（油气井工程专业论文）脱砂压裂模型及防砂机理研究.pdf

s t u d yo ns a n d o u tf r a c t u r i n g m o d e la n ds a n dp r e v e n t i o nm e c h a n i s m w a n gj i a n s h e n g ( o i la n dg a s w e l le n g i n e e r i n g ) d i r e c t e db yp r o f e s s o rw a n gr u i h e a b s t r a c t s u m m a r i z i n gt h et e c h n o l o g yo fs a n d o u tf r a c t u r i n gf o rn n - s o l i d i f i e d s a n d s t o n er e s e r v o i ra c c o r d i n gt oc o m m o ns a n dp r o d u c t i o np r a c t i c e ，t h i s p a p e rm a d e ad e e pe x p l o r a t i o na b o u tt h eb a s i ct h e o r y , p r o p e r t i e so f s u i t a b l ef o r m a t i o na n dt h et e c h n o l o g yr e q u i r e d t h et e c h n o l o g y o f s a n d o u tf r a c t u r i n g ：d i f f e r e n tf r o mt h er e g u l a rf r a c t u r i n g ，i sr e q u i r e dt o p r o d u c eas a n d - o u tz o n ei nt h ef r a c t u r ed u r i n gf r a c t u r i n go p e r a t i o n ，w h i c h i su s e dt oi n c r e a s et h ew i d t ho ff r a c t u r ea n dc o n t r o lt h el e n g t ha n dh e i g h t o ff r a c t u r e ，i h u se n h a n c et h ef l o wc o n d u c t i v i t ya n di n c r e a s e t h e p r o d u c t i o n o nt h eb a s eo fa n a l y z i n gt h el a wa n dc o n d i t i o no ff r a c t u r ep r o p a g a t i o n t h eg e o m e t r i cm o d e lo ft h ef r a c t u r ei sb u i l d ，a c c o r d i n gt ot h eb a s i ct h e o r y o fr o c km e c h a n i c s ，l i n e a re l a s t i cm e c h a n i c sa n df r a c t u r em e c h a n i c sa sw e l l a st h eg e o l o g i cc o n d i t i o no ft h es a n d o u tf r a c t u r i n go nt h eb a s eo f a n a l y z i n gt h em i c r o s c o p i c m e c h a n i s mo fs a n d o u tz o n eb u i l d u p ，a c c o r d i n g t ot h ep r o g r e s so fs a n do u tf r a c t u r i n g ，t h eg e o m e t r i ca n dm e c h a n i c a l m o d e l sa r eb u i l d a c c o r d i n gt ot h es h a p eo ff r a c t u r ea n ds a n do u tz o n et h e f l u i df i l t r a t i o nm o d e lo fs a n do u tz o n ei sb u i l d u s i n gt h em o d e l s 。t h eb a s i cs i z eo ff r a c t u r ea n ds a n d - o u tz o n e ，f l o w v e l o c i t yo fs a n d o u tz o n e ，g r a d i e n to fp r e s s u r ea n da f f e c t i n gf a c t o r sa r e s t u d i e da n da n a l y z e d a ts a m et i m et h el a wo ff r a c t u r ep r o p a g a t i o n ，t h e m e c h a n i s mo fw h i c ht h ef r a c t u r ep r o p a g a t i o ni sc o n t r o l l e db ys a n d o u t z o n ea n ds a n dp r o d u c t i o na sw e l la su s i n gs a n d o u tf r a c t u r i n gt oc o n t r o l s a n da l ea n a l y z e d o f f e rt h et h e o r ys u p p o r tf o rt h ef u r t h e rd e v e l o p m e n to f s a n d o u tf r a c t u r i n g k e yw o r d s ：u n - s o l i d i f i e ds a n d s t o n er e s e r v o j r , s a n d o u tf r a c t u r e ， f r a c t u r e ，s a n d o u tz o n e ，m o d e l 独创性声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及 取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外， 论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得 中国石油大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一 同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中作了明确的说明 并表示了谢意。 签名： 枷年【。月l f 日 关于论文使用授权的说明 本人完全了解中国石油大学有关保留、使用学位论文的规定，即： 学校有权保留送交论文的复印件及电子版，允许论文被查阅和借阅： 学校可以公布论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印或其他复 制手段保存论文。 ( 保密论文在解密后应遵守此规定1 学生签名： 导师签名： r 年l 。月i 珀 川声l 。月，日 中国石油大学( 华东) 硕士论文第1 章前言 1 1 研究目的及意义 第1 章前言 出砂是疏松砂岩油藏比较普遍的生产问题，传统的防砂工艺大多 以牺牲部分产能为代价。随着油罔开发技术的不断发展和某些深层次 矛盾的出现，如自然产能较低的油井实施防砂措施后，由于产能进一 步降低，往往难以维持正常生产。人们开始尝试用新的压裂方法来解 决中高渗油藏开发中的一些问题，如脱砂压裂防砂，新的压裂防砂工 艺可以达到防砂和增产的双重目的。国外对该技术的研究和应用始于 二十年前，已形成了较完善的配套工艺，应用领域已延伸到海上油藏。 我国对该技术的研究和试验始于2 0 世纪9 0 年代中后期，迄今尚未规 模化应用。胜利油田近几年在该方面的研究试验成果表明，该方法具 有独特的技术优势和巨大的应用潜力。 脱砂压裂防砂技术所以能够在中、高渗透油藏得到快速发展和应 用，主要原因是中、高渗透油藏开发过程中出现了某些严重影响正常 生产或高效开发的问题，突出表现在：( 1 ) 常规防砂方法，如仅下入 防砂用的滤砂管柱( 如割缝衬管、绕丝筛管、各类地面预制成型的滤 砂器) 或者在下入绕丝筛管( 或其它滤管) 后，再用高渗透砾石充填 于筛管和井壁之间的油井环空，并部分挤入井筒周围地层，形成多级 过滤屏障，阻止地层砂运移，这些方法虽然能在一定时间内达到防砂 目的，但通常是以牺牲油井的部分产能为代价；( 2 ) 中、高渗透层不 仅在近井地带普遍存在污染，地层深部的渗透率因生产过程中的微粒 移动也会不断下降，有的还相当严重。用常规解堵方法处理不仅有效 中国石油大学( 华东) 硕士论文第1 章前言 期短，且不能预防和消除地层深部伤害。 采取适当的压裂措施，能够在很大程度上缓解上二述矛盾或彻底解 决有关问题。脱砂压裂防砂的优势表现在：( 1 ) 它能达到防砂的目的， 而且能够减轻地层伤害：( 2 ) 它能在正常施工的同时提高油井的产能。 1 2 脱砂压裂防砂技术的提出及概述 1 9 8 7 年，s m i t h 等人第一次创造性的提出了裂缝端部脱砂( t s o ) 的压裂技术，使得经典的压裂技术在裂缝扩展理论和技术应用领域等 方面发生了革命性的变革。从此，压裂技术体系中出现了“常规压裂 技术”和“脱砂压裂技术”两个分支体系。脱砂压裂技术与常规压裂 技术不同，它特意追求，在施工过程中缝内出现某一脱砂带，以此控 制缝长和缝高，增大缝宽，相应的，井底压力在脱砂之后稳步上升。 常规压裂技术主要适用于低渗透地层，而脱砂压裂技术主要适用于中 高渗透地层。 关于端部脱砂，在许多文献中已有相近的描述，具体概括如下： 端部脱砂压裂是指，在压裂施工过程中的某一时刻，位于裂缝前 端的前置液在不断的向前推进的过程中滤失完毕，缝内砂浆前缘提前 到达裂缝前端并在裂缝壁面之间形成机械颗粒桥塞继而集聚成一定厚 度的脱砂带，阻止裂缝在缝长方向上继续扩展增长，从而形成相对较 短和较宽的裂缝的一种特殊压裂技术。也可以说，端部脱砂压裂技术 是一种能够在一定程度上控制缝长和缝高的特殊压裂技术。 端部脱砂压裂技术与常规压裂技术不同，它有固有的特点。为进 一步阐述端部脱砂压裂技术，下面将通过它与常规压裂技术的对比来 一步阐述端部脱砂压裂技术，下面将通过它与常规压裂技术的对比来 中国石油大学( 华东) 硕士论文第1 章前言 说明其基本原理和技术特点。 1 2 1 两种压裂的基本原理 常规压裂要求泵注足够的前置液充分造缝，当施工结束时缝内砂 浆前缘接近或恰好到达裂缝前缘，如图1 - 1 ( a ) 所示。 黟黟 a 常规压裂b 脱砂压裂 图1 - 1 缝内砂浆示意图 端部脱砂压裂要求在泵注携砂液过程中，缝内砂浆前缘提前到达 裂缝周边，随着携砂液的不断渗滤，砂粒也不断从其中脱出，而脱出 的砂粒在多种力的作用下在裂缝周边地带形成相对稳定的脱砂带，从 而限制缝长及缝高的进一步增长，促使缝宽较快地增大。如图l - 1 ( b ) 所示。因此，成功的端部脱砂应该是裂缝周边脱砂，裂缝前端及上、 下边任何部分不脱砂都不能完全达到预期目的。 1 2 2 端部脱砂压裂技术的局限。陛 有的地层很难限定缝高，上述研究应用也还基本上停留在二维模 型阶段，即假定缝高达到压裂层段厚度之后不再变化，只有缝长和缝 宽在层内对应扩展。因此只要在裂缝端部形成脱砂带，阻止裂缝向缝 长方向继续扩展，就可达到造“短宽裂缝”的目的。 中国石油大学( 华东) 硕士论文第1 章前言 到了2 0 世纪9 0 年代，端部脱砂压裂技术进入快速发展时期，现 场上主要在压裂完井等领域取得了较好的试验成果。尽管这期间，压 裂模型已经从二维扩展到三维，但有关理论分析和设计技术都没有突 破s m i t h 等人的端部脱砂理论框架。端部脱砂压裂成功的关键在于压 裂设计是否合理。在国内外虽有大量应用，但在精确预测端部脱砂发 生的时间、脱砂后裂缝中流体的流动、脱砂后对裂缝几何尺寸的影响 等方面有待于进一步完善。特别是实施端部脱砂压裂技术时，随着缝 宽的扩展，裂缝上窜下跳将会比常规压裂更严重，因此必须将控缝高 压裂技术和端部脱砂压裂技术结合起来使用，这又进一步增加了端部 脱砂压裂优化设计的难度和深度。有些重要的基础理论问题也没解决。 归纳起来主要有以下几个方面： ( 1 ) 端部脱砂压裂主要适合于裂缝在产层内二维扩展的特殊情 况。 ( 2 ) 裂缝在纵向上超出产层的三维扩展情况，端部脱砂压裂没有 没有对脱砂带的分布及其物理指标提出明确的要求。如果只是在裂缝 前端脱砂而不是在裂缝周边封闭性脱砂，就无法控制裂缝的正常扩展， 达不到脱砂压裂的目的。 ( 3 ) 端部脱砂压裂技术比较注重强调对前置液用量的控制，对携 砂液性能的技术要就较笼统，但实际证明，上述两个方面对脱砂过程 的有效控制十分重要。 下面的问题是尚未解决的理论问题： ( 1 ) 到目前为止，脱砂压裂过程中形成的脱砂带的微观作用机理 和所需要的技术条件等重要理论环节的研究还十分薄弱。 ( 2 ) 脱砂带对裂缝的正常扩展是如何发挥作用的? 或者说其控制 d 中国石油大学( 华东) 硕士论文第1 章前言 作用的原理是什么? 迄今为止，这方面的研究几乎还是一处空白。 1 2 3 周边脱砂压裂技术概述 ( 1 ) 周边脱砂压裂技术的提出 理论研究和现场实践均已表明，实际压裂中可能会遇到裂缝二维 扩展或三维扩展的不同情况，而三维扩展更为常见。当产层或压裂目 的层的上下隔层较硬( 应力遮挡条件较好) 时，裂缝仅在产层内部二 维延伸；当压裂目的层上下隔层的应力遮挡条件较差或者压裂层为一 个巨厚层时，裂缝将会按三维延伸。 对二维扩展模式，端部脱砂压裂技术可以达到造“短宽裂缝”的 目的，但对三维扩展模式还存在某些不适合这种模式的理论和技术问 题。为了克服端部脱砂压裂技术的局限性，研究探讨某些尚未解决的 理论和技术问题，同时也为了明确不同裂缝扩展条件对脱砂带分布规 律及其实现条件的不同技术要求，使脱砂压裂技术更好的适应各种裂 缝扩展模式，进一步改善该技术在现场的应用效果，很有必要系统研 究“裂缝周边脱砂压裂技术”。 ( 2 ) 周边脱砂压裂技术依据 无论哪种类型的油藏，压裂增产、压裂增注、压裂防砂的最基本 原理都是建立在裂缝附近流体的双线性流动( 如图1 2 所示) 理论基 础上的。要实现双线性流动的条件，裂缝的导流能力必须远远超过流 体在地层孔隙介质中的自然流动能力。通常用裂缝的无因次导流能力 c 话作为双线性流动模式的主要衡量标准。该参数的表达式为：c 拓一 母阡弘匆1 1 1 ，其中吩，k 分别表示裂缝和地层渗透率。叻，匆分 别为缝宽和缝长。室内物模和数模研究已经表明，在c 备大于等于1 0 中国石油大学( 华东) 硕士论文第1 章前言 的条件下，可以在裂缝周围实现比较标准的双线性流，而且该值越大 双线性流模式越标准。一般在实际情况下，压裂后井底地带的层内流 动既不是“标准的径向流”也不是标准的“双线性流”，而是介于两者 之间。实际上更接近于哪种形式，主要取决于裂缝参数与地层参数的 匹配情况，或者简单的说就取决于无因次导流能力的大小。对于低渗 透油藏，由于地层自然渗透率很小，因此在常规压裂条件下就容易达 到较大的无因次导流能力，亦即容易达到较好的双线性流动状态。但 中、高渗透地层就很难达到压裂目的，要想实现大幅度的提高裂缝的 无因次导流能力就必须要求缝长相对较小，而缝宽相对较大，这就是 高渗透油田压裂要求实现“短宽裂缝”的理论依据。 压裂前径向流模式压裂后双线性流模式 图1 2 压裂前后地层流体的理论流动模式 但是，在岩石开裂过程中，裂缝三维尺寸之间的关系受到岩石力 学性质的较大制约。也就是对岩石的自然条件而言，裂缝长则宽、短 则窄。所以常规压裂条件下，一般难以形成既短又宽的裂缝，因此也 就难以满足中高渗油层的需要。脱砂压裂技术就是为适应“短宽裂缝” 这种特殊需要而诞生的一种特殊压裂技术。它是通过特殊的设计和控 制技术，在压裂过程中形成缝内脱砂带并通过脱砂带的作用来阻止缝 长和缝高的自然增长，同时迫使裂缝宽度以其超正常增长速度的速度 快速增大，从而达到造短宽裂缝的目的。 中国石油大学( 华东) 硕士论文第l 章前言 ( 3 ) 周边脱砂压裂的概念 周边脱砂压裂是指，在裂缝三维扩展的情况下，通过专门的工程 设计和控制技术，使缝内砂浆前缘在压裂施工过程中的某一规定时刻 提前到达裂缝周边地带并在裂缝壁面之间形成机械颗粒桥塞，逐渐在 裂缝周边地带的窄小缝隙内积聚成一定厚度的连续性( 封闭性) 脱砂 带，阻止裂缝在周边法向继续增长( 控制缝长和缝高) ，迫使裂缝宽度 以较快的速度增长，从而能够形成相对较短、较矮和较宽裂缝的一种 特殊压裂技术。简单的说周边脱砂压裂技术是一种能够在一定程度上 控制缝长和缝高的特殊压裂技术。 关于“端部”和“周边”的说明。裂缝周边是指裂缝面与地层相 交的轮廓线，即图1 3 中的a b c d e 部分：而三维模式下的裂缝端部 应界定为轮廓线在压裂目的层以内的部分，即图中b c d 部分。裂缝 周边地带是指靠近周边的窄小缝体部分。 a 井 筒 e 二二= = r 艉功c 二= 二二二 图1 3 裂缝周边轮廓示意图 1 2 4 脱砂压裂技术适用地层性质及技术要求 ( 1 ) 脱砂压裂技术适用地层性质 高渗透层压裂的成功，从根本上改变了过去那种只有低渗透致密 中国_ i 油火学( 华尔) 硕十论文第1 章前言 r 骖硬的储层才适于进行压裂改造的传统观念。实际上，几乎在中、高 渗透率储层内所有的井都可作为压裂候选井。但脱砂压裂技术的突出 特点是靠脱砂蹩压造缝。因此，它有一定的适应条件。主要用于以下 几种情况： 1 ) 适用于浅层或中深地层( 有蹩压余地) ， 2 ) 适用于高渗透地层或松软地层。 3 ) 适用于必须严格限定缝高的地层。 ( 2 ) 脱砂压裂技术的技术要求 中高渗透层脱砂压裂的主要技术要求和措施是： 1 ) 为了防止或减少地层出砂和井壁坍塌，必须提高地层的有效应 力，要求在宽的裂缝中完全充填支撑剂。 2 ) 为了获得更高的裂缝导流能力，必须采用无伤害携砂液泵送大 粒径( 一般达到地层砂的4 6 倍) 、高浓度支撑剂。 3 ) 为了产生短、宽并且完全充填支撑剂的裂缝，必须控制好液体 滤失速度，使支撑剂首先在裂缝端部产生桥塞，以阻止裂缝进一步延 伸；接着泵入更多的携砂液，以拓宽裂缝并使支撑剂完全充填裂缝。 4 ) 为了控制裂缝几何形态，防止在扩大缝宽过程中出现裂缝上下 过度延伸，还必须结合缝高控制技术。 5 ) 裂缝面具有一定的硬度，可以保证脱砂砂桥的稳定性，从而控 制裂缝的扩展，这一点可以分别从流体流动力学和渗滤速度的角度分 析得出。 要保证上述机理的实现，必须在模拟分析、工程设计、材料优选、 现场监测等方面做好工作。 中国石油大学( 华东) 硕士论文第1 章前言 1 3 脱砂压裂防砂技术的应用 关于脱砂压裂技术的现场应用，迄今为止，国外资料报道最早的 是用于油井防砂。在国内，应用该技术已对若干口出砂井成功的实施 了压裂防砂旌工，取得了明显的防砂和增产效果；另外，用于特稠油 井和超稠油井的压裂辅助注蒸汽热采试验也获得了成功，显示了良好 的应用前景。但由于时问有限，本文将只对脱砂压裂防砂技术做相关 研究。 概括起来，压裂防砂的原理有以下几方面： ( 1 ) 减轻或避免岩石骨架结构遭到破坏。 ( 2 ) 降低流体携带微粒的能力。 ( 3 ) 支撑带( 脱砂带) 本身对地层微粒的机械桥堵作用。 ( 4 ) 减轻生产过程中引起的地层深部伤害。 1 4 研究内容及技术路线 ( 1 ) 在广泛调研的基础上对脱砂压裂技术的基本原理、理论依据、 适用地层性质及技术要求等作进一步探讨。 ( 2 ) 建立脱砂压裂裂缝的几何模型。根据岩石力学、线弹性力学、 断裂力学的基本理论，结合脱砂压裂地层条件建立裂缝的几何模型。 并根据模型对裂缝的基本尺寸进行分析与研究。 ( 3 ) 建立脱砂带几何模型及力学模型。根据脱砂压裂的过程，在 分析脱砂带形成微观机理的基础上，建立脱砂带的几何模型及力学模 型。根据模型对脱砂带稳定性、脱砂带中固相颗粒的受力进行分析。 ( 4 ) 建立脱砂带中液体渗流模型。根据裂缝的几何形态、地层条 9 中国石油大学( 华东) 硕十论文第1 章前言 件及液体的渗流类型建立脱砂带中液体渗流模型，并结合模型进行渗 流速度、压力梯度等数学计算。 ( 5 ) 结合各类模型，综合分析脱砂压裂脱砂带对裂缝扩展的控制 及防砂机理。 研究过程中主要以建立模型、分析模型为主要技术路线。 o 中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章裂缝的几何模型 第2 章裂缝的几何模型 裂缝的形态与基本尺寸对脱砂带及其中渗流流体有着重要的限制 作用和影响。为此本章将在分析裂缝的扩展规律和扩展条件的基础上， 根据岩石力学、线弹性力学、断裂力学基本理论，结合脱砂压裂地层 条件建立裂缝的几何模型，并根据模型进行裂缝的基本尺寸计算。 2 1 裂缝扩展概述 2 1 1 脱砂前的裂缝三维扩展规律研究 脱砂压裂在出现脱砂之前裂缝三维延伸过程的模拟对也是必须研 究的内容之一。但由于这部分内容属于常规压裂的范畴，并且已有很 多成熟的理论及研究成果，所以本文不作为重点，仅就相关的理论及 方法进行描述、讨论。 ( 1 ) 裂缝模型概述 近年来压裂设计水平的提高突出表现在数学模型的发展和应用 上，人们发展和应用了水力压裂的三维数学模型。简单的二维模型， 事先人为地假定了裂缝的高度，并认为裂缝的高度在压裂过程中保持 不变，裂缝几何尺寸是按线弹性二维计算，流体在裂缝中的流动按一 维计算。典型的二维模型有适应于裂缝长而窄、缝长远大于缝高的 p k n 模型和适应于裂缝较短较宽、缝高大于缝长的k c d 模型。这两 种模型均不符合现场实际压裂条件，在实际的压裂过程中，缝高和缝 长在同时增加，不可能保证缝高不变。从而人们开始了拟三维模型的 中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章裂缝的几何模型 实验研究，它是利用简化的三维裂缝模型的概念发展起来的，可以计 算出裂缝在x y - z 方向的三维扩展。在计算方法上采用了二维的线弹 性扩展或二维的流体流动，有的采用了一维的流体流动。一般多采用 p k n 模型作为缝长的延伸，k c d 模型作为缝高的延伸，就是利用两 个二维模型计算出三维的扩展，可以近似预测出裂缝的几何形状，现 已为现场广泛采用。而全( 真) 三维模型的实际研究，它是根据平衡 裂缝的线弹性方程和裂缝平面内的三维流体流动发展起来的。大多使 用应力强度因子和裂缝前缘的几何形状，伴之以三维流体流动来模拟 裂缝的延伸过程。 压裂裂缝的模型从二维逐渐发展到拟三维模型和全三维模型，模 型越来越完善和实用。目前拟三维模型和全三维模型均在广泛应用中。 国外压裂数学模型在现场得到广泛的应用，它可用于现场各种不 同的场合和条件，如裂缝在油层和具有地应力差的相邻层中的扩展分 析，地应力和静水压力梯度对控制裂缝垂向扩展的影响分析，不同类 型压裂液交界面的位置变化以及支撑剂在缝内的分布等。根据不同的 用途和目的，国外各石油公司或服务公司都有自己研制的全三维或拟 三维压裂模型和软件。 ( 2 ) 影响裂缝扩展的主要因素 1 ) 岩石类型及岩石力学性质 地层岩石的类型对裂缝扩展有重要的作用，如果其中的石英、石 英岩、花岗岩、长石、硅质岩等刚性和脆性骨架颗粒组分的相对含量 越高，裂缝就越发育。 1 2 中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章裂缝的几何模型 当界面的抗剪切强度足够大，裂缝垂向延伸至界面后难以在界面 滑移转向。此后裂缝的延伸趋势有两种：一种是裂缝局限在层内快速 延伸( 缝高停止增长) ，另一种是在层内继续延伸的同时进入隔层。 2 ) 骨架颗粒的大小( 粒度) 图2 - 1 为某油田在构造作用产生明显效果的层段，进行了裂缝与 薄片粒度的统计后，绘制的不同粒级碎屑岩储层裂缝发育频率图。 图2 - 1 不同粒级微粒裂缝发展频率示意图 图2 - 1 中，横坐标代表岩石的薄片粒度痧值，纵坐标代表同一微 构造裂缝发育段中，某一粒度发育裂缝的样品数占这一粒度样品总数 的百分比。 从图2 - 1 中我们不难看出，极细砂以下的粒级( 一2 5 ) 几乎就不 发育构造微裂缝。粒级由细变粗，裂缝发育频率就变高，也就是说裂 缝发育的程度就越高。到巨粒一砾粒级时裂缝最为发育，而到了砾石级 反而降低。分析其原因，则主要是扇三角洲相的砾岩，因为砾岩在沉 中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章裂缝的几何模型 积或同生期，因砾石间的孔径大，渗透性很好，砾石间被随后的细粒 的中砂、细砂、粉砂或泥质充填，降低了储层整体的平均粒度，从而 影响了裂缝的发育。与粒级由细变粗，裂缝发育频率增加的规律并不 矛盾。 3 ) 成岩作用 a 压实作用 在砂泥岩交互的地层里，泥岩比砂岩的压实程度要大得多，细颗 粒的砂岩又比粗颗粒碎屑岩的压实要大，从而形成差异压实。泥岩、 细颗粒碎屑岩与粗颗粒碎屑岩在横向和纵向上，尤其在横向的差异压 实，使得粗颗粒碎屑岩在地层内起到支架作用，承受主要的构造应力， 而发生颗粒破裂。所以，碎屑岩储层只有在岩石经过一定程度的压实 后，才会在构造应力的作用下，产生裂缝；欠压实或压实作用不强的 岩石，均不易产生裂缝。 b 泥质充填及粘土胶结作用 图2 2 为某地区碎屑岩储层泥质含量与裂缝发育程度关系图( 包 括了不同粒级碎屑岩) 。该地区泥质充填物主要是由粘土杂质组成，与 粘土胶结物一样，是地层中一种可压缩性很大的组分，粒间被粘土充 填或胶结的岩石通常都不发育微裂缝。 发育程度用线密度表示，即垂直裂缝延伸方向上单位长度内发育 裂缝的条数。 从图2 2 中可见，总的趋势是随粒间粘土含量的增加，裂缝发育 程度降低。泥质充填高和早期形成的粘土胶结物的碎屑岩储层，经过 1 4 中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章裂缝的几何模型 图2 - 2 粘土含量与构造微裂缝关系图 后来的压实，对岩石具有支撑作用；同时在储层内部分泥质杂基和早 期的粘土胶结物被挤入颗粒边缘，对构造应力作用都起到了极大的缓 冲作用，使得构造裂缝难以发育。有部分粘土含量较高，但裂缝仍较 发育。经过镜下仔细对照，发现此种情况的粘土矿物骨架颗粒多呈线 接触，压实强：而粘土晶形多呈半自形、自形，晶体轮廓、晶面都没 有变形。认为这些粘土是晚期形成的，是在发育裂缝之后形成的，它 本身对形成裂缝没有影响。所以，并不表明早期粘土含量高，也会发 育构造微裂隙。 c 碳酸盐胶结作用 图2 3 为某地区盐酸含量与构造微裂缝关系图( 其中包括了不同 粒级的碎屑岩) 。 图2 3盐酸含量与构造微裂缝关系图 一i嘲警墨霎 中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章裂缝的几何模型 从图2 - 3 中可以看出，碎屑岩储层中碳酸盐含量与裂缝发育程度 的关系，总的趋势反应不灵敏。但碳酸盐含量高时，裂缝不发育。碳 酸盐含量在该区一般具有含量很高和较低的特点，即：一种情况是完 全充填于粒间并胶结碎屑，含量一般都高于1 0 ，通常分布于中、细 和粉粒以下的碎屑岩之中；另一种情况是呈零星的斑点分布，含量一 般都低于3 ，分布在粒度较粗的粗砂岩、巨粒砂岩、砾岩中。第一 种情况，本来碳酸盐矿物具有很好的脆性，但是由于骨架颗粒细，胶 结物的支撑作用反而使得应力更为分散，裂缝不发育；第二种情况是 由于胶结物含量低，主要应力仍由骨架颗粒来支撑，少量的胶结物对 构造应力影响不大，与裂缝发育无明显的相关性。 从上述几个方面可以看出，在构造有利的部位，岩石成熟度越高， 粒度越粗，压实较强，早期充填物胶结物少，越有利于碎屑岩储层构 造裂缝的发育。 2 1 2 裂缝扩展条件 裂缝的扩展分两个阶段：即脱砂前的常规压裂阶段和脱砂后的脱 砂压裂阶段。 ( 1 ) 在常规压裂阶段 压裂施工时，当井底处压力大于地层岩石破裂压力时，地层破裂 而产生裂缝。破裂压力与岩层和流体性质有关，石油大学黄荣樽对此 作了分析，并提出计算方法。假设一个区块内同一地层的破裂压力基 本上是相同的，那么其计算公式为： p ，= ( 芑- - k s s ) ( 吒一只) + o 坶 ( 2 二1 ) 中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章裂缝的几何模型 式中 b 地层破裂压力，m p 。： t 泊松比，无因次； k 非均质的地层构造应力系数，无因次； 盯：垂向主应力，m p 。； 只孔隙压力，m p 。； 只地层压力，m p 。； s 。岩石的抗拉强度，m p 。 ( 2 ) 脱砂后的脱砂压裂阶段 要实现上述力学条件，进入裂缝的压裂液泵注速度必须大于缝内 液体向地层的渗滤速度，这是实现式( 2 一1 ) 所示力学条件的物质基础。 那么，裂缝周边地带脱砂形成之后，脱砂带能否限制裂缝向周边法向 继续扩展，其关键就在于压裂液冻胶体能否通过砂桥的孔隙通道。如 果能够通过，其渗滤速度是否小于脱砂带外侧的缝内液体向地层的渗 滤速度? 若前者大于后者，就能在裂缝周边建立起足够的压力，达到裂 缝继续扩展的力学条件，促使裂缝继续扩展；否则，裂缝就不能在缝 长缝高方向继续扩展。 2 2 裂缝的几何模型 裂缝到底会成什么样的形状，还要根据许多因素确定。但不管受 什么影响，裂缝的几何形态与基本尺寸可以根据线弹性力学i 型裂纹 在平面应变( 平面应力) 状态下的位移关系大致确定 3 11 4 1 。假设裂缝 如图2 - 4 所示，成规则形状，其半长为a ，在x 处半宽为r v ( x ) 。 中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章裂缝的几何模型 图2 - 4i 型裂纹断裂机理 根据图2 4 ，其位移关系为 4 1 ： 忡) = 警( 1 ) 厅了( 2 - 2 ) 式中盯应力。 卜弹性模量； 泊松比。 2 2 1 恒缝高裂缝 ( 1 ) 恒缝高矩形断裂裂缝 若裂缝遇坚硬遮挡层，则缝高基本恒定，且裂缝断面为矩形，假 定如图2 - 5 所示。其中，坐标系以井筒为轴心( z 方向) 建立，裂缝 高度为拭半长为三，在x 处宽度为研”。 中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章裂缝的几何模型 图2 - 5 恒缝高矩形断裂裂缝空间形态与几何尺寸示意图 将以上参数直接带入式( 2 - 2 ) ： 喇= 2 w ( x ) 2i 4 0 r ( 1 ( 2 3 ) 再取x 处微元进行分析，如图2 5 中斜线部分，假设其厚度为出， 那么其体积d v 为： d v = h w ( x ) d x ( 2 ，4 ) 在己知单位时间注入量q 和注入时间r 的情况下根据体积守恒原 理有： = 2 r 删出= 2 日r 争) x 厅l 2 - x 2 d r 将上式积分解得裂缝半长： 二e 、2 h o - n ( 1 一u2 ) ( 2 5 ) ( 2 6 ) ( 2 ) 恒缝高椭圆形断裂裂缝 若裂缝断面为椭圆( 如图2 6 ) ，其中，坐标系以井筒为轴心( z 奄 中国l i 油人学( 华东) 硕十论文第2 章裂缝的儿何模刑 方向) 建立，裂缝高度为日，半长为，在x 处宽度为研z 矽。根据 图中所示，此裂缝可以视为许多个i 型裂缝的合成： 彩栩 目2 - 6 恒缝高椭浏形断裂裂缝空间形态与儿何尺寸示意图 将以上参数带入式( 2 2 ) 得： 吣力= 半( 12 ，序i ( 2 7 ) 同理，在x 处，取微小体积元，如图中斜线部分所示，其宽度为 嘲t d ，高度为出，厚度为出，根据体积守恒原理有： h q 忙2 j _ f 2 ( 琊蚴 ( 2 ：。卅掣t - , l 1 2 ，序五协 将盯( x ) 用平均值歹代替，并对上式积分整理，可得到裂缝半长 厂珏r 1 h2 而2 ( 1 一，f2 ) ( 2 9 ) 中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章裂缝的几何模型 2 2 2 缝高为圆形裂缝 若裂缝在松软地层中按径向正常扩展，没遇到任何遮挡，且裂缝 断面为椭圆，假定如图2 7 所示，其中，坐标系以井筒为轴一1 5 , ( y 方向) 建立，其半长为r ，在x 处裂缝高度为y = r 2 一x 2 ，宽度为 阢。 图2 7 径向扩展裂缝示意图 将上述数据带入式( 2 - 2 ) 得： r v ( 墨y ) = 掣( 1 - , u 2 ) 而f 而 ( 2 - l o ) 同理，在x 处，取微小体积元同理，如图中斜线部分所示，其宽 度为研t 纠，高度为a y ，厚度为出，再由体积守恒原理得： g r = 2 f 2 r 。r v ( w 黼 中国t i 油大学( 华东) 硕十论文第2 章裂缝的儿何模型 严2 掣卜) 厕可咖出 悟1 1 ) 将口( x ) 用平均值孑代替，并对上式积分整理，可得到裂缝半径： r ：j 生垡= 8 而( 1 一卢1 ) 23 小结 ( 2 一1 2 ) 本章主要对裂缝扩展及扩展模型作了简要概述，并分析了裂缝扩 展条件。主要研究内容为裂缝的形态与几何尺寸，通过建立基本物理 模型，结合裂缝的可能形态进行了缝长等数学计算。 中国石油大学( 华东) 硕士论文第3 章脱砂带几何及力学模型 第3 章脱砂带几何及力学模型 脱砂压裂过程中，脱砂带的形成是非常重要的一步，脱砂带的形 状、分布特征、力学性质，对裂缝的扩展起着重要的影响，对脱砂压 裂成功与否起着关键作用，为此本章将结合脱砂压裂的过程、脱砂带 形成的微观机理建立脱砂带几何及力学模型，并根据模型进行相应的 计算。 3 1 脱砂压裂过程 脱砂压裂要求砂浆前缘在泵注携砂液过程中在某一预定的时间( 或 缝长) 时到达裂缝前缘，形成脱砂带，防止裂缝在缝长和缝高方向的进 一步延伸，迫使缝宽以较快的速度增长，从而形成“短宽裂缝”。 在压裂施工中，压裂液被地面泵注设备以大排量快速泵注到井底， 由于压裂液的注入速度远远大于井底目的层段地层的滤失速度，井底压 力被快速憋起：当井底压力达到地层的破裂压力时，地地层便开始产生 裂缝，压裂前置液随即开始进入裂缝；在注液速度大于液体滤失速度的 情况下，裂缝继续扩展，当前置液全部进入裂缝以后，由于不断向地层 虑失，前置液越来越少，最终全部滤失进地层。此时，缝内砂浆前缘到 达缝宽很小的裂缝前缘端部，其中的固相颗粒( 砂粒) 被卡在具有一定 硬度的裂缝壁面之间不再流动。随着注液过程的继续，在裂缝端部的窄 小地带逐渐积聚形成一定的脱砂带，后续的压裂液通过脱砂带越来越困 难，当液体供给速度和其滤失速度达到动态平衡之后，该地带压力逐渐 下降以至达不到扩展裂缝所需要的压力，从而使裂缝不能向缝长和缝高 中国i i 油人学【华东) 硕士论文第3 章脱砂带jl j , , i 及力学模删 方向继续扩展。在地面泵注液体的速度恒定的情况下，裂缝体积的膨胀 速度由于滤失速度越来越小而逐渐加快，也就是缝宽的增长速度在加 快。上述脱砂压裂过程一直持续到缝宽或井底压力达到设计限定值才停 止。因此，脱砂压裂可以在一定程度上控制裂缝的长度和高度，获得较 大的裂缝宽度，形成“短宽裂缝”。同时，在裂缝周边形成的脱砂带还 可以防止地层出砂。 3 2 脱砂带形成微观机理 在裂缝的周围，当多个砂粒一起涌出时，由于裂缝太小，砂粒比 较粗糙，他们之间紧密接触形成一稳定的脱砂带。 3 21 砂桥的形成 图3 - l脱砂带形成示意图 脱砂带的形成机理是以固相颗粒在裂缝周围形成砂桥为理论基 础。固相颗粒在流体的作用下，单颗粒或多颗粒同时被阻止在裂缝周 围，不再随流体流动，形成所谓的“砂桥”。形成砂桥是一个复杂的过 程，它涉及到颗粒之间的相互动态作用、颗粒与流体之间的动态作用、 颗粒与裂缝之间的相互作用，能否形成稳定的“砂桥”，其关键的制约 因素在于缝口宽度与颗粒尺寸之间的大小关系。只有一定尺寸的颗粒 ，o 。 、o 。：。氓 流体潇出 中国石油大学( 华东) 硕士论文第3 章脱砂带几何及力学模型 才可以形成砂桥，超出有效范围的颗粒，不能形成稳定的砂桥。 砂桥的形成机理如图3 2 所示。3 2 ( a ) 表示，两颗砂粒在携砂 液的作用下开始移向裂缝周边，并且其中一端已经与壁面接触而且保 持相对稳定；3 - 2 ( b ) 表示，两颗砂粒开始接触，并保持基本稳定； 3 2 ( c ) 表示，砂桥已经形成并且保持基本稳定；3 2 ( d ) 表示，砂 桥完全形成，并在一定时间内会保持稳定。 图i 圈囹图 ( a )( b )( c )( d ) 图3 - 2 “砂桥”形成机理 3 2 2 砂拱的形成 在脱砂带的内部，由于流体的流动，当满足一定的条件时( 主要 是渗流条件和粒径条件) ，可能会形成脱砂带内部的砂拱。砂拱是一个 圆弧形的结构跨越裂缝，通过分解外部的应力为切向应力和径向应力 支撑负荷。砂拱与般所说的砂桥不同。砂桥指的是颗粒的连锁和颗 粒内部或缝入口处颗粒的应力传递堵塞了缝口，而阻挡了砂粒通过裂 缝的移动。砂拱指的是一个完全形成在裂缝外部的结构，如图3 3 所 示。在砂拱里面疏松的、不受应力的砂很容易被重力或流体流动所去 除，接着形成了孔洞。留在砂拱里面的疏松砂对砂拱的强度没有贡献。 但砂拱仅有有限的承压能力，当流速大时，砂拱被冲散。砂拱的承压 中国_ i 油人学( 华东) 硕 论文第3 章脱砂带) l n 及力学模7 能力与流体的流速、粘度、砂粒的分布等因素有关，在低流速下砂拱 不容易被破坏。 流体与砂粒间的毛管秸聚力 和摩擦力( 由上覆岩层的负荷作 用在砂层上产生的) 的合力使砂 拱保持稳定，当砂层所受应力大 于保持砂拱稳定的合力时，砂拱 就会坍塌。但在一段时间内，在 扩大的砂层范围内会形成另一个 图3 - 3 砂拱示意图 大的砂拱使地层再次处于稳定状态，直到发生新的坍塌为止。如果砂 粒接连不断地发生坍塌，那么上覆岩层压力就可能不再全部作用在移 动的砂层上，并保持生产开始时所具备的总摩擦力，砂拱坍塌的速度 会不断增加，直到完全坍塌。 流体粘度太低或压力波动也可能引起砂拱坍塌。流体粘度太低使 得流体与砂粒间的毛管粘聚力受到破坏，此时砂拱面上的单个砂粒的 脱落都可能导致砂拱坍塌，这种砂拱状态称之为亚稳定状态。流速变 化过大或者关井后又很快开井会产生压力波动，形成的水击效应易使 砂拱遭到破坏。 可以借助于渗流力学方面的研究内容，分析脱砂带的形成形式。 a t e r l o o 大学孔隙介质研究所m b d u s s e a u l t 教授等人所进行的室内实 验结果表明：当裂缝宽度小于砂粒径( 粒度中值) 的4 倍时，砂粒容 易在裂缝处形成砂桥，当裂缝宽度大于砂粒径( 粒度中值) 的4 倍、 小于油砂粒径( 粒度中值) 的6 倍时，砂粒容易在孔眼外形成稳定的 砂拱，有利于流体的不断向地层渗滤。当裂缝宽度大于砂粒径( 粒度 流嚣流如 中国石油大学( 华东) 硕士论文第3 章脱砂带几何及力学模型 中值) 的6 倍时，有利于形成蚯蚓洞。 a b r a m s 在研究颗粒运移时提出了著名的1 3 桥堵原理，即固相颗 粒在裂缝处形成堵桥的条件是，颗粒尺寸为裂缝尺寸的1 3 ，并对此 用实验给予了证实。从实验室到现场都广泛接受了这一观点。但在一 定条件下砂粒有可能“垮塌”，并随流体冲走。经过大量的试验和研究， 桥堵原理得到了修正和完善，提出了1 3 2 3 架桥原理，即固相颗粒 尺寸是裂缝尺寸的1 3 2 3 时即，能够形成稳定的砂桥。也即裂缝尺 寸为固相颗粒1 5 3 倍。 但后来，关于砂桥和砂拱形成的条件几经修正，同时考虑到固相 颗粒的不规则性，有了基本统一的认识，可表示为： ( 1 ) 形成砂桥的条件：w w 2 ： ( 2 ) 形成砂拱的条件：2 西d 即w 3 3d ，o 即西d 与(3-5) 留i 大量实验证明，r 。z 0 1 m ，那么可以根据，固相颗粒直径d 求得口 角的一般大小，据此就可以反算出r 的大小。 假定固相颗粒优先选择靠近裂缝壁面，并不断向中间堆积，则： r = r o + f n 一1 ) a ( 3 - 6 ) ，z 一固相颗粒排列层数。 3 3 2 脱砂带几何模型 根据第2 章分析，若裂缝遇坚硬遮挡层，则缝高基本恒定，且裂 中国l i 油人学( 华尔) 硕十论文第3 章脱砂带) l 1 o l 及力学模刑 缝断面为矩形，则脱砂带形状为梯形状长条，局部示意图如图3 - 5 所 示；若裂缝断面为椭圆，则脱砂带形状为近似梯形状长条( 如图2 - 6 ) 所示。若裂缝在松软地层中按径向f 常扩展，没遇到任何遮挡，且裂 缝断面为椭圆，则脱砂带形状为圆条状，如图3 - 5 所示。 现以圊裂缝为例分析，其它形状可看作是特例。假设圆裂缝的半 径为r ，x 方向表示裂缝的长度方向，y 方向表示裂缝的高度方向。 根据上述基本假设建立如图3 5 所示坐标系。裂缝半径为r ，脱砂 带外缘半径为r ，内缘半径为且，顶端裂缝为等角三角形。 翦。 矽 图3 - 5 裂缝示意图及微元示意图 取微小谇积兀如图3 - 5 甲斜线邵分所不，咖刊方，具甲a 表z y - ：斜 线所示梯形面积，据此，可求取脱砂带近似体积为： ( r r ，) s i n 詈+ ( 尺一r ：) s i n 罢】【( r r ) c 。s 罢一( r 一只：) c 。s 薹】砂 = ( 2 r 棚坷t 舭z 叫) s i n 詈c 。s 薹毋 = 吉( 2 肛置瑚z 飓一r j ) s i n 叻 f 1 7 、 中国石油大学( 华东) 硕士论文第3 章脱砂带几何及力学模型 对整个脱砂带而言 y = 2 r 三( 2 r 咄咄) ( r 2 - 驯n 吵( 3 - 8 ) = ；r r ( 2 r r i r 2 ) ( r 2 一r 1 ) s i n a o r 其中( r ，一r ，) 即为裂缝中脱砂带的厚度。 这就是施工设计中所必需的固相颗粒体积。 同理，若脱砂带形状为梯形状长条，缝高为，则： 肛三日( 2 r - r i - r ：) ( r 2 - 即j m 口 ( 3 9 ) 3 4 脱砂带的力学模型 3 4 1 单颗粒力学稳定性模型 图3 - 6 是一个展示脱砂带内部单 颗颗粒稳定的力学模型。 忽略随机