（机械电子工程专业论文）面向典型mems器件的再设计过程与流程.pdf

摘要摘要微机电系统( m e m s ) 是将微传感器、微执行器、微机械和电路等高度集成化的系统。但当前m e m s 的设计方法在处理m e m s 的微尺度效应、多物理场耦合效应、微加工后器件性能变异等问题存在很大缺陷，如在多物理场耦合问题上，通常仅是对其进行简单地处理；而对微加工后器件性能变异问题，则更是鲜有分析。其结果是在使用中m e m s 器件结构行为较之于初始设计出现较大变异，造成m e m s 系统性能不稳定、极端时甚至失效。有鉴于此，本文提出了一体化再设计的m e m s 器件设计理念，在对m e m s 系统进行复杂动力学系统特征分析的基础上，以m e m s 设计、制造和使用过程的复杂多样化为出发点，通过对m e m s 系统进行再优化分析与设计，达到实现具有健壮性性能特征的m e m s 系统的目的。1 ) 针对传统“自顶而下”设计方法的缺点，提出一体化再设计的m e m s器件设计理念，通过柔性安排设计流程及提倡在设计过程中综合运用多种智能设计方法，以使在提高m e m s 器件设计准确性的同时，提高设计效率。2 ) 以提高m e m s 器件最终输出性能为目的，利用多自由度动态有限元解析理论，提出了基于弹性体模型的输出性能解析法。此方法基本解决了刚体简化模型的低精度缺陷问题，为实现m e m s 器件在多物理场工作环境中表征、结构拓扑形态的设计、复杂动态性能的仿真及其健壮性设计等工程化目标提供了可能。3 以健壮性的m e m s 器件结构性能为设计目标，考虑微加工效应和多物理场环境效应对器件输出性能的影响，综合运用健壮性设计、自组织设计、多学科设计等再设计方法，弱化加工工艺和使用环境对其输出性能的影响，提高m e m s 器件设计的准确性。4 创建了基于再设计理念的典型m e m s 器件体化设计平台，将m e m s器件再设计思想由单纯的方法论上升到实际应用的层面，并为m e m s c a d 软件的研发提供了参考。关键词：m e m s 器件，再设计过程，一体化设计，健壮性设计a b s t r a c ta b s t r a c tm i c r o - e l e c t r o - m e c h a n i c a ls y s t e m s ( m e m s ) i st h ei n t e g r a t i o no fm e c h a n i c a le l e m e n t s ，s e n s o r s ，a c t u a t o r s ，a n de l e c t r o n i c so n ac o m m o ns i l i c o ns u b s t r a t et h r o u g hm i c r o f a b r i c a t i o nt e c h n o l o g y h o w e v e r , t r a d i t i o n a ld e s i g nm e t h o d sf a i lc o n s i d e r i n gt h ee x i s t e n c eo fm i c r od i m e n s i o n a le f f e c t sa n dm i c r of a b r i c a t i o ne l r o r s ，c o u p l e d f i e l de f f e c t s ，t h eo u t p u td e v i a t i o n ，e t c f o re x a m p l e ，m o s tf e ms i m u l a t i o na r ee x e c u t e du n d e rs i n g l ep h y s i cf i e l d ，w h i l eo u t p u t - d e v i a t i o nc a u s e db yf a b r i c a t i o ni so f t e ni g n o r e d 。t h u s ，t h ea c t u a lp e r f o r m a n c eo fm i c r od e v i c e si n e v i t a b l e l yd e v i a t ef r o mt h ei d e a lp e r f o r m a n c e ，s o m e t i m e sb e c o m i n gu n p r e d i c t a b l ea n du n a c c e p t a b l e t h i sp a p e rp r e s e n t sa ni n t e g r a t e dd e s i g nm e t h o d o l o g yf o rt h es t r u c t u r a lr e d e v e l o p m e n to fm e m s ，w h i c hb u i l du pa nf u n d a m e n t a la p p r a o c ht oar o b u s to p t i m a ld e s i g nb ye m p l o y i n gd y n a m i cs i m u l a t i o na n dc o m p r e h e n s i v ea n a l y s i so nt h er e d e v o l p m e n tp r o c e s s 1 g i v eab a s i ci d e ao ft h ef l e x i b l er e d e v e l o p m e n ts t r a t e g y , a sw e l la si t sa d v a n t a g e so v e rt h et r a d i t i o n a lt o p - d o w nm e t h o di nd e s i g np r e c i s i o na n de f f i c i e n c y 2 e s t a b l i s ht h er i g i d - e l a s t i cc o u p l e dm o d e lo fm e m s i nt h i sw a y , t h el o wa n a l y t i c a lp r e c i s i o np r o b l e mc a u s e db yt h eg e n e r a ls i m p l er i g i db o d ym o d e lo fm e m sc a nb a s i c a l l yb er e m o v e d f u r t h e r m o r e ，s o m ec o m p l i c a t e de n g i n e e r i n go b j e c t i v e sf o rm e m s ，s u c ha st h ee x p r e s s i o no fm u l t i - p h y s i c se n v i r o n m e n t ，t h ed e s i g no fs t r u c t u r a lt o p o l o g y , t h es i m u l a t i o no fi n t r i c a t ed y n a m i cp e r f o r m a n c ea n dr o b u s td e s i g n ，c a nb ea c h i e v e d 3 d e s i g nt h ef l e x i b l ef l o wo ft h er e d e v e l o p m e n tp r o c e s sw i t hc o m p r e h e n s i v ee m p l o y m e n to fi n t e l l i g e n tm e t h o d o l o g i e s ，i n c l u d i n gr o b u s td e s i g nm e t h o d ,s e l f - o r g a n i z i n gd e s i g nm e t h o da n dm u l t i - d i s p c i p l i n ed e s i g nm e t h o d ，t oa c h i e v ear o b u s to p t i m a lr e s u l t 4 d e v e l o p 锄i n t e g r a t e dm e m sr e d e s i g np l a t f o r mw i t hp r o m i s i n ge c o n o m i cv a l u e k e y w o r d s ：m e m s ；r e - d e v e l o p m e n tp r o c e s s ；i n t e g r a t e dd e s i g n ；r o b u s td e s i g nl i学位论文版权使用授权书本人完全了解同济大学关于收集、保存、使用学位论文的规定，同意如下各项内容：按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子版本；学校有权保存学位论文的印刷本和电子版，并采用影印、缩印、扫描、数字化或其它手段保存论文；学校有权提供目录检索以及提供本学位论文全文或者部分的阅览服务；学校有权按有关规定向国家有关部门或者机构送交论文的复印件和电子版；在不以赢利为目的的前提下，学校可以适当复制论文的部分或全部内容用于学术活动。学位论文作者签名：瓤盈川年胍日同济大学学位论文原创性声明本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下，进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本学位论文的研究成果不包含任何他人创作的、已公开发表或者没有公开发表的作品的内容。对本论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本学位论文原创性声明的法律责任由本人承担。学位论文作者签名：撇姗年多月i fe ti第l 章引言第1 章引言1 1 研究背景、目的和意义微机电系统l l _ ( m i c r o - e l e c t r o - m e c h a n i c a ls y s t e m ，简称m e m s ) 是指通过采用微机械加工技术和微电子技术相结合的工艺，批量制作而成的集微型机构、微型传感器、微型执行器以及信号处理和控制电路，直至通接口、通信和电源设备为一体的微型器件或微型系统。该技术兴起于上世纪8 0 年代，2 l 世纪初进入快速发展的阶段，如今m e m s 技术已被广泛地应用于电子通信、国防科技、交通设施、医疗器械等多个领域，其潜在巨大的经济价值为世界各国所瞩目。目前，在m e m s 器件的设计方面多采用的是一种“自顶而下”的设计理念，通过计算机辅助设计技术对特定工作状态下的样品性能进行预测，根据预测结果对原设计方案进行修改。然而和宏观系统不同，由于m e m s 系统受到微小性等特殊因素影响，往往造成的结果是，即使设计时达到了性能最优，一旦经过加工，器件的实际性能却或多或少地偏离理论设计性能，极端时甚至造成器件的失效。有鉴于此，本文在这里提出一种典型m e m s 器件的再设计方法，从m e m s微器件的特殊性出发，通过对模型建模方式、设计目标等关键技术的改进、完善，以解决m e m s 系统设计中所存在的问题。1 2m e m s 器件及其设计方法的研究现状1 2 1 典型m e m s 器件介绍m e m s 技术是一门集光学、机械、电子、控制、材料和化学等多种科技的整合技术，其关键技术包括微传感器、微电子、微制动器和微结构，采用i c 制造技术，将机械与电子器件融合在单个芯片上( 以s i 材料为主) ，以实现机电一体化的系统。m e m s 器件是指已完成第一级封装的芯片级产品，主要包括传感器m e m s ( 加速度计、微陀螺、压力传感器、流量传感器、气敏传感器、红外线第1 章引言传感器阵列) 、光m e m s 、r f m e m s 、微流体m e m s 和致动器m e m s 等。1 ) 微机械加速度计【ii j微机械加速度计，又称为微加速度传感器，是一种基于m e m s 技术的微型惯性仪表，用来测量加速度。其理论基础就是牛顿第二定律，通过测量作用在敏感质量上的惯性力，间接测量出输入的加速度。自从2 0 世纪8 0 年代初以硅材料为基础的微加速度计问世以来，微加速度计就以其优良的机械和电气性能受到人们的重视。微加速度计已成为惯性传感器技术的重要研究方向，它是迄今为止研制最为成功的m e m s 器件之一。微机械加速度计有多种分类方法。按惯性检测质量的运动方式分类，可分为微型线加速度计和微型摆式加速度计；按有无反馈信号，可分为微型开环加速度计和微型闭环加速度计；按敏感信号方式分类，可分为微型电容式加速度计，微型半导体压阻式加速度计、微型压电式加速度计和微型隧道电流型加速度计：按加工方式分类，可分为微机械表面加工加速度计、微机械体加工加速度计和l i g a 加工微机械加速度计；按结构形式分类，可分为梳齿式微机械加速度计、“跷跷板”摆式微机械加速度计和“三明治”摆式微机械加速度计，按材料分类，可分为硅微机械加速度计、石英微机械加速度计和金属微机械加速度计；按敏感轴的数量分类，可分为单轴微机械加速度计、双轴微机械加速度计和三轴微机械加速度计；按工作原理分类，可分为微型热对流加速度计等。2 1 ) 微机械陀螺【法1 4 l微机械陀螺是一种在微电子平面加工技术和硅微机械加工技术发展发展起来的一类技术难度较大的微电子系统( m i c r o - e l e c t r o - m e c h a n i c a ls y s t e m ，简称m e m s ) 。由于在硅材料上制作转子比较困难，因此目前绝大多数的微机械陀螺都是振动式陀螺( v i b r a t o r yg y r o s c o p e ) ，它们的工作基础都是利用科氏效应( c o r i o l i se f f e c t ) 实现驱动和检测振动模态之间的能量转移。与刚体转子陀螺相比，振动式微陀螺没有高速旋转的转子和相应的的支撑系统，因而，具有性能稳定、结构简单、可靠性高、承载能力大、体积小、质量轻及成本低等特点。图1 1所示为微机械陀螺分类图。2第l 章引言图1 1 微机械陀螺的分类3 ) 微压力传感器【1 5 】微压力传感器是最早开始研制的微机械系统之一，其原理是将压力( 被测量)转换成电信号( 例如电压、电流) 输出的器件。最常见的有微压力传感器有压阻式、电容式和谐振式三种。1 2 2 典型m e m s 器件设计方法的研究现状及存在的问题早期的m e m s 产品设计缺乏理论指导和实验支持，只是根据经验给出设计参数，据此制造样品，再通过对样品的检测来纠正设计参数，反复测试，直至产品符合设计指标u 7 l 。这种经验设计法由于缺乏对产品性能、可靠性等的准确把握，以致生产成本增加，产品废品率高，并大大延长了产品的设计周期。进入2 l 世纪，随着计算机技术的介入，m e m s 的整个研发过程被划分为概念设计、计算机辅助设计与分析、建模与仿真、版图设计与加工、封装与测试、批量生产等多个阶段。在设计方面，目前国内外研究主要分为三个层次：加工过程设计、器件级设计和系统级设计。加工过程设计即根据版图结构和给定的工艺条件，产生出微结构拓扑；器件级设计，即根据拓扑结构、结构内部连接规则和工作模型，产生器件的行为；系统级设计，即根据各元器件行为和连接规则，产生出系统的整体性能，得到系统合理的输入输出关系。m e m s 通常的设计方法包括“自顶向下”设计、结构化设计、层次化设计第l 章引言等。目前国际上流行的m e m s 设计方法是以集成为主的“自顶向下”的设计方法。它主要有两种典型的设计流程：首先是从系统的性能要求开始进行系统设计。完成系统的行为仿真后，建立三维器件模型，进行有限元分析并提取器件的行为级模型，重新进行系统分析，直至符合系统要求，最后由三维实体模型直接按照工艺要求生成版图。如图1 2 所示。系统设计完成后，根据设计目标等约束进行器件的版图设计，然后由版图结合工艺过程生成三维实体，进行器件的有限元分析，最后还可以从有限元分析结果中提取出器件的集总参数，构造器件的行为级模型用于系统仿真。如图1 3 所示。图1 2m e m s 白顶向下设计的典型流程图( 一)图1 3m e m s 白顶向下设计的典型流程图( 二)4第l 章引言对比早期“拼凑式一的设计方法，这种“自项向下的设计流程有了很大的改进，使得m e m s 器件的整个设计过程变得更为系统、科学。但另一方面我们也发现，由于系统设计和器件设计有很强的互动关系，而工艺和系统、器件之间的关系仍不是很清晰，缺乏必要的互动。这就容易造成m e m s 设计者在设计过程中，只考虑器件结构本身的设计，而忽略工艺、电路、误差、性能等的相互作用关系对m e m s 系统的影响。其结果就是器件在设计时达到了性能最优，一旦经过加工之后，其实际性能却往往或多或少地偏离理论设计性能，极端时甚至造成器件的失效。实际器件与系统中的其他器件或子系统配合使用时，也往往达不到系统整体性能的最优。这种情况不仅增加了m e m s 设计与研制的周期和成本，从宏观上也间接束缚了m e m s 技术的发展规模与速度。1 3 本文的主要研究内容及章节安排论文针对m e m s 器件设计中普遍存在的设计结果与实际加工结果不符的问题，提出了一种面向典型m e m s 器件的再设计方法，该方法强调柔性的设计理念，对传统m e m s 的建模方式进行了修改，提出建立以刚弹性体模型为基础的典型m e m s 器件库，并引入健壮性设计、自组织设计、多学科设计等多种柔性设计方法以提高m e m s 器件设计的准确性，缩短设计时间。最后论文介绍了基于这种设计理念的典型m e m s 器件一体化再设计软件，并以3 种典型m e m s 器件为例对软件平台的基本结构、设计流程、工作原理做了实际性展示。论文得到国家高技术研究发展计划( 8 6 3 计划_ ) “典型微器件的综合设计方法与模型的研究( 编号：2 0 0 6 a a 0 4 2 3 0 3 ) ”、国家自然科学基金项目“多物理场工作环境下典型微器件结构的非线性拓扑优化方法( 编号：5 0 8 0 5 1 0 6 ) 、中国博士后科学基金项目“复杂环境下微结构非线性拓扑优化方法的研究( 编号：2 0 0 8 0 4 3 0 6 8 7 ) 、高等学校博士学科点专项科研基金项目“复杂环境中微结构的一体化健壮性设计”( 编号：2 0 0 7 0 2 4 7 0 0 6 ) 等项目的资助。论文第一章为引言，扼要介绍了本课题的研究背景、f t 的和意义，以及m e m s 系统设计方法的发展状况及现阶段所存在的主要问题。第二章介绍了再设计过程的基本理念，并针对m e m s 器件设计的关键技术分析了再设计过程在m e m s 器件结构设计中的应用优势。第三章提出了基于刚一弹性体建模方式的m e m s 器件性能解析法，以解决第l 章引言传统刚性体模型因无法准确分析出系统加工误差、结构体自身形变等因素对m e m s 器件输出性能的影响，而产生的解析结果与实际情况偏差较大的问题。并对在此基础上创建的m e m s 器件库做了简要介绍。第四章首先分析了m e m s 器件结构中的核心设计因素，并简要介绍了健壮性设计、自组织拓扑设计和多学科设计三种再设计方法的基本概念及其在典型m e m s 器件音叉式振动型微机械陀螺结构设计中的应用。第五章介绍了典型m e m s 器件一体化再设计软件平台的工作原理、系统流程及基本模块等，并以电容式微压力传感、音叉式振动型微机械陀螺、“三明治式摆型微加速度计三种典型m e m s 器件为例，对该平台的实用性进行了验证。第六章为小结。6第2 章典型m e m s 器件再设计过程研究第2 章典型m e m s 器件再设计过程研究2 1 再设计过程的提出及研究现状4 0 年前，设计学家就已指出，设计是使想法变为现实，力图以当前尽可能好的方式来满足市场提出的需求。设计是按给定的目标和在部分的相互矛盾的条件下的求优过程。真正的设计难以避免反复，必要的反复，亦即再设计，是螺旋式前进的过程，本质上是优化的过程。2 1 1 再设计过程的本质、范畴及其与传统优化设计的区别无论是再设计过程还是传统的优化设计，其目标都是以尽可能高的效率求得技术系统或技术过程的尽可能优的设计方案或尽可能优的解，但在实际应用中两者却存在很大的不同【1 8 1 。传统优化往往只适用于简单零部件，再优化过程则把对象由此扩展到复杂零部件、整机、系列产品和组合产品的整体优化，可统称为全系统优化，如图2 1 所示。图2 - 1 全系统优化7第2 章典型m e m s 器件再设计过程研究传统优化往往只侧重于某种或某方面性能的优化，处理不同类性能时一般分先后而优之。再设计过程把优化准则由某方面性能扩展到各方面性能，要实现技术性、经济性和社会性的综合评估和优化。仅技术性能而言，追求实现目的性能和约束性能、使用性能和结构性能的综合优化：就结构优化而言，则追求静态性能与动态性能的组合优化，因此可统称为全性能优化，如图2 - 2 所示。图2 - 2 全性能优化传统优化往往局限于产品技术设计阶段的优化，再设计过程则把优化的范围扩展到包含功能、原理方案和原理参数、结构方案、结构参数、结构形状和公差优化的全设计过程，进而面向制造、经销、使用和用后处置的寿命周期设计过程，见图2 3 、图2 _ 4 。8第2 章典型m e m s 器件再设计过程研究功畿诧亿1 碛簋敛量总量侥亿2 琦皇结构优他方案嵌计优化1 露理方寨挽化2 豫理参羲优亿技木设计佳亿结构方案优他结构参蕞诧亿结构j 眵武甓亿麓工谩计住化1 工艺规烟住亿2 。套差往化图2 - 3 全过程优化金过程侥也图2 - 4 寿命周期优化传统优化的搜索策略以数学规划方法为主，对模型数学形态的要求苛刻。少数直接解法虽然可降低这方面的要求，但其搜索效率对问题的维数和规模十分敏感。为解决非数值优化问题，还得求助于以手工操作为特征的人工智能优9第2 章典型m e m s 器件再设计过程研究化方法。再设计过程则注重开发、综合运用人工智能和各种数学工具的新一代搜索策略，处理大规模复杂形态模型( 包括部分知识模型) 的能力显著提高，从而为全系统、全性能和全寿命周期优化模型的综合求解提供了可能。传统优化过程中计算机支持的自动优化与手工优化，或者说数学规划优化与人类智能优化之间难以结合，再设计过程则注重人机交互和合作。传统优化一般是单学科、单方面性能、单计算机串行优化的过程，不但费时，而且难以得到综合优化解。再设计过程实现了多学科、多方面性能、多计算机分布式并行协同优化，以追求综合优化解。传统优化重点研究寻优算法，往往只提供寻优算法程序；再设计过程则研究从规划、建模、搜索，直至评价与决策的全进程，提供软件能支持的优化全过程，特别强化了规划和建模、过程和结果显示、搜索过程控制、评价和决策支持等功能。现代工程设计问题的综合化和复杂化对优化提出了日益强烈的需求，与传统优化相比，再设计过程反映了设计过程对优化本质问题认识上的深化和观念上的更新( 见表2 1 ) 。表2 1 传统优化与再设计过程特征体系之间的比较特征标志传统优化爵设计过程优化对象零件、简单部件全系统：部件、整机、系列或组合产品优化准则某方面性能全性能：技术性、经济性和社会性的综优化范围技术设计阶段全设计过程，并面向产品寿命周期优化类型数值优化数值与非数值优化优化建模手工建模、刚性建模图形建模、柔性建模搜索策略自动或手工搜索人机合作的智能搜索和交互优化优化过程单机串行优化多机并行的协同优化研究重点搜索策略进程、规划、建模、搜索、控制、评价决策支撑软件以搜索为主支持优化全过程2 1 2 再设计过程的流程及主要设计方法简介再设计过程的设计进程与传统优化设计相比有显著的扩展，见图2 5 。1 0第2 章典型m e m s 器件再设计过程研究月户要袁仁：i ：一琦l 霞七f：1 1 一育塞羹计怠乞i 回iii ：i 隹t 运l 曩ll1 l - - _ _ _ _ _ - ，_ _ _ - _ _ 一 臣扫ii 电i几赢赢nl ! ! ! ! )( a ) 传统优化设计进程( b ) 再设计进程图2 5 传统优化设计与再设计进程的对比如上图所示，再设计过程采用了柔性建模思想，将传统优化数学模型分离为南规划平台自动生成的基本模型程序和模型描述文件：基本模型程序只提供变量、约束和目标三大要素的基本内容。原始模型描述文件向设计师提供用交互手段任意构筑优化模型的结构体系和量化关系，藉此产生个性化设计方案，体现人类智能与人工智能相结合的再设计优化策略思想。目前通用的再设计过程方法为“反求工程、“再解析”与灵敏度解析 1 9 1 。1 ) 反求工程：反求问题( i n v e r s ep r o b l e m ) 在工程各领域的应用甚为广泛，一般分为两大类问题：相对于某种现象，由观测到的实验数据出发，求解造成这种现象的原因，或求解使这种现象成立的内部结构和参数的问题。满足给与的条件，求解结构和参数的问题。作为第类问题，从应用的观点来讲，如在振动领域，由模态解析推测模型参数( 特征模态、刚度模态、质量模态、衰减模态等) ，或者推测系统的物理特征( 质量、刚度、衰减矩阵等) 。对于这些典型问题，常采用曲线拟合( c u r v ef i t )的方法。具体解法大多数采用最小二乘法，就是使实验数据同所求参数的计算第2 章典型m e m s 器件再设计过程研究值的误差最小化的方法。除此而外，在固体力学领域，也存在着许多同类问题。例如，以能够观测的数据，推测不能够观测部位的形状和物理特征的问题等。对于这类问题，也可以归纳为优化方法应用的范畴第类问题，可以认为是设计问题或综合性问题。近年来，机械结构系统的复杂化、高精度化，求出满足设计要求的机械结构形状，显得越来越重要。这类满足给与条件的最优形状设计问题，叫做满足化设计问题( s a t i s f y i n gd e s i g np r o b l e m ) 。2 ) 再解析：在机械结构设计中，以原有设计方案的解析结果或实验结果为基础，需要改变系统参数使其更趋合理。在改变参数后，需考虑系统的原解析值( 例如，质量、阻尼、刚度等) 的变化。因此，对于参数变化后的系统特性的解析叫做再解析。我们这里所讲的再解析技术，指充分利用参数变化前的信息，不进行全系统的解析，而有效地求出参数变化前后的解析结果的方法。主要设计方法有静态再解析和动态再解析两种方式。3 ) 灵敏度解析：灵敏度解析，在机械结构解析中，是在解析各部分参数的变化情况下的位移、加速度、应力等所受影响的大小。灵敏度解析，在工程中是解决许多重要问题的解析方法，一般地讲，其应用有：系统参数重要性的判别；对系统参数变动，而系统不太受其影响的能力，即鲁棒性( r o b u s t n e s s l的考察；数学规划中的应用；随着系统参数的变动，高效率地再解析系统解的变动。2 2 再设计过程在典型m e m s 器件结构设计中的应用m e m s 在航空、航天、军事、汽车、医学和生物等领域被广泛应用，这就对其分辩率、线性度、带宽、灵敏度等性能指标均有极高的要求。m e m s 器件并不是传统机械或电子系统简单的几何缩小，它的结构尺寸通常处于微米甚至是纳米的尺度上，这使得m e m s 器件与传统宏观条件下的器件相比，在建模与仿真分析时存在一些新问题【2 0 】：1 ) 多物理场的耦合分析：m e m s 器件受到的是多物理场( 如热力场、磁力场、机械力场、流体力场等) 相互地作用，这使得m e m s 的分析变得更为复杂；2 ) 材料特性的变化：材料尺寸小到一定程度时，其尺寸效应就会表现出来，1 2第2 章典型m e m s 器件再设计过程研究出现了与大尺寸材料截然不同的性能。除此之外，由于m e m s 器件的制备方法引起的材料性能的差异和多物理场耦合特性也使得描述材料参数时变得困难；3 ) 依赖快速有效的算法及高性能的计算机：m e m s 器件是复杂的三维结构，且敏感元件与整体部分的几何尺寸往往相差几个数量级，加之m e m s 的多物理场耦合的特点，使得m e m s 的分析计算量极大，不仅耗时长，而且要求较大的内存；4 ) 原子尺度模拟：m e m s 的敏感元件尺寸有时在亚微米量级或更小，此时连续介质的理论已无法满足m e m s 性能分析的要求，这时就要采用原子尺度的建模仿真方法来获得准确的仿真结果。2 2 1 再设计过程在典型m e m s 器件结构设计中应用优势对于典型m e m s 器件的结构设计而言，再设计过程的运用优势主要体现在：1 ) 再设计过程秉承地是系统化的设计思路，充分考虑到加t 工艺、系统构成对m e m s 器件设计所产生的影响，而非简单地将其视为独立的数值优化问题，提高了m e m s 器件设计的准确性。2 ) 再设计过程综合运用了多种智能设计方法，并提倡计算机辅助设计在m e m s 器件设计中运用，大大节省了因常规设计方法所带来的计算量大、设计周期长的问题，提高了m e m s 器件的设计效率。2 2 2 再设计过程的关键技术荐设计过程在典型m e m s 器件结构设计中的有效应用有2 个关键技术需要处理：1 ) 刚性- 弹性体建模方式的配合应用。鉴于传统建模方式所存在的问题，本文提出在原有设计结果的基础上，建立基于弹性体模型的m e m s 器件最终输出性能检测系统的检测特性与其微结构之间的动力学模型，以实现在准确分析加工误差、结构体自身形变等因素对m e m s 器件输出性能的影响的同时，弱化解析难度、缩短解析时间。具体将在第3 章中做详细介绍。2 ) 如何将可能对m e m s 器件输出特性产生影响的各种因素( 如j d i 误差、环境噪音、多物理耦合场等) 以设计符号的形式在再设计的过程中表达出来，并对其进行准确、合理的处理是典型m e m s 器件结构设计的另一大技术问题。具体将在第4 章中介绍。第3 章典型m e m s 器件的再设计建模第3 章典型m e m s 器件的再设计建模3 1 面向典型m e m s 器件的再设计建模3 1 1 传统建模方式的优缺点目前，对典型m e m s 器件的分析计算一般是将其简化为具有x 和y 两个自由度( 三维实体时为x 、y 和z 三个自由度) 的刚体，并对相关的力学关系做线性处理。二自由度( 或三自由度) 刚体模型的最大特点是简单，可以快捷地分析出在理想情况下微器件中各个宏观参数对其性能的影响，并得出一些可以指导m e m s 器件设计的重要结论。然而m e m s 器件的一体化制造特征和其多种物理场耦合的工作环境决定了其设计问题的复杂性；其高精度、高敏感的功能要求决定了其设计问题的大自由度和非线性。而微机电转化工作机理和物理特征，又决定了m e m s 器件最终输出的微量性和敏感性。刚性体模型对这些问题的处理是无能为力的，其缺陷表现在f 1 7 , 2 1 - 2 6 1 ：1 ) 忽略了各种m e m s 器件的实际结构，实际上即使同一种m e m s 器件的结构也是千差万别的，传统模型忽略了m e m s 器件内部结构以及结构变形对其性能的影响，造成解析精度缺陷，难以真实地表征其对高精度、高敏感性功能要求和非线性动力学特性。2 ) 刚性体模型的小自由度模型限制了其分析问题的范围。大部分m e m s器件具有多个振动模态，且各模态之间可能存在耦合或相互影响，但是刚性体模型仅仅能分析驱动模态和检测模态，对于由于加工、封装或工作环境引起的不完善性问题不能很好地分析解决。3 ) 刚性体模型存在工作环境的适用性问题。m e m s 器件的工作环境多是力热电耦合甚至更多的物理场耦合环境，但是刚性体模型默认为m e m s 器件工作在理想环境下，忽略了多物理场的耦合效应，更不能进行多物理场耦合引起的各种性能变异的非线性分析。4 ) 刚性体模型不能适用于m e m s 器件的拓扑设计或拓扑优化。对于拓扑第3 章典型m e m s 器件的再设计建模设计或拓扑优化问题，是使材料达到最优分布，从而在总体上把握结构的主要传力路径，并提高结构输出和结构刚度，控制结构的自振频率和临界载荷因子等参数。刚性体模型的设计域极其有限，不能表达拓扑设计或优化的要求，难以建立微结构本身和其多种物理场使用环境同其性能之问的明确表达模型，不能求解多物理场耦合环境带来的拓扑问题。3 1 2 基于弹性体模型的性能解析法实际对于高精度、高灵敏度的典型m e m s 器件而言，其本质是一个大自由度的、复杂的弹性体结构，因此二自由度( 或三自由度) 的刚性体模型并不能很好地对其工作情况进行真实模拟与计算。但倘若单纯以弹性体方式建模，却又往往因为解析对象的动力学表征过于复杂，设计精度过高而带来建模过程繁冗，计算时间过长等问题。有鉴于此，再设计过程对典型m e m s 器件的建模过程进行了修改：1 ) 微器件设计的初级阶段，采用二自由度( 或三自由度) 的刚性体模型。2 ) 充分考虑制备工艺、加工手段等造成器件性能、品质变异对其输出特性的影响。采用基于弹性体模型的性能解析法，建立m e m s 器件最终输出性能一检测系统的检测特性与其微结构之间的动力学模型，以求准确且精确的对m e m s 器件的输出性状进行模拟、解析。m e m s 的检测电容1 1 7 l在典型m e m s 器件结构体上一般设计有2 块电容平板，一个平板固定，另一个平板可以沿平行或沿垂直方向移动，即利用电容两个极板相对位置发生变化引起电容值的变化，来检测质量块位移情况。平行平板电容器在与平板平行方向的灵敏度与位移关系为线性关系，而在与平板垂直方向的灵敏度与位移为二次方关系。如上所述，典型m e m s 器件常以输出电容作为衡量其工作性能好坏的评价标准。3 1 3 建模实例以下将以音叉式振动型微机械陀螺和线式微加速度计为例对面向典型1 6第3 章典型m e m s 器件的再设计建摸删一图3l 音叉式振动型微机槭陀螺示意刿第3 章犯掣m e m s 器件的再世计建模型33 微机械振动陀螺的简化动力学模型对应的音叉式微陀螺的两自由度刚体计算模型的运动方程如fm d i + 。d 1 代1 2f 。8 ”( )、n i + c ，y + 匙y = 2 n 1 e f f a s ：、上式中，x 、x 、* 、”y 、分别为驱动儿i _ 和检测力向的振动位移、速度和加速度：m a 、吨分别为陀螺的驱动质量和敏感检测质量；c 。、c ；分别为驱动和检洲4 运动的阻已力系数；k 。、k 分别为驱动和检测弹性系统的弹性系数：n 为施加的垂直于陀螺模态的角速度：f 。为驱动力幅值：。为驱动力频率：t 为时第3 章典型m e m s 器件的再设计建模间；下标d 和s 分别代表驱动和检测模态。在小阻尼条件下，解方程( 3 1 ) 中的第一式，得到x 驱动方向的稳态解：x = as i n ( r 刀o t 一甄)( 3 2 )其中：a =f o砜匆厅i 萨丽t g = 而2 专d 0 0( 3 3 )式中：吼= 鲁，成2 罢，甑。旦裔和q d2 西1 2 n k依次为驱动模态的v1 1 1 d纨钆。碥固有频率、频率比、阻尼比和品质因子。将( 3 2 ) 代入( 3 1 ) 的第二式，得到y 检测方向的稳态解：y = a c o s ( 彩o t y d 一虮)( 3 4 )其中：a 。丽心舻捣 5 ， 一产 ；= = = = 2 2 l 譬v ；lj 一) i5 蠢( 1 一度) 2 + 4 等所。一5q ( 1 一羼)r 一7舯：”倍，厦2 詈，彘2 去矶= 击依次为捌模态的固有频率、频率比、阻尼比和品质因子。将( 3 3 ) 式的第一式代a ( 3 5 ) 式的第一式，可得：a 。面2 d - f 两o c o o 而鼋丽1 而豸丽1( 3 6 )在假定陀螺驱动频率等于驱动模态的固有频率的条件下，即c o o = 吼，发生共振，这时驱动模态和榆测模杰的振幅分翱i 为a2 器，a = 器砜瞄。砜瞄( 3 7 )式中：屯为驱动模态固有频率与检测模态固有频率之比，丑= 堕。q当其他参数为常数时，从( 3 6 ) 或( 3 7 ) 式可知输入角速度q 的值与y 向产生1 9第3 章婀掣m e m s 器件的再吐计建模位移成正比。检测y 即可得到输入伯速度q 的值。3 1 基于弹性体模型的检测电铎解析法如图3 一l 所示，音叉式微陀螺采用了对称结构这种形式，左右每部分均包含一个驱动质毋块车一个检测质量块，各部分通过u 型弹性粱干日互连接。在交变驱动电流作川f + 驱动质量块沿驱动方向振动忧方向) ，若绕z 轴f j 角速度输入，则榆测质最块在c o r i o l i s 力作丌j 下沿检测方向( y 方向) 振动。通过检测差分电容的变化量，得到系统在z 方向的角速度。微陀螺在驱动力和科氏力，同作用f ，其基于弹性体的多自f 1 度振动方程如下：m d ( t ) + ( t ) + i o ( t ) = f d ( n + f c ( t )( 3 8 )式叶 ，m ，c ，k 分别为微机械陀螺结构的整体质罩矩阵，阻尼矩阵和刚度矩阵：f 。( t xf c ( t ) 分别为节点驱动力矩阵和h 点科氏力矩阵，d ( t ) ，d ( i ) d ( t )分别为节点的位移、速度羊加速度矩醉：t 为时问。对于基于弹性体模型的检测电容解析，多自由度的弹性音叉式微陀螺模型电释变化总带a c ( t 1 的计算公式不同于两自山度的刚性体模型的微陀螺电容。图3 _ 4 为第k 个栅形移动电极发生弹性变形后的不意图。s l 和s 2 分别为栅彤电极与对应又指电极的交叠面积，则手日应的l u 容变化量为：a c k 【t ) = 罟( s ：一s ，)( 39 )式。p ，5 。为空气的介电常数；d 。为町动屯械与固定电极之问的问隙高度叉指固定电极- b 窑计算相关有限元节点k 蠹示首节点，m 中间节点娓节点图3 4 第k 个栅彤电极x t 应的弹性电容训算第3 章典型m e m s 器件的再设计建模如图3 1 所示的具有n 个栅形移动电极发生弹性变形后，其电容变化总量为：c ( t ) = a c 。( t )( 3 1 0 )在动态解析的每个时间步，因为各个节点的x 、y 坐标和位移均为已知，s l 和s 2 可以通过各个节点对应的小梯形面积求和得到。为了减少计算量，可以忽略栅形电极在x 方向的形变，即假设x 。= x ；，则( 3 1 0 ) 式可变为：c ( t ) = 享 ( 万鬟( t ) ) 【h h + 。+ 2 万嚣( t ) ) 【h i 叶。+ 万翼( t ) ) 【。+ ，) ( 3 1 1 )”ok = l h = lk = im = lk f f i ic = l式中，w 为一个栅形电极上中间节点的总数，一个栅形电极上首尾节点数均为2 。础( t ) ，础( t ) ，万鬟( t ) 依次表示在t 时刻第k 个栅形电极上首节点、中间节点和尾节点的y 向位移：】【i j + i 表示两相邻节点之间的距离。( 3 1 1 ) 式本质上是两自由度的刚性体模型电容公式( 3 1 2 ) 在多自由度情况下的推广。对于两自由度的刚性体模型，当检测质量块产生y 方向位移a 时，差分检测电容c i 和c 2 的电容变化为：a c = 2 c o 垒( 3 1 2 )式中：c 。为c l 和c 2 的静态电容。c o = c o d x o 。y o ，】【o 和y 。分别为静态下可动电极与固定电极在x 和y 方向的交叠宽度，参见图3 - 2 。在假设所有相关电容计算节点的y 向位移均相等，且x 向等间距的特定条件下，可由( 3 1 1 ) 式导出( 3 1 2 ) 式。4 ) 基于弹性体模型的电容检测解析法有效性的验证为验证基于弹性体模型的再设计建模过程的有效性，下文以图3 1 所示模型的实际结构为例，进行说明。计算初始条件均设定为：初始位移和速度为零。计算方法是对( 3 8 ) 式采用改进的n e w m a r k 法【3 0 】计算出节点位移矩阵，然后由( 3 1 1 ) 式计算出检测电容。为保证计算精度，修正n e w m a r k 法的时间步长t 取为叫1 2 ，t p 为微陀螺结构前p 阶振型中频率最高的振型的振动周期，实际数值计算表明p = 5 即可。2 l第3 章典型m e m s 器件的再设计建模微陀螺以共振频率驱动，微陀螺的差分电容的时间序列动态特性幅值如图3 - 5 ( a ) 所示。为表达电容变化的细节，对图3 - 5 ( a ) 中的区域a 局部放大了约1 0 0倍得到图3 - 5 ( b ) 。图3 5 实际阻尼条件下，差分检测电容时问序列的动态特性由于音叉式微陀螺在加工过程中，不可避免地受到加工工艺的影响，造成其质量分布不均匀，严重地甚至造成微陀螺结构的破环【3 1 3 9 1 。现分别以基于刚性体的建模方式和基于弹性体模型的再设计建模方式对音叉式微陀螺模型进行仿真，并比较所得的解析结果。从表3 一l 可以看出，左侧区域l 或右侧区域r 微小质量的减少( 或增加) ，对其固有频率的影响几乎相同，仅微量地提高( 或减小) 了微陀螺的固有频率，由式( 3 7 ) 可知其对输出电容的影响近乎为0 。表3 - 1 不同质量分布下的音叉式微陀螺的固有频率总体质量音叉式微机械陀螺的固有频率( 赫兹n z )。、相对量值一阶频率二阶频率三阶频率四阶频率五阶频率0 9 02 2 8 3 2 32 9 2 9 8 73 1 2 9 8 了3 1 3 5 3 21 1 4 6 4 70 9 52 2 2 2 3 32 8 51 7 33 0 4 6 3 53 0 51 6 91 1l5 8 90 9 92 1 7 6 9 72 7 9 3 5 22 9 8 4 1 72 9 8 9 4 11 0 9 3 1 1o 9 9 52171 5 02 7 8 6 5 02 9 7 6 6 62 9 81 8 910 9 0 3 6l2 1 6 6 0 62 7 7 9 5 22 9 6 9 2 l2 9 7 4 4 21 0 8 7 6 3理想结构1 0 0 52 1 6 0 6 72 7 7 2 6 02 9 6 1 8 22 9 6 7 0 21 0 8 4 9 21 o i2 1 5 5 3 l2 7 6 5 7 32 9 5 4 4 82 9 5 9 6 61 0 8 2 2 4一邑喇晕锹佟廿永喇一邑嘲荦檄仲卸衾州第3 章典型m e m s 器件的再设计建模注i ：表3