降水，与人类和动植物生存息息相关的各种天气现象主要发生在这一层对流层顶的气压约为2 0 0 m b a r 对流层顶的高度夏季高于冬季，在赤道附近约1 7 1 8k m ，中纬度平均约1 0 1 2 k m ，高纬度为8 - 9 k i n 平均气温随高度的递减率为每升高l 砌，降低6 5 度平流层：对流层顶置向上到地面约5 0 k m 左右为平流层，空气稳定，能见度好平流层顶的气压约为lm b a r 本层大气的垂直运动很弱，主要是水平流动，其平均速度达1 2 0 o n d , 时在平流层中臭氧层是其中一个层次，平流层中水汽和尘埃很少，也没有对流层中的云和天气现象中间层：平流层项至上到距地面约8 5 o n 左右称为中层中层顶气压约为0 0 1m b a r 水汽极少，温度随高度递减，顶界温度降至1 9 0 k ，此外大气中某些成分发生分离、电离的复合等，产生各种发光现象6 0 o n 以上大气分子开始电离，电离层的底就在中间层内热层：中间层顶至距地面5 0 0 k i n 左右，由于热层的分子氧和原子氧能吸收0 1 7微米的太阳紫外线辐射和太阳微粒辐射，温度会随高度升高而迅速增高热层空气处于高度的电离状态散逸层：热层顶以上，其温度高于1 0 0 0 k ，气体非常稀薄，大气粒子很少互相碰撞，高速运动的空气质点可能克服地球引力，逐渐向星际空问逃逸，在外层会形成地冕1 3 2 电离特性的分层按电离特性分为中性层、电离层、介子层中性大气层：地面至距地面约6 0 k m 1 0 0 k m 中性大气对电磁波产生的是非色散性折射，即折射率与电磁波的频率或波长无关，只与传播速度有关中性大气层的主要成分是对流层电离层：指从地面6 0 k m 以上直到大气层顶端( 约1 0 0 0 k m ) 的大气层在电离层中，由于太阳的作用，使大气的分子发生电离，从而具有密度较高的带电粒子，特别是最上层的磁层会被完全电离第一章绪论7描述电离层最基本的参量是电子密度，通常按照电子密度随高度的变化来划分电离层的结构随着高度的变化，电离层电子密度出现几个极大值区域( 又称为层) ，依次分为d 层、e 层和f 层，如图1 5 所示jv瑙缒夜闯l|lll1 太阳活动低年ky 太阳活动高年li、夕f7c r - _ l _ - - c电子密度( e l c m 一)图1 5 电子密度与高度关系电离层电子密度的高度分布随昼夜、季节、纬度和太阳活动而变化由于白天和晚上的电离源( 太阳电磁辐射) 不同，电离层结构也有所不同，在夜间d 层消失，而e 层和f 层电子密度减小：太阳活动高年和低年中，太阳电磁辐射的差异也导致电离层电子密度有很大差别但共同的特点是在2 0 0 - - 4 0 0 k m 高度之间电子密度有一个明显的峰值d 层是最低的电离层，一般处于高度为5 0 - - 一9 0 k m 的区域，主要的电离源是太阳x 射线该层的电子密度随高度的变化而迅速变化，具有较大的日变化，地方时午后出现最大值，午夜具有最小值，典型的正午值为1 0 8 - - - 1 0 9 m 3 同时该层还具有显著的季节变化，最大值出现在夏季，但最小值并非出现在冬季e 层处于高度为9 0 - - - 1 3 0 k m 的区域，由正常e 层和偶现( s p o r a d i c ) e 层两部分构成f 层处于高度为1 3 0 k m 直到几千千米的广大区域，有时可分出f 1 层和f 2 层两部分表1 1 电离层的分层情况区域名称d 区e 区f 1 区f 2 区区域范围( k m )6 0 - 9 09 0 - 1 5 01 5 0 艺0 02 0 0 5 0 08深空网导航数据的传播介质修正最大也处高度7 01 1 01 8 0 2 0 03 0 0( k m )最大e ( 个c m 3 )1 0 3 1 0 41 0 3 1 0 51 0 51 0 5 1 0 6大气成分2 、0 2 少量n o2 、d 、0 2x 射线、黎曼射线x 射线及紫外线九= 2 0 0 8 0 0电离原因的光电离的光电离紫外线光电离电子浓度f l 区夜间消失，常出现于夏季；f 2 区基本特点夜间消失电子浓度白天大、夜间小，冬季大，夏白天大，夜间小季小1 4 气象参数表示大气宏观物理状态的物理量称为气象参数，它是大气科学研究的基础在气象站测定的气象参数多达数十种，其中主要有：1 、气温：表示大气冷暖程度的物理量，常用摄氏温标，或者华氏温标f 或者绝对温标丁表示它们之间存在如下换算关系：t = 2 7 3 1 5 - i - rt = 5 9 ( f 一3 2 )( 1 - 3 )f = 9 5 t + 3 22 、气压：表示从观测高度到大气上界，在单位面积上垂直空气柱的总重量常用单位百帕，即每平方厘米面积上受到一千达因力的压强值3 、湿度：表示空气中水汽含量多寡的物理量，有绝对湿度、相对湿度、露点、比湿等4 、风：表示空气水平运动的物理量，包括风向、风速，是个二维矢量对流层由于距离地面更近，所以大气密度远较电离层中的密度大，而且大气的状态也将随着地面的气候变化而变化这就使得对流层折射比电离层折射更为复杂1 5 大气折射率对流层的大气状态主要取决于气象参数大气压强p 、温度r 和湿度r h 要研究大气折射率的变化，就要研究和气象参数之间的关系电波在对流层中传播时，由于电特性不均匀等原因会使电波产生散射、折射、反射和吸收等现象为了描述大气折射，引入大气折射率这一物理量，单位：n 单位第一章绪论9= 字h 半) = 7 7 6 ；+ 3 7 3 x 1 0 5 争卅川丁i丁j丁丁2、7旦e = 6 1 0 7 8 x 1 0 2 4 1 9 + r h( 1 5 )其中：丁：大气摄氏温度，单位：k ；t ，大气摄氏温度，单位：r a d尸：大气压，单位：m b a r ；r h ，表面相对湿度，表示成0 和l 之间的小数e ：大气中水汽压强只，单位：m b a r式( 1 4 ) 中第一项称为折射率的干项，而包含水汽压的第二项称为湿项( 表示水汽的影响) 通常情况下，折射率随高度的变化大致为负指数函数h s h o p f i e l d 将折射率分为干、湿两项，但表示为高度的四次方函数统计分析表明，这种剖面与世界各地的平均折射率剖面吻合较好h o p f i e l d 折射指数模型形式为：( 办) = 乞( 办) + n w ( 办)( 1 - 6 )其中：啪) = 旷功气 。4篙虬c 功= ”九一功4 k 一。：主笼= 4 0 1 3 6 + 1 4 8 7 2 ( t - 2 7 3 1 6 ) ，单位：m= l1 0 0 0 ，单位：mh w = 11 0 0 0 ，单位：mh ，目标高度，单位：m，测站高度，单位：m虬，干项折射指数；虬，湿项折射指数；1 0深空网导航数据的传播介质修正1 6 本文结构导航数据的处理包含对观测量计算值的传播介质修正、用户指定的其它的观测量计算值的修正、观测量的权和完成数据处理( 例如删除指定的数据点、插值拟合缺失的数据点、对数据进行平滑处理等) 本文第一章介绍了深空网导航测量技术和深空网导航数据的传播介质；第二章列举了多种中性大气折射修正方法并分析了各个修正方法的精度；第三章研究了电离层延迟修正方法，重点介绍了中国g p s 网v t e c 电离层延迟修正模型，并提供了算法第四章介绍了一下日冕修正模型之后为结束语，总结了本文的主要工作第二章中性大气折射修正第二章中性大气折射修正中性大气是指对流层、平流层、中间层和部分热层的合成大气，它是相对于电离层电磁波传播特性而别的特殊称谓，它对电磁波信号产生的影响是非色散性折射，即折射率与电磁波的频率或波长无关，只与传播速度有关对流层是大气最活跃的部分，因而也是中性大气影响电磁波信号传播的主体对流层天顶方向可使电磁波传播路径差达2 3 m ：当高度角为l o 。时可达2 0 m 对流层的折射率与大气压力、温度和湿度关系密切通常将对流层的大气折射分为干分量和湿分量两部分总延迟量的9 0 是由大气中的干大气成分折射引起的，其余1 0 是由水蒸汽引起的由于水蒸汽在无论在时间上还是空间上都是多变的，因此它的影响制约着大气折射修正的精度对于从地面测站到航天器的光路径上行支路或从航天器或类星体到地面测站的光路径下行支路，地球对流层引起的光行时增加量是以m 为单位的对流层距离修正a p ( 在地面测站的接收时刻或发射时刻计算) 除以1 0 3 c ，其中c 是以k m s 为单位的光速对流层距离修正a ，p 可由下式计算：p = p z 0 8 却( y ) + p z 。月州( y )( 2 一1 )式中p 和p k 是对流层干项或湿项分量引起的对流层天顶距修正，单位为m 函数( y ) 和( y ) 将天顶距修正映射到地面测站发射时刻或接收时刻y 为未经折射修正的航天器或类星体的仰角大气折射引起的仰角的折射修正a ，y 使得仰角增加基于球对称大气模型，m a r i n i ( 19 7 2 ) 把大气折射延迟p 写成天顶延迟p z 和映射函数m f ( e ) 的乘积，而投影函数正反映了大气折射在一定条件下受卫星高度角e 影响的规律，即：p = a p z 掌m f ( e )( 2 - 2 )将大气延迟误差分为天顶延迟和投影函数两部分是目前研究大气折射的最有效方法，天顶延迟和投影函数的模型有很多，有共性也有差异1 2深空网导航数据的传播介质修正2 1 测距仰角大气折射修正2 1 1 测距仰角修正的积分算法假设大气在结构为水平均匀的，即折射对方位角无影响，仅考虑测距和俯仰角的误差修正对于测速折射误差修正的详细解算可参考相关文献，这里给出折射误差修正的解算思路与步骤：1 、计算目标到地心的近似距离砀一r m = ( 霹+ 孑+ 2 足s i n 巨) -( 2 - 3 )上式中，r o 是测站d 的地心距，r o = r + 厅，g o 是地球平均半径，h 是测站的大地高度，雹，e 是斜距和俯仰角的观测数据2 、计算视在距离r 和准确的目标地心距由上一步计算所得目标地心距的初始值计算视在距离为：r = e 而式中，甩( ，) 是随，变化的电波折射率，有探空条件的可以测得当前位置的大气参数从而给出较为精确的电波折射变化函数，也可以根据当期气象预报获得，或者根据理论公式近似计算得出，n o , t o 分别是测站处的折射率和地心半径3 、计算地面折射率= 罴( p + 罴) ”6，其中：= 6 1 0 7 8 x 1 02 4 1 9 “r h：大气中水汽压强，单位：m b a r ；r h ：地面相对湿度第二章中性大气折射修正r 饵标)图2 1 大气折射图对上述给出的视在距离计算公式进行迭代，迭代计算中，当兄 r 时，取葡= 瓦+ 孚，其中，) - 譬，而s 1 取瓦所在层的层距，所谓层是指在该层内相同方向上电波折射率相等直到i r r i 善4 、计算地心夹角9上一步求出准确的目标地心半径和视在距离心，可以采用分层积分法求出准确的地心夹角舻f 。n o r o 飞c o s ”e , d u r 霞2 - 6 )5 、计算真实的高低角e 1 和真实距离r 1e 1 ；a r c t a l l 鱼! ! ! 竺二堡r ms l n 9( 2 7 )r 1 = r m s m q c o s e l6 、计算电波折射误差修正量a r ：r 。一尺1a e ：i e 1( 2 。8 )7 、计算测速的电波折射误差修正求出测距、测角折射误差后，对于折射误差引起的距离变化率的偏差计算可以根据距离折射误差的差分求出，即在连续的相差f 的两个时刻( 其中前一个时1 4深空网导航数据的传播介质修正刻为当前时刻) ，分别计算出两个时刻的折射距离偏差量纰、a r 2 ，则必：a r 2 - a r l( 2 9 )f上式中第二步和第三步的积分计算必须根据当地大气的分层情况进行分段积分，而且需要进行迭代计算，特别是计算距离变化率的折射偏差时需要计算两遍距离偏差量，因此计算量较大实时性较差2 1 2 测距仰角大气修正的快速算法由于平流层对引起的电波折射偏差很小，光电波折射偏差主要由对流层、电离层折射偏差引起，因此在实时修正算法中可以只考虑对流层和电离层的折射偏差修正，下面给出几种对流层的折射修正快速算法2 1 2 1l a n y i 模型l a n y i ( 1 9 8 9 ) 给出了大气折射仰角修正量p 的l a n y i 模型该模型的输入是航天器或类星体的未作折射修正的仰角0 以及如下三个大气参数：p ，大气压强，单位为m b a r ，在平均海平面的标称值为1 0 1 3 2 5m b a r 丁，大气温度，单位为k r h ，表面相对湿度，表示成0 和1 之间的小数根据l a n y i 模型，计算大气折射仰角修正量9 可使用如下算法：l 、计算平均干大气高度和平均水汽高度k 单位：mh d2 0 8 6 8 5 6 7 ( t 2 9 2 ) 1 0 3 ( 2 - 1 0 )k = 2 4 1 0 32 、计算水汽表面压力p 。和干表面压力办单位：m b a r，1 7 2 7 珏、p 。= 6 1l r h e 2 3 7 3 + t c ( 2 - 1 1 )其中：砭= t 一2 7 3 1 6p d2p p 。3 、计算干表面折射率z d 、水汽表面折射率z ，和总的表面折射率zz d = ( 7 7 6 x1 0 。) p d tz 。= ( 3 7 7 6x1 0 3 t + 6 4 8 ) 1 0 。6 p ，t( 2 - 1 2 )z2z j + z 。第二章中性大气折射修正4 、计算干天顶延迟z d , y 和湿天顶延迟z 删单位：mz 0 = o 2 2 7 6 8 砌1 0 2 ( 2 - 1 3 )z w e t = z 。h 。5 、计算函数a ( y ) ，其中y 是未作折射修正的航天器或类星体的仰角口 ) =6 、定义函数f ( x )尸( x ) ：1 j 一1 + 去( 扛函一1 )7 、计算折射修正a 0 单位：r a d扯【学w 错】( 2 1 4 )( 2 1 5 )( 2 - 1 6 )2 1 2 2s a a st a m o i n e n 模型s a a st a m o i n e n 模型是经典的教科书模型，迄今为止很多介绍对流层修正的书籍或者论文都会提及该模型s a a st a m o i n e n 模型的输入是航天器或类星体的实测的测距r 和未作折射修正的仰角9 以及如下三个大气参数：p ，大气压强，单位：m b a r t ，大气摄氏温度，单位：r a d r h ，表面相对湿度，表示成0 和l 之间的小数该模型算法如下：l 、计算大气温度丁，单位：kt = t + 2 7 3 1 5( 2 1 7 )2 、计算大气中水汽压强只，单位：m b a r只= r h e x p ( 一3 7 2 4 6 5 + 0 2 1 3 1 6 6 t 一0 0 0 0 2 5 6 9 0 8 t 2 ) ( 2 1 8 )3 、计算仰角修正量a 0 ，单位：r a d1 6深空网导航数据的传播介质修正肌半卜半卜丁i丁j 。4 、计算修正后的仰角0 ，单位：r a d0 = 0 + a o5 、计算测距修正量欲，单位：ma r = 0 0 0 2 2 7 7 s i n 0 , p + ( 雩+ o 妒别t g0izj52 i其中：口：1 1 6 0 1 5 x 1 0 3j l z + 0 7 1 6 x 1 0 8 h2 sh = 4 x 1 0 4办。：测控站大地高度，单位：mh ：对流层高度，单位：m6 、计算修正后的测距r ，单位：mr = r a r本模型要求：1 0 。0 9 0 。2 1 2 3 电波传播所模型中国电波传播研究所作为国内最早开展电波折射研究的单位，在几十年的研究和实践中做出了许多卓有成效的工作该模型已经多次运用于我国的历次载人航天飞行实验，经实践证明是切实可靠的电波所模型的输入是航天器或类星体的实测的测距r 和未作折射修正的仰角p 以及如下三个大气参数：p ，大气压强，单位：m b a r t ，大气摄氏温度，单位：r a d r h ，表面相对湿度，表示成0 和1 之间的小数该模型算法如下：1 、计算大气中水汽压强只，单位：m b a r7 6 3 t只= 6 1 0 7 8 x 1 0 2 4 l 9 + r h( 2 - 2 3 )2 、计算地面的大气折射率? ，单位：n 单位901212222222第二章中性大气折射修正1 7川= 舞2 7 31 舞5t h 篇2 7 31 鲁5 ) 1 0 6p 2 4 ，6+ i+ ，j- 。73 、计算以仰角为函数的距离折算因子厂( p )4 、目标距离地面高度坼，单位：mh r = - r o + r ；+ r ( r + 2 r os i n 0 )( 2 2 6 )其中：r = 6 3 7 8 1 4 0r ：地球平均半径，单位：m5 、计算仰角为9 0 0 时电波折射误差垂直距离改正欲( 天顶延迟) ，单位ma r = 等b - e - c h r 】川一3( 2 - 2 7 )其中：c = 1 4 1 4 2 1 0 - 4c ：折射率随高度分布的指数，单位：1 米6 、仰角为p 时的测距电波折射改正欲( 9 ) ，单位：ma r ( o ) = a r f ( o )( 2 2 8 )7 、计算修正后的测距r ，单位：mr = r 一欲 )( 2 2 9 )8 、计算仰角修正量，单位：r a da o = 6 0 n 2 9t a n ( 9 0 。- 口) 一0 ”0 6 8 8t a n 3 ( 9 0 0 - - p ) ( 2 - 3 0 )9 、计算修正后的仰角8 ，单位：r a d0 = p + a 0( 2 - 3 1 )2 1 2 4m a r i n i 模型m a r i n i 模型同s a a st a m o i n e n 模型一样同样是经典的教科书模型本模型的输入是航天器或类星体的实测的测距r 和未作折射修正的仰角9 以及如下三个大气参数：p ，大气压强，单位：m b a r 1 8深空网导航数据的传播介质修正丁，观测站的大气温度，单位：k r - ，表面相对湿度，表示成0 和1 之间的小数该模型算法如下：l 、计算对流层对测距的折射修正a r ，单位：m其中：( 2 3 2 )厂( 九) = 0 9 6 5 0 + 丁0 016 4 + 丁0 0 0 0 2 2 8g ( t p ，忍) = 1 0 0 0 2 6 c o s ( 2 t p ) - 3 1 1 0 。7 ha = 0 0 0 2 3 5 7 p + 0 0 0 0 1 4 p ,丑：1 0 8 4 1 0 8 p r k + 2 x 4 7 3 4 x 1 0 t - s x p 2t x ( 3 一)7 5 ( t - 2 7 3 1 5 )只= 6 1 1 1 0rr hk = 1 1 6 3 0 0 0 9 6 8 c o s ( 2 t p ) - 0 0 0 1 0 4 t + 0 0 0 0 0 1 4 3 5 p九：激光的波长，单位：朋9 ：观测站的大地纬度，单位：r a d ；h ：观测站的大地高度，单位：m ；只：观测站的水气压强口：对流层折射矫正因子一般情况下取a = 12 、计算仰角修正量9 ，单位：r a da o = q c o s 0 ( 6 0 11 6 1 2 1 0 。4 + 1 9 2 0 5 6 1 0 。( x n s 一3 1 3 0 ) )( 2 3 3 )其中：q ：产坚) _ 一s i n 0 + 4 s i n 20 + 0 0 0 2 5 2 8 4x n s = = 3 0 3 4 3 x f l d x ( p - o 1 4 0 6 4 7 x p s 一)丁f l d ：与频率有关的系数，一般取1第二章中性大气折射修正1 93 、计算修正后的测距r ，单位：mr = r 一欲( 2 3 4 )4 、计算修正后的仰角p ，单位：r a d0 = 0 一9( 2 - 3 5 )2 1 2 5s m a r t 1 模型2 0 0 5 年3 月，我国首次与欧空局( e s a ) 展开空间合作，共同对s m a r t - 1 卫星展开联合探测并取得圆满成功在对其进行数据处理修正时，所使用的对流层大气折射修正模型正是本模型s m a r t - 1 模型的输入是航天器或类星体的实测的测距r 和未作折射修正的仰角日以及如下三个大气参数：p ，大气压强，单位：m b a r ，大气摄氏温度，单位：r a d r h ，表面相对湿度，表示成0 和l 之间的小数该模型算法如下：1 、计算大气中水汽压强只，单位m b a r只= 6 1 0 7 8 x1 0 2 4 1 。9 + r h( 2 - 3 6 )2 、计算地面的大气折射率矿，单位：n 单位矿：要f p + 盟1 l o 巧( 2 - 3 7 )52 7 3 1 5 + 八2 7 3 1 5 + ，j、73 、计算测距修正量a r 单位：ma r = n oc s c 0 0 一- e - 2 。c )( 2 3 8 )其中：c = 1 4 1 4 2 x 1 0 。c ：折射率随高度分布的指数，单位：1 米4 、计算修正后的测距r ，单位：mr 7 = r a r( 2 - 3 9 )5 、计算仰角修正量单位：r a da = n 心c t g o 一尘竺墨笔三訾( 1 - e - 2 。c ) ( 2 4 。)其中：深空网导航数据的传播介质修正r = 6 3 7 8 1 4 0r ：地球平均半径，单位：m6 、计算修正后的仰角0 ，单位：r a d0 = 0 一a 02 2 测速大气折射修正( 2 - 4 1 )对流层的快速算法一般只是针对测距、仰角的修正而言而对测速的修正则要复杂许多2 2 1 测速修正的积分算法测速修正的积分算法采用h o p f i l e l d 的折射指数模型需要输入的参数列举如下：测站处大气压强尸，单位：m b a r ；大气摄氏温度t ，单位：r a d ；表面相对湿度r h ，表示成0 和1 之间的小数；当前时刻实时预测的目标地固系位置速度x ，y ，z ，催，v y ，睨，位置单位：m ，速度单位：m s ；测控站地固系站址x ，】，z ，单位：m ；计算步骤如下：1 、计算测站的干项折射指数o d 和地面的湿项折射指数o 。n o dm 丁7 7 6 p ( 2 - 4 2 )n o w 4 8 10 x 尹7 7 一6 p s ( 2 - 4 3 )其中：只，大气中水汽压强，单位：m b a r7 6 3 ，只= 6 1 0 7 8 x 1 0 2 4 1 。9 w r h2 、计算测站处地面折射率n o = 1 + ( o d + o 。) l o _ 63 、h o p f i e l d 折射指数模型( 2 4 4 )第二章中性大气折射修正2 1n ( h ) = 虬( 厅) + 。( 厅)其中：。c 厅，= d ( 一办) 4 ( 一) 。4h 办- h o。c 厅，= ”( k 一办) 4 ( k 一) 。h 厅 ( 譬一s 。) ”，一吼) ( 妒一妒。) g s 。l 一9 。) g s 。) ，( 3 2 6 )( 如一t p 。) j ，l ，一9 。广g 一) 一妒。) j ，l g 一y 】则：v = x e , k ( t p - t p 。) ( s - s 。y 可e( 3 2 7 )设e 的协方差阵为d ，则仃；= f r d f( 3 2 8 )其中协方差阵d 可以从计算电离层延迟模型的过程中获得，并将其化算为调制在l 1 载波上的c a 码或p i ( y i ) 的距离延迟3 2 4 2g i v e 的计算用v t e c 模型拟合出各i g p 结点的垂直电离层延迟后，再用( 3 1 0 ) 式计算出每个结点的垂直延迟误差仃，；对于系统要求的9 9 9 的置信度，由于p o x 一考j 3 3 仃) = o 1 ( 3 2 9 )所以可以根据求得的仃，构造一误差界限，e = 3 3 0 ，( 3 - 3 0 )所求结点处的g i v e 由下式给出饼陋= e ，+ g 。2( 3 - 3 1 )其中，吼是最大量化误差；玩；3 6深空网导航数据的传播介质修正3 3 1 格网点垂直电离层延迟估算3 3 单点模型中心站利用接收的参考站的得到的观测路径的电离层延迟，结合所有卫星的数据估计穿透点在观测路径与电离层球面交点处的垂直电离层延迟假设一格网点的结点_ ，与该结点相连的区有四个，给出条件 ，如果满足条件 ，则该结点处的垂直电离层延迟可由如下公式算得：羁誊拱p 蚴其中：t 、，i 是参考站所观测的第f 个穿透点的垂直电离层延迟；d i i 是由参考站所观测的第f 个穿透点和网格第个结点间的距离；f 。是由一电离层模型所预测的第f 个穿透点处垂直电离层延迟；f ，是由一电离层模型所预测的网格第个结点处的垂直电离层延迟；n 是所有参考站处的g p s 接收机观测到的穿透点总数若不满足条件 ，则利用在以该结点为圆心，以r ( 暂定1 0 0 0 公里) 为半径的圆内不同方向上的多个点，进行曲面拟合来获得该结点处的电离层垂直延迟对某时刻以前m 个历元的该结点垂直电离层延迟进行加权平滑处理，获得电离层延迟网格模型参数3 3 2g i v e 的计算对于单点拟合模型，其g i v e