（机械电子工程专业论文）车用防抱死制动系统（abs）控制器的研究.pdf

幽北工业大学硕士论文 摘要 本文简要介绍了汽车防抱死制动系统的发展、结构和工作原理，着重研究 ，自适应滑模控制在a b s 控制l 1 的应用。为了保证制动控制的安全性和获得期 望的纵向运动，设计鲁棒滑模控制器来跟踪给定的参考滑移率输入。研究的设 计策略基于只包含参考输入车轮滑移率和实际车轮滑移率间误差的滑模面，h 饱和函数或a m b r o s i n o 函数形式的连续切换函数来减小系统响应的抖动。为了 获得附着力和汽车车身速度的精确估计值，将滑模控制思想引入了观测器，得 到了理想的效果。论文还讨论了p i d 控制和非线性p i d 控制在a b s 控制中的应 用，与滑模控制效果作了比较。仿真结果显示，即使在附着系数和滑移率关系 曲线的不稳定区域，或是路咖状况发生变化，滑模控制也能保证制动的稳定性 和鲁棒性，其控制效果优于p i d 和非线性p i d 控制效果。 关键闻： 防抱死制动系统四分之车辆模型自适应滑模控制滑模观测器 非线性p i d 控制饱和晒数电子控制单元 西北工业大学硕士论文 a b s t r a c t i nt h i sp a p e bt h ed e v e l o p m e n t ，c o n f i g u r a t i o na n do p e r a t i o n p r i n c i p l eo f t h e a n t i - l o c kb r a k i n gs y s t e m ，i e a b s ，i sf i r s tb r i e f l yi n t r o d u c e d ，t h e nt h eb a s i c r e s e a r c hi sf o c u s e do nt h ea p p l i c a t i o no f a d a p t i v es l i d i n gm o d ec o n t r o li na b s i no r d e rt o p r o v i d es a f e t ya n do b t a i nd e s i r e dl o n g i t u d i n a lv e h i c l em o t i o n ，a r o b u s t s l i d i n gm o d e c o n t r o l l e ri sd e s i g n e dt om a i n t a i nt h er e f e r e n c ei n p u tw h e e l s l i p t h ed e s i g ns t r a t e g yi n v e s t i g a t e d i sb a s e do i las l i d i n gs u r f a c et h a t o n l y c o n t a i n st h ee r r o rb e t w e e nt h er e f e r e n c ei n p u tw h e e ls l i pa n dt h ea c t u a lw h e e l s l i p t h ed e s i g ns t r a t e g yu s e sc o n t i n u o u ss w i t c h i n g , i nt h ef o r mo fas a t u r a t i o n o raa m b r o s i n o f u n c t i o n ，t or e d u c ec h a t t e r i n gi nt h es y s t e mr e s p o n s e t og e tt h e p r e c i s ea p p r o x i m a t i o no ft h et i r ef o r c ea n dt h ev e h i c l es p e e d ，t h es l i d i n gm o d e c o n t r o lt h e o r yi s p r o p o s e di no b s e r v e r s ，w h i c hb r i n ga b o u tg o o de f f e c t 。t h e p a p e r a l s od i s c u s s e st h ep i dc o n t r o la n dn o n l i n e a rp i dc o n t r o li nt h ea b sa n d c o m p a r e st h e i rp e r f o r m a n c ew i t ht h es l i d i n gm o d ec o n t r o l i ti ss h o w ni nt h e s i m u l a t i o nt h a ts l i d i n gm o d ec o n t r o lc a ng u a r a n t e et h es t a b i l i t ya n dr o b u s t n e s s w h i l ev e h i c l ei s b r a k i n ge v e ni fa b so p e r a t e sa tt h ei n s t a b i l i t yr e g i o no ft h e a d h e s i o nc o e f f i c i e n ta n dw h e e ls l i pc h iv eo rt h es u r f a c ec o n d i t i o n c h a n g e s ， w h i c hi sh e t t e rt h a nt h ep i dc o n t r o la n dn o n l i n e a rp i d c o n t r 0 1 k e y w o r d s ： a n t i - l o c kb r a k i n g s y s t e mq u a r t e r v e h i c l em o d e l a d a p t i v es l i d i n gm o d e c o n t r o l s l i d i n gm o d e o b s e r v e r n o n l i n e a rp i dc o n t r o l s a t u r a t i o nf u n c t i o n e l e c t r i cc n n t r o lu n i t 曲北工业大学硕士论文 第一章汽车防抱死制动系统a b s 概述 汽车防抱死制动系统是汽车在任何路面上进行较大制动力刹车时，防止车 轮完全抱死的系统，是具有良好制动效果的刹车装置，简称a b s ( a n t i l o c k b r a k i n gs y s t e m ) 系统。a b s 系统的优点有；缩短制动距离；增强车辆稳定性；减 轻轮胎磨损( 经测定，汽车在紧急制动时车轮抱死所造成的轮胎累加磨损费， 已超过一套防抱死制动系统的造价) ；使用方便、工作可靠。 从汽车诞生时起，车辆制动系统在车辆的安全方面就扮演荷至关重要的角 色。近年来，随着车辆技术的进步和汽车行驶速度的提高，这种重要性表现得 越来越明显。众多的汽车工程师在改进汽车制动性能的研究中倾注了大量的心 血。目前关于汽车制动的研究主要集中在制动控制方面，包括制动控制的理论 和方法，以及采用新的技术。 一、汽车防抱死制动系统的发展历史 最原始的制动控制只是驾驶员操纵一组简单的机械装置向制动器施加作用 力，这时的车辆质量比较小，速度比较低，机械制动虽已满足车辆制动的需要， 但随着汽车自身质量的增加，助力装置对机械制动器来说已显得十分必要。这 时，开始出现了真空助力装置。1 9 3 2 年生产的质量为2 8 6 0 k g 的凯迪拉克v 1 6 车四轮采用直径4 1 9 1 m m 的鼓式制动器，并有制动踏板控制的真空助力装置。 这个时期并种防抱制动系统采用的都是机械式车轮速度传感器和机械式制动压 力调节装置，因而其转速信号不精确，制动压力调节的实时性和精确性电难以 保证，控制效果并不理想。 随着科学技术的发展以及汽车工业的发展，尤其是军用车辆及军用技术的 发展，车辆制动有了新的突破，液压制动是继机械制动后的又一重大革新。克 莱斯勒的四轮液压制动器于1 9 2 4 年问世。通用和福特分别于1 9 3 4 年和1 9 3 9 年 采用了液压制动技术。1 9 3 6 年，博世公司申请一项电液控制的a b s 装黄专利， 促进了防抱制动系统在汽车上的应用。到2 0 世纪5 0 年代，液压助j j , i j l 动器才 成为现实。 随着f 【i 子技术的发展，电j ，控制防抱制动系统的发展成为可能。2 0l | _ l = 纪6 0 曲j e 工业大学硕士论文 年代后期7 0 年代初期，一些电子控制防抱制动系统开始进入产品化阶段。1 9 6 8 年，凯尔塞海伊斯公司研制，i - ：产了称为“s u r e t r a c k ”的两轮防抱制动系统， 该系统由电子控制装置根据磁l 乜式转速传感器输入的转速信号，对制动过程r 1 后轮的运动状态进行判定，通过控制由真空驱动的制动压力调节器对后制动轮 缸的制动琏力进行调节，并在】9 6 9 年装于福特公司的雷鸟( t h u n d e r b i r d ) 和大 陆马克( c o n t i n e n t a lm k l i i ) 轿车上。1 9 7 1 年，克莱斯勒公司与迪克斯公司 合作研制的被称为“s u r e b r a k e ”的四轮防抱制动系统开始装备于帝国( i m p e r i a l ) 轿车上。f 掌世公司和坦威斯公司在同期都研制了各自的第一代电子控制防抱制 动系统。这一时期各种防抱制动系统都采用模拟式电子控制装置，该装置存在 反应速度慢、控铡糖度低、易受干扰等缺陷，致使各种防抱制动系统均未达到 预期的控制效果。 进入2 0 世纪7 0 年代后期，数字式电子技术和大规模集成电路技术的迅速 发展，为防抱制动系统的实用化奠定了基础。德国博世公司在1 9 7 8 年率先推出 了采用数字电路控制的电子控制装置的防抱制动系统，并将其装备于奔驰轿车 上，从而揭开了现代防抱制动系统发展的序幕。此后，欧、美、日的许多制动 器专业公司和汽车公司也相继研制出了形式多样的防抱制动系统。 2 0 世纪8 0 年代后期，a b s 在世界汽车技术领域得到了广泛的实用和推广。 它极大地提高了汽车的主动安全性，被认为是汽车上采用安全带技术以来在安 全性方面所取得的最为重要的技术成就。随着大规模集成电路和超大规模集成 电路技术的出现，以及电子信息处理技术的高速发展，a b s 己成为性能可靠、 成本日趋下降的具有广泛应用前景的成熟产品。1 9 9 2 年a b s 的世界年产量己超 过1 0 0 0 万辆份，世界汽车a b s 的装用率已超过2 0 。 据统汁1 9 9 5 年美国、德l 驾、同本在轿车上装备a b s 的比率分别达到约5 0 、 5 0 、4 5 。目前，通用、奔驰、宝马和保时捷等公司生产的轿车上已j 0 0 装 备了a b s 。许多国家己经立法将a b s 装置作为某类型汽车的必须装备如1 9 8 7 j 仁欧洲l 同体颁布法规规定：成员国汽车厂凡申请新车型许可i 正时该车键必须 姨备a b s ，自1 9 9 1 年起重型4 i 必须装备a b s ，禁止未装备a b s 的j i 辆进口。 妇北工业大学硕士论文 二、a b s 的发展前景 目前，许多国家的专业公司都在不断地研究更加商效实用的防抱制动系统。 预计今后防抱制动技术将会向以下几个方向发展： 1 防抱制动系统与驱动控制装置的一体化 防抱制动系统是为了缓解制动，而驱动控制装置则为了施加制动，防止车轮 空转。这是非常相近的技术，i 闰而它们部是采用了电子计算机、车轮速度传感 器、电于控制装置的组合系统。 2 制动系统与其他电子控制系统的组合装置 a b s 功能的扩充除驱动防滑系统a s r 外，同时把悬架和转向控制扩展进 来，使a b s 不仅仅是防抱死制动系统，而成为更综合的车辆控制系统。制动器 开发商还提出了未来将a b s t c s ( 驱动控制系统) a n 车辆动力学控制系统v d c 与 智能化运输系统一体化运用的构想。 3 自动制动器 自动制动器的作用是测出前方道路上的障碍物，自动地施加制动，避免交通 事故的发生，能进一步提高行驶安全性。 4 采用优化控制理论，实施伺服控制和高精度控制 5 向体积小、质量小发展 为了提高汽车的安全性能。增加一些装置，汽车的质量也将随之增加，不利 于燃料经济性。因而各种装置在保证安全性的前提下应尽量地减轻质量。此外， 无论对何种车型，发动机的安装空问是非常紧凑的，故而要求a b s 的体积尽可 能小些。一种完全无油液、完全的电路制动b b w ( b r a k e - b y w i r e ) 是未来制动控 制系统的发展方向，具有其他传统制动控制系统无法比拟的优点。 ! 、我囱汽车防抱制动系统的研究及发展概况 我团对a b s 的研究始于8 0 - q - - 4 t 初，并逐步制定了些刹车和安全悄i 方面f l _ i 法规。j ，a b s 系统已经列入9 6 国家级火炬计划项目，它是国家重点扶持汽 乍关键零部件三大类中第一类咀的种，我国即将于2 ( 1 0 3 年生效的汽乍制动法 舰巾已l w 确规定令国汽车将必须加装 b s 装置。重庆公路研究所相继) r 发出 广 晒北工业大学硕士论文 两代a b s 产品，现已进入产 试制和装车试验阶段。目前国内研制生产的a b s 产品中比较成熟的主要有f k x a c l 型、a b s t 2 1 型和a b s l 4 l 型等型号。但是，我 国a b s 的研发工作起步较晚，技术水平与先进国家相比还有较大差距，实际上 还处于研制、试验阶段，远未能达到大批量生产的阶段，不少汽车所用的a b s 仍然采j 羁进口产品，这一现状一睫待改进。 本论文根据有关“省科技攻关计划项目”车用防抱死刹车系统( a b s ) 控制器的研发的任务要求，肘a b s 控制器的结构原理、控制方法、现代控制 理论在a b s 中的应用、控制算法的控制效果( m a t l a b 仿真效果) 等方面作 了一定的研究和分析a 其中较深入地研究了滑模自适应控制( s l i d i n gm o d e a d a p t i v ec o n t r 0 1 ) 在a b s 中的应用。 4 曲北工业大学硕士论文 第二章汽车防抱死制动系统的结构和工作原理 2 1a b s 系统的控制原理 a b s 是集微电子技术、精密加工技术、液压控制技术为一体的机电一体化 的高技术产品。它的安装大大提高了汽车的主动安全性和操作性。 汽车在制动过程中，车轮制动器产生的摩擦阻力会使车轮转速减慢，而车 轮与地面问的摩擦力会使汽车减速，前者称为制动器制动力，后者称为地面制 动力，在车轮未抱死前地面制动力始终等于制动器制动力，制动器制动力全部 转化为地面制动力。在车轮抱死后，地面制动力等于地面附着力，它不再随着 制动器制动力的增加而增加。f 1 汽车理论知，地面附着力为 凡= f z l , 式中只地面对轮胎的法向反作用力； 1 轮胎与地面间的附着系数。 l0 0 8 p o 6 0 4 ( ) 2 图21 1 附着系数与滑移率a 的关系曲线 而轮胎与地面之间的附着系数与轮胎结构、路面状况、天气条件和车速等 f h 北工业大学硕士论文 诸多因素有关，是一个变化范围很广的不确定量。理论和试验研究表明，附着 系数与轮胎滑移率( 汽车驱动时称为驱动滑移率，制动时此系数被称为制动滑 移率，两者可统称为滑移率) 有一定关系。关系曲线如图2l 所示。其中滑移率 的定义为： 五：( v - r o j , ) 1 0 0 v 式中五轮胎滑移率； v 汽车车身速度； 车轮角速度； ，车轮滚动半径； 在汽车正常行驶时v = g o ，车轮纯滚动，旯= 0 ：车轮完全抱死时，= 0 ， 车轮纯滑移，旯= 1 0 0 ；在边滚边滑时，0 0 根据李雅普诺夫法，可以推出使系统收敛到边界的控制规律。我们取李雅普诺 夫函数： 呻) = 争州掮，一詈) 2 + 西z 一鲁) 2m - i 书1 ) 2 ) 】( 3 4 - 5 ) 式中 7 西- i l y - 业大学硕士论文 f1 ，占 s = s r 缸a t ( s l )s a t ( s l 矿) = j ，j s i 妒 ( 3 4 - 6 ) i 一1 ，j 0 。 4 制动力矩控制，瓦 式( 4 2 1 - l o ) 表示的制动力矩控制使用了不连续切换函数，s i g n ( s ) ，造成 系统控制的抖动。这种抖动是高频、有限幅的，原因是在控制设计过程中忽视 了快速动态性【2 0 】，比如执行器和传感器。抖动会导致执行器的过度磨损，是 我们所不希望发生的。一个解决方法是用另一连续、平滑的切换函数代替不连 续的切换函数，在这里用饱和函数来代替它。制动力矩控制，7 j 就有如下形式： 瓦= 瓦。 瓦严峙) 脚，州嚣l l 秭 其中矽 0 是一设计参数，它表示离开理想化切面( j = 0 ) 的程度。 根搌【2 l1 ，我们可取a h 山r o 豇n o 切换函数为二 工一加南一 o 上式j t a 示，当占= 0 时，f 。( s ) 与s f g n ( s ) 完全相同；当增大时，氏，。( s ) 函 数的斜率变得平滑了。实际j ：占调接控制输入以使动态系统的状态变量进入滑 模控制的切换面。在后面的仿真结果中，将分析三种切换面的各自效果。 四分之一车辆的简单形式( 无观测器估计器) 的仿真框图可表示为： 西北工业大学硕士论文 上面仿真图中的子系统简单滑模控制器s s m c 结构为： 图4 21 四分之一车辆简单形式的仿真框图 其中z 、厂2 、六、六、六的定义如前所述，法向力t 与汽车纵向加速度的关 系可以忽略，假设为常量。 若车辆纵向加速度v 和轮胎附着力e 不可测得时，需要分别对其进行估计， 两北工业大学硕士论文 则滑模控制规律将作相应的修改，在下面两节中将重点讨论年身速度v 和轮胎| i 付 着力f ，的讹计。带有估计器观测器的滑模控制器的控制如图4 2 ，2 所示： 图422 a b s 滑模控制器 4 2 2 轮胎路面附着力的估计 上一节我们假设轮胎路面附着力f 可以测得，而在实际控制过程中这一变 量无法直接测量得到，需要对其进行估计。由于路面状况可能变化很大( 如在 干的路面上有湿的斑块) ，应使估计值不管环境的不确定性能迅速收敛，这使这 项工作具有较大的挑战性。 众多的文献对此问题进干r 探讨，在论文【3 2 中，用扩展的卡尔曼滤波 器来估汁车身速度和轮胎路面刚着力，仿真结果显示，对反馈控制的状态估计 可以达到实时滤波。 我们知道如果某动态系统l ：状态不能测得时可以应用l u e n b e r g e r 观测器 来获取全部状态或状态的莱泛两等，这样的观测器是线性系统。利滑动模 态也可以改计观测器，这种观测器本身是非线性的。与l u e n b e r g e r 观测器相比 滑动模态观测器的一大优点足可以快速消除初始误差，这种原理也可以用于设 汁非线性观测器，用于非线性系统的状态观测。 如前3 3 所述，等价控制方法在滑模控制系统中起着重要作用。它的儿 何意义相! j 二：在问断面s = 0j ：控制是间断的，它可能是”+ ，也可能足i ，找 西北工业大学硕士论文 们用某种意义下的平均值”。代替此间断控制，使系统沿着s = 0 间断面上走，这 样就保证了滑模状态的产生。 在本节中，根据车轮角速度和定义制动力矩瓦的液压系统的压力p ，用 等价控制方法来设计轮胎路面附着力观测器 3 6 1 。观测器能提供极其精确的附 着力估计值，容许参数不匹配和随机干扰。 为了讨论问题的方便忽略车轮滚动阻力凡，观测器的方程与相应的方程 ( 4 卜1 ) 一致。以车轮角速度的估计值0 9 作为输出量，观测器结构方程为： 1 e o = t 一瓦+ r 矿 ( 4 2 2 - 1 ) 函数矿取为： v = 肘s g n ( 五) ( 4 2 2 - 2 ) 其中珊= 一是角速度的跟踪误差，m 0 是一个足够大的常数。 式( 4 i 1 ) 减去( 4 2 2 - 1 ) 可得： j r o = ，f ，m s g n ( c o ) ( 4 2 2 - 3 ) 其中m m a x e 口 在滑动模式下，观测器方程中的不连续反馈会使系统跟踪车轮的角速度。 在角速度的跟踪误差国= 0 时，变量矿= m s g n ( c o ) 的等价值等于只： 一。= 只( f ，五( ，) ) ( 4 2 2 4 ) 高频不连续性抖动的等价值可以用低通滤波器获得，要注意这种抖动发生 在附着力观测器环的内部，从而不会影响总的系统的行为。当然也可以用饱和 函数s a t ( c o ) 来代替符号函数s i g n ( o d ) 。内环的抖动频率可以看作是足够高，故可 以用一阶滤波器来滤波。 滤波器的方程为： 曲北工业大学硕士论文 f = ( s ) f 7 矽( n ) 是滤波器的传递函数： 帅) = f 品 滤波器的时间常数0 的选择要抑制振荡的高频率，但不能干扰低频分量 只，在此7 7 取为0 0 0 2 0 0 0 5 。 4 2 3 车身速度的估计 为了测定车轮的滑移率，必须知道车轮的圆周速度和汽车车身行驶速度。 测定车轮速度有一些简单的方法，但测量汽车速度有一定的困难。汽车速度信 息的获得有多种途径，总体上可分为直接测量、计算方法和估计方法。 直接测量、计算方法最常用的是：采用加速度计测得汽车纵向加速度，再 通过积分计算得到汽车车身速度，这种方法的缺点是如果在下坡运行时测量， 由于重力加速度的原因，会产乍系统误差，为减小积分误差的积累需要频繁刷 新数据；，j 一一种方法是在公路上嵌入磁标记，通过计算经过一个标记所用的时 间或单位时间内经过的磁标记个数来计算汽车速度，这种方法需要精确的传感 系统和基础设施，一旦系统失灵会对汽车的安全行驶造成重大威胁；如第二章 所述，测定车身速度最好的办法是采用多普勒雷达车速传感器，但此测速系统 电路结构复杂、成本较高，彳i 利于商业应用。 许多文献对车身速度的竹计进行了研究【2 9 】【3 0 】【3 l 】【3 2 】。在【2 9 1 巾b o w m a n 和l a w 详尽地讨论了a b s 的关键问题，提供了两种获得车身速度的建 议，一是直接方法，二是用【：j 2 】中讨论的状态估计器的间接估计方法。【3 ( 】 和【3 1 】探讨了卡尔曼滤波器和模糊逻辑估计的作用，【3 0 1 中假设车轮速度和 汽车加速度可得，汽车车身速度用卡尔曼滤波器来估计，卡尔曼滤波器把汽t i 加速度1 1 勺导数看作是随机噪声输入，模糊逻辑用来为卡尔曼滤波器调挫参数。 曲j 匕工业大学硕士论文 上述方法除了车轮速度传感 ； 以外都需要至少一个传感器( 比如车辆纵向加速 度传感器) 。 在只有车轮速度传感器的情况下，也可以估计车身速度。【3 3 】提 l 了一种 解析、实际的解决办法：用i ：线性滤波器法根据车轮转速估量车身速度。相应 的计算程序简短、宜于理解和调整，真实车辆的现场试验收集的数据验i 正了这 一点。这利，非线性滤波器法以乍轮转速为输入，以车身速度为输出。然而，订： 车辆抱死或接近抱死时，这利，关系不再成立。这时需要其他的诸如路面状况和 a b s 的操作阶段等信息来帮助估计车身速度。非线性滤波器中限制车速变化的参 数尬需要连续更新，如果测得的车轮速度大于估计得到的车身速度，还需要将 车身速度更改为车轮速度的值( 制动时车轮速度不能比车身速度大) 。 这一盼主要讨论用观测器来估计车身速度，在线性系统中，当系统具有能 观测性时，从系统的输出可以估计出状态变量。从系统的输出估计状态变量的 角度看，状态观测器有全阶观测器和降阶观测器之分。 为能估计动态模型的状态，我们必须先证明状态是从输出能观测的。车轮 转速可以很容易测得，所以将4 三轮圆周速度作为输出，系统方程表示为： x = f ( x ) + g ( r ) y = h ( x ) 从式( 4 2 1 2 ) 、式( 4 2 卜： ) 可知， m ，= - f , ( x o - h 1 瓮矧 向c x ，= t 】 ： = x 。 lz ，l 她出， 非线肚系统的局部稳定。m j j + 以通过在平衡点附近线性化以后系统的特性米 决定。将非线性系统线性化： 忽略滚动阻力，则 = 0 。 【北工业大学硕士论文 七_ b l d l 烈七 等斟 ( 1 2 = ( 6 ：塑d a ，驯o x , i 。= ( 6 ：面d u 砜o a i 其中 烈= d a d x x l 绯 盟：o ，丝：o ，盟：o 讲，o x 出， 坐d 2 黼，划价z 2 ， 觑r 。觑l 一= ；一 魂lr ? 西2 r 1 则系统方程可以表示成： ；= 4 x + 6 ” y = c r = 。2 ( 4 2 3 - 3 ) 式中 爿= ： ，一= a ，”= 瓦，c = c 。，- ， k a c h r o o 和t o m i z u k a 在 3 4 】中陈述了当满足下列条件时系统在减速情况下稳 可以l l f 明系统滑移率丑拒区间 o ，a ，) 时是稳定的，这与第二章所述吻合。 对代( 4 2 3 - i ) 给出的系统，已经证明如果可观测性向量的雅克比矩阵的 j 一 0 一 嚆旷 一 嘶武 鱼磕 也 丑孙 西北工业大学硕士论文 维数以) ( x 。) 等于系统的状态维数”，系统在处是局部可观测的。可观测性向 量o ( x ) 由输出向量的重复时问导数组成： y 叫7 需要指出的是，不像线性系统，秩满足条件d o ( x 。) = n 只能保证非线性系统的 局部可观测性。只考虑可观测矩阵的前三行，由( 4 2 3 - 2 ) 可得： 。3 = 水卜： 其中x ：和r ：已知，第三项讨算式如下( 忽略滚动阻力) _ 6 2 考- 筹 - b d a ( 妒爪m 】+ 6 z 嘉豢- 【b ：p ( 矿】( 4 2 3 - 6 b ) 则可观测性矩阵的雅克比矩阵为： d 0 3 ( x ) = 其中4 ：娑，口= 婴。 暇lo x 2 可以证明矩阵中的元素( 2 ，1 ) 和a 不能同时为0 ，雅克比矩阵满秩，系 统局部可观测。所以可以通过输出项( 即车轮速度) 用非线性观测器来估计系 统的状态。 滑动模态观测器是基于变结构系统理论的非线性状态估计器，这里我们定 义观测器的结构形式为： ；：夕( ；，f ) _ 俄( ；一x ) 一k 1 ， j e 巾；e ，夕是_ 厂的模型，h 和k 是需要确定的，l m 维增益矩阵，。为肼 的向量，定义如下： 瓦 6一 q，r 屯占 + 扛 疋 一 ，- 0 一葫 肌一阮 。咖面爿 k 曲北工业大学硕士论文 1 ，= 一劝( 儿) s ，g n ( y 2 )或行，= s a t ( y 1 ) s a t 0 2 ) 一 上式中j ，= c ( x - r ) 。 在我们讨论的问题中，观测器方程可以表示如下 x 1 x ， 声是( 4 2 3 - 2 ) 中函数在估计点处的估计值，使滑动变量等于测量误差 一 s = y = c 0 一r ) = r 2 ( 4 2 3 - ) 在滑模面x = 0 上，可以保证状态观测符合实际值。滑动条件为： 将( 4 2 3 - 1 ) ( 4 2 3 - 1 0 ) 和( 4 2 3 - 1 1 ) 带入( 4 2 3 - 1 2 ) 可得： “ 一 芏2 “一厶一矗3 善f ) 一h 2 + x 2 一k 2 s i g n ( x 2 ) ) o 式( 4 2 3 - 8 ) 减去式( 4 2 3 - 1 ) 得 t j c = 【f ( x ，f ) 一f o c ) 一g ( x ) “】一日c x k ， = 蟛一h - c x kl 。 其中f 是观测器动态和实际系统动态的差值。 根执 等价控制方法可以得到j = 0 时函数，。的等价值，。 ，。= ( ( 1 足) - c 4 将( 4 2 3 1 5 ) 代入( 4 2 ，= ( ，一k ( c 世) i - l if ：j 可知： 卜14 ) ，得近似的滑模动态： ( 1 ) 4 砭 一 b忉 s 1j n 轧 l 一 1j h 如 一 一 k ，。l h llj 矗缸。 l 一 _ k 屯 。“ r。l = 凸北工业大学硕士论文 ：弩j 一_ k i 嗨 从( 4 2 3 - 1 , 4 ) ( 4 2 31 7 ) 可以看出，对增益h 和k ，我们所得到的有 用信息很少。m i s a w a 和h e d r i c k 在【3 5 】提出了一种对线性系统求解增益矩阵 、足的方法。然而在本节中，要解是基于函数，的雅克比行列式的方程，在 实际应用中解起来很困难；此外状态对车轮滑移率的间接影响，也即对摩擦系 数的影响使得问题更为复杂。因此，可以通过反复试验来选择四个增益系数的 值。 4 2 4 自适应滑模控制 在对轮胎路面间的附着力进行估计时，估计误差主要依赖路面状况，当路 面状况变化很大时估计误差将变得很大。如果f 估计误差的幅值太大，即使滑 动模态控制器这样的鲁棒控制器也不能获得令人满意的性能，它或者使系统变 得不稳定或者使控制过于保守而使系统性能恶化。为解决这一问题，我们需要 在制动过程中估计路面状况【3 7 1 ，根据获得的路况信息调整参数以提高滑模控 制器的性能。 轮胎路面间的附着力f 与车轮滑移率、车轮所受法向力以及路面状况的关 系可以表示成： e = r c 加( 五，兄) ( 42 4 1 ) 其中f c 表示路面状况且根据路况在区间 o ，l 】上取值，较小的r c 值对应较滑的路 面。上式描述的轮胎模型对不同的路况假设具有相同的最佳滑移率( o1 1 ) 。 由卜而章节中的定义只= 吒( a ) ，可作如下变换： ，们) ：q 无( 五) c f ：m ：( 五) ：掣 ( 424 2 ) ，z 将式( 4 24 2 ) 带入式( 4 21 3 ) 可得： 互北工业大学硕士论文 x ! = 厶( x 。) 十6 ：- 口，f ( a ) 6 ，7 ： 定义y ( t 1 为： y ( f ) = x 2 一五( x 1 ) + 3 瓦 ( 424 3 ) ( 42 4 4 ) 假设车轮角减速度r ：和制动力矩瓦可测得，又由于，2 ( x 、) 的变化量很小可以将 它看作常数，把j ，( f ) 作为系统的“输出”。则由( 4 24 - 3 ) 和( 424 4 ) 可得 y ( f ) = a ，b ：，f ( 0 ( 42 4 5 ) 注意已假设y ( t ) 和z ( 旯) 可测量得到且6 ：为已知常数，未知量只有依赖路丽 情况的c i ，这里采用带有指数遗忘因子的最小二乘法来估计口。 最d 、：2 - 乘估计使得总体预测误差最小，即，使下式最小； ，：j ：e x p 卜f 尸p ) c 加】l j ，( r ) 一盒：( r ) 1 2 d r ( 424 6 ) 式中p ( 1 ) 0 是时变遗忘系数，积分中的指数项代表数的加权，它减小过去数据 对参数估计的影响，这种特性对处理时变参数很有用。 对式( 424 6 ) l g n a “, 的导数并使之为0 ，可知最小二乘估计值0 满足： i f e x p j ：j d ( r ) 毋】z 2 ( 矽r 矗。= f e x p 卜f p ( ，) 咖】工( f ) y ( r ) 打 ( 42 ，4 7 ) 令 ，) ( ，) = 【j ：e x p 一r p ( ，) 西 力2 ( r ) d r 】。1 ( 4 24 8 ) 导 p 。1 ( ，) 】= 一p ( ，) p ( ，) + z 2 ( f ) ( 4 24 9 ) u r 令( 4 2 4 - 7 ) 式对时间求导数，并由( 4 24 8 ) 和( 4 24 9 ) 可得参数更新 疗程和增豁更新疗程： 瓦d p1 ( ，) 】乏+ ，) 协盒= 一m p 一协盒+ 删y ( ，) 晒北工业大学硕士论文 口，= 一p ( ，) f 2 ( ，) c i t + ，( ，) - f a t ) - y ( t ) = 一p ( t ) - f a t ) ( a ，- f ( ，) 一j ，( f ) ) = 一p 0 1 l ( o e 由( 424 9 ) 可得 p ( t ) = p ( t ) - p ( t ) 一，2 ( ，) p 2 ( f ) ( 424 - 1 1 ) j p ( f ) 称为估计增益。可以把遗忘因子和增益p ( f ) 的幅度i j p ( 刮联系起来，取： p ( f ) - p 0 _ ( 1 一掣) 岛，女。为正常数，分别代表最大遗忘速率和增益矩阵幅值的预定边界。遗忘因 子变量可调，以致当f a t ) 被持续激励时数据遗忘开始起作用；当z ( f ) 未被激励 时，暂停数据遗忘。这就意味着不管激励持续与否，增益矩阵的模有一上界。 同时要注意到，由于测量噪声的存在，得到的口估计值将有小的偏差，因 为滑模控制律对在一定范围内变动的参数的鲁棒性，可以假设这个误差是不重 璎的。 曲北工业大学硕士论文 4 2 5 滑模控制的仿真与分析 车辆模型参数的取值为： m = 1 4 0 0 ：，= 0 3 1 ：，2 0 6 5 ：t2 3 5 6 0 ：9 2 9 8 1 ：p = 1 2 0 2 ：c d = 0 5 ：a 女2 1 9 5 ： r l 。= x 2 1 = v 。= 3 0 ：a p = o 1 5 ，0 2 7 ：。= o 6 ，0 9 ：b i = 4 t m = 1 0 1 7 t 4 ： 6 2 = r 2 t ，。，= 5 2 6 3 3 2 3 ； 3 = r d = o 4 7 6 9 ；仿真步长为1 0 。 在本节中讨论一下上述章节中的滑模控制方法的控制效果。从仿真结果圈 4 2 3 和图4 2 4 可以看出，若滑模控制中的切换函数是不连续的s i g n ( s ) 函数， 制动力矩会发生高频振荡，相应的实际滑移率也在参考滑移率附近抖动。为消 除此不被期望的高频震荡而采用的饱和函数s a t ( s _ ，) 和a m b r o s i n o 切换函数具 有良好的控制效能，两者的参数可分别取值为：= o 0 1 和占= o0 1 。如图42 5 42 6 所示采用饱和函数和工。( s ) 函数的控制效果几乎等同，以下将只讨论采 用饱和函数时滑模控制在各种情况下的控制效果。图4 2 8 4 2 1 1 表明滑模控 制能很好地跟踪输入的参考滑移率，即使工作在“一a 曲线的不稳定区( 即参 考滑移率大于最佳滑移率a ，) ，也会使滑移率稳定在参考值附近而不会使车轮抱 死，这可保证在各种路面上的稳定性。见图4 2 1 2 ，当路面状况发生变化时，滑 模控制也能保证制动的稳定性。如图中所示，当车身速度较小时，滑移率的抖 动变大。但在实际a b s 控制中当车身速度小于某一值( o h4 m s ) 时，可以使 a b s 停止工作，让普通制动控制继续工作，所以可以忽略速度接近零时的滑移 率抖动。论文中将车身速度的下限定为o 5 m l s ，仿真结果显示a b s 跟踪参考 滑移率的效果很好。 图421 3 421 5 证明，：_ 采用滑模观测器估汁附着力和速度时，滑模控制 的a b s 系统仍然能很好地跟踪参考滑移率，即使路面状况发生变化也能保证：系 统的稳定。p ；：。 图4 23 情况下的制动距离 7 2 5 m ，z 47 5 s 时车身速度为o5 m s 。 4 1 些! ! 三些查兰堡主堡壅 一 取，7 = 15 ，滑移率达到期望值的时间间隔f 。约为oi s 。 车身速度和车轮外嫌城遵庄a 参专滑咎事为o1 5 ) f f = v e h i c l e 。s ，p 1 8 d ， - - 、 弋 - 、 、 、 ： 、 。冬 f 飞 ：k 滑格翠对时间腑关系由拽( 输入参考滑移率为d1 5 ) 0 1 5 晒 0 1 5 0 0 1 9 3 0 1 目0 2 口1 5 0 1 0 1 5 0 1 4 9 9 0 1 4 9 8 0 1 4 孵 0 1 4 弱 d 1 4 9 5 部分滑移事曲线的放大 输入参考滑移率为o1 5 ) 、， ，o v、m* 州h 叭 、 一* w 一 33 嘣30 0 130 0 1 53 叩23 叩西3 叩33 3 530 0 43 叩蛞30 c 5 i c ) 霄) 巴p i - 昔 西北工业大学硕士论文 _ - _ _ _ _ h 一一 部分滑壮率曲线的