（微电子学与固体电子学专业论文）峰值电流模式控制非理想buck变换器的建模与控制研究.pdf

合肥工业大学 本论文经答辩委员会全体委员审查，确认符合合肥工业大学硕 士学位论文质量要求。 答辩委员会签名： ( 工作单位、职称) 主席：椰飞壶数尺辱豢吱 委员： 兽守舍么函娥 导师： 惭毳认胀 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。 据我所知，除了文中特别加以标志和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰 写过的研究成果，也不包含为获得 金胆王些太堂 或其他教育机构的学位或证书而使 用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说 明并表示谢意。 学位论文作者签字： 学位论文版权使用授权书 年月日 本学位论文作者完全了解 金胆王些太堂 有关保留、使用学位论文的规定，有权 保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅或借阅。本人 授权金胆王些太堂可以将学位论文的全部或部分论文内容编入有关数据库进行检 索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文者签名： 签字日期： 学位论文作者毕业后去向： 工作单位： 通讯地址： 导师签名： 签字日期： 电话： 邮编： 峰值电流模式控制非理想b u c k 变换器的建模与控制研究 摘要 d c d c 变换器的建模分析对开关电源分析和设计具有重要的意义，理想模 型和实际电路之间的偏差也是d c d c 变换器建模中不可忽视的问题，d c - d c 变换器及其控制系统的完整模型具有很强的实用价值。本文深入研究了d c d c 变换器及其控制系统的完整建模方法，为d c d c 变换器设计提供理论依据， 有助于设计效率的提高和性能的优化。 在对d c d c 变换器现有建模方法进行深入分析的基础上，研究非理想 d c d c 变换器在连续导电模式( c o n t i n u o u sc o n d u c t i o nm o d e ，c c m ) 和断续导电 模式( d i s c o n t i n u o u sc o n d u c t i o nm o d e ，d c m ) 下的电路平均建模方法。以b u c k 变 换器为例，阐明了建模过程，对模型进行稳态和动态小信号特性分析，导出传 递函数。该建模方法考虑了变换器的寄生参数、电感电流的纹波，模型直观、 物理意义清晰，便于对d c d c 变换器及其控制系统进行建模和设计。 在c c m 模式下非理想b u c k 变换器模型的基础上，研究峰值电流模式控制 非理想b u c k 变换器完整系统的建模方法，根据峰值电流模式控制b u c k 变换器 系统结构及其工作原理，从电流控制环的角度分析了斜坡补偿的必要性，并建 立了包含峰值电流控制器和电压控制器的c c m 下峰值电流模式控制非理想 b u c k 变换器完整交流小信号模型。 以c c m 下峰值电流模式控制非理想b u c k 变换器完整交流小信号模型为基 础，对系统电流环路和电压环路分别进行分析，研究了电压控制环路的补偿网 络拓扑结构，设计了适用的电压控制器及其参数，并对系统进行开环和闭环仿 真，验证本文所建模型的正确性以及电压控制环路补偿方案的实用价值，证明 了建模对设计的指导意义。 关键词：b u c kd c d c 变换器；非理想；峰值电流模式控制；建模；闭环控制与 仿真 m o d e l i n ga n dc o n t r o l l i n g o f c u r r e n tp r o g r a mm o d en o n i d e a lb u c kc o n v e r t e r a b s t r a c t m o d e l i n ga n a l y s i so fd c d cc o n v e r t e r si sg r e a t l yi m p o r t a n tt oa n a l y z ea n d d e s i g ns w i t c h i n gp o w e rs u p p l i e s t h ed i f f e r e n c eb e t w e e nt r a d i t i o n a l i d e a lm o d e l a n da c t u a ln o n - i d e a lc o n v e r t e ri sap r o b l e mt h a tc a nn o tb ei g n o r e dt om o d e l d c - d cc o n v e r t e r s c o m p l e t em o d e lo fd c d cc o n v e r t e ra n di t sc o n t r o ls y s t e m h a v eg r e a tp r a c t i c a lv a l u e t h i sd i s s e r t a t i o ni sd e v o t e dt os t u d yo nm o d e l i n g m e t h o do fd c - d cc o n v e r t e ra n di t sc o n t r o ls y s t e m t h er e s e a r c hr e s u l t sc a n p r o v i d et h e o r e t i c a lb a s i sw h i c ha r eh e l p f u l t o i m p r o v ed e s i g ne f f i c i e n c y a n d o p t i m i z eb e h a v i o ro fs w i t c h i n gp o w e rs u p p l i e s o nt h eb a s i so ft h ec u r r e n tm o d e l i n gm e t h o d so fd c d cc o n v e r t e rd i s c u s s e d ，a c i r c u i ta v e r a g i n gm e t h o di ss t u d i e dt om o d e ln o n i d e a lb a s i cd c - d cc o n v e r t e r s o p e r a t i n gi nt h ec o n t i n u o u sc o n d u c t i o nm o d e ( c c m ) a n dd i s c o n t i n u o u sc o n d u c t i o n m o d e ( d c m ) t h em e t h o di se x e m p l i f i e db yb u c kc o n v e r t e r ，a n dt h em o d e l i n g p r o c e d u r e sa r ei l l u s t r a t e dc o n c r e t e l y b a s e do nt h ed e r i v e dm o d e l s ，s t e a d y - s t a t ea n d d y n a m i cs m a l l - s i g n a la n a l y s i sa r ed i s c u s s e d ，a n dt r a n s f e rf u n c t i o n sa r eo b t a i n e d p a r a s i t i cc o m p o n e n t sa n dc u r r e n tr i p p l e se x i s t i n gi na c t u a lc o n v e r t e r sa r ei n c l u d e d i n t ot h ed e r i v e dm o d e l s ，w h i c ha r ei n t u i t i v ea n dh a v ec l e a rp h y s i c a lm e a n i n g t h e r e f o r e ，t h ed e r i v e dm o d e l sa r ec o n v e n i e n tf o rm o d e l i n ga n dd e s i g n i n go f d c - d cc o n v e r t e ra n di t sc o n t r o ls y s t e m b a s e do nt h ea b o v e m e n t i o n e dm o d e li nc c m ，m o d e l i n gm e t h o d so fc u r r e n t p r o g r a mm o d en o n - i d e a lb u c kc o n v e r t e ra r es t u d i e d a c c o r d i n gt ot h es y s t e m s t r u c t u r ea n d w o r k i n gp r i n c i p l e o ft h e c o n v e r t e r ，t h en e c e s s i t y o f s l o p e c o m p e n s a t i o ni sp r o v e db yt h ed e r i v a t i o nc u r r e n tl o o p t h e n ，ac o m p l e t es m a l l s i g n a lm o d e lo fc u r r e n tp r o g r a mm o d en o n - i d e a lb u c kc o n v e r t e ro p e r m i n gi nc c m i sp r e s e n t e d ，w h i c hc o n t a i n sm o d e l so fc u r r e n tp r o g r a mc o n t r o l l e ra n dv o l t a g e c o n t r o l l e r a c c o r d i n gt ot h ea b o v e - m e n t i o n e dm o d e lo fc u r r e n tp r o g r a mm o d en o n i d e a l b u c kc o n v e r t e ro p e r a t i n gi nc c m ，t h ec u r r e n tl o o pa n dv o l t a g el o o pa r ea n a l y z e d s e p a r a t e l y v o l t a g el o o pc o m p e n s a t i o nn e t w o r k st o p o l o g y i s s t u d i e d t h e n ， a p p l i c a t i v ev o l t a g ec o n t r o l l e ra n di t sp a r a m e t e r sa r ed e s i g n e d a f t e r w a r d s ，t h e o p e n - l o o pa n dc l o s e l o o pp e r f o r m a n c eo ft h ew h o l es y s t e mi ss i m u l a t e d t h e r e s u l t ss h o wr e a s o n a b l e n e s so ft h e p r e s e n t e dm o d e l i n gm e t h o d ，w h i c hg i v e s g u i d a n c ef o rd e s i g n i n gc i r c u i t ，a n dp r o v ep r a c t i c a l v a l u eo ft h ev o l t a g el o o p c o m p e n s a t i o n k e y w o r d ：d c d cc o n v e r t e r s ，n o n - i d e a l ，c u r r e n tp r o g r a mm o d e ，m o d e l i n g ，c l o s e - l o o pc o n t r o la n ds i m u l a t i o n 致谢 本论文在选题、研究和撰写过程中得到我的导师解光军教授的悉心指导。 解老师不仅学识渊博、治学严谨，而且待人诚恳、诲人不倦。解老师对待科学 严谨认真的态度、对待工作身体力行的作风、对待学生高尚的品德，是我今后 学习的榜样和目标，必将成为我终生受益的财富。三年来，解老师不仅在学业 上给予我精心的指导，而且在思想、生活等方面给予我无微不至的关怀和帮助， 值此论文完成之际，谨向解老师致以我最诚挚的谢意和崇高的敬意! 衷心感谢 解老师对我的培养、支持、教诲和帮助! 感谢实验室的杨依忠老师和许晓琳老师，两位老师为实验室创造了优良的 学习条件和愉悦的学习环境，他们对待工作孜孜不倦的作风，对待生活乐观向 上的态度，深深地影响着我，在此对杨老师和许老师表示由衷的谢意! 感谢我的师姐程心，师兄赵亮等，他们在我学习和生活中给予很多指导和 帮助。感谢实验室的同学方海彬、赵宣等在我学习生活中所给予的帮助、支持 和鼓励。感谢实验室的各位同学们，在一起奋斗的日子让人难忘! 特别感谢我的父母，感谢你们对我一直以来无私的付出和全力的支持、对 我无微不至的关怀与照顾! 你们对我的养育之恩，我终生无以回报! 感谢我的 哥哥给我的支持与鼓励和无私的奉献! 感谢文中引用过文献的所有作者们，感谢所有关心、支持和帮助过我的老 师、同学和朋友们l 徐慧芳 2 0 11 年4 月 2 1 1b u c k 变换器5 2 1 2b o o s t 变换器6 2 1 3b u c k b o o s t 变换器6 2 1 4c u k 变换器7 2 2c c m 模式非理想b u c k 变换器建模8 2 2 1 非理想b u c k 变换器等效电路9 2 2 2 能量守恒原理的应用9 2 2 3 大信号平均等效电路模型1 l 2 2 4 直流等效电路模型1 2 2 2 5 交流小信号等效电路模型1 3 2 3d c m 模式非理想b u c k 变换器建模1 5 2 3 1 能量守恒原理的应用1 6 2 3 2 大信号平均等效电路模型1 8 2 3 3 占空比限制1 9 2 3 4 直流等效电路模型2 0 2 3 5 交流小信号等效电路模型2 1 第三章峰值电流模式控制非理想b u c k 变换器系统建模2 4 3 1 峰值电流模式控制b u c k 变换器系统结构与工作原理2 4 3 2 峰值电流控制器的建模2 6 3 2 1 斜坡补偿2 6 3 2 1 1 次谐波振荡2 6 3 2 i 2 平均电感电流误差2 7 3 2 1 3 斜坡补偿2 8 3 2 1 4 自适应斜坡补偿3 l 3 2 2 峰值电流控制器的精确模型3 l 3 2 3 电流采样网络电路模型的建立3 4 3 2 4 完整的峰值电流控制器建模3 5 第五章总结“5 6 参考文献5 8 攻读硕士学位期间发表的论文6 1 图2 1 1 等效变换后的c c m 模式下非理想b u c k 变换器等效电路模型1 l 图2 1 2c c m 下非理想b u c k 变换器的大信号平均等效电路模型1 2 图2 1 3 非理想b u c k 变换器的直流等效电路模型1 2 图2 1 4c c m 模式下非理想b u c k 变换器的交流小信号等效电路模型1 3 图2 1 5 考虑寄生参数的非理想b u c k 变换器等效电路1 6 图2 1 6d c m 模式下b u c k 变换器各电流波形1 6 图2 1 7d c m 模式下非理想b u c k 变换器等效电路模型1 8 图2 1 8d c m 下非理想b u c k 变换器的大信号平均等效电路模型1 9 图2 1 9d c m 模式下非理想b u c k 变换器的直流等效电路模型2 0 图2 2 0d c m 模式下非理想b u c k 变换器的交流小信号等效电路模型2 1 图3 1 峰值电流模式控制b u c k 变换器2 4 图3 2 控制量与功率开关管电流波形及其关系图2 5 图3 3 电感电流与控制量的波形及其相互关系2 6 图3 - 4 扰动前后电感电流波形图2 7 图3 5 平均电感电流误差2 8 图3 - 6 采用斜坡补偿的峰值电流控制模式b u c k 变换器2 8 图3 7 采用斜坡补偿的控制量与电感电流波形及其关系图2 9 图3 8 采用斜坡补偿的平均电感电流2 9 图3 - 9 电感电流平均值与控制电流波形及其相互关系3 2 图3 1 0 峰值电流模式控制b u c k 变换器交流小信号等效电路模型3 3 图3 1 l 峰值电流控制模式b u c k 变换器电流环路的交流小信号等效模型3 4 图3 1 2 完整的峰值电流控制器交流小信号模型3 5 图3 1 3 电压控制器的交流小信号模型3 6 图3 1 4c c m 下峰值电流模式控制非理想b u c k 变换器的完整交流小信号模型 图4 5 占空比控制与峰值电流模式控制各b o d e 图5 0 图4 6 实际电压控制器传递函数b o d e 图5 l 图4 7 加入电压控制器补偿前后各传递函数b o d e 图5 3 图4 8 系统传递函数b o d e 图5 3 图4 - 9 峰值电流模式控制系统理想模型和非理想模型的b o d e 图对比5 5 表格清单 表4 1 占空比控制与峰值电流模式控制对比4 6 表4 2 峰值电流模式控制系统加入电压控制器补偿前后对比4 7 表4 3 峰值电流模式控制非理想模型与理想模型对比4 8 第一章绪论 本章主要简述了d c d c 变换器在电子产品中的重要地位及其发展趋势， 回顾d c d c 变换器建模及其控制方法的研究概况，在此基础上提出本文的研 究目的和意义、研究内容和结构安排等。 1 1 本文的研究背景 随着电子技术的高速发展，电子设备与人们工作、生活的关系日益密切， 而电子设备都离不开可靠的电源，电源性能的优劣直接关系到整个系统的安全 性和可靠性指标。随着高效便携式电子设备越来越受到人们的青睐，具有转换 效率高、体积小、重量轻、控制精度高等优点的d c d c 电压变换器展现出了 广阔的市场前景和研究价值。 d c d c 电压变换器分为线性稳压器( l o wd r o p o u t ) 、电荷泵( c h a r g ep u m p ) 和开关变换器( d c d cc o n v e r t e r ) 。其中d c d c 变换器以其转换效率高、稳压 范围宽、重量轻、功率密度比大、灵活的正负极性和升降压方式等优点而倍受 人们的青睐，获得了广泛应用。 近年来，d c d c 变换器的研究在国际国内形成热潮，由于d c d c 变换器是 一个闭环控制的高阶、离散、时变、非线性系统，其发展状况可以概括为理论 的研究赶不上实用技术的发展，因此，d c d c 变换器的建模及其控制方法研究 成为当前一大研究热点，它是d c d c 变换器电路分析设计的基础，对d c d c 变 换器分析设计具有重要的意义，能够促使d c d c 变换器技术得到突破性的进 展，成为d c d c 变换器研究领域的一个重要研究方向i l 儿2 。 1 2 国内外研究概况 自2 0 世纪6 0 年代以来，d c d c 变换器得到了长足的发展和应用，技术不 断更新。从2 0 世纪9 0 年代开始，d c d c 变换器相继进入各种电子和电器设备 领域，包括程控交换器、通讯、电子检测设备电源、控制设备电源等，这促进 了d c d c 变换器的迅猛发展。根据开关的占空比控制方式的不同，d c d c 交 换器可以分为三大类：p w m ( p u l s e w i d t h m o d u l a t e d ，脉冲宽度调制) 方式、 p f m ( p u l s e f r e q u e n c y m o d u l a t e d 。脉冲频率调制) 方式以及混合调制方式p j 。 p w m 方式是指开关频率恒定，通过改变脉冲宽度来改变占空比的方式， 因为周期恒定，滤波电路的设计容易，能简化环境中由变换器产生的射频或电 磁干扰的滤除和屏蔽设计，正因如此，早期的d c d c 变换器多采用p w m 控制 方式；p f m 方式是指导通脉冲宽度恒定，通过改变开关工作频率来改变占空比 的方式，和p w m 方式相比，p f m 方式负载调节率高，轻载时可以获得较高的 转换效率，且由于开关导通时间恒定，电感的设计较为容易，但是易产生噪声 干扰，输出滤波电路要在较宽的频率范围内正常工作、滤波器体积较大；混合 调制方式是指同时集成了上述两种控制方式以进行折衷：正常工作时采用p w m 方式以减小噪声干扰，待机工作时则采用p f m 方式以获得高的电源利用效率， 比较适用于便携式电子设备中【4 】【5 】。 近年来，d c d c 变换器朝着提高集成度、提高效率、提高控制精度和高频 化、小型轻量化方向飞速发展，d c d c 变换器的这些新的发展方向，产生出了 许多新的技术：高频化技术、软开关技术、功率因数校正技术( p f c ) 、模块化 技术以及低输出电压技术等，这些新技术的发展就迫切要求与之相适应的建模 与控制方法得到发展。 在建模方面，由于d c d c 变换器是一个闭环控制的高阶、离散、时变、 非线性系统，无法直接应用传统的经典分析方法( 如拉氏变换等) ，其建模研究 不太容易。自2 0 世纪7 0 年代以来，就有众多著名学者从事这方面的研究，并 且取得了大量成果，一般来讲，变换器的建模方法可分为两大类：一类为数字 仿真法，另一类为解析建模法，其中数字仿真法是指利用各种算法对d c - d c 变换器进行数值计算，从而得到其某些特性的数值解的方法，该方法可以对电 路进行全面的分析，但所得结果物理意义不明确，数字仿真法又可以分为直接 数字仿真法和间接数字仿真法；解析建模法是一种利用解析表达式来描述 d c d c 变换器特性的建模方法，用该建模方法的优点是所得结果直观明了，物 理意义清晰，可以利用线性电路和经典控制理论对d c d c 变换器进行稳态和小 信号特性分析，对设计具有一定的指导意义，但其精度较差，解析建模法又可 分为离散法、平均连续法、连续离散法、等效小参量法等【6 j 。 纵观近几年的研究成果可以发现，研究最多的还是平均连续法，它一直是 d c d c 变换器建模理论中最为重要的建模方法，具有较强的实用价值，对设计 有一定的指导意义。平均连续法的目的是把一个周期内有两个或几个不同拓扑 的电路，在某种意义下进行平均，将时变的强非线性电路变为非时变线性电路， 从而能够利用经典的线性电路理论和控制理论来解决非线性电路的问题，对 d c d c 变换器进行稳态和动态小信号分析。平均连续法最具代表性的是状态空 间平均法和电路平均法。 状态空间平均法是从d c d c 变换器工作的各个子拓扑的状态方程出发，通 过对整个周期内时间进行加权平均处理而得到一个关于原电路的统一的状态方 程，再经小信号扰动和线性化处理，得到一个统一的等效电路模型，然而该模 型是以解析式的形式来描述低频范围内的小信号特性，与原电路拓扑结构相去 甚远，不够直观，而且状态空间平均法要求其开关频率远远大于电路的特征频 率且状态方程中输入变量为常数或缓慢变化量，只能用在扰动频率比开关频率 低很多的情况【7 】p j 。 电路平均法是从d c d c 变换器电路结构出发，利用时间平均技术对电路 2 中的非线性元件进行平均和线性化处理，得到线性化的平均等效电路模型例。 该方法最大的优点是等效电路模型与原电路拓扑一致，物理意义明确，但当电 路元件增多，要得出平均后的拓扑结构需要很大的运算量。电路平均法主要有： 时间平均等效电路法【1 0 】【1 1 】【1 2 1 、三端开关器件模型法【1 3 儿1 4 儿1 5 儿16 1 、能量守恒平均 法【1 7 儿1 8 】，其中，时间平均等效电路法和三端开关器件模型法都是在不改变电路 原有结构的基础上，直接对开关器件变量或者开关端口变量进行操作，得到平 均等效电路模型：能量守恒原理能够很好的将电路中的各种非理想寄生参数折 算为到电感支路中，所得模型精度高。 在控制方面，由于d c d c 变换器是构建电能变换器的基本组成部分，为 了获得恒定的输出电压，并使系统稳定的运行，d c d c 变换器必须与控制电路 相结合，组成d c d c 变换器控制系统，共同完成电能的变换与调节。d c d c 变换器的控制方式由最初的电压单环反馈控制发展为电压、电流双环反馈的电 流型控制，并且已经在d c d c 变换器中得到了较为广泛的应用。此外，电荷 控制和单周期控制等技术的开发及其相应专用集成控制芯片的研究，使d c d c 变换器的动态性能有很大的提高，电路拓扑结构也有大幅度的简化。而一些新 的控制方法，如自适应、模糊控制，神经网络控制，以及各种调制策略在d c d c 变换器中的应用，已经引起人们的注意【1 9 1 。 1 3 本文的研究目的与意义 随着d c d c 变换器系统广泛应用于便携式电子设备中，其新的拓扑结构、 新的控制技术等都给其建模提出了许多急待解决的问题，同时，理想模型和实 际电路之间的偏差也是d c d c 变换器建模与控制研究中不可忽视的问题i z 。 因此，建立一个简明、有效、精确、实用，并且物理意义清晰，对设计具有指 导意义的d c d c 变换器及其控制系统完整模型，将成为当前d c - d c 变换器分 析研究的一个关键点和难点。 因此，本文以“峰值电流模式控制非理想b u c k 变换器的建模与控制研究 作为研究方向，从理论分析和软件仿真两个角度进行深入系统的研究，探索出 建立d c d c 变换器控制系统完整模型的简明、有效、精确、实用的方法，并 在此基础上，提出了适当的控制器设计方案，为d c - d c 变换器的分析和设计 提供理论依据，促进d c d c 变换器设计效率的提高和性能的优化。 1 4 本文的主要内容和结构安排 本文以非理想p w md c d cb u c k 变换器作为研究对象，首先建立c c m 和 d c m 模式下的开环电路模型，继而讨论峰值电流模式控制的特点，建立系统完 整的小信号等效电路模型，并设计适当的控制器补偿方案，保证系统稳定运行， 最后通过软件仿真验证了所建模型的合理性以及对b u c k 变换器分析设计的意 义，具体内容如下： 第一章、简述d c d c 变换器在电子产品中的重要地位及其发展趋势，回 顾d c d c 变换器建模及其控制方法的研究概况，在此基础上提出本文的研究 目的和意义、研究内容和结构安排等。 第二章、根据时间平均等效电路法、能量守恒法的思想，研究非理想b u c k 变换器在连续导电模式( c o n t i n u o u sc o n d u c t i o nm o d e ，c c m ) 和断续导电模式 ( d i s c o n t i n u o u sc o n d u c t i o nm o d e ，d c m ) 下的建模方法，建立非理想b u c k 变换器 的大信号平均等效电路模型，并在此基础上建立变换器的直流等效电路模型和 交流小信号等效电路模型，对交换器进行稳态和动态小信号特性分析，导出传 递函数。其中非理想是指：有源开关功率m o s f e t 管导通电阻、二极管正向压 降和导通电阻、电感的等效串联电阻、电容的等效串联电阻以及电感电流纹波。 第三章、在第二章建立非理想b u c k 变换器模型基础上，研究峰值电流模 式控制b u c k 变换器完整系统建模，首先介绍峰值电流模式b u c k 变换器控制系 统结构及其工作原理，继而讨论系统的稳定性，从峰值电流控制模式的角度分 析了斜坡补偿的必要性，并建立了峰值电流控制器和电压控制器的交流小信号 模型，最后建立了c c m 下峰值电流模式控制非理想b u c k 变换器完整交流小信 号模型。 第四章、在第三章建立的完整交流小信号模型和第二章c c m 下非理想 b u c k 变换器传递函数的基础上，对c c m 下峰值电流模式控制非理想b u c k 变 换器电流环路和电压环路分别进行动态特性分析，并选择适当的电压控制环路 补偿方案，推导出相应的传递函数，最后通过m a t l a b 进行仿真分析，验证本文 所建模型的正确性及指导性。 第五章、总结全文的研究工作，重点指出本文的主要贡献与创新点，并对 本文研究的进一步工作提出设想。 4 第二章非理想b u c k 变换器建模分析 本章首先简单介绍几种基本的p w md c d c 变换器，继而根据能量守恒法、 时间平均等效电路法的思想，以b u c k 变换器为例，研究非理想基本变换器在连 续导电模式( c o n t i n u o u sc o n d u c t i o nm o d e ，c c m ) 和断续导电模式( d i s c o n t i n u o u s c o n d u c t i o nm o d e 。d c m ) 下的建模方法，建立非理想变换器的大信号平均等效 电路模型，并在此基础上建立变换器的直流等效电路模型和交流小信号等效电 路模型，对变换器进行稳态和动态小信号特性分析。 ， 2 1 基本p w m 变换器简介 作为开关电源核心的d c d c 变换器，其基本的变换器拓扑，是只含有一 个有源开关( 如m o s f e t ) 和一个无源开关( 即整流二极管) ，同时只含有一 个电源且只连接一个负载的基本电路。这种变换器一般情况下工作在c c m 模 式下，有两个拓扑阶段，是由有源开关的导通与关断状态决定的【2 i 】。 2 1 1b u c k 变换器 b u c k 变换器是一种对输入输出电压进行降压变换的d c d c 变换器，输出 电压低于输入电压，因此称为降压( b u c k ) 变换器。其基本结构如图2 - l 所示， 其中、屹分别为输入、输出电压，s 为有源功率开关，d 为续流二极管，三为 滤波电感，c 为滤波电容，r 为输出电阻。 i 7 儿 一 王d 7 - r 【一。 习一 2 ( a ) s 导通时 图2 ib u c k 变换器 + 。饧 + v o ( b ) s 关断时 + 钐 图2 - 2b u c k 变换器的两个拓扑阶段 当驱动控制脉冲信号使有源开关s 导通时，续流二极管d 因反向偏置而截 至，如图2 2 ( a ) 所示。能量从输入电源流入，电流屯= 流过电感线圈l ，其电 流线性增加，其中储存的磁场能量也逐渐增加，电感电压极性为左正、右负。 此时，电容c 开始充电，负载尺两端输出电压为，极性上正下负。当驱动控 制脉冲信号使有源开关s 截至时，如图2 - 2 ( b ) 所示，电感上中的电流t 不能突变， 它所产生的感应电势阻止电流减小，电势的极性左负、右正，并使续流二极管d 导通，电感三中储存的磁场能量通过续流二极管d 传递给负载，负载两端电压 仍是上正下负。当负载电压k 低于电容c 两端的电压时，电容c 便向负载放电。 驱动控制脉冲信号周而复始地使b u c k 变换器重复上述过程，使输出电压k 趋 于一个定值。 2 1 2b o o s t 变换器 b o o s t 变换器也称为并联开关变换器，它是一种对输入输出电压进行升压 变换的d c d c 变换器，输出电压高于输入电压，因此称为升压, ( b o o s t ) 变换器。 其基本结构如图2 3 所示。 图2 3b o o s t 变换器 i r k 剖 八1 i ( a ) s 导通时 + v o + v o ( b ) s 关断时 + 钐 图2 4b o o s t 变换器的两个拓扑阶段 当驱动控制脉冲信号使有源开关s 导通时，二极管d 因反向偏置而截至， 如图2 - 4 ( a ) 所示。能量从输入电源流入，电感l 中的电流屯= 冬线性增加，电能 以磁能形式储存于电感线圈中，其电压极性为左正、右负。此时，负载由滤波 电容c 供给能量，负载两端电压上正下负。当驱动控制脉冲信号使有源开关s 截 止时，如图2 - 4 ( b ) 所示，电感三中的电流t 不能突变，它所产生的感应电势阻止 电流减小，电势的极性左负、右正，并使续流二极管d 导通，电感三中储存的 磁场能量通过续流二极管d 流入电容c ，并传递给负载，负载两端电压仍是上 正下负。 2 1 3b u c k b o o s t 变换器 b u c k b o o s t 变换器也称为电感储能型变换器，它既能工作在b u c k 型( 输 出电压低于输入电压) ，又能工作在b o o s t 型( 输出电压高于输入电压) ，是一 6 、) o + 场 + ( a ) s 导通时( b ) s 关断时 图2 - 6b u c k b o o s t 变换器的两个拓扑阶段 当驱动控制脉冲信号使有源开关s 导通时，二极管d 因反向偏置而截至， 如图2 - 6 ( a ) 所示。能量从输入电源流入，电感三中的电流f ，- i s 线性增加，电能 以磁能形式储存于电感线圈中，其电压极性为上正、下负。此时，负载电流由 电容c 提供，负载两端电压上负、下正。当驱动控制脉冲信号使有源开关s 截 至时，如图2 - 6 ( b ) 所示，电感中的电流f ，不能突变，它所产生的感应电势阻止 电流减小，电势的极性上负、下正，并使续流二极管d 导通，电感中储存的 磁场能量通过电容c 、续流二极管d 向负载电阻r 释放，同时也给电容c 充电， 负载两端电压仍是上负、下正。 2 1 4c u k 变换器 c u k 变换器综合了降压、升压、升降压变换器电路的优点，可以实现输入 输出电流基本平直，输出电压可在零变化。其基本电路结构如图2 - 7 所示，其 中厶、厶是储能电感，c l 是传递能量的耦合电容，c 2 为滤波电容。 图2 - 7c u k 变换器 7 饧 + ( a ) s 导通时 v d + ( b ) s 关断时 图2 - 8c u k 变换器的两个拓扑阶段 当驱动控制脉冲信号使有源开关s 导通时，二极管d 因反向偏置而截至， 如图2 8 ( a ) 所示。这时输入电流f ，使三t 储能；c t 经c 2 、r 、l 2 向负载r 释放能 量，并向l 2 、c 2 储能。流过s 的电流为忌= t + 屯。当驱动控制脉冲信号使有 源开关s 截至时，如图2 8 ( b ) 所示，二极管d 导通，电源输入和三释能电流屯经 c l 、d 向c l 充电储能。流过d 的电流为i d = t + f ：。 该电路无论有源开关管导通还是关断，输入都可以向负载传递能量，只要 输入输出电感三l 、三z 及耦合电容c 足够大，则三一及三2 中的电流基本上是恒定 的，即输入输出电流基本上是平滑的。因为c t 起着传递能量的作用，亦称为 电压转换器。 2 2c c m 模式非理想b u c k 变换器建模 本文讨论的非理想是指：考虑有源开关功率m o s f e t 管开通电阻、无源开 关二极管正向压降和导通电阻、电感的等效串联电阻、电容的等效串联电阻以 及电感电流纹波。基本建模思路为：首先，将非理想器件等效为理想器件及其 寄生参数的串联，得到考虑寄生参数的p w m 变换器的等效电路；其次，根据能 量守恒原理对两个开关元件的非理想寄生参数在整个周期内求平均，并将它们 折算到电感支路中；再次，根据时间平均等效电路法用受控电流源替代有源开 关、受控电压源替代无源开关，将其在整个周期内平均，得到非理想p w m 开关 元件的等效平均变量模型，并对电路中的其他元件建立平均变量模型，从而得 i u b u c k 变换器的大信号平均等效电路；最后，基于b u c k 变换器大信号平均等效 电路，推导出其直流等效电路和交流小信号等效电路，进行稳态和动态小信号 特性分析。 2 2 1 非理想b u c k 变换器等效电路 对于如图2 1 所示的b u c k 变换器，考虑其非理想寄生参数的等效电路如图 2 - 9 所示，其中有源开关功率m o s f e t 等效为理想开关s 和导通电阻风的串联，二 极管d 等效为理想开关d 、正向压降和导通电阻r d 的串联，r z 、r c 分别为滤 波电感三、滤波电容c 的等效串联电阻。假设开关元件s 的开关周期为l ，导 通时间为，则占空比d = l 。 + v o 图2 - 9 考虑寄生参数的非理想b u c k 变换器等效电路 2 2 2 能量守恒原理的应用 对于c c m 模式下考虑电感电流纹波影响的非理想b u c k 变换器，流过电感以 及两个开关管上的电流波形如图2 - 1 0 所示： 图2 1 0c c m 模式下b u c k 变换器各电流波形 设电感电流i l ( t ) 在一个开关周期内的最大值为k ，最小值为l 证，则电感 电流屯( ，) 可以表示为： i m i n + 蛩， max一而imax-raind)ts(rd五)( 1 一 、。一s 7 f 【o ，d 五】 ( 2 1 ) ， d 五，马】 设电感电流在一个开关璺期内的平均值为五，则有： l = 搏= 半 电感电流纹波为： 。 f r = k 二血 _ 2 则电感电流在一个开关周期内的有效值为： 9 ( 2 - 2 ) ( 2 - 3 ) 当有源开关s 导通时，流过s 的电流i s ( t ) = i l ( t ) ；当s 关断时，其电流 ( r ) = 0 ，因此，在一个开关周期内，流过开关s 的电流f s 的平均值为： 厶= 7 1f i s ( t ) d t = 彳1fi l ( t ) d t = d i l ( 2 - 7 ) s61 童6 电流蠡在一个开关周期内的有效值为： l s 艄= = l l ( 2 8 ) 砖的导通损耗功率为： 气= 匙b 。朋= d r s ( 1 + 罡 ( 2 - 9 ) 所以，根据能量守恒原理，将有源功率开关管s 的导通电阻足折算到电感 支路中的等效平均电阻为： 砖d r s ( 1 + 够 ( 2 - 1 0 ) j 工 同理，当有源开关s 导通时，续流二级管d 截至，流过d 的电流f d ( r ) = 0 ； 当s 关断时，续流二级管d 导通，流过其中的电流f d ( r ) = 屯( f ) ，因此，在一个开 关周期内，流过二极管d 的电流厶的平均值为： 厶2 专，拈去) d t = ( 1 - d ) 乞( 2 - 1 1 ) 电流如的有效值为： id 肿= = l ( 2 - 1 2 ) 二极管d 的导通电阻如和正向压降上的导通损耗功率分别为： p r o = r d k 邓- d ) 哪+ 镑正( 2 - 1 3 ) 吃= 如= ( 1 一d ) v d i l ( 2 - 1 4 ) 因此，根据能量守恒原理，将续流二极管d 支路中寄生电阻如折算到电感 l o 支路中的等效平均电阻为： - 2 如= ( i - d ) r d ( i + 等) ( 2 - 1 5 ) j 工 将续流二极管d 支路中寄生电压折算到电感支路中的等效平均电压为： = ( i - d ) v n ( 2 - 1 6 ) 电感工本身的等效串联电阻为觑，最