（水声工程专业论文）指向性障板圆管换能器研究.pdf

a b s t r a c t a c o u s t i ct r a n s d u c e r sm a d ef r o mp i e z o e l e c t r i cc e r a m i cc y l i n d e r su s u a l l yu s e t h eb r e a t h i n gm o d eo fv i b r a t i o na sp r o j e c t o r sa n dh y d r o p h o n e s t h ee m i s s i o no f t r a n s d u c e r sw i t hb r o a d b a n da n dd i r e c t i v i t yh a sm u c ha d v a n t a g e i ns i g n a l t r a n s m i s s i o n ，s u c ha sr e d u c i n go fs i g n a ld i s t o r t i o n ，i n c r e a s i n go fs i g n a ln o i s er a t i o ， d e c r e a s i n go fi n t e r f e r e n c ea n dw i d e n i n gt h ee f f i c i e n c y ab a f f l e dp i e z o e l e c t r i c c e r a m i c c y l i n d r i c a ld i r e c t i o n a l t r a n s d u c e ri sd e s i g n e di no r d e rt od e v e l o pa c y l i n d r i c a lt r a n s d u c e rw i t ht h o s ec h a r a c t e r si nt h i st a r g e t t h er e s e a r c ho ft h i sp a p e ri sf o c l l s e do nt h eb r o a d b a n de m i s s i o no fc y l i n d e r t r a n s d u c e ru s e dm u l t i p l er e s o n a n tm o d ec o u p l i n gm e t h o da n dd i r e c t i v i t yw i t ht h e r i g i d i t yb a f f l e f i r s t o fa l l ，t h er e a s o n so fm u l f i m o d ec o u p l e di n d i f f e r e n t e x c i t a t i o na n dh o wt op r o d u c ed i r e c t i v i t ya r ea n a l y s e db yt h e o r y o nt h i sb a s e ，t h e s t r u c t u r ea n de l e c t r o a c o u s t i c a lc h a r a c t e r i s t i co ft h et r a n s d u c e ra r ea n a l y s e db yt h e s o f t w a r ea n s y s t h er u l e so nb a n d w i d t ha n dd i r e c t i v i t yo ft h et r a n s d u c e rh a d b e e ns t u d i e db yc h a n g i n gt h es t r u c t u r ee f f e c to fb o t hp i e z o e l e c t r i cc e r a m i c c y l i n d e ra n db a f f l e f i n a l l y , ab r o a d b a n dt r a n s d u c e rh a db e e nd e s i g n e dw i t h b a n d w i d t h1 5t o3 0k h z ，w i t hp e a kt r a n s m i t t i n gv o l t a g er e s p o n s e1 3 9 d b f i n a l l y , t h ee x p e r i m e n t a lp r o t o t y p eo ft r a n s d u c e rw a sp r o c e s s e da n di t s i m p e d a n c ec h a r a c t e r i s t i c ，t r a n s m i t t i n gv o l t a g er e s p o n s ea n dd i r e c t i v i t y w e r e t e s t e d t h ef l u c t u a t i o no ft h e e x p e r i m e n t a lp r o t o t y p e o ft r a n s d u c e rw i t h i n b a n d w i d t h15t o3 0k h zi sl e s st h a n _ + 4d ba n dt h ep e a ko ft r a n s m i t t i n gv o l t a g e r e s p o n s e i s1 3 7 8 d b t h er e s u l ts h o w st h a tb a f f l e d c y l i n d r i c a l d i r e c t i o n a l t r a n s d u c e rc a nb eu s e dt o p r o d u c ee m i s s i o nw i t ha n db r o a d b a n d ，a n d t h e e x p e r i m e n t a lr e s u l t sw e r ea p p r o x i m a t e l yc o i n c i d ew i t hc a l c u l a t e dc o n c l u s i o n s g e t t i n g ；b ys o f t w a r ea n s y s k e yw o r d s ：p i e z o e l e c t r i cc e r a m i cc y l i n d e r ；b a f f l e d ；d i r e c t i o n 哈尔滨工程大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：本论文的所有工作，是在导师的指导下，由 作者本人独立完成的。有关观点、方法、数据和文献的引用已在 文中指出，并与参考文献相对应。除文中已注明引用的内容外， 本论文不包含任何其他个人或集体已经公开发表的作品成果。对 本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式 标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 作者( 签字) ：俐捌 日期：砌7 年) 月矿日 哈尔滨工程大学 学位论文授权使用声明 本人完全了解学校保护知识产权的有关规定，即研究生在校 攻读学位期间论文工作的知识产权属于哈尔滨工程大学。哈尔滨 工程大学有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件。 本人允许哈尔滨工程大学将论文的部分或全部内容编入有关数据 库进行检索，可采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本 学位论文，可以公布论文的全部内容。同时本人保证毕业后结合 学位论文研究课题再撰写的论文一律注明作者第一署名单位为哈 尔滨工程大学。涉密学位论文待解密后适用本声明。 本论文( 回在授予学位后即可口在授予学位1 2 个月后口 解密后) 由哈尔滨工程大学送交有关部门进行保存、汇编等。 作者( 签字) ：瑚久鹾 日期： 矽降弓月7 日 导师( 签字) 趔年多月 哈尔滨t 程大学硕士学位论文 第1 章绪论 1 1 引言 水声换能器是一种将电能转化成声能( 发射器) 或将声能转化成电能的 ( 接收器或称之为水听器) 的水下装置，是水声设备的重要组成部分。水声 换能器技术是- - i 7 综合技术，涉及到声学、电磁学、光学、振动、材料、化 学、流体力学等多种学科。水声换能器技术的核心内容在于合理的选用水声 换能器有源材料；精确的进行换能器结构的设计、优化；先进工艺在换能器 实现上的运用川吲。 随着新的有源材料的不断涌现，先进的有限元分析方法在换能器设计中 的运用，各种新理论、新结构的水声换能器层出不穷，但压电式换能器仍是 目前水声换能器研究中的热点。其中压电圆管式换能器以其结构简单、使用 广泛的特点占据着水声换能器研究的重要位置p 1 。 1 2 圆管换能器概述 圆管换能器的换能元件通常为压电陶瓷圆管，通常圆管的极化方向分为 径向极化和高度极化。圆管换能器具有水平无指向性、接收灵敏度高、结构 简单的特点，通常用来作为低频、大功率及宽带水声发射声源，也可作为宽 频带接收水听器，因而广泛用于海洋开发和地质勘探等领域刚嘲。 1 2 1 传统的圆管换能器 传统的圆管换能器用作发射器一般采用两种形式：( 1 ) 封装式。主要采用 几个径向极化的圆管叠加而成，在两个圆管问有隔振和去耦的衬管。在圆管 内部塞有高强度的轻质泡沫塑料，起反声作用。在金属外壳和压电堆之间充 有蓖麻油以利声波透射，结构如图1 1 嘲啊坤1 。封装式圆管换能器主要有多层有 限高度圆管换能器嗍、带孔盖板的自由液浸式圆管换能器0 1 等，其特点是结构 简单、水平方向无指向性、工作特性稳定。( 2 ) 溢流式。在压电圆管的内外皆 包敷环氧树脂。工作时，内腔充水，适合作深水发射器旧。溢流式圆管换能 器主要分为普通溢流式和镶拼溢流式两种。普通溢流式圆管换能器主要由径 哈尔滨r 程大学硕十学位论文 向极化的压电圆管构成，具有耐压、宽带的特点。径向极化压电陶瓷圆管由 于工艺限制，做成大尺寸圆管比较困难，限制了它在低频领域的发展。而多 片相同尺寸的切向极化压电陶瓷条与电极片可以制作较大尺寸的镶拼圆管， 如图12 ，以满足低频、宽带、大深度工作的要求。典型的镶拼厕管换能器有 充油式圆管换能器( 开口可变，图i3 ( a ) ) 和灌注式圆管换能器( 完全开口， 图13 ( b ) ) 唑 图11 封装式圆管换能器示意图 图12 溢流式镶拼圆管结构示意图 0 型，一 ( a i 充油式拼镶圆管换能器( b ) 灌注式拼镶圆管换能器 图i3 两种溢流式圆管换能器 嘴 槠 鼬 哈尔滨工程大学硕士学位论文 1 2 2 新结构的圆管换能器 水声换能器研究朝着低频大功率方向发展，1 0 0 h z 以下的甚低频大功率 声源成为研究热点。开缝圆管换能器就是一种新型甚低频大功率声源。它由 一个沿高度方向开缝的压电圆管构成，在压电圆管外有一个外衬金属壳体， 圆管内部为一空气腔。圆管上的开缝导致了圆管的径向模态被弯曲模态代替， 因此，这种换能器的频率比传统的圆管换能器有很大的降低，同时具有功率 大的特点。 利用镶拼圆管加预应力技术，可以对开缝圆管做适当的改进，把驱动材 料由普通开缝圆管变为镶拼开缝圆管( 图1 4 a ) 。这样不仅具有了普通开缝圆 管的各种优点，同时还可以进一步的降低频率、缩小体积、减小重量、增加 带宽刀。 j a s o nw o s b o m 于2 0 0 2 年提出的改进方法，即将传统的标准开缝圆柱外 壳改为椭圆开缝外壳( 图1 4 b ) 。采用这种方法不仅可以降低频率，还可以使 换能器中的部分压力释放，减少换能器损坏破裂的机率。采用这种改进方法 后，换能器频率可降至4 0 0 h z 以下，有5 h z 、1 0 h z 、2 0 h z 、6 0 h z 、1 2 0 h z 、 2 0 0 h z 、2 5 0 h z 、3 0 0 h z 、3 5 0 h z 等等，这种换能器可称之为超低频换能裂1 8 1 。 这是目前比较先进的开缝圆管换能器。 ( a ) ( b ) 图1 4 开缝圆管换能器的结构图 1 2 3 指向性圆管换能器 传统上的圆管换能器在水平方向是无指向性的，而具有指向性的换能器 哈尔滨工程大学硕士学位论文 有助于提高信噪比，减少干扰，降低电源消耗，提高传输保障，所以进行了 指向性圆管换能器的研究。 指向性圆管换能器可由圆管的多模态耦合来实现，也可通过加入声学障 板来实现，还可以通过电学控制来设计换能器的波束指向性。多模态圆管换 能器就是通过控制压电圆管换能器三个最基本的振动模态的组合产生指向性 辐射，并可以拓宽频带。这种实现指向性的方法是通过增加激励来实现而不 足改变相位。这种模型的示意图见图15 。这是一种宽带的指向性换能器，并 且具有结构简单、小巧、重量轻的特点”m 。 7 告、一 _ 7 图1 5 多模态圆管换能器示意图 使用其他方式制作的圆管换能器也可以实现指向性，图1 6 就是一种 t o n p i l z 式的指向性圆管换能器”。 o 图1 6t o n p i l z 圆管换能器 1 24 其它材料在圆管换能器上的应用 压电陶瓷在水声换能器中被最广泛的使用，随着材料科学的发展，- - 研究表明，其它材料也具有电一声能量转换的能力，例如稀土超磁致伸缩材料、 哈尔滨工程大学硕士学位论文 压电单晶、压电复合材料、压电高聚物等。 稀土超磁致伸缩材料( r e g m m ) 又称铽镝铁合金，也称t e r f e n o l d ， 是种新型的磁致伸缩有源材料。因其能量密度是压电陶瓷的1 0 1 4 倍，应 变值是压电陶瓷的5 - 8 倍，而声速只有压电陶瓷的1 3 ，因此用该材料研制的 换能器功率大，体积小。图17 是深水低频大功率磁致伸缩圆管换能器示意 图，其具有谐振频率低、尺寸小、功率大、频率范围宽、全向辐射等特点， 特别适合于作为低频宽带声源使用”。 图17 磁致伸缩圆管换能器的结构示意图 单晶材料与陶瓷材料相比，在压电性能上大大优于相应的压电陶瓷，有 着1 0 倍的应力增加和5 倍的能量密度。所以大功率换能器应用上，单晶材料 有其独特的优势。图1 8 为一个小型单晶圆管换能器的实物图。 图18 单晶圆管换能器 常见的压电复合材料是由压电材料( 如p z t 或钛酸铅或稀土棒或p z n t 等) 和聚合物( 如橡胶或环氧树脂或聚亚胺酯等) 组成的。它的优点有低声 j i 尝爹7 萋，趸毒荔 露镌 图11 0 圆管型p v d f 水听器结构示意图 哈尔滨工程大学硕士学位论文 1 3 指向性障板圆管换能器 压电圆管换能器可以藉由适当障板的使用来实现水声应用的指向性，使 用多个谐振模态来扩展工作带宽。以此为原理的指向性障板圆管换能器不但 能实现宽带发射，还能进行指向性发射，如图1 11 所示。 压电圆管 、 刚性青板 图1 n 指向性障板圆管换能器示意图 通常无障板的压电空气背衬式圆管换能器能够在不同的振动模态下选 择激励，通过相应的电极片和电激励的分配。最通常和实际的应用是伸缩振 动的前两阶模态，0 阶( 呼吸) 模态和1 阶( 偶极子) 模态。当圆周障板应 用在换能器的一半圆管表面时，2 阶振动模态，像其他高阶偶数模态一样， 不能被对称激发，三阶模态石= 1 0 五在近似2 五以下的频率范围内几乎可以 忽略影响。在电极分成一半和不分的振动模态，引起的辐射对指向性和声耦 合都有促进作用。本文的指向性障板圆管换能器采用压电圆管的前两阶振动 模态( 即0 阶和l 阶振动模态) 来拓展带宽，通过施加刚性障板来实现指向 性。 通过激励一半压电圆管( 障板部分) 可获得工作在谐振之间的宽带指向 性。通过加不同相位的电压激励两个最低阶模态的伸缩振动，能够实现工作 的宽带模态，相应的声辐射由于圆周障板的存在而具有指向性。在工作频率 的范围，指向性图的结果几乎有恒定的带宽。这两种半活跃情况下，与完全 活跃圆管相比，完全活跃圆管最优化了既工作在o 阶模态又工作在1 阶模态 的单一模态2 刀2 们。 障板圆管可以组成不同形式的基阵，图1 1 2 给出两种成阵的组合方式。 7 堕堡篓三堡盔兰坚圭兰璺篁兰 ( a ) 图11 2 f a l 单障板圆管阵， 1 4 本文的工作内容 ( b ) f b l “s i x p a c k s t a c k ”障板圆管阵” 本文的主要工作是要设计并制作一种能够实现1 5 k h z 3 0 k h z 带宽指向性 发射的圆管换能器，首先对指向性障板圆管换能器理论进行分析，得到宽带 和指同性实现的方法。然后，借助有限元分析软件a n s y s 对指向性障板圃 管换能器进行有限元仿真，通过优化了换能器的结构尺寸，设计得到换能器 虚拟样机。最后，制作指向性障板圆管换能器试验样机并对样机进行测量， 并分析测量的结果。 i，弘fb&*tt口emf￥ f 哈尔滨- 丁程大学硕士学位论文 _ 第2 章指向性障板圆管换能器的实现 圆管换能器的宽带指向性发射可以通过上文提到的多模态圆管换能器实 现，但考虑到其制作复杂，所以利用其它的方法来实现圆管换能器在一定带 宽上的指向性发射，这样就要考虑两个方面的问题，一方面是如何宽带发射， 另一面是如何指向性发射。 2 1 宽带的实现方式 单一振动模式换能器的宽带特性常用更能客观反映宽带性能的机械q 值来表示：q = z ，这里z 为谐振频率，矽为带宽。若想增加带宽就 要减小q 卅值，薄压电圆管径向振动换能器虽能做到q 3 ，但如果想再降低 q 值也很困难。因此，只有采用多模振动才能拓展换能器的频带1 。 2 1 1 压电圆管的振动模态 呼吸模态是压电圆管的基础模态，基础模态的谐振频率f o = c z d ，c 是 压电圆管中声速，d 是直径。 高阶扩张模态有一个与方位角缈谐和的径向位移，偶分量c o s n q ，奇分 量s i n m p ，n 为模态数。基础呼吸模态的模态数为n = 0 。第二阶模态玎= 1 ( 我 们通常称之为偶极子模态) ，有两个节点，圆管的一半相对于另一半反向振动， 谐振频率z = 2 厶。第三阶模态疗= 2 ( 我们通常称之为四极子模态) ，有四 个节点，谐振频率厶= 5 兀。，z 阶扩张模态有2 n 个振动节点，谐振频率 厶= f o ( 1 + 刀2 ) l 2 。图2 1 显示了压电圆管的前三阶扩张模态的二维运动示意 图3 。 ) o 行= 0 呼吸模态刀= 1 偶极子模态力= 2 四极子模态 图2 1 压电圆管的前三阶扩张模态 9 哈尔滨工程大学硕士学位论文 2 1 2 压电圆管振动模态的叠加 为了实现压电圆管换能器的宽带发射，本文采用多模振动耦合的方法来 拓展压电圆管换能器的频带。而压电圆管换能器实现多模振动的方法有两种， 一种是通过改变压电圆管内部多个电极上的电压值来增加激励的方法，另一 种方法是改变压电圆管施加电压的相位来激励多模振动。本文采用的就是后 一种方法来激励压电圆管的前两阶模态来拓展带宽。 在压电圆管正极施加正弦电压乃将压电圆管分成两半来进行分析，观 察压电圆管的振动情况。首先在压电圆管两侧施加相同的电压儿压电圆管 内部加电压0 ，称之为“0 模式，如图2 2 所示。在这种电压激励方式下， 分别观察压电圆管两半在5 个时刻的运动方向和整体运动方式，如图2 3 所 示，上图是两个半压电圆管的运动方向，下图是压电圆管的整体运动方式。 从图中可以看出压电圆管在整个周期内的振动是整体扩张和收缩，说明“0 模式只能激励出呼吸模态。 +厂、 0 1 1 21 3f 4 j u 图2 2 “0 ”模式的电压分布方式 参参+ 参参参 o o o 图2 3 “0 模式下压电圆管的振动方式 在如图2 4 所示的电压激励方式下，称之为“l 模式，分别来观察压电 圆管两半在5 个时刻的运动方向和整体运动方式，如图2 5 所示，上图是两 个半压电圆管的运动方向，下图是整个压电圆管的运动方式。从图中可以看 l o 哈尔滨工程大学硕+ 学位论文 出压电圆管在整个周期内的振动是一半扩张，一半收缩，说明“1 ”模式只能 激励出偶极子模态。 +仆 - - 。1 4 图2 4 “1 模式的电压分布方式 参毽参 o o o 图2 5 “0 模式下压电圆管的振动方式 当一半压电圆管的内外电极被电压激励时，0 阶和l 阶模态强力激发并 占支配地位。2 阶伸缩振动模态，像其他高阶偶数模态一样，不能被对称激 发，3 阶模态石= 1 4 f 6 f o 在近似2 五以下的频率范围内几乎可以忽略影响【2 9 】。 因此，我们只采用压电圆管的前两阶振动模态来实现振动耦合。为了同时激 励出0 阶模态和1 阶模态，我们采用只激励半压电圆管的方式：“0 + 1 ”模式 和“0 1 模式，如图2 6 所示。 + + 一 “o + l ，模式 一i 一 “o - 1 模式 图2 6 “0 + 1 模式和“0 1 ”模式示意图 l l n n 哈尔滨工程大学硕士学位论文 考虑到“o + 1 ”模式和“0 1 ”模式都只利用了半个压电圆管进行激励， 没有充分发挥出整个压电圆管的功用。因此考虑用整个压电圆管来进行激励， 即压电圆管的全活跃模式。通过观察图2 6 可以发现“0 + 1 模式和“0 一l 模式都只利用了半个压电圆管，另一半视为短路。为了使整个压电圆管同时 激励出“0 + 1 模式和“0 1 ”模式，采用两个可以控制相位的电源进行激 励，将两个模式合成到一起，称之为“0 _ 1 模式。假设电压y 施加在一半 压电圆管来激励“0 + 1 ”模式，同时电压y 在另一半压电圆管上来激励“0 1 ” 模式，这可以通过使用有可控相位的双通道发射系统来实现，在两个半压电 圆管上施加相位相反的电压来同时激励，如图2 7 所示。这样就充分利用了 整个压电圆管，使其处于全活跃状态，提高了它的发射功率。 n 口一坩+ y 矿 彳卞、 7 l 巡i 图2 7 “0 _ 1 模式压电圆管电压施加方式 莎参毽参毽 图2 8 “0 1 模式压电圆管的振动方式 图2 8 时压电圆管在图2 8 的电压激励方式下的振动方式。从图2 8 可以 看出，在这种电压激励方式下，0 时刻到1 时刻压电圆管一半扩张运动，一 半收缩运动，整体形成偶极子模态；1 时刻到2 时刻压电圆管同时进行扩张 运动，整体形成呼吸模态；2 时刻到3 时刻压电圆管一半收缩运动，一半扩 张运动，整体形成与0 时刻到1 时刻振动方向相反的偶极子模态；3 时刻到4 时刻压电圆管同时进行收缩运动，整体形成与1 时刻到2 时刻振动方向相反 的呼吸模态p 2 1 。在整个周期内，压电圆管的整体振动是偶极子模态与呼吸模 1 2 哈尔滨工程大学硕+ 学位论文 态交替，而且随着角度口的增大，呼吸模态的比重逐渐减小，偶极子振动所 占比重增大。说明“0 + 1 ”模式可以同时激励出压电圆管的前两阶模态。 2 2 压电圆管指向性的实现 压电圆管可以通过多模态振动耦合实现指向性，也可以藉由刚性障板的 加入来实现指向性。除了压电圆管，还有通过其它材料制作的圆管换能器来 实现指向性，如利用1 3 复合材料制作的指向性圆管换能器。本文通过刚性 障板的加入来抑制一半压电圆管的振动来实现对另一侧的指向性。 2 2 1 实现指向性的方法 压电圆管前两阶振动模态的波束图如图2 9 所示。这两阶模态之间耦合 形成心形波束图，如图2 1 0 所示。但0 阶模态和l 阶模态的指向性并没有变 化，为了实现整体上的心形指向性发射，如图2 1 1 所示，在压电圆管的一半 加入刚性障板，可以抑制这一半压电圆管的振动，同时实现对另一半的指向 性发射，前两阶振动模态和模态耦合处的波束图如图2 1 2 所示，这样压电圆 管前两阶振动模态的波束图也具有了心形指向性。 0 阶呼吸模态1 阶偶极子模态 图2 9 压电圆管前两阶振动模态的波束图 图2 1 0 压电圆管前两阶振动模态耦合形成的心形波束图 1 3 图21 1 加入刚性障板后的压电圆管示意图 oo 图2 1 2 加入刚性障板后压电圆管的波束图 2 3 指向性障板圆管换能器的等效电路图 压电圆管换能器的主要分析方法包括等效电路法、瑞利法、有限差分法、 有限元法等多种分析方法。下面讨论指向性障板圆管换能器的等效电路法的 分析。 2 3 1 压电圆管的等效电路图 压电圆管换能器大多采用0 阶呼吸模态进行发射，表面振速是一致的， 声场在对称轴的垂直面内是无指向性的。设压电圆管的平均半径为r ，壁厚 为t ，高为h 。压电圆管沿半径方向极化。根据等效电路法，可以得到压电圆 管径向振动的等效电路，见图2 1 3 。在这里，a v 表示在压电圆管两电极面 之间输入电压y 以后，由于压电效应，相当于在压电圆管上产生作用力，其 大小为a v ，这个力被称为压电力，在它的推动下，压电圆管作径向扩张收 缩振动。口就是所加电压与压电力之间的比值，它反映了电学量与力学量之 问的转换关系，所以称为机电转换系数。 目2 1 3 中口= 可2 x h d 3 = ，g = 舄虬= 廊r h t ，c o = 1 c ； 3 2 7 一r r h z 。为 哈尔滨工程大学硕士学位论文 宣罩i 葛 i ii , inr_ i 负载，为反映介质损耗的损耗阻，为反映机械损耗的损耗阻，c 。为压电 圆管没有机械振动时的电容，被称为静态电容或截止电容。 z s 图2 1 3 压电圆管径向阶振动的等效电路 脚散盱碱黼删黻黝五= 杀谢c = 压， 为径向振动时压电圆管中声波的波速。假若压电圆管有负载，谐振频率为 ， 1 o = i z 石 ，它比无负载时多了一项鸠，所以有负载时的谐振 频率一般比无负载时低3 3 1 。 2 3 2 指向性障板圆管换能器的等效电路图 带障板指向性压电圆管两个半部分加不同相位的电压，当一半圆管的内 外电极被机电激励时，0 阶和1 阶模态强力激发并占支配地位。2 阶伸缩振动 模态，像其他高阶偶数模态一样，不能被对称激发，3 阶模态疋= 4 - f 6 厶在近 似2 f o 以下的频率范围内几乎可以忽略影响，所以障板圆管等效电路图变为 双回路，如图2 1 4 所示。 a e _a e _ 图2 “中，q 0 _ 盖q l - 蒜，坂o _ 以1 _ 2 z c p r h t 磊，o 、磊，。分别为加入障板后压电圆管前两阶谐振的自辐射阻抗，z o ，、z 】。 分别为加入障板后压电圆管前两阶谐振的互辐射阻抗，0 为反映介质损耗的 损耗阻， o 、。为反映机械损耗的损耗阻，c 0 为压电圆管没有机械振动时 的电容，被称为静态电容或截止电容。n o = 2 万吃。h s , ：，惕- - s a ，。h s , ：，其中 是压电圆管o 阶模态的机电转换系数，1 4 是压电圆管1 阶模态的机电转换 哈尔滨工程大学硕士学位论文 暑暑昌i i i i i i i ； ii,iimi i i f 系数3 4 1 。 图2 1 4 障板圆管换能器的双回路等效电路图 2 4 本章小结 互o z 0 1 死 互。 本章从压电圆管的径向扩张模态出发，首先介绍了压电圆管的前两阶振 动模态，然后说明了压电圆管前两阶模态叠加实现宽带的方式：之后说明了 前两阶模态各自的指向性，提出了通过刚性障板的加入实现指向性的方法。 最后通过压电圆管等效电路图引入指向性障板圆管换能器的等效电路图。 1 6 哈尔滨丁程大学硕士学位论文 第3 章指向性障板圆管换能器的有限元分析 3 1a n s y s 软件简介 自从2 0 世纪6 0 年代c l o u g h 第一次提出“有限元单元 这个概念以来， 经过4 0 多年的发展，如今已经成为工程分析中应用最广泛的数值计算方法。 伴随着计算机科学和技术的飞速发展，有限单元法( 或称有限元法) 现已成 为计算机辅助设计( c a d ) 和计算机辅助制造( c a m ) 的重要组成部分。 1 9 7 0 年成立于美国宾西法尼亚州的a n s y s 公司致力于c a e ( 计算机辅 助工程分析) 技术的研究和发展，它给予有限元理论开发出的a n s y s 软件， 帮助企业优化设计流程，使企业在最短的时间内开发出高质量的产品。 a n s y s 软件灵活、开放的解决方案为从概念设计到最终测试的全过程提供 了有效的协同仿真环境，使客户可以在设计的各阶段大规模采用c a e 技术， 最大程度的发挥c a e 对设计流程的贡献，大幅度的缩短研发流程，降低研发 费用，提高设计质量。所以，a n s y s 软件早已被很多行业采用，包括机械 制造、石油化工、轻工、造船、航空航天、汽车交通、电子、土木工程、水 里、铁道、日用家电和生物医学领域p 5 1 p 蜘。 3 1 1a n s y s 分析换能器的基本过程 a n s y s 分析过程包含3 个主要的步骤：前处理、加载并求解、后处删3 7 1 。 1 前处理 在这一阶段我们选择模型所在的坐标系统、单元类型、定义实常数、材 料特性，建立实体模型并对其进行网格划分，控制网格节点和单元数目以及 定义耦合单元和约束方程。下面我们重点介绍实体建模和网格划分这两部分。 ( 1 ) 实体建模 在利用a n s y s 程序实体建模时，我们可以直接和模型的几何特性打交 道，而不必关心有限元的特定图元( 单元和节点) 。为了方便建模，该程序把 几何特性和边界条件的定义与有限元网格的生成分开进行。建立模型有两种 方法：自上到下，自下到上。自上到下是指我们在建立模型时，首先建立一 1 7 哈尔滨工程大学硕士学位论文 个粗坯，然后运用程序中提供的布尔运算来“雕塑”出我们要研究的模型。 布尔运算包括相加，相减，相交，分割，粘接和重叠。自下到上是指建立模 型的顺序为点线面体，即由小到大，这种方法同样也可以运用 布尔运算来帮助建模。 ( 2 ) 网格划分 建立几何模型之后，我们要对其进行有限元网格划分。在程序中定义单 元类型和材料参数以及实常数之后，可以通过两种方法划分网格自动划 分和自定义，后者我们可以控制网格的数目。当我们需要研究不同的材料时， 只要把对应的部分更换成另一种材料，重新进行网格划分即可，这一点使得 我们进行优化设计变得非常方便快捷。 2 加载并求解 在前处理阶段完成建模和网格划分之后，我们可以在求解阶段获得结果。 在a n s y s 的这一分析阶段，我们要定义分析类型，载荷数据和载荷步骤， 然后开始有限元求解。定义分析类型是指定求解该问题所用的控制方程， a n s y s 的分析范畴包括结构、热、电磁场、静电、流体及耦合场分析。在 换能器研究中，我们需要作以下分析 ( 1 ) 模态分析 通过这种分析我们可以得到换能器的谐振频率和振动模式，振动模式的 获得为我们以后的优化设计作基础。 ( 2 ) 谐波分析 换能器在简谐激励作用下的特性可以通过这一分析来模拟，通过这种分 析我们可以得到换能器的各种性能参数。如发射电压响应曲线、电导纳频响 曲线等一系列表征换能器性能的重要参数。它可以分别在两种不同的介质中 进行，即空气和水介质中。谐波分析可用于求解声辐射问题。 3 后处理 在求解阶段，分析结果写入a n s y s 数据库及结果文件。每个数据集可 用的数据量和类型由所完成的分析类型及求解阶段设置的选项来控制。后处 理访问数据集的方法有两种：一种是通用处理器p o s t l 用来检查整个模型或 模型的某一部分中任意一个特定数据集的结果；一种是用时间历程后处理器 p o s t 2 6 跨多个数据集检查选择出的部分模型的数据，如特定节点的位移或 哈尔滨工程大学硕士学位论文 单元应力。下面分别对这两种处理方法作以介绍。 ( 1 ) 通用后处理器( p o s t l ) 通用后处理器可以用来检查任何a n s y s 分析类型的结果，并对数据进 行选择、分类、数学运算。一旦获取了所希望的后处理数据，就能以许多图 形进行显示，如等值线、矢量图、路径操作等。在换能器的设计中，通用后 处理器可以为我们提供谐振频率下的声压分布圈。 ( 2 ) 时间历程后处理( p o s t 2 6 ) 时间历程后处理器用于检查在一个时间段或子步骤历程中的结果，如节 点位移、应力等。这些结果能通过绘图或列表柬查看，如绘制时间位移曲线。 可以作一个或者多个变量随频率或其它量变化的曲线，有助于形象化的表示 分析结果。另外，时间历程后处理可以对曲线进行代数运算，生成新的曲线。 3 2 宽带实现方式和实现指向。i 生方法的有限元分析 为了实现换能器的宽带发射，采用模态叠加的方式来拓展带宽。首先对 压电圆管的莳两阶模态进行有限元分析，之后分析不同电压激励下压电圆管 的振动模态，最后分析不同电压激励下压电圆管的发射性能。 3 2 1 有限元模型 本文中所用压电陶瓷圆管，材料为p z t 4 ，极化方向为径向，在a n s y s 前处理器中建立压电陶瓷圆管空气中的三维模型，压电圆管平均半径 3l5 m m 、厚度3 r n m 、高3 0 m m 。根据需要选取合适的坐标系，在这里单元坐 标采用柱坐标系，输入压电陶瓷参数”，进行网格划分，见图31 。 _ - 或j 卢 毫 ， l 。r oi 芦 图31 空气中分析模型及网格划分 哈尔滨工拌入学硕士学位论文 在水中谐波响应分析中，用a n s y s 提供的流体单元来模拟水介质和无 限远边界条件，为了便于计算和观察，对模型进行简化。因为本文采用的振 动模态不包括高度振动，所以将压电圆管的上端挖空以忽略高度振动的影响。 观察到模犁在圆管高度方向二分之一处为上下对称，故把模型简化为整体模 型的一半，又注意到我们所需要的两个模态都是左右对称的，即在图中平面 z t ：右对称，可以对模型再次简化，见图32 ，得到四分之一模型，见图3 3 。 上下对称 孓 = = ： 左右对称) j 乡。 园 ，同管栉刑对稚 酋寸 嚆嗣箩 甾33 四分z 一流体模型及删格化分 3 2 2 宽带实现方法的有限元分析 1 压电呵管的前两阶模态 对卜而建立的有限元模型进行模态分析，得到我们所需要的模态，即0 阶和1 阶模态，它们的位移矢量圉见图3 4 。前两阶模态的谐振频率分别为 1 65 k h z ，2 33 k h z 。 哈尔演工程大学硕士学位论文 ( a ) 呼吸模态( b ) 偶极子模态 国3 4 圆管的0 阶模态和1 阶模态位移矢量图 2施加不同模式电压后压电圆管的电导 之后对压电圆管施加不同方式的电压进行空气中的谐波响应分析，得到 压电圆管的电导曲线，与模态分析时得到的前两阶振动频率进行对比。 + 图35 0 + g f 日s 】 1 口1 1 8z2 z 5| 0 l 21 02 0“2 0 f f 图3 6 1 模式空气中的电导 从图3 5 可以看到。0 模式电导只有一个峰值，频率与0 阶模态频率 攀选 哈尔滨工程大学硕士学位论文 相同，说明“0 ”模式只能激励出呼吸模态；从图3 6 可以看到，“1 ”模式 电导只有一个峰值，频率与1 阶模态频率相同，说明“1 ”模式只能激励出偶 极子模态。 “0 + 1 模式和“0 1 ”模式都能够同时激励出压电圆管的前两阶振动 模态，这两种模式所不同的只是机电转换系数相反，即振动方向相反，也就 是声压相位相反，因此这里只对“0 + 1 模式进行有限元分析。从图3 7 中 可以看出“0 + 1 模式在1 7 k h z 和2 3 5 k h z 同时存在谐振峰，证明“0 + 1 模式能够激励出0 阶模态和1 阶模态。 6 哇 s 6 8 3 z + g ( m s )2 1 5 8 0 一8 1 6 l lj ；l； l；l ji t o1 1 a2 22 6 3 0 i 21 62 0 2 2 8 fc k a z ) 图3 7 “0 + 1 模式空气中电导曲线 “0 + 1 ”模式需要在压电圆管的两半夹相位相反的电压，这里在一半压 电圆管上施加一口相位的反相电压，另一半施加+ 9 相位的正相电压。由于压 电圆管两边施加电压不同，有限元分析时电压不能耦合到一起，所以对两边 的电导分别进行分析。从图3 8 和图3 9 可以看出“0 + 1 模式在1 6 5 k h z 和2 3 3 k h z 同时存在谐振峰，证明“0 + 1 模式同样能够实现0 阶模态和l 阶模态叠加，而且电导值要比“0 + 1 ”模式的电导值高。 哈尔滨工程大学硕士学位论文 1 2 8 6 4 g ( m s ) 2 0 - 2 _ “ - 8 l l l毳 _ _ ，l k b n 1 8 1 62 0 f ( k h z ) g 图3 8 “0 1 模式加反相电压部分空气中的电导曲线 l l l薹 l l毳 lll ， g 1 u1 1 h z z z 5了口 1 21 62 02 42 8 f ( k h z ) 图3 9 “0 1 ”模式加正相电压部分空气中的电导曲线 3 施加不同模式电压后压电圆管水中的发射电压响应 按“0 ”模式的加电压方式，得到发射电压响应，见图3 1 0 ，发射电压响 应峰值出现在1 4 k h z ，发射电压响应峰值1 3 6 d b 。 哈尔滨丁程大学硕+ 学位论文 1 4 0 1 3 8 1 3 6 1 3 乓 1 3 2 t v r ( d b ) 1 3 0 l z 日 1 2 6 1 2 4 1 2 2 1 2 0 厂。 ”h _ - _ h - _ 帅h i 01 4 l z 1 82 22 6 1 6z 02 哇2 e f ( k h z ) 图3 1 0 “0 模式的发射电压响应 3 d 按“1 模式的加电压方式，得到发射电压响应，见图3 11 ，发射电压响 应峰值出现在2 2 5 k h z ，发射电压响应峰值1 4 3 d b 。 t v r ( d b ) 1 4 5 1 q 2 5 1 4 0 1 3 7 5 1 3 5 1 3 2 s 1 3 0 1 2 7 5 1 2 5 1 2 2 5 i 2 0 、 h 、 ， 、 7 ， ， ， 1 01 4 1 2 1 8z z2 63 0 1 62 02 2 8 f k h z 图3 1 1 “1 模式的发射电压响应 通过对“0 + 1 ”模式和“o 一1 ”模式的分析，引出“0 + 1 模式与“0 + 1 模式的发射性能比较。 哈尔滨工程大学硕士学位论文 f ( k h z ) 图3 1 2 “0 + 1 模式的发射电压响应图 从图3 1 2 可以看出，“0 + 1 模式发射电压响应的两个峰分别在1 4 k h z 和2 3 k h z ，与水中0 阶模态和1 阶模态的谐振峰频率基本一致，证实了“0 + 1 模式实现模态叠加 一、 、 膏一。 、 一 图3 1 3 “0 + 1 ”模式的发射电压响应 图3 1 3 是“0 + 1 ”模式的发射电压响应，峰值在1 4 k h z 和2 2 k h z ，证实 了“0 + 1 ”模式同样可以实现模态叠加发射。最大发射电压响应为1 4 1 d b 。 将图3 1 2 与图3 1 3 进行比较可以发现“0 + 1 ”模式的发射电压响应整体上比 “0 + 1 ”模式的发射电压响应大，这说明了全活跃模式比激励半个压电圆管 的发射响应高，“0 1 ”模式要比“0 + 1 ”模式发射性能更好。 坚查薹! ；堡奎兰至圭兰! ! 丝兰 3 23 指向性实现方法的有限元分析 分别提取0 模式和“i ”模式谐振时流体中节点的声压自由度解的模 值，米描述压力波幅度分布情况，见图31 4 。从图中可以看到0 模式在0 阶模态谐振频率点上的波束圈有很明显的声压全指向性辐射，从图31 5 中可 以看到l ”模式在1 阶模态谐振频率点f 的波束图有很明显的偶极子指向性 辐射。 图31 5 偶极子模念声压图 再看“0 + 1 ”模式在两个谐振点处的声压辐射波束图。通过图31 6 可以 看出“o + 1 ”模式在1 4 1 d t z 的声压辐射波束国与0 阶模态的一样，在2 3 k h z 的声压辐射波束图与1 阶模态的一样。 f 、r ( a ) 1 4 k h z 声压辐射波束图 2 6 豢 ，、 ( b ) 2 3 k h z 声压辐射波束图 f c l18 k h z 声j 、辐射波束图 图3 16 “0 十1 ”模式声压辐别波束图 但是图31 6 f a ) 和图316 ( b ) 所示，0 阶模态和1 阶模忐的声压辐射罔都 没有形成剥一例的指向肚辐射，然后观察0 阶和1 阶谐振频率的一个中m 频 率 8 k h z 的声丘辐射波束图，如图316 所示，可以看见圜锖的侧有明硅 的声脉辐射，而爿删辐射很弱，这足由丁模态耦合时引起的一t l , 形波束罔。 ( a ) “0 1 ”模式1 4 k h z 的卢压辐射波束罔 堕尘薹! 堡垒耋堡圭茎堡童圣 f b ) “o 1 ”模式1 8 k h z 的声压辐射波束图 f c ) “0 1 ”模式2 2 k h z 的声压辐射波束图 图3 1 7 “0 1 ”模式声压辐射波束图 再看“0 】”模式的声压辐射图，0 阶频率上的声压辐射指向性不明届， 如n31 7 ( a ) 所示：同样由于模态耦合的原因，0 阶和1 阶谐振的中间频牢声 压辐射也具有一定的指向性，如图3 1 7 f b ) 所示：由于压电圆管两边施加电压 相位相反，所以压电圆管振动反向，这