（金融学专业论文）期货与现货市场波动率溢出效应和VaR风险管理：基于沪深300指数.pdf

广 a u t h 。r ss i g n a t u r e 兰臣墨 一 s u p e r v j s o r 7 ss i g n a t u r e ： t h e s i sr e v i e w e r1 ： t h e s i sr e v i e w e r2 ： t h e s i sr e v i e w e r3 ： t h e s i sr e v i e w e r4 t h e s i sr e v i e w e r5 ： c h a i r ： ( c o m m i t t e eo fo r a ld e f e n e e ) c o m m i t t e e m a n1 ： c o m m i t t e e m a n2 ： c o m m i t t e e m a n3 ： c o m m i t t e e m a n4 c o m m i t t e e m a n5 ： 阂丈讧 d a t eo f o r a ld e f e n c e ：塑 f ：主：兰皇 必一 = 浙江大学研究生学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成 果。除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过 的研究成果，也不包含为获得浙江大学或其他教育机构的学位或证书而使用过的 材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并 表示谢意。、 学位论文作者签名： 歼炙 i 签字日期：加年f 月珂日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解渐江大学有权保留并向国家有关部门或机构送交 本论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权浙江大学可以将学位论 文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索和传播，可以采用影印、缩印或扫描等 复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名多f ；昊 签字日期：础，午f 月巧日 导师张叫搿扎 签字日期幽1 年f 月“日 致谢 阳春三月，时光荏苒于西子湖畔。蓦然回首，所感一切，绝非三言两语可尽。 感谢我的恩师，尊敬的叶航教授，师徒之情已逾四年，导师的关怀总是无微 不至的，待生如子，永远以学生的未来为主要考虑。难忘四年以来从紫金港到西 溪再到玉泉的蒙太奇岁月，是导师带我接触了诸多领域的研究，开启了启真之路。 导9 币治学之严谨以及对学术追求的孜孜不倦，学生始终以之为航标。在论文写作 阶段，导师给予了最大帮助，从开题至初稿完毕，指导与建议贯穿始终。 感谢我的父母，滨城千里之外，却总不少挂念。能顺利读至研究生阶段，父 母倾尽全力，提供了一切的物质保障；挫折与困难，总有倾听、鼓励与支持陪伴。 感谢我的挚友们，在多年的学习生活中互相帮助，共同学习，共同成长，一 起走过了难忘的青春岁月。 感谢传授期货课业的张小茜老师和时间序列分析的朱燕建老师，颇多交流， 颇多受益。 最后，感谢参加本论文评阅和答辩的专家和老师们，感谢你们在百忙之中对 本论文的指导。 举箸提笔，思绪万千，实难以言语与文字表述，感谢求是园的六年，给了我 一生受用的种种，种种。 邱昊 2 0 1 1 年3 月于浙大玉泉 摘要 本文以沪深3 0 0 股指期货正式上市为背景。总结了金融数据波动率有关的理 论和实证研究，着重回顾了波动率溢出效应的相关研究和v a r 风险管理理论， 并关注了两者之间在应用层面上的结合。 研究从交易者行为的角度，构建了股指期货与现货行情波动关联的模型，详 细阐述了采用楚列斯基分解进行时变相关波动率模型分析的理论和v a r 风险管 理理论。实证研究以沪深3 0 0 指数为对象，对近四年来期货与现货的运行情况进 行简要描述，重点建立了基于沪深3 0 0 指数的时变条件相关波动率模型以分析波 动率溢出效应，同时根据模型拟合的波动率数据进行日v a r 风险的计算。 研究发现，沪深3 0 0 期货与现货市场的收益率波动密切相关，并且真实交易 阶段这种相关更为密切，多元时间序列之间波动率相关关系的描述是影响模型拟 合效率的关键，时变条件相关模型是高效率的模型，可以更好地指导v a r 风险 管理。 关键词：股指期货；时变相关；波动率溢出；v a r 风险管理 a bs t r a c t w i t ht h eb a c k g r o u n do fc h i n ah s 3 0 0s t o c ki n d e xf u t u r e ss t a r t i n gt r a n s a c t i o n s ，t h i sp a p e r s u m m a r i z e st h et h e o r e t i c a la n de m p i r i c a lr e s e a r c ha b o u tt h ev o l a t i l i t yo ff i n a n c i a ld a t a ，e s p e c i a l l y f o c u so nv o l a t i l i t ys p i l l o v e r se f f e c ta n dt h ev a l u e a t r i s kr i s km a n a g e m e n tt h e o r y , a l s ot h e a p p f i c a t i o nw i t hb o t ho f t h c n ：l t h er e s e a r c hb u i l dat i m e - v a r 、i n gv o l a t i l i t ym o d e lo fs t o c ki n d e xf u t u r e sa n ds p o tm a r k e t ， w h i c hd e s c r i b e di nd e t a i lb yc h o l e s k yd e c o m p o s i t i o nf r o mt h ep e r s p e c t i v eo ft r a d e rb e h a v i o r t h e r e s e a r c ha s s o c i a t e st h et i m e v a r y i n gv o l a t i l i t ym o d e lw i t hv a l u e a t - r i s kr i s km a n a g e m e n tt h e o r y e m p i r i c a ls t u d yt a r g e t s0 1 1t h eh s 3 0 0i n d e x ，m a k e sab r i e fd e s c r i p t i o no ft h ef u t u r e sa n ds p o t m a r k e td u r i n gt h ep a s tf o u ry e a r s ，a n dt i m e - v a r y i n gc o n d i t i o n sv o l a t i l i t ym o d e lb a s e do nh s 3 0 0 i n d e xi se s t a b l i s h e dt oa n a l y z et h ev o l a t i l i t ys p i l l o v e re f f e c t t h ev o l a t i l i t yd a t as i m u l a t e db yt h e m o d e li su s c f u lt ot h ev a l u e a t - r i s kc a l c u l a t i o n s t h er e s e a r c hf o u n dt h a tt h ef l u c t u a t i o n sb e t w e e nt h eh s 3 0 0f u t u r e sa n ds p o tm a r k e t si s c l o s e l yc o r r e l a t e d ，a n dt h er e a lt r a n s a c t i o nm a k e st h ec o r r e l a t i o nm o r ec l o s e d ，t h ef i t t i n go ft h e c o r r e l a t i o nb e t w e e nt h ev o l a t i l i t yo fm u l t i v a r i a t et i m es e r i e si sc r i t i c a lt ot h es i m u l a t i o ne f f i c i e n to f t h em o d e l ，t i m e v a r y 堍c o n d i t i o n a lc o r r e l a t i o nm o d e li sah i g h l ye f f i c i e n tm o d e lt h a tc a l lg u i d ea g o o dv a l u e - a t - r i s kf i n a n c i a l r i s km a n a g e m e n t 。 k e y w o r d s ：s t o c ki n d e xf u t u r e s ；t i m e v a r y i n gc o r r e l a t i o n ；s p i l l o v e r s ；v a l u e - - a t - r i s k f i n a n c i a lr i s km a n a g e m e n t i i i 目录 致谢i 摘要i i a b s t r a c t m 1 引言1 1 1 研究的相关背景1 1 2 主要研究方法2 1 3 框架与结构安排3 1 4 研究的创新之处3 2 波动率、波动率溢出与v a r 风险管理：文献综述5 2 1 金融数据波动率与波动率溢出的相关研究与应用5 2 2 波动率分析的计量方法9 2 3 v a r 理论与应用l o 3 波动率关联的模型构建与计量、v a r 风险管理理论1 2 3 1 股指期货与现货波动关联的理论模型1 2 3 2 多元波动率计量理论1 4 3 3 v a r 风险管理理论：1 9 4 基于沪深3 0 0 指数的实证研究2 2 4 1 数据说明与概况2 2 4 2 多元波动率模型检验j 2 6 4 3 基于二元时变条件相关波动率模型的v a r 计算3 2 5 总结与建议3 9 参考文献4 1 i 咐录4 4 附录1 e v i e w s 相关程序与结果4 4 附录2 r a t s 相关程序与结果4 7 附录3 股指期货与沪深3 0 0 指数数据。5 6 浙江大学硕士学位论文 引言 1 引言 1 1 研究的相关背景 2 0 1 0 年4 月1 6 日，沪深3 0 0 股指期货正式在中国金融期货交易所挂牌上市 交易，结束了中国股票市场只能依靠股票价格上升而盈利的历史。同样被认为是 在中国金融市场发展史上具有里程碑意义的一件大事。从仿真交易开始起，沪深 3 0 0 股指期货与股市现货市场之间的关系，以及期货市场与现货市场彼此间可能 的影响，一直被人们所关注。事实上，在沪深3 0 0 股指期货推出之前，离岸市场 上新加坡新华富时a 5 0 指数期货的推出，在国内资本市场上就曾引起过轩然大 波，诸如经常出现的新华富时a 5 0 的“交割日魔咒”可以从一定的角度反映出 股指期货对现货市场从实际交易情况上或者心理上可能是有影响的。国内外的许 多学者关注过新华富时a 5 0 指数期货与中国股市之间可能存在的联系，因而作 为本土的股指期货品种，沪深3 0 0 股指期货的正式推出，对市场的影响可能有更 加重大的研究意义。 沪深3 0 0 股指期货正式的推出，使得沪深3 0 0 现货市场的盈利模式逐渐多样 化，如套期保值者、套利者的出现，可能直接影响沪深3 0 0 指数原有的现货交易 模式；同时，现货市场的变化也可能影响到期货市场的行情走势。国内多数大中 型券商在股指期货正式上市后，从实际投资的角度针对股指期货、e t f 和沪深 3 0 0 成份股之间的关系进行了深入研究，并且进行了诸多程序化交易的尝试，对 股指期货进行套利交易，包括了股指期货分别对e t f 和沪深3 0 0 成份股的一次 套利，以及e t f 和沪深3 0 0 成份股之间的二次套利1 。新交易模式的出现很可能 影响现货市场的收益率和波动率等基本特征，比如波动的聚集现象、收益率波动 的非对称性和杠杆性等特征，现货市场特征的变化又可能会反馈到期货市场；同 时，期货市场与现货市场之间是否同样存在与商品期货品种相类似的期现关系， 比如价值发现、波动率溢出效应，这些都有待研究。 波动率溢出效应是指不同交易对象之间收益率波动彼此影响的现象，现象产 1 资料来自于对国信证券等国内大型券商研究所的调研。 浙江大学硕士学位论文引言 生的本质与信息流的流动有关，并且通过投资者的交易行为来实现。自从1 9 9 0 年y a s u s h ih a m a o 等人通过研究东京、伦敦和纽约证券市场指数每日的开盘价与 收盘价位的波动关系，首次提出了对波动率溢出效应的关注之后，诸多不同市场 之间波动率的关系的研究始终成为关注的热点，从商品期货到金融期货，大量的 研究致力于发掘不同市场间的波动率溢出效应。作为金融期货的重要品种之一， 我国股指期货与现货市场之间的波动率关系研究从新华富时a 5 0 到沪深3 0 0 的 仿真数据研究，也一直成为我国市场期现多种关系研究的重要组成部分之一。但 是，新华富时a 5 0 毕竟只是离岸金融的一个品种，期货、现货市场关联的传导 路径并不直接，仿真数据由于参与者的交易目的与真实交易并不一致，可能并不 能很好的反映出沪深3 0 0 股指期货与现货间的真实关系。因此，在沪深3 0 0 股指 期货正式推出后，研究基于真实交易数据的波动率溢出效应，以研究两个市场之 间波动率存在的关系是十分必要的。 风险价值法v a r ( v a l u e a t r i s k ) 作为一种被广泛使用的金融风险评估和计 量的模型，对波动率的估计是v a r 风险管理的核心，波动率溢出效应的研究使 得对v a r 风险管理效率的提高成为一种可能。对比期货或现货单独一个市场信 息集，两个或多个市场的多个信息集使得提高波动率估计效率成为可能。对历史 数据的一般统计只具有均值上的意义，而不能反映波动率聚集时极端情况连续出 现带来的风险；基于g a r c h 族的时间序列模型可以较好的反映时间序列特征下 波动率的有关特点，特别是波动聚集现象带来的风险集中放大的情况；波动率溢 出效应反映的是两个或多个市场之间可能存在的波动相互影响的现象，如果沪深 3 0 0 股指期货市场与现货市场之间同样存在波动率溢出效应，则存在通过两个市 场之间的波动率相关，改进波动率估计效率，进而可以提高v a r 区间估计效率， 这种改进是在股指期货与现货中是没有被尝试过的，并且研究结果有益于指导具 体投资。 1 2 主要研究方法 本文以波动率溢出效应和波动率溢出效应背景下的v a r 风险管理为主要研 究对象，主要研究方法包括了理论分析和实证分析两个部分，其中实证分析使用 了包括向量自回归模型( v a r ) 、基于楚列斯基的二元时变相关波动率模型和v a r 2 浙江大学硕士学位论文 引言 风险管理等多种方法。 理论分析方面，本文从市场参与者的交易行为角度，通过行为最优化的方法 构建了期货、现货市场行情波动关联的理论模型，从理论的角度论证两个市场波 动传导的可能性。实证分析方面，首先回顾并总结了研究时期内股指期货和沪深 3 0 0 现货市场的运行特征，包括收益率和收益率波动等重要方面；其次，通过对 期货和现货时间序列关联的分析建立了二元时变相关波动率模型，以此对期货、 现货市场间的波动率溢出效应进行分析；再次，通过二元时变相关波动率方程和 均值方程拟合的结果得到对v a r 值的预测；最后，对比二元时变相关波动率模 型、二元常相关波动率模型和一元波动率模型的多期v a r 值，从而获得模型优 劣的结果。 1 3 框架与结构安排 本文以沪深3 0 0 股指期货的正式上市为背景，从理论和实证的角度解释和分 析波动率溢出效应在沪深3 0 0 股指期货和现货行情运行中的具体情况，由实证结 果得到不同模型方法下的v a r 风险值，进而通过比较得出较好的模型方法以指 导实际投资。 引言部分介绍了研究产生的背景，对全文进行提纲挈领的概括。文献综述部 分对国内外波动率、波动率溢出效应和v a r 风险管理的理论与实证研究进行梳 理和评论。理论分析部分，从市场交易者行为构建了期货、现货市场波动关联的 理论模型，对二元波动率的计量理论，特别是基于楚列斯基分解的二元时变相关 波动率模型理论进行了简要介绍与总结，并且对v a r 风险管理的思想和v a r 计 算理论进行归纳。实证部分，以沪深3 0 0 指数期货和现货为具体对象，按照理论 部分的方法进行分析，并对比了不同模型的估计效率。结论部分，对二元时变相 关波动率模型的有效性进行总结并提出基于v a r 方法的风险管理建议。 1 4 研究的创新之处 研究选择的对象是沪深3 0 0 股指期货与现货指数，包括近一年来股指期货真 实交易数据，这是以往的研究不曾涉及的。研究从投资者交易行为的角度构建了 一个期货和现货市场之间波动相关的理论模型，并且采用基于楚列斯基分解的二 3 浙江大学硕士学位论文引言 元时变相关波动率模型，对股指期货、现货的收益率波动进行实证分析。在模型 拟合波动率的基础上，将波动率结果引入了v a r 风险管理之中，使得模型拟合 结果有具体应用价值。同时，通过对比的方法证实了采用时变相关波动率模型与 v a r 的结合风险管理方法是更有效率的，对实际投资和风险管理具有指导意义。 4 浙江大学硕士学位论文波动率、波动率溢出与v a r 风险管理：文献综述 2 波动率、波动率溢出与v a r 风险管理：文献综述 2 1 金融数据波动率与波动率溢出的相关研究与应用 波动率的相关研究在金融时间序列中始终处于重要的地位，从一元到多元时 间序列波动率特征的研究在各类金融资产特征的描述和现象解释方面始终发挥 着重要的作用。 多元波动率的相关研究最早出现于国外，作为多元波动率关系的早期重要研 究之一，t i mb o l l e r s l e v ，r o b e r tee n g l e 和j e f f r e ym w o o l d r i d g e ( 1 9 8 8 ) 利用多 元g a r c h 模型对票据、债券和股票这些使得资产组合期望收益率与条件协方差 密切相关的资产进行估计。研究发现条件协方差随时间变化而变化，并且成为时 变风险溢价的主要决定因素，这暗示了在资本资产定价模型框架内的隐含贝塔也 是时变的和可预测的。同时，研究认为投资者在估计收益率的条件分布特征时， 包括消费创新在内的其他变量同样应纳入所考虑的信息集内。 t i mb o l l e r s l e v ( 1 9 9 0 ) 研究了不同序列间共同运动的特点，是多元波动率动 态相关的一个早期研究。他提出了一个可以存在异方差的s u r 模型的扩展模型， 该模型是一个多元常相关条件方差、协方差模型。研究以欧洲货币系统中的五种 名义欧洲美元汇率为例，将每一个条件方差像一元g a r c h 过程一样参数化进行 模型处理，并且发现相比欧洲货币系统建立前的自由流动时代，货币之间共同运 动的特点比之后来更加显著。 r o b e r tf e n g l e 和v i c t o rk n g ( 1 9 9 3 ) 发现了股市收益率非对称的特征，与 信息冲击对股市的巨大作用。研究定义了信息冲击曲线用来定量分析信息对波动 估计的影响，文章利用日本每日证券回报数据对各种信息的影响加以比较，并且 证明了信息对股市造成的波动时非对称的，这造成了波动率对市场下跌的反映速 度比对市场上升的反应速度更快，也就是“杠杆效应”。同时文章认为g l o s t e n ， j a g a n n a t h a n 和r u n k l e 的模型是最优的参数估计模型，e g a r c h 模型同样可以捕 捉绝大部分的非对称性特征。这是国外对于信息冲击与股市交易数据呈现非对称 性较早的研究。 浙江大学硕士学位论文波动率、波动率溢出与v a r 风险管理：文献综述 k e n n e t hek r o n e r 和j a h a n g i rs u l t a n ( 1 9 9 3 ) 利用二元带有误差修正的 g a r c h 模型对多种货币的最小风险期货对冲比率进行研究，发展了二元 g a r c h 模型的应用。在不考虑长期协整关系和资产分布特征的情况下，研究认 为在g a r c h 模型背景下的预测无论在样本内还是在样本外均优于传统的模型； 同时，二元g a r c h 模型下的动态对冲策略可以极大的降低潜在风险，并且这种 对冲可以抵消大多数投资者的交易成本。 s e b a s t i a ne d w a r d s 和r a u ls u s m e l ( 2 0 0 3 ) 利用拉美和亚洲地区的利率高频 数据分析了波动率的时间变化特征，并且利用一元波动率模型和二元状态转移波 动率模型研究了不同国家之间的波动率共同运动的情况，并且认为在模型效果方 面，二元状态转移波动率模型是较好的模型。研究发现利率市场高波动现象的爆 发通常是短期的现象，通常只能持续两到七周时间；不同国家之间的利率市场存 在波动率共同运动的现象。 波动率共同运动、非特对称性与g a r c h 族模型刻画波动率的作用在多种实 证研究中被充分认识。 波动率溢出效应的首次提出，是基于不同市场间波动共同产生这一现象的， 最根本的解释通常基于信息在不同市场间的流通，而交易者的行为完成波动率溢 出的最终途径。 y a s u s h ih a m a o ，r o n a l dw ：m a s u l i s 和v i c t o rk n g ( 1 9 9 0 ) 首先研究了全球 主要证券市场价格与价格波动在短期的相互影响的现象后提出的，他们的研究以 东京、伦敦和纽约证券市场指数每日的开盘价与收盘价位实证对象。他们认为在 东京、伦敦和纽约三个市场交易时间并不同步的情况下，可能存在着交易先后造 成的某种影响。文章通过a r c h 模型的建立深入研究了这些价格之间的关系， 研究证实了从纽约市场到东京市场，从伦敦市场到东京市场，从纽约市场到伦敦 市场的价格波动率溢出效应是显著的，但这三个市场在其他方向上的价格波动率 溢出并没有被证实。之后，国内外相似的研究逐渐扩展，研究对象也日益丰富。 r o b e r tf e n g l e ，t a k a t o s h ii t o 和w e n l i n gl i n ( 1 9 9 0 ) 扩展了波动率溢出效应 的研究对象，他们应用g a r c h 模型对跨市场的日内交易数据进行分析，为外汇 市场上的波动率聚类现象寻找解释。通过对向量自回归模型的波动率建模，检验 某一个市场的信息冲击如何在时间路径上传递到另一个市场，研究认为波动率溢 6 浙江大学硕士学位论文波动率、波动率溢出与v a r 风险管理：文献综述 出效应是对外汇市场波动率聚集现象的很好解释。 g a n d r e wk a r o l y i ( 1 9 9 5 ) 利用一元g a r c h 模型和二元的g a r c h b e k k 模型对纽约和多伦多证券交易所证券的收益率和波动率进行了建模分析。研究主 要发现两个市场自身产生的变化传递到另一个市场的广度和深度依赖于跨市场 的动态波动的建模方法；在临近的一段时期内，美加两国证券市场收益率和波动 率的动态关系在减弱，特别对于在纽约上市的加拿大公司，并且根据这些结论讨 论了资产定价、对冲策略和常规政策。 g g e o f f r e yb o o t h ，m u s t a f ac h o w d h u r y ，t e p p om a r t i k a i n e n 和y i u m a nt s e ( 1 9 9 7 ) 检验了1 9 8 8 到1 9 9 4 年间美国、英国和日本股指期货市场的价格波动数 据，利用极值估计和向量自回归的方法对波动跨市场的快速传播做出解释。研究 认为美国与英国股指期货的波动不能完全通过自身的历史数据解释，有一部分需 要通过其他市场的波动率溢出效应来解释；而日本市场的波动是有地域局限的， 其自我决定性比较强。 m i c h a e ls h a i g h 和m a t t h e wt h o l t ( 2 0 0 2 ) 对原油裂解套利交易中涉及的 三种不同的期货合约之间的关系进行研究。根据原油裂解套利交易者的行为模式 建立了市场波动率关联的一个概念性模型，并且利用多元时变g a r c h 模型对最 优对冲比率和波动率溢出效益进行了检验与衡量，对套利交易行为导致的波动率 溢出效应进行了比较完整的刻画。 l i e v e nb a e l e ( 2 0 0 5 ) 从全球化、区域经济一体化与股票市场之间存在相互 影响的角度出发，采用时间状态转移模型通过允许冲击敏感性随时间改变的方法， 研究了1 3 个欧洲股票与美国市场之间的波动与信息溢出效应，并且认为在2 0 世纪8 0 年代到2 0 世纪9 0 年代西欧与美国市场的信息溢出效应持续增强，美国 股票市场的高波动性对各个欧洲的股票市场具有传染效果。 国内对于跨市场交易品种之间波动率关系的研究在最近几年相继展开，研究 对象涵盖了国内外商品期货、金融期货以及债券市场等诸多方面。 叶峰、张涛、唐国兴( 2 0 0 3 ) 用e s t a r 模型对香港恒生指数期货及标普5 0 0 指数期货合约价格进行了实证，类比的阐述了我国股指期货受其他市场影响的可 能。研究发现恒生指数期货合约存在非线性均值回复，而其他各合约实际价格呈 现线性均值回复。继而得出结论，由于股票现货没有卖空机制使套利成本较大， 7 浙江大学硕士学位论文 波动率、波动率溢出与v a r 风险管理：文献综述 抑制了套利行为，导致期货合约之际价格呈现非线性。并且指出在我国证券市场 如果在没有以融资融券为特征的信用交易的条件下推出股指期货，股指期货的实 际价格同样会受其他市场波动的影响。 徐剑刚，唐国兴( 2 0 0 6 ) 研究了商品期货价格变化受离岸信息影响的情况， 证实了商品期货波动率溢出信息通道的存在。研究以铜期货为例，对收益率波动 的影响因素进行了分型。文章研究了期货收益波动行为及其与成交量、市场深度 之间的关系，认为交易量对铜期货收益波动有显著的正影响。在交易量小的市场 状况下，持仓量可减缓铜期货收益波动，高持仓量能更多的减缓市场的波动，交 易期和非交易期对波动有显著的负影响，在交易量大的市场状况下，持仓量增加 了铜期货收益的波动性，低持仓量会生成更大的市场摩擦非交易期波动高于交易 期波动，表明在我国铜期货价格形成过程中，市场更多利用离岸信患。 韦镇坤( 2 0 0 8 ) 应用m g a r c h b e k k 模型对上海与伦敦金属期货市场的铜、 铝非预期收益率的二阶矩之间的关系作了一个全面的检验。证明了上海与伦敦市 场铝、铜的波动率溢出效应在加入w h o 前后的不同，并且由于加入w h o 对资 金流动、市场运作等方面的联系有加强的作用，使得一个资本市场上的收益率波 动不仅受自身过去波动的影响，往往也会受其他市场波动的影响。是这采用 b e k k 模型对多个时间序列进行相关研究比较完整的实证研究。 在沪深3 0 0 股指期货正式上市交易之前，针对离岸金融市场交易品种的类似 研究，国内也有所涉及。王聪轩、刘磊磊( 2 0 0 7 ) 研究了新加坡交易所新华富时 a 5 0 股指期货的推出对国内市场的影响。通过g r a n g e r 因果检验，实证检验认为 新华富时a 5 0 指数价格的波动对沪深3 0 0 指数价格的波动有引导作用，a 股股 指期货在新加坡上市对a 股市场的定价权产生了负面影响，但是由于中国a 股 市场的管制以及a 5 0 股指期货自身成交量的关系，这种影响并不大；并且新华 富时a 5 0 的推出并没有减少股市的波动。 王璐( 2 0 0 8 ) 研究了中国股市和债市溢出效应的影响因素，将影响市场的因 素分为共变因素和互变因素，认为宏观经济政策对股市和债市溢出影响有限而投 资者情绪对两个市场的波动是主要因素，机构投资者对市场的稳定作用更强。 严敏、巴曙松和吴博( 2 0 0 9 ) 使用沪深3 0 0 的仿真交易数据进行的研究是地 域上最接近我国股市的，但仿真交易与真实交易之间可能存在的巨大差距，使得 、 浙江大学硕士学位论文波动率、波动率溢出与v a r 风险管理：文献综述 该研究可能只在研究方法上有可借鉴之处。研究借助向量误差修正模型、公共因 子模型和带有误差修正的双变量e g a r c h 模型，对沪深3 0 0 股指期货市场和 现货市场之间的价格发现功能以及互动关系进行了研究和分析，研究结论表明： 目前指数现货市场在价格发现中起到主导作用，且两个市场之间不存在显著的非 对称双向波动溢出效应，但是指数期货价格和现货价格之间存在长期的均衡关系、 短期的双向g r a n g e r 因果关系。 2 2 波动率分析的计量方法 处理时间序列数据波动率的基本思想与模型均来自于国外学者的研究与发 展。 e n g l e ( 1 9 8 2 ) 提出的自回归条件异方差( a r c h ) 模型是第一个给波动率 建模提出系统性框架的模型。他所提出的a r c h 模型的基本思想是：均值修正 的资产收益率是前后不相关的，但不是独立的；资产收益率的这种不独立性可以 用一个它的延迟值的简单二次函数来描述。从a r c h 模型的结构上看，大的过 去抖动的平方导致均值修正收益率的大的方差，从而导致大的抖动会倾向于接着 另一个大的抖动。 b o l l e r s l e v ( 1 9 8 6 ，1 9 8 7 ) 提出了一个对a r c h 模型有用的推广形式，即 g a r c h 模型。g a r c h 模型一定程度上克服了为充分描述资产收益率的波动过 程而造成的参数过多。与a r c h 模型的特点相似，g a r c h 模型同样可以用来生 成波动率聚类现象，过程描述的分布尾部比正态分布的尾部厚，并且提供了一个 以用于描述波动率演变的简单的参数函数。 在a r c h 模型和g a r c h 模型的基础上，n e l s o n ( 1 9 9 0 ) 使用求和g a r c h ( i g a r c h ) 模型研究了在此模型下波动率过程的某些概率性质。基于收益率与 波动率之间可能存在的依赖关系，又衍生出了g a r c h m 模型。为了满足正资 产收益率与负资产收益率的非对称效应，n e l s o n ( 1 9 9 1 ) 又提出了指数g a r c h ( e g a r c h ) 模型。 与一元的波动率研究不同，建立二元或多元波动率模型，需要对不同时间序 列间的波动率交叉关系进行处理。二元收益率g a r c h 模型中，比较有代表性的 模型主要包括b o l l e r s l e v ，e n g l e 和w o o l d r i d g e ( 1 9 8 8 ) 提出的b e w 模型；b o l l e r s l e v 9 浙江大学硕士学位论文 波动率、波动率溢出与v a r 风险管理：文献综述 ( 1 9 9 0 ) 提出的，在两个变量相关系数非时交情况下的常相关( c c m ) 模型； 以及b a b a ，e n g l e ，k r o n e r ( 1 9 9 5 ) 提出的，以b a b a ，e n g l e ，k r a f t 和k r o n e r 四 人的名字命名的b e k k 模型。基于楚列斯基分解的多元g a r c h 模型，可以设 定时变条件相关函数的具体函数形式，同样是处理多元g a r c h 模型的一种重要 方法。 2 3 v a r 理论与应用 风险价值法v a r ( v a l u e a t r i s k ) 作为一种金融风险评估和计量的模型，被 广泛使用于银行、保险公司、投资基金、非金融公司和金融监管机构等领域。 p h i l i p p ej o r i o n ( 1 9 9 6 ) 在关注金融业控制衍生品风险的时候，引入了v a r 的方法，他定义的v a r 是在给定条件水平下预期的最大损失，同时受样本方差 的影响。文章认为v a r 是控制金融风险不可缺少的工具，文章对美国股票、债 券、德国马克与美元汇率等实证对象利用历史统计的方法进行了v a r 计算。 t h o m a sj l i n s m e i e r 和n e i ld p e a r s o n ( 2 0 0 0 ) 总结了v a r 计算中的常用方 法，即历史数据模拟法、德尔塔正态法和蒙特卡罗模拟的方法。研究以美元利率、 英镑利率和美元英镑汇率为研究对象，对三种计算v a r 方法的优点和缺点进行 讨论，并简短的描述了压力测试等方法在市场风险管理中的应用。其中，历史数 据模拟法为g a r c h 族模型与v a r 风险管理之间的联系建立了桥梁，以g a r c h 族模型为代表的对波动率这一核心参数估计的模型可以用于进行v a r 风险管理。 p i e r r eg i o t 和s e b a s t i e nl a u r e n t ( 2 0 0 3 ) 对标普指数、纳斯达克指数和曰经指 数等六种股指标的的日资产收益率进行一元和多元的a r c h 模型回归，通过波 动率拟合结果进行v a r 风险分析。研究认为，考虑正态分布偏度的模型所得出 的v a r 值对投资者的多头与空头都更合适，考虑了偏度的a p a r c h 模型足以消 除左右两侧厚尾对回归效果的影响，这对大的多头和空头交易更有意义。 迟国泰，余方平等( 2 0 0 6 ) 以单个期货合约每一交易目的涨跌率反映期货合 约市场风险，借助v a r 风险价值法，运用广义自回归条件异方差( g a r c h ) 模型， 建立了v a r g a r c h 模型，对单个期货合约市场风险进行评估，解决了单个期货 合约每一交易日最大损失的确定问题。该模型的特点为借助g a r c h 模型预测条 件异方差，充分体现了期货合约价格的聚集效应、厚尾效应和时变方差效应，使 1 0 浙江大学硕士学位论文波动率、波动率溢出与v a r 风险管理：文献综述 v a r 估计更加精准，对v a r 的置信区间进行卡方检验，从实证的角度得到合理、 精准的v a r 值，并且可以依据本模型确定期货保证金的数量，为交易所制定更 合理的单个期货合约保证金收取水平提供依据。 邵旭东，黄国安( 2 0 0 8 ) 使用方差协方差方法，通过v a r 的计算，以香港 恒生指数期货为例，研究了空头与多头持有头寸的保证金管理方法。但是这种研 究方法是有均值上的统计意义，对与波动聚集的情况无法很好的解决。因此，迟 国泰，余方平等( 2 0 0 6 ) 的研究相比之下是一种更好的方法。 总体而言，对波动率的研究涵盖的研究对象较广，研究方法从一元时间序列 的独立研究到多元时间序列的联合研究，序列之间波动率的关系从简单的常相关 到复杂的时变相关，模型的精度和预测能力在不断的提高。进而，通过改进波动 率的估计水平从而达到提高v a r 风险管理估计效率也成为一种可能。而通过文 献的梳理可以发现，由于沪深3 0 0 股指期货的真实交易推出时间较短，基于真实 交易的波动率溢出效应和v a r 风险管理并没有被关注过；基于楚列斯基分解的 二元时变相关波动率模型拟合与v a r 风险管理的联合应用，没有被涉及；通过 时变相关波动率模型对v a r 风险管理的效率进行改进也是没有被尝试过的。 浙江大学硕士学位论文波动关联的模型构建与计量、v a r 风险管理理论 3 波动率关联的模型构建与计量、v a r 风险管理理论 3 1 股指期货与现货波动关联的理论模型 期货与现货市场上存在大量的各种交易者，两个市场间的联系在操作层面上 要通过各种交易者的交易行为来完成。与多数金融市场参与者结构类似，股指期 货市场与现货市场参与者主要包括投机者、套利者和套期保值者。 股指期货的投机者只持有单一方向的头寸，因此要更多地承担价格变动带来 的风险。在投机的交易模式下，预期与头寸方向对应。当预测股指期货价格将上 涨，投机者就会买进期货合同；当预测期货价格将下降，投机者就会卖出期货合 同。当价格变化方向与预期方向变化一致时，再择机进行平仓操作，继而获取收 益；当价格变化方向与预期方向相反时承受损失。期货投机者的交易行为可以表 示为 ：f i t = f c f c 一1 ( 3 1 1 ) 其中，7 r c 表示第t 期的收益，r 表示股指期货第t 期的指数，f c 一1 为股指期货第t 一1 期的指数。 套期保值者一般利用现货与期货价格趋于相同的变化规律，在期货市场买入 或卖出与现货市场数量相对应、头寸相反的期货合约。通过一个市场的盈利来对 冲另一个市场的损失，从而达到锁定收益或规避风险的作用。套期保值者的交易 行为可以表示为 巩= p 1 口1 ( r r 一1 ) 一尻( c t c c 一1 ) 】 ( 3 1 2 ) 其中，l t 表示第期的收益，c t 表示股指现货第亡期的指数，c t 一1 表示第t 一1 期的 指数，r 表示股指期货第期的指数，r 一1 为股指期货第一1 期的指数。当p 1 o 时， 为买入套期保值；当p l 0 时，为反向套利；当 p 2 0 时，为正向套利。口1 和尻决定套利的对称性，当口1 = 风时，空头头寸与 多头头寸数量相等，则套利是对称的；反之，倪1 卢，时，空头头寸与多头头寸 数量不等，则套利是非对称的。 由以上三种市场参与者按照一定比例组成的市场，其市场行为可以用一个代 表性参与者来表示，资产组合将由现货、期货按照一定的比例来组成，其资产组 合和收益关系可以表示为 g t = 口( f t r 一1 ) 一卢( c t c c 一1 ) ( 3 1 4 ) 其中口和卢是代表性参与者的最优对冲比率，是由代表性参与者决定的，代 表性参与者的收益直接取决于他的对冲比率。 在效用函数是期望一方差效用函数的假设下，以确定性收入函数测度的投资 者的效用函数可以表示为 m a x g , 卢c e l t = m a x 口，卢( e ( 7 r 。) 一量 盯2 0 r ) 】) ( 3 1 5 ) 由( 3 1 4 ) 式可知，收益的方差 仃20 r c ) = 口2 盯2 ( r ) 一2 a o ( f t f t 一1 ) + t ；t 2 仃2 ( f t 一1 ) + 卢2 盯2 ( c o 一2 卢c r ( c t ，c t 一1 ) + 卢2 盯2 ( c t 一1 ) 一叩 o ( f t ，c t ) + o - ( f t 一1 ，c t 一1 ) 一盯( r 一1 ，g ) 一盯( r ，c t 一1 ) 】， ( 3 1 6 ) 将( 3 1 6 ) 式带入的效用函数( 3 1 5 ) 式中，效用函数( 3 1 5 ) 式可以表示 为 m a x 口卢c e l t = m a x 口，p ( a ( f t r 1 ) 一卢( g g 一1 ) 一导( 口2 盯2 ( r ) 一 2 口a ( f t ，v t 1 ) + 口2 盯2 ( f t 一1 ) + 卢2 仃2 ( g ) 一2 f l t r ( c t ，c t 1 ) + 卢2 盯2 ( g 一1 ) 一 口卢p ( r ，c t ) + 盯( r l ，g 一1 ) 一盯( r 一1 ，c c ) 一盯( r ，c f 1 ) 】) ) ， ( 3 1 7 ) 对( 3 1 7 ) 式中的口和分别取一阶导数，可得一阶条件( f o c ) 表达式( 3 1 8 ) 和( 3 1 9 ) ，同时也反映了均值与方差之间关系，分别为 1 3 浙江大学硕士学位论文波动关联的模型构建与计量、v i r 风险管理理论 导( 2 口盯2 ( r ) 一2 盯( r ，r 一1 ) + 2 a a 2 ( r 一1 ) 一b a c p c ，c 0 + 仃( r