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四川大学硕士学位论文 电荷再分配s a r a d c 设计中高精度的实现 微电子学与固体电子学专业 研究生王娜指导老师石瑞英 模数转换器( a d c ) 是信号处理系统中的关键部件。电荷再分配逐次逼近 型模数转换器( s a ra d c ) 由于其高性价比在中速、中高分辨率a d c 中得到了 广泛的应用。然而对于高分辨率电荷再分配s a r a d c ，传统的算法和结构不足 以实现其高精度，必须采取一些特殊的设计来真正实现高分辨率高精度。本文 结合一个1 6 位a d c 的设计，分析了高精度实现中的各个瓶颈，并提出了相应 的解决措施。 算法设计上，采用级联的电容阵列实现电荷再分配逐次逼近型结构，一方 面电容面积不会过大，另一方面提高了电容的匹配性。但是合理设计级联结构 中的耦合电容值事关算法实现的成败，尤其实际电路中寄生电容的影响不容忽 视，这是实现高精度的第一个瓶颈。本文提出了根据寄生电容值对耦合电容值 进行优化的方法，并将该方法应用到一个1 6 位电荷再分配逐次逼近型a d c 的 设计中，通过c a d e n c e 环境下的s p e c t r e 仿真工具进行仿真，验证了该方法的正 确性。 电路设计中，高精度比较器的设计是a d c 实现高精度的第二个瓶颈。本文 设计了精度为1 9 uv 的比较器。通过前置放大级、增益级、锁存器的组合结构 协调了增益、带宽的矛盾，通过输出失调存储解决了比较器的失调问题，通过 噪声分析及合理的版图设计进一步保证了高精度的实现。通过c a d e n c e 环境下 的s p e c t r e 仿真工具仿真验证。 电容阵列在整个芯片版图中占很大比重，它的版图设计无疑是a d c 实现高 精度的又一瓶颈。本文分析了电容的系统误差和随机误差，并提出了版图优化 设计的方法以尽可能的减小版图设计和生产制造中引起的误差。 虽然版图的优化设计可以减小电容阵列的误差，但是仍然有些误差，尤其 凹型查兰堡主堂垡堡苎 是生产制造中形成的不可知的随机误差，仍然需要别的措施进一步消除。在此， 采用自校准技术解决这一瓶颈。自校准技术是在中测时测得误差，然后将误差 存储，在芯片正常工作时，将误差读出补偿。在文中1 6 位a d c 的设计中，对 高权位电容阵列及耦合电容进行了自校准，介绍了校准电路的设计。自校准技 术使得在芯片流片后仍可以对误差进行消除补偿，大大减小了芯片的微分、积 分非线性误差。 文中设计的1 6 位a d c 在0 6 u m b i c m o s 工艺线上流片。功能测试已成功， 需要进一步的测试以得到精确的性能参数。 关键词：电荷再分配s a ra d c 高分辨率高精度耦合电容比较器 系统误差随机误差自校准技术 四川大学硕士学位论文 t h eh i g h - p r e c i s i o nr e a l i z a t i o nf o rt h e d e s i g no f c h a r g er e d i s t r i b u t i o ns a r a d c s m a j o r ：m i c r o e l e c t r o n i c sa n ds o l i d s t a t ee l e c t r o n i c s s t u d e n t ：w a n gn a a d v i s o r ：s h ir u i y i n g a n a l o g u e t o - d i g i t a lc o n v e r t e r s ( a d c s ) a r et h ek e yc o m p o n e n t so ft h es i g n a l p r o c e s s i n gs y s t e m s c h a r g er e d i s t r i b u t i o ns u c c e s s i v ea p p r o x i m a t i o na d c s ( s a r a d c s ) a r ew i d e l yu s e di na d c so fm i d d l es p e e da n dm i d d l eo rh i g hr e s o l u t i o n s b e c a u s eo ft h e i rh i 曲r a t i o so fp e r f o r m a n c et op r i c e b u tf o rh i g h - r e s o l u t i o nc h a r g e r e d i s t r i b u t i o ns a ra d c s ，t r a d i t i o n a l a l g o r i t h m a n ds t r u c t u r ec a n n o t g e tt h e h i g h - p r e c i s i o n t h u s s o m e s p e c i a ld e s i g n h a st ob em a d et or e a l i z eb o t h h i g h r e s o l u t i o na n dh i g h p r e c i s i o n i nt h i sp a p e r , r e f e r r i n gt ot h ed e s i g no fa16 - b i t a d c ，t h eb o t t l e n e c k so ft h ep r e c i s i o nr e a l i z a t i o nw e r ea n a l y z e d ，a n dt h es o l v i n g m e t h o d sw e r ea l s op r o p o s e d o na l g o r i t h m ，s e r i e sc o m b i n e dc a p a c i t o ra r r a y sw e r ee m p l o y e df o rt h ec h a r g e r e d i s t r i b u t i o ns a rs t r u c t u r e o no n eh a n d ，t h ea r e ao ft h ec a p a c k o r sw o u l dn o tb e t o ol a r g e o nt h eo t h e rh a n d ，t h em a t c h i n go ft h ec a p a c i t o r sw o u l db eb e t t e r b u t d e s i g n i n gt h e v a l u eo ft h e c o u p l i n gc a p a c i t o rp r o p e r l yw a sv e r yi m p o r t a n t ， e s p e c i a l l yw h e nt h ei m p a c to ft h ep a r a s i t i c a lc a p a c i t o r sc o u l dn o tb en e g l e c t e d t h a t w a st h ef i r s tb o t t l e n e c k i nt h i sp a p e r , t h eo p t i m i z a t i o no ft h ev a l u eo ft h ec o u p l i n g c a p a c i t o r , a c c o r d i n gt ot h ev a l u eo ft h ep a r a s i t i cc a p a c i t o r s w a sd i s c u s s e d t l l i s m e t h o dh a sb e e ns u c c e s s f u l l ya p p l i e dt od e s i g na16 - b i tc h a r g er e d i s t r i b u t i o n s u c c e s s i v ea p p r o x i m a t i o na d c ，i nw h i c ht h es p e c t r ei nc a d e n c ew a su s e df o rt h e s i m u l a t i o n o nc i r c u i td e s i g n ，t h ed e s i g no ft h eh i g h p r e c i s i o nc o m p a r a t o rw a st h es e c o n d b o t t l e n e c k i nt h i sp a p e r , ac o m p a r a t o rw i t hp r e c i s i o no f19uvw a sd e s i g n e d t h e “i 四川大学硕士学位论文 c o m b i n a t i o no f p r e a m p l i f i e r , a m p l i f i e ra n dl a t c hh a r m o n i z e dt h ec o n f l i c to f g a i na n d b a n d w i d t h t h ed e s i g no fo u t p u to f f s e ts t o r a g es o l v e dt h ec o m p a r a t o r so f f s e t p r o b l e m n o i s ea n a l y z i n ga n dg o o dl a y o u td e s i g nf u l l e re n s u r e dt h er e a l i z a t i o no f t h eh i g h - p r e c i s i o n t h es p e c t r ei nc a d e n c ew a su s e df o rt h es i m u l a t i o n t h ec a p a c i t o ra r r a y st o o kag r e a tp a r to f t h ew h o l el a y o u t t h e i rl a y o u td e s i g nw a s n od o u b ta n o t h e rb o t t l e n e c k i nt h ep a p e r , t h es y s t e m a t i ce l r o r sa n dr a n d o me r r o r so f t h ec a p a c i t o r sw e r ea n a l y z e da n dt h ec o r r e c t e dl a y o u tp r o c e d u r e sw e r ei n 廿o d u c e ds o a st or e d u c et h ee r r o r sa sm u c ha sp o s s i b l e a l t h o u g ht h eo p t i m i z e dl a y o u td e s i g nc o u l dr e d u c et h ec a p a c i t o re r r o r s ，s o m e e r r o r s ，e s p e c i a l l yt h eu n k n o w nr a n d o me r r o r st h a tc a l i ef r o mt h ef a b r i c a t i o n ，n e e d e d o t h e rm e t h o d st ob ec o r r e c t e df u r t h e rt h es e l f - c a l i b r a t i o nt e c h n i q u ew a su s e dh e r e t os o l v et h i sb o t t l e n e c k i tw o r k e dl i k et h i s d u r i n gt h ec a l i b r a t i o nc y c l e ，t h er a t i o e r r o r so f t h ec a p a c i t o r sw e r em e a s u r e da n ds t o r e di nt h ec h i p d u r i n gt h ec o n v e r s i o n c y c l e s ，t h e s ed a t aw e r eu s e dt oc o r r e c t ，b i tb yb i t ，f o rt h ee l e m e n t m a t c h i n ge r r o r so f t h ec a p a c i t o ra r r a y i nt h i s1 6 一b i ta d cd e s i g n ，t h ec a p a c i t o ra r r a ya n dt h ec o u p l i n g c a p a c i t o ro ft h em o s ts i g n i f i c a n tb i t sw e r ec a l i b r a t e d t h ec a l i b r a t i o nc i r c u i tw a s i n t r o d u c e db r i e f l y t h es e l f - c a l i b r a t i o nt e c h n i q u em a d et h ee r r o r sc o u l db ec a n c e l l e d a f t e rt h ef a b r i c a t i o na n dg r e a t l yi m p r o v e dt h ed i f f e r e n t i a la n di n t e g r a ln o n l i n e a r i t i e s o f t h ei n t e g r a t e dc i r c u i ta dc o n v e r t e r t h ed e s i g n e d1 6 一b i ta d cw a sf a b r i c a t e do nt h e0 6umb i c m o sl i n e t h e f u n c t i o nt e s th a db e e ns u c c e s s f u l f u r t h e rt e s tw a sn e e d e dt o g e tt h ea c c u r a t e p r o p e r t yp a r a m e t e r s k e yw o r d s ：c h a r g er e d i s t r i b u t i o ns a ra d c s h i g h - r e s o l u t i o nh i g h - p r e c i s i o n c o u p l i n gc a p a c i t o r sc o m p a r a t o r s y s t e m a t i c e r r o r s r a n d o me r r o r s s e l f - c a l i b r a t i o nt e c h n i q u e 四川大学硕士学位论文 1 引言 1 1a d c 的功能 数字技术、计算机技术的高速发展，推动了全世界数字信息化产业，模 数转换器a d c ，在整个数字信息化产业中，起着举足轻重的纽带作用。 顾名思义，数字信号是用数字表示的信号，它在时间和量上都是离散的。 数字信号易存储，精度高，抗干扰，易传输。如常用的二进制数字信号就是仅由 数字0 和1 组成的信号，用电压的高低即可表示0 和1 两种状态，通过增；0 n - - 进制 数位数即可增加信息的精度，在高低电平之间有一定的抗干扰容限，即使传输 过程中电压信号受到干扰有一定失真也不会影响数字信号。而且，数字信号处 理电路以逻辑电路为基础，结构简单，易于集成，功耗小，成本低。尤其近年 来，d s p 技术飞速发展，人们对数字信号的处理方法不断增多、处理能力大大 增强。因此，在很多情况下对信号以数字的形式进行处理会更加方便，快捷。 然而因为自然不能突变的法则，自然界中光、声、力、热、磁等绝大多 数物理量，在时间和量上都是连续变化的，称之为模拟量。即使通过传感器 将其转化为电流或电压的形式，仍然是模拟量。为了能用d s p 技术对其处理， 就必须先将其转化为数字量，于是就出现了各种各样的模数转换器。 a d c 将自然界中的模拟信号转换为易于处理的数字信号，是信号处理系 统中不可或缺的一部分，在数字仪表、数据采集、工业控制、视频处理、音 频处理等方面都有着广泛的应用【i j 。 1 2a d c 主要结构 a d c 的制作历经了电子管、晶体管到集成电路的发展过程。产品种类从第 一代分立半导体组件型转换器、第二代集成电路组件型转换器发展到目前的集 成转换器。在集成转换器中，又可分为模块、混合和单片集成转换器。随着半 导体集成制作工艺的不断进步，单片集成a d c 的性能己经可与模块、混合转换 器相媲美，并且具有成本低、功耗低、体积小等优点。因此，单片集成a d c 是 目前a d c 研究的主流。 a d 转换可以通过不同的算法和结构来实现 j j ，目前常用的有以下几种。 四川大学硕士学位论文 1 2 1 全并行结构( p l a s h ) 对n 位全并行转换器，转换器包含2 “一1 个电压比较器，参考电压v r e f 被分成 v r e f 2 “，2 v r e f 2 “，3 v r e 舵“，( 2 “一1 ) v r e f 2 “，分别加到这些电压b e 较器的 参考端，模拟输入电压同时加到所有电压比较器的输入端。当模拟输入信号出 现在各比较器的输入端时，对那些参考电压值低于输入信号电平的比较器，输 出为逻辑1 ，高于输入信号电平的比较器则输出逻辑0 。比较器输出经过数字编 码获得数字输出值。整个转换只需要一个脉冲周期，在所有的转换器中，其转 换速度是最快的，一直是中低精度高速a d 转换器的首选结构。 全并行结构所需比较器的数量与分辨率n 呈指数关系。为了实现高速转换， 每个比较器都必须在相当高的功耗下工作，构成分压器的每个参考电阻的阻值 也很低，以便向高速比较器提供足够大的偏置电流。因此芯片尺寸和功耗限制 了这类转换器的分辨率，通常为6 8 位。 1 2 2 分级型结构( s u b r a n g i n g ) 分级型a d c 把一个高分辨率( n 位) 的模数转换分成两级( 或多级) 较低分 辨率的转换，第一级用个m ( v i 。时，比较器输出 v c = l ，v c 被反馈到控制电路。控制电路在时钟作用下，进入到下一节拍， 四川大学硕士学位论文 根据比较器输出v c 的值确定保留或清除s a r 中的1 。当v c = l ，将清除b 。 l ， 当v c = o ，则保留b 。1 = 1 。同时控制电路把s a r 的次高位置l ( b 。2 = 1 ) ，s a r 新的数字输出又加到d a c ，d a c 新的输出与v i 。再次比较，控制电路根据新 的比较结果确定是否保留b 。- 2 口就这样逐位置1 、模数转换、比较、保留( 或清 除) ，直到最低位，最后d a c 的输出v 叭n 与模拟输入电压v i n 相等或略小于 v m 偏差不超过v r e f 2 0 。这时s a r 中的数字量( 即d a c 的数字输入量) 就 可被看做对v i n 转换的数字结果。转换结果被s a r 保存并可通过一个n 位 的三态门把结果输出。 整个转换过程需要经过i 1 个节拍完成，所以s a r a d c 转换速度不是很快。 但其元器件数量少，功耗低，制造成本低，性价比高，从而成为中速中高分 辨率a d c 的最佳选择，为大家所关注【4 “，广泛应用于便携式电池供电仪表、 笔输入量化器、工业控制和数据，信号采集器等。近年来，s a ra d c 还越来 越广泛地被应用到生物医学仪器中【7 “。 1 3a d c 的精度 启动 时钟 图卜1 逐次逼近a d c 结构框图 1 3 1 相关参数【1 】 ( 1 ) 分辨率( r e s o l u t i o n ) 分辨率指模数转换器在转换中所能分辨的最小量，习惯上用转换结果的 位数表示。分辨率有时也用最低有效位l s b 的步长表示。 ( 2 ) 零位误差( 失调) ( z e r oe r r o r , o f f s e 0 4 四川大掌坝士学位论文 零位误差又称输入失调，为实际模数转换曲线中数字0 的代码中点与理 想模数转换曲线中数字0 的代码中点的最大偏差。多数a d c 可以通过外部电 路的调整，使零位误差减d , n 接近零。 ( 3 ) 增益误差和满度误差( g a i ne r r o ra n df u l ls c a l ee r r o r ) 理想a d c 在接近满度的最后一次变迁应发生在比满度值低3 2 l s b 模拟 输入量处。实际a d c 最后一次变迁对应的模拟输入量与理想值之间的偏差称 为满度误差。增益误差则是指实际a d c 在量程内的最后一次变迁与第一次变 迁对应的模拟输入量之差与理想值之间的偏差，通常用该偏差值相对于满度 范围的百分l l ( f s r ) 表示，也常用l s b 的倍率表示。增益误差也可以定义 为模数转换特性曲线的实际斜率与理想斜率之间的偏差。多数a d c 可以通过 外部电路的调整，使增益误差减d , n 接近零。 ( 4 ) 积分线性误差( i n t e g r a ln o n l i n e a r i t ye r r o r , i n l ) 理想模数转换曲线的代码中点的连线是一条直线，实际模数转换曲线的 代码中点与这条直线之间的最大偏差就是积分线性误差。 ( 5 ) 微分线性误差( d i f f e r e n t i a ln o n l i n e a r i t ye r r o r , d n l ) a d c 的实际代码宽度与理想代码宽度之间的最大偏差称为微分线性误 差，以l s b 为单位。微分线性误差也常用无失码分辨率表示。 ( 6 ) 失硝j ( m i s s i n gc o d e ) 如果某个代码的微分线性误差为一1 l s b ，表明该代码宽度等于零，从模 数转换特性曲线上看少了一个阶梯，该代码丢失了，即失码。此时当模拟输 入电压在该代码附近变化时，该代码并不会出现。而直接跳到另一个代码， 这表明该a d c 的有效分辨率降低了一位。这个有效分辨率又称为无失码分辨 率。 ( 7 ) 信噪 l ( s i g n a lt on o i s er a t i o ，s n r ) 信噪比指a d c 输出端的信号与噪声之比，通常用d b 表示，记作s n 或s n r 。其中信号指基波分量的有效值，噪声指奈奎斯特频率以下全部非基 波分量，但不包括直流分量的总有效值。对理想a d c 来说，噪声主要来自量 化噪声，对于正弦输入信号，信噪比的理论值为：s n r = ( 6 0 2 n 十1 7 6 ) d b 。 其中n 为a d c 的位数。 堕型查堂堡主兰堡婆苎 1 3 2a d c 的精度 产生各输出代码所需的模拟量( 严格地说指该代码中点值) 的实际值与理 论值之差的最大值称为精度。精度是零位误差、增益误差、积分线性误差、 微分线性误差，温度漂移等综合因素引起的总误差。精度可以用l s b 的倍率 表示，也可以用相对于满度范围的百分比表示( f s r ) 。由于通过外部电路的 调整可以减小零位误差和增益误差，但通常无法减小积分线性误差和微分线 性误差，因此，积分线性误差和微分线性误差是影响转换精度的主要因素。 一般来说分辨率高的a d c 的精度也比较高，但并非总是一致的。精度是 指转换器实际值与理论值之间的偏差，而分辨率是指对相邻数值加以区分的 能力，分辨率反映了离散信号的连续感，分辨率越高，就越接近连续信号。 在某些应用场合，如音频信号处理，对信号处理的精度要求并不高，所处理 的信号动态范围却很宽，那么一种高分辨率，而精度并不很高的a d c 就能满 足要求。但当用于数字仪表和数据采集系统时，人们主要关心的是对模拟信 号的测量误差，此时a d c 的精度和分辨率同等重要。 1 4 本论文的工作 电荷再分配s a r a d c 是中高分辨率模数转换器常采用的结构，具有高的 性价比。然而当分辨率提高时，如果不采取有效措施，将难以达到令人满意 的转换精度。本文对高分辨率电荷再分配s a r a d c 设计中算法确定、电路设 计、版图设计、中测各设计环节中出现的影响转换精度的一些因素进行了分 析，并提出了相应的解决方案，而且将解决方案应用于一个1 6 位电荷再分配 s a p , a d c 的设计中。相应内容如下： 算法确定环节第二章电荷再分配s a ra d c 算法的优化。此章确定 了高分辨率a d c 采用的算法，并对算法进行了优化，从算法上保证高精度的 实现。 电路设计环节第三章高精度比较器设计。比较器是a d c 的关键组 成部分之一，是a d c 电路设计中的难点。本章介绍了i v 精度比较器的设 计方法，从电路上保证高精度的实现。 版图设计环节第四章电容误差来源分析及版图优化设计。作为实现 a d 转换算法的电容阵列，有着来源众多的不理想的误差来源。本章对误差源 进行分析，并对某些误差提出了通过版图的优化设计来消除或减小的方法， 婴型查兰堕主兰垡堡奎 从版图上保证高精度的实现。 中测环节第五章自校准技术。电容的误差仅通过版图的优化设计并 不足以完全消除，尤其在工艺制造中有很多不得而知的误差来源，所以为了 实现高精度，还需要中测，通过自校准技术来确保高精度的实现。 四川大学硕士学位论文 2 电荷再分配s a r a d c 算法的优化 设计合适的算法，以及对算法进行优化是高精度得以实现的前提。本章 首先阐述了优化算法的必要性，然后介绍了电荷再分配d a c 的基本结构，在 此基础上提出了算法的优化方法。最后，将优化算法应用于1 6 位s a ra d c 的设计中得以验证。 2 1 优化的必要性 数模转换器( d a c ) 是s a r a d c 算法实现中的核心部件，它有很多结构， 如电流按比例缩放d a c 、电压按比例缩放d a c 、电荷再分配d a c 等 1 0 1 。电 流、电压按比例缩放d a c 由电阻网络构成，为确保精密电阻网络达到规定的 精度，一般需要对其进行激光修调，而修调不当会导致非线性误差。电荷再 分配d a c 主要由按照二进制加权排列的电容阵列组成。电容是c m o s 工艺 兼容的，而且相对精度高，所以电荷再分配d a c 在c m o s 工艺中容易实现。 然而当电荷再分配d a c 分辨率提高时，一方面，所需的大电容导致芯片 尺寸过大，而且大电容需要大充电电流，充电时间过长。另一方面，最高权 位和最低权位的电容比例变得很大，而比值越大，电容匹配越差。所以，高 分辨率d a c 通常由低分辨率d a c 通过电容耦合来实现【l o 1 2 】。这种耦合结构 成功的关键之一是耦合电容值的确定。只有选择合适的耦合电容值，才能保 证各位间的权重关系，才能实现d a 转换。 在版图设计时，为了提高d a 性能，会在电容上面加静电屏蔽层，下面加 阱【1 ”j 。但这些增加了电路中的寄生电容值，使得在确定耦合电容值时，必 不可少地要考虑寄生电容的影响，对耦合电容值进行优化。 2 2电荷再分配d a c 基本结构 电荷再分配d a c 结构简单，核心为电容阵列。它根据二进制数字输入将 电容阵列中存储的电荷重新分配，产生小于等于参考电压的模拟输出。 图2 1 所示为一n 位d a c 基本结构i l 。电容阵列单位电容为c o ，从低 位到高位依次以2 倍关系递增，最高位电容为2 n 。1c o 。为完成算法，增加上 极板始终接地的补偿电容，大小为c o 。为提高d a c 带负载能力，在其输出 婴型查兰堡主兰垡笙苎 增加一单位增益放大器作缓冲。转换器由两个不交叠时钟中1 、中2 控制。中1 有效时，电容上下极板同时接地；0 2 有效时，对应位为1 的电容上极板接 v r e f , 对应位为o 的电容上极板接地。此时，d a c 输出v o u t 有效。 c 。一 图2 1 电荷再分配d a 6 基本结构 转换前后因为没有电荷充放，x 点电荷应守恒。在此，因转换前电容上 下极板均接地，电容阵列存储电荷为0 ，所以转换后x 点总电荷也应为o 。由 此可得， 2 “e 一c o ( 2 “1 “一l + + 2 0 b o ) = 0 ( 2 1 ) 所以输出电压为， v o 。，= = ( 2 。“一+ + 2 一“6 0 ) ( 2 2 ) 从输出表达式可见，对应于不同的二进制数字输入，会得到不同的模拟输 出，实现了数模转换功能。 2 3电荷再分配d a c 级联结构 将低分辨率d a c 通过电容耦合来实现高分辨率d a c 【l ，实现相同位数 d a c 所需的电容面积大大减小，电容的匹配性也大大提高。如果用两个n 位 d a c 耦合来实现2 n 位d a c ，需要的总电容值为2 ”1 个单位电容，最大电容 与最小电容比为2 n 1 ：而如果用图2 1 所示的一般结构来实现2 n 位d a c ，则 需要2 2 “个单位电容的总电容，电容间最大比例将达到2 “。选择这种耦合 结构时，耦合电容值的确定是很重要的。 图2 2 所示为一m + n 位d a c ，它由两个分辨率分别为m 、n 的d a c 通 过耦合电容c c 耦合形成。其中n 位子d a c 为高权位d a c ，m 位子d a c 为低权位d a c 。子d a c 单位电容值可以不同，在此我们分别用c o l 、c 0 2 表示。补偿电容上极板始终接地，大小为单位电容c o l 。与图2 1 结构类似， 耦合结构也由两个不交叠时钟0 1 、0 2 控制。先中1 有效，电容上存储初始 电荷0 ：之后中2 有效，对应位为1 的电容上极板接v r e f , 对应位为0 的电容 四川大学硕士学位论文 上极板接地。此时，d a c 输出v o u t 有效。 圈2 2忽略寄生时的两级耦合d a c 结构 m 位子d a c 总电容与耦合电容的串联起到n 位子d a c 补偿电容的作用， 所以其值应该等于n 位子d a c 的单位容值。即 妻+ 上：一1 ( 2 3 ) 瓦+ 丐2 百 q 。3 所以 c c = 笼惫 沼。， 2 4 级问耦合电容值的优化设计 2 4 1 优化设计方法 在版图设计时，为了消除介电松弛对转换精度的影响【 ”j ，消除c h a r g e s p r e a d i n g 和介电极化效应，减少噪声干扰，电容上极板上会加静电屏蔽层， 接地电位。为消除衬底噪声，将电容做在n 阱里，n 阱接地电位f 1 3 1 。电容阵 列极板和屏蔽层或n 阱间形成的寄生电容使电路中耦合电容两极板到地的寄 生电容值增大。这些寄生电容会直接影响d a c 中耦合电容值的确定。 下面以一个分辨率为k + n + m 的d a c 为例来说明考虑寄生电容时耦合电 容值的优化方法。这个d a c 由三个分辨率分别为k 、n 、m 的子d a c 通过 耦合电容c c l 、c c 2 耦合形成。如图2 3 所示。 c o l 、c o 、c 0 3 分别为三个子d a c 的单位容值，c i 、c 2 、c 3 分别为 三个子d a c 的总容值，c l = 2 c o i ，c 2 = ( 2 “一1 ) c 0 2 ，c 3 = ( 2 m 一1 ) c 0 3 。c 口l 、 c p 2 、c p 3 分别为x 、y 、z 三点到地的寄生容值。 四川大学硕士学位论文 图2 - 3 考虑寄生时的三级耦合d a c 结构 转换器由两个不交叠时钟中1 、0 2 控制，工作过程如前2 3 节中所述。 转换过程中，x 、y 、z 三点无电荷充放，电荷仅是在电容间进行再分配， 电荷守恒，并且其初始存储电荷为0 。根据x 、y 、z 电荷守恒可得， rk 。( c j + c 一十c ：2 ) 一k 可c 0 ( 2 0 k + + + 2 吖- 1 6 。+ + m 1 ) 一c 2 2 巧= 0 1 巧( c 2 + q z + c c 。+ c c ：) 一e ：( 2 0 k + + 2 “1 k + ) 一c c ：一c c 。以 。( c l + q ，+ c c 。) 一c 0 。( 2 0 6 0 + + 2 “1 k 一。) 一c c 。巧= 0 ( 2 5 ) 0 ( 2 6 ) ( 2 7 ) 解此方程组得到输出电压可表示为 忙兰! 竺二兰! 兰! 兰二竺! 盔薹盘竺竺：兰蔓。：8 ， i ：= ，= 二i 竺生型一珞( 2 一) g q 坞夸 其中， a = c 2 + c ，2 + c c l + c c 2 一q 1 ( q + q l + c c l ) 。 分析式( 2 8 ) 可知，子d a c 内部各位之间成二进制权重关系，只是子 d a c 之间比例关系有待确定。通过调整c c l 、c c 2 的值使子d a c 之间也成二 进制权重关系，电路便实现了k + n + m 位d a 转换，以高权位d a c 为基准， 此时输出应该有如下表达式 ：垡塾进些进筻盥过竽巡型鲨址业( 2 - 9 ) q 吗坞粤 四川大学硕士学位论文 f 竿玎 【毒每笋i - 2 - m 聊c 0 3 l4 ( c 1 + c 州+ c c l ) 由式( 2 - 1 0 ) 得 。c 0 2 ( 2 c d l + c 。1 ) k 1 一瓦i 瓦 由式( 2 1 1 ) 得 r 1c 。， ( 2 ”- 1 ) c o z + q ：+ c c - 一百彘1 c c 22 可百瓦二坐 ( 2 1 0 ) ( 2 1 1 ) ( 2 1 2 ) ( 2 1 3 ) 最终可以根据式( 2 1 2 ) 和式( 2 1 3 ) 确定耦合电容值即可使子d a c 间 高低权位间也成二进制权重关系，得到式( 2 9 ) 所示的输出表达式，从而实 现k + n + m 位d a c 。 若子d a c 选用相同的单位电容，则耦合电容表达式可化为更简洁的形式。 若设计耦合电容值时忽略寄生电容，即令式( 2 1 2 ) 和式( 2 1 3 ) 中c 。l - 0 、 c p z = 0 、c p 3 = 0 ，则化简式( 2 1 2 ) 和式( 2 1 3 ) 后得到与前2 3 节中式( 2 4 ) 相同的表达式。 2 4 2分析讨论 分析耦合电容公式式( 2 1 2 ) 和式( 2 1 3 ) 可知，耦合电容大小与低权位 d a c 分辨率，子d a c 单位容值，低权位寄生电容有关，而与高权位寄生电 容无关。 高权位d a c 的寄生电容不影响高低权位间的比例关系，只影响最终输出 电压的绝对值。从输出表达式中可以看到高权位寄生电容出现在分母中，它 会使输出绝对值变小。这是我们所不希望看到的，如果输出电压受高权位寄 生电容的影响而降低到一定程度，有可能会影响到后续电路的正常工作，所 以应该尽量减小高权位寄生电容值。 低权位寄生电容也会使输出绝对值变小，但这个影响很小，和高权位寄生 婴型查堂婴主兰垡丝茎 电容的影响比起来，几乎可以忽略不计。同时，低权位寄生电容会使低位比 重减小，偏离与高位间的1 2 权重关系。通过加大耦合电容值，可加大低位 比重，减小高低位间权重的偏离。根据前2 4 节中得到的式( 2 一1 2 ) 和式( 2 一1 3 ) 适当增加耦合电容值，就可恰好消除偏离，消除寄生电容的影响。低权位寄 生电容出现在耦合电容表达式的分子上，所以低权位寄生电容越大，耦合电 容值也越大。 上面已经指出，低权位寄生电容的影响可以通过调整耦合电容值来消除， 但高权位寄生电容对输出电压的影响却无法消除。前2 4 节中已提到寄生电容 通常是由电容极板和屏蔽层或n 阱形成，因此寄生容值会和电容阵列大小有 关系，即高低权位寄生电容大小间有所联系，所以为了减小高权位寄生电容 对输出电压的影响，我们在版图设计时要尽量减小寄生，有时还会对高位进 行特别设计以减小其寄生。 2 5 电荷再分配s a l ta d c 工作原理 采用电荷再分配d a c 的s a ra d c 称为电荷再分配s a ra d c 。电荷再 分配s a r a d c 不需要额外的采样保持电路，结构简单，是广泛应用的新型结 构 1 6 1 刀。 图2 - 4 所示为1 6 位电荷再分配s a r a d c 的主体电路框图，其d a c 采用 的是分辨率为4 + 5 + 7 的电荷再分配d a c 。该电路可以完成采样、保持、转换 三个功能。 图2 - 41 6 位电荷再分配逐次逼近型a d o 核心电路 采样通过7 位子d a c 来完成。采样时，开关中i 闭合，使7 位子d a c 1 3 婴型奎兰堡主兰竺丝苎 电容下极板接v r e f 。开关中3 接地，使低位子d a c 电容上极板接地。开关中 2 接v i n ，对电容网络中各电容进行充电。充电结束输出z 点存储电荷 ( 2 8 + 1 ) e 一2 5c 口。 保持时，开关中1 断开，开关0 2 、中3 接地，z 点存储电荷量不变。 接下来开始转换过程。此时，开关中2 、中3 由s a r 控制。从最高位开始， 每个电容上极板开关依次由接地转为接v r e f , 进行逐次逼近转换，并由比较 器的输出状态来决定该开关是保持接v r e f 还是重新接地。若该位输出结果为 1 ，则接v r e f 输出结果为o ，则接地。转换结束时，除两个补偿电容上极板 接地外，其它电容上极板所接电平即为该位的最终输出结果， = 豢巧可( 2 b l5 + + 2 - 1 66 0 ) 一+ 可。 2 6 应用验证 这里将文中提出的耦合电容优化方法应用到1 6 位电荷再分配逐次逼近型 a d c 的设计中。 2 6 1 核心电路参数及版图设计 核心电路如图2 - 4 所示。我们使用三个分别为4 位、5 位、7 位的子d a c ， 权重由低到高。4 位、7 位子d a c 各有- , b 偿电