中考数学仿真卷.doc

中考数学仿真卷一 选择题（每小题2分，共16分）每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的， 请在答题卡上相应题目的答题区域内作答。1.的相反数是( ).A. B. C. 5 D. 2.观察下列银行标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有 A1个 B2个 C3个 D4个3.下列调查方式合适的是（ ）A、为了了解市民对电影南京的感受，小华在某校随机采访了8名初三学生B、为了了解全校学生用于做数学作业的时间，小民同学在网上向3位好友做了调查C、为了了解“嫦娥一号”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式D、为了了解全国青少年儿童的睡眠时间，统计人员采用了普查的方式4.观察下列几何体，主视图、左视图和俯视图都是矩形的是（ ）ABDC5.下列运算正确的是 A B C D AOBC第6题图6.如图， 、是上的三点，且是优弧上与点、点不同的一点，若是直角三角形，则必是( ) . A.等腰三角形 B.锐角三角形 C.有一个角是的三角形 D.有一个角是的三角形7.如图1，火车匀速通过隧道（隧道长大于火车长）时，火车进入隧道的时间与火车在隧道内的长度之间的关系用图象描述大致是 B C D第8题图8.如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到4个小正方形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到7个小正方形，称为第二次操作；再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到10个小正方形，称为第三次操作；.，根据以上操作，若要得到2011个小正方形，则需要操作的次数是( ) .A. 669 B. 670 C.671 D. 672二、填空题（每小题3分，共30分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.9.计算：=_10.2010年4月14日青海玉树发生的7.1级地震震源深度约为14000米，震源深度用科学记数法表示约为_米. 11.不等式组的解为 12.在函数中，自变量x的取值范围是 13.反比例函数的图象经过点（2，3），则此反比例函数的关系式是_14.如图，在ABC中，ABAC8，AD是底边上的高，E为AC中点，则DE356016题15.数据-1，0，2，-1，3的众数为 16.在猜一商品价格的游戏中，参与者事先不知道该商品的价格，主持人要求他从图8的四张卡片中任意拿走一张，使剩下的卡片从左到右连成一个三位数，该数就是他猜的价格若商品的价格是360元，那么他一次就能猜中的概率是 17.已知圆锥的高是，母线长是，则圆锥的侧面积是.18.从边长为a的大正方形纸板中间挖去一个边长为b的小正方形后，将其截成四个相同的等腰梯形如图，可以拼成一个平行四边形如图 现有一平行四边形纸片ABCD如图，已知A45，AB6，AD4若将该纸片按图方式截成四个相同的等腰梯形，然后按图方式拼图，则得到的大正方形的面积为 图 图 abA图 BCD（第18题图）三、解答题（共74分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.19.（6分）计算：（1）. （2）20.（6分）解方程组 21. (6分)“知识改变命运，科技繁荣祖国”我市中小学每年都要举办一届科技运动会下图为我市某校2009年参加科技运动会航模比赛（包括空模、海模、车模、建模四个类别）的参赛人数统计图：空模建模车模海模25%25%某校2009年航模比赛参赛人数扇形统计图某校2009年航模比赛参赛人数条形统计图参赛人数（单位：人）参赛类别02空模68清84海模车模建模664（1）该校参加车模、建模比赛的人数分别是 人和 人；（2）该校参加航模比赛的总人数是 人，空模所在扇形的圆心角的度数是 ，并把条形统计图补充完整；（温馨提示：作图时别忘了用0.5毫米及以上的黑色签字笔涂黑）（3）从全市中小学参加航模比赛选手中随机抽取80人，其中有32人获奖. 今年我市中小学参加航模比赛人数共有2485人，请你估算今年参加航模比赛的获奖人数约是多少人?22. (6分)学校奖励给王伟和李丽上海世博园门票共两张，其中一张为指定日门票，另一张为普通日门票班长提出由王伟和李丽分别转动下图的甲、乙两个转盘（转盘甲被二等分、转盘乙被三等分）确定指定日门票的归属，在两个转盘都停止转动后，若指针所指的两个数字之和为偶数，则王伟获得指定日门票；若指针所指的两个数字之和为奇数，则李丽获得指定日门票；若指针指向分隔线，则重新转动你认为这个方法公平吗？请画树状图或列表，并说明理由23. (本题8分)如图，在ABC中，D是BC边的中点，E、F分别在AD及其延长线上， CEBF，连接BE、CF (1)求证：BDFCDE； (2)若AB=AC，求证：四边形BFCE是菱形ABCDE24.（本题8分）如图所示，小杨在广场上的A处正面观测一座楼房墙上的广告屏幕，测得屏幕下端D处的仰角为30，然后他正对大楼方向前进5m到达B处，又测得该屏幕上端C处的仰角为45若该楼高为26.65m，小杨的眼睛离地面1.65m，广告屏幕的上端与楼房的顶端平齐求广告屏幕上端与下端之间的距离（1.732，结果精确到0.1m）25. (本题8分)某农场去年种植了10亩地的南瓜，亩产量为2000，根据市场需要，今年该农场扩大了种植面积，并且全部种植了高产的新品种南瓜，已知南瓜种植面积的增长率是亩产量的增长率的2倍，今年南瓜的总产量为60 000kg，求南瓜亩产量的增长率26. (本题8分)如图，已知A(n，-2)，B(1，4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点，直线AB与y轴交于点C (1)求反比例函数和一次函数的关系式； (2)求AOC的面积； (3)求不等式kx+b-0的解集(直接写出答案)27.（本题满分8分）（1）如图1，在正方形ABCD中，M是BC边（不含端点B、C）上任意一点,P是BC延长线上一点，N是DCP的平分线上一点若AMN=90，求证：AM=MN下面给出一种证明的思路，你可以按这一思路证明，也可以选择另外的方法证明证明：在边AB上截取AE=MC，连ME正方形ABCD中，B=BCD=90，AB=BCNMC=180AMNAMB=180BAMB=MAB图1=MAE本试卷由无锡市天一实验学校金杨建录制 QQ：623300747转载请注明！（下面请你完成余下的证明过程）图2（2）若将(1)中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”（如图2）,N是ACP的平分线上一点，则当AMN=60时，结论AM=MN是否还成立？请说明理由本试卷由无锡市天一实验学校金杨建录制 QQ：623300747转载请注明！（3）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正边形ABCDX”，请你作出猜想：当AMN=时，结论AM=MN仍然成立（直接写出答案，不需要证明）28. (本题10分)如图，已知二次函数y=的图象与y轴交于点A，与x轴 交于B、C两点，其对称轴与x轴交于点D，连接AC (1)点A的坐标为_ ，点C的坐标为_ ； (2)线段AC上是否存在点E，使得EDC为等腰三角形?若存在，求出所有符合条件的点E的坐标；若不存在，请说明理由； (3)点P为x轴上方的抛物线上的一个动点，连接PA、PC，若所得PAC的面积为S，则S取何值时，相应的点P有且只有2个?答案一 选择题1A 2B 3C 4B 5D 6D 7A 8B二 填空题9 a10 1.41011 -2x1 12 x313 y=-14 415 -116 17 cm218三 解答题19.（本小题8分） 解：原式（2分） （3分）19.（本小题8分） 解一：原式= （1分） = = （2分）= =（3分）20. 解：由+,得 3x=45 x=15-3分 把x=15代入，得 15+y=20 y=5-5分 这个方程组的解是 -6分21（1） 4 ， 6 （2分） （2） 24 ， 120 （4分）(图略)5分（3）3280=0.4 0.42485=994 答：今年参加航模比赛的获奖人数约是994人6分22根据题意列表(或画树状图)如下：列表，树状图3分由列表可知：，所以这个方法是公平的6分23（1）证明： D是BC的中点，BD=CD 1分CEBF DBF=DCE 2分又BDF=CDE， 3分 BDFCDE4分（2）证明：CDEBDF，DEDF 5分BDCD，四边形BFCE是平行四边形 6分在ABC中，ABAC，BD=CD ADBC，即EFBC 7分平行四边形BFCE是菱形 8分（另解）CDEBDF，CEBF 5分CEBF，四边形BFCE是平行四边形 6分BE=CF在ABC中，ABAC，BD=CD ADBC，即AD垂直平分BC，BE=CE7分平行四边形BFCE是菱形 8分ABCDE24解：设AB、CD的延长线相交于点ECBE=45 CEAE CE=BE（2分） CE=26.65-1.65=25 BE=25 AE=AB+BE=30 （4分）在RtADE中，DAE=30 DE=AEtan30 =30=10（5分） CD=CE-DE=25-1025-101.732=7.687.7(m) （7分） 答：广告屏幕上端与下端之间的距离约为7.7m （8分）25（本题7分）解：设南瓜亩产量的增长率为，则种植面积的增长率为1分根据题意，得4分解这个方程，得，（不合题意，舍去）7分答：南瓜亩产量的增长率为8分26解：（1）将B（1，4）代入中，得 1分将A代入中，得 2分将A，B（1，4）代入中，得 3分解得 4分（2）当时，5分 6分（3）或 8分27解：（1）AE=MC,BE=BM, BEM=EMB=45, AEM=135, 1分 CN平分DCP，PCN=45，AEM=MCN=1352分在AEM和MCN中：AEMMCN，AM=MN3分（2）仍然成立4分在边AB上截取AE=MC，连接MEABC是等边三角形，AB=BC，B=ACB=60，ACP=1205分AE=MC，BE=BMBEM=EMB=60AEM=120CN平分ACP，PCN=60，AEM=MCN=1206分CMN=180AMNAMB=180BAMB=BAMAEMMCN，AM=MN7分（3） 8分28解：（1）A（0，4），C（8，0）2分（2）易得D（3，0），CD=5设