（微电子学与固体电子学专业论文）横向多栅极soi+mos的研究及电路应用.pdf

摘要 论文题目：横向多栅极s o im o s 的研究及电路应用 学科专业：微电子学与固体电子学 研究生：吕景松 指导教师：余宁梅教授 摘要 签名： 签名： 在v l s i 的设计中，为了提高电路的性能价格比，较为重要的一点就是考虑节省芯 片面积。由于s o i 技术除了功耗低、速度快等特性外，还具有寄生电容小、无闩锁效应、 抗辐照耐高温等突出优点。本文提出一种可以实现单管多驱动的横向多栅极s o im o s 器 件结构，并且应用于神经元的突触电路和匹配电路设计中，以横向多栅极器件代替普通 m o s 器件，可以节省芯片面积。 利用三维器件模拟软件i s et c a d ，结合o 5 9 m 全耗尽s o i 工艺，建立符合亚微米 级要求的横向多栅极s o im o s 和普通s o im o s 三维器件结构模型。在相同的结构与工 艺参数条件下，对横向多栅极结构和普通m o s 结构垂直沟道方向以及沟道电流方向上的 电子空穴浓度、电子空穴电流密度、电子迁移率以及电子饱和速率进行了比较分析，比较 结果表明横向多栅极s o lm o s 器件仅仅在栅极存在的区域存在电流通路；栅极间的裸漏 区域并没有受到栅极间强电场的影响而出现电流通路；而且栅极覆盖下源漏区也没有受到 栅极纵向强电场的影响。在这个基础之上，对横向多栅极s o im o s 器件的输出特性以及 转移特性进行了特性仿真分析，并且与相同结构参数的普通s o lm o s 器件进行了比较， 模拟结果表明横向多栅极器件的驱动电流与其栅极宽度成正比；而且横向多栅极器件的栅 极宽度与普通m o s 器件的沟道宽度相同的情况下，它们的饱和漏电流几乎相同；横向多 栅极s o lm o s 器件栅极工作状态的变化并不影响阈值电压的改变，并且与普通s o im o s 器件的阈值电压一致。 此外，提出一套适合横向多栅极器件的顶层工艺流程并进行了工艺模拟，建立了结 构图与掺杂网格图，达到横向多栅极结构的工艺要求。应用横向多栅极s o im o s 器件设 计了多跳变时间与逻辑阈值的神经元突触电路和匹配电路。电路仿真结果，在有效减小电 路面积的同时，电路功能正确，达到设计指标。 关键词：横向多栅极s o im o s ；驱动电流；突触电路；神经元；匹配电路 a b s t r a c t t i t l e ：s t u d yo nt h ec r o s s w l s em u l t i g a t es o lm o sa n dl 千s a p p l i c a t i o ni nc i r c u i t s m a j o r ：m i c r o e l e c t r o n i ca n ds o l i de l e c t r o n i c s n a m e ：j i n g s o n gl v s u p e r v i s o r ：p r o f n i n g m e iy u a b s t r a c t s i g n a t u r e ：靴 s i g n a t ur e 殛丝幽 i nv l s id e s i g n ，i no r d e rt oi m p r o v et h ec o s tp e r f o r m a n c eo fc i r c u i t s ，a ne f f i c i e n tw a yi st o s a v et h ec h i pa r e a s i l i c o n o n i n s u l a t o r ( s o i ) t e c h n o l o g yh a sb e e nw i d e l yu s e di nt h ef i e l do f l o wp o w e ra n dh i g hp e r f o r m a n c ei c ，w h i c hn o to n l yo w n i n gt oi t sl o wp o w e ra n dh i g l ls p e e d ， b u ta l s op r o f i t i n gf r o mi t sa d v a n t a g e si nl o w j u n c t i o n - c a p a c i t a n c e ，l a t c h - u pi m m u n i t y , h a r d i n e s s o fr a d i a t i o na n dh i g ht e m p e r a t u r e i nt h i sp a p e r , an e ws t r u c t u r ed e v i c eo ft h ec r o s s w i s e m u l t i g a t es o im o si si n t r o d u c e d ，w h i c hc a l li m p l e m e n to n cd e v i c ep r o v i d i n gm a n yd r i v e c u r r e n t s i ti sa p p l i e dt ot h es y n a p s ec i r c u i t so fn e u r o na n dt h em a t c h i n gc i r c u i t sd e s i g n ，u s i n g o n ec r o s s w i s em u l t i g a t es 0 1m o sd e v i c et or e p l a c em a n yt r a d i t i o n a ls o im o sd e v i c e s ， c o n s e q u e n t l ys a v i n gt h ec h i pa r e a s b a s e do nf u l l y d e p l e t e ds o it e c h n o l o g y , aq u a s i t h r e e - d i m e n s i o n a lc r o s s w i s em u l t i - g a t e s 0 1m o sa n dt r a d i t i o n a ls o lm o sm o d e lo fc h a n n e ll e n g t h0 5u ma r ee s t a b l i s hb yt h e e m p l o y i n go fi s et c a d c o m p a r et h ee l e c t r o n i c h o l ed e n s i t y , e l e c t r o n i c h o l ec u r r e n td e n s i t y , e l e c t r o n i cm o b i l i t ya n de l e c t r o n i c v e l o c i t yo f t h ec r o s s w i s e m u l t i g a t es o im o sw i t h t r a d i t i o n a ls 0 1m o su n d e rt h es a m eg e o m e t r i ca n dp h y s i c a lp a r a m e t e r s t h ec o m p a r i s o n r e s u l t ss h o wt h a tt h e r eh a sac u r r e n tp a s s a g ei nt h ec r o s s w i s em u l t i - g a t es o im o sw h e r eo n l y t h eg a t ei se x i s t e d ；t h eb a r er e # o nb e t w e e ng a t e sd o e sn o th a v ec u r r e n tp a s s a g eu n d e rt h es t r o n g e l e c t r i cf i e l di n f l u e n c e ；t h ed r a i n - s o u r c er e g i o nc o v e rw i t hg a t e si sa l s on o ta f f e c t e db yt h e s t r o n ge l e c t r i cf i e l d n e x t ，t h ed r a i nc u r r e n t sa n dt h et r a l l s f 品c h a r a c t e r i s t i c so ft h ec r o s s w i s e m u l t i g a t es o im o sa r es i m u l a t e d ，a n dt h ec o m p a r i s o nw i t ht h et r a d i t i o n a ls o im o si s d i s c u s s e d t h es i m u l a t i o ne x p e r i m e n tr e s u l t ss h o wt h a tt h ed r i v ec u r r e n t so ft h ec r o s s w i s e m u l t i g a t es o im o s a r ep r o p o r t i o nt ot h ew i d t ho fg a t e s ；t h ed r a i nc u r r e n ti sn e a r l yi d e n t i c a l w h e nt h ec h a n n e lw i d t ho ft r a d i t i o n a ls 0 1m o si st h es a m ea st h eg a t ew i d t ho ft h ec r o s s w i s e m u l t i g a t es 0 1m o s ；t h et h r e s h o l dv o l t a g ei sn o tc h a n g e dw i t hd i f f e r e n tg a t e sw o r k i n g ，a n di s 3 西安理工大学硕士学位论文 t h es a m ea st h et h r e s h o l dv o l t a g eo ft r a d i t i o n a ld e v i c e i na d d i t i o n ，at o pp r o c e s sf l o wo ft h ec r o s s w i s em u l t i - g a t es 0 1m o si si m p r o v e da n d s i m u l a t e db yt h ef l 0 0 p st o o lo fi s et c a d i ts a t i s f i e st h en e e do ft h em u l t i - g a t es t r u c t u r e v i at h es t r u c t u r ea n dg r i dd o p i n gd i a g r a m n ec r o s s w i s em u l t i g a t es o lm o si sa p p l i e dt ot h e m u l t i - j u m p i n gt i m e sa n dm u l t i t h r e s h o l do fn e u r o ns y n a p s ec i r c u i t sd e s i g na n dt h em a t c h i n g c i r c u i t sd e s i g n t h es i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h a tt h ec i r c u i t sa r en o to n l yc o r r e c ta n d r e a c ht o t h ed e s i g ni n d e x ，b u ta l s oe f f e c t i v e l ys a v et h ec h i pa r e a k e y w o r d ：c r o s s w i s em u l t i - g a t es o im o s ；d r i v ec u r r e n t ；s y n a p s ec i r c u i t s ；n e u r o n ；m a t c h i n g c i r c u i t s 4 独创性声明 秉承祖国优良道德传统和学校的严谨学风郑重申明：本人所呈交的学位论文是我个 人在导师指导下进行的研究工作及取得的成果。尽我所知，除特别加以标注和致谢的地 方外，论文中不包含其他人的研究成果。与我一同工作的同志对本文所论述的工作和成 果的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并已致谢。 本论文及其相关资料若有不实之处，由本人承担一切相关责任 论文作者签名：墨拯碑矿月扣日 学位论文使用授权声明 1 本碰堂菱在导师的指导下创作完成毕业论文。本人已通过论文的答辩，并 已经在西安理工大学申请博士硕士学位。本人作为学位论文著作权拥有者，同意授权 西安理工大学拥有学位论文的部分使用权，即：1 ) 已获学位的研究生按学校规定提交 印刷版和电子版学位论文，学校可以采用影印i 缩印或其他复制手段保存研究生上交的 学位论文，可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索；2 ) 为教学和 科研目的，学校可以将公开的学位论文或解密后的学位论文作为资料在图书馆、资料室 等场所或在校园网上供校内师生阅读、浏览。 本人学位论文全部或部分内容的公布( 包括刊登) 授权西安理工大学研究生部办 理。 ( 保密的学位论文在解密后，适用本授权说明) 论文作者签名：亳舀刍砼 导师签名 力年；月；口日 第一章绪论 1 绪论 1 1 研究背景 随着集成电路集成度、工作频率的不断提高，尤其是深亚微米技术的应用，i c 设计 者在设计过程中不仅要关注速度、功耗等因素，还要考虑面积等制约芯片成本的问题【。 在v l s i 的设计中，在功耗不变的条件下，为了使得电路的性能价格比提升，比较重要的 一点就是考虑节省芯片面积【5 锕。但是随着器件尺寸减小，器件内部以及器件与器件之间 通过衬底的作用愈来愈严重，出现了一系列材料、器件物理、器件结构和工艺技术等方面 的新问题1 9 - 1 2 1 。所以研究开发能够实现高性能、并且可以节省芯片面积的新型半导体器件 变的尤为重要。 1 2 研究意义 本文提出一种横向多栅极m o s 器件结构l 埘，如图1 - 1 所示的是横向多栅极m o s 结 构与普通m o s 结构的俯视图。可以很明显的看出来，传统的m o s 器件的栅极覆盖沟道， 而横向多栅同时覆盖部分沟道和有源区。我们需要讨论的是：( 1 ) 这样的一种结构是否仅 仅存在栅极的区域才存在电流的通路，不存在栅极区域在栅极问强电场的作用下是否出现 电流通路；( 2 ) 并且栅极覆盖有源区后，是否对器件的特性产生影响：( 3 ) 是否可以利用不 同的栅极加不同的电压信号来调节器件驱动电流的大小，单管可以实现多驱动的特点。如 果是这样的话，这种结构是否相当于不同宽长比的m o s 管并联的工作，可以用横向多栅 极器件代替普通m o s 结构的多管并联，节省芯片面积。 ：1) r a f tz， ， g a t e g a t e ，5d “，c d r a i n 。?g a t e ? j ? i 一。 s o u r c e (a)横向栅极(b)普通结构 图1 - 1 横向多栅极与传统m o s 器件的俯视图比较 f i g 1 1 c o m p a r ew i t hv e r t i c a lv i e wo ft h ec r o s s w i s em u l t i - g a t em o s a n dt r a d i t i o n a lm o sd e v i c e 图1 - 2 ( a ) 所示的是特征尺寸l 相同、沟道宽度w 为1 ：2 ：4 的三个普通n m o s 管并联 电路图，图( b ) 是图( a ) 电路图所对应的版图，图( c ) 是两个横向多栅极器件并联版图。图1 - 2 ( c ) 中的横向多栅极m o s 管的栅极宽度为图( b ) 中器件沟道宽度的一半，如果图( c ) 中两个横向 西安理工大学硕士学位论文 多栅极器件并联工作即相当于图( b ) 中1 ：2 ：4 的三个普通n m o s 管并联工作，那么它们所 实现的其实就是图( a ) 的电路功能，但是图( c ) 的版图面积比图( b ) 减少了将近5 0 。所以， 在电路的实际设计中，以横向多栅极结构的横竖交错的网状结构代替普通m o s 的并联结 构，可以大大节省芯片面积。本文研究的就是这样一种横向多栅极m o s 器件结构，以及 电路应用。 d u r ( a ) 宽长比为1 ：2 ：4 的n m o s 并联电路图 ， 黼戮黝潮灞獭绷嬲獭鳓缫 ；一嚣一瑟+ 。霎i 饔，! 溪- j 囊重爹一f “；避豳删邕瞄誊 d d u t v i n lv i n 2v i n 3 c o ) 宽长比为1 ：2 ：4 的普通m o s 并联版图 。 v i n l v i n 2 v i n3 ，i 3 u t + ( c ) 栅极宽度为1 ：2 ：4 的两个横向多栅极m o s 并联版图 图1 2 电路图以及传统m o s 与横向多栅极m o s 的实现版图 f i g 1 2 t h ec i r c u i ta n dt h el a y o u to ft h ec r o s s w i s em u l t i - g a t em o s a n dt r a d i t i o n a lm o s s o i ( s i l i c o n o n i n s u l a t o r ，绝缘衬底上的硅) 技术具有无闩锁、高速、低功耗、小型 化和抗辐射等优点1 1 啦3 1 ，由于s o l 技术的这些优势，所以本文所研究的器件是横向多栅 极s o i m o s 器件结构。 2 第一章绪论 1 3 本文的主要内容 本文提出一种横向多栅极s o im o s 器件，利用三维模拟软件i s e - t c a d 建立横向多 栅极s 0 1m o s 与普通s o im o s 器件的三维结构模型，对器件纵向垂直沟道与横向沟道 电流方向二维剖开。在分析器件电子空穴浓度、电子空穴电流密度、电子迁移率以及电子 饱和速率等参数的基础上，模拟分析器件的输出特性与转移特性，并与普通s o im o s 器 件进行比较。得到横向多栅极结构输出电流的大小与栅极的宽度成正比，并且阈值电压不 随栅极的改变而改变，横向多栅极结构在不损失很大驱动电流的条件下，相当于不同宽长 比的m o s 管并联工作。并且提出一种适合横向多栅极器件的顶层工艺流程，并对其进行 了工艺模拟分析。 将横向多栅极s 0 1 m o s 器件应用于神经元的突触电路设计，由于模拟软件模型的限 制，用相同特征尺寸不同沟道长度的n m o s 器件代替横向栅极器件，应用c a d e n c e 对其 进行了电路仿真。仿真结果表明，用单个横向多栅极s 0 1m o s 管，通过不同的栅极工作， 可以调整器件的驱动电流的大小，从而改变了神经元的跳变时问与逻辑阈值；并且基于神 经元电路设计基础，实现匹配电路设计。横向多栅极器件可以代替普通m o s 器件多管并 联，在实现相同电路功能的前提下，能够节省芯片面积。 3 第二章结构建立与物理模型选取 2 结构建立与物理模型选取 随着s o i 技术的不断发展，出现了一些新型的s o lm o s 器件，这些器件从结构、工 艺、工作机制等方面对常规的s o i 器件进行了改进，从而可以得到满足不同电路要求的 器件性能 2 4 - 2 7 1 。横向多栅极s o im o s 就是由不同输入信号，使得不同的栅极轮换工作， 从而得到不同的驱动电流，实现单管多驱动的这样一个性能。 本章从理论的角度出发，对s o i 器件工作的内部工作机理进行分析，深入了解s o i m o s 器件的物理特性，优化设计和工艺参数，以0 5 v t mf ds 0 1m o s 工艺为例，建立了 符合亚微级要求的器件结构模型，结合三维器件模拟软件i s et c a d ，对模拟中所需的各 种模型如量子学模型、复合模型、迁移率模型等进行了选取和优化，并给出了各种模型的 具体修正形式。 2 1 结构模型的建立 二维器件结构仅需要在一个平面上对所输入的模型参数进行求解，网格的优化与器 件参数的匹配优化相对比较容易。但是三维器件结构模型的建立就需要考虑器件内部参数 的变化，结构的建立与优化相对复杂，运算求解量大，往往是一个模型参数的不匹配导致 整体模型的崩溃，这个就要求考虑多方面的因素。 2 1 1 结构模型考虑 横向多栅极结构s o im o s 器件，是以一种横向加栅极的办法，根据具体电路的设计 要求，定义栅极的宽度，通过控制不同的栅极轮换工作来得到需要的驱动电流。这种结构 能够以普通的s o im o s 器件工艺为基础，在项层多一步光刻工艺，就可实现单器件多驱 动的优点，横向多栅极器件的俯视图【1 3 】如下所示： 0 w cf ，? g a 口t ,g a t ec a u锄 ， ： ) r a z j |z 图2 - 1 横向多栅极器件的俯视图 f i g 2 1 t h ev e r t i c a lv i e wo ft h ec r o s s w i s em u l t i - g a t em o s d e v i c e 5 西安理工大学硕士学位论文 2 1 2 结构参数的选取 对于全耗尽s o lm o s 器件来说，由于其具有较高的电流驱动能力、陡直的亚阈值斜 率、较小的短沟道和窄沟道效应以及有效消除i l l 【效应等许多优良特性，特别适合高速、 低压、低功耗电路的应用。因此，本文模拟所选模型即基于全耗尽s 0 1m o s 工艺。但由 于此种m o s n t b 的正、背界面耦合，管子的阈值电压对硅膜厚度、背界面质量与状态的 敏感度较大，需要从多方面优化设计全耗尽s 0 1m o s 器件。特别是三维横向多栅极立体 结构的建立，网格优化设计比较复杂，运算量较大，需要综合各种因素，优化器件结构。 a 阈值电压考虑 在建模过程中发现全耗尽s o im o s f e t 的阈值电压v t 对顶层硅膜掺杂浓度n a 以及 栅氧厚度k 较为敏感。v t 随n a 的增大而增大，随t o x 的减小而减小。按照等比例缩小定 律，当器件特征尺寸减小时，为维持器件内部电场不变，阈值电压也要随之降低；但v t 不能缩减的太小，因为这样会引起电路抗干扰能力下降，泄漏电流增加，不利于动态结点 电平的保持，而且会引起静态功耗的增加。所以在v t 选取时需要综合考虑其他因素。 b 横向多栅极s o lm o s 的优化设计 以文献【2 8 】中s o im o s 的结构参数为基准，运用i s e t c a d 软件，对器件阈值电 压和驱动电流进行了折衷优化选择，得到横向多栅极s o i n m o s 器件的结构参数如表2 1 。 表2 - l 模拟中所用横向多栅极s o ln m o s 的结构参数 6 t a b l e 2 1 g e o m e t r i ca n dp h y s i c a lp a r a m e t e r so ft h ec r o s s w i s em u l t i g a t es o in m o s 结构参数，名称 横向栅极s o i n m o s 器件 x 轴方向上长度v r a 2 y 轴方向上宽度p r n 5 z 轴方向上高度啪 1 栅极宽度犬4 v t t m o 5 、1 、2 沟道长度啪 0 5 衬底厚度岣 0 4 埋氧层厚度n m5 0 体区厚度n m 5 0 栅氧化层厚度n m 1 0 多晶硅栅厚度，n m 9 0 衬底掺杂浓度c m 3 b o r o n2 e 1 6 体区掺杂浓度c m - 3 b o r o n1 e 1 8 源漏区掺杂浓度c m 3 a , r s e m c1 e 2 0 多晶硅掺杂浓度c m 3 a r s e n i c1 e 1 9 第二章结构建立与物理模型选取 2 2 模拟方法 2 2 1 模拟软件简介 i s e 即i n t e g r a t e d s y s t e m s e n g i n e e r i n g ，原为瑞士的_ 家t c a d 软件供应商。自从2 0 0 4 年被s y n o p s y s 公司并购后，其d f m ( d e s i g n f o r - m a n u f a c t u r i n g ，可制造性设计) 软件功能 得以增强，并且该部门一直专注于t c a d 领域，已为众多半导体制备商提供工艺模拟和 器件仿真产品。i s et c a d l 2 9 i 即为其开发的一款可用于集成电路工艺模拟和器件仿真的软 件，它通过运用计算机求解基本的半导体偏微分方程组达到估计器件特性的目的，这种深 层次的物理近似使得t c a d 能获得更准确的模拟结果，这与传统设计流程中进行新工艺 或新型半导体器件结构研究时所要进行的芯片重复测试实验相比，它成本更低并且省时。 i s et c a d 主要包括两大功能模块工艺模拟和器件模拟。工艺模拟可以完成从裸 片到器件结构生成的整个过程的仿真，半导体集成电路制造过程中的工艺步骤如离子注 入、扩散、蚀刻、氧化、生长、淀积以及热退火等均可通过编程输入到仿真器中；器件模 拟则可以看作是一个虚拟的半导体器件电特性试验，在模拟过程中，器件结构首先被离散 为有限元网格，网格中每个结点的特性与器件的特征参数相关，通过求解各个结点上的泊 松方程、载流子连续性方程以及能量平衡方程等来近似估计半导体器件内部的载流子浓 度、电流浓度、电场和产生复合率等等，并且可以通过添加电极来改变边界条件，最后综 合这些结果，即可从电极上提取整个器件的电特性和电参数。 相对于其他器件和工艺模拟软件，如m e d i c i 或t s u p r e m 4 ，i s et c a d 的图形化 界面( g u i ) 做得更为人性化、算法更优、模拟程序收敛更容易，其以e x c e l 作为功能选 项，使得初学者很容易上手；并且i s e t c a d 可以对二维和三维的有限元模型进行定量模 拟分析，能更直观的观察到偏压状态下器件内部各种参数的分布；i s e t c a d 十分适合一 些概念性器件的开发，其标准化的实验流程具有更大的预见性，可有效的减少研发成本和 加速工艺制成的改进：另外，i s et c a d 的功能也更为强大，其不仅可以准确快捷地进行 半导体工艺流程模拟和器件仿真，对于各种新型及特殊器件，例如深亚微米器件、s o i 、 s i g e 、功率高压器件、异质结、光电器件、量子器件及纳米器件，也同样都可以进行精确 有效的仿真模拟。 2 2 2 模拟方法 i s et c a d 中提供了两种算法来求解偏微分方程：耦合算法( n e w t o n sm e t h o d ) 和 非耦合算法( g u m m e l sm e t h o d ) 。每一种方法都要求解计算量很大的线性方程组，收敛 速度很大程度上取决于所要求解器件方程的个数。使用雅克比高斯消元法的牛顿求解过 程，是非常稳定的求解方法，但是模拟所需时间较长；g u m m e l 法是一种自恰迭代计算法， 7 西安理工大学硕士学位论文 该方法的成功与否与方程的耦合程度有很大关系。本文中所选用求解基本方程的算法为耦 合算法。 2 3 器件物理模型的选取 当器件特征尺寸降低到亚微米级时，传统的漂移一扩散模型已无法满足半导体技术的 发展要求，不能精确地描述速度过冲，并且经常过高的估计碰撞电离产生率，从而导致模 拟结果偏离实际数据很多。 在对f ds 0 1m o s 器件的研究中，主要运用器件模拟软件i s et c a d 进行编程模拟， 采用了更精确的流体力学( h y d r o d y n a m i c ) 能量输运模型。在模拟的过程中，还采用了热 力学和量子模型，复合模型为s r h ( s h o c k l e y r e a d h a l lr e c o m b i n a l i o n ) 、a u g e r 和 b a n d 2 b a n d ( b a n d t o - b a n dt u n n e l i n g ) 模型，考虑到了掺杂浓度、高电场饱和以及p h u m o b ( p h i l i p su n i f i e dm o b i l i t ym o d e l ) 对迁移率的影响；另外，还记入带宽和有效态密度随温 度的变化，重掺杂引起的本征载流子浓度的变化，s i 0 2 绝缘层与半导体界面处界面电荷、 氧化层固定电荷以及表面散射的影响，高漏压下薄膜内载流子碰撞电离引起的雪崩倍增对 器件特性的影响等。 2 3 1 流体力学能量输运模型 流体力学能量输运模型【2 9 1 包括泊松方程、电流连续性方程和电子、空穴以及晶格的能 量平衡方程，具体表达式如下： 泊松方程： v e v t p 一一q ( p 一撑+ 。+ 一j ) ( 2 1 ) 电流连续性方程： v - j 一一卵+ 窜罢 ( 2 2 ) 一弘瓦。轵+ g 詈 ( 2 3 ) 其中 万一心n v + k n t v n + 七日n v r 一1 5 n k 。t v i n m 。) ( 2 4 ) j p i 如( p v e v 一乙可r p l p v r , 一1 5 p k n t p v i n m h ) ( 2 5 ) 同时还包括电子和空穴的能量平衡方程： 警+ v 瓦一万瓯+ 警b ( 2 6 ) 8 第二章结构建立与物理模型选取 等+ v s p j p + 鲁b 警m 写一警k 其中： 和誓( 等巧+ 识) 圹- - 一可5 , , ：了- k , r , 石+ 鼻v 弓) 写一一丘v 瓦 丘一k2 弹以瓦 目 小等哪p 华b 。一只一竖监 a t 鲁b - - z , w , - - w , o 盟b：巩+墅监+wp-wpodt 形叫。丹( 等) 帅( 等) ( 2 7 ) ( 2 8 ) ( 2 9 ) ( 2 1 0 ) ( 2 1 1 ) ( 2 1 2 ) ( 2 1 3 ) 陀1 4 ) ( 2 1 5 ) ( 2 1 6 ) ( 2 1 7 ) ( 2 1 8 ) 佗1 9 ) 式中e 为介电常数，q 为基本电子电荷，n 、p 分别为电子和空穴浓度，n d + 、n a - 分别为 电离施主浓度和电离受主浓度，r 为电子一空穴的净复合率，e c 、e v 分别为导带和价带 能量，m c 、m h 分别为电子和空穴的有效质量，h n 、 i o 和h l 分别代表由于载流子产生一 复合过程带来的能量增益和损失，w 。、w ，和w l 为能量密度，r n 、r p 、f n 和铲 为描述载流子速度分布和峰值的参数，按照b l o t e k j a r 近似【冽 = 矿= f 。h f = f p h f = 1 ，r n - - r p = l( 2 2 0 ) 9 西安理工大学硕士学位论文 2 3 2 量子学模型 对于目前器件和电路向亚微米级领域发展的趋势，为了符合等比例缩小原则的要求， m o s f e t s 的栅氧化层越来越薄，沟道掺杂浓度也不断提高，其一些特征尺寸己达到量子 级。因此，器件中电子和空穴的波动性就变的明显起来，由量子效应引起的阙值电压漂移 和栅电容衰退就不能再被忽视。 本文模拟时采用的量子模型为密度梯度模型( d e n s i t yg r a d i e n tm o d e l ) 【2 9 】，它能给出 比较准确的模拟结果以及器件内部的电荷分布，并且对描述2 d 和3 d 的量子效应都适用。 在模拟过程中，其主要器件内部载流子浓度和场的变化来计算量子效应对器件特性的影 响。首先以n m o s f e t 为例，给出电子浓度的表达式： 甩一n ce x p ( 字】 其中a 为引入的附加电势因子，对于密度梯度模型来说，其表达式如下： a 一惫【v ( 猡卢一即石+ 聊一1 ) q 聊) + 烈押声一v p $ + 铆一1 ) q v f l w ) 2 ( 2 2 2 ) 式中： 芦。寿( 2 2 3 “e c - k t l o g “ ( 2 2 4 ) 其中亭、叩、毋为引入用来修正式2 2 4 的参数，在模拟中对于硅材料取亭一，7 - 1 ，拶一妄， 对于s i 0 2 取亭一叩一0 ，移一妄；对于欧姆接触、电阻接触以及电流接触，取a 一0 ，而其 他的接触或扩展边界，采用均匀n e u m a n 边界条件，具体表达式如下： 靠( 善v 多昱a v p q , + 一1 ) q v p p ) - 0( 2 。2 5 ) 其中玎为边界上的标准向量。 此外，为了正确描述量子隧穿效应，还需要对迁移率的表达式加以修正，引入附加 因子。修正后的迁移率表达式如下： z 。丝型 上+ r 式中：心为未修正前的迁移率 一一、o n _ 。) 但2 7 ) 第二章结构建立与物理模型选取 2 3 3 迁移率模型 本文模拟时采用的迁移率模型主要分为表面迁移率和体迁移率两大类，其中表面迁移 率主要受表面声子散射和表面租糙度的影响，而体迁移率则分高场和低场两种情况讨论。 为了计算这些迁移率模型的共同作用效果，我们采用m a t h i e s s e n 规则将其组合到一起， 具体表达式如下： 三。型型+ o x p i ( - 三纠+ 上+ 上。， 弘 l 雌辜i f恤陬蝴弘f ? 上式中翦两项为表面迁移率模型，。为表面声子散射项，蜥为表面粗糙度项，x 为到半 导体绝缘体界面处的距离，引入的修正参数l c i r i 取1 e 1 6 ；后两项为体迁移率模型，。m 为p h u m o b 模型，而，为高场饱和迁移率模型。下面给出修正后的各项迁移率表达式。 a 表面迁移率 峙嚣 驴瓦+ 赫 列) 心。 。望 田 其中n i 为总的电离杂质浓度，t 0 为3 0 0 k ，e 为垂直s i s i 0 2 界面的的横向电场；引入的 其他参数值如下表所示： 表2 - 2 表面迁移率中各参数值 t a b l e2 2 p a r a m e t e r so fs u r f a c em o b i l i t y n 西安理工大学硕士学住论文 b 体迁移率 对于低场情况下的体迁移率计算，我们选取的是p h u m o b 模型。它除了能正确描述晶 格温度对p 的影响外，还考虑到了电子一空穴散射、杂质电离、杂质聚类的影响。其表达 式主要分为两部分，如下式所示，第一项为晶格散射项，第二、三项为其他体散射机制项 ( 如自由载流子、电离施主和受主等) 。 他一一坳( 老) ( 薏卜c ( 若) 其中 矿老话柚“5 力 肛 。一i i i u j 印 以，一肛，m 1 07 五, u ，雌i , 一, u i , m i rn ( t i ) ( 2 3 3 ) 地，c 一l 怕j j j 一，m 一“，m 1 0 对于电子： n i 。一nc 。一n 。n + n 。 + p c 2 3 4 ) 对于空穴： 硝。n 删。“+ g n + 丽p n i 一n 1 w t n l d + n 。 + 玮 m ，* 硝 一，酊。n a + g 化) 。+ 看爵 ( 2 3 7 ) 式中n * o 和n * a 为描述施主和受主聚类的参数，g ( p i ) 和f ( v i ) 为弓l , k 描述少数杂质和电子 一空穴散射的解析函数；其它参数由表2 - 3 给出。 1 2 第二章结构建立与物理模型选取 表2 - 3 低场下体迁移率模型中的参数 t a b l e2 3 p a r a m e t e r so fb u l km o b i l i t ya tl o wf i l e d 而对于高电场情况下，载流子漂移速率不再单一的与电场强度成比例，取而代之的 是速率存在一个饱和值v 。因此在模拟中必须针对高场情况对迁移率的表达式加以修 正。 ， 蜥。匦t ( 2 3 s ) 【瓜而再卅歹 其中 口。鼠参) 2 亿s 吃( 扩 仁删 k 3 k b t c ( 2 4 1 ) w o 3 k b t ( 2 4 2 ) 式中w c 为平均载流子热能量，w o 为平衡热能量，t c 为载流子温度，t l 为晶格温度；t 。 为能量弛豫时间。其他参数如表2 - 4 所示 表2 - 4 高场下体迁移率参数 2 3 4 载流子复合模型 参数电子空穴单位 v 。t , o 1 0 7 e 78 3 7 e 6c m s v n m p 0 8 7o 5 2 1 在模拟中我们采用的复合模型是修正后的s r h 模型，该模型能较正确的描述量子效 应下的载流子复合机制。具体表达式如下： 西安理工大学硕士学位论文 其中 础。丽丽n p 万- y “而y p n i , 鬲o s , 历 ) 钿 0 0 + y 吩，酊) + ( p + y p 吩硝) 、一。7 h 专x p ( _ 等) 。和( 等) 而少子寿命l 和q 则是作为掺杂浓度的函数 一 州) i 一葡。 ( 2 4 4 ) ( 2 4 5 ) ( 2 4 6 ) 此外，由于高电场情况下缺陷辅助隧穿( t r a p - a s s i s t e dt u n n e l i n g ) 会使得s r h 复合 寿命降低，尤其是反偏p n 节对此效应最为敏感。因此在模拟中我们针对陷阱辅助隧穿效 应对复合模型进行了进一步的修正，以电子为例，将电子浓度表达式换成由电场强度驱动 的表达形式，如式2 4 7 所示。 二。n e x p 一警1 q 4 ， 同样在突变结处能带问隧穿效应也不能忽略，为此我们考虑了能带间隧穿模型 ( b a n d t o b a n dt u n n e l i n gm o d e l s ) 。其针对量子效应的修正表达式如下： r 。b 。b a f 7 2 乒粤簪h i 蝗竺+ 盟- 3 1 2 - - 等n wi 印 i 咒+ 以珥硝j 【p + y ，吩，疗j le 嚣一11 一p ii 其中临界电场强度f 为： 1 4 第二章结构建立与物理模型选取 式中个参数取值如下： f 一曰( 硝亢) 卦2 表2 - 6 能带间隧穿模型中的参数取值 t a b l e2 6 p a r a m e t e i 暑f b rs r hm o d e l r 2 4 9 ) 模拟过程中我们考虑的另一种复合模型为a u g e r 复合，这是因为在高载流子浓度下， a u g e r 复合交得相对明显起来。 。 r 。”“一( c ：以+ c ，p ) ( ，妒一，e 咿) ( 2 5 0 其中a u g e r 系数受温度的影响情况如下： 嘲一卜唯h 铆卜靠) c c 。一 4 ，+ 见，( 号) + 巳，( 昙) 2 ( - + h ，e 葛) c 2 s 2 ， 各引入参数在模拟中的取值如下表所示： 表2 - 7 a u g e r 复合中的参数 2 3 5 载流子产生模型 对于深亚微米级的m o s f e t s 来说，随着漏源电压的增加，器件内部的电场强度会 不断增加，倘若空间电荷区大于两个电离碰撞间平均自由路径的话，就会发生电荷倍增， 从而导致电击穿。为了能在模拟过程中正确描述这种现象，我们采用雪崩产生模型 ( a v a l a n c h eg e n e r a t i o nm o d e l s ) 。在这我们会引入一个电离因子q ，它是平均自由路径的 倒数。产生率的表达式如下： 西安理工大学硕士学位论文 其中 g “- a n v + a 口t n p r h 口- y a e 式中各参数取值如下表所示： 表2 - 8 雪崩产生模型中各参数取值 t a b l e2 8 c o e f f i c i e n t so f a v a l a n c h eg e n e r a t i o nm o d e l 2 4 本章小结 ( 2 5 7 ) 佗5 8 ) 本章主要包括以下几个方面工作： 1 ) 利用三维器件模拟软件i s et c a d ，以o 5 1 x m 薄膜全耗尽s o im o s 模型为例，建立 了亚微米级要求的横向多栅极s o i m o s 器件模型，并给出了主要的结构参数。 2 ) 详细列举了模拟过程中选取的各种物理模型，其中包括流体力学能量输运模型、量子 力学模型、载流子迁移率模型、产生一复合模型等，并针对f ds o im o s 工艺要求给 出了各模型的修正表达式和各引入参数取值，为后续的器件模拟分析提供了平台和数 学基础。 1 6 、llr，上、l， 畋一勰一畋面 h h n n 诅 一 纽 i 第三章横向多栅极s 0 1m o s 与普通s o im o s 的比较 3 横向多栅极s o im o s 与普