（水声工程专业论文）水声宽带换能器匹配技术研究.pdf

哈尔滨丁程大学硕士学位论文 a b s t r a c t b r o a d b a n dm a t c h i n gi sab a s i ci s s u ef o rc o m m u n i c a t i o nu n d e r w a t e ra c o u s t i c s y s t e m sw h i c hi sc o m m o ni n t h ed i f f i c u l t i e so fb r o a d b a n dm a t c h i n gt e c h n i q u e a l et h a tl o a di m p e d a n c ev a r i e sw i t hf r e q u e n c ya n di tc a l l tb ee x p r e s s e dw i t ha l l a n a l y t i c a le x p r e s s i o n b r o a d b a n dm a t c h i n gi sd i f f i c u l tb e c a u s eo f i t t h ed i s s e r t a t i o nm a i n l yi n c l u d e st h ed e s i g no fa c o u s f i ct r a n s m i t t e r , a l g o r i t h m o fb r o a d b a n dm a t c h i n gn e t w o r ka n de x p e r i m e n t a lv e r i f i c a t i o n t h ea c o u s t i c t r a n s m i t t e rt a i lc o n t r o lt r a n s m i t t i n gp e r i o d i ct i m ea n di m p u l s ew i d t h t h en e t w o r k c o n f i g u r a t i o na n dn e t w o r kp a r a m e t e r sc a nb eg o tb yu s i n go fg e n e t i ca l g o r i t h m t h ea c o u s t i ct r a n s m i t t e ra n db r o a d b a n dm a t c h i n ga l eu s e di n e x p e r i m e n t a l v e r i f i c a t i o na n dt e s tr e s u l t sa l eg o t t h ea l g o r i t h mi m p r o v e ss o u r c el e v e lo ft h e t r a n s m i t t i n gt r a n s d u c e r ，i m p r o v e sc h a r a c t e r i s t i c so ft h et r a n s d u c e ra n de x p a n d s f r e q u e n c yr a n g eo f t h et r a n s m i t t i n gs y s t e m t h er e s u l to ft h e o r e t i c a lc a l c u l a t i o n s i sc o n s i s t e n t 诃mt h ee x p e r i m e n t i tc a np r o v et h a tt h eo p t i m i z a t i o na l g o r i t h mc a n r e c e i v eg o o dr e s u l t si nb r o a d b a n dm a t c h i n go fu n d e r w a t e ra c o u s t i ct r a n s d u c e r k e yw o r d s ：b r o a d b a n dm a t c h i n g ；u n d e r w a t e ra c o u s t i ct r a n s m i t t e r ；t h er e a l f r e q u e n c yd a t am e t h o d ；g e n e t i ca l g o r i t h m 哈尔滨工程大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：本论文的所有工作，是在导师的指导 下，由作者本人独立完成的。有关观点、方法、数据和文 献等的引用已在文中指出，并与参考文献相对应。除文中 已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集 体已经公开发表的作品成果。对本文的研究做出重要贡献 的个人和集体，均己在文中以明确方式标明。本入完全意 识到本声明的法律结果由本人承担。 作者。签字) 2 立垒垫 日 期：v & 年尸月7 日 哈尔滨工程人学硕十学位论文 第1 章绪论 1 1 论文研究的目的 宽带水声发射声源是现代水声发展的方向，也是水声技术的一个难点。 现代水声通信要求水声换能器具有宽频带、高增益的特性。特别在宽带换能 器中，希望在换能器功率因数获得最大的同时，带内电压发射的频率响应尽 量的平坦，换能器实际辐射信号波形尽量接近期望发射信号波形。要想增大 功率放大器与换能器的功率转换增益和拓宽换能器的频宽必须实现换能器与 功率放大器良好的匹配。 要使功率放大器与宽带水声换能器在较宽的工作频带内实现良好匹配也 就是所谓的宽带匹配是比较困难的。因为功率放大器的最大输出功率是一定 的，当它的输出电压确定后，其输出阻抗也就确定了。如果负载阻抗比输出阻 抗大或小，都将影响功率放大器的输出功率及效率。一般宽带水声换能器的阻 抗会随着频率的改变而改变，如果换能器不与功率放大器进行良好的阻抗匹 配，就可能引起输出阻抗严重失配，严重影响功率放大器输出功率，同时可以 引起功率放大器严重发热，使功率放大器不能正常工作。所以要提高宽带声发 射系统的匹配效率，就要使换能器的负载阻抗通过匹配网络后接近一个恒定 值。 目前国内还没有直接用于水声换能器的宽带匹配网络的软件，设计人员 只能通过大量的试验来获得尚可满意的匹配网络，这不仅增大了体力劳动强 度，浪费时间，而且还得不到最佳的匹配网络。阻抗匹配随着宽带系统的应 用面临新的挑战，对应于宽带系统需要宽带的阻抗匹配技术，宽带阻抗匹配 技术研究成为目前匹配技术的研究重点。因此，如何准确高效地设计水声换 能器与功率放大器之间的匹配，成为目前迫切需要解决的问题。 1 2 水声功率放大器 水声功率放大器是向换能器提供功率信号的装置，在水声设备中，功率 放大器通过换能器向水中辐射能量，完成电信号能量到声信号能量的转换。 其性能对声纳设备的作用距离有很大的影响。换能器的匹配效果与功率放大 哈尔滨工程大学硕士学位论文 器的性能有很大的关系。 功率放大器的主要技术指标有输出功率、转换效率、带宽和谐波抑制等。 由于发射电路的输出功率主要取决于功率放大器，因此，对同一个发射电路 来说，当输出功率一定时，效率的提高使消耗的电源功率减小，管子的耗散 功率降低，这对于节省能源、使用较小的功率管输出较大的功率、减小设备 体积和重量都有很大的实际意义。因此，提高功率放大器的效率一直是人们 关注的重要课题，它推动了功率放大技术的不断发展。 在电源电压确定后，输出尽可能大的功率和提高转换效率始终是功率放 大电路要研究的主要问题。功率放大器效率的提高，主要反映在放大器件工 作状态的改进上。提高功放效率的根本途径是减小功放管的功耗，方法之一 是减小功放管的导通角，增大其在一个信号周期内的截止时间，从而减小功 放管所消耗的平均功率，如工作在丙类状态的功放管，其导通角0 0 ，包括开右半复平面的所有传输零点； 第2 类：o - o = 0 和z , ( j r o o ) = 0 ； 第3 类：o o = 0 和0 l z , ( j c o o ) i ( q + 车) ：旱+ 堕( 3 - 3 ) 人 ) 0c o 其中，q 为换能器的品质因数，乇是换能器在传播方向的长度，兀为工作频 率，为水中自由场声速。 2 脉冲宽度受到水域尺寸的制约，为了避免来自边界反射声的影响，避 免直达声与反射声重叠，脉冲宽度在水中的行程要小于直达声与最近反射物 的反射声之间的声程差。即： f c 0 r 一， ( 3 - 4 ) 其中，f 为脉冲宽度，c 。为水中自由场声速，r 为最近反射物到接收换能器 的声程，为直达波的声程。 脉冲间隔丁的选择 脉冲间隔的选择应使所有的反射信号或混响在脉冲的时间间隔内衰减消 失，否则将会使前一个脉冲的混响信号与后一个直达脉冲信号重叠，干扰脉 冲声的准确性。在具体实施时，根据仪器设备状况、水域的大小和换能器的 布置等综合平衡来决定。 综合考虑，要求信号源可以产生脉冲间隔、宽度、频率可调的信号。 由于d 类功率放大电路工作在开关状态，对其输入的激励信号有较高的 要求，其激励信号可以采用正弦信号或者方波信号，为了提高效率，这里采 用了方波脉冲信号 3 9 1 。产生方波脉冲信号有两种方法【1 1 1 ：一种是采用各种 形式的多谐振荡器电路直接产生所需要的矩形脉冲，另一种是通过各种整形 电路把已有的周期性变化的波形变换为符合要求的矩形脉冲。当然，采用后 者的前提是可以找到频率和幅度都满足要求的一种已有电压信号。这里采用 非对称式多谐振荡器结构的电路产生所需要的方波脉冲信号，信号源电路框 如图3 4 所示。 哈尔滨工程大学硕士学位论文 图3 4 信号源电路框图 其原理为：非对称式多谐振荡器( c d 4 0 1 1 ，与非门) 产生频率为2 厶的方 波信号，经1 2 分频( c d 4 5 2 0 ) 得到频率为磊、占空比为5 0 的方波信号，其 中一路信号经过反相器( c d 4 0 11 ) 后，在多通道模拟开关( c d 4 0 6 6 ) 的两个通 道输入端得到两路反相的方波信号；同时把分频后的信号再分频( c d 4 5 2 0 ) 得到周期为丁的方波信号，单稳态触发器( c d 4 5 3 8 ) 在其触发下产生脉冲长度 为f ( f 可调的多通道模拟开关选通信号，把两路反相的方波信号分别送入驱 动器( i r 2 11 0 ) ，再输入d 类功率放大器的输入端，作为d 类功率放大器的激 励信号。其原理图如图3 5 所示。 图3 5 信号发生电路原理图 本文设计的信号采用分频法设计，可以保证脉宽前沿、周期前沿、信号 前沿保持同步，保持发射信号的稳定性。这是一个很大的改进。在产生接入 功放的负信号时，采用了反相器( c d 4 0 1 1 ) ，省去了一个变压器，减小了功放 的体积。 哈尔滨t 程大学硕士学位论文 3 3 3 电源电路的设计 电源是向功率放大器、信号源、驱动电路输送能量的。它的功率大小直 接决定发射机功率的大小，其波纹系数、内阻、噪声、响应速度等参数直接 影响发射机的性能。设计的电源电路的结构框图如图3 6 所示。 a c 2 图3 6 电源电路的结构框图 电路原理图如图3 7 所示。 图3 7 直流电源电路 为了降低电源波纹，在电路中加入一些容量大的电解电容，如c 1 。 3 4 功放性能测试 为了表征功率放大器的性能，须采用相关技术指标来标定。功放的技术 参数很多，本文测试了d 类功放两个主要技术指标：转换效率和频率响应特 性4 0 1 。 对于功放来说，转换效率是一个很重要的参数，它反映了电源能量的利 用率。提高转换功率效率对于增大功放功率容量、减少功放体积和节约能源 哈尔滨丁程大学硕_ j ：学位论文 有十分重要的意义。设电源供给的直流功率为p d ，转换后的交流输出功率为 p o ，管子消耗功率为r ，电源功率转换效率为1 1 ，则： n 2 鲁= 彘 b 5 ， 显然，提高转换效率的途径是尽量减小管子上的消耗功率。功放在不同 输出功率下测得的转换效率如图3 8 所示。 p o w e r 图3 8 功放在不同功率下的转换效率 功率放大器的频率响应特性在2 0 0 h z 一2 0 k h z 频率范围内，幅频特性波动 以分贝数来表示。功放在额定功率输出下测得的频率响应特性如图3 9 所示。 p f l k i u e r l c y ( k i i z ) 图3 9 频率响应特性 依据转换效率和频率响应特性等两项指标测试结果来看，本文设计的d 类功放达到了预定效果。功放效率达到9 1 ，额定功率输出时测得的频率响 应特性波动值为1 5 d b 左右。关于其它的一些性能指标，由于条件所限，本 文没有进行测试。 哈尔滨1 ：程大学硕 ：学位论文 3 5 本章小结 本章主要描述了水声发射机的设计。包括电源、信号源、前放驱动电路、 d 类功率放大器单元电路的设计。并测试了d 类功率放大器的转换效率和频 率响应特性，测试结果表明本设计达到预期指标要求。 2 6 1 n j 、滨t 程大学硕j ：学位论文 第4 章宽带匹配网络设计 4 1 概述 实频数据法就是将待设计的匹配网络先用它的策动点函数( 阻抗或导纳， 视具体终端特性而定) 来表示，而整个系统的转换功率增益可以用这个待定的 策动点函数及终端的实频数据以函数形式表示出来。对这个未知的策动点函 数优化增益，便可以得出相应于最优功率增益策动点函数。然后，综合具有 这个最优策动点函数的网络，该网络便是能实现最优功率增益特性的设计。 4 1 1 宽带匹配网络模型的建立 本文基于实频数据法的原理建立一个宽带匹配网络模型，如图4 1 所示， 假设待设计的匹配网络由负载端口向匹配网络方向看去的策动点阻抗为 z q ( j ) ，负载阻抗为z ，( s ) ，并设 jz q ( j 瘦2 2 12 心( 哆) + 鹧( q ) ( 4 - 1 ) i 么，l ，缈，j = r t ( j ) + 瞄( 彩，) 图4 1 单匹配问题 系统的转换功率增益为： g ( 哆2 ) = l - l p l 2 p 是输出端口处归一化反射系数，如图4 6 ，则有： p ：z q - 了z t * z o + z f 代入式( 4 2 ) 可得： gc哆2，2雨4r丽t(coj)rq() 同样也可以推出： 2 7 ( 4 2 ) ( 4 - 3 ) ( 4 4 ) 哈尔滨工程大学硕士学位论文 门，。、4 g t ( c o j ) g , ( o j ) 2 - r u i t t u j ) t l q k u j j g q ，2 雨丽瓦砑 ( 4 - 5 ) 尺。( 国) ，( 缈) 分别表示为匹配网络策动点阻抗的实部和虚部，它们可 以通过折线段的形式来表示。如图4 2 所示，设曲线表示某一实部函数，用 一组断点位于0 ，q ，哆，c o 的折线段来表示，为了简化问题的处理，可假定 在某一频率以上，折线特性r 。 ) = 0 。这样的假定和实际情况下频率很高 时尺q ( 彩) 专0 是相符的。 ( ，r o ，) = r o + 吼( q ) ( 4 6 ) 姒= i 等仇：乏魄 ( 4 - 7 ) f嚷功7 10 7 一 由式( 4 7 ) 可知，折线毛( q ) 在纨已确定的情况下，由唯一的确定。因 此只要调节各个吒值，可获得在最小平方和误差意义上的逼近。这一过程可 应用优化程序来实现。 由于心( ，q ) 是分段线性的，因此对于应用博德公式来求其对应的虚部 哈尔滨工稗大学硕j ：学位论文 ；i i ；宣；宣；皇i置i ,-i ： i i 宣鼍 函数极为方便。 通过柯西定理和希尔伯特变换可得到 2 0 1 ： 石( 哆) 2 = 1 ffdr砂(y)1, 二“r 将式( 4 6 ) 代入式( 4 7 ) 中可推导出： x ( r ，哆) = b , ( c o 以 k f f i l 撕，2 三3 f 1 = = - - - - - - - - - - - - - - - - - 一 万( q 一哝一1 ) ( q + q ) i n ( i n k + q ) + ( q + 纨) h l ( q 一吼) 一( 哆+ q 1 ) l n ( c o j + q - i ) 一( 哆一吃1 ) 1 i l ( 哆一婊。) ( 4 8 ) ( 4 9 ) ( 4 1 0 ) 由式( 4 - 6 ) 及( 4 9 ) 可知，& ( ，q ) 及x q ( ，缈，) 都是的线性组合，因此，整个 网络函数可由这n 个电阻差额值来唯一确定。如果需要调节网络的策动点函 数来优化电路性能时，只要调节这n 含噍的值就可以了。由于r q ( ，缈，) 、 ( ，缈，) 与的关系都是线性的，这就给优化处理带来极大的方便。 在增益表达式( 4 5 ) 中代入未知的策动点阻抗函数的实部和虚部的表达式 ( 4 6 ) 、( 4 8 ) ，那么可以看到，在负载互0 ) 的实频数据已知的情况下，增益函 数g ( r ，田，2 ) 完全由电阻差额矢量 ，= k ，r 2 ，r 3 ，j |( 4 1 1 ) 所决定，并且g ( r ，2 ) 与，的关系是平方关系，为获得最佳增益特性，只要 对，优化增益即可，通过以上公式的推导可得到g ，2 ) 关于，的表达式： l 4 马( 哆) + a k ( o ) j ) * r k 】 g ( r ，q 2 ) = 了蛆了一( 4 - 1 2 ) 限( 哆) + + 嚷( 哆) 木r d 2 + 【置( 哆) + 玩( 哆) ，- c 唿】2 k = lk = l e j ( 广，国) = g ( r ，缈) 一g o ( c o ) ( 4 - 1 3 ) e ( r ，哆) = p - ，2 ( ，q ) ( 4 1 4 ) 2 9 哈尔滨 二程大学硕l 学位论文 式中r t ( 0 3 j ) ，置( 功，) 为换能器在频段内的阻抗，这些数据值可以是通过实际 测得的，不需要负载模型和负载解析表达式。g ( r ，国，2 ) 只含有变量r ，从而可 用遗传优化算法和最小二乘法程序来优化g ( r ，缈，2 ) ，使系统的转换功率增益一 带宽最大。由于没有预先假设任何形式的增益函数，因此就绕过了如何假定 最佳转换功率增益函数的困难。在这里，最佳功率增益一带宽是由优化算法搜 索来获得的。如果对于某一给定的目标函数，搜索不收敛，那么这可能是由 问题本身的性质( 增益带宽约束) 决定的。可通过修改增益特性和目标函数重 新开始。 一旦增益优化已经完成，剩下的任务便是实现具有这一最优增益所要求 的乙( j ) 的网络。在增益优化中z g ( s ) 的实部心 f ) 是折线特性，所以它是不 可实现的，因此我们需要一个可实现的有理函数见沏，) 来逼近它。下面的工 作就转入到用可实现的有理函数r 扫f ) 逼近最优折线特性尺。沏，) 。 设z ( s ) 是一个策动点函数，那么可将其写为【2 5 1 ： z ( j ) = e v z ( s ) + o d f ( s ) ( 4 - 15 ) 1 ， e v z ( s ) = l z ( s ) + z ( 一j ) j ( 4 1 6 ) 二 1 ， o d z ( s ) = 去【z ( s ) 一z ( 一s ) j ( 4 1 7 ) e v z ( s ) 和o d z ( s ) 分别为z ( s ) 的偶部和奇部。 一般的，z ( s ) 是j 的有理函数，可表示成下面的实系数多项式之比的形 式： z ：型：塑盟坐2 d ( j ) m 2 ( j ) + l 1 2 ( j ) 其中m 1 、m ：分别是分子和分母多项式的偶次项， 当采用上述表达式时，得： e v z ( j 、：m i ( s ) m 2 ( s ) - n , ( s ) n 2 ( s )。 m 2 2 ( s ) 一n 2 2 ( s ) 纰= 絮辫 ( 4 - 1 8 ) 而，z l 和n ：是奇次项。 ( 4 1 9 ) ( 4 2 0 ) 当s = ，国，即在实频轴上时，有： z ( j ) l 埘= z ( j c o j ) = r ( c o s ) + i x ( ) ( 4 2 1 ) 其中，r ( q ) 是z u 哆) 的实部，z ( 哆) 是z ( q ) 的虚部。 哈尔滨t 程大学硕l 学位论文 显然有： e v z ( j ) l ，吖哟= 尺( q ) o d z ( 巩一= 弘( q ) 网络函数是复变量s 的解析函数。 间存在着一定的关系。对于网络函数， ( 4 - 2 2 ) ( 4 2 3 ) 根据解析函数的理论，它们的实虚部 在假定其为最小虚部函数条件下，我 r q ( q ) 拟合心( q ) ，要保证该网络g 接近凡( 哆) 所能达到的最佳g 。根 r ( 哆卜而面素务i 硒 件2 4 ) 聊= 体吲。 得到r ( 国) 后就可以求出能够实现最优功率特性的匹配网络乙( s ) 阱1 。 z q ( s 卜番嚣赫 睁2 5 ， b o + 6 l s + + j = 兀( j j f ) ( 4 2 6 ) 而分子多项式各系数可由下式求得： 阢叫屯h 倒 7 ， 3 l 哈尔滨丁程大学硕士学位论文 z q ( s ) = q j + 二一 (4-28)1 印+ 砥 将乙( s ) 的各个参数值和拓扑结构综合出来，那么这个宽带匹配设计就完 成了。乙( s ) 的拓扑结构可选择便于工程实现的梯形网络，完全不同于别的方 法需要提前预设网络，这也是优化算法的优点之一。单匹配优化程序原理框 图如图4 3 所示。 图4 3 匹配程序原理框图 以上就是宽带匹配网络模型的建立。 3 2 哈尔滨下程大学硕+ 学位论文 4 1 2 对上述过程的几点说明 无论什么算法都需要采取初始数据，将其输入到程序中，才能使程序运 行。单匹配优化算法程序的运行还需要将下列数据输入： 1 抽样点频率功，( - ，= 1 , 2 ，m 、。) 。在整个感兴趣的频带0 一味上选取r , 。 个抽样频点，其中通带内m = 2 1 个。功率增益函数的优化是在通带内进行的， 而r 。( 缈) 的有理函数逼近是在全频带上进行的。 2 折线断点频率q ( j | = 1 , 2 ，z ) 的获得。折线特性r ( 缈) 是由一组固定 的折线断点频率魄( k = 1 , 2 ，疗) 和一组可调节的气来决定的。这n 个频率点 的确定可以是等分或不等分0 一缈。频带，本论文采取了等分0 一国。频带。其中 1 1 是折线段数，称为零电阻频率。即当回( - o n 时，r ) = 0 。值的确定 与所采用的匹配网络复杂度有关。当要求国。的值越靠近截止频率时则对应匹 配网络的复杂度也就越大，1 1 的值通常不大于7 瞄1 ，本文经过反复实验，r l 的 值取为5 。 应当注意与缈，是有区别的，而且应避免二者取相同的值从而发生溢 出。 3 的初始数值的确定。增益函数的优化需要对r t ( k = 1 , 2 ，刀) 赋初值 以使程序运行。，初值选择的好坏影响到收敛的速度。设用，o 表示厂的初值， 那么在通带内的各o 可由假设在折线断点频率嗥处乙和z ，的虚部抵消而 增益恰好等于g p ( 魄) 而求得： 即由 g：垫! 竺! 鱼燮； (4(cok) 2 9 )g 2 丽豸篇薪 ( 乏9 ) 算出r q ( ok ) ，然后可求得r k o = r q ( q ) 一尺。( 一。) 。至于通带外的少数几个o ， 由于在带外一般对增益函数未做规定，可根据见( 吼) 应在q 处下降为零这一 趋势来选取。 4b ，( ，= 1 , 2 ，z ，) 的初始猜测。式( 4 2 2 ) 中分母多项式的系数鹭的初值， 可令在以个点上r ，) = r q ( 缈，) 解方程组得到。 5 目标增益电平g 0 ( 缈) 的选取。一般情况下总是希望在通带内增益越平 坦越好，而对带外不做要求。由于引入非均匀传输线p t l ，目标增益电平g 0 与p t l 的渐变系数k 之间的关系剧2 3 1 ： q = i 4 & k 万2 r g 睁3 。， 取k = 多，此时g o = 1 ，如果优化不收敛，则通过增大k 值降低g o ，直 4 2 模型验证仿真 为了验证匹配模型的正确性，通过两个实际的设计实例来说明该模型实 现的具体过程。第一个针对理想模型设计低通匹配。第二个针对实测天线模 4 2 1 低通匹配网络的设计 三= 2 3h ，c = 1 2 f ，r = l q ；信号源内阻= 名= 2 2 q ，如图4 4 所示。 2 3 2； 待设计的 耳 1 2 ，丧； 匹配网络 图4 4 一个无源的宽带匹配系统 对于一个具体的设计来说，按照上述算法模型步骤和公式编制出程序后， 最重要的就是根据具体问题确定程序所需的输入数据。 首先，应确定以源电阻为终端的匹配网络应采用何种形式的最小虚部函 数来描述。对本例来说，由于负载的串联电感，因而希望匹配网络是电容输 入型的，即其第一个元件为并臂电容。因此，应采用最小电抗的策动点阻抗 函数z 。( s ) 来描述匹配网络。 其次要确定两组频率的值。为确定折线的断点频率，首先要把零电阻频 率确定下来。由滤波器的理论我们知道，假定增益特性具有n 阶的巴特沃 思逼近特性，则在阻带内有下面近似关系： 哈尔滨工程大学硕l 学何论文 g ( c 0 2 ) ( 旦) 。2 ”( 4 3 1 ) 吐 假定在处增益下降到通带值的5 ( 一1 3 d b ) ，那么可以近似认为 g ( 0 2 ) 0 。于是由式( 4 2 9 ) 可得到： 盟= ( 1 0 ) o 邻7 ”( 4 3 2 ) q 在本例中，匹配网络采用3 阶低通梯形网络，刀= 3 ，算得缈。吐= 1 6 5 。 实际上，由于相应得折线下降更为陡一些，所以这里选择c o 以= 1 2 5 。 在确定缈。的值后，只要选定折线的段数，则可确定它们断点频率值。本 例中采用5 段折线，并采用等分方式，则这些频率值为劬= 0 2 5 ，仍= 0 5 ， 纰= 0 7 5 ，叻= 1 ，哦= 1 2 5 。 用于最小二乘法逼近的抽样点频率共选取了4 2 个。其中通带o 一1 内共有 2 1 个，用于增益优化；阻带选了2 1 个，用于对折线特性进行可实现的有理 函数逼近。这些都是采用等分的方式选取的。 在折线断点频率确定后，电阻差额矢量的初值，o 便可以按式( 4 2 7 ) 算出。 巧o = 一0 2 ，r 2 0 = - 0 4 ，r 3 0 = - 0 4 ，r 4 0 = - - 0 3 ，吩o = _ o 9 。还需要将目标增益 函数电平g 0 ( 国) 确定下来，本例中由： 4r-ra t t ，n 、 g ( o ) 2 丽q ”2 ( 4 - 3 3 ) 算出g ( 0 ) = 0 8 5 9 ，故选g o = o 8 5 9 。 最后，将源电阻和负载阻抗在各个抽样频率点上的值测试出来，其中源 电阻为2 2 f ，负载阻抗值如表4 1 所示。 表4 1 负载的输入阻抗( z f = r i + 瞄q ) 归一化频率0 0 0 6 0 0 0 5 5 50 1 0 5 00 1 5 4 5 0 2 0 4 00 2 5 3 50 3 0 3 0 局 0 9 8 5 80 8 7 9 00 7 8 8 70 7 1 1 70 6 4 5 40 5 8 7 90 5 3 7 8 x t 0 0 0 6 60 0 6 1 30 1 1 7 5 o 1 7 6 1 0 2 3 8 20 3 0 4 60 3 7 5 8 归一化频率 0 3 5 2 50 4 0 2 00 4 5 1 5o 5 0 1 00 5 5 0 50 6 0 0 00 6 4 9 5 r 0 4 9 3 80 4 5 5 10 4 2 0 70 3 9 0 00 3 6 2 60 3 3 8 00 3 1 5 8 x l 0 4 5 1 90 5 3 3 30 6 1 9 60 7 1 0 70 8 0 6 20 9 0 5 81 0 0 9 0 归一化频率 0 6 9 9 00 7 4 8 50 7 9 8 00 8 4 7 50 8 9 7 00 9 4 6 50 9 9 6 0 局 0 2 9 5 80 2 7 7 50 2 6 0 90 2 4 5 80 2 3 1 90 2 1 9 20 2 0 7 5 x t 1 1 1 5 31 2 2 4 41 3 3 5 91 4 4 9 31 5 6 4 51 6 8 1 01 7 9 8 6 哈尔滨工程大学硕士学位论文 上述数据通过主程序读入后，就开始对功率增益函数进行优化。通过公 式( 4 7 ) 和( 4 1 0 ) 分别计算系数吼( 哆) 和仇( q ) 。a k ( m y ) 并f l b k ( c o t ) 的计算结果分 别为： 吼洄2 i ) = 0o oo 0o o0 00 o0 o0 oo o0 o0 o0 o0 oo oo oo o 1 9 2 0 0 0 3 9 0 00 0 5 8 8 00 0 7 8 6 00 0 9 8 4 0o 钆：。) = 0 0 7 2 30 0 1 0 60 0 0 6 2 0 0 0 4 40 0 0 3 4 0 3 5 2 90 0 9 8 80 0 5 7 50 0 4 0 70 0 31 6 0 4 9 1 00 1 9 1 70 1 0 9 50 0 7 7 30 0 5 9 8 0 5 5 4 20 2 9 4 80 1 6 3 20 1 1 4 40 0 8 8 4 0 5 4 9 70 4 2 0 30 2 1 9 30 1 5 2 30 1 1 7 2 0 4 2 0 80 6 3 3 10 2 7 9 l0 1 9 1 40 1 4 6 6 0 3 0 6 00 7 9 8 50 3 4 4 30 2 3 1 90 1 7 6 6 0 2 5 0 00 8 7 2 20 4 1 7 70 2 7 4 40 2 0 7 4 0 2 1 3 20 8 9 1 00 5 0 3 90 3 1 9 40 2 3 9 2 o 1 8 6 60 8 5 4 30 6 1 3 70 3 6 7 70 2 7 2 2 0 1 6 6 20 7 0 8 00 8 0 5 00 4 2 0 4 0 3 0 6 7 0 1 5 0 00 5 6 0 7 0 9 7 0 60 4 7 8 90 3 4 3 0 0 1 3 6 80 4 8 4 01 0 3 7 90 5 4 6 0 0 3 引4 0 1 2 5 70 4 3 0 21 0 5 0 80 6 2 6 00 4 2 2 7 o 1l6 40 3 8 9 01 0 0 9 50 7 2 9 3 0 4 6 7 4 0 1 0 8 40 3 5 6 00 8 7 1 80 9 0 1 8 0 5 1 6 6 0 1 0 1 40 3 2 8 80 7 0 4 0 1 0 7 8 80 5 7 1 8 o 0 9 5 30 3 0 5 80 6 1 9 81 1 4 5 30 6 3 5 6 0 0 8 9 90 2 8 6 10 5 5 9 8l 1 5 7 10 7 1 2 l 0 0 8 5 1 0 2 6 8 9 0 5 1 3 21 1 1 5 50 8 1 1 2 0 0 8 0 80 2 5 3 80 4 7 5 30 9 8 4 90 9 7 2 5 a k ( c o j ) 并1 1 b k ( c o , ) 的行表示带内抽样点频率的个数，列表示每个抽样点频 率与折线断点频率的系数关系。 吼细f ) 和b , ( c o ，) 求解出来，根据式( 4 6 ) 并f l ( 4 - 9 ) 可知，r g ( ，f ) 和( ，国，) 就是关于的线性表达式。将其代入式( 4 1 2 ) ，g ( r ，国，) 就只是关于气的表达 式，对g ( r ，缈，) 进行优化后，得到匹配网络策动点函数阻抗实部要求的最优 折线解。 优化函数e ( r ，国，) 得到最优值为： = - 0 7 11 4 ，吃= 一0 3 2 4 4 ，r 3 = - 0 0 6 5 3 ，r 4 = - 0 7 6 8 3 ，r 5 = - 0 3 3 0 6 。 因此，由式( 4 6 ) 可求出r ( r ，缈，) 的最优折线段特性r 。( ，- ，f ) 。用可实现的 有理实函数在整个全频带逼近心( 厂，缈，) ，经最d , - 乘法优化后的拟合有理函 数表达式为： 月。( 缈) = 百秀面e 再2 2 谚而 ( 4 3 4 ) 将r ( c o ) 进行拉氏变换，求解其分母多项式的根，并选出其左半平面的根。根 3 6 o o o o 0 0 d d d ，) o o o o o o o o o一舢一姗删舢舢舢咖舢舢 o o o o。心詈|舢舢舢舢舢舢舢嗍舢舢舢舢舢心坳詈|删姗姗哪咖咖咖帅咖咖咖帅咖姗哪姗吣 据式( 4 2 6 ) 和式( 4 2 7 ) 求得z q ( j ) 的表达式： z 。( s ) ：一兰：盟婴墅垡堕一) 么gp ) 2 s 3 + 1 2 9 8 4 s 2 + 1 3 6 0 3 s + 0 4 8 2 8 ( 4 - 3 5 ) 将乙( s ) 连分，综合出网络： 乙( s ) = 二t 一 ( 4 3 6 ) 0 216 9 = = = 二t _ 一 1 2 3 9 9 b + 蕊扛 这就是达林顿综合网络，还要将其变为实际网络，实际网络参数的计算： c l = 0 2 1 6 9 n 2 = 0 9 3 2 f ，c 3 = 0 0 8 1 6 n 2 = o 3 5 1f ，厶= 1 2 3 9 9 1 宰n 2 = 2 8 9 h n = 0 4 8 设计的无源宽带匹配网络如图4 5 所示。 2 8 9 h2 3 r m 厂、r 、叩 1 2 f 7 i 兰 槲三 3 2 f 产 一一一一一一匕- y 4 , - - h + l l 二日- r _ 一一一一一 i 俪裁 。 局 图4 5 无源的宽带匹配系统 w 归一化颠串 图4 6 阻抗实部的比较 3 7 ( 4 3 7 ) w 归一化鞭卑 图4 7 阻抗虚部的比较 哈尔滨工程大学硕士学位论文 由式( 4 5 ) 可知，匹配网络设计的好坏，主要取决于在所要求的频段内匹 配网络的输出阻抗是否能与负载的阻抗共轭匹配，即实部相等，虚部相反， 使功率增益尽可能的达到目标增益。通过仿真结果，验证匹配的好坏。匹配 网络和负载的阻抗实部仿真如图4 6 所示，匹配网络和负载的阻抗虚部仿真 如图4 7 所示。 由图4 6 可以看出匹配网络的阻抗实部，在所要求的频带内，和负载的 阻抗实部不完全相同，但大体走势是相同的。由图4 7 可以看出匹配网络的 阻抗虚部在所要求的频带内，与负载阻抗的虚部的走势大体呈相反方向，虽 然不能完全和负载阻抗虚部相抵消，但在一定程度上减小负载的虚部值。 该匹配网络所实现的增益特性如图4 8 所示。 w 归一化频翠 图4 8 系统的转换功率增益特性 将图4 6 、图4 7 、图4 8 和式( 4 5 ) 进行比较分析，可以看出，转换功率 增益要想达到最大，就必须使匹配网络的阻抗与负载阻抗在所要求的频带内 完全共轭匹配，可实际设计中要做到这一点是非常困难的，只能通过优化程 序使设计的匹配网络与负载满足增益一带宽最大，以达到工程使用要求。 4 2 2 带通匹配网络的设计 一个套筒天线，给出厂= 2 5 4 5 m h z 频带内的输入阻抗数据，源内阻为 5 0 q 。要求在厂= 2 7 5 3 9 5 m h z 的频带内进行宽带匹配，实测天线的输入阻 抗数据见表4 2 所示，电子学报的实例。 3 8 哈尔滨工程大学硕士学位论文 表4 2 天线的实测输入阻抗( 互= r f + q ) 频率0 v u - l z ) 2 5 02 5 82 6 6 2 7 4 2 8 22 9 0 2 9 8 3 0 63 1 4 局 1 5 1 81 2 8 61 3 9 6 1 8 7 42 7 1 43 4 5 83 4 0 22 7 5 42 5 2 2 x 1 0 1 0 6- 7 5 2 26 9 6 l4 0 9 42 8 7 81 2 8 03 5 6 27 4 61 8 5 频率( m u z ) 3 2 23 3 03 3 83 4 63 5 43 6 23 7 03 7 83 8 6 局 2 8 8 l4 3 5 68 3 6 01 3 4 21 0 7 76 6 9 84 4 6 13 8 9 44 3 5 0 x t 3 3 8 5 4 2 5 85 0 0 54 5 3 04 0 9 33 7 6 33 5 2 7 2 0 1 0 1 3 5 0 频率( m h z ) 3 9 44 0 24 1 04 1 84 2 64 3 44 4 24 5 0 r 4 5 2 33 4 7 92 4 5 8 1 8 7 9 1 6 4 31 6 7 42 0 1 3 2 9 6 6 x t 1 8 5 12 1 7 2 1 5 2 l 5 1 8 56 0 5 51 8 7 63 3 9 35 4 2 2 将整个频段0 - 4 5 m h z 分为五段，用五段折线段组合表示心( 国) ，通带设 计为2 7 5 3 9 5 m i - i z ，通带内取1 6 个频率点，网络复杂度1 1 取为3 。 为了加快优化计算速度，对频率采取归一化处理，蛾= 1 1 5 。本例中采 用5 段折线，并采用等分方式，这些频率值为劬= o 2 3 ，0 ) 2 = o 4 6 ，纰= 0 6 9 ， c 0 4 = 0 9 2 ，略= 1 1 5 。 用于最小二乘法逼近的抽样点频率共选取了2 6 个。其中通带o 7 0 1 内 共有1 6 个，用于增益优化；阻带选了1 0 个，用于对折线特性进行可实现的 有理函数逼近。 由于通常将源电阻归一化到r o = l f 2 ，参考图4 2 可知： 1 1 = r q ( c 0 1 ) 一l r 2 = r 。( c 0 2 ) 一r q ( q ) - l = r g ( c o - 1 ) 一r g ( 蛳一2 ) = 0 一r q ( 蛳1 ) 所以 1 + 吃- - - 0 ( 4 3 8 ) k = l 将源电阻归一化后，转换功率增益函数( 4 - 1 2 ) 变为： 3 9 哈尔滨工程大学硕士学倪论文 4 r t ( c o ) 5 0 宰 r o + 吼( q ) 木 g ( r ，q 2 ) = f 丑f 一 r t ( ) 5 0 + r o + 吼( 哆) 母】2 + 【蜀( q ) 5 0 + 魄( q ) 木r k 2 k = l k = l h 一3 9 ) 优化增益函数( 4 3 6 ) ，得出匹配网络策动点阻抗实部要求的最优折线解。 在折线断点频率确定后，电阻差额矢量的初值，o 便可以按式( 4 2 7 ) 算出。本 例中设，o 初始值为：1 0 = 一0 2 ，r 2 0 = - 0 2 ，r 3 0 = 一0 2 ，r 4 0 = - 0 2 ，r 5 0 = 一0 2 。 上述数据通过主程序读入后，就开始对功率增益函数进行优化。 r 】 a k ( c o j ) = 国j 一k 一1 纨一- 1 o ，2 志曼 万( q 一吨一1 ) d ks j 吨- l q o ( 4 - 4 7 ) 10 ，i f 巴。- f ( x ) 0 式中：c 哪一个适当相对较大的数。 哈尔滨工程大学硕士学位论文 4 3 1 3 选择算子 选择算子或复制算子的作用是从前代群体中选择优良个体，并将其复制 到下一代群体的过程。其中最常用和最基本的选择算子就是比例选择算子， 它实际是一种回放式随机采样的方法，也叫轮盘赌选择，因为这种方式与赌 博中的赌盘操作相似。其基本思想是：各个个体被选中的概率与其适应度的 大小成正比。适应度相对较高的个体被选中的概率大，被遗传到下一代的机 会多；与此相反，适应度相对较低的个体被选中的概率较小，被遗传到下一 代的机会少，被淘汰的可能性较大。 4 3 1 4 交叉算子 交叉运算是指两个相互配对的染色体按某种方式相互交换其部分基因产 生新个体的过程，在遗传算法中起着关键性的作用，是产生新个体的主要方 法。本文采用算术交叉算子。 算术交叉是指由相互配对的两个个体的线性组合而产生出两个新个体。 假设在两个个体墨，弼之间进行算术交叉，产生出的新个体是： 砰i _ g t z + ( 1 一吼) e ( 4 - 4 8 ) e “=