（机械电子工程专业论文）阴极斑点的尺寸效应及其数值模拟.pdf

塑垒堡茎! 坠堡奎耋堡丝兰 阴极斑点的尺寸效应及其数值模拟 专业：机械电子工程 硕士生：王国宏 指导教师：原思聪教授 y - - k ) 是副教授 拍妻 阴极斑点的大小及分布特征对电极材料的电子发射性能及耐烧蚀性能有着至关重 要的影响，因此研究阴极斑点的形成过程和影响因素，对于研究和开发新型电极材料具 有重要意义。 本文利用有限元分析软件a n s y s 对阴极斑点的形成机制进行了数值模拟。首先， 以w t h qf a 极材料为例，建立有限元模型，对阴极斑点的形成过程进行数值模拟，然 后验证阴极的尺寸效应。数值模拟结果表明，阴极斑点的几何特征和分布完全由t h o ： 的大小和形貌来决定；随着t h 0 2 尺寸的减小，阴极材料的电子发射能力得到显著提高。 最后将该数值模拟计算方法应用于w l a 2 0 3 电极和w c e 0 2 电极，数值模拟结果较为 真实地反映了它们作为电极材料所表现出的各自的优越性。 通过观察模拟结果还发现，阴极斑点表面的温度低于阴极斑点内部温度，从而验证 了阴极斑点的“爆炸模型”，模拟结果与实验结果完全一致，表明该建模技术和模拟方 法应用于阴极斑点形成过程的研究的合理性和正确性，较好地改进了研究电极利料的方 法，为改善电极材料产品性能提供了可靠的新途径。 关键词：阴极斑点：尺寸效应；数值模拟；电了发射 论文类型：应用研究 些窒丝篁型堡奎兰堡圭篁圣 s i z ee f f e c ta n dn u m e r i c a ls i m u l a t i o no fc a t h o d es p o t s s p e c i a l t y ： m e c h a t r o n i c se n g i n e e r i n g p o s t g r a d u a t e ：w a n gg u o h o n g i n s t r u c t o r ：p r o f y u a ns i c o n g a s s o c i a t ep r o f w a n gf a z h a n a b s t r a c t t h es i z ea n dd i s t r i b u t i o no ft h ec a t h o d es p o t sp l a ya ni m p o r t a n tr o l ei nt h ea n t i - e r o s i o n c a p a c i t ya n dt h ee l e c t r o ne m i s s i o na b i l i t yo fe l e c t r o d em a t e r i a l st h e r e f o r e ，i n v e s t i g a t i n g f o r m a t i o np r o c e s sa n df a c t o r so f t h ec a t h o d es p o t si so f g m a ts i g n i f i c a n c ef o rt h er e s e a r c ha n d d e v e l o p m e n to fu e w e l e c t r o d em a t e r i a l s i n t h i sw o r k u s i n gt h ea n s y sa n a l y s i ss o f t w a r et h ef o r m a t i o nm e c h a n i s mo ft h e c a t h o d es p o tw a ss i m u l a t e df i r s t ，a u t h o re s t a b l i s h e dm o d e la n dt h e ns i m u l a t e dt h ef o r m a t i o n p r o c e s so ft h ec a t h o d es p o t sb a s e do nw t h 0 2e l e c t r o d em a t e r i a l s e c o n d ，t h es i z ee f f e c to f t h ec a t h o d es p o t sw a sv a l i d a t e d ，a n dt h er e s u l t ss h o wt h a it h ed i s t r i b u t i o na n dg e o m e 州c a l p r o p e r t i e so fc a t h o d es p o t sw e r ec o m p l e t e l yc o n t r o l l e db yt h es h a p ea n ds i z eo ft h 0 2 p a r t i c l e s w i t h t h es i z et h 0 2d e c r e a s i n g ，t h ee l e c t r o ne m i s s i o n a b i l i t y o fc a t h o d ew a s i m p r o v e ds i g n i f i c a n t l y f i n a l l y ，t h es i m u l a t i o nm e t h o dw a sa p p l i e dt or e s e a r c ho t h e rk i n d so f e l e c t r o d e s ，s u c ha sw l a 2 0 3a n dw - c e 0 2e l e c t r o d e s ，a n dt h er e s u l t ss h o wt h a tt h es i m u l a t i o n m e t h o di sc o r r e c ta n dr e a s o n a b l et h o r o u g h l y f r o mt h es i m u l a t i o nr e s u l t s ，w ea l s on o t i c e dt h a tt h et e m p e r a t u r eo fs u r f a c ew a s1 0 w e r t h a nt h ei n t e r i o rt e m p e r a t u r e ，w h i c hf u r t h e rc o n f i r m e dt h ew e l l k n o w ne x p l o s i o nm o d e lo f t h e c a t h o d es p o t s t h es i m u l a t i o nr e s u l ti sc o m p l e t e l yc o n s i s t e n tw i t ht h ee x p e r i m e n t a lr e s u l t ， i n d i c a t i n gt h a tt h es i m u l a t i o na l e t h o du s e di nt h i sw o r ki sc o r r e c ta n dr e a s o n a b l e a l s o t h i s w a yc a nb eu s e dt oi m p r o v et h ed e s i g no f t h ee l e c t r o d em a t e r i a l st os h o r t e nt h ed e s i g nc y c l e a n di m p r o v ep r o d u c td e s i g nq u a l i t y t h em e t h o dp r o v i d e sar e l i a b l en e ww a yf o rr e s e a r c h i n g t h ep l e c t r o d em a t e r i a l s k e y w o r d s ：c a t h o d es p o t ；s i z ee f f e c t ；n u m e r i c a ls i m u l a t i o n s ；e l e c t r o n e m i s s i o n t h e s i st y p e ：a p p l i c a t i o nt b m a d a t i o n i i 声明 本人郑重声明我所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得 的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含 其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含本人或其他人在其它单位已申请 学位或为其他用途使用过的成果。与我一同工作的同志对本研究所做的所有贡献 均已在论文中做了明确的说明并表示了致谢。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切相关责任。 论文作者签名 而f 弼 b 鞠：洲舀，6 。t 汐 关于论文使用授权的说明 本人完全了解西安建筑科技大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校 有权保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以公布论文的全部 内容和部分内容，可以采用影印、缩印或者其它复制手段保存论文。 ( 保密的论文在论文解密后应遵守此规定) 论文作者签名：别司枥 注：请将此页附在论文首页。 翩躲胛，吼h 玛。? 。 西安建筑科技大学硕：仁论文 1 绪论 1 1电极材料的应用及其性能要求 电弧等离子体技术可广泛用于切割、热喷涂、焊接、熔炼、新材料合成、超细粉的 制备、废水处理、空间推进等方面【l “。电弧等离子发生器中的阴极( 电极) 是这一系 统的关键部件，工作中由于受到高温辐射和高能离子轰击，工作条件十分苛刻，因烧蚀 而导致的使用寿命短是其突出矛盾，并严重妨碍了其大规模应用。因此，进一步改善材 料性能、取代进口，开发出使用性能优良、长寿命的新型电极材料具有重要的理论意义 和广泛的工业应用前景p j 。 w 一氧化物电极材料是目前广泛应用的热阴极材料，通常氧化物含量为2 质量百分 比，种类为t h 0 2 ，及稀土氧化物c e 0 2 、l a 2 0 3 、y 2 0 3 等1 6 j 。w t h 0 2 电极材料是目前广 泛应用的热阴极材料，t h 0 2 的主要作用是降低材料的逸出功，增强电子发射能力，提 高抗烧蚀性能力。为了提高w t h 0 2 电极的抗烧蚀性能，国内外材料工作者进行了大量 的研究，目前的研究主要集中在采用稀土氧化物取代t h 0 2 添加剂，或通过复合稀土氧 化物添加来改善材料性能，但并未取得显著效果。近年来的研究发现，电极的电子发射 能力随t h 0 2 粒度的细化( 纳米化) 而增强，而抗电弧耐烧蚀能力得到进一步增强，但 其工作机理目前尚不清楚。由于钍原子属于放射性元素，目前，国内外许多研究工作者 正在寻找新的电极材料来代替w t h 0 2 电极材料。但这将需要做大量的试验，如果在研 究设计中借助计算机模拟和仿真，这将对研究工作起到事半功倍的作用f 7 】。 1 2 阴极斑点特征与材料性畿的关系 1 2 1 阴极斑点的定义 阴极斑点就是在电弧放电时，负电极表面上集中发射电子的光亮极小区域。当阴极 材料熔点、沸点较低，而且导热性很强时，即使阴极温度达到材料的沸点开始蒸发，此 温度也不足以通过热发射产生足够数量的电子，阴极将进一步自动缩小其导电面积，直 到在阴极导电面积前面形成密度很大的正离子空间电荷，形成很大的阴极压降值，足以 产生强的电场发射，以补足热发射的不足，向弧柱提供足够的电子维持电弧燃烧。此时 阴极将形成面积更小、电流密度更大的斑点( 该斑点的电流密度达1 0 6 1 0 8 a c m 2 ) 来 导通电流，这种导电斑点称为阴极斑点。 在用高熔点材料( w ，c 等) 作阴极时，在小电流情况下，也可能产生上述的阴极 斑点。当用低熔点材料( a 1 、c u 、f e 等) 作阴极时，无论电流大小都可能产生阴极斑 西安建筑科技大学硕二i 二论文 点。此时，阴极表面将由许多分离的阴极斑点组成斑点区，这些斑点在斑点区以很高速 度跳动( 其速度可达1 0 4 10 5 c m s ) 。形成新的阴极斑点应具有如下条件，首先该点具 有发射电子的条件( 主要是场致发射和热电子发射) ，其次是电弧通过该点弧柱能量消 耗较小，也就是，e 较小( ，- 一电流，e 一弧柱电场强度，l 一弧柱长度) 。总之阴极斑 点的跳动，总是自动选择发射电子时消耗能量最低的点。如在w t h 0 2 电极材料的击穿 试验中，阴极斑点有自动寻找第二相t h 0 2 的倾向。 阴极斑点主要是在电极击穿过程中形成的。在阴极表面有一些微观突起，由于这些 凸起处电场增强，使得这些地方首先发生场发射电流，电子流产生的焦耳热对突起迅速 加热，这样又增加了电子的发射。由于电子流密度非常高，可达到l o ”1 0 t m a m 2 ，使 突起产生爆破性蒸发。而微突起表面几个原子厚度的薄层由于电子发射的降温作用未能 汽化，形成内外压力差产生了爆炸过程，从而导致击穿。阴极表面弧坑边缘微突起处极 高的电流密度产生的焦耳热使微突起迅速升温并沸腾，爆裂的结果是形成了新的弧坑和 微突起，并喷发出高速蒸气流和液滴。阴极材料蒸气流电离后仍然飞离阴极，离子速度 分布为近高斯分布或余弦分布。 1 2 2 击穿位置的选择及斑点的形成 m a i t t a n d 发现，材料中若存在夹杂，由于夹杂处的畸变电场，阴极发射集中在夹杂 处，击穿首先发生在有夹杂物的部位。对于多相材料，若两种材料逸出功不同，当它们 在界面处形成良好的电接触时，在界面处形成外接触电位差。外接触电位差对电子发射 产生巨大的影响，相应的势能图上的能级要不断降低，直到费米能级拉平达到平衡状态 ( 从热力学观点看就是两种材料的电化学势相等) 。一般而言，首击穿位置发生在具有 较低逸出功的相或局部位置，或发生在表面微凸体的位置。k y k e 认为，在电场力的影 响下，突起是由表面向外挤出所致。击穿发生后，新的击穿位置发生在已放过电的熔池 边沿。发射部位的不稳定和衰减引起斑点沿阴极表面运动到新的发射部位，这时先前的 发射斑点仍然很热，但不再发射导电质点，只是在冷却到表面本底温度以前，还继续蒸 发原子。阴极斑点的视在运动并不真正是物质的流动，而只是阴极斑点导电位置的改变。 在给定的阴极材料上，总电流固定不变的情况下，阴极斑点数的几率分布接近于高斯分 布。 1 2 _ 3 阴极斑点的形状、分布对烧蚀的影响 使真空电弧在大电流下在电极表面分布均匀一直是电弧研究者的研究目标和要解 决的科学问题。如果真空电弧在电极表面聚集，就会使电极表面发生严重的局部熔化， 使电极表面产生严重烧蚀而引起失效。目前这些研究者使用的都是普通晶粒的电极材 料，且未考虑复合发射体表面逸出功分布的不均匀性对电子发射和材料抗烧蚀能力产 2 西安建筑科技大学硕士论文 生的影响。因此，使发射点在电极的表面均匀分布具有非常重要的物理意义。文献检 索表明更无人研究纳米晶电极材料对电弧分布的影响。传统研究认为，阴极斑点有三 种形式，一般为在电极表面呈“牵牛花”状的灼坑，而第二相的形状、大小对阴极斑 点的形状、大小有何影响，阴极斑点的大小和形状对烧蚀的影响已有文献报道1 9 。但 介绍内容较为简单，只是从实验结果分析了各影响因素，对这一方面进行研究具有一 定的前瞻性。 1 3 1 阴极斑点的研究现状 1 3 阴极斑点的研究进展 从前人研究中我们得知：阴极斑点在电极表面不断快速运动是真空电弧的基本特 征。真空电弧发生时，阴极表面收缩成电流密度很高、不断运动的阴极斑点，这些斑点 是真正发射电子和产生金属蒸气的电极表面【】，其运动行为是影响金属蒸气产生、电离、 电流传输、弧后间隙绝缘强度恢复和电极烧蚀速率。因此，国内外对阴极斑点运行行为 和控制因素进行了大量研究，以求提高阴极斑点的运动速度，保持大电流下阴极斑点的 扩散形态，从而提高电极寿命和指导研制新型大容量真空电器设备。阴极斑点的分布、 大小及形状直接影响到阴极电子发射电子能力和使用寿命。 国内外某些电弧研究者还通过高速摄影的方法来观察阴极斑点在电极表面的形成、 运动和熄灭过程，试图揭示阴极斑点与第二相掺杂物关系的本质。但都没有能综合的 理论来解释阴极斑点的热物理本质。阴极斑点的形成过程非常短促，一般在几个微秒的 时间段内形成，并在阴极斑点出瞬间发生了剧烈的能量交换，而这些能量交换的结果则 对真空击穿起到了决定性的影响。因此，它的形成过程应是一个剧烈的瞬态工程物理问 题【l “。虽然，通过高速虽然可以精确观察到电弧的形成。运动和熄灭的全过程，但难以 揭示阴极斑点的热物理本质。西安交通大学丁秉钧研究小组曾研究了w t h 0 2 ，w c e 0 2 这类电极材料，发现阴极斑点的形貌、大小、分布以及电子发射能力与第二相氧化物粒 子的形貌、大小、分布之间存在某种对应关系一“形态关联效应”，但未能解释其物理 本质。文献检索表明，目前尚没有研究者从多能量传输的角度并通过数值模拟解析的方 法来系统阐明掺杂物粒形、粒度和阴极斑点形态特征的关系，以及这种“形态关联效应” 的物理本质。 阴极是等离子体发生器中最重要的部件，材料为高熔点金属w ，并添加少量t h 、 c e 、b a 等的氧化物，其作用是减小逸出功，大幅度提高热电子发射能力。由于发射电 子和被离子轰击，阴极斑点温度极高，常常超过阴极材料的熔点，因此阴极存在严重的 烧蚀现象，最易损坏。阴极的电弧烧蚀就是指在等离子体燃弧过程中因高温而引起的阴 西安建筑科技大学硕士论文 极材料的损失，如阴极材料的蒸发、升华，甚至发生阴极的熔化而喷溅出液态粒子。阴 极的烧蚀轻则改变阴极形状，使阴极表面产生大蚀坑、轮缘和缩颈等，从而影响了等离 子体的稳定性平i i 温度，重则使阴极烧毁。阴极的烧蚀是阻碍等离子体在应用领域，尤其 是自动焊接、切割、喷涂、冶炼、化工等发展的主要问题。国外对此进行了广泛深入的 研究，我国由于经费过少等原因，研究规模和深度与国外相差甚远。但在我国自然科学 学科发展战略中，弧根的运动与电极烧蚀规律己被列入低温等离子体物理研究的前沿课 题之一。本文综述了等离子体阴极烧蚀的主要研究方法和研究成果，旨在寻求大幅度解 决该问题的途径和方法。 近年来，一些研究者已注意到电极材料的微观结构对阴极斑点烧蚀性能的影响，国 际上如美国明尼苏达大学的i - i e b e r l e i n 、美国工程院院士p f e n d e r 等阻。3 】。在国内如西安 交通大学丁秉钧研究小组、北京工业大学聂祚仁课题组等在九十年代相继开展这方面的 研究，取得了一些成果，但是都未能从物理本质解释阴极斑点的尺寸效应。 m e s y a t s 于1 9 6 6 年首次观察到了真空弧和阴极弧斑放电实际上是阴极表面发生的一 个个断续的瞬态爆裂的过程，w p d y k e 1 a l 对其瞬态电流进行了实测。g n f u r s e y 1 5 】、 eal i t v i n o v ”】发表了电子爆裂模型：阴极表面弧坑边缘微凸体处极高的电流密度产生 的焦耳热使微凸体迅速升温并沸腾，而微凸体表面几个原子厚度的薄层由于电子发射的 降温作用未能气化，内外压力差产生了爆炸过程，爆裂的结果是形成了新的弧坑和微凸 体，并喷发了高速蒸气流和液滴。阴极材料蒸气流被电离后仍然飞离阴极，离子速度角 分布为近高斯分布或近余弦分布7 1 。 由于真空击穿是一个非常复杂的过程，所以模型建立是比较困难的，目前得到普遍 承认的爆裂模型也只是对真空击穿的一个粗略的描述，很少能与电极材料的各个物理 参数紧密结合起来进行定量的描述。因此，我们认为今后真空击穿理论的研究，应与电 极材料实际组织结构结合起来，特别是研究电极中第二相的大小、形状、分布对击穿的 影1 1 吼为新型电极材料的设计与研制提供理论上的服务。 1 3 2 阴极斑点的尺寸效应 王发展副教授在研究w y h 0 2 电极材料的击穿行为时发现【9 】，阴极斑点的形貌表现 出“尺寸效应”，即阴极斑点的几何特征和分布完全由第二相粒子t h 0 2 的大小、分布 和形貌来决定。随着t h 0 2 尺寸的减小，阴极的电子发射能力明显得到提高。同时还发 现，对于多相电极材料，首击穿表现为“选择性击穿”或“选相击穿”。但是，目前 对阴极斑点“尺寸效应”的形成机制还不清楚。如果能够阐明这一机理，这将对设计新 一代复合电极材料提供理论支持。 西安建筑科技大学硕：i 论文 1 4 a n s y s 软件介绍 1 9 6 5 年“有限元”这个名词第一次出现，到今天有限元在工程上得到广泛应用，经 历了四十多年的发展历史，理论和算法都已经日趋完善。有限元的核心思想是结构的离 散化，就是将实际结构假想地离散为有限数目的规则单元组合体，实际结构的物理性能 可以通过对离散体进行分析，得出满足工程精度的近似结果来替代对实际结构的分析， 这样可以解决很多实际工程需要解决而理论分析又无法解决的复杂问题。近年来随着计 算机技术的普及和计算速度的不断提高，有限元分析在工程设计和分析中得到了越来越 广泛的重视，已经成为解决复杂的工程分析计算问题的有效途径，现在从汽车到航天飞 机几乎所有的设计制造都已离不开有限元分析计算，主要表现在以下几个方面： 卜增加产品和工程的可靠性： 卜在产品的设计阶段发现潜在的问题； 卜经过分析计算，采用优化设计方案，降低原材料成本： 缩短产品投向市场的时间； 卜模拟试验方案，减少试验次数，从而减少试验经费。 目前流行的c a e 分析软件主要有n a s t r a n 、a d l n a 、a n s y s 、a b a q u s 、m a r c 、 c o s m o s 等。a n s y s 软件致力于耦合场的分析计算，能够进行结构、流体、热、电磁 四种场的计算，已博得了世界上数干家用户的钟爱。以a n s y s 为代表的有限元分析软 件，不断汲取计算方法和计算机技术的最新进展，将有限元分析、计算机图形学和优化 技术相结合，已经成为解决现代工程问题必不可少的有力工具。a n s y s 在功能上非常 强大，主要体现在前后处理能力，得到了大幅度的改进与扩充，使得a n s y s 在功能、 性能、易用性、可靠性以及对运行环境的适应性方面，基本上满足了用户的当前需求， 帮助用户解决了成千上万个工程实际问题，同时也为科研尽心服务。a n s y s 软件的优 势体现在一下几点： 1 ) 与c a d 软件的无缝集成 2 ) 极为强大的网格处理能力 3 ) 高精度非线性问题求解 4 ) 强大的耦合场求解能力 5 ) 程序面向用户的开放性 a n s y s 为了扩大自己的市场份额，满足用户的需求，在软件的功能、易用性等方 面花费了大量的投资，由于用户的要求千差万别，不管他们怎样努力也不可能满足所有 用户的要求，因此必须给用户一个开放的环境，允许用户根据自己的实际情况对软件进 行扩充，这些包括用户自定义单元特性、用户自定义材料本构( 结构本构、热本构、流 西安建筑科技大学硕= l 论文 体本构) 、用户自定义流场边界条件、用户自定义结构断裂判据和裂纹扩展规律等等。 a n s y s 的二次开发环境可以满足不同类型用户的需求。 利用a n s y s 软件，工程师可以构造非常复杂的模型，并将模型置于各种复杂环境 下进行分析，有效评估没计的合理性，使设计达到最优化，减少实际检验所需的投资， 有效的降低产品设计周期，提高利润。 a n s y s 正是在这样一种大前提下，应运而生。它是目前世界范围内增长最快的c a e 软件，也是迄今为止世界范围唯一通过i s 0 9 0 0 1 质量认证的分析设计类软件，是美国机 械工程师协会( a s m e ) 、国核安全局( n q a ) 及近二十种专业技术协会认证的标准分 析软。在中国它是一个通过中国压力容器标准化技术委员会认证，并在1 7 个部委推广 使用的分析软件，拥有数百家之广大的中国用户群。 随着a n s y s 版本的不断更新，a n s y s 的应用领域也日益广泛。作为融结构、热、 流体、电磁、声学于一体的大型通用有限元分析软件，可广泛用于核工业、铁道、石油 化工、航空、机械制造、能源、汽车交通、国防军工、电子、土木工程、造船、生物医 学、轻工、地矿、水利、日用家电、等一般工业及科学研究领域。 a n s y s 作为新颖的有限元分析软件在处理热分析问题方面具有强大的功能，而且 界面友好，易于掌握。您可以随心所欲地选择图形用户界面方式( g u i ) 或命令流方式 进行计算。其快速的网格划分功能以及强大的结果后处理功能，都会让您倍感亲切。在 a n s y s 公司推出的众多产品中，有五种产品能够进行热分析，包括： a n s y s m u l t i p h y s i c s 、 a n s y s m e c h a n i c a l 、a n s y s 厂r h e n n a l 、a n s y s f l o t r a n 、 a n s y s e d ”i 。 另外，a n s y s 还提供了参数化设计语言a p d l ( a n s y sp a r a m e t r i cd e s i g n l a n g u a g e ) ，它是一种类似f o r t r a n 的解释性语言，提供一般程序语言的功能，如参 数、宏、标量、向量及矩阵运算、分支、循环、重复以及访问a n s y s 有限元数据库等， 另外还提供简单界面定制功能，实现参数交互输入、消息机制、界面驱动和运行应用程 序等。利用a p d l 的程序语言与宏技术组织管理a n s y s 的有限元分析命令，就可以实 现参数化建模、施加参数化荷载于求解以及参数化后处理结果的显示，从而实现参数化 有限元分析的全过程，同时这也是a n s y s 批处理分析的最高技术。在参数化的分析工 程中可以简单地修改其中的参数达到反复分析各种尺寸、不同载荷大小的多种设计方案 或者序列性产品，极大地提高分析效率，减少分析成本。同时，以a p d l 为基础用户可 以专用有限元分析程序，或者编写经常重复使用的功能小程序，如特殊荷载施加宏、按 规范进行强度或刚度校核宏等【2 。 在本次数值模拟时，作者主要还是在摸索中前进，为了提高效率，将所有的数值模 拟过程全部采用程序来控制，基本上脱离g u i 操作。将材料的一些属性值和主要的数据 西安建筑科技大学硕士论文 设置为参数，在调试程序时，只需要改变个别的参数来控制模拟结果，从而实现参数化 建模、参数化荷载、参数化后处理结果显示。 1 5 数值模拟在工程中的应用 许多工程分析问题，如固体力学中的位移场和应力场分析、电磁学中的电磁场分析、 振动特性分析、传热学中的温度场分析、流体力学中的流场分析等，都可归结为在给定 边界条件下求解其控制方程( 常微分方程或偏微分方程) 的问题，但能用解析方法求出 精确解的只是方程性质比较简单，且几何边界相当规则的少数问题。对于大多数的工程 技术问题，由于物体的几何形状较复杂或者问题的某些特征是非线性的，则很少有解析 解。这类问题的解决通常有两种途径：一是引人简化假设，将方程和边界条件简化为能够 处理的问题，从而得到它在简化状态的解这种方法只在有限的情况下是可行的，因为过 多的简化将可能导致不正确的甚至错误的解。因此，人们在广泛吸收现代数学、力学理 论的基础上，借助于现代科学技术的产物一计算机来获得满足工程要求的数值解，这就 是数值模拟技术，数值模拟技术是现代工程学形成和发展的重要推动力之一。 目前在： 程技术领域内常用的数值模拟方法有：有限单元法、边界元法、离散单元 法和有限差分法，但就其实用性和应用的广泛性而言，主要还是有限单元法。有限单元 法的基本思想是将问题的求解域划分为一系列单元，单元之间仅靠节点连接。单元内部 点的待求量可由单元节点量通过选定的函数关系插值求得。由于单元形状简单，易于由 平衡关系或能量关系建立节点量之间的方程式，然后将各个单元方程“组集”在一起而 形成总体代数方程组，计入边界条件后即可对方程组求解。单元划分越细，计算结果就 越精确。 有限单元法的基本思想早在4 0 年代初期就有人提出，但是真正用于工程中则是在 电子计算机出现后。“有限单元法”这一名称是1 9 9 6 年美国的克拉夫c l o u g hr w ) 在一篇题为“平面应力分析的有限单元法”论文中首先使用的。4 0 年来，有限单元法的 应用已由弹性力学平面问题扩展到空间问题、板壳问题，由静力平衡问题扩展到稳定性 问题、动力问题和波动问题，分析的对象从弹性材料扩展到塑性、粘弹性、粘塑性和复 合材料等，从固体力学扩展到流体力学、传热学、电磁学等领域。 数值模拟技术通过计算机程序在工程中得到广泛的应用。到8 0 年代初期，国际上 较大型的面向工程的有限元通用程序达到几百种，其中著名的有：a n s y s ，n a s t r a n ， a s k a ，a d i n a ，s a p 等。它们多采用f o r t r a n 语言编写，规模达几万条甚至几十 万条语句，其功能越来越完善，不仅包含多种条件下的有限元分析程序而且带有功能强 大的前处理和后处理程序。由于有限元通用程序使用方便、计算精度高，其计算结果已 成为各类工业产品设计和性能分析的可靠依据。以a n s y s 为代表的工程数值模拟软件， 7 西安建筑科技大学硕二i 二论文 即有限元分析软件。不断吸取计算方法和计算机技术f r , j 最新进展，将有限元分析、计算 机图形学和优化技术辛( j 结合，已成为解决现代工程学问题必不可少的有力工具。 利用a n s y s 程序，工程师们可以构造结构、产品。零部件或系统的计算机模型， 或将它们的c a d 模型进行转换，对它们施加载荷或是其它设计性能条件；还可以研究 它们注入应力水平、温度分布或电磁场的冲击等物理相应。在设计过程初期，工程师们 也可利用该程序进行优化设计，以降低生产成本。这些过程使制造商们缩短了多样制造 一测试一再制造这一研制周期，同时也避免了使用昂贵的产品余量设计。 在某些环境中，样机试验是不方便的或是不可能的，而利用a n s y s 软件，已解决 了一些这类问题，包括在生物学中的应用，如髋部移植、人工晶体等。其他代表性的应 用包括重型设备、集成电路芯片以及连续挖煤设备的钻头固定系统的设计1 2 “。 1 6 1 研究目的 1 6 本文的研究目的、内容及实验模拟方案 众所周知，阴极斑点的温度非常高，常常超过阴极材料的熔点，这将引起阴极材料 的蒸发损失，至使阴极材料短的使用寿命和工作性能的不稳定，阻碍了直流电弧等离子 体技术在工业领域中的应用。影响阴极材料使用性能的的因素有外在因素和内在因素两 方面，外在因素包括阴极的形状、工作气体的性质、压力、流量、真空度等；而内在因 素则是指阴极材料的物理性能和组织结构，h e b e r l e i n 教授总结了影响阴极烧蚀的所以因 素，在这些因素中他把电极材料( 内在因素) 排在第一【2 。”j 。本文就影响产生阴极班点 的各种因素，综合考虑电子发射、斑点材料蒸发、热电子冷却、热传导、热辐射、相变 能等诸多因素，采用a n s y s 应用软件，利用热一电耦合单元，并采取直接耦合加载方 式，数值解析计算阴极斑点三维体内的温度场随m e o 粒度、形状的变化规律。以寻求 解决影响阴极材料短寿命的捷径，为将来研究和设计新型的电极材料提供理论支持和科 学方法，主要是探索出一条设计研究新型电极材料的捷径。 1 6 2 研究内容 借助于a n s y s 应用软件，计算阴极斑点区三维体内的温度场。通过数值模拟方法 研究阴极斑点的温度分布及尺寸效应，探索研究阴极斑点形成过程即电弧击穿物理本质 的新型方法。 ( 1 ) 数值计算并建立第二相粒子尺度与真空击穿顺序的关系； ( 2 ) 数值计算并建立第二相粒子形貌与阴极斑点形貌的关系； 西安建筑科技大学硕二1 二论文 ( 3 ) 含有不同形状、粒度氧化物的( w m e o ) 电极材料为研究对象，揭示氧化物 粒度、形状、分布对阴极斑点大小、形貌、分布及电子发射行为的影响规律； ( 4 ) 建立第二相粒子尺度与电子发射行为及阴极斑点尺寸效应的模型，并利用 a n s y s 应用软件，通过数值模拟阴极斑点的温度场，阐明电弧击穿的物理本质。 通过计算模拟来验证：试验验证第二相粒子尺度与真空击穿顺序的关系：试验验证 第二相粒子形貌与真空击穿顺序的关系；试验验证第二相粒子形貌与阴极斑点形貌的关 系，从而提出研究阴极斑点的新型方法。 1 6 3 试验模拟方案 综合考虑斑点材料蒸发、热电子发射冷却作用、热传导、热辐射、相变能等诸多因 素，利用a n s y s 应用软件，应用热一电直接耦合分析单元，且直接模型两端加载电压 ( 8 0 0 0 v ) ，从而使阴极的压降为8 0 0 0 v 。通过模拟分析，最后观察阴极区的温度分布 情况。其中，各影响因素的模拟形式具体表现为： ( 1 ) 热电子发射模拟：由于热电子发射而使阴极损失能量，从而导致阴极温度降 低。在常温下，阴极表面的大多数电子没有足够的动能来脱离阴极而发射出去，但是由 于场致发射的存在，也有部分电子被发射出去，形成场致发射电流。随着场致发射电流 的不断增大，阴极区的温度也不断升高，使得更多的电子能够获得了足够的能量来克服 势垒作用而发射出去，最终便形成了热电子发射。在模拟时，综合考虑场致发射和热电 子发射的冷却作用，将电子发射看作是能量的散发，并认为这个能量是阴极表面温度、 阴极材料的逸出功的函数。 ( 2 ) 热传导模拟：通过给出电极材料的热传导率，a n s y s 软件已经封装好了热传 导模拟过程。 ( 3 ) 热辐射模拟：通过给出电极材料的辐射率，定义热辐射单元。在a n s y s 分析 时，还需要新增超单元类型，以及用来吸收被辐射出去能量的空间节点。 ( 4 ) 相变能模拟：通过给出电极材料的焓，在输入焓值要求给出各温度段的焓值， 或是焓值与温度的函数关系。 西安建筑科技大学硕二f = 论文 2 阴极斑点的数值模拟前处理 2 1a n s y s 热分析应用 热分析用于计算一个系统或是部件的温度分布及其他热物理参数，如热量获取或损 失、热梯度、热流密度( 热通量) 等。a n s y s 在进行热分析时，其基本原理是先将所 处理的对缘转化成有限个单元( 包含若干节点) ，然后根据能量守恒原理求解一定边界 条件和初始条件下每一个节点的热平衡方程，由此计算出各节点温度，继而进一步求解 出其它热物理参数。 2 1 ia n s y s 热分析特点 a n s y s 热分析有以下几个特点： ( 1 ) a n s y s 功能组件热分析能力 在a n s y s m u l t i p h y s i c s 、a n s y s m e c h a n i c a l 、a n s y s 厂r h e r m a l 、a n s y s f l o t r a n 、 a n s y s e d 五种产品中包含热分析功能，其中a n s y s f l o t r a n 不含相变热分析。 ( 2 ) a n s y s 热分析原则 a n s y s 热分析基于能量守恒原理的热平衡方程，用有限元法计算各节点的温度， 并导出其它热物理参数。 ( 3 ) a n s y s 热分析类型 a n s y s 热分析包括热传导、热对流及热辐射三种热传递方式。此外，还可以分析 相变、有内热源、接触热阻等问题。 实际物体的辐射率，或称为黑度，它的数值处于0 1 之间。自然界中的任何物体 都在不断地向周围空间发射辐射能，并吸收来自空间其他物体的辐射能，这种辐射和吸 收过程的综合作用便形成了辐射换热过程。 2 1 2a n s y s 热分析的分类 a n s y s 热分析分为两大类，即传统的热分析和热耦合分析。 ( 1 ) a n s y s 热分析 依据温度场与时间的变化关系，a n s y s 热分析可以分为以下两种： 卜稳态传热：系统的温度场不随时间变化。 卜 瞬态传热：顾名思义就是系统的温度场随时间有明显变化。本次数值模拟分析 就属于瞬态传热分析。 ( 2 ) 热耦合分析 西安建筑科技大学硕士论文 耦合分析，就是将热分析与其他类型的分析结合起来进行分析。a n s y s 可能进行 的热耦合分析包括以下几个方面： 卜 热一结构耦合分析 卜热一流体耦合分析 卜 热一电耦合分析 卜 热一磁耦合分析 卜 热一电一磁一结构耦合分析 a n s y s 不仅能解决纯粹的热分析问题，还能解决与热相关的其他诸多问题，如热 一应力，热一电，热一磁等，我们称这类涉及两个或多个物理场相互作用的问题为耦合 场分析。本次数值模拟分析就归类于热一电耦合场分析。 2 1 3 热分析边界条件及初始条件 为了使得每个节点的热平衡方程具有唯一解，需要附加一定的初始条和边界条件 件，通常称为定解条件。对于a n s y s 热分析而言，所提供的边界条件或者初始条件可 以分为：温度、热流率、热流密度、对流、辐射、绝热和生热。 a n s y s 提供的三类边界条件： ( 1 ) 物体边界上的温度函数为已知。 ( 2 ) 物体边界上的热流密度为已知。 ( 3 ) 与物体相接触流体介质的温度和换热系数已知。 初始条件为传热过程开始时物体在整个区域中所具有的温度为已知。 2 1 4 a n s y s 热分析误差分析 对于任何分析都不可能绝对精确，这要求在进行分析时进行误差评估，尽量减小误 差。a n s y s 热分析误差估计主要应用于以下几种情况： 卜 只能评估网格密度因素引起的误差 卜 只适合中温度自由度中元( s o l i d 或者s h e l l 单元1 卜 仅对线性、稳态热分析有效 卜通过自适应网格划分可以减少误差 卜 热误差估计基于单元边界热流密度不连续 2 2 模拟试验的前处理 前处理主要是指模型建立和网格划分，包括模型的生成方法、a n s y s 坐标系与工 作平面、实体建模和网格划分。其中建模和网格划分是工作量最大的部分。广义上讲， 西安建筑科技大学硕：e 论文 模型包括所有的节点、单元、材料属性、实常数、边界条件，以及表现整个物理系统的 其他特征。狭义上讲( a n s y s 中) ，建立模型指用节点和单元表示空间体域及实际系 统连接的生成过程。有限元模型主要来源有两种，分别为a n s y s 平台直接建模和导入 c a d 软件中创建的有限元模型。a n s y s 的建模过程与在c a d 软件中建模的过程相似， 通过数学的方式表达实体模型的几何参数，以此划分内部节点和单元，不仅如此，还可 以在实体模型边界上方便的施加载荷、定义约束。但是实体模型并不参与有限元分析。 所有施加在实体模型边界上的载荷或约束必须最终传递到有限元模型的各个节点上才 能进行求解。 本文所分析问题的类型为：在有限元模型上加载电压，然后分析模型的温度场分布 问题。属于热电耦合场分析类型，在利用a n s y s 软件分析各种问题，制定方案时，要 考虑到的问题如表2 1 所示。 表2 - 1模拟分析考虑因素 分析领域 热电耦合 分析目标整个模型的温度分布 线性，非线性非线性 静力动力问题 静力 影响温度分布的因素有材料特性、模型中第二相的形状。因为在 实际中第二相的形状是一个完全不规则的，我们为了研究问题的 分析细节的考虑 方便，在初次模拟的时候，利用最简单的模型一球形，随着研究 的深入，逐渐增加模型复杂度。 几何模型对称性 轴对称 奇异 奇异 单元类型 用于热电场s o l i d 6 9 ，辐射表面s h e e l 5 7 网格密度 较密 单位制国际单位制 材料特性耐高温电极材料 载荷8 0 0 0 v 电压 求解器 f r o n t a 】s o l v e r 制订的分析方案好坏直接影响分析的精度和成本( 人耗工时，计算机资源等) ，但 通常情况下精度和成本是相互冲突，特别是分析较大规模和具有切割边界的模型时更为 明显，一个糟糕的分析方案可能导致分析资源紧张和分析方式受到限制。因此，在设计 分析方案时，一定要综合考虑两者的影响因素。在本次数值模拟过程，作者全部采用 a p d l 程序设计语言，利用a p d l 设计语言可以方便的改变材料的各种属性以及荷载的 西安建筑科技大学硕= e 论文 加载方式等等，对于入门a n s y s 软件应用的用户来说，比g u i 操作方式将要少去几倍 的工作量。利用a p d l 参数编程还可以更快的寻求出最好的设计方案。 本文分析的问题属于典型的瞬态热分析过程，由于施加的荷载是电压，而观察结果 是温度的分布，因此，采用热电耦合的耦合方式来进行数值模拟分析，本文数值模拟 的流程如图2 1 所示。 是 t n 而翮 图2 - 1 模拟流程图 在实际操作时，由于本文数值模拟属于探索式地前进，主要调试工作是荷载加载方 式和约束增加的合理性。只有当模拟结果与实际情况出现重大偏差或是方案存在根本性 错误才返回到流程的第一步。在分析影响阴极斑点因素确定方案时，作者采取了逐步增 加影响因素的方式，由简单到复杂。首先所有影响阴极斑点形成的因素都不考虑，只加 载电压并观察温度分布情况；然后再依次增加热辐射、热电子发射等影响因素。其中“试 1 3 西安建筑科技大学硕士论文 验验证”是指在试验条件相同的情况下，数值模拟结果与王发展副教授在实验室内做出 的结果是否吻合，是否能更好地解释实验室内获得的结果，是否能从理论上解释试验结 果。直到能够与试验结果吻合，表示该数值模拟的方法是可行的，能够为以后设计和研 究新的阴极材料做理论指导弘36 1 。 2 2 1 定义单元类型 用于热电耦合的单元类型有很多种：如p l a n e 6 7 ，l i n k 6 8 ，s o l l d 6 9 ，s h e l l l 5 7 等，本次数值模拟我们选择较为复杂的三维实体单元s o l i d 6 9 单元作为基体和第二相 的基本单元类型，由于考虑了热辐射因素，因此还增加了热辐射单元s h e l l 5 7 、超单 元m a t r i x 5 0 。本次数值模拟考虑因素较多，为了加载荷载方便，还应用到了