（机械电子工程专业论文）车辆对路面作用的力学行为研究.pdf

摘要 由于路面不平整而引起车辆对路面动力荷载的作用，动载是引起路面疲劳破坏 甚至早期破坏的一个主要原因。为了能够进一步了解动荷载作用下路面受力的特 性，为今后路面设计提供依据，本文对不平整路面引起的车辆对路面作用的动力学 问题进行了理论分析。车辆对路面的载荷并非是定值载荷，而是不断变化的动载， 深入研究这种载荷的变化规律，在车辆对路面作用的研究中十分重要。在研究过程 中，建立了一系列车辆动力学模型，并以此作为动荷载分析的基础，同时分析了各 种参数( 包括路面参数和车辆参数) 对车辆动力响应的影响，为进一步研究路面动力 响应提供有价值的参考资料。 关键词：路面不平度车辆一路面相互作用动荷载车辆模型动态响应 a b s t r a c t t h ev e h i c l ed y n a m i cl o a dc a u s e db yr o u g h n e s sp a v e m e n ti st h em a i nr e a s o no ff a t i g u e a n dp r e m a t u r ef a i l u r eo ft h ep a v e m e n t i no r d e rt oc o m p r e h e n dt h ec h a r a c t e r i s t i c so ff o r c e a p p l i e du n d e rd y n a m i cl o a d sa n do f f e rt h er e f e r e n c ef o rt h ep a v e m e n td e s i g n ，t h ev e h i d e d y n a m l er e s p o n s et ot h er o a dc a u s e db yr o u g h n e s si sa n a l y z e di nt h ep a p e r t h ev e r t i c a l f o r c ea p p n e dt ot h er o a ds u r f a c eb yv e h i c l ec a nb es e p a r a t e di n t ot w oc o m p o n e n t s ：t h es t a t i c l o a da n dd y n a m l el o a d i ti sv e r yi m p o r t a n tf o rt h ev e h i c l ed y n a m i er e s p o n s et oa n a l y z et h e d i s c i p l i n a r i a no ft h ed y n a m i cl o a dd e e p l y d u r i n gt h es t u d y , s o m ev e h i c l ed y n a m i cm o d e h a r ef o r m e d ，a n dt h es o m es t u d yi sc a r r i e do u tb a s e do nt h e m i ti sa n a l y z e df o rt h ei n f l u e n c e o f p a r a m e t e r st ov e h i c l ed y n a m i cr e s p o n s e o n l yo nt h eb a s i so f r e a s o n a b l ek n o w i n go f t h o s e c a nw ep r o v i d es o m ev a l u a b l ea d v i c ef o rt h ef u r t h e r r e s e a r c ho fr o a dd y n a m i cr e s p o n s e k e yw o r d s ：r o a dr o u g h n e s s ，v e h i c l e r o a di n t e r a c t i o n ，d y n a m i cl o a d i n g v e h i c l em o d e l ，d y n a m i c r e s p o n s e 长安土孽嘎士学位静文 第一章绪论 1 1 课题的提出与意义 改革开放以来，随着我国经济的腾飞，交通事业得到了飞速发展。据交通部近 日宣布，截止到2 0 0 5 年1 月为止，我国公路的通车总里程已达到1 8 5 万多公里， 其中高等级公路的建设和发展近年来也受到日益重视，目前高速公路以3 4 0 0 0 多公 里保持世界第二位。在2 0 0 4 年一年中，我国完成的交通设施投资就超过5 0 0 0 亿元， 全年新增高速公路4 0 0 0 公里，1 6 个省市的高速公路通车里程就超过1 0 0 0 公里。 其中大部分是黑色路面，由于沥青路面具有表面平整、无接缝、行车平稳舒适、噪 声小、施工周期短、成本低、维修方便等优点，因而被广泛地应用到高等级公路的 建设中。 伴随着快捷、舒适通道的高速公路广泛地建成通车，公路交通运输事业也得到 了蓬勃发展。目前，公路货运量超过了铁路货运量，成为货运主要方式；而公路客 运几乎占总量的9 0 。随着公路运输量的增加，世界各国轴载质量的限值和汽车 总质量限值都有所提高，国际运输联合会于7 0 年代将单轴双轮的轴载质量限值从 1 0 t 提高到1 3 t ；双联轴载质量限值提高到2 l t ；汽车总质量提高到4 5 t 。我国交通部 2 0 0 0 年2 月所颁布的超限运输车辆行驶公路管理规定也对车辆轴载质量有所 新的规定：“单轴单轮组载质量6 t ；单轴双轮组载质量1 0 t ：双联轴双轮组载质量 1 8 t 。” 车辆在行驶过程中施加于路面的荷载不等同于静载，而是不断变化的载荷，即 动载。目前我国高等级路面的合理极限轴载是1 0 吨，但由于动载的存在使得路面 实际承受的轴载远大于此值，根据a a s h t o 试验得到的四次方法则，重型车辆的 动载同时又大大加速了路面的破坏。目前对路面结构的设计大多数是以静止的车辆 何荷载作用下的结构为研究对象，这在荷载不太大、车速较低的情况下基本是适合 的，随着车辆载重和运行速度的提高，静力荷载模式与车辆运行过程中对地面的实 际作用力的差异越来越大，地面结构的动力学特性也远非静力学特性所能描述，这 些差异和缺陷，对于现代设计理论和方法而言是必须加以解决的。实际上，车辆与 路面是一个相互作用的过程，路面的不平引起车辆的振动，车辆又对路面加以动力 蕾量土曩壤士学位舟文 荷载。如果在路面分析设计中仅考虑静载，设计出的路面必然与实际情况有较大出 入。 车辆与道路之间相互作用的分析和研究已经受到人们的重视【1 】【2 1 ，世界各国特 别是西方国家己在这方面开展了许多的理论研究工作，如美国1 9 8 7 年投资1 5 亿 美元用于开展s h r p 计划，1 9 9 3 年结束后，国会又追加7 亿美元用于路面长期性 能观测，而这些资金大部分用于车辆与路面相互作用的研究，即路面动态性能的研 究。这些研究工作不仅为人们搞清楚车辆对路面作用提供一些特征，而且更重要的 是，通过理论分析和研究提出了减小对路面损伤的一些措施和方法，充分发挥它们 的功能，节省费用，以获得良好的经济效益。在我国，目前关于车辆与路面相互作 用的研究开展的并不广泛，发表的文献也不多。道路方面的研究工作者主要从路面 力学的角度出发，将车辆视为一个静止的载荷去分析路面设计中的一些问题，而对 车辆动载以及由此引起的路面的动力反应却很少考虑。从事车辆动力学研究的工作 人员，也一般只是把道路作为一种随机分布的外界激励，很少涉及车辆运动过程中 对道路的作用及损伤的研究。 因此，将车辆与路面二者结合起来并进行研究是很有必要的，即应用随机振动 理论对重载和动态荷载作用下车辆一路面系统进行力学行为的研究。不但可在理论 上搞清楚二者之间的内在联系和规律，还可带来巨大的经济效益，同时也将对路面 结构的整个设计方法和体系，在理论上根本性变革具有重大的科学意义，对工程实 际也会有十分重要的应用价值。 1 2 国内外的研究现状 研究车辆一路面耦合系统相互作用的力学行为是最近几年新兴的科学分支【3 1 ， 它主要是对车辆、道路以及两者之间相互作用从力学的角度进行分析研究。为高速 重载作用下的沥青路面设计提供一个很好的理论依据和数学基础，从而从根本上解 决目前高等级沥青公路的早期破坏、使用寿命短的问题。关于车辆和道路本身的研 究工作，各自领域内的专家、学者己经进行了很深入的研究，但是将两者结合起来 作为一个系统进行研究，虽然也进行了许多有益的探讨和研究，但效果并不显著， 特别是在车辆结构参数和运动速度的变化引起路面的力学响应变化的研究工作开 展的还不够深入。但值得注意的是，我们在研究的过程必须借助车辆和路面的研究 2 长士土曩嘎士学t 静文 成果为基础，才能得到更理想、更切合实际的结果。 1 2 1 路面力学的研究现状 由于作用在路面上的外荷载是多次重复的动荷载，汽车轮胎印迹的压力分布不 是完全均匀的，路面材料性能也是极为多样化的；因此，在路面力学的研究中，对 路面体系做很彻底、精确的力学分析具有很大的难性。目前，很多路面设计者便采 用忽略某些次要因素，简化路面体系的力学模型，获得理论解答，然后通过各种试 验手段对理论加以修正，取得理论和实际的统一，这已是被公认为可行的方法。 我国对路面动力学的研究开始于6 0 年代，其后越来越多的学者开始这方面的 研究。对这一问题的研究主要集中在同济大学、东南大学、长安大学及空军工程学 院。1 9 8 4 年同济大学公路研究所在中国科学院计算技术研究所的协助下，对双层 和三层弹性体系( 层间连续和层间滑动) 在圆形均布垂直荷载下的应力和位移进行 了较为全面的计算。此后，又进行了水平荷载作用下的应力和位移计算，以便再通 过迭加原理求出在垂直和水平荷载综合作用下的应力和位移值。近年来，由于国家 一一 加大对高等级公路的投资，尤其是高速公路行驶里程的迅速增长，使得我国路面力 学的研究工作也有了很大的发展。 国际上，作为世界上经济科技实力最雄厚、公路交通与航空运输最发达的国家 美国从1 9 8 7 年开始，投资1 5 美元用于开发战略公路研究计划_ - s t r a t c 酉ch i 曲 r e s e a r c hp r o g r a m ( 简称s h r p 计划) ，该计划于1 9 9 3 年结束后，国会又追加投资 7 亿美元用于路面长期性能观测，其中相当大的一部分用于路面动力学研究。欧洲 共同体也在日益抓紧这方面的研究，如英国剑桥大学工程学系在这方面颇有建树。 地面结构的动力学响应分析近年来也成为学术界十分重视的课题。从国际上最负盛 誉的权威干9 物j o u m a lo f a p p l i e dm e c h a n i c s ) ) 以及a s c e ( 美国土木工程师协会) 、 a s m e ( 美国机械工程师协会) 的各种国际刊物上发表的论文就可以看出，该领域 已成为最活跃的热门领域。 1 2 2 车辆动力学的研究现状 目前，在车辆动力学的研究方面的研究己经取得了很大的成就，涉及到的主要 是平顺性理论。车辆系统的线性建模己相当完善，有平面模型，有空间模型，自由 度数可以高达4 0 几个。但实际上，车辆的悬架元件一般都具有非线性特性，所以 车辆系统是一个完全的非线性系统。因此，研究车辆的非平稳随机振动，是现在研 长安土毋曩士学t 鲁文 究中的一个重要的方向。近些年，车辆动力学的研究重点己转向为如何提高车辆的 行驶平顺性，改善乘员的乘坐舒适性。应运而生的主动悬架和半主动悬架技术就是 这一结果的结晶。主动悬架和半主动悬架能根据车辆的行驶状况，实时的调整悬架 参数，从而保持车辆的平稳舒适，振动最小。同时由于主动悬架和半主动悬架在车 辆中的广泛应用也减轻了轮胎的动态作用力。如果在使用这种技术的同时考虑如何 减少车辆对路面的动载，将对减轻路面的损伤，提高路面的使用寿命有很大的裨益。 综观国内外一些成果可知，汽车部分着重研究车辆振动模型：如k e v i n 等的车 辆振动模型【4 1 。公路交通部门只是研究汽车静载下的公路结构的响应，或者是所建 的模型与实际荷载作用有较大的差距，如我国的钟阳、王哲人 5 1 ( 1 9 9 2 ) 把汽车分 别简化为二自由度和五自由度体系，初步分析了车辆荷载与行车速度的关系；东南 大学的黄晓f f 目 6 1 、孙璐【7 】等在上述模型上利用随机理论作了分析。行驶在路面的车 辆必然对路面产生空间和时间都变化的载荷。传统的路面分析模型都假定荷载是静 态或完全平稳的，完全忽略了荷载的本质特征，但是由大量得到的试验结果表明， 车速对路面的应变响应有很大的影响。 1 2 3 车辆一路面耦合系统相互作用的研究现状 从多方面的资料来看，各个国家在各自的研究领域都取得了一定的研究成果。 在国内方面，方福森、邓学钧早在1 9 6 5 年就认识到路面的不平引起车辆的振动， 反过来又影响到路面的响应如应力和位移等。成祥生使用变分法讨论了弹性地基上 的薄板由运动荷载所引起的动力响应。钟阳、郑京杰等对由路面不平度引起的车辆 对路面的随机动压力进行了分析。杨方庭分析研究了温克勒地基上的板受到运动的 轴对称荷载时的动力响应，并分析了车辆参数对动态响应的影响。李怀漳继续了杨 方庭的研究，分析了弹性层状体系受到交通荷载时的响应问题。孙璐分析了路面在 “运动的确定或随机荷载激励”下的路面响应问题，包括：运载下弹性地基上的无 限长梁的动力响应研究；运载下弹性地基上的无限大板的动力响应研究等。 在国外方面，d c e n b o n 、j t c h l i s t i s o n 和s 0 c o r i n e l l 为代表的研究人员，做 出了突出的贡献。他们利用建立的车辆模型，直接计算车辆的动载，然后利用动载 系数将动载的影响转化为标准轴载作用次数的修正系数或路面的静力响应的修正 系数，即反映在路面使用性能和寿命的评估摸型中。d c e n b n 将车辆响应和路面响 应分开建模，在建立路面模型时着重考虑路面的转移函数和脉冲响应，借助于振动 4 长安土季磺士曩隹舟文 系统理论，计算运动的点源随机载荷下的路面响应问题。j t c h r i s t i s o n 和s 0 c o n n e l l 则是使用了与路面结构模型有关的影响函数，考虑到不同的响应( 如应 力、应变等) 将会有不同的影响函数。然后综合影响函数和车辆模型，就可得到路 面结构层的某点在随机载荷下的响应。 1 3 本课题研究的内容 从实际应用角度出发，针对目前运输趋势中高速重载车辆比重逐步增加，我们 研究车辆和路面相互作用的重点应该放在车辆的结构参数、行驶速度对路面的动载 以及由此而引起的路面应力、应变响应的力学行为和减少这种行为对路面的破坏作 用，从而延长路面的使用寿命。 所以本课题针对这种亟待解决的问题，主要从以下几个方面作了研究： 1 、搜集国内外在柔性路面设计方面的资料、车辆一路面相互作用方面的文献， 分析路面早期破坏方面的原因以及现行设计规范中存在的缺陷和不足。 2 、动载模型的研究。车辆对路面的载荷并非是定值，而是不断变化的载荷， 深入研究这种载荷的变化规律，在车辆一路面相互作用的研究中十分重要。本文首 先致力于建立动载模型，在整理和参考前人研究成果的基础上，建立了车辆的整车、 二分之一、四分之一车体模型，并分别从时域和频域的角度分析研究路面不平整度 与汽车动荷载之间的关系，使我们对动载的分析有了理论根据，然后再进一步分析 各种参数对动载的影响。 3 、采用m a t l a b s i m u l i n k 图形化编程的方式对车辆模型的动载进行了仿真，同 时，对车辆模型进行了模态分析，并根据所得结果探寻车辆动载作用力与路面不平 度、车辆参数、车载重量和行车速度之间的关系。 当然，完整明确地提出路面不平整度与行驶车辆之间动荷载及其对路面的破坏 作用，根本上解决目前柔性路面设计理论中，静荷载设计理论无法解决的路面使用 过程中的早期破坏及缺陷和现行的设计规范中存在的其他不足之处，这方面的研究 尚有许多的工作要做。因此本课题的研究目标不是立即投入工程应用中去，而是寻 求一种解决的方法，以期为今后理论的进一步完善和应用奠定基础，这是本课题的 主要目标之一。 长安土薏曩士学位静文 第二章沥青路面的力学行为分析 2 1 路面和路面设计方法 2 1 1 沥青路面的简史和结构 路面是随着交通的发展而发展的。早在1 8 3 0 年英国最初的载客铁路通车以前， 交通是处于马车时代，所以古代的路面是用大条石层层平铺而成。当时人们认为大 而平的条石能够承受荷载，但多不舒适。到古罗马时代，人们在条石基础上先铺细 粒料做垫层，再在上面铺一层条石以缓和面层的坎坷。直到1 8 世纪末叶，泰雷萨 格( t r a s a p u e s t ) 对条石面层进行了革命，提出直接在条石基础上采用碎石面层的 施工方法，泰雷萨格被称为近代路面的创始者。1 8 1 5 年马克当( m a c a d a m ) 提出 了水结碎石路面结构，被称为马克当式路面；1 8 1 7 年法国出现了大型马拉路碾， 为碎石路面的铺筑起了促进作用。至此，路面结构进入了碎石路面的时代1 8 1 。 1 7 1 2 年随着沥青在瑞士、德国和法国相继发现，从此便开始了沥青路面的起 源。1 8 5 0 年前后，法国首先把沥青用于道路路面，1 8 5 4 年马娄( l m a l o ) 在巴黎 修筑了接近于现在的薄层沥青路面，开始了热铺岩沥青路面的时代。1 8 7 1 年美国 人德斯门特在纽约市把砂、石灰石粉和特尼里特湖沥青用于筑铺沥青路面获得成 功，得到了专利施工法，这是近代热铺湖沥青路面之始。1 8 7 2 年，华盛顿市把过 去盐沥青路面施工法和应用石灰石粉、砂、掺以湖沥青及石油残渣油的施工法进行 了比较，证明盐沥青因石粉含量太多容易打滑外，两者都能适应当时交通的要求， 从此开始了石油残渣油应用于路面的时代。 1 8 8 5 年发明了以汽油为动力的燃料汽车，1 8 8 7 年发明了气压轮胎，1 8 9 5 年纽 约州罗切斯特的乔治塞尔登律师获得用汽油驱动车辆的专利权。1 9 0 0 年汽车交 通时代开始，为适应荷载的需要，当年美国又在石粉、砂、湖沥青混合料中加进了 碎石，发明了瓦雷奈特式( w a r r e n i t e b i t u l i t h i c ) 路面，即下层为粗级配沥青混凝土 与上层沥青砂两层摊铺一次碾压而成的双层式沥青混凝土路面。这是沥青混凝土路 面的由来。至1 9 0 5 年美国托皮卡市产生了托皮卡( t o p e k a ) 路面作为沥青路面的 耐磨层，使沥青路面结构更趋完善。1 9 1 1 年美国最高法院作出裁决，允许各汽车 蕾安土昔曩士曩t 静文 厂可以自由制造汽车，交通运输正式进入了汽车交通时代，对路面的性能提出了更 高的要求。为此，1 9 2 0 年出现了沥青混合料的最初试验法一一哈一费式 ( h u b b a r d f i e l d ) 方法。1 9 3 0 年生产了沥青路面摊铺机，1 9 3 4 年开始修建高速公 路，从此沥青路面成为现代高等级公路的主要路面类型。 随着交通的发展，路面的结构也在改变，但总的来说，路面的结构大致分为面 层、基层、垫层和路基四大部分【9 l ，如图2 - 1 所示。 万7 7 1 f 基层 垫层 路基 7 7 7 7 一 图2 - 1 路面结构示意图 1 、面层：直接承受汽车载荷的重复作用并将荷载传递到下部。面层本身应具 有相应的强度，表面应当平整、抗滑、以保证汽车行驶的安全舒适和抵抗轮载造成 的剥落与磨损。由于面层直接受周围环境和气候的影响，对环境的变化应具有抵抗 的能力，故既要密实防水，以免路表水深入下层，造成路面结构的早期破损和整体 破坏，又具有较好的温度稳定性，防止裂缝与车辙的形成。 在轻交通时代，面层只有一层，例如碎石面层，它主要起传递汽车载荷的作用， 要求平整、密实，以适应汽车的行驶和保护基层，但对抗剥落与磨耗很难胜任。随 着交通量和交通载荷的增大，路面等级也相应提高，沥青面层也可由数层组成，其 结构见图2 2 所示。磨耗层主要起耐温、耐磨和防滑作用，称高强耐磨防滑层，其 材料组成与材质有特殊的要求。其下分为面层上层与面层下层，前者一般用密集配 沥青混凝土，以保证密实防水，后者一般用粗级配沥青混凝土或沥青碎石、沥青贯 入等，以保证结构层成为一个整体，防止面层上层滑移和变形【”。 2 、基层：直接承受从面层传递来的荷载，再传递到下层。在轻交通时代，基 层往往只有一层，并且就地索取材料修筑，例如天然砂砾、碎石等。随着交通的发 展，基层也可由数层组成，即上基层和底基层。对上基层的材料有较为严格的要求， 例如无机结合料稳定类材料等；底基层则采用当地材料或无机结合料改善的材料。 3 、垫层：在路基水温状况不良时，为改善路面结构工作条件而设。根据其功 能不同，分为排水层、隔水层、防冻层、防污层等，分别采用不同的材料修筑。 4 、路基：为路面结构的基础。对湿软土基应事先进行改善处理，以适用路面 长安土孽嘎士学位鲁文 结构的最低要求。 高等级路面结构的横断面如图2 2 所示。 面层上层 面层下层 上基层 底基层 路基 7 7 7 7 一 图2 - 2 高等级路面结构示意图 2 1 2 柔性路面设计方法简史 路面设计方法的发展是随着交通的发展和路面材料的种类而改变的。在条石路 面时期，谈不上有什么实际方法，到了碎石路面特别是进入沥青路面时代，才开始 有了相应的路面设计方法。 随着1 9 0 0 年汽车交通时代的来临，1 9 0 1 年美国麻省道路委员会第八次年会上 提出了第一个路面设计方法公式，到1 9 4 0 年苟德培( g o l d b e c k ) 公式为止，均属 于初期的古典理论公式；其特点都是以轮载分布到土基上应力大小为依据，可以说 这就是路面设计方法的第一代。由于其理论基础薄弱，更重要的是没有正确测定土 基承载力的方法，所以初期古典理论公式没有得到继续发展。 第二代路面设计方法的代表是c b r ( 路基土与粒料材料加州承载比) 的设计 法。它是由美国加州公路局在1 9 2 8 1 9 4 2 年进行了十多年的道路路面调查，并由波 特( o j p o r t e r ) 根据道路实际使用的总结，在土的c b r 值与路面的经验厚度间建 立了关系，得出图解的基础上提出的。由于在二战期间为美国陆军工兵部队所认可， 并利用布辛氏( j b o u s s i n e s q ) 均匀体剪力公式发展成诺谟图，广泛应用于机场道 路设计，继而经过改造又回到公路路面设计中使用，成为当时路面设计的主要方法。 但c b r 设计法只决定路面的总厚度，而且当时是从粒料基层为主的薄沥青面层类 路面总结而得，它只能适应于当时交通的情况，而且对面层、基层的质量难以反映。 第二次世界大战后，随着交通量的急剧增加，轮载加重，造成了路面的大量损 坏，设计方法被迫进行了彻底的改造，于是以a a s h o ( 美国各州公路工作者协会1 设计法为代表的第三代柔性路面设计法应用诞生。根据1 9 4 6 年美国各州公路工作 蕾安土尊嘎士尊t 静文 者协会( a a s h o ) 道路运输委员会的提出的劝告，美国丌始进行大规模尺寸道路 试验，至1 9 5 5 年美国西部各州公路工作协会( w a s h o ) 提出试验结果，同时a a s h o 也在实验路上积累了大量的试验经验，他们根据试验路的实际行车运行结果，抽出 对路面有破坏影响的主要因素，例如不平整度、裂纹、车辙等，把它组合成模型， 并根据实验结果予以统计分析，做出评价，建立基本方程模型，所以它是以使用性 为基础的经验设计法，给世界各国带来空前的影响，成为几代经验设计法的基础。 a a s h o 试验路虽然进行了大规模的试验，但也只解决了路面设计中的一部分问 题，但试验路总归不能包括所有的因素，更重要的是由于重型交通的发展，以各种 稳定材料代替了传统的粒料基层后，路面结构发生了重大的变革，过去的把理论作 为配角的经验公式更显得无能为力。 早在1 9 4 3 年波米斯特( b u r n i s t e r ) 就发表了弹性层状体系理论，为柔性路面 设计理论奠定了基础。1 9 4 5 年波米斯特又发表了与路面结构基本形式相对应的三 层体系应力计算方法。随着计算机的发展，1 9 6 2 年琼斯( j o n e s ) 皮特( p e a t t i e ) 发表了便于使用的计算方法，从而使理论进入了使用阶段。1 9 6 3 年英荷壳牌石油 公司( s h e l l ) 把理论计算结果和w a s h o 、a a s h o 试验路成果相结合，提出了 理论分析法的设计方案，成为当代第一家以弹性层状体系理论为基础的理论分析法 设计柔性沥青路面，从此各国竞相研究，不断补充完善，苏联、比利时等国都提出 了比较完整的设计方案，至此理论分析便在柔性路面的设计方法中占据了主导地 位。这也就是柔性路面设计方法的第四代。 随着电子计算机的高度发展与普及，理论基础的完善、规划科学化、结构典型 化、施工养护标准化，在路面结构设计方法中引入统计的观念和概率观念，也就是 考虑各个设计参数的变异性和概率分布，就可以按预定的可靠性概率设计较为现实 的路面结构。既考虑交通参数的变异性，又考虑施工过程中各项因素的差异对结构 使用寿命的影响，这样设计完成的路面在其使用期间，将具有规定的安全可靠性而 结构破坏的概率将降低至最低限度，这便是可靠设计方法。 对于幅员不太大的国家或地区，由于当地的自然环境差异不大，为了简化繁琐 的路面结构设计程序，目前比较流行的是用典型结构设计方法，即用路面结构标准 图设计方法来完成路面结构设计工作。路面典型结构设计方法选择对路面结构承载 力影响最大的交通特性和地基支撑特性两项因素作为当地典型结构的依据，综合了 9 长安土学嘎士季t 论文 经验、试验与理论分析的研究成果。该方法按交通的轻重分成若干类别，对于每一 个特定的交通分类和特定的地基分类提出一组推荐的路面典型结构图以供选用。我 国公路工作者目前在这方面也取得了丰硕的成果，但我国幅员辽阔、自然环境变化 很大，当然不可能只限于一套路面典型结构，而是根据自然区划的特点和各省的具 体情况，自下而上总结归纳而形成若干套路面典型结构图。 2 2 路面的早期破坏现象 高等级公路的路面工程量大，牵涉面广。一条高速公路长达数十公里甚至数百 公里，沿线遇到的土壤、水文、气候等环境条件会有显著差别。路面经常由多层各 不相同的材料所组成，特别是沥青面层所用的材料品种多、要求严格，每层都有各 自要求的工艺水平l “。同一条路上往往又由多个甚至几十个机械水平、管理水平 和技术熟练程度各不相同的工程承包单位实施施工。随着我国经济的发展，汽车运 输进入快速发展时期，不但交通量增长很快，而且轴载质量也显著增大。近十年来， 重载车辆，特别是大幅度超载运输车辆日益显著增加，其后轴从额定的1 0 0 k n 增 加到1 8 0 k n 以上，轮胎充气压力从额定的0 7 m p a 增加到o 9 m p a 以上，这些均使 得路面面临着严峻的考验。由于我国路面技术本身的研究起步较晚，路面工程师对 高等级公路用沥青混凝土以及沥青面层结构还研究不够；对沥青混合料的拌和、摊 铺和压实的机械设备以及使用性能也都需要深入研究，致使许多高等级公路在通车 后不久便发生了严重的路面早期破坏现象，如车辙、裂缝、龟裂、坑槽、局部松散 老化等，严重影响了正常的通行。在我国，高速公路及一级公路沥青路面的设计寿 命为1 5 年，可实际上竣工后短的2 - 3 年，长的6 - 8 年就需要大面积维修和养护， 违背了高速公路在使用年限内不进行大的维修的初衷，给地方和国家经济带来了严 重的损失。 2 2 1 车辙 所谓车辙，是指在沥青路面纵向或横向出现的永久性变形。从外观看，车辙表 现为在行车荷载的反复作用下，车轮行迹处比旁边明显凹陷或沥青面层压缩变形的 现象。当车辙达到一定的深度时，在辙槽内积水，从而使汽车漂滑而导致交通事故， 它的形成也易于诱发路面其它形式的破坏。它的形成主要有以下几种原因：混合料 1 0 蕾安土曩矗士学位蔷文 高温稳定性差，即由于沥青混合料组成材料或组成设计差，在高温情况下，使混合 料的稳定性不足，从而在行车轮迹处形成车辙；高等级公路大多是渠化交通，在大 型化、重载化、特别是严重超载的重型车辆的反复作用下，在沥青面层以下包括路 基在内的各结构层便会产生永久变形，不断积累便形成了车辙；另外，由于施工控 制工程中，沥青面层压实不足，也会在通车后车辆的反复作用下，产生压实变形， 形成车辙。在高温地区、交通量大及超在、重载路段，车辙已成为沥青路面最严重 的破坏形式【1 1 l 【1 2 】。 2 2 2 裂缝 在寒冷地区，沥青路面的开裂现象普遍存在，这些裂缝包括沥青路面本身的温 缩裂缝和由于半刚性基层开裂引起的反射裂缝。从外观上看大部分是纵向裂缝，从 位置上看，裂缝主要集中在半填半挖，挖填过渡地段。在半填半挖地段，易于出现 长大纵向裂缝，它的危害主要表现在路表水或雪水沿裂缝浸入半刚性基层，导致基 层的含水量增加饱和，使基层的承载能力下降，从而导致路面状态的恶化。 随着交通量的迅速增长，特别是大量货车的严重超载，路面基层引起的弯拉应 力大于基层底部的容许弯拉应力，从而将路面撕裂。在半填半挖或填挖过渡处，由 于填挖处的路基填料不同，则它们的模量也不同，在行车荷载作用下造成路基的不 均匀沉降而导致裂缝，或者在路面结构内( 特别是沥青混凝土面层和半刚性基层内) 产生不均匀沉降和附加的力学响应从而引起早期裂缝的产生和扩展。横向裂缝常常 是温度变化导致沥青混合料的变化不均匀所致【1 3 】【1 4 】。因此，沥青混合料的性质对 是否产生横向裂缝影响很大，沥青老化越严重，含蜡量越高，裂缝越容易产生。 2 2 3 龟裂 龟裂主要出现在行车轮迹处，龟裂附近的车辙一般比较大，一些文献把龟裂划 归为裂缝，虽然龟裂在外表上可看成裂缝的恶化，但它们形成的机理不完全相同， 局部龟裂可能是路面存在的局部缺陷，也可能是整个路段旌工所存在的问题，即路 面整体强度不足，基层软弱或压实不足、稳定性不良从而在初期产生一些裂缝，但 没有及时处理，路表雨水或雪水沿裂缝下渗到基层，从而使基层的含水量增加，削 弱了基层的承载能力，在行车载荷的作用下使路面层的裂缝逐渐增加，随后形成龟 裂【1 5 】。特别是近期内，在货车重载超载极其严重的情况下，本来容许载重1 5 吨的 货车，有的竟装载3 0 吨，它们对路面的损坏不仅仅是2 倍的关系，根据j t j 0 1 4 9 7 蕾安土季曩士季t 静文 中轴载换算公式，对于沥青混凝土上层的路标弯沉而言，轴重对路面的损坏成4 3 5 次方关系，对于基层底部弯拉应力而言，轴重对路面的损坏成8 次方关系，而且上 述关系仅适用于单轴轴载小于1 3 0 k n 、双轴轴载小于2 2 0 k n ，可见超载对路面早 期破坏影响是非常大的。另外，施工期间沥青混合料加热温度过高，从而使沥青提 前老化失去粘接力，在外部荷载的作用下，也会使路面恶化形成龟到1 5 】。 2 2 4 坑槽 沥青路面坑槽的形成都有一个过程，起初是局部龟裂松散，路表雨水或雪水通 过裂缝下渗到基层顶面，在车辆载荷的反复作用下，半刚性基层表面的细料被挤出， 导致其板体结构破坏，承载力显著下降，从而使沥青面层产生推移脱落现象，慢慢 形成坑槽。沥青混合料的空隙率太大，面层的透水性变大，或半刚性基层施工工艺 水平低，基层顶层没有有效的封闭层和防水层，也容易形成坑槽。坑槽的形成与水 有很大的关系，水能加速坑槽的形成，加速路面的破坏。特别是在春融时期，这时 基层的承载能力是一年中最低的时候，重载车辆特别是超重载车辆行过后在轮迹处 出现破碎现象，在行车的真空吸力的作用下使基层的细粒料被吸走，长时间就会形 成坑槽【1 6 】【堋。 2 2 5 松散老化 松散指沥青面层出现松散状态，外观看路面有小的坑凹现象，形成原因主要是 采用的沥青稠度偏低，粘结力差，用量偏少，基层湿软，与面层粘结不良，在水或 冰冻的作用下，沥青从矿料表面剥离，也可能是施工中沥青混合料温度过高，使沥 青过早老化失去粘结力。松散严重的路面，如材料散失后在路面表面留下一个洼坑， 并有足够的深度存水，就可能引起水漂现象而产生安全问题【堋。表面的松散集料 会降低抗滑能力，并被行车轮胎带起甩在行车道上，引起其他问题。 2 3 柔性路面的力学分析 路面按其结构可以分为三种类型：柔性路面( 沥青路面) 、刚性路面( 混凝土 路面) 和复合式路面，各种路面有相应的力学模型，这是路面分析的基础。柔性路 面在高等级公路中占有很大的比重，对其在动力载荷作用下响应的研究分析工作相 对不足，因此，本课题将以此作为研究对象展开研究。由于柔性路面是支承在无限 1 2 长安土孽曩士蠢t 格文 深的地基上，往往呈大面积的层状结构，体系结构比较复杂，作用在路表面上的外 荷载相应为多次重复的动载荷，它对路表面不仅有垂直荷载的作用，而且有单向水 平荷载的作用。同时汽车轮胎印迹上的压力分布也不完全是均布荷载：路面材料的 性能也极为多样化，这就决定其力学性能也不尽相同，材料往往具有弹性、粘性和 塑性，以及各向不均匀性，如高温下的沥青混凝上、颗粒状松散材料等；另外，路 面结构体系除承受汽车荷载作用外，还要反复经受环境因素的影响，这也使其力学 性能和使用性能发生较大的变化。因此，要想彻底完整地研究柔性路面结构的力学 行为，尤其是路面的动载响应，是相当困难的。所以，为了解决路面结构分析这一 实际问题，需根据可能运用的力学手段，抓住主要矛盾，忽略次要矛盾，建立尽可 能符合实际路面结构体系的力学模型；在此基础上，采用数学和力学的理论分析方 法，确定可供路面设计的结构参数，为实际工程设计服务。 2 3 1 柔性路面的力学模型 路面结构一般都是分层施工的，在同一层内采用相同的材料，并且各层都经过 大吨位压路机的压实，使得路面结构在使用过程中的一般行车荷载作用下，塑形变 性很小或几乎没有塑性变形，因此将其视为层状弹性体是较为合适的。另外，落锤 式弯沉仪f w d 是通过圆形的加载盘作用在路面结构上的，加载盘刚性很大，可以 近似认为f w d 作用在路面结构上的是一圆形均布荷载。对于柔性路面结构，应力 传播范围较小，可以认为柔性路面在水平方向是无限大的。即柔性路面的几何形状、 约束条件以及所受的外荷载都对称于荷载的中心轴。因此，柔性路面的力学计算问 题归结为一个轴对称的空间问题，它的所有的应力、形变和位移对称于对称轴。 柔性路面的力学模型是柔性路面力学分析和设计的基础，因此，一直是人们关 注的问题。柔性路面的力学模型大致可分为：静力平衡原理、弹性半空间理论及层 状体系理论1 1 9 2 0 1 1 2 1 l 【2 2 】【矧。 1 、静力平衡原理 这是古典柔性路面设计方法的理论基础。它假定汽车轮载是集中荷载或圆形均 布荷载以及其他形式的荷载，以某一分布角通过路面传至路基，如路基顶面的容许 承载力强度与传来的单位压强相等，即达到静态平衡。这是在土力学的基本理论还 未出现以前，人们对路面力学的初步认识。1 9 3 3 年唐氏( d o m n s l 在麻省公式的基 础上提出了修改，提出了代表早期路面设计公式之一。图2 - 3 和图2 4 是这种方法 长安土学碛士謦拉静文 的图式。根据图2 - 3 的力学模型可得路面的设计厚度为： z 詈t 胆(2-】1v q ) 仃一 j - 一 i z - j 培口 根据图2 4 的力学模型可得路面的设计厚度为： z 石1 呻5 6 4 冉叫 公式中： g 一土基承载力强度； h 一碎石面层厚度： p 一面层所受压力； a 一轮载接地圆形面积的半径。 个 ( 2 2 ) ， 路表面 厶一一 i 、 一 ? t 、 ，一一一、路基顶匝 图2 - 3 集中载荷平衡原理图图2 - 4 均布载荷平衡原理图 2 、弹性半空间理论 在道路工程领域，无论柔性路面还是刚性路面，一般倾向于将其视为弹性半空 间体。在柔性路面的力学分析中，经常将路面结构视为弹性半空间体，采用弹性半 空间理论分析路面结构在载荷作用下的应力和位移。 早期的路面设计研究中，布辛尼期克( j b o u s s i n e s q ) 的弹性均质半空间体在 单个集中荷载作用下的应力和位移的理论解；拉甫( a e h l o v e ) 采用势能法给出 的半空间体在均布圆面积荷载作用下任意点应力计算的近似解，研究成果都曾得到 广泛应用。图2 5 是集中荷载作用下路面的力学分析图式，图2 - 6 是均布荷载作用 下路面的力学分析图式。 1 4 簟去土孽嘎士季t 静文 一 勺 7 舻 群 o f 。 图2 - 5 集中荷载下! 空间体 图2 - 6 均布荷载下半空间体 当弹性半空间体表面作用集中力时，布辛尼斯克得到了完整的解答，其竖向应 力和路表弯沉为： 哎；一兰+ 吾( 2 - 3 ) 哎一i + f ：j 剖a 匹r 式中：盯：一集中荷载下路面的竖向应力值。 在均布荷载作用下，路表载荷中心处弯沉的理论解为 。：掣 式中： p 一垂直均布载荷： a 一载荷当量半径。 3 、多层体系理论 ( 2 - 4 ) ( 2 5 ) 重安土学嘎士学位话文 柔性路面通常是由多层材料铺筑而成，因此层状体系模型是柔性路面分析和设 计的理想力学模型，图2 7 是多层体系的计算图式。弹性层状体系理论是波密斯特 ( d m b u r m i s t e r ) 于1 9 4 5 年提出的，它冲破了近似法无法反映路面层状性质的局 限性，为柔性路面设计的理论方法奠定了基础，但波米斯特的工作局限于圆形面积 上的法向均布荷载。1 9 6 2 年，美国的r l s c h i f f m a n 发展了波米斯特的研究工作， 使公式适用于更一般的非对称的情况( 包括用于表面的水平力) 。 然而，复杂的数学表达式和大量而繁琐的计算，阻碍了实际工程中多层理论的 应用。为此，英国的l f o x 和w e a c u m ( 1 9 4 8 1 9 5 1 年) 和苏联科岗将层状体系 理论应用于双层和三层体系的应力和位移计算，第一个制出了三层体系半轴与层界 面交点的垂直应力及径向应力一览表，为发展柔性路面设计方法打下了基础。j o l l e s 和p e a t t i e 后来把这个解析式展开到适用于参数更大的范围。 图2 7 多层体系机构 路面的层状体系理论一般采用如下假设： ( 1 ) 各层都是均质、各向同性的线弹性体，其弹性模量和泊松比为e 和“在进 行动载分析时其密度为p ： ( 2 ) 在水平方向和深度方向均匀无限，路面各层厚度为有限，但水平方向仍 为无限： ( 3 ) 路表面作用有垂直荷载和水平荷载，各个层次具有有限的厚度h ，但最下 面一层的厚度是无限的； ( 4 ) 各层界面满足连续条件，即具有相同的竖向应力、剪切应力、竖向位移和 径向位移。对于光滑的界面，剪切区力和径向位移的连续性被界面两侧的零剪切应 力所代替。 2 3 2 沥青路面结构力学分析的基本方程 在弹性空间问题中，如果弹性体的几何形状、约束条件以及所受的外荷载因素 等都对称于某一轴，则所有的应力、变形的位移也就对称于某一轴，这类问题称之 为轴对称空间问题。由于弹性层状体系在水平向和垂直向都是无限的，因而其结构 本身一定对称于某一轴，如果荷载也为轴对称荷载，则该问题必定为轴对称空间问 题。 根据汽车在公路上运动状态的受力分析，通常情况下，作用分为垂直荷载和单 向水平荷载。对于垂直荷载，长期以来都把它化为相当的圆形轴对称荷载( 如圆形 均布荷载、半球形荷载等) 来研究。因此，弹性层状体系在圆形垂直荷载作用下的 应力、变形和位移分析，可归结为轴对称空间问题。 在描述轴对称空间问题中的应力、变形和位移时，用圆柱坐标r 、口、z 要比 直角坐标x 、y 、z 方便些，这是因为如果弹性层状体系有一对称z 轴，则所有的 应力、变形和位移等分量都只是，和z 的函数，而不随极角日变化。 根据弹性力学的基本理论，轴对称空间问题的平衡微分方程为： 堡+ 堡+ ! ! 二鱼；0 打耙7 堡+ 堡+ e r z ：0 娩 a rr ( 2 - 6 ) 式中：仃，盯；，为各自方向上的正应力。l 为剪应力。 几何方程为： ，。丝，s 。；“，：业，k ：堕+ 竺 ( 2 - 7 ) 0 o r r - - _ r 上r 声z 。i ”。言+ i 坦7 式中：o ，：，为正应变；y 。为剪应变。 由于柱坐标系和直角坐标系同样也是正交坐标系，所以物理方程的基本形式可 以直接根据虎克定律表示： 1 7 ，l t 安土季s a t - # t t 文 程 r 舞( 南 卜击( 去 卜南( 南 卜。互而e k ( 2 8 ) 模量，为泊松比。物理方程可以写 8 叶蝇：善+ 生+ o _ e w o rr啦 ( 2 9 ) ( 2 1 0 ) 将物理方程式分别代入平衡微分方程，可以得到用位移分量表示的平衡微分方 式中：v 2 为轴对称空间问题的拉普拉斯( l a p l a c e ) 算子。 v z 乓+ 三旦+ 乓 打2，升a = ( 2 - 1 1 ) ( 2 1 2 ) 在给定的边界条件下求解联立微分方程组，由此可以确定问题的位移分量及相 应的应力和应变分量。为了求解轴对称空间问题，洛甫( l o v e ) 引入一个位移函 数并把位移分量表示为： 却 上， 却 嗍 咖 + + 把一即把一把去击 ，l 长安土学曩士学t 静文 是 ( 2 - 1 3 ) 将位移分量代入用位移表示的平衡微分方程可得到位移函数所应满足的条件 v 4 = 0 其中，v 4 为轴对称空间的手拉普拉斯( b p - a c e ) 算子，v 4 = ( 导+ ；杀+ 蔷1 将表达式位移分量代入物理方程，注意1 2 g n + v ) e ，可得应力分量的表达