（机械工程专业论文）连续油管力学分析.pdf

摘要 至今，连续油管应用技术已经经历了四十多年，经过这些年不断的研究与发展，在 其质量上已经取得了极大的提高，应用范围越来越广泛，现在已经能够适应比较恶劣的 现场环境并能够从事相对复杂的作业施工。目前连续油管的作业范围主要包括修井、完 井、测井、增产措施、钻井、管道集输等多个领域，在石油行业领域被称为“万能作业 设备”。但是在用连续油管进行井下作业时，连续油管的屈曲问题增大了井下作业的难 度，严重时甚至会引发井下作业事故，因此开展对井下连续油管屈曲行为的研究具有重 要的实际意义。 在本文中首先根据井眼轨迹基本测斜数据，对井眼轨迹轴线进行样条曲线模型拟 合，从而根据此模型可以计算得出井眼轨迹上任一井深处的井斜角、方位角、井斜变化 率、方位变化率、衄率和挠率等参数；然后建立了井下连续油管轴线与井眼轨迹轴线的 几何关系，根据井况分析连续油管在井下可能的受力情况，在此综合考虑了轴向力、连 续油管自重、连续油管内外流体的压力以及粘滞摩阻力、与井壁之间的摩擦力、井壁支 反力等多种外载荷作用，通过静力平衡方程和物理方程推导出了井下连续油管变形微分 方程，并利用能量法根据最小势能原理再次推出了该变形微分方程，证明了其合理性； 通过综合分析静力法和能量法，对连续油管变形微分方程求解，得出了连续油管的正弦 屈曲和螺旋屈曲临界载荷；最后分析处于不同平衡状态下的连续油管上轴向力、正压力 和弯矩的分布及求解，并在此基础上对连续油管进行应力分析和变形分析，并且可以根 据所要求的安全系数判断连续油管能否下入到所规定的深度，如果不能则得出所能下入 的最大井深以及在下入到最大井深时的受力情况。 根据以上数学模型的建立以及求解方法，利用v b 语言编制了井下连续油管受力分 析软件。在这个软件在前处理部分可实现对井眼轨迹测斜数据的录入、修改以及拟合， 输入连续油管及套管基本参数以及井况参数。在结果输出中可以查看图形及基本的数 据，如井眼轨迹水平投影图、垂直投影图和三维坐标图，使对井眼轨迹的空问形态有更 加直观的认识；下入及上提连续油管时各种载荷随井深的变化曲线图；应力及变形随井 深的变化曲线图；通过计算而得出的以上各数据还可以在数据库中通过列表的形式输 出。 关键词：连续油管，变形微分方程，正弦屈曲，螺旋屈曲，应力分析，变形分 c o i l e dt u b i n gm e c h a n i c sa n a l y s i s z h a n gh o n g w e i ( m e c h a n i c a le n g i n e e r i n g ) d i r e c t e db yp r o f l o uh u i a b s t r a c t f o rm o r et h e n4 0y e a r so fc o n t i n u i n gs t u d ya n di m p r o v e m e n t ，t h eq u a l i t yo fc o i l e d t u b i n g ( c t ) n o wh a sl a r g e l yi n c r e a s e d ，i t st e c h n o l o g ya n da p p l i c a t i o nh a sb e c a m em o r ea n d m o r em a t u r e ，w h i c hm a k e sc tm o r ea d e p t a b l et ow o r ka th a r s he n v i r o n m e n t sa n dc o m p l e x o p e r a t i o n s n o wc ti sw i d e l yu s e d i nw e l lw o r k o v e r , w e l lc o m p l e t i o n ，w e l l l o g g i n g ， s t i m u l a t i o nt r e a t m e n t ，w e l ld r i l l i n ga n dt r a n s p o r t a t i o np i p e l i n e ，t h es o - c a l l e du n i v e r s a l o p e r a t i n ge q u i p m e n t b u ti t s d o w n h o l eb u c k l i n gb e h a v i o rm a k e sd o w n h o l eo p e r a t i o n t o u g h e ra n de v e nw o r s ec a nl e a dt os o m eu n e x p e c t e da c c i d e n t s ，s oi t sn e c e s s a r yt oc o n d u c t t h es t u d yo fc t sd o w n h o l eb u c k l i n gb e h a v i o r i nt h i st h e s i s ，f i s t l y ，as p l i n em o d e lo f3 dw e l lt r a j e c t o r yw a sc r e a t e db a s e do nt h eb a s i c i n c l i n o m e t e rd a t ao fw e l lt r a j e c t o r y ，w h i c hc a nc a l c u l a t ed e v i a t i o na n g l e ，a z i m u t ha n g l e ， d e v i a t i o nr a t e ，a z i m u t hr a t e ，c u r v a t u r ea n dt o r s i o no fw e l lt r a j e c t o r ya ta n yd e p t h s e c o n d l y ， t h eb u c k l i n ge q u a t i o no ft h ec tt h a tc o n s t r a i n e db yw e l l b o r ew a se s t a b l i s h e db a s e do nt h e g e o m e t r i c a lr e l a t i o n s h i po fd o w n h o l ec ta n dw e l lt r a j e c t o r y ，e q u a t i o no fs t a t i ce q u i l i b r i u m ， p h y s i c a le q u a t i o n t h i sb u c k l i n ge q u a t i o nw a su n d e rt h ec o n s i d e r a t i o no fa x i a lf o r c e ，c t w e i g h t ，i n t e r n a lp r e s s u r e ，e x t e r n a lp r e s s u r e ，a n t i - f o r c eo fw e l lw a l l ，c o u l o m bf r i c t i o na n d v i s c o u sf o r c e t h e nt h i sb u c k l i n ge q u a t i o nw a so n c ea g a i nd e r i v a t i o nb ye n e r g ym e t h o d ， w h i c hh a dp r o v e dt h er a t i o n a l i t yo ft h eb u c k l i n ge q u a t i o n a tl a s tb yc o m b i n i n gt h es t a t i c m e t h o da n dt h ee n e r g ym e t h o d ，t h eb u c k l i n ge q u a t i o nw a ss o l v e da n dt h ec r i t i c a ls i n u s o i d a l a n dh e l i c a lb u c k l i n gf o r c ew e r eo b t a i n e d ，t h ea n a l y t i cs o l u t i o n sw h i c hp r e s e n t st h ec tp o s t b u c k l i n gc o n f i g u r a t i o nw a sa l s oo b t a i n e d f i n a l l y ，a x i a lf o r c e ，a n t i - f o r c eo fw e l lw a l la n d f l e x u r a lm o m e n to ft h ew h o l ed o w n h o l ec tw e r eo b t a i n e da c c o r d i n gt ot h eg i v e nb o u n d a r y c o n d i t i o n sa n du s i n gf i n i t ee l e m e n tm e t h o d ，t h e nt h ea n a l y s i so fs t r e s sa n dt r a n s f i g u r a t i o na r e p r e s e n t e d ，y o uc a na l s op r e d i c tw h e t h e rt h ec t c a ns a f e l yp u td o w nt ot h er e q u i r e dd e p t hb y c o m p a r i n gt h es a f e t yf a c t o r ，i fn o t ，t h em a x i n u md e p t hw i l lb ep r e s e n t e d as o f t w a r ew a sd e v e l o p e db yv bl a n g u a g ea c c o r d i n gt ot h ea b o v et h e o r ya n d c a l c u l a t i o nm e t h o d i nt h ep r e p r o c e s s o rp a r to ft h i ss o f t w a r ey o uc a ni n p u tt h eb a s i c i n c l i n o m e t e rd a t ao fw e l lt r a j e c t o r ya n dc tp a r a m e t e ra n dw o r k i n gc o n d i t i o n i nt h ep o s t p r o c e s s o rp a r t ，t h er e s u l t c a nb ev i e w e db o t hb y g r a p h i c sa n db a s i cd a t a s u c ha st h e h o r i z o n t a lp r o j e c t i o na n dv e r t i c a lp r o j e c t i o na n d3 dc o o r d i n a t eg r a p ho fw e l lt r a j e c t o r y t h e h o o kl o a da n df o r c ea n ds t r e s sa n dt r a n s f i g u r a t i o na n ds a f e t yf a c t o r sc h a r tb a s e do nt h e v a r i a t i o no ft h ed e p t hc a na l s ob eo u t p u ta sw e l la st h e i rs p e c i f i cd a t a k e yw o r d s ：c o i l e dt u b i n g ，d e f o r m a t i o nd i f f e r e n t i a le q u a t i o n ，s i n u s o i d a lb u c k l i n g ，h e l i c a l b u c k l i n g ，s t r e s sa n a l y s i s ，t r a n s f i g u r a t i o na n a l y s i s 关于学位论文的独创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在指导教师指导下独立进行研究工作所取得的 成果，论文中有关资料和数据是实事求是的。尽我所知，除文中已经加以标注和致谢外， 本论文不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含本人或他人为获得中国石油 大学( 华东) 或其它教育机构的学位或学历证书而使用过的材料。与我一同工作的同志 对研究所做的任何贡献均已在论文中作出了明确的说明。 若有不实之处，本人愿意承担相关法律责任。 学位论文作者签名：纭幽整日, t i a ：加j 。年6 月乙日 学位论文使用授权书 本人完全同意中国石油大学( 华东) 有权使用本学位论文( 包括但不限于其印刷版 和电子版) ，使用方式包括但不限于：保留学位论文，按规定向国家有关部门( 机构) 送交学位论文，以学术交流为目的赠送和交换学位论文，允许学位论文被查阅、借阅和 复印，将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，采用影印、缩印或其他 复制手段保存学位论文。 保密学位论文在解密后的使用授权同上。 学位论文作者签名：之壁趁堡 指导教师签名： p - i 其7 7 ：bfo 年月2 日 日期：易年月乙月 中国石油大学( 华东) 硕士学位论文 第一章绪论 1 1 课题的背景与意义 1 1 1 连续油管发展历史 在第二次世界大战期间，在跨越英吉利海峡时盟军铺设了2 3 条金属输油管道，在铺 设之前将这些油管都缠绕在一卷轴上的，其中1 7 条长约3 0 英里，其余的6 条长约7 0 英里， 这次任务被称为p l u t o 计划n 1 ( p l u t o 是一个第二次世界大战计划中p i p el i n eu n d e r t h eo c e a n 的缩写) ，正是由于这次计划导致产生了现在的连续油管。至今连续油管的 发展主要经历了三个阶段：六十到七十年代初称为连续油管的产生与探索时期；七十到 八十年代称为连续油管技术发展与应用的转折时期；九十年代后期是连续油管技术及应 用迅速发展的时期。 世界上第一台c t u 首先由美国的b o w e nt o o l 公司在1 9 6 2 年首先制造出，在当时被 称作“连续油管轻便修井机 ，并在墨西哥湾岸区首先应用于油气井的冲洗砂堵工作， 当时所用的连续油管外径是3 3 4 m m ，总长度为4 5 7 2 m ，卷筒筒芯的直径为2 7 4 3 m 。1 9 6 3 年后，开始有各式各样的c t u 应用于油气田作业，在1 9 6 4 至0 1 9 6 7 年之间使用的连续油管 外径范围为1 9 0 5 - - 2 5 4 m m ，1 9 6 7 年到七十年代初主要使用的连续油管外径范围为是 1 2 7 2 5 4 m m ，至七十年代初，已经发展到在世界上约有2 0 0 多台连续油管作业机在各 地进行洗井和氮气举升作业。但是到7 0 年代初，当连续油管作业扩展到深井作业时， 由于当时材料强度低、连续油管焊缝多，抵抗不了高压力和大负荷，焊口损坏、落井事 故经常出现，由于众多的机械故障，这种独特的设备几乎被放弃不用，直径小，使得流 量小摩阻大也是一个重要原因。但连续油管制造技术随着新材料的应用和工艺的不断改 进而得到了迅速发展，1 9 7 6 - 1 9 7 8 年，美国两家主要的连续油管制造商把制造连续油管 的钢带长度从7 6 2 m 增长多 4 5 7 2 m ，并结合成品管成卷后消除热应力的处理工艺，使焊 缝数减少了六分之五，提高了连续油管的抗高压以及大负荷能力。1 9 7 8 年开发出了更大 外径尺寸( 3 1 7 5 m m ) 的连续油管，美国西南管材公司( s o u t h w e s t e r np i p ei n c ) 在1 9 8 0 年首次引入4 8 2 5 8 m p a 屈服强度的高强度低合金钢滚轧连续油管，优质油管公司 ( q u a l i t yt u b i n gi n c ) 在1 9 8 3 年开始采用同本的9 1 4 4 m 长的卷钢板，使连续油管的对焊 焊缝减少了一半。连续油管的应用范围也得到了扩大，在阿拉斯加北坡丌始用连续油管 挤注水泥作业，8 0 年代中期，连续油管己被应用于各类泵送作业、输送井下工具及替换 生产管柱。1 9 8 0 年后期，优质油管公司又去掉了管段对焊的工序，而是先把钢带用斜焊 缝接成长钢带，再滚轧成整根的连续管，斜焊缝指焊缝与管轴向成4 5 角，钢带滚轧成 第一章绪论 管后焊缝成螺旋形，分散了焊接热影响区，提高了连续油管的疲劳强度和使用寿命，外 径为3 8 1 m m 和4 4 5 m m 的连续油管相继问世口1 。进入9 0 年代后，随着钢质连续油管的规 格、材质以及制造技术的迅速的发展，特别是连续油管作业井下工具的配套研制，有力 的促进了该技术向更广泛的应用领域扩展。外径为5 0 8 m m 的连续油管在9 0 年代初开始 投入完井作业；1 9 9 2 年1 月，首次制造出了外径为6 0 3 m m 的连续油管；1 9 9 3 年，外径为 8 8 9 m m 的连续油管己用于试井试油：1 9 9 4 年，连续油管的最大直径已达n i l 4 3 m m 。1 9 9 2 年连续油管作业机达蛩j 5 3 3 台，1 9 9 3 年为5 6 1 台，增) j h 5 ，而其销量增加了2 1 。至2 0 0 0 年底，全世界在用的连续油管作业机数量己达1 0 0 0 多台，连续油管的年消耗量达9 0 0 多 万米，最大作业深度达n 7 1 2 5 米口1 。在普通碳素钢的基础上，发展并形成高强度低合金 连续油管系列，目前己拥有9 0 0 - 1 0 0 0 m p a 高强度c t 和1 11 0 m p a 甚至1 2 0 0 m p a 超高强度 c t 。 1 1 2 连续油管技术的特点及其应用领域 经过4 0 多年的不断研究。改进，c t 在质量上取得了很大的提高，作业领域不断扩大， 从刚开始用于测井和射孔、油井排液、挤水泥、酸化压裂、洗井、防沙、打捞、井下扩 孔以及作为传送工具或永久性设备在生产中应用外，扩展到用于钻井、完井、采油、修 井等作业的各个领域，解决了许多常规作业技术难以解决的问题口1 。与常规作业技术相 比，连续油管作业技术具有许多明显的优势和特点，主要表现在：在起下作业时，使用 连续油管时不需要另立井架，不需要一根一根地上卸油管，操作简单，极大的缩短了作 业时间，并且减轻了工人的劳动强度；在用常规油管作业时常因为油管变形、损坏或上 扣不紧、作业过程中不慎落物等因素造成的措施无效等事故，而使用连续油管时可避免 这些事故的发生；对地层进行选择性措施的作业中，使用连续油管时可以在各种原有井 下管柱和工具的情况下，能够更精确地定点定量的对目的层进行措施，不但减少了材料 的浪费，而且降低了对地层的伤害，同时施工成本也得到减少；应用连续油管作业技术 于老井重钻或侧钻水平井，可增加原本没有经济效益的老井的产量；由于连续油管作业 有安全可靠，可进行不放喷、放压、带压连续作业的优点，在对敏感地层作业时防止了 对地层的污染，不但保护了环境和油层，而且增加了产量；使用连续油管对水平井或大 斜度定向井进行电测和钢丝绳作业或在水平井段中的进行冲砂沈井作业时，由于连续油 管具有较强的刚性，因此可将井下工具下入到任何井段进行连续操作，并可循环流体， 同时还可消除电缆的冲击问题，联接简单，操作方便；由于c t u 占地面积小，特别适合用于 海上平台钻井和过油管钻井作业等地面条件受限制的领域，不仅可以缩短作业周期，而 2 中国石油大学( 华东) 硕士学位论文 且增加产量、降低成本乜1 。 9 0 年代初，连续油管已开始应用于钻井技术( c o i l e dt u b i n gd r i l l i n g ，c t d ) ，随着连 续油管材料和制造工艺在近年来的发展，大直径连续油管、钻井配套技术及工具的发展， 连续油管强度和可靠性逐渐增加，使得该项技术得到迅速推广1 。c t d 技术已经推广到 水平井钻井、定向井钻井及过油管钻井等多个领域，可开发用常规钻井技术难以完成的、 隐蔽的或枯竭的油气藏。c t d 技术主要优点体现在：工作环境好，人员少，起下钻工作 量小；连续油管钻井特别适用于d , u t 曼井钻井、老井侧钻、老井加深。在老井侧钻或加深 作业中，因连续油管直径小可进行过油管作业，无需取出老井中现有的生产设备，从而 实现边采边钻的目的，可显著节约钻井成本；由于连续油管没有接头，因此在带压起下 作业过程中，能安全地进行欠平衡钻井；地面设备少，占地面积小，特别适合于条件受 限制的地面或海上平台作业，能减少对周围环境的影响，降低井场建设和维护费用，同 时设备移运安装快捷、方便、灵活；在钻进过程中不需停泵接单根，可实现钻井液的连 续循环，减少了起下钻时间，缩短了钻井周期，提高了起下钻速度和作业的安全性，避 免固接单根可能引起井喷和卡钻事故的发生；连续油管内可以内置电缆，有利于实现自 动控制和随钻测量。 1 1 3 研究本课题的意义 连续油管作业的安全性与可靠性是操作者关心的主要问题，在作用过程中连续油管 的失稳弯曲、过高的外压引起的挤毁、过高的内压引起的破裂以及直径增大等会影响其 安全性和可靠性，因此为了防止在作业过程时可能发生的事故，对连续油管进行相应的 力学分析，搞清楚连续油管的井下承受液体内外压以及失稳弯曲等联合作用时的应力以 及安全系数是非常必要的【羽。 一、连续油管的失稳弯曲 由于弯曲井或大位移井具有井斜角大、水平位移长以及裸h 艮稳斜井段长的特点，在 这类井中下入连续油管时，需要承受其自重、内外液体的压力、连续油管与井壁的摩擦 阻力、液体的粘滞阻力以及井壁支反力等多种外载荷的作用。连续油管的最初形态可能 是直线状态，但随着轴向压力的增加可能会导致连续油管出现失稳弯曲，理论研究表明 连续油管会首先出现正弦屈曲，然后出现螺旋屈曲，连续油管与井壁的j 下压力也随着增 加，从而增加了摩擦阻力，继续增加轴向压力时可能发生自锁现象，此时连续油管不能 继续自 移n 1 。井h 艮弯曲和失稳弯曲产生后的附加弯曲降低了连续油管的安全系数，特别 是加上液体的内、外压力和轴向力的作用下，进一步降低了连续油管的强度，容易导致 3 第一章绪论 连续油管的破裂、挤扁和永久性变形，温度效应、膨胀效应、轴力效应、螺旋弯曲效应 等产生的轴向位移可能造成封隔器解封。可通过理论分析推导出正弦屈曲临界载荷，如 果轴向压缩载荷的值增大到超过该临界载荷值，连续油管就会产生螺旋弯曲，在螺旋弯 曲时，连续油管沿井壁形成一条螺旋线，而且随压缩载荷的增大，螺旋线的螺距减小， 在某些位置，临界螺旋屈曲载荷是临界正弦屈曲所需的轴向载荷的1 4 至2 倍。如果轴向 载荷超过最初发生螺旋弯曲时所需的轴向载荷继续增加时，则螺旋线的螺距会一直减小 到对井底的连续油管加不上载荷为止，即通常所称的“遇阻 。 二、连续油管的挤毁与破裂 在没有内压作用时挤毁管子所需的外部压力称为挤毁压力，而在没有外压作用下胀 破管子所需的内压力称为破裂压力，当同时存在内压和外压时，以压力差来度量。连续 油管在高压井中作业时，如果外部压力太大，连续油管将会被挤毁，这样不仅会产生严 重的井控问题，而且可能导致更多的打捞事故。初始制造的连续油管的椭圆度一般小于 等于0 5 ，几乎是圆形的，但随着连续油管循环工作的次数增加时，圆形的连续油管就 会逐渐变成椭圆形，并且椭圆度会随着循环次数的增加而继续增大。具有椭圆度的连续 油管相对于圆形的连续油管其抗挤毁破坏的能力会大大下降。屈服强度对连续油管的挤 毁压力也有影响，屈服强度的下降会导致连续油管抗挤毁破裂能力下降。 三、连续油管的直径增大 当连续油管内的液体压力比较高时，除了发生疲劳外，还会伴随着发生产生直径增 大。直径增大这种现象将会引起连续油管与设备的不一致，比如当连续油管通过防喷器 的橡胶心子时，压力密封会因连续油管过度的直径增大而产生的阻力而受到影响，这时 如果继续使用，就会对连续油管产生严重的机械损坏。连续油管的直径增大随着内压、 连续油管外径、壁厚、屈服强度、卷简直径以及导向弧半径等参数而变化的敏感性程度 是不同的，如壁厚对直径增大的影响程度比内压的影响程度要小得多1 。 1 - 3 课题研究历史及现状 a l u b i n s k i 阳1 针对垂直井在1 9 5 0 年对钻杆的屈曲行为做了研究，讨论了当钻杆发生屈 曲后对井壁接触力、弯矩、钻头倾斜以及钻杆形态的影响，最后推导得出了钻杆的平面 屈曲方程以及其幂级数求解方法，但是幂级数的项数会随着钻杆长度的增加而增多，从 而对结果的准确性有一定影响。w a n g 叫提出求解使得长钻杆在垂直井中发生正弦屈曲 时所需要的载荷时，准确的方程中的系数应该是1 0 1 8 7 9 3 4 ，因此求解方程便为如下： 4 中国石油大学( 华东) 硕士学位论文 f = 1 0 1 8 7 9 3 4 ( e i ) v 3 9 掣3( 1 一1 ) l u b i n s k i 和b l e n k a m 1 在1 9 5 7 年以油管屈曲受到油管内、外液( 气) 体压力的影响为 重点做了相应的研究，提出油管内、外液( 气) 体的压力是引起油管发生屈曲的“虚构力 。 l u b i n s k i 、a l t h o u s e f f 1 l o g a n 等n 幻在考虑了温度、内外压力和轴力的联合作用的情况下， 在1 9 6 2 年研究了油管在带封隔器时的屈曲行为、受力和变形，分别根据管柱在封隔器中 沿轴向自由运动、只沿一个方向运动或不能运动这三种不同的情况，讨论了油管的变形 和应力分布、屈曲行为以及油管与封隔器之间的摩擦力的大小等，并利用能量法推导得 出了油管的轴向载荷以及油管发生螺旋屈曲后轴向载荷与螺距之间的关系： f 勘2 等( 1 - 2 ) 式中，f 表示轴向载荷，p 表示发生螺旋屈曲后的螺距。 p a s l a y a 寂l b o g y n 在1 9 6 4 年针对斜直井根据圆柱约束条件下圆杆的稳定性问题用能量 法做了相应的分析，推导得出了油管在斜直井中发生正弦屈曲时的临界载荷的计算公式 为如下形式： 乓= 端c 吾凇2 + 吉警唼) 4 】 c ，- 3 ) 其中，y 表示泊松比，一般取值为0 3 3 。 1 9 8 2 年，d a w s o n 和p a s l a y n 5 3 发现油管在重力的作用下会紧贴在斜直井眼的底部，在 这种情况下油管所能承受的临界屈曲载荷的能力会相应的变大，在考虑了重力的情况下 推导出了计算斜直井中油管正弦屈曲载荷的著名公式： f ：2 ( e i q s i n a ) ( 1 - 4 ) 其中，口表示井斜角。 在考虑重力的情况下，k w o n n 引在1 9 8 8 年推导出了垂直井中油管微分方程的半解析 解，同时还给出了求解油管弯矩、长度变化量和侧向载荷的计算公式。m i t c h e l n 7 1 在1 9 8 8 年推导出了螺旋屈曲载荷的通用解，从解的结果中可以看出在当考虑油管自重时，最终 的螺旋形态的螺距并不是不变化的，同时还给出了求解油管和井壁之间正压力的计算公 式。y u c h ec h e n ，y u h s ul i n 和c h e a t h a m 刚等利用能量法在1 9 9 0 年推导得出了油管在水 平井中的币弦屈曲和螺旋屈曲临界载荷的计算公式，分别表示如下： 兄：2 ( e l q ) ；( 1 - 5 ) 第一章绪论 ：2 ，2 、e i q ，；( 1 - 6 ) 可以看出正弦屈曲载荷公式( 1 5 ) 与d a w s o n 和p a s l a y n 5 1 在1 9 8 2 年得出的计算公式相 同，只需把式( 1 4 ) 中的倾斜角口取值为9 0 度，螺旋屈曲载荷的大小是正弦屈曲载荷的1 4 倍。 1 9 9 3 年，通过小尺寸实验和理论推导，j w u n 钔等研究了在水平井眼中油管的屈曲行 为，推导得出的正弦屈曲载荷公式m c h e n 等n 8 3 以及d a w s o n 和p a s l a y 1 5 3 所得到的计算公式 是相同的，但是却认为临界螺旋屈曲载荷是一个平均值，设为f 砷，实际临界正弦屈曲 载荷为c ，实际临界螺旋屈曲载荷为，则会有如下的关系： 一f 咖：毕( 1 - 7 ) 因此： f c r h ：2 ( 2 ，, 2 - 1 ) ( 墨型些) ( 1 - 8 ) 同年，j w u 矛i j u v k a m w o l d 乜们在考虑了摩擦力的情况下，推导得出了油管变形微分 方程并对其进行了求解，讨论了油管在水平井和定向井中的摩擦和自锁问题。h e 和 k y l l i n g s t a d 晗订特别针对连续油管作了屈曲分析并研究了弯曲井中连续油管的“自锁”条 件，得出在井眼造斜段的连续油管抵抗螺旋屈曲的能力较大。j w u 和j u v k a m w o l d 心2 1 研 究了在钻井和完井过程中连续油管受摩擦力的影响，给出了计算正弦载荷的公式。 针对圆筒罩面的圆杆，m c c a n n 并l s u r y a n a r a y a n a l 在1 9 9 4 年研究了杆的屈曲和后屈 曲行为，最终得出曲率和摩擦力都能使屈曲延迟而产生稳定管柱的作用。通过做了大量 的管柱屈曲实验，s a l i e s 他们指出在轴向载荷的作用下，管柱的直线形态会产生改变，并 且首先发生正弦形态的屈曲，如果轴向载荷继续增加，正弦屈曲的幅度会相应的增大， 直到产生不稳定的“跳变”形态，随后管柱屈曲形态由正弦屈曲变为螺旋屈曲。1 9 9 5 年， 在考虑管柱重力的情况下，m i s k a 矛l c u h n a 乜副分析了斜直井和弯曲井的扭矩对管柱屈曲行 为的影响，并通过实例计算表明扭矩在大多数油田作业中都可以忽略不计，j w u 啪1 在 1 9 9 5 年研究了在钻大斜度和水平井时，当钻柱产生螺旋屈曲时轴向载荷的传递问题。 1 9 9 8 年，针对在斜直井眼和弯曲井眼中管柱与井壁的作用力，w e i y o n g q i u 运用拉格朗 日算子逼近法做出了相应的分析，分别给出了在管柱发生正弦屈曲时和螺旋屈曲时对应 的管柱和井壁的接触正压力计算公式。以斜井为例，考虑斜直井中的轴力、扭矩等作用 6 中国石油大学( 华东) 硕上学位论文 下变形微分方程组的螺旋屈曲载荷为如：2 ( 2 互一1 ) ( e i q s i n a ) ；。 w e i y o n g q i u 针对钻柱及挠性管在弯曲井眼中的屈曲行为用能量法做了相应的分 析，给出了管柱开始发生屈曲时的临界载荷表达式： e = 詈【1 + 1 q r r 2s ina(1-9) 正弦屈曲载荷表达式： 儿警 1 + 1 4 q r r 2s ina(1-10) 临界螺旋屈曲载荷表达式： 磊= 詈【l + 0 + 可q r r 2s 厂i n a 】( i - 1 1 ) k u r u 乜8 1 等在1 9 9 9 年分析了油管在定向井中的屈曲行为，分别推导得出了油管在稳态 是、发生正弦屈曲时以及发生螺旋屈曲时与斜直井之间接触正压力的计算公式。在考虑 了油管接头的情况下，m i t c h e l 在2 0 0 1 年分析了油管在弯曲井眼中的屈曲问题。 m i t c h e l 啪3 在2 0 0 2 年发表了水平井中油管变形微分方程的解，包括正弦屈曲载荷、与井壁 之间的接触正压力以及因屈曲变形而引起的油管长度变化，给出的解同时还显示出了在 螺旋屈曲过程时存在着螺旋反转的可能性，文中一下与屈曲相关重要结论：油管由于屈 曲变形而产生的失效很少，而主要的是当发生螺旋屈曲时，会导致产生很大的摩擦阻力， 阻止了轴向载荷的传递，最终会导致油管螺旋锁定的产生并使其失效。0 8 - 0 9 年s t e f a n m i s k a 牙u g a og u o h u a 通过实验并采用虚功原理建立管柱屈曲模型，分析了边界条件及摩 擦对水平井管柱屈曲的影响，分析了摩擦对水平井管柱后屈曲及轴向力传递的影响 4 8 儿4 9 】 o 1 4 课题研究内容 ( 1 ) 井下连续油管轴线与井眼轨迹的几何关系 井眼轨迹采用样条曲线模型，将由测深、井斜角和方位角组成的基本离散测斜数据 拟合成一条光滑的空间曲线，这样便可以求解出在任意井深处的坐标参数及曲率、挠率， 然后在井眼轨迹曲线的基础上确定出连续油管在井下的空间状态。 ( 2 ) 连续油管力学模型的建立 连续油管在进行井下作业时受力非常复杂，在此根据实际井况，主要考虑了轴向力、 7 第一章绪论 弯矩、连续油管自重、连续油管内外液体的压力、连续油管与井壁之间的摩擦阻力以及 液体的粘滞阻力、与井壁之间的正压力。分别利用静力学分析方法和能量法推导出连续 油管的变形微分方程。 ( 3 ) 分析连续油管在井下的变形状态 分析变形微分方程解的可能性，根据连续油管如果发生正弦弯曲和螺旋弯曲时的几 何关系，对变形微分方程进行求解，得出正弦屈曲临界载荷和螺旋屈曲临界载荷。 ( 4 ) 对连续油管进行载荷、应力和变形分析 在解出临界载荷的基础上，分别针对连续油管在井下存在的稳定状态、正弦屈曲状 态和螺旋屈曲状态三种形式，对其上所受各载荷进行求解分析，然后根据第四强度理论 对其进行应力分析，最后分析连续油管在所受轴向力、弯矩、液体压力和温度变化时产 生的变形。 ( 5 ) 连续油管力学分析软件 对连续油管进行有限元划分，根据边界条件和连续性条件并结合在以上各章的所推 导出的计算公式，用v b 编制出相应的计算程序，充分利用计算机的运行速度优势计算 出整段井下连续油管各处的轴向力、正压力和弯矩，以及在所要求的安全系数下能下入 的最大深度，并对其进行应力和变形计算以及结果输出。 8 中国石油大学( 华东) 硕士学位论文 第二章建立连续油管在弯曲井中的力学模型 首先在已经利用样条曲线模型来建立三维弯曲井眼轨迹的基础上，在本章中先对井 眼轨迹的空间几何进行了描述，分析了连续油管在三维弯曲井眼中和实际的井眼轨迹存 在着怎样的空间几何关系；然后根据井况分析井下连续油管微元段可能受到的力及弯 矩，通过建立静力平衡方程和物理方程，建立了连续油管在三维弯曲井眼中的力学模型， 最终推导得出连续油管的变形微分方程：在本章的最后通过能量法，根据最小势能原理 再次得出了连续油管在三维弯曲井眼中的变形微分方程，并将其与通过静力分析而得到 的变形微分方程作对比来验证变形微分方程的合理性。 2 1 井下连续油管轴线的几何描述 2 1 1 几何描述三维弯曲井眼轨迹轴线 建立直角坐标系w n e h ：井口w 为原点，正北方向为轴，正东方向为e 轴，月轴 的正方向为铅垂向下，且n ，es f l lh 都是井深t o 的函数，分别用品、苫、磊表示以上各轴 上的单位矢量，如图2 1 所示，若用矢径l 来描述在井眼轨迹上任一点j ( n ，e ，h ) 的几 何位置，则可以表示为如下形式： l = n ( 1 0 ) n + e ( i o ) e + h ( 1 0 ) h ( 2 一1 ) 矢径的增量d l o 可表示为： dj 。= d n ( z 。) 刀+ d e ( ，。) p + d h ( ，。) 办 ( 2 - 2 ) 建立自然坐标系j , x r z ：，点为井眼轨迹上任一井深处的某点，此点处的切线方向 为x 轴，主法线方向为y 轴，从法线方向为z 轴，如图2 1 所示。设过，点沿井眼轨迹切 线方向的单位矢量定义为乞，主法线方向的单位矢量定义为，从法线方向的单位矢 量定义为吃，则容易看出l 与h 之间的夹角就是井斜角；乞在w n e 平面上的投影l 与刀之间的夹角就是方位角y ，如图2 1 所示。则根据相应的空间几何关系，可得到以上 两坐标系有如下的关系式： 百d n ：s i n c o s y ( 2 3 ) 丁2 【z j ) a l d i d e - - s s l 。n ，ss i ny ( 2 一- 4 1 ) yij d l ， 、。 9 第二章建立连续油管在弯曲井中的力学模型 百d h ：c o sb 一= ，】 d l o 。 云= 等= s i n 舯s 廊s i n 触n 廊c o s 五 w h d j i - ! 王国二 o ；户剖确 d e o 1 - - - d i o 图2 1 三维弯曲井眼的几何关系 f i 9 2 - 1 g e o m e t r i c a lr e l a t i o n s h i po fw e l lt r a j e c t o r y 可用相应的公式求得井眼轨迹曲线的曲率k o 以及挠率t o ，计算公式分别如下： ( 2 5 ) ( 2 6 ) 驴咀d l oi 。专等，可d 2 k p 7 ， 将式( 2 6 ) 代入到式( 2 7 ) 后并进行简化处理可得到如下的关系： 吩( 筹 2 + s 舻( 著 2 p 8 ， 稿七o “lv 塑 1 ) 等。通过对式( 2 1 8 ) 略去微小量并进行化简后可以得到d 巩，在以 后的推理过程中若没有特殊说明，便认为d 和以是相同的量。略去上述包、瓦、，的 1 2 中国石油大学( 华东) 硕士学位论文 ；= 等= 虿一，丁d c o s c 。- - + rd s 刃i n ak 。(2-19) f2 面。乞一r 丁竹刃a 尿豸砘一，丁d 2c o s c t 附- ，丁d 2s i n a 吃- - 肌扇一m 未( 厕丁d 2 s i n a - - 地一，等) b o ( 2 - 2 1 ) 如魄吖等灿。等y ， = 磅一2 心学+ ，2 岛) 4 + 九祭) 2 第二章建屯连续油管在弯曲井中的力学模型 f ( 1 ) = 一( 彳+ 厶+ 乙) 乞+ n c o s o t m o n s i n a b o + g 办 ( 2 - 2 5 ) 其中，石表示连续油管与井壁之间的摩擦系数( 当刃沿d 负方向运动时石 0 ) ；厶、 厶分别是连续油管内外流体作用在单位长度上的粘滞摩阻力h 。 三、连续油管内外流体分别作用在微元段d l 内外壁上的流体压力圪( ，) 和p 棚r ( z ) 内压的等效作用相当于在微元体两端点z 和，+ 刃处的截面上作用一对轴向压缩 载荷和一方向向下的体积力，如图2 - 3 所示。 其中，轴向压缩载荷为： 圪( ，) = ( ，) 以t o ( t ) ；一已( ，+ 讲) = 一p m ( 1 + 刃) 以r o q + 刃) 向下的体积力为： d 巧一霉d 才2 膀伽2 妙薏瓦+ 薏瓦+ 等i 矽y。 屯 “ 其中：薏2 玩g 半等；薏几g 半老；等5 p , g c o s 眦竽= a ，p m g c o s p r o + 以成g 警筹a l 瓦+ 以g 警老a l 瓦 ( 1 lk 、k 、 n 或： 等= a m p , 。g i , ( 2 2 6 ) 同理，外压的等效作用相当于在微元体两端l 并笮j l + d l 截面上作用一对轴向拉伸 载荷和一方向向上的体积力，如图2 4 所示。 一( ，) = 一p o 耐( ，) 屯r ( 1 ) ；( z + 讲) = p o 埘( ，+ 讲) 以“f ( ，+ 讲) d 瓦( ，) 2 妻, d - a = - 妙争m o 瓦+ 鲁o o 瓦+ 鲁i 矽ys 删ly l n 华一a o u t t d o w g i ,(227)lr fh l 、 其中，成、p o 埘分别为连续油管内外液体的密度( k g m 3 ) ，4 。、a o ，分别为连续 油管内、外截面面积( m z ) 。 1 4 中国石油大学( 华东) 硕上学位论文 图2 - 3内压对连续油管微元体的等效作用 f i 9 2 3 i n t e r n a lp r e s s u r eo fc te q u i v a l e n ta c t i o n ( 1 + d 1 ) k 宁 ( 1 q i ) 气t f 图2 - 4 外压对连续油管微兀体的等效作用 f i 9 2 - 4 e x t e r n a lp r e s s u r eo fc te q u i v a l e n ta c t i o n 2 2 2 连续油管微元体静力平衡方程 在上一小节中所分析的各力的联合作用下，连续油管微元体处于静力平衡状态，因 此可建立如下的静力平衡方程m 3 ： 万= o ，巧= o 由所受合外力为零( y 霉：0 ) 可得： f ( i ) 一f ( z + a t ) + 只( ，) 一圪( ，+ 讲) 一鲥( ，) + 乞，( ，+ 讲) + d 吒( ，) + d c ( ，) + f ( t ) d l = 0 肌百d f + 鲁一鲁= 衲地以仉g j i ( 2 - 2 8 ) 设等效轴力( i r ) 、等效力e ( ，) 以及等效分布力z ( ，) 分别为： e ，( j ) = c ( ，) + 只。( ，) 以一( ，) 厶，