（油气田开发工程专业论文）变形介质低渗透油藏数值模拟研究.pdf

s u b j e c t ：n u m e r i cs i m u l a t i o no fd e f o r m a t i o nm e d i u mo fl o w p e r m e a b i l i t yr e s e r v o i r s s p e c i a l t y ： o i l & g a se x p l o r a t i o ne n g i n e e r i n g n a m e ：h a os h a n g j i n g ( s i g n a i n s t r u c t o r ：c h e nm i n g q i a n g i i lt h el o w - p e r m e a b i l i t yr e s e r v o i r ，s i n c ep o r ea n dt h r o a ti ss m a l l e ra n dt h es o l i d l i q u i d r o l ei ss i g n i f i c a n ti nt h ep o r o u sm e d i u m ，d a r c y sl a wi sr i ol o n g e ra p p l i c a b l e ，t h a ti s ，s t a r t 。u p p r e s s u r eg r a d i e n te x i s t sw h e nl o wp e r m e a b i l i t yr e s e r v o i rs e e p a g ef l o w s i na d d i t i o n ，s o m e l o w p e r m e a b i l i t yr e s e r v o i r sa l s o h a v et h ep r e s s u r e s e n s i t i v ec h a r a c t e r ，t h a ti s ，i ng e n e r a l p e r m e a t i o nr a t ev a r i e sw i t hp r e s s u r e ，e s p e c i a l l ya b n o r m a lh i g hp r e s s u r el o wp e r m e a b i l i t y r e s e r v o i r i nt h i sp a p e r , t h eg o a li st oc o n s i d e rs t a r t u pp r e s s u r eg r a d i e n ta n dt h ei m p a c to f m e d i ad e f o r m a t i o no nl o wp e r m e a b i l i t yr e s e r v o i rs e a p a g ew h e nm o d l e i n ga n ds o l v i n g ，a n d t h ec h a r a c t e r i s t i c so fs i m u l a t i o nr e s u l t si sd i s p l a y e db yc a s eh i s t o r y 11t h ef l o wm e c h a n i s ma n dc h a r a c t e r i s t i c so ft h ed e f o r m a t i o no ft h em e d i u ml o w p e r m e a b i l i t yr e s e r v o i ri ss t u d y e d ； 2 ) c o n s i d e r i n gl o wp e r m e a b i l i t yr e s e r v o i rc h a r a c t e r i s t i c so fd e f o r m a t i o nm e d i u ma n d t h es t a r t - u pp r e s s u r eg r a d i e n t ，o nt h eb a s i so fc o n s e r v a t i o ne q u a t i o n , t h et h e o r yo fp a r t i a l d i f f e r e n t i a le q u a t i o n sa n ds oo n , t h ed e f o r m a t i o nm e d i u ml o wp e r m e a b i l i t yr e s e r v o i rs e e p a g e m a t h e m a t i c a lm o d e li sb u i l d e d ； 3 ) t h ed e f o r m a t i o nm e d i u ml o wp e r m e a b i l i t yr e s e r v o i rs e e p a g em a t h e m a t i c a lm o d e li s s o l v e db yt h ef i n i t ed i f f e r e n c em e t h o d ； 4 ) t h em a t h e m a t i c a lm o d e l sa n dn u m e r i c a ls o l u t i o ni sv e r t i f i c a t e db yt h ec a s eh i s t o r y , t h ep r a c t i c a la p p l i c a t i o nh a sag o o dr e l i a b i l i t y k e y w o r d s ：l o w p e r m e a b i l i t yr e s e r v o i r ；d e f o r m a t i o nm e d i u m ；s t a r t u pp r e s s u r e g r a d i e n t ；n u m e r i cs i m u l a t i o n t h e s i s ：a p p l i c a t i o ns t u d y 1 1 1 学位论文创新性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成 果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢中所罗列的内容以外，论文中不包含其他 人已经发表或撰写过的研究成果；也不包含为获得西安石油大学或其它教育机构的学位 或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中做 了明确的说明并表示了谢意。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切相关责任。 论文作者签名：兰p 日期：妒苦一 o 学位论文使用授权的说明 本人完全了解西安石油大学有关保留和使用学位论文的规定，即：研究生在校攻读 学位期间论文工作的知识产权单位属西安石油大学。学校享有以任何方法发表、复制、 公开阅览、借阅以及申请专利等权利，同时授权中国科学技术信息研究所将本论文收录 到中国学位论文全文数据库并通过网络向社会公众提供信息服务。本人离校后发表 或使用学位论文或与该论文直接相关的学术论文或成果时，署名单位仍然为西安石油大 学。 论文作者签名：缸兰圭， 导师签名： 注：如本论文涉密，请在使用授权的说明中指出( 含解密年限等) 。 第一章绪论 第一章绪论 1 1 问题的提出及研究意义 从一个应力状态变到另一个应力状态必然要引起固体物质的压缩或拉伸，产生变 形，对于这类固体物质，称之为变形介质。在低渗透油田的开发中，由于储层孔隙中的 流体流出，储层孔隙中的压力将下降，从而导致储层的孔隙体积压缩，而储层的渗透率 本身就很低，因而岩石的变形对渗透率的影响很大，渗透率随压力的变化而变化；在异 常高压油田中，由于压力高、储层孔隙中的流体压力大，所以随着流体的产出，储层孔 隙压力下降，导致储层的孔隙体积压缩而发生形变，由于介质的变形，其渗流规律与传 统介质中流体的渗流规律存在较大的差异，因而，基于传统的渗流理论开发出的各种油 藏开发应用技术，在变形介质油藏开发中往往变得不再适用。如何对存在变形介质的低 渗透油田进行合理的开发、确定油井的产能以及比较准确地预测油井的未来动态，研究 变形介质低渗透油藏的渗流规律具有现实意义。因此本论文的目标是，考虑启动压力梯 度和介质变形的影响，研究低渗透油藏中渗流数学模型与求解方法。 1 2 国内外低渗透油田研究现状 1 2 1 国内外低渗透油田划分方法、标准和依据 低渗透油田是一个相对的概念，世界各国的划分标准和界限因不同国家、不同时期 的资源状况和技术经济条件不同而各异。 国外曾把渗透率小于l o o x l 0 3 p 册2 的油田划为低渗透油田【1 1 。随着科学技术的发 展，目前通常也把低渗透油田的上限定为5 0 x i o 。3 | “朋2 ，并进一步将低渗透油藏分为三 种类型： 一类储层渗透率l o x l o - 3 脚2 5 0 x i o - 3 脚2 ，称为低渗透油田。此类储层的特点接 近于正常储层。地层条件下含水饱和度为2 5 * , , - - 5 0 。这类储层一般具有工业性自然产 能，但在钻井和完井中极易造成污染，需采取相应的储层保护措施。开采方式及最终采 收率与常规储层相似，压裂可进一步提高其产能。 二类储层渗透率l 1 0 _ 3 坍2 l o x l 0 - 3 册2 ，称为特低渗透油田。此类储层含水饱和 度变化较大，部分为低电阻油层，测井解释难度较大。这类储层自然产能一般达不到工 业性标准，需压裂投产。 三类储层渗透率0 i x1 0 。3 所2 i x l 0 。3 p 小2 ，它属致密低渗透储层，称为超低渗透油 田。由于孔隙半径很小，因而油气很难进入。这类储层已接近有效储层的下限，几乎没 有自然产能，需进行大型压裂改造方能投产。就目前的世界工艺技术水平而言， 0 i x i o 。3 朋2 以下的低渗透油藏也是可以开发的，但经济上可能是无效的。 前苏联一般将低渗透油藏的上限定为5 0 x1 0 3 “所2 ，但具体的低渗透油藏上限应根 据地层产能、导水性、孔隙空间结构和经济标准来确定的【2 1 。他们认为，各油田低渗透 西安石油大学硕：l 学位论文 储层的形成和埋藏的地质物理条件千差万别，渗透率上限也会互不相同，应视具体情况 而定。例如，根据萨莫特洛尔油田岩样的气测渗透率，并考虑其毛管和超毛管孔隙的定 量比值，确定出该油田低渗透储层的渗透率上限为2 2 x 1 0 3 m 2 。而用同样的方法确定 的苏达尔明油田低渗透储层上限为1 2 x 1 0 3 u m 2 ，乌津油田为8 0 x 1 0 3 y m 2 。实验证明， 仅用渗透率作为低渗储层的定量标准是不够的，不考虑油层的厚度与原油的粘度，仅凭 渗透率是不能确定油藏的可采性的。划分低渗透层，必须采用有关地层渗滤一容积特性、 产能及其开发效益的综合指标。首先采用水动力学划分标准，它可反映低渗透油藏开发 的效益，经济效益在很大程度上取决于波及率、井网和单位储量：其次要考虑开发的经 济指标。 美国把渗透率大于1 0 1 0 - 3 a m 2 的低渗透油藏划为好储层【3 1 ，故低渗透储层的上限 为l o x l 0 。p 朋2 。低渗透油田下限就是通常所称的有效厚度下限，对低渗油田来说，这 是一个非常重要的问题。美国、加拿大等国家有效厚度的下限一般为0 1 1 0 。3 “坍2 ，如 加拿大最大的油田帕宾那油田，总地质储量为9 2 0 5 9 x1 0 4 t ，而渗透率为0 卜1 o 1 0 - 3 y m 2 的特低渗透油层储量就有4 0 1 9 2 x 1 0 4 t ，占总储量的4 4 。 目前，在我国根据低渗透油田的渗流特征和开采特征，将储层渗透率不大于 5 0 x 1 0 - 3 y m 2 的油田算作低渗透油田 4 1 。 1 2 2 裂缝体系发育的低渗透油藏主要特征 低渗透油藏的主要油藏特征主要表现为：储层物性差，自然产能低，一般需要进 行储层改造措施才能正常投产：储层非均质性严重，层间非均质性强，孔隙度、渗透 率和含油饱和度在平面上也有较大变化；储层与大地构造背景密切相关，常常成组出 现，具有潜在的裂缝；储层泥质含量高，一般以水敏性自生粘土为主，遇水易膨胀， 易造成储层伤害；油层水动力作用差，边底水不活跃，油层压力和产量递减快；原 油枯度低，密度小，一般性质较好。 另外，大量的实践证实，天然微裂缝系统普遍存在于致密的低渗透油藏中，裂缝宽 度与岩石孔径为同一数量级，沿伸范围小，一般不超过几米，互不连通。通常微裂缝的 宽度会受到上覆岩层所产生的净压力控制。油田开发过程中，当孔隙内压力降低，净压 力增大时，微裂缝趋向于闭合，当孔隙内压力升高，净压力减小时，潜在微裂缝趋向张 开，从而导致岩石的绝对渗透率随着地层压力变化而变化。对于注水开发的低渗透油藏， 注入水不仅起到补充地层能量，提高生产压差的作用，同时，随着地层压力上升，储层 微裂缝可能延伸，并互相连通，向显裂缝转化。微裂缝的存在对储层的主要影响是增大 了储层的渗透率，改善了储层的渗流能力，但与此同时注入水会沿着裂缝窜流，严重时， 可导致生产井爆性水淹，被迫关井，水驱采出程度很低。 裂缝体系发育的特低渗油藏的裂缝系统主要由天然裂缝一开启缝或闭合缝，以及过 井人工缝组成。陕甘宁盆地特低渗油藏普遍发育闭合天然裂缝，由于需要压裂投产，存 第一章绪论 在过井的人工裂缝。因此这类油藏的裂缝描述和模拟基本可分为开启缝和闭合缝人工 缝两大类型。 1 2 3 低渗透油藏渗流数学模型研究现状 ( 1 ) 渗流机理研究方面 非达西渗流特征。通过深入的实验研究，进一步认识了非达西渗流特征，并初 步建立了非达西渗流方程【6 】【7 1 。 流一固耦合作用。通过实验，证实了低渗透储层压力敏感性强烈，流一固耦合 作用对储层物性影响明显【3 】。 渗吸作用。发现渗吸作用在低渗透储层中排油作用较大，初步确定了与渗吸作 用相协调的最佳驱油速度【9 】b o i 。 ( 2 ) 渗流理论研究方面 低渗透储层多孔介质特征及对渗流的影响研究，基于低渗透油层多孔介质的主 要特征，进行水驱油的力学特征分析，揭示孔隙介质与流体间的相互作用。 低渗透储层流体单相渗流理论研究，通过研究低渗透油层中单相流体低速非达 西渗流规律，建立单相渗流数学方程，应用方程解分析油井径向渗流场的压力分布特征， 以及讨论启动压力梯度对单井产能的影响。 低渗透储层流体油水两相渗流特征研究，借助低渗透岩心油水两相渗流的微观 实验研究认识，建立低渗透储层油水两相渗流的连续性方程和运动方程，应用近似解或 数值解讨论启动压力梯度对油水两相渗流的影响。 变形介质对油水两相渗流的影响研究，考虑带裂缝低渗透储层多孔介质渗流能 力对压力的敏感特性，分别建立变形介质达西流稳定渗流和不稳定渗流数学模型，通过 典型解分析讨论变形介质对油井产能影响和地层流固耦合问题。 1 3 油藏数值模拟技术发展现状 1 3 1 油藏数值模拟技术 油藏数值模拟即利用计算机模拟地下油水的流动，给出某一时刻油水分布，预测油 藏动态【】。它作为油田开发决策的工具，在理论上用于探索多孔介质中各种复杂的渗 流问题规律；在工程上作为开发方案设计、动态监测、开发调整、反求参数、提高采收 率的有效手段，能为油气田开发中各种技术措施制定提供理论依据。狭义地说，它仅仅 是研究油气藏内流体的运动规律。但广义而言，它能够对整个石油开发系统，包括油藏、 地面装置及任何重大活动进行定量描述。 油田勘探开发历来是高风险的投资项目，这样的开采项目也许会涉及到上亿美元的 投资，影响该风险的因素包括：油藏非均质性和岩石各向异性引起的油藏复杂性；流体 性质和相对渗透率随区域的变化；烃类开采机理的复杂性；以及其他预测方法的适用性。 西安石油大学硕：仁学位论文 这就需要在烃类开采项目中，与所选择的开发方案有关的风险必须竞选评估并且达到最 小化。油藏模拟源于石油工程师在不同开采条件下准确预测油藏开发动态的需要。对 个油气田或油气藏的开采，在现实中只能有一次机会，在这个过程中所犯的任何错误都 将是不可弥补的，但是模拟研究可以很容易的在计算机上重复计算不同开发方式下开发 过程，并从中选择出能得到最大经济效益的方案。因此油气藏模拟技术的应用，不仅能 提高油气田开发的技术水平，而且可以获得少投入、多产出的经济效益。 油藏数值模拟作为所有模拟手段中综合性最强的油藏模拟技术，近年来得到长足的 发展，目前常见的商业模拟器有：e c l i p s e 、v i p 等。这些商业油藏模拟器，一般经历了 较长时间的发展，功能强大，能处理大部分的油藏模拟问题，这在一定程度上满足了石 油工业的需要。然而，油藏实际地质条件是非常复杂的，尽管多家石油软件公司推出了 自己的方便适用的数值模拟器，但数值模拟研究中仍然存在许多重大的难题，实际应用 中也存在不少与实际不符的问题，其中包括基础理论性问题、技术性问题及应用问题等， 这些都制约着数值模拟应用的发展。而上述模拟器都建立在以广义达西定律为基础的黑 油模型或组分模型上，低渗油藏条件下是不适用的。原因在于，有关低渗油藏的数值模 拟考虑却涉及很少；多年来对渗流机理的研究没有取得突破性的进展；而对低渗非线性 现象的解释上，学者间还存在争议。 ( 1 ) 油藏数值模拟的必要性 油藏数值模拟原于石油工程师在不同开采条件下准确预测油藏开发动态的需要。这 种需要是由于在烃类开采项目中，与所选择的开发方案有关的风险必须进行评估并且达 到最小化。影响该风险的因素包括：由油藏非均质性和岩石各向异性引起的油藏复杂性； 流体性质和相对渗透率随区域的变化；烃类开采机理的复杂性；以及其他预测方法的适 用性，这些预测方法可能具有局限性，使得它们不适用于某种条件下的油藏。前三个方 面的因素不受工程师的控制，在油藏数值模拟中它们是通过输入油藏模型数据和选择适 用于不同提高采收率方法的模拟器来考虑的；第四个方面的因素可以通过对可靠的工程 实践和油藏数值模拟的正确使用来控制。 随着石油资源的不断开发和利用，国内低渗透油藏已经陆续投入开发，并且将有更 多的低渗透油田投入开发。我国低渗透油气田种类繁多、分布广、因而科学、高效地开 发低渗透油田是中国石油在今后相当长的一个时期内的重要战略目标。但是，由于低渗 透油藏的渗透率很低、油气水赖以流动的通道很微细、渗流阻力很大、液固界面及液液 界面的相互作用力显著，并导致渗流规律产生某种程度的变化而偏离达西定律，使得目 前许多低渗透油田自然产能低，产量下降快，注水井吸水能力差，注水压力高，而采油 井难以见到注水效果，油田见水后含水上升快，采液指数急剧下降，油田最终采收率低 等。究其原因在于低渗透油田渗流规律有着不同于中高渗透油田渗流规律的特殊性，油 田开发效果上存在的差异正是这种渗流规律的特殊性在油田开发生产中的表现。岩石渗 透率主要取决于岩石的物理力学特性以及温度和有效围压的影响。现代的气、石油和放 4 第一章绪论 射性废物储藏室通常在距离地3 k m 以下的深度内，通常所处的围压已经达到7 5 m p a ， 因此也应考虑自然活动引起的振动波对岩石渗透率的影响。而低渗透介质在全球各类介 质中，在数量上占到8 0 以上，分布广泛。为了解决低渗透油田生产中这类实际问题， 提高低渗透油田的开发效果，深入研究低速渗流机理，提出适应低渗油藏条件下的合理 算法，开发具备模拟低渗油藏能力的数值系统是具有现实意义的。 ( 2 ) 传统模拟方法 传统的预测油藏动态的方法通常可分为三类：类比法、实验方法、数学方法。类比 法利用己开发油藏的特性来预测目标区域或目标油藏的动态，该已开发油藏 与目标油藏在地理性质或岩石物性上具有相似性。实验方法测量实验室模型的物 性( 如产量、压力或饱和度) ，然后将这些结果放大到整个烃类油气藏。数学方法是应 用方程式来预测油藏动态的一种方法。 a 类比法 类比法利用已开发油藏的特性来预测目标区域或目标油藏的动态，该已开发油藏与 目标油藏在地理性质或岩石物性上具有相似性。在钻井前，当受到某些方面的限制或是 不能获取有关数据时，油藏工程师进行经济预测的唯一方法就是类比法。在该方法中， 处于同一地质盆地或油区、或是具有相似岩石物理性质的油藏将用来预测目标油藏。这 种方法可以估计开采因素、初始产量、递减率、井网布置和油藏开采机理。将两个相似 油藏进行对比并采用类似的开发策略就能得到可靠的结果。但是，如果考虑到不同的开 发策略，这种方法将遇到困难，并且无法判断敏感性因素。 b 实验法 实验方法测量实验室模型的物性( 如产量、压力或饱和度) ，然后将这些结果放大到 整个烃类油气藏，分为模拟模型和物理模型，模拟模型是利用流体在多孔介质中流动现 象与其他物理现象相似之处来模拟油藏动态，如r c 网络、等势模型法、h e l e s h a w 模 型法；物理模型则用来对孔隙介质中流体的性质进行直接测量，主要有岩心驱替实验、 比例模型两种。不管是模拟法还是物理法，对油藏的认识中都起着关键的作用。目前， 模拟模型使用较少，而岩心驱替模型、填沙模型和细管模型还经常使用。 c 数学法 数学方法是应用方程式来预测油藏动态，这些方法包括物质平衡法、递减曲线法、 统计法和解析法。物质平衡法就是对所有流入、流出油藏以及滞留在油藏中的流体的一 个综合描述。指数递减、双曲线递减和调和递减分析方法常用于描述原油开采过程中产 量的递减情况。统计方法，使用一些经验关系来预测油藏动态。解析法，是基于对理论 模型的精确解，通常用来确定不同参数对油藏动态的影响程度。 ( 3 ) 油藏模拟方法 油藏模拟作为油藏动态预测的工具在石油工业中越来越正规化。它的广泛使用应该 两安石油大学硕士学位论文 归功于：计算设备的不断改进，尤其是计算速度和计算机储存能力的增加；求解偏微分 方程的数值技术的不断改进；油藏模拟器的综合化使得模拟器可以应用于油田模拟；油 藏描述技术的发展；以及日趋复杂的油藏开采技术的发展，否则，就不可能对油藏动态 进行分析。在油藏模拟方法中，偏微分方程与适当的初始和边界条件一起形成了数学模 型，这些数学模型可用来近似预测油藏的动态。这些方程式与发生在油藏中的最重要的 物理过程相一致，这些物理过程包括：流动的流体分离成油、水、气三相和不同相态之 间的质量转移。通过广义达西定律方程可以考虑粘滞力、毛细管力和重力对流体流动的 影响。这种方法的优点在于它对油藏非均质性、相间传质以及与流动相关的作用力、流 动原理所做的假设最少。此外，在油藏模型中，岩石性质、流体性质以及相对渗透率特 性在空间上的变化都得到了精确的体现。 a 数值模型 数值模型用高速计算机求解描述油藏中物理过程的数学方程式，从而得到该油田油 藏动态的数值解。如果准确求解这些方程，就会得到压力、饱和度和产量关于时间和空 间的连续函数。由于这些方程是非线性的，所以不能用解析的方法求解，而必须用数值 方法进行求解。与解析解相比，数值解只能得到油藏中一些离散点的压力和饱和度值。 将偏微分方程转换为代数方程的过程就是离散化。总而言之，解析法能得出简化问题的 准确解，而数值方法能得出准确问题的近似解。石油工业中最常用有限差分法离散流动 方程。其离散过程得到的结果是一系列非线性代数方程，再对这些方程进行线性化，用 直接法或迭代法求其解。 b 油藏模型的划分 划分油藏类型最常用的标准是油藏类型、需要模拟的油藏流体类型和目标油藏中所 发生的开采过程。以油藏和流体类型来划分，其模型有：气体模型、黑油模型和组分模 型；以开采过程来划分，其模型包括：常规油藏、化学驱、热采和混合驱模型。 c 典型的油藏模拟研究步骤 1 ) 找出问题，确定研究对象； 2 ) 获取、校正和整理所有油藏数据； 3 ) 建立油藏模型； 4 ) 油藏模型的历史拟合； 5 ) 动态预测； 6 ) 报告的形成。 ( 4 ) 油气藏数值模拟的应用 油藏数值模拟的计算结果通常用于油田开发决策中，从开发方案的制定到提高油田 采收率、打加密井的整个过程，都离不开油藏数值模拟研究。日常生产中并不是每天都 进行油藏数值模拟，但开发生产中阶段性的决策需要油藏数值模拟的结果。模拟结果还 可用于风险分析。在现代油藏研究中，油藏地质模型是用所建立的数值模型来表达的， 6 第一章绪论 地质模型的地质特征以模型参数的形式表示在数值模型中。这些模型参数是地质工程师 对油藏沉积环境、地震解释、测井和岩性分析结果等的综合认识。对地质不确定性参数 进行油藏模拟研究，能达到定量确定模拟结果的变化范围，以确定地质不确定性因素所 导致的风险值。 1 3 2 油藏数值模拟技术发展现状 油藏数值模拟技术自产生以来，为推动其发展的相关技术研究从来没有停止。特别 是近年来，随着模拟技术工业化应用的增强，这种研究以更大的投入、更大的规模呈现； 关联学科，特别是计算机技术的进步为模拟技术的发展起到了巨大的推动作用。因此， 目前油藏模拟的技术水平得到了显著的提高【1 2 】 1 3 1 。 ( 1 ) 软件平台技术的应用 软件平台技术的实现是目前油藏模拟软件最具时代特征的技术标志。通过软件平台 技术，油藏模拟软件实现了工作站软件一体化，建立了跨专业的综合软件系统。 a 工作站软件一体化的实现 9 0 年代后w e s t e r na t l a s 、c m g 、g e o q u e s t 和s s i 等都推出了一体化的工作站软件。 它们使前后处理程序与主模型程序组合在一个软件上，使用公用内部数据库，数据使用 方便。 b 综合软件系统的建立 r i s c 工作站的发展不但促进了油藏模拟技术的发展，同样也引起了石油工业其他 专业领域的变革，这样的结果势必引起各个专业之间更迫切希望产生更加紧密的联系 下，有一个共同的软硬件开发环境和标准，并通过数据库的应用，使各专业间的数据资 源共享，各专业的研究人员利用同一软件系统，进行研究成果的交流。 ( 2 ) 前后处理技术 交互式模型数据输入、多组流体特性p v t 数据输入、交互式图形处理与网格设计、 智能化帮助查错、模拟运行进程监控、完成数据报告与模拟图形、三维可视化技术等。 ( 3 ) 模拟技术与方法 油藏数值模拟是通过建立描述油藏中流体渗流规律的数学模型，利用计算机对模型 进行数值求解实现的。 a 一体化的多功能模型 由于油藏储层性质和流体性质的不同，油藏模拟的模型分为不同的类型：描述一般 油藏的黑油模型；描述裂缝性储层油藏的裂缝模型；描述凝析气藏的组分模型；描述稠 油油藏的热采模型。早期不同的模型是以各自独立的单个软件出现的，这不利于使用的 方便，同时也对前后处理软件共享造成障碍。目前的油藏模拟软件将以往的软件改造成 模块化、集成化的模式，形成一体化的多功能模型。 b 精确化网格技术 7 西安石油大学硕士学位论文 油藏数值模拟需要建立一套网格系统以实现对油气藏空间的离散化，通过离散空间 中的网格块反映油藏的地质特征和动态情况。传统的常规矩形网格系统目前仍较为普遍 地应用，但在某些情况下，它对于顺应精细化油藏描述的发展，更准确地反映油藏的构 造特征、储层特征和动态现象，尚存在一定的局限性。为此，针对不同类型的问题，发 展了不同的网格技术，形成了精确化网格技术系列。如局部网格加密、杂交网格、非规 则多变形网格、角点技术、非邻近网格连结等技术。 c 数值求解方法 油藏模拟数值求解的基本过程包括三部分：模型的离散化；离散模型的线性化；线 性系统的求解。数值求解方法的研究也紧密围绕上述三部分内容展开，为达到数值求解 精度高、速度快、稳定性强的目的，三方面均有深入研究并有很大的发展。 1 3 2 1 国外发展现状 油藏数值模拟在国际上发展，基本上是从3 0 年代开始在石油工程方面得到实际应 用，当时仅用于预测油藏动态计算，预测采收率和对比选择开采方法，经济评价。在 4 0 年代主要以解析解为主，研究液体驱替机理、理论物理学中的松弛法、孔隙介质液 体流动、油层流动问题中的拉普拉斯转换的零维物质平衡法。在早期使用的电模拟主要 是用欧姆定律代替达西定律，将流体在油层内的流动用电流在电阻和电容连接起来的电 路网络中的流动现象表示。根据所得到的压力分布来计算非混相流体界面的移动情况。 这种模型不能反映油层才开采中的复杂机理及大型模拟。 1 9 5 3 年布鲁斯、皮斯曼等四人发展了将数值方法演变为相对高级的计算机程序， 他们导出对非均质介质中二维和三维瞬间多相流的有限差分方程。在5 0 年代期间开始 数值模型，突出代表著油层系统中非稳定流动的实际处理。 6 0 年代以c o a t s 等人为代表致力于对气、水两相和三相黑油油藏问题的求解，其代 表著为气顶或溶解气驱油藏分析、油藏和气藏中三维二相流动模拟。模拟方法基 本上限于递减或压力保持，也考虑了重力、粘度和毛管压力的流体流动规律。此阶段主 要以黑油模型为主。这一进步取得主要由于大规模高速计算机迅速发展和解大型有限差 分工程系统的数值数学方法的发展。 到7 0 年代，情况显著改变，由于石油价格的急剧上涨和美国政府取消生产限额， 并为油田小型试验方案提供部分资金，使提高采收率方法迅速提高，为此发展了由模拟 常规递减和保持压力以外的新方法。单一不相混的两烃组分被一种多组分相态在温度、 化学剂影响下的流体所取代，解决了化学吸附、降解、乳化、反映了动力学、热效应以 及复杂的平衡相态等问题。产生了锥进模型和组分模型、拟函数技术。此阶段代表著数 值锥进模型、油层中组分现象的数值模拟、控制数学离查差的新拟函数，在数学 差分方程中以i m p e s 和半隐式为主，在解法上以点松弛迭代法、d 4 直接解法为主。 到8 0 年代，由于高速大容量计算机进入商品阶段，硬件系统突飞猛进发展，油藏 8 第一章绪论 模拟已经发展为- f 成熟的技术，油藏模拟进入商品阶段，用于衡量油田开发好坏、预 测投资效应、提高采收率、对比开发方案，大到一个油公司，小到一个企业普遍使用。 在模型上形成了一系列可以处理各种各样的复杂问题，常规油气田一黑油模型、天然气 裂缝模型、凝析气田一组分模型、稠油油藏一热采注蒸汽模型，还有各种三次采油用的 化学驱模型、注c 0 2 模型等，此阶段突出的是：模型朝着多功能、多用途，大型化、 一体化发展。 现阶段，计算机发展更为迅猛，由小型机到巨型机进而又发展到超小型机。机器逐 渐发展成为体积小、内存大、速度快、价格低、便于维护的新特点。近年由于工作站的 出现，是计算机的应用又进入一个新的阶段，不仅速度快、内存大而且图形输入、输出、 形象化更便于油藏数值模拟发展，微型计算机在油藏模拟中，油藏工程数据库建立中又 有新的应用。 由此可见，从6 0 年代初发展起来的油藏模拟技术，随着计算机和计算技术的进步 及石油科学技术的发展，目前已渗透到石油工业油气田开采的各个领域。这项技术已经 成为油藏工程师不可缺少的一个重要工具。 1 3 2 2 国内发展现状 我国数值模拟基本上是从6 0 年代开始，由大庆电模拟到发展二维二相数值模拟， 7 0 年代发展为简化三相黑油模型，8 0 年代初期引进了岩心公司半隐式i m p e s 黑油和组 分模型，8 0 年代中期北京研究院研制闪蒸黑油模型，8 0 年代后期，又吸收了国外先进 模型经验又研制了多功能隐式矢量模型、组分模型、热采模型、裂缝模型等。近几年我 国数值模拟主要研究成果，如下： 1 ) 在四种主要油藏模型，大、中、小三种主要机型上形成了配套的数值模拟软件 系列。 2 ) 数值软件研制水平上了一个大台阶，专项关键技术研究获得了一大批具有水准 的研究成果，这其中包括：全隐式差分离散化技术、隐式井底压力处理技术、可变隐式 程度处理技术、向量化技术、自由格式输入、动态储存分配技术、多模型一体化技术。 3 ) 油藏数值模拟在实际油田得到广泛应用，也创造了较高水平的应用水平。如多 功能模型、矢量全隐式黑油模型、多层二维三相模型及进口软件在我国注水砂岩油田得 到了广泛的应用。这些软件适合我国陆相生油油田的特点和计算机机型的特点，为我国 油田开发作出了较大贡献。 8 0 年代初，数值模拟工作在我国大力发展，8 0 年代中后期至9 0 年代是我国数值模 拟研究工作最兴旺的发展时期，为我国数值模拟总体赶上世界水平打下了坚实的基础。 1 4 主要研究内容和创新点 ( 1 ) 主要研究内容 9 西安石油大学硕上学位论文 面对变形介质低渗透储层的特殊性和特殊渗流规律，常规油气渗流力学的经典渗 流数学模型和相应数值模拟软件已不能满足因大规模开发低渗透油田而进行油藏工程 设计计算的需要，为此本文的研究内容主要包括： 研究变形介质的变形机理及物性特征；对变形介质低渗透油藏基本特征进行研究： 对变形介质中的渗流规律进行研究；根据达西定律与质量守恒定律建立变形介质低渗透 油藏渗流模型并求解该模型。 ( 2 ) 创新点 建立变形介质低渗透油藏渗流模型，用数值求解方法求解该模型。 l o 第二章变形介质低渗透油藏渗流机理与特征 第二章变形介质低渗透油藏渗流机理与特征 2 1 变形介质的变形机理及物性特征 2 1 1 多孔介质的变形及其分类 根据岩石力学的定义，如果岩石内部各质点相互之间的位置有了改变，则称产生了 变形，其内部各质点相互位置的改变可以是岩石内部孔隙体积的变化、岩石颗粒的变化、 岩石颗粒的相互滑移、岩石矿物晶体格架中原子、离子间距的改变，以及晶体内部的塑 性变形等引起。岩石变形是由于受力失去平衡而生成的。又根据力学理论可知，从一个 应力状态变到另一个应力状态必然要引起固体物质的压缩或拉伸，产生变形，对于这类 固体物质，称之为变形介质。变形介质是一种特殊的多孔介质，它具有多孔介质的一般 特性，同时有自己的特殊性，所以也称变形多孔介质【1 4 】【u 】。多孔介质的变形主要有三 种。 ( 1 ) 弹性变形 岩石由于地层压力发生变化而产生变形，当压力恢复到原始状态时岩石能够完全恢 复原状的变形称为弹性变形。弹性形变按照应力与应变的关系又可分为两种类型，即虎 克型弹性形变( 应力o r 一形变s 呈线性关系) 和非虎克型弹性变形( 应力一仃形变非线 性关系) 。 ( 2 ) 塑性变形 岩石由于地层压力发生变化而产生变形，当压力恢复到原始状态时岩石不能够完全 恢复原状的变形称为塑性变形。又称残余变形或永久变形。 ( 3 ) 弹一塑性变形 是介于弹性变形和塑性变形之间的一种过度类型。其物理意义为地层压力恢复后， 某一部分由于具有弹性，恢复到原始体积形状，而另一部分则部分地或全部地保持已产 生的形变。 多孔介质的变形特性可以用试验过程中测绘的“应力仃形变s ”关系图( 图2 1 ) 来研 究。该图可分为三个区：( i ) 服从虎克定律区，仃= e s ，e 为弹性模量；( i i ) 弹一塑性 形变区；( i i i ) 塑性形变区。i 区中的形变是可逆的，i i 区中的是部分可逆的，m 区中是 完全不可逆的。开始偏离虎克定律的点( 图2 一l 中a 点) 称为岩石的弹性极限。 o 图2 1 变形介质的应力仃与形变关系 西安石油大学硕二 ：学位论文 2 1 2 变形介质的微观物理特性 多孔介质的变形主要是由于多孔介质内部各质点相互之间的位置有了改变，因而研 究其内部微观物理特性有助于揭开多孔介质变形的产生原因。 ( 1 ) 物质组成 组成变形多孔介质骨架的物质类型可以是单一的，也可以是多种物质组成，如石英 砂岩，就主要由石英( s i 0 2 ) 一种矿物成分组成；而杂砂岩则由石英、长石、云母、粘土 等多种矿物成分组成。由于不同类型的矿物成分具有不同的硬度，在外力作用下，硬度 高的难以发生变形，而硬度越低越容易发生变形。就杂砂岩来说，石英的硬度最高长石 次之，而云母和粘土最低，在外力作用下，容易变形或破碎并发生位移，使变形多孔介 质的孔隙体积缩小，甚至堵塞孔隙和喉道。降低了多孔介质的孔隙度和渗透率。 ( 2 ) 单元体类型 固体物质的单元体类型主要有三种类型，即线状、面状和粒状。在实际的具有变形 性质的多孔介质中，线状和面状的单元体少见，多为不规则的粒状单元体。如石英砂岩 中，主要是磨圆较好的石英颗粒。因为变形介质的单元体类型主要为粒状，在外力的作 用下容易发生位移而产生变形，但又不是绝对的，还要看各单元体之间的接触关系及胶 结方式。 ( 3 ) 接触关系 属变形介质的储层岩石，其内部颗粒的接触关系，对发生变形的程度大小有很大的 关系。一般来说，颗粒之间的接触关系主要有以下几种类型( 如图2 2 ) ：点接触，线接 触，凹凸接触以及缝合接触等，其中点接触属于不稳定接触，在外力作用下容易发生变 形；而线接触、凹凸接触和缝合接触都属于稳定接触，在外力作用下很难发生变形。 a 点接触；b 线接触；c 凹凸接触：d 缝合接触； 图2 2 颗粒间接触关系示意图 ( 4 ) 排列方式 由于变形介质内部单元体的形状和大小十分复杂，因而其相互之间的排列也极其复 杂。为了便于研究，采用简化的等大球形颗粒材料来说明( 图2 3 ) 。 第二章变形介质低渗透油藏渗流机理与特征 a 立方体b 菱面体 图2 3 等大球形颗粒的典型排列方式 假定等大球形颗粒呈规则对称排列，其排列形式有两种典型方式：立方体排列和菱 面体排列。立方体排列的孔隙度可达4 7 6 ，但配位数较小，因而又常称为松散排列； 菱面体排列的孔隙度为2 6 ，但配位数较大，因而又常称为紧凑排列或致密排列。以立 方体排列的介质类型在外力作用下，容易发生变形。 ( 5 ) 胶结方式 岩石的颗粒与颗粒之间并非都是孔隙，在漫长的沉积和成岩过程中，发生了各种各 样的胶结作用。依据沉积岩石学理论，由颗粒与胶结物之间的关系，可以分为基底胶结、 孔隙胶结、接触胶结和镶嵌胶结四种类型；也可根据胶结物的不同而分为泥质胶结、方 解石胶结、硅质胶结等。胶结作用增强了岩石内部的稳定性，使颗粒在外力的作用下难 以发生移动和变形，但胶结类型的不同，对岩石的物理性质有很大的影响，如方解石和 硅质胶结的砂岩，在地层压力明显变化时只发生弹性变形，而泥质胶结的砂岩，在同等 情况下则要发生弹一塑性变形。 2 1 3 变形介质孔、渗的变化特征 ( 1 ) 变形对多孔介质孔隙的影响 采用增加岩样的净围压来模拟压力的变化，孔隙度及孔隙体积的变化与净围压变化 田压m p a 图2 - 4 净围压与孔隙度变化关系图 围田m p a 图2 5 净围压与孔隙体积变化关系图 石4 2 o 8 6 4 2 0 2 2 2 2 l l l l l c3鼷苯餐酷 西安石油大学硕_ ：学位论文 从图2 - 4 、图2 5 可以看出，随着压力的增加，岩样的孑l 隙度及孔隙体积都有所降 低，且净围压与孔隙度、孔隙体积都具有相关性非常好的幂指数关系，其平均相关系数 达0 9 8 9 4 ，这说明在压力变化的初期，对孔隙体积和孔隙度的影响很大，随着围压进一 步增加，孔隙体积及孔隙度的降低趋向缓和。 ( 2 ) 变形对多孔介质渗透率的影响 一些学者的实验表明，当岩石骨架压缩压力等于1 0 2 m p a 时，其渗透率比不加时减 少了l1 - , - 4 1 。在压缩压力变化范围为0 1 2 0m p a 时，渗透率下降很明显。继续加压， 渗透率的下降不大。净围压与渗透率之间的相关关系( 图2 6 ) 。 勺 e o x 蟹 碍 蜊 骢 i 捆雎m p a 图2 _ 6 净围压与渗透率关系图 从图2 - 6 可以看出，二者之间变化具有非常好的幂指数相关性，平均相关系数达 0 9 9 7 ，这说明在压力变化的初期，对渗透率的影响很大，随着围压进一步增加，渗透 率的降低趋向缓和。 ( 3 ) 变形条件下孔隙度与渗透率之间的关系 多孔介质的孔隙性和渗透性之间存在密切的关系。没有孔隙性，就不可能有渗透性， 而没有渗透性，其孔隙性也失去意义。因而孔隙度和渗透率作为二者的度量，必然存在 一定的相关关系。由于变形而引起孔隙体积缩小，使得孔隙度也降低，多孔介质的渗透 性也因之受到影响而使渗透率降低( 图2 7 ) 。 勺 g o x 冒 睾夺 熘 燃 孑l 隙度巾 图2 7 变形条件下孔隙度与渗透率关系图 1 4 5 0 5 o 5 o 2 2 l 1 第二章变形介质低渗透油藏渗流机理与特征 从图2 7 可以看出，渗透率降低的幅度要大于孔隙度，说明渗透率受压力的影响更 明显，且在开始压缩时渗透率降低的幅度更大，随着净围压的升高孔隙度和渗透率的值 都趋向稳定，变化幅度很小。 在压力作用下，变形介质的孔隙体积、孔隙度及渗透率都发生变化。一般随压力的 升高，孔隙体积缩小，孔隙度和渗透率降低，且渗透率受影响的程度更大。而且由于变 形，压力恢复后，孔隙度和渗透率不会再恢复到原来的状态，这种现象在变形介质中具 有普遍意义。因而，在变形介质油藏的开采过程中，保持油藏内部的原始压力对稳产、 高产及延长油藏的开采时间有重要意义。 2 2 变形介质低渗透油藏渗流机理与特征 2 2 1 低渗透油层的地质特征 ( 1 ) 储层物性差，孔隙度和渗透率低 总体上看，岩屑含量高、粘土或碳酸盐胶结物较多是低渗透砂岩储层的普遍现象。 据统计，低渗透油田储层平均孔隙度为1 8 5 5 ，就油层孔隙度分布而言，平均孔隙度 1 0 2 0 之间的油层占3 6 6 7 ，平均孔隙度大于2 0 的油层占1 3 3 3 ，其余5 0 左右 油层的孔隙度小于1 0 。储层渗透率一般为l 5 0 x 1 0 - 3 9 m 2 ，但各个油田的情况不一。 从1 8 个油田2 8 套油层统计，平均渗透率小于l o x l 0 - 3 j m 2 的油层占6 1 ，1 0 - - 2 0 x 1 0 。3 a m 2 的油层占2 1 ，我国的低渗透油田一半以上的储量存在于渗透率小于 l o x1 0 。3 a m 2 的油藏中。 ( 2 ) 储层非均质性严重 低渗透油藏的非均质性主要是受水进、水退形成储层纵向上的沉积旋回规律而造成 储层不同微相之间的储层物性差异。层内非均质性受沉积韵律的变化和成岩作用而表现 出明显的不同。 ( 3 ) 孔喉细小，溶蚀孔发育 低渗透砂岩储层的孔隙以粒间孔隙为主，原生粒间孔隙和次生粒间孔隙都发育，但 溶蚀孔隙相对较发育，另外还有微孔隙，晶间孔和裂隙孔。低渗透储层以中孔、小孔为 主；喉道以管状和片状的细喉道为主，根