（概率论与数理统计专业论文）开放式基金的流动性风险管理.pdf

摘要 开放式基金作为基金品种创新的重要内容，是目前世界各国基金 行业的主要发展方向。开放式基金是一种市场化程度较高的金融产 品，有封闭式基金不可替代的长处，它的引入将对整个证券市场的发 展具有举足轻重的作用但是，开放式基金随时可以申购和赎回的特 性决定了它在运作过程中必然面临较大的流动性风险，这种风险主要 是由于高流动性资金来源与低流动性资产不相匹配而引发的。本文以 此为线索，较系统地研究了产生流动性风险各个环节、因素，用概率 统计的方法给出了相应的量化模型。 在结构上，本文可分为四部分。第一章简要地介绍了开放式基金 流动性风险的相关概念、研究概况，以及本文需要用到的相关知识。 第二章通过总结前人的研究成果归纳出了资产流动性的一般度量方 法，然后把v a r 的思想方法引进了资产流动性风险的度量，并给出了 不同情况下的流动性风险值。第三章设计出了开放式基金流动性需求 的度量模型，由于资金来源结构的差异使得管理人很难预测投资人对 现金的需求量，本文把客户关系管理方法引入到流动性需求管理当 中，通过建立相应的数据库或数据仓库，进行数据挖掘来更好地预测 投资人的资金需求。第四章是流动性风险管理的核心部分，以第二章 和第三章为基础分别建立了正常情况下和极端情况下的风险模型，描 述了开放式基金资产规模的变动过程，并且得到了相应的破产概率、 最优的准备金留存比例和极端情形下的恶化程度与持续时间。 关键词：开放式基金，流动性风险，v a r ，风险模型 a bs t r a c t t h eo p e n - e n df u n d ，a saf u n do ft h ei m p o r t a n ti n n o v a t i o n s ， i st h e 如n di n d u s t r y sm a i nd e v e l o p m e n td i r e c t i o ni nt h ew o r l d a no p e n e n d 如n di sah i g h e rd e g r e eo fm a r k e t o r i e n t e df i n a n c i a lp r o d u c t s ，w i t ha n a d v a n t a g e st h a tt h ec l o s e d e n df u n d sc a nn o tr e p l a c ei t i t si n t r o d u c t i o n w i l lh a v et h ee f f e c tc a r r y i n gw e i g h tt od e v e l o p m e n to fe n t i r eb o n dm a r k e t h o w e v e r t h en a t u r et h a tc a nb ep u r c h a s e d ，o rr e d e e m e da ta n yt i m e d e t e r m i n e si tw i l li n e v i t a b l yf a c eg r e a t e rl i q u i d i t yr i s ki nt h ec o u r s eo fi t s o p e r a t i o n t h er i s ki sm a i n l yd u et ot h ec o n t r a d i c t i o n sb e t w e e nt h eh i g h m o b i l i t yo fc a p i t a ls o u r c e sa n dt h el o wm o b i l i t yo fa s s e t s b a s e do nt h i s c l u e 。t h i sa r t i c l eh a v es y s t e m a t i c a l l ys t u d i e dt h ev a r i o u sa s p e c t sa n d f a c t o r so ft h e l i q u i d i t y r i s ka n de s t a b l i s h e ds o m ec o r r e s p o n d i n g q u a n t i t a t i v em o d e l sw i t ht h ep r o b a b i l i t ya n ds t a t i s t i c a lm e t h o d s a b o u tt h es t r u c t u r eo ft h et h e s i s ，i ti sd i v i d e di n t of o u rc h a p t e r s t h e f i r s tc h a p t e rb r i e f l yd e s c r i b e ss o m ec o n c e p t sa b o u tt h eo p e n e n df u n d l i q u i d i t yr i s k s ，t h e c u r r e n ts t a t u so ft h er e s e a r c h ，a n dt h er e l e v a n t k n o w l e d g e t h es e c o n dc h a p t e rh a v eb r o u g h tf o r w a r dt h eg e n e r a lm e t h o d t i l a tc a nm e a s u r et h el i q u i d i t yo ft h ef i n a n c i a la s s e t s ，1 1 1 e nt h r o u g ht h e m e t h o d st h ea s s e tl i q u i d i t yr i s kv a l u e sa r em e a s u r e d ，a n dg i v e nt h e d i f f e r e n tc i r c u m s t a n c e so fl i q u i d i t yr i s kv a l u e 1 1 1 en l i r dc h a p t e rh a v e d e s i g n e do u tam e a s u r e m e n tm o d e lt h a tc a nf o r e c a s ti n v e s t o r sd e m a n d f o rf u n d d u et ot h es t r u c t u r eo fd i f f e r e n ti n v e s t m e n ti ti sd i 伍c u l tf o rt h e m a n a g e r st of o r e c a s tt h ed e m a n df o rc a s h , t h et h e s i sa d o p t st h ec u s t o m e r r e l a t i o n s h i pm a n a g e m e n tm e t h o d st oc a r r y o u tm a n a g e m e n tt ot h e d e m a n df o rc a s h b yb u i l d i n gt h ec o r r e s p o n d i n gd a t ab a s eo rd a t a s t o r e h o u s e ，t h em a n a g e rc a nc r i i 黟o u td a t am i n i n gt of o r e c a s ta ni n v e s t o r b e a e r t h ef o u r t hc h a p t e ri st h ec o r ec o m p o n e n to ft h el i q u i d i t yr i s k m a n a g e m e n t a c c o r d i n gt ot h ef u n d s a s s e ts i z eo ft h en o r m a l c i r c u m s t a n c e sa n de x t r e m ec i r c u m s t a n c e s ，i tt a k e st h es e c o n dc h a p t e ra n d t h et h i r dc h a p t e ra sb a s i s ，h a sb u i l tt h er i s km o d e lr e s p e c t i v e l ya b o u tt h e o p e n - e n df u n d ，a n dt h e s em o d e l sc a nd e s c r i b et h ea l t e r a t i o np r o c e s s a b o u tt h eo p e n - e n d e df u 【n da s s e t ss c a l e m o r e o v e rr e s p e c t i v e l yh a v eg o t t h er u i np r o b a b i l i t y , t h eo p t i c a lp r o p o r t i o nf o rp r e s e r v e ，t h ew o r s e n i n g d e g r e ea n dt h es u s t a i n e dt i m ea b o u tt h ee x t r e m ec a s e s k e yw o i s o p e n e n df u n d ，l i q u i d i t yr i s k , v a l u ea t 砒啦，m s k m o d e l n 原创性声明 本人声明，所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工 作及取得的研究成果。论文主要是自己的研究所得，除了已注明的地 方外，不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得 中南大学或其他单位的学位或证书而使用过的材料。与我共同工作的 同志对本研究所作的贡献，已在论文的致谢语中作了说明。 作者签名： 关于学位论文使用授权说明 本人了解中南大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有 权保留学位论文，允许学位论文被查阅和借阅；学校可以公布学位论 文的全部或部分内容，可以采用复印、缩印或其他手段保存学位论文； 学校可根据国家或湖南省有关部门的规定，送交学位论文。对以上规 定中的任何一项，本人表示同意，并愿意提供使用。 作者签名：导师签名 硕士学位论文第一章绪论 第一章绪论 1 1 开放式基金流动性风险的有关概念 证券投资基金( 简称材基金) 是指通过发售基金份额，将众多投资者的资 金集中起来，形成独立财产，由基金托管人托管，基金管理人管理，以投资组合 的方法进行证券投资的一种利益共享、风险共担的集合投资方式。根据组织形式 不同，基金可分为契约型基金与公司型基金；根据运作方式的不同，可以将基金 、分为封闭式基金、开放式基金。封闭式基金是指基金规模( 基金份额总额) 在基 金合同期限内固定不变，基金份额可以在依法设立的证券交易所交易，但基金份 额持有人不得申请赎回的一种基金运作方式。开放式基金是指基金规模( 基金份 额总额) 不固定，基金份额可以在基金合同约定的时间和场所进行申购或者赎回 的一种基金运作方式。由于开放式基金规模不确定，投资操作常常受到不可预测 的资金流入、流出的影响与干扰。特别是为满足基金赎回的要求，开放式基金必 须保留一定的现金资产并高度重视基金资产的流动性。这一定程度上会对基金长 期经营业绩带来不利的影响。因此，对它进行有效的风险管理尤其是流动性管理 便成了基金机构主要的任务之一 资产的流动性是指市场上的某种资产能够以合理的价格和较低的交易成本 迅速地转换成其它资产的能力，它是资产变现能力的综合反映，也是交易市场的 生命力所在。流动性是一个市场的公共属性，在机沟投资者( 含各类基金) 当中所 起的作用逐渐增大，并且投资者对流动性的要求也逐渐加强。产生流动性不足的 技术原因是目前我们使用的指令驱动交易系统，买方和卖方都是依赖现存的价格 ( 及过去的价格) 信息对未来进行预期，每个交易者只知道自己的限价和交易量， 而撮合系统是根据每个交易者的报价和交易量按一定的原则( 价格优先，时间优 先) 进行配对，从而提供市场所需的流动性。指令驱动交易系统通常被认为是能 够提供更加有效的价格发现功能，价格可以较好地反映可获得的信息，但其弊端 是无法保证大手笔交易的及时成交。 开放式基金的流动性是指基金管理人为满足投资者赎回要求，在一定时间内 将一定数量的基金资产按正常市场价格变现的难易程度。它包含两个主要方面： 一是变现非现金资产的难易程度，二是预留资金与基金持有人对现金需求的匹配 程度。能够在要求的时间内，按正常的市场价格变现一定量的资产，则流动性良 好：而需要超过要求的时间才能逐步按正常的市场价格变现，或者要承受较大的 硕士学位论文第一章绪论 损失，按低于正常市场价的价格变现，则流动性差。对于开放式基金，若能够把 握投资人的流动性需求规律，让资产的流动性准备始终与投资人的流动性需求相 匹配，则流动性好；反之，如果没有足够的流动性资产应付投资人的需求，造成 被动变现，则流动性差。 开放式基金流动性风险是指基金管理者在面临投资人的赎回压力时，难以在 合理的时间内以公允价格将基金资产变现而引起的损失或交易成本的不确定性。 1 2 流动性风险形成原因 开放式基金与封闭式基金的主要区别是基金持有人可以自由申购和赎回基 金份额。投资人的这种权利意味着基金管理人既要象封闭式基金那样满足持有人 收益性，还要象银行储蓄人那样满足不同持有者的现金需求。因此基金管理人必 须权衡资产的收益性和流动性，预测基金持有人的赎回行为。这样就很容易在资 产的流动性供给与持有人的流动性需求之间产生矛盾，也正是这种矛盾造就了基 金资产的流动性和收益性之间的矛盾。如果没有基金持有人的赎回行为，那么基 金管理人就可以按照最佳投资组合进行资产配置而不必保留部分现金或流动性 强的资产以应付基金持有人的赎回，从而取得更高的收益；同样也不必为了应付 赎回而被迫变现资产遭受损失，基金流动性风险也就不存在。正是因为基金持有 人赎回行为的不确定性产生了开放式基金的流动性风险。当然如果保留太多的流 动性较强的资产将会影响资产的收益率，导致更多投资人赎回资金，从而产生更 大的流动性需求，最终爆发流动性风险。因此，收益性和流动性之间的矛盾成为 于开放式基金的主要矛盾，是开放式基金流动性风险的根源所在。 1 3 国内外研究状况 1 3 1 国外研究状况 国外有关开放式基金流动性风险管理问题的研究可以归纳为以下4 类： 1 ) 对开放式基金流动性风险的度量问题 k y l e ( 1 9 8 5 ) 认为市场流动性是一个难以捉摸和定义的概念，指出市场流动性 是指影响交易成本的各项指标，具体包括紧度( t i g h i n e s s ) 、弹性( r e s i l i e n c y ) 和深度( d e p t h ) 三个指标，其中紧度是指交易价格偏离有效价格的程度；深度是 指价格每变化一个单位所需要的交易量；弹性通常指一定的交易量导致价格偏离 原来的均衡水平后，再恢复到均衡价格的速度。 j a m e s t o h i n ( 1 9 8 5 ) 曾提出一种考核资产组合流动性的方法，即如果卖方希望 立即将其所持有的金融资产出售的话，用卖方可能损失的程度作为该资产流动性 2 硕士学位论文第一章绪论 好坏的衡量标准。 。 g a r b a d e s l l b e r ( 1 9 7 9 ) 提出利用证券变现前价格与变现后价格之间的差 值的方差作为流动性风险的度量，他们的模型可以表示为以：+ 三：。其中， 7 缈2 圪表示流动性风险，仃2 表示价格波动的方差，国是两笔交易出清的时间间隔( 表 示交易指令到达市场的速度) ，缈2 表示均衡价格的变化。 a l m g r e n & c r i s s ( 1 9 9 9 ) 提出流动性调整后的f a r 方法，他们将该f a r 定义为 在一定时期内和一定置信水平下变现行为可能产生的最大损失：b a n g l a 等人 ( 1 9 9 9 ) 将买卖差价的变动作为流动性风险的度量，将其纳入到f a r 的框架当中， j a r r o w 和s u b n u n a n i a ( 1 9 9 7 ) 研究f a r 时考虑了交易对市场的冲击，他们得到的 修正f a r 模型依赖于执行成本的期望和方差，还受执行滞后时间的影响，不过他 们指出，该模型应用较困难，相关参数需要交易者凭感觉确定。 2 ) 关于基金资产组合的有效配置问题 w a r t h e r ( 1 9 9 5 ) 研究了美国共同基金市场的非预期现金流( 如投资者的赎回) 对基金的影响。他认为流动性风险会对共同基金产生较大冲击，将增加基金的流 动性成本。这种成本包括为满足基金赎回而买卖基金资产的交易成本以及为应对 赎回而持有高流动性资产( 如现金) 的机会成本。 e d e l e n ( 1 9 9 9 ) 研究发现：为了降低流动性风险，确保基金的流动性，应减少 基金操作的频率。购买风险性资产的成本要比购买无风险资产的成本高，而出售 风险性资产也如此。特别是，假设流动性赎回的数量与基金所持有的流动性无风 险证券数量不一致，基金的成本将有所提高。这一假设获得了一个合理的信息， 即基金能够找到相当廉价的方法来应对较小的流动性冲击。如可通过出售高流动 性的证券或借贷来缓和较小的流动性冲击，而对于较大的冲击，边际成本和平均 成本较高从而会促使投资组合中流动性较差的证券变现。 a m i h u d ( 2 0 0 2 ) 的研究表明，股票流动性与收益之间存在负相关关系，基 金追求资产的收益需要以拥有较低流动性的资产作为代价。 3 ) 关于最优指令提交策略和最优交易执行策略问题 在证券市场中，基本交易指令包括大宗交易指令、市价指令和限价指令。大 宗交易指令的优势在于可以在交易前确定实际交易成本，缩短交易等待时间，减 少在提交限价指令和市价指令时所面临的逆向选择效应方面的不确定性。 s e p p i ( 1 9 8 8 ) 指出，在信息不对称较为严重的时段内( 如年度、季度报表公布日期 附近) ，出于流动性目的进行交易的最优指令提交策略为提交大宗交易指令。 p e r o l d ( 1 9 8 8 ) 的实证分析发现：所研究的样本基金年均账面收益超过市场平 硕士学位论文第一章绪论 均收益2 0 多个百分点，而最终实现收益仅超过市场收益的2 5 个百分点，这其 中的巨大差额就来自执行成本。b e r i s i m a s ( 1 9 9 8 ) 将可以使得执行成本最小化的 交易策略定义为最优执行策略，并利用b e l l m a n 方程求解出最优执行策略。他们 认为，当市场中不存在私有信息且证券价格服从算术布朗运动、交易对证券价格 冲击函数为线性函数时，按照交易期间均等的拆分交易指令执行的单纯策略为最 优执行策略，一旦不满足这些条件，单纯策略就不再是最优的；同时，增加另外 的一些条件，最优执行策略就可以表示成单纯策略的线性组合形式。 + a l m g r e n t & c h r i s s ( 1 9 9 9 ，2 0 0 0 ) 指出，最优执行策略必须考虑执行成本的不 确定性。他们认为，最优执行策略在使得执行成本极小时必须同时保持执行成本 的不确定性( 以执行成本的方差作为替代) 低于可以接受的水平。他们在传统的均 值方差效用框架下推导出最优策略的解析形式，研究表明最优执行策略是时间的 双曲正弦和双曲余弦的线性组合形式。 k o n i s h i ( 2 0 0 2 ) 认为，在a l m g r e n i & c r i s s 的研究中只有价格是随机的，他转 而将交易量也设定成随机变量、利用交易量加权的平均价格来考虑最优执行策 略，推导出按照w a p 基准进行交易的一种静态最优执行策略，该策略由其市场 交易量的分布决定，与交易者对价格波动大小、变动的预期无关。 4 ) 关于投资者赎回行为规律的研究 1 9 9 2 年以来，美国i c l ( 投资公司协会) 多次对美国共同基金及其投资者进行 了问卷调查，广泛研究了基金投资者就不同类型投资策略的基金的赎回行为、投 资者的赎回行为的原因、投资者的持有时间和交易频率等，形成以下的研究报告： 持有人赎回决定的理解( 1 9 9 3 ) 。 共同基金持有人的赎回行为( 2 0 0 1 ) ， 共 同基金状况书2 0 0 3 等。结论表明：第一、在美国随着共同基金的发展，赎回比 率有所提高。第二、美国股市整体的发展对基金持有人的赎回有较大影响。第三、 从基金持有人的赎回行为来看，8 0 以上的持有人1 年内赎回的次数低于1 次， 而1 0 左右的持有人每年赎回1 - 2 次。每年赎回次数在2 次以上的持有人不到1 0 个，并且超过7 5 的持有人的持有期限在2 年以上。第四、从持有人赎回原因来 看，部分赎回者和全部赎回者差异很大。 i p p o l i t o ( 1 9 9 3 ) ，f r o o t e t a l ( 1 9 9 8 ，s i r r i 和t u f a n o ( 1 9 9 8 ) 研究发现基金收 益和基金流量之间存在正反馈关系，基金业绩越好，赎回率越低。 v i k a r a mn a n d a 和m p n a r a y a n a n 在2 0 0 0 年提出了流动性风险的赎回模型， 并指出：管理者可以通过将基金设计成负担基金来阻止有较高流动性需求的投资 者。但是如果投资者的流动性需求普遍较高，负担基金为了留住投资者不得不制 定较低的管理费和提高投资回报率，该模型还证明了在均衡状态下，基金管理者 的管理能力与投资者的流动性需求反向运动。 4 硕士学位论文第一章绪论 r e i d ，k i m b a l l ( 2 0 0 3 ) 研究了2 0 0 2 年的美国基金市场，结果表明股票型基 金投资者对股市暴跌的反应并不激烈，显著低于7 0 年代和8 0 年代的熊市赎回率。 其研究同时证明了股票型基金的赎回率和当月( t ) 股票指数的下跌以及t - 1 ，t - 2 ， t - 3 期股票指数的上涨相关，并且和t - 1 ，t _ 3 期的资金流量相关。 1 3 2 国内研究状况 国内学者对开放式基金流动性风险的研究主要集中在以下面三个方面 1 ) 关于流动性需求的研究 所谓流动性需求，就是由于投资者的赎回申请或者分红派现的需要而产生的 对流动资金的要求，开放式基金的流动性需求管理就是通过对投资者赎回的分析 和预测，以及对分红制度的安排和管理，来避免大规模赎回情况的发生，从而预 防流动性风险：所谓流动性管理就是通过对证券市场走势的研判和对投资者行为 的分析来确定在不同危机情况下的最优投资组合，以及通过对交易制度和风险预 警制度等的设计，使变现的损失达到最小：所谓流动性供给，就是短期资金的供 给，通过增加基金申购、留存现金、对外融资、基金互换等方式筹集资金，避免 因流动性风险的扩大而形成恶性循环。 2 ) 关于流动性管理的研究， 徐光( 2 0 0 1 ) 在其文章 论赎回费用在开放式基金防范流动性风险中的作用 中指出，在我国这样一个投机气氛浓厚的资本市场中，制定一个合适的赎回费用 率可以作为流动性风险管理的辅助措施。并提出一个简单的模型，探讨了如何确 定一个最优赎回费用率，以阻止高流动性需求的投资者赎回。即开放式基金可以 通过设置一定的赎回费用来作为开放式基金回避流动性风险的辅助手段。 刘海龙，吴冲锋等( 2 0 0 3 ) 在文章 是i i d 的，且e ) = 名i = l ，2 ，； 2 ) 索赔额过程 五，x 2 五) 是一列i i d 的非负r v ，e p ) = ； 3 ) 随机变量 q ，r 2 ) 与 五，x 2 五) 是相互独立的； 该模型表叙如下： u ( ，) = “+ 甜一s ( f ) s ( f ) ：兰五，t o ( 1 6 ) s ( f ) = 五，u _ 7 i l l 。 其中u ( ，) 表示保险公司资金到时刻t 的盈余额，常数u 为初始准备金，c 为 保险公司在单位时间的保费收入， o ) ，r o ) 是强度为旯的时齐p o is s o n 过 程，( f ) 表示在【0 ，妇时段保险公司发生的总索赔次数，五为第i 次索赔额， 置 是一列独立同分布的非负随机变量， ( ，) ，t o ) 与 置，f 1 ) 相互独立。、 定义1 4 2r ( t ) = i n f o t ，u ( t ) o 称r c t ) 为 0 ，明上的破产时刻。 定义1 4 3y ( ”，t o ) p r ( r ( t ) o ，称为安全负荷系数。 “ ( 2 ) c r a m e r l u n d b u r g 逼近：( 当调节系数r 存在时) l i m e 柏y ( “) - - - c j 其中，c 是一个和索赔量x 有关的常数，r 为c r a m e r - l u n d b u r g 指数，即为调节 系数： ( 3 ) l u n d b u r g 界 y ( “) p 一 r 同上。 1 5 本文的主要工作和意义 本文从开放式基金流动性风险产生的原因入手，建立模型定量化的研究了开 放式基金的流动性风险。其中，第一章：基金资产的流动性计量，是总结前人的 结果之后概括出的一般性指标。第二章是根据金融市场的实际情况将贝叶斯方法 纳入了v a r 体系来测量基金资产的流动性风险。第三章针对开放式基金流动性风 险的主要来源基金份额持有人的流动性需求，建立了相应的流动性需求模型； 第四章以前面第二、三章为基础，利用保险风险理论的相关知识描述了开放式基 金资产的规模变动过程和总体风险，并得到了现金资产的最优留存比例，然后针 对发生流动性风险引起的极端情况，借用了离散风险模型的研究方法建立相应模 型，描述了基金规模的恶化情形。 本文的意义在于较系统地给出了开放式基金流动性风险各个环节的量化模 型，而且这些模型相对更为结合实际、可操作性强，便于基金管理者评估和控制 基金资产的流动性风险。 硕士学位论文 第二章开放式基金流动性风险的计量 第二章开放式基金流动性风险的计量 2 1 基金资产流动性的度量 流动性是指市场上的某种资产能够以合理的价格和较低的交易成本迅速转 换成其他资产的能力。对于流动性的计量，国外学者在金融市场微观结构研究中 提出了经典的流动性四维理论，即认为流动性存在四个维度： 1 ) 宽度：指交易价格( 指买方报价或卖方报价) 偏离市场有效价格的程度， 即在一定条件下达成交易所需要的成本。 2 ) 深度：指在特定价格上的定单数量或交易量。g l e n ( 1 9 9 4 ) 把市场深度定 义为在目前价格上可交易的能力。 3 ) 即时性：指资产的成交速度。 4 ) 弹性：指交易所引起的价格波动消失的速度。 显然，这四个方面所刻画的流动性是彼此联系、相互作用的。宽度与流动性 负相关，其它三个与流动性正相关。针对这四个方面前人设计了一系列的流动性 测量指标，可以归纳为以下四类： 一、针对价格的指标 1 ) 买卖报价差( b i d - a s k - s p r e a d ) ，分为绝对报价差s 和相对报价差r s 即： s = 己一b 髂= - p b m 其中，只代表最佳( 低) 卖出价格，弓代表最佳( 高) 买入价格，m 表示价差中点， 即 m ：- p b 。 2 l i 硕士学位论文 第二章开放式基金流动性风险的计量 2 ) 有效价差法 e f = p - m i 其中，e f 代表有效价差，p 和m 分别表示买( 卖) 价格和订单成交的平均价格， 它反映了订单成交的平均价格和订单到达时买卖价格与其中点的差。类似有相对 有效价差r e f ： 脚= 坠型 肘 二、针对成交量的指标 1 ) 市场深度h ( m a r k e td e p t h ) h ：! 垡! 丝2 2 其中，q l ，q 2 分别表示最高买价上的定单总数和最低卖价上的订单总数。 2 ) 成交深度，指最佳买卖价位上的成交量，属事后指标。 3 ) 换手率 换手率= 蕊 三、针对时间的指标 1 ) 执行时间：即定单到达时刻与定单执行完毕的时间间隔。 2 ) 交易频率：即在特定时间内的交易次数( 不考虑交易规模) 。 3 ) 弹性指标：指从价格发生变化到恢复均衡价格所需的时间。， 显然，此三种指标仅强调成交的速度而不能反映成交价的差别和成交数量。 四、量价结合指标 1 ) 市场深度模型 p = i u + a y d = ( 2 一1 ) 该模型由k y l y ( 1 9 8 5 ) 提出。其中，p 为价格，它是成交量的函数，为证券的 真实价值，d 为市场深度，a 为回归系数，反映了价格对成交量的敏感度，可以 用来刻画流动性。 1 2 硕士学位论文 第二章开放式基金流动性风险的计量 2 ) g l o s t e r n - h a r r i s 交易成本模型 a c = 力毋+ 烈口+ q - l + 乞) ( 2 2 ) 此模型由g l o s t e r 和h a r r i s 于1 9 8 8 年提出，a c 是成交价的变化，g f ( 可以为 负) 是t 时刻的成交量，4 和皿为交易方向变量，岛是误差项，回归系数五，9 分 别衡量了总的固定交易成本和可变交易成本，两者之和为总交易成本。 3 ) 我国学者构建的指标 ( 一) = 亨丝 ( 2 - 3 ) 这里p 眦，分别代表日内最高价和最低价，v 为当日成量。实际运用中为了计 算方便一般对厶取自然对数，即： 厶= 坂一) 一眦) 一k 功、 ( 2 4 ) 4 ) a m i v e s t 流动性指数 一 忍吒厶in n l = = l 一 l a 忍l f 常l ( 2 - 5 ) 这里，l 为流动性指数，己为股票i 在t 日的收盘价，圪为股票i 在t 日的交 易量( 股数) ，a 己为一定时间内股票i 价格变化的绝对百分比总和。 5 ) m a r t i n 流动性比率 m ：窆譬掣 ( 2 - 6 ) r i l ，膏 这里m 为流动性比率，有时也称为马丁指数( m a r t i ni n d e x ) 。 日的收盘价，圪为股票i 在t 日的交易量( 股数) 。 6 ) 本文提出的流动性指标 厶= 半= 与笋 最为股票i 在t ( 2 - 7 ) 硕士学位论文第二章开放式基金流动性风险的计量 这里，厶代表流动性指标，下面也称为流动性损失：4 t 表示交易时间，根据考 查的对象具体情形来选取，如果考察一个交易日的流动性可选a t = i ，若要考察 交易前后稳定价格所需要的时间要根据现实情形选着；v 表示在“时间内的成交 量，也可以换为成交额；和e “分别表示成交前后的资产价格，c 一只表示 成交前后的绝对价差，也可以用相对价格差( 霉一只，) 来代替，他们刻画了交 易成本的损失率，根据具体的考察对象可由评估入选择。根据( 2 - 7 ) 式流动性 指标厶可以表述为：在单位时间内，单位成交量对某一资产的价格造成的冲击程 度。显然，该指标是通过总结前人的工作、尤其是指标( 2 - 3 ) 的基础之上提出 的，更具有一般性，可以从不同的侧面和不同的时段刻画金融资产的流动性。根 据不同的市场，选取不同的只、州和“基本上能够包括前面大部分的指标。比 如，要考查一定的成交量在交易的瞬间对价格的冲击，“可以取定一段较短的 时间，或大家默认的时间，乞可以表示交易前的价格，最，表示交易后的稳定价 格，则该指标即为前面第一类价差指标；如果如果只一只，和t 默认为某一市场 的正常交易价差和时间，比如一个交易日，则该指标实际上是第二类的交易量指 标；同样，c 一只+ 。和v 取为定植针对成交的速度考察，则该指标即可代替第三 类针对时间的指标。对于第四类的价量结合指标下面具体分析如下： 对于( 2 - i ) 式，由 p = j c f + 五) ，j 名：( p 一形 y 知实际上是( 2 - 7 ) 式的特殊情形，其中所考察的是单位时间，即z t = l ，为 资产的实际价值，可以用卫代替，厶= 五。 ， ( 2 - 2 ) 式是按照交易方向进一步将交易成本细分两部分，每一部分实为( 2 6 ) 式的特例。 ( 2 3 ) 式由c = 、只+ “= ，实际上是一个交易日的价格单边下跌的极 端情形。 ( 2 - 5 ) 式和( 2 7 ) 式为考察期为一个交易的资产组合的表示方法。其中 ( 忍一只，一) 2 代替1 只一只川i 是为了数学处理上有更好的性质。 下面讨论本文所采纳的流动性指标： 1 ) 假设要在t 日内抛售一定数量的某支股票，需要估计可能的交易成本， 则取“= l ，c 为上个交易日的收盘价记为只一。，c 枷取为当日的最低价记为尸血 这里取最低价的目的是为了保守的估计，也就是