（微电子学与固体电子学专业论文）砷化镓射频功率mesfet大信号模型研究.pdfVIP

摘要 摘要 砷化镓( g a a s ) 是一种重要的半导体材料，广泛应用于射频微波领域。g a a s 材料具有较宽的禁带、高载流子漂移速度等许多优点，具有广阔的应用领域。在 微波功率器件中，g a a s 金属半导体场效应晶体管( m e s f e t ) 的应用比较成熟， 但是对于微波大信号的研究，一直是人们关注的问题，也是难度较大的问题。本 文就要对g a a sm e s f e t 射频大信号特性进行研究。 本文首先建立了o a a sm e s f e t 小信号模型，提出了模型参数提取方法。在 小信号模型的基础上，建立g a a sm e s f e t 的大信号等效电路模型，引入非线性 模型及模型参数提取方法。然后，提出了g a a sm e s f e t 大信号物理模型，进行 模拟结果与实验数值比较，得到了较为满意的结果。本文还提出了查表插值法来 解决大信号模拟问题。 本文为设计射频功率g a a sm e s f e t 放大器提供一定的理论指导，为g a a s m e s f 盯的大信号的研究提供一定的基础。 关键宇：砷化镓场效应晶体管射频大信号模型 a b s t r a c t g a l l i u ma r s e n i c ( o a a s ) i so n eo f i m p o r t a n ts e m i c o n d u c t o rm a t e r i a l st h a ti sw i d t y u s e di n r f ( r a d i of r e q u e n c y ) m i e r o w a v ea p p l i c a t i o n s i t h a sw i d eb a n d g a p ，h i g h e l e c t r o nm o b i l i t ya n ds oo n t h e r e f o r et h e h i g h - p o w e rm i c r o w a v ed e v i c e s m e t a l s e m i c o n d u c t o rf i e l de f f e c tt r a n s i s t o r s ( m e s f e t s ) b a s e do ng a a sm a t e r i a lh a v e r e c e i v e di n c r e a s e da t t e n t i o n t h el a r g es i g n a la n a l y s i si sa na t t r a c t i v et o p i cb e c a u s ei t i sa l l i m p o r t a n t a n d t o u g h i s s u e i nt h i s p a p e r , t h es t u d y t h er f l a r g e s i g n a l c h a r a c t e r i s t i co f g a a sm e s f e t si sp r e s e n t e d f i r s to fa 1 1 ie s t a b l i s ht h es m a l l - t o o d e lo fg a a sm e s f e t , 也e ne x t r a c tt h e p a r a m e t e r s o ft h em o d e l b a s e d o nt h es m a l l m o d e l a n a l y s i s s e c o n d l y t h e l a r g e s i g n a l - e q u i v a l e n c e c i r c u i t m o d e li se s t a b l i s h e d ，t h en o n l i n e a rm o d e la n dt h e e x l z a e t i o no ft h ep a r a m e t e r so ft h em o d e la r ei n t r o d u c e d t h e nt h e l a r g e s i g n a l p h y s i c a lm o d e li sp r e s e m e d i t ss i m u l a t i o nr e s u l t sw e l la g r e ew i t ht h ee x p e r i m e n t a l d a t a f i n a l l yt h ef i n d - i n s e r tm e t h o di sp r e s e n t e d ，w h i c hc a nb eu s e di nl a r g es i g n a l s i m u l a 廿o n 。 t h i sp a p e rn o to n l yc a ni n s t r u c tt h ed e s i g no fa m p l i f i e ro fo a a sm e s f e t , b u t a l s op r o v i d e st h eb a s ef o rt l l ef 1 t r t h e rl a r g e s i g n a lm o d e ls t u d yf o rg a a s m e s f e t k e y w o r d ：g a a s m e s f e tr f l a r g e - s i g n a l m o d e l 创新性声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师的指导下进行的研究工作及取得的 研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢中所罗列的内容以外，论文 中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果# 也不包含为获得西安电子科技大 学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究 所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切相关责任。 本人签名：日期竺二! ! 1 7 关于使用授权的声明 本人完全了解西安电子科技大学有关保留和使用学位论文的规定，即：研究生 在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属西安电子科技大学。本人保证毕业 离校后，发表论文或使用论文工作成果时署名单位仍然为西安电子科技大学。学 校有权保留送交论文的复印件，允许查阅和借阅论文；学校可以公布论文的全部 或部分内容可以允许采用影印、缩印或其它复制手段保存论文。( 保密的论文在 解密后遵守此规定) 本人签名 导师签名：二阻 日期竺：坐 日期建丝：u2 第一章绪论 第一章绪论 1 1g a a s 微波功率器件的进展 电子技术产业是现代国民经济的神经中枢，微电子技术是电子技术的中坚力 量，锗( o e ) 、硅( s i ) 及其集成电路引发了现代产业革命，深刻地影响着社会生活 的方方面面，继o e ，s i 之后，砷化镓( g a a s ) 器件及其集成电路在微波、毫米波通 信和军事领域显示出它的重要性。 1 9 5 2 年，s h o c l d e y 提出结型场效应晶体管理论之后，单极晶体管发展成为半 导体器件的重要分支。g e ，s i 器件轰轰烈烈地发展并在产业部门得到广泛的应用， 相比之下，g a a s 器件的发展一直步届艰难，当时的主要障碍是材料制备技术不 过关，这种局面一直延续到6 0 年代末期。 由于材料结构的自身特点，g a a s 器件一开始就采用了单极型模式。1 9 6 7 年， t u r n e r 采用扩散栅极结构，首先制成了g a a s f e t 。但是后来。扩散技术没有被广 泛采用。1 9 7 0 年，半绝缘g a a s 衬底上薄层外还技术得到了长足发展，促成了g a a s m e s f e t ( 砷化镓金属半导体场效应管) 的研制工作，出现了小信号、低噪声g a a s 器件( w o l f , p ，1 9 7 0 年) 。 1 9 7 1 年，t u r n e r 等制成栅长为l p m 的g a a sm e s f e t ，频率达到1 8 g h z ，仍 为低噪声品种。1 9 7 1 年，f u m c l 制成丁双栅g a a sm e s f e t 。1 9 7 3 年在国际固体 电路会议上宣布诞生了微波功率g a a sm e s f e t 。据同本富士适公司报道，该器 件1 9 7 2 年的实验室水平为2 g h z ，1 6 w ，美国r c a 公司报道同年的水平为4 g h z ， 0 8 w ，美国威斯汀豪斯公司1 9 7 3 年制出了3 g h z ，1 w 的器件。而在1 9 7 2 年的国 际固体微波会议上，有人曾认为g a a sm e s f e t 能否成为功率器件还是个值得讨 论的问题，所以真心实意想搞g a a s 功率器件的人并不多。尽管1 9 7 3 年有这么两 三家公司率先在g a a s 功率器件领域取得了突破，但人们还是普遍认为，g a a s 热 导率太低，不利于发展功率器件，大家只对低噪声器件感兴趣，原因是它的噪声 性能优于其它固态器件，所以小信号、低噪声g a a sm e s f e t 获得了突飞猛进的 发展。 到了1 9 7 4 年。在国际电子器件会议上，同本富士通公司宣布制出了1 0 g h z 、 0 7 w 及$ t 3 h z 、1 6 w 的g a a sm e s f e t ，最高振荡频率己达5 0 g h z 。富士通公司 突破丁x 波段瓦级大关，功率g a a sm e s f e t 成了热门器件。尽管当时三大技术 难点( 衬底质量不高且价格昂贵、界面工艺技术不成熟、性能不稳定) 还没有突破。 !砷化镓射频功率m e s f e t 大信号模型研究 但用其替代硅和电真空器件的诱人前景驱使许多厂商和政府军事部门差不多同时 采取了行动，到7 0 年代末期，仅在美国硅谷地区就有1 1 家公司生产功率g a a s m e s f e t 。 经过2 0 余年的发展，g a a s 器件已经成为电子工业中的门类齐全的器件产业、 军事电子的重要领域。它的产品门类包括微波分立器件、微波混合集成电路、微 波模拟和数字单片集成电路，前锋以g a a s 为代表，和其它化合物半导体( 如i n p l 相结合向着毫米波和光电集成发展。它的应用领域包括陆地、航梅、航空、卫星 的微波通信和检测系统，在电子战武器系统中也占有重要的位置。 9 0 年代初期，功率g a a sm e s f e t 的发展水平见表1 1 。目前国际上总的发 展趋势是高功率、高效率、高线性、高增益和离可靠性，低电压、低功耗和低成 本。 由于设计技术和工艺加工方法日臻成熟，在全球个人移动通信、卫星广播电 视、空中交通管理、汽车防掩雷达、公路交通控制、其它仪表和消获类产品巨大 市场的强力推动下，g a a s 电路近几年在宽广的频率范围蓬勃发展起来，其中 m m i c ( 单片微波集成电路) 发展势头更为迅猛。 1 2 ( a a s 射频功率m e s f e t 的非线性特性 基于s 参数进行的f e t 应用电路c a d 设计，对于小信号和低噪的应用是合 适的，通常只要进行一次实验电路的修正，就可将微波电路元件值确定下来。对 于大信号工作的f e t 应用电路则不然，此时f e t 的参量较之s 参蠡的测量状态 发生了很大的变化。这时根据s 参数设计出来的电路发生的偏差较大，甚至完全 不能使用。所以对大信号应用来说，建立f e t 大信号模型是很重要的工作。 首先明确一下工作偏置和大信号的概念。栅偏置是直流工作点和微波输入信 号( 与匹配情况有关) 共同建立的，漏偏置是直流工作点与微波输出信号( 与匹配状 况有关) 共同建立起来的。在这种情况下，信号大到影响栅源电容，栅漏电容，跨 导等的数值，甚至覆盖了转移特性曲线和扫描特性曲线规定的工作动态范围，或 者信号的某部分达到了动态范围的边界，即可认为f e t 工作在大信号状态。 在f e t 大信号工作时，引起等效电路参量发生变化的一些重要的等效电路元 件有：栅源电容，栅漏电容，跨导，本征沟道电阻，输出电阻等，如图1 1 所示。 正是由于f e t 存在非线性特性，造成了建立f e t 大信号模型的困难。 由于o a a s f e t 的参量( 如电容、跨导、漏电导等) 的非线性，所以小信号情况 下的线性等效电路模型不能代表它的大信号特性，因此人们不断地寻找精确的大 信导模型，至今已有不少文章报道这方面的工作。如电容模拟方法、电荷摸拟方 法和经验模型等。但由于f e t 的非线性参量不但随着信号变化，而且箍着频率变 第一章绪论 化，自变量和因变量关系复杂。迄今为止，尚无一个公认的实用模型能完善精确 地表达f e t 的大信号微波行为。 0 饥 骞翟 占o o 0 t o4 、d “) 罨，o& 0 v d s ( v ) o o 饥 o a 乜 2 。00 ( b ) 。08 o v 拈v s 0 0 4 0 0 皂蛳 盆蝴 1 0 0 甜 w t ( v 2 。01 o& 0s 。o y d = c v ) ( ， 图1 1c g s , r i n ，g m ，r o c g d 与偏置电压的关系 从电路设计需要分析。m e s f e t 大信号等效电路模型是应用最广泛的。这是 因为器件的等效电路模型非常有利于电路设计和优化过程，因此经验模型和物理 模型应作为分析基础。有关g a a s 功率m e s f e t 的研究文献也大郡基于这种方法， 其焦点也主要集中在等效电路中的几个强非线性元件如厶。、c 矗、c 知的建模。 在g a a s 微波集成有源电路的计算机辅助设计中。m e s f e t 物理模型是电路 模拟的基础，它不仅能使电路的设计者了解器件的特性，而且可以帮助设计者选 择最佳的器件结构和器件的物理参数，改善器件的性能，从而为设计满足用户需 要的m m i c 打下基础。非线性元件如、c 瞄、c g d 的建模成了这里的难题。本论 窃骞v自品 v p i u 兰一壁些堡塾塑垫奎鳖! ! 望叁堡兰堡型堡窒 文主要围绕这些问题开展工作。 1 3 本论文开展的工作及意义 微波电路设计能否取得成功的关健在于有源器件和无源元件的模型是否精 确。对无源元件来说要按照其结构进行开路端、短路端、t 型结、十字结、拐角 等效应的修正，并作电磁兼容分析；对有源器件要考虑两个方面的问题，其一是 建模方法是否合理和足以表达器件的行为，其二是建模所需要的测量值是否具有 代表性。 材料和上艺的分散性和缺陷，有源器件性能重复性乃至某些微波电路元件的 重复性较差。由于这种一致性、均匀性、重复性方面的问题，少量器件的测量值 缺少充分的代表性，因而取值应当是大量器件的统计平均值，这就是中心值设计 的指导思想。； 对了有源电路，业已发现等效电路模型不如物理模型更能反映统计特性，因 此物理模型成为中心值设计的主导，精确的物理模型只能通过电磁场分析得到， 从而推动了电磁模型的研究工作。目前，电子线路和m m i c 中心值设计的理论研 究重点在于如何通过场分析和电路仿真得到模型结果，显然这项工作的内涵很大， 需要较多的计算机时和存储量。但这种思想无疑是正确的，已经有一些文献报道。 这是项正在发展中的研究工作。 由于f e t 存在非线性特性，人们做出了多种努力建立f e t 的模型，试图完 整和准确地描述它的微波行为，一般来说对微弱的信号非常成功，对于大信号行 为则不然，即使在最好的情况下实际偏差也有2 0 。c a d 软件广泛应用在微波 电路和射频电路设计中，为了准确地模拟非线性电路性能，要有个m e s f e t 模 型，能够预示器件的非线性特性。 因此本课题计划从以下几个方面开展的具体工作： 1 首先从小信号线性分析入手，建立适用于g a a sm e s f e t 的小信号分析模 型，突出c t l t a 8 器件的特点，使分析方法能够推广于功率器件的大信号分析，为 非线性分析提供必要的支持。 2 本课题侧重于o a a sm e s f e t 的大信号非线性理论分析，建立非线性等效电 路模型，对嚣件大信号的输出特性进行精确的描述。详细介绍g a a sm e s f e t 在 大信号状态下等效电路中非线形元件的模型，并对各种模型进行分析比较对最 新的最为精确的模型提供参数提取方法。选用合适的模型对不同的设计丽富有着 重要意义。 第一章绪论 5 - _ _ - _ _ - - _ _ _ - _ _ _ _ - - - 一 一 3 分析了g a a s m e s f e t 的大信号物理模型。提出了g a a sm e s f e t 的饱和 漏极电流物理模型，以及能用于a d s 模拟的g a a sm e s f e t 等效电路的物理模型。 设计人员通过它们之间的关系初步确定材料和工艺参数，从而获得理想的 m e s f e t 特性的管芯，根据材料参数和物理结构计算等效电路参数值，并将这些 值作为精确建模的初值，从而为设计满足用户需要的m m i c 打下基础。 4 针对等效电路模型无法解决的g a a sm e s f e t 大信号模拟的两个困难，选 用奋表插值法解决g a a sm e s f e t 大信号模拟问题。该方法利用测试得到的数据 表来屏蔽掉非线形参量会随着频率、输入信号变化的复杂关系，可以取得比较好 的效果。并对查表插值法进行了验证，并用m a t l a b 进行编程实现瞬态模拟的 情况。 表1 1 国外功率g a a s f e t 产品水平 产盛曩，屯鬻控术指辫 镄胡名称鲁缝 k 岛i 嚣8 札，s d 强一l ，1 2 g h t ，s d b h 术电气菩? 珞 n b ，o o i 佣g3 l 棚细：i 氨k ；珏i t h 马 日木电气芯片 j s 秘5 和 l$ 1 d b a t ，1 8 g h i 。翥d b b 奉寐苊箍片 1 8 舰t 9 4 - a s封d b 瓤。2 3 ( ；h l 。踟b 日摩】i i 芝嚣片 】翱l 呐 22 s d l m 。3 i 棚1 5 d b日本素艺芯片 t i m , t 4 s o - a 组,缸嵋b i i4 5 吣h 1 9 。5 hh 奉寐芝警走片鞭 t i m 鹞6 - 3 m 甜岛吐，5 6 i o h 曩& o 担日摩索芝 蕾籀封囊 t 瞰，2 - 3 啊黼b 抽6 4 - - 7 2 0 i b 7 5 b h 奉末皇蕾巍麓 t i m 钉i 睁3 0 l5 越1 1 1 7 ，一8 ，s g i 。暑髓珏h 奉臻芝 謦稻甜麓 弼m 舸i - 2 “d 8 籼a ，2 g l i z 1 1 d bh 奉禽謇精蕾兜舒囊 f l m t 静i s d西佩，4 一s ，嘶艉i 1 0 硪bb 奉謇士囊臂毫甘簟 p 1 h 5 n t 4 由i a 矗吼，5 i 一e 。g 瑾k ，p ，5 d bb 奉宴盘簟童甜美 f i 的l 铭喝s d钿- # 4 7 蝴缸& 锄日本i 士毫蕾释封麓 p u 觥 - a c 鞠囊珥傩，5 1 0 , 鬟融# ，毛硼8异奉富士鼍童旁i 雌 p u 嚏l m l - 翦)曲釉日m 。1 0 7 1 1 。? g b ，i o 她龟率矗士囊繁鸯舛曩 p k m l 乱 0 c冀5 d 喃n 1 2 ? 1 3 教；h ；，豇e g b目本并士蠢臂鸯甜簟 黜l 粕罐c一拍翻酗。：4 。j f 瞄d - b 。s 耐b日本窘虫冀静老越装 ! 塑些簦盟塑垫皇兰兰! 婴奎焦呈壅型坚塞 第二章g a a s 射频功率m e s f e t 小信号分析 半导体器件模型是影响电路设计精度的最主要因素。电路规模越大、指标和 频段越高，对器件模型要求也越高，非线性电路设计比线性电路设计对器件模型 的要求也要高。因而准确的器件大信号建模对提高r f 和微波毫米波功率电路及 其他非线性电路设计舶成功率、缩短电路研割周期是非常重要的。器件建模框圈 如图2 1 所示。目前用于主流电路模拟器中的器件模型都是基于等效电路的，该 电路中的元件包含r 、l 、c 、跨导、电流和电荷等，其中的非线性元件用控制电 压的状态函数描述，线性元件值和非线性系数值作为待定参数。参数测量主要包 括d c ( 脉冲) 测试和s 参数测试两个部分。参数提取过程是自动调节这些待定 参数的数值使模型的响应符合测试的i - v 和s 参数数据，所以器件模型耪度取决 于三方面，一是寝4 试数据，二是器件模型的等效电路和状态函数。三是模型参数 提取技术。 f 通常小信号微波器件的工作状态与功率器件有很大的区别。理论上认为，在 器件的静态工作点上叠加振幅小于k t q ( 郎热电压) 交流信号的这种工作状态为 小信号状态，可采用近似线性分析方法。对于其等效电路中的非线性参量，在静 态点上求出固定数值，在不同的频点上则可以计算其小信号特性指标，并可设计 出相应的匹配网络，完成电路级设计工作。但大信号分析则复杂得多，因为在静 态工作点上的大振幅交流信号往往覆盖输出特性的线性区、饱和区和截至区除 a 类工作外，为提高输出效率，功率器件常常工作于a b 类、b 类和c 类状态， 显然在固定偏置点上计算非线性参量的值是远远不够的，需要在大量的偏置点下 计算。以拟合大信号的特性睡线，当然这只是大信号分析的方法之一。但是也有 很多参量近似认为与工作状态无关，如等效电路中的一些电阻性寄生参量，那么 用简化的小信号分析方法确定其数值，再推广于大信号应用领域，其精度和计算 量都能达到满意的效果。所以在电路设计中援广泛应用。总之，精确的小信号模 型的建立是非常重要的，它为器件的大信号分析提供了必要的数据。 圈2 , 1 器件建横方框示意圄 蹿2 2 g b a sn 沟m e $ f e t 割面 第二章g a a s 射频功率m e s f e t 小信号分析1 2 1g a a s m e s f e t 小信号模型简介 m e s f e t 的小信号模型通常分为三类，即：经验模型、数值模型、解析模型。 工程应用上，广泛采用基于等效电路的经验模型。g a a sm e s f e t 的结构剖面 示意和小信号等效电路1 1 2 】拓扑结构如图2 2 和图2 3 所示。 以等效电路为分析框架的经验模型已被广泛用于e d a 中，在m e s f e t 小信 号模型的应用上，商用微波c a d 软件如m d s 、l i b r a 、i c c a p 、m w s p i c e 、 a d s 、s e r e n a d e 等，都引入了丰富的通用模型库以供选用，这些模型以m e s f e t 测试数据如小信号s 参数为基础，确定等效电路中的线性及非线性参量，模拟计 算器件的端特性，指导电路级的设计【l 由】。这种模型的精度较高，计算简单，非常 适合于电路级的工程设计。但其主要缺点是模型必须以测试数据为前提，测试精 度直接影响到模型的使用效果，也就是说，在器件产品末完成时，就无法预测及 进行龟路级的设计仿真，这是此种模型的缺点所在。 数值模型采用有限元和有限差分迭代求解方法，从器件的载流子输运机理进 行分析，联立求解泊松方程和电流连续性方程，描述器件内部及边界各点的电势 电场分布，从而求解器件在不同激励下的端特性。这种模型以器件结构和工艺相 关条件的设定为基础，显然更适合于器件级仿真设计，在器件的预研工作中发挥 其巨大的作用，但其数据量巨大计算周期长，成为其推广的一大障碍。在方程 的建立过程中，需要充分考虑各种器件内部效应，考虑由工艺带来的各种因素的 影响，使模拟特性更趟近于器件的实际情况，因此这一环节是数值模型模拟效果 好坏的关键。同时这种方法仍然大量依赖于器件材料的测试数据和对工艺参数的 估计，数据的准确和工艺的成熟与否直接影响到模拟结果和器件实际特性间的误 差，因此对s i 器件和g a a s 器件，数值模拟的精度很高，模拟结果有很大的价值。 解析模型以器件的载流予输运机理为出发点，在器件工艺和结构的基础上， 对器件进行合理的数学描述，其中运用了一定的假设条件，使表示式更为简明和 便于处理。经过多年的改进，这种模型在s i 、g a a s 的长淘道器件中的应用取得 了满意的效果。但随着器件工艺不断向亚微米推进，小尺寸器件一尤其是在微 波段应用的短沟m e s f e 卜的解析分析则遇到了一定的困难，常用的假设条件 会产生较大的误差，随着计算工具的进步带来数值模型的发展，似乎解析模型没 有太大的前途。但是，其简洁的数学描述和清晰的物理概念是其他模型所无法企 及的，正因为如此，人们对小尺寸器件的解析模型的研究仍然投入了大量的糟力t 器件理论不断被修正，许多卓有成效的改进型模型也纷纷翊世针对微波m e s f e t 器件，载流予速度饱和模型、两段沟道、三段沟道模型、夹新电压修正模型等正 被广泛用于线性及非线性分析中。 羔一一一一壁垡堡塾塑堕奎! 堡! 堕盔鱼量夔型堡塞 图2 3m e s f e t 小信号等效电路拓扑结 2 2g a a s m e s f e t 寄生参数提取方法 2 2 1 基本原理 当g a a sm e s f e t 偏置在g d s = o , v g v p 的情况下，没有沟道电流且源漏两端 对称，此时的等效电路如图2 4 所示ar i ，l i ( i = d , g , s ) ，c ) ，c p d 为寄生电阻，电 感和电容，这是由于寄生效应，电极接触，封装等因素造成。c 西为耗尽电容，由 于栅极两边耗尽层宽度变化而引起。 图2 4g a a sm e s f e t 偏置在v d s = 0 ，v g v p 时的等效电路 图2 4 中有9 个未知量，二端口网络参量只能构成8 个方程，直接解是不可 能的这里在电容提取过程中采用一次近似求解，从而使参数提取变得简单，且 保证精度高。 ( 1 ) 寄生电容提取 显然，电路的y 参数的虚部只与电感和电容相关。而电感和电容的阻抗分 别为，础和l ，f n c 可以看出频率越低电容阻抗越大而电感阻抗越小，这与g i l l e s d a r n b r i n e l 7 】的方法刚好相反。从寄生参数的数量级判断，当频率为5 0 m 左右时， 电容阻抗将是电感阻抗的l 万倍以上。所以，在1 0 m 时测得偏置在v d s = o , v g c 月= h n ( k 1 ) p 一2 g ( 2 1 ) ih n ( e 2 ) = j o ( c 州4 - c 6 )ic 一= i m ( h 2 ) l j r ) 一c b c r i l l e s d a m b f i n e 曾经用过这种方法m ，但他认为频率达到几吉赫兹时，才 可以进行近似。而此时电感的影响相对较大，造成了提取电容值的少许误差。这 些误差对电感的影响却非常大，因为电感相对与电容的阻抗小很多。这样无法直 接利用提取的电容值来提取电感参数，这在后面的验证中将会看到。所以，g i l l e s d a m b r i n e 采用了其它方法来提取电感和电阻参数，从而使提取过程变得复杂。 ( 2 ) 寄生电感和电阻提取 为了准确得到寄生电感值，必须使电感和电容的阻抗相差越小越好。所以要 选用尽量高的测试频率，这样电感的阻抗才不会被忽略掉。在1 0 g 时测得偏置在 p 诒一口晦 黜k 】：巩6 i n l 阱，心+ 彘 厶 t ( 2 5 ) 2 2 2 验证， 验证由两部分组成，一部分是s 参数扫描程序，输入电路元件参数原值和频 率，输出二端i ：z l 网络的s 参数。第二部分是参数提取程序( 附录a ) ，输入二端1 3 两络的s 参数，输出电路元件参数值。所有程序皆由m a t l a b 2 1 1 编写。由参数 原值与提取值对比来确定该提取方法的精度，并与文献f 7 】中提取寄生电容的方法 进行比较。本文采用的第一组原始寄生参数值来源于文献【7 】，其它组原始参数值 由第一组变化而来，目的在于检验该方法的适用范围。 由于m e s f e t 的栅长有着数量级的变化，导致电容和电感的变化，为检验该方 法的适用范围，第二组的电容和电感的数值增加一个数量级。第三组减小一个数 量级。 表2 1 两种参数提取方法结果对照表 t上g岛r 。露g c 席 c 。幺 数据组 ( n 1 1 ) ( 吐)仙)( q )( o )( q )( 行)( 腰)( 奶 第一组数据 原始值 0 0 3 90 2 7o 3 81 51 41 54 89 21 5 0 新提取 0 0 3 9o 2 70 3 81 s1 4l ，54 89 21 5 0 值 日提取 0 9 1 60 0 0 10 9 1 71 4 5l ，4 0t 4 84 7 2 2 29 1 3 8 61 5 2 0 9 值 第二级数据 原始值 0 3 92 73 81 51 41 54 8 09 2 01 5 0 0 新提取 o 3 92 73 81 51 41 54 8 09 2 01 5 0 0 值 l 丑提取 5 1 7 6 84 6 9 1 58 5 8 9 值 第三组数据 ，加，删，川一 班船一艘了熬趣p 盼：。肘m 一 心m 一 ； = 第二章g a a s 射频功率m e s f e t 小信号分析 原始值0 0 0 3 9 0 0 2 70 0 3 81 51 41 54 89 21 5 新提取 0 0 0 3 9o 0 2 7 o 0 3 81 51 41 5 4 89 21 5 值 旧提取 4 7 9 9 29 1 9 9 41 5 0 0 2 值 表2 1 中，新提取值由本文提出的方法提取的值，旧提取值由文献【7 】中提取 的寄生电容值。由表2 ，1 可以看出新方法的精度非常商，尤其在寄生参数数量级 变大时仍有相当高的精度，适用范围更广。而且，如果把旧方法的电容提取值直 接用于电感和电阻提取，结果将相差甚远。 提取频率的影响在这里尤为重要。本文重点在于用较低频率测试来提取电容， 较低频率是针对电容和电感的数量级差距而言，在本文中只要小于3 0 0 m 就可以。 从较坏的情况考虑，频率越低越好。图2 7 显示了用不同频率提取的电容，进而 提取的电感的情况，其理想值为袁2 1 中第一组数据的原始值。提取电感的s 参 数的频率用的都是1 0 g ，而且频率在l o g 左右或更高时对提取的结果没有影响。 提取电容的频率若小于3 0 0 m 也对提取的结果没有影响。 邕 雹 u f r e q u e n c y ( g h z ) 闰2 7 不同频率时提取的电容c p g 和电感 由图2 7 可以看出，若提取电容的频率大予3 0 0 m 时，提取的电容的误差随 提取频率的增加而变大，所以以较低的频率来提取电容值是非常重要的。同样， 以较高的频率来提取电感值也是重要的，这里不再进一步讨论。 电容的提取误差会对电感提取结果带来影响。由图2 7 可以看出，电容的徼 砷化镓射频功率m e s f e t 入信号模型研究 小误差会导致电感较大的偏差，所以提取电容的精度是非常重要的。如果以文献 【7 中的提取电容的方法，则无法用于电感的提取。正如表2 1 所示，第一组数据 中旧提取值的电感和电阻值就是由它的电容值直接提取的。显然是错误的。所以 文献【7 】中采用了其它方法来提取电感和电阻参数，从而使提取过程变得复杂。电 容的提取误差对电阻提取结果有同样的影响，这晕不再作讨论。 2 2 3 结论 本文提出了一种快速精确的g a a sm e s f e t 寄生参数提取方法。这种方法以 两组s 参数为基础，直接确定g a a sm e s f e t 的九个寄生参数。与以往的方法相 比，它需要的测试数据少，只需要两组s 参数；提取过程简单，用m a t l a b 实 现只有4 0 行语句左右：提取结果精度高；寄生参数的数量级影响相对较小，适用 范围广。 2 3 本征元件的确定 这一环节是小信号模型分析的核心部分，在实际中相关参数的提取和计算有 很多方法正在广泛应用。与大信号模型不同，在静态工作点附近上的小信号本征 参数往往以常数值来表示，这样大大简化了分析的复杂度。目前对本征元件的确 定分为两种方法：s 参数测量法和理论计算法。s 参数测量提取本征参数的方法 具有较高的精度，并且优化算法的研究空间很大，因此大多数在这一领域的相关 论文都取得了一定的成果。但是这种方法必须以测量s 参数数据为前提，并大都 应用于器件匹配网络和电路的设计优化工作，对于器件结构的研究则是不适用的。 因而器件级的模拟器( 如m e d i c i 、i s e t - c a d 等) 往往采用材料和器件内部载 流子输运理论计算方法来确定所需参量，由于充分考虑了各种效应的影响，模拟 结果可信度较高，当然计算量非常巨大，常用于器件内部机理的分析。经验或半 经验的解析分析仍是人们所偏爱的方法，它具有其他方法所不具备的计算曩很小 而且建模灵活的优点，非常适合于器件结构的研究。下面分别对s 参数优化提取 和解析方法确定本征元件进行分析。 2 3 is 参数法 针对o a a s 器件，近些年来许多文献在这一领域中提供了主体思想一致的研 究结果，只是计算和提取方法略有不同。但都显示了令人满意的精度【8 1 3 1 。 由于容易获得小信号s 参数，通常将其作为初始数据，经换算为z 参数，去 掉等效电路中由非本征部分得到的z 参数，求得本征z 参数数据，再转化为y 参 数，即可求出本征元件的数值。这一求解过程受到非本征元件数值选取的显著影 第二章g a a s 射频功率m e s f e t 小信号分析旦 晌，因而非本征元件的测试精度在小信号分析中非常重要。同时，各个本征参数 的提取最终值在相应频带宽度内与频率变化无关，因此采用怎样的优化算法非常 重要。 相关计算公式如下： = z = ( z f e r z 。) 。 ( 2 6 ) 其中，y i n t 为m e s f e t 本征部分的导纳参数矩阵，z 。m 为相应的阻抗矩阵；z f e t 为m e s f e t 管芯的总阻抗矩阵，它由s 参数测试数据转化而来( 附录d ) ；z e 。 为管芯非本征部分的阻抗矩阵，由三个端口的寄生电阻和引线电感组成。上述的 表示式如下： 口=r疋措“烈r,+jcol,z,ext rrr j c o ( l ，) ( 2 7 ) 一i；+ ，砒。 d+，+d + 三，) j - 吖 s f e r 铮z ( 2 8 ) = 瞪孙 急埘皿砸一 而g m e - 3 。r j 略g m 十如( c g d + c 。) c ，= f l ( i m y n + m i m y n ) c 列一掣 c a , = i m y n _ + - i m 一 y n 心= 丽舀1 丽 g 。= i r l 一扣鼢k e ( l，ji 置2 面孑面a 丽2 了丽 其中， a = 器糍i m e l + k 2 ( 2 9 ) ( 2 1 7 ) 协 渤 脚 嗡 “ 枷 洲 g ，【 ( 兰壁垡壁墅塑望皇坚曼塑坚查堡兰堡型坚窒 口= 1 + 口2 ，= ( 1 十，口) ( l x 2 ) ( 2 ，1 8 ) ( 2 1 9 ) 上述所有的参量皆为角频率豹函数，在不同的频点上由测试值可进行计算。由上 述公式，一旦非本征元件( 总、勘、如、厶、白、l g ) 已知，则可解析求出本征元 件的值，即自变餐数为6 ，但由于l ，参数中，i 1 2 的实部为零，由此推演出至少一 个非本征元件可由其它几个变量来表示。一般选取r g 为函数“o l ： 最? = f ( ，矗，r d 三。三d l ) = ( 矗，一r e z 1 2 ) ) e a z g ( i m z 2 2 ) 一础d 一础) + r d ( 胄，r e z ，1 ) ) 一再，( r 量 z 1 l z 1 2 一z 2 l + z 2 2 ) 一c o l d ( 越，一i m z i l ) + c o l ，i r n z i l z 1 2 一z 2 i 十z 2 2 一i m z 1 1 ) i m z 2 2 ) + i m z 1 2 ) 。i m z 2 i 一r e z 1 2 r e z 2 l + r e z 】) - r e z 2 2 ) 】 + ( 越。一i m ( z 1 2 ) ) - 【以g ( 震，+ r d r e z 2 2 ) + r d ( c o l ，一i m z 1 ，) ) + 曩( c o l a i m z i i z j 2 一z 2 1 + z 2 2 ) ) 一m 乙r e z f f ) 一c o l r e z i 一z l z 一乞f 十z 2 2 ) + r - e z ) i m z 2 2 一l m z 1 2 ) r e z 2 l l r e z 1 2 i m z h + i m 澎，i r e z 2 2 1 ( r ；一r e 五2 ) ( 愿+ 十r e z 2 2 ) + ( c o l 。一i r n z 1 2 ) ) ( c o l d + 砒。一i m ( z 2 2 ) r f 2 2 0 ) 上式中的z = z f e t ，为m e s f e t 管芯的总阻抗矩阵。这样总方程组就变成了5 变 置算法，提高了运算速度。 更精确地讲，如果管芯压焊点和封装引起的电容c p g s 、c p 出被考虑在内的话， 前面公式中涉及到的总阻抗矩阵应为： 【z 】：c p m 一f ，2 础l “ ( 2 z ，) 利用上述公式提取m e s f e t 小信号等效电路模型参数时，优化计算的总目标 为：在不同频点上根据测试数据计算出的本征元件应不随频率变化，即理想的计 算结果应为一些常数值。那么非本征元件自变量的初值选取、目标函数的设置、 参数敏感度系数的考虑等，对优化结果起着决定性的作用。大量的相关文献将研 究重点也都集中于此，许多不同的算法都取得了较好的计算结果。典型的优化算 法中，目标函数的选取如下： ( 1 ) 将本征元件对应频率的均方差作为第一目标函数： d ( i l 奶，k o 。k ) ：百j t t - i l 见五( 峨，异，凡，o ，乙，o ) 一艺n ( 峨，曩，t ，o ，4 ( 2 2 2 ) 奶囊”o i s ) 2 j 南善卜五( 峨，异”凡，o ，n o 卜丢n 佃”只一，t ，o ，j “ ( 2 ) 将测试s 参数和由等效电路计算的s 参数之间的误差作为第二目标函数： 。：( 也，日。，厶。) ：竞竞窆。h p 二( q ，尼，玛，t ，勺, l x ) 一霹l 乏j i 瓦i 嘲( 2 2 3 ) 剐总目标函数为： 第二章g a a s 射频功率m e s f e t 小信号分析 设定电阻、电感 ( 2 1 - 2 5 式) 的初值 和宽带s 参数测量值 将s 参数转化为z 参数 将外部串联阻抗和感抗减 去，得到本征z 参数( 2 扣2 7 式、，并转化为y 参数 由y 参数计算本征元件 计算目标函数e 图2 8 小信号参数提取算法流程 g a t e q ap 曩 v 、 v 1 v m v 矗 i v 阱 e 。-li l 2 l 3 e l ( b ) 。 ) e s 一，一 一 图2 9 三段模型饱和状态时的沟 道形状( a ) 和电场分布( b ) x 坚砷化镓射频功率m e s f e t 大信号模型研究 艿c 印。，是；，跫t ，工。，。，= l ；乏：i ：i ：i ：；l t 2 ：4 ， 其中- k = 7 为所求本征元件的个数， 即( 2 1 0 ) ( 2 ，1 6 ) 式，n 为测试频点个数，o 和m 为s 参数计算值和测试值标记。 算法流程如图2 8 所示，主要采用g a u s s - n e w t o n 算法，迭代求解非本征元件 的值，达到总目标函数的要求。在出现奇异阵时，由j a c o b i 矩阵条件数来判断， 适当时候转为m a r q u a r t 算法。这种混合算法通过m a t l a b 编程是较为方便的。 在优化计算过程中，初值的选择一定要接近器件的实际情况。一般来说，非 本征初值的选取应同时参考测试值和理论计算值，如2 3 1 和2 3 2 节中所述。 2 3 2 解析算法 在器件设计中，往往无法事先获得测试数据，但仍需要对器件作出预见性的 分析，因此用解析方法来确定所需参数值是必须的手段。虽然这种方法的孝青度不 如根据测量数据优化而得到的参数值，但其简单的算法和实用性仍然为人们所关 注。同时，为了提高它的精度，许多经验模型在这方面做了尝试，取得了很好的 效果。 对于微波应用的m e s f e t ，由于栅长很短，当漏一源电压v d s 增大时，沟道 内电场，尤其在漏端栅下的电场非常大，对于沟道形状，三段模型( 分为i 、i i 、 i i i 区) 比渐变沟道近似模型更为合理，因此，三段沟道模型