任意角PPT课件.ppt

1,1.1任意角,2,1.角：一条射线绕着它的端点在平面内旋转形成的图形,一、角的形成：,o,A,B,始边,终边,顶点,2.规定,正角：逆时针,负角：顺时针,零角：无旋转,任意角,3,终边,=210,=-150,思考：(1)怎样用图形表示210,150,注：“角a”或“a”可简记为：“a”.,(2)你的手表慢了5分钟，或快了1小时，你应该将分钟分别旋转多少度才能校准？,-30。,360。,4,x,y,o,始边,终边,1)置角的顶点于原点,1)终边落在第几象限就是第几象限角.,2)始边与x轴的非负半轴重合,A,B,二.在平面直角坐标系上表示角,1.,2.象限角与轴线角,2)终边落在坐标轴上的角，叫轴线角.,如：30。，390。，-330。,第一象限角,如：0。，90。，180。,5,1)判断下列各角分别是第几象限的角？-50，405，-200，450,思考：,四,一,二,轴线角,2)锐角是第几象限角？第一象限角一定是锐角吗？,第一象限,不一定,3)在直角坐标系中，30角的终边在什么位置？终边在该位置的角一定30吗？,不一定,6,三.终边相同的角的表示,1.实例讨论：,30。,390。,-330。,300,=30。-1360。,=30+1360。,=30。+0360。,S=|=30。+k360,kZ,所有与角30。终边相同的角，连同角30。在内，可构成一个集合,7,与终边相同的角的一般形式为,k3600，kZ,2.一般讨论：,终边相同的角之间相差整数个周角,8,例1在003600范围内，找出与下列各角终边相同的角，并判断是第几象限角。,(1)120;(2)-950。12,解：(1)120=240。-360。，所以在003600范围内，与-120。终边相同的角是240。，它是第三象限角。(2)-950。12=129。48-3360。，所以在003600范围内，与-950。12终边相同的角是129。48，它是第二象限角。,注：003600是指00a3600,9,例2写出终边落在y轴上的角的集合。,终边落在坐标轴上的情形,00,900,1800,2700,+k360,+k360,+k360,+k360,10,解：终边落在轴正半轴上的角的集合为,S1=|=900+k3600,kZ,=|=900+2k1800,kZ,终边落在轴负半轴上的角的集合为,S2=|=2700+k3600,kZ,=|=900+(2k+1)1800,kZ,S=S1S2,所以终边落在轴上的角的集合为,=|=900+n1800，nZ,11,在003600范围内，找出与下列各角终边相同的角，并判断是第几象限角。,(1)3700;(2)-830。30(3)720。,作业：,12,练习,1一角为300，其终边按顺时针方向旋转三周后的角度数是。逆时针呢？,2集合M=a|a=k900,kZ中，各角的终边都在。,3与-17780的终边相同且绝对值最小的角是。,-1050,1110,坐标轴上,22,13,例3：写出与下列各角终边相同的角的集合S并把S中适合-3600到7200的元素找出来：（1）700（2）-210（3）463014,例4、写出终边在直线y=x上的角的集合S，并把