（机械电子工程专业论文）面向光纤器件流变制造工艺的温控系统研究.pdf

摘要 流变制造工艺是光纤耦合器最重要的一种制备方式，其中流变温 度对器件光学性能影响最大，但现有的气体加热方式，其温度易受环 境干扰，波动大，这样就导致生产的器件损耗较高，性能一致性不佳。 为克服以上不足，本论文开发了一套基于电阻加热器的温控系统，旨 在为流变制造工艺提供高精度，高稳定度的温度场。 本论文研究内容如下： 选择加热器发热材料，设计加热器结构，使其在很小范围内( 约 l o m m ) 提供高达1 5 0 0 0 c 的温度。选取温度主控制器，可控硅，变压 器，大电流导线，温度传感器等器件，搭建温控系统。 从传热学角度出发，运用解析法建立电阻加热器数学模型，计算 其离散传递函数，通过使用m a t l a b 计算工具，运用根轨迹法求出p i d 控制的三个控制参数，对系统进行p i d 温度控制实验。 在常规p i d 控制器的基础上，利用f u z z y 软件包设计p i d 参数自 整定模糊控制器，在m a t l a b s i m u l i n k 环境中对其进行了温升性能和 抗干扰能力仿真，仿真结果表明该控制策略更适宜于流变温度的控 制，通过工艺实验发现在9 0 0 。c 时，温度波动被控制在+ - 1 o 。c 以内。 精度高而又稳定可靠的温度控制使流变工艺变得更为成熟，通过 实验表明，器件的损耗与一致性都得到了大幅度改善。 关键词：流变制造工艺，温控系统，p i d 控制器，模糊p i d 控制 器 木本课题得到国家自然科学基金重点项目光纤器件的亚微米制造理 论与关键技术的资助 a b s t r a c t t h er h e o l o g i cf a b r i c a t i o np r o c e s si st h em a i nm e t h o do fp r o d u c i n g t h eo p t i c a l d e v i c e s ( e s p e c i a l l yo p t i c a lc o u p l e s ) i nt h ew o r l dn o w a d a y s 硼 r h e o l o g i ct e m p e r a t u r ei si m p o r t a n t s e 2 i t i v e t o r b u tithe a n ds e2 i t i v ef a c t o b u ti t i s l - u n c o n t r o l l a b l ei nt h ee x i s t i n gp r o c e s s ，t h i sc a u s et h ed e v i c e sp e r f o r m a n c e n o tg o o d ，s u c ha st h eh i 曲l o s s ，b a dc o 一2 i s t e n c y f o ri m p r o v i n gt h eo p t i c d e v i c e sp e r f o r m a n c e ，w ed e s i g nas e to f s y s t e mb a s i so nr e s i s t i v eh e a t e rt o o b t a i nh i g ha c c u r a c ya n dh i g hs t a b i l i t yt e m p e r a t u r ec o n t r o l ： i nt h ef o u n d a t i o no f h a v i n ga l r e a d yc h o s e nh e a t i n gm a t e r i a l ，t h e c o _ 2 t r u c t i o no ft h eh e a t e ri sd e s i g n e d r a t i o n a l l y i tp r o v i d eh e a to fr e a c ht o t h e15 0 0o ci nt h ev e r ys m a l ls p a c e ，b u ta l m o s ti n f l u e n c e dt ot h e s u r r o u n d i n g se n v i r o - 4 e n tt e m p e r a t u r e w ed e s i g na n ds e l e c tt h ec o n t r o l l e r o f t e m p e r a t u r e ，s i l i c o nc o n t r o l ，t r a - 2 f o r m e r ，t h eb i ge l e c t r i cc u r r e n t1 e a d s l i n e ，t h et e m p e r a t u r ef e e l e ru n i t t h e yc o 2 t i t u t et e m p e r a t u r ec o n t r o l s y s t e m ，p r o v i d eg o o dh a r d w a r ef o u n d a t i o nf o rt h et e m p e r a t u r ec o n t r o l w i t hh i g hr e q u e s t a c c o r d i n gt oh e a tt r a - 2 f e re q u a t i o n ，t h em a t h e m a t i c sm o d e lo f r e s i s t i v eh e a t e ri sb u i l tu p ，a n di ti sm a d et od i s c r e t e b yt h e c a l c u l a t i o n t o o lm a n 。a b ，w e g e tt h et h r e ep a r a m e t e r so fp i dc o n t r 0 1 t h e nc a r r yo n a nt e m p e r a t u r ec o n t r o le x p e r i m e n t ，w ef i n di tc a l t yo u ts t a b l e t e m p e r a t u r e i nt h eb i gs c o p eac o n t r 0 1 m a k eu s eo ft h ef u z z ys o f t w a r ep a c k a g ed i s c u s sa n d d e s i g nt h e p i dp a r a m e t e r s e l f - t u m i n gf u z z yc o n t r o l l e ro nt h ef o u n d a t i o no ft h e c o - 4 0 np i dc o n t r o l l e r i nm a t l a b s i ，姗 2 f m a x , 其中为被采样信号的最高频率成分，本系统检测的对象是一个电阻炉温度信 号，在正常工作环境下，其温度变化频率低，故满足采样定理。 将a d 5 7 4 a 的i n 0 和变送器输出端相连，i n 0 上输入的0 一+ 5 v 范围内的模 拟电压经a d 转换后可由8 0 5 1 通过程序从p o d 输入到它的内部r a m 单元。在 p 2 2 = 0 且w r - o 时，8 0 5 1 可使a l e 和s t a r t 变为高电平，从而启动a d 5 7 4 a i 作； 1 4 中南大学硕士学位论文 第二章光纤器件流变制造温控系统 在p 2 2 = 0 且r d = 0 时，8 0 5 1 可以从a d 5 7 4 a 接收a d 转换后的数字量( 因为 a d 5 7 4 a 的d e 为低电平) 。这样就可以将a d 5 7 4 a 视为8 0 51 的一个外部r a m 单 元，地址为0 3 f 8 h ( 有很大的地址重叠范围) 。因此，8 0 5 1 执行启动a d 5 7 4 a 工 作的程序为： m o v d p t r , # 0 3 f 8 h m o v x d p t r , a 若8 0 5 1 改为执行： m o vd p t r ，# 0 3 f 8 h m o v x a，dptr a d 5 7 4 a 的c l k 由8 0 5 1 的a l e 上的信号经过2 分频后提供，e o c 经反相器用 作8 0 5 1 的n t l 中断请求输入线，要求c p u 从p 0 1 z i 提取a d 转换后的数字量。 8 0 51 通过a d 5 7 4 a 采样程序为： s a m p ：m o vr 0 ，撑2 c h m o vi 也，# 0 3 h m o vd p t r ，0 3 f 8 h s a m l ： movxdptr,a m o v r 3 ，拌2 0 h dly：djnzr 3 ，d l y h e r e ：j bp 3 3 ，h e r e m o v x a ， d p t r movr0，a i n cr 0 d 扑亿r 2 ，s a m l r e t 2 2 3 键盘显示器 在本温控系统中键盘显示器接口采用8 1 5 5 芯片，8 1 5 5 时是i n t e l 公司研制的 通用i o 接口芯片。8 0 5 1 和8 1 5 5 相连不仅可为c p u 提供一个2 5 6 字节的r a m 和一 个1 4 位定时器计数器，也可为外设提供两个8 位i o 端口和一个6 位i o 端口。因此， 8 1 5 5 广泛应用于m c s 一5 1 系统中。 l e d 数码管结构简单，价格便宜，本系统采用其作为显示器。8 0 5 1 对l e d 1 5 中南人学硕十学位论文第二章光纤器件流变制造温控系统 管的显示有静态和动态两种。动态显示采用软件法把欲显示的十六进制数转换 为相应字形码。为了提高系统可靠性，节约硬件，采用动态扫描显示。在8 0 5 1 通过8 1 5 5 对l e d 的接口电路中，b 口和l e d 的各根显示引线相连，l e d 控制端g 和8 1 5 5 c 口相连，这样8 0 5 1 可以通过c 口控制l e d 是否点亮。 动态显示采用软件法把欲显示的十六进制数转换为相应字形码，需要在 r a m 区建立一个显示缓冲区。显示缓冲区包含的存储单位个数和系统中l e d 显 示器的个数相等。显示缓冲区中的每个存储单位用于存放相应l e d 显示管将要显 示的字形码地址偏移量，c p u 就根据这个地址偏移量通过查字形码表找出所需显 示字符的字形码，送到字形显示口。 8 1 5 5 在p 2 0 = 1 和p 2 1 = 0 ，选中片内三个f o 端口。相应地址分配为： 0 0 0 0 h 0 0 f f h8 15 5 内部r a m 0 1 0 0 h命令状态口 0 1 0 1 ha 口 0 1 0 2 hb 口 0 1 0 3 h c 口 0 1 0 4 h定时器低8 位口 0 1 0 5 h 定时器高8 位口 2 2 4 可控硅调功控温 可控硅调功控温具有不冲击电网，对用电设备不产生干扰等优点，是一种应 用广泛的控温方式。可控硅是利用p n 结组成的一种半导体结构，有三个p n 结，包括阴极，阳极和控制极三个极，具有单向导电性。可控硅在工作过程中， 它的阳极a 和阴极k 与电源和负载连接，组成可控硅的主电路；可控硅的控制极g 和阴极k 与控制可控硅的装置连接，组成可控硅的控制电路。可控硅只有在阳， 阴极加正向电压，控制极输入电压才能导通，而输入到控制极的电压就是触发 电压。 可控硅调功系统根据可控硅工作方式的不同，可以分为移相触发调压控温 系统和过零触发调压控温系统两种。移相触发方式电路简单，但输出波形会产 生畸变，容易干扰同一电源中的其他电子设备与计算机等的工作。 本系统采用过零触发方式，过零触发无法对可控硅进行移相控制，即不能调 1 6 中南大学硕士学位论文第二章光纤器件流变制造温控系统 节可控硅输出交流电压有效值的高低。但可以设法控制单位时间内可控硅导通 的周波数，实现对可控硅输出功率的调节。 在设定的周期t 内，控制过零触发脉冲个数，调整每一周期内可控硅的导通 时间t ，则得到通断比t t ，可控硅在过零脉冲作用下导通，从而控制输出功率。 如使可控硅在1s 内输出5 0 个周波，负载便得到额定功率：使可控硅每秒钟内导 通2 5 个周波，负载便得到一半的功率：使可控硅在1s 内只导通1 个周波，负载只 得至u 1 5 0 的功率。 触发脉冲由8 0 5 1 产生，经过零同步脉冲同步后经光耦合管和驱动器输出送 到可控硅的控制极。 过零同步脉冲式一种5 0 h z 交流电压过零时刻的脉冲，可使可控硅在交流电 压正弦波过零时触发导通。 过零同步脉冲由过零触发电路产生。 5 0 h z 正弦交流电压由电压比较器l m 3 1 1 变成方波。方波的正边沿和负边沿 分别作为两个单稳态触发器的输入触发信号，单稳态触发器输出的两个窄脉冲 经二极管活门混合后就可得到对应于交流2 2 0 v 市电的过零同步脉冲。 2 2 5 温控系统其他部件选取 2 2 5 1 变压器的选取 本温控系统的微加热体工作时，电加热温度的控制可以通过改变电源的输 出电压或电流来实现，当控制精度很高时，就要求电流或者电压的调节精度相 当高。由于微加热体本身的电阻非常小，要达到工作所需温度，要求通过微加 热体的电流很大，其正常的工作电流在9 0 - 1 0 0 a 之间。整个系统都呈现出大电 流，低电压的特点，因此需要把市电的2 2 0 v 降到一个很低的电压值，再把此低 电压变成压成电加热器的工作电压。虽然可控硅本身具有一定的调压能力，而 且在单片机控制下调压精度非常高，但无法实现大幅度的降压。所以，有必要 在电路中接入变压器完成电压的转换。 变压器是工业生产和家用电器中应用广泛的无源器件。主要是利用其对交 流电进行电压变换或阻抗变换。 变压器的种类很多，可以按照不同方式进行分类。本系统使用电源变压器 将工频电( 2 2 0 v 或l i o v ) 变成低压交流电，主要组成部件有铁心、线圈、框架 1 7 中南人学硕士学位论文第一二章光纤器件流变制造温控系统 及紧固体等。根据电源变压器的铁心形状不同，有口字形、e 形、c 形及环形变 压器。口字形铁心变压器常用在功率为5 0 0 - - - 一1 0 0 0 v a 以上较大的变压器中，c 形和环形变压器价格稍高，因此选用e 形。e 形铁心常用于普通电源变压器，它 的主要优点是一、二次线圈共用一个骨架，铁心可保护绕组不易受机械损伤； 同时铁心散热表面积较大，变压器磁场发散较少。考虑到制造经验，重量和尺 寸，在本温控系统中选用e 型变压器。 微加热体正常工作时，其两端的电压为2 3 v ，考虑到接触电阻和导线本身 的电阻，选用的变压器，原副线圈比l ：4 5 。 2 2 5 2 导线的选取 在变压器降压后，其电流加大到原来的4 5 倍，而微加热体本身电阻值则比 较小，这样导线的电阻就必须考虑。在系统设计之初，由于对微加热体本身电 阻值认识不多，而此时系统功率并不大，在2 0 0 w 左右，选用一般的4 m m 2 铝导线 作为供电线，结果在通电时，铝导线因瞬间产生大量热量而被烧坏，微加热体 则没有加热。因此，系统选用铜芯导线，并查阅资料，得到铜芯导线与允许通 过电流的关系。导线的电流在1 0 a 以下，每平方毫米可通过5 a 电流；导线的电 流在1 0 0 a 以上，每平方毫米可通过2 a 电流；导线的电流在1 0 一- - 5 0 a 之间，每 平方毫米可通过4 a 电流；导线的电流在5 0 , - - , 1 0 0 安之间，每平方毫米可通过3 a 电流。按照这样计算后，若属于埋地或套管敷设时则可通过的电流值应乘于0 7 5 。 微加热体正常工作时，其电流在9 0 a 左右，按照5 0 1 0 0 a 区间计算， 9 0 3 = 3 0 m m 2 ，导线没有埋地或套管敷设，系统选用3 5 m m 2 铜导线作为供电导线。 1 8 中南大学硕十学位论文第三章温控系统控制方法研究 第三章温控系统控制方法研究 3 1 光纤器件流变制造电加热系统的数学建模 3 1 1 初始数学模型 加热体加热过程的方程为：q = + u ( 3 1 ) 其中：q 一系统产生的热量； 卜系统损失的热量； u 系统内能的变化量； q 在d t 内系统产生的能量为 d q = 1 2 rd t ( 3 2 ) r 为发热体r = 型 ( 3 3 ) s 卜电阻率，l 加热体长度，r 截面积。 发热体的材料是a ，其工作点附近的电阻率为3 2 1q m i l l 2 m ；由图1 2 加 热体结构可知：发热体的截面积为3 x 3 - 1 5 x 2 = 6 衄2 ；长度为1 5 m m ，由此可 得出胆7 8 1 0 。3 q 1 1 2 】。 m 系统损失的热量 系统损失的热量有三部分组成，发热体与空气的对流，与电极的热传 导2 ，热辐射3 【1 3 - 1 5 1 。 与空气的对流。的计算 加热体在空气中加热，必然与空气存在热对流，传热量计算式 d o l = h c a a r d , h 。- 对流传热系数，这里取2 5 。 ( 3 - 4 ) 丁加热体与空气的温差，假定空气的温度为2 5 。 a 加热体的对流传热面， a = 3 1 5 x 2 + 2 x1 5 x 2 + 1 5 x1 5 + 9 x 3 = 1 9 9 5 舢砰 上式就是牛顿冷却公式，用它可以求出微加热体与空气的对流传热量： 1 9 中南人学硕士学位论文第三章温控系统控制方法研究 抛l = 2 5x 仃一2 0 ) x 1 9 9 5x1 0 。6 d t ( 3 5 ) 热传导中，的计算 加热过程中发热体与电极的温度不同，其内部存在着热传导，电极是一 个直径为6 m m 的圆柱体，在高低温端存在一个过渡，试验中发现，这个过渡 前后端的温差很大，同时，在工作点附近低温端轴向温度变化比较均匀，可 以通过傅立叶定律计算其传导的热量。 抛2 = s 以华吐 ( 3 - 6 ) 式中：九j 热导率或导热系数，a 的取值是2 8 5w ( m 幸k ) 丁7 叫温端前后部分的温差 s 低温端横截面积，s ：丌62 一1 ：2 8 3 历所2 l 低温端长度1 0 m m ； 代入式( 3 6 ) ，则热传导的热量为： d 旺 ：2 8 3 2 8 5 t - 5 0 0 l o - 3 d t ( 3 - 7 ) 1 0 热辐射c i ) ，的计算 任何物体都会向外界辐射能量，加热体的工作温度在1 1 0 0 。c - - 一1 2 0 0 0 c ， 辐射现象十分明显，借助黑体辐射模型，由史蒂芬伯尔兹曼定律得： 抛，= 啦舻刚4 以 ( 3 - 8 ) 式中：占实际物体的发射率，是一个小于1 的常数，这里取值为0 5 7 ； c b - 一黑体辐射常数，5 6 7 w m 2 k 4 ； a 加热体辐射面积，a = 1 5 3 x 3 + 9 x 3 = 1 6 2 m m 2 ； 代入式( 1 8 ) ，则热辐射的热量为： 揶，_ o 5 7 s 6 7 啪2 圳“( 志) 4 衍 9 ， 中南大学硕七学位论文第三章温控系统控制方法研究 u 加热体内能变化量 d u = c m d 1 式中：r 比热系数5 0 0 j k g k m 加热体质量0 0 0 2 k g 。 将式( 3 2 ) ，( 3 - 4 ) ，( 3 6 ) ，( 3 8 ) ，( 3 1 0 ) 代入( 3 1 ) 中得 m 4 = 吃彳崛+ 叫丁a t 以+ a ：。临t ) 4 以+ 绷4 将各个数值代入，并对非线性项线性化，可得 生+ 1 2 1 0 1 t + 2 6 2 ：1 7 2 1 d t 对上式拉氏变换后可得其传递函数为 g 阱错= 揣= 丽1 4 3 式中丁7 ：z + 墨 3 1 2 修正后的数学模型 ( 3 1 0 ) ( 3 1 1 ) ( 3 - 1 2 ) ( 3 - 1 3 ) 式( 3 1 3 ) 为加热体初始数学模型，这是一个一阶惯性传递函数，但是在试 验中发现根据这个函数理论计算得到的结果与试验实测的数据有一定的偏差。 这是因为，在实际加热过程中，加热体是置于由上下两块陶瓷组成的隔热层中， 加热体高温端与空气的对流受到了一定的限制，同时由于陶瓷的比热容很大， 在加热体正常工作时，上下两块陶瓷体实际上形成了一个保温结构，阻止了热 量的迅速散失。 所以给式( 3 1 3 ) 加上一个滞后环节，得： ) = 裂= 丽1 4 3 p 哺 ( 3 上式中，f 为纯滞后时间，这里采用试验方法，辨识对象的动态特性。首先 在额定负荷下使微加热器通电加热，同时记下其升温曲线，由于电源是阶跃加 入的单位信号，所记录的阶跃响应曲线是代表微加热器升温过程特性的。这是 2 1 时间 图3 - 1 响应曲线 g = 蕊1 4 赢3 p 枷5 ( 3 1 5 ) 葶舅麓一黝凛嚣 还用电阻加热对材料进行热处理时，技术：； 寸：尝基1 2 ，玎玎! ，是目前在 广为接受的加热炉模型川。 一一叫v 州坦心尔现辨识的方式建立起来的 3 2 常规p id 控制 系统茎姜笺嚣霎霉翥耄誓凳兰中：九警掣竺设计的好坏直接决定了系统的性能， 獬徽黧：篡计皇磊激盖篙品言嚣 嚣磊主萎蓍黧嚣三矍曼獭豢嚣赫晶暮警昙掌善蓑耋 篓鬻淼慧黧黧算法禚蔷雾鬻需鬣鬻 赫嚣篙裟黧黧攀可掰戮荔燃徽， 枷黧糍徽墓，蠹一 控制系统的被控对象模型。缺点是鲁棒磊某磊。：善：姿0 乙竺兰望赞篓温度 中南大学硕十学位论文第三章温控系统控制方法研究 3 2 1p i d 控制原理与数字p i d 控制算法 p i d 控制器是一种线性控制器，用输出量y ( t ) 和给定量r ( t ) 之间的误差 的时间函数。e ( t ) = r ( t ) 一y ( t ) 的比例，积分，微分的线性组合，构成控制量u ( t ) ， 称为比例( p r o p o r t i o n a l ) 积分( i n t e g r a t i n g ) 微分( d i f f e r e n t i a t i o n ) 控制，简称 p i d 控制。如图3 2 所示。 其表达式为 u ( t ) - - k p 卜o ) + 图3 - 2p i d 控制方框图 ( 3 1 1 6 ) 写成传递函数式为： g 阱裂“，( 1 + 去哪) ( 3 - 1 7 ) 在本温控系统中控制器可以由模拟器件构成( 如模拟p i d 调节电路) ，虽然在 一定程度上满足了温度控制的性能，但存在着参数调整不方便，硬件结构不易改 变，难以实现先进的控制算法等缺点。而本系统中希望温度控制准确及时，从提 高性能的角度出发，应考虑采用数字控制。 p i d 控制器是通过计算机p i d 控制算法程序实现的。 计算机直接数字控制系统大多数是采样一数据控制系统。进入计算机的连续 一时间信号，必须经过采样和整量化后，变成数字量，方能进入计算机的存贮器 和寄存器，而在数字计算机中的计算和处理，不论是积分还是微分，只能用数 值计算去逼近。 p i d 控制规律的实现必须用数值逼近的方法。当采样周期相当短时，用求和 代替积分，用差商代替微商，使p i d 算法离散化，将描述连续一时间p i d 算法的 墼t 毒 中南大学硕士学位论文第三章温控系统控制方法研究 微分方程，变为描述离散一时间p i d 算法的差分方程。 p i d 控制优点在于能够在控制过程中根据预先设定好的控制规律不停地自 动调整控制量以使被控系统朝着设定的平衡状态过渡，最后达到控制范围精度 内的稳定动态平衡。因此，基于单片机的p i d 温度控制系统具有较高的实用价 值。 由位置算法求出： 个kt u ( k ) = k p e ( k ) + e ( j ) + 孚( e ( k ) 一e ( k 一1 ) ) 】+ u o ( 3 - 1 8 ) 1 ij = o1 s 再求出： tk 1个 u ( k - 1 ) = k p e ( k 1 ) + e ( j ) + 孚( e ( k - 1 ) 一e ( k 一2 ) ) 】+ u 。 ( 3 - 1 9 ) 1 1j = o1 s 两式相减，得出控制量的增量算法： a u ( k ) = u ( k ) 一u ( k 一1 ) _ k p e ( k ) _ e ( k _ 1 ) + 和) + 扣( k ) - 2 e ( k 1 ) + e ( k - 2 ) ) g 删 式( 3 - 2 1 ) 称为增量式p i d 算法。 对增量式p i d 算法( 3 2 1 ) 归并后，得 a u ( k ) = q o , e ( k ) + q l e ( k 一1 ) + q 2 e ( k 一2 ) ( 3 _ 2 1 ) 对式( 3 2 1 ) 进行z 变换，即得数字p i d 控制器z 传递函数为： 普幽+ k 。等竭鲁 2 2 ， 3 2 2 数字p id 控制器设计 p i d 控制设计的根本任务是选择适当的三个参数k p ，t l ，t d ，z i e g l e r - n i c h o l s 提 出了一种在实验响应基础上的参数调整方法。其具体做法是：首先置k d ，k i 为零， 然后增大比例系数直至系统开始振荡，再将该比例系数乘0 6 【1 8 1 ，而其他参数则按 中南大学硕士学位论文第三章温控系统控制方法研究 下式计算可得 酢：o 6 k ，如：_ g p , 7 r k ：坐 ( 3 2 3 ) q m m 死 式中l 为系统开始振荡时的k 值；国。为振荡频率，下面通过运用m a t l a b 工具绘制温控系统的根轨迹图确定k ，国。，进而应用z n 方法设计p i d 控制器。 式3 1 5 为连续函数，但数字控制器要求必须对其离散化，m a t l a b 的e 2 d 函数可以将连续函数离散化【1 9 1 。离散化的采样周期t 在计算机控制系统中是一 个重要参数，须根据具体情况来选择。 按香农( s h a n n o n ) 采样定理，为不失真地复现信号的变化，采样频率至少 应大于或等于连续信号最高频率分量的两倍，即国，2 缈一。其中：织为采样角 频率，国，= 2 z t ；国一为被采样信号的最高角频率。根据采样定理可以确定采 样周期的上限值t 万纨。 采样定理只是给出了采样周期的最大值。显然，采样周期t 选得越小，也 就是采样角频率国。选得越高，对系统控制过程得信息了解便越多，控制效果也 会越好。但是，采样周期t 选得过短，将增加不必要的计算负担。反之，采样 周期t 选得过长，又会给控制过程带来较大的误差，降低系统的动态性能，甚 至有可能导致整个控制系统失去稳定性。因此采样周期t 的选择要根据实际情 况综合考虑，合理选择，有时要经过反复实验几次最后确定。 在一般工业过程控制中，微型计算机所能提供的运算速度，对于采样周期 的选择来说，回旋余地较大。对纯滞后占主导地位的系统，纯滞后时间应尽量 接近或等于采样周期的整数倍等，本文采样时间取1 秒。 控制系统计算机仿真是应用现代科学手段对控制系统进行科学研究的重要途 径之一。在控制领域中，国内外有关厂商推出了许多功能强大的仿真软件， m a t l a b 就是较为常见的一个，仿真过程十分直观1 2 0 1 。 采样时间为1 秒，对传递函数离散化的m a t l a b 程序为： n u m = 1 4 3 ： d e n = 8 3 31 ： s y s c = t f ( n u m ，d e n ，i n p u t d e l a y ，2 0 ) ： s y s d = c 2 d ( s y s c ，1 ，f o r ) 运行此程序可得到离散后的转递函数 g ( z ) = 爱禚等 c 3 根轨迹法是一种定量描叙系统稳定性的方法，根轨迹就是描述系统极 2 5 中南大学硕士学位论文 第二章温控系统控制方法研究 点位置的变化轨迹。在m a t l a b 语言环境中，提供了绘制根轨迹的有关函数，程 序如下： h u m 2 o 8 2 5 ，0 7 9 2 6 】 d e n = 1 ，一0 8 8 6 9 ，0 ，0 ，0 ，0 ，0 ，0 ，0 ，0 ，0 ，0 ，0 ，0 ，0 ，0 ，0 ，0 ，0 ，0 ，0 ，o 】 f i 卧l r e ( 1 ) a x i s ( s q u a r e 、o z g r i d ( n e w ) t i t l e ( r o o tl o c u s ) r , k = r l o c u s ( n u m ，d e n ) r l o c u s ( n u m ，d e n ) h o l do n t h e t a = 0 ：5 木p i 18 0 ：2 p i x = s i n ( t h e t a ) ； y = c o s ( t h e t a ) ； p l o t ( x ，y ，1 7 ) k , p l o q = r l o c f i n d ( n u m ，d e n ) 运行该程序，系统绘制出根轨迹 r l o c f m d 函数可以找出根轨迹上任一点的增益，而根轨迹与圆的交点为系统 临界温度状态，即根轨迹在单位圆内时系统稳定，将光标移到根轨迹与单位圆相 交点并点击确定，系统就可得到临界比例系数 2 0 - 2 1 】。 s e l e c tap o i n ti nt h eg r a p h i c sw i n d o w s e l e c t e d _ p o i n t = 1 0 0 0 0 + 0 0 9 3 2 i k m = 0 0 9 8 7 由运行结果表明，当k p o 0 6 4 7 时，系统就会 发生振荡。 接下来，运用z k 方法计算出k d ，k 卜 其m a t l a b 编写的程序是： h u m 2 0 8 2 5 5 ，0 7 9 2 6 】 d e n = 1 ，- 0 8 8 6 9 ，0 ，0 ，0 ，0 ，0 ，0 ，0 ，0 ，0 ，0 ，0 ，0 ，0 ，0 ，0 ，0 ，0 ，0 ，0 ，0 】 a x i s ( s q u a r e ) z g f i d ( n e w ) t i t l e ( r o o tl o c u s ) r l o c u s ( n u m ，d e n ) k m ，p o l e - - r l o c f m d ( n u m ，d e n ) w = i m a g ( p o l e 0 ) ) k p = 0 6 宰k m k d = k p 宰p i ( 4 w ) k i = k p 宰w p i 运行求得： k p2 0 0 5 1 2 k d = 0 3 9 4 k i = 0 0 0 8 2 这样就获得了数字p i d 控制器的三个参数，完成了控制器的设计，在实际的 中南大学硕士学位论文 第三章温控系统控制方法研究 p i d 控制过程中，一般都用到比例增益的倒数1 k p ，称为比例带p ，也叫比例度， 其物理含义为执行机构1 0 0 移动时，被控量偏差值的百分数。在电加热温控系统 中p = i k p = i o 0 5 1 2 = 1 9 。 在电加热器的温控系统研究中，温度的稳定性是至关重要的，因为根据研究 表明，很小的温度波动都会导致光纤耦合器内部的应力大小，分布发生较大的改 变，直接影响到光纤耦合器的性能。所以，希望系统的稳态精度越高越好。 3 2 3pld 控制仿真 基于m a t l a b 运算所得的p i d 三个参数，运用m a t l a b 仿真工具获得的系统仿真 结构和温度变化情况如下图。 温 度 。c 厂、 一 7 v i i l i l 时问( i ) 图3 3 温控系统p i d 控制仿真结构和温升曲线 由上图可以看出系统调节时间为2 0 0 秒，超调量约为2 0 ，稳态误差为0 。 在控制对象的工作过程中，会有各种各样的扰动，一个好的控制系统必须具备一 2 7 中南大学硕士学位论文第三章温控系统控制方法研究 定的抗干扰，其中有暂态的干扰，不回复性干扰和随机干扰。暂态干扰，时间短， 变化量大，如电压不稳定，突变等。 比如在2 0 0 秒到2 2 0 秒加一个+ 5 0 的干扰，其p i d 仿真结构和仿真曲线图如 下 图3 - 4 带干扰1 的p i d 仿真结构和温升曲线图 由图3 可以看出当系统引入一个暂态的干扰时，系统恢复稳定需要到3 5 0 秒时，系统得振荡也比较大，虽然最终也达到了平衡，但效果并不是很好。 当在2 0 0 秒时加入一个+ 1 0 的干扰( 不可回复) ，其p i d 仿真结构和仿真曲线 图如下 中南大学硕+ 学位论文 第三章温控系统控制方法研究 - 八 ； 一； ；r 一 ：l i “￥i _ p 一一一_ 一- 一一i i | i i i i i ：l 2 9 | | 阮 中南大学硕十学位论文第三章温控系统控制方法研究 ，、： ： t 、 ： 一， ，、 y 1 1 三一i 1| i | 厂 。： 一 r i ；j；ji l： 。 ： 二： i- 时间( s ) 图3 - 6带随机干扰的p i d 仿真结构和温升曲线 由控制曲线图看出，对于随机的干扰，静态精度较低，温度变化幅度较大。 3 2 4p io 控制温度试验 由前面所求出的p i d 三个参数值，在设定值为9 0 0 0 c 时，进行温控实验， 实验结果如图3 8 所示 津版 中南大学硕士学位论文第三章温控系统控制方法研究 其中主控比例带k p p = 1 8 3 ，积分时间a r s e = 5 m i n ，微分时间r a t e = l s 由以上常规p i d 控制得出的温度试验曲线图可以看出，在目标值设定为9 0 0 。c 时，微加热体温度变化比较大，控制精度不够高，由相关的研究可知温度变化 1 0 。c ，光纤耦合器的应力和性能都会有较大的变化，系统的控制精度需要大幅提 高。 出现这个情况的主要原因是常规p i d 控制是控制具有确切模型的线性过程， 需要有比较可靠，直观的数学模型。但本温控系统中的被控对象微加热体 温度存在非线性，主要参数时变性等特点，所建模型无法准确、及时地反映微 加热体温度的这种变化，不可避免的影响了温度控制的精度。 中南大学硕十学位论文第三章温控系统控制方法研究 3 3 模糊自适应p id 控制 常规p i d 控制原理简单，容易实现，稳态无静差，因此，长期以来广泛应 用于工业过程控制，并取得了良好的控制效果。即使在控制技术飞速发展的今天， 使用最多的控制方式还是p i d 控制。但在本温控系统中，由于数学模型无法精 确反映系统特性，常规p i d 控制效果不佳。模糊控制对数学模型的依赖性弱，不 需要建立过程的精确数学模型，对不确定，参数变化大的动态系统可以进行足够 准确的定性和描述。 模糊控制是以模糊集合论，模糊语言变量及模糊逻辑推理为基础的计算机 智能控制，其基本概念是由美国加利福尼亚大学查德教授首先提出的。 3 3 1 模糊控制原理 模糊控制的基本原理框图如图所示。它的核心部分为模糊控制器，模糊控 制器的控制规律由计算机的程序实现。实现一步模糊控制算法的过程描叙如下： 微机经中断采样获取被控制量的精确值，然后将此量与给定值比较得到误差信 号e ，一般选误差信号e 作为模糊控制器的一个输入量。把误差信号e 的精确量进 行模糊化变成模糊量。误差e 的模糊量可用相应的模糊语言表示，得到误差e 的 模糊语言集合的一个子集e ，再由e 和模糊控制规则r ( 模糊算子) 根据推理的合 成规则进行模糊决策。得到模糊控制量u ，模糊控制器是模糊控制系统的核心， 一个模糊控制系统的性能优劣主要取决于模糊控制器的结构，所采用的模糊规 则，合成推理算法，以及模糊决策的方法等因素一1 。 模糊控制器由于采用的模糊控制规则是由模糊理论中模糊条件语句描述 的，因此是一种语言型控制器。 模糊控制器主要由模糊化接口、知识库、模糊推理机、解模糊接口四部分 组成，模糊控制器组成框图如下： 3 2 中南大学硕士学位论文第三章温控系统控制方法研究 图3 - 9模糊控制器基本结构 基本的模糊控制器为双输入单输出结构，以误差和误差变化为输入，其实质 上相当于一种非线性p d 控制器，缺少积分环节，系统不可避免地存在稳态误差。 另外，误差和误差变化被模糊量化取整以及控制量的分档，产生调整过粗和存在 调整死区。 自适应模糊p i d 控制器根据控制系统的实际响应情况，运用模糊推理，自动 实现对p i d 参数的最佳调整。控制器以误差e 和误差变化率o c 作为输入，满足不 同时刻的e 和e c 对p i d 参数整定的要求，以模糊规则在线对p i d 参数进行修改， 就构成了自适应模糊p i d 控制器，其结构如图3 9 所示。 在p i d 控制的中可知，比例系数k p 的数值影响系统的响应速度和精度。k p 越大，系统的响应速度越快，系统的调节精度越高，但kp 过大将产生超调，甚 至导致系统不稳定。积分作用系数膨的数值对系统的稳态精度产生影响。j 越 大，系统静态误差消除越快，但膨过大，在响应过程的初期会产生积分饱和现 象，从而引起响应过程的较大超调。 图3 - 1 0 自适应模糊p i d 控制器结构 3 3 中南大学硕士学位论文第三章温控系统控制方法研究 微分作用系数k d 对系统的动态特性会有影响。因为p i d 控制器的微分作用 环节是响应系统误差变化率e c 的，其作用主要是在响应过程中抑制误差向任 何方向的变化，对误差变化进行提前预报。但kd 过大，则会使响应过程过分 提前制动，从而延长调节时间，而且系统的抗干扰性能较差2 弘2 引。 3 3 2 模糊p ld 控制器设计 本系统设计中，对模糊控制器的设计是从温度值的模糊化开始的。在本加 热系统中，温度是从常温加热到大约1 2 0 0 的高温，温度输入量的实际范围是 2 0 - 1 4 0 0 。c ，这是一个连续域，而模糊控制则要求将这一连续域转化成指定的有 限整数的离散论域。微加热器正常工作的温度为1 2 0 0 。c ，显然相对于温度输入量 的实际变化范围偏后，所以以正常工作温度为分界点，改变量化因子的值。在 工作点前方取0 0 5 ，在工作点后方取0 3 。这样变换后的范围( 1 - 1 2 0 ) ，离散 论域为( - 6 ，6 ) ，这样由下式即可得出任一温度在离散论域内的量y 。 】，：垒生ix 一些生i ( 3 2 5 ) 1 2 0 1l2 j 比如当输入为8 0 0 。c 时，x _ 8 0 0 木o 0 5 = 4 0 ；y = - 2 0 6 ，再通过隶属度赋值表，将其 归类于某一模糊子集，一般情况下是负中，负小等。这样就可以将微加热器各 实际温度转化到相关论域内。 m a t l a b 模糊逻辑工具箱( f u z z yl o g i ct o o l b o x ) 提供了模糊逻辑控制器及 系统设计的各种途径。工具箱提供了生成和编辑模糊推理系统( f i s ) 常用的工 具函数，本文利用工具箱中g u i 编辑函数生成模糊控制系统。在m a t l a b 命令窗 口运行f u z z y 函数进入模糊逻辑编辑器，并建立一个新的f i s 文件，选择控制 器类型m a m d a n i 型，分别输入e 、e c 、k p 、k i 和k d 的隶属函数和量化区间，以 i f t h e n 的形式输入模糊控制规则。去模糊化( d e f u z z i f i c a t i o n ) 方法为重心法 ( c e n t r o i d ) ，这样就建立了一个f i s 系统文件，取名为f u z z y p i d f i s 。在m a t l a b 的 m 文件编辑器里建立一个名为f p i d m 的文件，其内容为： m a t r i x = r e a d f i s ( f u z z y p i d f i s ) ；这样就完成了模糊工具箱同s i m u l i n k 的链接， 为整个控制系统的建立打下了基础。编辑模糊推理系统的g u i 界面，根据需要 建立一个2 输入，3 输出的模糊推理系统f u z z y p i d ，如图4 2 所示。设定好输入、 输出的隶属函数，根据规则控制表建立好模糊推理系统的控制规则。这样模糊 推理系统就建立好了，调节系统误差iei 和误差变化率ie cl 的量化值分别为 5 0 ，1 0 。其模糊推理系统g u i 界面如图3 1 1 ： 中南大学硕十学位论文第j 章温控系统控制方法研究 区歼4 式篆 f i g n ：f u 工z y p d 3 f i $ t v p g m r r m “ “ m 二j “ 童二二二 r m g e 二j ”赫：i j 1 a 。s e “ c a r i r t t a 二j w m ”。m 6 “w 中南大学硕