（机械电子工程专业论文）阵列天线的结构电性能影响分析.pdf

摘要 本文在查阅大量国内外资料的基础上，对相控阵天线和波导裂缝阵天线的设 计与分析现状进行了分析，并对耦合问题的研究现状进行了归纳总结。在此基础 上，采用顺序耦合的方法，对相控阵天线和波导裂缝阵天线进行了深入分析，得 到了阵列天线的结构一电性能影响关系，为相控阵天线和波导裂缝阵天线的设计 提供了一定的参考作用。 首先，对均匀单圈和多圈圆形阵列天线进行了理论分析，然后使用m a t l a b 软件编程的方法对其进行建模和电性能仿真分析，研究了均匀单圈和多圈圆形阵 列的方向图特性，并计算了圆形阵列相控阵天线径向随机误差和角度随机误差对 天线最大增益、副瓣电平的影响；此外，还应用h f s s 软件对于矩形阵列相控阵 天线单元之间的互耦进行仿真分析，得到了天线单元间互耦对矩形阵列相控阵天 线电性能的影响关系。 其次，归纳了影响裂缝阵天线的主要结构因素，对波导裂缝阵天线辐射缝、 耦合缝和馈电缝的偏置、长宽、倾斜角等进行了随机误差分析，并给出了这些结 构误差对天线电性能的影响规律。对方头缝隙和圆头缝隙两种情况均进行了仿真 分析，并得到了对比结果。 本文通过对相控阵天线和波导裂缝阵天线进行结构一电性能影响分析，总结 归纳了一些结构因素对天线电性能的影响，能够为天线的设计研究工作提供一定 的参考作用。 关键词：相控阵天线波导裂缝阵天线均匀圆形阵列天线互耦结构因素 a b s t r a c t t h i sp a p e r 、r k so v e rt h es i t u a t i o no fd e s i g n i n gt h ep h a s ea r r a ya n t e 彻aa n dt h e 眦i v e g u i d es l o ta 丌a ya j l t e 彻如a n dg i v e sas 咖a r i z a t i o n o fn o 、 ，a d a y ss t u d yd e g r e eo f t h ec o u p l i n gp r o b l e mt h m u g hc o n s u l t i n gal o to fi n f 0 咖a t i o ni n c l u d i n gi n l a n da n d o u t l a n d o nt h i sb 商s ，t l l ea n a l y s e so ft l l ep h a s e 锄r a i y 锄t e i l l l aa n dm e 、v a v e 。g u i d es l o t a r r a v 锄t e m l ah a v eb e e nd o n e n e nt h es t m c t u m l e l e c t r o m a 9 1 1 e t i ci n n u e n c e s o na m y 锄t e m l aa r eo b t a i n e d ，、v h i c hc a na f r o r ds o m er e f e r e n c ef o rt h es t m c t u r ed e s i g no ft h e p h 2 l s ea n a y 锄t e m l a 锄dt h ew a v e - g u i d es l o ta 玎a y 锄t e 衄a f i r s t l y ，t h es i n 出e - l o o p a n dt l l em u l t i l o o pu i l i f o 砷c i r c u l a ra r r a ya i l t e 皿aa r e a l l a l y z e d t h e nt l l em o d e l i n ga i l ds i m u l a t i o na 1 1 a l y s e so fe l e c t r i cp e o 册锄c eh a v e b e e n 西v e n 谢t l lm a t l a bs 0 脚a r e 1 kc h a r a c t i 瞳s t i c so f t h ep a n e mf o rs i n g l e l o o p 锄dm u l t i - l o o pu n i f o 肌c i r c u l a ra r r a y 肌t e 彻aa r e 咖d i e d n ei n f l u e n c e s o ft h e l o c a t i o n 锄dt h ea n g l e 、v i t h 删1 d o me r r o rd i s t r i b u t i o no nm a x i m 哪d i r e c t i o n a lg a i n 锄d t h es i d el o b eo ft h el l l l i f o n nc i r c u l a ra n a ya 1 1 t e l l n aa r ea l s o 锄a l y z e d m o r e o v e r ，t h e i n f l 岫n c e so ft h em u t u mc o u p l i n gb e t w e e n 锄t e 衄au m t sd i s t r i b u t i o n0 ne l e c t r i c p e r f o 咖锄c eo ft 1 1 er e c t a n g u l a rp h a s ea r r a y a n t e n i l ah a v eb e e n 锄a l y z e dt 1 1 】广o u 曲 s i i i l u l a t i 伽锄a l y z i n go f m u t u a lc o u p l i n gb e t 、e e na i l t e 衄au 1 1 i t s 诵t hh f s s s o f h a r e s e c o n d l v m a i n 蛐m c t u r a lf a c t o r sw l l i c hc a i l 狮色c tm ee l e 嘶cp e 怕咖a n c eo ft l l e 、v a v e g u i d es l o ta r r a y 锄t e 衄aa r es 咖帅撕z e d t h e nt l ev 撕e t y o ft l l ee l e c t r i c p e 晌m 锄c ei s 百v e nt h r o u 曲a n a l y z i n gt h er a n d o me 仃o ro f t 1 1 eo 舔e t ，l e n g t l l ，埘d t l l ， 锄dl e 锄o ft l l er a l d i a t i o ns l o t ，c o u p l i n gs l o t a i l df e e ds l o t m o r e o v e r ，t 1 1 ec o m p a r i s o n r e s u l to fr e c t a n g u l a rs l o t 柚db u l l e t h e a d e ds l o t i se d u c e db ys i m u l a t i n gt l l e s e 押，0 m o d e l s 1 1 1 ew h o l ep 印e rs u m m 耐z e st h ev a r i e t yo ft h ee l e c t r i cp e 面m l a n c ew h e ns o m e s t m c t u r ef a c t o r sc h a n g et h r o u 曲t h es t m c t u r a l e l e c 们m a g n e t i c 觚a l y s i so fm ep h a s e a u l 阻y 锄dw a v e g u i d es l o ta 1 1 r a y 锄t e 彻a i tw i l la 肋r ds o m er e f e r e n c e sf o rt l l ed e s i 印 a n ds t u d yo nt h ea n t e 咖a k e y w o r d s ： p h a s ea r r a ya n t e n n a w a v e g u i d e s l o ta r r a ya n t e n n au n i f b r m c i r c u l a ra r r a ya n t e n n am u t u a lc o u p n gs t 川c t l i 心f a c t o r 西安电子科技大学 学位论文独创性( 或创新性) 声明 秉承学校严谨的学风和优良的科学道德，本人声明所呈交的论文是我个人在 导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标 注和致谢中所罗列的内容以外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成 果；也不包含为获得西安电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的 材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中做了明确的说 明并表示了谢意。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切的法律责任。 本人签名： 日期翌2 翌至翌兰 西安电子科技大学 关于论文使用授权的说明 本人完全了解西安电子科技大学有关保留和使用学位论文的规定，即：研究 生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属西安电子科技大学。学校有权保 留送交论文的复印件，允许查阅和借阅论文；学校可以公布论文的全部或部分内 容，可以允许采用影印、缩印或其它复制手段保存论文。同时本人保证，毕业后 结合学位论文研究课题再撰写的文章一律署名单位为西安电子科技大学。 ( 保密的论文在解密后遵守此规定) 本学位论文属于保密，在一年解密后适用本授权书。 本人签名：墨数日期鳗。堕：! 三 导师签名：日期旦21 堕：里兰 第一章绪论 1 1 1 相控阵天线发展现状 第一章绪论 1 1 研究背景及意义 一、相控阵天线概述 随着空间技术的发展，特别是导弹等高速进攻性武器的出现，要求雷达能在 更远的距离上发现和跟踪目标，并能及时指挥和引导飞机和导弹拦击目标。相控 阵天线正是适应这种要求，在阵列天线的基础上发展起来的一种新的天线体制和 技术。相控阵天线的突出优点是：能辐射很大的功率，能迅速而准确地控制波束 方向，并能在指定的空域同时搜索和跟踪多个目标。因此，相控阵天线在近几年 得到迅速发展和广泛应用。 相控阵天线根据口径场相位作线性渐变时，波束产生偏移的原理，用电子控 制的方法改变阵列中的各个单元的辐射场相位，使波束进行扫描。正是由于这种 原因，相控阵雷达的天线可以在极短的时间内，把原来向某个方向对准的波瓣转 变，而投射到另一个方向。它不像普通雷达那样，需要转动天线或馈源来改变波 瓣指向，也不像频率扫描雷达那样，为了改变波瓣指向，需要改变工作频率。相 控阵天线能够这样极其迅速地改变波瓣指向，关键在于相控阵天线的每个天线单 元的相位，由接在天线单元后面的可控电子移相器来控制。这是无机械惯性的电 控制，当然比机械转动快得多。每个移相器所应移的相位由电子计算机算好，自 动操纵移相器来实现。 目前，相控阵天线技术已逐渐应用于各种战术雷达。例如，搜索，引导，火 控及制导雷达。一些民用雷达，例如，空中交通管制系统中的微波着陆雷达，气 象雷达，也开始采用相控阵技术。在将来，相控阵技术将会有更大的更广的发展 前景。 二、相控阵天线的组成和分类 相控阵天线系统由成千上万的天线单元按一定的顺序排列而成，每一个天线 单元带有一个可控移相器或由移相器和衰减器组成的幅相调节器，因而天线口径 的照射函数在计算机的控制下可以高速变化，具有很大的灵活性。相控阵天线的 波束转换时间取决于移相器中开关元件的开关时间和波束控制信号的形成，传输 与转换时间。一般来说，可以在若干微秒中完成，所以可以认为波束扫描是无惯 性的。 从天线外形结构上来看，相控阵天线有线阵、矩形阵、圆环阵、圆柱阵、球 形阵、共形阵等多种形式；按天线单元形式，可划分为印刷振子阵、波导裂缝阵、 2阵列天线的结构一电性能影响分析 开口波导阵、介质棒天线阵、微带贴片天线阵、对数周期天线阵、八木天线阵等； 从天线雷达载体来看，有星载相控阵天线、机载相控阵天线、地面相控阵天线、 舰载相控阵天线等。 从相控阵天线的电扫描技术上进行分类，可分为相位扫描( 相扫) 、频率扫 描( 频扫) 和电子馈电开关转换三种。在相位扫描系统中，相控阵波束扫描是通 过预先确定的方法，利用移相器改变天线各单元的相位来实现的。在频率扫描系 统中，频率用来控制单元间的相移差，因此每个频率对应一个波束位置。在多波 束天线中采用电子馈电开关转换装置也可实施天线波束扫描。 相控阵天线也具有无源、半有源和有源之分，区别仅在于阵列的每个天线单 元上接入一个移相器。若天线阵面是由无源器件构成，则为无源相控阵天线。半 有源相控阵的特征是，除每个阵列单元接有一移相器外，将所有阵列单元分成若 干组( 行、列、子阵) ，每一组接有一个发射机末级和或接收机前端。有源相控 阵指每一阵列单元均接有一发射机接收机前端( 即讯组件) 。 三、相控阵天线的国内外发展现状i l 7 j 目前，有源相控阵的发展水平以美国最为先进。早在2 0 世纪6 0 年代末，美国 就已研制出具有6 0 4 个单元的x 波段有源阵列天线。a n f p s 8 5 空间目标跟踪和预 警相控阵是世界上最早的有源相控阵雷达，其收发天线分开，发射阵每个天线单 元都有一部由四极管组成的发射机( 高功率放大器) ，接收阵每个天线单元均有 自己的低噪声放大器。美国原弹道导弹早期预警系统( b m e w s ) 中的雷达也改成 了固态有源相控阵雷达。近年来，美国多种战机己配有有源电子扫描天线a e s a ( a c t i v ee l e c 仃0 n i c a l l ys c a n l l e d s t e e r e da n a y ) 雷达或改进型雷达。可以看出，美 国在机载有源相控阵火控雷达技术上已经比较成熟了。 前苏联早在上个世纪八十年代初即研制出无源相控阵雷达，并装备于m i g 3 1 战机上，这在当时是比较先进的。s u 3 5z h u k 2 7 雷达采用的x 波段机械扫描雷达， 远超过西方同类系统。俄罗斯在无源相控阵雷达技术领域还是明显领先美国的。 目前，俄罗斯雷达设计局正在致力于a e s a 雷达的研发，但其细节严格保密。 法国的相控阵雷达计划显得平实无华。雷达就是雷达，不去追求兼有电子战 和通信等其它先进功能，也不去搞加装驱动马达或侧视阵列等新潮花样，换装机 体也不搞任何结构大改工程，只是单纯把旧天线拆下，再换上新的天线即可。这 样的设计方法，不免在充分发挥有源相控阵天线潜力方面有遗憾，不过其好处也 显而易见：技术风险小，研发成本低，换装快且方便，飞行员和后勤维护人员在 操作维修训练上可沿用原有教材与经验。 荷兰的t n o 物理和电子实验室开发了一种很有特色的、采用a e s a 体制的小型 s a r 。该雷达体积小、重量轻、精度高，并具有对地面慢动目标检测( g m t i ) 能 力，可用于环境监测和各种军事用途。 第一章绪论 3 瑞典e r i c s s o n 集团将其a e s a 雷达丌发计划定名为n o r a 计划( n o to n l ya r a d a ) 。n o r a 雷达具有电子战和数据通信的功能，是一种机械主动电子扫描混 合式的雷达。事实上，瑞典研制的有源相控阵体制的预警雷达p s _ 8 9 0 早在1 9 9 4 年 即已开始在空军小型运输机s a a b3 4 0 上装备，共装备4 架，雷达工作在s 波段。 以色列e l t a 公司制造的p h a l c o n 是全球技术最为先进的机载预警和控制系 统，完全采用e l 诅公司生产的x 波段g a a sm m i c 芯片和有源相控阵技术。 日本空军已装机实用化的有源相控阵雷达为日本f 2 战斗机所采用的火控雷 达，这反映了日本在电子工业上的技术实力。日本虽然在半导体生产技术上比较 先进，但是在雷达系统设计上的能力仍不足。 印度近年在国防科研方面发展迅速。印度雷达研究发展实验室( l i m e ) 以及 电子与雷达研究所( e i e ) 已经研制出了几种相控阵雷达( 如i e n d r a 3 d 雷达) 。 装备a e s a 后，战斗机的作战性能会有极大的改进。可以预见的是，西方国家将在 未来十年内对大量战斗机进行a e s a 升级，用于a e s a 技术的投资将在中长期得到 充分回报。 我国从上个世纪六十年代开始开展相控阵技术的研究，于七十年代研制成功 7 0 l o 大型远程相控阵雷达，完成了观测美国天空试验室和苏联核动力卫星殒落任 务，在九十年代又研制出y l c 2 全固态相控阵远程警戒雷达。这些成果都反映了我 国在相控阵雷达研制上的进步f 8 l 。不过，相对于一些陆基和舰载的大型雷达来说， 机载相控阵雷达的技术难度要大得多，主要难度集中在讯组件的研制上。据介绍， 6 0 7 所和1 4 所在机载相控阵雷达的研制上处于国内领先地位。目前，相控阵雷达的 数据处理部分已经比较成熟，但是在t 瓜组件的生产，尤其是成本控制上仍然有相 当大的差距。 到目前为止，我国的机载火控系统经过四个阶段的发展： ( 1 ) 7 0 年代研制的 系列瞄准具，装备在我国早期的战斗机上； ( 2 ) 8 0 年代研制的平视显示器火控系 统已经装备部队；( 3 ) 在国内七五、八五预研的基础上，研制了具有第三代战斗 机水平的综合火控系统，被新研制的飞机普遍采用；( 4 ) 从九五开始研究基于“宝 石柱”系统构型的新一代综合武器火控系统。在十一五期间，我国将针对第四代战 斗机火控技术开展重点研究，其中有源相控阵雷达将是第四代战斗机火控系统的 技术基础。目前正在加大有源相控阵天线技术的研究力度，并明显增加在a e s a 基 础研究方面的经费资助。 1 1 2 平板裂缝阵天线发展现状 一、波导缝隙天线概述 波导缝隙天线是从上世纪四十年代丌始出现和发展起来的，现在已被广泛地 阵州天线的结构一电性能影响分析 应用于微波通信和雷达系统l | 。它的优点在于阵列馈电系统与辐射系统台一天 线整体厚度报小。而且波导缝隙可以用数控机眯机密加丁，波导本身就是低损耗 馈电系统，所以可以精确的控制口面幅度和相位分布，容易构成高增益、低副瓣 的天线。 波导裂缝天线阵己在许多要求窄波束或赋形波束方向图的微波通信和雷达中 获得了广泛的应用，特别适用于要求重量轻和尺寸小的扫描空域的机载设备。这 种天线可采用窄边开缝或宽边开缝的谐振或非谐振阵构成波导缝隙阵天线。它具 有以下优异的电气和结构性能：辐射效率高；能够实现精确的口径分布控制，获 得低副瓣性能；波束指向稳定，不需要校正；功率容量大；其框架结构有较好的 刚度和强度；结构紧凑厚度小，重量轻：可靠性高，环境适应性好：性能价格 比高。 二、平板裂缝阵天线的组成和分类 从天线的结构来说，整体上可分为三个层次。开有辐射缝隙的辐射波导为第 一层；紧贴在辐射波导背面垂直交叉放置，开有倾斜撮合缝隙的耦合波导为第二 层；第三层为波导馈电系统，天线结构如图1 l 所示。 幽1 】渡导缝隙天线结构图 平板裂缝天线的轮廓可以根据需要设计成矩形、圆形、椭圆等形状，也可以 在一根波导上开若干裂缝形成线阵。从开缝形式上说有宽边开缝( 其中又分纵向、 横向和倾斜缝隙三种) 、窄边开缝( 有直缝、l 型、c 型缝) 。它们都具有低损耗。结 构紧凑，可以精确加工的特点，主要应用于导弹和飞机雷达系统。在地面雷达及 第一章绪论 5 卫星雷达中也有广泛的应用。 三、国内外研究现状 国外在4 0 年代末期就开始了波导裂缝天线的研究，w a t s o n l 9 j 首先开展了对波导 裂缝的研究和设计波导裂缝天线的尝试工作。1 9 4 8 年s t e v e n s o n l l 0 j 利用波导的等效 传输线理论及波导格林函数，取缝隙长度为五2 ( 五为工作波长) ，导出了各种形 式缝隙的归一化电阻( 电导) 的计算式。随后o l i n e 一1 1j 利用变分公式，考虑了波导 壁厚的影响，计算了缝隙的阻抗( 导纳) 特性。在7 0 年代到9 0 年代初期的二十多 年里，计算机技术得到了极大的发展。计算机提供的计算速度和存储容量使得很 多复杂的电磁场问题能够得以计算，并得到较为准确的结果，这也使得平板裂缝 天线理论研究和工程设计技术得到了蓬勃发展。t v uk h a c l l 2 】、h u n gy u e ty e e i i j 。、 j o s e f s s o n 【1 4 】等采用矩量法对波导宽边纵向辐射裂缝进行了分析。采用的方法是， 在裂缝的口径上运用磁场连续性条件得到两个积分方程，将厚度为t 的裂缝视作一 个腔体，分别建立波导、半自由空间、裂缝腔体的格林函数，然后用矩量法计算 裂缝口径上电场沿裂缝长度方向的数值。r s e l l i o t t 【1 5 。8 】在忽略波导内缝隙间互耦 和波导壁厚影响的情况下采用等效磁流片的方法导出考虑辐射裂缝间互耦以及高 次模影响的解析表达式，并将辐射裂缝的设计理论归结为三个方程。e l l i o n 等的卓 越贡献，使得平板裂缝天线的理论研究和工程设计达到了较为成熟的阶段，他建 立的理论为当今波导裂缝阵列天线设计方法的主流。 国内对裂缝阵天线的研究相对来说起步较晚，主要从7 0 年代开始开展研究， 一大批科研人员在理论分析计算、设计方法、实验研究、加工工艺等各个方面开 展了大量工作，取得了相当的进展，但总体水平距国际先进水平仍有很大差距。 其中对辐射裂缝单元、交叉波导耦合裂缝单元以及耦合裂缝与辐射裂缝的相互影 响的研究较多，吕善伟等采用矩量法对辐射裂缝【1 9 。2 1 1 、交叉波导耦合裂缝瞄l 以及 耦合裂缝与相邻辐射裂缝2 3 】的影响进行了大量的理论分析计算；彭仲秋【2 4 】对交叉 波导耦合裂缝馈电的辐射纵缝中的场分布进行了分析；李浚沛1 2 5 j 等采用矩量法对 辐射裂缝、短路板对辐射裂缝的影响、耦合裂缝阻抗特性等都进行了理论研究和 计算；任武1 2 6 】等使用时域有限差分法对矩形波导上单个辐射缝隙的特性进行了严 格分析，并对谐振状态的定义作了讨论。总的来说，国内对平面波导缝隙阵列天 线的研究开展较晚，但在充分吸取国外已有的技术基础上发展很快。对平面波导 缝隙阵列天线的经典设计方法已有许多文献资料加以详细介绍，对有关宽边纵缝 阻抗特性及互耦分析等理论研究也在不断进行，并且取得了一些成果。 1 2阵列天线机电耦合研究意义 在天线设计中，机械结构设计与电磁设计一直是分别进行的。电气设计人员 6 阵列天线的结构一电性能影响分析 对机械设计人员为满足反射面表面精度要求而遇到的巨大困难和付出的昂贵代价 考虑得不够，而机械结构设计人员由于对天线电磁知识与电气设计相关原理了解 得不够，只是一味盲目地追求高精度以期满足电气设计人员所提出的指标要求。 这样做的结果往往不能获得满意的天线整体性能，而且带来很大的浪费。一方面， 生产加工难以适应设计高精度的要求，成品率低：另一方面，有些超标的机械构 件在整机中有时又可以满足整个系统的电性能指标，而制造精度高的机械构件并 不一定总能很好地满足电性能指标。目前对这种问题的解决，主要采用凭经验修 补的办法。这不仅影响到整机的性能指标，而且造成严重的工期拖延及资金浪费。 随着人们对天线机电特性的深入了解，越来越感到这种机与电相分离的设计 思路必须改变，有必要从学科交叉的角度展开研究，从根本上发现提高天线设计 水平与精度的途经与方法。可见，如何有效地协调各学科设计之间的耦合关系， 是天线设计有待解决的关键性问题之一【2 。 1 2 1 相控阵天线机电耦合研究意义 为了保证电性能指标，阵列天线对单元位置的安装精度具有较高的要求，而 精度要求愈高，成本则更高，但也不能把精度要求设置过低，以致其电性能要求 没有保证，达不到预定技术指标。 相控阵天线中的误差，种类很多，大致分为两类：结构误差和馈电误差。天 线结构误差又分为系统误差和随机误差。系统误差可以事先预计，随机误差则包括 天线阵面加工误差、天线阵面安装误差、天线框架加工误差和天线力学变形引起 的误差。本文主要对于天线的结构误差进行了研究，其中主要考察了天线的随机 误差。 1 2 2 平板裂缝阵天线机电耦合研究意义 影响裂缝阵天线电性能的因素有很多，如辐射缝、耦合缝和馈电缝的偏置、 长度、宽度、倾斜角度的误差以及加工过程中缝隙的圆角化等等，都是波导裂缝 阵天线设计时需要考虑的因素，而实际应用中的天线又会受到外界环境的影响而 发生变形，这又会对天线的电性能产生怎样的影响，还需要进一步的研究。 本文对波导裂缝阵天线的辐射缝、耦合缝和馈电缝的偏置、长宽、倾斜角度 的误差以及加工过程中缝隙的圆角化等情况均进行了初步的仿真分析，得到了这 些因素对电性能的初步影响关系。 1 2 3 机电耦合问题的求解方法 机电耦合系统涉及到多个物理量的传递和转换，对耦合系统建模的一个有效 第一章绪论 7 途径就是将整个大系统分解为若干子系统。对子系统分别进行建模，然后将子系 统的模型连接起来，得到整个系统的分析模型。在建模过程中需要研究系统中各 个物理单元的特点和边界，各个子系统之间的相互耦合关系，在此基础上对系统 进行分解。 由此可见，建立耦合系统的数学模型宜用分析与综合的方法。首先根据整个 系统的结构组成，详细分析各子系统，确定各个子系统的边界条件，然后根据各 个子系统的具体物理规律建立相应的分析方程，在研究子系统间耦合机理的基础 上建立相应的耦合关系方程，从而形成全系统方程。 因此，按多场耦合问题的特点，一般有以下几种耦合建模方法1 2 8 。3 0 】。 ( 1 ) 混合分析法和系统辨识法 混合分析法( m i x e da n a l y s i sm e t h o d ) 是以多个物理场之间的相互影响关系分 析为基础，运用力学、数学等手段，结合试验分析，来研究多场耦合的分布参数 的数学模型。其特点是：对于容易弄清的影响关系问题，采用已知的本构关系， 对于复杂的影响关系问题，无法用简单的数学表达式表述时，要用试验结果得到 的经验和半经验关系式来描述。这也从侧面说明了在研究多场耦合理论过程中， 应认识到某些问题可能无法用明确的数学表达式来描述，但利用“影响机理”的分析 归纳，或能得到有用的经验公式或图表。 系统辨识法( s y s t e mi d e n t i f i c a t i o nm e t l l o d ) 通过测量系统在人为输入作用下 的输出响应，或正常运行时的输入输出数据记录( 含动态环境数据记录) ，加以 必要的数据处理和理论分析，估计出系统的近似数学模型。这种方法建立的模型 称为集中参数模型( l 啪p e dp a r a m e t e rm o d e l ) 。 ( 2 ) 顺序耦合方法和直接耦合方法 顺序耦合方法( c a s c a d ec o u p l e da l g o r i t h m ) 指按照顺序进行两次或更多次的 相关场分析，每一种分析属于某一物理分析。通过将前一个场分析的结果作为载 荷施加到下一个场分析中的方式来实现耦合。典型的例子就是热一结构的顺序耦 合分析，将热分析中得到的节点温度作为“体载荷”施加到随后的结构分析中，从而 实现耦合。通常采用的顺序耦合分析的数据流程如图1 2 所示。对于不存在高度非 线性相互作用的情形，顺序耦合方法更为有效和方便，因为可以独立进行两种物 理场的分析。 8 阵列天线的结构一电性能影响分析 图1 2 顺序耦合分析的数据流程 直接耦合方法( f u uc o u p l e da l g o r i t h m ) 只包含一个分析，利用所有自由度的 耦合场有限单元类型，仅通过一次求解，就能得出场耦合的分析结果。在这种情 形下，耦合是通过计算包含所需物理量的单元矩阵或载荷向量矩阵或载荷向量的 方式来实现的。直接耦合解法在解决高度非线性的多场耦合作用时具有明显优势， 可利用耦合公式一次性得到最终的结果。典型的直接耦合例子是压电材料分析。 ( 3 ) 全局耦合方法和局部耦合方法 对局部耦合问题建模，首先将局部耦合问题从全局耦合中解耦出来，对耦合 参数进行分解。这里需要进行耦合事实提取，也就是发现问题，即通过工程实践 和实验，得到耦合问题的基本特征。然后基于交叉学科理论，融合相关学科知识， 运用理论与实验建模方法，建立耦合问题的数学模型。 由于实际多场耦合物理模型的复杂性很高，如对所有局部细节都进行详细准 确的建模，虽然分析精度可能会很高，但成本花费与计算费用相当大，同时也不 利于工程设计人员的学习、接受和应用。所以，应该在不显著降低分析精度的前 提下，对物理模型依据一定的原则进行简化，从而得到一个既合乎分析精度要求 又满足仿真能力限制的简化的多场耦合数学模型。这对天线结构系统是非常重要 的，因为天线的分析和设计人员并不刻意追求天线结构局部的特征，相反却非常 重视天线系统的总体性能和电磁性能。本文采用结构到电性能的顺序耦合的方法 来进行分析。 1 3 本文的主要工作 本文的内容主要包括以下几个部分： 第一章通过查阅大量国内外相关资料，总结了国内外相控阵天线和波导裂缝 阵天线的发展现状以及机电耦合的研究现状和求解方法。 第二章介绍了阵列天线的基本知识，阵列天线的方向图乘积定理，以及几种 典型的阵列天线。 第一章绪论 9 第三章使用m a t l a b 软件对均匀单圈和多圈圆形阵列进行理论建模和电性能 分析，并计算了圆形阵列相控阵天线径向随机误差和角度随机误差对天线最大增 益、副瓣电平的影响；此外，还应用h f s s 软件对于矩形阵列相控阵天线单元之间 的互耦进行仿真分析，得到了天线单元问互耦对矩形阵列相控阵天线电性能的影 响关系。 第四章研究了平板裂缝天线基本理论，分析了平板裂缝天线的设计方法，归 纳了影响裂缝阵天线的主要结构因素，并对波导裂缝阵天线辐射缝和馈电缝的偏 置、长宽，耦合缝的偏置、长宽、倾斜角度的随机误差以及缝隙圆角化等进行了 仿真分析，并给出了这些结构因素对平板裂缝天线电性能的影响规律。 第五章为总结与展望，对全文的工作加以总结，综述研究结果及结论，并提 出了有待于进一步研究和解决的问题。 第二章阵列天线的基本理论 第二章阵列天线的基本理论 2 1 引言 阵列天线是指将若干天线按照一定的方式排列和激励，利用波的干涉原理可 产生强方向性的辐射方向图的一种天线形式。2 0 年代短波无线电设备的引入，使 得采用适当尺寸的天线阵列成为可能，从而为无线电通讯提供了一种获得强方向 性辐射方向图的便利方法。第二次世界大战期间，u h f 和微波天线阵主要用于雷 达系统中，如今已广泛地应用于卫星通讯系统。 采用许多小天线组成天线阵可获得类似于单个大天线的电性能，从而使单个 大天线的机械问题转化为若干小天线的馈电问题。由于固态技术的发展，激励天 线阵的馈电网络性能的提高，和成本的降低，为天线阵实现辐射方向图在空间的 电控扫描提供了可能。相控阵是指变化阵中各单元激励电流的相位，从而使辐射 方向图在空间扫描。在雷达系统中，相控阵已得到了广泛地应用1 3 1 1 。 天线阵有许多种几何形状，最简单的是二元阵，仅有两个天线单元组成。若 单元的中心排列在一条直线上，则称为直线阵。在直线阵中单元的间距可以相等 或不等。若单元的中心排列在一个平面内，称为平面阵。平面阵的典型例子是圆 形阵和矩形阵，单元的中心排列在一圆周上为圆形阵，排列在一矩形面积内为矩 形阵。还有一类共形阵，单元的位置与某些非平面的表面，如飞行器或导弹的表 面共形。 天线阵的辐射方向图取决于单元的形式、取向、单元在空间的位置以及激励 电流的幅度和相位等。本章首先介绍方向图乘积定理，而后讨论一些典型的天线 阵列。 2 2 方向图乘积定理 设空间取向一致的两个结构尺寸相同的天线构成一个二元阵，如图2 1 所示。 两天线单元的距离为d ，电流分别为j 。和，：，且有j ：= 肌j p ，这里m 为两电流的振 幅比，为两电流的相位差。由于观察点m 据天线很远，故可认为阵元“l ”和“2 ”至 m 点的两射线相互平行，则 吒= 一d c o s 口 ( 2 一1 ) 式中，口为射线与阵轴之间的夹角。 1 2 阵列天线的结构一电性能影响分析 图2 1 二兀阵不恿图 由于两天线单元符合相似元的条件，因此它们的归一化方向函数满足 正位) = e ) = f 位) 。则两天线单元在m 点产生的场强分别为 互= 巨。f ( 口) ( 2 - 2 ) 易= 聊巨。f ( 口) p 。p 蒯瞄口 ( 2 3 ) 式中：趔c o s 口为元“1 ”与元2 ”至观察点m 两射线形成差( _ ，i 、之差r = 一) 所引入的相位差七，；巨，为阵元“1 ”在最大辐射方向上辐射场强的振幅值。 m 点的合成场为 e = 巨+ 易 ( 2 _ 4 ) 由相似元的条件，巨和易矢量方向相同，复矢量叠加可简化为复数相加，即 e = 互+ 易= 互。，( 口) ( 1 + 研p ) ( 2 - 5 ) 式中 y = 矽+ 耐c o s 口 ( 2 - 6 ) 令 五位) = l + 肌p ( 2 7 ) 式( 2 5 ) 可写成 e = 巨。f ( 口) 厶( 口) = 巨。后列( 口) ( 2 - 8 ) 后列( 口) = ，( 口) 五( 口) ( 2 9 ) 上式即为方向图乘积定理，即由相似元所构成的天线阵列的方向性函数 后列位) 等于各阵元单独存在时的方向性函数f ( 口) ( 称之为单元因子) 和阵方向函 数厶心) ( 称之为阵因子) 的乘积1 3 2 l 。 第二章阵列天线的基本理论 1 3 2 3 1 二元阵 2 3 几种典型的阵列天线 二元阵是最简单但具有实际意义的天线阵，例如地面对天线的影响、反射器、 引向器等均属于二元阵。 间距为d ，电流幅度比为1 ：m ，相位差为矽的二元阵如图2 1 所示。可求得其阵 因子为 厶( 口) = l + 所p p 倒懈口 ( 2 - 1 0 ) 若每个天线单元的单元方向图为厶陋，矽) ，则此二元阵的阵列方向图厂( 口，矽) 为 厂( 口，) = 五位，) 五位) = 石心，) ( 1 + 聊p p 倒淄口) ( 2 - 1 1 ) 根据间距和相位差的不同，比较典型的二元阵有： 间距见2 等幅同相二元阵，间距兄2 等幅反相二元阵，间距旯2 同相不等幅 二元阵，间距五等幅同相二元阵，间距力4 相位相差9 0 度的等幅二元阵等。 2 3 2直线阵 一一一7 一 x 图2 2 直线阵列的单兀排歹0 不恿图 假设共n 个辐射单元，单元的间距为出，单元排列如图2 2 所示。第f 个单元的设 计坐标为( f 出，o ) ，再假定目标位于线阵远区，方位为。则相邻两天线单元间的 相位差为触c o s 。 因此，第m 个单元( o 聊一1 ) 相对于第。个单元的相位差为： = 砌出c o s ( 2 - 1 2 ) 根据电磁场的叠加原理，则： 二 怖 日m _ h t 惕 k 。 斗 + 一 胞 p坞儿 易+ + 0 巨巨 = = e 1 4 阵列天线的结构一电性能影响分析 若天线单元的单元方向图为五，则天线阵的总方向图为 j v 一1 厂= 五le x p ( ) ( 2 - 1 4 ) 册= 0 因此，阵列天线的方向图函数为 一1 ( ) = 厶l e x p ( 弘) 翼 ( 2 1 5 ) | 一l 一 = 五le x p ( 砌出c o s 9 i ) m = 0 其中，激励电流为：l = p 肌，五为单元方向图。 2 3 3 平面阵 组成阵列的所有单元都位于同一个平面上的天线阵称为平面阵，一般简称为 面阵。按照阵中单元的排列形式，面阵又可分为矩形平面阵、圆形平面阵等。 一、矩形平面阵 图2 3 平面矩形阵列的单元排列示意图 如图2 3 所示，假设阵列天线在d 一砂平面上，共有m 个天线辐射单元， 单元间距分别为出，咖。 第二章阵列天线的基本理论 1 5 p 图2 4目标的空间几何关系 设定目标相对于坐标系d 一舻所在的方向( 秒，矽) 以方向余弦表示，为 ( c o s 吒，c o s 口，c o s 吒) 。则据图2 4 所示空间几何关系，得到目标与坐标轴的夹角与 方向余弦的关系为 ic o s 吒= s i n 乡c o s 矽 c o s 口y = s i n p s i n 矽 ( 2 1 6 ) 【c 。s 哎：c 。s 9 第( j ，) 个单元的设计坐标为( f 出，_ ，咖，o ) ，则阵列天线相邻两天线单元间的 相位差为： 七( 出c o s 口，+ 咖c o s 口。) ( 2 - 1 7 ) 则第( 脚，甩) 个单元( o 册m 一1 ，o 胛一1 ) 相对第( o ，o ) 个单元的相位差为： 。= 加出c o s 畋+ 砌咖c o s 口y ( 2 - 1 8 ) 根据电磁场的叠加原理，则： e 墓二0 ：二l ：二：2 。1 c 2 棚， = efl + p ，n 1 + p j n 2 + + p j + + p 咖。一。l 若天线单元的单元方向图为兀，则天线阵的总方向图为 = 石l 。e x p ( ) ( 2 2 0 ) 因此，阵列天线的方向图函数为 厂( 口，痧) = 五乙e x p ( 弘) m = o 打= o ( 2 2 1 ) m l ，一l = k e x p 业( 肌出c o s q + 咖c o s 口y ) 】 胛= o 月= o 1 6 阵列大线的结构一电性能影响分析 整理可得： m l ，v l ( 口，) = 石l e x p 【业( m 出s i n 乡c o s 矽+ 埘= 0n = 0 刀咖s i n 口s i n 矽) 】 ( 2 - 2 2 ) 二、圆形平面阵 在无线电定位、雷达、声纳和许多其他系统中，有时应用了圆形阵列。因为 圆阵不仅能形成全相的方向图，也能形成单波束，且形状是对称的。在本文第三 章中将会具体对圆形阵列天线做深入分析，在此仅简单介绍一下其基本原理。 如图2 5 所示，半径为r 的圆周上由n 个各向同性的阵元构成均匀圆形阵列天 线。其圆心位于坐标系的原点，第n 个阵元与圆心之间的连线与x 轴的夹角为 吮= 2 万刀，其位置向量为= ( c o s 丸，s i n 丸，0 ) 。 设相移常数为= 2 万名的窄带平面波，以( 秒，) 的方向入射到该阵列。信号 的俯仰角p 【o ，石2 】为z 轴与信号入射方向的夹角；方位角矽 o ，2 万】是从x 轴沿 逆时针方向到信号入射方向在阵列平面上投影的夹角。 图2 5 均匀圆形阵列天线的不恿图 则方向矢量声= ( s i n p c o s 矽，s i n 秒s i n 矽，c o s 秒) 。在同一时刻，原点与阵元n 接收 到的信号包络之间的相位差是： 吵疗= 沙月3 岫口。0 双一厶 ( 2 2 3 ) 设4 、分别表示第n 个单元的激励幅度和激励相位，那么此均匀圆阵列天 线的场方向图函数可以直接用阵列因子表示，可以写出其场方向图函数为： 一l f ( 秒，矽) = 彳疗沙凰访训+ 心1 ( 2 - 2 4 ) 第三章圆形相控阵天线的结构电性能影响分析 1 7 第三章圆形相控阵天线的结构一电性能影响分析 3 1引言 均匀圆形阵列天线是由均匀分布在一圈圆周上或多圈同心圆周上的天线单元 构成。与线阵和传统的矩形平面相控阵相比，圆形阵列天线有着自身独特的优越 性能。直线阵只能提供1 8 0 。的方位角，增益和方向图等特性随扫描角度的不同而 改变，这些都大大地限制了直线阵的使用范围。而传统的矩形平面相控阵天线也 存在着一些缺点，如波束扫描范围窄( 局限在1 2 0 。以内) ，波束宽度随着扫描角的 增加而增加，相应的天线增益和测角精度则随扫描的增加而降低。而对于均匀圆 形阵列来说，由于它能够提供3 6 0 。的方位角覆盖，可以在方位上形成无方向性方 向图，而在俯仰方向上有较理想的方向特性，并且可以大体上保持互耦平衡，所 以圆形阵列天线有可能避免上述直线阵列天线和矩形平面阵列天线所具有的缺点 和不足1 3 8 4 0 1 。 本章首先介绍了均匀单圈和多圈圆形阵列天线的理论，并重点分析了天线径 向随机误差和角度随机误差对天线的电性能的影响，最后研究了互耦对相控阵天 线的影响。 3 2 均匀单圈圆形相控阵天线分析 3 2 1 均匀单圈圆形阵列天线建模 如图2 5 所示，半径为r 的圆周上由n 个各向同性的阵元构成均匀圆形阵列天 线。其圆心位于坐标系的原点，第n 个阵元与圆心之间的连线与x 轴的夹角为 吮= 2 万仃，其位置向量为只= ( c o s 吮，s i n 丸，o ) 。 设相移常数为= 2 万名的窄带平面波，以( p ，矽) 的方向入射到该阵列。信 号的俯仰角9 【o ，万2 】为z 轴与信号入射方向的夹角；方位角【0 ，2 万】是从x 轴沿 逆时针方向到信号入射方向在阵列平面上投影的夹角。 则方向矢量尹= ( s i n 乡c o s 矽，s i n 秒s i n ，c o s 9 ) 。则在同一时刻，原点与阵元n 接收到的信号包络之间的相位差是： 虬= 沙尺5 i n p c o s ( 一九 ( 3 一1 ) 设彳。、口。分别表示第n 个单元的激励幅度和激励相位，那么此均匀圆阵列天 线的场方向图函数可以直接用阵列因子表示，可以写出其场方向图函数为： 一l ，( 1 5 7 ，矽) = 4 p 舭咖恻m 1 ( 3 2 ) n = o 1 8 阵列天线的结构一电性能影响分析 根据场强方向图函数，我们可以求出圆阵列天线的方向性系数公式为： 即捌2 存 俘3 ， g = l o l gd ( 3 - 4 ) 3 2 2 均匀单圈圆形阵列天线方向图特性研究 一、天线单元的数目对阵列方向图的影响分析 在均