（机械工程专业论文）针轮输出新型摆线针轮减速器的优化设计及其动力学性能分析.pdf

摘要 本论文所涉及的科研项目主要通过对针摆行星传动减速器传动特点和工作原理进 行分析，对针轮输出针摆行星传动这种新型传动方式进行分析，以获得其设计理论和方 法。主要从针摆行星传动的共同点出发，综合分析传统针摆行星传动、环板式针摆行星 传动等现有传动形式的特点，提出针轮输出针摆行星传动形式的设计计算方法，并对该 型传动进行具体的样机设计计算和动力学研究。 本文主要从以下几个方面对针轮输出针摆行星传动进行了研究：首先参照传统针摆 行星传动基本参数设计计算方法对针轮输出针摆行星传动主要零部件的基本参数进行 设计计算，并对传动系统进行受力分析并计算包括转臂轴承和各支撑轴承的载荷大小， 完成包括摆线轮、柱销等主要零件强度校核计算和轴承的寿命计算，并编制包括参数优 化程序在内的对各型针摆行星减速器均适用的设计计算软件系统；在得到样机主要技术 参数的基础上，对样机零部件进行设计计算以确定具体的结构和几何尺寸并结合p r o e 软件特点对各零部件进行三维实体建模，然后根据零件间的相对位置关系对模型进行虚 拟装配并形成虚拟装配模型；为分析具体零件的动力学特性，并对整机动态特性进行对 比分析，采用a n s y s 软件对减速器输入轴和摆线轮进行了模态有限元分析计算并提取 零件主要模态参数进行分析；最后，将经p r o e 虚拟装配后的整机实体模型经格式转换， 导入到a d a m s 软件系统中对整机在额定转速下分别对应于空载和满载条件下的动力 学模型进行仿真计算，以认证其传动比关系，并对主要零件在虚拟样机运转过程中表现 出了动力学特性进行分析比较，提出提高整机动力学性能【1 j 的方法和建议。 通过全面系统的分析计算，提出了对针轮输出针摆行星减速器基本参数的设计计算 和强度计算的基本方法，并形成了系统的设计计算方法和计算软件。 关键词：针轮输出针摆行星减速器；有限元分析；动力学；虚拟样机 a b s t r a c t 。舶【l p l e t et h ep r o t o t y p ed e s i g n a n dd y n a m i c sa n a l y s i so f v i r t u a l 。p r o t o t y p e 一l 一：j ，l 一。，。曰i r c t t h i sp a p e rr e s e a r c h e st h e f o l 觚l o w i o f n g m a s a p i n e c p t s a i t o s f t h eo u t p u tp i n w n e e i c 1 y c j u , 训uu , 胁, , p 口r e , t h eb a s i cp a r a m e t e r sa n dd i m e n s 洒n 三孟= d o ft h e o u t p u t p mw n e e tc y “。a u n , u 一, , 一 d e s i g n e dr e f e r r i n g t od e s i g na n dc a l 训o n m e t h s o f l t 。h a e d t r c o n a o l t 蛳l o n a ll a n y m c , u m 。, - f r o t a , - , , , r y 锄 m e c h a n i c a la n a l y s i so f t h et r a n s m i s s i o n s y s t e ma 删n dt h 缸e ：= = = 妇砌e 。 b e a r i n g sa n d s t e ，a d y b e a r i n g so f e a c hs h a f t s 一把吡缸一1 _ i i ：s 眦c o m p l e t 吐 c a l c u l a t i o n si n c l u d i n g t h e s t 州r e n g t h m o fc a y c l o i d m w h e s e 。l , p i n sa 哪n d 。o e t m h e 幻r m ri 孟。研啪t m e a n da l s od e s i g nt h eo p t i m i z 玑幻一扎8 1 咖a 三：竺：鬟嚣：磊二缸：柚拙 s e c o n d , t h et h r e e - d i m e n s i o n a l s o l i d m o 加d e l u o 。：= = 篙j 三篙h e 一础e v i r t u a la s s e m b l ym o d e l s a r ea l s ob u i l t = 孟= m 1 7 即y = 羔蛐c e d p o s i t i o no f e v e r yp a r t s t h i r d , f o rt h ep u 删0 f a n a n z i n g t h e a y n a m c i l c m sp c , h e , o - e l , a r ed o n e a i l d s p e c i f i cp a r t s , t h e f i n i t e e l e m e n a t 。m ee o x d t a r l a c t a n e a d l y a s f i t s e r o c f a l i n c p u u l t a t s i h 。a n t t a n a c ，y _ 二二一：。l 、一v i r t t 、a l t h em a j o rm o d a l so ft w o p a r t s 一烈删甜竺三= ：麟l q n l n s ；n n , g t h c o yl n w l p 。o 越, u i n t e g 洲1 * m o n m o d a lb u i l ti np r o es o f t w a r e 刹a d 恤a m a s 玎s o f t w 呲町吼e 掣：! 羞砒。甜o r t h ev i r t u a lp r o t o t y p ei sb u i l t , a n d t h e 锄a l y s i so fa l lk i n d s o t w o r k m g c o n u 。m a n dp r o p o s et h e f u l l - l o a d a r ed o n e , s oo b t a i nt h ed y n a m i c p e r f o r m i c a p e n c 怕eo m f d r i v e a n oi tsp!annhm e to da n ds u g g e s t i o no ni m p o r t i n g t h e a n d 舳y n a m 篡= a n c e o t m a c n l n c t h eb a s i cm e t 枷 b yc o m p r e h e n s i v e a n d s y s t e n o f m a t i b c = 1 8 删忙：1 1 a t i o n , 一w e m 。a s t e r t u l c y o a c l o o , , i d r e d u c e r o f d ，e s i g n a n ds t r e n g t h c a l c u l a t i o 仰伯篡n p a r a m e t e r 锄so d f 洲t h eo u 疵t p u n tp i n 脚w l 犹l l 。 a i l df o mt h es y s t e md e s i g na n d c a l c u l a t l o nm e t h o oa 1 1 u 嘣m u l “一 k e yw o r d s ：伽t p u t p i n w h e e lc y c l o i dd r i v e ；f e a 御a 咖n a i 鳓v i n u a l p r o t 螂 大连交通大学学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作 及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢及参考 文献的地方外，论文中不包含他人或集体已经发表或撰写过的研究成 果，也不包含为获得太整塞通太堂或其他教育机构的学位或证书而 使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在 论文中作了明确的说明并表示谢意。 本人完全意识到本声明的法律效力，申请学位论文与资料若有不 实之处，由本人承担一切相关责任。 。 学位论文作者签名：锄 日期：加7 年胆月7 日 大连交通大学学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解太蓬塞夔盍堂有关保护知识产权及保 留、使用学位论文的规定，霹：研究生在校攻读学位期闻论文工作鲍 知识产权单位属基蔓塞运太堂，本人保证毕业离校后，发表或使月 论文工作成果时署名单位仍然为太整塞通盍堂。学校有权保留并向 国家有关部f _ j 或机构送交论文的复印件及其电子文档，允许论文被查 阅和借阚。 本人授权盍整窒通塞堂可以将学位论文的全部或部分内容编入 中国科学技术信息研究所中国学位论文全文数据库等相关数据库 进行检索，可以呆慝影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论 文。 ( 保密的学位论文在篇密后应遵守此规定) 学位论文作者签名：锄 吼伽7 年一月7 墨 导簿签名：彳符 霉期：狲乡年，z ，冀f 露 学位论文作者毕监后去向： 工作单位：凼垫0 术舌浓缘q ) 护五笼电话：册f ，7 ，6 通讯地址：参趣知码色杰刁孑1c l 哆邮编：l 。c ，口谚 电子信箱：。乩a 第章绪论 第一章绪论 1 1 选题的背景及意义 摆线针轮行星传动具有体积小、重量轻、传动比范围大、传动效率高、同时啮合齿 数多、传动平稳噪音小等诸多优点【2 1 。因而在工业部门中得到广泛的应用，在整个减速 器行业中也占有较大比例。尤其是进入2 0 世纪9 0 年代以来，在工业自动化机器人回转 装置的选择中，摆线针轮传动更是作为一种比较理想的传动形式应用其中。目前，国外 主要是日本住友公司的产品占据着市场，住友公司不断应用新的研究成果，使产品更新 换代，相继生产了8 0 系列，9 0 系列，2 0 0 系列，r v 系列，f a 高精传动系列。其产品 发展的趋势是更高的运动精度，更大的传递功率，更广的传动范围。但现有的摆线针轮 传动都有一个共同的弱点：针轮绕定轴转动，摆线轮作行星运动，由此必须有一个单独 的输出机构，而且转臂轴承在行星轮( 摆线轮) 内，尺寸受行星轮的限制，成为制约整 机承载能力的主要因素。 现有的用渐开线为齿形的双、三环板式减速器，因传动比大，比以前通用的渐开线 少齿差减速器省去输出机构且输出轴刚性好，此外转臂轴承由在行星轮内，尺寸受限制， 变为转臂轴承在行星轮外，尺寸不受限制，能显著提高传递的转矩，从而被重庆钢铁设 计研究院作为专利技术在国内推广，并已有系列产品出现在机械传动领域，输出转矩可 达4 6 9 k n m ，远远超过以往通用的渐开线少齿差减速器。继而作为一种有发展前途的 新型传动出现，但其仍然保留着通用渐开线少齿差减速器的一些缺点：如重合度过小， 不仅限制了其承载能力，而且影响传动平稳性；啮合角过大，不仅使传动效率降低，而 且使转臂轴承寿命显著缩短；传动比范围小；内齿轮不能用硬齿面，使得整个减速器尺 寸增大等。现有摆线行星轮减器的传动缺剧驯： 1 现有的摆线针轮传动都有一个共同的弱点：针轮固定，摆线轮绕针轮作行星运动， 由此必须有一个单独的输出机构，输出轴的刚度低，而且转臂轴承在行星轮( 摆线轮) 内，尺寸受行星轮的限制，成为制约整机承载能力的主要因素之一。 2 环板式三环渐开线减速器由于不是轴对称结构，在传动过程中产生很大惯性载荷， 所以传动中振动和噪声较大，并且由于结构的原因，虽承载能力成倍提高，但整机重量 也成倍增加，提高了生产成本。 3 常规摆线针轮行星减速器中，硬齿面多齿啮合的齿轮本身的承载能力是很大的， 但并未得到充分利用，主要是转臂轴承在摆线轮的输出机构内，尺寸因此受到输出机构 大连交通大学t 程硕七学位论文 和摆线轮根圆直径及宽度的限制成为薄弱环节，从而大大限制了整个减速器的承载能 力，特别是齿面承载能力的发挥。 设计的新型针轮输出摆线减速器的优点： 1 、新型设计的摆线减速器比原有摆线减速器传递的转矩与功率可成倍提高，但体 积和重量不会成倍增大，因此单位质量传递的功率比传统减速器可以更高，所以无形中 降低了生产成本，提高了产品的竞争力。 2 、输出结构由悬臂梁改为稳固的多点支撑结构，并且由原来的运动部件变成了固 定构件，克服了原结构输出轴刚度小回转精度低的弱点，改善了结构的受力条件，使传 动更为平稳可靠，更易提高输出轴的刚性，以便于传递更大的转矩和功率，并应用于精 密传动中。 3 、新的输出结构简单、刚性好，且基本构件的运动和受力均衡，又充分运用了功 率分流和多齿内啮合，故是一种具有体积小、传动比大、承载能力高、过载能力强、效 率高、运转平稳等一系列优点，同时传递的转矩和功率还可以较传统摆线针轮行星传动 成倍增大的新型传动机械，特别适用于高速重载传动。 4 、拆装方便，容易维修，由于新型摆线针轮行星减速机结构设计更合理、拆装简 单便于维修。 5 、运行平稳，噪音小、结构简单、输出轴刚度大、传动转矩范围更大，极有实用 价值的传动机械。摆线针齿啮合齿数较多，重叠系数大，使振动和噪声限制在最小程度。 1 2 工作原理 针轮输出针摆行星传动的机构简图如图1 1 所示。在输入轴的曲柄轴1 上装有四片 结构尺寸均相同的摆线轮3 作为行星运动的行星轮，通常为偶数个的柱销4 同时穿过四 片摆线轮上的柱销孔，而各柱销分别支撑于减速箱体上并不随任何构件转动，这样就限 制了摆线轮自身的角速度，从而得到摆线轮的自转转速n 3 = 0 ；然后摆线轮再与外侧针轮 2 相啮合，从而驱动作为输出轴的针轮2 转动。 根据机械原理中关于行星轮系传动比的计算方法可知，输入轴1 相当于行星架h ， 输出轴2 相当于太阳轮k ，根据转化机构传动比的计算公式有：i 曼；! 盟；垒，通 以2 一万1 z 3 常对于针摆行星传动摆线轮的齿数用z c 表示，针轮的齿数用z p 表示，所以经推导该传 动形式的减速比由公式1 1 求得。 2 第一章绪论 n 2 2 = 堕= 二l ( - 0 2 z p z c 图1 1 针轮输出针摆行星传动减速器原理图 r i g1 1d i a g r a p ho fr e d u c ew o r k i n gp r i n c i p a l ( 1 1 ) 根据具体的结构尺寸绘制的减速器的装配结构示意图如图1 2 所示，针轮输出针摆 行星传动减速器，主要包括针轮l 、输出盘2 、柱销支撑盘支撑轴承3 、柱销支撑盘 4 、输入轴5 、输入轴支撑轴承6 和1 9 、柱销7 、柱销套8 、摆线轮9 、针齿销1 0 、 针齿套1 l 、箱体1 2 、箱盖1 6 、转臂轴承1 7 、偏心套1 8 、2 0 和滚针轴承2 1 ，其主 要特征在于，柱销7 一端固定于柱销支撑盘4 ，一端固定于箱盖1 6 上，四片摆线轮 9 、1 3 、1 4 、1 5 两两相对，相位相差1 8 0 。，摆线轮在作空间平动的过程中与针齿套 1 1 啮合传动完成针摆行星运动，针齿套l l 通过针齿销l o 与针轮1 将动力输出到作 为输出轴的输出盘2 ，输出盘2 和针轮1 通过联接件形成刚性联接，且通过滚针轴 承2 1 ( 或圆锥滚子轴承) 支撑在箱体1 2 中。 通过对传统针摆行星传动减速器进行结构创新可以同类减速器整机的承载能 力至少增大一倍以上，同时实现了整机在传动过程中的力和力矩的平衡，充分发挥 了针摆行星传动多齿共轭啮合和硬齿面等传动优点，获得更大的承载能力和更长工 3 大连交通大学t 程硕十学何论文 作寿命；增大了系统的刚度，提高了传动精度，降低整机自振频率，提高抗振能力； 还尽可能少地增加机器重量，使减速器的性价比得以提高。 如图1 2 所示，输入轴作为动力的输入零件通过一对深沟球轴承支承在柱销支 撑盘和减速器侧箱盖中，形成稳定的支撑结构，并通过两个相位相差1 8 0 。的偏心 套将动力输送给两组摆线轮，每组形成两片相位相差1 8 0 。摆线轮，并且两组摆线 轮成镜像对称布置，并同时通过四个同型号的转臂轴承进行支撑和动力传递，四片 摆线轮在曲柄轴的带动下进行行星运动的同时与穿过摆线轮上柱销孔的柱销套进 行接触，柱销套通过若干个柱销支撑在柱销支撑盘和箱盖上形成稳定的支撑结构， 并在摆线轮作行星运动的过程中形成若干个平行四边形结构，从而限制作为行星轮 的摆线轮自身的自转角速度以控制摆线轮只作空间平动；四片摆线轮在作空间平动 的过程中与针齿套啮合传动完成针摆行星传动：减速后的针齿套通过针齿销与针轮 将动力输出到作为输出轴的输出盘，输出盘和针轮通过螺纹联接相联，并且通过支 撑轴承支撑在箱体中。 4 第一章绪论 11 1o 9 8 7 6 5 图1 2 针轮输出针摆行星传动减速器结构示意图 f i g1 2 t h ed i a g r a mo f r e d u c es t r u c t u r e 大连交通大学工程硕十学位论文 第二章参数计算及受力分析 2 1 摆线行星轮基本参数设计 2 1 1 摆线行星轮的参数确定 参照已有环板式针摆传动减速器样机性能参数，已知设计参数：功率p = 2 2 k w 输入 转速n , = 1 5 0 0r p m ，传动比i = 3 4 。 输出转矩：t ；9 5 5 x 1 0 6 - - 1 叩f ，根据经验可取摆线传动传动效率n = 0 9 2 ， 因此，t ：9 5 5 x 1 0 6 兰3 4 x 0 9 2 = 4 3 8 1x1 0 6n f i l m ； l ，u u 初选短副系数k 因为k ，的取值不同，摆线轮的齿形就不同，并且会影响传动的性能指标，所以k 1 是 一重参数。k 值既不宜取的过大，也不能取得过小，首先根据经验取其初值为 墨= 0 6 7 8 ； 初选针径系数墨 所谓针径系数是针轮相邻两针齿中心之间的弦长与针齿套直径的比值，它表明针轮 上针齿的分布密集程度，根据经验初取k ，= 1 4 3 7 5 ； 计算针齿中心圆半径r p ：由经验公式：r p 一( o 8 5 1 3 ) 3 x t ，因此，取2 1 2 2 m m ； 选择齿宽b ：根据经验公式：b = ( o 1 0 2 ) r p ，因此，可取b = 2 3 5 r a m ； 确定偏心距a ：由减速器的传动比的取值范围可知，本传动形式采用一齿差行 星传动形式，因此可知：z p = z 。+ 1 ，因为，z p = i ，则z ，- 3 4 ，z 。一3 3 ；则根据偏心 距a 的计算公式口；k , 5 2 4 3 3 ，因工程上应用的摆线针轮行星传动减速器的偏心距 z p 均以标准化系列化，所以取标准值： a = 2 5 m m ： 根据已确定的基本参数从新计算短幅系数k 。和针径系数k ：得到墨2 0 6 9 7 ， k 2 2 1 5 0 1 ； 计算针齿套半径，针齿销半径r s p ： 一生k 2s i n 罢7 “9 9 ，因此，可取 0 = 7 5 m m ，r 印= 5 m m ；得到的摆线轮基本参数见表1 1 。 6 第二章参数计算及受力分析 表2 1 摆线轮基本参数 t a b l e2 1t h eb a s i cp a r a m e t e r so fc y c l o i d a lg e a r 针齿中心圆 针齿销直径 齿数z c偏心距a 针齿套直径d r p 摆线轮宽度b 半径r 。d s p 3 32 51 2 21 51 0 2 3 5 2 1 2 摆线轮形状与几何尺寸设计 1 ) 节圆上的齿距p ：由计算公式：p = 2 n n = 1 5 7 m m ， ， 2 ) 针轮节圆半径1 p ：0 = k 0 = a z p = 8 5 m m ， ， 3 ) 摆线轮节圆1 c ：r c = a z 。= 8 2 5 m m 4 ) 摆线轮齿顶圆半径k ：根据经验公式计算得到等距修形量和移距修形量： r pz0 1 5 5 6 m m ，0 - , 0 3 0 5 6m m ，因此，根据计算公趣m r p + r p 一+ 口一r 印 = 1 1 6 8 5m m 5 ) 摆线轮齿根圆半径1 缸：由公式求得k - r p + r p 一一一口2 1 1 1 8 5 r a m 。 2 2 摆线轮啮合力分析 力分析是机械设计的基础，只有各构件的受力情况清楚了，才能发现薄弱环节，设 计出满足强度、刚度、寿命要求的合理结构3 。因此，力分析是研究针轮输出针摆行星 传动的关键问题之一。在针轮输出针摆行星传动中，由于将机构原来作为输出零件的 w 型输出机构与箱体固联，但摆线轮的受力状态和形式和传统针摆行星传动中的摆线 轮没有本质的变化，可参照传统针摆行星传动摆线轮受力分析方法进行计算。 2 2 1 针齿与摆线轮齿啮合的作用力 在理想标准齿形无隙啮合时，针齿与摆线轮齿啮合作用力如图2 1 所示，由于摆 线轮绕定轴转动，由针轮齿传递给摆线轮的力矩为t c ，在t c 的作用下，由于传力零件 的弹性变形，摆线轮转过一个f 3 角。如果摆线轮体、针齿套的变形忽略不计，求得针齿 销的弯曲变形和摆线轮齿接触变形的总变形量，对针齿1 、2 、3 分别为： 6 l = ，t ；62 = z z ； 厣一加载后，由于传力零件的变形所引起的摆线轮的转角r a d 7 大连交通大学t 程硕十学位论文 假定针齿承受的载荷f l 、f 2 、f 3 和相应的变形，、z ：声、z ，卢成线性关 系。由于和不同的针齿啮合时，因当量曲率变化引起的非线性对于我们所取的6 和f 之 间的关系只引起很小的偏差，所以上述假设是允许的。 由针齿承受载荷与相应变形量之间的正比关系可知，最大载荷是在对应力臂最大 ， 的针齿处，既一2r 的针齿处( 图2 2 ) ，因此作用在第i 个针齿上的作用力可以由下 式f ，= f 。i 确划酬。 ，c l i 为第i 个针齿啮合点的公法线或待啮合点的法线至摆线轮中心o c 的距离。 图2 1 承受最大载荷f _ ，的针齿位置 f i g2 1t h ep i nt o o t hl o c a t i o no fb e a r i n gm a x i m a ll o a df m x 图2 2 摆线轮受力分析图 f i g2 2f o r c ea n a i y s i so fc y c l o i d a lg e a r 第二：章参数计算及受力分析 因此由摆线轮所传递的转矩： 疋。弘专驴2 , l 西丢l i 21 根据数学方法推倒，式中方括号中时值为蓓数，等于o 2 5 ，故得；善生 或写成瓦：1 f 。，o p 。p 考虑到略p 一穆：一k 。z 。代入上式得：f 。“；毒坠 由于考虑制造误差，由四片摆线轮传递的转矩是不均衡的，即其中之一的t c 值可 能会略超过0 2 5 t ( t 为输出轴传递的总转矩) 。故在力分析与强度计算时，建议取 t c = o 3 t ，代入上式得： 。4 0 3 0 t 1 2 t ( 2 1 ) k l z c r pk 亿d p 前述为标准齿形无隙啮合时，针齿与摆线轮齿啮合的作用力分析，由于未考虑摆 线轮齿形修形的影响及轮齿接触变形与针齿销变形的影响，在实际工程计算中带来极大 的误差( 与实测f m 缸比较，有时误差可达6 0 ，甚至9 0 以上) ，这是因为经过齿形 修形后，无论是移距修形还是等距修形，都会引起初始啮合间隙，使同时啮合的有效传 力齿数减少，达不到摆线轮齿数的一半同。所以，应该考虑摆线轮齿形修形的影响及轮 齿接触变形与针齿销变形的影响，对本类减速器摆线轮进行符合工程实际条件的较准确 的力分析。 2 2 2 判断摆线轮与针轮同时啮合齿数的基本原理 1 确定初始啮合间隙 标准摆线轮以及只经过转角修形的摆线轮与标准的针齿啮合，在理论上都可达到同 时啮合的齿数约为摆线轮齿数的一半，但摆线轮齿形只要经过等距、移距修形，若不考 虑零件弹性变形的补偿作用，则多齿同时啮合的情况就不再存在，而变为当个某一摆线 轮齿和针齿接触时，其余的摆线轮齿和针齿之间都存在着大小不同的初始间隙。如图 2 3 ，第i 对轮齿沿待啮合点( 待啮合点是指齿形未修形前本应啮合，但由于修形产生 初始间隙而未啮合的点) 处的法向间隙a 仰j ；计算式【8 】8 为： 厂： 撕) 。；一型崔丝擎丝型+ 嵋( 1 一害坠) ( 2 2 ) 1 + k ，2 2 k 1 c o s 仍4 1 + 群一2 k 1 c o s 研 9 大连交通大学t 稗硕+ 学位论文 式中：伊i _ 第i 个针齿相对于转臂d r d ，的转角( 度) ，其余符号同前。 令 ) ，20 ，由上式可得 1 一k c o s t p r 一4 1 一k ? s i n 9 ，20 、 1 + k ? 一2 k lc o s 0 j s i n q ，f 一0 由以上两式均可解得：c o s 妒i = k 1即：驴i = 90 = a r c c o s k l 这个解是使初始间隙为零的角度，空载时，只有在( 或最靠近) 妒o = a r c c o s k l 处的 一对齿进入啮合。 2 确定摆线轮各啮合点总变形 见图2 3 ，设传递载荷时，摆线轮所传递的力矩t c ，在t c 的作用下，因摆线轮与针 轮的接触变形w 及针齿销的弯曲变形f ，摆线轮转过一个1 3 角，若摆线轮体、安装针齿 销的针齿壳的变形影响可忽略不计，则在摆线轮各啮合点公法线方向的总体变形w + f 或在待啮合点法线方向的位移应为： 6 ，= z ；p ( f = 1 ，2 ，z 以) ( 2 3 ) t ；t s i n b ；_ 产垩丝一m m 2 4 4 1 + q 一2 k c o s l 5 0 i 式中：0 广第i 个针齿啮合点的公法线或待啮合点的法线与转臂d c d p 之间的夹角 ( 。) 其余符号同前； 设受力最大的一对摆线轮齿与针轮齿( 即最靠近驴o = a r c c o s k 。处的一对齿) 的接触 变形w m 戤和针齿销的弯曲变形f m 缸的和为6 一，其啮合点公法线至摆线轮中心o 。的距 离为f 一，显然 8 。垒；玺 ( 2 5 ) z 一 式札z 。：s i n o = ，- - - 下害坠； 2 6 ) 4 1 + 醚一2 k l c o s 够o 1 0 第二章参数计算及受力分析 孽 叼 图2 3 因摆线轮修形引起的初始啮合间隙 f i 9 2 3o r i g i n a lm e s hc l e a r a n c ec a u s e db yc y c l o i d a lg e a r 当受力最大的一对轮齿正好在妒o 2 a r c c o s k t 处时，无疑上式( 2 6 ) 是准确的；若 只是很接近妒o2 掀o s k t 处时，则为，一，c 联立式( 2 3 ) ( 2 6 ) ，并考虑到 a r c c o s k l2 ，可得 4 枷= 芒2 冬k2 万乖s i n 雨缈面 旺7 ， f 。 、1 + 蠡簟一2 kc o s 仍 、“7 3 确定啮合区间 显然在传递某一定转矩时，凡6 ，大于该位置初始间隙 ) ，的各齿都将啮合，反之 就不会进入啮合。 2 2 3 修形齿形摆线轮与针轮啮合时的受力分析方法 1 确定摆线轮与针轮同时啮合的齿数z t 。 对已设计好的摆线针轮行星减速器，可以按上文中所述基本原理，根据传递的转矩、 针齿结构尺寸及摆线轮的齿形修形量等已知条件进行计算1 1 0 】，求得该减速器在传递给 定转矩时同时啮合的齿数z t 。 2 求同时啮合传力诸齿中受力最大齿所受之力f m 缸。 修行齿形摆线轮与针轮进行有隙啮合时，其主要特点有两方面：首先是摆线轮同 时啮合传力的齿数不是约等于其齿数之半，而往往是z t = 3 7 ，若设计不合理或摆线轮 齿形修形量选定不合理，可能出现z t = i - - 一2 的非正常状态：另一方面是由于经过移距或 大连交通大学t 程硕七学位论文 等距修形的摆线轮在( 或最接近) 驴= a r c c o s k 处有一齿空载接触时，其余各齿与针轮 齿，沿待啮合点的法线方向，均存在初始间隙( 妒) ，( 见图2 3 ) ，且大小各不同，特别 是在修形量较大时差别极大。这时就不能再假定诸齿受力遵循f i 和6 ，；z ；卢成线性正比 关系，只能假定f i 和实际的变形量6 ，- ) ；成线性正比关系。基于这一假定，科学地 考虑了能起主要作用的初始间隙( 妒) ，及受力零件弹性变形的影响，因而用于工程上进 行力分析是足够准确的【1 5 】。 按此假定，在同时啮合传力的z t 个齿中的第i 个齿受力f i 可用下式表示： 矗塑r 。 2 8 ) 晶“ 式中：f 一一在( 或接近于) 妒i _ 妒0 ：a r c c o s k 处最先接触受力的齿所受的力， 显然在同时受力的诸对齿中，这对齿受力最大。故以f 一表示该对齿的受力。其余各 符号含义同前。 设一片摆线轮上的转矩t c 由i = m 至i = n 的z t 个齿传递，由力矩平衡条件可 得： t c = 罗e ( 2 9 ) 把式( 2 8 ) 代入式( 2 9 ) ，同时考虑到6 一= 卢及6 ，2 ，旷，可得 t c - ，m 。薹c 警，i ( 2 1 0 ) 0 3 0 1 腼2 硒x _ i i q 1 。 式中：心出轴上作用的转矩n m m z t 一可按( 2 3 ) 计算 ) ，一第f 齿处的初始间隙 6m 。，【_ 在驴= a r c c o s k l 处，受力最大的一对齿( 摆线轮齿与针轮齿) 在f m 缸 作用下，在接触点公法线方向的总的接触变形w m 缸与针齿销弯曲变形f m 缸的总和： 6m a ) 【= w 懈+ f m 戤 ( 2 1 2 ) w 耐2 ( 1 - 1 2 ) f m 。a x ( 2 + l n 幽) m m (213)e肋3 c 2 7 1 2 第二章参数计算及受力分析 c = 4 9 9 1 0 3m m ( 2 1 4 ) 式中：u 一摆线轮与针轮齿材料的泊松比，二者材料相同，均为g c r l 5 ，= o 3 e 一摆线轮与针轮齿材料的弹性模量，二者材料均为g c r l 5 ，e = 2 0 6 1 0 5 m p a p 一摆线轮在驴= 妒o = a r c c o s k l 处的齿廓曲率半径 p = t 老羔熟0 + m m 仁均 p 2 。面再丽面i 而+ 毕j 叫 此处p 。p ，。为正时表示该处齿廓内凹，p ”为负时表示该处齿廓外凸。由于 9o = a r c c o s k - 值恒大于摆线轮齿廓曲线拐点处的值，缈；a r c c o s 土竖丛! ：也就是说在 9 = 缈。处，齿廓恒为外凸，因而计算出之蜘值应恒为负值。 k a ( z p + d f m 。一齿销在f n 瞰作用下，在力作用点处的弯曲变形，简简支梁结构计算式为： 当针齿销为两支点时f m 缸：f m a x 3 3 1m m( 2 1 6 ) 4 8 e ，6 4 当针齿销为三支点时。 等去 mm(217) j = p d s p 6 4 m m 4 用式( 2 1 1 ) 计算f m 镬时，需要知道6m 缸以及m 、n ，而用式( 2 1 2 - - 1 7 ) 求6m 缸 时，又需知f m 缸。实际计算时要先给出一个f 哟x 的初始值f m 棚代入式( 2 1 2 - - 一1 7 ) 求 出6m a x 的初始值6m 棚以及m 、n ，再将6m 枷以及m 、1 1 反过来代入式( 2 1 1 ) 求出 第一次迭代的结果f m 觚1 ，比较f m 缸1 与f m 砌，若f m 缸1 与f m 硼之差的绝对值大于1 o f m a x l ， 就将f m 缸l 代入式( 2 1 2 - - 一1 5 ) 求6m a x l ，将后者再代入( 2 1 1 ) ，求出第二次迭代的结 果f m a x 2 ，按此方式反复迭代，直到第k 次迭代所得到的f m a x k 满足lf m a 】【k f m 。出ll 1 f n 。a x k ，然后取f m a x = ( f m a x k + f m a x k - 1 ) 2 即为准确的f m 缸值。 2 3 柱销受力分析 对应于传统型针摆行星传动的w 输出机构，针轮输出针摆行星传动的柱销的受力 情况由原来的悬臂梁结构变为了两点支撑的刚性梁，因此根据材料力学中关于静不定结 构的计算方法可以求得柱销在受力时的弯曲变形，并根据传统针摆行星传动w 机构的 受力分析方法对结构进行分析计算【驯。 1 3 大连交通大学t 程硕十学位论文 2 3 1 柱销尺寸的确定 1 ) 柱销的数目z w ：受摆线轮尺寸限制，可根据针齿中心圆直径d o 按经验选取， 本例中：根据d d = 2 4 4 m m 查取z w = 1 0 。 2 ) 柱销中心圆直径d 。，由于转臂轴承尺寸在设计之初还没有确定，所以根据 经验公式估算中心圆直径d w ，并由式d 。：羔盟计算，最后计算得到初始d w = 1 6 6 7 5 m m ，其中估算摆线轮上转臂轴承中心孔直径d 一1 = o 4 5 d o = 1 0 9 8 ，根据该尺寸选择转臂轴 承用无外滚道的圆柱滚珠轴承型号为n 2 2 1 3 e ，尺寸变化在允许范围内，不必调整计算 程序，其基本额定动载荷为1 4 2k n ，轴承内圈加滚动体的径向尺寸f _ = 1 0 8 5 m m ，所 以，摆线轮上转臂轴承孔实际尺寸d l = 1 0 8 5 m m 。 3 ) 柱销直径d 鲫的尺寸由其弯曲强度在程序中迭代求出，并向上圆整为标准尺 寸，并最后确定柱销直径d 鲫= 2 6 m m ，柱销套直径d 唧= 3 8 m m 。 4 ) 柱销孔直径“按式“= d 刑+ 2 a + a = 4 3 1 5 m m 2 3 2 柱销受力分析 同摆线轮受力相似，在受载过程中不是所有的柱销都参与传动，因此需根据实际 情况确定柱销具体受力情况和数目。 1 ) 判断同时受力的柱销数 由于制造加工的需要，柱销孔和柱销在在接触时存在间隙【2 2 l ，所以根据结构特点 qi = 9 0 。的柱销先接触，并且受力也最大，并且根据变形协调条件各柱销的受力大小与 其力臂1 ；成正比，因此，可以求得最初受力柱销顺序号i 可按公式2 1 8 计算，最终受 力柱销顺序号可由公式2 1 9 计算，同时对于每片摆线轮，同时传递转矩的柱销总数为 n 。一i 。一+ 1 。 “n t ( 嘉”1 ) h 二- a r c s m ( _ 乞) ( 2 1 8 ) = 1 n ( 面u n z w )( a ：= 1 8 0 0 一口二) ( 2 1 9 ) 由上可知，只要求出最大变形。，不仅可解出整个旋转一周过程中，每个柱销 传递转矩的角度区间，而且可以判断出同时传递载荷的柱销总数。 2 ) 柱销作用于摆线轮上的力 由变形协调条件可知，受力柱销的受力大小与各自实际变形成正比，所以可以通 过求解受力最大柱销的受力大小q 聃。来确定各个柱销的具体受力情况，根据传统针摆行 1 4 第二章参数计算及受力分析 q 。，q 。 星传动中w 机构的受力计算公式确定百= 鬲百2i ：= ，其中受力柱销各自变形量 f ；一f m a x s i n 口；，受力最大柱销的变形f 一。w 懈+ f 一，其中，为柱销套与摆线轮 上柱销孔沿接触点公法线的接触变形，具体计算公式见公式2 2 0 ，k 。为柱销在受力点 弯曲变形，区别于传统针摆行星传动中的w 柱销机构所采用的悬臂梁结构，针轮输出针 摆行星传动的柱销采用的是两点支撑的刚性联接口4 1 ，其强度和刚度较改进前有了很大提 高，为计算方便可将结构简化为简支梁，根据具体的受力情况求得，计算方程见公 式2 2 1 。 一警陟( 等) 】 仁2 一e 曲i3 - c 2 川 f w 眦一等( 6 ( z 2 _ a 2 - - b 2 m b 0 2 _ 口2 - - b t 2 ) ) q 2 d 从具体计算过程来看若想求得首先须知道q 鼬。，而求q 瞰又须先知道f 一，所 以在实际计算工程中采用迭代的方法循环计算两个未知量直到得到满意的收敛结果。 3 ) 转臂轴承受力 转臂轴承对摆线轮的作用力必与与啮合力的作用力及输出机构柱销对摆线轮的 作用力平衡。则各分力大小及方向由下式确定： x 轴方向的分力总和为x j - - nf ：墨 幺“ y 轴方向的分力总和为2 e s i n 转臂轴承对摆线轮的作用力为 e ： f r 与x 轴方向的夹角口e 。= a r c t a n捌 茎瓦 2 4 针轮输出针摆行星传动受力分析 2 4 1 数学模型的建立与分析 传统的摆线针轮行星传动减速器为一片针轮与两片摆线轮同时啮合，两片摆线轮 相位差1 8 0 。故每个针齿同一时间只接触一片摆线轮，而改进的针轮输出环板针摆行星 大连交通大学_ t 程硕十学位论文 减速器为四片摆线轮与作为输出轴的针轮同时啮合，其中中间两片同相位，与外侧两片 针轮相位相差1 8 0 。，因此时刻有四片摆线轮与针轮接触【3 0 1 ； 根据理论力学知识对输入轴进行受力分析，其中如、1 5 y 分别代表转臂轴承对偏 心套的反作用力，f a 、f b 分别代表输入轴两个支点上的支反力，列出其平衡方程如下： 图2 4 输入轴受力图 f i 9 2 4f o r c eo fi n p u ts h a f t 对曲柄轴，可列出如下方程： ex = 0 ：f x 七f 甑+ f + f f x f m f 阻= 0 e y = 0 ： f 向f 脚七 q + f 咚一f 呻一f 印z 0 ( 2 2 2 ) ( 2 2 3 ) m 肛= o ：一一c + 上肋+ l 艇一匕一k ；0 ( 2 2 4 ) m _ y s 0 ：兄工彳c 一吆工肋一l 舡+ 肿+ l a n = 0( 2 2 5 ) 由于理论上认为四片摆线轮均载，所以各片摆线轮对转臂轴承的作用力应该大小相 等方向相对，所以上述各分力吃= 如；如= 呢一凡，f c ，= = 一一 因此将上述各式合并整理，得到a 、b 两点的支座反力分别为： 只= 吐+ 砖，f b = 赡+ 磁 ( 2 2 6 ) 丘；一，型生尝d 量型 ( 2 2 7 ) l a 口 只，。一；型塑车型 ( 2 2 8 ) 1 6 第二章参数计算及受力分析 对于输出轴的受力情况，由于四片摆线轮在与针轮啮合时理论上各片受力相等，所 以在输出轴上就实现了力平衡和力矩平衡，所以理论上输出轴即针轮只承受自身的自 重，可以忽略。 2 4 2 主要件的强度计算 设计针轮输出针摆行星减速器，既要结构紧凑，又要保证有足够的强度。因此，必 须对主要件进行强度计算。针轮输出针摆行星传动中，各主要件的失效形式有：摆线轮 与针轮齿面发生疲劳点蚀或胶合现象，或者针齿销发生折断，在传递功率较大或制造误 差较大或润滑油黏度不恰当时，这种破坏形式往往是主要的。 轴承发生疲劳破坏。在传统针摆减速器中，尤其在满载或连续工作的情况下，减速 器装置的承载能力及使用寿命往往受到转臂轴承的限制。虽然此种新型传动中，转臂轴 承尺寸不再受限，但由于轴承选择不当而造成轴承首先发生疲劳损坏的可能还是存在 的。为预防零件的失效，要进行以下强度计算： 2 4 2 1 齿面接触强度计算 实践表明，摆线轮和针齿齿面的失效形式是疲劳点蚀和胶合( 针齿销和套先胶合 引起) ，啮合齿面的接触应力、滑动速度、润滑情况及零件的制造精度，都是影响齿面 产生疲劳点蚀和胶合的因素。为防止产生疲劳点蚀和胶合的可能性，应进行摆线轮齿与 针齿间的接触强度计算。根据赫兹公式，齿面接触应力按下式计算 d 日。0 4 1 8 、警s 仃胛 ( 2 2 9 ) yd 几 式中：一针齿与摆线轮齿在某一位置啮合中的作用力n e r 当量弹性模量e c = 丝! 墨! 因摆线轮的弹性模量e ，与针齿的弹性模量e 2 均 e 1 + e 2； 为钢的弹性模量，故e c = e l = e 2 = e = 2 0 6 x1 m p a 卜摆线轮的宽度，通常取b = 1 - - 一0 1 5 ) r pm m ，对于针轮输出针摆减速器，b 为 针齿套的宽度 几一当量曲率半径，几可按下式计算：p d 2 p ，一摆线轮在某啮合点的曲率半径 r p ( 1 + k 1 一2 k lc o s 驴；) 3 2 肛2 面i 面面f 百荔丽+ o 1 - 7 大连交通大学t 程硕十学位论文 因摆线轮齿在不同点啮合时，f i 与p “的值也不同，故用式( 2 2 9 ) 进行强度验算 时，应取曼( i ：m ，n ) 中之最大值( 曼) m 缸代入，即用下式验算 p 吐 oh m 缸= 0 4 1 8 式中：ol i p - - 许用 p d ol i pm p a( 2 3 0 ) g c r l 5 制造针齿和摆线轮，硬度为5 8 - - 6 2h r c ， 单级减速机。肿= 1 0 0 0 - 1 2 0 0 m p a ，对于双级减速机的低速级，因为速度低，动载小， ol i p = 1 3 0 0