（油气井工程专业论文）深水钻井环境下的井筒温度压力计算方法研究.pdf

r e s e a r c ho nt h em e t h o do fw e l l b o r et e m p e r a t u r ea n d p r e s s u r ec a l c u l a t i o nd u r i n gd e e p - w a t e rd r i l l i n g w a n g b o ( o i l & g a s w e l le n g i n e e r i n g ) d i r e c t e db yp r o f e s s o rg u a nz h i - e h u a n a b s t r a c t w i t l ld e e p - w a t e re x p l o r a t i o ng a t h e r i n gp a c e i ti sc l e a rt h a td e e p w a t e rd r i l l i n g i sb e c o m i n gah o t s p o ti nr e c e n ty e a r s ap r e c i s ek n o w l e d g eo fw e l l b o l l t e m p e r a t u r ea n dp r e s s u r ei sp a r t i c u l a r l yi m p o r t a n tf o rt h ed e e p w a t e rd r i l l i n g h o w e v e r , b e c a u s eo ft h em e c h a n i s mo fh e a te x c h a n g ew i t ht h es e ai s m o l l c o m p l e xt h a nf o rr o c kf o r m a t i o n , t h er e l i a b i l i t yo fe x i s t i n gc o r r e l a t i o na n dm o d e l s i ss o m e t i m e sr e d u c e di nd e e p w a t e rw e l l s a c c o r d i n gt ot h ec o n v e r s a t i o no f e n e r g yl a wa n db a s i cp r i n c i p a l s o fh e a tt r a n s f e r , aw e l l b o r ec i r c u l a t i n gh e a t t r a n s f e rm o d e lo fd e e p - w a t e r , l r i l l i n gh a sb e e np r o p o s e d ，w h i c hh a sb e e ns o l v e d b yt e r m l e s ss t e a d yf i n i t ed i f f e r e n c em e t h o d o v e r - a l lh e a tt r a n s f e rc o e f f i c i e n t sa l e u s e di nt h i sm o d e l ，t h ep r e d i c t e dr e s u l t sf r o mt h en e wm o d e lp r e s e n t e di nt h i s p a p e ra l es a t i s f a c t o r i l yc l o s et ot h o s ef r o mo t h e rp r o v e nm o d e l s ，s ot h i sm o d e l w a sp r o v e dt ob ev a l i d t h es e n s i t i v i t i e so fp a r a m e t e r st oa f f e c tt h ec i r c u l a t i n g t e m p e r a t u r ei n w e l l b o l lh a v ea l s ob e e na n a l y z e d t h en e wm o d e lc a nb e e m p l o y e dt oc a l c u l a t et e m p e r a t u r ed i s t r i b u t i o no fd r i l l i n gf l u i di n t h ep i p e , p i p e s t r i n g ，t h ed r i l l i n gf l u i di nt h ea n n u l a r a c c o r d i n gt ot h ew e l l b o r eh e a tt r a n s f e r c h a r a c t e r i s t i cu n d e rs t a t i cc o n d i t i o n ，aw e l l b o r es t a t i ch e a tt r a n s f e rm o d e lo f d e e p - w a t e rd r i l l i n gh a sa l s ob e e np r o p o s e d ，w h i c hh a sb e e ns o l v e db ya n a l y t i c a l m e t h o d t h em o d e lc a l lp r e d i c tt h ew e l l b o r et e m p e r a t u r ed i s t r i b u t i o nd u r i n gs t a t i c p e r i o d t a k ei n t oa c c o u n tt h ee f f e c to ft e m p e r a t u r ea n dp r e s s u r eo l ld e n s i t yo f d r i m n gf l u i d ，aa c c u r a t ea n dp r a m i c a lm o d e lf o rp r e d i c t i n gd e n s i t i e so fd a l l 吨 f l u i dh a sb e e nd e v e l o p e do nt h ea n a l y s i so fm e a s u r e dd a t a ，t h i sd e n s i t ym o d e l w a su s e dt oa n a l y z et h ev a r i a t i o no fd r i l l i n gf l u i dd e n s i t yi nw e l l b o r ea tt h e d i f f e r e n tc o n d i t i o n sd u r i n gd e e p w a t e rd r i l l i n g a c c o r d i n gt ot h et h e o r e t i c a l k n o w l e d g e ，ac o m p u t e rp r o g r a mi sd e v e l o p e d t h ep r o g r a mc a l lp r o v i d eu s e f u l t e c h n i c a ls u p p o r tf o rd e e p - w a t e rd r i l l i n go p e r a t i o n s k e yw o r d s ：d e e p w a t e rd r i l l i n g ，t e m p e r a t u r e ，p r e s s u r e ，w e l l b o r eh e a tt r a n s f e r m o d e l ，d r i l l i n gf l u i dd e n s i t ym o d e l 独创性声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的 研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包 含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得中国石油大学或其 它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所 傲的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 签名： 至壹2 0 。7 年可月叫f i 关于论文使用授权的说明 本人完全了解中国石油大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校 有权保留送交论文的复印件及电子版，允许论文被查阅和借阅；学校可以公 布论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。 ( 保密论文在解密后应遵守此规定) 学生签名： 导师签名： 至埴 平卜 2 0 * 7 盆f 口7 年厂 月叶日一 月彬日一 中国石油人学( 华东) 硕士论文第1 章前言 第1 章前言 随着世界能源需求的增长以及海洋油气勘探开发技术的不断进步，人们 越来越重视深水海域油气资源的钻探开发，深水钻井技术也成为近几年研究 的热点。深水钻井一般指在海上作业中水深超过9 0 0 m 的钻井，水深大于 1 5 0 0 m 时为超深水钻井，近年来随着海洋石油储量开采比例的不断增加，海 洋石油勘探逐步向深水区域发展。然而，深水钻井涉及到钻井环境温度低、 钻井液用量大( 低温下钻井液的流变性也会有很大变化) 、地层破裂压力窗口 窄以及海底页岩稳定性、井眼清洗、浅水流动、浅层天然气及形成的气体水 合物等问题，这给钻井、先井带来了严峻的挑战。世界上许多国家都开始了 对深水钻井技术方面的研究，并在一些方面取得了成功。 随着石油工业的发展和钻井技术的不断提高，世界各地所钻的井越来越 深且钻井成本日益增加。要达到快速、安全地钻井及降低钻井成本的目的， 就必须尽量准确地知道影响钻井的各种因素，这其中的重要因素就是温度和 压力。 长期以来，井筒内的传热及温度压力分布是石油勘探开发中经常遇到的 重要问题。在钻井过程中，井筒内的温度压力对钻井作业有重要的影响，它 不但关系到固井质量的高低，而且与井筒内压力平衡及控制、井壁稳定、套 管和钻柱强度设计等方面密切相关。在深水钻井过程中，由于海水的存在使 得井筒中的热传递过程更为复杂，温度压力预测也更为困难，深水钻井的施 工条件复杂，技术难度大，钻井成本高。在深海钻低温高压井时，如果对温 度压力预测不准确，很容易引发钻井事故，造成巨大的经济损失。因此准确 地预测深水钻井过程中井筒内的温度压力，掌握其分布和变化规律对深水钻 井作业安全、快速进行具有极其重要的意义。 目前，深水钻井通常采用的是隔水管钻并系统。冷钻井液从钻柱进口注 入井眼，经井筒下部地层的加热返入环空，在地层井段环空为钻柱与井眼外 壁之间的空间，而在海水井段，钻柱与隔水管之间形成了环空。在钻井液的 中国石油人学( 华东) 硕士论文 第1 章前言 上返过程中，先是与地层进行热交换，上返至海水段时，则通过隔水管与海 水不断进行热交换。 要获得钻井过程中的钻井液温度剖面，需要运用传热学的基本理论结合 钻井实际作业来进行研究。首先搞清楚实际问题的物理背景，明确问题的物 理过程，然后用数学语言描述该物理过程，得到该问题的数学模型。对于具 体的问题，需要结合其它具体的条件来求解所建立的数学模型。可以说，井 筒温度分布问题是传热学在石油工程中的应用，是石油工程与传热学两大学 科之间的结合。 国内外许多学者围绕着弗筒温度和压力问题进行了大量的研究，经过多 年的努力，已经建立了关于井筒传热问题的基础理论和方法。随着计算机技 术的迅速发展，各种模拟井筒温度压力场的数值计算方法不断出现并逐步改 进完善。但是对于深水钻井条件下的井筒传热及压力预测，相关的研究还不 是很多，同时现有的理论考虑的因素比较少，比较简单片面，研究的还不是 很深入，仍需要继续作进一步的研究。 本论文就是针对以上问题，通过对国内外文献的调研和分析，分别建立 了深水钻井过程中钻井液循环时的井筒传热模型和钻井液静止时的并筒传热 模型，求解模型可分别得到井筒循环温度剖面和静止温度剖面，根据得到的 井筒温度并且考虑温度变化对钻井液密度的影响，建立了钻井液密度的组分 数学模型，从而可以预测井筒压力。在理论知识的基础上，编铝4 相应的软件， 利用该软件可以分析深水钻井旄工参数、流体物性和外界环境对深水钻井井 筒温度压力的影响，从而为现场施工提供指导，为深水钻井作业提供帮助。 2 中国白油大学( 华东) 硕士论文第2 章井倚温度压力的研究现状 第2 章井筒温度压力的研究现状 2 1 井筒温度研究现状及进展 在钻井过程中难以用实测的方法对井内温度进行连续测量，所以建立适 当的数学模型对其进行模拟就成为确定井内温度的主要途径。 在过去的几十年里，许多学者对井筒流体和地层之日j 传热的各个方面进 行了研究，其中r a m e y 和w i l l l f i t e 做了开创性的研究工作，后来的研究者均 是以他们的研究成果做基础。 2 0 世纪5 0 年代以束，就有一些学者研究了多孔介质热传导问题，其中 r a m e y 在井筒传热方面的研究最为经典，1 9 6 2 年，他发表了“井筒传热i l j ， 提出了预测井筒流体温度分布的经典方法，他把井筒中的传热机理和周围地 层中的瞬态导热结合起来，将流体温度看作是井深和时间的函数，推导出了 预测注入井( 生产井) 中不可压缩液体温度的公式。该方法中最重要的一点 是把井筒温度和地层温度联系起来，同时他提出了综合传热系数的概念，并 给出了计算综合传热系数的表达式。可以说，r a m e y 的研究奠定了解决井筒 传热问题的基础，对后来从事该研究的人们产生了深远的影响。 在r a m e y 方法中，根据无限长圆柱体径向导热问题的解来确定周围地层 中的传热。并筒中的热阻包括以下几项：油管壁热阻、油套环空流体热阻、 套管壁热阻和水泥环热阻，这些热阻均包括在总传热系数中，w i l l h i t e l 2 给出 了计算总传热系数的经典公式，并为后来的研究者所使用。 自从r a m e y 的论文发表后，很多研究人员在r a m e y 方法的基础上提出 自己的计算方法和模型，取得了一定的效果。多孔介质中的热传导问题非常 复杂，很难由理论模型获雩导具体问题的精确解，所以对并筒或地层传热问题研 究最多的是数值解。从1 9 6 9 年开始，国外学者开始用数值方法对钻井液的循 环温度进行研究，相继建立了一些模拟井下循环温度的模型。 1 9 7 3 年，k e l l e r h i - i t 3 j 忽略井内钻井液的轴向热传导，考虑钻井液沿钻柱 中国自油大学( 华东) 硕士论文第2 章井筒温度压力的研究现状 的向下流动和沿环空的上返流动，建立了井内为一维、地层为二维的井下循 环温度数学模型，并用有限差分法进行了求解。该模型考虑了己下套管串、 水泥环以及井内各种热源对井筒温度的影响。 1 9 8 5 年，p s 【4 】根据量级分析，在忽略钻井液、钻柱、套管和地层 的轴向导热以及旋转钻柱损耗的机械能生热，且不考虑钻头下方地层与井内 钻井液的热交换的情况下，建立了井内钻井液传热的一维紊态模式。该模式 将地层的影响处理成热量随时间变化的边界，因此在用特征线法求解模型时， 没有涉及地层，从而使求解域大大缩小，加快了求解速度。 1 9 9 0 年，w u 和p r u e s s 没有引入r a m c y 简化假设条件，给出了不同热物 性多层地层的井筒热传递问题的解析解，在他们的计算实例中，发现了雷米 的方法对时间较长的情况适用，对时间较短时会产生较大的偏差，但他们并 没有定量计算雷米的方法在何种条件下能够普遍适用。 进入9 0 年代以来，h a s a n 和k a b i r 在井内流体温度的预测及其分布规律 研究上做了大量工作。1 9 9 1 年1 0 月，他们提出了预测井筒两相流过程中第 二界面温度的方法【5 】，该方法采用严格的传热模型，应用傅立叶导热定律来 描述第二界面的传热，应用迭加原理来考虑井筒与地层之间的传热速度的逐 步变化。1 9 9 2 年1 0 月，他们嘲提出用于预测钻井、修井和井控作业中循环流 体温度分布的方法，将流体温度看作是深度和循环时间的函数，模型的求解 是一组代数方程，求解时分两种情况：一种情况是流体在环空中向下流动， 在钻杆油管中向上流动：另一种情况正好相反。1 9 9 4 年，他i t i n 在忽略套管 和地层的轴向导热以及所有热源项的基础之上，提出了用于修井作业的循环 流体温度模型，给出了在正循环和反循环情况下循环流体温度随时问和井深 变化的通用解析解，该模式同样将地层的影响处理成一热流随时间变化的边 界。 1 9 9 8 年，j r o m c r o 8 1 提出了一种深水钻井中温度预测的方法，他给出了 一个深水井钻进和固井作业中用于设计和评价循环温度的数值模拟程序，该 程序考虑了循环排量、循环时间、注入流体温度、海水温度以及海流等对循 环温度的影响，这样就使得对深水钻井的温度预测更为接近实际情况。他建 4 中国石油入学( 华东) 硕上论文第2 章并镝温度乐力的研究现状 议用随钻测量数据为深水井的静止温度和循环温度提供有用的信息，并提出 了一些测量海水温度的方法，还给出了一种在m 、) i ，【) 温度测量数据基础上评 价海水对循环温度和固井设计影响的方法。 2 0 0 4 年，j a c q u e sh a g o o r t l 9 对雷米提出的用于注入井和生产井井筒温度 计算的方法进行了修正。雷米的方法在多数条件下适用，但在早期瞬时阶段 计算的温度与实际有较大的偏差，j a c q u e sh a g o o r t 给出了一个简单图形关系 来表达该早期瞬时阶段的长度。他还进一步证明雷米估算总传热系数的步骤 只有在傅立叶无因次时间数较大时才适用，他的修正使雷米的经典方法更为 完善。 b e r e ts ，a a d l l o y r l 明于1 9 9 7 年在s a na n t o n i o 举行的s p e 年度技术及展览 会议上，发表了题为“钻进中的温度测疆分析”的文章，首先提i b 了在钻井 过程中由于热交换而在钻柱内外产生了四个不同的温度剖面，即钻杆内的钻 井液剖面、环空中上返的钻井液剖面、初始地层温度剖面和钻井中的地层温 度剖面。根据能量守恒原理，建立了钻井液微元体的能量守恒方程组，然后 根据边界条件和初始条件对模型进行了求解，最后结合一个现场的实例说明 如何用所建模型解决实际问题。 国内根据井筒传热求流体温度分布的研究起步较晚，对相关问题的研究 始于上世纪9 0 年代，总的来说，研究水平还较低，基本上是应用国外的研究 方法。相关的代表作有：1 9 9 4 年，王弥康主要针对稠油的注蒸汽热采问题， 阐述了井筒稳态传热和地层非稳态导热两部分的数学模型及解法，重点剖析 了处理非稳态的各种半解析方法j 。 1 9 9 6 年，李子丰从水蒸气的热力学性质入手，结合稠油热采方法，建立 了用于计算水蒸气、油管、套管和地层动态温度场的数学模型 1 2 1 。 1 9 9 9 年，钟兵考虑了各种因素的影响，根据能量守恒原理，建立了循环 和静止过程中井内温度分布的预测模型1 1 3 i ，并用有限体积法实现了该模型的 求解，最后用现场试验数据对模型模拟结果进行了验证。该模型可用于计算 井内钻并液的循环温度和静止温度，也可用于确定井眼周围地层的温度分布。 2 0 0 1 年，钟兵将钻井过程中井内流动和传热作为一个相互作用的耦合问 中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章并筒温度压力的研究现状 题来进行研究“4 1 ，综合考虑了钻井液流动压降和喷嘴压降水力损耗生热、旋 转钻柱和钻头机械能损耗生热、温度和压力对钻井液流变性和密度以及各种 介质的热物理性质的影响、钻头下部地层与井内钻井液的热交换等因素对井 内流动和传热的影响。模型用s i m p l e r 法实现了求解，较系统地解决了钻 井液的循环压力和流速分析、井口压力、循环温度和静止温度的计算问题。 2 0 0 2 年，何世明根据传热学的基本原理，建立了并内液体与井筒之间热 交换的二维瞬态循环温度的数学模型f 1 5 】，用有限差分法对模型进行了数值求 解，并对影响井下循环温度的参数进行了敏感性分析。该模型可用于计算实 际循环条件下的管内液体与地层的温度分布。 2 0 0 3 年，曾祥林基于质量、动量、能量守恒原理及传热学理论，建立了 预测井筒流体压力、温度分布的综合数学模型1 1 6 1 ，采用四阶龙格库塔法迭代 求解，可同时预测井筒中的压力和温度分布。 目前，国内对于深水钻井中井筒温度问题的研究还不是很多，同时国外 对该问题的研究中也存在许多不足，多数研究未系统考虑各种因素对井内温 度的影响，而且一般假设循环时钻井液不存在纵向导热，显然，在排量或环 空返速较小时，该假设是不恰当的。因此，鉴于该问题对于深水钻并作业的 重要意义和目前研究中所存在的不足，有必要对其进行更深入的研究。 2 2 井筒压力研究现状及进展 在油气勘探开发过程中，井简中流体的压力确定是一个至关重要的问题， 国内外很多学者都对该问题进行了大量的研究，取得了很多重要成果，因此 井筒压力的研究相对来说已经比较成熟，已经建立起了比较完善的预测井筒 压力的理论。随着流体力学及计算机技术的不断进步，提出了很多解决井筒 压力问题的新方法，如非牛顿流体力学的发展产生了一个分支钻井液流 变学，专门用于钻井液的流动分析和计算。 关于井筒压力比较成熟的理论方法，这里不再详述，本文只介绍与深水 钻井中井筒压力预测相关的研究成果和进展。国内外很多学者围绕钻井液密 6 中国4 i 油大学( 华东) 硕士论文第2 章井筒温度压力的研究现状 度随温度压力的变化进行了很多研究，这对于预测深水钻井中的井筒压力是 很有意义的。 1 9 8 2 年，m c m o r d i e 和b l a n d 通过试验测定了不同温度和压力条件下水 基钻井液和油基钻井液的密度，并利用试验数据回归得到了钻井液密度关于 温度和压力的近似表达式【1 7 】，该表达式有一定的适用条件，可以用于钻井液 静液柱压力的简单预测。 1 9 8 2 年，r o l a n d 和r i c m d o l l 8 l 提出了预测钻井液密度变化的数学模型， 该模型还可以预测钻井液静液柱压力，是一个能适用于油基钻井液和水基钻 井液和完井液的通用模型。他们认为钻井液的密度变化是由于钻井液各组分 的密度变化而引起的，首先由实验测量油相和水相在不同温度和压力下的密 度，分析处理实验数据得到油水两相密度随温度压力变化的动态方程，按质 量守恒定律把钻井液的密度表达为各组分的密度的函数，也就得到了钻井液 密度关于温度和压力的函数。以钻井液的密度函数为基础，他们还提出了计 算钻井液柱平均密度的数学方法，该方法是计算钻井液静液柱压力的精确可 靠的方法，需要最少的容易测量的参数，并且在现场容易获得。 1 9 9 0 年，p e t e r s 和c h e n e v e r t l l 9 1 提出了高温高压下预测油基钻井液密度的 模型。他首先通过实验测量了柴油和两种石蜡油的密度，接着用测量的密度 结果和组分模型来预测组分已知的油基钻井液的密度，最后测量温度压力升 高条件下的钻井液密度，并与预测结果进行了对比，结果表明预测结果与测 量结果吻合较好。 1 9 9 6 年，b a b u l 2 0 1 分析了深井中钻井液的压力一密度温度变化动态对静 态压力的影响，用已经提出的三种模型分析对比了十二种钻井液的压力一密 度一温度数据。通过实测数据的对比找到了一个对大多数钻井液都比较精确 的经验模型，应用该经验模型，推导得到了预测不同井深处静态压力的方程， 该方程也用解析方法求解。在分析的基础上，定义了当量静态密度，该变量 与钻井液的压力一密度一温度变化动态、表面的钻井液温度压力、地温梯度 和井深有关。研究表明，在高温高压井必须考虑温度和压力对钻井液密度的 影响。 7 中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章并筒温度压力的研究现状 2 0 0 4 年，i y o h o 和k u n n i n g 针对墨西哥湾海洋钻井问题，讨论了一个能 用于现场的井筒水力模拟程序【2 l 】，并介绍了井筒温度和钻井液密度计算的简 单模型，该模型是井筒水力模拟程序的重要组成部分。应用该模拟程序可以 计算钻进中的钻井液当量循环密度和立管压力。 2 0 0 5 年，i h - l i s 发表了“高温高压条件下钻井液当量循环密度的评价” 一文，分析了高温高压钻井中温度和压力对钻井液当量循环密度及井底压力 的影响阎。该文给出了当量静态密度和当量循环密度的计算方法，建立了钻 井液密度的组分模型，把钻井液密度表达为各组分密度的函数，根据各组分 密度的动态反应钻井液总体的密度变化规律。温度和压力不仅是影响钻井液 密度变化的唯一因素，该文把钻井液的流变参数也表达为温度和压力的函数， 使得计算更合乎实际情况也更精确。考虑到温度对密度的重要影响，该文也 给出了井筒温度的数学模型，为井筒温度压力的计算提供了很好的参考方法。 国内学者对钻井过程中钻井液密度研大多是借鉴外国的方法，大多是在 分析各种钻井液密度测量数据和综合对比各种密度模型的基础上，对原有模 型做更一步的改进。 2 0 0 0 年，鄢捷年在实验研究的基础上，运用回归分析方法，提出预测高 温高压下泥浆密度的非线性模型例，而后采用带阻尼的非线性最小二乘法， 求出模型中各种参数。该模型可直观地反映温度、压力对钻井液密度影响程 度，可应用于确定不同井深处的钻井液密度和计算芳底静液柱压力。 2 0 0 0 年，汪海阁建立了高温高压井中当量静态钻井液密度随温度和压力 变化的模式1 2 4 1 ，研究了地温梯度、循环钻井液温度梯度和钻井液类型等因素 对当量静态钻井液密度的影响，并找到了高温高压井中影响钻井液当量静态 密度的重要因素。 2 0 0 3 年，管志川根据不同温度和压力下油基钻井液密度的预测结果，建 立了温度，压力影响下的油基钻井液密度计算模型1 2 5 1 。在模型中引入了热膨 胀系数和弹性压缩系数，利用该模型计算了不同温度和压力下的钻井液密度 值，并对深水钻井时不同条件下井眼内钻井液密度和液柱压力变化进行了分 析，模型计算结果与实测值比较接近。 8 中n 4 i 油大学( 华东) 硕士论文 第2 章井简温度压力的 l f 究现状 2 3 雷米经典井筒传热模型 雷米在井筒传热方面的研究最为经典，1 9 6 2 年，雷米发表了解决井筒传 热问题的经典之作“井筒传热”，他引出综合传热系数的概念，给出了综合传 热系数的表达式，但雷米的研究采用了过多的假设，这使得雷米的井筒瞬时 传热问题的解仅适合时间较长的情况，时间较短时应用雷米的方法会产生较 大的误差。后来许多学者在雷米研究的基础之上作了更多细致的研究，如无 因次时间函数的求解、综合传热系数的计算等，还有人对雷米的方法进行了 修正，这使得井筒传热的理论不断得到完善，对井筒温度的预测越来越准确。 随着计算机技术的发展，目前已经建立很多用于预测井筒温度的计算机模拟 程序，这些模拟程序可以用于解决不| 一j 情况下的井筒传热问题。 l _ e l l 一 纩 图2 - 1 雷米井筒传热示意图 下面对雷米建立传热模型的过程作简单介绍。考虑从油管注入流体的情 况，如图2 1 所示，取油管中的一个微元体d z ，根据微元体的能量守恒可知， 微元体的热损失等于微元体传给套管中流体的热量，即 a q = 一w c d t t = 2 2 j ( 墨一t 2 ) 龙 ( 2 一1 ) 式中，w 是流体的注入速度，k g s ；c 为流体的比热，j ( k g c ) ；r l 为 油管半径，1 1 1 ；u 为总传热系数，w ( m 2 6 c ) ；z 是油管中流体的温度，。c ； 中国右油大学( 华东) 硕士论文第2 章并筒温度压力的研究现状 疋为套管外部的温度，c 。在套管中也取一微元体d z , 油管中流体传给套 管的热量全部传到周围地层，传热量可以表示为 由=兰生坠二互! 堕 ( 2 2 ) f ( t d ) 式中，t 为地层的热传导率，w ( m 。c ) ；f ( t 。) 是无因次时间函数；互 为对应的地层温度，c 。可假设是地层深度z 的线性函数，即 = a z + b ( 2 3 ) 式中，。地温梯度，。c m ； b 地表温度，。c 。 将方程( 2 2 ) 、( 2 - 3 ) 代入( 2 1 ) 可得到 亟+ 曼一螋：o 一0( 2 4 ) 式中，彳：w c k + r l u f ( t o ) 2 矾u k e 解以上微分方程( 2 4 ) ，可得到 ( 2 5 ) 正( z ，f ) = a z a a + b + c ( t ) e - z “( 2 - 6 ) 在井口处，z = o ，假设井口处的流体温度为t o ( t ) ，那么有 瓦( f ) = 一皿4 + 6 + c ( f ) ( 2 7 ) 因此得到 c ( t 1 = t o ( t ) 4 - a d b ( 2 8 ) 把式( 2 8 ) 代入( 2 - 6 ) ，便得到 写( z ，f ) = a z + b o a + t o ( t ) + a d 一6 p 。“( 2 - 9 ) 以上便是雷米建立井筒传热模型并求解过程，从最后的温度表达式可以 看出要得到温度，必须求出a 的值，而要得到a 值，则要先求出总传热系数 1 0 中国石油人掌( 华东) 硕士论文第2 章并筒温度席力的研究现状 u 和无因次时间函数厂( f 。) 。关于总传热系数u 和无因次时间函数的计算问 题将在后文中作介绍。 雷米在以上模型中作了很多假设条件，这些假设条件也就是以上模型的 适用条件，这些假设可简单概括为： ( 1 ) 流体在井筒中的流动时稳态的，并且流体是不可压缩的单相流体， 在流动中没有相态的变化； ( 2 ) 假设地温梯度恒定，地层温度是深度的线性函数： ( 3 ) 忽略流体流动中的摩擦热损失及其它能量损失； ( 4 ) 井筒中的热传递是稳态的，地层中的热传递是非稳态的。 2 4 稠油热采中的井筒传热模型 我国有大量稠油和特高凝固点原油资源，对于这种油藏难以用常规的方 法开采，目前普遍用热力采油的方法开发稠油和高凝油。所谓热力采油是指 将热力学和传热学的理论应用于石油的开采工程。这是为了开发稠油而发展 起来的热工与采油相结合的学科，它对于高含蜡、高凝固点油藏的开发，具 有重要意义。热力采油的理论中包含井筒传热问题，任瑛【26 l 对热力开采中的 井筒传热问题作了系统的研究，对热力开采中的井筒传热问题作了系统的论 述，这对于解决钻井中的温度分布也有一定的参考价值。 井筒热流体循环工艺是热力采油中常用的一种工艺措施，如图2 - 2 所示， 循环的热油从油管进入井简流向油井深处与产出原油混合，经油套环形空间 返回地面，这种热力采油工艺与钻井过程中钻井液的循环有一定的相似之处。 热力采油中已经建立了该方式下的井简传热模型，下面对建立模型的过程作 简单介绍。 中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章井筒温度压力的研究现状 图2 - 2 井筒热流体循环工艺示意图 在油管和油套环形空间中各取一微元体( 1 z ，分别建立两个微元体的能量 平衡方程，对油管中的微元体可得 一啊奶= 2 m - 1 k , ( t z - t o d z ( 2 - 1 0 ) 同理，对油套环空的微元体建立能量平衡方程，可得 一d 疋= 2 毛( 五- t o d z 一2 m 2 k 2 【疋一( f o + m z ) d z ( 2 一1 1 ) 上式中，正和疋分别为循环热流体的温度和油套环形空间混合液的温 度，。c ；形和分别为循环热流体和环空流体的水当量，w c ；k l 和k 2 分 别为油管内外流体问、环形空间流体与地层间的传热系数，w ( m 2 o c ) ：t 。是 地面温度，。c ；m 是地温梯度，c m ；r l 和一分别是油管和套管的半径，m 。 以上所建模型是针对正循环热流体在井筒中的温度分布，在建立模型中 也作了一些假设条件： ( 1 ) 井简内的传热是稳态的，处理地层对传热的影响时，引入了与时问 有关的地层热阻，所以地层中的传热是非稳态的； ( 2 ) 忽略流体在流动中的一切热损失，认为流体中无任何内热源； ( 3 ) 流体的物性参数是常数，不随温度的变化而变化； ( 4 ) 认为地层温度是深度的线性函数，地温梯度恒定。 1 2 中国f i 油大学( 华东) 硕士论文第2 章井筒温度压力的研究现状 这些已经建立的热采模型对我们解决钻井过程中的井筒温度分布有很大 的启示作用，我们所建立模型的思路也由此而得来。本文中建立传热模型的 思想与以上所介绍的模型基本相同。 中国行油大学( 华东) 硕士论文第3 章深水钻井中的并筒传熟模型 3 1 传热基础 第3 章深水钻井中的井筒传热模型 因为井筒的温度模型涉及到传热学的一些基本概念，所以有必要先对传 热的基本概念和基本机理作一个简单介绍。 传热是由温差而引起的能量的转移，热量传递【2 7 】有三种基本方式：导热、 对流和热辐射，在一种介质内部或两种介质之间，只要存在温差，就必然出 现传热过程。不同类型的传热过程被称之为传热方式。当在静止的固态或液 态介质中存在温度梯度时，将在这种介质中发生的传热过程称为热传导，与 此相反，对流则是指处于不同温度的表面和运动流体之问发生的传热过程。 第三种传热方式是热辐射，具有一定温度的所有物体表面都以电磁波形式辐 射能量，因此，当不存在中间介质干扰时，处于不同温度的两个表面之间进 行净辐射热交换。 3 1 1 导热 物体各部分之间不发生相对位移，依靠分子、原子及自由电子等微观粒 子的热运动而产生的热量传递称为导热( 或称热传导) 。 导热现象的规律可以用傅立叶导热定律来总结 毋= 一3 a g r a d t ( 3 - 1 ) 式中：a 是比例系数，称为热导率，又称导热系数；为热流量，表示 单位时间内通过某一给定面积的热量，w ；负号表示热量传递的方向与温度 升高的方向相反。导热系数是表征材料导热性能优劣的参数，即是一种物性 参数，其单位为w ( m k ) 。不同材料的导热系数不同，即使是同一材料， 导热系数值还与温度等因素有关。 傅立叶定律用文字来表述是：在导热现象中，单位时间内通过给定截面 1 4 中国f i 油人学( 华东) 硕士论文第3 章深水钻井中的升筒传热模型 的热量，正比于垂直于该截面方向上的温度变化率和截面面积，而热量传递 的方向则与温度升高的方向相反。 单位时间内通过单位面积的热流量称为热流密度( 或称面积热流量) ，记 为g ，单位为w ( m k ) ，傅立叶定律的一般形式的数学表达式是对热流密度 矢量写出的，其形式为 斗 q = 罟= 一a g r a d t ( 3 2 ) 式中，g r a d t 是空间某点的温度梯度；q 是该处的热流密度矢量。 3 1 2 对流换热 对流换热方式可描述为热传导和流体宏观运动双蕾作用造成的能量传递 过程。由于流体的宏观运动，从而使流体各部分之1 自j 发生相对位移、冷热流 体相互掺混所引起的热量传递过程。对流仅能发生在流体中，而且由于流体 中的分子同时在进行着不规则的热运动，因而对流必然伴随有导热现象。 由于流体流动的起因不同，对流换热可以分为强制对流换热和自然对流 换热两大类。强制对流换热是由于风扇、泵或大气中的风等外部动力源引起 的，而自然对流换热则是由流体内部的密度差引起的。受迫对流流速较自然 对流高，因而换热系数较高。由于有自然对流，在流体中只有热传导的传热 过程是很少见的。 尽管对流换热的具体情况不同，但对流换热的基本计算式可用下面的牛 顿冷却公式来表示， 流体被加热时： q = | l z ( 0 一乃) ( 3 - 3 ) 流体被冷却时： q=矗(0一l)(3-4) 式中：g 为热流密度；l 为壁面温度；l 为流体温度；h 为表面传热系 数( 薄膜传导系数或薄膜系数) ；表面传热系数由附面层的状况决定，而附面 层的状况又出壁面的几何形状、液体的运动特性，以及流体的一系列热力学 性质和输运性质所决定。因而表征对流换热强弱的表面传热系数是取决于多 种| j i i 索的复杂函数，可表示为： 中国石油大学( 华东) 硕士论文第3 章深水钻井中的井筒传热模型 h = f ( u ，p ，叩，五，c 。) ( 3 5 ) 式中，”为流速；，是换热表面的特征长度；p 为密度；r 为动力粘度； 五为导热系数；c 。为定压比热容。任何有关对流换热的研究，最终都归结为 寻求确定h 的方法。 当粘性流体在壁面上流动时，由于粘性的作用，在靠近壁面的地方流速 逐渐减小，而在贴壁处流体将被滞止而处于无滑移状态。贴壁处这一极薄的 流体层相对于壁面是不流动的，壁面与流体间的热量传递必须穿过这个流体 层，而穿过不流动流体层的热量传递方式只能是导热。因此，对流换热量就 等于贴壁流体层的导热量。 对于管内表面换热系数h ，一般利用实验手段得到，对于管内强制对流 换热，实验使用最广的关系式为迪图斯一贝尔特公式 n = 0 0 2 3 r 喾( 3 - 6 ) 式中，n , 为努谢尔数( 壁面上流体的无量纲温度梯度) ；r 岁为雷诺数 ( 惯性力与粘性力之比的一种度量) ；群为普朗特数( 动量扩散厚度与热量 扩散厚度之比) 。 加热流体时，一= 0 4 ，冷却流体时，p = 0 3 ，式( 3 6 ) 适用于流体与壁 面具有中等以下温度差的场合，所谓中等以下温度差，其具体数字视计算准 确程度而定，有一定幅度。一般说，对于气体不超过5 0 ，对于水不超过2 0 - 3 0 ； 对于油类不超过l o ，取管内径d 为特征长度。其中各无量纲数如下 ：掣 ( 3 7 ) 式中，h 为表面换热系数：d 为管内径；五为流体的导热系数。 如：坐 ( 3 培) 式中，q 为流速；n 为运动粘度；d 为管内径。 1 6 中国l i 油人学( 华东) 硕士论文第3 章深水钻井中的并筒传热模璋! 岛= _ - z t c l ( 3 9 ) 式中，肼流体的动力粘度：c t 流体的比热。 由式( 3 - 7 ) 可得 而= 生d (310)d _ 利用公式( 3 1 0 ) 就可以求出井筒中的表面换热系数h 。 对流换热问题完整的数学描述包括对流微分方程组及定解条件，前者包 括质量守恒、动量守恒及能量守恒这三大守恒定律的数学表达式。对于不可 压缩、常物性、无内热源、忽略粘性耗散的二维问题，这一微分方程组为 质量：) ：恒方程 丝+ 塑：0 ( 3 1 1 ) 敏砂 动量守恒方程 户( d o u ，+ ”宴o x + u 争= 只一塞州鲁o x + 窘) ，z ， d f卵劣 卵。 p e + ”罢+ 。= 一挈o y 吲窘+ 鲁a y ) 江m d f劣卯嘟一 一 能量守恒方程 妻+ 妾+ 嘻= 去p cc 警+ 刍d y 一十 一+ u i 十j l j l 斗， d f劣卿 。盘一 。 式中，e 、e 是体积力在x 、y 方向的分量。 作为对流换热问题完整的数学描述还应该对定解条件作出规定，包括初 始时刻的条件及边界上的速度、压力及温度等有关的条件。第一类边界条件 给定的是边界上的流体的速度分布，第二类边界条件给定的是边界上加热或 冷却流体的热流密度，一般地说求解对流换热问题时没有第三类边界条件。 中国石油大学( 华东) 硕士论文第3 章深水钻井中的井筒传热模型 3 1 3 热辐射 热辐射是处于一定温度下的物体所发射的能量，虽然大多把注意力放在 固体表面的辐射上，但液体和气体也可以发射能量。不管哪种形式的物体， 都是由于组成物体的原子或分子中的电子排列发生变化而引起热辐射。更进 一步说，辐射场的能量是靠地磁波来传递的，并且要消耗辐射体的内能。由 热传导或对流方式传递能量时，都必须有介质存在，而辐射传热则不需要介 质。事实上，在真空中的辐射传热的效率最高。 实验表明，物体的辐射能力与温度有关，同一温度下不同物体的辐射与 吸收能力也大不一样，物体表面的最大辐射流密度( w m z ) ，可由斯蒂芬森 玻尔兹曼定律求出，即 q = 嘎4 ( 3 1 5 ) 式中：是物体表面的绝对温度( k ) ，仃是斯蒂芬一玻尔兹曼常数，这 种表面称做理想辐射体或黑体，实际表面的辐射流密度都小于理想辐射体， 并由下式求出 q = 印f ( 3 - 1 6 ) 式中：s 是物体表面的辐射性质，称为黑度，黑度表示与理想辐射体相 比，物体表面辐射的有效程度。 式( 3 1 6 ) 确定了一个表面发射能量的速率，但要求出几个表面之间交 换的净辐射流，一般来说更为复杂。但在实际中常常遇到种特殊情况，就 是一个小表面和一个完全包围它的、并且大得多的表面之问的净辐射换热。 这个小表面和包围它的大表面之间有气体隔开，但气体并不影响辐射传热。 这两个表面之间的净辐射热流可以由下式表示 q = d 盯( 巧一宅) ( 3 - 1 7 ) 式中，a 是表面面积，m 2 ；占是其表面温度，k ；7 0 是包围面的温度， k 。在这种特殊的情况下，包围面黑度和面积对净辐射热流没有影响。 l s 中国i 油人学( 华东) 硕上论文第3 章深水钻井中的并筒传热模型 3 2 深水钻井循环时的井筒传热模型 在深水钻井条件下，由于海水和地层物理性质的不同，与井筒的传热过 程也不完全相同，但是钻井过程的物理模型是相同的，钻井过程中液体的循 环可以分为三个阶段：( 1 ) 液体泵入套管柱或钻柱，并在钻柱内向下流动： ( 2 ) 液体经套管鞋或钻头流出进入环空；( 3 ) 液体在环空中向上流动并返至 井口。 液体在不同阶段的温度取决于不同的热交换过程。在第一阶段具有一定 温度的液体进入管柱，当液体向下流经管桂时，其温度的变化由液体囱下的 热对流速率和液体、管柱壁及环空内液体的径向传热( 即传热过程，它是由 热液体与管柱罐曲的对流换热、管柱壁的导热、冷液体与管柱壁面的对流换 热三个分过程组成) 速率决定