（金融学专业论文）股票风险度量理论及其在上海股票市场的实证检验.pdf

股票风险度量理论及j e “i ：海股票市场的实征榆验 图表索弓 图1系统和非系统性风险 图2 上证指数走势图( 1 9 9 0 1 2 1 9 日至2 0 0 0 1 2 3 1 ) 图3 正态与偏斜分布 图4 上证指数收益率分布与正态分布对比图 图5 上海股市收益率偏度分布图 图6 上海股市收益率偏度分布图 图7 利用均值和方差来度量风险 图8 一阶随机主导法则 图9 二阶主导法则 图1 0v a r 计算示意图一 图l1a p t 模型下的风险分解 图1 2 按流通市值估计的贝塔值一 图1 3 按交易量估计的贝塔值差别 图1 4 等权移动平均算法下的上证指数每日v a r 图 图1 5 不同数据窗口下的上证指数标准差( 等权移动平均法) 图1 6 指数加权移动平均算法下的上证指数每日v a r 图 图1 7 利用e w m a 方法计算的上证指数标准差 图1 8 衰减系数的选择对上证指数v a r 计算的实际影响 图1 9 德尔塔正态法计算v a r 值的k u p i e c 失效检验 图2 0 上证指数收益历史直方图 图2 1青岛啤酒和北大收益历史直方图一 图2 2 投资组合绩效评估图 1 3 一1 4 一1 9 2 0 一2 l 一2 l 2 6 3 0 3 1 3 4 一4 2 4 9 4 9 6 1 一6 2 一6 3 6 4 一6 5 6 7 6 8 6 8 7 8 股鬈风险度量理论及j # mf 海股票市场的实1 1 ! 榆验 表1收益率的时间序列加总和横截面加总算法1 7 表2c a p m 模型、m c a p m 模型与a p t 模型的比较一4 2 表3 股票口值与行业部门增长类型4 3 表4 按不同区间估计的贝塔值( 1 9 9 7 1 6 - 2 0 0 0 1 2 2 9 ) 4 4 表5 日相关系数与q 比率( 1 9 9 7 1 6 - 2 0 0 0 1 2 2 9 ) 4 5 表6 上海股票市场证券的区间效应检验4 7 表7 按流通市值估计的贝塔值4 8 表8 按交易量估计的贝塔值4 8 表9 同时按交易量和流通市值分组后估计的贝塔值5 1 表1 0 同时按流通市值和交易量分组后估计的贝塔值5 1 表1 1k u p i e c 检验表一v a r 在9 5 置信度下失效数的非拒绝区一6 0 表1 2 德尔塔正态方法和e w m a 方法的离差度a 和离差度b 比较6 6 表1 3 上证指数v a r 值蒙特卡罗模拟值6 9 表j 4 基于方差和贝塔值的投资组合绩效评估7 5 表1 5u p 比率的计算7 6 表1 6 九个投资组合经下方风险调整的收益7 7 表1 7 九个投资组合的v a r 值与失效次数一7 7 表1 8 经过风险调整后的投资组合排序7 8 股票风险度量删论发j i 相：l ：海股票市场的实证榆验 摘要 本文回顾了风险度量理论的发展历史，包括：早期的均值一方差理论、安全 第一法则、随机主导法则，以及现代的资本资产定价模型、下方风险理论、风险 价值理论等。并对各种理论进行了综合的比较、分析和评价。本文着重探讨了贝 塔值法、风险价值理论、以及下方风险理论在股票风险度量中的运用。 我们对贝塔值稳定性的研究发现上海股票市场贝塔值存在明显的“区间效 应j 对贝塔值与流通市值、交易量的关系的研究得出了与美国股票市场相反的 结论：在上海股市，贝塔值的“区间效应”与流通市值、交易量成反比。这主要 由于投资者对小盘股的：2 l 作引起。研究的结论证明了上海股市的投机性非常严 重，市场风险很大。， 本文利用编制的计算机程序实现了v a r 值的各种计算方法，包括德尔塔正 态法、e w m a 法、历史模拟法和蒙特卡罗模拟法，并对这四种方法在上海股市 的实际应用能力进行了检验。检验结果证明常常采用的德尔塔一正态方法有很大 的局限性，为此，建议利用e w m a 方法作为替代。在研究中，我们发现常常用 来验证v a r 计算方法有效性的k u p i e c 检验在特定的情形下会失效。对此，笔者 提出了离差度a 和离差度b 的指标，作为k u p i e c 检验的补充。实证研究发现这 两个指标对上证指数v a r 的计算方法有较强的区分度。文中还初步探讨了 g a r c h 模型在中国股市v a r 计算中的应用。 作为本文前述理论探讨的初步应用，在文章的最后，我们构造了以上海股市 1 8 0 支股票为基础的9 个投资组合，考察利用r a r o c 方法( 基于不同风险度量理 论) 对各组合的收益进行调整后，绩效评估结果的差异。结果发现，由于对股票 收益的上扬和下跌的不同处理，基于下方风险的绩效度星指标与传统的绩效度量 指标存在很大的差异。由于各种风险度量指标都从某个侧面反映了风险的本质， 我们建议在实践中，应运用风险玄学的辩证方法去对待各种指标。y 、7 ， 、，、 【关键词1 风险、贝塔值、汰、下方风险、r a r o 亡噙法、绩聂评估 分类号1 f 8 3 0 9 1 股票风险度量理论度c 订f ：街股票市场的实证榆验 a b s t r a c t i nt h i sp a p e r , w et h o r o u g h l ye x p l o r e dt h eh i s t o r yo fr i s km e a s u r e m e n tt h e o r i e s ， i n c l u d i n gm e a n v a r i a n c e ，s a f e t yf i r s tp r i n c i p l e ，s t o c h a s t i cd o m i n a n c er u l e s ，c a p m ， d o w n s i d er i s k ，v a l u ea tr i s k ，e t c h o w e v e r , w ef o c u s e do u rd i s c u s s i o no nt h e a p p l i c a t i o no f b e t a ，v a r ，a n dd o w n s i d er i s ki ns h a n g h a is t o c km a r k e t ( s s m ) 0 u re x a m i n a t i o no ft h e s t a b i l i t y o fb e t ai n d i c a t e st h a tt h e r ei sn o t a b l e i n t e r v a l l i n g e f f e c ti ns s m o u rs t u d ys h o w st h a tt h er e l a t i o n s h i pb e t w e e nb e t aa n d c u r r e n tm a r k e tv a l u ea n db e t w e e nb e t aa n dt r a d i n gv o l u m ei sj n s tt h eo p p o s i t eo ft h a t i nt h eu s i ns s m t h e r ei si n v e r s ep r o p o r t i o nb e t w e e nt h e m t h es p e c u l a t i o no n s m a l l - c a ps t o c k si ns s mm a ya c c o u n tf o rt h i sp e c u l i a rp h e n o m e n o n i no n ew o r d ，o u r s t u d ya b o u tb e t ar e v e a l st h ec n o i t n o u s r i s ki ns s m w i t hc o m p u t e rp r o g r a m sd e v e l o p e d ，w er e a l i z e dt h ev a r i o u sc o m p u t a t i o n m e t h o d so fv a ri n c l u d i n gd e l t a n o r m a l ，e w m a ，h i s t o r i c a ls i m u l a t i o n ，a n dm o n t e c a r l os i m u l a t i o ni ns s m e m p i r i c a ls t u d ys h o w st h a tt h ew e l l - t a k e nd e l t a - n o r m a l m e t h o dh a si t sl i m i t a t i o n s oe w m ai ss u g g e s t e da sa na l t e m a t i v e d u r i n go u r r e s e a r c h ，w ef o u n dt h a tt h ek u p i e et e s t ，w h i c h i so f t e nu s e dt oc h e c kt h ev a l i d i t yo f d i f f e r e n tv a rc a l c u l a t i o nm e t h o d s ，b e c o m e si n e f f e c t i v ei nc e r t a i nc i r c u m s t a n c e s w e s u g g e s t e dt w oi n d i c e s ，d e v i a t i o na a n db ，a st h es u p p l e m e n t a t i o no fk u p i e ct e s t f i n a l l y ，t h ea p p l i c a t i o no fg a r c h m o d e l si nv a rc a l c u l a t i o nw a sd i s c u s s e di nb r i e f t oi m p l e m e n tt h et h e o r i e sd i s c u s s e da b o v e ，w ee x a m i n e dt h ed i f f e r e n c eo f p e r f o r m a n c ea p p r a i s a lo f9p o r t f o l i o s w ec o n s t r u c t e d ，a f t e rp r o f i t sa d j u s t m e n t a c c o r d i n gt or a r o cp r i n c i p l e ( b a s e do nd i f f e r e n tr i s km e a s u r e m e n t ) t h er e s u l t s s h o wt h a tb e c a u s eo ft h ed i f f e r e n tw a yo ft r e a t m e n tt ou p s i d ea n dd o w n s i d eo ft h e s t o c kp r i c e s ，i n d i c e sb a s e do nd o w n s i d er i s kd i f f e rg r e a t l yf r o mt h o s eb a s e do n t r a d i t i o n a jm o d e l s s i n c ee v e r yr i s km e a s u r e m e n tm e t h o dr e v e a l st h es p e c i f i c c h a r a c t e r i s t i co fr i s k ，w er e c o m m e n dad i a l e c t i ca p p r o a c hs u g g e s t e db ym e t a r i s ki n p r a c t i c e 【k e yw o r d s 】r i s k ，b e t a ，v a r ，d o w n s i d er i s k ，r a r o c ，p e r f o r m a n c ea p p r a i s a l 6 股票风险度量理论及e n 1 ：海股基市场的实证伶驼 前言 7 0 年代以前，由于金融市场价格变化比较平稳，金融风险突出地表现为信用 风险，然而进入7 0 年代以后，金融系统发生了巨大的变化，主要表现在以下几 个方面： 第一，全球金融市场的变革导致金融市场的波动性日趋加剧：布雷顿森林 体系的崩溃，使得固定价格体系演变为市场价格体系，从而导致外汇市场、货币 市场、以及资本市场的价格波动性加剧；金融市场交易速度的加快与交易量的空 前增加导致金融市场的复杂性和波动性加大；金融市场一体化趋势导致金融市场 之间波动的互动性与传染效应更加明显； 第二， 技术的进步：7 0 年代以来由于以b l a c k - s c h o l e s 期权定价公式为代表 的现代金融理论的突破、信息技术( 计算机与通讯技术) 的巨大进展及金融工程技 术的出现与广泛应用，导致的以衍生工具的爆发性增长为标志的“金融创新活动” 在提高了金融市场有效性的同时，也增加了金融市场的波动性与脆弱性； 第三，金融创新与放松管制：西方主要发达国家奉行的“放松金融管制” 浪潮又为金融创新提供了良好的环境。 这三股力量及其交互作用，使金融市场呈现出前所未有的波动性，市场风险 成为今日金融风险的最主要形式。从美国加洲奥兰治县因交易衍生工具失败而破 产到巴林银行的倒闭，都说明了在证券投资中加强风险控制的重要性和必要性。 中国股票市场在1 9 9 0 年1 2 月1 9 日开始的十余年的发展历程中，获得了迅 速的成长与进步，但作为一个新兴的资本市场，其运行机制的不规范、信息的严 重不对称使得中国证券市场的股价行为呈现出极强的波动性。市场投机气氛较 浓，投资者盲目追求高收益、忽视高风险的现象已引起管理层和投资者的关注。 证券市场作为金融市场的重要组成部分，其巨大的交易量和剧烈的波动性使其成 为风险管理的主体。如何对证券风险进行有效的度量和管理，是资金管理者面临 的一个重要课题。 本文的目标是全面的总结和回顾风险度量理论的发展历史，并对其进行综合 的比较、分析和评价。同时，结合国内、国外的研究，对风险度量理论在上海股 票市场的实际运用情况进行实证检验，并尝试利用r a r o c 方法来探索不同的风 险度量理论在基金绩效评估中的应用。 全文共分五个部分： 第部分：概述部分一风险和收益。考察不同学者对风险的定义，据此总结 股票风险度量理论驶l e 北l ：海股票市场的实证榆验 了理想的风险度量方法应具备的基本特征；并对中国股票市场的风险特征进行了 分析；讨论了收益率的度量方法，针对金融理论中最常用的收益率正态分布的假 定，在上海股票市场进行了实证检验。 第二部分：理论综述部分一风险度量理论综述。本部分研究从两个思路入手： 首先从方法论角度考察了常用的风险度量理论的方法论基础：概率论、矩法、以 及心理学等：其次从历史论的角度比较全面的回顾了各种风险度量理论，并考察 了风险度量理论发展的趋势。 第三部分：贝塔值法在度量股市风险中的应用。这一部分从现代资产组合理 论出发，研究上海股票市场证券贝塔值的稳定性。着重讨论了贝塔值的“区间效 应”及贝塔值与流通市值、交易量的关系。 第四部分：上海股市风险价值v a r 的度量。本章利用编制的计算机程序去 实现v a r 值的各种计算方法，包括德尔塔一正态法、e w m a 法、历史模拟法和蒙 特卡罗模拟法，并对这四种方法在上海股票市场的实际应用能力进行了检验。 在研究中，我们发现常常用来验证v a r 值计算方法有效性的k u p i e c 检验在特定 的情形下会失效。对此，笔者提出了离差度a 和离差度b 的指标，作为k u p i e c 检验的补充。实证研究发现这两个指标对上证指数v a r 的计算有较强的解释力。 本章的最后初步探讨了g a r c h 模型在中国股市v a r 计算中的应用。 第五部分：基于不同风险度量方法的投资绩效评估比较分析。作为本文前述 理论探讨的初步应用，本章构造了以上海股市1 8 0 支股票为基础的9 个投资组合， 考察利用r a r o c 方法( 基于不同风险度量理论) 对各组合的收益进行调整后绩效 评估结果的差异。 总体来说，本文对风险度量方法的考察( 虽然比较全面) 还是比较肤浅的。研 究中接触到的很多前沿理论对我都极具诱惑力，尤其是各种v a r 的计算方法， 但是由于时间的限制，无法在本文进行更深入的探讨。论文写作过程中所感受到 的探索理论真谛的乐趣将激励我一如继往的学习和研究下去。 同时，由于本人知识有限，虽经过认真修正，文中的错误与遗漏之处在所难 免。真诚欢迎您的指正，共同商榷，共同探讨。 第一章风险和收益 第一章风险和收益 凯尔文勋爵如是说：“当你能衡量所谈论的东西并能用数字加以表达时，你 才真的对它有了几分了解：而当你还不能衡量、不能用数字表达它时，你的了解 就是肤浅和不能令人满意的。这种了解也许是认识的开始，但在思想上则很难说 己经步入了科学的阶段。” 亚当斯密在他的国富论中第一次论述了人们头脑中固有的“对自己美 好前景的荒谬假设”会导致一些与“理性行为”非常不一致的举动一“人们总是 或多或少地高估获得收益的可能，而损失的可能常常被许多人低估”。从那时起， 人们便开始了对风险问题的理论探讨。经过数百年的发展，风险度量理论在西方 己日趋成熟。越来越多的人们习惯于用数字来衡量潜在风险的大小。 风险与收益从来都一对孪生姐妹。从风险和收益的关系着手，本文将深入探 讨如何利用不同的计算技术，用数字来表达人们对于股票风险的认识，以便使我 们在认识风险的问题上“步入科学的阶段”。 在本章，我们首先考察不同学者对风险的定义，并据此归纳出理想的风险度 量方法应具备的基本特征。同时，对中国股票市场的风险特征进行分析。由于风 险和收益有着密不可分的关系，在进行风险度量分析之前，我们将讨论收益率的 度量方法，并对本文实证研究中所使用的数据进行说明。在第三节的最后，针对 许多风险度量理论中最常用的假定收益率服从正态分布，进行了探讨并且利 用上海股票市场的数据给予实证检验。 第一节风险的界定与风险度量 1 1 1 风险与股票风险的定义 人们进行一项投资的最直接的动机是获得收益。但由于收益与投资之间存 在时间上的滞后，这种滞后导致未来收益受许多不确定性因素的影响，投资者可 能得不到预期收益，这便是投资的风险。 风险( r i s k ) ，在传统意义上，都被视为一个贬义词。美国最权威的韦伯斯 特词典将风险定义为“暴露于危险之中”。“危机”一词给予了风险一个较为理 想的解释：“危险与机遇并存”。而这恰恰是夏普的资产组合理论的精髓所在。 第一章风险和收益 1 9 0 1 年，以研究风险问题著称的美国学者威雷特在其博士论文中曾给风险 下了这样一个定义：“风险是关于不愿发生的事件发生的不确定性之客观体现”。 1 9 2 1 年，美国经济学家、芝加哥学派创始人奈特在其名著风险、不确定性和 利润中写道：风险是“可测定的不确定性”，而“不可测定的不确定性”才是 真正意义上的不确定性。1 9 6 4 年，美国明尼苏达大学教授威廉在其所著风险 管理与保险一书中则进步把主观认识与判断因素引入了风险的概念，认为风 险是一种客观状态，对任何人都是同样存在和同等程度的，但不确定性却是认识 者的主观判断，不同的人对同一风险会有不同的看法。倘若人们的判断有差异， 人们面对的风险也就产生了差异。美国学者罗恩顿波和安德鲁弗里曼在其风 险规则一书中，对风险的概念作了如下界定：在今天和未来某个时刻的环境之 间存在着差异，这种差异具有改变一个组合的价值的潜力，风险就是测算这一潜 在变化的指标。1 9 8 3 年，日本学者武井勋在其风险理论一书中总结了历史 上的诸家风险观点，认为风险定义本身应有三个基本因素：一是风险与不确定性 有所差异：二是风险具有客观性；三是风险可以测算的。台湾地区学者郭明哲认 为，风险是指决策面临的状态为不确定性产生的结果。我国大陆地区不少学者认 为，风险是指实际结果与预期结果相背离从而产生损失的一种不确定性。 综上所述，风险一词包括了几方面的内涵。其一，是指风险是客观的，它不 依人的主观意志为转移，但是不确定性却与主观判断有关；其二，风险是可以测 量的，是一种可以测定的不确定性；其三，风险意味着出现了损失，或者是和未 实现的预期目标值之间的差异；其四，是指这种损失出现与否是一种随机现象， 可用概率表示其出现的可能程度，但不能对出现与否作出确定性判断。 基于上述分析，我们假定：用c 表示出现的结果( 损失) 。用p 表示损失出 现的概率，用r 表示风险。则可用以下公式表示风险： r = f ( p ，c ) ( 1 - 1 1 ) 上式表明，风险是某一不利事件的不利程度和出现概率的函数。用简洁的语 言来定义，风险是指不利结果出现的可能性。 本文主要考察股票的风险度量问题，而股票风险的定义，很难达到统一。因 为各种不同的风险度量理论都是从风险的不同定义出发，来探讨风险的度量问 题。比如按照马柯维兹的均值一方差理论，股票的风险和收益是相对应的，因此， 股票的风险被定义为“投资过程中股票的实际收益与预期收益的偏离程度”，并 据此来衡量投资组合价值损失的可能性。而按照低阶矩( l p m ) 风险度量理论，股 票的风险是“投资过程中股票的实际收益与确定目标值的偏离程度”。利用风险 价值( v a r ) 来衡量风险时，则将风险定义为“给定置信水平和目标时段下预期的 最大损失”。 第一市风险和收益 综合来看，基于不同的风险度量方法的风险定义主要有两方面的差异：第 一，比较的基准( b e n c h m a r k ) 不同，均值方差理论的比较基准为预期收益率，l p m 理论的比较基准为确定的目标值，而r l p m 理论则为动态的可调整的m a r ；第 二，计算的方法不同，均值一方差理论、l p m 理论、以及v a r 的德尔塔一正态算 法，都是建立在矩法分析的基础之上，而v a r 的历史模拟法与蒙特卡罗模拟法 则更倾向于从概率论的角度，利用模拟方法来计算风险。 1 1 2 理想风险度量方法的基本特征 在介绍风险度量方法之前，我们先就理想的风险度量方法应该具备的基本特 征进行探讨。综合来讲，理想的风险度量方法应该具备以下几方面的特征1 1 2 ： 第一，风险度量应具有不对称性。风险是一种不对称现象，那么理想的风险 度量方法应该能有效区分风险与波动性的差别，即能够区分均值( 或期望值) 以上 ( u p s i d e ) 的波动性与均值( 或期望值) 以下( d o w n s i d e ) 的波动性。 第二，风险度量的值是相对值而不是绝对值。也就是要求风险度量指标是一 个相对的而不是绝对的指标，它衡量的是与其它的投资或特定的参考标准一基准 相比较而言的风险值。 第三，风险度量要选择特定的基准值，而这个基准值也应该是变化的。巴萨 尔( b a l z e r ) 在1 9 9 0 年曾经提出利用投资回报低于特定的风险基准的概率来度量风 险，并且风险基准本身也应该是随机变量。常常用来作为基准的变量有：无风险 收益率、股票市场指数、预期收益率、以及替代投资收益率，如货币市场收益率 等。 第四，风险度量方法要能够区分不同的投资者的风险偏好程度以及风险承 受度。风险度量选择的基准不同，风险度量的值会产生很大的差异，因此，风险 度量与投资者是密切相关的。很显然，不同投资者的风险厌恶程度、风险基准值 都是不相同的，所以理想的风险度量方法应该是与不同的投资者密切相关的。 第五，理想的风险度量方法应该是多层次多角度的。不仅不同的投资者会选 择不同的基准值，而且同一个投资者也会有多层次的目标，那么，对应的风险度 量方法就应该是多层次，多角度的。 事实上，很难找到某一种方法，能全部满足以上所述的理想方法的全部特征。 而我们在后文中将要探讨的各种方法，也都只是在一定程度上满足其中的一个或 几个特征而己。因此，这也在一定程度上支持了本文写作的初衷，即探讨不同风 险度量方法的特征及其优劣性，以便能够综合不同的方法，相互补充，从不同的 角度全面的观察、度量、以及控制风险。 第一幸风险和收益 1 1 3 系统风险、非系统风险与分散化投资 根据风险的性质以及产生股票风险的因素的不同，股票的风险一般被划分为 两大类：系统性风险和非系统性风险。 系统性风险( s y s t e m a t i cr i s k ) 是指那些和整个市场相关联的，对市场所有股票 都产生影响的因素诱发的风险，比如证券的利率风险、税率风险、汇率风险以及 政治风险等。尽管这些因素对不同股票价格所产生的影响程度不同，比如，利率 变动会对资本构成中债务资本比重高的企业产生较大的影响，而与进出口相关的 行业对汇率变动较为敏感，但市场上所有股票都会受到这些因素的影响。 非系统性风险( n o n s y s t e m a t i cr i s k ) 是指那些只与个别股票有关只对个别股 票价格产生影响，而与整个市场无关的因素构成的风险，比如破产风险、流通风 险、违约风险、劳资纠纷以及管理层变动等，这类风险因素只对个别企业的股票 价格产生影响， 属于企业特有的风险，因此，又称为公司风险( f i r m s p e c i f i c r i s k ) 。通常，一个公司所面临的风险来源于以下几方面： ( 1 ) 项目风险( p r o j e c t s p e c i f i cr i s k ) ：由实现收益和预期收益之间的差别产生； ( 2 ) 竞争风险( c o m p e t i t i v er i s k ) ：来源于竞争对手采取的行动对公司收益和 现金流量的影响； ( 3 ) 行业风险( i n d u s t r y s p e c i f i cr i s k ) ：由某些影响公司所在特定行业的因素 产生的风险； ( 4 ) 国际风险( i n t e m a t i o n a lr i s k ) ：由于持有某些不同的货币单位的外币而产 生的兑换风险； ( 5 ) 市场风险( m a r k e tr i s k ) ：由影响所有公司的宏观经济因素而带来的风险。 其中，1 3 属于非系统性风险即公司风险，4 5 属于系统风险即市场风险。 在证券投资有效组合中，只有系统风险才对有效组合的方差有贡献，从而获 得期望收益上的奖励，在对风险进行定价时，实际上是对系统风险进行定价，而 非系统性风险则因为得不到期望收益的补偿，所以没有价值，人们在进行投资选 择时，通过分散化将这一部分风险消除掉，即通过增加投资组合中股票的个数( 即 分散化) 可以将公司风险极大地降低甚至消除。然而，市场范围的风险却不能通 过分散化的方法加以降低。这可以从经济和统计两个方面加以说明。从经济角度 来看，分散化的投资组合会从两方面降低公司风险：第一，每个单项投资在整个 投资组合中所占比例很小，从面减少了对整个投资组合的影响；第二，公司行为 可能产生正面或负面的影响，在分散化的投资组合中，这些影响相互抵消，甚至 会完全抵消为零( 对于一些公司来说，有利空事件发生，而总会存在另一些公司， 利好事件发生) 。 箱一章风险羊收益 制 她 蜒 墨 脚 ：耳 篓 q 黑 股票数目 图1系统和非系统性风险 从统计的角度来分析，投资组合方差的一般公式为： n v a r ( r ，) = 形2 v a r ( r ，) + 彬c o v ( r ，r ，) 其中i j ( 1 - l 一2 ) ，= 1i = lj = l 其中，r 为第i 支证券的收益率，彬为第f 支证券在投资组合中的权重。 上述公式说明投资组合的方差是其成分证券方差的加权平均之和，加上每两 种不同证券之间的协方差的加权平均之和。如果各证券都是零相关，即协方差为 零，则上式中第二部分各项都为零，则该公式则简化为： n v a r ( r ，) = 彬2 v a r ( r ，) l = l ( 1 1 3 ) 为了便于说明，假定每个成分证券与其它证券回报率间的协方差都是零，每 一证券的方差都相等，并且对每一成分证券的的投资都相等，则上式可转化为： n11 v a r ( r ，) = ( 去) 2 v a r ( r ，) = 去砌r ( r ，) ( 1 - 1 4 ) 百v v 也就是说，投资组合的方差会随着股票数目n 的增加而减少。在实证上，关 于分散化对普通股票证券组合的风险的影响，有如下一些主要发现口3 j ：平均收 益率与证券组合的股票只数无关；但是收益率的标准差却随着股票只数的增加而 减少；当证券组合的大小为随机抽样的大约2 0 只股票时，证券组合的总风险会 降到只包括系统性风险的水平；对于单个股票而言，系统性风险和总风险的比率 大约为3 0 ；平均来看，由随机抽样的2 0 只股票组成的证券组合中，单个证券 的大约4 0 的风险被抵消。当持有的证券数量超过( 比如说) 1 0 只时，风险的 下降变得微乎其微。分散化的证券组合的收益率与市场走向密切相关，它的系统 性风险和总风险的比率超过9 0 。 第一章风险和收益 第二节中国股票市场的风险特征 中国股票市场从1 9 9 0 年1 2 月1 9 日上海证券交易所成立开始，己有十余年 的发展历程。在这短短的十年中，中国股票市场经历了风风雨雨、坎坎坷坷，获 得了迅速的成长与进步。截止2 0 0 2 年4 月底，上海证券市场总市值达2 9 3 万亿 元，流通市值达8 7 2 3 亿元，上市公司数目达7 6 2 家，总市值占2 0 0 1 年g d p 比 重为3 0 5 8 ；深圳证券市场截止2 0 0 2 年5 月1 4 日，总市值达1 5 7 万亿元，流 通市值达6 0 1 0 亿元，总市值占2 0 0 0 年g d p 比重为1 6 4 0 。股票市场在促进国 有企业改革，推动金融体制改革和资本市场的发展中起到了积极的作用，但作为 一个新兴的资本市场，其运行机制的不规范、信息的严重不对称使得中国证券市 场的股价行为呈现出极强的波动性。市场投机气氛较浓，投资者盲目追求高收益、 忽视高风险。我们可以从上海证券市场开盘以来上证指数的走势图看出上海股票 市场的剧烈波动性。 图2 上证指数走努图( 1 9 9 0 1 21 9 日至2 0 0 01 23 1 ) 在吴敬琏、谢伏瞻等所做的金融改革与金融安全研究课题中，他们针 对中国股票市场风险的研究发现：我国股票市场的风险之高举世瞩目! 总体来看， 我国股市的风险主要来源于以下几个方面： 1 、上市公司风险转化为系统性风险，这是我国证券市场风险最基本的来源 之一。上市企业的虚假陈述与欺诈、自我交易与利益转移，都导致了证券市场系 统性风险的生成。 2 、下线资金推动型股价上涨是我国证券市场的重大风险来源。所谓“下线 资金推动型股价上涨”，是指将后一轮投资者的投资作为投资收益支付给前一轮 第一章风险和收益 的投资者，依此类推，并以此来吸引更多的投资者和资金入市。一轮又一轮的资 金投入将会使投资者不顾公司业绩而不断抬高股价，形成巨大的泡沫，增加股市 风险。 3 、资金的不合规流入也是我国证券市场风险的重要来源。不合规流入是指 企业的资金、银行资金、以及保险资金通过不透明、不真实的手段进入股市炒作， 形成风险。 4 、我国证券市场还有一个风险来源，即非正规证券募集与交易市场的风险。 我国非正规募集与交易目前包括企业私募、私募基金和证券黑市等。 以上这些力量的综合作用使得中国股市在过去的十年中波澜起伏。人们以前 所未有的激情买卖股票，大批的证券经营机构、企业和无数的散户在股海中搏杀， 庄家呼风唤雨，散户随波逐流中国股票市场呈现出巨大的风险。 进入2 1 世纪，伴随着高新技术在证券交易中的广泛应用，尤其是我国即将 加入w t o ，面对即将到来的全球金融一体化的挑战，更多的不确定因素将会介 入证券市场。中国证券市场的风险将呈现更加复杂化、国际化的特点。这将进一 步加大风险防范的难度，金融风险管理的地位将更加突出。而证券市场作为金融 市场的重要组成部分，剧烈的波动性和巨大的交易量使其当之无愧地成为金融风 险管理的主体。因此，如何全面科学地去衡量中国股市的风险，进而为投资者和 管理者提供投资和管理的依据，成为我们亟待解决的问题。 第一尊风险和收盎 第三节收益率的度量与收益率分布的正态性假设 资本资产定价模型将风险和收益结合起来，使收益与风险成为一对孪生姐 妹。因此在进行风险度量分析之前，有必要先行讨论收益率的度量方法。本节第 一部分将分析本文中所使用的收益率的计算方法，第二部分对本文实证研究中所 利用的数据进行了说明，第三部分将对金融理论中最常用的收益率分布的正态性 假设进行探讨，并在上海股票市场进行实证检验。 1 3 1 收益率的度量方法 风险一般以价格波动的形式来度量。价格是个绝对的量，无法反映证券风险 的变动。而价格的变动率，即收益率，则可以反映证券价格的波动情况，即风险。 因此，一般采用收益率而不是价格来度量风险值。 ( 1 ) 单期收益率与多期收益率 单期收益率是价格变动中最简单的形式， 期的价格为只。则t 期的价格变化为： 只= 只一只一。 把价格相对变化定义为单期收益率： r ：旦 旦! ：! a p , 旦一1 p t ip t ip t 】 令证券在t 期的价格为p ，之前 若考虑利息或股利支付研，则上式可以调整为 p ，一p l _ l 十d f a p ，+ d ( 1 - 3 一1 ) ( 1 3 - 2 ) ( 1 3 - 3 ) ( 2 ) 百分比收益率与对数收益率 百分比收益率较直观且易于计算，但存在缺陷：第一，有时对实际收益率服 从正态分布的隐含假定对百分比收益率并不适用。由于有限责任原则( 在有限责 任情况下，投资者最多赔掉全部投资，而不会损失更多) 是大部分金融资产的特 征，这就意味着下一期的期望收益率应该在一l 和+ o 。之间变化，这与正态分布的 规定相左。第二，如果假定单期时期收益率服从j 下态分布，则多期收益率就不可 能服从正态分布。实际上，n 个服从f 态分布的变量之和服从j 下态分布，但n 个 j 下态分布的乘积却不服从f 态分布。 籀一章风险和收益 d 采用对数收益率= i n ( ) = l n ( 只) 一1 n ( 只一) 则可以有效地解决以上百分比 1 卜l 收益率存在的问题，既不违背有限责任原则，也可以在正态假设下方便地计算出 仍满足正态假定的多期复合收益率。 ( 3 ) 资产组合收益率的度量 我们可以通过加总单目收益率推算出多日收益率。这种方法称为时间加总。 还有一种加总方式称为横截面加总，是指在特定时点上加总单个资产的收益率。 横截面加总在v a r 模型中特别重要，因为由此可以计算出组合的收益率。 表1收益率的时间序列加总和横截面加总算法 收益计算方法 时间序列加总横截面加总 百分比收益率r ( 七) = 丌( 1 + r ，) 一1r ，= r ， 对数收益率 r ( | i ) = oo = 1 n ( g 。) 其中为第j 种资产在组合中的权重。 由表1 可以看出，对数收益率易于在时间序列中加总，而百分比收益率易于 在横截面数据中加总。事实上，在横截面数据处理中，以上的差别可以忽略不计， 因为当计算很短期间内的收益率时，组合的连续复合收益率与单个资产连续复合 收益率的加权平均值几乎相等【2 】。 1 3 2 数据库及使用数据说明 在本文的实证研究中，所有使用的数据除特别说明，均来自中国股票市场交 易数据库查询系统( c s m a r 2 0 0 0 ) ，c s m a r 2 0 0 0 按照国际标准数据库的调整技术 计算个股收益率、计算市场日回报率和月回报率。 在进行实证检验的数据选取上，我们选取1 9 9 7 年1 月至2 0 0 0 年1 2 月共四 年区间内的数据进行分析。根据钟蓉萨、顾岚等( 1 9 9 9 ) 按照中国股票市场的发展 历程( 以t + 0 ，t + i 交收制和涨停板制为界限) ，将研究时段分成三个阶段，即1 9 9 3 年1 月至1 9 9 4 年1 2 月为第一阶段，实行t + o 交收方式；1 9 9 5 年1 月至1 9 9 6 年 1 2 月为第二阶段，实行t + l 交收方式；1 9 9 6 年1 2 月1 5 日之后为第三阶段，实 行涨停板制。因此，我们的实证研究主要集中在相对比较规范的第三个阶段。 四年中，我们共选取了上海股市1 9 9 7 年之前上市的1 8 0 支股票作为我们研 笫一审风险和收益 究的样本。为了检验样本数据的稳定性，我们使用e v i e w s3 1 统计软件提供的 a u g m e n t e dd i c k e y f u l l e r ( a d f ) 方法，对这1 8 0 支股票以及上海证券a 股综合 指数( 简称上证指数) 在1 9 9 7 年1 月6 日至2 0 0 0 年1 2 月3 1 日之间的日收益率进 行了单位根检验。检验的部分结果显示在附录1 中，从检验结果可以看出，a d f 检验的t 检验和p 值都很显著，表明被检验数据稳定，不存在单位根问题。 1 3 3 上海股市收益率分布的正态性检验 自从马柯维兹提出资产组合管理的均值方差原理以来，基于股票收益率的实 证研究迅速发展。在这些研究中，大多用到了股票收益率正态分布假设的前提， 比如威廉夏普的资本资产定价模型给出了风险资产收益率与贝塔系数在一系列 假设下存在线性关系，而风险资产收益率的分布特征对这一线性关系的拟合程度 有重要影响。 因此，在进行股票风险分析之前，我们必须对股票收益率的基本统计特征进 行分析。收益率的基本统计特性分析所采用的统计量主要有以下几个： 第一，平均收益率 平均收益率( a v e r a g er e t u r n ) 描述了某种股票直至时间t 的收益率的平均。它 反映了上市公司的收益状况以及人们的预期。平均收益率r 的计算公式为： ；：土y r(34)t1 - n 。t 。= l 第二，标准差 标准差( s t a n d a r dd e v i a t i o n s ) 是反映收益率分布离散程度的指标，用以衡量风 险的大小。标准差大的股票，其股价变动幅度大，即风险大。标准差s 的计算公 式为： 一臣五_ - r )归1 石告， 第三，偏度 ( 1 3 5 ) 偏度( s k e w n e s s ) 是反映收益率序列分布概率密度对称性的指标。如果偏度大 于零，称分布是右偏或正偏，分布密度曲线的尾巴拖向右方：相反，如果偏度小 于零，则称分布是左偏或负偏，分布密度曲线的尾巴拖向左方。偏度b 由收益率 的三阶矩计算，其公式为： 6 = 五1 萎n ( 置一- ) 3 ( 1 - 3 - 6 ) 箱一章风险年兀收益 一 型 翎 ；i 鞋 收益率 图3 正态与偏斜分布 偏度值的量值表示偏斜的程度。正态分布的偏度值为0 。 第四，峰度 峰度( k u r t o s i s ) 用来测定收益率分布的形状，一般以正态分布的峰度为基准， 正态分布的峰度定义为3 。当峰度大于3 时，表示与正态分布相比，该分布具有 尖峰厚尾的特征；若峰度小于3 ，则表示与正态分布相比，该分布具有低峰薄尾 的特征。如果一个分布的峰度值较大，那是由于存在偏离均值幅度大的异常值所 造成的。峰度k 是由收益的四阶矩来度量。其计算公式为： 6 = 击私- 7 ) 4 ( 1 - 3 - 7 ) 中一1 1 , 极限定理认为，当独立分布的样本足够多时，可以认为股票或组合的收 益率趋近于服从正态分布。b r i a nm r o m 【3 】选取了美国5 7 年( 1 9 3 7 1 9 9 3 年) 的数 据，针对五种主要指数进行了分析。分析的结果发现，所选择的全部资产的平均 收益率在6 0 的情况下是不服从正态分布的。其中小盘股收益率在8 6 的情况 下是非正态分布，大盘股收益率在5 1 盼隋况下是非正态分布。r o m 还考察了 收益分布的偏度的方向，研究结果表明：对于股票收益基本上是负向偏斜( 其中 小盘股中有9 6 是负向偏斜) ，而债券收益率基本上是正向偏斜的。h s u 、m i l l e r 和w i c h e m 的研究也表明股票日收益率和周收益率分布不服从正态分布。 那么，中国股票市场的股票收益率是否服从正态分布呢? 陶亚民、蔡明超和 杨朝军( 1 9 9 9 ) 引通过非参数的拟合检验和收益率的统计参数，考察了上海股票市 场股票的收益率是否具有正态分布的特征。他们的研究结果表明，全部样本