（水声工程专业论文）水下主动吸声理论与实验研究.pdf

a bs t r a c t a l o n gw i t ht h ed e v e l o p m e n to f s o n a rt e c h n o l o g y ，t h ew o r kf r e q u e n c yo ft h e a c t i v e & p a l s s i v es o n a rb e g a nt ob ee x t e n d e dt ot h es c o p eo fh u n d r e d sh zl e v e l t h ep a s s i v en o i s ec o n t r o lt e c h n o l o g yi su s e di nt h et r a d i t i o n a lm e t h o d ，w h i c hi s m o r ee f f e c t i v eo nh i g h f r e q u e n c yn o i s ec o n t r o l ，b u tt h ee f f e c to nl o w - f r e q u e n c y i s n o tv e r yg o o d a c t i v ec o n t r o lt e c h n o l o g yh a sg r e a ta d v a n t a g ei nt h ee l i m i n a t i o no f l o w - f r e q u e n c y n o i s e 刀 ea c t i v en o i s ec o n t r o lt e c h n o l o g ya n da d a p t i v ec o n t r o lt e c h n o l o g yw e r e c o m b i n e dt o g e t h e ri n t h ep a p e r ，t h ea d a p t i v ea n da c t i v eb r o a d b a n d s o u n d a b s o r p t i o ns y s t e mw a sd e s i g n e d t h ef - x l m sa l g o f i t h r n w a sa d o p t e di nt h e s v s t e m ，、h i c hw a sc a r r i e do u to nd s pp l a t f o r m t h es y s t e mi si n t r o d u c e di nt h r e e a s p e c t s ，t h ei n t r o d u c t i o n o fa d a p t i v ea n da c t i v es o u n da b s o r p t i o np r i n c i p l e ， h a r d w a r ed e s i g na n dt h er e s u l t so fe x p e r i m e n t s i nt h i sp a p e r ，t h r o u g he x p e r i m e n t s ，i tp r o v e dt h a tn om a t t e ri nt h ea i ro ri nt h e w a t e r ，t h es y s t e mc a nc o n t r o ls i n g l e f r e q u e n c ys i g n a l s ，s w e p ts i g n a l sa n dc e r t a i n b a n d w i d t hw h i t en o i s e ，a n di ta l s oh a se x c e l l e n ts o u n da b s o r p t i o ne f f e c t b a s e do nt h ea b o v er e s u l t s ，t h ea u t h o rf a t h e r l yr a i s e d t h ei d e ao ft h e p r o d u c t i o no fu n d e r w a t e ra c t i v es o u n da b s o r p t i o nm a n t l e ，a n dp r o d u c e d ak i n do f s i m p l ei n t e l l i g e n tu n d e r w a t e rs o u n da b s o r p t i o nm a t e r i a l i na c c o r d a n c ew i t ht h e a c t u a ls i t u a t i o n 。 k e y w o r d s ：a c t i v es o u n da b s o r p t i o n ；a d a p t i v ec o n t r o l ；a b s o r p t i o nm a t e r i a 哈尔滨工程大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：本论文的所有工作，是在导师的指导下， 由作者本人独立完成的。有关观点、方法、数据和文献等的 引用已在文中指出，并与参考文献相对应。除文中已经注明 引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体己公开发 表的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体， 均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律 结果由本人承担。 日期：l 动7 9 年弓月心日 哈尔滨r 稃人学硕十学何论文 第1 章绪论 1 1 有源噪声控制的有关概念 噪声污染给人们的生产和生活带来了诸多不便，所以噪声控制问题成为 当今的研究热点。传统噪声控制的方法是采用无源或被动式的控制技术，其 降噪机理在于噪声声波通过声学材料或声学结构的相互作用来消耗声能以达 到降低噪声的目的。这对高频噪声较为有效，而对低频噪声控制效果不大。 有源或主动式的吸声控制技术弥补了这方面的不足。把有源技术和自适应滤 波技术相结合来控制管道末端的声学阻抗，这就是近几十年来发展的新技术 一有源噪声控制( a n c ，a c t i v en o i s ec o n t r 0 1 ) 技术。 有源噪声控制是指人为地、有目的地产生次级声信号，用该信号束控制 噪声源的方法。有源噪声控制本质上是利用声波干涉效应。通常用传声器拾 取原始噪声信号，然后送到有源噪声控制系统进行处理，驱动次级声源，此 时次级声源发出与初级噪声源幅度相等、相位相反的声波，那么它们将彼此 抵消，这就是a n c 的基本原理。有源噪声控制包括有源消声和有源吸声两 个方面。有源消声是通过次级声源产生的声波与初级声源产生的声波幅度相 等、相位相反，两者叠加后相互抵消，从而达到降噪目的，主动消声是对入射 声波进行控制，它是由德国人p a u ll u e g 在1 9 3 4 年申请专利时提出的。而有 源吸声是对反射声波进行控制，使入射声波的反射系数很小或接近于零，从而 达到吸声降噪的目的。 a n c 中以降低噪声为目的的称为主动降噪( a c t i v en o i s er e d u c t i o n ) 、主 动噪声衰减( a c i w en o i s ea t t e n u a t i o n ) 或反声技术( a n t i s o u n dt e c h n i q u e ) ；而主 动降噪中原有噪声的能量被次级声源吸收并转化为热能的特殊情况称为主动 吸声( a c t i v es o u n da b s o r p t i o n ) 或主动消声( a c t i v es o u n dc a n c e l l a t i o n ) 。相 应地，能够实现上述功能的设备或装置分别称为主动控制器( a c t i v e c o n t r o l l e r ) 、主动衰减器( a c t i v ea t t e n u a t o r ) 或主动吸收器( a c t i v ea b s o r b e r c a n c e l l e r ) 等等。 随着微电子技术的发展，a n c 技术的研究己进入了一个崭新的发展时 哈尔滨丁程大学硕十学位论文 期，数字信号处理技术，现代控制论，信息论，系统论和人工神经网络理论 等各种学科在a n c 领域内相互渗透，使得a n c 技术同趋成熟，越来越实用， 特别是自适应滤波技术( a d a p t i v ef i l e t e r i n gt e c h n i q u e ) 的发展，使得研究人 员在对声场先验知识很少的情况下，仍能使指定的控制指标尽可能地接近和 保持最佳值，这种把自适应滤波技术应用到主动噪声控制中的方法称为自适 应主动噪声控制技术( a d a p t i v ea c t i v en o i s ec o n t r o lt e c h n i q u e ) u 。 1 2 噪声控制的发展历史 1 2 1 无源噪声控制的应用现状 水声对抗是声探测与声隐身之间矛与盾的关系。水下目标( 如潜艇、鱼 雷等) 的隐身性能是否优越是决定其生存能力和保障攻击的关键之一。目前 水下目标声隐身的研究大多都通过敷设消声材料采用被动隔声或消声的模 式，即依靠消声材料自身的材料和结构升级来达到吸声和隔振的目的。 第二次世界大战时，德国海军为了减少潜艇的损失，开始在部分常规动 力潜艇的外壳上加装一层名为“阿里贝罩奇”( a l b e r i c h ) 的合成橡胶吸声材料， 这种材料用橡胶制成，材料厚约3 0 m m ，内部有直径2 - - 一5 m m 的圆柱型空洞。它 利用声音入射时产生的气泡变形来吸收声能，在降低反射量及艇内噪声方面 有一定作用。这个“阿里贝里奇”或许就可以认为是世界上第一种用于实艇的 消声覆盖层。第二次世界大战结束后，前苏联和英国均获得了部分“阿罩贝旱 奇”技术，并在此基础上，前苏联和英美开始分别发展各自的消声覆盖层技术， 最终形成风格各异，同时又有十分优良的吸声、抑振效果的消声覆盖层系统技 术。 前苏联对潜艇的声隐身和减振降噪技术一直十分重视，投入大量的人力 物力资源，消声覆盖层技术也相对较为先进，种类也较齐全。经过5 0 、6 0 年 代的设计研究和反复试验，于1 9 6 5 年开始在潜艇上正式敷设消声覆盖层，目前 所有现役潜艇均敷设有消声覆盖层。其消声覆盖层的基材主要是丁苯橡胶和 聚丁二烯橡胶。随着前苏联的解体，俄罗斯和乌克兰继承了前苏联的技术， 吸声覆盖层已由谐振腔型发展为非线性结构的宽带型、低频型、专用型和多 功能复合型，实现了吸声覆盖层的系列化和功能化。他们的分析设计、生产 2 哈尔滨t 程大学硕十学位论文 制备、测试评估、安装规范和维护保养技术均比较成熟。 第二次世界大战后，随着英国国力的逐渐衰落，其消声覆盖层技术的研究 水平也开始逐渐落后于前苏联。英国海军于7 0 年代中期曾在“丘吉尔”号 ( c h u r c h i l l ) 核潜艇上进行消声覆盖层的敷设试验。此后，在“敏捷”级的“壮丽” 号和“君权”号( s c e p t e r ) 艇的改装期间都敷设了消声覆盖层，虽取得了很好的效 果，但是，消声覆盖层的粘贴和脱落问题一直困绕着英国海军。目前英国海军已 放弃先预制消声覆盖层再通过粘合剂在实艇敷设的工艺，而直接采用实艇现 场浇注成型技术。其消声覆盖层的基材是聚氨脂材料。 美国的消声覆盖层技术研究起步很晚，但美国凭借其先进的科研技术和 雄厚的工业及经济基础，且获得了英国的消声覆盖层相关技术，迅速地发展起 来。1 9 8 8 年美国在“洛杉矶”级( l o sa n g e l e s ) 攻击型核潜艇“圣胡安”号( s a nj u a n ) 首次敷设了消声覆盖层。这种消声覆盖层是由聚氨脂和玻璃纤维组成的双层 铝板固定式吸声结构。单层消声覆盖层能降低自噪声2 5 d b ，双层消声覆盖层 可降低4 0 d b 左右。其消声覆盖层敷设借鉴了航天飞机隔热瓦的敷设工艺。 美国还在积极研究自控系统边界层控制方面的研究，以降低本艇水动力噪声 和减小水下航行阻力。其消声覆盖层的基材是丁基橡胶。 此外，法国、德国、瑞典、日本和澳大利亚等国也在积极开展对消声瓦 的研究工作弘。 目前，我国的消声覆盖层研究工作远远不及俄美等国，对于消声覆盖层 内部能量的传播和耗散机制的研究还没有建立完整的理论体系，对其内部的 吸声机理还不是十分清楚。要设计适合我国潜艇和海洋环境特点消声覆盖层 还有很多工作要做。 1 2 2 主动噪声控制的应用现状 主动控制的设想最早由德国的物理学家p a u ll u e g p 4 1 于1 9 3 3 年和1 9 3 6 年 分别向德国和美国的专利局申请专利时提出的。现在，人们一般都认为，l u e g 的这项专利是主动噪声控制发展史上的起点p 1 。l u e g 的专利书上描述了管道 a n c ，扬声器a n c 以及开放空间a n c 等三种主动噪声控制的应用环境，但 这项技术在早期由于没有相应的理论和技术支持，在专利公布后的前二十年 里，发展一直比较缓慢。五十年代后期，o l s o n 相继发表了文章扣1 ，第一次实 哈尔滨+ r 程火学硕十学何论文 现了有源噪声主动控制。通用电气公司的w b c o n v e r 对变压器辐射噪声的控 制进行了一些研究，获得了一定的成果p 1 。 到了六、七十年代，随着电子技术的发展，关于有源控制的理论和实验 有了很大的发展。最早也是最为流行的关于主动控制的理论系统，是法国马 赛的学者m j m j e s s e l 、g m a n g i a n t e 和w g c a n v e t 等人从h u y g e n s 理论出发 提出了以该三人名字首字母命名的j m c 理论【缸1 。a j k e m p t o n 2 1 进一步对 j m c 理论进行了推广和完善，指出：在己知初级声源声压分布的情况下，可 以通过在该声场的合理位置添加次级声源来抵消初级声源在该位置的影响。 j h b p o o l e 和h g l e v e n t h a l l 也独立地得到相似的结论引。我们现在所说的自 适应a n c 系统一般指的是将b w i d r o w 等人提出的自适应噪声抵消器 ( a d a p t i v en o i s ec a n c e l l e r ) 卅应用于有源噪声系统时构成的系统。自适应 a n c 系统的核心是自适应滤波器及相应的自适应算法。1 9 8 1 年j c b u r g e s s 首次将自适应滤波理论应用于a n c ，并对系统的构成及算法做了计算机仿真 研究，提出了著名的滤波- xl m s 算法”。 综上所述，a n c 的发展经过了几个重要的时期，这其中包括二十世纪三 十年代a n c 思想的提出，然后是近五十年的探索期，随着微电子技术的发 展，八十年代提出了针对a n c 的专有自适应算法，九十年代在世界各地掀 起了一股研究a n c 技术的热潮。当时人们乐观地认为a n c 关键技术已经解 决，a n c 具有广阔的应用前景。九十年代至现在人们对a n c 的认识更加趋 于理智，a n c 的技术问题还没有全部解决，也并不是所有的问题都能应用 a n c 技术解决。尽管噪声主动控制还有许多工作要做，但目前己有了很多工 程应用，如耳罩、汽车、飞机机舱座位头部区域的消声以及封闭空间消声等。 在国内，从事主动噪声控制技术研究较早的单位主要有中国科学院声学 研究所、南京大学和海军工程学院振动与噪声控制研究室，目f j 这支队伍越 来越大，并且做出了卓越的贡献。 1 3 水下主动吸声材料的研究进展 随着声呐技术的发展，主被动声呐的工作频率开始向几百赫兹的低频延 伸，远程探测和目标分析定位声呐的工作甚至低于几十赫兹，所以要求未来 的消声覆盖层能够在几百赫兹甚至更低的频率范围内具有良好的吸声效果， 4 哈尔滨+ r ：程大学硕十学位论文 这对消声覆盖层的设计工作来说是一个严峻的挑战。 噪声主动控制的研究是从世纪8 0 年代开始的。在水声领域从8 0 年代初 到9 0 年代中后期，国外发表了大量的相关文献，其中作出卓越贡献的人有 h o w a r t h 、l a f l e u r a 、c o r s a r o 等。从国外公开发表的文献来看，应用主动控制 技术进行低频声抑制的研究主要集中在以下几个方面： 1 激励器结构，包括压电激励器元件的组成材料、形状等。 2 传感层结构，包括传感层元件的类型、材料等。 3 消声材料布局，从单层激励器到多层激励器、从单一传感层到复合 传感层的研究。 4 主动控制算法的研究。 上世纪8 0 年代术，宾夕法尼亚大学的t h o m a sr h o w a r t h 6 1 将p v d f ( p o l y v i n y l i d e n e f l o u r i d ef i l m ，聚偏二氟乙烯) 薄膜应用到水声领域，开始了 用于水下目标声隐身的，基于p v d f 薄膜的主动控制消声蒙皮研制，原理图 如图1 1 所示。图中消声蒙皮的传感层a 和b 以及抵消激励器都由p v d f 薄 膜制成。消声蒙皮的传感层a 、b 测量入射声压和反射声压，并通过一套如 图1 2 所示的数字延时网络进行反馈控制，使主动控制消声蒙皮发出反声从 而达到消声效果。 q 蛐 c 瞻旺 a o r 1 s l 曩u s 嘲b0 i i 咖l s 删 图1 1 主动消声蒙皮原理图图1 2 数字延时反馈网络 h o w a r t h 在如图1 3 所示的脉冲声管中进行了主动消声蒙皮的验证实验。 哈 、滨【稗人t 硕十+ ? 1 沦史 消，蒙皮浸没在水中，背侧为空7l 背衬，验lj f 低频脉冲声入射叫，主动 消j l ，蒙皮是卉能抑制卢反射。从图14 的宴验结粜町以看出主动消声，蒙皮叫 以很好地挖制日标反剁。此外，h o w a r t h 还着重研究j 传感层与激励层的问 e i ，对 图13 骑证实验示意图例14 实验结粜 住h o w a r t h 进 r 研究的州圳，密西曲比大学的物理声学研究所的 l a f l e u r a ”也在应用艇l 村利”展水卜r 标主动消声表【h 1 的研究工作。 l a f l e u r a 的研究工作丌始之初使用的压电材料包括门；i u 橡胶和压咆陶瓷，随 着研究的进展，p v d f 压电薄膜成为其中最主要的胍tl u 儿件。l a f l e u r a 扯如图 15 所示的水卢，：，管- p 做了大量的抑制声反射和声透射的实验研究。 l a f l e u r a 的实验系统使h jj d s i ，( 数宁信号处理半台) 作为主动控制系 统、r 台，进步提岛了系统处理的实时性。为了川时抑制声反射年兀声透射， l a f l e u m 采用了多层激励器结构的主动控制儿件，并进行了人量实验分析。 他的研究成果表明，译层激励器结构的消声材料只能埘卢反射和声透射进行 币抑制，即_ _ 荷只能控制典 ，颐此1 f 1 】) 欠彼。如聚j 【j 双屡或多层激励器纬 恂，：i f = 为每层激励器配胃独立f f 感层，各激励器层择刊萁职，州州h t 抑* ” 声反射和声透射，儿不忆相干涉，取得良好的消声和隔卢效果，如图16 、17 ； 睦 反射声 卜删黼制附一 图16 坼层激j j 曲器结构儿件对声反射和逐劓的抑制 瓣专 i t i m ec m 5 图i7 双层激励器结构兀件对声反身j 和透射的抑制 哈尔滨f 程大学硕士学侍论文 9 0 年代中后期，s h i e l d s 明在l a f l e u r a 工作的基础上，进一步将主动吸声 原理推广到兼有主动吸声、主动隔声和主动声辐射控制的多功能主动吸声覆 盖层，图1 8 给出了三种主动吸声覆盖层的原理图。 粕 卅 册 气 g 2 b 特 册 p f g 2 c v i b m t 钿g b a c k i n g s u r f a c e 主动消声+ 隔声主动消声+ 隔声+ 振动声辐射控制 图1 8 主动吸声覆盖层原理图 图1 。8 ( a ) 为传统的主动控制吸声覆盖层结构，平面声波垂直入射到吸 声覆盖层表面，传感层产生的信号经放大和滤波后输入到激励层，通过控制 复增益g 1 ，使吸声覆盖层的表面法向声阻抗等于或接近水的特征声阻抗，这 样吸声覆盖层的反声系数等于或接近于零，也可以使声透射为零；如果增加 一层激励层并配置相应的放大、滤波电路，其增益为g 2 ，则可以同时消除声 反射和声透射，这里增益g 2 的作用是消除背衬阻抗的影响，如图1 8 ( b ) 所示；若再在吸声覆盖层的背面增设一层传感层用于测量目标本体的振动， 由控制系统计算振动引发的辐射噪声，并由激励层d 2 对振动辐射噪声进行控 制，就可以同时控制声反射、声透射和结构声辐射。 从1 9 9 5 年开始，美国海军研究所的c o r s a r o b 川致力于大面积、多层结构 的多功能薄型主动控制吸声覆盖层的研究，并建立了“智能吸声覆盖层” ( s m a r tt i l e s ) 的概念，如图1 9 所示。 8 隆叁三气 一。 图11 0 智能吸声覆盖层纵向栖局 在研究如何使用吸声覆盖层降低目 ，】；臼，j 目标强度的州时，c o t a s r o 将 s h i e l d s 的研究进一步深入细化，在研制集丰动吸声、隔声年振动，o 辐射控制 于体的复合型多功能吸声覆盖层的1 作上，尤其是在控制日标的振动辐射 噪声的研究上做了大量地工作。c o r a s r o 使用了专门的加速度传感嚣柬测量甘 标的振动，从而得到振动辐射噪声的参数。c o r a s r o 还洋细地研究了各种不同 坠兰玺些! 垒兰竺圭兰堡丝三 形状、结构和材料的加速度传感器的性能，找出适片j 于各利- 情| 兕i 、的传感器， 图1 1 1 给出了其中两种传感器结构。 9 一 倒逐 “r ，：o 图11 l 两种加速度传感器结构 司时，c o r a s r o 对如何将加速度传感器分布在吸声覆盖层 ：形成传感嚣 层，如何将传感器层结合激励层对振动辐射噪声进行控制上进行了大量地实 验研究，取得了卓越的成绩。c o r a s r o 研制的智能吸声覆盖层厚度仪仪为2 c m ， 在儿乎不增加水声目标负载的前提下取得了良好的低频声消声效果。 1 4 水下主动吸声材料实现的难点 虽然水下主动吸声的原理简单，算法容易实现，结构也不复杂但工程 实现上有很多难点需要解决： ( 1 ) 水下主动吸声首先耍考虑分离入射波与反射波，虽然分离声波的原 理简单，但是需要校准接收通逆，山于受水声条件的限制，校准接收通道的 难度比较大。 ( 2 ) 为了减小样品厚度，需慎重选择传感层和激励层元件的类型、材料 及形状等。 ( 3 ) 虽然自适应主动吸声的算法比较多，但都是针对空气中的1 二动吸声， 山于水下吸， ；有其叫、境的特殊性，这些算法能否实现吸声，需要进一步验证。 ( 4 ) 为了实现宽频带并且兼顾高低频的吸卢，还应该考虑与被动吸声材 一 哈尔滨工程大学硕十学位论文 料耦合的问题。当多片样品组成基阵时，还应该考虑每个样品之间的相互影 响。这些都需要认真仔细的研究。 总之，水下主动吸声有着巨大的应用价值，虽然尚存在诸多的技术难点， 但是通过科学工作者的努力，相信这些难点的解决是指日可待的。 1 。5 本论文的主要研究内容 本论文将主动噪声控制技术与自适应控制技术相结合，设计了自适应主 动宽带吸声系统。本文首先介绍了主动噪声控制的基本概念、发展历史及其 水下主动噪声控制的研究现状，同时介绍了水下主动吸声控制的样品结构以 及工程实现的难点。然后从数字信号处理的角度出发，简单介绍了自适应滤 波器的原理以及系统中需要用到的自适应建模和f x l m s 算法。根据 f x l m s 算法，本文对自适应主动宽带吸声系统的软硬件进行了设计。由于 水声实验环境复杂，所以该系统首先在空气驻波管中进行了实验，该实验的 目的是完善和调试系统的软硬件，验证系统的吸声效果，为水声实验提供原 理性的验证。在随后的水声声管实验当中，不仅给出了该系统在不同频段的 吸声系数，还对影响吸声效果的一些系统参数进行了对比讨论。基于以上工 作的成果，作者又进一步提出了制作水下主动吸声覆盖层的一些想法，并根 据实际情况简单制作了水下智能吸声材料。 哈尔滨下程大学硕士学位论文 第2 章自适应主动吸声的原理 2 1 主动噪声控制的基本思想 主动噪声控制的基本原理主要基于声场的时间和空间相干性。其理论经 过近6 0 年的发展，由y o u n g 干涉理论、h u y g e n s 原理、s w i n b a n k s 管道次级 声源理论、多极子源理论以及简正方式控制理论等一系列较为完善的体系， 这些理论不仅明确了a n c 的基本物理概念，解释了a n c 中能量流向等物理 机制，而且也从不同的层次和角度知道和促进了a n c 的发展。 从声场的线性迭加原理可知，频率相同相位相反的两列声波，会在空间 中相加或相互抵消，干涉的结果究竟是能量的增加还是减少，取决于两列声 波的相位和幅值关系。 声场中的质点随着声波的传播而振动，同时介质密度也发生变化，因此 质点的能量也发生了变化，也就是振动引起动能的变化，形变引起位能的变 化。所以下面计算了任意体积元圪中介质在声波作用下获得的能量怍。下面 推导了静止状态小质团的质量m o = p o v o 的声能密度。 动能： 色= 吉“2 = 了1 岛“2 ( 2 - 1 ) 势能： e p = 一f ：a p d v ( 2 - 2 ) 对于小振幅波有 了d v ：一塑 ( 2 3 ) 风 、。 根据状态方程 a p = c 2 p = c 2 ( p 一岛) ( 2 4 ) 则可以得到 1 2 哈尔滨r 程大学硕十学何论文 = 一( c 2 ( p p o ) d 岛p z o = 一c 岛z ok , p ( p 一岛( p 一扁) = 鼍( p 一扁) 2 ( 2 - 5 ) 因为 p = c 2 ( p p o ) ( 2 6 ) 所以 巳可1 菩 ( 2 7 ) 单位体积的声能称为声能密度，则声能密度的表达式为： e = 生生1 p o _ _ l ：+ 一1 v o 2p o c 2 风甜2 ( 2 - 8 ) z ，u 、。 显见介质中能量总是j 下值，p 、u 是时间函数，因此声能密度e 也随时间变 化。 假设管道中传播的声波频率都小于管道的截止频率，则分离后的入射波 可以写成 毋= p oc o s ( c o t k z ) ( 2 9 ) 则平均入射声能密度 可1 筹 ( 2 - 1 0 ) 假设控制器输出满足相干条件的声波为 最= r c o s ( c o t k z + 臼) ( 2 - 1 1 ) 则迭加后总的声场平均声能密度为 啦三告( 1 + 2 c o s o + p 2 ) ( 2 - 1 2 ) 所以空间中任意一点在次级声源作用前后声压级之差为 哈尔滨1 ：程人学硕十学位论文 a l = 1 0 l o g 二专= - 1 0 l o g ( 1 + 2 f l c o s o + f 1 2c o s 2 口+ 2 ) ( 2 1 3 ) e p 显然，址只是秒和的函数，设计控制器的目的就是要确定9 和这两个参 数。当近似等于l 时，也就是两列声波的振幅相等，乡近似等于1 时，也 就是两列声波相位相反。从理论上讲，当= l ，秒：7 时可以将管道中的噪 声降至为0 ，这就是在管道介质中实现主动噪声控制的基础耳铂。 2 2 自适应概念和l m s 自适应算法 信号处理的一个主要任务就是解决噪声中信号的提取问题。因此，需要 寻找一种具有最佳线性过滤特性的滤波器，这种滤波器在输入信号受到噪声 污染时，仍能尽可能精确恢复信号，同时使噪声受到最大程度的抑制。解决 该问题的滤波器有维纳滤波器和卡尔曼滤波器，参数固定的滤波器适用于平 稳随机信号，参数时变的滤波器适用于非平稳随机信号啦3 工4 1 。然而，只有对信 号和噪声特性己知的情况下，这两种滤波器才能获得最优滤波。可是，在实 际应用中，常常无法得到这些统计特性的先验知识，或者其统计特性是随时 间变化的。在这种情况下，需要用特殊“聪明”的自适应滤波器来解决，这种“聪 明”的滤波器就是自适应滤波器。b w i d r o w 等人在19 6 7 年提出的自适应滤波 理论，可使自适应滤波系统的参数自动调整而达到最佳状况，而在设计时， 只需要很少的或者根本不需要任何关于信号与噪声的先验统计知识。这种滤 波器的实现差不多像维纳滤波器那样简单，而滤波性能几乎如卡尔曼滤波器 一样好。 自适应是一种随外界变化能调节自身的能力。而白适应处理技术指的是 一种自动的适应环境噪声的变化的方法，它竭尽所能的学习周围环境，并通 过对这种环境变化的学习和不断的控制来实现自适应处理。自适应系统是一 种结构可以改变或调整的系统，而且这种改变或调整是通过系统本身与外界 环境接触来改善自身性质或性能的。自适应主动吸声控制系统的核心是自适 应滤波器和相应的自适应算法。所谓自适应滤波器，就是在没有使用者介入 的情况下，按某种事先设定的准则，由自适应算法调节其本身的传递函数以 达到所需要的输出。因此，近年来自适应滤波理论和方法得到了迅速发展。 1 4 哈尔滨t 稗大学硕十学位论文 目前，自适应技术已广泛应用到许多领域中，水声也是其应用的一个方面。 由于声呐工作环境( 信道、目标模型、干扰背景) 的复杂性，使得声呐设备输 出端噪声的统计特性具有时间不稳定性，采用自适应滤波技术可以使系统始 终处于最佳状态，特别适合缓慢时变空变的水声环境，因而许多年来，自适 应技术在水声领域一直占有重要的位置。 自适应处理技术的关键部分是输入的可调乘积加权和控制它的各种自适 应算法，所以自适应概念和l m s 自适应算法是它的基础。 2 2 1 自适应概念 图2 1 白适应线性组合器 该组合器对每个输入信号t ( ，) 进行乘积加权，该乘积加权为w ；然后相 加各组信号，形成输出信号少( f ) 。现将y ( t ) 和所期望的信号d ( t ) 作差得到误 差信号p ( f ) ，所谓误差信号就是对象输出和对象输入之差。该组合器具有可 供调节的参数，其调节性用横穿该方框的箭头来表示，经过适当的自适应运 算后去调节每个乘积加权嵋，使得y ( ，) 和d ( t ) 之间的差p ( f ) 越来越小。这是 一种看似简单，但实际上较为有用的自适应处理，具有实时的特点。 在图2 1 中，输入信号x ，( f ) ，x ：( ，) ，x 愈) ，x 。( f ) 来自某信号源， ，是对应的作用于各信号的乘积加权。输出信号y ( t ) 是加权 和，即： 哈尔滨t 稃人学硕十学何论文 y ( r ) = j f j ( ，) w i 其中n 是权个数，也可用向量矩阵符号表示 j ，( ，) = w r x ( t ) 其中7 是加权向量的转置，即 信号向量x ( t ) 是 ( 2 1 4 ) ( 2 - 1 5 ) w r = 【，w 2 ，w j ，】 ( 2 - 1 6 ) x ( ，) = 而( ，) x 2 ( t ) ( f ) 吒( ，) ( 2 - 1 7 ) 对于数字系统，输入信号是用离散采样形式，即输出写为 y ( n ) = w r x ( n ) ( 2 18 ) 其中门表示第n 个采样时刻。 为了能够自适应，现在可以获得输出信号y ( n ) 与期望信号d ( n ) 之间的误 差信号e ( n ) ： p ( 门) = d ( 聆) 一7 x ( n ) ( 2 1 9 ) 该信号e ( n ) 是作为自适应运算的控制信号。系统正是依据e ( n ) 的值，不 断调整加权值。因此，自适应过程在某种意义上也就是寻找最佳加权值的过 程。 按照均方误差( m s e ) 准则所定义的目标函数是 1 6 哈尔滨犟人学硕十学位论文 ，( p ( 刀) ) = 孝( ，z ) = e e 2 ( 玎) 】 = e d 2 ( ，1 ) 一2 d ( n ) y ( n ) + y 2 ( 刀) 】( 2 - 2 0 ) 将式( 2 - 1 8 ) 代入式( 2 - - 2 0 ) 目标函数可以重写成 4 ( n ) = e d 2 ( n ) 卜2 e d ( n ) w r x ( 刀) 】+ e w r x ( ，z ) x r ( 刀) w 】( 2 2 1 ) 文献 2 5 】中用最陡下降法实现均方误差准则，它利用梯度信息分析自适 应滤波性能和追踪最佳滤波状态。梯度矢量是由均方误差孝( ) 的梯度来定义 的，是均方误差f ( ) 对滤波系数w 的一阶导数。 令v ( 甩) 代表n 时刻的梯度矢量，按照最陡下降法调节滤波系数，则在 r t + 1 时刻的滤波系数或权值( ，z + 1 ) 可以用下列简单递归关系来计算： w ( n + 1 ) = w ( n ) + 【一v ( 刀) 】 ( 2 - 2 2 ) 式中k t 是一个正实常数，通常称它为自适应收敛系数或步长。根据梯度 矢量定义，v ( n ) 可写成： v ( 疗) = 丽o e e 2 ( n ) 姐阻器】_ _ 删彬】 ( 2 - 2 3 ) 当滤波系数为最佳值时，梯度矢量v ( n ) 应等于零。 2 2 2l m s 自适应算法 为了减小计算复杂度，许多学者对这方面的新算法进行研究。1 9 6 0 年美 国斯坦福大学的w i d r o w 等提出了最小均方( l m s ) 算法瞄，这是一种用瞬时值 估计梯度矢量的方法，即： v = 勰 = - 2 e ( n ) x ( n )( 2 2 4 ) 可见，这种瞬时估计法是无偏的，因为它的期望值研v ( 刀) 】确实等于式 1 7 哈尔滨丁程大学硕十学位论文 ( 2 - 2 3 ) 的梯度矢量v ( n ) 。所以，按照自适应滤波器滤波系数矢量的变化与梯 度矢量估计的方向之间的关系，由式( 2 - 2 2 ) 可以写出l m s 算法的公式如下： 1 w ( n + 1 ) = ( ，z ) + 妄【一v ( 玎) 】 z = w ( n ) + a t e ( n ) x ( n )( 2 - 2 5 ) 算法的稳定性主要取决于两个因素口6 1 ： ( 1 ) 自适应步长参数； ( 2 ) 输入信号矢量x ( n ) 的自相关矩阵r 。 为了保证l m s 算法的收敛性，步长应满足： ， 0 ( 2 - 2 6 ) 双 式中，k 是相关矩阵r 的最大特征值。 失i ) 唇j ( m i s a d j u s t m e n t ) m 是衡量自适应滤波器性能的一个技术指标，它被 定义为总体平均超量均方误差值孝。( ) 与最小均方误差值掌耐。之比，即： m ：垡盘盟! ( 2 2 7 ) 善m i n 通常所用值很小，因此，失调又可近似表示为： 1 m 1 m = 寺五= 寺t r r ( 2 - 2 8 ) t=l 这里， 是相关矩阵r 的特征值。 2 3f x l m s 算法 应用横向结构的f i r 滤波器是最为常用的一种主动控制器。为了求出滤 波器的最佳权系数，首先应该设定一个需要达到的准则( 目标函数或代价函 数) ，然后在此准则下推导最佳的滤波器传递函数。最常用的准则是最小均方 ( l e a s tm e a ns q u a r e s 简称l m s ) 误差准则。采用这种准则的优点在于它的 理论分析方便，不需要对概率进行描述。因而基于l m s 算法的横向自适应滤 波器在信号处理领域获得广泛的应用。继承这些优点，并结合主动噪声控制 的实际，则可以发展出f x l m s 算法。 哈尔滨下程人学硕七学何论文 2 3 1 算法的推导 p ( 刀) 、x ( 疗) 、y ( n ) 、d ( n ) 和p ( 甩) 分别称为初级信号、参考信号、次级信 号、期望信号和误差信号。在离散域内，控制器传递函数为w ( z ) 、参考通路 传递函数为皿( z ) 、初级通路传递函数为何，( z ) 、次级通路的传递函数为 皿( z ) 。初级信号与参考信号之间的关系为 x ( n ) = p ( 力) 木绋( 胛) ( 2 2 9 ) 在误差传感器处，接收到的初级声场和次级声场分别为 d ( 刀) = p ( ，z ) 幸办。( 疗) ( 2 3 0 ) s ( 门) = y ( 门) 木玩( 门) ( 2 3 1 ) 式中“幸”表示卷积运算。 横向f i r 自适应滤波器权系数矢量w 和参考信号矢量x 分别为 w = h ，1 4 , 2 ，】r ( 2 3 2 ) x = b ( 刀) ，x ( 月一1 ) ，x ( 胛一+ 1 ) 】r ( 2 3 3 ) 其中n 为滤波器长度。 次级信号为滤波器输出，它由参考信号计算获得，对于数字系统，输入 信号是用离散采样形式，即输出写为 y ( ，z ) = x 7 ( 胛) 形( 门) = w , ( n ) x ( n - i + 1 ) ( 2 - 3 4 ) j = i 其中疗表示第n 个采样时刻。 次级声压s ( n ) 由次级声源驱动信号y ( n ) 计算获得 。 v j ( 珂) = y ( 咒) 奉玩( 玎) = ( 力) ，( 聆一f + 1 ) = r z ( ，2 ) ( 刀) ( 2 3 5 ) 其中，( 行) = p ( 刀) ，r ( n 一1 ) ，r ( n f + 1 ) r ，( ，z ) = x ( 刀) 宰h d n ) 1 9 ( 2 - 3 6 ) 哈尔滨i ：样人学硕十学何论文 式中，( 刀) 称为f x ( f i l t e r e d x ) 信号脚1 。 为了能够自适应滤波，可以将信号y ( n ) 与期望信号s ( n ) 的叠加称为误差 信号e ( n ) ，将e ( n ) 作为自适应运算的控制信号回馈到l m s 自适应算法模块 中，自适应校准滤波器的抽头系数不断调整加权值w ( n ) 使平方误差和最小。 因此，自适应过程在某种意义上也就是寻找最佳加权值的过程。 p ( 刀) = d ( 刀) + s ( n ) = d ( ，1 ) + ，7 ( 船) 形( 船)( 2 3 7 ) 如果误差传感器接收到的信号为e ( n ) ，按照均方误差( m s e ) 准则所定义 的目标函数是 孝( 玎) = e e 20 ) 】 ( 2 - 3 8 ) 其中e ( x ) 表示对自变量x 取时间平均。则有： 孝( 刀) = e d ( 刀) 】+ 2 e d ( 刀) ，_ 7 ( ，2 ) 】p 矿( 刀) + 形7 ( 门) e r ( ，2 ) ，7 ( ，2 ) 】( ，2 ) ( 2 39 ) 令 p = e d ( n ) r7 ( 刀) 】 ( 2 4 0 ) r = e r ( n ) r7 ( ，z ) 】 ( 2 - 4 1 ) 简化后有 孝( ) = e d 2 ( 玎) 】+ 2 p 形+ w7 r w ( 2 4 2 ) 用最陡下降法实现均方误差准则，它利用梯度信息分析自适应滤波性能 和追踪最佳滤波状态。梯度矢量是由均方误差孝( ) 的梯度来定义的，是均方 误差善( ) 对滤波系数的一阶导数。 v = 掣- 2 p + 2 r w ( 2 - 4 3 ) 当滤波系数为最佳值时，梯度矢量v ( n ) 应等于零 = 一r 。1 尸 ( 2 - 4 4 ) 其中p 为期望信号与f x 信号的互相关矢量，r 为f x 信号的自相关阵。 2 0 哈尔滨r = 程人学硕十学位论文 令v ( 聍) 代表n 时刻的梯度矢量，按照最陡下降法调节滤波系数，则在 r + 1 时刻的滤波系数或权值( 疗+ 1 ) 可以用下列简单递归关系来计算： 1 r v ( n + 1 ) = f 矿( 刀) + 一v ( ，z ) 】 ( 2 4 5 ) z 式中是一个正实常数，通常称它为自适应收敛系数或步长。 为了计算简单，一般取单个误差样本的平方的梯度作为均方误差梯度估 计，则有根据梯度矢量定义，v ( n ) 可写成： v ( 疗) ：o e e 2 ( n ) 、。0 w ( n ) “陋( 门) 善器】- 即咖) m ) 】2 咖) 咖) ( 2 - 4 6 ) 当滤波系数为最佳值时，梯度矢量v ( 聆) 应等于零。 所以得到 w ( n + 1 ) = 形( 门) 一2 p e ( n ) r ( n )( 2 4 7 ) 由于权系数迭代公式中出现了f x 信号，( 刀) ，因而相应的算法就被称为 f x l m s 算法。与l m s 算法相比，f x l m s 算法增加了各传递通道的影响， 它的最终目的是调节控制器使其传递函数与各传递通道相匹配，因而 f x l m s 算法的瞬态及稳态特性都将与l m s 算法有所不同。 根据上述推导发现，两者结构上最大的不同在于自适应主动吸声控制系 统中引入了次级通路。次级通路的存在及其具有的物理特性决定了自适应主 动吸声控制系统与自适应滤波系统的差别口7 1 。并且由于次级通路的现实存在， 原有自适应滤波器系统中的控制算法并不能简单的照搬到主动吸声控制应用 中来。 2 3 2 算法的实现 本文所采用的单通道自适应主动噪声前馈控制系统模型如图2 3 所示。 图中扬声器a 为初级噪声源，扬声器b 为次级声源；传声器1 作为参考传声 器，来检测入射波，传声器1 与传声器2 合成的信号作为误差信号；初级噪 声源发出的信号称为初级信号，记为