（油气田开发工程专业论文）多层测试资料的综合研究和应用.pdf

英文摘要 s u b j e c t ： a ni n t e g r a t e dr e s e a r c ha n da p p l i c a t i o no nm u l t i - l a y e rt e s td a t a s p e c i a l i t y ：o i l & g a se x p l o i t a t i o ne n g i n e e r i n g n a m e ：l i ut o n g ( s i g n a t u r e ) l ! 坠! ! ! g i n s t r u c t o r ：l i nj i a c n ( s i g n a t u r ek 皿寻：丛囱 a b s t r a c t w i t ht h ep e n e t r a t i o no fo i lf i e l di n j e c t i o nd e v e l o p m e n t ，t h ed i f f e r e n c ei np r o p e r t i e so f e a c hl a y e ri nm u l t i l a y e r e dr e s e r v o i r si sg e t t i n gi n c r e a s i n g l yo b v i o u s ，a n dt h em o v e m e n to f t h e u n d e r g r o u n do i la n dw a t e ra l s ob e c o m e sq u i t ec o m p l i c a t e d t h e r e f o r e ，m o r ef o c u si sp u to n t h er e s e a r c ho nt h ed y n a m i cc h a r a c t e r i s t i co fm u l t i l a y e r e dr e s e r v o i r sb o t hh o m ea n da b r o a d u p o n t h eb a s i so fp r e d e c e s s o r s r e s e a r c h e s ，t h i sp a p e ri n t e g r a t e d l ya p p l i e sv a r i o u sm u l t i l a y e r t e s td a t at oa s c e r t a i nt h ei n d i v i d u a ll a y e rp r o p e r t i e si nag i v e nm u l t i l a y e r e ds y s t e ma n dt h e o i l w e l ls i t u a t i o n t h ef o l l o w i n gp o i n t sa r ec o n c e r n e d ：t ob r i n gi n t ot h ec o n c e p to fm a x i m u m e f f e c t i v ew e l l b o r e d i a m e t e la n de x p a n dm u l t i l a y e r e dm a t h e m a t i c a lm o d e lf o ra r b i t r a r y n u m b e ro fl a y e r sw i t ho rw i t h o u tf o r m a t i o nc r o s s f o wb e t w e e ma n yt w oa d j a c e n tl a y e r st of i t t h es i t u a t i o ni nw h i c ht h es k i nf a c t o ri sn e g a t i v e ；a sf o rt h ec o n v e n t i o n a lp r e s s u r et e s t i n gd a t a ， t h ep a p e ri n t e g r a t e d l ya n a l y z e sh o wt oa p p l yt h ei n f o r m a t i o n ，s u c ha sp r o d u c t i o nl o g g i n g ，c o r e a n a l y s i s ，l o g g i n g ，p r e s s u r et r a n s i e n tt e s t i n g ，e t c ，a n dg r e a t l yi m p r o v e sm a t c h i n gs p e e da n d a c c u r a c yo fp r e s s u r eh i s t o r y 谢也t h ea p p l i c a t i o no fa u t o m a t i ct y p e c 1 1 l v em a t c h i n gm e t h o d s ； a sf o rt h et e s t i n gd a t ao fs e p a r a t ez o n ew a t e rf l o o d i n gi n j e c t i o nw e l l ，o w i n gt ot h ei n f l u e n c eo n t e s t i n gd a t ab yt h ec h a n g eo fw a t e rm j e c t i o nr a t eb e f o r et h ep r e s s u r eb u i l d u pt e s t i n g ，aw e l l t e s t i n gi n t e r p r e t a t i o nm e t h o db a s e do ns e p a r a t el a y e r s t e s tp r o c e d u r e sa n ds u p e r p o s i t i o n t h e o r yi sp u tf o r w a r d ，a n das i m p l i f e ds e p a r a t ez o n et e s t i n gt e c h n o l o g yi sp r o p o s e d ；m o r e o v e r , t h es e q u e n t i a lt e s t i n ga n da n a l y s i sm e t h o db yc o m m i n g l e dp r o d u c t i o ni sb r i e f l yc o n c l u d e da n d s u m m a r i z e d t h r o l a 。g he x a m p l e si np r a c t i c e ，i ts h o w st h a tt h ea n a l y t i cm e t h o d sm e n t i o n e di n t h ep a p e rc a ne n s u r et h ep r e c i s i o na n dr e l i a b i l i t yo ft h ei n t e r p r e t a t i v er e s u l t sa n dr a i s et h e u t i l i z a t i o nr a t i oo f t e s t i n gm a t e r i a l s k e y w o r d s ：m u l t i l a y e r e dt e s t i n g ，a u t o m a t i cm a t c h i n g , s e p a r a t el a y e rw a t e ri n j e c f i o n ， c h a n g i n g 删e c t i o nr a t e ，w e l lt e s ta n a l y s i s t h e s i s ：a p p l i c a t i o ns t u d y 主要符号表 主要符号表 s 。油田的最小表皮系数， 无因次； s ，表皮系数， 无因次 r w 井筒半径， m ： k 最大有效井径，m ； r e 外边界半径，m ； c ，综合压缩系数，1 m p a z 流体粘度，i p 8 s ； 髟地层渗透率，i r a 2 ： k ：。j 小层的垂向渗透率，p m 2 ： 油层厚度，m ： 孔隙度，小数； x 半透率，朋2 m ； p i 原始地层压力，b i p a ； p 。关井前的井底流压，m p a ： p l h r 关并l 小时的井底压力，m p a r 关井恢复时间，h ： q 井底流量，3 d ； c 井筒储集系数，m 3 m p a ； i o 虚宗量第一类零阶b e s s e l 函数 i l 虚宗量第一类一阶b e s s e l 函数 k o 虚宗量第二类零阶b e s s e l 函数 k 1 虚宗量第二类一阶b e s s e l 函数 z 一拉氏变量； 主要符号表 b 流体体积系数，无因次： 画自动拟合中的控制参数向量； c d 一无量纲的井简储集系数，无因次； 无量纲的井底压力，m p a ； 。无量纲的孔隙度一厚度乘积，无因次 x 无量纲的渗透率一厚度乘积，无因次 层间的窜流系数； 上标r 迭代次数，无因次： 下标j 层号或层段号。 i i 主要符号表 b 流体体积系数，无困次； 舀自动拟合中的控制参数向量； c d 一无量纲的井筒储集系数，无因次； p w 。无量纲的井底压力，m p a ； m 无量纲的孔隙度一厚度乘积，无因次 k 无量纲的渗透率一厚度乘积，无因次 层间的窜流系数； 上标r 迭代次数，无因次； 下标j 层号或层段号。 i i 学位论文创新性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成 果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢中所罗列的内容以外，论文中不包含其他 人己经发表或撰写过的研究成果；也不包含为获得西安石油大学或其它教育机构的学位 或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中做 了明确的说明并表示了谢意。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切相关责任。 论文作者签名：蓟亟日期：! ! 堕：! ：! ! 学位论文使用授权的说明 本人完全了解西安石油大学有关保留和使用学位论文的规定。即：研究生在校攻读 学位期间论文工作的知识产权单位属西安石油大学。学校享有以任何方法发表、复制、 公开阅览、借阅以及申请专利等权利。本人离校后发表或使用学位论文或与该论文直接 相关的学术论文或成果时，署名单位仍然为西安石油大学。 论文作者签名： 导师签名： 日期： 毅 第一章绪论 1 1 研究的i i 的及立论的依据 第一章绪论 如今我国绝大部分油田经历了几十年的注水开发和调整，已进入了开发的中后期。 由于储层非均质性严重，地下油水运动十分复杂。要提高采收率，保证油井的高产稳产， 要求对油藏的非均质性进行定量的描述，描述结果更加详细和接近于实际。多层油藏是 具有代表性的一类非均质性油藏，国内外对此都非常关注。我国各大油田早期开采多层 油藏时，经常是进行简化处理，把多层油藏近似看作单层油藏，或者进行不完全射孔， 优先开采渗透性高、连通性好的高产层。但是随着油田开发的不断深化，开采对象已不 再只是主力油层，特别是三次加密井网投入开发后，开采对象的差别越来越大。另外， 有些多层油藏，小层的地层性质以及其中流体的流动规律是有很大差别的，不能近似看 作单层油藏开采，否则会对地层造成伤害，影响油井产能。因此为了搞清多层油藏的地 层状况，合理开采多层油藏，追切需要我们认识多层油藏的动态特性，综合利用各种多 层测试资料和相应的解释方法，确定各分层的地层参数和油井状况。 想要对多层油藏的动态性质来定量描述，只借助勘探开发早期的岩心、测井等静态 资料或者一种测试资料是很难达到的。关注国内外学者的研究成果，现如今对开发中后 期油藏进行的精确描述，正发展演化为下述几个方面： a 油藏研究由定性，半定量向定量化研究的演化； b 。油藏研究由多学科分体式研究方式向优化多学科相关信息体化系统工程研究 方式的发展； c 油藏研究过程的计算机化及成果可视化。 依据此演化方向，本文制定的研究目标就是：综合应用不稳定试并、生产测试、岩 心分析、测井等测试资料或测试结果，针对不同的分层测试数据，研究应用相应的解释 方法，确定多层油藏各分层的地层性质和油井状况。 1 2 国内外研究现状 首先要明确一下，本文研究的多层系统是“同井合采”系统。所谓同井合采，就是 指油井钴穿了几个小层，而在生产时对每一个小层却常常采取合采或合注的方法。各油 田对多层油藏的开采，大都采取这种方式。“同井合采”系统通常分为两大类：层间无 窜流的多层系统( 又叫做多层合采系统) ：各分层仅仅通过并筒连通；层间有窜流的多 层系统：各分层通过井筒和彼此接触面上都有连通。实际情况还会出现复合的多层系统， 邻层之间有窜流和无窜流的情况都会出现。这种多层系统本文归类于层间有窜流的多层 系统中，具体内容在多层模型的建立和求解时将加以说明。 西安石油大学硕十学位论文 对多层油藏动态特性的研究，最早始于上世纪六十年代。不过上世纪8 0 年代开始， 对多层油藏的描述，试井解释才提供了比定性了解更进一步的成果。此后延续到九十年 代初期，是对多层油藏动态特性研究的一个高峰期。至今有关多层模型的建立和求解、 多层测试及其解释方法的提出和改进等，绝大部分都是在那个时期取得的成果。但是受 限于测试仪器以及多层测试方法成功率低、测试成本高等原因，对多层油藏的研究成果 很难应用于实际中。最近十多年对多层油藏问题的研究仍然受制于此，未取得实质性的 进步。 1 2 1 多层模型及理论曲线特征的研究现状 对于同井合采油藏系统，现在查明最早的文献是1 9 6 1 年l e f k o m i t s 等人【lj 发表的研 究成果。该文献针对由任意多个性质不同( 包括k ，s ，h ，由等) 的小层组成的无层间 窜流的多层油藏，建立了解析模型并在很多方面进行了探索性的研究。他们考虑了表皮 效应，通过使用视井筒半径将表皮系数包括在解析解中。对于多层合采系统( 层问无窜 流的多层系统) 中小层流量的动态规律，他们指出：在后期当多层系统处于拟稳定状态 时，每一个小层流量与总流量的比值等于该层孔隙度厚度乘积与整个油藏总的孔隙度 一厚度乘积的比值；而在早期小层流量的比值和小层渗透率一厚度乘积的比值比较接近， 但这一状态却受到各层表皮系数的强烈影响。此后t a r i q 和r a m e y 2 1 在此基础上对多层合 采系统的模型进行了扩充，他们的贡献是引入了井筒储存参数，并且首次把s t e h f e s t 算 法1 3 1 用于l a p l a c e 变换的数值反演。 另一类多层系统模型涉及到层间窜流问题。此类模型最早由j a c q u a r d l 4 1 提出，研究 使用二维柱坐标中的偏微分方程组来建立模型。p o t t i e r t 月在j a c q u a r d 模型的基础上研究了 两层油藏的情况，提供了下列观测结果：不同小层厚度比值时的不稳定压降状况、小层 流量变化和径向压力分布随时间的变化，并与层间无窜流的两层合采系统的相应情况进 行了对比。r u s s e l l 和p r a t s l 6 i ，k a t z 和t e k t 7 l 以及p e n d e r g r a s s 和b e r r y 佯j 等人又进行了进一 步的研究，并且指出：在层间有窜流的多层油藏中，一口井的早期压降响应与无窜流的 多层油藏中的相似。 以上文献中提到的为不稳定的层间窜流。p o l u b a r i n o v a k o c i n a l 9 】和高承泰1 1 0 - 1 3 1 把层问 窜流近似看作拟稳定流动处理，从而把描述多层窜流油藏的二维偏微分方程组简化为一 维径向方程组，大大提高了多层模型的实际应用。此后b o u r d e t l l 4 1 又引入了井筒储存因 素和表皮系数，并且提供了一种应用压力导数图版曲线来解释双层系统不稳定压力变化 的方法。另外，d e a n s 和高承泰l i 圳利用他们提出的半透壁模型对多层窜流油藏进行了研 究，提供了和p o a i e r 相类似的观测结果，并把公式扩展到任意多的层数。 本文基于的多层模型是e h l i g e c o n o m i d e s 和j o s e p h l l 5 1 所提出的多层模型，该模型适 用于任意层数的多层油藏，不管邻层之间有无窜流。在这篇文献中他们指出：在多层合 第一章绪论 采的流动系统( 层问无窜流的多层系统) 中，井筒内的压力只对全部系统的动态有敏感 反应，各层的流量则对各层性质都有敏感反应；在层问有窜流的多层系统中，早期阶段 各小层的不稳定流量对井壁阻力系数和小层渗透率的影响具有敏感性，而在后期阶段则 对层间窜流发生敏感。这对我们获得一个整体的多层油藏描述提供了可靠的理论依据。 但是，该模型只适用于表皮系数为正的情形；当表皮系数为负的时候，计算的结果会出 现振荡。为此本文引入了“最大有效井径”的概念1 1 6 ，1 ”，将e h l i g e c o n o m i d e s 等人的多 层模型扩展到也能适用于表皮系数为负的情形。在多层模型的建立和求解部分，本文将 对此进行详细说明。 1 2 2 多层测试和分析方法的国内外研究现状 通过试井分析确定分层的油藏特性，即对多层测试资料的解释和分析，主要始于上 世纪8 0 年代。依据多层测试方法以及获得的测试资料的不同，主要分为三类多层测试和 解释方法：( 1 ) 笼统压力测试和解释方法：对于同井合采系统，只进行一次井筒压力的 不稳定测试，对压力数据进行分析解释；( 2 ) 直接分层测试和解释方法：使用封隔器分 隔各层或者对层段有选择性地射孔，多层油藏进行分层开采，对各层进行分层测试，直 接获取各层的压力不稳定数据，然后分别对各层数据进行分析解释；( 3 ) 合层分步测试 和解释方法：多层油藏进行合层开采，借助生产测试，按层序分步获取测试工具以下层 段的同时流量、压力数据，以褶积技术和非线性回归法的使用为基础，将测得的井下流 量和压力资料与多层油藏模型相拟合，联立来求解层状油藏的分层参数。 第一类测试资料，即通过常规试井( 压降、压恢、注入、落差或变流量试井) 获取 井筒压力资料。前入都试图通过分析解释这类测试资料，获得多层油藏的分层性质，因 此做了大量的研究。在文献i 中l e f k o m i t s 等人指出，通过压降或压力恢复试井分析只能 得到多层油藏的地层参数平均值。c o b b 等人【l8 1 在文献1 的研究基础上，讨论了两层有边 界的多层合采系统的压力恢复特性。他们得出结论：m u s k a t 的试算法【l ”、m d h 方法【2 叫 以及霍纳方法【2 l 】都可以用于确定多层油藏的平均地层参数。此外，他们提出了一种确定 两层油藏的分层参数的方法，即当霍纳曲线上出现两条直线段时，利用第二条直线段来 确定。但是井筒内层间窜流以及各层对应不同井况的影响，压力恢复数据难以出现半对 数直线段。特别是当正、负表皮系数同时出现时，半对数的分析结果可能是完全错误的。 另夕 - l a r s e n l 2 2 研究了小层切始地层压力不同的情况，阐述了在无限径向漉时期，初始地 层压力不周对生产前后井筒压力响应产生的影响。研究表明：当生产前井筒压力的测试 数据达到无限径向流时期，可以对此压力数据进行霍纳分析确定油藏的平均参数( 由于 压力变化幅度小，要求测试数据精度高) ；但是不同的表皮系数会导致压降或压恢数据的 霍纳分析结果低于实际参数值；而且初始压力的不同会导致霍纳分析的结果有很大的误 差。在层间有窜流的同井合采的多层系统中，r u s s e l l 等人| 2 驯与高承泰i 】习等对多层油藏的 曲安t i 油大学硕士学位论文 研究也得出类似的结果。也就是说，分析无限径向流期的压力恢复直线段只能获悉多层 油藏的一个整体性质。以上这些研究都说明了个结论：通过压降或压力恢复的半对数 直线分析，不能确定各小层的地层参数，只能获得油藏的平均参数，而且分析结果受到 各层表皮系数的强烈影响。 综上所述，一般情况下分析笼统压力测试资料，我们只能获取整个多层油藏的平均 特性，不能得到各层的渗透率、表皮系数和压力分布等信息。而且，由于井筒储存效应、 表皮效应、生产时间和( 或) 外边界条件的影响，仅根据压力资料有时甚至不能确定整 个系统的流量、表皮系数和油藏压力的平均值“。也就是说，在己知外界干扰( 如流量 变化) 的条件下通过压力响应反求地层参数这个反问题的解是不唯一的。 对于第二类测试资料，即直接分层测试数据，其解释方法与单层油藏的解释方法完 全相同。该类测试一般用于层间无窜流的多层合采系统。经济上的考虑，直接分层测试 很多情况下是在注水井中进行的。对于这类测试资料，重点不在于对资料的解释，而在 于对测试资料的获取。因为测试工艺步骤繁多，难于保证测试的一次成功率及测试资料 的精度。目前注水井分层压力测试和解释方法的研究及应用主要在以下方面：考虑压力 计与配水孔的密封状况的影响，提高测试结果的可靠性和测试的成功率，研究能够减少 测试工作量，减少水嘴投捞次数的测试装置和分层测试方法瞄，2 6 ，”，2 8 】；改变分注井的工 作制度( 一般改变3 7 种) ，并在每种工作制度稳定的条件下，测取分层流量、含水、流 压及温度等资料，利用稳定试井，求得分层参数【2 9 ”】。 本文对注水井分层测试资料分析解释时，考虑到每次提捞水嘴和坐入偏孔压力计时 流量改变对测试的压力数据的影响，提出了注水井分层测试中的变流量试井分析方法， 将多级流量理论应用于对分层数据的解释中。而对于关井测压前多级流量的测试，本文 依据分层吸水能力不变的理论基础，提出了简化的分层测试方法。 对于第三类测试资料，其分析方法是以褶积技术和非线性回归法的使用为基础，将 测得的井下流量或压力资料与多层油藏模型相拟合。k u c h u k 等人p i ，3 2 】于1 9 8 6 年，提出 了在两层无窜流油藏中的合层分步测试方法及其相应的顺序分析方法。s h a h 等人卅在此 基础上对该方法进行了扩展，可在任意n 层油藏中进行合层分步测试，并且通过递推公 式来求取各层的参数，然后应用最小二乘法将实测数据与计算值进行历史拟台，对解释 出的参数加以调整。合层分步测试由于要求测得同时的压力和流量数据( 借助生产测井 工具测试得到) ，而且需要按层序从下往上逐步测试，测试成本过高，现场也难以保证能 够成功获取完整的数据。对于该类测试数据的分析解释，不是本文的研究重点，文中只 作简要的阐述。 1 - 3 本文所完成的工作 本文在前人的研究基础之上，重点研究以下内容： 4 第一章绪论 a 多层油藏模型的建立和求解。本文研究应用了e h l i g - e c o n o r n i d e s 等人所推荐的多 层油藏模型，该模型适用于任意层数的多层油藏，不管邻层之间有无窜流。但是，该模 型只适用于表皮系数为正的情形；当表皮系数为负的时候，计算的结果会出现振荡。为 此本文引入了“最大有效势径”的概念，将该多层模型扩展到也能适用于表皮系数为负 的情形，扩大了该多层模型的应用范围。 b 在全面调研前人研究成果的基础上，将多层测试和解释方法归纳为三类：笼统压 力测试和解释方法、直接分层测试和解释方法以及合层分步测试和解释方法。针对各类 测试数据的特点，研究应用了相应的解释方法来确定分层的地层参数和油井状况。 c 对于笼统压力数据，反映油藏分层性质的信息有限。本文提出综合利用岩心分析 资料、测井资料和生产测试数据等信息，结合自动拟合技术来确定分层参数，避免了拟 合结果的多解性。在实现自动拟合时，应用了r o s a 罚函数，采用改进的c h o l e s k y 分解 法求解方程组，使用直接非线性寻优方法搜索优解再进行迭代，改善了方程组解的收敛 性和拟合质量，避免了优解的漏失。 d 对于注水井分层测试数据，首先本文在分层吸水能力不发生变化的理论基础上， 结合现场数据改进和简化了测试方法，提高了测试的成功率，降低了测试成本。其次， 本文考虑了关井测压前流量变化对各层压力测试数据的影响，提出了注水井分层测试中 的变流量试井分析方法，消除了变流量史对资料解释的影响，从而得到更为准确的分层 参数结果。 e 对于合层分步测试数据，其分析方法是以褶积技术和非线性回归法的使用为基 础，将测得的井下流量或压力资料与多层油藏模型相拟合。本文对该类数据的测试和解 释方法进行了简单的归纳和叙述。 f 分别对笼统压力测试数据和注水井直接分层测试数据进行实例分析。鉴于多层 测试数据难于获取，本文模拟了一组三层窜流油藏的井筒压力数据。类似于这种多层压 力数据，常规半对数分析方法只能解释出整个油藏的平均性质，根本得不到各分层的参 数，而因为待拟合分层参数多，理论曲线形态相似，人为也无法判断和准确选取理论曲 线来确定各分层的参数。应用本文采用的自动拟合方法，只要在一定范围之内输入各待 拟合参数的初值，就可以得到很好的拟合结果。本文使用不同的油藏模型( 均质、双渗、 三层窜流模型) 来分析压力数据。从残差平方和以及这三个模型的解释结果的直观比较， 表明用三层窜流模型进行分析时解释最好，进而检验了本文自动拟合方法的可靠性以及 说明多层数据解释时的多解性，分析注水井分层测试数据时，首先用实测的分层数据 检验了本文提出的简化的测试方法的合理性，其次用测试前的变流量单层试井方法分析 了单层的关井测压数据，并且与典型曲线图版拟合、霍纳法的分析结果进行了对比。可 以看出，前两种方法的结果一致，霍纳法分析的结果相比有偏差。因此，本文分析分注 井单层测压数据时，考虑提捞水嘴和投入偏孑l 压力计引起的变流量史的影响是有必要的， 可以得到更为准确的分析结果。 5 陌安石油大学硕十学位论文 第二章开发层系的划分 关于多层油藏，其地下流体的渗流规律难以明确，而且相应测试方法的成功率低、 测试成本高，解释方法要求的测试数据多。而实际情况下，有时无法保证每个小层都被 测试。对于性质相似的几个小层，完全可以归为单个层系，甚至可以归为单层油藏处理。 这就要求我们明确划分层系的标准。 2 1 层系划分的必要性 不同性质的油层在一起合采会产生严重的相互干扰，影响油田的开发效果，所以随 着油田注水开发的深入，国内外都越来越重视油田开发层系的划分。比如，原苏联根据 大量油田的开发实践，对油田开发层系的划分作了多方面深入的研究f 3 4 1 。他们系统研究 了大量注水井的测试资料表明：在射开油层厚度相同的情况下，随着剖面上小层数的增 加，各小层吸水能力明显下降。二层合注吸水能力比单层注水低2 0 2 5 ，三层合注 比单层注水低4 5 6 0 。同样，随着开发层系内小层数的增加，参加工作的吸水层比 例明显下降。因此现在越来越多的人主张在油田开采初期，就尽可能把层系划分的细一 些，一套层系不超过3 个小层。并认为在油田开发初期层系划分得过粗，在开发过程中 再进行调整，这种做法效果并不太好，主要是由于各个小层合采，各层不均匀水淹，调 整工作复杂，采水量大，延长了低产层的生产时间，同时也使全油田开发时间增加。我 国大庆油田的开发实践也表明，初期开发层系划分过粗，以后再进行层系细分调整的做 法，对多油层油田开发不是理想的做法。主要表现在：层系细分调整不利于掌握分层系 的开采动态：调整井网受初期井网的制约以及加大了钻井和完井的难度等。基于这些原 因，对多油层油田最好在开发初期就尽可能按油层性质严格划分层系。 2 2 开发层系划分的原则和方法 对多层油田要划分好开发层系，首先要合理的确定开发层系划分与组合的基本单元。 油田开发实践表明，开发层系划分与组合的基本单元应具备三个条件：一是在平面上是 油水运动的独立单元；二是在地质上容易识别和追溯，具有一定的稳定性：三是单元内 部砂体的油层性质差异较小。对于每一个具体油田来讲，开发层系划分与组合的基本单 元要根据油田的地质条件和开发特征确定。具体应遵循以下原则和方法： a 一套层系内油层的分布形态和分布面积应大体上接近不同油层由于 沉积条件的差异，其分布形态和分布面积差异是很大的，对注采井网的适应程度也有很 大的差异。分布面积比较大的油层，即使在注采井距比较稀的情况下，井网的水驱控制 程度也可以较高。所以在划分与组合开发层系时，必须搞清油层的分布面积和分布形态， 分布面积和分布形态差异大的油层不宣组合在同开发层系内开发。 6 第二章一开发层系的划分 b 一套层系内的油层渗透率应相近油层的分布和渗透率是造成多油层油 f 开开发中层问干扰的基本因素。文献 3 5 僧提出在一套层系内油层渗透率差异的允许范 围：。；= 1 0 0 0 和a ：= o i ( 口。、a ，分别为合并两层和划分两层的参考值，与层间半透率、 小层渗透率、小层厚度等参数有关) 作为划分层系的标准。当a a 。时两层可以合并， 当“c z l 时两层可以完全分开。当c t lc ac “。时应考虑层间窜流问题。但是要确切地给出 不同油田普遍适用的标准是十分困难的，而且即使对同一油田来讲，不同地区由于油层 的沉积环镜不同，其渗透率差异的允许范围也是不同的。只有根据具体油田的生产实践 资料才能相对确定出一套层系内油层渗透率差异的允许范围。 c 一套层系的上下要有比较可靠的隔层，以保证开发层系具备独立开 采的条件层系间具有一定的隔层是保证一套层系独立开采的必要条件，所以在划分 与组合开发层系时要对层系间的隔层厚度提出一定的要求。但是，过分地强调层系间隔 层的厚度要求，有时会给合理地划分与组合开发层系带来不利的影响。 对多油层油田尽可能地减少一套层系中油层性质的差异，是开发层系划分与组合的 根本任务。因此在处理层系间具体的隔层厚度时，应该保证这个根本任务的实现，而不 能为满足层系间一定厚度的隔层要求而加大层系内部油层性质的差异程度。因此，对具 体油田来说，应根据油田的生产资料，确定出在不同的情况下层系间所必需的隔层厚度， 分析每套层系独立存在的可能性，以指导开发层系的划分与组合。 d 一套层系内油层的井段应比较集中，对开采方式最好具有相同的要 求多油层油田不同油层由于有效厚度、渗透率、注水和注水受效程度的不同，它们所 要求的开采方式是不同的。有的层能自喷开采，但有的层不具备自喷开采的能力，要求 采用机械采油；有的层具有比较高的自然生产能力，但有的层必须通过压裂改造才能投 产。对于这些不同的油层，在划分与组合开发层系时，最好将它们划分开，以利于充分 发挥它们的生产潜力。同一层系内油层不要过于分散，以利于油井的生产，充分发挥每 个油层的作用。 e 一套层系内的油层层数不宜过多，以利于充分发挥分层调整的作用 尽管多油层油田采用划分与组合开发层系的做法，但是也不可能在一套开发层系内 把各个油层的性质调整得完全一致。在注水开发过程中，还必须利用分层开采的工艺和 技术对它们进行分层调整，以提高开发层系划分与组合的效果。合理地划分与组合开发 层系，为充分发挥各种分层调整的作用刨造良好的前提，有效的分层调整又可以进一步 提高开发层系划分与组合的效果。所以，在一套开发层系内，油层层数不宜过多。一套 层系中油层过多，特别是一些渗透率相对高的油层过多，就会过早地出现多层见水。这 就会给正确地掌握分层动态，进行有效地调整带来一定的复杂性，以致于影响油井的开 采效果。 从现有的开采工艺来看，一套层系内注水井的层段数一股应控制在4 5 段，每段的 层数一般控制在2 3 层，特别应考虑把对全井产量和含水影响大的油层单独卡出来。如 7 西安石油人学硕士学位论文 果每口井需要划分的层段数过多，则需要另行划分层系。 f - 一套层系内的油层应具有一定的储量和单井产量每套丌发层系都要有 相对独立的开发井网及相应的开发资金投入，层系划分过细，虽然对改善油田开发效果 可能是有利的，但如果单井控制储量过少，产量过低，将会使油田开发投资不能回收， 出现负效益。因此必须保证每套开采层系内单井平均控制储量和产油量达到一定界限之 上，以保证这套层系在开采过程中能获得比较好的技术经济指标。 对一个油田来讲，层系到底划分到多细，划分成多少套层系，需要通过不同方案的 综合对比，以便能使油田的投资回收期比较短，在整个开采过程中，具有比较好的经济 效益。 第三章多层油藏模型的建立和求解 第三章多层油藏模型的建立和求解 3 1 物理模型及基本假设 在图3 1 中所表现的是具有n 层的多层系统油藏模型。假设在圆形油藏中心一口井 钻穿了全部小层，油藏上下封闭。各分层可以有不同的厚度、孔隙度、渗透率值，各层 的井眼半径和外边界可以不同。在井筒内有可能发生窜流现象，任何两个相邻的小层在 油藏内部都可能发生层问窜流。为了把有层间窜流的成对小层和互不连通的一些小层分 别开来，把油藏划分为m ( n ) 个层系。在任意两个相邻的层系之间，地层内部没有窜 流情况。 基本假设条件如下： 每一个小层均质、各向同性，充满单相微可压缩流体： 流动服从达西定律； 井筒储存系数为常数，每- - ，j , 层具有任意的表皮系数值( 正负均可) ； 每一小层的初始和外边界压力相同； 油井总产量q 恒定不变； 忽略重力和毛管力的影响： 粘度为常数； 地层内部窜流现象采用半透壁模型【1 2 】。 3 瑙辎譬出 7 l 螂峙s ， 精。 7 l 螂、s ， 精。 图3 - 1 多层油藏物理模型 西安石油大学硕士学位论文 3 2 渗流数学模型的建立 “同井合采”的多层油藏系统通常分为两大类：层间无窜流的多层系统( 又叫做多 层合采系统) 和层间有窜流的多层系统。针对这两类多层系统，前人研究和提出了许多 多层数学模型。 l e f k o m i t s 等人最早提出了层间无窜流的多层数学模型。该模型通过使用视井筒半 径将表皮系数包括在解析解中，给出了在封闭外边界任意层数的多层油藏中油井定产量 生产时的井底压降的拉氏空间解： 瓦( z ) 1 8 4 2 1 0 一q 焉丽蕊 ( 3 1 ) 在此基础上t a r i q 和r a m e y t m 弓i 入了井筒储存参数，对多层合采系统的模型进行了 扩充，并且首次把s t e h f e s t 算法p 佣于l a p l a c e 变换的数值反演，极大简便了多层数学模 型的求解过程。但是公式( 3 1 ) 只是层间无窜流的多层模型的井底压降解，实际情况 的多层油藏其地层状况是很复杂的。经常是除了在井筒内发生层间窜流外，邻层之间也 会发生地层内部窜流。因此涉及到层间窜流问题的另一类多层数学模型被提出。此类模 型最早由j a c q u a r d 4 1 研究，把层间的窜流看作不稳定层间流动，使用二维柱坐标中的偏 微分方程组来建立模型。这就导致模型的求解过程很复杂，如果再加入复杂的地层状况， 比如出现复杂形状的外边界，更是难于求解这个二维方程组。 为此，p o l u b a r i n o v a k o c i n a 9 】和高承泰1 1 0 - 1 3 1 、b o u r d e t 1 4 1 等人提出把层间窜流近似看 作拟稳定流动处理，从而使得描述多层窜流油藏的二维偏微分方程组简化为一维径向方 程组，大大提高了多层数学模型的实际应用。特别是高承泰f l 副提出的半透壁模型，提出 后被广泛应用。该模型假设地层内部窜流时所有的对垂向流动的阻力都集中在壁部( 小 层顶部和底部) 。因而，两个相邻小层之间的压差只与径向位置和时间有关，而层内的流 动严格地限于水平方向。半透率的表达式为： 牛砸研焉丽 。_ 2 ) 在上式中，x o = x 。= 0 ，而( ) ，和( k ，) 分别代表介于j 和j + 1 两个小层之间的一个未射 孔的层系的厚度和垂向渗透率；z ，= h ，k 而k ：，则是j 小层的垂向渗透率，是在第j 个小层内部表面部分一个单位长度的流动阻力。如果在i 和i + l 两个小层之间没有未射 孔的层系，则( ) ，为零。如果在j 和j + 1 小层之间没有发生地层内部窜流，则x ，为零。 本文基于的多层数学模型是e h l i g e c o n o m i d e s 和j o s e p h 1 5 1 所提出的多层模型，该模 型适用于任意层数的多层油藏，不管邻层之间有无窜流。但是，该模型只适用于表皮系 数为正的情形；当表皮系数为负的时候，计算的结果会出现振荡。 第三章多层油藏模型的建立和求解 孙贺东等人1 7 1 的研究表明：“有效井径概念用于多层油藏的数学模型时，当表 皮系数为负，计算的结果出现振荡。为了增加数值计算的稳定性，他们将“最大有效井 径”的概念引入了两层油藏的数学模型中。在e h l i g e c o n o m i d e s 等人所提出的多层油藏 模型中，当表皮系数为负，计算的结果也会出现振荡。因此本文也引入“最大有效井径” 的概念，扩大了其应用的范围，第一次使得任意层数的多层数学模型对于实际出现的所 有数值的表皮系数，计算结果都是稳定的。 最大有效井径定义如下： r 。= e5 一- ( 3 - - 3 ) 式中：s m i 。为一个油田的最小表皮系数( 经验值) 。引入“最大有效井径”的概念之后， 各层的表皮系数都变为非负值 s 产s j + l s l j = 1 ，2 ，n ( 3 4 ) 引入最大有效井径后，根据上面的物理模型和基本假设条件，相应的多层油藏渗流 数学模型可表示为： ( 鼬) ，v 2 弓2 印鲁+ 等也刊一鲁弓) 内边界条件： = p i ( r ，沪s ；剽 一c 孚一褂咄，w 刮。 无限大外边界条件： l i r ap ( r ，t ) = p i 封闭外边界条件： 到：o d r e 定压外边界条件： p ，k ，t ) = p i 初始条件： 弓(r，o)=pj(3-11) 由( 3 1 1 ) 式可知，模型中假定各小层的初始压力相同。实际上，各小层的切始压 力是不等的。这是由于本文假定在原始状态下油藏处于水动力学平衡，因此在地层中， d 们 鼬 ” 邶 沪 卜 沪 沪 曲安石油大学硕十学位论文 对每一小层而言，原始压力和外边界压力是等同的。另外指出，模型中的小层压力表示 基准面压力。 方程( 3 5 ) ( 3 1 1 ) 对油藏模型作出了全面的定义。在对实测数据分析时就要 把测试的压力数据和井底压力p w f ( 方程3 6 ) 进行拟合，此外还可以把测试的流量数 据和各小层的井底层面流量进行拟合。小层流量可表示为： ，( f ) ：- 2 n - ( k h ) 型t w 耄l ( 3 1 2 ) 一 讲i l 3 3 井底压力的拉氏空间解 本文应用的是文献【1 5 】推荐的求解方法，不过在求解过程中，本文引入了“最大有 效井径”的概念，从而推导出的拉氏空间解不仅适用于表皮系数大于0 的情形，还适用 于表皮系数小于0 的情形，扩展了多层油藏模型的应用范围。详细的推导过程见附录。 用无因次参数表示的拉氏空间的井底不稳定压力解和流量解分别为： k = b c d kz 2 赡c n _ 0 ( 3 1 3 ) 珏= b c 。k z 2 知。 ：0 _ c d k ：z k 量a 猎【k ，- b q 。刚 3 _ 1 4 k i = 1 其中，瓦。n - 0 表示无井筒储存影响情况下的井底压力解，其表达式为： 芝a ：- g ；t 缸。- 。；) + bk i i 。b 。) + s pk i 【k ，b k ) - b q 。b 。 ( 3 1 5 ) k ，；l 式中：z 为拉氏变量；l ( 0 、k l 为第二类修正的零阶和一阶的b e s s e l 函数，下标i 表示第 i 层系；k i 表示i 层系中的小层数。 这两个拉氏空间解可以用s t e h f e s t 数值反演变换到实空间中。利用叠加原理，多层 油藏关井测压时井底不稳定压力的无因次形式解可表示为： 气d ( b ) = ( f d + a t o ) - p , i d ( a t o ) ( 3 1 6 ) 3 4 本文方法与e h li g e c o n o m i d e s 等人“5 1 多层油藏模型的比较 将本文方法与e h l i g e c o n o m i d e s 等人1 1 5 1 的有效井径模型进行了比较，当表皮系数 为正的时候，两者计算结果相同，如图3 - - 2 所示，计算所用参数在图3 - - 2 中标明。 当表皮系数为负的时候，e h l i g e c o n o m i d e s 等人【1 5 1 多层模型的计算结果出现振荡， 】2 第三章多层油藏模型的建立和求解 本文模型表现出良好的稳定性( 如图3 3 所示) ，计算所用的参数在图3 3 中标明。 ( 实线为文献1 5 的模型，实心点为本文改进的模型) 图3 2 表皮系数为正时两种模型的比较 ( 实线为文献1 5 的模型，实心点为本文改进的模型) 图3 3 表皮系数为负时两种模型的比较 西安石油人学硕士学位论文 第四章多层油藏笼统压力测试和解释方法 多层油藏的笼统压力测试，是指多层油藏合采时只测试井筒的压降或压力恢复数据， 获得整个油藏的压力变化规律。其测试方法就是一般单层油藏的不稳定压力测试。 一股情况下对这类资料进行不稳定试井分析，我们只能获取整个多层油藏的平均特 性，不能得到单层渗透率、表皮因子和压力分布等信息。从前人做的研究也表明f 3 “，多 层油藏的典型曲线特征介于均质油藏与双孔介质油藏之间，进行典型曲线拟合，很难获 得满意的解释结果。要利用测试数据来反求分层参数，就必须获悉更多的地层信息，比 如流量测试数据。因为，在多层油藏中